Ырааттуу Туташтырылган Эки Беш Фазалуу PMSM Менен Электр Кемесинин Кыймылдаткычында Backstepping Башкаруусу: Туруктуулук...

Бул изилдөө бир беш бутактуу чыңалуу булагындагы инвертордон азыктанган жана статор оромдору атайын фаза транспозициясы аркылуу ырааттуу туташтырылган эки беш фазалуу туруктуу магниттүү синхрондук кыймылдаткычты башкарууну карайт. Беш фазалуу туруктуу магниттүү синхрондук кыймылдаткыч (five-phase permanent magnet synchronous motor, 5-Φ PMSM) — ротордун магнит талаасын туруктуу магниттер менен түзгөн жана беш статор фазасынын аркасында үч фазалуу машиналарга салыштырмалуу кошумча электрдик эркиндик даражаларын камсыз кыла алган синхрондук электр машинасы. Изилдөөчүлөр эки кыймылдаткыч бир эле инвертор токторун бөлүшкөнүнө карабастан, ар башка ылдамдыкта жана моментте өз алдынча башкарылышы үчүн Lyapunov туруктуулук теориясына негизделген сызыктуу эмес backstepping башкаргычын иштеп чыгып, аны PI жөнгө салгычтары бар максималдуу момент/токко негизделген вектордук башкаруу менен салыштырышкан.

Изилдөөнүн негизги архитектуралык идеясы — адатта эки өзүнчө инвертор менен иштеген эки электр кыймылдаткыч линиясынын бир инвертору иштен чыгып калганда, калган ишенимдүү беш бутактуу инвертор эки беш фазалуу PMSMди ырааттуу туташуу аркылуу иштете алышы. Бул түзүлүш кошумча резервдик инвертор кошпостон электрдик резервдүүлүктү жана кыймылдатуу үзгүлтүксүздүгүн камсыз кылууну көздөйт. Ошол эле учурда ырааттуу туташуу кошумча жез жоготууларын жана белгилүү өлчөмдө натыйжалуулуктун төмөндөшүн жаратышы мүмкүн экени булакта ачык көрсөтүлгөн.

MATLAB 2023a/Simulink симуляцияларында ылдамдык өтүүлөрү, ар кандай жүк моменттери, статор каршылыгы менен индуктивдүүлүгүнүн симметриялуу өзгөрүүлөрү, бир фазалуу жана эки фазалуу жогорку каршылыктуу туташуу бузулуусу, ошондой эле кеменин сызыктуу эмес жүк мүнөздөмөсү изилденген. Ылдамдык өтүү сценарийинде булак backstepping башкаруусунда ылдамдык катасы 0,0006 rad/sден төмөн калганын, ал эми салыштырылган MTPAга негизделген вектордук башкарууда өткөөл ката 45 rad/sге чейин жетиши мүмкүн экенин билдирет. HRC сыноолорунда да backstepping ыкмасы ылдамдык каталарынын төмөн болушун жана бузуу таасирин күчтүүрөөк басаңдатууну көрсөткөн.

Бирок жыйынтыктар чыныгы кемеден, чыныгы инвертордон же лабораториялык кыймылдаткыч түзүлүшүнөн эмес, математикалык модель жана симуляциялардан алынган. Ошондуктан изилдөө сунушталган ырааттуу туташкан архитектура менен backstepping башкаруусу каралган модель шарттарында туруктуу жана чыдамдуу экенин колдойт; чыныгы деңиз чөйрөсүндө ошол эле иштөө көрсөткүчү эксперименттик түрдө ырасталганын көрсөтпөйт.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү

Салттуу электр кемесинин кыймылдаткыч архитектурасында эки өзүнчө кыймылдаткыч линиясынын ар бири өз инверторуна туташтырылышы мүмкүн. Мындай түзүлүштө инверторлордун биринин бузулушу ошол инвертор азыктандырган кыймылдаткыч-пропеллер линиясынын жоголушун билдирет. Айрыкча төмөн ылдамдыкта маневр жасоо жана токтоо учурунда түртүү күчүнүн капысынан жоголушу кеменин коопсуздугу үчүн критикалык болушу мүмкүн.

Изилдөө сунуштаган чечим — зарыл учурда эки беш фазалуу PMSM бир беш бутактуу чыңалуу булагындагы инвертордон азыктана ала турган ырааттуу туташкан архитектура. Булак PDFинин 4-бетиндеги 1-сүрөт классикалык параллелдүү түзүлүштү бузулуудан кийин өтүүгө мүмкүн болгон ырааттуу туташуу түзүлүшү менен салыштырат. PDFтин 5-бетиндеги 3-сүрөт болсо бир VSI, PMSM1, фаза транспозициясы жана PMSM2 ортосундагы электрдик байланышты майда-чүйдөсүнө чейин көрсөтөт.

Булак изилдөөсүндөгү ырааттуу туташуу жана фаза транспозициясынын логикасына таянып Verianla үчүн даярдалган түшүндүрмө схема; электрдик туташуулардын так схема-чиймеси эмес жана масштабсыз.

Ырааттуу Туташтырылган Беш Фазалуу PMSMдер Бир Эле Токту Бөлүшүп Жатып Кантип Өз Алдынча Башкарылышы Мүмкүн?

