Bu araştırma, robotikte yapay kas olarak kullanılan örgülü pnömatik aktüatörlerin (Braided Pneumatic Actuator, BPA) izometrik çekme kuvvetinin basınç, kasılma miktarı ve özellikle aktüatörün başlangıçtaki dinlenme uzunluğuyla nasıl değiştiğini deneysel olarak inceliyor. Araştırmacılar 10 mm ve 20 mm şişirilmemiş çapa sahip Festo pnömatik kasları özel bir test düzeneğinde farklı uzunluk, iç basınç ve kasılma koşullarında ölçmüş; toplam 537 kuvvet verisi kullanarak düşük katsayı sayılı yeni bir kuvvet modeli geliştirmiştir. Temel bulgu, BPA'nın maksimum izometrik kuvvetinin yalnız çap ve basınca değil dinlenme uzunluğuna da güçlü biçimde bağlı olması ve kısa aktüatörlerde üretici aracının kuvveti önemli ölçüde fazla tahmin edebilmesidir. Model yalnız test edilen Festo 10 mm ve 20 mm BPA'lar ile çalışmada incelenen basınç/uzunluk aralığında doğrulanmıştır; dinamik hava akışı, histerezis, uzun dönem yaşlanma ve 620 kPa üzerindeki performans deneysel olarak kapsamlı biçimde doğrulanmamıştır.

Örgülü pnömatik aktüatörler basınçlandırıldıklarında radyal olarak genişleyen ve eksenel olarak kısalan esnek aktüatörlerdir. Düşük kütleleri, yüksek kuvvet–ağırlık oranları ve doğal mekanik uyumlulukları nedeniyle biyomimetik robotlarda kas benzeri çekme elemanları olarak kullanılabilirler. Ancak ürettikleri kuvvet doğrusal değildir; iç basınç, mevcut uzunluk, kasılma oranı, örgü geometrisi ve aktüatörün başlangıç boyutu birlikte kuvvet çıktısını belirler.

Çalışmanın önemli yeniliklerinden biri maksimum kuvvetin dinlenme uzunluğuna bağımlılığını doğrudan modellemesidir. 620 kPa basınç altında hem 10 mm hem 20 mm çaplı BPA'larda aktüatör kısaldıkça deneysel maksimum kuvvetin düştüğü gözlenmiştir. Bu eğilim mevcut Festo tahmin aracının kısa uzunluklardaki davranışıyla ters yöndedir: üretici aracı kısa BPA'larda kuvvetin yükseldiğini tahmin ederken deney sonuçları kuvvetin azaldığını göstermektedir.

Araştırmacılar ikinci aşamada kuvveti, basıncı ve kasılmayı kendi referans değerlerine bölerek boyutsuzlaştırmıştır. Normalize kuvvet \(F^*\), normalize kasılma \(\epsilon^*\) ve normalize basınç \(P^*\) kullanılarak yalnız üç katsayılı bir model geliştirilmiştir. 10 mm BPA modeli doğrulama verisinde düzeltilmiş \(R^2=0{,}9994\), 20 mm BPA modeli ise \(R^2=0{,}9943\) değerine ulaşmıştır. Bununla birlikte yüksek \(R^2\) değerleri bütün BPA tipleri ve kullanım ömürleri için evrensel doğruluk anlamına gelmemektedir.

Türkiye açısından çalışma, pnömatik yapay kas kullanan biyomimetik robotlar, yumuşak robotik sistemler, robot kolları veya kas-iskelet benzeri mekanizmalar geliştiren araştırma ekipleri için doğrudan mühendislik değeri taşıyabilir. Özellikle kısa BPA kullanılması gereken kompakt robotlarda yalnız katalog kuvvetine dayanmak yerine gerçek dinlenme uzunluğu, maksimum serbest kasılma ve çalışma basıncının birlikte karakterize edilmesi tasarım hatalarını azaltabilir. Ancak makaledeki katsayılar başka üreticilerin pnömatik kaslarına veya farklı malzeme/örgü geometrilerine deneysel doğrulama yapılmadan aktarılmamalıdır.

Araştırmanın temel problemi nedir?

Örgülü pnömatik aktüatörlerin robotikte kullanılmasını zorlaştıran temel sorunlardan biri, ürettikleri kuvvetin tek bir basit parametreyle belirlenmemesidir. Aynı çaptaki iki BPA; farklı dinlenme uzunluklarına, farklı kasılma sınırlarına veya farklı üretim toleranslarına sahipse aynı basınç altında farklı kuvvet üretebilir.

