Изилдөөчүлөр толук унаанын пассивдүү асма системасында жүрүү ыңгайлуулугу, асманын иш жүрүшү жана жол кармоо ортосундагы тең салмакты жакшыртуу үчүн демпфер, пружина жана инертерлерден турган беш элементтүү механикалык тармактар менен физикалык түрдө ишке ашырууга боло турган бикубикалык оң-реал импеданстарга негизделген оптималдаштыруу ыкмасын иштеп чыгышты. Система төрт пассивдүү механикалык тармакты колдонот: алдыңкы оң жана алдыңкы сол тарапта бирдей \(Z_f(s)\), арткы оң жана арткы сол тарапта бирдей \(Z_r(s)\) импедансы бар. Сандык оптималдаштыруу бөлүмүндө анализ жөнөкөйлөштүрүлүп, \(Z_f(s)=Z_r(s)\) деп кабыл алынган.

Изилдөөнүн негизги жыйынтыгы жакшыраак асма көрсөткүчүнө жетүү менен гана чектелбейт. Изилдөөчүлөр ошондой эле башкаруу функциясынын математикалык даражасы менен аны физикалык ишке ашыруу үчүн талап кылынган пассивдүү элементтердин санынын ортосундагы салттуу компромисти азайтууну көздөшөт. Жалпы biquadratic оң-реал импеданс Bott–Duffin синтези менен тогуз элемент талап кылган салыштыруу шартында, сунушталган бикубикалык импеданс болгону беш демпфер–пружина–инертер элементи менен ишке ашырылат.

Class C жолдо, 30 m/s унаа ылдамдыгында жана ар кандай статикалык асма катуулуктарында жүргүзүлгөн оптималдаштырууларда беш элементтүү бикубикалык контроллер салттуу C1 пассивдүү түзүлүшүнө да, жалпы biquadratic контроллерге да караганда төмөн көрсөткүч индекстерин берген. Жүрүү ыңгайлуулугу \(J_1\) үчүн булакта бикубикалык түзүлүш biquadratic контроллерге салыштырмалуу болжол менен %32,42, ал эми салттуу C1 түзүлүшүнө салыштырмалуу болжол менен %41,71 чейин жакшыруу бергени билдирилген.

Жүрүү ыңгайлуулугу, асма четтөөсү жана жол кармоо бирге салмакталган интегралдык \(J\) индексинде болсо, бикубикалык чечим салттуу C1 менен салыштырганда болжол менен %13,74, biquadratic контроллерге салыштырганда болжол менен %3,15 чейин жакшыртуу берген. Бул жерде кичирээк \(J\) жакшыраак көрсөткүчтү билдирет.

45 kN/m статикалык асма катуулугу үчүн оптималдуу бикубикалык импеданс физикалык түрдө эки демпфер, эки инертер жана бир пружинадан турган беш элементтүү тармак менен ишке ашырылган. Булакта берилген элементтер \(c_1=1942{,}468\ \mathrm{Ns/m}\), \(c_2=48{,}542\ \mathrm{Ns/m}\), \(k_1=754{,}731\ \mathrm{N/m}\), \(b_1=337{,}317\ \mathrm{kg}\) жана \(b_2=28{,}148\ \mathrm{kg}\).

Контроллер долбоорлонгон Class C жана 30 m/s шартында гана бааланган эмес. Параметрлери өзгөртүлбөстөн ар башка жол класстарында жана 30–120 m/s аралыгындагы ылдамдыктарда кайра симуляцияланып, бикубикалык контроллердин интегралдык көрсөткүчү ошол эле ылдамдык жана жол шарттарында салыштырылган башка эки түзүлүшкө караганда жакшы бойдон калганы билдирилген. Class C жолдо 60 m/s шартында системанын чыгышынын орточо квадрат мааниси C1 менен салыштырганда %12,38 жана biquadratic контроллерге салыштырганда %2,44 жакшырган.

Бирок изилдөө реалдуу толук унааны, асма сыноо стендин же жол сыноосун бербейт. Натыйжалар абал-мейкиндиги моделине, сандык оптималдаштырууга жана убакыт аймагындагы симуляцияларга негизделет. Ошондуктан “беш элементтүү тармак реалдуу унаада да ошол эле пайыздарда жакшыртат” деген жыйынтыкты түз чыгарууга болбойт.

