Идоракунии Backstepping дар Ҳаракатдиҳии Киштии Барқӣ бо Ду PMSM-и Панҷфазаи Пайдарпай Пайвастшуда: Устуворӣ, Тобоварӣ б...

Ин таҳқиқот идоракунии ду муҳаррики синхронии магнитҳои доимии панҷфазаро меомӯзад, ки аз як инвертори манбаи шиддат бо панҷ шоха ғизо мегиранд ва печҳои статорашон тавассути транспозитсияи махсуси фазаҳо пайдарпай пайваст шудаанд. Муҳаррики синхронии магнитҳои доимии панҷфаза (five-phase permanent magnet synchronous motor, 5-Φ PMSM) мошини барқии синхронӣ мебошад, ки майдони магнитии роторро бо магнитҳои доимӣ ба вуҷуд меорад ва ба шарофати панҷ фазаи статор метавонад нисбат ба мошинҳои сефаза дараҷаҳои иловагии озодии барқиро таъмин кунад. Таҳқиқгарон барои он ки ду муҳаррик, бо вуҷуди истифодаи ҷараёнҳои якхелаи инвертор, дар суръат ва моменти гуногун мустақилона идора шаванд, идоракунандаи ғайрихаттии backstepping-ро дар асоси назарияи устувории Lyapunov таҳия намуда, онро бо идоракунии вектории ба максимуми момент/ҷараён асосёфта бо танзимгарҳои PI муқоиса кардаанд.

Ғояи асосии меъмории таҳқиқот аз он иборат аст, ки агар яке аз ду инвертори ду хати ҳаракатдиҳии барқӣ, ки одатан бо инверторҳои алоҳида кор мекунанд, аз кор барояд, инвертори солими боқимонда бо панҷ шоха тавонад ду PMSM-и панҷфазаро тавассути пайвасти пайдарпай ба кор андозад. Ин сохтор бе илова кардани инвертори эҳтиётии иловагӣ резервнокии барқӣ ва идомаи ҳаракатдиҳиро ҳадаф мегирад. Дар баробари ин, дар манбаъ ошкоро гуфта мешавад, ки пайвасти пайдарпай метавонад талафоти иловагии мис ва то андозае коҳиши самаранокиро ба вуҷуд оварад.

Дар симулятсияҳои MATLAB 2023a/Simulink гузаришҳои суръат, моментҳои гуногуни бор, тағйироти симметрии муқовимат ва индуктивияти статор, носозиҳои пайвасти муқовимати баланди якфаза ва дуфаза, инчунин хусусияти ғайрихаттии бори киштӣ омӯхта шудаанд. Дар сенарияи гузариши суръат, манбаъ хабар медиҳад, ки дар идоракунии backstepping хатои суръат аз 0,0006 rad/s кам мондааст, дар ҳоле ки дар идоракунии вектории ба MTPA асосёфтаи муқоисашуда хатои гузаранда метавонист то 45 rad/s расад. Дар озмоишҳои HRC низ равиши backstepping хатогиҳои хурдтари суръат ва фурӯнишонии қавитари таъсири халалдоркунандаро нишон додааст.

Бо вуҷуди ин, натиҷаҳо на аз киштии воқеӣ, инвертори воқеӣ ё таҷҳизоти лаборатории муҳаррик, балки аз модели математикӣ ва симулятсияҳо гирифта шудаанд. Аз ин рӯ таҳқиқот дастгирӣ мекунад, ки меъмории пешниҳодшудаи пайвасти пайдарпай ва идоракунии backstepping дар шароити модели баррасишуда устувор ва тобовар мебошанд; он нишон намедиҳад, ки ҳамин самаранокӣ дар муҳити воқеии баҳрӣ ба таври таҷрибавӣ тасдиқ шудааст.

Масъалаи асосии таҳқиқот

Дар меъмории анъанавии ҳаракатдиҳии барқии киштӣ ҳар яке аз ду хати алоҳидаи ҳаракатдиҳӣ метавонад ба инвертори худ пайваст бошад. Дар чунин сохтор аз кор баромадани яке аз инверторҳо маънои аз даст рафтани хати муҳаррик-пропеллерро дорад, ки аз ҳамон инвертор ғизо мегирад. Хусусан ҳангоми манёвр ва ба бандар наздик шудан бо суръати паст, аз даст рафтани ногаҳонии қувваи тела метавонад барои бехатарии киштӣ муҳим бошад.

Ҳалли пешниҳодкардаи таҳқиқот меъмории пайвасти пайдарпай мебошад, ки дар он ду PMSM-и панҷфаза ҳангоми зарурат метавонанд аз як инвертори манбаи шиддат бо панҷ шоха ғизо гиранд. Расми 1 дар саҳифаи 4-уми PDF-и манбаъ тартиби классикии параллелиро бо тартиби пайвасти пайдарпайе муқоиса мекунад, ки пас аз носозӣ ба он гузаштан мумкин аст. Расми 3 дар саҳифаи 5-уми PDF бошад, пайвасти барқии байни як VSI, PMSM1, транспозитсияи фаза ва PMSM2-ро муфассал нишон медиҳад.

Схемаи тавзеҳие, ки барои Verianla бар асоси мантиқи пайвасти пайдарпай ва транспозитсияи фазаҳо дар таҳқиқоти манбаъ омода шудааст; ин нақшаи дақиқи занҷири пайвастҳои барқӣ нест ва миқёс надорад.

PMSM-ҳои Панҷфазаи Пайдарпай Пайвастшуда Ҳангоми Истифодаи Як Ҷараён Чӣ Гуна Мустақилона Идора Мешаванд?

