Bu tədqiqat metal sıvama prosesində sonlu element simulyasiyasından əldə edilən diyircək hərəkət trayektoriyasının real sıvama maşınına ötürülməsi zamanı yaranan sistematik sapmanı ölçmək və azaltmaq üçün üsul hazırlayır. ABAQUS simulyasiyasında analitik sərt cisim kimi müəyyən edilən diyircəyə 1 × 1 × 1 mm ölçülü diskret qabıq bağlanmış, bu qabığın düyün koordinatları Python ilə kadr-kadr çıxarılaraq diyircək mərkəzinin trayektoriyası hesablanmışdır. Simulyasiya trayektoriyası real maşın koordinat sisteminə çevrilmiş; tək diyircəkli sıvama maşınının real hərəkəti dartılan naqilli yerdəyişmə sensoru ilə ölçülmüşdür. Üç kompensasiyasız təcrübədə orta proyeksiya xətası 0,503 mm olduğu halda proyeksiya üsulu və Qauss Prosesi Reqressiyası ilə yaradılan normal-istiqamətli kompensasiyadan sonra yeni maşın yürüşündə orta xəta 0,229 mm kimi bildirilmişdir. Mənbə bu dəyişikliyi %54,47 xəta azalması kimi verir. Bununla belə tədqiqat kompensasiya üsulunun hazır sıvama hissəsinin divar qalınlığını, səth keyfiyyətini və ya ölçü dəqiqliyini eyni nisbətdə yaxşılaşdırdığını göstərmir; eksperimental doğrulama əsasən diyircək hərəkət trayektoriyasına yönəlib.

Tədqiqatın diqqət mərkəzi klassik mənada “ən yaxşı sıvama trayektoriyasını” tapmaq deyil. Tədqiqat sonlu element modelində müəyyən edilən trayektoriyanın real CNC/maşın hərəkətinə keçirildikdə niyə tam olaraq eyni həndəsi yolu izləmədiyini və bu simulyasiya–maşın fərqinin necə kompensasiya edilə biləcəyini araşdırır. Müəlliflər koordinat komponentlərindəki X və ya Z fərqini ayrı-ayrılıqda modelləşdirmək əvəzinə ölçülən hər nöqtənin ideal əyri üzərindəki ən yaxın proyeksiyasını tapıb xətanı əyrinin lokal normal istiqamətində müəyyən edirlər.

Qauss Prosesi Reqressiyası bu normal-istiqamətli xətanın trayektoriya boyunca necə dəyişdiyini modelləşdirmək üçün istifadə olunmuşdur. Üç kompensasiyasız maşın yürüşündən əldə edilən 370 proyeksiya nümunəsi birləşdirilmiş, qövs uzunluğu boyunca 1,0 mm enli qutularda orta qiymət alınaraq 102 təlim nümunəsinə endirilmişdir. GPR modelində Matérn nüvəsi (\(\nu=1{,}5\)), sabit nüvə və ağ səs-küy termini birlikdə istifadə olunmuş; modelin proqnozlaşdırdığı sistematik xəta simulyasiya trayektoriyasına əks normal istiqamətdə tətbiq edilərək kompensasiya edilmiş yeni trayektoriya yaradılmışdır.

Kompensasiya nəticəsinin statistik analizi də yalnız orta dəyərə əsaslanmır. Mənbə kompensasiyadan əvvəlki və sonrakı mütləq proyeksiya xəta paylanmalarını Welch t-testi və Mann–Whitney U testi ilə müqayisə etmişdir. Bildirilən p dəyərləri müvafiq olaraq \(2{,}442\times10^{-4}\) və \(2{,}040\times10^{-5}\) olub tədqiqatda istifadə edilən \(\alpha=0{,}05\) əhəmiyyət həddindən aşağıdır. Bu nəticə araşdırılan maşın və trayektoriya şəraitində ölçülən xəta azalmasının eksperimental məlumat daxilində təsadüfi dəyişikliklə izah edilməsinin çətin olduğunu dəstəkləyir; fərqli maşın və ya fərqli sıvama şəraitində eyni xəta azalması hələ göstərilməyib.

Türkiyə baxımından tədqiqat sonlu element simulyasiyasının yalnız layihələndirmə vasitəsi kimi qalmayıb real CNC/metal formalaşdırma avadanlığına ötürülməsində ölçmə əsaslı qapalı doğrulama zəncirinin qurula biləcəyini göstərməsi baxımından əhəmiyyətlidir. Türkiyədəki metal sıvama və dəqiq formalaşdırma tətbiqlərində oxşar yanaşma simulyasiya trayektoriyası ilə real ox hərəkəti arasındakı sistematik sapmanı müəyyən etmək üçün uyğunlaşdırıla bilər. Lakin mövcud tədqiqat müəlliflərin özlərinin hazırladığı tək bir sıvama maşını, tək bir ikiqat konik trayektoriya ailəsi və məhdud təcrübə təkrarı ilə aparılmışdır; həmçinin trayektoriya uyğunlaşdırma təcrübəsində iş parçasından istifadə edilmədiyi açıq şəkildə bildirilib. Buna görə 0,229 mm nəticəsi fərqli maşınlara və ya yekun hissə tolerantlıqlarına birbaşa köçürülməməlidir.

