Kubadilika kwa umbo la tishu ya mapafu kwa wakati halisi katika mazingira ya upasuaji pepe kunahitaji kutatua mizani miwili tofauti kwa wakati mmoja. Katika maeneo madogo yanayoguswa na kifaa cha upasuaji hutokea mabadiliko madogo ya ndani yenye masafa ya juu, ilhali kubanwa, kuvutwa au mienendo inayofanana na kupumua ya sehemu kubwa ya mapafu huzalisha mabadiliko ya jumla yenye masafa ya chini. Extended Position-Based Dynamics (XPBD) inafaa katika uigaji shirikishi wa tishu laini kwa sababu ya uthabiti wake wa juu wa kihesabu na gharama ndogo ya ukokotoaji; hata hivyo, muundo wa kawaida wa utatuzi wa ndani wa kizuizi-kwa-kizuizi huchelewesha kuenea kwa taarifa ya kosa la kiwango kikubwa katika modeli nzima.

Utafiti huu unapendekeza kisuluhishi cha mizani mingi kinachounganisha XPBD na smoothed aggregation algebraic multigrid (SA-AMG). Badala ya kuunda wazi gridi ghafi za kijiometri, SA-AMG huunda kiotomatiki ngazi ya utatuzi kutokana na miunganisho katika matriki ya mfumo wa kialjebra ya XPBD. Viwango laini huondoa makosa ya ndani yenye masafa ya juu, huku viwango ghafi vikisahihisha makosa ya masafa ya chini yanayohusiana na umbo la jumla la mapafu kupitia njia fupi za taarifa.

Ubunifu wa pili, adaptive spectrum switching (ASS), hupima jinsi kosa la mabaki linavyopungua wakati wa utatuzi na hufanya uchaguzi wa kubadilika kati ya ulainishaji wa ndani wa Jacobi na usahihishaji wa jumla wa multigrid. Hivyo, badala ya kutumia mkakati uleule wa utatuzi bila sababu katika kila iteresheni, mfumo hutenda kulingana na aina ya kosa inayotawala wakati huo.

Katika majaribio kwenye modeli za mapafu za tetrahedral zilizoundwa kutoka picha halisi za CT za wagonjwa, mbinu iliyopendekezwa ilizalisha mabadiliko ya jumla yaliyo karibu zaidi na rejea ya NFEM kuliko XPBD ya kawaida; katika jaribio la nguvu–uhamisho ilionyesha tofauti ya nguvu ya wastani wa takribani 0,05 N ikilinganishwa na rejea ya usahihi wa juu ya EKF-ML. Kwenye maunzi yaliyojaribiwa, utendaji karibu na kigezo cha wakati halisi cha 30 Hz ulihifadhiwa hadi takribani elementi 22.000 za tetrahedral. Aidha, katika tathmini inayotegemea kazi iliyohusisha madaktari 15 wa upasuaji, wastani wa vipimo vyote vya tathmini ya watumiaji ulikuwa zaidi ya alama 85.

Tatizo katika uigaji wa mapafu si “ulaini” pekee

Tishu ya mapafu haibadiliki kwa umbo katika kipimo kimoja tu. Eneo la milimita chache linaloshikwa na forceps ya upasuaji hubadilika kwa haraka sana na kwa ndani, huku athari ya kimitambo ya nguvu hiyo hiyo ikienea pia katika maeneo ya tishu yaliyo mbali zaidi. Katika kupumua, kubanwa kwa eneo kubwa au mabadiliko makubwa ya umbo, mwitikio huu wa jumla ni muhimu hasa.

XPBD ya kawaida huwakilisha nishati elastiki kama vikwazo na kutatua kila kizuizi kwa ndani. Njia hii hupunguza haraka makosa ya masafa ya juu kati ya nodi zilizo karibu; hata hivyo, kuhamisha makosa ya masafa ya chini yanayoenea katika eneo kubwa kupitia modeli kunahitaji iteresheni nyingi.

Kwa Nini XPBD ya Kawaida Hukaribia Suluhisho Polepole Katika Ugeukaji wa Jumla wa Mapafu?

Ni kwa sababu XPBD ya kawaida, badala ya kutatua moja kwa moja miunganisho yote ya mfumo wa milinganyo wa jumla, hufanya kwa kiasi kikubwa masasisho ya vikwazo vya ndani pekee. Mchakato huu hupunguza haraka makosa ya kiwango kidogo kati ya nodi jirani, lakini vipengele vya kosa la masafa ya chini vinavyoenea katika mapafu yote huhamishwa polepole kutoka iteresheni moja hadi nyingine. Kwa hiyo, hata eneo la mguso wa ndani likionekana thabiti, sehemu za mbali za modeli zinaweza kuchelewa kufikia mwitikio sahihi wa kimitambo.

