Ketma-ket Ulangan Ikki Besh Fazali PMSM bilan Elektr Kema Yuritmasida Backstepping Boshqaruvi: Barqarorlik, Nosozlikka C...

Ushbu tadqiqot bitta besh yelkali kuchlanish manbali invertordan taʼminlanadigan va stator chulgʻamlari maxsus faza transpozitsiyasi orqali ketma-ket ulangan ikki besh fazali doimiy magnitli sinxron motor boshqaruvini oʻrganadi. Besh fazali doimiy magnitli sinxron motor (five-phase permanent magnet synchronous motor, 5-Φ PMSM) rotor magnit maydonini doimiy magnitlar yordamida hosil qiladigan va besh stator fazasi tufayli uch fazali mashinalarga nisbatan qoʻshimcha elektr erkinlik darajalarini taʼminlay oladigan sinxron elektr mashinasidir. Tadqiqotchilar ikki motor bir xil invertor toklarini boʻlishishiga qaramay, turli tezlik va momentlarda mustaqil boshqarilishini taʼminlash uchun Lyapunov barqarorlik nazariyasiga asoslangan nochiziqli backstepping boshqaruvchisini ishlab chiqqan va uni PI rostlagichli maksimal moment/tok asosidagi vektor boshqaruvi bilan taqqoslagan.

Tadqiqotning asosiy arxitektura gʻoyasi shundan iboratki, odatda ikkita alohida invertor bilan ishlaydigan ikki elektr yuritma liniyasidan birining invertori ishlamay qolsa, qolgan sogʻlom besh yelkali invertor ikki besh fazali PMSM-ni ketma-ket ulanish orqali ishlata oladi. Bu tuzilma qoʻshimcha zaxira invertor qoʻshmasdan elektr zaxiraliligi va yuritmaning uzluksizligini taʼminlashni koʻzlaydi. Buning evaziga ketma-ket ulanish qoʻshimcha mis yoʻqotishlari va maʼlum darajada samaradorlik pasayishini keltirib chiqarishi mumkinligi ham manbada ochiq koʻrsatilgan.

MATLAB 2023a/Simulink simulyatsiyalarida tezlik oʻtishlari, turli yuk momentlari, simmetrik stator qarshiligi va induktivlik oʻzgarishlari, bir fazali va ikki fazali yuqori qarshilikli ulanish nosozliklari hamda nochiziqli kema yuk xarakteristikasi oʻrganilgan. Tezlik oʻtishi ssenariysida manba backstepping boshqaruvida tezlik xatosi 0,0006 rad/s dan past qolganini, taqqoslangan MTPA asosidagi vektor boshqaruvida esa oʻtkinchi xato 45 rad/s gacha yetishi mumkinligini xabar qiladi. HRC sinovlarida ham backstepping yondashuvi pastroq tezlik xatolari va kuchliroq bezovta qiluvchi taʼsirni bostirishni koʻrsatgan.

Biroq natijalar haqiqiy kema, haqiqiy invertor yoki laboratoriya motor qurilmasidan emas, balki matematik model va simulyatsiyalardan olingan. Shu sababli tadqiqot taklif etilgan ketma-ket ulangan arxitektura va backstepping boshqaruvining koʻrib chiqilgan model sharoitlarida barqaror va chidamli ekanini qoʻllab-quvvatlaydi; haqiqiy dengiz muhitida ayni samaradorlik tajribada tasdiqlanganini koʻrsatmaydi.

Tadqiqotning asosiy muammosi

Anʼanaviy elektr kema yuritmasi arxitekturasida ikkita alohida yuritma liniyasining har biri oʻz invertoriga ulangan boʻlishi mumkin. Bunday tuzilmada invertorlardan birining ishdan chiqishi oʻsha invertor taʼminlaydigan motor-parrak liniyasining yoʻqotilishini anglatadi. Ayniqsa past tezlikda manevr qilish va bortga yaqinlashish vaqtida tortish kuchining toʻsatdan yoʻqolishi kema xavfsizligi uchun jiddiy boʻlishi mumkin.

Tadqiqot taklif qilgan yechim ikki besh fazali PMSM zarur boʻlganda bitta besh yelkali kuchlanish manbali invertordan taʼminlanishi mumkin boʻlgan ketma-ket ulangan arxitekturadir. Manba PDF faylining 4-sahifasidagi 1-rasm klassik parallel tuzilmani nosozlikdan keyin oʻtilishi mumkin boʻlgan ketma-ket ulanish tuzilmasi bilan taqqoslaydi. PDF faylining 5-sahifasidagi 3-rasm esa bitta VSI, PMSM1, faza transpozitsiyasi va PMSM2 oʻrtasidagi elektr ulanishini batafsil koʻrsatadi.

Manba tadqiqotidagi ketma-ket ulanish va faza transpozitsiyasi mantiqiga asoslanib Verianla uchun tayyorlangan izohli sxema; elektr ulanishlarining aynan takrorlangan elektr zanjiri chizmasi emas va masshtabsiz.

Ketma-ket Ulangan Besh Fazali PMSMlar Bir Xil Tokni Boʻlishganda Qanday Qilib Mustaqil Boshqarilishi Mumkin?