Tədqiqatın əsas problemi nədir?

Sonlu element analizində diyircək hərəkəti riyazi cəhətdən dəqiq əyri üzrə müəyyən edilə bilər. Real maşın isə bu trayektoriyanı CNC interpolyasiyası, koordinat çevirmələri, ötürücü mexanizmlər və fiziki ox hərəkətləri vasitəsilə tətbiq edir. Buna görə simulyasiyada yaradılan həndəsi yol ilə real diyircək hərəkəti arasında sistematik fərqlər yarana bilər.

Tədqiqatçıların hədəflədiyi ədəbiyyat boşluğu metal sıvamada trayektoriyanın formasının optimallaşdırılmasından fərqlidir. Tədqiqatın əsas sualı sonlu element simulyasiyasındakı diyircək mərkəzi trayektoriyasının real maşına necə etibarlı şəkildə ötürüləcəyi və maşının tətbiq etdiyi trayektoriya ilə simulyasiya trayektoriyası arasındakı lokal həndəsi xətanın necə kompensasiya ediləcəyidir.

Mənbə xüsusilə klassik koordinat-komponent xəta üsullarının fasiləsiz əyri trayektoriyalarda lokal həndəsi sapmanı tam təmsil etməyə biləcəyini bildirir. Buna görə xəta X və Z oxlarında iki ayrı koordinat fərqi əvəzinə əyrinin lokal normal istiqamətində vahid işarəli həndəsi xəta kimi müəyyən edilmişdir.

Sonlu element modeli hansı hissəni təmsil edir?

ABAQUS 2022 mühitində ikiqat konik hissənin tək diyircəkli sıvama modeli yaradılmışdır. Model üç əsas komponentdən ibarətdir:

• mandrel/özək qəlibi,
• 6061 alüminium ərintili halqa formalı blank,
• α tipli sıvama diyircəyi.

Özək qəlibin kiçik uc diametri 30 mm, böyük uc diametri 160 mm, birinci yarım konus bucağı 30°, ikinci yarım konus bucağı 45°, ümumi hündürlüyü 78,39 mm və iki konik bölmə arasındakı keçid qövsünün radiusu 50 mm-dir.

Halqa formalı blankın daxili diametri 15 mm, xarici diametri 150 mm və qalınlığı 2,2 mm-dir.

Diyircək həndəsəsi üçün müvafiq model bölməsində iş bucağı 30°, künc radiusu 5 mm və diyircək diametri 200 mm kimi verilir.

Sonlu element tor quruluşu necə yaradılmışdır?

6061 alüminium blank C3D8R səkkiz düyünlü azaldılmış inteqrasiyalı heksagonal elementlərlə torlanmışdır. Yekun model:

• 5850 element,
• 11.960 düyün

ehtiva edir. Blankın xarici səthində tor sıxlığını yaxşılaşdırmaq məqsədilə adaptiv tor yanaşması tətbiq edilmişdir. Diyircək və mandrel analitik sərt cisim qəbul edildiyindən bu iki komponent üçün sonlu element toru yaradılmamışdır.

Təmas şərtləri necə müəyyən edilmişdir?

İki əsas səth-səth təmas cütü yaradılmışdır: diyircək–blank və mandrel–blank. Normal istiqamətdə “hard contact”, tangensial istiqamətdə penalty sürtünmə modeli istifadə edilmişdir.

Mandrel sabit bucaq sürəti ilə fırlanarkən diyircək əvvəlcədən müəyyən edilmiş trayektoriya üzrə radial batma və oxboyu irəliləmə hərəkəti edir.

6061 alüminium üçün hansı material dəyərləri istifadə edilmişdir?

Simulyasiya parametrlərində niyə mənbə uyğunsuzluğu var?

Simulyasiya parametrlərini izah edən mətn diyircək quraşdırma bucağını 30°, künc radiusunu 5 mm, val sürətini 120 r/min və irəliləmə nisbətini 0,4 mm/r kimi müəyyən edir. Eyni bölmədəki Cədvəl 3 isə ilk iki parametri müvafiq olaraq 25° və 6 mm verir.

Mənbə bu iki fərqli bucaq/radius dəstindən hansının yekun simulyasiyada istifadə edildiyini ayrıca izah etmir. Buna görə Verianla məqaləsində heç bir dəst “düzgün dəyər” kimi səssizcə seçilməyib.

Analitik sərt diyircəyin mərkəzi necə çıxarılmışdır?

