Ushbu tadqiqot robototexnikada sun’iy mushak sifatida qo‘llanadigan o‘rilgan pnevmatik aktuatorlarning (Braided Pneumatic Actuator, BPA) izometrik tortish kuchi bosim, qisqarish miqdori va ayniqsa aktuatorning dastlabki dam olish uzunligiga qarab qanday o‘zgarishini tajribaviy o‘rganadi. Tadqiqotchilar 10 mm va 20 mm shishirilmagan diametrga ega Festo pnevmatik mushaklarini maxsus sinov qurilmasida turli uzunlik, ichki bosim va qisqarish sharoitlarida o‘lchagan; jami 537 kuch ma’lumotidan foydalanib, koeffitsiyentlari kam bo‘lgan yangi kuch modelini ishlab chiqqan. Asosiy topilma shuki, BPA ning maksimal izometrik kuchi faqat diametr va bosimga emas, dam olish uzunligiga ham kuchli bog‘liq, qisqa aktuatorlarda esa ishlab chiqaruvchi vositasi kuchni sezilarli darajada ortiqcha baholashi mumkin. Model faqat sinovdan o‘tkazilgan Festo 10 mm va 20 mm BPA lar hamda tadqiqotda ko‘rilgan bosim/uzunlik oralig‘ida tasdiqlangan; dinamik havo oqimi, histerezis, uzoq muddatli eskirish va 620 kPa dan yuqori ishlash keng tajribaviy tasdiqdan o‘tkazilmagan.

O‘rilgan pnevmatik aktuatorlar bosim berilganda radial yo‘nalishda kengayadigan va o‘q bo‘ylab qisqaradigan moslashuvchan aktuatorlardir. Past massasi, yuqori kuch–og‘irlik nisbati va tabiiy mexanik moslashuvchanligi sababli biomimetik robotlarda mushakka o‘xshash tortuvchi elementlar sifatida ishlatilishi mumkin. Biroq ular hosil qiladigan kuch chiziqli emas; ichki bosim, joriy uzunlik, qisqarish nisbati, o‘rim geometriyasi va aktuatorning boshlang‘ich o‘lchami kuch chiqishini birgalikda belgilaydi.

Tadqiqotning muhim yangiliklaridan biri maksimal kuchning dam olish uzunligiga bog‘liqligini bevosita modellashtirishidir. 620 kPa bosim ostida 10 mm va 20 mm diametrli BPA larda aktuator qisqargan sari tajribaviy maksimal kuch kamaygani kuzatilgan. Bu yo‘nalish mavjud Festo bashorat vositasining qisqa uzunliklardagi xatti-harakati bilan qarama-qarshi: ishlab chiqaruvchi vositasi qisqa BPA larda kuch oshadi deb taxmin qilgan bo‘lsa, tajriba natijalari kuch kamayishini ko‘rsatadi.

Tadqiqotchilar ikkinchi bosqichda kuch, bosim va qisqarishni o‘z tayanch qiymatlariga bo‘lib o‘lchamsizlantirgan. Normallashtirilgan kuch \(F^*\), normallashtirilgan qisqarish \(\epsilon^*\) va normallashtirilgan bosim \(P^*\) yordamida faqat uch koeffitsiyentli model ishlab chiqilgan. 10 mm BPA modeli validatsiya ma’lumotida tuzatilgan \(R^2=0{,}9994\), 20 mm BPA modeli esa \(R^2=0{,}9943\) qiymatiga erishgan. Shunga qaramay yuqori \(R^2\) qiymatlari barcha BPA turlari va butun xizmat muddati uchun universal aniqlik degani emas.

Turkiya nuqtayi nazaridan tadqiqot pnevmatik sun’iy mushaklardan foydalanadigan biomimetik robotlar, yumshoq robototexnika tizimlari, robot qo‘llari yoki mushak-skeletga o‘xshash mexanizmlar ishlab chiqayotgan ilmiy guruhlar uchun bevosita muhandislik qiymatiga ega bo‘lishi mumkin. Ayniqsa qisqa BPA ishlatilishi kerak bo‘lgan kompakt robotlarda faqat katalog kuchiga tayanish o‘rniga real dam olish uzunligi, maksimal erkin qisqarish va ish bosimini birgalikda tavsiflash dizayn xatolarini kamaytirishi mumkin. Biroq maqoladagi koeffitsiyentlar boshqa ishlab chiqaruvchilarning pnevmatik mushaklariga yoki boshqa material/o‘rim geometriyalariga tajribaviy tasdiqsiz ko‘chirilmasligi kerak.

Tadqiqotning asosiy muammosi nima?

O‘rilgan pnevmatik aktuatorlarni robototexnikada qo‘llashni qiyinlashtiradigan asosiy masalalardan biri ular hosil qiladigan kuchning bitta oddiy parametr bilan belgilanmasligidir. Bir xil diametrdagi ikki BPA dam olish uzunligi, qisqarish chegaralari yoki ishlab chiqarish tolerantliklari bo‘yicha farq qilsa, bir xil bosim ostida turlicha kuch berishi mumkin.