Ketma-ket ulangan ikki besh fazali PMSMni mustaqil boshqarish besh fazali elektr kattaliklarni Concordia va Park oʻzgartirishlari yordamida turli virtual mashina quyi fazolariga ajratish hamda maxsus faza transpozitsiyasi orqali PMSM1ning moment hosil qiluvchi komponentlarini d1-q1 tekisligiga, PMSM2ning moment hosil qiluvchi komponentlarini esa d3-q3 tekisligiga moslashtirish bilan taʼminlanadi. Shunday qilib, ketma-ket ulanish sababli fizik faza toklari oʻzaro bogʻliq boʻlsa-da, ikki motorning elektromagnit momentlari turli q-oʻqi komponentlari orqali boshqarilishi mumkin.

Tabiiy abcde modelidan virtual mashinalarga

Bitta PMSM stator fazasining asosiy kuchlanish tenglamasi manbada Tenglama (1) bilan quyidagi koʻrinishda beriladi:

\[ V_s = R_s i_k + \frac{d\Phi_{sk}}{dt} + e_k \]

Bu yerda \(V_s\) stator kuchlanishini, \(R_s\) ketma-ket ulangan ikki PMSMning umumiy stator qarshiligi doirasidagi qarshilik hadini, \(i_k\) faza tokini, \(\Phi_{sk}\) stator magnit oqimi komponentini va \(e_k\) doimiy magnitli rotor hosil qiladigan elektromotor kuchni ifodalaydi. Tenglama qoʻllanilgan kuchlanish qarshilikdagi kuchlanish pasayishi, magnit oqimning vaqt boʻyicha oʻzgarishi va teskari elektromotor kuch oʻrtasida taqsimlanishini anglatadi.

Ketma-ket ulanish sababli invertorning A-B-C-D-E chiqish kuchlanishlari PMSM1 va PMSM2 chulgʻamlaridagi kuchlanishlarning maxsus faza moslashtiruvi orqali yigʻindisidir. Manba Tenglama (2) va (3)da bu ulanishni kuchlanish va tok matritsalari bilan tushuntiradi. Faza transpozitsiyasi oddiy fazadan-fazaga bevosita moslashtirish emas; ikkinchi mashinaning fazalari muayyan permutatsiya bilan ulanadi. Ushbu ulanish ikki mashinaning virtual quyi fazolarini boshqaruv nuqtai nazaridan ajratishning asosini tashkil etadi.

Concordia oʻzgartirishining vazifasi

Besh fazali tizim bevosita beshta alohida faza toki bilan koʻrib chiqilish oʻrniga, manbada Tenglama (4)-(6) orqali Concordia oʻzgartirishidan foydalanib \(\alpha\)-\(\beta\), \(x\)-\(y\) va gomopolyar \(h\) quyi fazolariga ajratiladi:

\[ \mathbf{x}_{\alpha\beta xyh}=C\,\mathbf{x}_{abcde} \]

Bu yerdagi \(C\) besh fazali tizim uchun aniqlangan chiziqli Concordia oʻzgartirish matritsasidir. Bu oʻzgartirish shunchaki koordinatalarni almashtirish emas; u turli garmonik oilalarni turli ikki oʻlchovli virtual mashinalar orqali ifodalash imkonini beradi.

Virtual mashina	Aylanuvchi mos yozuvlar tekisligi	Bogʻliq garmonik darajalar
Asosiy virtual mashina	d1-q1	1, 9, 11
Ikkilamchi virtual mashina	d3-q3	3, 7, 13
Gomopolyar mashina	h	0, 5, 15, ...

Manbada ishlatilgan PMSMlarda teskari elektromotor kuch sinusoidal deb qabul qilingani sababli tegishli ikkilamchi komponentlarning ayrimlari nolga tenglashadi. Ketma-ket ulanish va faza transpozitsiyasi bilan birga PMSM1 boshqaruvi d1-q1, PMSM2 boshqaruvi esa d3-q3 mos yozuvlar tekisligiga joylashtiriladi.

Park oʻzgartirishi va dinamik mos yozuvlar tizimlari

Concordia fazosidan soʻng Tenglama (8)da ikki rotor burchagi alohida ishlatiladigan blok-diagonal Park oʻzgartirishi qoʻllanadi:

\[ P= \begin{bmatrix} \cos\theta_1 & \sin\theta_1 & 0 & 0\\ -\sin\theta_1 & \cos\theta_1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & \cos\theta_2 & \sin\theta_2\\ 0 & 0 & -\sin\theta_2 & \cos\theta_2 \end{bmatrix} \]

\(\theta_1\) va \(\theta_2\) ikki turli rotorning elektr holatlaridir. Shunday qilib, birinchi motorning asosiy komponentlari oʻz rotori bilan aylanuvchi d1-q1 oʻqida, ikkinchi motorniki esa d3-q3 oʻqida ifodalanadi.

Manba Tenglama (9)da ketma-ket tizimning toʻrtta kuchlanish tenglamasini \(V_{d1}^{inv}\), \(V_{q1}^{inv}\), \(V_{d3}^{inv}\) va \(V_{q3}^{inv}\) orqali yozadi. Birinchi motor tomonidagi samarali induktivlik hadi \(L_{p1}+L_{s2}\), ikkinchi motor tomonidagi mos hadi esa \(L_{s1}+L_{p2}\) koʻrinishidadir. Har bir q-oʻqi tenglamasida rotor elektr tezligi va magnit oqimi hosil qiladigan teskari-EMK komponenti ham mavjud.