ABAQUS-da analitik sərt cisim kimi müəyyən edilən diyircəyin həndəsi mərkəzinin fasiləsiz hərəkət trayektoriyası standart çıxışdan birbaşa alınmadığı üçün tədqiqatçılar köməkçi 1 × 1 × 1 mm diskret qabıq istifadə etmişlər.

Bu kiçik qabıq diyircəyə tie constraint ilə bağlanmış və diyircəklə sərt şəkildə birlikdə hərəkət etdirilmişdir. Qabıq üzərindəki xarakterik künc düyününün koordinatları hər analiz kadrında qeydə alınmışdır.

COORD sahə çıxışı ABAQUS ODB verilənlər bazasından Python 3.13 skripti ilə kadr-kadr oxunmuş; düyün nömrəsi və üçölçülü koordinatlar mətn faylına yazılmışdır.

Xarakterik düyün:

\[ A_i=(x_{A_i},y_{A_i},z_{A_i}) \]

və diyircək mərkəzi:

\[ P_i=(x_{P_i},y_{P_i},z_{P_i}) \]

kimi müəyyən edildikdə mənbə əsas əlaqəni:

\[ P_i=A_i+(\Delta x,\Delta y,\Delta z) \]

şəklində verir.

Çap olunmuş həndəsi ofsetlər:

\[ \Delta x=\frac{a}{2}+\frac{d}{2}\cos\theta \]

\[ \Delta y=\frac{a}{2} \]

\[ \Delta z=\frac{d}{2}\sin\theta+h \]

şəklindədir. Burada \(a\) diskret qabığın kənar uzunluğu, \(d\) diyircək qalınlığı, \(\theta\) diyircək quraşdırma bucağı və \(h\) əlavə həndəsi ofsetdir.

Mənbə \(a=1\) mm, \(d=30\) mm və \(\theta=30^\circ\) dəyərlərini verdikdən sonra diyircək mərkəzi üçün \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) şəklində çevirmə yazır. Bu sayısal ofset çap edilmiş Tənlik (2)–(7)-dən bütün oxlarda birbaşa yenidən əldə edilə bilmədiyi üçün mənbədaxili koordinat çevirmə qeyri-müəyyənliyi kimi qiymətləndirilməlidir.

Simulyasiya trayektoriyası real maşına necə ötürülmüşdür?

Çıxarılan diyircək mərkəzi koordinatları əvvəlcə ABAQUS koordinat sistemindən maşın koordinat sisteminə çevrilmişdir. Tədqiqatçılar bunun koordinat başlanğıclarının uyğunlaşdırılması və maşın həndəsəsinə uyğun məkan mövqeyi tənzimləmələri ilə edildiyini bildirirlər.

Çevrilmiş trayektoriyanın Cədvəl 5-də 401 məlumat nöqtəsi olduğu göstərilir. Daha sonra CNC maşınının artımlı interpolyasiya tələbi səbəbilə qonşu nöqtələr arasındakı hərəkətlər birinci tərtib fərqləmə üsulu ilə işlənmişdir.

Burada vahid göstəriminə diqqət edilməlidir. Şəkil 10 oxları “m” kimi etiketlənsə də sonrakı fiziki trayektoriya cədvəl və qrafiklərində X–Z koordinatları mm ilə göstərilir. Mənbə iki göstərim arasındakı miqyas çevrilməsini ətraflı izah etmir.

Real diyircək trayektoriyası necə ölçülmüşdür?

Tədqiqatçılar maşının öz daxili sensorlarından asılı qalmamaq üçün xarici və müdaxiləsiz ölçmə həlli istifadə etmişlər. Seçilən mütləq dartılan naqilli yerdəyişmə sensorunun RS485 çıxışı vardır.

Mənbə “1024” dəyərinin tam fiziki və ya sayısal tərifini vermədiyindən bu dəyər 0,098 mm qətnamə ilə mənbədənkənar formula vasitəsilə uzlaşdırılmayıb.

Virtual-real uyğunlaşdırma sistemi nə edir?

Real vaxt trayektoriya izləməsi üçün Unity3D 2022.3019f1c1 əsaslı virtual-real uyğunlaşdırma sistemi hazırlanmışdır. Sensor məlumatları Modbus-RTU protokolu vasitəsilə alınmış və XChart ilə göstərilmişdir.

İnterfeysdə sonlu element modelindən gələn hədəf trayektoriya ilə real maşın diyircəyinin ölçülən trayektoriyası eyni qrafik üzərində göstərilir. 13–16-cı səhifələrdəki təsvirlər kompüter interfeysi ilə real maşın ox mövqelərinin birlikdə yoxlanıldığını göstərir.

Trayektoriya təcrübəsi real hissə üzərində aparılıbmı?

Xeyr; mənbə trayektoriya uyğunlaşdırma təcrübəsinin iş parçası olmadan aparıldığını açıq şəkildə bildirir. Tədqiqatın məqsədi bu mərhələdə diyircəyin simulyasiya trayektoriyasını maşında izləyib-izləmədiyini ölçməkdir. Müvafiq şəkillərdə olan qırmızı çərçivə də hissəni deyil, miqyas referensini təmsil edir.

