Utafiti huu unachunguza kwa kutumia modeli ya kina ya fizikia nyingi jinsi ufanisi wa umeme, matumizi ya pampu, mahitaji ya usimamizi wa joto na ufanisi wa jumla wa mfumo hubadilika wakati betri za mtiririko wa redoksi ya vanadium zinapopanuliwa kutoka mifumo ya kilowati chache hadi mifumo ya mamia ya kilowati. Watafiti waliiga jumla ya usanidi 180 katika viwango 10 vya nguvu-uwezo vinavyoanzia 4 kW/16 kWh hadi 400 kW/1600 kWh. Nguvu ileile inayolengwa ilitolewa kwa idadi tofauti za seli na mikondo tofauti ya utoaji kati ya 50–250 A; katika nguvu za juu, mipangilio ya staki nyingi ilitumika badala ya staki moja ambayo ingekuwa ndefu kupita kiasi kimwili.

Ujumbe mkuu wa matokeo ni kwamba kuangalia tu ufanisi wa umeme wa seli ya betri kunaweza kufanya utendaji wa mfumo uonekane bora sana kuliko ulivyo kwa kweli. Katika usanidi wa mikondo ya chini, ufanisi wa umeme hubadilika takribani kati ya %68–89 kadiri hasara za ohm zinavyopungua, lakini pampu, inverter, feni, kiyoyozi na mzunguko wa elektroliti wakati wa kusubiri zinapohesabiwa, ufanisi halisi wa mfumo hushuka hadi takribani %43–66. Ingawa mkondo mdogo wa utoaji na idadi kubwa ya seli kwa ujumla hutoa faida katika ufanisi wa umeme, matumizi ya kudumu au karibu kudumu ya mifumo saidizi, hasa katika nguvu ndogo, hutumia sehemu kubwa ya faida hiyo.

Athari ya mfumo wa usimamizi wa joto ndiyo kiini cha utafiti. Kwa kuwa elektroliti ya vanadium inapaswa kudumishwa takribani ndani ya 5–40 °C kwa uendeshaji salama, modeli huhesabu kwa pamoja feni, kiyoyozi, damper za hewa zinazoweza kufunguka, mzunguko wa mara kwa mara wa elektroliti, uhamishaji wa joto kupitia kuta za kontena, mionzi ya joto kati ya vipengele, pamoja na halijoto halisi ya mazingira na mionzi ya jua. Kwa mujibu wa matokeo ya utafiti, hasara za usimamizi wa joto zinaweza kupunguza ufanisi wa jumla kwa takribani %7,5–17 katika mifumo ya nguvu ndogo, huku katika usanidi wa nguvu kubwa kiwango hiki kikishuka hadi takribani %6–14,2.

Hitimisho muhimu la kihandisi la utafiti ni kwamba “ufanisi wa juu zaidi wa seli” na “ufanisi wa juu zaidi wa mfumo” si tatizo lilelile la usanifu. Mkondo mdogo sana hupunguza hasara za ohm, lakini unaweza kuhitaji seli nyingi zaidi, staki ndefu zaidi na mahitaji tofauti ya kupoeza. Mkondo mkubwa sana huongeza joto la Joule na upotevu wa volti ya seli. Kwa hiyo, utafiti unaonyesha kwamba elektroniki za nguvu, upampaji na usimamizi wa joto vinapaswa kuboreshwa kwa pamoja.

Kwa mtazamo wa Uturuki, utafiti huu ni muhimu katika kupima ukubwa wa mifumo ya uhifadhi wa nishati ya muda mrefu inayozingatiwa kwa kuunganisha uzalishaji wa jua na upepo kwenye gridi. Hata hivyo, matokeo si vipimo vya uwanjani vya betri ya 400 kW iliyojengwa kimwili. Katika uigaji, data halisi za hali ya hewa za Budapest zilitumika kwa masharti ya mpaka wa mazingira, na modeli ya sasa kwa ujumla wake haijathibitishwa kwa majaribio kwa kutumia prototaipu mpya ya kimwili. Si sahihi kuhamisha matokeo moja kwa moja kwenye mitambo ya ndani bila kuiga upya na kuthibitisha uwanjani kwa kutumia halijoto, mionzi ya jua, mwinuko, namna ya usakinishaji na wasifu wa uendeshaji wa Uturuki.

Kwa nini kupanua kiwango cha betri za mtiririko wa redoksi ya vanadium ni tatizo tofauti la kihandisi?

Katika betri ya mtiririko wa redoksi ya vanadium, nishati haihifadhiwi ndani ya nyenzo ya elektrodi kama ilivyo katika seli za kawaida za lithiamu-ioni. Elektroliti chanya na hasi za vanadium huhifadhiwa katika matangi tofauti na hupitishwa kwenye seli za kielektrokemia kwa kutumia pampu. Kwa usanifu huu, uwezo wa nishati unaweza kupanuliwa kwa kiasi kikubwa kulingana na kiasi cha elektroliti, huku nguvu ikipanuliwa tofauti kupitia muundo wa seli na staki.

Sifa hii hutoa uhuru muhimu wa usanifu kwa uhifadhi wa nishati wa kiwango kikubwa. Lakini betri inapokuwa kubwa, si kwamba seli nyingi zaidi tu huongezwa. Wakati huo huo:

• Matangi makubwa zaidi ya elektroliti huhitajika.
• Viwango vya juu zaidi vya jumla vya mtiririko hutokea.
• Nishati ya upampaji hubadilika.
• Urefu wa kimwili wa staki huongezeka.
• Huenda ikahitajika kutumia staki nyingi badala ya staki moja.
• Mikondo ya shunti na joto linalozalishwa nayo inaweza kuwa muhimu zaidi.
• Nafasi za vipengele ndani ya kontena zinaweza kuathiri usambazaji wa halijoto.
• Matumizi ya feni na kiyoyozi yanaweza kuwa sehemu muhimu ya ufanisi wa jumla.

Kwa hiyo, swali kuu la utafiti si tu “je, VRFB inaweza kupanuliwa?”. Swali halisi ni, wakati nguvu ileile inayolengwa inatolewa kwa mchanganyiko tofauti wa mkondo-seli-staki, ni usanidi upi unaotoa ufanisi wa juu zaidi wa mfumo unapojumuisha matumizi yote saidizi.

Utafiti unalenga kujaza pengo gani katika fasihi?

