Усули манифолдҳои реаксия-диффузия (Reaction-Diffusion Manifolds, REDIM) усули химияи коҳишёфтаест, ки ҳадаф дорад фазои ҳолати термохимиявии баландченакаеро, ки аз шумораи зиёди намудҳо ва реаксияҳо дар химияи муфассали сӯзиш ба вуҷуд меояд, бо нигоҳ доштани таъсири мутақобилаи реаксияҳои химиявӣ ва интиқоли молекулавӣ дар як манифолди камченака муаррифӣ кунад. Ин таҳқиқот усули REDIM-ро дар ҳалкунандаи нави CFD-и бар OpenFOAM асосёфта — REDIMFoam — татбиқ карда, ҳалкунандаро барои алангаҳои 1D-и озод паҳншавандаи метан/ҳаво ва алангаҳои диффузионии 2D-и меҳварсимметрии ҷараёни муқобили метан/ҳаво бо ҳалли ададии химияи муфассал муқоиса мекунад.

Ҳадафи таҳқиқот танҳо муайян кардани он нест, ки REDIM профили алангаро тақрибан бозтавлид карда метавонад ё не. Муҳаққиқон муаррифии координатаҳои умумӣ ва физикӣ, ҳалнокии гуногуни шабака, ду интихоби progress-variable, ду механизми муфассали реаксия, суръатҳои гуногуни воридшавӣ ва гузариш аз ҳолати устувор ба хомӯшшавиро алоҳида баррасӣ кардаанд. Барои муқоиса EBIdnsFoam, ҳалкунандаи бар OpenFOAM асосёфта, ки химияи муфассали суръати маҳдудро ҳал мекунад, ҳамчун истинод истифода шудааст.

Дар санҷиши алангаи озоди 1D ҳисоби муфассали EBIdnsFoam 4,49 s вақти CPU истифода бурд, дар ҳоле ки REDIMFoam дар координатаҳои умумӣ 0,51 s ва дар координатаҳои физикӣ 0,55 s истифода кард. Ҳамин тавр, вақти ҳисобкунии REDIM то тақрибан %11–12 вақти механизми муфассал коҳиш ёфт. Ин дар ҳамон шароити санҷиш ба тақрибан %88–89 камтар шудани вақти CPU мувофиқ меояд. Манбаъ дар бахши натиҷаҳо бартарии умумиро ҳамчун коҳиши арзиши ҳисоббарорӣ тақрибан ба андозаи як тартиб ҷамъбаст мекунад.

Дар алангаҳои 2D-и ҷараёни муқобил ҳарорат ва ҳиссаҳои массаи намудҳои асосӣ ба ҳалли муфассал хеле наздик буданд. Барои механизми GRI3.0 бо суръати воридшавии 1,0 m/s ҳарорати қуллаи ҳалли муфассал 2016 K ва натиҷаи REDIM 2015 K буд. Барои SanDiego-2014 арзишҳои мувофиқ 2031 K ва 2032 K гузориш шуда, гуфта шудааст, ки хатои ҳарорати қулла аз REDIM камтар аз %0,1 мебошад. Барои намудҳои радикалии хурд, махсусан дар суръатҳои баланди деформатсияи глобалӣ, фарқҳо барои намудҳое чун OH метавонанд намоёнтар шаванд.

Натиҷаи муҳими таҳқиқот ин аст, ки REDIM на танҳо ҳолатҳои устувори алангаро, ки ҳангоми сохтани манифолд ба таври ошкор дода шудаанд, балки раванди хомӯшшавиро, ки дар натиҷаи зиёд шудани суръати деформатсия бо мурури вақт рух медиҳад, низ пайгирӣ карда метавонад. Бо вуҷуди ин, ин бозёфтҳо натиҷаҳои санҷиши ададӣ мебошанд. Таҳқиқот дар сӯзонандаи воқеӣ таҷриба намегузаронад, кори муҳаррики саноатӣ ё турбинаи газиро тасдиқ намекунад ва дар ин мақола симулятсияи мустақими алангаи турбулентиро пешниҳод намекунад.

REDIM Чист ва Химияи Муфассали Сӯзишро Чӣ Гуна Коҳиш Медиҳад?

REDIM аз фарзияи он истифода мекунад, ки ҳалли кинетикаи муфассали химиявӣ дар фазои ҳолати баландченака дар наздикии манифолди камченака ҷойгир аст; бинобар ин, ба ҷои ҳал кардани муодилаи интиқоли алоҳида барои ҳар як намуди химиявӣ, шумораи маҳдуди координатаҳои манифолдро ҳал мекунад ва ҳарорату таркиби намудҳоро аз ҷадвали пешакӣ сохташудаи REDIM бозмеёбад.

Чаро химияи муфассали сӯзиш гарон аст?

Дар химияи сӯзиш миқёсҳои хоси вақти реаксияҳо метавонанд хеле фарқ кунанд. Манбаъ нишон медиҳад, ки миқёсҳои вақти равандҳои химиявӣ метавонанд тақрибан аз 10⁻¹⁰ s то 10⁰ s тағйир ёбанд. Мавҷудияти равандҳои химиявии хеле зуд ва хеле суст дар як системаи муодилаҳо системаро stiff, яъне аз ҷиҳати ададӣ сахт, мегардонад.

Ҳангоми истифодаи механизми муфассал, илова бар муодилаҳои ҷараён, муодилаҳои интиқоли шумораи зиёди намудҳои химиявӣ ва аъзои манбаи садҳо реаксияи химиявӣ ҳисоб карда мешаванд. Масалан, механизми GRI3.0, ки дар ин таҳқиқот истифода шудааст, 53 намуд ва 325 реаксия, SanDiego-2014 бошад 48 намуд ва 247 реаксия дорад.

Дар ҳалли муфассал кадом муодилаҳо истифода мешаванд?

Манбаъ мегӯяд, ки модели муфассали сӯзиш дар доираи фарзияи моеъи Нютонӣ аз бақои массаи умумӣ, намудҳо, импулс ва энергия ҳамроҳ бо муодилаи ҳолат иборат аст.

Муодилаи (1): муодилаи муттасилӣ

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} +\nabla\cdot(\rho \mathbf{U})=0 \]

Ин муодила бақои массаи умумиро ифода мекунад. \(\rho\) зичӣ, \(t\) вақт ва \(\mathbf{U}\) вектори суръат аст. Ҳади аввал тағйири зичиро бо вақт дар нуқтаи муайян, ҳади дуюм тавозуни фазоии массаи бо ҷараён интиқолёфтаро ифода мекунад. Дар муодила ҳади манбаъе, ки массаи умумиро аз сабаби реаксияи химиявӣ ба вуҷуд оварад ё нест кунад, вуҷуд надорад; реаксияҳои химиявӣ намудҳоро ба ҳам табдил медиҳанд, аммо массаи умумӣ нигоҳ дошта мешавад.

