Ин таҳқиқот усулеро пешниҳод мекунад, ки ҳадаф дорад фосилаи байни моделҳои зеҳни сунъиро, ки дар пешгӯии кӯтоҳмуддати зичии ҳаракати нақлиёт танҳо аз маълумоти таърихии сенсорҳо меомӯзанд, ва моделҳои математикиеро, ки танҳо ба физикаи ҳаракати нақлиёт такя мекунанд, пур кунад. Равише, ки “Stochastic Physics-Informed Score Network” ё кӯтоҳ SPISN ном дорад, қоидаҳое чун ҳифзи шумораи воситаҳои нақлиёт, мавҷҳои зарбавӣ дар ҷараёни ҳаракат ва ҳудудҳои физикии зичиро ба раванди омӯзиши шабакаи нейронӣ ворид мекунад, ки пешгӯии эҳтимолӣ ҳосил менамояд.

Пояи физикии модел муодилаи ҷараёни ҳаракати Lighthill–Whitham–Richards мебошад. Дар таҳқиқот ин муодилаи детерминистӣ бо илова кардани таъсирҳои тасодуфие, ки бо ҳаракати Brown ифода мешаванд, ба қонуни стохастикии ҳифз табдил дода мешавад. Сипас, ба ҷойи пешгӯии танҳо як қимати зичии ҳаракат, муодилаи тақрибии Fokker–Planck истифода мешавад, ки тақсимоти эҳтимолии зичиро дар мавқеъ ва вақти муайян тавсиф мекунад. Барои пеш бурдани ин тақсимот ба таври детерминистӣ як “Probability Flow ODE”, яъне муодилаи дифференсиалии оддии ҷараёни эҳтимол, пешниҳод мешавад.

Меъмории пешниҳодшуда аз се қисми асосӣ иборат аст: шабакаи нейронӣ, ки score-и тақсимоти зичии ҳаракатро меомӯзад, модули advection-closure, ки таъсирҳои интиқоли фазоиро тақрибан ифода мекунад, ва интегратори ҷараёни эҳтимол, ки тақсимотҳои омӯхташударо ба оянда интиқол медиҳад. Модел бо омезиши талафоти мутобиқати маълумот, бақияи физикии Fokker–Planck ва талафоти prior, ки ҳудудҳои физикиро нигоҳ медоранд, омӯзонида мешавад.

Мувофиқи натиҷаҳои таҷрибавии NGSIM I-80, ки дар ҳуҷҷат гузориш шудаанд, SPISN дар ҳолате ки танҳо 30 фоизи сенсорҳо истифода шуданд, нисбат ба модели LSTM 39 фоиз ва дар ҳолате ки танҳо 10 фоизи сенсорҳо истифода шуданд, 55 фоиз RMSE-и пасттар ба даст овардааст. Дар сенарияи 30 фоизи сенсорҳо хатои ҳифзи масса 2,1 фоиз, таносуби пешгӯиҳои зичии манфӣ 0 фоиз ва хатои суръати мавҷи зарбавӣ 5,4 фоиз гузориш шудааст.

Модел ҳамчунин натиҷаҳои номуайяниро, ба монанди фосилаҳои боэътимоди 90 фоизӣ ва эҳтимоли аз ҳадди интиқодӣ гузаштани зичӣ, тавлид мекунад. Дар сенарияи маълумоти пурра таносуби фарогирии қиматҳои воқеӣ аз ҷониби фосилаҳои 90 фоизӣ 89,2 фоиз дода шудааст. Бо вуҷуди ин, вақте маълумот камёбтар ё садо зиёдтар мешавад, таносуби фарогирӣ то 83,5 фоиз паст шудааст; қабул карда шудааст, ки модел дар шароити душвор то андозае аз ҳад зиёд боэътимод пешгӯӣ мекунад.

Муҳимтарин бозёфти муқобил ин аст, ки зери 10 фоиз садои иловагӣ модели ададии LWR, ки танҳо ба физика асос ёфтааст, нисбат ба SPISN хатои пешгӯии пасттар истеҳсол кардааст. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки ҳангоми сахт вайрон шудани маълумоти сенсор истифодаи маълумот метавонад ба ҷойи фоида зарар расонад ва система шояд вобаста ба сифати маълумот вазни талафоти физика ва маълумотро тағйир диҳад.

Гарчанде таҳқиқот натиҷаҳои муфассал пешниҳод мекунад, он preprint-и аз баррасии ҳамтоён нагузашта мебошад. Дар ҳуҷҷат номувофиқати сана ва шахсияти муаллиф, як номувофиқати арифметикӣ дар андозаи маълумот, шаклҳои натиҷаҳое, ки нишон дода нашудаанд, формулаҳои нопурра, истинодҳое, ки дар рӯйхати адабиёт ҳамто надоранд, ва кодҳое, ки нашр нашудаанд, мавҷуданд. Аз ин рӯ, натиҷаҳои ададӣ бояд на ҳамчун ченакҳои мустақилона тасдиқшудаи иҷроиш, балки ҳамчун натиҷаҳои таҷрибавие, ки худи таҳқиқот гузориш кардааст, арзёбӣ шаванд.

Масъалаи асосии таҳқиқот чист?

Пешгӯии кӯтоҳмуддати ҳаракати нақлиёт барои муайян кардани ҳудудҳои тағйирёбандаи суръат, идоракунии рампаҳо, тавсияи масирҳо, вокуниши барвақт ба ҳодисаҳо ва додани маълумоти вақти сафар ба ронандагон муҳим аст. Аммо пешгӯии зичии ҳаракат барои оянда бо ду сабаб душвор мебошад:

• Ҳаракати нақлиёт ба қоидаҳои ошкори физикӣ, ба монанди ҳифзи шумораи воситаҳои нақлиёт, итоат мекунад.
• Аз сабаби рафтори ронандагон, намудҳои воситаҳои нақлиёт, шароити обу ҳаво, иваз кардани хат ва ҳодисаҳои хурд он ба таври назаррас тасодуфӣ аст.

Моделҳои софи machine learning метавонанд намунаҳои мураккаби маълумоти гузашта را омӯзанд; аммо дар сурати набудани маҳдудияти физикӣ метавонанд натиҷаҳои ғайриимкон, ба монанди зичии манфии воситаҳои нақлиёт ё мавҷи бандие, ки ба самти нодуруст ҳаракат мекунад, ҳосил кунанд. Илова бар ин, вақте маълумоти кофии сенсор мавҷуд нест, коррелятсияҳои омӯхташуда зуд вайрон мешаванд.

Моделҳои софи физикӣ бошанд механизмҳое чун ҳифзи воситаҳо ва мавҷи зарбавиро табиатан ифода мекунанд. Аммо онҳо метавонанд тасодуфияти ҳаракати воқеӣ, гуногунии ронандагон ва рафтори ғайримувозинатиро кофӣ шарҳ надиҳанд. Параметрҳои онҳо низ барои ҳар роҳ ва ҳар давра бояд аз нав танзим карда шаванд.