Modeli za awali zilitathmini sehemu fulani za kielektrokemia ya seli, mtiririko, mikondo ya shunti au usimamizi wa joto. Watafiti wanaeleza hasa kwamba katika mifumo mikubwa ya kontena, athari za mionzi ya joto kati ya vipengele, mionzi ya jua, upitishaji wa joto kati ya kuta za kontena na hali za hali ya hewa zenye azimio la wakati halisi kwenye halijoto za mfumo hazijashughulikiwa kwa undani wa kutosha.

Kwa hiyo, modeli iliyotengenezwa katika utafiti huu haiko tu katika kiwango cha seli au staki. Katika modeli, matangi chanya na hasi ya elektroliti, mabomba ya kuingiza na kutoa, kila staki, hewa ya kontena, vifaa saidizi na kuta tofauti za kontena hufafanuliwa kama nodi za joto. Kulingana na idadi ya staki, modeli ina jumla ya nodi 14–27 za vigezo vilivyokusanywa.

Zaidi ya hayo, michanganyiko tofauti ya idadi ya seli na mikondo inayotoa nguvu ileile ilichunguzwa kwa utaratibu ili kutathmini athari ya kupanua kiwango kwenye ufanisi. Kwa lengo hili, viwango 10 vya nguvu na michanganyiko 18 ya mkondo-seli kwa kila kiwango cha nguvu vilitumika.

Umeme huzalishwaje katika betri ya mtiririko wa redoksi ya vanadium?

Mmenyuko msingi wa redoksi uliotolewa kwenye chanzo kwa nusu-seli hasi ni:

\[ \mathrm{V^{2+} \rightleftharpoons V^{3+} + e^-} \]

Mmenyuko wa nusu-seli chanya ni:

\[ \mathrm{VO_2^+ + e^- + 2H^+ \rightleftharpoons VO^{2+} + H_2O} \]

Mwelekeo wa athari hubadilika kati ya kuchaji na kutoa chaji. Utando hupunguza kuchanganyika moja kwa moja kwa elektroliti chanya na hasi huku ukiruhusu protoni kupita. Hata hivyo, utando si teule kikamilifu. Kuvuka kwa ioni za vanadium kwenda upande mwingine kunaweza kusababisha athari za kujitoa chaji zenyewe na uzalishaji wa joto la ziada.

Kwa nini halijoto ni kigezo muhimu sana?

Katika utafiti, inachukuliwa kuwa elektroliti inapaswa kuwekwa takribani ndani ya 5–40 °C kwa uendeshaji salama. Hasa katika halijoto zaidi ya 40 °C, usimbishaji wa joto wa spishi za vanadium unaweza kuwa hatari kubwa ya uendeshaji.

Michakato mingi hubadilisha halijoto ya staki kwa wakati mmoja:

• Joto linalobebwa na elektroliti kutoka kwenye matangi hadi kwenye staki
• Joto la Joule linalotegemea mkondo
• Joto la entropi la athari kuu za kielektrokemia
• Athari za kujitoa chaji zenyewe zinazotokana na kuvuka kwa utando
• Uhamishaji kwa konveksi na hewa ya kontena
• Mionzi ya joto na vipengele vingine
• Joto linalohamishwa kwenye elektroliti na hasara za upampaji
• Halijoto ya mazingira ya nje
• Mionzi ya jua inayofyonzwa na kuta za kontena

Kwa hiyo, haitoshi kuhesabu halijoto ya mfumo kutokana na hasara za umeme pekee.

Halijoto ya staki ilimodeliwaje kwa mizani gani ya nishati?

Mizani ya nishati ya staki iliyotolewa katika chanzo huunganisha katika mlinganyo mmoja joto linalobebwa na elektroliti inayoingia, konveksi na hewa, joto la Joule, joto la athari za pembeni, mchango wa entropi wa athari kuu na mionzi ya joto. Kimuundo, mlinganyo una vipengele vifuatavyo:

\[ \rho_e(T_s)c_{p,e}V_s\frac{dT_s}{dt} = \dot Q_{flow,p} + \dot Q_{flow,n} + \dot Q_{conv} + I^2R_s + \dot Q_{side} + \dot Q_{entropy} - \dot Q_{rad,s} \]

Hapa ρ_e ni msongamano wa elektroliti, c_p,e ni uwezo mahususi wa joto, V_s ni ujazo wa elektroliti ndani ya staki, T_s ni halijoto ya staki, I ni mkondo na R_s ni upinzani wa umeme wa staki.

Kipengele cha I²R ni muhimu hasa kwa sababu kinaonyesha kuwa joto la Joule huongezeka kwa mraba kadiri mkondo unavyoongezeka. Kwa hiyo, kuzalisha nguvu ileile kwa mkondo mkubwa na seli chache si sawa, kwa upande wa umeme na joto, na usanifu wa mkondo mdogo.

Mionzi ya joto iliongezwaje kwenye modeli?

Kwa kuwa maeneo ya uso ya vipengele ndani ya kontena ni makubwa, watafiti hawakupuuza mionzi ya joto. Kwa kutumia Ansys Fluent 2023 R1, jiometri rahisi ya pande tatu ya kontena iliundwa na matriksi ya faktor ya mwonekano, inayoeleza kwa kiwango gani vipengele “vinaonana”, ilihesabiwa.

Ubadilishanaji wa joto kwa mionzi wa kipengele kimoja ulimodeliwa kwa uhusiano ufuatao:

\[ \dot Q_{rad,i} = \sum_j \sigma \varepsilon_i \varepsilon_j \varphi_{i,j} A_i \left(T_i^4-T_j^4\right) \]

Hapa σ ni konstanti ya Stefan–Boltzmann, ε ni mgawo wa utoaji wa uso, φ_i,j ni faktor ya mwonekano kati ya nyuso mbili, A_i ni eneo la uso na T ni halijoto kamili.

Kwa sababu ya utegemezi wa halijoto kwa nguvu ya nne, ubadilishanaji wa joto kwa mionzi unaweza kuwa muhimu kwa haraka kwenye nyuso zenye joto. Kupokea mionzi ya jua moja kwa moja kwenye paa la kontena ni muhimu hasa katika muktadha huu.

Kwa nini kuta za kontena zilimodeliwa moja moja?

Paa na nyuso nne za pembeni hazipokei kiasi sawa cha mionzi ya jua. Kwa hiyo, kontena likifafanuliwa kama nodi moja ya halijoto, athari ya mzigo wa jua unaotegemea mwelekeo inaweza kupotea.

