Tadqiqot elektromagnit qurilmalarni optimal loyihalashda o‘nta zamonaviy metaevristik algoritmni yettita shakllangan etalon algoritm bilan taqqoslaydi va eng kuchli usullarning bir-birini to‘ldiruvchi xususiyatlaridan moslashuvchan tarzda foydalanish uchun Multiple Combined Algorithms for Optimization (MuCAO) nomli yangi gibrid optimallashtirish doirasini taklif qiladi. MuCAO bilan birga jami 18 usul analitik va Chekli Elementlar Usuli (Finite Element Method, FEM) asosidagi oltita elektromagnit benchmarkda baholangan. Asosiy taqqoslashda MuCAO 50.534,5 umumiy samaradorlik bali bilan umumiy reytingda birinchi o‘rinni egallagan; WSO 48.408,5, TDO 48.075,5 va AHA 43.353,5 ball bilan undan keyin kelgan. Eng yaxshi klassik etalon usul Differential Evolution (DE) 41.166 ball bilan umumiy reytingda beshinchi bo‘lgan. MuCAO birorta alohida benchmarkda birinchi bo‘lmaganiga qaramay, oltita muammoning barchasida 2–6-o‘rinlar oralig‘ida qolib, tadqiqotdagi eng past reyting o‘zgaruvchanligini ko‘rsatgan.

Tadqiqotning muhim tomoni faqat “qaysi algoritm birinchi?” savoliga qarab qolmasligidir. Tadqiqotchilar yechim sifati bilan birga statistik reytingni, 25 ta mustaqil ishga tushirishdagi natijalar taqsimotini, hisoblash vaqtini, yaqinlashish xulqini, MuCAO tanlov og‘irliklarini va gibriddagi algoritmlar sonining ta’sirini ham o‘rgangan. MuCAO, shuningdek, 12 elementli va 24 ta loyiha o‘zgaruvchisiga ega aylana antenna massivining yon lob darajasini kamaytirish muammosida sinovdan o‘tkazilgan va 9516 umumiy ball bilan ushbu qo‘shimcha taqqoslashda ham birinchi o‘rinni egallagan.

MuCAOning asosiy mantiqi bitta metaevristik usul barcha optimallashtirish muammolarida eng yaxshi bo‘la olmasligi haqidagi farazga tayangan. Asosiy tuzilma WSO, TDO va AHAni nomzodlar hovuzida ishlatadi. Dastlab usullarning tanlanish ehtimollari teng; mustaqil optimallashtirish ishga tushirishlari davom etgani sari har bir algoritmning o‘rtacha tarixiy samaradorligi va shu paytgacha erishgan eng yaxshi natijasi hisoblanadi. Ushbu ikki mezon teng og‘irlikda birlashtirilib, keyingi ishga tushirishda qaysi algoritm tanlanishiga oid ehtimollar yangilanadi.

Natijalarning chegarasi muhimdir. Tadqiqot oltita ma’lum elektromagnit loyihalash benchmarki va bitta antenna massivi optimallashtirish modeli bo‘yicha hisoblash baholashini amalga oshiradi. FEM asosidagi C-Core va Magnetizer muammolari fizik prototip tajribalari emas. Xuddi shuningdek, aylana antenna massivi ilovasi ham matematik array-factor modeli orqali baholangan. Shu sababli tadqiqot MuCAO real ishlab chiqarilgan elektromagnit qurilmalarda har doim yaxshiroq loyiha berishini tajriba orqali ko‘rsatmaydi.

Turkiya nuqtayi nazaridan baholash: Tadqiqot yondashuvi elektr mashinalari, magnit zanjirlar, transformatorlar, aktuatorlar, antenna massivlari va FEM yordamidagi elektromagnit loyihalash bilan shug‘ullanuvchi Turkiyadagi muhandislik guruhlari uchun uslubiy jihatdan foydali bo‘lishi mumkin. Ayniqsa qimmat FEM tahlillari optimallashtirish sikliga kiradigan muammolarda faqat eng yaxshi yakka yechimga emas, algoritmning barqarorligi va hisoblash xarajatiga birgalikda qarash muhim. Biroq tadqiqotdagi benchmark natijalari muayyan muammo ta’riflari va algoritm sozlamalariga tegishli; ayni reytingni boshqa motor, antenna yoki elektromagnit qurilma geometriyalariga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ko‘chirish mumkin degan xulosa chiqarib bo‘lmaydi.

Tadqiqotning asosiy muammosi nima?

Elektromagnit qurilmalarni loyihalash odatda chiziqsiz, cheklovli, ko‘p o‘zgaruvchili va ayrim hollarda har bir loyiha nomzodini FEM bilan yechishni talab qiladigan qimmat optimallashtirish muammolariga aylanadi. Motor geometriyasi, g‘altak o‘lchamlari, magnit qutb shakli yoki tok zichligi kabi parametrlarni birgalikda o‘zgartirish juda katta qidiruv fazosini hosil qilishi mumkin.