Mexanik model va elektromagnit moment

Ikki rotor uchun mexanik harakat tenglamalari manbada quyidagicha berilgan:

\[ J_1\frac{d\Omega_1}{dt}=T_{em1}-f\Omega_1-Q_{p1} \]

\[ J_2\frac{d\Omega_2}{dt}=T_{em2}-f\Omega_2-Q_{p2} \]

\(J_1\) va \(J_2\) rotorlar hamda ularga ulangan aylanuvchi tizimlarning inersiya momentlarini, \(\Omega_1\) va \(\Omega_2\) mexanik tezliklarni, \(f\) ishqalanish koeffitsiyentini, \(Q_{p1}\) va \(Q_{p2}\) esa parraklarning yuk momentlarini ifodalaydi.

Elektromagnit moment tenglamalari boshqaruvning ajratilishini ayniqsa ravshan koʻrsatadi:

\[ T_{em1}=P_1\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f1}\,i_{q1}^{inv} \]

\[ T_{em2}=P_2\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f2}\,i_{q3}^{inv} \]

\(P_1\) va \(P_2\) qutb juftlari sonini, \(\Phi_{f1}\) va \(\Phi_{f2}\) esa doimiy magnit oqimi amplitudalarini koʻrsatadi. Birinchi motorning momenti \(i_{q1}^{inv}\), ikkinchi motorniki esa \(i_{q3}^{inv}\) bilan belgilanadi. Ushbu matematik ajratish ikki ketma-ket mashinani turli tezlik va momentlarda ishlatish imkonini beruvchi asosiy bogʻlanishdir.

Backstepping Boshqaruvi Ushbu Tadqiqotda Barqarorlikni Qanday Taʼminlaydi?

Tadqiqotdagi backstepping boshqaruvi avval tezlikni kuzatish xatolari uchun Lyapunov funksiyalarini tuzib, shu xatolardan zarur q-oʻqi mos yozuv toklarini chiqaradi, soʻng tok xatolarini kengaytirilgan Lyapunov funksiyasiga qoʻshib d-q kuchlanish mos yozuvlarini aniqlaydi va nihoyat hosil boʻlgan xato dinamikasi Hurwitz shartlarini qanoatlantirishini tekshiradi. Maqsad mos musbat boshqaruv koeffitsiyentlari sharoitida Lyapunov funksiyasi hosilasini manfiy aniqlangan qilish orqali tezlik va tok xatolarining muvozanat nuqtasiga yaqinlashishini kafolatlashdir.

Birinchi bosqich: tezlik xatolaridan mos yozuv toklariga

Ikki motorning mexanik tezlikni kuzatish xatolari:

\[ e_{1\Omega}=\Omega_{1ref}-\Omega_1,\qquad e_{2\Omega}=\Omega_{2ref}-\Omega_2 \]

deb aniqlanadi. Dastlabki Lyapunov nomzodlari:

\[ V_1=\frac{1}{2}e_{1\Omega}^{2}, \qquad V_2=\frac{1}{2}e_{2\Omega}^{2} \]

koʻrinishidadir. Manba tezlik xatosi dinamikasini musbat \(k_{11}\) va \(k_{12}\) koeffitsiyentlari bilan:

\[ \dot e_{1\Omega}=-k_{11}e_{1\Omega}, \qquad \dot e_{2\Omega}=-k_{12}e_{2\Omega} \]

koʻrinishiga keltirishni maqsad qiladi. Bunga mos ravishda:

\[ \dot V_1=-k_{11}e_{1\Omega}^{2}, \qquad \dot V_2=-k_{12}e_{2\Omega}^{2} \]

boʻlgani uchun \(k_{11}>0\) va \(k_{12}>0\) holatida tezlik xatolarining energiyaga oʻxshash Lyapunov oʻlchovi monoton kamayadi.

Vektor boshqaruvi yondashuvidagi kabi toʻgʻri oʻq toklari:

\[ i_{d1ref}^{inv}=0,\qquad i_{d3ref}^{inv}=0 \]

deb tanlanadi. Moment talablari q-oʻqi mos yozuv toklariga oʻtkaziladi. Manba Tenglama (24)-(25)da bu mos yozuvlarni tezlik mos yozuvlarining hosilasi, parrak yuk momenti, ishqalanish hadi, tezlik xatosi va motor parametrlari orqali chiqaradi.

Manba yaxlitligi qaydi: Maqolaning eʼlon qilingan Tenglama (24) va Tenglama (27) yozuvida PMSM2 tomonidagi ayrim ifodalarda \(a_4\Omega_1\) yozilgan. Xuddi shu modelning mexanik tenglamalarida ikkinchi motor uchun \(\Omega_2\) ishlatilgani sababli bu yozuv ehtiyotkorlikni talab qiladi. Verianla bu hadni avtomatik ravishda oʻzgartirmaydi. Xuddi shu boʻlimda yuk momenti avvalgi \(Q_{p1}\) va \(Q_{p2}\) belgilashlari oʻrniga ayrim satrlarda \(T_r\) sifatida yozilishi ham manba ichidagi belgilash oʻzgarishidir.

