Ин таҳқиқот усули нави бар механизми физикӣ асосёфтаро таҳия мекунад, то ҷузъҳои модулятсияи басомадӣ (frequency modulation, FM) ва модулятсияи амплитудавӣ (amplitude modulation, AM)-ро, ки дар ларзишҳои қуттии фишанг ба ҳам омехтаанд, алоҳида ҷудо карда, барои арзёбии шиддати носозии чархдандона истифода барад. Усул аввал суръати гардиши чархдандонаро аз сигнали ларзиш бидуни тахометр истихроҷ мекунад, тағйироти даврии суръати гардишро бо қатори Fourier ислоҳ менамояд ва ҷузъи FM-ро бо истифода аз робитаи физикии ба вуҷуд омадани FM ҳал мекунад; сипас маълумоти FM собит нигоҳ дошта шуда, ҷузъи AM тавассути мутобиқсозии алоҳидаи қатори Fourier ба даст оварда мешавад. Дар симулятсияи пурғавғо, дар шароити SNR = 0 dB, хатогиҳои нисбии максималии усул барои амплитудаи FM %2,9125, барои фазаи FM %2,3543, барои амплитудаи AM %0,725 ва барои фазаи AM %4,1143 гузориш шудаанд. Дар озмоишҳои воқеии қуттии фишанг бошад, нишондиҳандаҳои истихроҷшудаи RMS ва SAVB сенарияҳои ҳаммарказнабудагии шадидтар ва дандони шикастаро бо шиддати баландтари модулатсия фарқ кардаанд. Бо вуҷуди ин, таҳқиқот модели универсалии миқдорӣ барои табдили ин нишондиҳандаҳо ба шиддати физикии ҳамаи навъҳои носозии чархдандона пешниҳод намекунад.

Равиши асосии таҳқиқот на танҳо ёфтани як “басомади носозӣ” аз спектри ларзиш, балки таҳлили физикии он аст, ки носозӣ сигнали ларзишро чӣ гуна модулятсия мекунад. Муҳаққиқон махсусан ҷузъи FM-ро аввал ҳал мекунанд. Сабаб дар он аст, ки FM-ро мустақиман бо тағйироти суръати гардиш, ки аз носозӣ ба вуҷуд меояд, пайваст кардан мумкин аст ва ҳамин тавр интиқоли хатои истихроҷи AM ба ҳисоби FM пешгирӣ мешавад.

Усули пешниҳодшуда бо табдили классикии Hilbert, демодулятсияи бар оператори энергия асосёфта ва як усули қаблан таҳияшудаи ҷудокунии AM-FM муқоиса шудааст. Бо зиёд шудани сатҳи ғавғо хатогӣ дар ҳамаи усулҳо афзудааст, аммо усули пешниҳодшуда дар шароити SNR-и 5, 2 ва 0 dB, махсусан хатогиҳои нисбии максималии параметрҳои FM ва AM-ро дар сатҳи пасттар нигоҳ доштааст.

Аз назари Туркия, таҳқиқот дар ягон қуттии фишанги маҳаллӣ ё низоми мушаххаси нигоҳдорӣ гузаронида нашудааст. Бо вуҷуди ин, усул як равиши коркарди сигналро пешниҳод мекунад, ки метавонад барои таҳқиқоти нигоҳдории пешгӯишаванда дар трансмиссияҳои автомобилӣ, редукторҳои саноатӣ ва дигар системаҳои мошинҳои гардишкунанда мутобиқ карда шавад. Аммо бе санҷиши дубораи таҷрибавӣ барои геометрияҳои гуногуни чархдандона, суръатҳои корӣ, борҳо, ҷойгиршавии сенсорҳо ва навъҳои носозӣ, истифодаи мустақими арзишҳои RMS ё SAVB-и ин таҳқиқот ҳамчун ҳадди қарор мувофиқ нест.

Мушкилоти асосии таҳқиқот чист?