Metaevristik algoritmlar hosila ma’lumotini talab qilmasdan bunday murakkab fazolarda yechim izlashi mumkin. Biroq turli algoritmlar kashf etish va ekspluatatsiya o‘rtasida turlicha muvozanat o‘rnatgani uchun bir usulning bir muammoda kuchli bo‘lishi boshqa muammoda ham ayni natijani berishini anglatmaydi.

Tadqiqotchilar adabiyotlarda elektromagnit qurilmalar uchun ko‘plab algoritmlar qo‘llangan bo‘lsa-da, yangi avlod metaevristik usullarini bir xil tajriba sharoitida keng benchmark to‘plamida taqqoslaydigan ishlar cheklanganini ta’kidlaydi.

Nechta algoritm taqqoslandi?

Tadqiqot uchta algoritm guruhini ajratadi.

O‘nta zamonaviy metaevristik usul:

• Ali Baba and the Forty Thieves Optimization (AFT),
• Golden Eagle Optimizer (GEO),
• Hunger Games Search (HGS),
• Rat Swarm Optimizer (RSO),
• Tiki-Taka Algorithm (TTA),
• Pelican Optimization Algorithm (POA),
• Tasmanian Devil Optimization (TDO),
• White Shark Optimizer (WSO),
• Zebra Optimization Algorithm (ZOA),
• Artificial Hummingbird Algorithm (AHA).

Yettita etalon metaevristik usul:

• Biogeography-Based Optimization (BBO),
• Differential Evolution (DE),
• Grey Wolf Optimizer (GWO),
• Particle Swarm Optimization (PSO),
• Salp Swarm Algorithm (SSA),
• Teaching–Learning-Based Optimization (TLBO),
• Most Valuable Player Algorithm (MVPA).

Ularga tadqiqotchilar ishlab chiqqan MuCAO qo‘shilganda, asosiy samaradorlik taqqoslashida jami 18 ta usul mavjud.

MuCAO nima?

MuCAO — bir nechta optimallashtirish algoritmlari orasidan tarixiy natijaga qarab ehtimollik asosida tanlov qiluvchi moslashuvchan ko‘p-algoritmli doiradir. Usulning motivatsiyasi No Free Lunch yondashuvidir: bitta optimallashtirish algoritmi barcha muammo sinflarida doimo eng yaxshi bo‘lishi kutilmaydi.

Nomzod algoritmlar to‘plami:

\[ A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\} \]

ko‘rinishida ta’riflanadi. Dastlab barcha algoritmlarning tanlanish ehtimoli teng:

\[ p_i^{(0)}=\frac{1}{N} \]

Har bir algoritm uchun ikkita tarixiy samaradorlik ko‘rsatkichi saqlanadi:

• shu paytgacha bajarilgan ishga tushirishlarning o‘rtacha maqsad funksiyasi qiymati \(\bar{f}_i\),
• shu paytgacha erishilgan eng yaxshi maqsad funksiyasi qiymati \(f_i^{best}\).

Algoritm tanlash bali qanday hisoblanadi?

Tadqiqot minimallashtirish muammosi uchun o‘rtacha samaradorlik balini:

\[ S_i^{avg}= \max_j(\bar{f}_j)-\bar{f}_i+\delta \]

va eng yaxshi samaradorlik balini:

\[ S_i^{best}= \max_j(f_j^{best})-f_i^{best}+\delta \]

deb ta’riflaydi. Bu yerda \(\delta\) hech bir algoritm tanlanish ehtimoli nolga tushib qolmasligi uchun ishlatiladigan kichik musbat doimiydir.

Ikki komponent:

\[ S_i=w_1S_i^{avg}+w_2S_i^{best} \]

orqali birlashtiriladi.

Asosiy tajribalarda:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

ishlatilgan. Yakuniy tanlov ehtimoli:

\[ p_i= \frac{S_i} {\sum_{j=1}^{N}S_j} \]

ko‘rinishida yangilanadi. Umumiy bal nol bo‘lsa, barcha algoritmlar yana teng ehtimolga qaytariladi.

MuCAO algoritmlarni bir optimallashtirish ishga tushirishi ichida aralashtiradimi?

Yo‘q; Algorithm 1 bo‘yicha asosiy tanlov mustaqil ishga tushirish darajasida amalga oshiriladi. Har bir ishga tushirish boshida nomzod algoritmlardan biri joriy ehtimollar taqsimotiga ko‘ra tanlanadi va tanlangan algoritm shu ishga tushirishni bajaradi. Natija keyin tegishli algoritmning tarixiy samaradorligiga qo‘shilib, keyingi tanlov ehtimollari yangilanadi.

Shuning uchun MuCAOni WSO, TDO va AHАning harakat tenglamalarini bir xil populyatsiyada har bir iteratsiyada to‘g‘ridan-to‘g‘ri aralashtiradigan yagona yangi qidiruv operatori deb talqin qilish to‘g‘ri emas. Yangilik turli algoritmlar o‘rtasidagi samaradorlikka asoslangan adaptiv tanlash mexanizmidadir.