Ырааттуу туташтырылган эки беш фазалуу PMSMди өз алдынча башкаруу беш фазалуу электрдик чоңдуктарды Concordia жана Park өзгөртүүлөрү аркылуу ар башка виртуалдык машина субмейкиндиктерине бөлүү жана атайын фаза транспозициясы аркылуу PMSM1дин момент түзүүчү компоненттерин d1-q1 тегиздигине, ал эми PMSM2нин момент түзүүчү компоненттерин d3-q3 тегиздигине дал келтирүү менен камсыз кылынат. Ошентип, физикалык фазалык токтор ырааттуу туташуу себептүү байланыштуу болсо да, эки кыймылдаткычтын электромагниттик моменттерин ар башка q-огу компоненттери аркылуу башкарууга болот.

Табигый abcde моделинен виртуалдык машиналарга

Бир PMSMдин статор фазасынын негизги чыңалуу теңдемеси булакта Теңдеме (1) менен төмөнкү түзүлүштө берилет:

\[ V_s = R_s i_k + \frac{d\Phi_{sk}}{dt} + e_k \]

Бул жерде \(V_s\) статор чыңалуусун, \(R_s\) ырааттуу туташтырылган эки PMSMдин жалпы статор каршылыгынын контекстиндеги каршылык мүчөсүн, \(i_k\) фазалык токту, \(\Phi_{sk}\) статор магнит агымынын компонентин жана \(e_k\) туруктуу магниттүү ротор жараткан электр кыймылдаткыч күчтү билдирет. Теңдеме берилген чыңалуу каршылыктагы чыңалуу түшүүсү, магнит агымынын убакыт боюнча өзгөрүшү жана каршы электр кыймылдаткыч күчтүн ортосунда бөлүштүрүлөрүн көрсөтөт.

Ырааттуу туташуу себептүү инвертордун A-B-C-D-E чыгыш чыңалуулары PMSM1 жана PMSM2 оромдорундагы чыңалуулардын атайын фаза дал келтирүүсү аркылуу суммасы болуп саналат. Булак Теңдеме (2) жана (3)тө бул байланышты чыңалуу жана ток матрицалары менен түшүндүрөт. Фаза транспозициясы кадимки фазадан-фазага түз дал келтирүү эмес; экинчи машинанын фазалары белгилүү бир пермутация менен туташат. Бул байланыш эки машинанын виртуалдык субмейкиндиктерин башкаруу жагынан ажыратуунун негизин түзөт.

Concordia өзгөртүүсүнүн милдети

Беш фазалуу система түздөн-түз беш өзүнчө фазалык ток менен каралбастан, булакта Теңдеме (4)-(6) аркылуу Concordia өзгөртүүсү колдонулуп \(\alpha\)-\(\beta\), \(x\)-\(y\) жана гомополярдык \(h\) субмейкиндиктерине бөлүнөт:

\[ \mathbf{x}_{\alpha\beta xyh}=C\,\mathbf{x}_{abcde} \]

Бул жердеги \(C\) беш фазалуу система үчүн аныкталган сызыктуу Concordia өзгөртүү матрицасы. Бул өзгөртүү жөн гана координат алмаштыруу эмес; ар башка гармоникалык үй-бүлөлөрдү ар башка эки өлчөмдүү виртуалдык машиналар аркылуу көрсөтүүгө мүмкүндүк берет.

Виртуалдык машина	Айлануучу таяныч тегиздиги	Тиешелүү гармоникалык даражалар
Негизги виртуалдык машина	d1-q1	1, 9, 11
Экинчи виртуалдык машина	d3-q3	3, 7, 13
Гомополярдык машина	h	0, 5, 15, ...

Булакта колдонулган PMSMдерде каршы электр кыймылдаткыч күч синусоидалдуу деп кабыл алынгандыктан, тиешелүү экинчи компоненттердин айрымдары нөлгө теңелет. Ырааттуу туташуу жана фаза транспозициясы менен бирге PMSM1дин башкаруусу d1-q1, PMSM2нин башкаруусу d3-q3 таяныч тегиздигине жайгаштырылат.

Park өзгөртүүсү жана динамикалык таяныч системалары

Concordia мейкиндигинен кийин Теңдеме (8)де эки ротор бурчу өз-өзүнчө колдонулган блок-диагоналдуу Park өзгөртүүсү колдонулат:

\[ P= \begin{bmatrix} \cos\theta_1 & \sin\theta_1 & 0 & 0\\ -\sin\theta_1 & \cos\theta_1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & \cos\theta_2 & \sin\theta_2\\ 0 & 0 & -\sin\theta_2 & \cos\theta_2 \end{bmatrix} \]

\(\theta_1\) жана \(\theta_2\) эки башка ротордун электрдик абалдары. Ошентип, биринчи кыймылдаткычтын негизги компоненттери өз ротору менен айланган d1-q1 огунда, экинчи кыймылдаткычтыкы d3-q3 огунда көрсөтүлөт.

Булак Теңдеме (9)да ырааттуу системанын төрт чыңалуу теңдемесин \(V_{d1}^{inv}\), \(V_{q1}^{inv}\), \(V_{d3}^{inv}\) жана \(V_{q3}^{inv}\) менен жазат. Биринчи кыймылдаткыч тарабындагы эффективдүү индуктивдүүлүк мүчөсү \(L_{p1}+L_{s2}\), экинчи кыймылдаткыч тарабындагы тиешелүү мүчө \(L_{s1}+L_{p2}\) түрүндө. Ар бир q-огу теңдемесинде ротордун электрдик ылдамдыгы жана магнит агымы жараткан каршы-ЭКК компоненти да бар.

