Utafiti huu unachunguza tatizo la kutosambazwa kwa usawa kwa jokofu kati ya pakiti katika mfumo wa uhifadhi wa nishati wa lithiamu-iron-phosphate wenye uwezo wa 186,4 kWh, ambapo pakiti nne za betri zimepangwa kwa wima juu ya nyingine. Watafiti walipima kwa majaribio mfumo ambao jokofu la R410A huvukiza moja kwa moja ndani ya sahani baridi zilizo chini ya betri; kisha wakaendeleza modeli ya mienendo ya maji ya kihesabu ya pande tatu inayotatua kwa pamoja upitishaji wa joto katika maeneo imara na mwendo wa mtiririko wa awamu mbili.

Modeli ilithibitishwa kwa kutumia jaribio la kutoa nishati la sekunde 7200 kwa nguvu isiyobadilika ya 93,2 kW katika mazingira ya 25 °C. Mwishoni mwa jaribio, wastani wa joto la kundi la betri ulikuwa 30,24 °C; wastani wa kosa kamili kati ya uigaji na jaribio ulikuwa 0,50 °C, kosa la mzizi wa wastani wa mraba 0,56 °C na kosa la joto katika muda wa mwisho 0,08 °C. Uthibitishaji huu unahusu mwitikio wa wastani wa joto wa mfumo; shinikizo la eneo, uwiano wa mvuke, mgawanyo wa awamu na upotevu wa shinikizo havikuthibitishwa moja kwa moja kwa majaribio.

Watafiti walilinganisha mipangilio kumi tofauti ya mtandao wa mabomba yenye miunganisho ya sambamba kabisa, mfululizo kabisa na mchanganyiko wa mfululizo-sambamba. Mgawanyo bora zaidi wa joto ulitolewa na muunganisho wa mfululizo D2, ambao hupitisha jokofu kupitia sahani nne baridi kwenye njia moja isiyokatika. Katika mpangilio wa D2, baada ya sekunde 7200 joto la juu zaidi la betri lilikuwa 32,20 °C na tofauti kubwa zaidi ya joto ndani ya kundi ilikuwa 3,80 °C. Tofauti ya joto ilikuwa chini kwa asilimia 30,9 kuliko takribani 5,50 °C katika mpangilio wa sambamba kabisa D5.

Faida ya joto ya muunganisho wa mfululizo ilipatikana kwa gharama kubwa ya kihydrauliki. Upotevu wa shinikizo la jokofu katika D2 ulikuwa 29,029 kPa, wakati katika mpangilio wa sambamba D1 thamani hii ilikuwa 0,909 kPa pekee. Kwa hiyo, ingawa D2 ilichaguliwa katika utafiti kama topolojia inayopendelewa kwa usalama wa joto na usambazaji wa usawa, haiwezi kuchukuliwa kuwa suluhisho bora zaidi kwa matumizi ya nishati au ufanisi wa mfumo.

Masharti ya kuingia ya topolojia D2 yaliimarishwa zaidi kwa kutumia modeli mbadala za Kriging, NSGA-II na TOPSIS. Sharti lililochaguliwa lilikuwa na mtiririko wa wingi wa 0,05 kg/s, joto la kuingia la 15,9 °C na ubora wa mvuke wa kuingia wa 0,21. Katika uthibitishaji wa CFD wa pande tatu, joto la juu zaidi lilipungua hadi 30,48 °C na tofauti kubwa zaidi ya joto hadi 3,42 °C. Hizi ni maboresho ya asilimia 5,3 na asilimia 10,0 kwa mtiririko huo ukilinganisha na hali ya awali ya D2. Hata hivyo, mtiririko wa wingi ulifikia kikomo cha juu cha eneo linaloruhusiwa, na upotevu wa shinikizo, matumizi ya kompresor au mgawo wa utendaji wa kupoza havikutumika kama malengo ya uboreshaji.

Tatizo kuu linaloshughulikiwa na utafiti ni nini?

Mifumo mikubwa ya uhifadhi wa nishati ya betri za lithiamu-ioni hutumika katika matumizi kama kusawazisha uzalishaji wa nishati mbadala, kudhibiti masafa ya gridi na kuhamisha mahitaji ya umeme kutoka saa za kilele. Wakati mamia ya seli katika mifumo hii zinachajiwa au kutoa nishati kwa muda mrefu, joto linalozalishwa linaweza kutosambazwa sawasawa kati ya pakiti na katika maeneo tofauti ya pakiti hiyo hiyo.

Kuweka pakiti za betri kwa wima juu ya nyingine hufanya usambazaji wa jokofu kuwa mgumu zaidi. Awamu za kioevu na mvuke za jokofu zina msongamano tofauti. Urefu wa wima, mvuto, upinzani wa bomba, upotevu wa eneo kwenye sehemu za kuunganisha na namna awamu zinavyogawanyika kwenye matawi vinaweza kuzuia kiasi sawa cha jokofu kioevu kufika kwenye sahani baridi katika kila urefu.

Wakati pakiti moja inapokea jokofu kioevu zaidi, pakiti nyingine inaweza kupokea mchanganyiko wenye mvuke mwingi na uwezo mdogo wa kubeba joto. Hata kama wastani wa joto wa pakiti unaonekana kuwa karibu sawa, sehemu fulani za seli zinaweza kuwa na maeneo ya moto. Matokeo ya majaribio ya utafiti pia yalionyesha kwamba ingawa tofauti kati ya wastani wa joto za pakiti ilikuwa 0,15 °C pekee, tofauti ya joto ya eneo katika kundi lote ilifikia 2,88 °C.

Upoezaji wa moja kwa moja kwa jokofu hufanyaje kazi?