Önceki modellerin önemli bir bölümü belirli bir BPA uzunluğu için yüksek doğruluk gösterebilmesine rağmen aynı model başka bir dinlenme uzunluğuna uygulandığında hata artabilmektedir. Bu nedenle araştırmacılar yalnız basınç–kasılma ilişkisini değil, başlangıç uzunluğunun maksimum kuvvet üzerindeki etkisini de modele dahil etmeyi hedeflemiştir.

İzometrik kuvvet ne anlama geliyor?

Bu çalışmada izometrik kuvvet, BPA'nın uzunluğu test düzeneği tarafından sabit tutulurken basınçlandırılması sonucu ortaya çıkan eksenel çekme kuvvetidir. Aktüatör serbestçe kısalmadığı için üretilen kontraksiyon eğilimi bir yük hücresi üzerinden kuvvet olarak ölçülmektedir.

Bu ayrım önemlidir; çalışma yüksek hızlı dinamik hareket sırasında oluşan kuvveti değil, belirli uzunluk ve basınç koşullarındaki statik veya yarı statik kuvvet karakteristiğini modellemektedir.

Dinlenme uzunluğu ve kasılma nasıl tanımlanıyor?

BPA'nın şişirilmemiş başlangıç uzunluğu \(l_{\mathrm{rest}}\) ile gösterilmektedir. Çalışmada bu uzunluk hortum kelepçelerinin iç yüzeyleri arasındaki mesafe olarak ölçülmüştür.

Aktüatörün kasılma oranı:

\[ \epsilon= \frac{l_{\mathrm{rest}}-l} {l_{\mathrm{rest}}} \]

şeklinde tanımlanmaktadır. Burada \(l\), BPA'nın mevcut uzunluğudur.

Referans maksimum kasılma için aktüatör dış yük olmadan 620 kPa basınca çıkarılmış ve bu koşuldaki uzunluk \(l_{620}\) ölçülmüştür:

\[ \epsilon_{620} = \frac{l_{\mathrm{rest}}-l_{620}} {l_{\mathrm{rest}}} \]

Normalize kasılma ise:

\[ \epsilon^* = \frac{\epsilon} {\epsilon_{620}} \]

olarak tanımlanmıştır.

Deney düzeneği nasıl kurulmuş?

Araştırmacılar 80/20 1515 serisi ekstrüde alüminyum profiller ve üç boyutlu basılmış parçalar kullanarak dikey bir BPA test düzeneği oluşturmuştur. Aktüatörler düzeneğe birer birer dikey olarak bağlanmış ve üst uçları yük hücresine sabitlenmiştir.

10 mm çaplı BPA'larda kuvvet ölçümü için CALT DYLY-103 100 kg S-tipi yük hücresi, 20 mm çaplı BPA'larda ise Loadstar RAS1-2HKS-S kullanılmıştır. Yük hücreleri HX711 yükselteciyle okunmuştur.

Basınç Freescale MPX5700 GP 5 V sensörüyle ölçülmüş; bina basınçlı hava hattı Parker 20R113GC ve Husky HDA72200 olmak üzere iki ardışık regülatörle ayarlanmıştır. Hava akışı Festo VTUG valf manifoldu üzerinden BPA'lara verilmiştir.

Kuvvet ve basınç verileri Sparkfun BlackBoard C mikrodenetleyicisi üzerinden Matlab 2021b'ye aktarılmıştır. Ölçümlerde Windows 10 veya Windows 11 çalıştıran bilgisayarlar kullanılmıştır.

Çalışmanın deney düzeneğini gösteren Şekil 1'de test çerçevesi, yük hücresi, BPA'nın ölçülen uzunluğu, uç kapakları, hortum kelepçeleri, hava beslemesi ve basınç sensörüne ayrılan hava hattı ayrı ayrı gösterilmektedir. Böylece kuvvetin aktüatör ekseni boyunca doğrudan ölçüldüğü bir izometrik karakterizasyon düzeneği kurulmuştur.

Hangi BPA boyutları test edildi?

Çalışmada iki şişirilmemiş aktüatör çapı değerlendirilmiştir:

• 10 mm Festo BPA,
• 20 mm Festo BPA.

Yöntem bölümünde 10 mm BPA'lar için \(l_{\mathrm{rest}}=112–518\) mm, 20 mm BPA'lar için \(l_{\mathrm{rest}}=300–509\) mm dinlenme uzunluklarının kullanıldığı belirtilmektedir.

Kaynak içi kapsam notu: tartışma bölümünde ayrıca \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm olan 10 mm çaplı bir BPA için gerçek kuvvet ölçümü verilmektedir. Bu değer yöntem bölümünde tanımlanan 112–518 mm aralığının dışındadır. Kaynak, 54 mm'lik örneğin ana deney dizisine mi yoksa ayrı/ek bir ölçüme mi ait olduğunu açıklamamaktadır.