Саволи асосии таҳқиқот чунин аст: агар шакли стохастикии физикаи ҳаракат ба модели зеҳни сунъие ворид карда шавад, ки на танҳо зичии миёна, балки тақсимоти зичиро меомӯзад, оё дар шароити маълумоти сенсории кам, нопурра ё пурғавғо пешгӯиҳои дақиқтар ва аз ҷиҳати физикӣ мувофиқтар ба даст овардан мумкин аст?

Саволҳои таҳқиқот

Таҳқиқот чор саволи таҳқиқотиро муайян кардааст:

1. Вақте фарогирии сенсорҳо аз 30 фоиз паст мешавад, оё модели стохастикии physics-informed метавонад нисбат ба machine learning-и соф пешгӯии дақиқтар диҳад?
2. Оё татбиқи қонуни ҳифзи тақсимотӣ метавонад зичиҳои манфӣ, вайроншавии ҳифзи масса ва суръатҳои нодурусти мавҷи зарбавиро кам кунад?
3. Модел ба шароити 0–15 фоиз садо ва талафи сенсор то чӣ андоза устувор аст?
4. Оё модел метавонад фосилаҳои боэътимод ва хавфи бандиро тавлид кунад, ки на танҳо ба усулҳои омории пас аз коркард, балки ба физикаи ҳаракат такя мекунанд?

Модели детерминистии ҳаракати LWR

Нуқтаи оғозии таҳқиқот модели Lighthill–Whitham–Richards мебошад, ки ҷараёни макроскопии ҳаракатро монанди моеъ баррасӣ мекунад. Ҳифзи воситаҳои нақлиёт бо:

\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} +\frac{\partial q}{\partial x}=0 \]

ифода мешавад.

• ρ(x,t): зичии ҳаракат дар мавқеи x ва вақти t мебошад; дар таҳқиқот воҳиди восита/км истифода шудааст.
• q(x,t): ҷараёни воситаҳое мебошад, ки аз нуқтаи муайяни роҳ дар воҳиди вақт мегузаранд.
• ∂ρ/∂t: тағйири зичӣ бо вақт дар мавқеи муайян мебошад.
• ∂q/∂x: тағйири фазоии ҷараён дар тӯли роҳ мебошад.

Муодила мегӯяд, ки шумораи воситаҳо дар як қитъаи роҳ танҳо аз фарқи байни воситаҳои воридшаванда ва хориҷшаванда тағйир меёбад. Ҳангоми набудани истилоҳҳои манбаъ, баромад, рампа ё иваз кардани хат, ба таври математикӣ иҷозат дода намешавад, ки воситаҳо аз ҳеҷ пайдо ё нопадид шаванд.

Диаграммаи асосии Greenshields

Барои робитаи байни ҷараён ва зичӣ муодилаи параболии Greenshields истифода шудааст:

\[ Q(\rho)= v_{\max}\rho \left( 1-\frac{\rho}{\rho_{\mathrm{jam}}} \right) \]

• v_max: суръати ҷараёни озод мебошад.
• ρ_jam: зичии бандӣ мебошад, ки дар он воситаҳо қариб ҳаракат намекунанд.
• Q(ρ): ҷараён дар зичии муайян мебошад.

Вақте зичӣ сифр аст, азбаски восита вуҷуд надорад, ҷараён низ сифр мебошад. Вақте зичӣ ба зичии бандӣ мерасад, азбаски воситаҳо ҳаракат карда наметавонанд, ҷараён боз ба сифр наздик мешавад. Ҷараёни максималӣ дар:

\[ \rho_{\mathrm{crit}}= \frac{\rho_{\mathrm{jam}}}{2} \]

яъне дар зичии интиқодӣ рух медиҳад.

Дар натиҷаҳои таҳқиқот ρ_jam = 120 восита/км ва аз ин рӯ зичии интиқодӣ ρ_crit = 60 восита/км истифода шудааст.

Модели стохастикии LWR

Дар ҳаракати воқеӣ ҳатто дар як зичии миёна суръат ва ҷараёнҳои гуногун дида мешаванд. Таҳқиқот ин тағйирпазириро ба муодилаи физикӣ дар шакли ҳаракати Brown илова мекунад:

\[ d\rho +\frac{\partial Q(\rho)}{\partial x}\,dt = \sigma\frac{\partial^2\rho}{\partial x^2}\,dt + \sqrt{\varepsilon}\, \frac{\partial}{\partial x} \left( \sqrt{D(\rho)}\circ dW \right) \]

• σ > 0: коэффисиенти viscous regularization мебошад, ки тағйироти тез дар гирди шокро ҳамвор мекунад.
• ε > 0: бузургии маҷбуркунии тасодуфӣ мебошад.
• D(ρ): функсияи diffusion вобаста ба зичӣ мебошад.
• W(x,t): ҳаракати Brown-и фазо–вақт мебошад.
• ∘: интеграли Stratonovich-ро нишон медиҳад.

Функсияи diffusion:

\[ D(\rho)= \alpha_D\,\rho \left( \rho_{\mathrm{jam}}-\rho \right) \]

интихоб шудааст. Барои пешгирии омехтагӣ коэффисиент бо α_D нишон дода шудааст. Матни аслӣ ҳамин рамзро дар заминаҳои дигар низ истифода мекунад.

Сифр шудани ин функсия ҳам дар зичии сифр ва ҳам дар бандии пурра сабаб мешавад, ки флуктуатсияи тасодуфии зичӣ дар ҳолати роҳи холӣ ё роҳи пурра басташуда кам гардад. Тағйирпазирии максималӣ дар гирди зичии интиқодӣ ба вуҷуд меояд.

Масъала дар истилоҳоти Itô ва Stratonovich

Матн моделро “Itô-type stochastic LWR” меномад, аммо дар муодилаи навишташуда ошкоро рамзи интеграли Stratonovich истифода шудааст. Гарчанде нишондиҳандаҳои Itô ва Stratonovich ба ҳам табдил дода мешаванд, байни онҳо истилоҳи иловагии drift-и аз садо ҳосилшуда мавҷуд аст. Нишон надодани ин табдил ба таври ошкоро номуайян мегузорад, ки модел тибқи кадом тафсири стохастикӣ татбиқ шудааст.

Муодилаи якнуқтаи Fokker–Planck

Модел тақсимоти эҳтимолии зичии ҳаракатро дар мавқеъ ва вақти муайян бо:

\[ p(\rho;x,t) \]

нишон медиҳад. Муодилаи тақрибии Fokker–Planck чунин аст:

\[ \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial\rho} \left[ A(\rho;x,t)p \right] = \frac{\varepsilon}{2} \frac{\partial^2}{\partial\rho^2} \left[ \widetilde{D}(\rho;x,t)p \right] \]

шакл дорад.

