Деформатсияи бофтаи шуш дар муҳити ҷарроҳии маҷозӣ дар вақти воқеӣ ҳал кардани ду миқёси гуногунро ҳамзамон талаб мекунад. Дар минтақаҳои хурде, ки асбоби ҷарроҳӣ тамос мегирад, деформатсияҳои нозуки маҳаллии басомади баланд ба вуҷуд меоянд, дар ҳоле ки фишурдашавӣ, кашиш ё ҳаракатҳои монанд ба нафаскашии қисми калони шуш деформатсияи глобалии басомади пастро ба вуҷуд меоранд. Extended Position-Based Dynamics (XPBD) бинобар устувории баланди ададӣ ва арзиши ками ҳисоббарорӣ барои симулятсияҳои интерактивии бофтаи нарм муфид аст; аммо сохтори классикии ҳалли маҳаллии маҳдудият-ба-маҳдудият паҳншавии маълумоти хатои миқёси калонро дар саросари модел суст мекунад.

Ин таҳқиқот ҳалкунандаи бисёрмиқёсиеро пешниҳод мекунад, ки XPBD-ро бо smoothed aggregation algebraic multigrid (SA-AMG) муттаҳид месозад. SA-AMG ба ҷойи сохтани шабакаҳои геометрии дағали ошкор, аз пайвастҳои матритсаи системаи алгебравии XPBD ба таври худкор иерархияи ҳалро месозад. Сатҳҳои нозук хатоҳои маҳаллии басомади баландро бартараф мекунанд, дар ҳоле ки сатҳҳои дағал хатоҳои басомади пасти марбут ба шакли умумии шушро тавассути роҳҳои кӯтоҳтари иттилоотӣ ислоҳ мекунанд.

Навоварии дуюм, adaptive spectrum switching (ASS), бо чен кардани он ки хатои боқимонда ҳангоми ҳал то чӣ андоза хуб кам мешавад, байни ҳамворкунии маҳаллии Jacobi ва ислоҳи глобалии multigrid интихоби динамикӣ мекунад. Ҳамин тавр, система ба ҷойи он ки дар ҳар итератсия бе зарурат ҳамон стратегияи ҳалро истифода барад, мувофиқи хусусияти хатое амал мекунад, ки дар ҳамон лаҳза бартарӣ дорад.

Дар озмоишҳо бо моделҳои тетраэдрии шуш, ки аз тасвирҳои CT-и беморони воқеӣ сохта шудаанд, усули пешниҳодшуда деформатсияҳои глобалиро нисбат ба XPBD-и классикӣ ба истиноди NFEM наздиктар тавлид кардааст; дар озмоиши қувва–ҷойивазкунӣ нисбат ба истиноди дақиқбаланди EKF-ML ба ҳисоби миёна тақрибан 0,05 N фарқи қувва нишон додааст. Дар сахтафзори санҷидашуда то тақрибан 22.000 элементи тетраэдрӣ иҷроиш наздик ба меъёри вақти воқеии 30 Hz нигоҳ дошта шудааст. Илова бар ин, дар арзёбии вазифамеҳвар бо иштироки 15 ҷарроҳ, миёнаи ҳамаи андозаҳои арзёбии корбар аз 85 хол боло буд.

Мушкилоти симулятсияи шуш танҳо “нармӣ” нест

Бофтаи шуш танҳо дар як миқёс деформатсия намешавад. Ҳангоме ки минтақаи чандмиллиметрие, ки форсепси ҷарроҳӣ нигоҳ медорад, хеле зуд ва ба таври маҳаллӣ шаклашро тағйир медиҳад, таъсири механикии ҳамон қувва ба минтақаҳои дуртари бофта низ паҳн мешавад. Дар нафаскашӣ, фишурдашавии васеъ ё деформатсияҳои калон ин посухи глобалӣ махсусан муҳим аст.

