Ин таҳқиқот ба таври таҷрибавӣ меомӯзад, ки қувваи кашиши изометрии актуаторҳои пневматикии бофташуда (Braided Pneumatic Actuator, BPA), ки дар роботика ҳамчун мушаки сунъӣ истифода мешаванд, бо фишор, миқдори кашиш ва махсусан бо дарозии ибтидоии оромии актуатор чӣ гуна тағйир меёбад. Муҳаққиқон мушакҳои пневматикии Festo-ро бо диаметри ношамолшудаи 10 мм ва 20 мм дар дастгоҳи махсуси санҷишӣ дар шароити гуногуни дарозӣ, фишори дохилӣ ва кашиш чен кардаанд; бо истифода аз маҷмӯан 537 маълумоти қувва модели нави қувваро бо шумораи ками коэффициентҳо таҳия кардаанд. Хулосаи асосӣ ин аст, ки қувваи максималии изометрии BPA на танҳо ба диаметр ва фишор, балки ба дарозии оромӣ низ сахт вобаста аст ва дар актуаторҳои кӯтоҳ воситаи истеҳсолкунанда метавонад қувваро ба таври назаррас зиёдтар пешгӯӣ кунад. Модел танҳо барои Festo BPA-ҳои 10 мм ва 20 мм-и санҷидашуда ва дар доираи фишор/дарозии таҳқиқшуда тасдиқ шудааст; ҷараёни динамикии ҳаво, гистерезис, пиршавии дарозмуддат ва иҷро дар боло аз 620 kPa ба таври фарогири таҷрибавӣ тасдиқ нашудаанд.

Актуаторҳои пневматикии бофташуда ҳангоми фишор додан дар самти радиалӣ васеъ шуда, дар самти меҳвар кӯтоҳ мешаванд. Аз сабаби массаи паст, нисбати баланди қувва ба вазн ва мутобиқати табиии механикӣ онҳо метавонанд дар роботҳои биомиметикӣ ҳамчун унсурҳои кашиши монанд ба мушак истифода шаванд. Аммо қувваи тавлидкардаи онҳо хаттӣ нест; фишори дохилӣ, дарозии ҷорӣ, нисбати кашиш, геометрияи бофт ва андозаи ибтидоии актуатор якҷоя баромади қувваро муайян мекунанд.

Яке аз навгониҳои муҳими таҳқиқот моделсозии мустақими вобастагии қувваи максималӣ ба дарозии оромӣ мебошад. Дар зери фишори 620 kPa ҳам дар BPA-ҳои диаметри 10 мм ва ҳам 20 мм мушоҳида шудааст, ки бо кӯтоҳ шудани актуатор қувваи максималии таҷрибавӣ кам мешавад. Ин тамоюл бо рафтори воситаи пешгӯии Festo дар дарозиҳои кӯтоҳ баръакс аст: воситаи истеҳсолкунанда дар BPA-ҳои кӯтоҳ зиёдшавии қувваро пешгӯӣ мекунад, вале натиҷаҳои таҷрибавӣ камшавии қувваро нишон медиҳанд.

Дар марҳилаи дуюм муҳаққиқон қувва, фишор ва кашишро ба арзишҳои истинодии худ тақсим карда, онҳоро беандоза кардаанд. Бо истифода аз қувваи нормалшуда \(F^*\), кашиши нормалшуда \(\epsilon^*\) ва фишори нормалшуда \(P^*\) модели танҳо се-коэффициентӣ таҳия шудааст. Модели 10 мм BPA дар маълумоти санҷишӣ ба \(R^2=0{,}9994\)-и ислоҳшуда ва модели 20 мм BPA ба \(R^2=0{,}9943\) расидааст. Бо вуҷуди ин, арзишҳои баланди \(R^2\) маънои дақиқии универсалӣ барои ҳамаи навъҳои BPA ва ҳамаи муҳлатҳои истифода надорад.

Аз нуқтаи назари Туркия, ин кор барои гурӯҳҳои тадқиқотӣ, ки роботҳои биомиметикӣ, системаҳои роботикаи нарм, дастҳои роботӣ ё механизмҳои монанд ба мушак-скелетро бо истифода аз мушакҳои сунъии пневматикӣ таҳия мекунанд, арзиши мустақими муҳандисӣ дошта метавонад. Махсусан дар роботҳои компакт, ки истифодаи BPA-и кӯтоҳ зарур аст, ба ҷои такя ба қувваи каталоги истеҳсолкунанда, тавсифи муштараки дарозии воқеии оромӣ, кашиши максималии озод ва фишори корӣ метавонад хатогиҳои тарҳрезиро кам кунад. Аммо коэффициентҳои мақола ба мушакҳои пневматикии истеҳсолкунандагони дигар ё ба геометрияи дигари мавод/бофт бе тасдиқи таҷрибавӣ интиқол дода нашаванд.

Масъалаи асосии таҳқиқот чист?

Яке аз мушкилоти асосие, ки истифодаи актуаторҳои пневматикии бофташударо дар роботика душвор мекунад, ин аст, ки қувваи тавлидшавандаи онҳо бо як параметри содда муайян намешавад. Ду BPA бо диаметри якхела, агар дарозии оромӣ, ҳудуди кашиш ё таҳаммулҳои истеҳсолӣ фарқ кунанд, дар зери фишори якхела қувваи гуногун тавлид карда метавонанд.