Mizani ya nishati iliyotumika kwa paa kwa ujumla ni:

\[ C_{roof}\frac{dT_{roof}}{dt} = \dot Q_{conv,o} + \dot Q_{conv,i} + G_hA_{roof}a_{cont,out} - \dot Q_{rad} - \dot Q_{cond} \]

Hapa G_h inawakilisha mionzi ya jua ya kimataifa ya mlalo, a ni mgawo wa ufyonzaji wa uso wa nje, na vipengele vya upitishaji vinawakilisha joto ambalo kuta huhamishiana kupitia miunganisho yao ya chanzo.

Katika utafiti, insulation ya 10 cm ilidhaniwa kwa kontena. Mgawo wa ufyonzaji wa uso wa nje ulikuwa 0,5, mgawo wa utoaji wa nje 0,86 na mgawo wa utoaji wa uso wa ndani 0,75.

Ni dhana gani za awali zilizotumika katika modeli?

Dhana hizi zinawezesha hesabu katika kiwango cha mfumo; hata hivyo, hazisuluhishi tofauti za ndani za halijoto, mtiririko na mkusanyiko zinazoweza kutokea ndani ya staki kubwa halisi.

Hali 10 za upanuzi wa kiwango ziliundwaje?

Viwango vya nguvu viliongezwa kutoka 4 kW hadi 400 kW kwa kutumia mbinu ya mfululizo wa Renard:

\[ P_n=P_1r^n \]

Uwiano wa pamoja wa kiwango katika chanzo ulihesabiwa kama:

\[ r=\left(\frac{400}{4}\right)^{1/(10-1)}=1.668 \]

ilihesabiwa hivyo.

Katika hali zote, uwiano wa nominali wa nishati/nguvu ni saa 4. Kwa kuwa urefu wa kimwili wa staki moja huwa usio wa vitendo zaidi ya 31 kW, usanifu wa staki nyingi ulianza kutumika kuanzia Hali ya 6.

Kwa nini mikondo 18 tofauti ilitumika kwa nguvu ileile?

Nguvu ya staki ya betri huamuliwa na mchanganyiko wa idadi ya seli, volti ya seli na mkondo. Uhusiano msingi wa nguvu uliotumika katika utafiti ni:

\[ P_u=N_sN_cIE_c \]

na upinzani wa ndani unapojumuishwa:

\[ P_u=N_sN_cI(E_c^{OCV}-R_{c,dch}I) \]

iko katika umbo hili.

Hapa N_s ni idadi ya staki, N_c ni idadi ya seli kwa staki, I ni mkondo na E_c ni volti ya seli.

Mkondo unapoongezeka, upotevu wa volti wa R·I huongezeka, hivyo volti ya kutoa ya seli hupungua. Athari hii huwa wazi zaidi hasa katika hali ya chaji ya chini, yaani SoC ya chini.

Watafiti walichunguza idadi za seli zinazolingana na viwango 18 vya mkondo katika kila kiwango cha nguvu: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 225 na 250 A.

Wasifu wa uendeshaji wa kila siku ulimodeliwaje?

Wasifu wa mfano wa kila siku ulitumika ambapo betri hufanya kazi pamoja na kituo cha fotovoltaiki. Betri huchajiwa takribani kati ya 09:00–15:00 na hutolewa chaji kwa nguvu thabiti kati ya 18:00–22:00.

Mwanzoni mwa kuchaji, SoC huwa chini, kwa hivyo volti ya staki huwa chini na mkondo wa kuingiza huwa mkubwa zaidi ili kudumisha nguvu thabiti. SoC inapoongezeka, volti huongezeka na mkondo unaohitajika hupungua.

Wakati wa kutoa chaji, tabia ya kinyume huonekana. SoC inapopungua, volti ya seli hushuka na thamani kamili ya mkondo huongezeka ili kudumisha nguvu ileile ya kutoa. Hali hii husababisha pia kuongezeka kwa joto la Joule katika sehemu ya baadaye ya utoaji chaji.

Hali halisi za hewa zilitumikaje?

Masharti ya mazingira hayakufafanuliwa kama halijoto thabiti. Halijoto halisi ya mazingira na mionzi ya jua kulingana na mwelekeo, kwa azimio la dakika moja, zilitumika kutoka kituo cha Budapest cha Baseline Surface Radiation Network.

Kipindi chenye joto zaidi cha siku 20 katika mwaka kamili wa mwisho uliopatikana kilichaguliwa; kwa matokeo ya uigaji, kipindi cha siku ya 4 hadi siku ya 14 kilitumika. Siku nne za kwanza zilirudiwa mwanzoni ili kupunguza athari za awali zinazotokana na inertia ya joto ya ukubwa tofauti wa mifumo, na sehemu hii ya mwanzo iliondolewa katika hesabu za mwisho za nishati.

Uchaguzi huu unafanya utafiti kuwa tathmini ya joto ya “hali mbaya” hasa kwa kipindi cha joto.

Kwa nini mikondo ya shunti ni muhimu?

Seli nyingi zinapounganishwa kwenye njia za pamoja za usambazaji wa elektroliti, elektroliti yenye upitishaji wa ioni inaweza kuunda njia za umeme sambamba zisizohitajika. Mikondo hii huitwa mikondo ya shunti.

Modeli hutatua mikondo ya shunti katika mabomba ya kulisha seli na manifold kwa kutumia sheria za mkondo na volti za Kirchhoff. Mikondo ya shunti haisababishi tu hasara ya nishati; pia huzalisha joto.

Katika ramani za utafiti, mchango wa joto la shunti kwenye jumla ya joto lililozalishwa uliendelea kuwa mdogo katika usanidi mwingi. Hata hivyo, mchango huu huongezeka kwa kiasi kikubwa katika mkondo wa chini na idadi kubwa ya seli. Wakati wa kuchaji, katika baadhi ya usanidi, sehemu ya mikondo ya shunti katika uzalishaji wa jumla wa joto ilifikia %22.

Kwa hiyo, watafiti wanapendekeza kwamba takribani zaidi ya seli 10–15 zisiunganishwe kwenye mfumo mmoja wa bomba la pamoja la kulisha.

Ufanisi wa umeme wa mifumo ya staki moja ulibadilikaje?