Муодилаи (2): муодилаи ҳиссаи массаи намуд

\[ \frac{\partial(\rho Y_k)}{\partial t} +\nabla\cdot\left[\rho Y_k(\mathbf{U}+\mathbf{U}_c)\right] +\nabla\cdot \mathbf{j}_k = \dot{\omega}_k, \qquad k=1,\ldots,n_s-1 \]

\(Y_k\) ҳиссаи массаи намуди химиявии \(k\) мебошад. \(\mathbf{U}_c\) суръати ислоҳӣ, \(\mathbf{j}_k\) ҷараёни диффузионии масса, \(\dot{\omega}_k\) суръати истеҳсол ё масрафи намуди дахлдор тавассути реаксияҳои химиявӣ ва \(n_s\) шумораи умумии намудҳоро ифода мекунад.

Азбаски ҷамъи ҳиссаҳои масса бояд 1 бошад, намуди охирин алоҳида ҳал намешавад ва бо:

\[ Y_s=1-\sum_{k=1}^{n_s-1}Y_k \]

ҳисоб карда мешавад.

Муодилаи (3): муодилаи импулс

\[ \frac{\partial(\rho\mathbf{U})}{\partial t} = -\nabla\cdot(\rho\,\mathbf{U}\otimes\mathbf{U}) +\nabla\cdot \left[ \mu \left( \nabla\otimes\mathbf{U} + (\nabla\otimes\mathbf{U})^T -\frac{2}{3}(\nabla\cdot\mathbf{U})\mathbf{I} \right) \right] -\nabla p +\rho\mathbf{g} \]

Ин муодила бақои импулси моеъро ифода мекунад. \(\mathbf{U}\otimes\mathbf{U}\) ҳосили диадии вектори суръат; \(\mu\) часпакии динамикӣ, \(\mathbf{I}\) матритсаи воҳид, \(p\) фишор ва \(\mathbf{g}\) шитоби ҷозиба мебошад.

Ҳади аввали тарафи рост интиқоли импулс, ҳади часпак диффузияи импулс дар дохили моеъ, \(-\nabla p\) қувваи фишор ва \(\rho\mathbf{g}\) қувваи ҳаҷмии ҷозибаро ифода мекунад. Бо вуҷуди ин, дар ҳисобҳои санҷиши 2D-и ҷараёни муқобили ин таҳқиқот ҷозиба нодида гирифта шудааст.

Муодилаи (4): муодилаи энергия

\[ \frac{\partial(\rho h_s)}{\partial t} +\nabla\cdot(\rho\mathbf{U}h_s) = -\frac{\partial(\rho K)}{\partial t} -\nabla\cdot(\rho\mathbf{U}K) -\nabla\cdot\mathbf{q} +\dot{\omega}_T +\frac{\partial p}{\partial t} +\nabla\cdot\mathbf{q}_{rad} \]

\(h_s\) энталпияи ҳисшаванда, \(K=\frac{1}{2}|\mathbf{U}|^2\) энергияи кинетикии хос, \(\mathbf{q}\) ҷараёни гармӣ, \(\dot{\omega}_T\) суръати хориҷшавии гармии вобаста ба реаксияҳои химиявӣ ва \(\mathbf{q}_{rad}\) ҷараёни гармии радиатсионӣ мебошад.

Муодила тавозуни энергияро байни энталпияи ҳисшаванда ва энергияи кинетикии бо ҷараён интиқолёфта, интиқоли гармӣ тавассути гузаронандагӣ/диффузия, хориҷшавии гармии химиявӣ, тағйири фишор ва радиатсия нишон медиҳад.

Муодилаи (5): муодилаи ҳолати гази идеалӣ

\[ \rho=\frac{p\overline{M}}{RT} \]

\(\overline{M}\) массаи миёнаи молярии омехта, \(R\) собити универсалии газ ва \(T\) ҳарорат аст. Дар фишор ва таркиби якхела бо зиёд шудани ҳарорат зичӣ аз ҷиҳати математикӣ кам мешавад; дар ҳарорат ва таркиби якхела бо зиёд шудани фишор зичӣ меафзояд.

Муодилаи (6): ҷараёни диффузияи намуд

Дар доираи равиши Hirschfelder–Curtiss манбаъ ҷараёни диффузияи намудро:

\[ \mathbf{j}_k=-\rho D_k\nabla Y_k \]

ба ин шакл медиҳад. \(D_k\) коэффисиенти диффузияи намуди \(k\) нисбат ба қисми боқимондаи омехта мебошад. Аломати манфӣ нишон медиҳад, ки диффузия аз минтақаи дорои ҳиссаи массаи баланд ба минтақаи дорои ҳиссаи массаи паст равона мешавад.

Муодилаи (7): фарзияи Lewis number = 1

Вақте ки Lewis number баробар ба як қабул мешавад, манбаъ:

\[ D_k=\frac{\lambda}{\rho C_p} \]

муносибатро истифода мекунад. \(\lambda\) гузаронандагии гармӣ ва \(C_p\) гармии хос дар фишори доимӣ мебошад. Қабули Lewis number = 1 фарзияи муайяни ҳамарзишӣ байни диффузияи гармӣ ва диффузияи масса ворид мекунад.

Ин маънои онро надорад, ки усули REDIM дар ҳама ҳолатҳо танҳо бо Le=1 кор карда метавонад. Муаллифон бо такя ба корҳои қаблӣ мегӯянд, ки REDIM метавонад интиқоли муфассали молекулавиро низ ба ҳисоб гирад. Дар санҷишҳои муайяни ҷараёни муқобили ин мақола бошад, Le=1 барои тамаркуз кардани муқоиса ба коҳиши химия истифода шудааст.

Муодилаи (8): модели радиатсияи аз ҷиҳати оптикӣ тунук

\[ \nabla\cdot\mathbf{q}_{rad} = 4\sigma \left(T^4-T_b^4\right) \sum_i\left(p_i a_{p_i}\right) \]

\(\sigma\) собити Stefan–Boltzmann, \(T_b\) ҳарорати муҳит, \(p_i\) фишори қисмии намуди иштироккунандаи радиатсия ва \(a_{p_i}\) коэффисиенти миёнаи ҷаббиши Planck мебошад. Дар манбаъ H₂O, CO ва CO₂ ҳамчун намудҳои радиатсионӣ баррасӣ мешаванд.