Носозии чархдандона дар сигнали ларзиши қуттии фишанг танҳо як басомади хос эҷод намекунад. Тағйироти даврии бор ва суръат, ки аз носозӣ ба вуҷуд меоянд, сигнали даргирии дандонаҳоро ҳам аз ҷиҳати амплитуда ва ҳам аз ҷиҳати басомад модулятсия мекунанд. Аз ин рӯ, дар сигнали ларзиши ченшуда ҷузъҳои AM ва FM ҳамзамон мавҷуданд.

Омехта шудани ин ду навъи модулятсия, махсусан вақте ки ҳадаф на танҳо муайян кардани мавҷудияти носозӣ, балки арзёбии шиддати он аст, мушкили муҳим мебошад. Зеро амплитудаҳо, тартибҳои гармоникӣ ва рафтори паҳлӯбандҳои ҷузъҳои AM ва FM метавонанд дар бораи таъсири механикии носозӣ маълумоти гуногун диҳанд.

Гарчанде усулҳои анъанавии демодулятсия, ба монанди табдили Hilbert ва оператори энергия, барои муайян кардани басомадҳои хоси носозӣ истифода мешаванд, муҳаққиқон таъкид мекунанд, ки истихроҷи FM, ки махсусан амали ҳосилагириро талаб мекунад, ба ғавғо ҳассос аст ва ҷудокунии миқдории ҷузъҳо дар сигнали якҷояи AM-FM мушкилтар мебошад.

Чаро усули пешниҳодшуда аввал ҷузъи FM-ро ҷудо мекунад?

Хусусияти фарқкунандаи таҳқиқот стратегияи FM-first, яъне аввал ҳал кардани модулятсияи басомадӣ мебошад. Байни тағйироти суръати гардиши чархдандона, ки аз носозӣ ба вуҷуд меояд, ва ҷузъи FM робитаи физикӣ барқарор мешавад. Ҳамин тавр, FM метавонад мустақиман аз суръати гардиш ҳисоб карда шавад, бе он ки ба арзёбии пешакии AM вобаста бошад.

Ба гуфтаи муҳаққиқон, ин равиш паҳншавии хатогиро, ки дар усулҳои пайдарпайи аввал истихроҷи AM ва баъд ҳисоб кардани FM дида мешавад, коҳиш медиҳад.

Филтркунӣ ва ислоҳи басомад чӣ гуна татбиқ мешаванд?

Сигнали ҷамъоваришудаи ларзиш аввал аз филтри band-pass-и фазаи сифрӣ гузаронида мешавад. Басомади марказии филтр \(k f_m\), басомадҳои буриши поёнӣ ва болоӣ мутаносибан \(k f_m-6f_{in}\) ва \(k f_m+6f_{in}\) интихоб шудаанд. Дар ин ҷо \(f_m\) басомади даргирии дандонаҳо ва \(f_{in}\) басомади гардиши чархдандонаи вурудиро ифода мекунад.

Дар таҳқиқот, бо далели он ки модулятсияи даргирии тартиби баланд барои истихроҷи суръати гардиш мувофиқтар аст, k = 3 истифода шудааст. Пас аз филтркунӣ усули ислоҳи спектри дискретӣ барои дақиқ кардани басомади даргирӣ \(kf_{mc}\) ва басомади хоси носозӣ \(f_{nc}\) истифода шудааст.

Суръати гардиш чӣ гуна истихроҷ мешавад?

Бо истифода аз ҷойгиршавии экстремумҳо дар сигнали филтршудаи ларзиш каҷии кунҷи гардиш–вақти чархдандонаи вурудӣ сохта мешавад. Ҳосилаи ин каҷӣ каҷии суръати гардиш–вақтро медиҳад. Аммо азбаски амали ҳосилагирӣ метавонад ғавғоро зиёд кунад, муҳаққиқон каҷии хоми суръатро мустақиман истифода намебаранд.