Katika upoezaji wa moja kwa moja kwa jokofu, sahani baridi iliyo chini ya betri hufanya kazi kama evaporator. Jokofu la R410A huingia kwenye njia za sahani, huchukua joto kutoka kwa betri na huvukiza kwa sehemu. Joto fiche linalofyonzwa wakati wa mabadiliko ya awamu linaweza kutoa uwezo mkubwa wa kubeba joto kwa mtiririko mdogo kiasi wa kioevu.

Katika mifumo ya kawaida ya upoezaji kwa kioevu, kunaweza kuwa na kibadilisha joto tofauti kati ya kioevu cha kupoza na mzunguko wa jokofu. Katika upoezaji wa moja kwa moja, kwa kuwa sahani baridi yenyewe ndiyo evaporator ya mzunguko wa jokofu, mzunguko wa pili wa kioevu na kibadilisha joto cha kati vinaweza kuondolewa. Hii inaweza kufanya mfumo kuwa kompakt zaidi na kufupisha njia ya uhamishaji joto.

Kwa upande mwingine, jokofu kubadilika kutoka kioevu hadi mvuke ndani ya sahani baridi huunda tatizo la usambazaji lililo tata zaidi kuliko mzunguko wa maji au glycol wa awamu moja. Joto la kuingia, mtiririko wa wingi, ubora wa mvuke, shinikizo la njia na topolojia ya mabomba vinapaswa kutathminiwa kwa pamoja.

Muundo wa kundi la betri lililochunguzwa

Mfumo wa majaribio ni kundi la betri la ghorofa nne lenye nishati ya takribani 186,4 kWh na voltage ya kawaida ya 665,6 V. Kila pakiti ya betri ina seli 52 za prismatiki za lithiamu-iron-phosphate zenye 280 Ah zilizounganishwa kwa mfululizo. Nishati ya pakiti moja ni 46,592 kWh na voltage yake ya kawaida ni 166,4 V.

Kila pakiti ina vipimo vya 941,65 mm × 729,7 mm × 205,67 mm. Chini ya pakiti kuna sahani baridi za jokofu la moja kwa moja zenye vipimo vya 1209 mm × 808 mm × 5,5 mm. Pedi ya kupitisha joto imewekwa kati ya sehemu ya chini ya seli na sahani baridi, huku bamba za kuhami za aerogel zikiwa kati ya seli jirani.

Sifa kuu za seli ya betri zilizotumika katika modeli ni hizi:

• Uwezo wa kawaida: 280 Ah
• Voltage ya kawaida: 3,2 V
• Uzito: 5,43 ± 0,2 kg
• Vipimo: 71,65 mm × 174,7 mm × 204,47 mm
• Katodi: Lithiamu-iron-phosphate
• Anodi: Grafiti
• Msongamano: 2000 kg/m³
• Uwezo mahususi wa joto: 1000 J/(kg·K)
• Upitishaji joto katika mielekeo mitatu kuu: 14, 4 na 24 W/(m·K)

Joto lilipimwaje?

Thermocouple 28 za aina T ziliwekwa kwenye kila pakiti ya betri. Jumla ya sehemu 112 za joto zilitumika katika pakiti nne. Sehemu za kipimo zilihusisha maeneo ya seli yanayolingana na kuingia kwa jokofu, eneo la katikati la sahani na kutoka kwake, pamoja na kituo na pembezoni mwa pakiti.

Usahihi uliotajwa wa thermocouple ulikuwa ±0,5 °C na muda wa sampuli ulikuwa sekunde 1. Data za joto, current na voltage zilirekodiwa kwa wakati mmoja. Mtandao huu mnene wa sensa uliwezesha kufuatilia si wastani wa pakiti pekee bali pia tofauti za joto za eneo ndani ya pakiti hiyo hiyo.

Masharti ya majaribio

Majaribio yalifanywa katika chumba kilichofungwa na kudhibitiwa joto cha 25 °C. Kundi la betri lilitoa nishati kwa nguvu isiyobadilika ya 93,2 kW kwa sekunde 7200. Hali hii ya uendeshaji iliitwa 0,5P na watafiti.

Masharti ya awali ya upoezaji wa moja kwa moja kwa jokofu yalikuwa:

• Jokofu: R410A
• Mtiririko wa wingi: 0,025 kg/s
• Joto la kuingia: 18 °C
• Ubora wa mvuke wa kuingia: 0,20
• Muda wa kutoa nishati: sekunde 7200
• Joto la mazingira na joto la awali la sehemu imara: 25 °C

Jukwaa la majaribio lilikuwa na kompresor, condenser, vali ya upanuzi ya kielektroniki, kitenganishi cha gesi-kioevu, sahani nne baridi, kundi la betri na mfumo wa ukusanyaji data. Wakati wa uthibitishaji wa majaribio, sahani nne baridi ziliunganishwa kama mtandao wa evaporator wa sambamba.

Joto la betri lilimodeliwaje?

Seli za betri hazikumodeliwa kama block moja sawa ya sehemu imara, bali kama solid continua za anisotropic zenye upitishaji joto tofauti katika mielekeo mitatu. Tensa ya upitishaji joto ni:

\[ \boldsymbol{\lambda}_s = \begin{bmatrix} \lambda_x & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_y & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_z \end{bmatrix} \]

Hapa λ_x, λ_y na λ_z ni upitishaji joto unaofaa wa seli katika mielekeo mitatu kuu. Kutokana na muundo wa ndani wa tabaka wa seli, joto halienei kwa kasi sawa katika mielekeo tofauti.