Механикалык модель жана электромагниттик момент

Эки ротор үчүн механикалык кыймыл теңдемелери булакта төмөнкүчө берилген:

\[ J_1\frac{d\Omega_1}{dt}=T_{em1}-f\Omega_1-Q_{p1} \]

\[ J_2\frac{d\Omega_2}{dt}=T_{em2}-f\Omega_2-Q_{p2} \]

\(J_1\) жана \(J_2\) роторлордун жана аларга байланышкан айлануучу системалардын инерция моменттерин, \(\Omega_1\) жана \(\Omega_2\) механикалык ылдамдыктарды, \(f\) сүрүлүү коэффициентин, \(Q_{p1}\) жана \(Q_{p2}\) болсо пропеллерлердин жүк моменттерин билдирет.

Электромагниттик момент теңдемелери башкаруунун ажыратылышын өзгөчө так көрсөтөт:

\[ T_{em1}=P_1\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f1}\,i_{q1}^{inv} \]

\[ T_{em2}=P_2\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f2}\,i_{q3}^{inv} \]

\(P_1\) жана \(P_2\) уюл жуптарынын санын, \(\Phi_{f1}\) жана \(\Phi_{f2}\) туруктуу магнит агымынын амплитудаларын көрсөтөт. Биринчи кыймылдаткычтын моменти \(i_{q1}^{inv}\), экинчисиники \(i_{q3}^{inv}\) менен аныкталат. Бул математикалык ажыратуу эки ырааттуу машинаны ар башка ылдамдыкта жана моментте иштетүүгө мүмкүндүк берген негизги байланыш болуп саналат.

Backstepping Башкаруусу Бул Изилдөөдө Туруктуулукту Кантип Камсыз Кылат?

Изилдөөдөгү backstepping башкаруусу адегенде ылдамдыкты ээрчүү каталары үчүн Lyapunov функцияларын куруп, ошол каталардан керектүү q-огу таяныч токторун чыгарат, андан кийин ток каталарын кеңейтилген Lyapunov функциясына кошуп d-q чыңалуу таянычтарын аныктайт жана акырында пайда болгон ката динамикасы Hurwitz шарттарын аткарарын текшерет. Максат — ылайыктуу оң башкаруу коэффициенттеринде Lyapunov функциясынын туундусун терс аныкталган кылып, ылдамдык жана ток каталарынын тең салмак чекитине жакындашын камсыз кылуу.

Биринчи этап: ылдамдык каталарынан таяныч токторуна

Эки кыймылдаткычтын механикалык ылдамдыкты ээрчүү каталары:

\[ e_{1\Omega}=\Omega_{1ref}-\Omega_1,\qquad e_{2\Omega}=\Omega_{2ref}-\Omega_2 \]

деп аныкталат. Алгачкы Lyapunov талапкерлери:

\[ V_1=\frac{1}{2}e_{1\Omega}^{2}, \qquad V_2=\frac{1}{2}e_{2\Omega}^{2} \]

түрүндө. Булак ылдамдык ката динамикасын оң \(k_{11}\) жана \(k_{12}\) коэффициенттери менен:

\[ \dot e_{1\Omega}=-k_{11}e_{1\Omega}, \qquad \dot e_{2\Omega}=-k_{12}e_{2\Omega} \]

түрүнө келтирүүнү көздөйт. Мунун дал келиши:

\[ \dot V_1=-k_{11}e_{1\Omega}^{2}, \qquad \dot V_2=-k_{12}e_{2\Omega}^{2} \]

болгондуктан, \(k_{11}>0\) жана \(k_{12}>0\) болгондо ылдамдык каталарынын энергияга окшош Lyapunov өлчөмү монотондуу түрдө төмөндөйт.

Вектордук башкаруу ыкмасындагыдай түз огунун токтору:

\[ i_{d1ref}^{inv}=0,\qquad i_{d3ref}^{inv}=0 \]

деп тандалат. Момент талаптары q-огу таяныч токторуна өткөрүлөт. Булак Теңдеме (24)-(25)те бул таянычтарды ылдамдык таянычтарынын туундусу, пропеллердин жүк моменти, сүрүлүү мүчөсү, ылдамдык катасы жана кыймылдаткыч параметрлери аркылуу чыгарат.

Булак бүтүндүгү боюнча эскертүү: Макаланын жарыяланган Теңдеме (24) жана Теңдеме (27) жазылышында PMSM2 тарабындагы айрым туюнтмаларда \(a_4\Omega_1\) жазылган. Ошол эле моделдин механикалык теңдемелеринде экинчи кыймылдаткыч үчүн \(\Omega_2\) колдонулгандыктан, бул жазылыш көңүл бурууну талап кылат. Verianla бул мүчөнү автоматтык түрдө өзгөртпөйт. Ошол эле бөлүмдө жүк моменти мурдагы \(Q_{p1}\) жана \(Q_{p2}\) белгилеринин ордуна айрым саптарда \(T_r\) деп жазылганы да булак ичиндеги белгилөө өзгөрүүсү болуп саналат.