XPBD-и классикӣ энергияи чандириро дар шакли маҳдудиятҳо ифода карда, ҳар як маҳдудиятро ба таври маҳаллӣ ҳал мекунад. Ин равиш хатоҳои басомади баланди байни гиреҳҳои ҳамсояро зуд кам мекунад; аммо барои интиқоли хатоҳои басомади паст ва фарогир дар саросари модел итератсияҳои зиёд лозим мешаванд.

Чаро XPBD-и Классикӣ дар Деформатсияи Глобалии Шуш Суст Ҳамгаро Мешавад?

Зеро XPBD-и классикӣ ба ҷойи мустақиман ҳал кардани ҳамаи пайвастҳои системаи муодилаҳои глобалӣ, асосан танҳо навсозиҳои маҳаллии маҳдудиятро иҷро мекунад. Ин раванд хатоҳои хурдмиқёси байни гиреҳҳои ҳамсояро зуд кам мекунад, дар ҳоле ки ҷузъҳои хатои басомади паст, ки ба тамоми шуш паҳн мешаванд, аз итератсия ба итератсия суст интиқол меёбанд. Дар натиҷа, ҳатто агар минтақаи тамоси маҳаллӣ устувор намояд, қисмҳои дури модел метавонанд ба посухи дурусти механикӣ дер расанд.

Муодилаи асосии XPBD

Ҳаракати бофтаи нарм дар таҳқиқот аз муодилаи Нютон оғоз мешавад:

\[ \mathbf{M}\ddot{\mathbf{x}} = -\nabla U(\mathbf{x})^{T} + \mathbf{f}_{ext} \]

Дар ин ҷо M матритсаи масса, x мавқеъҳои зарраҳо, U(x) энергияи потенсиалии чандирӣ ва f_ext қувваҳои беруна мебошанд.

Дар XPBD энергияи потенсиалӣ бо функсияҳои маҳдудият:

\[ U(\mathbf{x}) = \frac{1}{2} \mathbf{C}(\mathbf{x})^{T} \boldsymbol{\alpha}^{-1} \mathbf{C}(\mathbf{x}) \]

ифода мешавад. Пас аз муайян кардани зарбкунандаҳои Лагранж ва татбиқи наздиксозии хаттии Newton-Raphson, системаи асосии Schur-комплемент, ки бояд ҳал шавад:

\[ \mathbf{A}\Delta\boldsymbol{\lambda} = \mathbf{b} \]

ба ин шакл оварда мешавад.

XPBD-и классикӣ ба ҷойи ҳал кардани матритсаи пурраи A асосан навсозиҳои тахминии бар маҳдудият асосёфтаро истифода мебарад, ки аз сохтори диагоналии матритса баҳра мегиранд. Бартарии ин равиш суръат ва устуворӣ, камбудиаш бошад паҳншавии сусти иттилооти механикӣ байни дараҷаҳои озодии дур мебошад.

Чаро ҳалли пурраи глобалӣ истифода намешавад?

Ба гуфтаи манбаъ, ҳалли мустақими системаи пурра метавонад ҳам хатоҳои маҳаллӣ ва ҳам глобалиро зуд кам кунад; аммо дар системаҳои калон бинобар арзиши тақрибан O(m³) барои барномаҳои ҷарроҳии вақти воқеӣ амалӣ нест. Равиши бисёрмиқёсии таҳқиқот мекӯшад байни ин ду ҳад роҳи самараноктари ҳалро созад.

SA-AMG ва ASS Якҷоя Чӣ Кор Мекунанд?

SA-AMG аз пайвастҳои қавии алгебравии матритсаи системаи XPBD сатҳҳои дағали ҳалро месозад ва хатоҳои глобалии басомади пастро дар ин сатҳҳо ислоҳ мекунад; ASS бошад рафтори спектралии хатои боқимондаро пайгирӣ карда интихоб мекунад, ки дар ҳамон итератсия ҳамворкунии маҳаллӣ ё ислоҳи multigrid самараноктар аст. Ҳамин тавр деформатсияи маҳаллӣ ва глобалӣ дар як даври ҳал ба таври мутобиқшаванда коркард мешаванд.