Sehemu ya joto inayobadilika kwa muda katika maeneo imara iliwasilishwa kwa jumla na mlinganyo huu wa nishati:

\[ \rho_s c_{p,s}\frac{\partial T_s}{\partial t} = \nabla \cdot \left(\boldsymbol{\lambda}_s \nabla T_s\right) + q_b \]

ρ_s ni msongamano wa sehemu imara, c_p,s uwezo mahususi wa joto, T_s joto la sehemu imara na q_b uzalishaji wa joto wa betri kwa ujazo mmoja.

Joto la betri lilihesabiwa kwa mbinu ya Bernardi kama jumla ya hasara ya upinzani isiyoweza kurejeshwa na joto la entropy linaloweza kurejeshwa:

\[ q_b = \frac{ I^2 R_{\mathrm{int}}(\mathrm{SOC},T_b) + I T_b \frac{\partial U_{\mathrm{oc}}}{\partial T_b} }{V_b} \]

Hapa I ni current ya betri, R_int upinzani wa ndani unaotegemea joto na hali ya chaji, T_b joto la betri, U_oc voltage ya mzunguko wazi na V_b ujazo wa seli.

Thamani za upinzani wa ndani zilibainishwa kwa hybrid pulse power characterization tests zilizofanywa katika 10, 20, 30 na 40 °C; mgawo wa joto la entropy ulipatikana kutoka majaribio ya voltage ya usawa katika joto tofauti. Upinzani wa ndani na mgawo wa entropy ziliingizwa kwenye modeli ya CFD kwa polynomia zinazotegemea hali ya chaji.

Maeneo imara na ya mtiririko yaliunganishwaje?

Betri, pedi ya joto na sahani baridi ziliunda eneo imara; njia za R410A, mabomba ya usambazaji wima, viunganishi na elbows ziliunda eneo la mtiririko. Katika interface ya sehemu imara na maji, joto na mtiririko wa joto zilichukuliwa kuwa endelevu:

\[ T_s = T_f \]

\[ -\lambda_s\frac{\partial T_s}{\partial n} = -\lambda_f\frac{\partial T_f}{\partial n} \]

T_s na T_f ni joto la sehemu imara na maji; λ_s na λ_f ni upitishaji joto; na n ni mwelekeo wa kawaida kwa uso.

Katika modeli, terminal za seli, tabaka za elektrode, separator na maelezo madogo ya kimuundo hayakumodeliwa wazi. Uso wa nje wa kundi la betri ulichukuliwa kuwa adiabatic. Dhana hii huondoa convection ya asili na mazingira na upotevu wa joto kutoka uso wa nje, na inalenga njia kuu ya uhamishaji joto kupitia sahani baridi.

Mtiririko wa awamu mbili wa R410A ulimodeliwaje?

Ndani ya sahani baridi R410A huwa sehemu kioevu na sehemu mvuke. Utafiti ulitumia modeli ya awamu nyingi ya Mixture ndani ya STAR-CCM+. Mwendo wa wastani wa awamu za kioevu na mvuke uliwasilishwa na milinganyo ya mchanganyiko, huku tofauti ya kasi kati ya awamu ikiwakilishwa na neno la slip velocity.

Mabadiliko ya awamu yalihesabiwa kwa modeli ya uvukizaji-kondensheni inayotegemea hali ya saturation ya eneo; turbulence kwenye elbows na viunganishi ilihesabiwa kwa modeli ya realizable k-ε.

Ubora wa mvuke wa jokofu ulifafanuliwa kwa uhusiano huu wa enthalpy:

\[ x = \frac{h-h_{\mathrm{l,sat}}} {h_{\mathrm{v,sat}}-h_{\mathrm{l,sat}}} \]

x ni ubora wa mvuke, h enthalpy mahususi ya mchanganyiko; h_l,sat na h_v,sat ni enthalpy za kioevu kilichoshiba na mvuke ulioshiba katika shinikizo la eneo. Kuongezeka kwa ubora wa mvuke kunamaanisha sehemu kubwa zaidi ya wingi wa mtiririko iko katika awamu ya mvuke.

Sifa za jokofu zilipatikana vipi?

Sifa za kioevu na mvuke ulioshiba za R410A zilichukuliwa kutoka data za NIST REFPROP na kuwakilishwa kwa uhusiano unaotegemea shinikizo au joto kwa matumizi katika programu ya CFD. Eneo la uhalali wa uhusiano huo lilikuwa 273,15–313,15 K na 7,9805–24,1870 bar absolute pressure.

Kwa msongamano wa kioevu na mvuke, upitishaji joto, viscosity ya dynamic, uwezo mahususi wa joto na joto la saturation, coefficients of determination za uhusiano ulioundwa zilikuwa zaidi ya 0,998 na maximum relative deviations zilikuwa chini ya asilimia 0,7. Ulinganifu huu wa juu unaonyesha kwamba uhusiano wa sifa unarudia data za REFPROP kwa usahihi ndani ya eneo lililotajwa.

Matokeo haya hayamaanishi kwamba utabiri wa mtiririko wa awamu mbili wa eneo umethibitishwa kwa majaribio. Yanaonyesha tu kwamba uhusiano wa thermophysical properties ulioingizwa kwenye modeli unalingana kwa kiwango cha juu na database iliyotumika.

Matokeo ya uthibitishaji wa modeli

Katika uthibitishaji wa modeli, wastani wa joto la kundi la betri uliopimwa kwa majaribio ulilinganishwa na matokeo ya uigaji. Vipimo vya kosa vilivyotumika ni hivi:

Uigaji uliweza kurudia vizuri mwenendo wa kuongezeka kwa wastani wa joto uliopimwa kadiri muda ulivyopita. Kwa hiyo modeli ilitumika kulinganisha kwa uwiano topolojia tofauti za mabomba chini ya masharti yale yale ya kihesabu.