620 kPa neden referans olarak kullanılıyor?

Çalışmada:

\[ P_{620}=620\ \mathrm{kPa} \]

referans basıncı olarak seçilmiştir. Bu değer araştırmacıların kullandığı hava besleme sisteminin maksimum basıncıdır ve kuvvet, basınç ve maksimum kasılma değerlerinin normalize edilmesinde ortak referans görevi görür.

Araştırmacılar 620 kPa'nın modelin fiziksel olarak zorunlu bir sabiti olmadığını özellikle belirtmektedir. Boyutsuzlaştırmanın amacı optimizasyonu kolaylaştırmak ve basınç teriminin ölçek duyarlılığını azaltmaktır.

Maksimum kuvvet dinlenme uzunluğuyla nasıl değişiyor?

Çalışmanın en önemli deneysel sonucu, 620 kPa'daki maksimum kuvvetin dinlenme uzunluğuna bağlı olmasıdır. Şekil 2'de hem 10 mm hem 20 mm BPA için kısa aktüatörlerde kuvvet hızla azalmakta, uzunluk arttıkça eğri giderek doygunluk benzeri bir bölgeye yaklaşmaktadır.

10 mm çap için araştırmacıların arctan uyumu:

\[ F_{620,10} = 303.5\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 19.03\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

şeklindedir.

20 mm çap için:

\[ F_{620,20} = 922.4\ \mathrm{N} \cdot \arctan \left[ 15.37\ \mathrm{m}^{-1} (l_{\mathrm{rest}}-0.013) \right] \]

bağıntısı verilmiştir.

0,0075 m ve 0,013 m ofsetleri, katı modellemede ilgili aktüatör uç kapaklarının birbirine temas ettiği ve aktüatörün artık kuvvet üretecek biçimde kısalamayacağı geometrik sınırlarla ilişkilendirilmiştir.

Üretici tahmini ile deney neden kısa BPA'larda ayrışıyor?

Festo aracının tahminleri ile deneysel ölçümler arasındaki en belirgin fark kısa dinlenme uzunluklarında ortaya çıkmaktadır. Üretici aracı BPA kısaldıkça maksimum kuvvette artış tahmin ederken araştırmacıların ölçümleri kısa BPA'larda kuvvetin azaldığını göstermektedir.

Çalışmada verilen somut örnekte 10 mm çap ve 112 mm dinlenme uzunluğu için Festo aracı 620 kPa'da:

498,6 N

kuvvet tahmin etmektedir.

Yeni Denklem 5'in tahmini:

335,3 N

ve deneysel ölçüm:

350,9 N

olarak verilmiştir.

Buna göre kaynak, yeni modelin hatasını %4,5, Festo tahmininin hatasını ise %42,1 olarak hesaplamaktadır. Araştırmacılar bu nedenle özellikle 300 mm'nin altında dinlenme uzunluğu kullanan tasarımcıların uzunluk etkisini dikkate almasını önermektedir.

Kısa aktüatörlerde kuvvet neden azalıyor olabilir?

Araştırmacılar bu davranışı uç sınır etkileriyle açıklamaktadır. İdeal McKibben tipi aktüatör modellerinde yapı çoğu zaman düzgün silindirik bir basınç kabı gibi ele alınabilir. Gerçek BPA'da ise kelepçelenmiş uçlarda iç ve dış çap sabitlenirken eksenel ve radyal deformasyon koşulları gövdenin orta bölümünden farklıdır.

Uç bölgelerinde eksenel, radyal ve çevresel gerinim analitik silindir çözümünden sapmaktadır. Bu uç-etki bölgesinin fiziksel uzunluğu basınç sabitken yaklaşık benzer kaldığı için BPA'nın toplam dinlenme uzunluğu azaldıkça uç bölgeleri aktüatörün daha büyük bölümünü kaplar. Böylece ideal silindirik aktif bölüm küçülür ve gerçek eksenel kuvvet beklenenden daha düşük olabilir.

Bu mekanizma çalışmada deneysel kuvvet eğiliminin fiziksel açıklaması olarak önerilmektedir; uç bölgesindeki gerinim alanı bu çalışmada ayrı bir tam alan ölçümüyle doğrudan doğrulanmamıştır.

Basınç da maksimum kuvvete nasıl ekleniyor?