• A(ρ;x,t): истилоҳи drift-и шартӣ мебошад, ки интиқоли детерминистии ҳаракат ва drift-и аз садо ҳосилшударо якҷо мекунад.
• D̃(ρ;x,t): diffusion-и муассир мебошад, ки diffusion-и вобаста ба зичӣ ва таъсирҳои коррелятсияи фазоиро ифода мекунад.
• p(ρ;x,t): функсияи зичии эҳтимолии зичӣ мебошад.

Мушкилоти асосӣ он аст, ки таҳаввули зичӣ дар як нуқтаи муайян аз градиентҳои зичӣ дар мавқеъҳои ҳамсоя вобаста мебошад. Аз ин рӯ, муодилаи тақсимоти якнуқта худ аз худ баста нест.

Равиши бастани mean-field

Таҳқиқот барои тақрибан бастани вобастагии фазоӣ:

\[ \mathbb{E} \left[ \frac{\partial Q(\rho)}{\partial x} \right] \approx \frac{\partial Q(\mathbb{E}[\rho])}{\partial x} - \kappa \frac{\partial^2\mathbb{E}[\rho]}{\partial x^2} \]

баробариро истифода мекунад.

κ > 0 коэффисиенти эмпирикӣ мебошад, ки mixing ё eddy diffusion байни минтақаҳои ҳамсояи ҳаракатро тақрибан ифода мекунад. Ин фарзия ҳисобро амалишаванда мекунад; аммо ҳалли дақиқи drift-и шартии воқеӣ нест.

Дар бахши саҳмҳои ҳуҷҷат ибораҳои “closed-form” ё “explicit conditional drift” истифода мешаванд, дар ҳоле ки дар бахши усул қабул мешавад, ки бастани mean-field тақрибӣ аст. Аз ин рӯ, натиҷа муодилаи пурра баста Fokker–Planck не, балки муодилаи тақрибии таҳаввул мебошад, ки ба фарзияи муайяни басташавӣ вобаста аст.

Probability Flow ODE

Муодилаи Fokker–Planck шарҳ медиҳад, ки тақсимот бо вақт чӣ гуна тағйир меёбад. Аммо дар татбиқи шабакаи нейронӣ муодилаи дифференсиалии детерминистӣ лозим аст, ки намунаҳои ибтидоиро ба тақсимоти оянда интиқол диҳад. Аз ин рӯ, таҳқиқот як Probability Flow ODE истифода мекунад, ки marginal-ҳои тақсимоти эҳтимолро нигоҳ медорад.

Унсури асосии ин табдил функсияи score мебошад:

\[ s_{\theta}(\rho,x,t) \approx \nabla_{\rho} \log p(\rho;x,t) = \frac{\partial\log p(\rho;x,t)}{\partial\rho} \]

Score нишон медиҳад, ки тақсимоти эҳтимол ба сӯи кадом қиматҳои зичӣ боло меравад. Вақте шабакаи нейронӣ score-ро меомӯзад, намунаҳои ибтидоии аз тақсимот гирифташударо метавон бо ODE-и детерминистӣ ба зичиҳои оянда интиқол дод.

Камбудии ҳуҷҷат: Гарчанде таҳқиқот мегӯяд, ки Probability Flow ODE ҳосил шудааст ва ҷузъи асосии модел аст, дар бахши дахлдори PDF муодилаи ошкори ODE вуҷуд надорад. Матн бевосита ба параграфи шарҳи функсияи score мегузарад. Ин камбудӣ татбиқи мустақили моделро душвор месозад.

Шакли интегралии ҳифз барои мавҷҳои зарбавӣ

Талафоти классикии PINN аз ҳосилаҳои нуқтавии муодилаи дифференсиалӣ истифода мекунад. Дар сарҳадҳои тези бандии ҳаракат ҳосилаҳо метавонанд муайяннашуда ё хеле калон бошанд. Таҳқиқот кӯшиш мекунад ин масъаларо бо ҳифзи интегралӣ дар болои як ҳаҷми назоратии фазо–вақт ҳал кунад:

\[ \int_{x_1}^{x_2}\rho(x,t_2)\,dx - \int_{x_1}^{x_2}\rho(x,t_1)\,dx + \int_{t_1}^{t_2}Q(\rho(x_2,t))\,dt - \int_{t_1}^{t_2}Q(\rho(x_1,t))\,dt =0 \]

Ин баробарӣ талаб мекунад, ки тағйири шумораи воситаҳо дар ҳаҷми назоратӣ ба ҷараёни холиси аз сарҳадҳо гузашта баробар бошад. Азбаски ба ҷойи ҳосила интеграл истифода мешавад, ҳатто вақте сатҳи шок аз дохили ҳаҷми назоратӣ мегузарад, муодила маънои худро нигоҳ медорад.

Дар ҳолати стохастикӣ ҳадаф ин аст, ки ҳамон ҳифз аз рӯи қиматҳои интизорӣ иҷро шавад.

Се ҷузъи меъмории SPISN

1. Шабакаи score

Шабакаи score-и s_θ(ρ,x,t) ҳосилаи логарифмии тақсимоти зичиро меомӯзад.

Барои гирифтани тағйироти баландбасомад ба вурудҳои мавқеъ ва вақт хусусиятҳои Fourier илова шудаанд:

\[ \gamma(v)= [ \sin(2\pi B_1v),\cos(2\pi B_1v), \ldots, \sin(2\pi B_mv),\cos(2\pi B_mv) ] \]

Коэффисиентҳои B_i аз тақсимоти Gauss бо инҳирофи стандартии 10 намуна гирифта мешаванд. Ҳадаф ин аст, ки тағйироти тези ҷабҳаи шок нисбат ба вурудҳои координатии оддӣ беҳтар нишон дода шаванд.

2. Модули advection-closure

Модули C_φ(ρ,x,t) таъсири drift-ро, ки аз минтақаҳои ҳамсоя меояд ва аз тақсимоти якнуқта мустақим ҳисоб карда намешавад, тақрибан меомӯзад.

Вурудҳои модул чунин дода шудаанд:

• зичии хоми ρ,
• ҳосилаи якуми фазоии зичии интизорӣ,
• ҳосилаи дуюми фазоии зичии интизорӣ,
• мавқеи x ва вақти t.

ҳамчун вурудҳо дода шудаанд.

3. Интегратори ҷараёни эҳтимол

Бо истифода аз score ва drift-и омӯхташуда, намунаҳои ибтидоии зичӣ бо усули Runge–Kutta-и тартиби чорум ба оянда интиқол дода мешаванд. Таҳқиқот гузориш медиҳад, ки барои ҳар пешгӯӣ 100 қадами вақт ва 1000 траекторияи намунавӣ истифода шудааст.