Upeo wa uthibitishaji ni mdogo. Joto zote za eneo ndani ya pakiti, shinikizo za mabomba, mgawanyo wa mtiririko wa wingi wa jokofu kati ya matawi, ubora wa mvuke na upotevu wa jumla wa shinikizo havikuthibitishwa kwa majaribio. Matokeo ya utafiti kuhusu vipimo hivi yanapaswa kutumika kwa tafsiri ya uwiano kati ya topolojia, si kama vipimo kamili.

Mgawanyo wa joto wa majaribio ulionyesha nini?

Mwishoni mwa sekunde 7200, joto la juu zaidi lililopimwa katika Pack 1 lilikuwa 31,8 °C na joto la chini zaidi takribani 29,2 °C. Pack 2 na Pack 3 zilifikia joto la juu la takribani 31,1 °C; katika Pack 4 pia joto la juu zaidi lilipimwa kuwa takribani 31,1 °C.

Wastani wa joto wa pakiti ulikuwa hivi:

Wastani wa kundi ulikuwa 30,24 °C na tofauti kati ya kipimo cha juu zaidi na cha chini zaidi katika kundi lote ilikuwa 2,88 °C. Ingawa wastani wa joto wa pakiti ulikuwa karibu sawa, mgawanyo wa joto wa eneo katika pakiti ya juu ulikuwa mbaya zaidi kuliko pakiti ya chini. Hii inaonyesha kwamba wastani wa joto pekee hautoshi kuonyesha kutokuwiana kwa upoezaji.

Utafiti ulisema kwamba vipimo vyote vilibaki chini ya kikomo cha tathmini cha 35 °C. Thamani hii ni kigezo cha kulinganisha cha utafiti wenyewe; haipaswi kutafsiriwa kama kikomo cha usalama cha ulimwengu wote kwa kila kemia ya betri na hali ya matumizi.

Topolojia kumi tofauti za mabomba ziliainishwaje?

Watafiti walitengeneza mipangilio kumi ya kuunganisha kutoka D1 hadi D10:

• D1 na D5: Miunganisho ya sambamba kabisa
• D2 na D6: Miunganisho ya mfululizo kabisa
• D3, D4 na D7–D10: Miunganisho mchanganyiko inayounganisha sehemu za mfululizo na sambamba

Katika mipangilio ya sambamba, jokofu katika bomba kuu hugawanyika kwa wakati mmoja kwenda kwenye sahani nne baridi zilizo katika urefu tofauti. Njia za mtiririko ni fupi na upinzani wa jumla ni mdogo. Hata hivyo, kwa sababu kioevu na mvuke hutenda tofauti katika bomba la wima, ni vigumu kuhakikisha kila tawi linapata mtiririko na uwiano wa awamu sawa.

Katika mpangilio wa mfululizo hakuna mgawanyiko wa sambamba. Mtiririko ule ule wa jumla wa wingi hupita kwenye sahani nne baridi kwa mpangilio. Hii hupunguza tofauti ya mtiririko kati ya ngazi; lakini njia ya mtiririko inapokuwa ndefu, msuguano na upotevu wa shinikizo wa eneo huongezeka. Zaidi ya hayo, jokofu linavyozidi kuvukiza, linafika kwenye sahani baridi zinazofuata katika hali tofauti ya thermodynamics.

Mipangilio mchanganyiko hujaribu kutoa suluhisho la kati kati ya upinzani wa mtiririko na usawa wa usambazaji. Hata hivyo, tofauti za awamu zinazozalishwa katika sehemu za kugawanyika na kuungana zinaweza kuhamishwa hadi kwenye sahani baridi zinazofuata.

Ulinganisho wa upotevu wa shinikizo

Mipangilio ya sambamba ilikuwa na upotevu wa shinikizo ulio wazi kuwa mdogo zaidi. Mipangilio ya mfululizo kabisa D2 na D6 ilitoa upotevu mkubwa zaidi kutokana na njia ndefu kupitia sahani nne baridi na mabomba ya kuunganisha. Upotevu wa shinikizo wa D2 ulikuwa takribani mara 32 wa D1, na wa D6 takribani mara 40.

Utafiti ulihesabu tu upotevu wa shinikizo katika mtandao wa mabomba upande wa evaporator. Haukuhesabu ni nguvu ya ziada kiasi gani kompresor ingehitaji ili kushinda tofauti hii, mgawo wa utendaji wa mzunguko wa jokofu, au ufanisi wa jumla wa mfumo.

Sehemu za joto zilibadilikaje kulingana na topolojia ya mabomba?

Sehemu za joto za pande tatu zilionyesha kwamba stratification ya wima ilitokea wazi katika miunganisho ya sambamba kabisa. Hasa katika mpangilio D5, pakiti za chini zilibaki baridi zaidi na pakiti za juu zilibaki zenye joto zaidi. Muonekano huu ulihusishwa na kufika kwa kioevu kidogo na mvuke mwingi zaidi kwenye matawi ya juu katika bomba la usambazaji wima.

Katika mpangilio wa mfululizo kabisa D2, kwa sababu mtiririko ule ule wa wingi ulipita kwenye sahani zote nne baridi, tofauti kati ya ngazi ilipungua. Ingawa ubora wa mvuke wa jokofu uliongezeka njiani, mgawanyiko wa kioevu na mvuke kwenye matawi tofauti katika sehemu ya sambamba uliepukwa.

Topolojia mchanganyiko zilipunguza stratification ikilinganishwa na mipangilio ya sambamba, lakini ziliacha maeneo ya moto katika kingo fulani na kwenye sahani baridi zinazofuata katika mwelekeo wa mtiririko. Watafiti walieleza hali hii kwa tofauti za awamu zinazozalishwa katika sehemu za matawi na kuendelea hadi sehemu zinazofuata.