Buna görə təcrübə nəticəsinin elmi mənası “real maşındakı ox/diyircək hərəkəti simulyasiyadakı həndəsi yola nə qədər yaxınlaşır?” sualı ilə məhdudlaşır. Yekun formalaşdırılmış hissənin divar qalınlığı, səth kobudluğu və ya həndəsi tolerantlığı bu təcrübədə nəticə dəyişəni deyil.

Kompensasiyadan əvvəlki üç təcrübə nə göstərdi?

Maşın trayektoriyası üç dəfə yerinə yetirilmiş və real trayektoriya ilə simulyasiya trayektoriyasının xüsusilə konik bölgədə kiçik, lakin sistematik fərqlər göstərdiyi görülmüşdür. Real hərəkət qrafiklərdə pilləli, simulyasiya trayektoriyası isə hamar əyri şəklindədir.

Üç təcrübənin orta dəyərlərinin bir-birinə yaxın, lakin eyni olmaması trayektoriya sapmasının təkrarlana bilən sistematik komponentlə yanaşı təcrübədən təcrübəyə dəyişən komponentlər də ehtiva etdiyini göstərir.

Proyeksiya üsulu niyə istifadə edilmişdir?

Real maşın trayektoriyası pilləli olduğundan eyni X koordinatında sadə şaquli fərqi götürmək və ya X və Z xətalarını müstəqil qiymətləndirmək əyrinin lokal həndəsəsini tam təmsil etməyə bilər. Buna görə hər ölçülən nöqtə üçün simulyasiya əyrisi üzərində ən yaxın nöqtə hesablanmışdır.

Ölçülən nöqtə:

\[ P_i=(x_i,y_i) \]

və simulyasiya edilən parametrik əyri:

\[ C(u)=(x(u),y(u)) \]

kimi müəyyən edildikdə kvadrat məsafə:

\[ D_i(u)=\|P_i-C(u)\|^2 \]

şəklindədir.

Ən yaxın nöqtə şərti:

\[ (x_i-x(u))x'(u)+(y_i-y(u))y'(u)=0 \]

bərabərliyi ilə əldə edilmiş və qeyri-xətti tənlik Nyuton üsulu ilə iterativ olaraq həll edilmişdir:

\[ u_{k+1}=u_k-\frac{f(u_k)}{f'(u_k)} \]

Bu əməliyyat hər ölçmə nöqtəsinin ideal əyri üzərindəki proyeksiya nöqtəsini müəyyən edir.

Normal-istiqamətli xəta necə müəyyən edilmişdir?

Proyeksiya nöqtəsinə görə xəta vektoru:

\[ \mathbf e=P-C(u^*) \]

kimi müəyyən edilir.

Əyrinin vahid toxunan vektoru:

\[ \mathbf t(u)= \frac{C'(u)}{\|C'(u)\|} \]

və ikiölçülü vahid normal vektoru:

\[ \mathbf n(u)=(-t_y,t_x) \]

olduqda işarəli normal xəta:

\[ e(u)=\left(P-C(u)\right)\cdot\mathbf n(u) \]

şəklində hesablanır.

Bu tərif xətanın əyriyə toxunan komponentindən çox ideal trayektoriyadan xaricə və ya daxilə doğru həndəsi sapmasını modelləşdirməyi hədəfləyir.

GPR məlumat dəsti necə yaradıldı?

Üç kompensasiyasız təcrübədəki bütün proyeksiya xəta nöqtələri birləşdirilmişdir. Mənbədə başlanğıc məlumat dəsti:

370 proyeksiya nümunəsi

kimi verilir.

Real ölçmədəki pilləli quruluşun və təkrarlanan mövqelərin GPR üzərindəki təsirini azaltmaq üçün qövs uzunluğu 1,0 mm enli intervallara bölünmüş və hər intervaldakı xəta dəyərlərinin ortası alınmışdır. Bu əməliyyatdan sonra:

102 GPR təlim nümunəsi

qalmışdır.

Mənbə məlumat sayının məhdud olduğunu əsas gətirərək təlim/test ayrımı etmədiyini açıq şəkildə bildirir. Üç təcrübənin hamısı vahid birləşdirilmiş GPR xəta modelinin təlimində istifadə olunmuşdur.

GPR hansı nüvədən istifadə edir?

Trayektoriya xətasının ümumiyyətlə fasiləsiz, lakin lokal nizamsızlıqlar ehtiva edə bildiyi fərziyyəsinə görə Matérn nüvəsi istifadə olunmuşdur. Hamarlıq parametri:

\[ \nu=1{,}5 \]

kimi seçilmişdir.

Mənbədə istifadə olunan Matérn nüvəsi:

\[ k(u,u')= \sigma^2 \left( 1+\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \exp \left( -\frac{\sqrt3 r}{l} \right) \]

və:

\[ r=|u-u'| \]

şəklindədir.