Қисми муҳимми моделҳои пешина метавонад барои як дарозии муайяни BPA дақиқии баланд нишон диҳад, аммо ҳангоми татбиқи ҳамон модел ба дарозии дигари оромӣ хато метавонад афзоиш ёбад. Аз ин рӯ муҳаққиқон ҳадаф доштанд на танҳо муносибати фишор–кашиш, балки таъсири дарозии ибтидоиро ба қувваи максималӣ низ ба модел дохил кунанд.

Қувваи изометрӣ чӣ маъно дорад?

Дар ин кор қувваи изометрӣ қувваи кашиши меҳварӣ мебошад, ки ҳангоми фишор додани BPA дар ҳолате пайдо мешавад, ки дарозии он аз ҷониби дастгоҳи санҷишӣ собит нигоҳ дошта мешавад. Азбаски актуатор озодона кӯтоҳ намешавад, майли кашиш тавассути ячейкаи бор ҳамчун қувва чен карда мешавад.

Ин фарқ муҳим аст; таҳқиқот қувваи ҳангоми ҳаракати динамикии баландсуръат пайдошавандаро не, балки хусусияти статикӣ ё нимстатикии қувваро дар шароити муайяни дарозӣ ва фишор модел мекунад.

Дарозии оромӣ ва кашиш чӣ гуна таъриф мешаванд?

Дарозии ибтидоии ношамолшудаи BPA бо \(l_{\mathrm{rest}}\) нишон дода мешавад. Дар таҳқиқот ин дарозӣ ҳамчун масофа байни сатҳҳои дохилии қапқичҳои шланг чен карда шудааст.

Нисбати кашиши актуатор:

\[ \epsilon= \frac{l_{\mathrm{rest}}-l} {l_{\mathrm{rest}}} \]

таъриф мешавад. Дар ин ҷо \(l\) дарозии ҷории BPA мебошад.

Барои кашиши максималии истинодӣ актуатор бе бори беруна то фишори 620 kPa расонида шуда, дарозии он дар ин шароит \(l_{620}\) чен карда шудааст:

\[ \epsilon_{620} = \frac{l_{\mathrm{rest}}-l_{620}} {l_{\mathrm{rest}}} \]

Кашиши нормалшуда бошад:

\[ \epsilon^* = \frac{\epsilon} {\epsilon_{620}} \]

таъриф шудааст.

Дастгоҳи таҷрибавӣ чӣ гуна сохта шудааст?

Муҳаққиқон бо истифода аз профилҳои алюминии экструзияшудаи силсилаи 80/20 1515 ва қисмҳои сеандоза чопшуда дастгоҳи санҷишии амудии BPA сохтанд. Актуаторҳо ба дастгоҳ як-як ба таври амудӣ пайваст шуда, нӯги болоии онҳо ба ячейкаи бор собит карда шуд.

Барои ченкунии қувва дар BPA-ҳои 10 мм ячейкаи бори S-навъи CALT DYLY-103 100 kg, ва дар BPA-ҳои 20 мм Loadstar RAS1-2HKS-S истифода шудааст. Ячейкаҳои бор бо тақвиятдиҳандаи HX711 хонда шудаанд.

Фишор бо сенсори Freescale MPX5700 GP 5 V чен шудааст; хатти ҳавои фишурдашудаи бино бо ду регулятори пайдарпай — Parker 20R113GC ва Husky HDA72200 — танзим шудааст. Ҷараёни ҳаво тавассути manifold-и клапании Festo VTUG ба BPAҳо дода шудааст.

Маълумоти қувва ва фишор тавассути микроконтроллери Sparkfun BlackBoard C ба Matlab 2021b интиқол дода шудааст. Дар ченкуниҳо компютерҳои дорои Windows 10 ё Windows 11 истифода шудаанд.

Дар Шакли 1, ки дастгоҳи таҷрибавии таҳқиқотро нишон медиҳад, чорчӯбаи санҷиш, ячейкаи бор, дарозии ченшавандаи BPA, сарпӯшҳои нӯг, қапқичҳои шланг, таъминоти ҳаво ва хатти ҳавои ҷудошуда ба сенсори фишор алоҳида нишон дода шудаанд. Ҳамин тавр дастгоҳи тавсифи изометрие сохта шудааст, ки қувва дар тӯли меҳвари актуатор мустақим чен карда мешавад.

Кадом андозаҳои BPA санҷида шуданд?

Дар таҳқиқот ду диаметри актуатори ношамолшуда арзёбӣ шудааст:

• 10 мм Festo BPA,
• 20 мм Festo BPA.

Дар бахши метод нишон дода мешавад, ки барои BPA-ҳои 10 мм дарозиҳои оромии \(l_{\mathrm{rest}}=112–518\) mm ва барои BPA-ҳои 20 мм \(l_{\mathrm{rest}}=300–509\) mm истифода шудаанд.

Эзоҳи фарогирии дохили манбаъ: дар бахши муҳокима инчунин барои BPA-и диаметри 10 мм бо \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm ченкунии қувваи воқеӣ дода мешавад. Ин арзиш берун аз доираи 112–518 mm-и дар бахши метод таърифшуда мебошад. Манбаъ шарҳ намедиҳад, ки намунаи 54 mm ба силсилаи асосии таҷрибаҳо тааллуқ дорад ё ба ченкунии ҷудогона/иловагӣ.