Avvalgi modellarning muhim qismi ma’lum bir BPA uzunligi uchun yuqori aniqlik ko‘rsata olsa ham, shu model boshqa dam olish uzunligiga qo‘llanganda xato ortishi mumkin. Shu sababli tadqiqotchilar nafaqat bosim–qisqarish bog‘lanishini, balki boshlang‘ich uzunlikning maksimal kuchga ta’sirini ham modelga kiritishni maqsad qilgan.

Izometrik kuch nimani anglatadi?

Bu tadqiqotda izometrik kuch BPA uzunligi sinov qurilmasi tomonidan o‘zgarmas ushlab turilganda bosim berilishi natijasida paydo bo‘ladigan o‘q bo‘ylab tortish kuchidir. Aktuator erkin qisqarmagani uchun hosil bo‘lgan kontraksiya intilishi yuk xujayrasi orqali kuch sifatida o‘lchanadi.

Bu farq muhim: tadqiqot yuqori tezlikdagi dinamik harakat paytida paydo bo‘ladigan kuchni emas, ma’lum uzunlik va bosim sharoitidagi statik yoki kvazistatik kuch xarakteristikasini modellashtiradi.

Dam olish uzunligi va qisqarish qanday ta’riflanadi?

BPA ning shishirilmagan boshlang‘ich uzunligi \(l_{\mathrm{rest}}\) bilan belgilanadi. Tadqiqotda bu uzunlik shlang qisqichlarining ichki yuzalari orasidagi masofa sifatida o‘lchangan.

Aktuatorning qisqarish nisbati:

\[ \epsilon= \frac{l_{\mathrm{rest}}-l} {l_{\mathrm{rest}}} \]

ko‘rinishida ta’riflanadi. Bu yerda \(l\) — BPA ning joriy uzunligi.

Tayanch maksimal qisqarish uchun aktuator tashqi yuksiz 620 kPa bosimgacha chiqarilgan va shu sharoitdagi uzunlik \(l_{620}\) o‘lchangan:

\[ \epsilon_{620} = \frac{l_{\mathrm{rest}}-l_{620}} {l_{\mathrm{rest}}} \]

Normallashtirilgan qisqarish esa:

\[ \epsilon^* = \frac{\epsilon} {\epsilon_{620}} \]

deb ta’riflangan.

Tajriba qurilmasi qanday qurilgan?

Tadqiqotchilar 80/20 1515 seriyali ekstruziyalangan alyuminiy profillar va 3D bosilgan qismlardan foydalanib vertikal BPA sinov qurilmasini yaratgan. Aktuatorlar qurilmaga birma-bir vertikal holatda o‘rnatilgan va yuqori uchlari yuk xujayrasiga mahkamlangan.

10 mm diametrli BPA larda kuch o‘lchovi uchun CALT DYLY-103 100 kg S-tip yuk xujayrasi, 20 mm diametrli BPA larda esa Loadstar RAS1-2HKS-S ishlatilgan. Yuk xujayralari HX711 kuchaytirgichi bilan o‘qilgan.

Bosim Freescale MPX5700 GP 5 V sensori bilan o‘lchangan; binoning siqilgan havo liniyasi Parker 20R113GC va Husky HDA72200 bo‘lgan ikki ketma-ket regulyator orqali sozlangan. Havo oqimi Festo VTUG klapan manifoldu orqali BPA larga berilgan.

Kuch va bosim ma’lumotlari Sparkfun BlackBoard C mikrokontrolleri orqali Matlab 2021b ga uzatilgan. O‘lchovlarda Windows 10 yoki Windows 11 o‘rnatilgan kompyuterlar ishlatilgan.

Tadqiqotning tajriba qurilmasini ko‘rsatuvchi 1-rasmida sinov ramkasi, yuk xujayrasi, BPA ning o‘lchanadigan uzunligi, uch qopqoqlar, shlang qisqichlari, havo ta’minoti va bosim sensoriga ajratilgan havo liniyasi alohida ko‘rsatilgan. Shu tariqa kuch aktuator o‘qi bo‘ylab bevosita o‘lchanadigan izometrik tavsiflash qurilmasi yaratilgan.

Qaysi BPA o‘lchamlari sinovdan o‘tkazildi?

Tadqiqotda ikki shishirilmagan aktuator diametri baholangan:

• 10 mm Festo BPA,
• 20 mm Festo BPA.

Metod bo‘limida 10 mm BPA lar uchun \(l_{\mathrm{rest}}=112–518\) mm, 20 mm BPA lar uchun \(l_{\mathrm{rest}}=300–509\) mm dam olish uzunliklari ishlatilgani bildiriladi.