Ikkinchi bosqich: tok xatolaridan kuchlanish mos yozuvlariga

Tok xatolari:

\[ e_{id1}=i_{d1ref}^{inv}-i_{d1}^{inv}, \quad e_{iq1}=i_{q1ref}^{inv}-i_{q1}^{inv} \]

\[ e_{id3}=i_{d3ref}^{inv}-i_{d3}^{inv}, \quad e_{iq3}=i_{q3ref}^{inv}-i_{q3}^{inv} \]

deb aniqlanadi. Keyin tezlik va tok xatolarini birgalikda oʻz ichiga olgan kengaytirilgan Lyapunov funksiyasi qoʻllanadi:

\[ V= \frac{ e_{1\Omega}^{2}+e_{2\Omega}^{2} +e_{id1}^{2}+e_{iq1}^{2} +e_{id3}^{2}+e_{iq3}^{2} }{2} \]

Boshqaruv kuchlanishlari ushbu funksiyaning hosilasidagi koʻndalang hadlarni yoʻq qiladigan tarzda tanlanadi. Manbada chiqarilgan umumiy tuzilma quyidagicha:

\[ V_{d1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_2e_{id1} +\dot i_{d1ref}^{inv} -f_1 \right) \]

\[ V_{q1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_3e_{iq1} +a_1e_{1\Omega} +\dot i_{q1ref}^{inv} -f_2 \right) \]

\[ V_{d3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_4e_{id3} +\dot i_{d3ref}^{inv} -f_3 \right) \]

\[ V_{q3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_5e_{iq3} +a_2e_{2\Omega} +\dot i_{q3ref}^{inv} -f_4 \right) \]

\(f_1\)-\(f_4\) motorlarning qarshiligi, induktivligi, elektr tezligi, teskari-EMK va mavjud toklarini oʻz ichiga oladigan model funksiyalaridir. \(a_1\) va \(a_2\) elektromagnit moment hosil qilish koeffitsiyentlarini inersiya, qutb jufti va magnit oqimi bilan bogʻlaydi. \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\) va \(k_5\) musbat boshqaruv koeffitsiyentlaridir.

Ushbu tanlovdan soʻng manba xato dinamikasini:

\[ \dot e_{id1}=-k_2e_{id1} \]

\[ \dot e_{iq1}=-k_3e_{iq1}-a_1e_{1\Omega} \]

\[ \dot e_{id3}=-k_4e_{id3} \]

\[ \dot e_{iq3}=-k_5e_{iq3}-a_2e_{2\Omega} \]

koʻrinishiga keltiradi.

Uchinchi bosqich: Hurwitz va Sylvester tekshiruvi

Oltita xato holati bitta holat vektoriga jamlanadi:

\[ \dot{\mathbf e}=R\mathbf e \]

Bu yerda:

\[ \mathbf e= \begin{bmatrix} e_{1\Omega}& e_{2\Omega}& e_{id1}& e_{iq1}& e_{id3}& e_{iq3} \end{bmatrix}^{T} \]

va manba Tenglama (38)da berilgan \(R\) matritsasi boshqaruv koeffitsiyentlari hamda \(a_1,a_2\) bogʻlanish hadlarini oʻz ichiga oladi. MATLAB 2023a yordamida bajarilgan barqarorlik tekshiruvida ikki shart koʻrib chiqiladi:

\(R\) matritsasining barcha xos qiymatlarining haqiqiy qismlari manfiy boʻlishi kerak: \(\operatorname{Re}(\lambda_i)<0\).
Xarakteristik polinomdan tuzilgan Hurwitz/Sylvester tuzilmasining zarur koeffitsiyentlari va yetakchi bosh minorlari musbat boʻlishi kerak.

Xarakteristik polinom manbada:

\[ P(s)=\det(sI-R) =q_6s^6+q_5s^5+q_4s^4+q_3s^3+q_2s^2+q_1s+q_0 \]

deb aniqlanadi. PDF faylining 14-sahifasidagi 6-rasm hisoblangan qutblar taqsimotini va Hurwitz determinantlarining musbatligini koʻrgazmali tarzda koʻrsatadi. Mualliflar ushbu ikki tekshiruvga asoslanib xato tizimidagi holatlar chegaralanganini va ishlab chiqilgan backstepping boshqaruvining asimptotik barqarorligini taʼkidlaydi.

Backstepping bilan MTPA-vektor boshqaruvining strukturaviy farqi

Taqqoslash uchun ishlatilgan MTPA asosidagi vektor boshqaruvi tezlik xatosini PI tezlik rostlagichlaridan oʻtkazib moment mos yozuvini hosil qiladi va ichki tok PI rostlagichlari bilan kuchlanish mos yozuvlarini hisoblaydi. Backstepping yondashuvi esa tezlik, tok va model funksiyalarini bevosita nochiziqli analitik boshqaruv qonuniga kiritadi. PDF faylining 15-sahifasidagi 7-rasm ushbu ikki boshqaruv tuzilmasini yonma-yon koʻrsatadi.

Xususiyat	Backstepping Control (BC)	MTPA-Vector Control (VC)
Asosiy tuzilma	Nochiziqli model asosidagi boshqaruv	PI rostlagichli vektor boshqaruvi
Barqarorlik yondashuvi	Lyapunov + Hurwitz shartlari	PI konturlarini sozlash
Tezlikdan tokka oʻtish	Analitik backstepping mos yozuv qonuni	PI tezlik boshqaruvchisi
Tokdan kuchlanishga oʻtish	Model funksiyalari va xato dinamikasiga asoslangan	PI tok boshqaruvchilari
Ushbu tadqiqotdagi taqqoslash maqsadi	Taklif etilgan usul	Sanoat nuqtai nazaridan mazmunli asosiy taqqoslash usuli

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Simulyatsiyada ishlatilgan motorlarning nominal maʼlumotlari

Parametr	Qiymat
Nominal quvvat	20 kW
Nominal kuchlanish	690 V
Nominal tok	20 A
Nominal tezlik	1000 rpm

Simulyatsiya MATLAB 2023a/Simulink yordamida bajarilgan. Maqola mexanik va elektr modelni batafsil chiqarishiga qaramay, barcha motor parametrlarini hamda \(k_{11}\), \(k_{12}\), \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\), \(k_5\) backstepping koeffitsiyentlarining sonli qiymatlarini Table 2 ichida keltirmaydi. Shu sababli nominal maʼlumotlarning oʻzi aniq sonli qayta ishlab chiqarish uchun yetarli emas.