Чаро 620 kPa ҳамчун истинод истифода мешавад?

Дар таҳқиқот:

\[ P_{620}=620\ \mathrm{kPa} \]

ҳамчун фишори истинодӣ интихоб шудааст. Ин арзиш фишори максималии системаи таъминоти ҳавои истифодашуда мебошад ва дар нормалсозии қувва, фишор ва кашиши максималӣ ҳамчун истиноди умумӣ хизмат мекунад.

Муҳаққиқон махсус таъкид мекунанд, ки 620 kPa доимии физикии ҳатмии модел нест. Ҳадафи беандозасозӣ осон кардани оптимизатсия ва кам кардани ҳассосияти миқёсии ҳади фишор аст.

Қувваи максималӣ бо дарозии оромӣ чӣ гуна тағйир меёбад?

Муҳимтарин натиҷаи таҷрибавии таҳқиқот он аст, ки қувваи максималӣ дар 620 kPa ба дарозии оромӣ вобаста аст. Дар Шакли 2 ҳам барои BPA-и 10 мм ва ҳам 20 мм дар актуаторҳои кӯтоҳ қувва зуд кам мешавад ва бо афзоиши дарозӣ каҷхат тадриҷан ба минтақаи монанд ба сершавӣ наздик мешавад.

Барои диаметри 10 мм мувофиқсозии arctan-и муҳаққиқон чунин аст:

\[ F_{620,10} = 303.5\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 19.03\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

Барои диаметри 20 мм:

\[ F_{620,20} = 922.4\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 15.37\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.013) \right] \]

робита дода шудааст.

Офсетҳои 0,0075 m ва 0,013 m бо ҳудудҳои геометрӣ алоқаманд карда шудаанд, ки дар моделсозии сахт сарпӯшҳои нӯги актуатор ба ҳам мерасанд ва актуатор дигар наметавонад ба тарзе кӯтоҳ шавад, ки қувва тавлид кунад.

Чаро пешгӯии истеҳсолкунанда ва таҷриба дар BPA-ҳои кӯтоҳ ҷудо мешаванд?

Фарқи равшантарин байни пешгӯиҳои воситаи Festo ва ченкуниҳои таҷрибавӣ дар дарозиҳои кӯтоҳи оромӣ пайдо мешавад. Воситаи истеҳсолкунанда ҳангоми кӯтоҳ шудани BPA зиёд шудани қувваи максималиро пешгӯӣ мекунад, аммо ченкуниҳои муҳаққиқон нишон медиҳанд, ки дар BPA-ҳои кӯтоҳ қувва кам мешавад.

Дар мисоли мушаххаси таҳқиқот барои диаметри 10 мм ва дарозии оромии 112 мм, воситаи Festo дар 620 kPa чунин қувваро пешгӯӣ мекунад:

498,6 N

Пешгӯии Тенгии нави 5:

335,3 N

ва ченкунии таҷрибавӣ:

350,9 N

дода шудааст.

Ҳамин тавр манбаъ хатои модели навро %4,5 ва хатои пешгӯии Festo-ро %42,1 ҳисоб мекунад. Аз ин рӯ муҳаққиқон тавсия медиҳанд, ки тарроҳоне, ки махсусан дарозии оромии камтар аз 300 мм-ро истифода мебаранд, таъсири дарозиро ба назар гиранд.

Чаро дар актуаторҳои кӯтоҳ қувва метавонад кам шавад?

Муҳаққиқон ин рафторро бо таъсирҳои сарҳадии нӯгҳо шарҳ медиҳанд. Дар моделҳои идеалии актуаторҳои навъи McKibben сохтор аксаран ҳамчун зарфи фишори силиндрии муназзам қабул мешавад. Аммо дар BPA-и воқеӣ дар нӯгҳои қапидашуда, дар ҳоле ки диаметри дохилӣ ва берунӣ собит нигоҳ дошта мешавад, шароити деформатсияи меҳварӣ, радиалӣ ва даврӣ аз қисми миёнаи бадан фарқ мекунад.

Дар минтақаҳои нӯг, деформатсияи меҳварӣ, радиалӣ ва даврӣ аз ҳалли таҳлилии силиндрӣ дур мешавад. Азбаски дарозии физикии ин минтақаи таъсири нӯг ҳангоми фишори собит тақрибан яксон мемонад, бо кам шудани дарозии умумии оромии BPA минтақаҳои нӯг қисми калонтарини актуаторро ишғол мекунанд. Ҳамин тавр қисми фаъоли идеалии силиндрӣ хурд мешавад ва қувваи воқеии меҳварӣ метавонад аз интизорӣ пасттар бошад.

Ин механизм дар таҳқиқот ҳамчун шарҳи физикии тамоюли қувваи таҷрибавӣ пешниҳод шудааст; майдони деформатсия дар минтақаи нӯг дар ин кор бо ченкунии ҷудогонаи пурра-майдон мустақим тасдиқ нашудааст.

Фишор ба қувваи максималӣ чӣ гуна ворид мешавад?