Гарчанде муодилаи радиатсия дар маҷмӯи умумии муодилаҳои EBIdnsFoam мавҷуд аст, дар санҷиши 2D-и ҷараёни муқобил радиатсия ва ҷозиба нодида гирифта шудаанд.

EBIdnsFoam чӣ кор мекунад?

EBIdnsFoam ҳалкунандаи химияи муфассал аст, ки OpenFOAM ва Cantera-ро муттаҳид мекунад. OpenFOAM муодилаҳои бақои массаи умумӣ, импулс, энергия ва намудҳоро ҳал карда, фишор, ҳарорат ва ҳиссаҳои массаи намудҳоро ба Cantera медиҳад. Cantera бошад хосиятҳои термохимиявӣ/интиқолӣ, аз ҷумла часпакии молекулавӣ, гузаронандагии гармӣ, коэффисиентҳои диффузияи намудҳо ва суръатҳои реаксияҳои химиявиро ҳисоб мекунад.

Вектори асосии ҳолати REDIM

Манбаъ системаи муфассали реаксия-ҷараёнро бо:

\[ \Psi= (h,p,\phi_1,\ldots,\phi_{n_s})^T \]

вектори ҳолат ифода мекунад. Дар ин ҷо:

\[ \phi_k=\frac{Y_k}{M_k} \]

шумораи хоси мол мебошад; \(M_k\) массаи молярии намуди дахлдор аст.

Муодилаи (9): эволюсияи фазои ҳолати муфассал

\[ \frac{\partial\Psi}{\partial t} = F(\Psi) -\mathbf{U}\cdot\nabla\Psi -\frac{1}{\rho}\nabla\cdot(D\cdot\nabla\Psi) \equiv \Phi(\Psi) \]

Ин муодила нуқтаи ибтидоии математикии REDIM мебошад. \(F(\Psi)\) аъзои манбаи химиявӣ, \(\mathbf{U}\cdot\nabla\Psi\) интиқоли конвективӣ ва матритсаи \(D\) диффузияи молекулавиро ифода мекунанд. \(\Phi(\Psi)\) ҳамаи суръатҳои тағйирёбии вектори ҳолатро дар як функсияи векторӣ ҷамъ мекунад.

Системаи баландченака чӣ гуна ба манифолди камченака коҳиш меёбад?

REDIM аз он истифода мекунад, ки ҳалли система дар фазои ҳолати баландченака ҳар як нуқтаи тасодуфиро истифода намекунад ва ҳолатҳои аз ҷиҳати физикӣ/химиявӣ дастрас дар атрофи сохтори камченака мутамарказ мешаванд.

Муодилаи (10) ин манифолдро:

\[ M= \left\{ \Psi:\Psi=\Psi(\theta), \quad \Psi:\mathbb{R}^{m_s}\rightarrow\mathbb{R}^{n} \right\} \]

ба ин шакл таъриф мекунад. \(n\) андозаи фазои ҳолати муфассал, \(m_s\) андозаи манифолди коҳишёфта аст ва ҳадаф ин аст, ки:

\[ m_s\ll n \]

шумораи зиёди тағйирёбандаҳои термохимиявӣ бо чанд координата ифода карда шаванд.

Муодилаи (11): шарти инвариантии манифолд

\[ \left( I-\Psi_\theta\Psi_\theta^+ \right)\cdot\Phi(\Psi)=0 \]

\(\Psi_\theta\) матритсаи ба Якобиан монанд аст, ки аз ҳосилаҳои \(\Psi\) нисбат ба координатаи коҳишёфтаи \(\theta\) таркиб ёфтааст. \(\Psi_\theta^+\) псевдо-баръакси он мебошад.

\(\Psi_\theta\Psi_\theta^+\) ба фазои тангенсиалии манифолд проексия мекунад; бинобар ин:

\[ I-\Psi_\theta\Psi_\theta^+ \]

самти нормалии манифолдро интихоб мекунад. Муодила мегӯяд, ки компоненти вектори тағйирёбии система, ки ба берун аз манифолд равона шудааст, бояд сифр бошад. Ба ибораи дигар, вақте ки манифолд воқеан инвариантӣ мешавад, динамикаи система дар рӯйи он боқӣ мемонад.

Чаро псевдо-баръакс лозим аст?

Азбаски шумораи координатаҳои коҳишёфта бо шумораи тағйирёбандаҳои ҳолати муфассал яксон нест, \(\Psi_\theta\) одатан матритсаи квадратӣ нест. Аз ин рӯ, ба ҷои баръакси оддии матритса псевдо-баръакс истифода мешавад.

Муодилаи (12):

\[ \Psi_\theta^+\Psi_\theta = I_{m_s\times m_s} \]

муносибатро медиҳад.

Муодилаи (13): сохтани манифолди REDIM

Дар фарзияи диффузивияти баробар \(D=dI\), манбаъ эволюсияи манифолдро:

\[ \frac{\partial\Psi(\theta)}{\partial t} = \left( I-\Psi_\theta(\theta)\Psi_\theta^+(\theta) \right) \cdot \left( F(\Psi(\theta)) - \frac{1}{\rho} \left[ \left( d\Psi_\theta\cdot\chi(\theta) \right)_\theta \cdot\chi(\theta) \right] \right) \]

ба ин шакл медиҳад. Дар ин ҷо:

\[ \chi(\theta)=\operatorname{grad}(\theta) \]

баҳодиҳии градиент барои манифолд аст.

Ин муодиларо набояд бо эволюсияи вақт дар майдони воқеии CFD омехта кард. Ҳангоми сохтани манифолд шарти ибтидоӣ, шартҳои сарҳадӣ ва баҳодиҳиҳои градиент муайян мешаванд; Муодилаи (13) то ба даст омадани манифолди аз ҷиҳати математикӣ стационарӣ пеш бурда мешавад.

Ҷадвали REDIM чӣ гуна сохта мешавад?

Раванди дар манбаъ овардашуда чунин аст:

1. Ҳолати ибтидоӣ интихоб мешавад.
2. Вектори мувофиқи параметризатсияи \(\theta\) муайян мешавад.
3. Шартҳои сарҳадӣ барои Муодилаи (13) таъриф мешаванд.
4. Баҳодиҳии градиенти \(\chi(\theta)\) таъмин мешавад.
5. Муодилаи (13) дар самти \(t\rightarrow\infty\) то ҳалли стационарии \(\Psi(\theta)\) интеграл карда мешавад.
6. \(\theta\), \(\Psi(\theta)\), \(\Psi_\theta\), \(\Psi_\theta^+\), \(D\Psi_\theta\) ва \(\Psi_\theta^+F\) дар нуқтаҳои шабакаи ҷадвал нигоҳ дошта мешаванд.