Araştırmacılar dinlenme uzunluğu ve basıncı birlikte içeren bir maksimum kuvvet fonksiyonu da geliştirmiştir:

\[ F_{\max}(l_{\mathrm{rest}},P) = a_1P \cdot \arctan \left[ a_2P(l_{\mathrm{rest}}-0.0075) \right] \]

10 mm BPA için:

• \(a_1=0.4895\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.03068\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

ve 20 mm BPA için metinde:

• \(a_1=1.49\ \mathrm{N\,kPa^{-1}}\)
• \(a_2=0.0248\ \mathrm{kPa^{-1}m^{-1}}\)

değerleri verilmektedir.

Kaynak içi denklem notu: Denklem 7 formülünde \(l_{\mathrm{rest}}-0.0075\) ofseti doğrudan yazılmıştır. Buna karşılık 20 mm BPA için Denklem 6'da kullanılan geometrik ofset \(0.013\) m'dir. Kaynak 20 mm katsayıları Denklem 7'ye uygulanırken ofsetin 0,013 m olarak değiştirilmesi gerekip gerekmediğini açıkça belirtmemektedir; bu nedenle burada formül yayınlandığı biçimiyle korunmuştur.

Maksimum kasılma dinlenme uzunluğundan tahmin edilebiliyor mu?

Çalışmanın cevabı güvenilir biçimde hayırdır. Şekil 3b'de \(\epsilon_{620}\) ile dinlenme uzunluğu arasında genel olarak uzun BPA'larda biraz daha yüksek kasılmaya doğru bir eğilim görülmesine rağmen veri saçılımı büyüktür.

Doğrusal uyum:

\[ R_{\mathrm{adj}}^2=0.4124 \]

ve:

\[ RMSE=0.0083 \]

değerlerini vermiştir.

Araştırmacılar bu nedenle maksimum kasılmanın yalnız dinlenme uzunluğundan güvenilir biçimde hesaplanmaması gerektiği; robotta kullanılacak her BPA için \(\epsilon_{620}\) değerinin ayrı ölçülmesinin daha doğru kuvvet tahmini sağlayacağı sonucuna varmıştır.

Normalize kuvvet modeli neden geliştirildi?

Dinlenme uzunluğu maksimum kuvveti değiştirirken kasılma da aynı aktüatörün kuvvetini azaltmaktadır. Farklı uzunluk ve çaplardan gelen verileri ortak matematiksel yapıya taşımak amacıyla araştırmacılar kuvvet, basınç ve kasılmayı boyutsuzlaştırmıştır.

Normalize kuvvet:

\[ F^*=\frac{F}{F_{620}} \]

normalize basınç:

\[ P^*=\frac{P}{P_{620}} \]

ve normalize kasılma:

\[ \epsilon^*=\frac{\epsilon}{\epsilon_{620}} \]

olarak kullanılmıştır.

Böylece farklı aktüatör uzunluklarından gelen deney verileri 0–1 aralığında ortak bir kuvvet–basınç–kasılma uzayına taşınmıştır.

Normalize kuvvet denklemi nedir?

Deneysel veride normalize kuvvet ile normalize kasılma arasında üstel, basınç ile kuvvet arasında ise yaklaşık doğrusal bir ilişki gözlenmiştir. Nonlinear Least Squares ve Least Absolute Residual robust uyumu sonucunda:

\[ F^*(\epsilon^*,P^*) = \begin{cases} c_0 \left[ \exp(-c_1\epsilon^*)-1 \right] + P^* \exp \left[ -c_2(\epsilon^*)^2 \right], & F^*>0 \\ 0, & F^*\leq0 \end{cases} \]

modeli elde edilmiştir.

10 mm BPA için katsayılar:

20 mm BPA için:

Kaç veri noktası kullanıldı?

Normalize kuvvet yüzeylerinin oluşturulmasında toplam 537 deneysel veri noktası kullanılmıştır:

• 10 mm BPA için 321 veri noktası,
• 20 mm BPA için 216 veri noktası.

Verilerin %80'i model uyumu/eğitimi, %20'si doğrulama amacıyla kullanılmıştır. Kaynak bu bölümde split'in rastgeleliği veya aktüatör bazında ayrılıp ayrılmadığına ilişkin daha ayrıntılı bir prosedür vermemektedir.

Modelin doğrulama başarısı nedir?

Buradaki RMSE, normalize edilmiş \(F^*\) kuvvet uzayındadır ve Newton cinsindeki mutlak kuvvet RMSE'siyle karıştırılmamalıdır.

Gerçek kuvvet tahmini nasıl elde ediliyor?

