Ин таҳқиқот меомӯзад, ки номуайянии бозорҳои молиявӣ на бо ҳадҳои қатъӣ, балки тавассути равиши мантиқи норавшан (fuzzy logic), ки дар он тағйирёбандаҳо метавонанд бо дараҷаҳои муайян ба ҳолатҳои гуногун тааллуқ дошта бошанд, чӣ гуна ба қарорҳои савдо интиқол дода мешавад. Системаи пешниҳодшуда тағйирёбандаҳое чун моменти нархи саҳмия, афзоиши ММД, таваррум ва бекориро ба маҷмӯаҳои норавшан табдил медиҳад ва тавассути қоидаҳои IF–THEN, ки бо дониши коршиносӣ муайян шудаанд, сигнали харид, интизорӣ ё фурӯш тавлид мекунад. Сипас алгоритмҳои генетикӣ барои беҳсозии пойгоҳи қоидаҳо ва шабакаҳои нейронӣ барои танзими нозуки модел арзёбӣ мешаванд. Дар идоракунии хавф бо истифода аз centroid defuzzification натиҷаи норавшан ба арзиши дақиқи савдо табдил дода мешавад ва сатҳҳои динамикии stop-loss вобаста ба ноустуворӣ пешниҳод мегарданд.

Бо вуҷуди ин, қувваи эмпирикии таҳқиқот дар заминаи HFT бояд бо эҳтиёт арзёбӣ шавад. Гарчанде мақола аз системаҳои савдои басомади баланд дар сатҳи микросония ёд мекунад, татбиқи эмпирикӣ ба тағйирёбандаҳои басомади паст, аз ҷумла силсилаҳои ҳаррӯзаи нарх, моменти панҷрӯза ва миёнаи ҳаракаткунандаи даҳрӯза такя мекунад. Дар тавсифи додаҳо гуфта мешавад, ки додаҳои ҳаррӯзаи “Company A” аз пойгоҳҳои молиявии Чин гирифта шудаанд, аммо ҳамзамон қайд мешавад, ки додаҳо бо random functions ба таври алгоритмӣ тавлид шудаанд. Аз ин рӯ, таҳқиқот санҷиши натиҷанокӣ дар ҷараёни воқеии фармоишҳои HFT дар сатҳи микросония нест, балки намоиши умумитари симулятсия/backtest барои механизми қабули қарорҳои савдо дар асоси fuzzy logic мебошад.

Мантиқи норавшан имкон медиҳад, ки тағйирёбанда ба ҷойи танҳо “дуруст” ё “нодуруст” будан, дар байни 0 ва 1 дараҷаҳои гуногуни узвият дошта бошад. Масалан, моменти бозор маҷбур нест комилан “мусбат” ё комилан “бетараф” бошад; он метавонад ҳамзамон бо нисбатҳои муайян ба ҳар ду категория тааллуқ дошта бошад.

Чаро ҳадҳои қатъии қарор метавонанд мушкил эҷод кунанд?

Дар стратегияҳои классикии савдо, ки ба қоидаҳо асос ёфтаанд, қарорҳо одатан ба убури ҳадҳои муайян вобаста карда мешаванд. Масалан, дар системае, ки агар нарх аз миёнаи ҳаракаткунанда боло бошад “харид” ва агар поён бошад “фурӯш” мегӯяд, тағйироти хеле хурди нарх дар атрофи ҳад метавонанд қарорҳои комилан гуногун ба вуҷуд оранд.

Fuzzy logic ин гузаришро мулоим мекунад. Арзиши момент метавонад ҳамзамон %70 “мусбат” ва %30 “бетараф” ҳисобида шавад. Бо ин роҳ система на танҳо категорияи тағйирёбандаҳо, балки дараҷаи тааллуқ доштани онҳоро ба он категория низ коркард карда метавонад.

Мантиқи Норавшан Номуайянии Молиявиро Чӣ Гуна Ифода Мекунад?