Түркия жагынан баалоо: Изилдөө Кытайдагы Jiangnan University изилдөөчүлөрү тарабынан даярдалган жана Түркиядагы белгилүү бир унаа платформасында же жол стандартында сыналган эмес. Ошентсе да, пассивдүү асма, инертерге негизделген термелүүнү башкаруу жана механикалык тармак синтези тармагында иштеген автоунаа жана мехатроника R&D топтору үчүн түз карап чыгууга боло турган инженердик ыкма берет. Түркияда колдонуу каралса, унаа массасы, октун геометриясы, дөңгөлөк катуулугу, асма жүрүшүнүн чектери, жергиликтүү жол спектри, инертерди өндүрүү мүмкүнчүлүгү, жайгаштыруу мейкиндиги, температура жана чыдамдуулук шарттары кайра текшерилиши керек. Изилдөө Түркиядагы сериялык өндүрүш унаасы үчүн түз көрсөткүч же чыгым артыкчылыгын далилдебейт.

Изилдөөнүн негизги инженердик көйгөйү эмнеде?

Пассивдүү унаа асмасында бир учурда үч негизги максат бар: кузов кыймылдарын азайтып жүрүү ыңгайлуулугун жакшыртуу, асманын иш жүрүшүн көзөмөлдө кармоо жана дөңгөлөктүн жол бетине тийишин сактоо. Бул максаттардын баарына бир эле механикалык параметрлер таасир эткендиктен, бирөөсүн жакшыртуу экинчисин начарлатышы мүмкүн.

Салттуу пассивдүү асма стойкалары көбүнчө пружина жана демпферлерден турат. Инертер деп аталган үчүнчү пассивдүү механикалык элемент эки терминалдын ортосундагы салыштырмалуу ылдамданууга пропорционал күч түзүп, пассивдүү механикалык тармактар бере ала турган динамикалык жүрүм-турум классын кеңейтет.

Изилдөөчүлөрдүн ыкмасында маселе “кайсы демпфер коэффициенти эң жакшы?” деген суроо менен гана чектелбейт. Адегенде кааланган динамикалык жүрүм-турумду аныктаган оң-реал импеданс функциясы оптималдаштырылат; андан соң бул математикалык функцияны мүмкүн болушунча аз реалдуу механикалык элемент менен кантип ишке ашырууга болору аныкталат.

Оң-реал импеданс эмнени билдирет?

Булакта реалдуу-рационал:

\[ Z(s)=\frac{a(s)}{d(s)} \]

функциясы оң жарым тегиздикте аналитикалык болуп жана:

\[ \mathrm{Re}\{Z(s)\}>0 \qquad \mathrm{Re}(s)>0 \]

шартын аткарганда оң-реал деп аныкталат.

Пассивдүү тармак синтези үчүн бул шарт маанилүү; анткени ылайыктуу оң-реал импеданстар демпфер, пружина жана инертер сыяктуу энергия өндүрбөгөн пассивдүү механикалык элементтердин байланыштары менен ишке ашырылышы мүмкүн.

Бикубикалык контроллер кантип аныкталат?

Алдыңкы жана арткы асма тармактарынын импеданстары үчүнчү даражадагы алым жана бөлүмгө ээ болуп:

\[ Z_f(s)= \frac{ a_{f3}s^3+a_{f2}s^2+a_{f1}s+a_{f0} }{ d_{f3}s^3+d_{f2}s^2+d_{f1}s+d_{f0} } \]

жана:

\[ Z_r(s)= \frac{ a_{r3}s^3+a_{r2}s^2+a_{r1}s+a_{r0} }{ d_{r3}s^3+d_{r2}s^2+d_{r1}s+d_{r0} } \]

түрүндө аныкталган.

Бардык коэффициенттер оң тандалып, импеданстардын McMillan даражасы үч деп кабыл алынат. Андан кийин оптималдаштыруу өзгөрмөлөрү көрсөткүчтү жакшырта тургандай гана эмес, алынган функция булакта берилген беш элементтүү пассивдүү тармакты ишке ашыруу шарттарынын бирин аткара тургандай чектелет.

Толук унаа модели кайсы кыймылдарды камтыйт?

Изилдөөнүн 4. бетиндеги 1-сүрөт колдонулган жети эркиндик даражалуу толук унаа моделин көрсөтөт. Кузов үч кыймыл менен берилет:

• Кузовдун вертикалдык кыймылы \(z_s\),
• pitch бурчу \(\theta\),
• roll бурчу \(\Phi\).