Иерархияи алгебравӣ, на геометрӣ

Дар усулҳои анъанавии geometric multigrid барои сатҳҳои дағал шабакаҳои нави содакардашудаи геометрияи воқеӣ сохта мешаванд. Дар геометрияҳои мураккаби шуш ва деформатсияҳои калон интиқоли пайвастаи градиентҳои маҳдудияти XPBD байни ин шабакаҳо метавонад душвор шавад.

SA-AMG бошад бо истифода аз унсурҳои матритсаи система ҳисоб мекунад, ки ду дараҷаи озодӣ то чӣ андоза қавӣ ба ҳам пайвастанд:

\[ S_{ij} = \begin{cases} 1, & i \neq j \text{ ve } |A_{ij}| \geq \theta_{SoC}\sqrt{A_{ii}A_{jj}} \\ 0, & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Маҳдудиятҳои сахт пайвастшуда бо алгоритми параллелии greedy гурӯҳбандӣ мешаванд ва ҳар гурӯҳ дар сатҳи дағалтар ба як макро-дараҷаи озодӣ табдил меёбад.

Чаро smoothed aggregation лозим аст?

Дар aggregation-и оддӣ интиқол аз сатҳи дағал ба сатҳи нозук метавонад порча-порча доимӣ бошад. Таҳқиқот қайд мекунад, ки ин метавонад дар сарҳадҳои мураккаби анатомӣ ва сохторҳои маводи гетерогенӣ гузаришҳои тез ба вуҷуд орад.

Аз ин рӯ матритсаи tentative prolongation бо weighted Jacobi ҳамвор карда мешавад:

\[ \mathbf{P} = \left( \mathbf{I} - \omega \mathbf{D}^{-1}\mathbf{A} \right) \mathbf{P}_{tent} \]

ва барои системаи симметрӣ:

\[ \mathbf{R}=\mathbf{P}^{T} \]

интихоб мешавад.

Системаи дағал бо проексияи Galerkin сохта мешавад:

\[ \mathbf{A}_{l+1} = \mathbf{P}_{l}^{T} \mathbf{A}_{l} \mathbf{P}_{l} \]

Ҳамин тавр хатоҳои деформатсияи басомади паст дар сатҳи нозук дар системаи дағали андозааш хурдтар осонтар ҳал мешаванд.

Ҷараёни ҳалли V-cycle

Раванди асосӣ дар ҳар сатҳ чунин аст:

1. pre-smoothing дар сатҳи нозук,
2. ҳисоб кардани хатои боқимонда,
3. интиқоли хатои боқимонда ба сатҳи дағал бо restriction,
4. ҳал кардани муодилаи хатои дағал,
5. интиқоли ислоҳи хато ба сатҳи нозук бо prolongation,
6. post-smoothing.

Тағйирёбандаи қароргирии ASS: residual smoothness factor

Таҳқиқот чен мекунад, ки як қадами маҳаллии smoothing хатои боқимондаро то чӣ андоза кам мекунад:

\[ \eta = \frac{\|\mathbf{r}_{after}\|_2} {\|\mathbf{r}_{before}\|_2} \]

бо ин таносуб.

Агар:

\[ \eta < \theta_{smooth} \]

бошад, чунин ҳисобида мешавад, ки дар хатои боқимонда ҷузъҳои басомади баланд бартарӣ доранд ва навсозии маҳаллии weighted-Jacobi самаранок аст.

Баръакс:

\[ \eta \geq \theta_{smooth} \]

бошад, smoothing-и маҳаллӣ дигар хатои боқимондаро ба қадри кофӣ кам карда наметавонад; система ба ислоҳи coarse-grid-и SA-AMG мегузарад.