Функсияи умумии талаф

Параметрҳои шабака бо кам кардани талафоти:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{total}} = \lambda_{\mathrm{data}}\mathcal{L}_{\mathrm{data}} + \lambda_{\mathrm{physics}}\mathcal{L}_{\mathrm{physics}} + \lambda_{\mathrm{prior}}\mathcal{L}_{\mathrm{prior}} \]

омӯзонида мешаванд.

Талафоти маълумот

Дар талафоти маълумот, ба ҷойи аз аввал ҳал кардани ODE барои ҳар мушоҳида, denoising score matching истифода мешавад. Ба қиматҳои воқеии зичӣ садои сунъӣ бо бузургиҳои гуногун илова мешавад ва шабака майдони score-ро меомӯзад, ки намунаи пурғавғоро ба сӯи тақсимоти воқеӣ роҳнамоӣ мекунад.

Таҳқиқот мегӯяд, ки ҳангоми омӯзиш 20 сатҳи садо, ки аз калон ба хурд тартиб дода шудаанд, истифода шудааст; аммо қиматҳои ададии воқеии сатҳҳо дода нашудаанд.

Бақияи физикии Fokker–Planck

Бақияи асосӣ чунин муайян шудааст:

\[ R_{\mathrm{FP}}(\rho,x,t)= \frac{\partial p}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial\rho}(Ap) - \frac{\varepsilon}{2} \frac{\partial^2}{\partial\rho^2} (\widetilde{D}p) \]

Ҳангоми кушодан дар намояндагии score:

\[ R_{\mathrm{FP}} = p \left[ \frac{\partial\log p}{\partial t} + \frac{\partial A}{\partial\rho} + A\frac{\partial\log p}{\partial\rho} - \frac{\varepsilon}{2} \left( \frac{\partial^2\widetilde{D}}{\partial\rho^2} + 2\frac{\partial\widetilde{D}}{\partial\rho} \frac{\partial\log p}{\partial\rho} + \widetilde{D} \left( \frac{\partial^2\log p}{\partial\rho^2} + \left( \frac{\partial\log p}{\partial\rho} \right)^2 \right) \right) \right] \]

навишта шудааст.

Талафоти физика:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{physics}} = \frac{1}{N_{\mathrm{coll}}N_{\rho}} \sum_{j=1}^{N_{\mathrm{coll}}} \sum_{k=1}^{N_{\rho}} \left\| R_{\mathrm{FP}}(\rho_k,x_j,t_j) \right\|^2 \exp \left[ -\frac{ |\rho_k-\rho_{\mathrm{ref}}(x_j,t_j)|^2 }{ 2\sigma_{\mathrm{ref}}^2 } \right] \]

дода шудааст. Вазни экспоненсиалӣ талафоти физикаро дар минтақаҳои зичие, ки ба мушоҳидаҳо наздик ва эҳтимоли баланд доранд, пурзӯр мекунад.

Камбудии татбиқ: Гарчанде матн мегӯяд, ки дастрасии мустақим ба функсияи p вуҷуд надорад, дар бақияи кушодашуда зарбкунандаи p нигоҳ дошта шудааст. Чӣ гуна зичии эҳтимол аз шабакаи score нормализатсия ва ба таври ададӣ ба даст оварда мешавад ва чӣ гуна истилоҳи ∂log p/∂t ҳисоб мешавад, муфассал шарҳ дода нашудааст. Илова бар ин, қимати параметри σ_ref муайян нашудааст.

Талафоти prior-и физикӣ

Се маҳдудияти иловагӣ истифода мешаванд:

1. Шартҳои сарҳадӣ: Вақте зичӣ ба сифр ё зичии бандӣ наздик мешавад, талаб мешавад score ба сифр наздик шавад.
2. Монотонӣ: Боло аз зичии интиқодӣ афзоиши score бо зичӣ ҷарима мешавад.
3. Ҳади variance: Пешгирӣ мешавад, ки variance-и тақсимоти зичии омӯхташуда аз ҳади болоии аз ҷиҳати физикӣ муайяншуда гузарад.

Талафоти сарҳадӣ:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{prior,bc}} = s_{\theta}(0,x,t)^2 + s_{\theta}(\rho_{\mathrm{jam}},x,t)^2 \]

дода шудааст.

Ҷаримаи монотонӣ:

\[ \mathcal{L}_{\mathrm{prior,mono}} = \sum_i \max \left( 0, \frac{\partial s_{\theta}}{\partial\rho} (\rho_i,x,t) \right) \mathbf{1}_{\rho_i>\rho_{\mathrm{crit}}} \]

мебошад.

Шарҳи консептуалии маҳдудияти variance дода шудааст, аммо формулаи ошкор ва қимати ҳадди максималии variance, ки истифода шудааст, нишон дода нашудаанд.

Раванди омӯзиш

Маълумоти NGSIM истифодашуда

Таҳқиқот мегӯяд, ки маълумоти траекторияи NGSIM I-80, ки аз ҷониби U.S. Federal Highway Administration пешниҳод шудааст, истифода шудааст. Хусусиятҳои дар PDF гузоришшуда чунинанд:

• Мавқеъ: коридори I-80 дар Emeryville, California.
• Давраи мушоҳида: тақрибан 45 дақиқа байни 16.00–16.45.
• Намунагирии хом: 10 Hz.
• Қитъаи роҳ: тақрибан 1,6 км байни 0,2–1,8 км.
• Ҳуҷайраи фазоӣ: 100 метр.
• Ҳуҷайраи вақтӣ: 10 сония.
• Омӯзиш: 27 дақиқаи аввал.
• Validation: 9 дақиқаи баъдӣ.
• Test: 9 дақиқаи охир.

Гузориш шудааст, ки ба траекторияҳои воситаҳо филтри moving average-и 0,5 сония татбиқ шуда, сабтҳои хато ба монанди ҷаҳиши ақиб тоза карда шуданд ва траекторияҳои микроскопӣ ба ҳуҷайраҳои зичӣ–ҷараён ҷамъбаст карда шуданд.

Номувофиқати арифметикӣ дар андозаи маълумот

Матн мегӯяд, ки роҳи 1,6 км ба ҳуҷайраҳои 100-метрӣ тақсим шудааст. Ин шарт бояд:

\[ \frac{1{,}6\ \mathrm{km}} {0{,}1\ \mathrm{km/hücre}} =16\ \mathrm{mekânsal\ hücre} \]

тавлид кунад. Бо вуҷуди ин, PDF мегӯяд, ки маълумоти ниҳоӣ тақрибан аз 90 ҳуҷайраи фазоӣ иборат аст ва:

\[ 90\times270=24.300 \]

нуқтаи фазо–вақт дорад.

Азбаски давраи нӯҳдақиқаии test 54 ҳуҷайраи вақтӣ дорад, бо фарзияи 90 ҳуҷайра 4860 нуқтаи test ба даст меояд ва рақамҳои матн дар доираи ҳамин фарзия бо ҳам мувофиқанд. Аммо 90 ҳуҷайраи 100-метрӣ роҳи 9 км талаб мекунад ва бо дарозии 1,6 км-и нишон додашуда мувофиқат намекунад.