Kwa Hali 1–5 za staki moja, ufanisi wa umeme ulihesabiwa kama:

• Wa chini zaidi: %67,92 — 250 A, seli 154
• Wa juu zaidi: %86,18 — 50 A, seli 60

.

Katika kiwango kilekile cha mkondo, kuongezeka kwa nguvu na idadi ya seli kulibadilisha ufanisi wa umeme kwa kiasi kidogo sana. Tofauti kubwa zaidi ya ufanisi wa umeme katika mkondo thabiti ilikuwa takribani pointi 1,3 za asilimia. Hii inaonyesha kwamba kipengele kikuu kinachoamua ufanisi wa umeme ni hasara ya ohm inayotegemea mkondo kuliko nguvu ya mfumo.

Tofauti kati ya ufanisi wa umeme na ufanisi wa mfumo ni kubwa kiasi gani?

Ufanisi wa umeme huzingatia tu hasara za umeme ndani ya seli/staki, huku ufanisi wa mfumo pia ukijumuisha matumizi ya pampu, inverter, feni, kiyoyozi, mfumo wa udhibiti na mzunguko wakati wa kusubiri.

Katika usanidi wa staki moja, ufanisi wa mfumo ulibadilika kati ya:

• Wa chini zaidi: %43,25 — 250 A, seli 20
• Wa juu zaidi: %63,63 — 50 A, seli 280

.

Tofauti hii inaonyesha kwamba tathmini ya usanifu inayotegemea ufanisi wa seli pekee inaweza kuficha gharama halisi ya nishati ya vifaa saidizi.

Kwa nini hasara ya jamaa ya vifaa saidizi inaweza kupungua katika mifumo mikubwa?

Matumizi ya nishati ya pampu na baadhi ya vipengele vya udhibiti hayakui moja kwa moja sawia na nguvu ya betri. Kwa mfano, pampu iliyotumika hutumia takribani 64 W hata katika mzigo wa chini kabisa.

Katika utafiti, jumla ya mtiririko na nguvu ya kutoa ya usanidi wa 50 A na seli 456 iliongezeka kwa takribani mara 7,6 na 7,76 mtawalia ikilinganishwa na mfumo wa 50 A na seli 60, wakati matumizi ya juu zaidi ya pampu yaliongezeka mara 1,25 tu.

Kwa hiyo, katika mifumo midogo, matumizi ya kudumu ya pampu huwa sehemu kubwa zaidi ya nishati ya jumla, wakati katika nguvu kubwa aina hiyo hiyo ya matumizi saidizi huwa ndogo kwa uwiano.

Hasara ya inverter iko katika kiwango gani?

Katika utafiti, kupungua kwa takribani %11–12 kwa ufanisi wa jumla kulihesabiwa kutokana na inverter. Kwa kuwa nguvu thabiti ya kuchaji na kutoa chaji ilitumika, hasara ya inverter hubaki karibu sawa katika usanidi tofauti wa mkondo-seli ndani ya kiwango kilekile cha nguvu ya nominali.

Kuna kutolingana kwa kibibliografia kunakostahili kuzingatiwa katika chanzo hapa. Katika aya inayoeleza mbinu ya ufanisi wa inverter, rejea [29] imetajwa, lakini [29] katika orodha ya marejeo ni ukurasa wa bidhaa ya pampu ya Grundfos. Kwa hiyo, matumizi ya [29] kuunga mkono modeli ya ufanisi wa inverter hayako wazi kwa upande wa rejea ya ndani ya maandishi; kutolingana huku hakujarekebishwa kimya kimya.

Mfumo wa usimamizi wa joto hufanyaje kazi?

Mfumo mseto wa usimamizi wa joto unaunganisha mbinu nne kuu:

• Damper za udhibiti zinazoweza kufunguka
• Feni za staki na tanki
• Mfumo wa kiyoyozi
• Mzunguko wa mara kwa mara wa elektroliti wakati wa kusubiri

Feni za staki ziliwekwa takribani 10 cm kabla ya staki ili kuweka mgawo wa uhamishaji wa joto kwenye ukuta juu ya 10 W/(m²K), na matumizi ya umeme ya 45 W yalitumika kwa kila feni. Kwa kila tanki, feni nne za ziada zilifafanuliwa: tatu pembeni na moja juu.

Matumizi ya mfumo wenyewe wa udhibiti wa joto yalikubaliwa kuwa 10 W. Mantiki ya udhibiti huchagua, kati ya chaguo zinazoweza kutimiza kikomo cha halijoto, mbinu ya kupoeza inayotoa mgawo wa juu zaidi wa utendaji wenye ufanisi, yaani thamani ya COP, wakati huo.

Kwa nini elektroliti huzungushwa wakati wa kusubiri?

Hata wakati betri haibadilishani umeme, athari za kujitoa chaji zenyewe kupitia utando zinaweza kuendelea kuzalisha joto. Pampu zikizimwa kabisa, joto hili linaweza kujikusanya ndani ya staki.

Katika utafiti, “flushing” ya mara kwa mara ilitumika badala ya upampaji endelevu. Mzunguko mmoja ulifafanuliwa kama:

• Muda wa mzunguko unaotosha kubadilisha kabisa elektroliti ndani ya staki mara moja
• Muda wa kusubiri bila pampu ambao ni mara mbili ya huo

.

Ikilinganishwa na mzunguko endelevu, mkakati huu ulipunguza nishati ya pampu kwa takribani theluthi moja huku ukiongeza halijoto ya juu zaidi kwa takribani 0,3–0,4 °C tu kulingana na mfumo.

Usimamizi wa joto hupunguza ufanisi kwa kiasi gani?

Kwa mifumo ya staki moja, katika sehemu ya hitimisho ya utafiti, hasara ya usimamizi wa joto ilifupishwa kuwa takribani %7,5–17. Katika mifumo ya staki nyingi na nguvu kubwa, kiwango hiki hushuka hadi %6–14,2.

Katika sehemu ya maandishi inayojadili matokeo ya staki nyingi, kikomo cha chini kwa staki moja pia kimeandikwa kuwa %7,2; katika sehemu ya hitimisho kiwango kilekile kimefupishwa kama %7,5–17. Kwa sababu ya tofauti hii ndogo ya kikomo cha chini katika chanzo, thamani ya %7,5–17 kutoka sehemu ya hitimisho imehifadhiwa hapa kama thamani kuu ya muhtasari, huku pia ikitajwa kwamba thamani ya %7,2 ipo kwenye maandishi.