Экинчи этап: ток каталарынан чыңалуу таянычтарына

Ток каталары:

\[ e_{id1}=i_{d1ref}^{inv}-i_{d1}^{inv}, \quad e_{iq1}=i_{q1ref}^{inv}-i_{q1}^{inv} \]

\[ e_{id3}=i_{d3ref}^{inv}-i_{d3}^{inv}, \quad e_{iq3}=i_{q3ref}^{inv}-i_{q3}^{inv} \]

деп аныкталат. Андан кийин ылдамдык жана ток каталарын бирге камтыган кеңейтилген Lyapunov функциясы колдонулат:

\[ V= \frac{ e_{1\Omega}^{2}+e_{2\Omega}^{2} +e_{id1}^{2}+e_{iq1}^{2} +e_{id3}^{2}+e_{iq3}^{2} }{2} \]

Башкаруу чыңалуулары бул функциянын туундусундагы кайчылаш мүчөлөрдү жок кылгандай тандалат. Булакта чыгарылган жалпы түзүлүш төмөнкүдөй:

\[ V_{d1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_2e_{id1} +\dot i_{d1ref}^{inv} -f_1 \right) \]

\[ V_{q1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_3e_{iq1} +a_1e_{1\Omega} +\dot i_{q1ref}^{inv} -f_2 \right) \]

\[ V_{d3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_4e_{id3} +\dot i_{d3ref}^{inv} -f_3 \right) \]

\[ V_{q3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_5e_{iq3} +a_2e_{2\Omega} +\dot i_{q3ref}^{inv} -f_4 \right) \]

\(f_1\)-\(f_4\) — кыймылдаткычтардын каршылыгын, индуктивдүүлүгүн, электрдик ылдамдыгын, каршы-ЭККсын жана учурдагы токторун камтыган модель функциялары. \(a_1\) жана \(a_2\) электромагниттик момент түзүү коэффициенттерин инерция, уюл жуптары жана магнит агымы менен байланыштырат. \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\) жана \(k_5\) оң башкаруу коэффициенттери.

Бул тандоодон кийин булак ката динамикасын:

\[ \dot e_{id1}=-k_2e_{id1} \]

\[ \dot e_{iq1}=-k_3e_{iq1}-a_1e_{1\Omega} \]

\[ \dot e_{id3}=-k_4e_{id3} \]

\[ \dot e_{iq3}=-k_5e_{iq3}-a_2e_{2\Omega} \]

түрүнө келтирет.

Үчүнчү этап: Hurwitz жана Sylvester текшерүүсү

Алты ката абалы бир абал векторуна топтолот:

\[ \dot{\mathbf e}=R\mathbf e \]

Бул жерде:

\[ \mathbf e= \begin{bmatrix} e_{1\Omega}& e_{2\Omega}& e_{id1}& e_{iq1}& e_{id3}& e_{iq3} \end{bmatrix}^{T} \]

жана булак Теңдеме (38)де берилген \(R\) матрицасы башкаруу коэффициенттери менен \(a_1,a_2\) байланыш мүчөлөрүн камтыйт. MATLAB 2023a менен жүргүзүлгөн туруктуулук текшерүүсүндө эки шарт каралат:

\(R\) матрицасынын бардык өздүк маанилеринин чыныгы бөлүктөрү терс болушу керек: \(\operatorname{Re}(\lambda_i)<0\).
Мүнөздүү полиномдон түзүлгөн Hurwitz/Sylvester түзүлүшүнүн зарыл коэффициенттери жана жетектөөчү негизги минорлору оң болушу керек.

Мүнөздүү полином булакта:

\[ P(s)=\det(sI-R) =q_6s^6+q_5s^5+q_4s^4+q_3s^3+q_2s^2+q_1s+q_0 \]

түрүндө аныкталат. PDFтин 14-бетиндеги 6-сүрөт эсептелген полюстардын жайгашуусун жана Hurwitz детерминанттарынын оң болушун визуалдуу көрсөтөт. Авторлор ушул эки текшерүүгө таянып, ката системасындагы абалдар чектелүү экенин жана иштелип чыккан backstepping башкаруусунун асимптотикалык туруктуулугун негиздешет.

Backstepping менен MTPA-вектордук башкаруунун түзүмдүк айырмасы

Салыштыруу үчүн колдонулган MTPAга негизделген вектордук башкаруу ылдамдык катасын PI ылдамдык жөнгө салгычтарынан өткөрүп момент таянычын түзөт жана ички ток PI жөнгө салгычтары менен чыңалуу таянычтарын эсептейт. Backstepping ыкмасы болсо ылдамдык, ток жана модель функцияларын түздөн-түз сызыктуу эмес аналитикалык башкаруу мыйзамына киргизет. PDFтин 15-бетиндеги 7-сүрөт ушул эки башкаруу түзүлүшүн жанаша көрсөтөт.