Идоракунии мустақили ду PMSM-и панҷфазаи пайдарпай пайвастшуда тавассути ҷудо кардани бузургиҳои барқии панҷфаза ба зерфазоҳои гуногуни мошини маҷозӣ бо табдилҳои Concordia ва Park ва мувофиқ кардани компонентҳои моментсозандаи PMSM1 ба ҳамвории d1-q1 ва компонентҳои моментсозандаи PMSM2 ба ҳамвории d3-q3 бо ёрии транспозитсияи махсуси фазаҳо таъмин мешавад. Ҳамин тавр, гарчанде ҷараёнҳои физикии фазаҳо бинобар пайвасти пайдарпай бо ҳам вобастаанд, моментҳои электромагнитии ду муҳаррик метавонанд тавассути компонентҳои гуногуни меҳвари q идора карда шаванд.

Аз модели табиии abcde ба мошинҳои маҷозӣ

Муодилаи асосии шиддати як фазаи статори PMSM дар манбаъ бо Муодилаи (1) дар сохтори зерин дода шудааст:

\[ V_s = R_s i_k + \frac{d\Phi_{sk}}{dt} + e_k \]

Дар ин ҷо \(V_s\) шиддати статор, \(R_s\) узви муқовимат дар заминаи муқовимати умумии статори ду PMSM-и пайдарпай пайвастшуда, \(i_k\) ҷараёни фаза, \(\Phi_{sk}\) компоненти ҷараёни магнитии статор ва \(e_k\) қувваи электромоториест, ки ротори магнитҳои доимӣ ба вуҷуд меорад. Муодила нишон медиҳад, ки шиддати татбиқшуда байни коҳиши шиддат дар муқовимат, тағйироти замонии ҷараёни магнитӣ ва қувваи электромотории баръакс тақсим мешавад.

Бинобар пайвасти пайдарпай, шиддатҳои баромади A-B-C-D-E-и инвертор ҷамъбасти шиддатҳо дар печҳои PMSM1 ва PMSM2 тавассути мувофиқсозии махсуси фазаҳо мебошанд. Манбаъ дар Муодилаи (2) ва (3) ин пайвастро бо матритсаҳои шиддат ва ҷараён шарҳ медиҳад. Транспозитсияи фазаҳо мувофиқсозии одии мустақими фаза-ба-фаза нест; фазаҳои мошини дуюм бо як пермутатсияи муайян пайваст мешаванд. Ин пайваст асоси ҷудо кардани зерфазоҳои маҷозии ду мошин аз нуқтаи назари идоракунӣ мебошад.

Вазифаи табдили Concordia

Ба ҷойи баррасии мустақими системаи панҷфаза бо панҷ ҷараёни алоҳидаи фаза, дар манбаъ бо Муодилаи (4)-(6) табдили Concordia истифода шуда, система ба зерфазоҳои \(\alpha\)-\(\beta\), \(x\)-\(y\) ва гомополярии \(h\) ҷудо мешавад:

\[ \mathbf{x}_{\alpha\beta xyh}=C\,\mathbf{x}_{abcde} \]

Дар ин ҷо \(C\) матритсаи табдили хаттии Concordia мебошад, ки барои системаи панҷфаза муайян шудааст. Ин табдил танҳо иваз кардани координатаҳо нест; он имкон медиҳад, ки оилаҳои гуногуни гармоникҳо бо мошинҳои маҷозии гуногуни дученака ифода шаванд.

Мошини маҷозӣ	Ҳамвории истиноди даврзананда	Дараҷаҳои гармоникии вобаста
Мошини маҷозии асосӣ	d1-q1	1, 9, 11
Мошини маҷозии дуюмдараҷа	d3-q3	3, 7, 13
Мошини гомополярӣ	h	0, 5, 15, ...

Азбаски дар PMSM-ҳои истифодашудаи манбаъ қувваи электромотории баръакс синусоидалӣ қабул шудааст, баъзе компонентҳои дуюмдараҷаи дахлдор сифр мешаванд. Якҷо бо пайвасти пайдарпай ва транспозитсияи фазаҳо, идоракунии PMSM1 ба ҳамвории истиноди d1-q1 ва идоракунии PMSM2 ба ҳамвории истиноди d3-q3 ҷойгир карда мешавад.

Табдили Park ва чорчӯбаҳои истиноди динамикӣ

Пас аз фазои Concordia, дар Муодилаи (8) табдили блок-диагоналии Park татбиқ мешавад, ки дар он ду кунҷи ротор алоҳида истифода мешаванд:

\[ P= \begin{bmatrix} \cos\theta_1 & \sin\theta_1 & 0 & 0\\ -\sin\theta_1 & \cos\theta_1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & \cos\theta_2 & \sin\theta_2\\ 0 & 0 & -\sin\theta_2 & \cos\theta_2 \end{bmatrix} \]

\(\theta_1\) ва \(\theta_2\) мавқеъҳои барқии ду ротори гуногун мебошанд. Ҳамин тавр, компонентҳои асосии муҳаррики якум дар меҳвари d1-q1, ки бо ротори худ давр мезанад, ва компонентҳои муҳаррики дуюм дар меҳвари d3-q3 ифода мешаванд.

Манбаъ дар Муодилаи (9) чор муодилаи шиддати системаи пайдарпайро бо \(V_{d1}^{inv}\), \(V_{q1}^{inv}\), \(V_{d3}^{inv}\) ва \(V_{q3}^{inv}\) менависад. Узви индуктивияти самаранок дар тарафи муҳаррики якум \(L_{p1}+L_{s2}\) ва узви мувофиқ дар тарафи муҳаррики дуюм \(L_{s1}+L_{p2}\) мебошад. Дар ҳар як муодилаи меҳвари q инчунин компоненти back-EMF, ки аз суръати барқии ротор ва ҷараёни магнитӣ ба вуҷуд меояд, мавҷуд аст.