Kwa nini hasara ya chini zaidi ya usimamizi wa joto haipo kila mara katika mkondo wa chini zaidi?

Kwa upande wa ufanisi wa umeme, mkondo wa chini una faida wazi. Kwa upande wa usimamizi wa joto, hata hivyo, usawa huwa changamano zaidi.

Jumla ya joto ndani ya staki hutokana na uwiano kati ya:

• Joto la Joule linalotegemea mkondo,
• Joto la entropi linalotegemea mkondo na idadi ya seli,
• Joto la kujitoa chaji lenyewe linalotegemea idadi ya seli,
• Athari ya kupoeza au kupasha joto inayobebwa na mtiririko wa elektroliti

.

Kwa hiyo, katika Hali 1–5, hasara za chini zaidi za jumla za usimamizi wa joto zilitokea katika mikondo ya kati ya takribani 70, 90, 90, 110 na 110 A mtawalia. Hata hivyo, faida ya hasara ndogo za umeme inapozingatiwa, usanidi wa mkondo mdogo-idadi kubwa ya seli uliendelea kwa ujumla kuwa eneo lenye faida zaidi kwa ufanisi wa jumla wa mfumo.

Ufanisi wa mifumo ya staki nyingi ukoje?

Katika usanidi wa staki nyingi kati ya 52–400 kW:

Matokeo haya yanaendana na viwango vya takribani %68–89 vya ufanisi wa umeme na %43–66 vya ufanisi wa mfumo vilivyotolewa katika muhtasari wa makala.

Pampu zina athari gani katika staki nyingi?

Kwa madhumuni ya kuaminika, utafiti ulitumia usanifu ambapo kila staki hulishwa na pampu tofauti. Kwa njia hii, kushindwa kwa pampu moja kunaweza kuzuiwa kusimamisha mtiririko wa mfumo mzima; hata hivyo, kuongezeka kwa idadi ya pampu kunaweza kuongeza gharama za uwekezaji.

Katika usanidi wa staki nyingi, athari ya pampu katika kupunguza ufanisi wa mfumo ilibaki takribani ndani ya %0,96–2,32. Katika sehemu ya hitimisho, hasara ya pampu katika mifumo ya nguvu kubwa imefupishwa kuwa takribani %1–2.

Je, idadi kubwa sana ya seli ina hasara?

Ndiyo. Ingawa modeli inaonyesha faida ya ufanisi ya mkondo wa chini na idadi kubwa ya seli, watafiti hawasemi kwamba hali hii inaweza kutumika bila kikomo.

Katika staki ndefu sana:

• Kuzuia kuvuja kwa elektroliti kunaweza kuwa vigumu zaidi.
• Nafasi kubwa zaidi ya kimwili huhitajika.
• Gharama za kutengeneza na kuunganisha staki zinaweza kuongezeka.
• Manifold na usambazaji wa mtiririko vinaweza kuwa changamano zaidi.
• Udhibiti wa mkondo wa shunti huwa muhimu zaidi.

Kwa hiyo, maelewano yanahitajika kati ya optimum ya umeme na usanifu wa kihandisi unaoweza kutengenezwa.

Je, nafasi za staki ndani ya kontena huathiri halijoto?

Ndiyo. Mtandao wa mionzi wa utafiti ulionyesha kwamba hasa wakati wa vipindi vya kusubiri, nafasi ya staki inaweza kusababisha tofauti ya halijoto inayoweza kupimwa.

Katika usanidi wa staki 14 wenye jumla ya seli 1972, tofauti ya juu zaidi ya halijoto kati ya staki ilikuwa 5,7 °C mwishoni mwa kipindi kirefu cha kusubiri asubuhi na 2,4 °C mwishoni mwa kipindi kifupi zaidi cha kusubiri jioni.

Jumla ya idadi ya seli ilipokuwa 5880, tofauti zinazolingana zilishuka hadi takribani 3 °C na 1,1 °C.

Elektroliti inapozungushwa tena, tofauti ya halijoto kati ya staki hupungua.

Kwa nini staki yenye joto zaidi ilikuwa staki ya juu?

Paa la kontena hufyonza moja kwa moja sehemu muhimu ya mionzi ya jua. Kwa hiyo, staki ya juu iliyo karibu na paa ilipokea mzigo mkubwa zaidi wa joto kwa mionzi.

Kutokana na matokeo haya, watafiti wanapendekeza kuweka staki karibu iwezekanavyo na sakafu ya kontena.

Matokeo haya yalipatikana kwa jiometri ya kontena iliyotumika na masharti ya mpaka wa hali ya hewa ya Budapest; hayamaanishi kwamba tofauti ileile ya halijoto itatokea katika miundo yote ya kontena.

Tabia ya joto ya staki wakati wa kuchaji ikoje?

Mwanzoni mwa kuchaji, athari ya endothemiki ya athari kuu za kielektrokemia hutokea ghafla, huku elektroliti kutoka kwenye tanki ikihitaji muda fulani kufika kwenye staki. Kwa hiyo, kupoa kwa muda mfupi mwanzoni kunaweza kuonekana.

SoC inapoongezeka, volti ya seli huongezeka. Ili kudumisha nguvu thabiti ya kuchaji, mkondo hupunguzwa. Wakati huohuo, kwa kuwa katika modeli upinzani wa seli pia hupungua pamoja na SoC, joto la Joule hupungua.

Uzalishaji wa joto wa athari za kujitoa chaji zenyewe huongezeka katika SoC ya juu kutokana na kuongezeka kwa mikusanyiko ya baadhi ya ioni za vanadium.

Nini hubadilika wakati wa kutoa chaji?

Utoaji chaji unapoanza, jumla ya uzalishaji wa joto huongezeka ghafla kutokana na athari kuu za ekzothemiki na joto la Joule.

SoC inapopungua, volti ya seli hushuka. Ili kudumisha nguvu thabiti ya kutoa, thamani kamili ya mkondo huongezeka. Kwa hiyo:

• Joto la Joule huongezeka.
• Joto la entropi hubadilika.
• Mtiririko wa elektroliti unaohitajika huongezeka.
• Athari ya kupoeza staki ya elektroliti baridi zaidi inayotoka kwenye tanki huongezeka.

Katika usanidi wa mikondo mikubwa, mabadiliko haya ya joto huwa wazi zaidi kwa sababu kushuka kwa volti ya seli huwa kubwa zaidi.