Qaysi oltita elektromagnit benchmark ishlatildi?

C-Core qatoridagi son manbadagi muhim nomuvofiqlikni aks ettiradi. Jadval 1 yettita o‘zgaruvchini bildiradi, C-Corening batafsil matematik ta’rifida esa \(x_1\)–\(x_6\) ko‘rinishida oltita o‘zgaruvchi mavjud.

BLDC motor muammosida nima optimallashtiriladi?

BLDC benchmarki quyosh poyga avtomobili uchun ishlab chiqilgan g‘ildirak ichidagi motor modeliga asoslangan. Besh qaror o‘zgaruvchisi tish magnit induksiyasi \(B_d\), havo oralig‘i induksiyasi \(B_e\), stator orqa temir induksiyasi \(B_{cs}\), o‘tkazgich tok zichligi \(\delta\) va statorning ichki diametri \(D_s\)dir.

Maqsad samaradorlikni maksimal qilishdir. Algoritmlar minimallashtirish doirasida ishlagani uchun:

\[ OF=-\eta \]

ishlatilgan.

Muammo, shuningdek, faol komponent massasi, maksimal tok, tashqi/ichki diametr va magnit harorati bilan birga oltita tengsizlik cheklovini o‘z ichiga oladi.

Loney solenoidi nimani sinaydi?

Loney muammosi bitta asosiy g‘altak va ikkita simmetrik tuzatish g‘altagining geometriyasini sozlab, markaziy hududda imkon qadar bir tekis magnit oqim zichligini yaratishga qaratilgan ikki o‘zgaruvchili benchmarkdir.

Maqsad funksiyasi:

\[ OF= \frac{B_{max}-B_{min}}{B_0} \]

ko‘rinishida ta’riflangan. \(B_{max}\) va \(B_{min}\) nazorat oralig‘idagi eng yuqori va eng past magnit oqim zichligini, \(B_0\) esa markazdagi qiymatni bildiradi. Kichikroq qiymat bir tekisroq maydonni anglatadi.

TEAM22 nega murakkabroq?

TEAM22 — Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES) loyihalash muammosi. Sakkizta uzluksiz loyiha o‘zgaruvchisi ishlatiladi va ikkita maqsad bitta funksiyada birlashtiriladi: saqlangan energiyani 180 MJ etalon qiymatiga yaqinlashtirish va sizib chiqish magnit maydonini kamaytirish.

Maqsad funksiyasi:

\[ OF= \frac{B_{stray}^{2}}{B_{norm}^{2}} + w\frac{|E-E_{ref}|}{E_{ref}} \]

ko‘rinishidadir. Tadqiqotda \(B_{norm}=200\,\mu T\), \(E_{ref}=180\) MJ va \(w=100\) ishlatilgan.

Muammo, shuningdek, ikki solenoidning ustma-ust tushishini oldini oladigan geometrik cheklov va supero‘tkazgichning quench chegarasidan oshishini oldini oladigan fizik cheklovni o‘z ichiga oladi.

Safety Transformer nega ko‘p-fizikali muammo?

Safety Transformer benchmarkida issiqlik, elektr va magnit xatti-harakatlar o‘zaro bog‘langan. Maqsad faol temir va mis materiallarining umumiy massasini kamaytirishdir.

Muammoda harorat, kuchlanish pasayishi, tok nisbati, o‘ram to‘ldirish koeffitsiyentlari va samaradorlik kabi cheklovlar birgalikda qo‘llanadi. Hisoblash xarajatini kamaytirish uchun Individual Discipline Feasible (IDF) formulatsiyasi ishlatilgan.

Manbaning Jadval 4ida yettita fizik loyiha o‘zgaruvchisi keltirilgan bo‘lsa-da, muammo jami to‘qqiz optimallashtirish o‘zgaruvchisi sifatida ta’riflangan; qolgan ikkitasi \(T_{cond,IDF}\) va \(\Delta V_{2,IDF}\) yordamchi IDF o‘zgaruvchilaridir.

FEM asosidagi C-Core muammosi nima qiladi?

C-Core benchmarkida magnit qutb yuzasi shakli optimallashtirilib, havo oralig‘idagi to‘rtburchak hududda magnit oqim zichligini imkon qadar bir tekis qilish maqsad qilinadi.

Magnit oqim zichligi FEM bilan 35 ta baholash nuqtasida hisoblanadi. Maqsad funksiyasi:

\[ OF= -\sum_{i=1}^{35} \frac{|B_0-B_i|}{B_0} \]

ko‘rinishida berilgan.

Manba matni qutb profili uchun \(x_1,x_2,\ldots,x_6\) ko‘rinishida oltita nazorat nuqtasini belgilaydi va:

\[ 18\leq x_j\leq30,\qquad j=1,\ldots,6 \]

cheklovini beradi. Ushbu batafsil ta’rif umumlashtiruvchi Jadval 1dagi “7 o‘zgaruvchi” iborasi bilan mos kelmaydi.