Модели механикӣ ва моменти электромагнитӣ

Муодилаҳои ҳаракати механикӣ барои ду ротор дар манбаъ чунин дода шудаанд:

\[ J_1\frac{d\Omega_1}{dt}=T_{em1}-f\Omega_1-Q_{p1} \]

\[ J_2\frac{d\Omega_2}{dt}=T_{em2}-f\Omega_2-Q_{p2} \]

\(J_1\) ва \(J_2\) моментҳои инерсияи роторҳо ва системаҳои даврзанандаи ба онҳо пайвастшударо, \(\Omega_1\) ва \(\Omega_2\) суръатҳои механикиро, \(f\) коэффисиенти соишро ва \(Q_{p1}\) ва \(Q_{p2}\) моментҳои бори пропеллерҳоро ифода мекунанд.

Муодилаҳои моменти электромагнитӣ ҷудокунии идоракуниро махсусан равшан мекунанд:

\[ T_{em1}=P_1\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f1}\,i_{q1}^{inv} \]

\[ T_{em2}=P_2\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f2}\,i_{q3}^{inv} \]

\(P_1\) ва \(P_2\) шумораи ҷуфтҳои қутбро, \(\Phi_{f1}\) ва \(\Phi_{f2}\) амплитудаҳои ҷараёни магнитии магнитҳои доимиро нишон медиҳанд. Моменти муҳаррики якум бо \(i_{q1}^{inv}\) ва моменти муҳаррики дуюм бо \(i_{q3}^{inv}\) муайян мешавад. Ин ҷудокунии математикӣ робитаи асосиест, ки имкон медиҳад ду мошини пайдарпай бо суръат ва моментҳои гуногун кор кунанд.

Идоракунии Backstepping дар Ин Таҳқиқот Устувориро Чӣ Гуна Таъмин Мекунад?

Идоракунии backstepping дар ин таҳқиқот аввал барои хатогиҳои пайгирии суръат функсияҳои Lyapunov месозад ва аз ин хатогиҳо ҷараёнҳои истинодии зарурии меҳвари q-ро ҳосил мекунад, сипас хатогиҳои ҷараёнро ба функсияи васеъшудаи Lyapunov ворид карда истинодҳои шиддати d-q-ро муайян мекунад ва дар ниҳоят месанҷад, ки динамикаи хатои ҳосилшуда шартҳои Hurwitz-ро қонеъ мекунад. Ҳадаф ин аст, ки таҳти коэффисиентҳои мусбати мувофиқи идоракунӣ ҳосилаи функсияи Lyapunov манфӣ-муайян карда шавад ва наздикшавии хатогиҳои суръат ва ҷараён ба нуқтаи мувозинат таъмин гардад.

Марҳилаи якум: аз хатогиҳои суръат ба ҷараёнҳои истинодӣ

Хатогиҳои пайгирии суръати механикии ду муҳаррик:

\[ e_{1\Omega}=\Omega_{1ref}-\Omega_1,\qquad e_{2\Omega}=\Omega_{2ref}-\Omega_2 \]

таъриф мешаванд. Номзадҳои аввалини Lyapunov:

\[ V_1=\frac{1}{2}e_{1\Omega}^{2}, \qquad V_2=\frac{1}{2}e_{2\Omega}^{2} \]

мебошанд. Манбаъ ҳадаф мегирад, ки динамикаи хатои суръат бо коэффисиентҳои мусбати \(k_{11}\) ва \(k_{12}\) ба шакли:

\[ \dot e_{1\Omega}=-k_{11}e_{1\Omega}, \qquad \dot e_{2\Omega}=-k_{12}e_{2\Omega} \]

оварда шавад. Мувофиқи он:

\[ \dot V_1=-k_{11}e_{1\Omega}^{2}, \qquad \dot V_2=-k_{12}e_{2\Omega}^{2} \]

Аз ин рӯ, ҳангоми \(k_{11}>0\) ва \(k_{12}>0\), ченаки монанди энергияи Lyapunov барои хатогиҳои суръат ба таври монотонӣ кам мешавад.

Монанди равиши идоракунии векторӣ, ҷараёнҳои меҳвари мустақим:

\[ i_{d1ref}^{inv}=0,\qquad i_{d3ref}^{inv}=0 \]

интихоб мешаванд. Талаботи момент ба ҷараёнҳои истинодии меҳвари q гузаронда мешавад. Манбаъ дар Муодилаи (24)-(25) ин истинодҳоро аз ҳосилаи истинодҳои суръат, моменти бори пропеллер, узви соиш, хатои суръат ва параметрҳои муҳаррик ҳосил мекунад.

Ёддошт оид ба якпорчагии манбаъ: Дар навишти нашршудаи Муодилаи (24) ва Муодилаи (27) дар баъзе ифодаҳои тарафи PMSM2 \(a_4\Omega_1\) навишта шудааст. Азбаски дар муодилаҳои механикии ҳамин модел барои муҳаррики дуюм \(\Omega_2\) истифода мешавад, ин навишт диққат талаб мекунад. Verianla ин узвро ба таври худкор тағйир намедиҳад. Дар ҳамин бахш, дар баъзе сатрҳо ба ҷойи нишонаҳои қаблии \(Q_{p1}\) ва \(Q_{p2}\) истифода шудани \(T_r\) барои моменти бор низ тағйири нишонагузорӣ дар дохили манбаъ аст.