Mtiririko wa elektroliti ni muhimu kiasi gani katika usimamizi wa joto?

Matokeo ya modeli yanaonyesha kwamba moja ya michakato yenye nguvu zaidi kwenye halijoto ya staki ni joto linalobebwa na elektroliti inayosukumwa kwenye staki.

Katika utafiti, faktor ya mtiririko 2 ilitumika wakati wa kuchaji na 5 wakati wa kutoa chaji. Lengo lilikuwa kupunguza athari ya mtiririko ya kuongeza halijoto wakati wa kuchaji na kutumia zaidi elektroliti baridi iliyo kwenye tanki wakati wa kutoa chaji.

Katika mifumo yote iliyochunguzwa, mtiririko unaohitajika ulikuwa takribani 0,6–30 m³/saa, na head ya pampu ilikuwa takribani 0,2–15 m.

Eneo hili pana la uendeshaji hufanya iwe vigumu kwa pampu moja kufanya kazi kikamilifu katika hali zote. Watafiti wanataja mfumo wa pampu wa hatua mbili au faktor ya mtiririko inayorekebishwa kwa nguvu kulingana na hali ya uendeshaji miongoni mwa maboresho ya baadaye.

Kwa nini thamani ya COP ya mzunguko wa elektroliti inaweza kuwa kubwa sana katika usimamizi wa joto?

Chanzo kinaeleza kwamba wakati wa kusubiri, ikiwa kuna tofauti ya halijoto ya takribani 4 °C kati ya staki na elektroliti inayoingia na mtiririko wa mzunguko wa 0,5 L/s, kwa muda mfupi COP ya zaidi ya 130 inaweza kuhesabiwa.

COP hapa haiwakilishi moja kwa moja utaratibu uleule wa kimwili kama utendaji wa mzunguko wa thermodynamics wa mashine ya kawaida ya kupoeza; ni uwiano wa kiasi kikubwa cha joto linalobebwa na elektroliti baridi ya tanki kwa nguvu ndogo ya pampu.

COP ya chini zaidi iliyoonekana kwa flushing katika modeli ni takribani 3.

Ni nguvu zipi za utafiti?

• Michakato ya umeme, kemikali, haidroliki na joto imeunganishwa katika modeli moja ya mfumo.
• Upanuzi wa kiwango unaofunika amri mbili za ukubwa ulifanywa kati ya 4–400 kW.
• Jumla ya usanidi 180 tofauti wa mkondo-seli-staki ulilinganishwa.
• Usanifu wa staki moja na staki nyingi ulitathminiwa tofauti.
• Matumizi ya vifaa saidizi yalijumuishwa katika ufanisi wa mfumo.
• Mikondo ya shunti na joto linalotokana nayo vilihesabiwa.
• Kuta za kontena zilimodeliwa kama nodi tofauti za joto.
• Matriksi ya faktor ya mwonekano ya pande tatu ilitumika kwa mionzi kati ya vipengele.
• Data halisi za halijoto ya mazingira na mionzi ya jua za kila dakika zilitumika.
• Udhibiti mseto wa joto unaounganisha feni, kiyoyozi na mzunguko wa mara kwa mara wa elektroliti ulitathminiwa.
• Athari ya nafasi ya staki kwenye tofauti za halijoto ndani ya kontena ilichunguzwa.

Ni mapungufu gani makuu ya utafiti?

• Utafiti si majaribio ya betri halisi za 4–400 kW, bali ni uigaji na uundaji wa modeli katika kiwango cha mfumo.
• Hakuna uthibitishaji huru wa kimwili wa majaribio uliowasilishwa kwa toleo lote jipya la modeli.
• Sehemu muhimu ya modeli ndogo za umeme, kemikali na haidroliki inategemea toleo la awali la modeli; uthibitishaji upya haukutolewa katika utafiti wa sasa.
• Halijoto ya seli na mkusanyiko wa ioni vilidhaniwa kuwa sare ndani ya seli.
• Uzalishaji wa gesi kutokana na athari za pembeni ulipuuzwa.
• Tofauti za upinzani au upenyezaji kati ya staki kutokana na toleransi za utengenezaji hazikumodeliwa.
• Katika mifumo ya staki nyingi, staki zilidhaniwa kuwa zinazofanana.
• Unene wa insulation ya kontena uliwekwa kuwa 10 cm; uboreshaji wa kipindi cha baridi uliwekwa nje ya upeo wa utafiti.
• Uchambuzi wa mazingira unategemea data za hali ya hewa za Budapest.
• Hali mbaya ilichaguliwa hasa kwa kipindi cha joto, na utendaji wa mwaka mzima haukuripotiwa.
• Uwiano wa nishati/nguvu uliwekwa kuwa saa 4 katika mifumo yote.
• Kuchaji na kutoa chaji kulimodeliwa kwa wasifu wa nguvu thabiti; huduma halisi za gridi zinaweza kuwa na mabadiliko zaidi.
• Uboreshaji wa gharama za uwekezaji wa kiuchumi haukufanywa.
• Athari ya mbinu ya pampu moja kwa kila staki kwenye gharama ya mtaji haikuhesabiwa.
• Hakuna modeli ya moja kwa moja ya kuzeeka iliyounganisha usimamizi wa joto na maisha ya mfumo.
• Usimbishaji wa elektroliti haukuhesabiwa kwa modeli ya moja kwa moja ya kinetiki ya usimbishaji; kikomo cha halijoto kilitumika kama kizuizi cha uendeshaji.
• Katika chanzo, kikomo cha chini cha hasara ya usimamizi wa joto kwa staki moja kimeandikwa kwa njia mbili: %7,2 na katika sehemu ya hitimisho %7,5.
• Kuna uwezekano wa kutolingana kwa rejea kati ya rejea ya [29] katika maandishi kuhusu modeli ya ufanisi wa inverter na chanzo cha pampu katika [29] ya orodha ya marejeo.