Таҳқиқот ошкоро намегӯяд, ки хатҳои ҳаракатро ҳамчун ҳуҷайраҳои ҷудогона ҳисоб кардааст. Дар бахши муҳокима гуфта мешавад, ки маълумот байни хатҳо ҷамъбаст шудааст. Аз ин рӯ, бе шарҳи он ки 90 ҳуҷайраи фазоӣ ва 24.300 нуқтаи умумӣ чӣ гуна ҳосил шудаанд, андозаи намунаи таҷрибавиро бозсозӣ кардан имкон надорад.

Номувофиқати фарогирии хат

Дар бахши scope ибтидо навишта шудааст, ки “single-lane dynamics” омӯхта мешавад, аммо дар бахши муҳокима гуфта мешавад, ки NGSIM бисёрхатта аст ва дар таҳқиқот маълумот байни хатҳо aggregate шудааст. Таҳлили як хат ва aggregate-и байни хатҳо ба як таърифи маълумот мувофиқат намекунанд. Бояд равшан карда шавад, ки кадом хатҳо истифода шудаанд ва усули aggregate чӣ гуна будааст.

Моделҳои муқоисавӣ

Сенарияҳои таҷрибавӣ

Гуфта шудааст, ки ҳар таҷриба бо панҷ тухми гуногуни тасодуфӣ такрор карда шуда, натиҷаҳо ҳамчун миёна ± инҳирофи стандартӣ гузориш шудаанд.

Гарчанде дар саволи таҳқиқот то 15 фоиз садо ва то 50 фоиз талафи сенсор зикр шудааст, дар сенарияҳои муайяншуда танҳо 5 фоиз ва 10 фоиз садо мустақиман санҷида шудаанд. Фарогирии сенсор бошад ба 30 фоиз ва 10 фоиз кам карда шудааст; сенарияи ҷудогонаи 50 фоиз талафи сенсор вуҷуд надорад.

Натиҷаҳои дақиқии пешгӯӣ

Қиматҳо RMSE бо воҳиди восита/км мебошанд ва қимати пасттар ба пешгӯии беҳтар мувофиқат мекунад.

Маълумоти пурра

Дар S1, SPISN бо 3,08 восита/км пасттарин хаторо ҳосил кардааст. Фарқ нисбат ба LSTM тақрибан 4 фоиз аст. Таҳқиқот барои ин фарқ бо paired t-test p < 0,05 гузориш кардааст; аммо статистикаи test, қимати дақиқи p ва усули ҷуфт кардани панҷ тухм дода нашудаанд.

Маълумоти камёб

Дар S2 коҳиши хато барои SPISN нисбат ба LSTM:

\[ \frac{6{,}87-4{,}21}{6{,}87} \times100 \approx%38{,}7 \]

ҳисоб мешавад.

Дар S3:

\[ \frac{12{,}34-5{,}56}{12{,}34} \times100 \approx%54{,}9 \]

коҳиши хато гузориш шудааст.

Дар S3 қимати 5,12 RMSE-и LWR-и ададӣ аз 5,56-и SPISN пасттар аст. Аз ин рӯ, гарчанде SPISN дар шароити маълумоти хеле камёб аз LSTM ва PINN-и детерминистӣ беҳтар аст, аз модели физикӣ намегузарад.

Садои баланд

Дар S5 LWR-и ададӣ 5,12 RMSE ва SPISN 6,23 RMSE тавлид кардааст. Дар ҷумлаи аввали бахши натиҷа навишта шудааст, ки SPISN дар ҳамаи сенарияҳо аз LWR гузаштааст, вале фавран баъд муаллиф ифодаи худро бо ёддошти “Correction” ислоҳ кардааст. Муқоисаи дуруст ин аст, ки зери 10 фоиз садо LWR-и ададӣ беҳтар аст.

Ин бозёфт даъвои умумиро, ки усули стохастикии physics-informed дар ҳар шароит ҳам модели маълумот ва ҳам модели физикаро мегузарад, маҳдуд мекунад.

Натиҷаҳои мувофиқати физикӣ

Натиҷаҳо дар сенарияи S2:

Коҳиши хатои ҳифзи массаи SPISN нисбат ба LSTM:

\[ \frac{18{,}4-2{,}1}{18{,}4} \times100 \approx%88{,}6 \]

ҳисоб мешавад.

Суръати назариявии мавҷи зарбавӣ бо шарти Rankine–Hugoniot:

\[ s_{\mathrm{theory}}= \frac{ Q(\rho_+)-Q(\rho_-) }{ \rho_+-\rho_- } \]

ҳисоб шудааст.

• ρ_-: зичии upstream-и шок мебошад.
• ρ₊: зичии downstream-и шок мебошад.

Мувофиқи гузориши таҳқиқот, SPISN дар дурустии физикӣ аз моделҳои софи маълумот ба таври назаррас беҳтар, вале аз LWR-и ададӣ заифтар аст. Ин як тавозуни интизоршаванда мебошад: дар ҳоле ки LWR мустақиман ба қонуни физикӣ бастагӣ дорад, SPISN физика ва маълумотро якҷо тақриб мекунад.

Шаклҳои натиҷаи нопурра

Дар бахши натиҷаҳо аз се шакл ёд шудааст:

• Контурҳои фазо–вақти зичӣ барои зичии воқеӣ, LSTM, LWR ва SPISN.
• Каҷҳои RMSE вобаста ба сатҳи садо.
• Графики calibration барои эҳтимолҳои пешгӯишудаи бандӣ.

Аммо матн ин шаклҳоро ҳамчун “conceptual” ва “to be included in final manuscript” тавсиф кардааст ва онҳоро ба PDF ворид накардааст. Аз ин рӯ, тезии шокҳо, timing-и онҳо, хаттӣ будани нишебии садо ва далели визуалии нишебии calibration 0,94 санҷида намешавад.

Устуворӣ ба садо ва талафи сенсор

Дар матн афзоиши RMSE барои ҳар 1 фоиз зиёд шудани садо чунин гузориш шудааст:

Нишон дода нашудааст, ки ин нишебиҳо аз кадом нуқтаҳои таҷрибавӣ ва бо кадом усули regression ба даст омадаанд. Ҳисоби оддии endpoint аз натиҷаҳои S2, S4 ва S5 барои SPISN:

\[ \frac{6{,}23-4{,}21}{10} \approx0{,}202\ \mathrm{araç/km\;her\;%1} \]

медиҳад. Қимати 0,28-и гузоришшуда метавонад аз нуқтаҳои дигари нишоннадодашудаи таҷрибавӣ ҳисоб шуда бошад; усул шарҳ дода нашудааст.