Boyutsuz normalize model, dinlenme uzunluğuna bağlı maksimum kuvvetle tekrar ölçeklendirilerek gerçek kuvvet tahmini yapılmaktadır:

\[ F(\epsilon^*,P^*,l_{\mathrm{rest}}) = F^*(\epsilon^*,P^*) \cdot F_{620}(l_{\mathrm{rest}}) \]

Bu yapı iki farklı problemi ayırmaktadır: \(F_{620}(l_{\mathrm{rest}})\) aktüatör uzunluğunun genel kuvvet kapasitesini; \(F^*(\epsilon^*,P^*)\) ise mevcut basınç ve kasılma koşullarında bu kapasitenin ne kadarının kullanılabileceğini temsil eder.

54 mm örneği modelin farkını nasıl gösteriyor?

Kaynakta \(l_{\mathrm{rest}}=54\) mm ve \(P=300\) kPa için ölçülen kuvvet:

103 N

olarak verilmektedir.

Festo aracı aynı koşul için:

270 N

tahmin etmektedir; araştırmacılar bunun ölçülen kuvvetten %161 daha yüksek olduğunu belirtmektedir.

Yeni modelde:

\[ F_{\mathrm{predict}} = 0.49\times230\ \mathrm{N} = 112\ \mathrm{N} \]

sonucu elde edilmiş ve hata yaklaşık %8 olarak verilmiştir.

Ancak yukarıda belirtildiği gibi 54 mm dinlenme uzunluğu, yöntem bölümünde ana deney aralığı olarak yazılan 112–518 mm'nin dışındadır. Bu nedenle bu örneğin veri toplama protokolündeki yeri kaynakta tam olarak açıklanmamaktadır.

Yeni model diğer yayımlanmış modellerle nasıl karşılaştırılıyor?

Araştırmacılar kendi modellerini Sárosi ile Martens–Boblan yaklaşımlarıyla dört BPA konfigürasyonunda karşılaştırmıştır. Karşılaştırma RMSE, Fraction of Variance Unexplained (FVU) ve maksimum mutlak hata üzerinden yapılmıştır.

Yeni model dört test konfigürasyonunun tamamında karşılaştırılan diğer iki modelden daha düşük RMSE üretmiştir. Özellikle 20 mm çap ve 450 mm dinlenme uzunluğunda Martens–Boblan modelinin RMSE'si 862,1 N'ye çıkarken yeni model 67,6 N RMSE vermiştir.

Bu karşılaştırma diğer modellerin kendi özgün kalibrasyon koşullarında kötü modeller olduğu anlamına gelmez. Makalenin temel yorumu, belirli geometri ve uzunlukta kalibre edilmiş modellerin farklı başlangıç uzunluklarına taşındığında hassasiyetlerinin düşebildiğidir.

Martens–Boblan modeli neden özellikle uzunluk değişiminden etkilenmiş?

Martens–Boblan modeli örgü açısı, duvar kalınlığı, lif uzunluğu ve başlangıç çapı gibi fiziksel geometrik parametrelere dayanır. Çalışma bu parametrelerin küçük değişimlerinin özellikle yüksek basınçlarda kuvvet tahminini önemli ölçüde değiştirebildiğini göstermektedir.

20 mm BPA ve 450 mm dinlenme uzunluğu örneğinde model bazı çalışma noktalarında negatif kuvvet dahi tahmin etmeye başlamıştır. Araştırmacılar bunun modeldeki geometrik terimlerden birinin diğer terimlere göre aşırı büyümesiyle ilişkili olduğunu belirtmektedir.

Şekil 5'teki birim tutarsızlığı nedir?

Şekil 5'in dört alt grafiğinin başlıklarında dinlenme uzunlukları:

• 0,257 m,
• 0,233 m,
• 0,300 m,
• 0,450 m

olarak gösterilmektedir. Tablo 3'te de karşılık gelen değerler 257, 233, 300 ve 450 mm'dir.

Buna karşılık Şekil 5 açıklaması bu değerleri “0.257 mm”, “0.233 mm”, “0.300 mm” ve “0.450 mm” şeklinde yazmaktadır. Grafik ve Tablo 3 ile karşılaştırıldığında bu birim gösterimleri kendi içinde uyuşmamaktadır. Verianla, karşılaştırma tablosunda Tablo 3'ün açık biçimde verdiği 257–450 mm değerlerini kullanmıştır.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• İncelenen Festo 10 mm ve 20 mm BPA'ların maksimum izometrik kuvveti dinlenme uzunluğuna bağlıdır.
• Kısa BPA'larda deneysel maksimum kuvvet, Festo MuscleSIM tahmininden belirgin biçimde düşük olabilmektedir.
• Dinlenme uzunluğu etkisi arctan biçimli ampirik fonksiyonlarla yüksek uyumla modellenebilmiştir.
• Normalize kuvvet, basınç ve kasılma kullanılarak her çap için üç katsayılı düşük dereceli kuvvet modeli oluşturulmuştur.
• Normalize modelin doğrulama düzeltilmiş R² değeri 10 mm BPA'da 0,9994, 20 mm BPA'da 0,9943'tür.
• Tablo 3'te değerlendirilen dört uzunluk/çap konfigürasyonunda yeni model, karşılaştırılan Sárosi ve Martens–Boblan modellerinden daha düşük RMSE göstermiştir.
• Maksimum serbest kasılma \(\epsilon_{620}\) yalnız dinlenme uzunluğundan güvenilir biçimde tahmin edilememiştir.