Magnetizer muammosida nima optimallashtiriladi?

Magnetizer benchmarki ikki o‘lchamli chiziqli magnetostatik FEM muammosidir. Qutb yuzasi to‘rtta radial nazorat nuqtasi bilan belgilanadigan uniform non-rational cubic B-spline egri chizig‘i orqali yaratiladi.

Maqsad AB kesmasi bo‘ylab magnit maydon o‘zgarishini kamaytirishdir:

\[ OF= \frac{\sigma_B}{\bar{B}} \]

Bu yerda \(\sigma_B\) AB bo‘ylab magnit oqim zichligining standart og‘ishini, \(\bar{B}\) esa o‘rtacha qiymatini bildiradi. Maydon 35°–89° oralig‘ida jami 50 ta teng oraliqli nuqtada baholangan.

Algoritmlar qanday adolatli taqqoslandi?

Asosiy tajribalarda barcha algoritmlar uchun:

• populyatsiya hajmi = 50,
• maksimal iteratsiya = 1000,
• maksimal funksiya baholashlari = 20.000

etib belgilangan. To‘xtash mezoni maksimal funksiya baholashlari soniga asoslangan.

Boshlang‘ich populyatsiyalar barcha usullarda muammo o‘zgaruvchilarining quyi va yuqori chegaralari ichida tasodifiy yaratilgan.

Agar algoritmning asl usulida maxsus cheklovlarni qayta ishlash mexanizmi bo‘lsa, u saqlangan; bo‘lmasa penalti asosidagi usul qo‘llangan.

Takrorlanuvchi tasodifiylik qanday ta’minlandi?

Parallel hisoblashlarda MATLABning mrg32k3a psevdo-tasodifiy son generatori ishlatilgan. Har bir mustaqil ishga tushirishga turli, ammo deterministik quyi oqim biriktirilib, parallel ishga tushirishlarning tasodifiy ketma-ketliklari ustma-ust tushmasligi va natijalar qayta ishlab chiqarilishi ko‘zlangan.

Samaradorlik bali qanday hisoblandi?

Tadqiqot CEC musobaqalaridagi reyting yondashuviga asoslangan rank-sum mezonidan foydalangan. Bir benchmarkdagi barcha algoritmlarning barcha mustaqil ishga tushirishlari birgalikda saralanadi. Kichikroq maqsad funksiyasi qiymatlari yaxshiroq deb qabul qilinadi.

Algoritm \(a\)ning benchmark \(f\)dagi bali:

\[ S_{a,f}= \sum_{i=1}^{N} rank_{i,a,f} - \frac{N(N+1)}{2} \]

ko‘rinishidadir.

Tadqiqotda har bir algoritm uchun 25 ta mustaqil ishga tushirish ishlatilgan. Yuqori umumiy ball kuchliroq samaradorlikni anglatadi.

Nega bu ballning o‘zi “eng yaxshi yakka yechim” emas?

Bu tizim faqat algoritm olgan eng yaxshi bitta ishga tushirishga qaramaydi. U algoritmning 25 ta mustaqil ishga tushirishini boshqa algoritmlar ishga tushirishlariga nisbatan umumiy tarzda reytinglaydi. Shu sababli doimiy ravishda yaxshi natija beradigan usul ba’zan juda yaxshi, ammo ko‘pincha kuchsizroq natija beradigan usuldan yuqori ball olishi mumkin.

Bu farq aylana antenna massivi ilovasida aniq ko‘rinadi: AFTning bitta ishga tushirishdagi eng yaxshi maqsad qiymati MuCAOdan past bo‘lsa-da, MuCAO umumiy reyting balida birinchi bo‘lgan.

Asosiy reytingda qaysi usullar ajralib turdi?

MuCAO birorta benchmarkda birinchi o‘rinni egallamagan; shunga qaramay uning eng yomon natijasi oltinchi o‘rin. WSO uchta benchmarkda, TDO ikkitasida va TTA bittasida birinchi bo‘lgan. Shu sababli tadqiqotning asosiy dalili MuCAOning bitta muammoga xos eng yuqori cho‘qqi natijasidan ko‘ra muammo turlari bo‘yicha muvozanatli samaradorlik berishidir.

Etalon algoritmlar qanchalik raqobatbardosh edi?

Etalon usullar ichida eng kuchli natija DEdan kelgan va DE beshinchi o‘rinni egallagan. Jadval 8ga ko‘ra boshqa etalon usullardan MVPA sakkizinchi, GWO o‘n ikkinchi, PSO o‘n uchinchi, BBO o‘n to‘rtinchi, SSA o‘n oltinchi va TLBO o‘n sakkizinchi bo‘lgan.

Manba matnining natijalar muhokamasida MVPA yettinchi deb yozilgan bo‘lsa-da, asosiy Jadval 8da yettinchi TTA, sakkizinchi MVPA. Bu yerda jadvaldagi reyting saqlangan.

Yangi bo‘lish algoritmni avtomatik ravishda yaxshiroq qildimi?