Дар мантиқи норавшан ҳар як арзиши вурудӣ бо дараҷаи узвият ба як ё чанд маҷмӯа пайваст мешавад. Дараҷаи узвият дар байни 0 ва 1 қарор дорад. Таҳқиқот махсусан аз функсияҳои узвияти секунҷавӣ ё шабеҳи онҳо, ки хароҷоти ҳисоббарории паст доранд, истифода мебарад.

Функсияи узвияти секунҷавии дар манбаъ овардашуда:

\[ \mu_A(x)= \begin{cases} 0, & x<a,\\ \dfrac{x-a}{b-a}, & a\leq x<b,\\ \dfrac{c-x}{c-b}, & b\leq x<c,\\ 0, & x\geq c \end{cases} \]

чунин аст. Дар ин ҷо \(a\), \(b\) ва \(c\) шакли функсияи узвиятро муайян мекунанд; \(\mu_A(x)\) бошад дараҷаи узвияти арзиши \(x\) ба маҷмӯаи норавшани \(A\) мебошад.

Дар Расми 2-и манбаъ барои моменти саҳмия се маҷмӯаи асосии узвият нишон дода мешавад:

• Моменти манфӣ: Пастшавии нарх дар давраи охир.
• Моменти бетараф: Ҳаракати нархе, ки самти равшан надорад.
• Моменти мусбат: Баландшавии нарх дар давраи охир.

Афзоиши ММД бошад ба маҷмӯаҳои афзоиши паст, миёна ва баланд ҷудо шудааст. Ҳамин тавр як нуқтаи дода метавонад ба ҷойи сарҳадҳои қатъии синф бо дараҷаҳои гуногун ба ҳолатҳои иқтисодии ҳамсоя тааллуқ дошта бошад.

Fuzzy rule base чӣ гуна кор мекунад?

Дараҷаҳои узвият бевосита ба фармони савдо табдил намеёбанд. Система аввал онҳоро тавассути пойгоҳи қоидаҳо арзёбӣ мекунад.

Қоидаҳои намунавии манбаъ:

• IF Stock Momentum is Positive AND GDP Growth is High → Buy
• IF Stock Momentum is Negative AND GDP Growth is Low → Sell
• IF Stock Momentum is Neutral OR GDP Growth is Moderate → Hold

Ин сохтор имкон медиҳад, ки якбора чанд нишондиҳанда якҷоя арзёбӣ шавад. Аз ин рӯ, қарори савдо танҳо бар асоси моменти нарх ё танҳо бар асоси тағйирёбандаи макроиқтисодӣ қабул намешавад.

Қарори Норавшан Чӣ Гуна Ба Сигнали Воқеии Савдо Табдил Дода Мешавад?

Дар натиҷаи fuzzy inference система метавонад натиҷаи норавшане чун “майли харид = 0,72” тавлид кунад. Аммо барои он ки муҳаррики воқеии савдо қарори иҷрошаванда диҳад, ин натиҷа бояд ба арзиши дақиқ табдил дода шавад. Ин раванд defuzzification ном дорад.

Таҳқиқот аз centroid ё равиши “маркази вазн” истифода мебарад. Ин усул маркази геометрии тамоми майдони натиҷаи норавшанро ҳисоб карда, як арзиши ягонаи қарор тавлид мекунад.

Дар Расми 10-и манбаъ маҷмӯаи секунҷавии “buy strength” ва нуқтаи centroid дар маркази он нишон дода мешаванд. Система ин нуқтаро ҳамчун қувваи дақиқи қарори савдо тафсир мекунад.

Чаро ин равиш аз ҳади қатъӣ фарқ мекунад?

Системаи классикӣ метавонад бигӯяд: “агар momentum аз 5 боло бошад, харид”. Системаи fuzzy бошад дараҷаҳои узвияти momentum, афзоиш, таваррум ва дигар вурудҳоро якҷоя арзёбӣ карда, қувваи қарори харидро дар миқёси пайваста тавлид карда метавонад.

Ҳамин тавр сатҳи қарор мулоимтар мешавад ва эҳтимоли он ки тағйироти хурд дар атрофи ҳад амалиётҳои комилан муқобил ба вуҷуд оранд, кам карда мешавад.