Буларга төрт дөңгөлөктүн серпилбеген массаларынын вертикалдык кыймылдары кошулат:

• Алдыңкы оң \(z_{ufr}\),
• алдыңкы сол \(z_{ufl}\),
• арткы оң \(z_{urr}\),
• арткы сол \(z_{url}\).

Моделде алдыңкы жана арткы дөңгөлөк катуулуктары, алдыңкы жана арткы статикалык асма катуулуктары, октордун оордук борборуна чейинки аралыктары жана колеянын тууралары ачык камтылган. Төрт дөңгөлөк чекитине өзүнчө жол киргизүүлөрү берилет.

Толук унаанын динамикалык теңдемеси кантип түзүлөт?

Булак жалпы механикалык теңдемени:

\[ M_g\ddot{x}_{gr} + K_gx_{gr} = K_{gr}z_r + E_gu \]

түрүндө жазат.

Бул жерде \(x_{gr}\) кузовдун жана төрт серпилбеген массанын координаттарын, \(z_r\) төрт дөңгөлөк үчүн жол киргизүүлөрүн, \(u\) болсо төрт пассивдүү механикалык тармактын терминалдык күчтөрүн камтыйт.

Абал вектору колдонулуп система:

\[ \dot{x}_n = A_nx_n+B_nu+B_{nr}z_r \]

түрүндө абал-мейкиндиги көрсөтүлүшүнө өткөрүлөт.

Жолдун тегиз эместиги кантип моделденет?

Изилдөөчүлөр жол дүүлүгүүсүн эки көз карандысыз бирдиктик ак ызы-чууну биринчи даражадагы фильтрден өткөрүү менен түзүшкөн. Фильтр:

\[ T(s)= \frac{\sqrt{2\alpha V\sigma^2}} {s+\alpha V} \]

түрүндө аныкталган.

\(\alpha\) жол бетинин параметрин, \(V\) унаа ылдамдыгын жана \(\sigma\) жолдун тегиз эместигин билдирет. Изилдөөдө:

Алдыңкы жана арткы дөңгөлөктөрдүн ортосундагы октор аралык аралык жараткан жол кечигүүсү да моделге кошулган. Жыштык/абал-мейкиндиги анализинде төртүнчү даражадагы Padé жакындашуусу колдонулса, убакыт аймагындагы симуляцияда реалдуу:

\[ t_{\tau} = \frac{l_f+l_r}{V} \]

кечигүүсү колдонулган.

Пассивдүү контроллер толук унаа моделине кантип туташат?

Төрт механикалык тармак бирге пассивдүү контроллерди түзөт. Контроллердин өткөрүү матрицасы булакта:

\[ K(s)= \mathrm{diag} \left( Z_f^{-1}(s), Z_f^{-1}(s), Z_r^{-1}(s), Z_r^{-1}(s) \right) \]

түрүндө аныкталган.

Алдыңкы эки бурчта бирдей \(Z_f\), арткы эки бурчта бирдей \(Z_r\) колдонулат. Сандык оптималдаштыруу мисалдарында дагы:

\[ Z_f(s)=Z_r(s) \]

божомолу киргизилип, издөө мейкиндиги кыскартылган. Изилдөөчүлөр алдыңкы жана арткы импеданстар өзүнчө оптималдаштырылса, теориялык оптимум бул чектелген абалдан начар болбой турганын белгилешет.

Үч көрсөткүч өлчөмү кайсылар?

Жүрүү ыңгайлуулугу \(J_1\): Кузовдун вертикалдык ылдамдануусу жана roll менен pitch бурчтук ылдамданууларын билдирген кузов ылдамдануу энергиясына негизделет:

\[ J_1 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|\ddot{x}_s\|^2dt \]

Асманын четтөөсү \(J_2\): Серпилген жана серпилбеген массалардын ортосундагы салыштырмалуу кыймылды өлчөйт:

\[ J_2 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|E^Tx_s-x_u\|^2dt \]

Жол кармоо \(J_3\): Дөңгөлөк кыймылы менен жол профилинин айырмасы аркылуу динамикалык дөңгөлөк жүрүм-турумун көрсөтөт:

\[ J_3 = \lim_{T\rightarrow\infty} \frac{1}{T} \int_0^T \|x_u-z_r\|^2dt \]

Интегралдык көрсөткүч кантип түзүлөт?