Ҳади 20 фоиз болотар аз RMSE-и маълумоти пурраи модел чунин гирифта шудааст:

\[ 3{,}08\times1{,}20 =3{,}696 \approx3{,}70 \]

Бар асоси ин ҳад иддао мешавад, ки SPISN то 72 фоиз талафи сенсор устувор мемонад. Аммо каҷи талафи сенсор ё ҷадвали хоми таҷрибавие, ки ин натиҷаро нишон диҳад, дар PDF вуҷуд надорад.

Ченкунии номуайянӣ

Дар ҳолати идеалӣ интизор меравад, ки фосилаи 90 фоизӣ тақрибан 90 фоизи натиҷаҳои воқеиро фаро гирад. Қимати 89,2 фоиз дар S1 ба идеал наздик аст. Қимати 83,5 фоиз дар S5 нишон медиҳад, ки модел номуайяниро дар садои баланд кофӣ васеъ намекунад, яъне то андозае аз ҳад зиёд боэътимод мемонад.

Афзоиши паҳноии нормализатсияшудаи фосила аз 0,18 ба 0,35 нишон медиҳад, ки модел дар шароити душвор номуайяниро зиёд мекунад. Аммо ҳамзамон паст шудани фарогирӣ нишон медиҳад, ки ин васеъшавӣ хатои воқеиро пурра ҷуброн намекунад.

Хавфи бандӣ чунин ҳисоб шудааст:

\[ P( \rho(x,t)>\rho_{\mathrm{crit}} ) \]

Матн мегӯяд, ки нишебии calibration 0,94 ва intercept 0,03 мебошад; графики calibration-и дахлдор дар PDF вуҷуд надорад.

Таҳлили ablation

Ҷадвали ablation иддао мекунад, ки талафоти физика саҳми калонтаринро ба пешгӯӣ ва ҳифз медиҳад; prior-ҳои сарҳадӣ ва монотонӣ бошанд зичиҳои манфиро пурра нест мекунанд.

Беҳбудии RMSE-и SPISN-и пурра нисбат ба версияи физикаи детерминистӣ:

\[ \frac{4{,}52-4{,}21}{4{,}52} \times100 \approx%6{,}9 \]

мебошад.

Арзиши ҳисоббарорӣ

SPISN inference-ро нисбат ба LSTM тақрибан 53 маротиба сусттар иҷро мекунад:

\[ \frac{4{,}8}{0{,}09} \approx53{,}3 \]

Таҳқиқот мегӯяд, ки тақрибан 0,5 сония барои сад нуқта барои марказҳои идоракунии ҳаракат қобили қабул аст; аммо барои татбиқҳои миллисониягӣ, ба монанди vehicle-to-everything communication, model compression лозим мешавад.

Хотираи inference барои SPISN 450 MB, барои LSTM 120 MB ва барои PINN-и детерминистӣ 80 MB дода шудааст.

Фарқи асосӣ байни хулоса ва усул

Дар бахши хулоса гуфта мешавад, ки “диаграммаи асосии омӯхташуда ҳамчун қабати physics-constrained ба меъморӣ ворид шудааст”. Баръакс, дар бахшҳои усул ва таҷриба диаграммаи асосии Greenshields ҳамчун функсияи собит истифода шуда, навишта шудааст, ки параметрҳои он бо маълумоти омӯзиш calibration шудаанд. Дар муҳокима омӯзиши муштараки диаграммаи асосӣ бо шабакаи нейронӣ ҳамчун кори оянда пешниҳод мешавад.

Аз ин рӯ, дар версияи баррасишуда нишон дода нашудааст, ки диаграммаи асосӣ воқеан қабати омӯхташаванда аст; усули татбиқшуда ба шакли собит ва calibration-шудаи Greenshields такя мекунад.

Натиҷаҳо аз ҷиҳати илмӣ чӣ мегӯянд?

Агар натиҷаҳои ҳуҷҷат дуруст ва бозтавлидшаванда қабул шаванд, хулосаҳои зерин дастгирӣ мешаванд:

• Талафоти физикаи стохастикӣ метавонад дар маълумоти камёби сенсор нисбат ба LSTM ва шабакаи нейронии стандартӣ пешгӯии беҳтар диҳад.
• Prior-ҳои физикӣ метавонанд натиҷаҳои ғайриимкон, ба монанди зичии манфӣ, кам кунанд.
• Талафоти ҳифзи интегралӣ метавонад суръати ҷабҳаи шокро нисбат ба бақияи нуқтавии PINN беҳтар нигоҳ дорад.
• Модели тақсимотӣ метавонад илова бар point prediction фосилаи боэътимод ва эҳтимоли бандӣ тавлид кунад.
• Дар шароите ки маълумоти сенсор сахт вайрон шудааст, модели софи физика метавонад аз омезиши маълумот–физика боэътимодтар бошад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот исбот намекунад

• Нишон намедиҳад, ки SPISN дар ҳамаи шабакаҳои роҳ ва ҳамаи шароити ҳаракат беҳтарин модел аст.
• Нишон намедиҳад, ки модел дар ҳамаи сенарияҳои камёбии маълумот ва садо аз LWR-и ададӣ мегузарад.
• Натиҷаи 72 фоиз талафи сенсорро бо маълумоти муфассали таҷрибавӣ ё графики дохили PDF исбот намекунад.
• Нишон намедиҳад, ки модел дар шабакаҳои шаҳрӣ, чорроҳаҳо ё шабакаҳои бисёрхатта кор мекунад.
• Далели омӯзиши online real-time ё мутобиқшавӣ ба шароити ҳаракати дарозмуддат тағйирёбандаро пешниҳод намекунад.
• Нишон намедиҳад, ки closure-и Fokker–Planck-и истифодашуда барои ҳаракати воқеӣ ягона ё дақиқ аст.
• Муодилаи ошкори Probability Flow ODE дар ин татбиқ ва татбиқи бозтавлидшавандаи онро пешниҳод намекунад.
• Азбаски код, вазнҳои модел ва маълумоти коркардшуда мубодила нашудаанд, performance-и гузоришшударо барои тасдиқи мустақил таъмин намекунад.

Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот

• Кӯшиш мекунад ба ҷойи point prediction тақсимоти эҳтимолро ба физикаи ҳаракат пайваст кунад.
• Дақиқии маълумот ва мувофиқати физикиро бо меъёрҳои ҷудогона арзёбӣ мекунад.
• Андозаҳои гуногуни performance, аз ҷумла маълумоти камёб, садо, зичии манфӣ, ҳифзи масса ва суръати шокро муқоиса мекунад.
• Модели софи маълумот, софи физика, PINN-и детерминистӣ ва модели стохастикии physics-informed-ро дар як ҷадвал муқоиса мекунад.
• Саҳми физика, prior ва ҷузъҳои стохастикиро бо ablation ҷудо мекунад.
• Ба ҷойи пинҳон кардани он ки модел дар садои аз ҳад зиёд аз модели физикӣ бадтар аст, инро дар бахши натиҷаҳо ошкоро ислоҳ мекунад.
• Ҳам фарогирии номиналии фосилаҳои номуайянӣ ва ҳам паҳноии онҳоро гузориш мекунад.
• Вақти ҳисоббарорӣ ва арзиши хотираро шарҳ медиҳад.

Маҳдудиятҳои асосӣ ва масъалаҳои гузоришдиҳӣ

• Ин нашри ниҳоии аз баррасии ҳамтоён гузашта нест.
• Санаи 2025 дар саҳифаи унвон бо манбаъҳои соли 2026, ки таҳқиқот ба онҳо такя мекунад, мувофиқат намекунад.
• Номи муаллиф дар properties-и PDF аз номи муаллифи саҳифаи унвон фарқ мекунад.
• Email-и муаллиф, ORCID ва профили тасдиқшавандаи донишгоҳӣ дода нашудааст.
• Се шакли асосие, ки дар натиҷаҳо зикр шудаанд, ба PDF илова нашудаанд.
• Код ва вазнҳои модели омӯзонидашуда мубодила нашудаанд.
• Муодилаи ошкори Probability Flow ODE нопурра аст.
• Истилоҳҳои drift ва diffusion-и муассири Fokker–Planck пурра муайян нашудаанд.
• Шарҳ дода нашудааст, ки зичии эҳтимоли дар бақияи физика истифодашаванда аз score чӣ гуна ҳисоб мешавад.
• Формула ва қимати ҳади prior-и variance дода нашудаанд.
• Қиматҳои 20 сатҳи барномаи садо дода нашудаанд.
• Бисёр муодилаҳо дар PDF бо аломатҳои вайроншуда ду бор паҳлу ба паҳлу чоп шудаанд.
• Дар abstract диаграммаи асосии омӯхташуда зикр мешавад, аммо дар таҷриба шакли собити Greenshields истифода шудааст.
• Таърифҳои “single lane” ва “data aggregated across lanes” бо ҳам номувофиқанд.
• Қиматҳои роҳи 1,6 км, ҳуҷайраи 100 м ва 90 ҳуҷайраи фазоӣ аз ҷиҳати арифметикӣ мувофиқат намекунанд.
• Ҷадвал ё шакле, ки tolerance-и 72 фоиз missing sensor-ро нишон диҳад, вуҷуд надорад.
• Гарчанде 15 фоиз садо дар scope-и таҳқиқот навишта шудааст, баландтарин таҷрибаи мустақим 10 фоиз аст.
• Ҷузъиёти таҳлили p-value бо панҷ тухми тасодуфӣ пешниҳод нашудааст.
• Пешгӯиҳои хом, фосилаҳои боэътимод ва усули ошкор кардани ҷабҳаи шок мубодила нашудаанд.
• Бисёр истинодҳои дар матн истифодашуда дар рӯйхати адабиёт мавҷуд нестанд.

Номувофиқати истинод ва адабиёт

Баъзе истинодҳои дохили матн дар рӯйхати адабиёт ҳамто надоранд ё соли онҳо мувофиқат намекунад. Мисолҳо:

• Adedire ва ҳамкорон (2025), Xu ва ҳамкорон (2025), IEEE ITS Magazine (2024) ва IEEE Access (2025) ҳамчун сабтҳои ҷудогона дар рӯйхати адабиёт вуҷуд надоранд.
• Sumalee ва ҳамкорон (2011), Fan ва ҳамкорон (2023, 2024), Zhang ва ҳамкорон (2025), Wong ва Wong (2002), Gneiting ва Raftery (2007), Krishnapriyan ва ҳамкорон (2021) дар рӯйхати адабиёт дида намешаванд.
• Daganzo дар матн 1997 ва дар рӯйхати адабиёт 1995 дода шудааст.
• Huang ва Agarwal дар қисмҳои гуногуни матн ҳамчун 2022 ва 2023 ёд мешаванд, дар ҳоле ки рӯйхати адабиёт соли 2020-ро менависад.

Ин камбудиҳо санҷидани он ки даъвоҳои адабиёт ба кадом таҳқиқоти аслӣ такя мекунанд, душвор месозанд.

Маънои эҳтимолӣ барои татбиқ

Агар равиш бо маълумоти воқеӣ тасдиқ шавад, он метавонад барои роҳҳои дорои сенсорҳои кам пешгӯии эҳтимолии ҳаракатро бо истифода аз қоидаҳои физикӣ таъмин кунад. Манфиатҳои эҳтимолӣ чунинанд:

• пешгӯии зичии роҳ бо сенсорҳои камтар,
• додани фосилаи боэътимод ҳамроҳи пешгӯӣ,
• идоракунии хавф-ҳассоси ҳаракат аз рӯи эҳтимоли пайдоиши бандӣ,
• ошкор кардани вайроншавии маълумоти сенсор бо муқоиса ба модели физикӣ,
• пешгирӣ аз натиҷаҳои аз ҷиҳати физикӣ ғайриимкон, ба монанди зичии манфӣ.

Аммо натиҷаҳои як маҷмӯи кӯтоҳи маълумот исбот намекунанд, ки инфрасохтори сенсорро мустақим кам кардан мумкин аст ё дар миқёси шаҳр сарфаи хароҷот ба даст меояд. Барои чунин қарор external validation дар роҳҳои гуногун, фаслҳо, намудҳои ҳодиса ва системаҳои сенсор лозим аст.

Усул ва бозёфтҳои таҳқиқот

Бозёфтҳои асосии ададии гузоришшуда

1. Дар маълумоти пурра RMSE-и SPISN 3,08 восита/км ва RMSE-и LSTM 3,21 восита/км дода шудааст.
2. Дар фарогирии 30 фоизи сенсор SPISN нисбат ба LSTM тақрибан 39 фоиз RMSE-и пасттар тавлид кардааст.
3. Дар фарогирии 10 фоизи сенсор SPISN нисбат ба LSTM тақрибан 55 фоиз RMSE-и пасттар тавлид кардааст.
4. Дар фарогирии 10 фоизи сенсор LWR-и ададӣ аз SPISN RMSE-и пасттар дорад: 5,12 дар муқобили 5,56.
5. Зери 10 фоиз садо LWR-и ададӣ аз SPISN натиҷаи беҳтар додааст: 5,12 дар муқобили 6,23.
6. Дар сенарияи 30 фоизи сенсор хатои ҳифзи массаи SPISN 2,1 фоиз аст.
7. Дар ҳамон сенария SPISN зичии манфӣ тавлид накардааст.
8. Хатои суръати мавҷи зарбавии SPISN 5,4 фоиз ва LWR-и ададӣ 3,1 фоиз аст.
9. Дар маълумоти пурра фарогирии фосилаи боэътимоди 90 фоиз 89,2 фоиз аст.
10. Зери садои баланд фарогирӣ то 83,5 фоиз паст шудааст.
11. Вақте талафоти физика хориҷ мешавад, RMSE аз 4,21 ба 6,34 боло меравад.
12. Вақте талафоти prior хориҷ мешаванд, таносуби зичии манфӣ аз 0 фоиз ба 0,2 фоиз меафзояд.
13. Омӯзиши SPISN 12 соат ва inference барои ҳар нуқта 4,8 ms гузориш шудааст.