Муҳаққиқон инчунин функсияи қувваи максималиро таҳия кардаанд, ки дарозии оромӣ ва фишорро якҷоя дар бар мегирад:

\[ F_{\max}(l_{\mathrm{rest}},P) = a_1P \cdot \arctan \left[ a_2P(l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

Барои 10 мм BPA:

• \(a_1=0.4895\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.03068\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

ва барои 20 мм BPA дар матн:

• \(a_1=1.49\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.0248\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

арзишҳо дода шудаанд.

Эзоҳи тенгии дохили манбаъ: Дар формулаи Тенгии 7 офсети \(l_{\mathrm{rest}}-0.0075\) мустақим навишта шудааст. Дар ҳоле ки барои 20 мм BPA офсети геометрии истифодашуда дар Тенгии 6 \(0.013\) m мебошад. Манбаъ равшан намекунад, ки ҳангоми татбиқи коэффициентҳои 20 мм ба Тенгии 7 офсет бояд ба 0,013 m иваз шавад ё не; аз ин рӯ формула дар ин ҷо дар шакли нашршуда нигоҳ дошта шудааст.

Оё кашиши максималиро аз дарозии оромӣ пешгӯӣ кардан мумкин аст?

Ҷавоби таҳқиқот боэътимод не аст. Дар Шакли 3b байни \(\epsilon_{620}\) ва дарозии оромӣ дар умум барои BPA-ҳои дароз ба самти кашиши каме баландтар майл дида мешавад, аммо парокандагии маълумот калон аст.

Мувофиқсозии хаттӣ:

\[ R_{\mathrm{adj}}^2=0.4124 \]

ва:

\[ RMSE=0.0083 \]

арзишҳоро додааст.

Муҳаққиқон аз ин рӯ ба хулоса омадаанд, ки кашиши максималӣ набояд танҳо аз дарозии оромӣ боэътимод ҳисоб карда шавад; барои пешгӯии дурусттарини қувва беҳтар аст барои ҳар BPA-и дар робот истифодашаванда арзиши \(\epsilon_{620}\) алоҳида чен карда шавад.

Чаро модели қувваи нормалшуда таҳия шуд?

Дарозии оромӣ қувваи максималиро тағйир медиҳад, кашиш бошад қувваи ҳамон актуаторро кам мекунад. Барои ба сохтори ягонаи математикӣ овардани маълумоти аз дарозиҳо ва диаметрҳои гуногун гирифташуда, муҳаққиқон қувва, фишор ва кашишро беандоза кардаанд.

Қувваи нормалшуда:

\[ F^*=\frac{F}{F_{620}} \]

фишори нормалшуда:

\[ P^*=\frac{P}{P_{620}} \]

ва кашиши нормалшуда:

\[ \epsilon^*=\frac{\epsilon}{\epsilon_{620}} \]

истифода шудааст.

Ҳамин тавр маълумоти таҷрибавии аз дарозиҳои гуногуни актуатор гирифташуда ба фазои умумии қувва–фишор–кашиш дар доираи 0–1 гузаронида шудааст.

Тенгии қувваи нормалшуда чист?

Дар маълумоти таҷрибавӣ байни қувваи нормалшуда ва кашиши нормалшуда робитаи экспоненсиалӣ ва байни фишор ва қувва робитаи тақрибан хаттӣ мушоҳида шудааст. Дар натиҷаи мувофиқсозии robust бо Nonlinear Least Squares ва Least Absolute Residual модели зерин ба даст омадааст:

\[ F^*(\epsilon^*,P^*) = \begin{cases} c_0 \left[ \exp(-c_1\epsilon^*)-1 \right] + P^* \exp \left[ -c_2(\epsilon^*)^2 \right], & F^*>0 \\ 0, & F^*\leq0 \end{cases} \]

Коэффициентҳо барои 10 мм BPA:

Барои 20 мм BPA:

Чанд нуқтаи маълумот истифода шудааст?

Дар сохтани сатҳҳои қувваи нормалшуда ҷамъан 537 нуқтаи маълумоти таҷрибавӣ истифода шудааст:

• 321 нуқтаи маълумот барои 10 мм BPA,
• 216 нуқтаи маълумот барои 20 мм BPA.

80%-и маълумот барои мувофиқсозӣ/омӯзиши модел ва 20%-и он барои санҷиш истифода шудааст. Манбаъ дар ин бахш тартиби муфассалтар дар бораи тасодуфӣ будани тақсим ё ҷудо шудан аз рӯи актуатор намедиҳад.

Муваффақияти санҷиши модел чӣ гуна аст?

RMSE дар ин ҷо дар фазои қувваи нормалшудаи \(F^*\) аст ва набояд бо RMSE-и қувваи мутлақ бо воҳиди Нютон омехта шавад.

Пешгӯии қувваи воқеӣ чӣ гуна ба даст меояд?

Модели беандозаи нормалшуда бо қувваи максималии вобаста ба дарозии оромӣ дубора миқёс дода шуда, пешгӯии қувваи воқеӣ анҷом дода мешавад:

\[ F(\epsilon^*,P^*,l_{\mathrm{rest}}) = F^*(\epsilon^*,P^*) \cdot F_{620}(l_{\mathrm{rest}}) \]

Ин сохтор ду масъалаи гуногунро ҷудо мекунад: \(F_{620}(l_{\mathrm{rest}})\) иқтидори умумии қувваи вобаста ба дарозии актуаторро; \(F^*(\epsilon^*,P^*)\) бошад нишон медиҳад, ки дар шароити ҷории фишор ва кашиш чанд қисми ин иқтидор истифода мешавад.