Параметри prolongation низ собит гузошта намешавад

Таҳқиқот дар ҳар сохтани иерархия радиуси спектралии матритсаи пешшартшударо бо чанд power iteration тахмин карда:

\[ \omega_{opt} \approx \frac{2} {\rho(\mathbf{D}^{-1}\mathbf{A})} \]

бо ин робита параметри weighted prolongation-ро нав мекунад.

Усули Пешниҳодшуда барои Ҷарроҳии Маҷозии Вақти Воқеӣ То Чӣ Андоза Зуд ва Дақиқ Аст?

Дар таҷрибаҳои худи манбаъ усул то тақрибан 22.000 элементи тетраэдрӣ дар атрофи меъёри вақти воқеии 30 Hz боқӣ монда, нисбат ба баъзе алтернативаҳои классикӣ ва такмилёфтаи бар физика асосёфта суръати баландтари навсозиро нишон додааст ва нисбат ба истиноди қувва–ҷойивазкунии EKF-ML ба ҳисоби миёна тақрибан 0,05 N фарқи қувва ҳосил кардааст. Бо вуҷуди ин, дақиқии мутлақ пурра ба сатҳи FEM-и дақиқбаланд намерасад ва ин натиҷаҳо санҷиш бар зидди ground truth-и клиникие нестанд, ки мустақиман аз бофтаи воқеии инсон чен шудааст.

Озмоиши вақти воқеӣ

Таҳқиқот панҷ равиши ҳалро муқоиса кардааст:

• Transformer-KAN,
• 4D-XPBD,
• XPBD-и бисёрмиқёсии пешниҳодшуда,
• KF-ADMM,
• WSC-integrated.

Моделҳои шуш аз 5.000 то 25.000 элементи тетраэдрӣ доранд ва андозаи модел ҳар дафъа 1.000 элемент зиёд карда мешавад.

Муаллифон дар муқобили бартарии суръати Transformer-KAN сохтори комилан бар физика асосёфтаи усули худро, ки ба маълумоти омӯзишӣ ниёз надорад, бартарии асосӣ мешуморанд.

Дақиқии қувва–ҷойивазкунӣ

Дар таҷрибаи дақиқӣ ба ҳамон модели шуш қувваи берунии афзоянда дар доираи 0–2 N татбиқ шуда, ҷойивазкунии гиреҳҳои интихобшуда чен карда шудааст.

Дар ин муқоиса EKF-ML ҳамчун истиноди ҳисоббарорӣ интихоб шудааст. Аз ин рӯ натиҷа хатои мутлақи ченкунии бофтаи воқеии зинда ё ex vivo-и шуш нест.

Таҷрибаи устувории 100 кадр

Дар Шакли 12-и манбаъ вақти коркарди ҳар кадри XPBD-и классикӣ ва ҳалкунандаи пешниҳодшуда муқоиса мешавад. Дар усули пешниҳодшуда диапазони умумии байни баландтарин ва пасттарин вақти коркард аз 10 ms кам мемонад, дар ҳоле ки дар XPBD-и классикӣ ҷаҳиш байни кадрҳои пайдарпай дар баъзе нуқтаҳо то 14 ms мерасад.

Таҳқиқот ин устувории вақтро ба гузариши мутобиқшавандаи ASS байни ислоҳҳои хатои маҳаллӣ ва глобалӣ нисбат медиҳад.

Тарҳи арзёбии ҷарроҳон

15 ҷарроҳ бо дастгоҳи идоракунии haptic-и PHANTOM Omni аз форсепси маҷозӣ истифода кардаанд. Вазифа аз он иборат буд, ки бофтаи шушро аз нуқтаи ибтидоии A ба минтақаи ҳадафи B баранд ва ба минтақаи хатарноки C нарасанд.

Шаш андозаи арзёбӣ истифода шудааст:

• воқеиятнокии деформатсия,
• пайдарҳамии ҳамкорӣ,
• ҳамгироии бозхӯрди идрокӣ,
• пайдарҳамии физикӣ,
• қобилияти посухдиҳии система,
• устуворӣ ва тобоварӣ.