Бо фарзияи даврӣ будани тағйироти суръат, ки аз носозӣ ба вуҷуд меояд, суръати гардиш дар шакли қатори Fourier модел карда шудааст:

\[ n(t)=n_0+\sum_{i=1}^{I}c_i\cos(2\pi i f_{nc}t+\alpha_i) \]

Дар ин ҷо \(n_0\) суръати миёнаи чархдандонаи вурудӣ; \(c_i\) амплитудаи ҷузъи i-уми тағйироти суръат; \(\alpha_i\) фазаи он; ва \(I\) шумораи гармоникҳои носозӣ, ки ба модел дохил шудаанд, мебошад.

Ҳангоми муайян кардани шумораи гармоникҳо паҳлӯбандҳое ба ҳисоб гирифта шуданд, ки амплитудаашон аз %10-и амплитудаи максималии спектри филтршудаи ларзиш калонтар буд.

Сигнали FM аз механизми физикӣ чӣ гуна ҳосил мешавад?

Агар шумораи дандонҳои чархдандона \(z\) ва суръати лаҳзавии гардиш \(n(t)\) истифода шаванд, сигнали ҷузъи k-уми даргирӣ, ки танҳо модулятсияи басомадиро дар бар мегирад, дар таҳқиқот бо муносибати зерин ифода мешавад:

\[ y_f(t)= \cos\left( \int_0^t 2\pi zk\frac{n(t)}{60}\,dt \right) \]

Бо ҷойгузинии ифодаи суръат дар шакли қатори Fourier, ҷузъи FM чунин ҳосил мешавад:

\[ b_k(t)= \frac{zk}{60f_{nc}} \sum_{i=1}^{I} \frac{c_i}{i} \sin(2\pi i f_{nc}t+\alpha_i) \]

ба даст оварда мешавад.

Ҳамин тавр, амплитуда ва фазаи ҳар як ҷузъи гармоникии FM:

\[ B_i=\frac{zkc_i}{60if_{nc}}, \qquad \beta_i=\alpha_i \]

бо ин муносибатҳо аз тағйироти суръати гардиш ҳисоб карда мешаванд. Ин нуқта робитаи асосии физикии усулро ташкил медиҳад: параметрҳои FM бидуни ниёз ба истихроҷи пешакии AM аз тағйироти суръат ба даст меоянд.

Сигнали AM чӣ гуна ҷудо мешавад?

Пас аз муайян шудани маълумоти FM, ларзиши ҷузъи k-уми даргирӣ бо модели якҷояи AM-FM ифода мешавад:

\[ y_k(t)= A_k \left[ 1+ \sum_{l=1}^{L} A_{k,l}\cos(2\pi l f_{nc}t+\phi_{k,l}) \right] \cos \left[ 2\pi kf_{mc}t+\varphi_k+b_k(t) \right] \]

Дар ин ҷо \(A_{k,l}\) ва \(\phi_{k,l}\) амплитуда ва фазаҳои ҷузъҳои AM-ро ифода мекунанд. Азбаски FM қаблан ҳал шудааст, дар мутобиқсозии қатори Fourier байни сигнали ченшуда ва ин модели математикӣ, номаълумҳои асосӣ параметрҳои AM мебошанд.

Шиддати носозӣ бо кадом нишондиҳандаҳо арзёбӣ мешавад?

Муҳаққиқон барои ҷузъҳои AM ва FM ду нишондиҳандаи алоҳидаи шиддати модулятсия таҳия кардаанд.

Нишондиҳандаи RMS барои AM

Бо фарзияи он ки бо вазнин шудани носозӣ амплитудаҳо ва мундариҷаи гармоникии ҷузъҳои AM метавонанд афзоянд, қимати решаи миёнаи квадратии амплитудаҳои бисёртартибаи AM истифода шудааст:

\[ RMS= \sqrt{ \frac{ \sum_{l=1}^{L}A_{k,l}^{2} }{L} } \]

Мувофиқи тафсири таҳқиқот, RMS-и баландтар модулятсияи амплитудавии қавитар ва аз ин рӯ, дар шароити санҷидашуда, носозии шадидтарро нишон медиҳад.