Намунаи 54 мм фарқи моделро чӣ гуна нишон медиҳад?

Дар манбаъ барои \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm ва \(P=300\) kPa қувваи ченшуда:

103 N

дода шудааст.

Воситаи Festo барои ҳамон шарт:

270 N

пешгӯӣ мекунад; муҳаққиқон қайд мекунанд, ки ин аз қувваи ченшуда %161 баландтар аст.

Дар модели нав:

\[ F_{\mathrm{predict}} = 0.49\times230\ \mathrm{N} = 112\ \mathrm{N} \]

натиҷа гирифта шуда, хато тақрибан %8 дода шудааст.

Аммо тавре дар боло гуфта шуд, дарозии оромии 54 мм берун аз доираи 112–518 мм мебошад, ки дар бахши метод ҳамчун доираи асосии таҷрибавӣ навишта шудааст. Аз ин рӯ ҷойгоҳи ин намуна дар протоколи ҷамъоварии маълумот дар манбаъ пурра шарҳ дода нашудааст.

Модели нав бо моделҳои дигари нашршуда чӣ гуна муқоиса мешавад?

Муҳаққиқон модели худро бо равишҳои Sárosi ва Martens–Boblan дар чор конфигуратсияи BPA муқоиса кардаанд. Муқоиса аз рӯи RMSE, Fraction of Variance Unexplained (FVU) ва хатои максималии мутлақ анҷом дода шудааст.

Модели нав дар ҳамаи чор конфигуратсияи санҷишӣ нисбат ба ду модели муқоисашуда RMSE-и пасттар додааст. Махсусан дар диаметри 20 мм ва дарозии оромии 450 мм, RMSE-и модели Martens–Boblan ба 862,1 N расидааст, дар ҳоле ки модели нав 67,6 N RMSE додааст.

Ин муқоиса маънои онро надорад, ки моделҳои дигар дар шароити калибркунии аслии худ моделҳои бад мебошанд. Тафсири асосии мақола ин аст, ки моделҳои дар геометрия ва дарозии муайян калибршуда ҳангоми интиқол ба дарозиҳои ибтидоии дигар метавонанд ҳассосият/дақиқии камтар нишон диҳанд.

Чаро модели Martens–Boblan махсусан аз тағйири дарозӣ таъсир гирифт?

Модели Martens–Boblan ба параметрҳои физикии геометрӣ, аз ҷумла кунҷи бофт, ғафсии девор, дарозии нах ва диаметри ибтидоӣ асос меёбад. Таҳқиқот нишон медиҳад, ки тағйироти хурди ин параметрҳо махсусан дар фишорҳои баланд метавонанд пешгӯии қувваро ба таври назаррас тағйир диҳанд.

Дар намунаи 20 мм BPA ва дарозии оромии 450 мм, модел дар баъзе нуқтаҳои корӣ ҳатто қувваи манфӣ пешгӯӣ кардааст. Муҳаққиқон инро бо аз ҳад калон шудани яке аз ҳадҳои геометрии модел нисбат ба ҳадҳои дигар вобаста медонанд.

Номувофиқии воҳид дар Шакли 5 чист?

Дар сарлавҳаҳои чор зернақшаи Шакли 5 дарозиҳои оромӣ чунин нишон дода шудаанд:

• 0,257 m,
• 0,233 m,
• 0,300 m,
• 0,450 m

Дар Ҷадвали 3 низ арзишҳои мувофиқ 257, 233, 300 ва 450 mm мебошанд.

Баръакс, тавзеҳи Шакли 5 ҳамин арзишҳоро ҳамчун “0.257 mm”, “0.233 mm”, “0.300 mm” ва “0.450 mm” менависад. Бо муқоиса бо график ва Ҷадвали 3, ин нишондодҳои воҳид дар дохили манбаъ мувофиқ нестанд. Verianla дар ҷадвали муқоиса арзишҳои равшани 257–450 mm-и Ҷадвали 3-ро асос гирифтааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Қувваи максималии изометрии Festo BPA-ҳои 10 мм ва 20 мм-и баррасишуда ба дарозии оромӣ вобаста аст.
• Дар BPA-ҳои кӯтоҳ қувваи максималии таҷрибавӣ метавонад аз пешгӯии Festo MuscleSIM ба таври назаррас пасттар бошад.
• Таъсири дарозии оромӣ бо функсияҳои ампирикии шакли arctan бо мувофиқати баланд модел шудааст.
• Бо истифода аз қувва, фишор ва кашиши нормалшуда барои ҳар диаметр модели қувваи камдараҷаи се-коэффициентӣ сохта шудааст.
• Арзиши R²-и ислоҳшудаи санҷиши модели нормалшуда дар BPA-и 10 мм 0,9994 ва дар BPA-и 20 мм 0,9943 мебошад.
• Дар чор конфигуратсияи дарозӣ/диаметр, ки дар Ҷадвали 3 арзёбӣ шудаанд, модели нав нисбат ба моделҳои муқоисашудаи Sárosi ва Martens–Boblan RMSE-и пасттар нишон додааст.
• Кашиши максималии озод \(\epsilon_{620}\) танҳо аз дарозии оромӣ боэътимод пешгӯӣ нашудааст.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад ё ҳанӯз тасдиқ накардааст