Yo‘q. Tadqiqot ayniqsa ayrim yangi usullar elektromagnit loyihalash muammolarida sust natija ko‘rsatishi mumkinligini namoyon etadi. GEO umumiy reytingda 15-, RSO 17-o‘rinda bo‘lgan. TLBO esa barcha benchmarklarda oxirgi o‘rinni egallagan.

Bu natija yangi metaevristik usul umumiy matematik test funksiyalarida muvaffaqiyatli bo‘lishi elektromagnit qurilmalar loyihasida ham avtomatik ustunlik berishini anglatmasligini ko‘rsatadi.

MuCAO bilan kuchli raqiblar o‘rtasidagi farq har bir benchmarkda statistik jihatdan ahamiyatlimi?

Yo‘q. Tadqiqotchilar MuCAOni WSO, TDO, AHA va DE bilan juft Wilcoxon rank-sum testlari orqali alohida taqqoslagan.

• MuCAO–WSO farqi faqat Benchmark 1 va 2da 5% darajada ahamiyatli.
• MuCAO–TDO farqi Benchmark 1, 3, 4 va 5da ahamiyatli.
• MuCAO–AHA farqi Benchmark 1, 2 va 5da ahamiyatli.
• MuCAO–DE farqi Benchmark 1, 2, 3 va 6da ahamiyatli.

Demak, MuCAOning umumiy ball ustunligi har bir alohida benchmarkda barcha raqiblarga nisbatan statistik ustunlik degani emas.

Violin grafiklari nimani ko‘rsatadi?

Tadqiqotning 10-rasmi eng kuchli to‘rtta algoritm — MuCAO, WSO, TDO va AHАning 25 ta mustaqil ishga tushirishdagi maqsad funksiyasi taqsimotlarini ko‘rsatadi. Ba’zi violin taqsimotlarining deyarli tik chiziqdek tor bo‘lishi ishga tushirishlar orasidagi o‘zgaruvchanlik juda pastligini bildiradi.

Ayniqsa WSOning BLDC muammosida va TDOning C-Core muammosida taqsimoti nihoyatda tor. Har ikkala algoritm ham tegishli benchmarkda birinchi bo‘lgan. Bu o‘sha muammolarda nafaqat yaxshi natijaga, balki yuqori takrorlanish darajasiga ham ishora qiladi.

MuCAOning yaqinlashish xulqi qanday edi?

11-rasmda MuCAOning oltita benchmark bo‘yicha normallashtirilgan best-so-far yaqinlashish egri chiziqlari ko‘rsatilgan. Qalin chiziq mustaqil ishga tushirishlar medianasini, soyali soha esa kvartillar oralig‘ini ifodalaydi.

Safety Transformer va Magnetizer muammolarida maqsad qiymati dastlabki iteratsiyalarda tez pasayadi. C-Core uzoqroq yaxshilanish jarayonini ko‘rsatadi. Barcha muammolarda qidiruv davom etgani sari soyali sohaning torayishi ishga tushirishlar orasidagi o‘zgaruvchanlik kamayganini ko‘rsatadi.

FEM muammolari hisoblash xarajatini qanchalik oshirdi?

Tadqiqot analitik va FEM asosidagi muammolarning ishlash vaqtlari o‘rtasida katta farq topgan. Jadval 9dagi qiymatlar har bir algoritm uchun 25 ta ishga tushirishning umumiy vaqtidir.

MuCAO uchun:

Barcha algoritmlar bo‘yicha C-Core optimallashtirishining o‘rtacha vaqti taxminan 4 soat 6 daqiqa 39 soniya, Magnetizerniki esa taxminan 1 soat 18 daqiqa 22 soniya deb berilgan. Bu farq maqsad funksiyasi FEM yechimini talab qiladigan muammolarda optimallashtirish algoritmining o‘zidan qat’i nazar modelni baholash xarajati kritik bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi.

MuCAOda ikki samaradorlik ko‘rsatkichining og‘irligi nega muhim?

Asosiy MuCAO konfiguratsiyasida:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

ishlatilgan. Tadqiqotchilar bu tasodifiy tanlov emasligini tekshirish uchun yana uchta variantni sinagan:

Bu taqqoslashda teng og‘irlikli tuzilma eng yuqori reytingni olgan. Tadqiqotchilar o‘rtacha va eng yaxshi tarixiy samaradorlik bir-birini to‘ldiruvchi axborot beradi degan xulosaga kelgan.

Nega Jadval 17da MuCAO bali 56.644gacha chiqadi?

Bu son Jadval 8dagi 50.534,5 bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri taqqoslanmasligi kerak. Ishlatilgan rank-sum bali bir xil taqqoslashdagi algoritmlar va ishga tushirishlarning umumiy reytingiga bog‘liq. Jadval 17ga uchta qo‘shimcha MuCAO varianti qo‘shilganda reyting hovuzining kattaligi o‘zgaradi va mumkin bo‘lgan umumiy ball shkalasi ham o‘zgaradi.