Нишондиҳандаи SAVB барои FM

Барои шиддати модулятсияи басомадӣ нишондиҳандаи SAVB бар асоси функсияи Bessel-и тартиби якуми навъи аввал таъриф шудааст:

\[ SAVB= \sum_{i=1}^{I}|J_1(B_i)| \]

Дар ин ҷо \(J_1\) функсияи Bessel-и навъи аввал, тартиби якумро ифода мекунад. Муҳаққиқон бо ин асос, ки амплитудаҳои калонтари FM ва шумораи бештари ҷузъҳои гармоникӣ паҳлӯбандҳои васеътари модулятсияро ба вуҷуд меоранд, арзишҳои баландтари SAVB-ро бо шиддати баланди носозӣ пайваст кардаанд.

Таҳқиқот махсусан таъкид мекунад, ки RMS ва SAVB бо шиддати носозӣ ба таври монотонӣ зиёд мешаванд, аммо муносибат ҳатман хаттӣ нест.

Симулятсияи бидуни ғавғо чӣ гуна сохта шудааст?

Симулятсия қуттии фишанги якзинагии чоҳи собитро ифода мекунад. Шумораи дандонҳои чархдандонаҳои вурудӣ ва баромадӣ мутаносибан 24 ва 56 мебошад. Суръати вуруд 1000,5 rpm интихоб шуда, басомади даргирӣ 400,2 Hz ҳисоб шудааст. Басомадҳои гардиши чархдандонаҳои вурудӣ ва баромадӣ мутаносибан 16,675 Hz ва 7,1464 Hz мебошанд.

Фарз шудааст, ки ҳар ду чархдандона носозӣ доранд ва дар сигнали ларзиш ду басомади хоси алоҳидаи носозӣ ба вуҷуд оварда шудааст. Дар таҳлил гармоники сеюми даргирӣ истифода шудааст; бинобар ин филтр дар атрофи басомади марказии тақрибан 1200 Hz татбиқ шудааст.

Дар ҳолати бидуни ғавғо, хатогиҳои нисбии максималии усули пешниҳодшуда барои параметрҳои FM:

• Амплитудаи FM: %0,0417
• Фазаи FM: %1,3476

гузориш шудаанд.

Хатогиҳои нисбии максималӣ барои параметрҳои AM бошанд:

• Амплитудаи AM: %0,125
• Фазаи AM: %0,9267

гузориш шудаанд.

Бо зиёд шудани ғавғо усул чӣ гуна рафтор кард?

Барои санҷидани устуворӣ ба ғавғо ба сигнали синтетикии ларзиш дар сатҳҳои SNR-и 5 dB, 2 dB ва 0 dB ғавғо илова карда шуд. Усули пешниҳодшуда бо равиши қаблии ҷудокунии AM-FM, табдили Hilbert ва демодулятсияи бар оператори энергия асосёфта муқоиса шуд.

Ҳатто дар шароити 0 dB усули пешниҳодшуда дар ҳамаи чор нишондиҳандаи хатогӣ нисбат ба усулҳои муқоисашуда хатои максималии пасттар дод. Муҳаққиқон инро бо он шарҳ медиҳанд, ки усул сохтори даврии гармоникии тағйироти суръати ба носозӣ вобастаро ҳамчун донишҳои пешакии физикӣ истифода мебарад ва бо мутобиқсозии қатори Fourier таъсири ғавғои аз ҳосилагирӣ пайдошударо кам мекунад.

Озмоиши воқеии қуттии фишанг чӣ гуна гузаронида шуд?

Системаи озмоишӣ аз муҳаррики гардонанда, қуттии фишанги якзинагии чоҳи собит ва муҳаррики борӣ иборат буд. Чархдандонаҳои вурудӣ ва баромадӣ, мисли симулятсия, 24 ва 56 дандон доштанд.