• Модел барои ҳамаи мушакҳои сунъии пневматикии навъи McKibben ё барои ҳамаи истеҳсолкунандагон ба таври универсалӣ тасдиқ нашудааст.
• Модел дар фишорҳои аз 620 kPa боло ба таври таҷрибавӣ тасдиқ нашудааст.
• Муҳаққиқон пешбинӣ мекунанд, ки модел метавонад то 800 kPa кор кунад, аммо барои тасдиқи он маълумот пешниҳод намекунанд.
• Пиршавии дарозмуддати актуаторҳо ва он ки коэффициентҳои модел дар тӯли давраи ҳаёт нигоҳ дошта мешаванд ё не, санҷида нашудааст.
• Динамикаи пурраи ҷараёни ҳавои актуатор–клапан қисми ин модели статикии қувва нест.
• Гистерезис, таъсирҳои гузарои термодинамикӣ ва динамикаи ҳаракати баландсуръат ҳамчун модели пурраи динамикӣ таҳлил нашудаанд.
• Дақиқии баланди модел кафолат намедиҳад, ки тамоми рафтори моменти динамикӣ дар буғуми воқеии робот бо ҳамин дақиқӣ пешгӯӣ мешавад.

Метод ва натиҷаҳои таҳқиқот

Тағйирёбандаҳои таҷрибавӣ

Усули ҷамъоварии маълумот ва мувофиқсозии модел

Актуаторҳо дар дарозиҳои гуногуни собит нигоҳ дошта шуда, то фишорҳои гуногуни ҳаво шамол дода шуданд ва қувваи кашиш дар ҳар ҷуфти фишор–кашиш сабт гардид. Барои моделсозии таъсири дарозии оромӣ усули Nonlinear Least Squares истифода шуд ва барои мувофиқсозии устувортар нисбат ба арзишҳои берунӣ равиши robust-и Least Absolute Residual татбиқ гардид.

Ҳамон равиш дар мувофиқсозии сатҳи сеандозаи нормалшудаи қувва–кашиш–фишор низ истифода шудааст.

Натиҷаҳои 10 мм-и модели қувваи максималӣ

Коэффициентҳои Тенгии 7, ки дарозии оромӣ ва фишорро якҷоя истифода мекунад, барои 10 мм BPA чунинанд:

Манбаъ дар Ҷадвали 1 барои ин мувофиқсозӣ \(R^2=0,9945\)-и ислоҳшуда, RMSE = 11,61 N ва хатои максималӣ = 55,3 N медиҳад.

Мувофиқати моделҳои дарозии оромӣ дар 620 kPa

Ҳамин ҷадвал инчунин барои нишон додани фарқи воситаи Festo дар ифодаи тағйири дарозии оромӣ арзишҳои муқоисавии RMSE медиҳад. Нисбат ба маълумоти Festo, RMSE барои 10 мм 189,9 N ва барои 20 мм 668,4 N гузориш шудааст.

Натиҷаҳои омӯзиш ва санҷиши модели нормалшуда

Бояд дар хотир дошт, ки ин арзишҳо барои модели қувваи нормалшуда мебошанд. Масалан, арзиши 0,0245 RMSE маънои 0,0245 N надорад.

Муқоисаи пурраи модел дар чор конфигуратсия

Оё моделро дар идоракунии вақти воқеӣ истифода бурдан мумкин аст?

Муҳаққиқон қайд мекунанд, ки сохтори математикии модел барои ҳисоббарории онлайн харҷи паст дорад. Сатҳи қувваи нормалшуда танҳо се коэффициентро истифода мекунад ва бо функсияи миқёсдиҳии \(F_{620}\), ки ба дарозии оромӣ вобаста аст, якҷоя мешавад. Аз ин рӯ модел барои истифода ҳамчун ҷузъи feedforward ё lookup table дар контроллери моменти вақти воқеӣ сохтори кофӣ содда дорад.

Аммо таҳқиқот озмоиши идоракунии роботи вақти воқеиро анҷом надодааст. Арзёбии мувофиқ будани модел барои истифодаи вақти воқеӣ ба соддагии математикӣ ва дақиқии пешгӯии статикӣ асос ёфтааст.

Чаро модели статикӣ бо вуҷуди ин муҳим аст?

Дар мушакҳои сунъии пневматикӣ рафтори воқеии динамикӣ равандҳои иловагӣ, аз ҷумла ҷараёни ҳаво, хусусиятҳои клапан, динамикаи гази фишурдашаванда, гистерезис ва демпфери механикиро дар бар мегирад. Бо вуҷуди ин, харитаи дурусти қувваи статикӣ асосеро ташкил медиҳад, ки актуатор дар дарозӣ ва фишори муайян ба кадом сатҳи қувва расида метавонад.

Муҳаққиқон пешбинӣ мекунанд, ки дар системаҳои идоракунии ояндаи баландсуръат ва баланддақиқ, дар баробари харитаи қувваи статикӣ, махсусан моделсозии муфассалтари динамикаи ҷараёни ҳаво муфид хоҳад буд.

Ҳадди ташбеҳи мушаки биологӣ чист?