Холҳо аз 100 арзёбӣ шуда, чор сатҳи иҷроиш муайян шудааст: Poor (<60), Fair (60–75), Good (75–90) ва Excellent (90–100).

Холи миёнаи ҳамаи андозаҳо аз 85 боло ва миёнаи пайдарҳамии физикӣ 92,60 буд. Манбаъ хабар медиҳад, ки ҷарроҳони собиқадортар майл доштанд каме холҳои пасттар диҳанд, аммо арзёбии умумӣ дар ҳамаи гурӯҳҳои таҷриба мусбат боқӣ монд.

Мутобиқсозӣ ба ҳолатҳои беморӣ

Манбаъ дар Шакли 14 чор ҳолати патологиро нишон медиҳад:

• фибрози шуш,
• саратони шуш,
• сил,
• эмфизема.

Дар таҳқиқот гуфта мешавад, ки бо тағйир додани параметрҳои асосии физикӣ рафторҳое мисли сахтшавии маҳаллӣ дар гиреҳи саратонӣ ё чандирии тағйирёфтаи бофтаи фиброзӣ симулятсия шудаанд. Аммо инҳо таҳқиқоти мустақили механикии валидация барои ҳар беморӣ нестанд.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Нармафзор ва сахтафзор

Модели Neo-Hookean

Посухи гиперэластикии шуш:

\[ \Psi_{Neo}(\mathbf{F}) = \frac{\lambda_{lame}}{2} (\det(\mathbf{F})-1)^2 + \frac{\mu_{lame}}{2} \left( \operatorname{tr}(\mathbf{F}^{T}\mathbf{F})-3 \right) \]

бо зичии энергия моделсозӣ шудааст.

Параметрҳои маводи истифодашуда:

• E = 1,96 kPa,
• ν = 0,49.

Баъдан энергия барои элементҳои тетраэдрӣ ба маҳдудиятҳои ҳаҷмӣ ва девиаторикии XPBD табдил дода шудааст:

\[ C^{H}(\mathbf{x}) = \det(\mathbf{F})-1 \]

\[ C^{D}(\mathbf{x}) = \sqrt{ \operatorname{tr}(\mathbf{F}^{T}\mathbf{F}) } \]

Валидацияи деформатсияи маҳаллӣ

Бо татбиқи як қувваи маҳаллии фишурдан ба ҳамон гиреҳҳо NFEM, усули пешниҳодшуда ва XPBD-и классикӣ муқоиса шудаанд. Дар Шакли 8-и манбаъ нишон дода мешавад, ки минтақаи деформатсияи ҳалкунандаи пешниҳодшуда аз ҷиҳати визуалӣ ба истиноди NFEM хеле наздик аст, дар ҳоле ки XPBD-и классикӣ минтақаи тангтари деформатсия ва посухи сахттарро тавлид мекунад.

Валидацияи деформатсияи глобалӣ

Дар Шакли 9-и манбаъ фишурдани глобалӣ дар се қадами вақт нишон дода мешавад. Усули пешниҳодшуда морфологияи умумии моделро ба NFEM наздик нигоҳ медорад, дар ҳоле ки дар XPBD-и классикӣ махсусан дар сарҳадҳои поёнӣ ва канорҳои модел фарқиятҳои равшан пайдо мешаванд.

Тибқи тафсири таҳқиқот, сабаби ин он аст, ки XPBD-и классикӣ хатоҳои глобалии басомади пастро ба қадри кофӣ зуд кам карда наметавонад.

Нақши ҳисоббарории SA-AMG

Сатҳи нозук:

• деформатсияи маҳаллӣ,
• хатои басомади баланд,
• посухҳои тамоси миқёси хурд.

Сатҳҳои дағал:

• фишурдашавӣ ва васеъшавии глобалӣ,
• хатои басомади паст,
• интиқоли қувва байни гиреҳҳои дур.