Чаро тахмини ибтидоӣ ба вақти ҳисоб таъсир мерасонад?

Дар сохтани ҷадвали 2D REDIM манбаъ ду равиши ибтидоиро муқоиса кардааст. Як манифолд бо flamelet-ҳо дар суръатҳои деформатсияи 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200 ва 300 s⁻¹ ва хати омехта; манифолди дигар танҳо бо flamelet-и 80 s⁻¹ ва хати омехта сохта шудааст.

Гарчанде байни манифолдҳои ниҳоӣ танҳо фарқҳои хурд дида шуданд, вақти наздикшавии тахмини ибтидоии заиф, ки танҳо ду flamelet-и ибтидоиро истифода мебурд, тақрибан се баробар вақти тахмини ибтидоии беҳтар буд. Яъне тахмини ибтидоӣ бештар ба суръати наздикшавии ҳалли масъала таъсир кард, на ба ҳалли назариявии ниҳоӣ.

Фарқи Байни Координатаҳои Умумӣ ва Физикӣ Чист?

Координатаҳои умумӣ бо истифодаи мустақими индексҳои мунтазам, локалӣ ортогоналӣ ва баробарфосилаи ҷадвали манифолди REDIM интерполятсияро осон мекунанд, дар ҳоле ки координатаҳои физикӣ бо истифодаи комбинатсияҳои хаттии таркиби воқеии намудҳо натиҷаҳоро фаҳмотар мегардонанд; аммо ёфтани параметризатсияи физикии мувофиқ, якарзиш ва монотонӣ душвортар аст.

Муодилаи (14): эволюсияи координатаи умумӣ

Пас аз сохтани манифолд, вектори ҳолати муфассали \(\Psi\) функсияи координатаи камченакаи \(\theta\) мебошад. Манбаъ қоидаи занҷир ва псевдо-баръаксро истифода бурда:

\[ \frac{\partial\theta}{\partial t} = \Psi_\theta^+\cdot F(\Psi(\theta)) - \mathbf{U}\cdot\nabla\theta - \frac{1}{\rho} \Psi_\theta^+ \cdot \nabla\cdot \left( D\Psi_\theta\cdot\nabla\theta \right) \]

муодиларо медиҳад.

Тағйири асосӣ дар ин ҷо он аст, ки акнун ба ҷои ҳалли бевоситаи ҳамаи намудҳо, \(m_s\) координатаи коҳишёфта ҳал карда мешавад.

REDIMFoam чанд муодиларо ҳал мекунад?

Манбаъ мегӯяд, ки дар равиши REDIM ҳамагӣ:

\[ 3+m_s \]

муодила ҳал мешавад: муттасилӣ, импулс, муодилаи ҳолат ва \(m_s\) муодилаи координатаи REDIM. Масалан, барои манифолди 2D азбаски \(m_s=2\), ду муодилаи \(\theta\) вуҷуд дорад.

Ин шумора аз тамоми муодилаҳои намудҳои химияи муфассал хеле камтар аст; яке аз сабабҳои асосии коҳиши арзиши ҳисоббарорӣ ҳамин аст.

Муодилаи (15): суръати деформатсия дар ҷараёни муқобили 1D

\[ \alpha= \sqrt{\frac{J}{\rho_{ub}}} \]

Дар ин ҷо \(J\) градиенти тангенсиалии фишор ва \(\rho_{ub}\) зичии омехтаи сӯзишвории насӯхтаро ифода мекунад. Воҳиди \(\alpha\) s⁻¹ буда, дараҷаи кашиш ё деформатсияи алангаро аз ҷониби ҷараёнҳои муқобил тавсиф мекунад.

Муодилаи (16): REDIMFoam бо координатаҳои умумӣ

\[ \frac{\partial(\rho\theta)}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho\mathbf{U}\cdot\theta) + \Psi_\theta^+ \cdot \nabla\cdot \left( D\Psi_\theta\cdot\nabla\theta \right) = \rho\Psi_\theta^+\cdot F(\Psi(\theta)) \]

Ин муодилаи коҳишёфтаи интиқол аст, ки дар REDIMFoam ҳал карда мешавад. Дар муодила конвексия ва диффузия нигоҳ дошта мешаванд, дар ҳоле ки таъсири ҳади манбаи химияи муфассал ба фазои координатаҳои камченака проексия карда мешавад.

Координатаҳои физикӣ чӣ гуна таъриф шуданд?

Манбаъ координатаи физикиро бо матритсаи доимии параметризатсияи \(C\):

\[ \xi=C\Psi \]

ба ин шакл таъриф мекунад. Намунаи параметризатсияи дученака:

\[ C= \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & \cdots & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0.5 & \cdots & 0 \end{bmatrix} \]

ва:

\[ \xi= \begin{pmatrix} \phi_{N_2}\\ \phi_{CO_2}+0.5\phi_{CO} \end{pmatrix} \]

мебошад.

Ҳамин тавр:

\[ \xi_1=\phi_{N_2} \]

ва:

\[ \xi_2=\phi_{CO_2}+0.5\phi_{CO} \]

мешавад. Пайванди мустақими ин координатаҳо бо таркиби химиявӣ post-processing ва тафсири физикиро осон мекунад.

Муодилаи (18): эволюсияи координатаи физикӣ

\[ \frac{\partial\xi}{\partial t} = \Psi_\xi^+\cdot F(\Psi(\xi)) - \mathbf{U}\cdot\nabla\xi - \frac{1}{\rho} \Psi_\xi^+ \cdot \nabla\cdot \left( D\Psi_\xi\cdot\nabla\xi \right) \]

Муодилаи (19): шакли муодилаи REDIMFoam барои координатаҳои физикӣ

\[ \frac{\partial(\rho\xi)}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho\mathbf{U}\cdot\xi) + \Psi_\xi^+ \cdot \nabla\cdot \left( D\Psi_\xi\cdot\nabla\xi \right) = \rho\Psi_\xi^+\cdot F(\Psi(\xi)) \]

Муодилаи (20): матритсаи проексияи координатаи физикӣ

\[ \Psi_\xi^+ = C\Psi_\theta\Psi_\theta^+ \]

Муодилаи (21): Якобиани координатаи физикӣ

\[ \Psi_\xi = \Psi_\theta\theta_\xi = \Psi_\theta \left(C\Psi_\theta\right)^{-1} \]

Ин муносибатҳо имкон медиҳанд, ки ҷадвали REDIM-и пешакӣ дар координатаҳои умумӣ сохташуда ба шакли координатаҳои физикӣ табдил дода шавад.