Марҳилаи дуюм: аз хатогиҳои ҷараён ба истинодҳои шиддат

Хатогиҳои ҷараён:

\[ e_{id1}=i_{d1ref}^{inv}-i_{d1}^{inv}, \quad e_{iq1}=i_{q1ref}^{inv}-i_{q1}^{inv} \]

\[ e_{id3}=i_{d3ref}^{inv}-i_{d3}^{inv}, \quad e_{iq3}=i_{q3ref}^{inv}-i_{q3}^{inv} \]

таъриф мешаванд. Сипас функсияи васеъшудаи Lyapunov истифода мешавад, ки хатогиҳои суръат ва ҷараёнро якҷоя дар бар мегирад:

\[ V= \frac{ e_{1\Omega}^{2}+e_{2\Omega}^{2} +e_{id1}^{2}+e_{iq1}^{2} +e_{id3}^{2}+e_{iq3}^{2} }{2} \]

Шиддатҳои идоракунӣ тавре интихоб мешаванд, ки узвҳои салибиро дар ҳосилаи ин функсия бартараф кунанд. Сохтори умумии ҳосилшуда дар манбаъ чунин аст:

\[ V_{d1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_2e_{id1} +\dot i_{d1ref}^{inv} -f_1 \right) \]

\[ V_{q1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_3e_{iq1} +a_1e_{1\Omega} +\dot i_{q1ref}^{inv} -f_2 \right) \]

\[ V_{d3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_4e_{id3} +\dot i_{d3ref}^{inv} -f_3 \right) \]

\[ V_{q3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_5e_{iq3} +a_2e_{2\Omega} +\dot i_{q3ref}^{inv} -f_4 \right) \]

\(f_1\)-\(f_4\) функсияҳои моделӣ мебошанд, ки муқовимат, индуктивият, суръати барқӣ, back-EMF ва ҷараёнҳои мавҷудаи муҳаррикҳоро дар бар мегиранд. \(a_1\) ва \(a_2\) коэффисиентҳои тавлиди моменти электромагнитиро бо инерсия, ҷуфтҳои қутб ва ҷараёни магнитӣ мепайванданд. \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\) ва \(k_5\) коэффисиентҳои мусбати идоракунӣ мебошанд.

Пас аз ин интихоб, манбаъ динамикаи хатогиро ба шакли:

\[ \dot e_{id1}=-k_2e_{id1} \]

\[ \dot e_{iq1}=-k_3e_{iq1}-a_1e_{1\Omega} \]

\[ \dot e_{id3}=-k_4e_{id3} \]

\[ \dot e_{iq3}=-k_5e_{iq3}-a_2e_{2\Omega} \]

меорад.

Марҳилаи сеюм: санҷиши Hurwitz ва Sylvester

Шаш ҳолати хато дар як вектори ҳолат ҷамъ карда мешаванд:

\[ \dot{\mathbf e}=R\mathbf e \]

Дар ин ҷо:

\[ \mathbf e= \begin{bmatrix} e_{1\Omega}& e_{2\Omega}& e_{id1}& e_{iq1}& e_{id3}& e_{iq3} \end{bmatrix}^{T} \]

ва матритсаи \(R\), ки дар Муодилаи (38)-и манбаъ дода шудааст, коэффисиентҳои идоракунӣ ва узвҳои пайвастии \(a_1,a_2\)-ро дар бар мегирад. Дар санҷиши устуворӣ бо MATLAB 2023a ду шарт баррасӣ мешаванд:

Қисмҳои ҳақиқии ҳамаи қиматҳои хоси матритсаи \(R\) бояд манфӣ бошанд: \(\operatorname{Re}(\lambda_i)<0\).
Коэффисиентҳои зарурӣ ва минорҳои асосии пешбари сохтори Hurwitz/Sylvester, ки аз полиноми характеристикӣ сохта шудаанд, бояд мусбат бошанд.

Полиноми характеристикӣ дар манбаъ чунин таъриф шудааст:

\[ P(s)=\det(sI-R) =q_6s^6+q_5s^5+q_4s^4+q_3s^3+q_2s^2+q_1s+q_0 \]

Расми 6 дар саҳифаи 14-уми PDF тақсимоти қутбҳои ҳисобшуда ва мусбат будани детерминантҳои Hurwitz-ро ба таври визуалӣ нишон медиҳад. Муаллифон бар асоси ин ду санҷиш изҳор мекунанд, ки ҳолатҳои системаи хато маҳдуданд ва идоракунии backstepping-и тарҳрезишуда устувории асимптотикӣ дорад.

Фарқи сохтории backstepping ва идоракунии MTPA-векторӣ

Идоракунии вектории ба MTPA асосёфта, ки барои муқоиса истифода шудааст, хатои суръатро аз танзимгарҳои суръати PI мегузаронад, истиноди моментро тавлид мекунад ва бо танзимгарҳои дохилии ҷараёни PI истинодҳои шиддатро ҳисоб мекунад. Равиши backstepping бошад, суръат, ҷараён ва функсияҳои моделиро мустақиман ба қонуни таҳлилии идоракунии ғайрихаттӣ дохил мекунад. Расми 7 дар саҳифаи 15-уми PDF ин ду сохтори идоракуниро паҳлу ба паҳлу нишон медиҳад.

Хусусият	Backstepping Control (BC)	MTPA-Vector Control (VC)
Сохтори асосӣ	Идоракунии ғайрихаттӣ дар асоси модел	Идоракунии векторӣ бо танзимгарҳои PI
Равиши устуворӣ	Lyapunov + шартҳои Hurwitz	Танзими ҳалқаҳои PI
Гузариш аз суръат ба ҷараён	Қонуни таҳлилии истиноди backstepping	Идоракунандаи суръати PI
Гузариш аз ҷараён ба шиддат	Дар асоси функсияҳои моделӣ ва динамикаи хато	Идоракунандаҳои ҷараёни PI
Ҳадафи муқоиса дар ин таҳқиқот	Усули пешниҳодшуда	Усули асосии муқоисавии дорои аҳамияти саноатӣ

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Маълумоти номиналии муҳаррикҳои истифодашуда дар симулятсия

Параметр	Қимат
Қувваи номиналӣ	20 kW
Шиддати номиналӣ	690 V
Ҷараёни номиналӣ	20 A
Суръати номиналӣ	1000 rpm

Симулятсия бо истифода аз MATLAB 2023a/Simulink анҷом дода шудааст. Гарчанде мақола модели механикӣ ва барқиро муфассал ҳосил мекунад, ҳамаи параметрҳои муҳаррик ва қиматҳои ададии коэффисиентҳои backstepping \(k_{11}\), \(k_{12}\), \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\), \(k_5\)-ро дар Table 2 гузориш намедиҳад. Аз ин рӯ маълумоти номиналӣ танҳо барои такрористеҳсоли ададии айнан мувофиқ кофӣ нест.