Burada \(\sigma^2\) siqnal dispersiyasını, \(l\) xarakterik uzunluq miqyasını təmsil edir.

Ölçmə səs-küyünü nəzərə almaq üçün əlavə olaraq ağ səs-küy termini əlavə edilmişdir:

\[ k_{total}(u,u')= k_{matern}(u,u') + \sigma_n^2\delta(u,u') \]

Tətbiq sabit nüvə + Matérn nüvəsi + ağ səs-küy nüvəsi kombinasiyasından ibarətdir. Siqnal dispersiyası, uzunluq miqyası və səs-küy səviyyəsi log marjinal ehtimal maksimumlaşdırılaraq optimallaşdırılmışdır. Bununla belə mənbə yekun optimallaşdırılmış hiperparametrlərin sayısal dəyərlərini əsas mətndə bildirmir.

Kompensasiya trayektoriyası necə yaradılmışdır?

GPR-nin müəyyən qövs uzunluğundakı proqnozlaşdırılmış orta normal xətası \(\hat e(u)\) kimi götürüldükdə kompensasiya edilmiş trayektoriya:

\[ C_{comp}(u) = C(u) - \hat e(u)\mathbf n(u) \]

şəklində yaradılmışdır.

Yəni simulyasiya trayektoriyası maşının sistematik olaraq sapmağa meylli olduğu istiqamətin əksinə və əyri normalına paralel şəkildə sürüşdürülmüşdür.

Şəkil 24-də trayektoriya boyunca kompensasiya miqdarı dəyişən əyri kimi göstərilir və qrafikdə orta kompensasiya böyüklüyü 0,3873 mm kimi işarələnir. Bu dəyər trayektoriyanın hər nöqtəsinə sabit 0,3873 mm ofset tətbiq edildiyi mənasına gəlmir; kompensasiya mövqeyə görə dəyişir.

Kompensasiyadan sonra xəta nə qədər azaldı?

Kompensasiya edilmiş trayektoriya maşına yenidən tətbiq olunmuş və yeni real hərəkət trayektoriyası ölçülmüşdür. Mənbə kompensasiyadan sonrakı orta sapmanı 0,229 mm kimi bildirir. Kompensasiyadan əvvəlki üç təcrübənin birləşdirilmiş ortası 0,503 mm-dir.

Statistik test nə göstərdi?

Kompensasiyadan əvvəlki məlumat dəsti üç kompensasiyasız təcrübədəki bütün mütləq proyeksiya xətalarından, kompensasiyadan sonrakı məlumat dəsti isə kompensasiya edilmiş yürüşdəki proyeksiya xətalarından yaradılmışdır.

Mənbə iki ayrı test istifadə etmişdir:

Hər iki p dəyəri 0,05-dən aşağıdır. Tədqiqatçılar bunu kompensasiyadan sonra ölçülən xəta azalmasının öz təcrübə məlumat dəsti daxilində statistik olaraq əhəmiyyətli olması kimi şərh edirlər.

Bu analiz üsulun fərqli maşın və ya fərqli hissə üzərində ümumiləşmə qabiliyyətini sınaqdan keçirmir. Statistik əhəmiyyət mövcud təcrübə qurğusunda kompensasiyadan əvvəl və sonra xəta paylanmalarının fərqli olduğunu dəstəkləyir.

Statistik müqayisədə hansı referens istifadə olunmuşdur?

Mənbə burada diqqət tələb edən ifadə istifadə edir. Bölmə 4.2-nin ilk hissəsi 0,229 mm dəyərini kompensasiya edilmiş real trayektoriya ilə kompensasiya edilmiş simulyasiya trayektoriyası arasındakı orta sapma kimi müəyyən edir. Davam edən statistik bölmədə isə həm kompensasiyasız, həm də kompensasiya edilmiş ölçmələrin “original finite element simulated trajectory” üzərinə proyeksiya edildiyi yazılır.

Mənbə bu iki qiymətləndirmə tərifinin necə uzlaşdırıldığını ətraflı izah etmir. Buna görə 0,229 mm və p-dəyərləri mənbədəki öz tərifləri ilə qorunmuş, referens trayektoriyanın səssizcə yenidən şərh edilməsindən qaçınılmışdır.

GPR modelinin güclü tərəfi nədir?

Tədqiqatın təklif etdiyi yanaşma xəta üçün əvvəlcədən sabit polinom forması tətbiq etmir. GPR trayektoriya mövqeyinə görə sistematik normal xətanın orta dəyərini və proqnoz qeyri-müəyyənliyini birlikdə yarada bilir.

Şəkil 22-də qırmızı nöqtələr təlim nümunələrini, mavi əyri GPR proqnoz ortasını, kölgəli sahə isə %95 etibar intervalı kimi etiketlənən proqnoz zolağını göstərir. Bu vizual xəta modelinin trayektoriya boyunca sabit ofset deyil, lokal dəyişən funksiya olduğunu aydın göstərir.