Кадомаш натиҷаи беҳтар дод?

Дар алангаи озод паҳншавандаи 1D-и метан/ҳаво ду системаи координата аз ҷиҳати ҳарорат ва профилҳои намудҳо ҳам ба якдигар ва ҳам ба ҳалли муфассал натиҷаҳои хеле наздик доданд. Вақтҳои CPU низ 0,51 s ва 0,55 s буда, ба ҳам наздиканд.

Муаллифон мегӯянд, ки гарчанде маънои физикии координатаҳои умумӣ камтар мустақим аст, ортогоналӣ ва баробарфосила будани маҳаллии шабакаи ҷадвал интерполятсияро самараноктар ва устувортар мекунад; бинобар ин дар симулятсияҳои баъдии таҳқиқот координатаҳои умумӣ истифода шудаанд.

REDIMFoam Арзиши Ҳисоббарориро То Чӣ Андоза Коҳиш Дод?

Дар санҷиши алангаи озоди адиабатии 1D-и метан/ҳаво REDIMFoam барои ҳамон қадами вақт ва андозаи шабака тақрибан %11–12 вақти ҳисобкунии EBIdnsFoam-и муфассалро истифода кард; ҳамин тариқ дар ин санҷиш вақти CPU тақрибан ҳашт то нӯҳ баробар коҳиш ёфт.

Муодилаи (22): вақти нисбии CPU

Манбаъ вақти нисбии CPU-ро:

\[ t_{CPU,rel} = \frac{ t_{CPU,\mathrm{REDIM}} }{ t_{CPU,\mathrm{detailed}} } \]

ба ин шакл таъриф мекунад.

Муқоисаҳо бо қадами вақти яксон, андозаи mesh-и яксон ва дар як ядрои CPU анҷом дода шудаанд. Ин шарт муҳим аст; вақтҳои хоми байни mesh-и гуногун, протсессори гуногун ё тартибҳои гуногуни параллелсозиро мустақиман бо ин нисбат муқоиса кардан мумкин нест.

Бартарии арзишии REDIM ду сабаби асосӣ дорад. Якум, ба ҷои \(n_s\) муодилаи намуд танҳо \(m_s\) муодилаи координатаи коҳишёфта ҳал мешавад. Дуюм, ба ҷои аз нав ҳал кардани аъзои хеле ғайрихаттии манбаи химиявӣ дар ҳар ҳуҷайраи CFD, бузургиҳои термохимиявӣ метавонанд аз ҷадвали lookup-и REDIM бо интерполятсияи хаттӣ барқарор карда шаванд.

Бартарии CPU дар кадом ҳудуд бояд тафсир шавад?

Арзишҳои 4,49 s, 0,51 s ва 0,55 s ба санҷиши мушаххаси алангаи озоди 1D тааллуқ доранд. Умумӣ кардани онҳо ба он маъно, ки дар ҳар масъалаи сӯзиши 2D, 3D, турбулентӣ ё саноатӣ ҳамин суръатбахшӣ кафолат дода мешавад, дуруст нест.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Санҷиши алангаи озоди 1D

Санҷиши аввалини ҳалкунандаи нави REDIMFoam бо алангаи озоди адиабатӣ, якченака ва пешакӣ омехташудаи метан/ҳаво анҷом дода шудааст. Омехтаи сӯзишворӣ стехиометрӣ мебошад:

\[ \Phi=1 \]

ва фарзияи unity Lewis number татбиқ шудааст.

Барои ин санҷиш REDIM-и якченака бо \(m_s=1\) омода шуда, \(\phi_{CO_2}\) ҳамчун progress variable интихоб шудааст.

Профилҳои намудҳои асосӣ ва хурде, ки бо механизми SanDiego-2014 аз ҷониби EBIdnsFoam ва INSFLA ҳисоб шудаанд, бо ҳам мувофиқат нишон доданд; натиҷаҳои REDIM бо ҳам координатаҳои умумӣ ва ҳам физикӣ низ ин ҳалли муфассалро аз наздик пайгирӣ карданд.

Геометрияи алангаи 2D-и ҷараёни муқобил

Санҷиши асосии дуюм дар алангаи диффузионии ламинарии дученака, меҳварсимметрӣ ва ҷараёни муқобил анҷом дода шудааст. Дар тарафи сӯзишворӣ аз рӯйи ҳаҷм %25 CH₄ + %75 ҳаво, дар тарафи дигар ҷараёни ҳаво бо %21 O₂ + %79 N₂ мавҷуд аст.

Барои омехтаи сӯзишворӣ манбаъ:

\[ \Phi=3.17 \]

арзишро медиҳад.

Диаметри ҳар ду соплои муқобил 2 cm, масофаи байни соплоҳо 2 cm ва баландии минтақаи ҳисоб аз хати марказӣ ба боло 4 cm мебошад.

Дар ҳисобҳои 2D кадом фарзияҳо истифода шуданд?

• Ҷараён дученака ва меҳварсимметрӣ аст.
• Аланга алангаи диффузионии ламинарии ҷараёни муқобил аст.
• Бузургии суръатҳои воридшавии ҳар ду сопло баробар ва самтҳои онҳо муқобиланд.
• Unity Lewis number фарз карда шудааст.
• Ҷозиба нодида гирифта шудааст.
• Радиатсия нодида гирифта шудааст.
• Барои 2D REDIM \(m_s=2\) истифода шудааст.
• Суръати ҳавои coflow-и берунӣ 0,01 m/s аст.

Вобастагӣ аз mesh чӣ гуна санҷида шуд?

Ҳангоми гузариш аз Mesh 2 ба Mesh 3 самти x дар минтақаи марказӣ боз ҳам майдатар карда шуд, дар ҳоле ки ҳалнокии асосӣ дар самти y бетағйир монд.

Натиҷаи mesh дар химияи муфассал

Натиҷаи mesh дар REDIM

Дар Mesh 1-и дағал барои профилҳои намудҳои хурди OH ва O фарқҳои намоёнтар мушоҳида шуданд; натиҷаҳои Mesh 2 ва Mesh 3 ба ҳам наздик буданд. Гарчанде ғафсии алангаи Mesh 1 дар REDIM аз шабакаҳои майда каме калонтар буд, манбаъ ин фарқро камтар аз %2 гузориш кардааст.

Бар асоси ин натиҷаҳо муҳаққиқон барои ҳисобҳои баъдӣ Mesh 2-ро кофӣ донистаанд.

Интихоби Progress Variable Натиҷаи REDIM-ро То Чӣ Андоза Тағйир Медиҳад?