Çalışmanın desteklemediği veya henüz doğrulamadığı sonuçlar

• Model bütün McKibben tipi veya bütün üreticilere ait pnömatik yapay kaslar için evrensel olarak doğrulanmamıştır.
• 620 kPa üzerindeki basınçlarda model deneysel olarak doğrulanmamıştır.
• Araştırmacılar modelin 800 kPa'ya kadar çalışabileceğini öngörmekte, ancak bunu doğrulayacak veri sunmamaktadır.
• Aktüatörlerin uzun dönem yaşlanması ve yaşam döngüsü boyunca model katsayılarının korunup korunmadığı test edilmemiştir.
• Tam aktüatör–valf hava akışı dinamiği bu statik kuvvet modelinin parçası değildir.
• Histerezis, termodinamik geçici etkiler ve yüksek hızlı hareket dinamikleri tam dinamik model olarak çözümlenmemiştir.
• Modelin yüksek doğruluğu, gerçek robot eklemindeki bütün dinamik tork davranışının aynı doğrulukla tahmin edileceğini garanti etmez.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deney değişkenleri

Veri toplama ve model uydurma yöntemi

Aktüatörler farklı sabit uzunluklarda tutulmuş, çeşitli hava basınçlarına şişirilmiş ve her basınç–kasılma çiftindeki çekme kuvveti kaydedilmiştir. Dinlenme uzunluğu etkisini modellemek için Nonlinear Least Squares yöntemi kullanılmış ve aykırı değerlere karşı daha dayanıklı bir uyum için Least Absolute Residual robust yaklaşımı uygulanmıştır.

Aynı yaklaşım normalize edilmiş üç boyutlu kuvvet–kasılma–basınç yüzeyinin uydurulmasında da kullanılmıştır.

Maksimum kuvvet modelinin 10 mm sonuçları

Dinlenme uzunluğu ve basıncı birlikte kullanan Denklem 7'nin 10 mm BPA için katsayıları:

Kaynak Tablo 1'de bu uyum için düzeltilmiş \(R^2=0,9945\), RMSE = 11,61 N ve maksimum hata = 55,3 N vermektedir.

620 kPa dinlenme uzunluğu modellerinin uyumu

Aynı tablo, Festo aracının dinlenme uzunluğu değişimini temsil etmedeki farkını göstermek için ayrıca karşılaştırmalı RMSE değerleri vermektedir. Festo verisine karşı RMSE 10 mm için 189,9 N, 20 mm için 668,4 N olarak raporlanmıştır.

Normalize model eğitim ve doğrulama sonuçları

Bu değerlerin normalize kuvvet modeli için olduğu unutulmamalıdır. Örneğin 0,0245 RMSE değeri 0,0245 N anlamına gelmez.

Dört konfigürasyondaki tam model karşılaştırması

Model gerçek zamanlı kontrolde kullanılabilir mi?

Araştırmacılar modelin matematiksel yapısının çevrim içi hesaplama açısından düşük maliyetli olduğunu belirtmektedir. Normalize kuvvet yüzeyi yalnız üç katsayı kullanmakta ve dinlenme uzunluğuna bağlı \(F_{620}\) ölçekleme fonksiyonuyla birleştirilmektedir. Bu nedenle model, gerçek zamanlı bir tork kontrolcüsünde feedforward bileşeni veya lookup table olarak kullanılabilecek kadar basit yapıdadır.

Ancak çalışma gerçek zamanlı bir robot kontrol deneyi gerçekleştirmemiştir. Modelin gerçek zamanlı kullanım için uygun olduğuna ilişkin değerlendirme matematiksel sadelik ve statik kuvvet tahmininin doğruluğuna dayanmaktadır.

Statik model neden yine de önemli?

Pnömatik yapay kaslarda gerçek dinamik davranış hava akışı, valf özellikleri, sıkıştırılabilir gaz dinamiği, histerezis ve mekanik sönüm gibi ek süreçleri içerir. Buna rağmen doğru statik kuvvet haritası, belirli uzunluk ve basınçta aktüatörün hangi kuvvet seviyesine ulaşabileceğinin temelini oluşturur.