GPR modelinin sərhədi nədir?

Modelin təlimi üçün yalnız üç kompensasiyasız maşın yürüşündən əldə edilən məlumatlar istifadə edilmişdir. Mənbədə müstəqil təlim/test ayrımı və ya fərqli iş şəraitinə yönəlik cross-validation yoxdur.

370 xam proyeksiya nümunəsinin eyni üç yürüşdən gəlməsi nümunə sayının 370 olmasının 370 müstəqil təcrübə demək olmadığı baxımından vacibdir. Bu nümunələr eyni fiziki sistemdə trayektoriya boyunca toplanmış əlaqəli nöqtələrdir.

Kompensasiyadan sonra yeni yürüş üsulun eyni maşın və eyni ümumi trayektoriya şəraitində praktiki təsirini göstərir; fərqli hissə həndəsəsi, fərqli dövr, fərqli irəliləmə nisbəti və ya fərqli maşına ümumiləşdirmə mövcud məlumatla doğrulanmayıb.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Analitik sərt diyircəyin hərəkət trayektoriyası ona bağlanan kiçik diskret qabıq vasitəsilə ABAQUS ODB məlumatından çıxarıla bilmişdir.
• Simulyasiya trayektoriyası maşın koordinat sisteminə çevrilərək real tək diyircəkli sıvama maşınında yerinə yetirilmişdir.
• Xarici yerdəyişmə sensoru ilə real maşın hərəkəti ölçülmüş və simulyasiya trayektoriyası ilə müqayisə edilmişdir.
• Üç kompensasiyasız yürüşün orta proyeksiya xətaları 0,458, 0,504 və 0,546 mm; ümumi orta 0,503 mm kimi tapılmışdır.
• Proyeksiya üsulu trayektoriya xətasını lokal normal istiqamətdə müəyyən etmək üçün istifadə edilmişdir.
• GPR modeli üç təcrübədən alınan normal-istiqamətli xəta nümunələri ilə yaradılmışdır.
• GPR proqnozundan istifadə edilərək simulyasiya trayektoriyasına mövqedən asılı normal-istiqamətli kompensasiya tətbiq edilmişdir.
• Kompensasiyadan sonra yeni maşın yürüşündə orta xəta 0,229 mm kimi ölçülmüşdür.
• Mənbə xəta azalmasını %54,47 kimi bildirmişdir.
• Welch t-testi və Mann–Whitney U testi mövcud məlumat dəstində kompensasiyadan sonra xəta azalmasını statistik olaraq əhəmiyyətli tapmışdır.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi və ya sınaqdan keçirmədiyi nəticələr

• Tədqiqat hazır sıvama hissəsinin ölçü xətasının %54,47 azaldığını göstərmir.
• Trayektoriya uyğunlaşdırma təcrübəsinin əsas bölməsində fiziki iş parçasından istifadə edilməmişdir.
• Divar qalınlığı paylanması, səth kobudluğu və ya formalaşdırılmış hissənin həndəsəsi kompensasiyadan əvvəl/sonra müqayisə edilməmişdir.
• GPR fərqli maşın modellərində müstəqil olaraq doğrulanmamışdır.
• Fərqli dövr, irəliləmə nisbəti və ya fərqli trayektoriya həndəsələrində eyni performans göstərilməmişdir.
• Maşın dinamikası, vibrasiya və nəzarət reaksiyasından qaynaqlanan dinamik trayektoriya xətaları mövcud modelin əsas əhatəsinə daxil edilməmişdir.
• 102 GPR təlim nümunəsi üçün müstəqil test dəsti istifadə edilməmişdir.
• Tədqiqat onlayn real vaxt adaptiv GPR kompensasiyası göstərmir; kompensasiya modeli ölçülən məlumatlardan yaradılıb yeni trayektoriya kimi yenidən yerinə yetirilir.
• 0,229 mm dəyərinin bütün metal sıvama maşınlarında əldə edilə bilən dəqiqlik sərhədi olduğu göstərilməmişdir.

Tədqiqatın Metodu və Tapıntıları

İkiqat konik modelin əsas həndəsi parametrləri

Sonlu element həllinin texniki xülasəsi

Diyircək bucağı və künc radiusu üçün mənbə mətni ilə Cədvəl 3 arasında 30°/5 mm və 25°/6 mm fərqi olduğundan bu iki parametr yuxarıdakı texniki cədvəldə vahid yekun proses dəyəri kimi birləşdirilməyib.

Trayektoriya çıxarışının məlumat zənciri

Real maşın trayektoriyasının ölçülməsi

Proyeksiya analizi üçün təcrübə sayları

118 + 127 + 125 = 370 proyeksiya nümunəsi sonrakı GPR modelinin başlanğıc xəta məlumat dəstini yaratmışdır.