Сенарияи 1: гузаришҳо дар истинодҳои суръат

Ба ду муҳаррик дар ибтидо байни 0-0,2 s рампаҳои мусбати суръат дода мешаванд, ки то 80 rad/s мерасанд. Сипас нуқтаҳои гуногуни корӣ бо 50 rad/s барои PMSM1 ва −50 rad/s барои PMSM2 ташкил мешаванд. Ба PMSM1 тақрибан дар 0,25 s моменти бори 250 Nm ва ба PMSM2 тақрибан дар 0,3 s моменти бори 200 Nm дода мешавад.

Расми 8 дар саҳифаҳои 16-17-уми PDF суръат, хатои суръат, момент, ҷараёнҳои табиии abcde ва компонентҳои \(\alpha\)-\(\beta\)-\(x\)-\(y\)-ро нишон медиҳад. Муқоисаи миқдории барҷастатарине, ки манбаъ хабар медиҳад, ин аст, ки хатои суръати BC аз 0,0006 rad/s кам мемонад, дар ҳоле ки хатои гузарандаи суръат дар тарафи MTPA-VC метавонад то 45 rad/s расад.

Сенарияи 2: тағйироти зинавии моменти бор

Истиноди суръати PMSM1 дар 100 rad/s ва истиноди суръати PMSM2 дар 50 rad/s нигоҳ дошта мешавад. Муҳаррикҳо бе бор оғоз мешаванд. Бори PMSM1 дар 0,25 s то 20 Nm, дар 0,5 s то 60 Nm ва дар 0,8 s то 90 Nm зиёд карда мешавад. Барои PMSM2 бор дар 0,35 s 40 Nm, дар 0,5 s 80 Nm ва дар 0,7 s 120 Nm мешавад.

Расми 9 дар саҳифаҳои 18-19-уми PDF ҷавобҳои суръат ва моментро дар ҳар тағйироти бор муқоиса мекунад. Тибқи арзёбии муаллифон, BC сарфи назар аз зинаҳои бор бо хатогиҳои хурдтари суръат ва момент ҷавоби динамикии беҳтар медиҳад.

Сенарияи 3: тағйироти симметрии муқовимат ва индуктивият

Дар ин озмоиш ба фазаҳои статори PMSM2 миқдори баробари муқовимати иловагӣ ё индуктивияти иловагӣ татбиқ мешавад. Ҳадаф омӯхтани он аст, ки номуайянии параметрҳо дар топологияи пайдарпай на танҳо ба мошини носоз ё тағйирёфта, балки ба мошини дигари аз ҷиҳати барқӣ пайвастшуда то чӣ андоза таъсир мерасонад.

Тағйироти симметрии муқовимат дар 0,2 s татбиқ мешавад. Матни манбаъ онро ҳамчун \(R_{add}=100\%R_s\) таъриф мекунад. Суръатҳои истинодӣ барои PMSM1 40 rad/s ва барои PMSM2 20 rad/s; моментҳо мутаносибан 250 Nm ва 200 Nm мебошанд. Муаллифон хабар медиҳанд, ки бо вуҷуди кам шудани амплитудаи ҷараён аз сабаби муқовимати баланд, идоракунии backstepping нисбат ба идоракунии векторӣ пайгирии беҳтарро таъмин мекунад.

Ёддошти манбаъ: Дар шарҳи Расми 11-и ҳамин озмоиш \(R_{add}=100\,\Omega\) навишта шудааст. Сад фоизи муқовимати статор ва 100 ohm як таъриф нестанд; манбаъ ин ду навиштро бо ҳам мутобиқ намекунад.

Дар тағйироти симметрии индуктивият матн ифодаи \(L_{add}=100\%L\)-ро истифода мебарад ва мегӯяд, ки тағйирот ба ҳамаи фазаҳо дар 0,2 s татбиқ шудааст. Муаллифон қайд мекунанд, ки индуктивияти иловагӣ ба шакли мавҷи ҷараён таъсири монанд ба филтри пастгузар дорад. Расми 12 ҳамчунин нишон медиҳад, ки тағйироти параметр дар PMSM2, ҳатто агар каналҳои идоракунӣ аз ҷиҳати математикӣ ҷудо шуда бошанд, бинобар пайвасти барқии пайдарпай метавонад ба PMSM1 низ таъсир расонад.

Ёддошти манбаъ: Дар шарҳи Расми 12 \(L_{add}=100\,H\) навишта шудааст, дар ҳоле ки матни асосӣ \(100\%L\)-ро истифода мебарад. Ин фарқият дар матни манбаъ шарҳ дода нашудааст.

Чаро Носозии HRC Метавонад Ба Ҳар Ду Муҳаррики Пайдарпай Пайвастшуда Таъсир Расонад?