Үч өлчөм:

\[ J= \rho_1J_1+ \rho_2J_2+ \rho_3J_3 \]

түрүндө салмакталат. Изилдөөдөгү негизги интегралдык оптималдаштырууда:

\[ \rho_1=1, \qquad \rho_2=2500, \qquad \rho_3=5\times10^4 \]

колдонулган.

Бул индекс ошондой эле жабык цикл системасынын \(H_2\) нормасы менен:

\[ J=\|H_{w\rightarrow z}\|_2^2 \]

байланыштырылып, туруктуу жабык цикл үчүн Lyapunov теңдемеси аркылуу:

\[ J= \mathrm{Trace} \left( C_{cl}PC_{cl}^{T} \right) \]

түрүндө эсептелген.

Оптималдаштыруу процесси кантип жүрөт?

1. Алдыңкы жана арткы үчүн жалпы бикубикалык оң-реал импеданстар аныкталат.
2. Контроллердин минималдуу абал-мейкиндиги ишке ашырылышы түзүлөт.
3. Толук унаа жана контроллер бириктирилип, жабык цикл модели түзүлөт.
4. Жабык цикл туруктуулугу, Lyapunov теңдемеси жана беш элементтүү ишке ашырууга болуучу шарттар алдында \(J\) минималдаштырылат.
5. Алынган оптималдуу импеданс демпфер–пружина–инертерлерден турган беш элементтүү физикалык тармакка синтезделет.

Сандык оптималдаштырууда MATLAB 2019a `patternsearch` чечүүчүсү колдонулган. Булакта `MaxIter = 25000`, `MaxFunEvals = 200000`, `TolFun = 10^{-10}` жана `TolX = 10^{-5}` жөндөөлөрү берилген. Жергиликтүү чечимдерге көз карандылыкты азайтуу үчүн чектөөлөрдү аткарган бир нече кокустук баштапкы маани колдонулган.

Негизги симуляциянын унаа параметрлери кандай?

Жүрүү ыңгайлуулугунда канча айырма чыккан?

Изилдөөнүн 9. бетиндеги 3-сүрөттө статикалык катуулук 25, 35, 45, 55 жана 65 kN/m үчүн үч түзүлүш салыштырылат. Төмөн \(J_1\) жакшыраак жүрүү ыңгайлуулугун билдирет.

Мисалы, 25 kN/m учурда \(J_1\) C1 үчүн 2,11 болсо, беш элементтүү бикубикалык түзүлүштө 1,23 деңгээлине түшөт. Булак бул айырманы C1 менен салыштырганда болжол менен %41,71, biquadratic түзүлүшкө салыштырганда болжол менен %32,42 жакшыртуу деп жыйынтыктайт.

Интегралдык көрсөткүчтө жыйынтык кандай?

65 kN/m мисалында \(J\) C1 үчүн 6,77, biquadratic контроллер үчүн 6,03 жана бикубикалык контроллер үчүн 5,84. Бул мисалда бикубикалык түзүлүш C1 менен салыштырганда болжол менен %13,74, biquadratic түзүлүшкө салыштырганда болжол менен %3,15 төмөн интегралдык индекс берет.

Беш элементтүү физикалык тармак кантип түзүлөт?

45 kN/m статикалык катуулук мисалында оптималдуу бикубикалык импеданс:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+ 3\times10^7s^2+ 3\times10^7s+ 7\times10^7 }{ 9495s^3+ 7\times10^4s^2+ 3{,}5\times10^5s+ 1{,}5\times10^6 } \]

түрүндө билдирилген.

Бул функция Тиркеме A-дагы Proposition A1 шарттарынын V.2 пунктун аткаргандыктан, 5-сүрөттө көрсөтүлгөн беш элементтүү серия-параллель демпфер–пружина–инертер тармагы менен ишке ашырылышы мүмкүн.

Салыштырылган жалпы biquadratic оптимум болсо Bott–Duffin ыкмасы менен үч демпфер, үч пружина жана үч инертер, жалпы тогуз элемент аркылуу ишке ашырылган. Булак ошондой эле бул тогуз элементтүү тармактагы айрым оптималдуу маанилер физикалык өндүрүш жагынан өтө эле кичине экенин белгилейт.