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Сохтори додаҳо

Манбаъ мегӯяд, ки барои “Company A” тақрибан як соли додаҳои ҳаррӯза истифода шудааст. Дар Ҷадвали 1 дар сатрҳои намунавие, ки аз 1 Январ 2022 оғоз мешаванд, нархи саҳмия, суръати афзоиши ММД, таваррум ва сатҳи бекорӣ оварда шудаанд.

Аммо дар методологияи додаҳо номуайянии муҳим вуҷуд дорад. Матн аз як тараф мегӯяд, ки додаҳои таърихии ҳаррӯзаи саҳмия аз пойгоҳҳои молиявии Чин ҷамъоварӣ шудаанд, аммо дар ҳамон бахш:

“The Data were algorithmically generated using random functions to simulate the natural volatility and fluctuations observed in financial markets.”

бо ин ибора мегӯяд, ки додаҳо бо random functions тавлид шудаанд.

Аз ин рӯ, аз матни манбаъ дақиқ ҷудо кардан имкон надорад, ки кадом қисми маҷмӯаи додаҳо воқеӣ ва кадом қисми он синтетикӣ аст.

Оё ин воқеан додаҳои басомади баланданд?

Манбаъ дар бахшҳои муқаддима ва ангеза аз HFT, tick data ва таъхири микросониягӣ ёд мекунад. Аммо дар татбиқи воқеии backtest:

• нархҳои басташавии ҳаррӯза,
• momentum-и 5-рӯза,
• миёнаи ҳаракаткунандаи 10-рӯза,
• тағйирёбандаҳои макроиқтисодии ҳаррӯза

истифода шудаанд.

Аз ин рӯ, татбиқи таҷрибавӣ набояд ҳамчун системаи воқеии HFT, ки додаҳои китоби фармоишҳоро дар сатҳи микросония ё миллисония истифода мебарад, арзёбӣ шавад.

Стратегияҳои муқоисашуда

Таҳқиқот аз нигоҳи назариявӣ чор равиши анъанавиро муайян мекунад:

• momentum,
• mean reversion,
• statistical arbitrage,
• market making.

Аммо дар тасвирҳои эмпирикӣ муқоисаи асосӣ бо стратегияҳои momentum ва mean-reversion анҷом дода мешавад.

Стратегияи Momentum

Дар равиши momentum агар нарх аз миёнаи ҳаракаткунандаи 10-рӯза боло бошад сигнали харид ва агар поён бошад сигнали фурӯш тавлид мешавад.

Расми 4-и манбаъ ин сигналҳоро дар силсилаи ҳаррӯзаи нарх нишон медиҳад. Муаллифон таъкид мекунанд, ки шумораи зиёди сигналҳо метавонад дар муҳити воқеии савдо хароҷоти муомилотро зиёд кунад.

Стратегияи Mean-reversion

Равиши mean-reversion аз Bollinger Bands истифода мебарад. Вақте нарх ба банди поёнӣ мерасад сигнали харид ва вақте ба банди болоӣ мерасад сигнали фурӯш тавлид мешавад.

Расми 5-и манбаъ сигналҳои ин стратегияро дар силсилаи нарх нишон медиҳад.

Fuzzy strategy

Дар системаи fuzzy моменти нарх ва нишондиҳандаҳои макроиқтисодӣ якҷоя арзёбӣ мешаванд. Расми 6-и манбаъ сигналҳои харид ва фурӯши тавлидшударо дар силсилаи ҳаррӯзаи нарх нишон медиҳад.

Далели асосии муаллифон ин аст, ки дар муқоиса бо стратегияҳои якнишондиҳандагӣ, арзёбии якҷояи дараҷаҳои узвияти чанд тағйирёбанда имкон медиҳад қарорҳо нозуктар бошанд.

Оё Дар Манбаъ Бартарии Стратегияи Fuzzy Исбот Мешавад?

Матни манбаъ дар хулоса ва бахши натиҷа иддао мекунад, ки стратегияи fuzzy-logic нисбат ба равишҳои анъанавии HFT натиҷаи беҳтар медиҳад ва даромадҳои мутобиқшуда ба хавф афзоиш меёбанд. Аммо натиҷаҳои визуалии мақола барои тасдиқи мустақили ин хулоса кофӣ нестанд.