Manba ichidagi qamrov eslatmasi: muhokama bo‘limida qo‘shimcha ravishda \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm bo‘lgan 10 mm diametrli BPA uchun real kuch o‘lchovi berilgan. Bu qiymat metod bo‘limida belgilangan 112–518 mm oralig‘idan tashqarida. Manba 54 mm lik misol asosiy tajriba qatoriga tegishlimi yoki alohida/qo‘shimcha o‘lchovmi, buni izohlamaydi.

Nega 620 kPa tayanch sifatida ishlatilgan?

Tadqiqotda:

\[ P_{620}=620\ \mathrm{kPa} \]

tayanch bosim sifatida tanlangan. Bu qiymat tadqiqotchilar foydalangan havo ta’minoti tizimining maksimal bosimi bo‘lib, kuch, bosim va maksimal qisqarish qiymatlarini normallashtirishda umumiy tayanch vazifasini bajaradi.

Tadqiqotchilar 620 kPa modelning fizik jihatdan majburiy doimiysi emasligini alohida ta’kidlaydi. O‘lchamsizlashtirishning maqsadi optimallashtirishni osonlashtirish va bosim hadining masshtab sezgirligini kamaytirishdir.

Maksimal kuch dam olish uzunligi bilan qanday o‘zgaradi?

Tadqiqotning eng muhim tajribaviy natijasi 620 kPa dagi maksimal kuch dam olish uzunligiga bog‘liqligidir. 2-rasmda 10 mm va 20 mm BPA uchun qisqa aktuatorlarda kuch tez pasayadi, uzunlik oshgan sari egri chiziq tobora to‘yinishga o‘xshash sohaga yaqinlashadi.

10 mm diametr uchun tadqiqotchilarning arctan moslamasi:

\[ F_{620,10} = 303.5\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 19.03\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

ko‘rinishidadir.

20 mm diametr uchun:

\[ F_{620,20} = 922.4\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 15.37\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.013) \right] \]

bog‘lanishi berilgan.

0,0075 m va 0,013 m ofsetlar qattiq modellashtirishda tegishli aktuator uch qopqoqlari bir-biriga tegadigan va aktuator endi kuch hosil qiladigan tarzda qisqara olmaydigan geometrik chegaralar bilan bog‘langan.

Ishlab chiqaruvchi bahosi bilan tajriba qisqa BPA larda nega ajraladi?

Festo vositasining bashoratlari va tajribaviy o‘lchovlar orasidagi eng yaqqol farq qisqa dam olish uzunliklarida paydo bo‘ladi. Ishlab chiqaruvchi vositasi BPA qisqargan sari maksimal kuch oshishini taxmin qilsa, tadqiqotchilarning o‘lchovlari qisqa BPA larda kuch kamayishini ko‘rsatadi.

Tadqiqotdagi aniq misolda 10 mm diametr va 112 mm dam olish uzunligi uchun Festo vositasi 620 kPa da:

498,6 N

kuchni bashorat qiladi.

Yangi 5-tenglamaning bashorati:

335,3 N

va tajribaviy o‘lchov:

350,9 N

deb berilgan.

Shunga ko‘ra manba yangi model xatosini %4,5, Festo bashorati xatosini esa %42,1 deb hisoblaydi. Tadqiqotchilar shu sababli ayniqsa 300 mm dan past dam olish uzunligini ishlatadigan dizaynerlar uzunlik ta’sirini hisobga olishi kerakligini tavsiya qiladi.

Qisqa aktuatorlarda kuch nega kamayishi mumkin?

Tadqiqotchilar bu xatti-harakatni uch chegara effektlari bilan tushuntiradi. Ideal McKibben tipidagi aktuator modellarida tuzilma ko‘pincha muntazam silindrik bosim idishi kabi qaraladi. Haqiqiy BPA da esa qisqichlangan uchlarda ichki va tashqi diametrlar mahkamlangan bo‘lib, o‘q, radial va aylana yo‘nalishidagi deformatsiya sharoitlari korpusning o‘rta qismidan farq qiladi.

Uch sohalarida o‘q, radial va aylana deformatsiyasi analitik silindr yechimidan og‘adi. Bu uch-effekt sohasining fizik uzunligi bosim o‘zgarmas bo‘lganda taxminan o‘xshash qolganligi sababli BPA ning umumiy dam olish uzunligi kamaygan sari uch sohalari aktuatorning kattaroq qismini egallaydi. Natijada ideal silindrik faol qism kichrayadi va real o‘q bo‘ylab kuch kutilganidan past bo‘lishi mumkin.

Bu mexanizm tadqiqotda tajribaviy kuch tendensiyasining fizik izohi sifatida taklif etilgan; uch sohasidagi deformatsiya maydoni bu ishda alohida to‘liq maydon o‘lchovi bilan bevosita tasdiqlanmagan.

Bosim maksimal kuchga qanday qo‘shiladi?