Пайвасти муқовимати баланд (High Resistance Connection, HRC) ҳолати носозии барқӣ мебошад, ки бо зиёд кардани муқовимати пайваст дар як ё якчанд фазаи статор вайроншавии амплитуда ва симметрияи ҷараёнҳои фазавиро ба вуҷуд меорад; азбаски дар меъмории пайдарпай ду PMSM қисмҳои як роҳи барқии ҷараён мебошанд, HRC-и асимметрие, ки дар PMSM2 эҷод мешавад, метавонад на танҳо ба ҷавобҳои ҷараён, суръат ва моменти PMSM2, балки ба PMSM1 низ таъсир расонад. Ҳатто агар зерфазоҳои идоракунӣ ҷудо карда шуда бошанд, пайвасти физикии пайдарпай аз байн намеравад, бинобар ин таъсири халалдоркунандаи барқӣ метавонад байни ду мошин гузарад.

Сенарияи 4: носозиҳои пайвасти муқовимати баланд

Манбаъ HRC-ро дар PMSM2 бо шаклҳои гуногун татбиқ мекунад:

HRC дар як фазаи статор,
HRC дар ду фазаи ҳамсоя,
HRC дар ду фазаи ғайриҳамсоя,
ҳолати муқовимати баланд, ки ба ҳамаи фазаҳо ба таври симметрӣ таъсир мерасонад.

Дар ин бахш PMSM1 бо 20 rad/s ва PMSM2 бо 40 rad/s кор мекунанд; моментҳои бор мутаносибан 250 Nm ва 200 Nm мебошанд. Расми 13 дар саҳифаҳои 24-25-уми PDF таъсири HRC-ро ба суръат, момент ва ҷараёнҳои инвертори панҷфаза нишон медиҳад.

HRC-и якфаза таҳрифи намоёни гармоникӣ ба вуҷуд меорад. Дар манбаъ махсус қайд шудааст, ки HRC дар ду фазаи ҳамсоя нисбат ба носозӣ дар ду фазаи ғайриҳамсоя таъсири вазнинтар дорад. Дар шароити HRC хатогиҳои суръати MTPA-VC то 45 rad/s мерасанд, дар ҳоле ки хатогиҳои BC дар сатҳи хеле паст мемонанд.

Тибқи тафсири муаллифон, VC-и хаттӣ дар асоси PI асимметрияи аз HRC ба вуҷудомадаро ба қадри кофӣ ҷуброн карда наметавонад, дар ҳоле ки BC-и ғайрихаттии ба Lyapunov асосёфта истинодҳои шиддатро ба таври динамикӣ тағйир дода, ҷавоби мутавозинтар медиҳад. Бо вуҷуди ин, ин натиҷа барои модели симулятсионӣ ва параметрҳои интихобшудаи носозӣ дар мақола эътибор дорад.

Робитаи HRC-и асимметрӣ бо фазаи қисман кушода

Таҳқиқот таъкид мекунад, ки HRC-и асимметрӣ дар печҳои статор рафтори монанд ба носозии занҷири қисман кушодаро ба вуҷуд меорад. Фаза пурра канда нашудааст; аммо афзоиши зиёди муқовимати барқии фаза тақсимоти ҷараёнро вайрон карда, дараҷаҳои дастраси озодиро маҳдуд мекунад. Аз ин рӯ, озмоиши HRC барои нишон додани ҳассосияти меъмории пайдарпай дар шароити вайроншудаи корӣ озмоиши муҳим аст.

Сенарияи 5: хусусияти ғайрихаттии бори киштӣ

Дар сенарияи охирин ба ҷойи моменти доимӣ хусусияти ғайрихаттии бор истифода мешавад, ки аз модели қаблан нашршудаи меҳвар-пропеллер-киштӣ гирифта шудааст. Расми 14 дар саҳифаи 26-уми PDF каҷи борро нишон медиҳад, ки дар он бо зиёд шудани суръати меҳвар моменти бор ба таври ғайрихаттӣ меафзояд.

Ду муҳаррик пас аз 0,2 s тезонда мешаванд ва тақрибан дар 0,5 s ба 1000 rpm мерасанд. Ҳар ду муҳаррик то 0,7 s бо 1000 rpm кор мекунанд. Сипас истиноди PMSM1 дар 0,9 s ба 500 rpm ва истиноди PMSM2 ба 750 rpm паст карда мешавад.

Расми 15 дар саҳифаҳои 27-28-уми PDF суръатҳо, моментҳои ду муҳаррик, ҷараёнҳои инвертор дар чорчӯбаи табиии истинод ва компонентҳои ҷараёни d1-q1/d3-q3-ро нишон медиҳад. Ҳангоми тезондан дида мешавад, ки моментҳо мувофиқи хусусияти ғайрихаттии бори киштӣ зиёд мешаванд ва ҳангоми расидан ба суръатҳои устувор, бинобар мувозинати байни бор ва моменти муҳаррик, моментҳо низ дар қиматҳои устувор қарор мегиранд.

\(i_{q1}\) идоракунии моменти PMSM1 ва \(i_{q3}\) идоракунии моменти PMSM2-ро таъмин мекунад. Рушди мустақили ин ду компонент дар Расми 15 нишон медиҳад, ки ҷудокунии мошинҳои маҷозӣ дар дохили системаи физикии пайдарпай аз нуқтаи назари идоракунӣ кор мекунад.

Оё Натиҷаҳои Симулятсия Маънои Самаранокии Тасдиқшуда Дар Киштии Воқеиро Доранд?