Shuning uchun sezgirlik tahlilining to‘g‘ri talqini “56.644 50.534,5dan yuqori bo‘lgani uchun usul yaxshilandi” emas; to‘g‘ri talqin ayni Jadval 17 taqqoslash hovuzida teng og‘irlikli MuCAO birinchi bo‘lganidir.

MuCAOga ko‘proq algoritm qo‘shish foyda berdimi?

Har doim emas. Asosiy MuCAO uchta usuldan foydalanadi:

• WSO,
• TDO,
• AHA.

To‘rtinchi kuchli usul sifatida DE qo‘shilgan MuCAO5 varianti ham sinovdan o‘tkazilgan.

To‘rtinchi algoritmni qo‘shish samaradorlikni oshirmagan. Tadqiqotchilar kattaroq nomzodlar hovuzi xilma-xillik bersa-da, kuchli algoritmlarning tanlanish ulushini kamaytirishi va adaptiv tanlash jarayoniga qo‘shimcha o‘zgaruvchanlik kiritishi mumkinligini qayd etadi.

Aylana antenna massivi ilovasi qanday tuzilgan?

Qo‘shimcha tasdiqlash muammosi 12 ta izotrop element aylana bo‘ylab teng burchaklarda joylashtirilgan Circular Antenna Array (CAA) modelidir.

Array factor:

\[ AF(\phi)= \sum_{n=1}^{N} I_n \exp \left\{ j[ kr(\cos(\phi-\phi_n)-\cos(\phi_0-\phi_n)) +\beta_n ] \right\} \]

orqali ta’riflangan.

Har bir elementning burchak holati:

\[ \phi_n= \frac{2\pi(n-1)}{N} \]

ko‘rinishidadir.

Maqsad yon lob darajasini kamaytirish bilan birga asosiy lobni istalgan yo‘nalish yaqinida ushlab turishdir.

CAA muammosida nechta o‘zgaruvchi optimallashtirildi?

12 ta antenna elementining har biri uchun:

• tok amplitudasi \(I_n\): 0,2–1 A,
• faza qo‘zg‘atishi \(\beta_n\): −180°–180°

optimallashtirilgan.

Jami loyiha o‘zgaruvchilari:

\[ 12+12=24 \]

bo‘lgan. Kerakli asosiy nur yo‘nalishi \(\phi_{des}=180^\circ\) qilib tanlangan.

CAA ilovasida qaysi algoritm ajralib turdi?

MuCAO ham umumiy reyting balida, ham o‘rtacha maqsad qiymatida birinchi bo‘lgan.

Biroq barcha usullar ichida eng past yakka-ishga tushirish maqsad qiymati AFT tomonidan −21,428 sifatida olingan. Bu MuCAO ustunligi bitta omadli yoki noodatiy ishga tushirishdan emas, mustaqil ishga tushirishlarning umumiy taqsimotidan kelib chiqqanini ko‘rsatadigan muhim farqdir.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• MuCAO o‘rganilgan oltita elektromagnit benchmarkning umumiy rank-sum baholashida 18 ta usul orasida eng yuqori umumiy ballni olgan.
• MuCAOning oltita benchmarkdagi o‘rni 2–6 oralig‘ida bo‘lgan va asosiy taqqoslashdagi eng tor reyting oralig‘ini ko‘rsatgan.
• WSO va TDO ayrim alohida benchmarklarda MuCAOdan yuqori o‘rinni olgan bo‘lsa-da, umumiy ballda undan ortda qolgan.
• Etalon algoritmlar orasida DE beshinchi o‘rin bilan eng kuchli natijani ko‘rsatgan.
• Ba’zi zamonaviy algoritmlar, xususan GEO va RSO, o‘rganilgan elektromagnit benchmarklarda past umumiy reyting ko‘rsatgan.
• Teng \(w_1=w_2=0,5\) MuCAO konfiguratsiyasi tadqiqotda sinangan boshqa og‘irlik kombinatsiyalaridan yuqori umumiy reyting olgan.
• To‘rtta algoritmli MuCAO5 uchta algoritmli asosiy MuCAO konfiguratsiyasidan o‘ta olmagan.
• 12 elementli aylana antenna massivi optimallashtirishida MuCAO umumiy rank-sum balida birinchi bo‘lgan.
• FEM asosidagi benchmarklarning ish vaqti analitik muammolarga qaraganda sezilarli darajada yuqori.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki sinamagan xulosalar