Акселерометрҳо ба корпусҳои подшипники тарафи вуруд ва баромад насб шуданд. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки ин минтақаҳо аз сабаби сахтии баланд ва наздикӣ ба минтақаи даргирии дандонаҳо сигнали модулятсияро хуб интиқол медиҳанд.

Маълумоти ларзиш дар шароити зерин ҷамъоварӣ шуд:

• Басомади намунагирӣ: 51.200 Hz
• Давомнокии сабт: 2 s

дар чунин шароит ҷамъоварӣ карда шуданд.

Озмоиши якум: ду сатҳи гуногуни ҳаммарказнабудагӣ

Дар озмоиши якум дар чархдандонаи вурудӣ 0,16 mm, дар чархдандонаи баромадӣ бошад 0,78 mm ҳаммарказнабудагӣ эҷод шуд. Ин арзишҳо бо системаи лазерии ҳаммеҳварсозии валҳо чен карда шуданд.

Шароити кор:

• Суръати вуруд: 1000 rpm
• Бори баромад: 200 Nm

Басомадҳои ислоҳшудаи хоси носозӣ барои чархдандонаи вурудӣ 16,627 Hz ва барои чархдандонаи баромадӣ 7,126 Hz муайян шуданд.

Ҳам RMS ва ҳам SAVB дар тарафи баромад, ки ҳаммарказнабудагии калонтар дошт, баландтар буданд. Ҳамин тавр, ҳар ду нишондиҳанда бо тартиби шиддати механикии қаблан дар таҷриба эҷодшуда ҳамсамт натиҷа доданд.

Аз ҷузъҳои FM ва AM-и истихроҷшуда гармоники сеюми даргирӣ аз нав сохта шуда, бо спектри таҷрибавӣ муқоиса шуд. Дар аксари паҳлӯбандҳои амплитудаашон калон хатои паст ба даст омад, аммо баландтарин хатои гузоришшудаи амплитудаи бозсозӣ дар ҷузъи \(3f_z+2f_{n2}\) %10,903 буд. Муҳаққиқон инро ба эҳтимоли ихроҷи спектралӣ ё амплитудаи пасти ҷузъи дахлдор нисбат медиҳанд.

Озмоиши дуюм: ҳаммарказнабудагӣ ва дандони шикаста якҷо

Дар сенарияи дуюм дар чархдандонаи вурудӣ 0,36 mm ҳаммарказнабудагӣ мавҷуд буд, дар ҳоле ки як дандони чархдандонаи баромадӣ тақрибан ба андозаи ду се ҳиссаи баландии худ шикаста буд. Расми 10 дар саҳифаи 13-и манбаъ дандони шикастаро ба таври физикӣ нишон медиҳад. Ин носозии шадид барои санҷидани рафтори усул дар шароити модулятсияи қавӣ интихоб шудааст.

Шароити кор:

• Суръати вуруд: 1200 rpm
• Бори баромад: 50 Nm

Басомадҳои ислоҳшудаи хос барои вуруд 20 Hz ва барои баромад 8,5714 Hz муайян шуданд.

Дар ин таҷриба низ RMS-и бар AM асосёфта ва SAVB-и бар FM асосёфта дар тарафи баромад, ки дандони шикаста дошт, арзиши баландтар доданд. Натиҷа бо ҳолати аз ҷиҳати физикӣ шадидтари дандони шикаста мувофиқ аст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Суръати гардише, ки аз сигнали ларзиш бо усули ҷустуҷӯи экстремум истихроҷ мешавад, метавонад барои ҳисоб кардани ҷузъи FM дар асоси механизми физикӣ истифода шавад.
• Мутобиқсозии қатори Fourier дар симулятсияҳои санҷидашуда истихроҷи параметрҳои FM ва AM-ро дар шароити ғавғо устувортар кардааст.
• Дар 0 dB SNR усули пешниҳодшуда нисбат ба се усули муқоисашуда хатогиҳои максималии параметрҳои FM ва AM-ро пасттар дод.
• Нишондиҳандаҳои RMS ва SAVB шиддати нисбии ду сатҳи ҳаммарказнабудагиро ба тартиби дуруст ҷудо карданд.
• RMS ва SAVB ҳамчунин дар озмоиш ҳаммарказнабудагии сабук ва носозии шадиди дандони шикастаро ба тартиби дурусти нисбии шиддат фарқ карданд.
• Равиши пешниҳодшуда ҳам дар сигналҳои синтетикии модулятсия ва ҳам дар озмоишҳои физикии қуттии фишанг санҷида шудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё ҳанӯз насанҷидааст