Инертер маанилерин практикалык жактан өндүрүүгө болобу?

Изилдөөчүлөр беш элементтүү түзүлүштө алынган \(b_1=337{,}317\) kg жана \(b_2=28{,}148\) kg инертер маанилери алар шилтеме кылган учурдагы өнөр жай инертер изилдөөлөрүндөгү параметр аралыгына кирерин жана бул колдонуу потенциалын түзөрүн белгилешет.

Бирок изилдөө бул элементтер толук унаага өндүрүлүп орнотулганын же чыдамдуулук сыноосунан өткөнүн көрсөтпөйт. Демек, “өнөр жай диапазонундагы параметр” менен “сериялык өндүрүшкө даяр асма” бир жыйынтык эмес.

Долбоорлонгон контроллер башка ылдамдыктарда да иштейби?

Оптималдуу тармак Class C жол жана 30 m/s үчүн долбоорлонгонуна карабастан, изилдөөчүлөр элемент маанилерин өзгөртпөстөн жогорураак ылдамдыктарды да карашкан.

60 m/s шартында жакшыртуу канча?

Class C жолдо 60 m/s үчүн:

• C1: MSV = 9,585
• Biquadratic: MSV = 8,608
• Бикубикалык: MSV = 8,398

Булак бул натыйжаны бикубикалык түзүлүш үчүн C1 менен салыштырганда %12,38, biquadratic контроллерге салыштырганда %2,44 жакшыртуу деп билдирет.

Ар башка жол класстарында натыйжа сакталабы?

30 m/s шартында Class A–E жол профилдери үчүн системанын чыгыш MSV маанилери төмөнкүдөй:

Бикубикалык түзүлүш бардык жол класстарында эң төмөн MSV берген. Жолдун тегиз эместиги өскөн сайын абсолюттук көрсөткүч индекси тез көбөйөт; демек жыйынтык “жаман жол шарттарынын таасири жок болот” дегенди билдирбейт.

Үч кошумча көрсөткүч тең бирдей деңгээлде жакшырабы?

Жок. 6-сүрөттөгү натыйжалар интегралдык көрсөткүчтүн артындагы компромисти көрсөтөт:

• Бикубикалык түзүлүштүн жүрүү ыңгайлуулугу \(J_1\) ошол эле ылдамдык жана жол классындагы biquadratic түзүлүштөн жакшы.
• Жол кармоо \(J_3\) эки өнүккөн түзүлүштүн ортосунда болжол менен бир деңгээлде.
• Асманын четтөөсү \(J_2\) бикубикалык түзүлүштө biquadratic чечимине караганда бир аз начарыраак болушу мүмкүн.

Ошондуктан бикубикалык чечимдин артыкчылыгы бардык кошумча максаттарды өз алдынча бирдей пайызда азайтканынан эмес, салмакталган жалпы көрсөткүчтө пайдалуураак тең салмак түзгөнүнөн келип чыгат.

Убакыт аймагындагы симуляция эмнени көрсөтөт?

Изилдөөнүн 14. бетиндеги 7-сүрөттө Class C жол, 30 m/s ылдамдык жана 45 kN/m статикалык катуулук үчүн үч өкүлчүлүктүү убакыт жообу көрсөтүлөт:

• Кузовдун вертикалдык ылдамдануусу,
• алдыңкы оң асманын иш жүрүшү,
• алдыңкы оң динамикалык дөңгөлөк жүгү.

Бул симуляцияда Padé жакындашуусунун ордуна реалдуу алдыңкы–арткы ок кечигүүсү колдонулган. Графиктер C1 түзүлүшү үч чыгышта тең эң жогорку орточо амплитудага ээ экенин; бикубикалык түзүлүш өзгөчө кузов ылдамдануусун biquadratic түзүлүшкө салыштырмалуу азайтып, асма кыймылын жана динамикалык дөңгөлөк жүгүн болжол менен ошол эле деңгээлде кармаганын көрсөтөт.

Сызыктуу эмес пружина кошулганда эмне болот?

Изилдөөчүлөр негизги моделдеги сызыктуу статикалык пружиналарды:

\[ f_{\mathrm{nonl}} = k_1u_{\mathrm{in}} + k_2u_{\mathrm{in}}^2 + k_3u_{\mathrm{in}}^3 \]

түрүндөгү сызыктуу эмес пружина модели менен алмаштырышкан. Контроллерлер кайра оптималдаштырылган эмес; мурунку бөлүмдө аныкталган ошол эле оптималдуу тармактар колдонулган.