Hitimisho zinazoungwa mkono na utafiti

• Katika nguvu ileile, mkondo wa kutoa chaji unapopungua, hasara za ohm hupungua na ufanisi wa umeme huongezeka.
• Katika modeli, ufanisi wa umeme uko takribani ndani ya %68–89.
• Matumizi saidizi yanapojumuishwa, ufanisi wa mfumo hushuka hadi takribani %43–66.
• Mkondo mdogo na idadi kubwa ya seli kwa ujumla hutoa ufanisi wa juu zaidi wa mfumo.
• Katika nguvu kubwa, matumizi ya jamaa ya nishati ya vifaa saidizi yanaweza kupungua.
• Usimamizi wa joto ni moja ya vyanzo vikuu vya hasara vinavyoathiri ufanisi wa jumla wa mfumo kwa zaidi ya pointi chache za asilimia.
• Katika mifumo ya staki nyingi, athari ya jamaa ya pampu iko takribani ndani ya %0,96–2,32.
• Mchango wa joto wa mikondo ya shunti unaweza kufikia %22 wakati wa kuchaji chini ya hali fulani za mkondo mdogo/idadi kubwa ya seli.
• Nafasi ya staki ndani ya kontena inaweza kuathiri usambazaji wa halijoto katika vipindi vya kusubiri.
• Usimamizi wenye nguvu wa mtiririko wa elektroliti ni kigezo muhimu cha uboreshaji kwa udhibiti wa joto.

Hitimisho ambazo utafiti haujathibitisha

• Haijaonyeshwa kwa majaribio kwamba prototaipu halisi ya 400 kW/1600 kWh hufanya kazi kwa ufanisi wa mfumo wa %65,8.
• Haijathibitishwa kwamba mchanganyiko uleule wa mkondo-seli utakuwa optimum katika hali zote za hewa.
• Haijaonyeshwa kwamba usanifu wa mkondo mdogo na seli nyingi ndio suluhisho la gharama ya chini zaidi kiuchumi.
• Ubora wa matengenezo au kuaminika wa udhibiti wa joto uliopendekezwa katika matumizi ya muda mrefu ya uwanjani haujathibitishwa.
• Haijaonyeshwa kwamba kuweka staki kwenye sakafu kunatoa faida ileile ya joto katika kila jiometri ya kontena.
• Uokoaji wa nishati wa pendekezo la faktor ya mtiririko wa nguvu haujathibitishwa kwa kiasi katika utafiti huu kupitia jaribio tofauti la uboreshaji.
• Urejeshaji wa joto taka linalozalishwa kwa kutumia mzunguko wa kielektrokemia wa urejeshaji-joto si matokeo yaliyotekelezwa katika modeli ya sasa; ni pendekezo la utafiti wa baadaye.

Ujumbe mkuu ni upi kwa usanifu wa uhifadhi wa nishati wa kiwango kikubwa?

Utafiti unaonyesha kwamba kupanua betri ya mtiririko wa redoksi ya vanadium hakumaanishi tu kuongeza ujazo wa tanki na idadi ya seli. Kiwango cha mkondo hubadilisha hasara za umeme, idadi ya seli hubadilisha mikondo ya shunti na ukubwa wa kimwili wa staki, mpangilio wa pampu hubadilisha hasara za haidroliki, na jiometri ya kontena hubadilisha usimamizi wa joto.

Kwa hiyo, usanifu haupaswi kufanywa kwa msingi wa ufanisi wa seli au nguvu ya nominali pekee, bali kwa kuzingatia mfumo mzima wa betri + pampu + inverter + feni + kiyoyozi + mabomba + kontena.

Mapendekezo ya baadaye ya utafiti yanajumuisha udhibiti wa faktor ya mtiririko unaobadilika, upampaji wa hatua mbili unaoweza kushughulikia kwa ufanisi zaidi kiwango kipana cha mtiririko, na kutumia joto taka la halijoto ya chini linalozalishwa katika mfumo kwa uzalishaji wa umeme. Haya si matokeo ya utendaji yaliyothibitishwa katika utafiti wa sasa, bali ni mwelekeo wa utafiti wa baadaye unaotokana na matokeo ya modeli.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Miundombinu ya modeli

Volti ya mzunguko wazi ya seli na nguvu chini ya mzigo

Katika utafiti, volti ya seli huzingatia kwa pamoja uhusiano wa Nernst na upinzani wa ndani:

\[ P_u=N_sN_cI\left(E_c^0+\frac{\mathcal{R}T}{zF} \ln\left( \frac{c_{V^{2+}}c_{VO_2^+}c_{H^+}^2} {c_{V^{3+}}c_{VO^{2+}}} \right)-R_{c,dch}I \right) \]

𝓡 = 8,314 J/(mol·K) ni konstanti ya gesi ya ulimwengu, F = 96.485 C/mol ni konstanti ya Faraday, z ni idadi ya elektroni zinazohamishwa, c ni mkusanyiko wa ioni, na R_c,dch ni upinzani wa seli wakati wa kutoa chaji.

Mlinganyo unaonyesha kwa nini nguvu ileile inayolengwa inaweza kuzalishwa kwa mikondo na idadi tofauti za seli, lakini hasara ya volti ya ohm huongezeka kadiri mkondo unavyoongezeka.

Upinzani wa mtiririko na head ya pampu

Head ambayo pampu inapaswa kutoa ilihesabiwa kama:

\[ H=\frac{\Delta p_s+\Delta p_p}{\rho_e g} \]

.

Δp_s ni hasara ya shinikizo ya staki, Δp_p ni hasara ya shinikizo ya bomba, ρ_e ni msongamano wa elektroliti na g ni mchapuko wa mvuto.

Hasara ya shinikizo ya staki ni jumla ya hasara za manifold ya kuingiza, seli na manifold ya kutoa:

\[ \Delta p_s=\Delta p_{man,i}+\Delta p_c+\Delta p_{man,o} \]

Vigezo vikuu vya thermofizikia

Eneo la nguvu na mkondo lililochunguzwa

• Nguvu ya nominali: 4–400 kW
• Uwezo wa nominali: 16–1600 kWh
• Uwiano wa nishati/nguvu: saa 4
• Idadi ya hali za nguvu: 10
• Usanidi wa mkondo/seli kwa kila hali: 18
• Jumla ya usanidi wa uigaji: 180
• Mkondo wa kutoa chaji: 50–250 A
• Idadi ya staki: 1–14
• Halijoto ya awali ya nodi: 23 °C

Matokeo ya ufanisi wa staki moja na staki nyingi

Hasara kuu za mifumo saidizi

Matokeo ya joto ya mikondo ya shunti

Wakati wa kuchaji katika eneo la mkondo mdogo-idadi kubwa ya seli, joto linalotokana na mikondo ya shunti lilifikia hadi takribani %22 ya jumla ya joto la staki. Wakati wa kutoa chaji, mchango wa juu zaidi ulikuwa mdogo zaidi.