Даромадҳои ҷамъшудае, ки дар Расми 7-и манбаъ нишон дода шудаанд, тақрибан чунинанд:

• Стратегияи Momentum: тақрибан 165–170,
• Стратегияи Fuzzy logic: тақрибан 70–75,
• Стратегияи Mean-reversion: наздик ба сифр ё манфӣ

мерасанд.

Аз ин рӯ, аз нигоҳи даромади хоми ҷамъшуда дар график стратегияи momentum ба таври равшан аз стратегияи fuzzy болотар аст.

Аз ҷиҳати назариявӣ равиши fuzzy метавонад ба шарофати Sharpe ratio-и баландтар ё drawdown-и пасттар натиҷаи беҳтари мутобиқшуда ба хавф диҳад. Аммо манбаъ ҷадвали муфассали Sharpe, Sortino, maximum drawdown, хароҷоти муомилот ё фосилаи эътимодро, ки стратегияҳоро рақамӣ муқоиса кунад, пешниҳод намекунад.

Аз ин рӯ, ибораҳои “consistent superiority” ва “higher risk-adjusted returns”-и таҳқиқотро аз рӯи ҳисоботи мавҷуда мустақилона тасдиқ кардан мумкин нест.

Sharpe ratio

Таҳқиқот барои арзёбии натиҷанокии мутобиқшуда ба хавф таносуби Sharpe-ро:

\[ \text{Sharpe Ratio} = \frac{R_p-R_f}{\sigma_p} \]

чунин муайян мекунад.

Дар ин ҷо \(R_p\) даромади интизории портфел, \(R_f\) меъёри фоизи бехавф ва \(\sigma_p\) инҳирофи стандартии даромадҳои портфел мебошад.

Аммо бо вуҷуди муаррифии ин муодила, натиҷаҳои воқеии Sharpe барои стратегияҳои гуногун дар манбаъ бо ҷадвали мукаммали муқоисавӣ оварда нашудаанд.

Хароҷоти муомилот

Манбаъ мегӯяд, ки стратегияи momentum метавонад шумораи зиёди сигналҳои савдо тавлид кунад ва ин метавонад transaction cost-и баланд ба вуҷуд орад. Бо вуҷуди ин, даромадҳои муқоисавӣ ҳамчун натиҷаи соф баъд аз хароҷоти муомилот ба таври муфассал гузориш нашудаанд.

Азбаски дар арзёбии воқеии HFT комиссия, spread, slippage, market impact, latency ва мавқеъ дар навбат омилҳои муҳим мебошанд, ин камбудӣ қобили татбиқ будани натиҷаҳоро дар бозори воқеӣ маҳдуд мекунад.

Алгоритми Генетикӣ ва Шабакаи Нейронӣ Системаи Fuzzy-ро Чӣ Гуна Беҳсозӣ Мекунанд?

Таҳқиқот пешниҳод мекунад, ки fuzzy rule base метавонад бо алгоритми генетикӣ беҳсозӣ шавад. Раванд аз марҳилаҳои зерин иборат аст:

1. ташкили популятсияи ибтидоии маҷмӯаҳои эҳтимолии қоидаҳо,
2. интихоб аз рӯи натиҷаи backtest,
3. crossover,
4. mutation,
5. иваз кардани қоидаҳои натиҷаашон паст бо қоидаҳои нав,
6. тавлиди наслҳои нав то расидан ба меъёри таваққуф.

Дар Расми 8-и манбаъ каҷи ҳамгароие нишон дода мешавад, ки дар он натиҷаи беҳтарин маҷмӯаи қоидаҳо дар тӯли 100 насл умуман афзоиш меёбад.

Бо вуҷуди ин, дар бахши натиҷа муаллифон эътироф мекунанд, ки беҳсозии GA танҳо як маротиба иҷро шудааст ва барои гиперпараметрҳое чун population size, mutation rate ё elite count sensitivity analysis гузаронида нашудааст.