Булакта коэффициенттер \(k_1=45{,}000\), \(k_2=-202{,}500\) жана \(k_3=1{,}113{,}750\) деп берилген жана ар бири үчүн текстте kN/m бирдиги жазылган. Полиномдун ар башка даражадагы мүчөлөрүнө байланыштуу бул бирдик көрсөтүлүшүндө өлчөмдүк белгисиздик бар; маанилер же бирдиктер бул жерде унчукпай өзгөртүлгөн эмес.

Сызыктуу эмес пружиналар менен Class C жана 60 m/s шартында MSV:

• C1: 9,88
• Biquadratic: 8,95
• Бикубикалык: 8,74

деп билдирилген. Бикубикалык түзүлүш бул учурда C1 менен салыштырганда %13,04, biquadratic контроллерге салыштырганда %2,32 жакшыртуу көрсөткөн.

Class A–E жол класстарында да ошол эле жалпы ирет сакталган. Бирок Class E сызыктуу эмес пружина сценарийинде бикубикалык түзүлүштүн biquadratic түзүлүшкө салыштырмалуу айырмасы болгону %0,42 чейин төмөндөйт.

McMillan даражасы менен элемент санынын ортосундагы кызыктуу жыйынтык эмнеде?

Бикубикалык импеданстын McMillan даражасы үч, biquadratic импеданстын даражасы эки. Жогорку даражалуу функция жалпысынан көбүрөөк динамикалык ийкемдүүлүк берет, бирок физикалык тармак татаалыраак болот деп күтүлүшү мүмкүн.

Бул изилдөөдө тармак синтези натыйжасында тескери багыттагы практикалык айкалыш алынган:

Ошондуктан изилдөөчүлөр асма көрсөткүчү физикалык элементтердин санына гана эмес, импеданс функциясынын динамикалык даражасына да күчтүү көз каранды экенин жана ылайыктуу синтез шарттары тандалса жогорку даражалуу контроллер азыраак элемент менен ишке ашырылышы мүмкүн экенин белгилешет.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Жети эркиндик даражалуу толук унаа моделинде оң-реал бикубикалык пассивдүү контроллерди оптималдаштыруу жүргүзүлгөн.
• Оптималдаштыруу беш элементтүү физикалык ишке ашыруу шарттарын түз эске алат.
• Каралган статикалык катуулуктарда бикубикалык түзүлүш жүрүү ыңгайлуулугу боюнча C1 жана biquadratic түзүлүштөрдөн алдыда болгон.
• Салмакталган интегралдык көрсөткүчтө каралган беш статикалык катуулук маанисинин баарында бикубикалык түзүлүш эң төмөн \(J\) маанилерин берген.
• 45 kN/m мисалындагы оптималдуу бикубикалык импеданс эки демпфер, эки инертер жана бир пружина менен ишке ашырылышы мүмкүн.
• Салыштырылган жалпы biquadratic оптимум Bott–Duffin синтезинде тогуз элемент талап кылат.
• Ошол эле пассивдүү параметрлер өзгөртүлбөстөн ар башка ылдамдык жана жол профилдеринде бикубикалык түзүлүштүн интегралдык артыкчылыгы сакталган.
• Убакыт аймагындагы симуляция жыштык/абал-мейкиндиги оптималдаштыруусундагы жалпы көрсөткүч иретин колдогон.
• Сызыктуу эмес пружина модели кошулганда да каралган сценарийлерде бикубикалык контроллер эң төмөн MSV маанисин сактаган.

Изилдөө колдобогон же азырынча текшербеген жыйынтыктар

• Сунушталган беш элементтүү асма тармагы реалдуу автоунаада сыналган эмес.
• Реалдуу жол, дөңгөлөк, сайлентблок, амортизатор температурасы, боштук, сүрүлүү жана өндүрүш толеранстарынын баары эксперименттик түрдө изилденген эмес.
• Инертерлердин өнөр жай параметр аралыгында болушу унаанын жайгаштыруу жана чыдамдуулук талаптары аткарылганын далилдебейт.
• Бардык унаа түрүндө %13,74 же %41,71 жакшыртуу кепилденбейт.
• Салмак коэффициенттери өзгөрсө, оптималдуу тең салмак жана көрсөткүч пайыздары өзгөрөт.
• Алдыңкы жана арткы импеданстар сандык мисалда көз карандысыз оптималдаштырылган эмес.
• Модель реалдуу асма системаларынын бардык сызыктуу эместиктерин камтыбайт.
• Изилдөө активдүү же жарым-активдүү асмалар менен түз эксперименттик артыкчылык салыштыруусун жүргүзбөйт.