Ду параметризатсияи дурусте, ки таҳқиқот санҷид, барои бузургиҳое мисли ҳарорат, H₂O ва OH натиҷаҳои қариб якхела доданд; аз ин рӯ нишон дода шуд, ки дар шароити интихоби мувофиқи координатаҳо, ки мувофиқати як-ба-якро вайрон намекунанд, ҳалли REDIM нисбат ба интихоби progress-variable асосан бетағйир мемонад.

Ду параметризатсияи муқоисашуда

Варианти аввал:

\[ \phi= (\phi_{N_2},\phi_{CO_2})^T \]

Варианти дуюм:

\[ \phi= (\phi_{N_2},\phi_{CO_2}+0.5\phi_{CO})^T \]

интихоб шудааст.

Дар ҳиссаи массаи O аз ҳалли муфассал фарқи хурд мушоҳида шуд, дар ҳоле ки профилҳои ду параметризатсияи REDIM байни худ қариб якхелаанд.

Ин натиҷа маънои онро надорад, ки “ҳар progress variable интихоб шавад, натиҷа яксон аст”. Шарти манбаъ ин аст, ки параметризатсия дар манифолд мувофиқати як-ба-якро таъмин карда, минтақаи қатшуда ба вуҷуд наорад.

Ҳангоми иваз кардани механизми реаксия чӣ рӯй дод?

Барои механизмҳои GRI3.0 ва SanDiego-2014 ҷадвалҳои алоҳидаи REDIM сохта шудаанд.

Манбаъ мегӯяд, ки хатои ҳарорати қуллаи ба REDIM вобаста камтар аз %0,1 мебошад. Барои намудҳои асосӣ мисли CO₂ низ фарқ ночиз аст.

Баръакс, барои намудҳои хурд мисли O ва OH фарқи байни худи механизмҳои GRI3.0 ва SanDiego-2014 аз фарқи байни ҳалли муфассал ва REDIM-и ҳамон механизм калонтар аст. Ин бозёфт нишон медиҳад, ки хатои коҳиши модели REDIM дар ин санҷишҳо аз фарқи моделие, ки ба интихоби механизми муфассал вобаста аст, хурдтар мебошад.

Суръати воридшавӣ ва суръати глобалии деформатсия

Дар ҷараёни муқобили 2D global strain rate-и \(a_g\) дар манбаъ:

\[ a_g= \frac{2U_rU_F}{d} \left( 1+ \frac{\sqrt{\rho_F}} {U_r\sqrt{\rho_O}} \right) \]

ба ин шакл таъриф шудааст.

Дар ин ҷо:

• \(U_r=U_O/U_F\): таносуби суръатҳои воридшавии оксидкунанда ва сӯзишворӣ,
• \(U_O\): суръати воридшавии ҳаво/оксидкунанда,
• \(U_F\): суръати воридшавии тарафи сӯзишворӣ,
• \(d\): масофаи байни ду сопло,
• \(\rho_F\): зичии омехтаи сӯзишворӣ,
• \(\rho_O\): зичии ҳаво.

Азбаски дар ин таҳқиқот бузургии ду суръати воридшавӣ баробар аст:

\[ U_r=1 \]

мешавад.

Воҳиди суръати деформатсия s⁻¹ аст. Бо зиёд шудани суръати деформатсия метавон гуфт, ки ҷараёни муқобил қабати алангаро сахттар таҳти фишор қарор медиҳад; дар арзишҳои ба қадри кофӣ баланд тавозуни байни миқёсҳои вақти химиявӣ ва интиқол метавонад вайрон шуда, аланга ба хомӯшшавӣ наздик шавад.

Натиҷаҳо дар се суръати воридшавӣ

Бо зиёд шудани суръати воридшавӣ ва суръати глобалии деформатсия ҳарорати қулла дар ҳар ду ҳал кам мешавад. REDIM ҳамон тамоюлро ҳамроҳ бо химияи муфассал пайгирӣ мекунад.

Манбаъ мегӯяд, ки ҳангоми васеъ кардани суръати глобалии деформатсия ба диапазони 97–972 s⁻¹, натиҷаҳои ҳарорат ва H₂O дар тамоми диапазон бо ҳалли муфассал мувофиқати хуб нишон медиҳанд. Аз тақрибан 600 s⁻¹ боло фарқҳо барои намудҳои хурде мисли OH зиёд шудан мегиранд.

Муаллифон мегӯянд, ки ин фарқҳо барои намудҳои хурд метавонанд бо истифодаи манифолдҳои баландченакатар кам карда шаванд. Ин маҳдудияти муҳими модел аст: REDIM-и камченака сохтори асосии термохимиявиро хуб мегирад, аммо метавонад ҳамаи намудҳои радикалии хурдро дар ҳар шароит бо як дақиқӣ нишон надиҳад.

Оё REDIM Метавонад Режими Хомӯшшавиро Бе Додани Flamelet-и Хомӯшшавӣ Ҳангоми Сохтани Манифолд Пешгӯӣ Кунад?

Дар санҷиши 2D-и ҷараёни муқобили бо вақт тағйирёбандаи ин таҳқиқот REDIM, гарчанде ҳангоми сохтани манифолд flamelet-ҳои махсуси режими хомӯшшавӣ ба таври ошкор дода нашуда буданд, ҳарорат, H₂O, O₂ ва траекторияи умумии хомӯшшавиро ба ҳалли муфассал наздик пайгирӣ кард; фарқи аз ҳама намоён дар намуди радикалии хурди OH дида шуд.

Санҷиши хомӯшшавӣ чӣ гуна оғоз шуд?

Пас аз таҷрибаҳои ҳолати устувор суръати глобалии деформатсия бо функсияи зинагии бо вақт тағйирёбанда аз 97 s⁻¹ болотар аз ҳадди хомӯшшавӣ зиёд карда шуд.

Манбаъ дар ҳамон зербахш ду арзиши гуногуни quenching-limit-ро истифода мекунад:

• дар сархати аввал 1457 s⁻¹,
• бевосита баъд аз он 1550 s⁻¹.

Мақола шарҳ намедиҳад, ки ин ду арзиш ба таърифҳои гуногун, усулҳои гуногуни ҳал ё марҳилаҳои гуногун дахл доранд ё не. Аз ин рӯ Verianla яке аз онҳоро бесадо “ислоҳ” намекунад.

Мувофиқи манбаъ, аз ҳадди хомӯшшавӣ дар муддати камтар аз ду миллисония гузаштани суръати глобалии деформатсия боиси хомӯш шудани аланга гардидааст.