Tadqiqotchilar dam olish uzunligi va bosimni birgalikda o‘z ichiga oladigan maksimal kuch funksiyasini ham ishlab chiqqan:

\[ F_{\max}(l_{\mathrm{rest}},P) = a_1P \cdot \arctan \left[ a_2P(l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

10 mm BPA uchun:

• \(a_1=0.4895\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.03068\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

va 20 mm BPA uchun matnda:

• \(a_1=1.49\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.0248\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

qiymatlari berilgan.

Manba ichidagi tenglama eslatmasi: 7-tenglama formulasida \(l_{\mathrm{rest}}-0.0075\) ofseti bevosita yozilgan. Biroq 20 mm BPA uchun 6-tenglamada ishlatilgan geometrik ofset \(0.013\) m. Manba 20 mm koeffitsiyentlari 7-tenglamaga qo‘llanganda ofset 0,013 m ga almashtirilishi kerakmi-yo‘qmi, buni aniq bildirmaydi; shu sababli bu yerda formula nashr qilingan holida saqlangan.

Maksimal qisqarishni dam olish uzunligidan bashorat qilish mumkinmi?

Tadqiqot javobi ishonchli tarzda yo‘q. 3b-rasmda \(\epsilon_{620}\) bilan dam olish uzunligi orasida umuman uzun BPA larda biroz yuqoriroq qisqarish tomonga moyillik ko‘rinsa ham, ma’lumotlarning sochilishi katta.

Chiziqli moslama:

\[ R_{\mathrm{adj}}^2=0.4124 \]

va:

\[ RMSE=0.0083 \]

qiymatlarini bergan.

Tadqiqotchilar shu sababli maksimal qisqarishni faqat dam olish uzunligidan ishonchli hisoblamaslik kerakligini; robotda ishlatiladigan har bir BPA uchun \(\epsilon_{620}\) qiymatini alohida o‘lchash yanada aniq kuch bashoratini berishini xulosa qilgan.

Normallashtirilgan kuch modeli nega ishlab chiqildi?

Dam olish uzunligi maksimal kuchni o‘zgartirsa, qisqarish ham ayni aktuator kuchini kamaytiradi. Turli uzunlik va diametrlardan kelgan ma’lumotlarni umumiy matematik shaklga o‘tkazish uchun tadqiqotchilar kuch, bosim va qisqarishni o‘lchamsizlantirgan.

Normallashtirilgan kuch:

\[ F^*=\frac{F}{F_{620}} \]

normallashtirilgan bosim:

\[ P^*=\frac{P}{P_{620}} \]

va normallashtirilgan qisqarish:

\[ \epsilon^*=\frac{\epsilon}{\epsilon_{620}} \]

ko‘rinishida ishlatilgan.

Shu tariqa turli aktuator uzunliklaridan kelgan tajriba ma’lumotlari 0–1 oralig‘idagi umumiy kuch–bosim–qisqarish fazosiga o‘tkazilgan.

Normallashtirilgan kuch tenglamasi nima?

Tajriba ma’lumotlarida normallashtirilgan kuch bilan normallashtirilgan qisqarish orasida eksponensial, bosim bilan kuch orasida esa taxminan chiziqli bog‘lanish kuzatilgan. Nonlinear Least Squares va Least Absolute Residual robust moslash natijasida:

\[ F^*(\epsilon^*,P^*) = \begin{cases} c_0 \left[ \exp(-c_1\epsilon^*)-1 \right] + P^* \exp \left[ -c_2(\epsilon^*)^2 \right], & F^*>0 \\ 0, & F^*\leq0 \end{cases} \]

modeli olingan.

10 mm BPA uchun koeffitsiyentlar:

20 mm BPA uchun:

Nechta ma’lumot nuqtasi ishlatildi?

Normallashtirilgan kuch sirtlarini qurishda jami 537 tajribaviy ma’lumot nuqtasi ishlatilgan:

• 10 mm BPA uchun 321 ma’lumot nuqtasi,
• 20 mm BPA uchun 216 ma’lumot nuqtasi.

Ma’lumotlarning %80 qismi model moslash/trening, %20 qismi validatsiya uchun ishlatilgan. Manba bu bo‘limda bo‘linishning tasodifiyligi yoki aktuator bo‘yicha ajratilgan-ajratilmaganiga oid batafsil protsedura bermaydi.

Model validatsiya muvaffaqiyati qanday?

Bu yerdagi RMSE normallashtirilgan \(F^*\) kuch fazosida bo‘lib, Nyuton birligidagi mutlaq kuch RMSE si bilan aralashtirilmasligi kerak.

Real kuch bashorati qanday olinadi?

O‘lchamsiz normallashtirilgan model dam olish uzunligiga bog‘liq maksimal kuch bilan qayta masshtablanib real kuch bashorati qilinadi:

\[ F(\epsilon^*,P^*,l_{\mathrm{rest}}) = F^*(\epsilon^*,P^*) \cdot F_{620}(l_{\mathrm{rest}}) \]

Bu tuzilma ikki alohida masalani ajratadi: \(F_{620}(l_{\mathrm{rest}})\) aktuator uzunligining umumiy kuch sig‘imini; \(F^*(\epsilon^*,P^*)\) esa joriy bosim va qisqarish sharoitida bu sig‘imning qanchasi ishlatilishini ifodalaydi.

54 mm misol model farqini qanday ko‘rsatadi?

Manbada \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm va \(P=300\) kPa uchun o‘lchangan kuch:

103 N

deb berilgan.

Festo vositasi ayni sharoit uchun:

270 N

bashorat qiladi; tadqiqotchilar bu o‘lchangan kuchdan %161 yuqori ekanini bildiradi.

Yangi modelda:

\[ F_{\mathrm{predict}} = 0.49\times230\ \mathrm{N} = 112\ \mathrm{N} \]

natijasi olingan va xato taxminan %8 deb berilgan.

Biroq yuqorida aytilganidek, 54 mm dam olish uzunligi metod bo‘limida asosiy tajriba oralig‘i sifatida yozilgan 112–518 mm dan tashqarida. Shuning uchun bu misolning ma’lumot to‘plash protokolidagi o‘rni manbada to‘liq izohlanmagan.

Yangi model boshqa nashr qilingan modellar bilan qanday solishtiriladi?

Tadqiqotchilar o‘z modelini Sárosi hamda Martens–Boblan yondashuvlari bilan to‘rt BPA konfiguratsiyasida solishtirgan. Solishtirish RMSE, Fraction of Variance Unexplained (FVU) va maksimal mutlaq xato orqali bajarilgan.

Yangi model to‘rt test konfiguratsiyasining hammasida solishtirilgan boshqa ikki modeldan pastroq RMSE bergan. Ayniqsa 20 mm diametr va 450 mm dam olish uzunligida Martens–Boblan modelining RMSE si 862,1 N ga chiqqan bo‘lsa, yangi model 67,6 N RMSE bergan.

Bu solishtirish boshqa modellar o‘z asl kalibratsiya sharoitlarida yomon model degani emas. Maqolaning asosiy talqini shuki, ma’lum geometriya va uzunlikda kalibrlangan modellar boshqa boshlang‘ich uzunliklarga ko‘chirilganda aniqligi pasayishi mumkin.

Martens–Boblan modeli nega ayniqsa uzunlik o‘zgarishidan ta’sirlangan?

Martens–Boblan modeli o‘rim burchagi, devor qalinligi, tola uzunligi va boshlang‘ich diametr kabi fizik geometrik parametrlarga asoslanadi. Tadqiqot bu parametrlarning kichik o‘zgarishlari ayniqsa yuqori bosimlarda kuch bashoratini sezilarli darajada o‘zgartirishi mumkinligini ko‘rsatadi.

20 mm BPA va 450 mm dam olish uzunligi misolida model ayrim ish nuqtalarida hatto manfiy kuchni bashorat qila boshlagan. Tadqiqotchilar buni modeldagi geometrik hadlardan biri boshqa hadlarga nisbatan haddan tashqari kattalashishi bilan bog‘laydi.

5-rasmdagi birlik nomuvofiqligi nima?

5-rasmning to‘rtta pastki grafigi sarlavhalarida dam olish uzunliklari:

• 0,257 m,
• 0,233 m,
• 0,300 m,
• 0,450 m

deb ko‘rsatilgan. 3-jadvalda ham mos qiymatlar 257, 233, 300 va 450 mm.

Bunga qarshi 5-rasm izohi bu qiymatlarni “0.257 mm”, “0.233 mm”, “0.300 mm” va “0.450 mm” shaklida yozadi. Grafik va 3-jadval bilan solishtirilganda bu birlik ko‘rsatmalari ichki jihatdan mos emas. Verianla solishtirish jadvalida 3-jadvalning aniq 257–450 mm qiymatlarini asos qilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Ko‘rilgan Festo 10 mm va 20 mm BPA larning maksimal izometrik kuchi dam olish uzunligiga bog‘liq.
• Qisqa BPA larda tajribaviy maksimal kuch Festo MuscleSIM bashoratidan sezilarli darajada past bo‘lishi mumkin.
• Dam olish uzunligi ta’siri arctan ko‘rinishidagi empirik funksiyalar bilan yuqori moslikda modellashtirilgan.
• Normallashtirilgan kuch, bosim va qisqarish yordamida har bir diametr uchun uch koeffitsiyentli past darajali kuch modeli yaratilgan.
• Normallashtirilgan modelning validatsiya tuzatilgan R² qiymati 10 mm BPA da 0,9994, 20 mm BPA da 0,9943.
• 3-jadvalda baholangan to‘rt uzunlik/diametr konfiguratsiyasida yangi model solishtirilgan Sárosi va Martens–Boblan modellaridan pastroq RMSE ko‘rsatgan.
• Maksimal erkin qisqarish \(\epsilon_{620}\) faqat dam olish uzunligidan ishonchli tarzda bashorat qilinmagan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki hali tasdiqlamagan natijalar

• Model barcha McKibben tipidagi yoki barcha ishlab chiqaruvchilarga tegishli pnevmatik sun’iy mushaklar uchun universal tasdiqlanmagan.
• 620 kPa dan yuqori bosimlarda model tajribaviy tasdiqlanmagan.
• Tadqiqotchilar model 800 kPa gacha ishlashi mumkinligini taxmin qiladi, ammo buni tasdiqlovchi ma’lumot bermaydi.
• Aktuatorlarning uzoq muddatli eskirishi va xizmat muddati davomida model koeffitsiyentlari saqlanib qolishi sinovdan o‘tkazilmagan.
• To‘liq aktuator–klapan havo oqimi dinamikasi bu statik kuch modelining qismi emas.
• Histerezis, termodinamik o‘tkinchi effektlar va yuqori tezlikdagi harakat dinamikalari to‘liq dinamik model sifatida yechilmagan.
• Modelning yuqori aniqligi real robot bo‘g‘inidagi barcha dinamik moment xatti-harakati ham ayni aniqlikda bashorat qilinishini kafolatlamaydi.

Tadqiqot usuli va topilmalar

Tajriba o‘zgaruvchilari

Ma’lumot yig‘ish va model moslash usuli

Aktuatorlar turli o‘zgarmas uzunliklarda ushlab turilgan, turli havo bosimlarigacha shishirilgan va har bir bosim–qisqarish juftligidagi tortish kuchi qayd qilingan. Dam olish uzunligi ta’sirini modellashtirish uchun Nonlinear Least Squares usuli qo‘llangan va chet qiymatlarga nisbatan bardoshli moslash uchun Least Absolute Residual robust yondashuvi ishlatilgan.

Ayni yondashuv normallashtirilgan uch o‘lchamli kuch–qisqarish–bosim sirtini moslashda ham qo‘llangan.

Maksimal kuch modelining 10 mm natijalari

Dam olish uzunligi va bosimni birgalikda ishlatadigan 7-tenglamaning 10 mm BPA uchun koeffitsiyentlari:

Manba 1-jadvalda bu moslash uchun tuzatilgan \(R^2=0,9945\), RMSE = 11,61 N va maksimal xato = 55,3 N beradi.

620 kPa dam olish uzunligi modellarining mosligi

Ayni jadval Festo vositasining dam olish uzunligi o‘zgarishini ifodalashdagi farqini ko‘rsatish uchun qo‘shimcha solishtirma RMSE qiymatlarini ham beradi. Festo ma’lumotiga nisbatan RMSE 10 mm uchun 189,9 N, 20 mm uchun 668,4 N deb xabar qilingan.

Normallashtirilgan model trening va validatsiya natijalari

Bu qiymatlar normallashtirilgan kuch modeli uchun ekanini unutmaslik kerak. Masalan, 0,0245 RMSE qiymati 0,0245 N degani emas.

To‘rt konfiguratsiyadagi to‘liq model solishtiruvi

Model real vaqtli boshqaruvda ishlatilishi mumkinmi?

Tadqiqotchilar modelning matematik tuzilishi onlayn hisoblash jihatidan past xarajatli ekanini bildiradi. Normallashtirilgan kuch sirti faqat uch koeffitsiyentdan foydalanadi va dam olish uzunligiga bog‘liq \(F_{620}\) masshtablash funksiyasi bilan birlashtiriladi. Shu sababli model real vaqtli moment boshqaruvchisida feedforward komponenti yoki lookup table sifatida ishlatish uchun yetarlicha sodda tuzilmaga ega.

Biroq tadqiqot real vaqtli robot boshqaruvi tajribasini bajarmagan. Modelning real vaqtli foydalanishga mosligi haqidagi baho matematik soddalik va statik kuch bashoratining aniqligiga tayanadi.

Statik model nega baribir muhim?

Pnevmatik sun’iy mushaklarda real dinamik xatti-harakat havo oqimi, klapan xususiyatlari, siqiluvchan gaz dinamikasi, histerezis va mexanik so‘nish kabi qo‘shimcha jarayonlarni o‘z ichiga oladi. Shunga qaramay to‘g‘ri statik kuch xaritasi ma’lum uzunlik va bosimda aktuator qaysi kuch darajasiga yetishi mumkinligini belgilovchi asosdir.

Tadqiqotchilar yuqori tezlikli va yuqori aniqlikli kelajak boshqaruv tizimlarida statik kuch xaritasi bilan birga ayniqsa havo oqimi dinamikasini batafsilroq modellashtirish foydali bo‘lishini taxmin qiladi.

Biologik mushak o‘xshatishining chegarasi nima?

BPA lar faqat tortish kuchi ishlab chiqarishi va chiziqli bo‘lmagan kuch–uzunlik munosabatlari sababli biologik mushakka o‘xshatilishi mumkin. Biroq ikki tizimning kuch hosil qilish mexanizmi bir xil emas.

Biologik skelet mushagida faol kuch aktin–miyozin qoplanishiga bog‘liq holda odatda optimal tolalar uzunligi atrofida maksimal bo‘ladi. Aksincha, bu tadqiqotdagi BPA larda maksimal faol tortish kuchi aktuatorning dam olish, ya’ni maksimal uzunlik holatida hosil bo‘ladi.

Biologik mushaklar strukturaviy qayta tashkil topish orqali optimal ish uzunligini vaqt o‘tishi bilan o‘zgartira olsa, BPA ning o‘rilgan geometriyasi o‘zgarmasdir. Robotni boshqa harakat oralig‘i yoki moment profili uchun qayta optimallashtirish kerak bo‘lsa, boshqa uzunlikdagi yoki boshqa xususiyatdagi aktuator ishlatilishi mumkin.

Uzoq muddatli chidamlilik haqida nima ma’lum?

Bu tadqiqot BPA larning xizmat muddati davomida kuch modeli o‘zgaradimi-yo‘qmi, buni tajribaviy tekshirmaydi. Mualliflar ishlab chiqaruvchi hujjatlarida ayrim BPA o‘lchamlari uchun sikl muddati ma’lumotlari borligini aytadi, lekin ayniqsa 10 mm va 20 mm modellarining uzoq muddatli kuch–uzunlik–bosim xarakteristikasi hakamli xizmat muddati tadqiqotlari bilan hali yetarlicha tushuntirilmaganini bildiradi.

Ishlab chiqarish partiyasi farqlari, UV nuriga ta’sirlanish, material eskirishi va o‘rim geometriyasidagi kichik variatsiyalar ayniqsa \(\epsilon_{620}\) kabi xususiyatlarga ta’sir qilishi mumkin. Shu sababli tadqiqotchilar har bir fizik aktuatorning maksimal qisqarish qiymatini alohida qayd etishni tavsiya qiladi.

Umumiy ilmiy baholash

Tadqiqotning eng kuchli tomoni pnevmatik sun’iy mushaklarda ko‘p dizayn modelida doimiy yoki ikkinchi darajali deb qaraladigan dam olish uzunligini tajribaviy ravishda bevosita asosiy o‘zgaruvchiga aylantirishidir. Bu yondashuv ayniqsa qisqa BPA larda ishlab chiqaruvchi bashorati bilan real kuch orasidagi katta farqni tushuntirish uchun muhimdir.

Ikkinchi kuchli tomon — o‘lchamsizlantirish. Har xil aktuator uzunligi uchun ko‘plab alohida polinom koeffitsiyentlarini tuzish o‘rniga kuch, bosim va maksimal qisqarish o‘z tayanch qiymatlari bilan normallashtirilgan va kam koeffitsiyentli umumiy sirt modeli olingan.

Eng muhim cheklov esa model hanuz muayyan Festo 10 mm va 20 mm BPA oilasi bilan chegaralangan tajribaviy kalibratsiyaga tayanishidir. Tadqiqot barcha pnevmatik mushak dizaynlari ayni normallashtirilgan funksiyaga mos kelishini ko‘rsatmaydi. Bundan tashqari dinamik klapan/oqim xatti-harakati va uzoq muddatli eskirish modeli bu tadqiqot doirasidan tashqarida.

Manba va metod eslatmasi

To‘liq asl tadqiqot nomi: Isometric Force Characterization of Braided Pneumatic Actuators

Mualliflar va tartibi: Ben Bolen; Mohammad Elzein; Lawrence Pang; Alexander Hunt.

Teng hissa / teng birinchi mualliflik: Ko‘rib chiqilgan tadqiqotda teng hissa yoki teng birinchi mualliflik bayonoti yo‘q.

Mas’ul muallif: Alexander Hunt.

Muassasa: Department of Mechanical and Materials Engineering, Portland State University, Portland, OR 97207, USA.

Manba turi / hakamlik: Hakamlik bahosidan o‘tgan tajribaviy tadqiqot maqolasidir.

Jurnal: Actuators.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliografik ma’lumot: Actuators 2026, 15(5), 230.

DOI: 10.3390/act15050230.

Yuborish / reviziya / qabul / nashr: 2 mart 2026 / 14 aprel 2026 / 17 aprel 2026 / 22 aprel 2026.

Rasmiy havola:https://doi.org/10.3390/act15050230

Rasmiy nashr sahifasi:https://www.mdpi.com/2076-0825/15/5/230

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Maqola ochiq kirishlidir.

Moliyalashtirish: Tadqiqot Portland State University Department of Mechanical and Materials Engineering tomonidan; shuningdek National Science Foundation NeuroNex: Communication, Coordination, and Control in Systems (C3NS), loyiha 2015317 va NSF loyiha 1943483 tomonidan qo‘llab-quvvatlangan.

Ma’lumot mavjudligi: Ma’lumot to‘plamlarini mualliflardan asosli so‘rov asosida olish mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bayon qiladi. Moliyalashtiruvchilar tadqiqot dizayni, ma’lumot yig‘ish, tahlil, talqin, maqola yozish yoki nashr qarorida rol o‘ynamagani bildirilgan.

Etika qo‘mitasi / xabardor rozilik: Har ikki band uchun “Not applicable” bildirilgan.

Muallif hissalari: Kontseptualizatsiya B.B. va A.H.; metod B.B., A.H., M.E. va L.P.; dasturiy ta’minot B.B., M.E. va L.P.; validatsiya B.B. va A.H.; formal tahlil B.B.; tadqiqot B.B., M.E. va L.P.; resurslar B.B. va A.H.; ma’lumot kuratsiyasi B.B. va L.P.; dastlabki qo‘lyozma B.B.; ko‘rib chiqish/tahrirlash B.B., M.E., L.P. va A.H.; vizuallashtirish B.B. va A.H.; nazorat va loyiha boshqaruvi B.B. va A.H.; moliya jalb qilish A.H. tomonidan bajarilgan.

Tajriba qamrovi: Tadqiqot Festo o‘rilgan pnevmatik aktuatorlarining 10 mm va 20 mm shishirilmagan diametrlarini baholagan; kuch, dam olish uzunligi, ichki bosim va qisqarish orasidagi statik/izometrik munosabatga e’tibor qaratgan. Normallashtirilgan kuch sirti 537 o‘lchov nuqtasiga asoslangan.

Manba ichidagi uzunlik qamrovi nomuvofiqligi: Metod bo‘limida 10 mm BPA dam olish uzunliklari 112–518 mm ekani bildirilsa, muhokama bo‘limida 54 mm dam olish uzunligiga ega BPA uchun 103 N real kuch o‘lchovi ishlatiladi. Manba bu 54 mm misol asosiy tajriba to‘plamiga qanday kiritilganini izohlamaydi.

Manba ichidagi 7-tenglama ofset noaniqligi: 10 mm va 20 mm diametr uchun turli a1 va a2 koeffitsiyentlari berilgan bo‘lsa ham, 7-tenglamaning yozilgan shaklida 0,0075 m uzunlik ofseti mavjud. 20 mm BPA uchun 6-tenglamada esa 0,013 m ofset ishlatilgan. 20 mm qo‘llanmada 7-tenglama ofseti o‘zgaradimi-yo‘qmi, matnda aniq emas.

Manba ichidagi 5-rasm birlik nomuvofiqligi: Rasm sarlavhalari dam olish uzunliklarini 0,257 m, 0,233 m, 0,300 m va 0,450 m deb beradi va 3-jadval ularga mos 257, 233, 300 va 450 mm qiymatlarni ishlatadi. 5-rasm izohi esa shu qiymatlarni 0,257 mm, 0,233 mm, 0,300 mm va 0,450 mm shaklida yozadi. Bu Verianla matni solishtirma qiymatlarda 3-jadvalning aniq uzunliklarini asos qilgan va manba izohidagi nomuvofiqlikni alohida ko‘rsatgan.

Manba ichidagi o‘zaro havola eslatmasi: Avvalgi Hunt modeli bayon qilingan bo‘limda koeffitsiyentlardagi tipografik xatolar tuzatilgani aytilarkan “Equation (2)” ifodasi ishlatiladi; koeffitsiyentlar joylashgan ifoda esa bevosita oldingi Equation (1) dir. Bu o‘zaro havola manba nomidan tuzatilmagan.

Metodologik chegaralar: Tadqiqot izometrik/statik kuch tavsifiga qaratilgan. To‘liq havo oqimi dinamikasi, klapan dinamikasi, yuqori tezlikdagi kontraksiya, xizmat muddati davomida parametr o‘zgarishi va 620 kPa dan yuqori ish bosimlari bu tajribalar bilan tasdiqlanmagan. Mualliflar model 800 kPa gacha qo‘llanishi mumkinligini taxmin qiladi, ammo buning uchun tajribaviy ma’lumot yo‘qligini ochiq bildiradi.

Kontent usuli: Ushbu Verianla maqolasidagi ilmiy topilmalar, tajriba qurilmasi, tenglamalar, koeffitsiyentlar, ishonch oraliqlari, model solishtirishlari va talqin chegaralari faqat ko‘rib chiqilgan tadqiqotga asoslanadi. Tashqi tekshiruv faqat sarlavha, DOI, nashriyot, jurnal va hakamlik kabi bibliografik identifikatsiya maydonlari uchun ishlatilgan; tashqaridan yangi BPA ishlash ma’lumoti yoki robototexnika natijasi qo‘shilmagan.