GPR məlumat hazırlığı və model parametrləri

Kompensasiyadan əvvəl və sonra nəticələr

Kompensasiya miqdarının 0,3873 mm olması ilə kompensasiyadan sonrakı 0,229 mm qalıq xətanın fərqli anlayışlar olduğu unudulmamalıdır. Birincisi trayektoriyaya tətbiq edilən orta düzəliş böyüklüyünü, ikincisi isə kompensasiyadan sonra qalan orta həndəsi sapmanı təmsil edir.

Statistik doğrulama

İki fərqli testdən istifadə edilməsi mənbənin yalnız normal paylanma fərziyyəsinə əsaslanan vahid statistik nəticədən asılı qalmamasını təmin edir. Bununla belə kompensasiyasız qrup üç yürüşdən, kompensasiya edilmiş qrup isə tək yürüşdən ibarətdir; trayektoriya boyunca çoxlu nöqtənin olması müstəqil fiziki təcrübə təkrarlarının sayını artırmır.

Şəkillər nəticələri necə dəstəkləyir?

Şəkil 17 üç kompensasiyasız yürüşdə hədəf və real trayektoriyaların ümumi formada bir-birinə yaxın olduğunu, lakin böyüdülmüş konik bölgədə fərqin mövcudluğunu göstərir. Şəkil 18 bu fərqin mühüm səbəblərindən birini görünən edir: real maşın trayektoriyası pilləli, simulyasiya əyrisi fasiləsizdir.

Şəkil 19–21-də qara simulyasiya əyrisi, yaşıl real maşın trayektoriyası və qırmızı proyeksiya nöqtələri birlikdə göstərilir. Bu vizuallar proyeksiya üsulunun niyə koordinat komponenti fərqindən daha uyğun sayıldığını izah edir.

Şəkil 22 GPR-nin trayektoriya boyunca dəyişən normal xətanı və proqnoz qeyri-müəyyənliyini modelləşdirdiyini; Şəkil 23 kompensasiya edilmiş trayektoriyanın üç ölçmə dəstinin ümumi istiqamətinə doğru sürüşdürüldüyünü; Şəkil 24 isə kompensasiya böyüklüyünün qövs uzunluğuna görə sabit olmadığını göstərir.

Şəkil 25 kompensasiya edilmiş trayektoriya ilə yeni ölçülən maşın trayektoriyasının yaxınlığını; Şəkil 26 kompensasiyadan sonrakı işarəli və mütləq xətaların qövs uzunluğuna görə paylanmasını; Şəkil 27 isə üç kompensasiyasız məlumat qrupu ilə kompensasiya edilmiş məlumat qrupunun qutu qrafiklərini və iki statistik testin p dəyərlərini göstərir.

Mənbə daxilindəki texniki qeyri-müəyyənliklərin xülasəsi

Tədqiqatçıların bildirdiyi gələcək iş sərhədləri

Tədqiqatın nəticə bölməsi mövcud modelin əsasən statik trayektoriya sapmalarına fokuslandığını açıq şəkildə bildirir. Maşın dinamikası, vibrasiya və nəzarət reaksiyasının yaratdığı dinamik xətalar mövcud tədqiqatın əhatəsinə daxil edilməmişdir.

Bundan əlavə xəta modeli məhdud eksperimental məlumat üzərində qurulmuşdur. Tədqiqatçılar gələcəkdə dinamik xəta modelləşdirmə üsullarının əlavə edilməsini və fərqli iş şəraitində daha geniş təcrübə məlumat dəstləri ilə üsulun ümumiləşmə qabiliyyətinin sınaqdan keçirilməsini təklif edirlər.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal tədqiqat adı: Roller Trajectory Extraction and Error Compensation Based on Projection Method and Gaussian Process Regression

Müəlliflər: Wei Liang, Shi-Yuan Kong, Xin Zhao, Pi-Yao Liu.

Müəllif sırası: Mənbədəki sıra olduğu kimi qorunub.

Məsul müəllif: Shi-Yuan Kong.

Bərabər töhfə/bərabər birinci müəllif: Mənbədə belə bəyanat yoxdur.

Qurumlar: School of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun, China; Zhongshan Institute, Changchun University of Science and Technology, Zhongshan, China.

Jurnal: Machines.

Nəşriyyat: MDPI.

Biblioqrafik qeyd: Machines 2026, 14(6), 676.

DOI: 10.3390/machines14060676.

Rəsmi nəşr keçidi:https://doi.org/10.3390/machines14060676

Nəşr tarixi: 10 İyun 2026.

Mənbə növü və rəy statusu: Rəyli orijinal tədqiqat məqaləsidir. Tədqiqat sonlu element simulyasiyası, fiziki maşın trayektoriya ölçməsi və məlumat əsaslı xəta kompensasiyasını birlikdə istifadə edir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat Zhongshan Research Institute of Changchun University of Science and Technology tərəfindən həyata keçirilən introduced innovative research team project çərçivəsində CXTD2023006 layihə nömrəsi ilə dəstəklənmişdir.