Kwa hiyo, watafiti wanapendekeza kwamba takribani zaidi ya seli 10–15 zisiunganishwe kwenye njia moja ya pamoja ya kulisha.

Matokeo ya mpangilio wa joto

Kwa sababu paa hupokea mzigo mkubwa zaidi wa jua, staki ya juu ilikuwa na halijoto kubwa zaidi. Mzunguko wa elektroliti ulipunguza tofauti za halijoto kati ya staki.

Eneo la uendeshaji la mtiririko na upampaji

Kikomo cha uthibitishaji wa modeli

Sehemu muhimu ya modeli ndogo za umeme, kemikali na haidroliki za utafiti inategemea toleo la awali la modeli ya watafiti. Chanzo kinaeleza kwamba modeli ya awali ililinganishwa na matokeo ya modeli nyingine zilizothibitishwa na kwa hiyo sehemu ya uthibitishaji haijarudiwa katika makala ya sasa.

Mbinu hii inaonyesha kwamba modeli ya sasa ina msingi wa awali; hata hivyo, haimaanishi kwamba mtandao mpya wa kina wa mionzi, mpangilio mpya wa usimamizi wa joto na matokeo yote ya upanuzi wa kiwango cha 4–400 kW yamethibitishwa kwa vipimo huru vya prototaipu ya kimwili.

Mielekeo iliyopendekezwa na watafiti kwa kazi za baadaye

• Kurekebisha mtiririko wa elektroliti kwa nguvu kulingana na hali ya uendeshaji
• Mfumo wa pampu wa hatua mbili kwa kiwango kipana cha mtiririko
• Kutumia kwa ufanisi zaidi faida ya COP ya juu ya flushing katika staki za nguvu ndogo
• Kutumia joto taka linalozalishwa kwa uzalishaji wa umeme kwa mzunguko wa kielektrokemia wa urejeshaji-joto

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Model-based upscaling of vanadium redox flow battery systems: engineering challenges and solutions

Waandishi na mpangilio sahihi: Bence Sziffer; Viktor Józsa.

Mwandishi wa kwanza: Bence Sziffer.

Uandishi mwenza wa kwanza/mchango sawa: Haujaelezwa katika chanzo.

Mwandishi anayewasiliana: Bence Sziffer.

Anwani ya barua pepe ya mwandishi anayewasiliana: sziffer@energia.bme.hu

Uhusiano wa taasisi:

• Bence Sziffer — Department of Energy Engineering, Faculty of Mechanical Engineering, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungaria.
• Bence Sziffer — MTA-BME Lendület “Momentum” Renewable Energy Systems Research Group, Budapest, Hungaria.
• Viktor Józsa — Department of Energy Engineering, Faculty of Mechanical Engineering, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungaria.

Aina ya chanzo: Utafiti wa uundaji modeli na uigaji unaochunguza upanuzi wa kiwango cha betri za mtiririko wa redoksi ya vanadium kwa modeli ya vigezo vilivyokusanywa ya fizikia nyingi.

Hali ya mapitio ya rika: Utafiti huu ni preprint na haujapitia mapitio ya rika.

Jukwaa la toleo lililopakiwa: SSRN, nambari ya abstract 7199677.

Nafasi ya SSRN: SSRN ni jukwaa la Elsevier la preprint na utafiti wa awali; SSRN yenyewe haipaswi kuchukuliwa kuwa mchapishaji wa mwisho wa jarida lililopitiwa na rika.

Rekodi nyingine ya preprint iliyothibitishwa: arXiv:2602.12776, Applied Physics.

Tarehe ya rekodi ya arXiv: 13 Februari 2026.

DOI: Toleo la SSRN lililopakiwa halitaji DOI tofauti. DOI ya rekodi ya arXiv iliyothibitishwa kwa utafiti huohuo ni 10.48550/arXiv.2602.12776. Hii ni DOI ya rekodi ya arXiv na si DOI ya jarida lililopitiwa na rika.

Jarida lililopitiwa na rika: Toleo tofauti la mwisho la jarida lililopitiwa na rika lenye kichwa kilekile halijathibitishwa.

Mchapishaji wa asili aliyepitiwa na rika: Hajathibitishwa.

Mwaka wa kuchapishwa: 2026.

Rekodi rasmi za chanzo: SSRN abstract 7199677 na arXiv:2602.12776.

Ufadhili: Utafiti unaripoti msaada kutoka mradi wa 2021-2.1.1-EK-00001, DKÖP-25-1-BME-84 na NKKP ADVANCED 150696 iliyofadhiliwa na National Research, Development and Innovation Fund ya Hungaria.

Maelezo haya ya Kiswahili yametayarishwa kwa kutegemea maudhui ya kisayansi ya utafiti uliopakiwa. Milinganyo ya joto, umeme na haidroliki katika maandishi makuu; hali 10 za upanuzi wa kiwango; usanidi 180 wa mkondo-seli; ramani za ufanisi wa staki moja na staki nyingi; matokeo ya mikondo ya shunti; matumizi ya mifumo saidizi; modeli ya mionzi ya kontena na grafu za michakato ya joto ya kila siku zilitathminiwa kwa pamoja. Vyanzo vya nje vilitumika tu kwa uthibitishaji wa kibibliografia wa utambulisho wa utafiti, rekodi ya arXiv, DOI na hali ya uchapishaji/jukwaa; hakuna matokeo mapya kutoka vyanzo vya nje yaliyoongezwa kwenye data za utendaji wa kisayansi.

Kikomo kikuu cha kimetodolojia cha utafiti ni kwamba matokeo si vipimo vya uwanjani kutoka kwa mitambo halisi ya 4–400 kW VRFB bali ni matokeo ya modeli. Maelezo yote mapya ya modeli ya sasa hayajathibitishwa kwa prototaipu huru ya majaribio; halijoto na mikusanyiko ya ioni ndani ya seli zimedhaniwa kuwa sare, tofauti za utengenezaji kati ya staki zimepuuzwa, na masharti ya mazingira yamewekewa mipaka na data za kipindi cha joto cha Budapest. Kwa hiyo, maeneo ya optimum na thamani za ufanisi zilizotolewa zinapaswa kutathminiwa ndani ya usanifu na masharti ya uendeshaji yaliyofafanuliwa katika modeli.