Не. Натиҷаҳои таҳқиқот дар модели математикӣ дар асоси MATLAB/Simulink гирифта шудаанд; таҷҳизоти воқеии озмоишии муҳаррик-инвертор, тасдиқи hardware-in-the-loop, озмоиши баҳрӣ ё маълумоти саҳроии киштии воқеӣ пешниҳод нашудааст. Аз ин рӯ натиҷаҳо дастгирӣ мекунанд, ки идоракунии backstepping дар сенарияҳои модели, носозӣ ва бори баррасишуда самаранокии қавӣ нишон медиҳад, аммо худ аз худ исбот намекунанд, ки дар системаи воқеии ҳаракатдиҳии баҳрӣ ҳамон андозаҳои хато ё ҳамон ҳошияҳои устуворӣ ба таври таҷрибавӣ ба даст меоянд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

Ду PMSM-и панҷфаза, ки бо транспозитсияи махсуси фазаҳо пайдарпай пайваст шудаанд, метавонанд тавассути як VSI бо панҷ шоха дар зерфазоҳои аз ҷиҳати математикӣ ҷудои идоракунӣ идора шаванд.
Моменти электромагнитии PMSM1 асосан тавассути \(i_{q1}\) ва моменти PMSM2 тавассути \(i_{q3}\) идора мешавад.
Барои динамикаи хатои тарҳи backstepping дар асоси Lyapunov шартҳои устувории Hurwitz сохтан мумкин аст.
Дар сенарияҳои симулятсионии баррасишуда BC нисбат ба сохтори муқоисашудаи MTPA-VC хатогиҳои гузарандаи суръати хурдтар нишон медиҳад.
HRC ва тағйироти симметрии параметрҳо бинобар пайвасти пайдарпай метавонанд ба ҳар ду муҳаррик таъсир расонанд.
Идоракунии backstepping дар шароити HRC ва тағйироти параметрҳои баррасишуда нисбат ба VC тобовартар рафтор мекунад.
Дар зери модели ғайрихаттии бори киштӣ ду муҳаррик метавонанд истинодҳои гуногуни суръатро пайгирӣ кунанд.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот худ аз худ дастгирӣ намекунад

Гуфтан мумкин нест, ки ҳамин самаранокӣ дар киштии воқеӣ кафолат дода шудааст.
Исбот нашудааст, ки дар носозии воқеии HRC ҳамон андозаҳои хато ба вуҷуд меоянд.
Ба таври таҷрибавӣ тасдиқ нашудааст, ки талафоти таҷҳизот, таъхирҳои коммутатсия, садои ченкунӣ, хатогиҳои сенсор ва ҳамаи ғайрихаттиҳои инвертор дар муҳити воқеӣ чӣ гуна рафтор мекунанд.
Нишон дода нашудааст, ки миқёсдиҳии меъмории пайдарпай ба киштиҳои пуриқтидор ба таври таҷрибавӣ тасдиқ шудааст.
Оптимизатсияи миқдории самаранокӣ-хароҷот дар сатҳи система байни талафоти иловагии мис ва резервнокии бадастомада пурра анҷом наёфтааст.
Таҳқиқот системаи худкори ташхиси носозиро таҳия намекунад; ташхиси пешрафтаи носозӣ ҳамчун кори оянда пешниҳод шудааст.

Ҷиҳатҳои қавӣ

Ҷиҳати муҳими қавии таҳқиқот дар он аст, ки ба ҷойи нишон додани танҳо кори номиналии солим, ҳамон тарҳи идоракунӣ дар шароити тағйироти суръат, тағйироти бор, тағйироти параметр, топологияҳои гуногуни HRC ва бори ғайрихаттии киштӣ санҷида шудааст. Илова бар ин, таҳқиқот танҳо бо каҷҳои симулятсия маҳдуд намешавад; сохтори математикии устувории идоракунии backstepping тавассути функсияҳои Lyapunov ва меъёри Hurwitz сохта шудааст.

Баррасии ҳамзамони пайвастшавии барқии пайвасти пайдарпай ва ҷудокунии мошинҳои маҷозӣ дар як модел низ маркази техникии таҳқиқот аст. Таҳқиқгарон нишон медиҳанд, ки доштани роҳҳои муштараки физикии ҷараён барои ду муҳаррик ба идоракунии мустақили момент мухолиф нест, аммо носозӣ ва вайроншавии параметрҳо метавонанд байни муҳаррикҳо таъсири мутақобил ба вуҷуд оваранд.

Маҳдудиятҳо ва такрорпазирӣ

Маҳдудияти асосӣ тасдиқи ба симулятсия асосёфта мебошад. Дар манбаъ таҷҳизоти идоракунии вақти воқеӣ, стенди озмоишӣ ё озмоиши киштӣ вуҷуд надорад.

Маҳдудияти муҳими дуюм он аст, ки ҳамаи параметрҳои зарурӣ барои такрористеҳсоли ададӣ дар як ҷо гузориш нашудаанд. Ҷадвали 2 танҳо қиматҳои номиналии 20 kW, 690 V, 20 A ва 1000 rpm-ро медиҳад. Дар айни замон, модел \(R_s\), \(L_p\), \(L_s\), \(J\), \(f\), \(\Phi_f\), ҷуфтҳои қутб ва якчанд коэффисиенти backstepping-ро истифода мебарад. Дар матни нашршудаи мақола маҷмӯи пурраи параметрҳо бо қиматҳои ададии ҳамаи онҳо дида намешавад.

Илова бар ин, қаторҳои хоми замонии графикҳои симулятсия ҳамчун бастаи мустақили маълумот пешниҳод нашудаанд. Изҳороти муаллифон оид ба дастрасии маълумот мегӯяд, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар дохили мақола мавҷуданд ва барои саволҳои иловагӣ метавон ба муаллифи масъул муроҷиат кард. Аз ин рӯ, барои бо дақиқии баланди ададӣ аз нав сохтани графикҳо аз қиматҳои пикселии PDF маълумот сохтан дуруст нест.