Ssenariy 1: tezlik mos yozuvlaridagi oʻtishlar

Ikki motorga dastlab 0-0,2 s oraligʻida 80 rad/s gacha koʻtariladigan musbat tezlik rampalari beriladi. Keyin PMSM1 uchun 50 rad/s, PMSM2 uchun −50 rad/s boʻlgan turli ish nuqtalari hosil qilinadi. PMSM1ga taxminan 0,25 s da 250 Nm, PMSM2ga taxminan 0,3 s da 200 Nm yuk momenti beriladi.

PDF faylining 16-17-sahifalaridagi 8-rasm tezlik, tezlik xatosi, moment, tabiiy abcde toklar va \(\alpha\)-\(\beta\)-\(x\)-\(y\) komponentlarini koʻrsatadi. Manba keltirgan eng aniq miqdoriy taqqoslash shundan iboratki, BC tezlik xatosi 0,0006 rad/s dan past qolgan boʻlsa, MTPA-VC tomonidagi oʻtkinchi tezlik xatosi 45 rad/s gacha yetishi mumkin.

Ssenariy 2: yuk momentining pogʻonali oʻzgarishlari

PMSM1 tezlik mos yozuvi 100 rad/s, PMSM2 tezlik mos yozuvi 50 rad/s da ushlab turiladi. Motorlar yuksiz ishga tushiriladi. PMSM1 yuki 0,25 s da 20 Nm, 0,5 s da 60 Nm va 0,8 s da 90 Nm gacha oshiriladi. PMSM2 uchun yuk 0,35 s da 40 Nm, 0,5 s da 80 Nm va 0,7 s da 120 Nm boʻladi.

PDF faylining 18-19-sahifalaridagi 9-rasm har bir yuk oʻzgarishida tezlik va moment javoblarini taqqoslaydi. Mualliflarning bahosiga koʻra BC yuk pogʻonalariga qaramay, past tezlik va moment xatolari bilan yaxshiroq dinamik javob beradi.

Ssenariy 3: simmetrik qarshilik va induktivlik oʻzgarishlari

Ushbu sinovda PMSM2 stator fazalariga teng miqdorda qoʻshimcha qarshilik yoki qoʻshimcha induktivlik beriladi. Maqsad ketma-ket topologiyada parametr noaniqliklari faqat nosoz yoki oʻzgartirilgan mashinaga emas, balki elektr jihatdan ulangan boshqa mashinaga ham qanchalik taʼsir qilishini tekshirishdir.

Simmetrik qarshilik oʻzgarishi 0,2 s da qoʻllanadi. Manba matni buni \(R_{add}=100\%R_s\) deb belgilaydi. Mos yozuv tezliklari PMSM1 uchun 40 rad/s, PMSM2 uchun 20 rad/s; momentlar mos ravishda 250 Nm va 200 Nm. Mualliflar yuqori qarshilik sababli tok amplitudasi kamayishiga qaramay, backstepping boshqaruvi vektor boshqaruviga qaraganda yaxshiroq kuzatishni taʼminlashini bildiradi.

Manba qaydi: Xuddi shu sinovning 11-rasm izohida \(R_{add}=100\,\Omega\) yozilgan. Stator qarshiligining yuz foizi bilan 100 ohm bir xil taʼrif emas; manba bu ikki yozuvni muvofiqlashtirmaydi.

Simmetrik induktivlik oʻzgarishida matn \(L_{add}=100\%L\) ifodasidan foydalanadi va oʻzgarish barcha fazalarga 0,2 s da qoʻllanganini bildiradi. Mualliflar qoʻshimcha induktivlik tok toʻlqin shakliga past chastotali oʻtkazuvchi filtrga oʻxshash taʼsir koʻrsatishini qayd etadi. 12-rasm shuningdek PMSM2dagi parametr oʻzgarishi, boshqaruv kanallari matematik jihatdan ajratilgan boʻlsa ham, ketma-ket elektr ulanish sababli PMSM1ga ham taʼsir qilishi mumkinligini koʻrsatadi.

Manba qaydi: 12-rasm izohida \(L_{add}=100\,H\) yozilgan boʻlsa, asosiy matn \(100\%L\) dan foydalanadi. Bu farq manba matnida izohlanmagan.

HRC Nosozligi Nega Ketma-ket Ulangan Ikkala Motorga Ham Taʼsir Qilishi Mumkin?

Yuqori qarshilikli ulanish (High Resistance Connection, HRC) bir yoki bir nechta stator fazasidagi ulanish qarshiligini oshirib, faza toklarida amplituda va simmetriya buzilishini hosil qiladigan elektr nosozlik holatidir; ketma-ket ulangan arxitekturada ikki PMSM bir xil elektr tok yoʻlining qismlari boʻlgani uchun PMSM2da hosil qilingan nosimmetrik HRC nafaqat PMSM2ning, balki PMSM1ning tok, tezlik va moment javoblariga ham taʼsir qilishi mumkin. Boshqaruv quyi fazolari ajratilgan boʻlsa ham, fizik ketma-ket ulanish yoʻqolmagani sababli elektr bezovta qiluvchi taʼsir ikki mashina oʻrtasida uzatilishi mumkin.