Арзёбии Verianla

Ғояи асосие, ки таҳқиқот пешниҳод мекунад, аз ҷиҳати илмӣ маъно дорад: дар як системаи мисли ҳаракати нақлиёт, ки ҳам ба қонунҳои ҳифз тобеъ аст ва ҳам тасодуфӣ мебошад, омӯхтани тақсимоти эҳтимолии вобаста ба қонуни физикӣ ба ҷойи танҳо як пешгӯӣ метавонад ҳам ченкунии номуайянӣ ва ҳам самаранокии маълумотро беҳтар кунад.

Бо вуҷуди ин, PDF-и баррасишуда гузориши пурра ва бозтавлидшавандаи таҷрибавӣ нест. Яке аз муодилаҳои марказии усул намерасад, андозаҳои маълумот номувофиқанд, шаклҳои асосии натиҷаҳо ҳанӯз илова нашудаанд, код нашр нашудааст ва рӯйхати адабиёт нопурра аст. Аз ин рӯ, performance-и гузоришшудаи SPISN метавонад ҳамчун гипотезаи пурқуввати таҳқиқотӣ ва натиҷаи ибтидоӣ дида шавад; аммо набояд ҳамчун муваффақияти тасдиқшудаи системаи идоракунии ҳаракат пешниҳод гардад.

Эзоҳи манбаъ ва усул

Номи пурраи аслии таҳқиқот: Physics-Informed Machine Learning for Traffic Prediction

Муаллиф дар саҳифаи унвони PDF: Magnus Briggt.

Майдони муаллиф дар properties-и PDF: Victory Harry Izevbekhai. Ин ном бо муаллифи саҳифаи унвон мувофиқат намекунад ва тафовути шахсият тасдиқ нашудааст.

Ҳаммуаллиф ё ҳамсаҳм: Мавҷуд нест.

Муаллифи масъул: Дар PDF нишона ё тавзеҳи муаллифи масъул вуҷуд надорад. Сабти SSRN Magnus Briggt-ро ҳамчун муаллифи ягона нишон медиҳад.

Email: Дар PDF вуҷуд надорад.

ORCID: Дар PDF вуҷуд надорад ва мустақилона тасдиқ нашудааст.

Муассисаи нишон додашуда: The University of Manchester – Manchester Institute of Innovation Research.

Тасдиқи муассиса: Гарчанде номи муассиса дар PDF ва сабти SSRN ҳаст, профили расмии донишгоҳӣ ё сабти таҳқиқотӣ ба номи муаллиф тасдиқ нашудааст.

Сана дар саҳифаи унвон: 5 октябри 2025.

Санаи сохтани файли PDF: 11 июни 2026.

Санаи боргузорӣ ба SSRN: 19 июни 2026.

Огоҳии сана: Азбаски матн як таҳқиқоти моҳи марти 2026-ро ҳамчун манбаи асосии назариявӣ истифода мекунад, санаи 5 октябри 2025 наметавонад санаи воқеии анҷом ё нашри версияи мавҷуда бошад. Ин сана бояд аз ҷониби муаллиф ё платформа равшан карда шавад.

DOI:10.2139/ssrn.6920098. Ин DOI ба сабти preprint-и SSRN тааллуқ дорад; DOI-и маҷаллаи баррасишуда нест.

Пайванди расмии таҳқиқот:Саҳифаи таҳқиқоти SSRN.

Платформаи нашр: SSRN.

Оператори платформа: Elsevier.

Маҷалла ё конфронс: Нашри маҷалла ё конфронси баррасишуда тасдиқ нашудааст.

Ношири аслии маҷалла: Мавҷуд нест.

Навъи манбаъ: Preprint/working paper-и таҳияи усул дар соҳаи physics-informed machine learning ва пешгӯии ҳаракати нақлиёт.

Ҳолати баррасии ҳамтоён: Маълумоте нест, ки аз баррасии ҳамтоён гузаштани онро нишон диҳад.

Манбаи маълумот: Таҳқиқот мегӯяд, ки маълумоти траекторияи NGSIM I-80 истифода шудааст; маълумоти коркардшуда ё тақсимоти таҷрибавӣ мубодила нашудаанд.

Дастрасии код ва модел: Гуфта шудааст, ки код ва моделҳои омӯзонидашуда баъд аз нашр мубодила мешаванд, аммо дар PDF пайванди repository дода нашудааст.

Маблағгузорӣ: Дар PDF изҳороти маблағгузорӣ вуҷуд надорад.

Таъارضи манфиат: Дар PDF изҳороти таъارضи манфиат вуҷуд надорад.

Саҳми муаллиф: Дар PDF изҳороти саҳм вуҷуд надорад.

Изҳороти ахлоқӣ: Гарчанде таҷриба бо иштирокчиёни инсонӣ анҷом нашудааст, изҳороти ҷудогонаи ахлоқӣ ё истифодаи маълумот вуҷуд надорад.

Усули омода кардани мундариҷа: Ин мақолаи туркӣ бо баррасии матни PDF-и 34-саҳифаи боршуда, муодилаҳои математикӣ, формулаҳои ҳамчун тасвир ҷойгиршуда, чор ҷадвали натиҷа, муқоисаи ablation, ҷузъиёти усул ва рӯйхати адабиёт омода шудааст. Ягон натиҷаи илмие, ки дар PDF вуҷуд надорад, илова нашудааст. Манбаъҳои беруна танҳо барои тасдиқи шахсияти SSRN, DOI, санаи боргузорӣ, ҳолати баррасии ҳамтоён ва хронологияи манбаи назариявии соли 2026, ки таҳқиқот ба он такя мекунад, истифода шудаанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ: Номувофиқати шахсият ва сана; набудани peer review; набудани муодилаи ошкори Probability Flow ODE; пешниҳод шудани closure-и тақрибӣ монанди ҳосилкунии пурра; зиддияти андозаи маълумот байни 1,6 km ва 90 ҳуҷайра; номувофиқати single-lane ва aggregate-и хатҳо; набудани шаклҳои натиҷа; мубодила нашудани код ва маълумот; истинодҳои бе ҳамто дар рӯйхати адабиёт; танҳо панҷ тухми тасодуфӣ; як dataset-и кӯтоҳ; набудани validation дар миқёси бисёрхатта ва network.

Ин таҳқиқот пешниҳоди ҷолиби усулест, ки физикаи стохастикии ҳаракатро бо machine learning-и эҳтимолӣ якҷо мекунад. Аммо натиҷаҳои гузоришшуда далели performance-и мустақилона тасдиқшуда, баррасишуда ва бозтавлидшаванда нестанд.