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Изилдөөнүн түрү

Изилдөө математикалык моделдөө, пассивдүү тармак синтези, сандык оптималдаштыруу жана убакыт аймагындагы симуляцияга негизделген инженердик иш. Физикалык толук унаа эксперименти же лабораториялык асма сыноо стенди колдонулган эмес.

Башкаруу архитектурасы

Толук унаада төрт эки-терминалдуу пассивдүү механикалык тармак бар. Алдыңкы эки тармак бирдей \(Z_f(s)\), арткы эки тармак бирдей \(Z_r(s)\) импедансына ээ. Негизги сандык изилдөөдө кошумча \(Z_f=Z_r\) деп кабыл алынган.

Салыштырылган үч түзүлүш

Оптималдаштыруу шарттары

45 kN/m үчүн үч оптималдуу тармак

Бикубикалык оптимум:

\[ Z_1(s)= \frac{ 2\times10^7s^3+3\times10^7s^2+3\times10^7s+7\times10^7 }{ 9495s^3+7\times10^4s^2+3{,}5\times10^5s+1{,}5\times10^6 } \]

Biquadratic оптимум:

\[ Z_2(s)= \frac{ 1909{,}3s^2+13645{,}3s+489{,}8 }{ 0{,}99s^2+8{,}97s+64{,}93 } \]

Салттуу C1 эквиваленти:

\[ Z_3(s)=5{,}787\times10^{-4} \]

Булакка ылайык, C1 үчүн тиешелүү демпфер коэффициенти \(c=1728{,}031\ \mathrm{Ns/m}\).

Убакыт аймагындагы текшерүү

Убакыт аймагындагы MSV эсептөөлөрүндө симуляция узактыгы 100 s, убакыт кадамы 0,01 s деп берилген. Алдыңкы–арткы жол кечигүүсү Padé жакындашуусунун ордуна реалдуу убакыт кечигүүсү менен колдонулган.

Class C жолдо 30 m/s үчүн MSV маанилери C1, biquadratic жана бикубикалык түзүлүштөр үчүн тиешелүүлүгүнө жараша 5,350; 4,836 жана 4,757. Бикубикалык түзүлүш бул учурда C1 менен салыштырганда %11,09, biquadratic түзүлүшкө салыштырганда %1,63 жакшыртуу көрсөтөт.

Сызыктуу эмес пружина сынагынын жыйынтык кыскача маалыматы

Бул натыйжалар сызыктуу модель боюнча оптималдаштырылган бикубикалык импеданс изилдөөдө каралган сызыктуу эмес пружина сценарийинде да көрсөткүч иретин сактаганын көрсөтөт. Муну реалдуу асмадагы бардык сызыктуу эмес жүрүм-турумга жалпылоого болбойт.

Булак ичиндеги таблица жана бирдик эскертүүлөрү

Булактын 2-таблица аталышы “MSVs of system output z with the Class C road for different speeds” түрүндө; бирок таблицанын биринчи мамычасы ылдамдык эмес, Class A–E жол класстары. Айланадагы түшүндүрмө да жол класстарынын салыштырылышын сүрөттөйт. Ошондуктан аталыш менен таблица мазмунунун ортосунда редакциялык дал келбестик бар.

Сызыктуу эмес пружина коэффициенттери үчүн булакта \(k_1=45{,}000\ \mathrm{kN/m}\), \(k_2=-202{,}500\ \mathrm{kN/m}\) жана \(k_3=1{,}113{,}750\ \mathrm{kN/m}\) деп жазылган. \(u\), \(u^2\) жана \(u^3\) менен көбөйтүлгөн коэффициенттердин физикалык өлчөмдөрү бирдей болбошу керек болгондуктан, бул белгилөөдө өлчөмдүк белгисиздик бар. Verianla текстинде маанилер же бирдиктер божомол менен өзгөртүлгөн эмес.