Ssenariy 4: yuqori qarshilikli ulanish nosozliklari

Manba HRCni PMSM2da turli koʻrinishlarda qoʻllaydi:

bitta stator fazasida HRC,
ikkita qoʻshni fazada HRC,
ikkita qoʻshni boʻlmagan fazada HRC,
barcha fazalarga simmetrik taʼsir qiladigan yuqori qarshilik holati.

Ushbu boʻlimda PMSM1 20 rad/s, PMSM2 40 rad/s tezlikda; yuk momentlari mos ravishda 250 Nm va 200 Nm da ishlatiladi. PDF faylining 24-25-sahifalaridagi 13-rasm HRCning tezlik, moment va besh fazali invertor toklariga taʼsirini koʻrsatadi.

Bir fazali HRC yaqqol garmonik buzilish hosil qiladi. Ikki qoʻshni fazadagi HRC ikki qoʻshni boʻlmagan fazadagi nosozlikka qaraganda ogʻirroq taʼsir koʻrsatishi manbada alohida taʼkidlangan. HRC sharoitida MTPA-VC tezlik xatolari 45 rad/s gacha koʻtarilganda BC xatolari juda past darajada qoladi.

Mualliflarning talqiniga koʻra chiziqli PI asosidagi VC HRC sababli yuzaga keladigan nosimmetriyani yetarli darajada kompensatsiya qila olmaydi, Lyapunov asosidagi nochiziqli BC esa kuchlanish mos yozuvlarini dinamik ravishda oʻzgartirib muvozanatliroq javob beradi. Biroq bu natija maqoladagi simulyatsiya modeli va tanlangan nosozlik parametrlari uchun amal qiladi.

Nosimmetrik HRC bilan qisman ochiq faza oʻrtasidagi bogʻlanish

Tadqiqot nosimmetrik HRC stator chulgʻamlarida qisman ochiq zanjir nosozligiga oʻxshash xulq hosil qilishini taʼkidlaydi. Faza butunlay uzilmagan; biroq fazaning elektr qarshiligidagi keskin oʻsish tok taqsimotini buzib, foydalanish mumkin boʻlgan erkinlik darajalariga bosim qiladi. Shu sababli HRC sinovi ketma-ket ulangan arxitekturaning buzilgan ish sharoitlaridagi sezgirligini koʻrsatish uchun muhim sinovdir.

Ssenariy 5: nochiziqli kema yuk xarakteristikasi

Oxirgi ssenariyda doimiy moment oʻrniga ilgari eʼlon qilingan val-parrak-kema modelidan olingan nochiziqli yuk xarakteristikasi ishlatiladi. PDF faylining 26-sahifasidagi 14-rasm val tezligi oshishi bilan yuk momenti nochiziqli tarzda ortadigan yuk egri chizigʻini koʻrsatadi.

Ikki motor 0,2 s dan keyin tezlashtiriladi va taxminan 0,5 s da 1000 rpm ga yetadi. Har ikki motor 0,7 s gacha 1000 rpm da ishlaydi. Keyin PMSM1 mos yozuvi 0,9 s da 500 rpm ga, PMSM2 mos yozuvi esa 750 rpm ga tushiriladi.

PDF faylining 27-28-sahifalaridagi 15-rasm ikki motorning tezliklarini, momentlarini, tabiiy mos yozuv tizimidagi invertor toklarini va d1-q1/d3-q3 tok komponentlarini koʻrsatadi. Tezlanish vaqtida momentlarning nochiziqli kema yuk xarakteristikasiga mos ravishda koʻtarilishi, barqaror tezliklarga erishilganda esa yuk va motor momenti oʻrtasidagi muvozanat tufayli momentlarning ham barqaror qiymatlarga joylashishi koʻrinadi.

\(i_{q1}\) PMSM1ning, \(i_{q3}\) esa PMSM2ning moment boshqaruvini olib boradi. 15-rasmda bu ikki komponentning mustaqil rivojlanishi ketma-ket ulangan fizik tizim ichidagi virtual mashinalarni ajratish boshqaruv nuqtai nazaridan ishlashini koʻrsatadi.

Simulyatsiya Natijalari Haqiqiy Kemada Tasdiqlangan Samaradorlikni Anglatadimi?

Yoʻq. Tadqiqot natijalari MATLAB/Simulink asosidagi matematik modelda olingan; haqiqiy motor-invertor tajriba qurilmasi, hardware-in-the-loop tasdiqlashi, dengiz sinovi yoki haqiqiy kema dala maʼlumotlari taqdim etilmagan. Shu sababli natijalar backstepping boshqaruvining koʻrib chiqilgan model, nosozlik va yuk ssenariylarida kuchli samaradorlik koʻrsatishini qoʻllab-quvvatlaydi, ammo haqiqiy dengiz yuritma tizimida ayni xato kattaliklari yoki ayni barqarorlik zaxiralari tajribada olinishi mumkinligini oʻz-oʻzicha isbotlamaydi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar

Maxsus faza transpozitsiyasi bilan ketma-ket ulangan ikki besh fazali PMSM bitta besh yelkali VSI orqali matematik jihatdan alohida boshqaruv quyi fazolarida boshqarilishi mumkin.
PMSM1ning elektromagnit momenti asosan \(i_{q1}\), PMSM2niki esa \(i_{q3}\) orqali boshqariladi.
Lyapunov asosidagi backstepping dizayni xato dinamikasi uchun Hurwitz barqarorlik shartlarini tuzishi mumkin.
Koʻrib chiqilgan simulyatsiya ssenariylarida BC taqqoslangan MTPA-VC tuzilmasiga nisbatan kichikroq oʻtkinchi tezlik xatolarini koʻrsatadi.
HRC va simmetrik parametr oʻzgarishlari ketma-ket ulanish sababli ikkala motorga ham taʼsir qilishi mumkin.
Backstepping boshqaruvi koʻrib chiqilgan HRC va parametr oʻzgarishi sharoitlarida VCga qaraganda chidamliroq ishlaydi.
Nochiziqli kema yuk modeli ostida ikki motor turli tezlik mos yozuvlarini kuzata oladi.

Tadqiqot oʻz-oʻzicha qoʻllab-quvvatlamaydigan natijalar

Haqiqiy kemada ayni samaradorlik kafolatlangan deb boʻlmaydi.
Haqiqiy HRC nosozligida ayni xato kattaliklari yuzaga kelishi isbotlanmagan.
Apparat yoʻqotishlari, kommutatsiya kechikishlari, oʻlchash shovqini, sensor xatolari va barcha invertor nochiziqliklarining real muhitda qanday ishlashi tajribada tasdiqlanmagan.
Ketma-ket arxitekturaning yuqori quvvatli kemalarga masshtablanishi tajribada tasdiqlangani koʻrsatilmagan.
Qoʻshimcha mis yoʻqotishlari bilan erishilgan zaxiralilik oʻrtasidagi tizim darajasidagi samaradorlik-xarajat optimallashtirishi miqdoriy jihatdan yakunlanmagan.
Tadqiqot avtomatik nosozlik diagnostikasi tizimini ishlab chiqmaydi; kelajakdagi ish sifatida ilgʻor nosozlik diagnostikasi taklif etiladi.

Kuchli jihatlar

Tadqiqotning muhim kuchli jihati faqat sogʻlom nominal ish holatini koʻrsatish oʻrniga, ayni boshqaruv dizaynini tezlik oʻzgarishi, yuk oʻzgarishi, parametr oʻzgarishi, turli HRC topologiyalari va nochiziqli kema yuki ostida sinovdan oʻtkazganidir. Bundan tashqari, faqat simulyatsiya egri chiziqlari bilan cheklanmay, backstepping boshqaruvining Lyapunov funksiyalari va Hurwitz mezoni orqali matematik barqarorlik tuzilmasi yaratilgan.

Ketma-ket ulanishning elektr bogʻlanishi bilan virtual mashinalarni ajratishning bir model ichida birgalikda koʻrib chiqilishi ham tadqiqotning texnik markazidir. Tadqiqotchilar ikki motorning umumiy fizik tok yoʻllariga ega boʻlishi mustaqil moment boshqaruviga zid emasligini, biroq nosozlik va parametr buzilishlari motorlar oʻrtasida oʻzaro taʼsir keltirib chiqarishi mumkinligini koʻrsatadi.

Cheklovlar va qayta ishlab chiqarish imkoniyati

Eng asosiy cheklov simulyatsiya asosidagi tasdiqlashdir. Manbada real vaqt boshqaruv apparati, tajriba stendi yoki kema sinovi mavjud emas.

Ikkinchi muhim cheklov sonli qayta ishlab chiqarish uchun zarur barcha parametrlarning bitta joyda berilmaganidir. Jadval 2 faqat 20 kW, 690 V, 20 A va 1000 rpm nominal qiymatlarni beradi. Biroq modelda \(R_s\), \(L_p\), \(L_s\), \(J\), \(f\), \(\Phi_f\), qutb juftlari va bir nechta backstepping koeffitsiyentlari ishlatiladi. Maqolaning eʼlon qilingan asosiy matnida ularning barchasi uchun sonli qiymatlarni oʻz ichiga olgan toʻliq parametrlar toʻplami koʻrinmaydi.

Bundan tashqari, simulyatsiya grafiklarining xom vaqt qatorlari mustaqil maʼlumotlar paketi sifatida taqdim etilmagan. Mualliflarning maʼlumotlar mavjudligi bayonoti tadqiqotning original hissalari maqola ichida ekanini va qoʻshimcha savollar boʻyicha masʼul muallifga murojaat qilish mumkinligini bildiradi. Shu sababli grafiklarni yuqori aniqlikda sonli tarzda qayta yaratish uchun PDF piksel qiymatlaridan maʼlumot toʻqib chiqarish toʻgʻri emas.

Manbadagi \(R_{add}\), \(L_{add}\), ayrim tezlik belgilaridagi va yuk momenti belgilashlaridagi farqlar ham aynan replikatsiya qilishda aniqlashtirilishi kerak boʻlgan nuqtalardir.