Araştırmacılar yüksek hızlı ve yüksek hassasiyetli gelecekteki kontrol sistemlerinde statik kuvvet haritasının yanında özellikle hava akış dinamiğinin daha ayrıntılı modellenmesinin yararlı olacağını öngörmektedir.

Biyolojik kas benzetmesinin sınırı nedir?

BPA'lar yalnız çekme kuvveti üretmeleri ve doğrusal olmayan kuvvet–uzunluk ilişkileri nedeniyle biyolojik kasa benzetilebilir. Ancak iki sistemin kuvvet üretme mekanizması aynı değildir.

Biyolojik iskelet kasında aktif kuvvet, aktin–miyozin örtüşmesine bağlı olarak genellikle optimum bir lif uzunluğu çevresinde maksimum olur. Buna karşılık bu çalışmadaki BPA'larda maksimum aktif çekme kuvveti aktüatörün dinlenme, yani maksimum uzunluk durumunda oluşmaktadır.

Biyolojik kaslar yapısal yeniden yapılanmayla optimum çalışma uzunluğunu zaman içinde değiştirebilirken BPA'nın örgülü geometrisi sabittir. Bir robotun farklı bir hareket aralığına veya tork profiline yeniden optimize edilmesi gerekiyorsa farklı uzunlukta veya farklı özellikte aktüatör kullanılması gerekebilir.

Uzun dönem dayanıklılık hakkında ne biliniyor?

Bu çalışma BPA'ların yaşam döngüsü boyunca kuvvet modelinin değişip değişmediğini deneysel olarak test etmemektedir. Yazarlar üretici dokümanlarında bazı BPA boyutları için çevrim ömrü bilgileri bulunduğunu aktarmakta, ancak özellikle 10 mm ve 20 mm modellerin uzun dönem kuvvet–uzunluk–basınç karakteristiğinin hakemli yaşam döngüsü çalışmalarıyla henüz yeterince açıklanmadığını belirtmektedir.

Üretim serisi farklılıkları, UV ışığına maruz kalma, malzeme yaşlanması ve örgü geometrisindeki küçük varyasyonlar özellikle \(\epsilon_{620}\) gibi özellikleri etkileyebilir. Bu nedenle araştırmacılar her fiziksel aktüatörün maksimum kasılma değerinin ayrı kaydedilmesini önermektedir.

Genel bilimsel değerlendirme

Çalışmanın en güçlü tarafı, pnömatik yapay kaslarda çoğu tasarım modelinde sabit veya ikincil kabul edilen dinlenme uzunluğunu deneysel olarak doğrudan temel değişken hâline getirmesidir. Bu yaklaşım özellikle kısa BPA'larda üretici tahmini ile gerçek kuvvet arasındaki büyük farkı açıklamak açısından önemlidir.

İkinci güçlü taraf boyutsuzlaştırmadır. Her farklı aktüatör uzunluğu için çok sayıda ayrı polinom katsayısı oluşturmak yerine kuvvet, basınç ve maksimum kasılma kendi referans değerleriyle normalize edilerek düşük katsayı sayılı ortak bir yüzey modeli elde edilmiştir.

En önemli sınırlılık ise modelin hâlen belirli Festo 10 mm ve 20 mm BPA ailesiyle sınırlı deneysel kalibrasyona dayanmasıdır. Çalışma bütün pnömatik kas tasarımlarının aynı normalize fonksiyona uyduğunu göstermemektedir. Ayrıca dinamik valf/akış davranışı ve uzun dönem yaşlanma modeli bu araştırmanın kapsamı dışındadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Isometric Force Characterization of Braided Pneumatic Actuators

Yazarlar ve sıraları: Ben Bolen; Mohammad Elzein; Lawrence Pang; Alexander Hunt.

Eş katkı / eş birinci yazarlık: İncelenen çalışmada eş katkı veya eş birinci yazarlık beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Alexander Hunt.

Kurum: Department of Mechanical and Materials Engineering, Portland State University, Portland, OR 97207, USA.

Kaynak türü / hakemlik: Hakem değerlendirmesinden geçmiş deneysel araştırma makalesidir.

Dergi: Actuators.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Bibliyografik bilgi: Actuators 2026, 15(5), 230.

DOI: 10.3390/act15050230.

Gönderim / revizyon / kabul / yayın: 2 Mart 2026 / 14 Nisan 2026 / 17 Nisan 2026 / 22 Nisan 2026.

Resmî bağlantı:https://doi.org/10.3390/act15050230

Resmî yayın sayfası:https://www.mdpi.com/2076-0825/15/5/230

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY). Makale açık erişimlidir.