• Барои RMS ё SAVB ҳадди универсалии носозӣ, ки ба ҳамаи қуттиҳои фишанг татбиқ шавад, муайян нашудааст.
• Байни қимати нишондиҳанда ва ҳаммарказнабудагӣ бо миллиметр ё ҳаҷми гумшудаи дандон муодилаи умумии табдил сохта нашудааст.
• Усул дар ин таҳқиқот барои ҳамаи навъҳои эҳтимолии носозии чархдандона таҷрибавӣ санҷида нашудааст.
• Арзёбии систематикии таҷрибавии носозии тарқиш ба корҳои оянда гузошта шудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки ҳамин ҳадҳои рақамӣ дар суръатҳо, борҳо, геометрияҳои дандона ва ҷойгиршавии сенсорҳои дигар низ эътибор доранд.
• Ин таҳқиқот таснифгари автоматии носозиро бар асоси AI таҳия намекунад; он ҷудокунии модулятсия ва нишондиҳандаҳои шиддатро бар асоси механизми физикӣ пешниҳод мекунад.

Усул ва натиҷаҳои таҳқиқот

Хулосаи техникии усули пешниҳодшуда

Параметрҳои симулятсия

Натиҷаҳо дар шароити ғавғои 0 dB

Мувофиқи ҷадвал, равиши пешниҳодшуда дар пасттарин SNR-и истифода шуда ва аз ин рӯ дар шароити шадидтарини ғавғо, дар ҳамаи чор нишондиҳандаи хатои максималӣ нисбат ба усулҳои муқоисашуда хатои камтар ҳосил кардааст.

Шароити озмоиши воқеӣ ва натиҷаҳо

Дар ҳар ду озмоиш тарафи дорои носозии механикии шадидтар ҳам аз рӯи RMS ва ҳам аз рӯи SAVB арзиши баландтар дод. Ин ҳолат пешниҳоди муҳаққиқонро барои истифодаи ду нишондиҳандаи шиддати модулятсия дар арзёбии нисбии шиддати носозӣ дастгирӣ мекунад.

Нигоҳ доштани номувофиқатҳои техникӣ дар манбаъ

Ифодаи суръати гардиш: Дар модели умумӣ \(n_0\) суръати миёнаи гардиш ба таври возеҳ мавҷуд аст. Бо вуҷуди ин, дар ифодаи чопшудаи Муодилаи (9), ки ҳамчун натиҷаи симулятсия оварда шудааст, ҷузъи миёнаи тақрибан 1000,5 rpm намоён нест; дар ҳоле ки каҷии суръат дар Расми 3-и ҳамон таҳқиқот дар атрофи 1000 rpm меларзад. Дар ин ҷо ҷузъе, ки дар манбаъ намоён нест, баъдан ба матн илова нашудааст.

Муодилаи (10): Ифодаи басомади ҷузъи охирини FM-и амплитудааш паст дар муодилаи чопшуда ҳамчун \(4\pi f_{n1c}\) дида мешавад. Шарҳи зери он бошад, ин ҷузъи боқимондаро \(2f_{n2c}\) таъриф мекунад. Ин фарқияти дохилии манбаъ нигоҳ дошта шудааст.