Өзгөчөлүк	Backstepping Control (BC)	MTPA-Vector Control (VC)
Негизги түзүлүш	Сызыктуу эмес моделге негизделген башкаруу	PI жөнгө салгычтуу вектордук башкаруу
Туруктуулук ыкмасы	Lyapunov + Hurwitz шарттары	PI контурларын жөндөө
Ылдамдыктан токко өтүү	Аналитикалык backstepping таяныч мыйзамы	PI ылдамдык башкаргычы
Токтон чыңалууга өтүү	Модель функцияларына жана ката динамикасына негизделген	PI ток башкаргычтары
Бул изилдөөдөгү салыштыруу максаты	Сунушталган ыкма	Өнөр жай үчүн маанилүү негизги салыштыруу ыкмасы

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Симуляцияда колдонулган кыймылдаткычтардын номиналдык маалыматтары

Параметр	Маани
Номиналдык кубат	20 kW
Номиналдык чыңалуу	690 V
Номиналдык ток	20 A
Номиналдык ылдамдык	1000 rpm

Симуляция MATLAB 2023a/Simulink колдонуу менен жүргүзүлгөн. Макала механикалык жана электрдик моделди кеңири чыгарганы менен, бардык кыймылдаткыч параметрлерин жана \(k_{11}\), \(k_{12}\), \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\), \(k_5\) backstepping коэффициенттеринин сандык маанилерин Table 2 ичинде билдирбейт. Ошондуктан номиналдык маалыматтар өз алдынча так сандык кайра өндүрүү үчүн жетиштүү эмес.

Сценарий 1: ылдамдык таянычтарындагы өтүүлөр

Эки кыймылдаткычка башында 0-0,2 s аралыгында 80 rad/sге чейин көтөрүлгөн оң ылдамдык рампалары берилет. Андан кийин PMSM1 үчүн 50 rad/s, PMSM2 үчүн −50 rad/s болгон ар башка иштөө чекиттери түзүлөт. PMSM1ге болжол менен 0,25 sде 250 Nm, PMSM2ге болжол менен 0,3 sде 200 Nm жүк моменти берилет.

PDFтин 16-17-беттериндеги 8-сүрөт ылдамдыкты, ылдамдык катасын, моментти, табигый abcde токторун жана \(\alpha\)-\(\beta\)-\(x\)-\(y\) компоненттерин көрсөтөт. Булак билдирген эң ачык сандык салыштыруу — BC ылдамдык катасы 0,0006 rad/sден төмөн калган учурда, MTPA-VC тарабындагы өткөөл ылдамдык катасы 45 rad/sге чейин жетиши мүмкүн.

Сценарий 2: жүк моментинин баскычтуу өзгөрүүлөрү

PMSM1дин ылдамдык таянычы 100 rad/s, PMSM2нин ылдамдык таянычы 50 rad/s деңгээлинде кармалат. Кыймылдаткычтар жүксүз ишке киргизилет. PMSM1 жүгү 0,25 sде 20 Nm, 0,5 sде 60 Nm жана 0,8 sде 90 Nmге чейин көбөйтүлөт. PMSM2 үчүн жүк 0,35 sде 40 Nm, 0,5 sде 80 Nm жана 0,7 sде 120 Nm болот.

PDFтин 18-19-беттериндеги 9-сүрөт ар бир жүк өзгөргөндө ылдамдык жана момент жоопторун салыштырат. Авторлордун баалоосу боюнча BC жүк баскычтарына карабастан, төмөн ылдамдык жана момент каталары менен жакшыраак динамикалык жооп берет.

Сценарий 3: симметриялуу каршылык жана индуктивдүүлүк өзгөрүүлөрү

Бул сыноодо PMSM2нин статор фазаларына бирдей өлчөмдө кошумча каршылык же кошумча индуктивдүүлүк берилет. Максат — ырааттуу топологияда параметр белгисиздиктери бузулган же өзгөртүлгөн машинаны гана эмес, электрдик жактан байланышкан башка машинаны да канчалык деңгээлде таасирлентерин изилдөө.

Симметриялуу каршылык өзгөрүүсү 0,2 sде колдонулат. Булак муну \(R_{add}=100\%R_s\) деп аныктайт. Таяныч ылдамдыктары PMSM1 үчүн 40 rad/s, PMSM2 үчүн 20 rad/s; моменттер тиешелүүлүгүнө жараша 250 Nm жана 200 Nm. Авторлор жогорку каршылыктан улам ток амплитудасы азайса да, backstepping башкаруусу вектордук башкарууга караганда жакшыраак ээрчүүнү камсыз кылганын билдиришет.

Булак эскертүүсү: Ошол эле сыноонун 11-сүрөт түшүндүрмөсүндө \(R_{add}=100\,\Omega\) деп жазылган. Статор каршылыгынын жүз пайызы менен 100 ohm бир эле аныктама эмес; булак бул эки жазылышты шайкеш келтирбейт.

Симметриялуу индуктивдүүлүк өзгөрүүсүндө текст \(L_{add}=100\%L\) деген туюнтманы колдонот жана өзгөрүү бардык фазаларга 0,2 sде берилгенин көрсөтөт. Авторлор кошумча индуктивдүүлүк ток толкун формасына төмөн өткөрүүчү фильтр сыяктуу таасир берерин белгилешет. 12-сүрөт ошондой эле PMSM2деги параметр өзгөрүүсү башкаруу каналдары математикалык жактан ажыратылган болсо да, ырааттуу электрдик байланыш себептүү PMSM1ге да таасир бере аларын көрсөтөт.

Булак эскертүүсү: 12-сүрөт түшүндүрмөсүндө \(L_{add}=100\,H\) деп жазылганда, негизги текст \(100\%L\) колдонот. Бул айырма булак текстинде түшүндүрүлгөн эмес.

HRC Бузулуусу Эмне Үчүн Ырааттуу Туташкан Эки Кыймылдаткычка Тең Таасир Эте Алат?