Finansman: Araştırma Portland State University Department of Mechanical and Materials Engineering tarafından; ayrıca National Science Foundation NeuroNex: Communication, Coordination, and Control in Systems (C3NS), proje 2015317 ve NSF proje 1943483 tarafından desteklenmiştir.

Veri erişilebilirliği: Veri kümelerinin yazarlardan makul talep üzerine alınabileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını beyan etmektedir. Finansman sağlayıcıların çalışma tasarımı, veri toplama, analiz, yorumlama, makale yazımı veya yayın kararında rolü olmadığı belirtilmiştir.

Etik kurul / bilgilendirilmiş onam: Her iki başlık için de “Not applicable” bildirilmiştir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma B.B. ve A.H.; yöntem B.B., A.H., M.E. ve L.P.; yazılım B.B., M.E. ve L.P.; doğrulama B.B. ve A.H.; biçimsel analiz B.B.; araştırma B.B., M.E. ve L.P.; kaynaklar B.B. ve A.H.; veri kürasyonu B.B. ve L.P.; ilk taslak B.B.; gözden geçirme/düzenleme B.B., M.E., L.P. ve A.H.; görselleştirme B.B. ve A.H.; gözetim ve proje yönetimi B.B. ve A.H.; finansman edinimi A.H. tarafından gerçekleştirilmiştir.

Deney kapsamı: Çalışma Festo örgülü pnömatik aktüatörlerin 10 mm ve 20 mm şişirilmemiş çaplarını değerlendirmiş; kuvvet, dinlenme uzunluğu, iç basınç ve kasılma arasındaki statik/izometrik ilişkiye odaklanmıştır. Normalize kuvvet yüzeyi 537 ölçüm noktasına dayanmaktadır.

Kaynak içi uzunluk kapsamı tutarsızlığı: Yöntem bölümünde 10 mm BPA dinlenme uzunluklarının 112–518 mm olduğu belirtilirken tartışma bölümünde 54 mm dinlenme uzunluğuna sahip bir BPA için 103 N gerçek kuvvet ölçümü kullanılmaktadır. Kaynak bu 54 mm örneğinin ana deney setine nasıl dahil edildiğini açıklamamaktadır.

Kaynak içi Denklem 7 ofset belirsizliği: 10 mm ve 20 mm çap için farklı a1 ve a2 katsayıları verilmesine rağmen Denklem 7'nin yazılı biçiminde 0,0075 m uzunluk ofseti bulunmaktadır. 20 mm BPA için Denklem 6'da ise 0,013 m ofseti kullanılmaktadır. 20 mm uygulamasında Denklem 7 ofsetinin değişip değişmediği metinde açık değildir.

Kaynak içi Şekil 5 birim tutarsızlığı: Şekil başlıkları dinlenme uzunluklarını 0,257 m, 0,233 m, 0,300 m ve 0,450 m olarak verir ve Tablo 3 bunlara karşılık gelen 257, 233, 300 ve 450 mm değerlerini kullanır. Şekil 5 açıklaması ise aynı değerleri 0,257 mm, 0,233 mm, 0,300 mm ve 0,450 mm biçiminde yazmaktadır. Bu Verianla metni karşılaştırma değerlerinde Tablo 3'ün açık uzunluklarını esas almış, kaynak açıklamasındaki uyuşmazlığı ayrıca belirtmiştir.

Kaynak içi çapraz referans notu: Önceki Hunt modelinin anlatıldığı bölümde katsayılardaki tipografik hataların düzeltildiği açıklanırken “Equation (2)” ifadesi kullanılmaktadır; katsayıların bulunduğu ifade ise hemen önceki Equation (1)'dir. Bu çapraz referans kaynak adına düzeltilmemiştir.

Yöntemsel sınırlar: Araştırma izometrik/statik kuvvet karakterizasyonuna odaklanmaktadır. Tam hava akış dinamiği, valf dinamikleri, yüksek hızlı kontraksiyon, yaşam döngüsü boyunca parametre değişimi ve 620 kPa üzerindeki çalışma basınçları bu deneylerle doğrulanmamıştır. Yazarlar modelin 800 kPa'ya kadar uygulanabileceğini öngörmektedir ancak bunun için deneysel veri bulunmadığını açıkça belirtmektedir.

İçerik yöntemi: Bu Verianla makalesindeki bilimsel bulgular, deney düzeneği, denklemler, katsayılar, güven aralıkları, model karşılaştırmaları ve yorum sınırları yalnız incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış doğrulama yalnız başlık, DOI, yayıncı, dergi ve hakemlik gibi bibliyografik kimlik alanları için kullanılmış; dışarıdan yeni BPA performans verisi veya robotik sonuç eklenmemiştir.