Manba va Usul Haqida Izoh

Toʻliq asl sarlavha: Backstepping-Based Control of Two Series-Connected 5-Φ PMSMs Used for Small and Medium Electric Ship Propulsion Systems
Muallif 1: Khouloud Ben Hammouda
Muallif 2: Mohamed Trabelsi
Muallif 3: Ramzi Trabelsi
Muallif 4: Riadh Abdelati
Masʼul muallif: Mohamed Trabelsi
Muassasa 1: Laboratory of Automatic, Electrical Systems and Environment (LASEE), National Engineering School of Monastir (ENIM), University of Monastir, Monastir, Tunisia
Muassasa 2: Ecole Nationale Supérieure Maritime (ENSM), Aix-Marseille University, Le Havre, France
Muassasa 3: Laboratoire d'Informatique et des Systèmes (LIS), UMR 7020 CNRS, Marseille, France
Muassasa 4: High Institute of Applied Sciences and Technology of Sousse (ISSAT), University of Sousse, Sousse, Tunisia
DOI: 10.3390/jmse14030297
Jurnal: Journal of Marine Science and Engineering
Nashriyot: MDPI
Jild / son / maqola: 14 / 3 / 297
Qabul qilingan sana: 16 Noyabr 2025
Qayta koʻrib chiqish sanasi: 5 Yanvar 2026
Qabul sanasi: 19 Yanvar 2026
Nashr sanasi: 2 Fevral 2026
Manba turi: Tadqiqot maqolasi; elektr mashinasini modellashtirish, nochiziqli boshqaruv va MATLAB/Simulink simulyatsiyasi
Taqriz holati: Taqrizli jurnalda eʼlon qilingan maqola
Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY)
Rasmiy havola:https://doi.org/10.3390/jmse14030297
Moliyalashtirish: Mualliflar tashqi moliyalashtirish olinmaganini bildiradi.
Maʼlumotlar mavjudligi: Tadqiqotning original hissalari maqolada ekani, qoʻshimcha savollar masʼul muallifga yoʻnaltirilishi mumkinligi qayd etilgan.
Manfaatlar toʻqnashuvi: Mualliflar manfaatlar toʻqnashuvi yoʻqligini bildiradi.

Mualliflar hissasi

Manbada konseptualizatsiya Khouloud Ben Hammouda va Mohamed Trabelsiga; metodologiya Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi va Ramzi Trabelsiga; dasturiy taʼminot Khouloud Ben Hammouda va Mohamed Trabelsiga; tasdiqlash Mohamed Trabelsi va Ramzi Trabelsiga; formal tahlil Mohamed Trabelsiga; tadqiqot Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi va Ramzi Trabelsiga; resurslar bilan taʼminlash va maʼlumotlarni kuratsiya qilish Mohamed Trabelsiga; dastlabki qoralamani yozish va koʻrib chiqish Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi va Ramzi Trabelsiga; vizuallashtirish Mohamed Trabelsiga; nazorat Mohamed Trabelsi, Ramzi Trabelsi va Riadh Abdelatiga; loyiha boshqaruvi va moliyalashtirishni jalb qilish Mohamed Trabelsiga tegishli deb koʻrsatilgan.

Asosiy metodologik talqin chegarasi

Ushbu tadqiqot ketma-ket ulangan ikki PMSMli arxitekturaning haqiqiy dengiz amaliyotidagi ishonchliligini tajribada oʻlchaydigan dala tadqiqoti emas. Natijalarning ilmiy maʼnosi yaratilgan elektr-mexanik model, ishlatilgan boshqaruv parametrlari va MATLAB/Simulink ssenariylari doirasidadir. Haqiqiy qoʻllash uchun kuch elektronikasi yoʻqotishlari, harorat, sensor va kommutatsiya taʼsirlari, mexanik val dinamikasi, haqiqiy dengiz yuklari, himoya koordinatsiyasi, nosozlik diagnostikasi va apparat tasdiqlashi alohida oʻrganilishi kerak.

Axborot va tuzatish eslatmasi

Ushbu mazmun tegishli akademik tadqiqot asosida sun’iy intellekt yordamidagi vositalardan foydalanib tayyorlangan. Maqsad tadqiqotning asosiy mavzusi, usuli va natijalarini yanada tushunarli hamda qulay shaklda yetkazishdir.

Mazmun tayyorlashda manba tadqiqotga sodiq qolishga e’tibor berilgan bo‘lsa-da, sun’iy intellekt yordamida mazmun yaratish jarayonida ma’no, ifoda, tarjima yoki talqin bilan bog‘liq xatolar yuz berishi mumkin. Ilmiy, texnik yoki kontekstual xatoni aniqlasangiz, bizga info@verianla.com.tr manzili orqali xabar berishingiz mumkin. Bildirilgan masalalar ko‘rib chiqilib, zarur tuzatishlar kiritiladi.

Bundan tashqari, Verianla saytida tadqiqoti yoritilgan maqolaning muallifi, huquq egasi yoki vakolatli vakili tegishli mazmunni nashrdan olib tashlashni talab qilishi mumkin. Olib tashlash talabi uchun maqola havolasi va talabning qisqa izohini info@verianla.com.tr manziliga yuborish kifoya. Talab ko‘rib chiqilgach, zarur choralar ko‘riladi.

Verianla akademik tadqiqotlarning o‘rnini egallashni emas, ilmiy mazmunni kengroq auditoriya tushunishiga hissa qo‘shishni maqsad qiladi. Akademik yoki professional baholashlarda har doim tadqiqotning asl manbasiga tayanish tavsiya etiladi.

Ulashish:

Ketma-ket Ulangan Ikki Besh Fazali PMSM bilan Elektr Kema Yuritmasida Backstepping Boshqaruvi: Barqarorlik, Nosozlikka Chidamlilik va HRC Sharoitidagi Samaradorlik