Жогорку каршылыктуу туташуу (High Resistance Connection, HRC) — бир же бир нече статор фазасындагы туташуу каршылыгын көбөйтүп, фазалык токтордун амплитудасын жана симметриясын бузган электрдик бузулуу абалы; ырааттуу туташкан архитектурада эки PMSM бир эле электрдик ток жолунун бөлүктөрү болгондуктан, PMSM2де түзүлгөн асимметриялуу HRC PMSM2нин гана эмес, PMSM1дин да ток, ылдамдык жана момент жоопторуна таасир бере алат. Башкаруу субмейкиндиктери ажыратылган болсо да, физикалык ырааттуу байланыш жок болбогондуктан электрдик бузуу таасири эки машинанын ортосунда өтүшү мүмкүн.

Сценарий 4: жогорку каршылыктуу туташуу бузулуулары

Булак HRCни PMSM2де ар кандай түрдө колдонот:

бир статор фазасында HRC,
эки коңшу фазада HRC,
эки коңшу эмес фазада HRC,
бардык фазаларга симметриялуу таасир эткен жогорку каршылык абалы.

Бул бөлүмдө PMSM1 20 rad/s, PMSM2 40 rad/s ылдамдыкта; жүк моменттери тиешелүүлүгүнө жараша 250 Nm жана 200 Nmде иштетилет. PDFтин 24-25-беттериндеги 13-сүрөт HRCнин ылдамдыкка, моментке жана беш фазалуу инвертор токторуна тийгизген таасирин көрсөтөт.

Бир фазалуу HRC айкын гармоникалык бузулуу жаратат. Эки коңшу фазадагы HRCнин эки коңшу эмес фазадагы бузулууга караганда оорураак таасир берери булакта өзгөчө белгиленген. HRC шарттарында MTPA-VC ылдамдык каталары 45 rad/sге чейин жеткенде, BC каталары өтө төмөн деңгээлде калат.

Авторлордун түшүндүрмөсүнө ылайык, сызыктуу PI негизиндеги VC HRCден келип чыккан асимметрияны жетиштүү компенсациялай албайт, ал эми Lyapunov негизиндеги сызыктуу эмес BC чыңалуу таянычтарын динамикалык түрдө өзгөртүп, тең салмактуу жооп берет. Бирок бул жыйынтык макаладагы симуляция модели жана тандалган бузулуу параметрлери үчүн гана жарактуу.

Асимметриялуу HRC менен жарым-жартылай ачык фазанын байланышы

Изилдөө асимметриялуу HRC статор оромдорунда жарым-жартылай ачык чынжыр бузулуусуна окшош жүрүм-турум жаратарын баса белгилейт. Фаза толук үзүлгөн эмес; бирок фазанын электрдик каршылыгынын күчтүү өсүшү ток бөлүштүрүүнү бузуп, жеткиликтүү эркиндик даражаларын чектейт. Ошондуктан HRC сыноосу ырааттуу туташкан архитектуранын бузулган иштөө шарттарындагы сезгичтигин көрсөтүү үчүн критикалык сыноо болуп саналат.

Сценарий 5: кеменин сызыктуу эмес жүк мүнөздөмөсү

Акыркы сценарийде туруктуу моменттин ордуна мурда жарыяланган вал-пропеллер-кеме моделинен алынган сызыктуу эмес жүк мүнөздөмөсү колдонулат. PDFтин 26-бетиндеги 14-сүрөт вал ылдамдыгы жогорулаган сайын жүк моменти сызыктуу эмес түрдө өсө турган жүк ийри сызыгын көрсөтөт.

Эки кыймылдаткыч 0,2 sден кийин ылдамдатылып, болжол менен 0,5 sде 1000 rpmге жетет. Эки кыймылдаткыч тең 0,7 sге чейин 1000 rpmде иштейт. Андан кийин PMSM1дин таянычы 0,9 sде 500 rpmге, PMSM2нин таянычы 750 rpmге төмөндөтүлөт.

PDFтин 27-28-беттериндеги 15-сүрөт эки кыймылдаткычтын ылдамдыктарын, моменттерин, табигый таяныч системасындагы инвертор токторун жана d1-q1/d3-q3 ток компоненттерин көрсөтөт. Ылдамдануу учурунда моменттер кеменин сызыктуу эмес жүк мүнөздөмөсүнө ылайык өсүп, туруктуу ылдамдыктарга жеткенде жүк менен кыймылдаткыч моментинин тең салмактуулугунан улам моменттер да туруктуу маанилерге жайгашканы көрүнөт.

\(i_{q1}\) PMSM1дин, \(i_{q3}\) болсо PMSM2нин момент башкаруусун алып барат. 15-сүрөттө бул эки компоненттин өз алдынча өзгөрүшү ырааттуу туташкан физикалык системанын ичиндеги виртуалдык машиналарды ажыратуу башкаруу жагынан иштей турганын көрсөтөт.

Симуляция Натыйжалары Чыныгы Кемеде Ырасталган Иштөө Көрсөткүчүн Билдиреби?