Mgawanyo wa mvuke unaelezaje tofauti za joto?

Katika matawi ya juu ya topolojia za sambamba, uwiano mkubwa zaidi wa wingi wa mvuke na upatikanaji mdogo wa kioevu ulihesabiwa. Kwa sababu jokofu kioevu lina uwezo mkubwa wa kufyonza joto kupitia uvukizaji, kupungua kwa usambazaji wa kioevu kunaweza kuzuia uwezo wa eneo wa sahani baridi kuondoa joto.

Katika D2, kwa kuwa hakuna mgawanyiko wa sambamba, mtiririko ule ule uliendelea kupitia sahani zote nne. Uwiano wa mvuke wa mtiririko uliongezeka njiani, lakini tofauti ya mgawanyo wa mtiririko na awamu kati ya ngazi ilipungua.

Mgawanyo huu wa awamu ni utabiri wa uwiano wa modeli ya CFD ya pande tatu. Kwa kuwa ubora wa mvuke wa eneo au mgawanyo wa filamu ya kioevu haukupimwa kwa sensa, ramani za rangi za awamu hazipaswi kutafsiriwa kama thamani sahihi za eneo katika mfumo halisi.

Topolojia bora zaidi ya joto ni ipi?

Katika utafiti, D2 ilichaguliwa wakati usalama wa joto na usawa wa joto vilipopewa kipaumbele kwa pamoja. Baada ya sekunde 7200, joto la juu zaidi la betri katika D2 lilikuwa 32,20 °C. Kati ya topolojia zilizolinganishwa, matokeo ya juu zaidi yalionekana katika D8 kwa takribani 33,6 °C.

Tofauti kubwa zaidi ya joto katika D2 ilikuwa 3,80 °C, wakati katika D5 ilikuwa takribani 5,50 °C:

\[ \frac{5{,}50-3{,}80}{5{,}50}\times100 \approx 30{,}9\% \]

Matokeo haya yanaonyesha kwamba njia ya mtiririko wa mfululizo kabisa ilipunguza tofauti ya joto kwa asilimia 30,9 ikilinganishwa na D5. Hata hivyo, upotevu wa shinikizo wa 29,029 kPa katika D2 unaonyesha kwamba uboreshaji wa joto si wa bure kwa mtazamo wa nishati ya mfumo.

Ni vigezo gani vilitumika katika uboreshaji?

Baada ya topolojia D2 kuchaguliwa, vigezo vitatu vya kuingia viliboreshwa:

\[ \mathbf{x} = \left[ \dot{m}_{\mathrm{in}}, T_{\mathrm{in}}, x_{\mathrm{in}} \right] \]

ṁ_in ni mtiririko wa wingi wa jokofu, T_in joto la kuingia na x_in ubora wa mvuke wa kuingia.

Malengo mawili yaliyopunguzwa kwa wakati mmoja yalikuwa:

\[ \min \mathbf{f}(\mathbf{x}) = \left[ T_{\max}(\mathbf{x}), \Delta T_{\max}(\mathbf{x}) \right] \]

Maeneo ya vigezo yaliyopitiwa:

\[ 0{,}005 \leq \dot{m}_{\mathrm{in}} \leq 0{,}050\ \mathrm{kg/s} \]

\[ 15 \leq T_{\mathrm{in}} \leq 20\ ^\circ\mathrm{C} \]

\[ 0{,}10 \leq x_{\mathrm{in}} \leq 0{,}30 \]

Matokeo ni halali tu kwa eneo hili la muundo. Utafiti haujaonyesha kwamba mwenendo huo utaendelea nje ya eneo hili.

Kwa nini modeli mbadala ya Kriging ilitumika?

Kila suluhisho la CFD la muda la pande tatu linawakilisha kutoa nishati kwa betri kwa sekunde 7200, jambo linalohitaji gharama kubwa ya kihesabu. Kwa hiyo watafiti walitengeneza pointi 105 za optimal Latin hypercube na kufundisha modeli mbadala za Kriging kwa matokeo ya CFD katika pointi hizo.

Kati ya sampuli hizo, 84 zilitumika kwa mafunzo na 21 kwa majaribio. Kwa modeli ya joto la juu zaidi, coefficient of determination ya test set ilikuwa 0,9949 na root mean square error ilikuwa 0,0752 °C. Kwa modeli ya tofauti ya joto, coefficient of determination ilikuwa 0,9861 na root mean square error 0,0489 °C.

Matokeo haya yanaonyesha kwamba modeli mbadala zinaweza kuwakilisha kwa usahihi mkubwa matokeo ya CFD ndani ya eneo la muundo lililosampuliwa. Hata hivyo usahihi wa Kriging ni suala tofauti na usahihi wa kimwili wa modeli msingi ya CFD. Hata kama modeli mbadala inaiga CFD vizuri, dhana za modeli ya CFD na mapungufu ya uthibitishaji wa majaribio yanaendelea kuwepo.

Ni kigezo gani cha kuingia kilicho muhimu zaidi?

Uchambuzi wa usikivu wa kimataifa wa Sobol ulionyesha kwamba joto la juu zaidi na usawa wa joto vina usikivu kwa vigezo tofauti.

Kwa joto la juu zaidi la betri, first-order sensitivity index ya joto la kuingia ilikuwa 0,6851 na total-effect index 0,6876. Hii inaonyesha kwamba sehemu kubwa ya kiwango cha jumla cha joto inaelezwa na joto la kuingia la jokofu.

Kwa tofauti kubwa zaidi ya joto, first-order sensitivity index ya mtiririko wa wingi ilikuwa 0,9316 na total-effect index 0,9340. Kwa maneno mengine, ndani ya eneo lililochunguzwa, usawa wa joto uliamuliwa kwa nguvu zaidi na mtiririko wa wingi.

Ukaribu wa first-order na total-effect indices unaonyesha kwamba mwingiliano kati ya vigezo ulikuwa mdogo. Ubora wa mvuke wa kuingia ulikuwa na athari ndogo zaidi kwenye majibu yote mawili ya joto ndani ya eneo la 0,10–0,30 lililochunguzwa.

NSGA-II na TOPSIS zilitumikaje?

NSGA-II ni algorithm ya genetic ya malengo mengi inayojaribu kupunguza joto la juu zaidi na tofauti ya joto kwa wakati mmoja. Suluhisho ambazo kuboresha lengo moja kunafanya lengo jingine kuwa baya huunda Pareto front.

Mipangilio mikuu ya NSGA-II iliyotumika katika utafiti ilikuwa:

• Ukubwa wa population: 200
• Idadi ya juu zaidi ya generations: 100
• Uwezekano wa crossover: 0,9
• Uwezekano wa mutation: 0,1
• Crossover distribution index: 20
• Mutation distribution index: 20

Njia ya TOPSIS ilitumika kuchagua hali moja ya uendeshaji inayowakilisha kutoka kwenye chaguo za Pareto front. TOPSIS hulinganisha umbali wa kila mgombea kutoka suluhisho bora kabisa na baya kabisa.

Hali iliyochaguliwa ya uendeshaji na matokeo ya uthibitishaji

Hali iliyochaguliwa na TOPSIS ilikuwa:

• Mtiririko wa wingi: 0,05 kg/s
• Joto la kuingia: 15,9 °C
• Ubora wa mvuke wa kuingia: 0,21

Modeli ya Kriging ilitabiri joto la juu zaidi kuwa 30,57 °C na tofauti ya joto kuwa 3,52 °C kwa hali hii. Katika uthibitishaji wa CFD wa pande tatu, 30,48 °C na 3,42 °C zilipatikana kwa mtiririko huo. Makosa ya uwiano kati ya modeli mbadala na CFD yalikuwa asilimia 0,3 na asilimia 2,9.

Kuongeza mara mbili mtiririko wa jokofu na kupunguza joto la kuingia kuliboresha joto la betri. Hata hivyo athari ya mtiririko mkubwa kwa mzigo wa pampu au kompresor, upotevu wa shinikizo na matumizi ya nishati haikuwa miongoni mwa malengo ya uboreshaji.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Katika pakiti za betri zilizopangwa kwa wima na kupozwa moja kwa moja, namna ya kuunganisha mabomba inaweza kuathiri sana usawa wa joto.
• Matawi ya sambamba yanaweza kutoa upotevu mdogo wa shinikizo lakini, kwa sababu ya mvuto na mgawanyo wa awamu mbili, yanaweza kusababisha uwezo tofauti wa kupoza kati ya ngazi.
• Njia endelevu ya mtiririko wa mfululizo inaweza kupunguza tofauti ya joto kati ya ngazi kwa kuhakikisha mtiririko ule ule wa wingi unapita katika sahani zote baridi.
• Faida ya joto ya muunganisho wa mfululizo huja pamoja na upotevu mkubwa zaidi wa shinikizo upande wa jokofu.
• Katika eneo la vigezo lililochunguzwa, joto la kuingia liliathiri zaidi joto la juu zaidi, huku mtiririko wa wingi ukiathiri zaidi usawa wa joto.
• Mchanganyiko wa Kriging, NSGA-II na TOPSIS unaweza kuharakisha uteuzi wa hali za uendeshaji zenye malengo mengi zinazotegemea suluhisho ghali za CFD.

Utafiti hauthibitishi nini?

• Hauthibitishi kwamba topolojia D2 ndiyo mpangilio bora wa mabomba kwa mifumo yote ya uhifadhi wa nishati ya betri.
• Hauonyeshi kwamba D2 ndiyo suluhisho lenye ufanisi mkubwa zaidi kwa matumizi ya jumla ya nishati, nguvu ya kompresor au coefficient of performance ya kupoza.
• Hauthibitishi kwa majaribio kwamba shinikizo la eneo, ubora wa mvuke na mgawanyo wa kioevu-mvuke katika CFD hutokea kwa thamani hizo hizo katika mfumo halisi.
• Hauonyeshi kwamba mtiririko ulioboreshwa wa 0,05 kg/s unafaa kiuchumi au kienergetiki; thamani hii ndiyo kikomo cha juu cha eneo la muundo.
• Hauonyeshi kwamba matokeo hayo yatabaki katika joto tofauti za mazingira, nguvu kubwa za kutoa nishati, hali za kuchaji au baada ya kuzeeka kwa betri.
• Hauthibitishi kwamba kubaki chini ya 35 °C pekee kunatimiza mahitaji yote ya usalama na maisha ya huduma.
• Hauonyeshi kwamba mpangilio huo huo wa topolojia ni halali kwa jokofu tofauti na R410A au jiometri tofauti za sahani baridi.

Mapungufu makuu ya utafiti

Uthibitishaji wa modeli unategemea tu mwitikio wa wastani wa joto wa kundi la betri. Sehemu ya joto ndani ya pakiti na mgawanyo wa jokofu wa awamu mbili havikuthibitishwa moja kwa moja. Kwa hiyo, ingawa mpangilio wa topolojia ni kiashiria chenye maana cha uhandisi, thamani za mtiririko wa eneo zinapaswa kusomwa kama utabiri wa modeli badala ya vipimo vya usahihi wa juu.

Nyuso za nje za kundi la betri zilichukuliwa kuwa adiabatic; ubadilishaji wa joto na hewa ya mazingira ulipuuzwa. Terminal za seli, elektrode, separator na baadhi ya sehemu za kimuundo hazikujumuishwa kwenye modeli. Urahisishaji huu unapunguza gharama ya kihesabu lakini unaondoa baadhi ya njia za joto za eneo katika mfumo halisi.

Shinikizo la awali la absolute 12,2 bar lililotumika si shinikizo la majaribio la kuingia. Lilitumika tu kuanzisha hali ya kwanza ya eneo la mtiririko. Sehemu ya shinikizo ya baadaye ilihesabiwa kwa mpaka wa kutoka, upinzani wa bomba, mvuto na mabadiliko ya awamu.

Uboreshaji ulipunguza tu joto la juu zaidi na tofauti kubwa zaidi ya joto. Upotevu wa shinikizo, matumizi ya kompresor, uwezo wa kupoza, COP, ukubwa wa vifaa, kelele, gharama na uaminifu wa muda mrefu havikuongezwa kwenye malengo. Kwa hiyo matokeo ni “hali inayopendelewa kwa mtazamo wa joto”, si optimum ya jumla ya mfumo.

Utafiti unasema sampuli zote 105 za CFD ziliwasilishwa katika Jedwali la Ziada S1. Hata hivyo jedwali hili la ziada halipo katika faili iliyochunguzwa. Hii inapunguza uwezo wa kukagua upya dataset ya modeli mbadala kwa kujitegemea.

Hitimisho kuu la kihandisi

Matokeo muhimu zaidi ya utafiti ni kwamba katika upoezaji wa betri, si jiometri ya njia za ndani za sahani baridi pekee bali mtandao mzima wa mabomba unapaswa kubuniwa kwa pamoja. Katika mpangilio wa wima, mabomba mafupi ya sambamba yenye upinzani mdogo si lazima yatoe upoezaji wenye usawa zaidi. Vivyo hivyo, muunganisho wa mfululizo unaosawazisha joto vizuri zaidi haupaswi kuchaguliwa moja kwa moja bila kuzingatia upotevu wa shinikizo na matumizi ya nishati.

Katika muundo wa vitendo, joto la juu zaidi, usawa wa joto, upotevu wa shinikizo, ufanisi wa mzunguko wa kupoza, uwezo wa kudhibiti na hali za hitilafu vinapaswa kutathminiwa kwa pamoja. Utafiti huu unachunguza kwa kina sehemu ya joto ya tatizo hili la vipimo vingi; uboreshaji wa nishati na uchumi bado unahitaji utafiti zaidi.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa muundo wa utafiti

Masharti ya awali na ya mipaka ya modeli ya kihesabu

Sifa za nyenzo

Vigezo vya kutathmini joto

Wastani wa joto wa sensa 28 katika kila pakiti ulihesabiwa hivi:

\[ \overline{T}_j(t) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}T_{j,i}(t), \qquad N=28 \]

Tofauti kubwa zaidi ya joto ndani ya pakiti moja:

\[ \Delta T_j(t) = \max_i T_{j,i}(t) - \min_i T_{j,i}(t) \]

Wastani wa kundi kwa pakiti zote nne:

\[ \overline{T}_c(t) = \frac{1}{MN} \sum_{j=1}^{M} \sum_{i=1}^{N} T_{j,i}(t), \qquad M=4 \]

Tofauti kubwa zaidi ya kipimo katika kundi lote:

\[ \Delta T_c(t) = \max_{j,i}T_{j,i}(t) - \min_{j,i}T_{j,i}(t) \]

Katika ulinganisho wa topolojia za CFD, si sehemu za sensa pekee bali ujazo mzima wa betri imara ulitumika:

\[ T_{\max}(t) = \max_{\mathbf{x}\in\Omega_b} T_b(\mathbf{x},t) \]

\[ \Delta T_{\max}(t) = \max_{\mathbf{x}\in\Omega_b}T_b(\mathbf{x},t) - \min_{\mathbf{x}\in\Omega_b}T_b(\mathbf{x},t) \]

Tofauti hii ni muhimu. Tofauti za joto za majaribio zilipatikana kutoka sensa 112 tofauti, huku thamani za CFD zikipatikana kutoka ujazo mzima wa betri uliohesabiwa.