Mlinganyo msingi wa XPBD

Mwendo wa tishu laini katika utafiti huanzishwa kwa mlinganyo wa Newton:

\[ \mathbf{M}\ddot{\mathbf{x}} = -\nabla U(\mathbf{x})^{T} + \mathbf{f}_{ext} \]

Hapa M ni matriki ya uzito, x ni nafasi za chembe, U(x) ni nishati ya potensia elastiki na f_ext ni nguvu za nje.

Katika XPBD, nishati ya potensia huonyeshwa kwa kazi za vikwazo kama:

\[ U(\mathbf{x}) = \frac{1}{2} \mathbf{C}(\mathbf{x})^{T} \boldsymbol{\alpha}^{-1} \mathbf{C}(\mathbf{x}) \]

Baada ya kufafanua vizidishi vya Lagrange na kutumia ukaribiaji wa mstari wa Newton-Raphson, mfumo msingi wa Schur-complement unaopaswa kutatuliwa:

\[ \mathbf{A}\Delta\boldsymbol{\lambda} = \mathbf{b} \]

hupunguzwa hadi umbo hili.

Badala ya kutatua matriki kamili A, XPBD ya kawaida hufanya zaidi masasisho ya makadirio yanayotegemea vikwazo kwa kutumia muundo wa diagonal wa matriki. Faida yake ni kasi na uthabiti, na hasara yake ni kuenea polepole kwa taarifa ya kimitambo kati ya viwango vya uhuru vilivyo mbali.

Kwa nini suluhisho kamili la jumla halitumiki?

Kulingana na chanzo, kutatua mfumo mzima moja kwa moja kunaweza kupunguza haraka makosa ya ndani na ya jumla; lakini kwa mifumo mikubwa si ya vitendo kwa matumizi ya upasuaji wa wakati halisi kwa sababu ya gharama ya takribani O(m³). Njia ya mizani mingi ya utafiti inalenga kuunda njia bora zaidi ya utatuzi kati ya mipaka hii miwili.

SA-AMG na ASS Hufanya Nini Pamoja?

SA-AMG huunda viwango ghafi vya utatuzi kutokana na miunganisho imara ya kialjebra katika matriki ya mfumo wa XPBD na kusahihisha makosa ya jumla ya masafa ya chini katika viwango hivyo; ASS hufuatilia tabia ya kispektri ya kosa la mabaki na kuchagua ikiwa ulainishaji wa ndani au usahihishaji wa multigrid ndio unaofaa zaidi katika iteresheni hiyo. Hivyo, mabadiliko ya ndani na ya jumla hushughulikiwa kwa namna inayobadilika ndani ya mzunguko mmoja wa utatuzi.

Ngazi ya kialjebra, si ya kijiometri

Katika mbinu za kawaida za geometric multigrid, gridi mpya zilizorahisishwa za jiometria halisi huundwa kwa viwango ghafi. Katika jiometria changamano za mapafu na mabadiliko makubwa ya umbo, inaweza kuwa vigumu kuhamisha kwa uthabiti gradieni za vikwazo vya XPBD kati ya gridi hizi.

SA-AMG hutumia elementi za matriki ya mfumo kuhesabu jinsi viwango viwili vya uhuru vinavyounganishwa kwa nguvu:

\[ S_{ij} = \begin{cases} 1, & i \neq j \text{ ve } |A_{ij}| \geq \theta_{SoC}\sqrt{A_{ii}A_{jj}} \\ 0, & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Vikwazo vilivyounganishwa kwa nguvu hukusanywa kwa algoriti sambamba ya greedy na kila kundi huwa kiwango kimoja cha uhuru cha makro katika kiwango ghafi zaidi.

Kwa nini smoothed aggregation inahitajika?

Katika aggregation rahisi, uhamishaji kutoka kiwango ghafi hadi kiwango laini unaweza kuwa wa thamani isiyobadilika kwa vipande. Utafiti unaeleza kuwa hali hii inaweza kusababisha mipito mikali katika mipaka changamano ya anatomia na miundo ya nyenzo isiyo sawia.

Kwa hiyo matriki ya tentative prolongation hulainishwa kwa weighted Jacobi:

\[ \mathbf{P} = \left( \mathbf{I} - \omega \mathbf{D}^{-1}\mathbf{A} \right) \mathbf{P}_{tent} \]

na kwa mfumo linganifu:

\[ \mathbf{R}=\mathbf{P}^{T} \]

huchaguliwa hivyo.