Булак жана Ыкма Эскертүүсү

Толук түпнуска иштин аталышы: Optimization Controller Design of Full-Vehicle Suspension System Based on Bicubic Positive-Real Impedances Realizable with Five Passive Elements

Авторлор жана түпнуска тартип: Kai Wang; Yaodong Li; Jiamei Pu.

Жооптуу автор: Kai Wang.

Тең биринчи / тең салым: Булакта тең биринчи авторлук же тең салым тууралуу билдирүү көрсөтүлгөн эмес.

Мекеме: Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry (Ministry of Education), School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, 1800 Lihu Road, Wuxi 214122, China.

Булак түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы.

Журнал: Actuators.

Басмакана: MDPI, Basel, Switzerland.

Том / сан / макала номери: Том 15, Сан 4, Макала 177.

DOI: 10.3390/act15040177

Жөнөтүлгөн: 27 февраль 2026.

Ревизия: 15 март 2026.

Кабыл алынган: 17 март 2026.

Жарыяланган: 24 март 2026.

Академиялык редактор: Keigo Watanabe.

Расмий жарыя шилтемеси: https://www.mdpi.com/2076-0825/15/4/177

DOI шилтемеси: https://doi.org/10.3390/act15040177

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: National Natural Science Foundation of China, Grant No. 62373166.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн жыйынтыктарын колдогон маалыматтар негиздүү суроо-талап боюнча жооптуу автордон алынышы мүмкүн экени көрсөтүлгөн.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришкен.

Этика комитети / маалымдалган макулдук: Колдонулбайт.

Автор салымдары: Концептуалдаштыруу K.W.; ыкма, программалык камсыздоо, текшерүү, формалдык анализ жана изилдөө K.W., Y.L. жана J.P.; ресурстар K.W.; маалыматтарды курациялоо үч автор; алгачкы долбоор K.W. жана J.P.; карап чыгуу жана редакциялоо үч автор; визуалдаштыруу үч автор; көзөмөл, долбоорду башкаруу жана каржылоо алуу K.W. деп көрсөтүлгөн.

Изилдөө ыкмасы: Жети эркиндик даражалуу толук унаанын абал-мейкиндиги модели; стохастикалык жол киргизүүсү; төртүнчү даражадагы Padé жол кечигүүсү; H2 негизиндеги интегралдык көрсөткүч өлчөмү; Lyapunov теңдемеси; MATLAB patternsearch оптималдаштыруусу; оң-реал тармак синтези; беш элементтүү демпфер–пружина–инертер ишке ашыруусу; ар башка ылдамдык/жол классы симуляциялары; реалдуу кечигүү менен убакыт аймагындагы симуляция жана сызыктуу эмес пружина сезгичтик сыноосу.

Эксперименттик текшерүү статусу: Физикалык толук унаада, чейрек унаада, асма сыноо түзмөгүндө же прототип демпфер–пружина–инертер тармагында эксперименттик текшерүү берилген эмес. Билдирилген көрсөткүч жакшыртуулары математикалык жана сандык изилдөөгө тиешелүү.

Булак ичиндеги редакциялык эскертүү: 2-таблицанын аталышы ылдамдык салыштыруусун билдиргени менен, саптар жол класстарын камтыйт. Сызыктуу эмес пружина коэффициенттеринин бирдиктери да полином даражалары боюнча өлчөмдүк жактан белгисиз түрдө берилген. Бул жагдайлар булакка берилгендик үчүн унчукпай оңдолгон эмес.

Илимий чечмелөө чеги: Булакта билдирилген пайыздык жакшыртуулар тандалган унаа параметрлерине, көрсөткүч салмактарына, жол моделдерине, статикалык катуулуктарга жана оптималдаштыруу натыйжаларына тиешелүү. Бул маанилер бардык автоунаалар же реалдуу жол шарттары үчүн кепилденген көрсөткүч утуштары эмес.

Илимий мазмундун чеги: Бул Verianla түшүндүрмөсүндөгү модель, теңдемелер, элемент маанилери, график жана таблица натыйжалары, көрсөткүч пайыздары, сызыктуу эмес пружина анализи жана чектөөлөр ушул изилдөөнүн мазмунуна гана негизделет. Тышкы булак библиографиялык жарыя идентификациясын жана журналдын рецензияланган статусун ырастоо үчүн гана колдонулган.