Matokeo makuu ya majaribio na ya kihesabu

Maana ya kisayansi ya vielelezo na majedwali

• Kielelezo 1: Kinaonyesha mtiririko wa utafiti wa hatua nne unaojumuisha uthibitishaji wa majaribio, ulinganisho wa topolojia, modeli mbadala, uboreshaji wa malengo mengi na uthibitishaji wa kurudi wa CFD.
• Kielelezo 2 na Kielelezo 3: Vinaonyesha mabadiliko ya upinzani wa ndani kulingana na joto na hali ya chaji, pamoja na uhusiano wa mgawo wa joto la entropy na hali ya chaji.
• Kielelezo 4: Kinaonyesha nafasi ya kundi la betri la ghorofa nne, sahani baridi, bamba za insulation na sensa 112 za joto.
• Kielelezo 5 na Kielelezo 6: Vinaonyesha jukwaa halisi la majaribio na miunganisho ya kompresor, condenser, vali ya upanuzi, sahani baridi na kitenganishi cha gesi-kioevu katika mzunguko wa R410A.
• Kielelezo 7–9: Vinaonyesha ongezeko la joto katika kila pakiti, wastani wa pakiti na kwamba tofauti za joto za eneo huongezeka katika ngazi za juu.
• Kielelezo 10: Kinaonyesha kuwa mikunjo ya wastani wa joto ya majaribio na uigaji iko karibu, lakini uthibitishaji unahusu wastani wa mfumo pekee.
• Jedwali 11: Linaonyesha mwelekeo wa mtiririko katika miunganisho ya sambamba, mfululizo na mchanganyiko ya D1–D10.
• Jedwali 12: Linaonyesha kwamba muunganisho wa mfululizo huleta upotevu mkubwa zaidi wa shinikizo kwa kubadilishana na usawa wa joto.
• Jedwali 13: Linaonyesha stratification ya joto ya wima katika mitandao ya sambamba na sehemu ya joto iliyo sawa zaidi ya D2.
• Jedwali 14: Linaonyesha uhusiano wa uwiano kati ya kuongezeka kwa mvuke katika matawi ya juu na maeneo ya moto.
• Kielelezo 11 na Kielelezo 12: Vinaonyesha kwamba joto la juu zaidi hubadilika kwa kiasi kidogo kulingana na topolojia, huku tofauti kubwa zaidi ya joto ikibadilika zaidi.
• Kielelezo 14: Kinaonyesha ulinganifu wa juu kati ya utabiri wa Kriging na matokeo ya CFD katika eneo la muundo lililosampuliwa.
• Kielelezo 15: Kinaonyesha kwamba joto la juu zaidi lina usikivu zaidi kwa joto la kuingia, huku usawa wa joto ukiwa na usikivu zaidi kwa mtiririko wa wingi.
• Kielelezo 16: Kinaonyesha uwiano wa Pareto kati ya malengo mawili ya joto na hali wakilishi iliyochaguliwa kwa TOPSIS.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Topology and Thermal Performance Optimization of a Direct Refrigerant Cooling Network for a Vertically Stacked Lithium-Ion Battery Energy Storage System

Waandishi na mpangilio wao: Jinyi Liu, Yan Wang, Ziyang Zhang, Xilong Zhang, Haoran Liu na Shouwang Feng.

Mwandishi wa kwanza sawa: Taarifa kuhusu mchango sawa au uandishi wa kwanza sawa haijatajwa.

Mwandishi wa mawasiliano: Alama ya mwandishi wa mawasiliano au taarifa ya mawasiliano haipo katika maandishi.

Mahusiano ya taasisi:

• School of Smart Transportation and Mobility, Qingdao University of Technology, Qingdao, China
• School of Vehicle and Mobility, Tsinghua University, Beijing, China
• Chongqing Energy Storage Safety Technology Innovation Center Co., Ltd., P.R. China

Jinyi Liu, Ziyang Zhang na Xilong Zhang wameonyeshwa kuhusishwa na taasisi ya kwanza; Yan Wang na taasisi ya kwanza na ya pili; Haoran Liu na taasisi ya pili; Shouwang Feng na taasisi ya tatu.

DOI: 10.2139/ssrn.7196298. DOI hii ni ya rekodi ya preprint ya SSRN; haipaswi kutafsiriwa kama DOI ya makala ya jarida iliyopitia peer review.

Jarida: Jina la jarida lililopitia peer review halijatajwa na toleo lililochapishwa katika jarida halijathibitishwa.

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Nambari ya muhtasari ya SSRN: 7196298.

Tarehe ya uchapishaji: 28 July 2026.

Aina ya chanzo: Preprint ya uhandisi inayojumuisha vipimo vya joto vya majaribio, uchambuzi wa CFD wa muda wa pande tatu, muundo linganishi wa mtandao wa mabomba na uboreshaji wa malengo mengi.

Hali ya peer review: Utafiti haujapitia peer review. Matokeo yanapaswa kusomwa kwa kuzingatia kikomo hiki, hasa kuhusu mgawanyo wa awamu mbili wa eneo, uwezekano wa kueneza matokeo ya topolojia na ufanisi wa nishati wa mfumo.

Kiungo rasmi:https://ssrn.com/abstract=7196298

Ufadhili: Utafiti umetaja miradi 2024YFE0213000 na 2022YFB2404803 ya China National Key Research and Development Program, msaada 2023KJ323 wa Young Innovative Team Program wa vyuo vya elimu ya juu vya Mkoa wa Shandong, na msaada 2024TSGC0815 wa Shandong Provincial Key Research and Development Program.

Michango ya waandishi: Hakuna taarifa ya kina ya mchango wa kila mwandishi katika maandishi.

Mgongano wa maslahi: Hakuna taarifa tofauti ya mgongano wa maslahi katika maandishi.

Upatikanaji wa data: Utafiti unasema kwamba sampuli 105 za uboreshaji ziliwasilishwa katika Jedwali la Ziada S1. Jedwali hilo la ziada halipo katika maandishi yaliyopitiwa.

Makala hii ya Kiswahili imeandaliwa kwa kuchunguza maandishi kamili ya utafiti, mpangilio wa majaribio, modeli za kihisabati, majedwali, grafu za joto, michoro ya topolojia, sehemu za joto za pande tatu, picha za uwiano wa wingi wa mvuke, uchambuzi wa usikivu na matokeo ya uboreshaji. Vyanzo vya nje vilitumika tu kuthibitisha kwa bibliografia utambulisho wa preprint, tarehe ya uchapishaji, taarifa ya DOI na kiungo rasmi; hakuna matokeo ya nje yaliyoongezwa kwenye maudhui ya kisayansi.

Mapungufu makuu ya kimethodolojia ya utafiti ni kwamba modeli ilithibitishwa kwa wastani wa joto wa kundi pekee, vipimo vya eneo vya mtiririko wa awamu mbili havikupimwa kwa majaribio, nyuso za nje zilichukuliwa kuwa adiabatic, baadhi ya maelezo ya seli na miunganisho yalirahisishwa, upotevu wa shinikizo haukuongezwa kwenye uboreshaji wa nishati, mtiririko uliochaguliwa uko kwenye kikomo cha juu cha eneo la muundo, na jedwali la ziada la data za uboreshaji halipo katika maandishi yaliyopitiwa.