BPA-ҳоро ба сабаби он ки танҳо қувваи кашиш тавлид мекунанд ва муносибатҳои ғайрихаттии қувва–дарозӣ доранд, ба мушаки биологӣ монанд кардан мумкин аст. Аммо механизми тавлиди қувва дар ду система яксон нест.

Дар мушаки скелетии биологӣ қувваи фаъол вобаста ба ҳампӯшии актин–миозин одатан дар атрофи дарозии оптималии нах ба максимум мерасад. Баръакс, дар BPA-ҳои ин таҳқиқот қувваи максималии фаъоли кашиш дар ҳолати оромӣ, яъне дарозии максималии актуатор пайдо мешавад.

Дар ҳоле ки мушакҳои биологӣ тавассути бозсозии сохторӣ метавонанд дарозии оптималии кориро бо вақт тағйир диҳанд, геометрияи бофтаи BPA собит аст. Агар робот барои доираи дигари ҳаракат ё профили моменти дигар аз нав оптимизатсия карда шавад, метавонад актуатори дарозии дигар ё хусусияти дигар лозим шавад.

Дар бораи устувории дарозмуддат чӣ маълум аст?

Ин таҳқиқот ба таври таҷрибавӣ намесанҷад, ки модели қувваи BPA дар тӯли давраи ҳаёт тағйир меёбад ё не. Муаллифон қайд мекунанд, ки дар ҳуҷҷатҳои истеҳсолкунанда барои баъзе андозаҳои BPA маълумоти умри даврӣ мавҷуд аст, аммо махсусан хусусияти дарозмуддати қувва–дарозӣ–фишор барои моделҳои 10 мм ва 20 мм ҳанӯз бо таҳқиқоти рецензияшудаи давраи ҳаёт ба қадри кофӣ шарҳ дода нашудааст.

Фарқҳои силсилаи истеҳсолӣ, таъсирпазирӣ аз нури UV, пиршавии мавод ва тағйироти хурд дар геометрияи бофт метавонанд махсусан ба хусусиятҳое чун \(\epsilon_{620}\) таъсир расонанд. Аз ин рӯ муҳаққиқон тавсия медиҳанд, ки арзиши максималии кашиши ҳар актуатори физикӣ алоҳида сабт карда шавад.

Арзёбии умумии илмӣ

Қавитарин ҷониби таҳқиқот он аст, ки дарозии оромӣ-ро, ки дар бисёр моделҳои тарҳрезии мушакҳои сунъии пневматикӣ ҳамчун собит ё дуюмдараҷа қабул мешавад, ба таври таҷрибавӣ мустақим ба тағйирёбандаи асосӣ табдил медиҳад. Ин равиш махсусан барои шарҳи фарқи бузурги байни пешгӯии истеҳсолкунанда ва қувваи воқеӣ дар BPA-ҳои кӯтоҳ муҳим аст.

Ҷиҳати қавии дуюм беандозасозӣ мебошад. Ба ҷои сохтани шумораи зиёди коэффициентҳои полиномӣ барои ҳар дарозии актуатор, қувва, фишор ва кашиши максималӣ бо арзишҳои истинодии худ нормал шуда, модели ягонаи сатҳӣ бо шумораи ками коэффициентҳо ба даст оварда шудааст.

Муҳимтарин маҳдудият ин аст, ки модел ҳанӯз ба калибркунии таҷрибавии маҳдуд ба оилаи муайяни Festo 10 мм ва 20 мм BPA такя мекунад. Таҳқиқот нишон намедиҳад, ки ҳамаи тарҳҳои мушакҳои пневматикӣ ба ҳамон функсияи нормалшуда мувофиқанд. Илова бар ин, рафтори динамикии клапан/ҷараён ва модели пиршавии дарозмуддат аз доираи ин таҳқиқот берунанд.

Эзоҳи манбаъ ва метод

Номи пурраи кори аслӣ: Isometric Force Characterization of Braided Pneumatic Actuators

Муаллифон ва тартиб: Ben Bolen; Mohammad Elzein; Lawrence Pang; Alexander Hunt.

Ҳиссагузории баробар / ҳаммуаллифи аввали баробар: Дар кори баррасишуда чунин изҳорот вуҷуд надорад.

Муаллифи масъул: Alexander Hunt.

Муассиса: Department of Mechanical and Materials Engineering, Portland State University, Portland, OR 97207, USA.

Навъи манбаъ / рецензия: Мақолаи тадқиқотии таҷрибавӣ мебошад, ки аз арзёбии рецензентон гузаштааст.

Журнал: Actuators.

Ношир: MDPI, Basel, Switzerland.

Маълумоти библиографӣ: Actuators 2026, 15(5), 230.

DOI: 10.3390/act15050230.

Ирсол / бознигарӣ / қабул / нашр: 2 марти 2026 / 14 апрели 2026 / 17 апрели 2026 / 22 апрели 2026.

Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.3390/act15050230

Саҳифаи расмии нашр:https://www.mdpi.com/2076-0825/15/5/230

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY). Мақола дастрасии кушода дорад.

Молия: Таҳқиқот аз ҷониби Portland State University Department of Mechanical and Materials Engineering; инчунин аз ҷониби National Science Foundation NeuroNex: Communication, Coordination, and Control in Systems (C3NS), лоиҳаи 2015317 ва NSF лоиҳаи 1943483 дастгирӣ шудааст.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки маҷмӯаҳои маълумот аз муаллифон бо дархости оқилона гирифта мешаванд.