• MuCAO barcha optimallashtirish muammolarida eng yaxshi algoritm ekani ko‘rsatilmagan.
• MuCAO o‘rganilgan oltita benchmarkning birortasida alohida birinchi o‘rin olmagan.
• MuCAOning har bir raqibga nisbatan har bir benchmarkda statistik jihatdan ahamiyatli ustunligi ko‘rsatilmagan.
• Yangi ishlab chiqilgan metaevristik algoritmlar klassik usullardan har doim yaxshiroq ekani ko‘rsatilmagan.
• Tadqiqot fizik motor, transformator, magnetizer yoki C-Core prototipini ishlab chiqib sinamagan.
• CAA tasdiqlashi fizik antenna o‘lchovi yoki elektromagnit kamera sinovi emas.
• MuCAO turli algoritm hovuzlari, turli populyatsiya hajmlari va turli funksiya baholash budjetlarida ayni reytingni saqlashi ko‘rsatilmagan.
• Tadqiqotdagi asosiy MuCAO komponentlari benchmark to‘plamidagi global samaradorlik bo‘yicha tanlangani sababli, butunlay yangi muammo sinfida ayni komponentlar optimal bo‘lishi isbotlanmagan.
• FEM muammolarida berilgan hisoblash vaqtlari boshqa apparat, FEM yechuvchisi yoki parallelizatsiya konfiguratsiyasida aynan shunday qolishi shart emas.

Tadqiqot usuli va natijalari

MuCAOning usul zanjiri

Asosiy hisoblash sozlamalari

Olti benchmarkning asosiy samaradorlik ballari

Jadvalning asosiy xabari shuki, WSO va TDO ayrim alohida muammolarda yuqoriroq ball olsa-da, MuCAO oltita muammoning barchasida yuqori o‘rinlarda qolgan.

MuCAOning benchmark o‘rinlari

Ushbu 2–6 oralig‘i tadqiqotchilar MuCAOning “robust” yoki muvozanatli umumiy xulqini asoslashda foydalanadigan asosiy dalillardan biridir.

Hisoblash vaqti jihatidan eng qiyin muammolar

Algoritmlardan mustaqil o‘rtacha benchmark vaqtlariga qaralganda, C-Core taxminan 4 soat 6 daqiqa 39 soniya bilan eng qimmat muammo bo‘lgan. Magnetizer taxminan 1 soat 18 daqiqa 22 soniya bilan ikkinchi o‘rinda.

Eng uzoq yagona algoritm–benchmark umumiy vaqti TLBOning C-Coredagi 5 soat 26 daqiqa 16 soniyalik natijasidir. Eng qisqa vaqt POAning Loney muammosidagi taxminan 1,47 soniyalik umumiy vaqtdir.

Bu vaqtlar bitta optimallashtirish ishga tushirishi emas, tegishli algoritmning 25 ta mustaqil ishga tushirishining umumiy vaqtidir.

Juft statistik natijalar xulosasi

MuCAO to‘rtta to‘g‘ridan-to‘g‘ri juft umumiy taqqoslashning barchasida birinchi bo‘lgan. Biroq alohida benchmarklardagi barcha p-qiymatlar 0,05dan kichik emas; statistik ustunlik muammoga bog‘liq.

CAA tasdiqlashining texnik sozlamalari

Tadqiqotning asosiy metodologik cheklovlari

• MuCAOning asosiy komponentlari ayni elektromagnit benchmark to‘plamidagi global samaradorlik asosida tanlangan.
• Mualliflar bu tanlov turli muammo turlariga umumlashtirishni cheklashi mumkinligini ochiq tan oladi.
• Komponent algoritmlar soni muammo xususiyatlaridan tizimli ravishda chiqarilmagan, asosiy tadqiqotda uchta deb belgilangan.
• FEM benchmarklari yuqori hisoblash xarajatiga ega.
• Tadqiqot surrogate model bilan FEM xarajatini kamaytirishni qo‘llamagan; buni kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishi sifatida ko‘rsatgan.
• Fizik elektromagnit qurilma prototiplari ustida eksperimental optimallashtirish tasdiqlashi o‘tkazilmagan.
• CAA ilovasi fizik antenna o‘lchovi emas.
• Algoritm parametrlarining barchasi alohida avtomatik giperparametr optimallashtirishdan o‘tkazilmagan.
• Rank-sum umumiy ballari taqqoslash hovuzidagi usullar soniga bog‘liq bo‘lgani uchun turli jadvallardagi xom ballarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri taqqoslab bo‘lmaydi.
• C-Core o‘zgaruvchilari soni va MVPАning umumiy o‘rni bo‘yicha manbaning o‘zida ikkita tahririy/sonli nomuvofiqlik mavjud.

Manba va usul qaydi

Asarning to‘liq asl nomi: Performance Evaluation and Hybrid Combination of Modern Metaheuristics for the Optimal Design of Electromagnetic Devices

Mualliflar: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Mostafa Kamel Smail, Muhammad Sharjeel Javaid, Abdelhak Goudjil, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar, Md Nurul Islam, Ali Mukhaylif Mohammed va Bander Marshud Alshammari.

Mas’ul muallif: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara.

Teng hissa/teng birinchi mualliflik: Manbada teng hissa yoki teng birinchi mualliflik bayonoti mavjud emas.

Muassasalar:

1. Department of Electrical Engineering, University of Hafr Al Batin, Hafr Al Batin, Saudi Arabia.
2. IPSA—Institut Polytechnique des Sciences Avancées, Ivry-sur-Seine, France.
3. GeePs—Group of Electrical Engineering Paris, UMR CNRS 8507, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, Sorbonne University, Gif-sur-Yvette, France.
4. Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London, London, United Kingdom.
5. Department of Computer, Electrical and Software Engineering, Embry-Riddle Aeronautical University, Prescott, Arizona, USA.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliografik ma’lumot: Actuators 2026, 15(6), 284.

DOI:10.3390/act15060284

Rasmiy nashr havolasi:MDPI – Actuators 15(6), 284

Nashr sanasi: 25 may 2026. Tadqiqot 23 mart 2026da qabul qilingan, 14 may 2026da qayta ko‘rib chiqilgan va 19 may 2026da qabul qilingan.

Manba turi va ekspertiza holati: Actuators jurnalida qabul qilinib chop etilgan tadqiqot maqolasidir.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Tadqiqot Saudi Arabia Ministry of Education, Deputyship for Research & Innovation tomonidan 0027-1446-S loyiha raqami bilan qo‘llab-quvvatlangan.

Etika qo‘mitasi: Qo‘llanilmaydi.

Axborotli rozilik: Qo‘llanilmaydi.

Ma’lumotlar mavjudligi: Mualliflar tadqiqotning asl hissalari maqolada mavjudligini va qo‘shimcha savollar mas’ul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligini bildiradi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini e’lon qilgan.

Sun’iy intellektdan foydalanish bayonoti: Mualliflar maqola tayyorlash jarayonida ChatGPT-5.5 Prodan faqat til tahriri va matnni yaxshilash uchun foydalanganlarini; tadqiqot dizayni, usul, tajriba natijalari, tahlil va ilmiy hissalar mualliflarga tegishli ekanini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; metodologiya keng mualliflar jamoasi; dasturiy ta’minot Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Muhammad Sharjeel Javaid, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar va Md Nurul Islam; formal tahlil Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; dastlabki matn Houssem Rafik El-Hana Bouchekara va Mohammad Shoaib Shahriar; rahbarlik, loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni olish Houssem Rafik El-Hana Bouchekara tomonidan amalga oshirilgan. To‘liq CRediT taqsimoti asl manbada batafsil berilgan.

Ilmiy qamrov: Tadqiqot metaevristik algoritmlarning elektromagnit qurilmalarni loyihalashdagi samaradorligini hisoblash benchmarklari asosida o‘rganadi va adaptiv ko‘p-algoritmli MuCAO usulini ishlab chiqadi. Natijalar optimallashtirish simulyatsiyalariga tegishli; fizik elektromagnit qurilma ishlab chiqarish yoki dala sinovi bajarilmagan.

Manbadagi nomuvofiqlik qaydi 1: Jadval 1 C-Core benchmarkida yettita loyiha o‘zgaruvchisi borligini bildiradi, Bo‘lim 3.5 va Tenglama (31) esa faqat x1–x6 ko‘rinishida oltita o‘zgaruvchini ta’riflaydi. Bu farq manbada izohlanmagan.

Manbadagi nomuvofiqlik qaydi 2: Natijalar muhokamasida MVPAning umumiy o‘rni 7 deb yozilgan; asosiy Jadval 8 esa TTАni 7-, MVPАni 8-o‘rinda ko‘rsatadi. Ushbu mazmunda Jadval 8dagi sonli reyting asos qilib olingan va matn–jadval farqi saqlangan.

Ballarni taqqoslash qaydi: Jadval 8, Jadval 17 va Jadval 18da MuCAO uchun turli umumiy rank-sum ballari mavjud. Buning sababi sezgirlik tahlillarida taqqoslash hovuziga qo‘shimcha algoritm variantlari kiritilganidir. Rank-sum shkalasi hovuz kattaligiga bog‘liq bo‘lgani sababli turli jadvallardagi xom umumiy ballarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri kattalik bo‘yicha taqqoslash mumkin emas.

CAA tasdiqlash chegarasi: Tadqiqot aylana antenna massivi muammosini “real-life application” deb ataydi; biroq baholash matematik array-factor modeli asosida hisoblash yo‘li bilan bajarilgan va fizik antenna prototipi yoki o‘lchov tajribasini o‘z ichiga olmaydi.

Umumlashtirish chegarasi: Tadqiqotchilar MuCAO komponentlarini barcha benchmarklardagi global samaradorlik asosida tanlash turli muammo turlarida cheklov yaratishi mumkinligini bildiradi. Muammo imzosiga qarab avtomatik algoritm tanlash, dinamik komponentlar soni va arzonroq FEM surrogate modellari kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari qatoriga kiradi.

Ushbu Verianla mazmunidagi ilmiy natijalar faqat ko‘rib chiqilgan tadqiqotga asoslanadi. Tashqi tekshiruv faqat maqolaning sarlavhasi, DOI, jurnal va chop etilgan bibliografik identifikatsiyasini tekshirish maqsadida ishlatilgan; tashqi manbadan yangi optimallashtirish natijasi yoki ilmiy topilma asosiy mazmunga qo‘shilmagan.