Нақши шабакаи нейронӣ

Шабакаи нейронӣ барои омӯхтани робитаҳои ғайрихаттӣ байни вурудҳои таърихии бозор ва натиҷаҳо истифода мешавад. Дар Расми 9-и манбаъ каҷи омӯзише нишон дода мешавад, ки дар тӯли 100 epoch MSE loss аз тақрибан 0,9 то ҳудуди 0,1 коҳиш меёбад.

Ин график нишон медиҳад, ки шабака ба додаҳои омӯзишӣ беҳтар fit шудааст; аммо танҳо худи он муваффақияти умумисозиро дар бозори воқеӣ исбот намекунад. Манбаъ низ қайд мекунад, ки ҳангоми омӯзиши аз ҳад зиёд хавфи overfitting вуҷуд дорад.

Fuzzy Logic Дар Идоракунии Хавф Чӣ Гуна Истифода Шуда Метавонад?

Яке аз бахшҳои аз ҷиҳати амалӣ равшани таҳқиқот равиши динамикии stop-loss вобаста ба ноустуворӣ мебошад.

Дар системаҳои классикӣ фосилаи stop-loss метавонад собит бошад. Дар равиши fuzzy бошад, ноустуворӣ бо дараҷаҳои узвият ба мисли “паст”, “миёна” ё “баланд” арзёбӣ шуда, фосилаи stop метавонад ба таври мутобиқшаванда тағйир дода шавад.

Дар Расми 11-и манбаъ:

• stop-loss-и тангтар дар ноустувории паст,
• stop-loss-и васеътар дар ноустувории баланд

ҳамчун намуна нишон дода мешавад.

Мантиқи ин кор он аст, ки дар ноустувории баланд тағйироти муқаррарии нарх бузургтар мешаванд. Истифодаи stop-loss-и хеле танг метавонад боис шавад мавқеъҳо аз сабаби садои муқаррарии бозор барвақт баста шаванд.

Системаи монанд метавонад барои ба таври динамикӣ танзим кардани фосилаи take-profit мувофиқи шароити ҷории бозор низ истифода шавад.

Нуқтаи қавии таҳқиқот чист?

Муҳимтарин ҷиҳати муфиди мақола он аст, ки ҷузъҳои fuzzy logic-ро дар як ҷараёни ягонаи савдо муттаҳид мекунад:

Додаҳо → функсияҳои узвият → қоидаҳои fuzzy → inference → defuzzification → қарори савдо → назорати хавф → беҳсозии GA/NN.

Ин сохтор ба таври фаҳмо нишон медиҳад, ки дар системаҳои қароргирии молиявӣ чӣ гуна сатҳи қарори чандиртар аз ҳадҳои қатъӣ сохта мешавад.

Маҳдудиятҳои асосии таҳқиқот

• Бо вуҷуди иддаои “HFT”, backtest дар басомади ҳаррӯза анҷом дода шудааст.
• Китоби воқеии фармоишҳои лимитӣ ё ҷараёни савдои микросониягӣ истифода нашудааст.
• Дар тавсиф воқеӣ ё синтетикӣ будани додаҳо номувофиқ аст.
• Ширкат бо номи “Company A” беном мондааст.
• Давраи додаҳо тақрибан танҳо як сол аст ва метавонад ба режими 2022 вобаста бошад.
• Тафсилоти санҷиши Out-of-sample ё walk-forward дода нашудааст.
• Хароҷоти муомилот, spread, slippage ва latency ба таври воқеӣ моделсозӣ нашудаанд.
• Ҷадвали муфассали натиҷаҳои мутобиқшуда ба хавф, ки бартарии стратегияи fuzzy-ро дастгирӣ кунад, вуҷуд надорад.
• Дар Расми 7 стратегияи momentum даромади ҷамъшудаи баландтар аз стратегияи fuzzy нишон медиҳад.
• GA танҳо бо як иҷро арзёбӣ шудааст.
• Таҳлили ҳассосияти гиперпараметрҳои GA гузаронида нашудааст.
• Муқоиса бо Deep reinforcement learning анҷом дода нашудааст.
• Эътибори Cross-asset ва cross-market санҷида нашудааст.
• Дар феҳристи манбаъҳо истинодҳои берун аз мавзӯъ мавҷуданд.
• Истинодҳои [22]–[30] дар феҳристи манбаъҳо намерасанд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Harnessing Fuzzy Logic in High-Frequency Trading for Enhanced Market Resilience

Муаллифон: Abdulsalam Kamara; Li Zhen; Kadiatu Fofanah.