Тафовутҳои дохили манбаъ дар \(R_{add}\), \(L_{add}\), баъзе рамзҳои суръат ва нишонагузории моменти бор низ нуқтаҳое мебошанд, ки ҳангоми такрори айнан бояд равшан карда шаванд.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони пурраи аслӣ: Backstepping-Based Control of Two Series-Connected 5-Φ PMSMs Used for Small and Medium Electric Ship Propulsion Systems
Муаллиф 1: Khouloud Ben Hammouda
Муаллиф 2: Mohamed Trabelsi
Муаллиф 3: Ramzi Trabelsi
Муаллиф 4: Riadh Abdelati
Муаллифи масъул: Mohamed Trabelsi
Муассиса 1: Laboratory of Automatic, Electrical Systems and Environment (LASEE), National Engineering School of Monastir (ENIM), University of Monastir, Monastir, Tunisia
Муассиса 2: Ecole Nationale Supérieure Maritime (ENSM), Aix-Marseille University, Le Havre, France
Муассиса 3: Laboratoire d'Informatique et des Systèmes (LIS), UMR 7020 CNRS, Marseille, France
Муассиса 4: High Institute of Applied Sciences and Technology of Sousse (ISSAT), University of Sousse, Sousse, Tunisia
DOI: 10.3390/jmse14030297
Маҷалла: Journal of Marine Science and Engineering
Ношир: MDPI
Ҷилд / шумора / мақола: 14 / 3 / 297
Санаи қабул: 16 Ноябр 2025
Санаи бознигарӣ: 5 Январ 2026
Санаи пазируфтан: 19 Январ 2026
Санаи нашр: 2 Феврал 2026
Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотӣ; моделсозии мошини барқӣ, идоракунии ғайрихаттӣ ва симулятсияи MATLAB/Simulink
Ҳолати тақриз: Мақолае, ки дар маҷаллаи тақризшаванда нашр шудааст
Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY)
Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.3390/jmse14030297
Маблағгузорӣ: Муаллифон хабар медиҳанд, ки маблағгузории беруна гирифта нашудааст.
Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки саҳмҳои аслии таҳқиқот дар мақола мавҷуданд ва саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона шаванд.
Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон хабар медиҳанд, ки бархӯрди манфиатҳо вуҷуд надорад.

Саҳми муаллифон

Дар манбаъ консептуализатсия ба Khouloud Ben Hammouda ва Mohamed Trabelsi; методология ба Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi ва Ramzi Trabelsi; нармафзор ба Khouloud Ben Hammouda ва Mohamed Trabelsi; тасдиқкунӣ ба Mohamed Trabelsi ва Ramzi Trabelsi; таҳлили расмӣ ба Mohamed Trabelsi; таҳқиқот ба Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi ва Ramzi Trabelsi; таъмини захираҳо ва идоракунии маълумот ба Mohamed Trabelsi; навиштани тарҳи аввал ва бознигарӣ ба Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi ва Ramzi Trabelsi; визуализатсия ба Mohamed Trabelsi; назорат ба Mohamed Trabelsi, Ramzi Trabelsi ва Riadh Abdelati; идоракунии лоиҳа ва дарёфти маблағгузорӣ ба Mohamed Trabelsi нисбат дода шудааст.

Ҳадди асосии тафсири методологӣ

Ин таҳқиқот омӯзиши саҳроие нест, ки эътимоднокии меъмории ду-PMSM-и пайдарпай пайвастшударо дар амалиёти воқеии баҳрӣ ба таври таҷрибавӣ чен кунад. Маънои илмии натиҷаҳо дар доираи модели сохташудаи барқӣ-механикӣ, параметрҳои истифодашудаи идоракунӣ ва сенарияҳои MATLAB/Simulink қарор дорад. Барои татбиқи воқеӣ талафоти электроникаи қувва, ҳарорат, таъсирҳои сенсор ва коммутатсия, динамикаи механикии меҳвар, борҳои воқеии баҳрӣ, ҳамоҳангсозии муҳофизат, ташхиси носозӣ ва тасдиқи таҷҳизот бояд алоҳида омӯхта шаванд.

Ёддошти иттилоотӣ ва ислоҳ

Ин муҳтаво дар асоси тадқиқоти академии дахлдор ва бо истифода аз абзорҳои ёрирасони зеҳни сунъӣ омода шудааст. Ҳадаф ба шакли фаҳмотар ва дастрас пешниҳод кардани мавзӯи асосӣ, усул ва натиҷаҳои тадқиқот мебошад.

Ҳарчанд ҳангоми омода кардани муҳтаво ба риояи манбаи аслӣ таваҷҷуҳ шудааст, дар раванди тавлиди муҳтаво бо ёрии зеҳни сунъӣ метавонад хатои маъноӣ, баёнӣ, тарҷумавӣ ё тафсирӣ рух диҳад. Агар хатои илмӣ, техникӣ ё матниро ошкор кунед, метавонед тавассути info@verianla.com.tr ба мо хабар диҳед. Мавридҳои гузоришшуда баррасӣ шуда, ислоҳҳои зарурӣ ворид карда мешаванд.

Илова бар ин, муаллиф, соҳиби ҳуқуқ ё намояндаи ваколатдори мақолае, ки тадқиқоташ дар Verianla ҷой дода шудааст, метавонад ҳазфи муҳтавои дахлдорро дархост кунад. Барои дархости ҳазф фиристодани пайванди мақола ва шарҳи кӯтоҳи дархост ба info@verianla.com.tr кофист. Пас аз баррасии дархост чораҳои зарурӣ андешида мешаванд.

Verianla ҳадафи иваз кардани тадқиқоти академиро надорад; ҳадафи он мусоидат ба фаҳмиши муҳтавои илмӣ аз ҷониби доираи васеи хонандагон аст. Барои арзёбиҳои академӣ ё касбӣ ҳамеша такя ба манбаи аслии тадқиқот тавсия дода мешавад.

Мубодила:

Идоракунии Backstepping дар Ҳаракатдиҳии Киштии Барқӣ бо Ду PMSM-и Панҷфазаи Пайдарпай Пайвастшуда: Устуворӣ, Тобоварӣ ба Носозӣ ва Самаранокӣ дар Шароити HRC