Нақши ҳисоббарории ASS

ASS ба ҷойи иҷро кардани шумораи собити V-cycle дар ҳамаи қадамҳои вақт, ба қимати residual smoothness factor менигарад. Агар smoothing-и маҳаллӣ residual-ро зуд кам кунад, ҳалли маҳаллӣ идома меёбад; агар камшавӣ суст шавад, global coarse-grid correction фаъол мегардад.

Бартариҳое, ки таҳқиқот мустақиман дастгирӣ мекунад

• Хатоҳои глобалии деформатсияи басомади пастро нисбат ба XPBD-и классикӣ тезтар кам мекунад.
• Шаклҳои деформатсияи глобалӣ ва маҳаллиро, ки ба истиноди NFEM мувофиқтаранд, тавлид мекунад.
• Нисбат ба N-XPBD ва N-MSM фарқи камтари қувваро нишон медиҳад.
• Дар сахтафзор ва андозаҳои mesh-и санҷидашуда суръатҳои навсозии мувофиқ барои ҳамкории вақти воқеиро таъмин мекунад.
• Тағйирёбии вақти ҳисоббарории ҳар кадрро нисбат ба XPBD-и классикӣ кам мекунад.
• Бидуни зарурати сохтани шабакаи геометрии дағал сохтори алгебравии multilevel месозад.
• Чаҳорчӯбаи ҳалли бар физика асосёфтаро, ки омӯзиши маълумотро талаб намекунад, нигоҳ медорад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот мустақиман дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки усул натиҷаҳои беморро дар ҷарроҳии воқеӣ беҳтар мекунад.
• Фарқи 0,05 N хатои мутлақи клиникие нест, ки нисбат ба бофтаи воқеии шуши инсон чен шудааст.
• Таҳқиқоти қобили истифода будан бо иштироки 15 ҷарроҳ таҳқиқоти самаранокии клиникӣ ё бехатарии бемор нест.
• Истифодаи тасвири воқеии CT худ ба худ маънои валидацияи биомеханикии хоси беморро надорад.
• Тасвирҳои фиброз, саратон, сил ва эмфизема барои ин бемориҳо санҷиши ҳамаҷонибаи механикии клиникиро ташкил намедиҳанд.
• Модел дар ҳолати кунунӣ тағйироти динамикии топология, аз қабили буридан, даридан ва дӯхтанро ҳал намекунад.
• Дар моделҳои дорои садҳо ҳазор элементи тетраэдрӣ ҳамон иҷроиши вақти воқеӣ нишон дода нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки дақиқии мутлақи механикии XPBD ба сатҳе расидааст, ки усулҳои дақиқбаланди FEM-ро пурра иваз карда тавонад.

Ҳадди миқёспазирӣ

Манбаъ эътироф мекунад, ки усул дар моделҳои миёнамиқёс хуб кор мекунад, аммо дар сохторҳои дорои садҳо ҳазор элементи тетраэдрӣ ва тафриқаи хеле баланд талафоти назарраси иҷроиш интизор аст.

Барои кори оянда истифодаи dual-space AMG пешниҳод мешавад.

Ҳадди топологияи динамикӣ

Амалиётҳои муҳими ҷарроҳии маҷозӣ, аз ҷумла буридан, даридан ва дӯхтан, сохтори пайвастии геометрияро пайваста тағйир медиҳанд. Азнавсозии иерархияи мавҷудаи SA-AMG барои ин тағйирот дар вақти воқеӣ дар таҳқиқот ҳал нашудааст.

Муаллифон мегӯянд, ки дар оянда усулҳои real-time hierarchy update ва dynamic error correction-ро таҳқиқ хоҳанд кард.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ:A multiscale XPBD solver with residual-adaptive algebraic multigrid for lung deformation simulation

Муаллифон: Xiaorui Zhang; Shuaitong Li; Wei Sun; Jiayi Chang; Qifeng Zhou; Sunil Jha.