Жок. Изилдөөнүн жыйынтыктары MATLAB/Simulinkке негизделген математикалык моделде алынган; чыныгы кыймылдаткыч-инвертор эксперименттик түзүлүшү, hardware-in-the-loop текшерүүсү, деңиз сыноосу же чыныгы кеменин талаа маалыматтары берилген эмес. Ошондуктан жыйынтыктар backstepping башкаруусу каралган модель, бузулуу жана жүк сценарийлеринде күчтүү иштөө көрсөткөнүн колдойт, бирок чыныгы деңиз кыймылдаткыч системасында ошол эле ката өлчөмдөрү же ошол эле туруктуулук запастары эксперименттик түрдө алынарын өз алдынча далилдебейт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

Атайын фаза транспозициясы менен ырааттуу туташтырылган эки беш фазалуу PMSM бир беш бутактуу VSI аркылуу математикалык жактан өзүнчө башкаруу субмейкиндиктеринде башкарылышы мүмкүн.
PMSM1дин электромагниттик моменти негизинен \(i_{q1}\), PMSM2ники \(i_{q3}\) аркылуу башкарылат.
Lyapunov негизиндеги backstepping дизайнынын ката динамикасы үчүн Hurwitz туруктуулук шарттарын түзүүгө болот.
Каралган симуляция сценарийлеринде BC салыштырылган MTPA-VC түзүлүшүнө караганда кичирээк өткөөл ылдамдык каталарын көрсөтөт.
HRC жана симметриялуу параметр өзгөрүүлөрү ырааттуу байланыш себептүү эки кыймылдаткычка тең таасир бере алат.
Backstepping башкаруусу каралган HRC жана параметр өзгөрүү шарттарында VCге караганда чыдамдуураак иштейт.
Кеменин сызыктуу эмес жүк модели шартында эки кыймылдаткыч ар башка ылдамдык таянычтарын ээрчий алат.

Изилдөө өз алдынча колдобогон жыйынтыктар

Чыныгы кемеде ошол эле иштөө көрсөткүчү кепилденген деп айтууга болбойт.
Чыныгы HRC бузулуусунда ошол эле ката өлчөмдөрү пайда болору далилденген эмес.
Аппараттык жоготуулар, коммутация кечигүүлөрү, өлчөө ызы-чуусу, сенсор каталары жана инвертордун бардык сызыктуу эмес таасирлери чыныгы чөйрөдө кандай иштей турганы эксперименттик түрдө ырасталган эмес.
Ырааттуу архитектураны чоң кубаттуу кемелерге масштабдоонун эксперименттик түрдө ырасталганы көрсөтүлгөн эмес.
Кошумча жез жоготуулары менен алынган резервдүүлүктүн ортосундагы системалык деңгээлдеги натыйжалуулук-баа оптималдаштыруу сандык жактан толук бүткөн эмес.
Изилдөө автоматтык бузулуу диагностика системасын иштеп чыкпайт; келечектеги иш катары өнүккөн бузулуу диагностикасы сунушталат.

Күчтүү жактары

Изилдөөнүн маанилүү күчтүү жагы — бир гана нормалдуу ден соолуктагы иштөөнү көрсөтпөстөн, ошол эле башкаруу дизайнын ылдамдык өзгөрүүсү, жүк өзгөрүүсү, параметр өзгөрүүсү, ар кандай HRC топологиялары жана кеменин сызыктуу эмес жүгү шарттарында сынаганы. Мындан тышкары, симуляция ийри сызыктары менен гана чектелбестен, backstepping башкаруусунун математикалык туруктуулук түзүлүшү Lyapunov функциялары жана Hurwitz критерийи аркылуу негизделген.

Ырааттуу байланыштын электрдик байланышуусу менен виртуалдык машиналардын ажыратылышын бир эле модель ичинде бирге кароо да изилдөөнүн техникалык өзөгү болуп саналат. Изилдөөчүлөр эки кыймылдаткычтын жалпы физикалык ток жолдоруна ээ болушу өз алдынча момент башкаруусуна карама-каршы келбей турганын, бирок бузулуу жана параметрлердин бузулушу кыймылдаткычтар арасында өз ара таасир жарата аларын көрсөтүшөт.

Чектөөлөр жана кайра өндүрүлүшү

Эң негизги чектөө — симуляцияга негизделген текшерүү. Булакта реалдуу убакыттагы башкаруу жабдыгы, эксперименттик стенд же кеме сыноосу жок.

Экинчи маанилүү чектөө — сандык кайра өндүрүү үчүн керектүү бардык параметрлер бир жерде берилбегени. Таблица 2 болгону 20 kW, 690 V, 20 A жана 1000 rpm номиналдык маанилерин берет. Ошол эле учурда модельде \(R_s\), \(L_p\), \(L_s\), \(J\), \(f\), \(\Phi_f\), уюл жуптары жана бир нече backstepping коэффициенттери колдонулат. Макаланын жарыяланган негизги текстинде алардын баарынын сандык маанилерин камтыган толук параметр топтому көрүнбөйт.

Мындан тышкары, симуляция графиктеринин чийки убакыт катарлары өз алдынча маалымат пакети катары берилген эмес. Авторлордун маалымат жеткиликтүүлүгү жөнүндө билдирүүсү изилдөөнүн оригиналдуу салымдары макаланын ичинде экенин жана кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлүшү мүмкүн экенин көрсөтөт. Ошондуктан графиктерди жогорку тактыкта сандык түрдө кайра түзүү үчүн PDF пиксел маанилеринен маалымат ойлоп табуу туура эмес.