Məlumat əlçatanlığı: Müəlliflər tədqiqat nəticələrini dəstəkləyən xam məlumatların sorğu əsasında təqdim ediləcəyini bildiriblər. Bundan əlavə çevrilmiş trayektoriya koordinatları, işlənmiş koordinatlar, üç proyeksiya məlumat dəsti, kompensasiya edilmiş trayektoriya və kompensasiyadan sonra ölçülən koordinatlar əlavə materialda Cədvəl S1–S7 kimi siyahıya alınıb.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması olmadığını bəyan etmişlər.

Müəllif töhfələri: Wei Liang konseptuallaşdırma, metod, resurs təminatı, nəzərdən keçirmə/redaktə, nəzarət və maliyyələşdirmənin əldə edilməsində; Shi-Yuan Kong proqram təminatı və doğrulamada; Xin Zhao ilkin layihənin yazılmasında; Pi-Yao Liu məlumatların təşkilində iştirak etmişdir. Mənbədə bütün müəlliflərin dərc olunmuş versiyanı oxuyub təsdiqlədiyi bildirilir.

Bu Verianla məqaləsindəki sonlu element modeli, həndəsələr, material və təmas dəyərləri, trayektoriya çıxarış üsulu, sensor sistemi, proyeksiya tənlikləri, GPR quruluşu, təlim məlumat sayları, kompensasiya dəyərləri, təcrübə nəticələri və statistik analizlər araşdırılan mənbə tədqiqata əsaslanır. Biblioqrafik kimlik doğrulamasından başqa xarici mənbələrdən yeni elmi təcrübə və ya performans nəticəsi əlavə edilməmişdir.

Əsas eksperimental sərhəd: Tədqiqatın diyircək trayektoriya uyğunlaşdırma təcrübəsində iş parçasından istifadə edilmədiyi mənbədə açıq şəkildə bildirilir. Kompensasiyadan sonrakı təcrübə də maşının trayektoriya hərəkətini doğrulayır; mənbə hazır ikiqat konik hissənin kompensasiyadan əvvəl/sonra ölçü dəqiqliyi, divar qalınlığı və ya səth keyfiyyəti müqayisəsini təqdim etmir. Buna görə %54,47 xəta azalması diyircək trayektoriyasının uyğunlaşmasına aiddir və eyni nisbətdə hissə keyfiyyətinin artması kimi şərh edilə bilməz.

GPR doğrulama sərhədi: Üç kompensasiyasız təcrübədən gələn 370 proyeksiya nümunəsinin hamısı modelin hazırlanmasında istifadə edilmişdir. 1,0 mm qövs uzunluğu qutulamasından sonra 102 nümunə ilə GPR öyrədilmiş və müstəqil təsadüfi təlim/test ayrımı aparılmamışdır. Kompensasiya edilmiş trayektoriyanın maşında yenidən yerinə yetirilməsi üsulun eyni sistemdəki təsirini doğrulasa da fərqli maşın və proses şərtləri üçün ümumiləşmə sübutu deyil.

Mənbədaxili proses parametri qeydi: Diyircək quraşdırma bucağı və künc radiusu izah mətnində 30° və 5 mm; Cədvəl 3-də 25° və 6 mm kimi verilir. Mənbə hansı dəyər cütünün yekun simulyasiyada istifadə edildiyini birmənalı şəkildə açıqlamır.

Mənbədaxili koordinat qeydi: Diskret qabıq–diyircək mərkəzi çevirməsində verilən Tənlik (2)–(7) ilə mənbədə daha sonra yazılan \(P_1=(x_A+13{,}433,\ y_A-22{,}267,\ z_A+0{,}5)\) sayısal ofsetinin bütün komponentləri birbaşa uyğun gəlmir. Bundan əlavə Şəkil 10-da maşın koordinat oxları metr kimi etiketlənsə də sonrakı eksperimental trayektoriya məlumatları mm miqyasında təqdim olunur. Bu məlumatlar mənbədə olduğu kimi qorunmuşdur.

Statistik referens qeydi: Bölmə 4.2-nin ilk izahı 0,229 mm-ni kompensasiya edilmiş real və kompensasiya edilmiş simulyasiya trayektoriyası arasındakı sapma kimi müəyyən etdiyi halda sonrakı statistik izah kompensasiya edilmiş ölçmə daxil bütün məlumat dəstlərinin orijinal sonlu element trayektoriyasına proyeksiya edildiyini bildirir. Mənbə bu iki referens tərifini ayrıca uzlaşdırmır.

Model əhatəsi: Tədqiqatçılar mövcud tədqiqatın statik trayektoriya sapmalarına fokuslandığını, maşın dinamikası, vibrasiya və nəzarət reaksiyasından qaynaqlanan dinamik xətaların araşdırılmadığını və daha geniş təcrübə məlumat dəstləri ilə əlavə doğrulama tələb olunduğunu bildirirlər.