Ҷадвали 2: Дар байни баъзе амплитудаҳои назариявӣ ва ҳалшудаи AM ва фоизҳои хатои нисбии гузоришшуда мувофиқати мустақими арифметикӣ намоён нест. Аз ҷумла, дар муқобили \(A_1=0,8\)-и назариявӣ 0,3995-и ҳалшуда ва дар муқобили \(A_3=0,4\)-и назариявӣ 0,1998-и ҳалшуда оварда шудаанд, дар ҳоле ки хатогиҳои нисбӣ мутаносибан %0,125 ва %0,1 гузориш шудаанд. Ин арзишҳо ҳамон тавре ки дар манбаъ ҳастанд, интиқол дода шуда, пинҳонӣ аз нав ҳисоб нашудаанд.

Ёддошт оид ба манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Coupled Modulation Separation for Gear Severity Evaluation Based on Vibration Mechanism and Speed Extraction

Муаллифон: Xiaoqing Yang, Lei Xu, Guolin He, Canyi Du, Junjie Yu, Haiyang Zeng.

Тартиби муаллифон: Тартиби манбаъ бетағйир нигоҳ дошта шудааст.

Муаллифи масъул: Xiaoqing Yang.

Саҳми баробар/муаллифи якуми баробар: Дар манбаъ чунин изҳорот нест.

Муассисаҳо: School of Automobile and Transportation Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou, Чин; School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, Чин.

Маҷалла: Machines.

Ношир: MDPI.

Сабти библиографӣ: Machines 2026, 14, 660.

DOI: 10.3390/machines14060660.

Пайванди расмии нашр:https://doi.org/10.3390/machines14060660

Санаи нашр: 6 июни 2026.

Навъи манбаъ ва вазъи баррасии ҳамтоён: Мақолаи аслии таҳқиқотии баррасишуда мебошад.

Литсензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Маблағгузорӣ: Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation, Grant No. 2024A1515010166; National Natural Science Foundation of China, Grant No. 52105087; Special Talents for Scientific Research Projects of Guangdong Polytechnic Normal University, Grant No. 2022SDKYA019.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маълумоти истифодашуда дар таҳқиқотро метавон бо дархост аз муаллифи масъул гирифт.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон: Xiaoqing Yang дар консептуализатсия, методология, нармафзор, таҳқиқот, идоракунии лоиҳа ва ҷалби маблағгузорӣ; Xiaoqing Yang, Lei Xu, Guolin He ва Canyi Du дар верификатсия; Xiaoqing Yang, Lei Xu, Junjie Yu ва Haiyang Zeng дар таҳлили формалӣ; Lei Xu дар идоракунии маълумот; Guolin He дар таъмин кардани захираҳо иштирок кардаанд. Нусхаи аввал аз ҷониби Xiaoqing Yang омода шуда, бозбинӣ ва таҳрир аз ҷониби Xiaoqing Yang, Lei Xu, Junjie Yu ва Haiyang Zeng анҷом шудааст.

Усули илмӣ, муодилаҳо, шароити таҷриба, натиҷаҳои рақамӣ ва тафсирҳои ин мақолаи Verianla ба таҳқиқоти манбаи баррасишуда асос ёфтаанд. Ба ҷуз санҷиши ҳувияти библиографӣ, аз манбаъҳои беруна ягон натиҷаи нави илмӣ илова нашудааст.

Маҳдудияти асосии методологӣ: Усул бо таҷрибаи физикӣ дар носозиҳои ҳаммарказнабудагӣ ва дандони шикаста санҷида шудааст. Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки усул метавонад ба носозии тарқиш низ татбиқ шавад, аммо санҷиши систематикии таҷрибавии тарқишро ба корҳои оянда гузоштаанд. Илова бар ин, ба таври возеҳ гуфта шудааст, ки муносибати мушаххаси математикӣ байни шиддати носозӣ ва нишондиҳандаҳои RMS/SAVB бояд дар оянда таҳқиқ шавад. Аз ин рӯ, таҳқиқот барои RMS ё SAVB ҳадҳои универсалии нигоҳдориро пешниҳод намекунад.