Маҷалла: International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems.

Ҷилд / шумора: 26 / 2.

Саҳифаҳо: 211–227.

Санаи нашр: Июн 2026.

DOI: 10.5391/IJFIS.2026.26.2.211.

Таърихи мақола: Received 5 February 2025; Revised 9 October 2025; Accepted 14 February 2026.

Муассисаҳо: Abdulsalam Kamara ва Li Zhen — School of Management, Jiangsu University, Zhenjiang, China. Kadiatu Fofanah — School of International Trade and Economics, Jiangxi University of Finance and Economics, Nanchang, China.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution Non-Commercial License 3.0 (CC BY-NC 3.0).

Навъи таҳқиқот: Тарҳрезии trading-strategy дар асоси fuzzy logic, симулятсия/backtest, беҳсозии алгоритми генетикӣ ва татбиқи neural-network fine-tuning.

Басомади додаҳо: Дар бахши эмпирикӣ басомади ҳаррӯза истифода мешавад. Аз ин рӯ, ин санҷиши воқеии HFT дар сатҳи микросония нест.

Огоҳӣ оид ба манбаи додаҳо: Манбаъ мегӯяд, ки додаҳои Company A аз пойгоҳҳои молиявии Чин гирифта шудаанд, аммо дар ҳамон бахш мегӯяд, ки додаҳо бо random functions ба таври алгоритмӣ тавлид шудаанд. Аз ин рӯ, пайдоиши додаҳо комилан шаффоф нест.

Вурудҳои асосии fuzzy: Stock price momentum, GDP growth, inflation ва unemployment.

Натиҷаи асосӣ: Buy / Hold / Sell.

Defuzzification: Centroid method.

Беҳсозӣ: Genetic Algorithm ва Neural Network.

Ченакҳои натиҷанокӣ: Манбаъ мафҳумҳои Sharpe ratio, Sortino ratio ва drawdown-ро баррасӣ мекунад; аммо ҷадвали мукаммали рақамии муқоисаи мутобиқшуда ба хавф байни стратегияҳоро пешниҳод намекунад.

Номувофиқии натиҷа дар дохили манбаъ: Хулоса иддао мекунад, ки стратегияи fuzzy пайваста аз усулҳои анъанавӣ беҳтар аст, аммо дар Расми 7 стратегияи momentum даромади ҷамъшудаи баландтар аз стратегияи fuzzy нишон медиҳад. Аз ин рӯ, иддаои бартарӣ танҳо бо графики пешниҳодшудаи даромади ҷамъшуда дастгирӣ намешавад.

Огоҳӣ оид ба тамомияти феҳристи манбаъҳо: Дар феҳристи манбаъҳо баъзе таҳқиқоте ҳастанд, ки мустақиман ба HFT алоқаманд нестанд ва рақамҳои [22]–[30] ҳамчун “No item” гузошта шудаанд. Бо вуҷуди ин, матн ба ин рақамҳо истинод мекунад.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон изҳор мекунанд, ки вобаста ба мақола бархӯрди эҳтимолии манфиатҳо вуҷуд надорад.

Ҳадди тафсир: Таҳқиқот меъмории омӯзанда ва қобили татбиқеро пешниҳод мекунад, ки нишон медиҳад fuzzy logic чӣ гуна дар қарорҳои trading истифода шуда метавонад. Бо вуҷуди ин, таҷрибаҳои мавҷуда барои тасдиқи он ки fuzzy logic дар системаҳои воқеии HFT-и микросониягӣ устувории бозор ё даромаднокиро ба таври бартаридошта зиёд мекунад, кофӣ нестанд.