Роҳи хомӯшшавӣ ба ду марҳила ҷудо мешавад

Муаллифон раванди хомӯшшавиро ба ду қисм шарҳ медиҳанд:

1. давраи тағйирёбии сусте, ки аз ҷониби суръати афзояндаи деформатсия идора мешавад,
2. давраи хомӯшшавии зуд пас аз расидан ба quenching limit.

Ҳалли REDIM мувофиқи таъриф дар рӯйи манифолди сусти REDIM ҳаракат мекунад. Бо вуҷуди ин, рушди ҳарорат, H₂O ва O₂ дар фазои ҳолат бо ҳалли муфассали EBIdnsFoam қариб пурра ҳампӯш шуд.

Дар ҳиссаи массаи OH фарқи намоёнтар вуҷуд дорад. Бо вуҷуди ин, манбаъ ба хулоса меояд, ки REDIM эволюсияи хомӯшшавии алангаи 2D-и ҷараёни муқобилро бо дақиқии қобили қабул нишон медиҳад.

Чаро ин натиҷа муҳим аст?

Дар усулҳои классикии ба flamelet-и устувор асосёфта барои дуруст нишон додани режими хомӯшшавӣ метавонад маълумоти иловагии flamelet оид ба хомӯшшавӣ лозим шавад. Манбаъ иддао мекунад, ки REDIM, азбаски таъсири мутақобилаи реаксияи химиявӣ ва интиқоли молекулавиро ҳангоми сохтани манифолд ба ҳисоб мегирад, метавонад режимҳои устувор ва гузарандаро дар дохили ҳамон сохтори камченака чандиртар муаррифӣ кунад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот бевосита дастгирӣ мекунад

• Усули REDIM дар ҳалкунандаи REDIMFoam-и бар OpenFOAM асосёфта татбиқ шудааст.
• Татбиқи координатаҳои умумӣ ва физикӣ дар алангаи озоди 1D ҳам ба якдигар ва ҳам ба натиҷаҳои химияи муфассал наздик буданд.
• Координатаҳои умумӣ аз сабаби самаранокӣ ва устувории интерполятсия дар ҳисобҳои баъдии таҳқиқот афзал дониста шуданд.
• Дар санҷиши 1D вақти CPU-и REDIMFoam то тақрибан %11–12 вақти механизми муфассал коҳиш ёфт.
• Mesh 2 аз ҷониби манбаъ барои ҳал кардани сохтори ҳарорат ва намудҳои хурд дар 2D кофӣ ҳисобида шудааст.
• Ду параметризатсияи гуногуни дурусти progress-variable натиҷаҳои хеле шабеҳи REDIM доданд.
• Натиҷаҳои REDIM барои GRI3.0 ва SanDiego-2014 ҳар яке бо механизми муфассали худ мувофиқати наздик нишон доданд.
• Коҳиши ҳарорати қулла бо зиёд шудани суръати воридшавӣ аз ҷониби REDIM низ гирифта шуд.
• REDIM тавонист раванди хомӯшшавии бо вақт рушдёбандаро, гарчанде ҳангоми сохтани манифолд flamelet-ҳои ошкори хомӯшшавӣ дода нашуда буданд, пайгирӣ кунад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот бевосита дастгирӣ намекунад

• Таҳқиқот таҷрибаи физикии сӯзонанда нест.
• Нишон дода нашудааст, ки REDIMFoam дар муҳаррики воқеӣ ё турбинаи газӣ бо ҳамон хато ва суръатбахшӣ кор мекунад.
• Дар ин мақола барои алангаи турбулентӣ санҷиши нави мустақими симулятсионӣ анҷом дода нашудааст; пайванди турбулентӣ дар бахши натиҷаҳо ба адабиёти қаблӣ такя мекунад.
• Натиҷаҳои санҷишҳое, ки Unity Lewis number истифода мебаранд, набояд бевосита ба ҳамаи ҳолатҳои диффузияи муфассали дифференсиалӣ умумӣ карда шаванд.
• Азбаски дар ҳисобҳои 2D-и ҷараёни муқобил радиатсия ва ҷозиба нодида гирифта шудаанд, натиҷаҳо масъалаҳои сӯзишеро, ки дар онҳо ин таъсирҳо ҳукмронанд, бевосита тасдиқ намекунанд.
• Нишон дода нашудааст, ки фарқҳои дидашуда дар намудҳои радикалии хурд дар суръатҳои баланди деформатсия пурра аз байн мераванд.
• Вақти нисбии %11–12 дар муқоисаи CPU-и якченака коэффисиенти кафолатноки суръатбахшӣ барои ҳамаи масъалаҳои CFD нест.

Маҳдудиятҳои асосии методологии таҳқиқот

Дақиқии REDIM танҳо бо як доимии “усули REDIM хуб ё бад аст” муайян намешавад. Андозаи манифолд, шартҳои ибтидоӣ ва сарҳадӣ, баҳодиҳии градиент, механизми муфассали интихобшудаи реаксия, параметризатсияи координата, ҳалнокии mesh ва режими термохимиявии омӯхташуда метавонанд ба натиҷаҳо таъсир расонанд.

Таҳқиқот махсусан мегӯяд, ки фарқҳои намудҳои хурд дар суръатҳои баланди деформатсияро метавон бо манифолдҳои баландченакатар беҳтар кард. Андозаи баландтари манифолд бошад метавонад байни бартарии ҳисоббарории коҳиш ва дақиқӣ мувозинати нав ба вуҷуд орад.

Бартарии координатаҳои умумӣ аз ҷиҳати интерполятсия маънои онро надорад, ки онҳо аз координатаҳои физикӣ аз ҷиҳати илмӣ “дурусттар” мебошанд. Дар санҷиши 1D ҳар ду муаррифӣ қариб ҳамон дақиқӣ ва арзиши CPU-ро нишон доданд; тавсия бештар ба устувории амалии татбиқи интерполятсия асос ёфтааст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Таҳқиқоти аслӣ: Implementation and Validation of a REDIM-Based CFD Solver for Combustion Applications

Муаллифон: Ningyi Li; Thorsten Zirwes; Ulrich Maas.

Муаллифи масъул: Ningyi Li.

Почтаи электронӣ: ningyi.li@partner.kit.edu

Муассиса 1: Institute of Technical Thermodynamics, Karlsruhe Institute of Technology, Engelbert-Arndold-Strasse 4, Karlsruhe, 76131, Germany.

Муассиса 2: Institute for Reactive Flows, University of Stuttgart, Pfaffenwaldring 31, Stuttgart, 70569, Germany.

DOI: 10.18321/ectj1681.