Ихтилофи манфиатҳо: Муаллифон набудани ихтилофи манфиатҳоро изҳор мекунанд. Гуфта шудааст, ки маблағгузорон дар тарҳи таҳқиқот, ҷамъоварии маълумот, таҳлил, тафсир, навиштани мақола ё қарори нашр нақш надоштаанд.

Кумитаи этика / розигии огоҳона: Барои ҳар ду унвон “Not applicable” гузориш шудааст.

Ҳиссагузории муаллифон: Консептуализатсия B.B. ва A.H.; метод B.B., A.H., M.E. ва L.P.; нармафзор B.B., M.E. ва L.P.; санҷиш B.B. ва A.H.; таҳлили расмӣ B.B.; таҳқиқот B.B., M.E. ва L.P.; захираҳо B.B. ва A.H.; курасияи маълумот B.B. ва L.P.; пешнависи аввал B.B.; бознигарӣ/таҳрир B.B., M.E., L.P. ва A.H.; визуализатсия B.B. ва A.H.; назорат ва идоракунии лоиҳа B.B. ва A.H.; дарёфти маблағ A.H. иҷро кардааст.

Доираи таҷриба: Таҳқиқот диаметрҳои ношамолшудаи 10 мм ва 20 мм-и актуаторҳои пневматикии бофташудаи Festo-ро арзёбӣ кардааст; ба муносибати статикӣ/изометрии байни қувва, дарозии оромӣ, фишори дохилӣ ва кашиш тамаркуз кардааст. Сатҳи қувваи нормалшуда ба 537 нуқтаи ченкунӣ асос ёфтааст.

Номувофиқии дохили манбаъ дар доираи дарозӣ: Дар бахши метод гуфта мешавад, ки дарозиҳои оромии 10 мм BPA 112–518 мм мебошанд, аммо дар бахши муҳокима барои BPA бо дарозии оромии 54 мм ченкунии қувваи воқеии 103 N истифода мешавад. Манбаъ шарҳ намедиҳад, ки ин намунаи 54 мм ба маҷмӯи асосии таҷрибавӣ чӣ гуна дохил шудааст.

Номуайянии офсети Тенгии 7 дар дохили манбаъ: Гарчанде барои диаметри 10 мм ва 20 мм коэффициентҳои гуногуни a1 ва a2 дода шудаанд, дар шакли навишташудаи Тенгии 7 офсети дарозии 0,0075 m мавҷуд аст. Барои 20 мм BPA дар Тенгии 6 бошад офсети 0,013 m истифода мешавад. Дар матн равшан нест, ки дар татбиқи 20 мм офсети Тенгии 7 тағйир меёбад ё не.

Номувофиқии воҳиди Шакли 5 дар дохили манбаъ: Сарлавҳаҳои шакл дарозиҳои оромиро 0,257 m, 0,233 m, 0,300 m ва 0,450 m медиҳанд ва Ҷадвали 3 арзишҳои мувофиқи 257, 233, 300 ва 450 mm-ро истифода мекунад. Тавзеҳи Шакли 5 бошад ҳамин арзишҳоро 0,257 mm, 0,233 mm, 0,300 mm ва 0,450 mm менависад. Ин матни Verianla дар арзишҳои муқоиса дарозиҳои равшани Ҷадвали 3-ро асос гирифта, номувофиқии тавзеҳи манбаро алоҳида қайд кардааст.

Эзоҳи истиноди салибӣ дар дохили манбаъ: Дар бахше, ки модели пешинаи Hunt шарҳ дода мешавад, ҳангоми тавзеҳи ислоҳи хатогиҳои типографӣ дар коэффициентҳо ибораи “Equation (2)” истифода мешавад; ифодае, ки коэффициентҳо дар он ҳастанд, бошад Equation (1)-и фавран пешин аст. Ин истиноди салибӣ аз номи манбаъ ислоҳ нашудааст.

Ҳудудҳои методологӣ: Таҳқиқот ба тавсифи қувваи изометрӣ/статикӣ тамаркуз мекунад. Динамикаи пурраи ҷараёни ҳаво, динамикаи клапан, кашиши баландсуръат, тағйири параметрҳо дар давраи ҳаёт ва фишорҳои кории аз 620 kPa боло бо ин таҷрибаҳо тасдиқ нашудаанд. Муаллифон пешбинӣ мекунанд, ки модел метавонад то 800 kPa истифода шавад, аммо равшан қайд мекунанд, ки барои ин маълумоти таҷрибавӣ вуҷуд надорад.

Усули мундариҷа: Натиҷаҳои илмӣ, дастгоҳи таҷрибавӣ, тенгӣҳо, коэффициентҳо, фосилаҳои эътимод, муқоисаҳои модел ва ҳудудҳои тафсир дар ин мақолаи Verianla танҳо ба кори баррасишуда асос доранд. Санҷиши беруна танҳо барои соҳаҳои ҳувияти библиографӣ, аз ҷумла унвон, DOI, ношир, журнал ва рецензия истифода шудааст; маълумоти нави иҷрои BPA ё натиҷаи роботикӣ аз берун илова нашудааст.