Муаллифи масъул: Shuaitong Li.

Муассисаҳо: College of Computer and Information Engineering, Nanjing Tech University; School of Artificial Intelligence, Beijing Institute of Technology; School of Computer Science and Software ва School of Automation, Nanjing University of Information Science and Technology; Adani University.

Навъи манбаъ: Препринти таҳқиқоти биомеханикаи ҳисоббарорӣ / ҷарроҳии маҷозӣ.

Платформа: SSRN.

Рақами сабти SSRN: 7367058.

Вазъи баррасии ҳамтоён: Ҳуҷҷат ошкоро аз баррасии ҳамтоён нагузаштааст ва матни асосӣ бо “Anonymized for review: Preprint submitted to Elsevier” ишора шудааст.

DOI: Дар ҳуҷҷати боршуда DOI дода нашудааст.

Дастрасӣ ба маълумот: “Data will be made available on request.”

Маблағгузорӣ: National Natural Science Foundation of China, Grants 62272236, 62376128 ва 62306139; Natural Science Foundation of Jiangsu Province, Grants BK20201136 ва BK20191401.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор кардаанд, ки манфиати маълуми молиявӣ ё муносибати шахсӣ вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон: Xiaorui Zhang — маблағгузорӣ, визуализатсия, валидация, назорат, захираҳо ва идоракунии маълумот; Shuaitong Li — усул, таҳқиқот, таҳлили формалӣ, консептуализатсия ва навиштан; Wei Sun — назорат, захираҳо ва консептуализатсия; Jiayi Chang ва Qifeng Zhou — нармафзор ва таҳқиқот; Sunil Jha — навиштан ва назорат.

Ёддошти маълумоти клиникӣ: Таҳқиқот мегӯяд, ки тасвирҳои CT-и беморони воқеӣ истифода шудаанд ва 15 ҷарроҳи касбӣ дар арзёбии корбар иштирок кардаанд. Бо вуҷуди ин, дар матни боршуда шумораи ҳолатҳои CT, интихоби беморон, тартиби беномсозӣ, рақами кумитаи ахлоқӣ/ризоият ё тафсилоти раванди ахлоқии иштироки ҷарроҳон ба таври намоён гузориш нашудааст. Аз ин рӯ мақола дар бораи ин унсурҳо маълумоти дар манбаъ набударо илова намекунад.

Ҳадди валидация: NFEM ва EKF-ML дар таҳқиқот ҳамчун ground-truth/reference истифода мешаванд; онҳо ченкунии мустақими биомеханикии ex vivo ё in vivo нестанд. Аз ин рӯ натиҷаҳо валидацияи муқоисавии ҳисоббарорӣ мебошанд.

Ҳадди модели мавод: Дар арзёбии асосӣ модели Neo-Hookean, E = 1,96 kPa ва ν = 0,49 истифода мешавад. Набояд қабул кард, ки рафтори мураккабтари бофтаи воқеии шуш вобаста ба бемор, беморӣ, минтақа, самт ва суръати боргузорӣ бо ин маҷмӯи ягонаи параметрҳо пурра ифода шудааст.

Ҳадди иҷроиш: Таҷрибаҳо дар сахтафзори Intel i7-10700 ва RTX 2080 Ti гузаронида шудаанд. Қиматҳои гузоришшудаи Hz-ро наметавон мустақиман ба сахтафзори дигар интиқол дод.

Ҳадди арзёбии коршиносон: Холҳои 15 ҷарроҳ ба вазифа ва чаҳорчӯбаи арзёбии худи таҳқиқот асос ёфтаанд; ин таҳқиқоти мустақили бисёрмарказии корбарон нест.

Кори оянда: Dual-space AMG, моделҳои дорои садҳо ҳазор элементи тетраэдрӣ, real-time hierarchy reconstruction ва тағйироти динамикии топология ба монанди cutting/tearing/suturing.