Булактагы \(R_{add}\), \(L_{add}\), айрым ылдамдык белгилери жана жүк моментинин белгиленишиндеги айырмачылыктар да түз репликация учурунда тактоону талап кылган жагдайлар.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Толук оригиналдуу аталышы: Backstepping-Based Control of Two Series-Connected 5-Φ PMSMs Used for Small and Medium Electric Ship Propulsion Systems
Автор 1: Khouloud Ben Hammouda
Автор 2: Mohamed Trabelsi
Автор 3: Ramzi Trabelsi
Автор 4: Riadh Abdelati
Жооптуу автор: Mohamed Trabelsi
Мекеме 1: Laboratory of Automatic, Electrical Systems and Environment (LASEE), National Engineering School of Monastir (ENIM), University of Monastir, Monastir, Tunisia
Мекеме 2: Ecole Nationale Supérieure Maritime (ENSM), Aix-Marseille University, Le Havre, France
Мекеме 3: Laboratoire d'Informatique et des Systèmes (LIS), UMR 7020 CNRS, Marseille, France
Мекеме 4: High Institute of Applied Sciences and Technology of Sousse (ISSAT), University of Sousse, Sousse, Tunisia
DOI: 10.3390/jmse14030297
Журнал: Journal of Marine Science and Engineering
Басмакана: MDPI
Том / сан / макала: 14 / 3 / 297
Келип түшкөн күнү: 16 Ноябрь 2025
Ревизия күнү: 5 Январь 2026
Кабыл алынган күнү: 19 Январь 2026
Жарыяланган күнү: 2 Февраль 2026
Булак түрү: Изилдөө макаласы; электр машинасын моделдөө, сызыктуу эмес башкаруу жана MATLAB/Simulink симуляциясы
Рецензия абалы: Рецензияланган журналда жарыяланган макала
Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY)
Расмий шилтеме:https://doi.org/10.3390/jmse14030297
Каржылоо: Авторлор тышкы каржылоо алынбаганын билдиришет.
Маалыматтын жеткиликтүүлүгү: Изилдөөнүн оригиналдуу салымдары макалада экендиги, кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлүшү мүмкүн экени көрсөтүлгөн.
Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришет.

Авторлордун салымы

Булакта концептуалдаштыруу Khouloud Ben Hammouda жана Mohamed Trabelsiге; методология Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi жана Ramzi Trabelsiге; программалык камсыздоо Khouloud Ben Hammouda жана Mohamed Trabelsiге; текшерүү Mohamed Trabelsi жана Ramzi Trabelsiге; формалдуу анализ Mohamed Trabelsiге; изилдөө Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi жана Ramzi Trabelsiге; ресурстарды камсыз кылуу жана маалыматтарды иреттөө Mohamed Trabelsiге; алгачкы долбоорду жазуу жана карап чыгуу Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi жана Ramzi Trabelsiге; визуалдаштыруу Mohamed Trabelsiге; көзөмөл Mohamed Trabelsi, Ramzi Trabelsi жана Riadh Abdelatiге; долбоорду башкаруу жана каржылоону алуу Mohamed Trabelsiге таандык деп көрсөтүлгөн.

Негизги методологиялык чечмелөө чеги

Бул изилдөө ырааттуу туташкан кош-PMSM архитектурасынын чыныгы деңиз операцияларындагы ишенимдүүлүгүн эксперименттик түрдө өлчөгөн талаа изилдөөсү эмес. Жыйынтыктардын илимий мааниси түзүлгөн электрдик-механикалык модель, колдонулган башкаруу параметрлери жана MATLAB/Simulink сценарийлеринин чегинде. Чыныгы колдонуу үчүн күч электроникасынын жоготуулары, температура, сенсор жана коммутация таасирлери, механикалык вал динамикасы, чыныгы деңиз жүктөрү, коргоону координациялоо, бузулуу диагностикасы жана аппараттык текшерүү өзүнчө изилдениши керек.

Маалымдоо жана түзөтүү эскертүүсү

Бул мазмун тиешелүү академиялык изилдөөгө таянуу менен жасалма интеллект колдогон куралдарды колдонуп даярдалды. Максат — изилдөөнүн негизги темасын, ыкмасын жана жыйынтыктарын түшүнүктүү жана жеткиликтүү түрдө баяндоо.

Мазмунду даярдоодо баштапкы изилдөөгө берилген бойдон калууга көңүл бурулганы менен, жасалма интеллект аркылуу мазмун түзүү процессинде маани, туюнтуу, котормо же чечмелөө каталары болушу мүмкүн. Илимий, техникалык же контексттик ката байкасаңыз, бизге info@verianla.com.tr дареги аркылуу билдире аласыз. Билдирилген жагдайлар каралып, зарыл болгон түзөтүүлөр киргизилет.

Мындан тышкары, Verianla сайтында изилдөөсү жарыяланган макаланын автору, укук ээси же ыйгарым укуктуу өкүлү тиешелүү мазмунду жарыялоодон алып салууну талап кыла алат. Алып салуу өтүнүчү үчүн макаланын шилтемесин жана өтүнүчтүн кыскача түшүндүрмөсүн info@verianla.com.tr дарегине жөнөтүү жетиштүү. Өтүнүч каралгандан кийин зарыл чара көрүлөт.

Verianla академиялык изилдөөлөрдү алмаштырууну эмес, илимий мазмунду кеңири аудиториянын түшүнүшүнө салым кошууну көздөйт. Академиялык же кесиптик баалоодо ар дайым изилдөөнүн түпнуска булагына таянуу сунушталат.

Бөлүшүү: