Akademik tadqiqotlar, tushunarli til

Verianla | O‘zbekcha akademik tadqiqotlar va ilm-fan

27 Sentabr 2026, Yakshanba
VERİANLAMustaqil ilmiy nashriyot
Menyuni ochish yoki yopish
...
Bosh sahifa / Amaliy fanlar / Kompyuter fanlari / Bir Mahsulotning Haqiqiy Narxi Hamma Uchun Bir Xilmi?
Kompyuter fanlari

Bir Mahsulotning Haqiqiy Narxi Hamma Uchun Bir Xilmi?

Standart iste'mol nazariyasi odamlar qanday variantlarni qanday tartibda afzal ko'rishi kerakligini tushuntiradi, lekin ko'pincha asosiy savolni ortada qoldiradi: bu afzalliklar qaysi ehtiyojdan kelib chiqadi? Nima uchun bir mahsulot biror kishi uchun "juda qimmat", boshqasi uchun "sotib olib bo'ladigan" ko'rinadi? Bir xil bozor narxi nima uchun turli odamlarning ongida turli og'irlikni tashkil etadi?

09/06/2026  Veri Anla 23 marta ko‘rildi
Bir Mahsulotning Haqiqiy Narxi Hamma Uchun Bir Xilmi?

Standart iste'mol nazariyasi odamlar qanday variantlarni qanday tartibda afzal ko'rishi kerakligini tushuntiradi, lekin ko'pincha asosiy savolni ortada qoldiradi: bu afzalliklar qaysi ehtiyojdan kelib chiqadi? Nima uchun bir mahsulot biror kishi uchun "juda qimmat", boshqasi uchun "sotib olib bo'ladigan" ko'rinadi? Bir xil bozor narxi nima uchun turli odamlarning ongida turli og'irlikni tashkil etadi?

Ushbu tadqiqot iste'mol xatti-harakatlarini faqat afzallik tartibidan emas, balki ehtiyoj intensivligidan o'qishni taklif etadi. Muallifning asosiy tushunchasi "marjinal ehtiyoj maydoni"dir. Marjinal ehtiyoj degan so'z, bir maldan qo'shimcha bir birlikni iste'mol qilishning hozirgi ehtiyojni qanchalik azaitishini anglatadi. Bu ehtiyoj intensivligi ortganda, bir xil mahsulot iste'molchi uchun objektivga nisbatan arzon ko'rinadi; ehtiyoj kamaytirilganda esa bir xil narx qimmatroq tuyuladi.

Tadqiqotning markazidagi formula "subyektiv narx"dir. Subyektiv narx, bozor narxini ehtiyoj intensivligiga bo'lish orqali olinadi. Shunga ko'ra iste'molchi tanlovi faqat byudjet va narx bilan emas; balki ehtiyojlar o'rtasida qilingan mahalliy balanshlash yoki arbitraj sifatida talqin etiladi.

Muammo Nima?

Standart iste'mol nazariyasi afzalliklarni, odatda, tartiblash orqali belgilaydi. Agar biror kishi A to'plami B to'plamiga afzal ko'rsatsa, nazariya bu tartibning izchil ekanligiga qaraydi. Ushbu yondashuv, matematik jihatdan kuchli; chunki afzalliklarni ifodalash, talab funksiyalarini qurishni va muvozanat tahlilini bajarishni imkon beradi.

Biroq bu sharoit, afzallikning mazmuni haqida cheklangan gapiradi. Odam nima uchun A'ni B'ga afzal ko'rdi? Bu afzallik ochlik-tishishdan mi, odatdan mi, daromad bosimi tufayli mi, ijtimoiy statusdan mi, qo'lbola asoschiligiından mi, yokida vaqtincha psixologik holatdan mi kelib chiqdi? Standart model ko'pincha bu savollarni ongli ravishda chetga qoldiradi.

Muallif bu vaziyatni "ordinalizm ma'lumotlarining siqilishi" deb talqin etadi. Ordinalizm - afzalliklarning faqat tartibini hisobga olgan yondashuv. Ushbu yondashuv afzallik tartibini saqlaydi; lekin motivasiyanings intensivligini, ehtiyojning manbasini va iste'molchining ichki holatini fonda qoldiradi.

Tadqiqotning muammosi shundaki: Iste'mol nazariyasi afzalliklarning formal sintaksisini tushuntiradi; lekin bu afzalliklarning ma'nosini, ya'ni semantikasini nokis qoldiradi. Muallif ehtiyoj tushunchasini bu nokis semantik qat sifatida teoriyaga qayta kiritishni taklif etadi.

Metod Nima Taklif Etadi?

Tadqiqot amaliy tadqiqot emas, balki teorik model taklifidir. Muallif standart iste'mol nazariyasidagi foydalilik funksiyasini boshlang'ich nuqta sifatida olish o'rniga, "marjinal ehtiyoj maydonini" boshlang'ich nuqta qiladi. Bu muhim yo'nalish o'zgarishidir.

Standart nazariyada odatda birinchi foydalilik funksiyasi taxmin qilinadi, keyin marjinal foydalilik bu funksiyadan chiqariladi. Ushbu tadqiqotda esa birinchi ehtiyoj maydoni belgilanadi. Foydalilik funksiyasi faqat ma'lum matematik shartlar bajarilsa, keyin olinishi mumkin bo'lgan maxsus holat bo'ladi.

Modelning asosiy objekti \(\beta_{i,k}\) bilan belgilangan ehtiyoj koeffitsiyentidir. Bu yerda \(i\) individni, \(k\) esa malni ifodalaydi. \(\beta_{i,k}\), ma'lum bir individning ma'lum bir mal uchun hozirgi to'plam va ichki holat ostida qanchalik marjinal ehtiyoj duyganligini ko'rsatadi.

Bu tuzilmadan "subyektiv narx" tushunchasi kelib chiqadi. Bozor narxi hamma uchun bir xil bo'lishi mumkin; lekin ehtiyoj intensivligi odamdan odamga turli bo'lgani uchun, bir xil bozor narxining subyektiv ma'nosi o'zgaradi. Och kishi uchun oziq-ovqat, to'q kishi uchun nisbatan "arzonga" ko'rinishi mumkin; chunki bir xil narx ko'proq ehtiyoj kamayishiga mos keladi.

Tadqiqot shuningdek pul'ni ham maxsus mal sifatida qaraydi. Pul faqat savdo oracligi emas; saqlanishi kerak bo'lgan resurs sifatida uning o'z ehtiyoj koeffitsientiga ega. Daromadi past bo'lgan biror kishi uchun pul ushlab turish ehtiyoji yanada kuchli bo'lishi mumkin. Bu ham bir xil mahsulotni turli daromadli odamlar uchun subyektiv jihatdan turli xarajatli qiladi.

Formulalar Nima Gapiradi?

Tadqiqotning eng asosiy formulasi subyektiv narx ta'rifidagi:

\[ \pi_{i,k}=\frac{p_k}{\beta_{i,k}} \]

Bu yerda \(\pi_{i,k}\), \(i\) individi uchun \(k\) malining subyektiv narxini; \(p_k\), malning bozor narxini; \(\beta_{i,k}\), o'sha malga nisbatan marjinal ehtiyoj intensivligini ifodalaydi. Ehtiyoj intensivligi ortganda maxraj katta bo'ladi va subyektiv narx tushadi. Boshqacha qilib aytganda, bir xil mahsulot, ehtiyoj yanada yuqori bo'lganda kishi uchun arzon ko'rinishi mumkin.

Ikki mal o'rtasidagi nisbiy subyektiv narx quyidagicha belgilanadi:

\[ \rho_i \equiv \frac{\pi_{i,V}}{\pi_{i,C}} = \frac{p_V}{p_C}\cdot\frac{\beta_{i,C}}{\beta_{i,V}} \]

Ushbu formula, iste'molchi ikki mal o'rtasida qaysi yo'nalishda talab ko'rsatishini tushuntiradi. Agar \(V\) malga nisbatan ehtiyoj narxiga nisbatan yanada intensiv bo'lsa, individual \(V\) malga yo'naladi. Agar \(C\) mali subyektiv jihatdan yanada afzal bo'lsa, iste'mol yo'nalishi o'zgaradi.

Marjinal ehtiyoj maydoni umumiy holda quyidagicha ta'riflanadi:

\[ \beta_i:\Omega \times S \rightarrow \mathbb{R}^n \]
\[ (x_i,s_i)\mapsto \left(\beta_{i,1}(x_i,s_i),\ldots,\beta_{i,n}(x_i,s_i)\right) \]

Bu yerda \(\Omega\), mumkin bo'lgan iste'mol to'plamlarining maydonini; \(S\), individning ichki holatini; \(x_i\), individning hozirgi iste'mol to'plamini; \(s_i\), och-toshliq, charchamoq, daromad bosimi yoki shunga o'xshash ichki holatlarni ifodalaydi. Ushbu maydon individning ehtiyojlarining doimiy emas, balki holat va o'tgan iste'mol yo'liga bog'liq ekanligini vurgulaydi.

Tadqiqotdagi muhim matematik farq "integrallanuvchilik" sharti hisoblanadi. Ikki mallik holatda shart quyidagicha:

\[ \frac{\partial \beta_{i,C}}{\partial x_V} = \frac{\partial \beta_{i,V}}{\partial x_C} \]

Agar bu tenglik bajarilsa, ehtiyoj maydoni foydalilik funksiyasining gradienti kabi xatti-harakat qila oladi. Gradiyent, funktsiya qaysi yo'nalishda va qanday tezlikda o'sgani ko'rsatadigan matematik sharoit. Bu holda standart iste'mol nazariyasi qayta olinadi.

Umumiy holatda integrallanuvchilik sharti quyidagicha yoziladi:

\[ \frac{\partial \beta_{i,k}}{\partial x_\ell} = \frac{\partial \beta_{i,\ell}}{\partial x_k} \quad \forall k\neq \ell \]

Ushbu simmetriya buzilgan vaqtda global foydalilik funksiyasini qurish mumkin bo'lmasligi mumkin. Bu, iste'molchi local jihatdan tutashgan qarorlar berse ham, barcha qarorlar bitta umumiy foydalilik funksiyasi bilan tushuntirilmasligi mumkinligini anglatadi.

Integrallanuvchi maxsus holatda foydalililik va qolgan ehtiyoj o'rtasidagi munosabat quyidagicha ifodalanadi:

\[ U_i=-N_i \]

Bu yerda \(U_i\), foydalilikni; \(N_i\), to'plangan qolgan ehtiyojni ifodalaydi. Ushbu talqinga ko'ra, foyda faqat ehtiyoj kamayishining teskari belgili yig'indisidir. Boshqacha aytganda, bir mal iste'molchiga faqat uning qolgan ehtiyojini kamaytirganda foydalilik beradi.

Tadqiqotning pul uchun taklif etgan ehtiyoj koeffitsiyenti quyidagicha beriladi:

\[ \beta_{i,M}(R_i)=\frac{k_M}{R_i} \]

Bu yerda \(R_i\), individning yo'naltirilgan daromadini; \(\beta_{i,M}\), pul'ga nisbatan marjinal ehtiyojni ifodalaydi. Daromad kamaytirilgan paytda pul ushlab turish ehtiyoji yanada intensiv bo'ladi. Bu ham bir xil mahsulotning past daromadli biror kishi uchun nima uchun yanada og'ir xarajat tuyulishini tushuntirish uchun ishlatiladi.

O'rnashgan rezerv narxi quyidagicha ta'riflanadi:

\[ \bar{p}_{i,k}(x_i,s_i,R_i) \equiv \frac{\beta_{i,k}(x_i,s_i)}{\beta_{i,M}(R_i)} \]

Bu qiymat, kishi ma'lum bir mal uchun hozirgi ehtiyoj va daromad holatida to'lay qoladigan chegara narxini ko'rsatadi. Malning bozor narxi ushbu chegara ostida bo'lsa, sotib olish yanada mumkin bo'ladi.

Tadqiqotning taklif etgan ekonometrik sotib olish ehtimolligi modeli shunday:

\[ Pr(y_{ikt}=1\mid \cdot)= \Lambda\left(\ln \beta_{ikt}-\ln p_{kt}-\alpha_i\right) \]
\[ \Lambda(z)=(1+e^{-z})^{-1} \]

Ushbu formula, biror kishi ma'lum vaqtda ma'lum bir mahsulotni sotib olish ehtimolligining ehtiyoj intensivligi, narx va pul ushlab turish ehtiyoji bilan bog'langanligini tushuntiradi. Ushbu tuzilma, nazariyani operatsion ma'lumot bilan sinab ko'rish imkoniyatini beradi.

Grafik, Jadval va Sxema Asosiy Xabari

Tadqiqotda klassik grafiklar o'rniga formal ta'riflar, takliflar va matematik farqlar ko'p ishlatilib o'tadi. Asosiy sxema, iste'mol xatti-harakatlarini uchta qatlamda o'ylashni taklif etadi: bozor narxi, ehtiyoj intensivligi va pul ushlab turish ehtiyoji.

Birinchi asosiy xabar shundaki: bozor narxi ob'yektiv; lekin sotib olishga qarshi turish subyektiv bo'lishi mumkin. Bir xil mahsulot, bir xil narxda sotilsa ham, turli odamlar uchun turli "og'irlik" tashil etadi. Chunki mahsulotning ehtiyojni azaytirish kuchi va pul ushlab turish zarurligi odamdan odamga o'zgaradi.

Ikkinchi asosiy xabar, standart foydalilik nazariyasining bu model ichida tamomila rad etilmaganligidir. Agar ehtiyoj maydoni matematik jihatdan integrallanuvchi bo'lsa, standart foydalilik nazariyasi qayta ko'rinadi. Bu holatda marjinal foyda marjinal ehtiyoj sifatida qayta talqin etiladi.

Uchinchi asosiy xabar, ehtiyoj maydoni integrallanmovchi bo'lganda standart modelning jiddiy bo'lgan ba'zi xatti-harakatlar bu sharoit ichida yanada tabiiy tushuntirilishi mumkinligidir. Kontekst effekti, egallik effekti, iste'mol tarixiga bog'liq baxolash va gomeostik iste'mol siklilari ushbu sharoit ichida maxsus xata emas, balki tizimning tabiiy natijasidir.

To'rtinchi asosiy xabar, pulni faqat almashuv vositasi emas, balki o'z-o'zidan ehtiyoj ob'yekti sifatida ko'rish kerakligidir. Ushbu yondashuv, "to'lash qiyna" va "likvididlik afzalligi" kabi xulq-atvor iqtisodiyot tushunchalarini mikro asosga bog'lashni mo'lajallaydi.

Tajribalar Qanday Olib Borilgan?

Ushbu tadqiqot amaliy ma'lumot bera olmaydi. Muallif yangi saha tajribasi, laboratoriya tajribasi yoki haqiqiy operatsion ma'lumotlarini analiz qilmaydi. Buning o'rniga, u teorik sharoit quradi va ushbu sharoit kelajakda qanday sinab ko'rish mumkinligini ekonometrik protokol sifatida taklif etadi.

Taklif etilgan test yondashuvi yuqori chastotali operatsion ma'lumotlarga asosidir. Yuqori chastotali operatsion ma'lumot; odamlarning vaqt o'tishi bilan qaysi mahsulotni, qachon, qaysi narxda va qaysi sharoit ostida sotib olganligi ko'rsatadigan batafsil ma'lumot to'plamtir. Ushbu turdagi ma'lumotlar, ehtiyojlar bevosita kuzatib bo'lmaydigan holatda bilvosita izlar berishi mumkin.

Tadqiqotda ehtiyoj holatiga nozor qilinmagan o'zgaruvchi sifatida qaraladi. Nozor qilinmagan o'zgaruvchi - bevosita o'lchanmaydigan, lekin kuzatilgan xatti-harakatlardan baholashi urinladigan o'zgaruvchidir. Masalan, biror kishi tomasida saqlangan oz'iq-ovqat, so'nggi xaridning vaqti, daromad darajasi va xarid chastotasi orqali oziq-ovqatga nisbatan ehtiyoj intensivligi bahola qilinishi mumkin.

Muallif, nozor qilinmagan Markov modeli kabi yondashuvni taklif etadi. Nozor qilinmagan Markov modeli - bevosita kuzatib bo'lmaydigan holatlarning vaqt o'tishi bilan o'zgarganligini va kuzatilgan xatti-harakatlarning ushbu nozor holatlardan ta'sir olganligini taxmin qiluvchi statistik usuldir. Ushbu sharoit ostida xarid, ehtiyojni azaytiruvchi voqea sifatida modellanadi.

Modelning yonaltirilmaydigan bo'lishi muhimdir. Masalan, nazariyaga ko'ra daromad ortganda pul'ga nisbatan marjinal ehtiyoj kamayishi kerak. Agar operatsion ma'lumotlar bu munosabatni sistematik jihatdan qo'llab-quvvatlasa, modelning pul va to'lash qarshiligi haqidagi da'volari zaiflanadi.

Natijalar Nima Ko'rsatadi?

Tadqiqot standart iste'mol nazariyasini butunlay rad etmaydi; uni keng sharoit ostidagi maxsus holat sifatida qayta joylashtiriladi. Agar ehtiyoj maydoni muntazam va simmetrik bo'lsa, standart foydalililik nazariyasi ishlashni davom etadi. Bu holatda iste'molchi klassik modelda bo'lgani kabi foydaliligini maksimal qiluvchi agent sifatida ifodalanishi mumkin.

Biroq agar ehtiyoj maydoni simmetrik bo'lmasa, iste'molchi xatti-harakati bitta global foydalililik funksiyasi bilan tushuntirilmasligi mumkin. Bu holatda iste'molchi local jihatdan ma'noli va tutashgan qarorlar qabul qiladi; lekin qarorlarning to'plami yo'lga bog'liq bo'lib qoladi. Ya'ni, bir xil oxirgi to'plamga turli yo'llar orqali etish, kishi uchun turli qiymatlarni tashkil etishi mumkin.

Ushbu yondashuv egallik effekti kabi xulq-atvor iqtisodiyot natijalariga yangi formalizatsiya beradi. Egallik effekti - odamlarning egallik qiladigan narsani yo'qotishga shunga ko'ra sotib olish narsasiga nisbatan turli qiymat berishi holatidur. Model buni faqat psixologik sapmash emas, balki ehtiyoj maydonining yo'lga bog'liq tuzilishi bilan bog'liq natija sifatida talqin qilishga harakat qiladi.

Tadqiqot shuningdek iste'molning tsiklik tabigatiga e'tibor beradi. Inson ehtiyojlari bir marta qondirilib, abadiy tugamaydi. Och-toshliq, uyqu, susamlik, energiya va shunga o'xshash ehtiyojlar vaqt o'tishi bilan qayta paydo bo'ladi. Shuning uchun iste'molchi xatti-harakati yopiq va bir martalik optimizatsiya emas, balki ochiq va dinamik ehtiyoj boshqaruvi jarayonidir.

Bu Nima Uchun Muhim?

Ushbu tadqiqot, iqtisodda tez-tez ishlatilayotgan "foydalililik" tushunchasini yanada aniqroq asosga tortishga urrinadi. Foydalilik ko'p modellarda afzallik tartibini ifodalovchi formal vositadir. Muallif esa foydalilik ortasida yotgan ehtiyoj tuzilishini ko'rinarli qilmoqchi.

Ushbu yondashuv, haqiqiy iste'molchi xatti-harakatlarini tushunishda muhim bo'lishi mumkin. Chunki odamlar faqat narxlarga emas, balki ehtiyoj intensivligiga, daromad bosimiga, qo'lda mavjud stoklarga, charchamoqqa, och-toshliqga, odatga va to'lash vaqtidagi psixologik qarshiligiga ko'ra qaror qabul qiladi.

Ayniqsa, past daromadli va yuqori daromadli individlar bir xil narxni nima uchun turli tarzda o'ylashtirgani bu modelda yanada oydin bo'ladi. Bir xil mahsulot, bir xil bozor narxiga ega bo'lsa ham, past daromadli biror kishi uchun pul ushlab turish ehtiyoji kuchliroq bo'lgani uchun subyektiv jihatdan yanada qimmat ko'rinishi mumkin.

Model bundan tashqari xulq-atvor iqtisodiyoti va neoklassik nazariya o'rtasida ko'prik qurishni mo'lajallaydi. Xulq-atvor iqtisodiyati ko'pincha standart modeldan sapmashlarni ko'radi. Ushbu tadqiqot esa ba'zi sapmallarning, yanada keng ehtiyoj maydoni modelida aslida sistematik va tushuntirilgan bo'lishi mumkinligini ta'kidiayapti.

E'tibor Berish Kerak Bo'lgan Nuqtalar

Tadqiqot ishchi qog'oz ekanligi sababli, nihoyat va recenzentlardan o'tgan nazariya kabi baholanmasligi lozim. Tushunchalar jihatdan kuchli va ijodiy sharoit beritsa-da, taklif etilgan ekonometrik protokolni haqiqiy ma'lumot ustida sinab ko'rish kerak.

Ikkinchi e'tibor nuqtasi, "ehtiyoj" tushunchasining o'lchovchiligidur. Ehtiyoj bevosita kuzatib bo'lmaydigan o'zgaruvchidir. Och-toshliq, charchamoq yoki pul ushlab turish ehtiyoji ba'zi hollarda o'lchangilishi mumkin; lekin ko'p iste'mol kategoriyalarida ehtiyoj, istak, odatga, ijtimoiy bosim va status motivatsiyasiga aralashib ketishi mumkin.

Uchinchi e'tibor nuqtasi, modelning matematik jihatdan yanada murakkab bo'lishidir. Standart foydalilik modeli oddiy va kuchli. Ehtiyoj maydoni modeli yanada boy tushuntirish beradi; lekin buning qaytimida ko'proq ma'lumot, ko'proq taxmin va qiyinroq baxo jarayoni kerak bo'ladi.

To'rtinchi e'tibor nuqtasi, normatif talqinlardir. Biror kishi narsaga kuchli ehtiyoj duyishi, uning uzoq muddatli farovonligi uchun yaxshi bo'lgan degan ma'noni bermasligi mumkin. Tadqiqot qo'lbola misolida ushbu farqni tan oladi. Shuning uchun ehtiyoj bilan yaxshi-lik bir xil emas.

Beshinchi e'tibor nuqtasi, modelning iste'molchi xatti-harakatlarini tushuntira olish kuchining amaliy testlarga bog'liq bo'lishidir. Ayniqsa daromad bilan pul ehtiyoji, stok bilan sotib olish ehtimolligi va sotib olgandan keyin ehtiyoj kamayishi kabi bashoratlarni operatsion ma'lumot bilan sinab ko'rish kerak.

Xulosa

Ushbu tadqiqot, iste'mol nazariyasiga ehtiyoj-asoslangan semantik qat qo'shishni taklif etadi. Standart nazariya afzallik tartibini tushuntirsa, ushbu model afzalliklarning ortasida yotgan ehtiyoj intensivligini ko'rinarli qilishga harakat qiladi.

Eng muhim tushuncha "subyektiv narx"dir. Bozor narxi hamma uchun bir xil bo'lishi mumkin; lekin ehtiyoj intensivligi va pul ushlab turish ehtiyoji turli bo'lgani uchun bir xil mahsulotning subyektiv narxi turli bo'lishi mumkin. Bu, haqiqiy hayotda tez ko'rilgan "menga qimmat tuyuladi", "hozir boshqa narsaga ehtiyojim bor", "pulimni saqlashim kerak" kabi qaror so'zlashlarini formal nazariyaga bog'lashni mo'lajallaydi.

Tadqiqotning kuchli tomoni, neoklassik iste'mol nazariyasini butunlay rad etmasligi, uni yanada keng sharoit ichidagi maxsus holat sifatida qayta joylashtirishidir. Integrallanuvchi holatda standart nazariya qayta ko'rinadi; integrallanmovchi holatda esa kontekst, yo'lga bog'lilik va gomeostik sikllar uchun yanada keng tushuntirilsh maydonini ochadi.

Umuman, tadqiqot iste'molchini faqat afzallik tartiblaydigan mavhum agent emas; balki ehtiyojlari vaqt o'tishi bilan o'zgaradigan, pulni ham ehtiyoj ob'yekti sifatida ko'radigan, local jihatdan tutashgan lekin kontekstga batinlashgan qaror qabul qiluvchi sifatida o'ylashni taklif etadi.

Manba va Usul Noti

Ushbu kontent, Paolo Boschetti tomonidan tayyorlangan "The Field of Needs: Subjective Prices and a Semantic Foundation for Consumer Theory" sarlavhalı tadqiqot matni asosida tayyorlandi. Tadqiqot, iste'mol nazariyasini marjinal ehtiyoj maydoni, subyektiv narx, integrallanuvchilik, pul ehtiyoji va operatsyon ma'lumot bilan sinab ko'rish mumkin bo'lgan ekonometrik protokol tushunchalari orqali qayta talqin etmoqda.

Ushbu kontent sochma-sozli tarjima emas; tadqiqotning asosiy fikri Verianla nashriyt sxemasi osida soddalashtirilib, ozgina Uzbek tahrirlash maqolasiga aylantirildi.

Makola ichidagi matematik ifodalar, ozgina sembol tuzilmasiga iloji boricha sadoqatli qolgan holda MathJax mos sharoit ostida o'tkazildi. Tadqiqot teorik ishchi qog'oz ekanligi sababli, natijalar, qat'iy iqtisod qonuni yoki moliyaviy qaror ko'rsatmalari sifatida talqin qilinmasligi kerak.


Ulashish:

Izohlar ko‘rib chiqilgandan keyin e’lon qilinadi.Izohingiz tasdiqlash jarayoniga yuboriladi va ma’qullangach ko‘rinadi.

Izoh qoldiring

E-pochta manzilingiz chop etilmaydi. Majburiy maydonlar * bilan belgilangan

Bu saytda cookie-fayllarga ruxsat berish foydalanish tajribangizni yaxshilaydi. Cookie-fayllar siyosati