Маҷалла: Eurasian Chemico-Technological Journal.

Саҳифаҳо: 25–43.

Санаи расмии нашри онлайн: 10 апрели 2026.

Санаҳои коркарди мақола: Қабул шуд: 16 октябри 2025; нусхаи бознигаришуда: 26 декабри 2025; пазируфта шуд: 18 феврали 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи аслии ҳисоббарорӣ, ки динамикаи ҳисоббарории моеъҳо, кинетикаи муфассали химиявӣ ва санҷиши модели химияи коҳишёфтаро муттаҳид мекунад.

Ҳамтоёбӣ: Сиёсати расмии маҷалла онро нашрияи ҳамтоёбишуда муаррифӣ мекунад. Дар дастури муаллифони маҷалла гуфта мешавад, ки барои қабули мақолаҳои таҳқиқотӣ ҳадди ақал ду арзёбии мусбати ҳамтоён лозим аст.

Литсензия: Creative Commons Attribution 4.0 International — CC BY 4.0.

Маълумоти ношир: Дар сатри ҳуқуқи муаллифии PDF ибораи “Published by al-Farabi Kazakh National University” истифода шудааст. Саҳифаи расмии About-и маҷалла ноширро Institute of Combustion Problems, Almaty муаррифӣ мекунад. Ин ду ифодаи институтсионалӣ ба ҷойи якдигар гузошта нашудаанд.

Фарқи манбаъ дар бораи маълумоти ҷилд: Дар сарлавҳаи PDF-и боршуда “Eurasian Chem.-Technol. J. 28 (2026) 25–43” навишта шудааст. Сабти расмии онлайни мақола ва шумораи маҷалла бошад “Vol. 26 No. 1 (2026), 25–43” мебошад. Сабтҳои библиографии институтсионии KIT ва University of Stuttgart низ ҷилди 26-ро истифода мекунанд. Ёддошти библиографии Verianla ин фарқро ошкоро нигоҳ медорад.

Нармафзори асосӣ: REDIMFoam бар OpenFOAM асос ёфтааст ва манбаъ OpenFOAM v2006-ро ҳамчун поя нишон медиҳад. Ҳалҳои муфассали истинодӣ бо EBIdnsFoam сохта шудаанд; EBIdnsFoam OpenFOAM ва Cantera-ро муттаҳид мекунад. Барои сохтани манифолди REDIM аз татбиқҳои тағйирдодашуда/васеъшудаи кодҳои INSFLA ва HOMREA истифода мешавад.

Механизмҳои муфассали химиявӣ: GRI3.0 — 53 намуд ва 325 реаксия; SanDiego-2014 — 48 намуд ва 247 реаксия.

Санҷиши 1D: Алангаи озоди адиабатӣ ва пешакӣ омехташудаи метан/ҳаво; Φ=1; Le=1; REDIM-и якченака, \(m_s=1\), progress variable \(\phi_{CO_2}\).

Натиҷаҳои CPU-и 1D: EBIdnsFoam 4,49 s; REDIMFoam координатаи умумӣ 0,51 s; координатаи физикӣ 0,55 s.

Санҷиши 2D: Алангаи диффузионии ламинарии меҳварсимметрии ҷараёни муқобил; ҷараёни сӯзишворӣ аз рӯйи ҳаҷм %25 CH₄ + %75 ҳаво, ҳавои ҷараёни муқобил %21 O₂ + %79 N₂; диаметри сопло 2 cm; масофаи соплоҳо 2 cm; баландии ҳисоб 4 cm; coflow 0,01 m/s.

Фарзияҳои 2D: Unity Lewis number; ҷозиба нодида гирифта шудааст; радиатсия нодида гирифта шудааст; REDIM бо \(m_s=2\) истифода шудааст.

Mesh-и интихобшуда: Mesh 2; дар минтақаи марказӣ Δx=0,05 mm ва Δy=0,125 mm.

Санҷиши progress-variable: \((\phi_{N_2},\phi_{CO_2})\) ва \((\phi_{N_2},\phi_{CO_2}+0.5\phi_{CO})\).

Ҳароратҳои қуллаи progress-variable: GRI3.0-и муфассал 2016 K; параметризатсияи якуми REDIM 2015 K; параметризатсияи дуюми REDIM 2016 K.

Муқоисаи механизм: GRI3.0 муфассал 2016 K / REDIM 2015 K; SanDiego-2014 муфассал 2031 K / REDIM 2032 K.

Натиҷаҳои суръати воридшавӣ: 0,5 m/s → 97 s⁻¹ → 2043/2038 K; 1,0 m/s → 194 s⁻¹ → 2016/2015 K; 1,5 m/s → 291 s⁻¹ → 1997/1987 K; ҳарорати аввал натиҷаи муфассал ва дуюм натиҷаи REDIM аст.

Фарқи ададӣ дар дохили манбаъ: Дар бахши хомӯшшавӣ барои quenching limit ҳам 1457 s⁻¹ ва ҳам 1550 s⁻¹ оварда шудааст. Манбаъ муносибати байни ин ду арзишро алоҳида шарҳ намедиҳад.

Маблағгузорӣ: Дар PDF-и асосии баррасишуда баёнияи алоҳидаи маблағгузорӣ вуҷуд надорад.

Дастрасии маълумот: Дар PDF-и асосии баррасишуда баёнияи алоҳидаи Data Availability вуҷуд надорад.

Бархӯрди манфиатҳо: Дар PDF-и асосии баррасишуда баёнияи алоҳидаи competing interests / conflict of interest вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон: Дар PDF-и асосии баррасишуда бахши алоҳидаи CRediT/саҳми муаллифон вуҷуд надорад. Баёнияи саҳми баробар/ҳаммуаллифи аввал дида нашудааст.

Сипосгузорӣ: Муаллифон ба Dr. Viatcheslav Bykov ва Dr. Chunkan Yu барои муҳокимаҳои муфид оид ба татбиқи REDIM сипосгузорӣ мекунанд.

Ҳудуди асосии тафсир: Санҷиш дар таҳқиқот муқоиса бо дигар ҳалли ададиест, ки кинетикаи муфассали химиявиро истифода мекунанд. Ин таҳқиқот дар доираи худ бо таҷрибаҳои физикии аланга санҷиши нави таҷрибавӣ анҷом намедиҳад.

Ҳудуди турбулентӣ: Дар бахши натиҷаҳо ишора мешавад, ки хулосаҳои монанд барои алангаҳои турбулентии таҳқиқоти қаблӣ низ эътибор доранд; аммо сенарияҳои нави санҷиши ин мақола алангаҳои ламинарии 1D ва 2D мебошанд.