Mfumo ghafi huundwa kwa makadirio ya Galerkin:

\[ \mathbf{A}_{l+1} = \mathbf{P}_{l}^{T} \mathbf{A}_{l} \mathbf{P}_{l} \]

Hivyo, makosa ya mabadiliko ya masafa ya chini katika kiwango laini yanaweza kutatuliwa kwa urahisi zaidi katika mfumo ghafi wenye vipimo vichache.

Mtiririko wa utatuzi wa V-cycle

Katika kila kiwango, mchakato msingi ni huu:

1. pre-smoothing katika kiwango laini,
2. kuhesabu kosa la mabaki,
3. kuhamisha kosa la mabaki hadi kiwango ghafi kwa restriction,
4. kutatua mlinganyo wa kosa ghafi,
5. kuhamisha usahihishaji wa kosa hadi kiwango laini kwa prolongation,
6. post-smoothing.

Kigezo cha uamuzi cha ASS: residual smoothness factor

Utafiti hupima jinsi hatua moja ya smoothing ya ndani inavyopunguza kosa la mabaki:

\[ \eta = \frac{\|\mathbf{r}_{after}\|_2} {\|\mathbf{r}_{before}\|_2} \]

kwa uwiano huu.

Iwapo:

\[ \eta < \theta_{smooth} \]

basi inachukuliwa kuwa vipengele vya masafa ya juu vinatawala katika kosa la mabaki na sasisho la ndani la weighted-Jacobi lina ufanisi.

Kinyume chake:

\[ \eta \geq \theta_{smooth} \]

ikiwa hivyo, smoothing ya ndani haiwezi tena kupunguza kosa la mabaki kwa kiwango cha kutosha; mfumo huhamia kwenye usahihishaji wa coarse-grid wa SA-AMG.

Parameta ya prolongation pia haiachwi ikiwa thabiti

Katika kila uundaji wa ngazi, utafiti hukadiria takribani radius ya kispektri ya matriki iliyopewa preconditioner kwa power iteration chache na:

\[ \omega_{opt} \approx \frac{2} {\rho(\mathbf{D}^{-1}\mathbf{A})} \]

husasisha parameta ya weighted prolongation kwa uhusiano huu.

Mbinu Iliyopendekezwa ni ya Haraka na Sahihi Kiasi Gani kwa Upasuaji Pepe wa Wakati Halisi?

Katika majaribio ya chanzo yenyewe, mbinu ilibaki karibu na kigezo cha wakati halisi cha 30 Hz hadi takribani elementi 22.000 za tetrahedral, ikaonyesha kasi ya juu zaidi ya usasishaji kuliko baadhi ya njia mbadala za kawaida na zilizoboreshwa zinazotegemea fizikia, na ikazalisha tofauti ya nguvu ya wastani wa takribani 0,05 N dhidi ya rejea ya nguvu–uhamisho ya EKF-ML. Hata hivyo, usahihi wa kabisa haufikii kikamilifu kiwango cha FEM ya usahihi wa juu, na matokeo haya si uthibitishaji dhidi ya ground truth ya kliniki iliyopimwa moja kwa moja kutoka tishu halisi ya binadamu.

Jaribio la wakati halisi

Utafiti ulilinganisha njia tano za utatuzi:

• Transformer-KAN,
• 4D-XPBD,
• XPBD ya mizani mingi iliyopendekezwa,
• KF-ADMM,
• WSC-integrated.

Modeli za mapafu zina elementi za tetrahedral kutoka 5.000 hadi 25.000, na ukubwa wa modeli huongezwa kwa elementi 1.000 kila hatua.

Waandishi wanaona kwamba, dhidi ya faida ya kasi ya Transformer-KAN, faida kuu ya mbinu yao ni muundo wake unaotegemea fizikia kikamilifu na usiohitaji data za mafunzo.

Usahihi wa nguvu–uhamisho

Katika jaribio la usahihi, nguvu ya nje inayoongezeka kati ya 0–2 N ilitumika kwenye modeli ileile ya mapafu na uhamisho wa nodi zilizochaguliwa ukapimwa.

Katika ulinganisho huu EKF-ML ilichaguliwa kama rejea ya ukokotoaji. Kwa hiyo, matokeo si kosa kamili la kipimo cha tishu halisi hai au ex vivo ya mapafu.

Jaribio la uthabiti la fremu 100

Katika Kielelezo 12 cha chanzo, muda wa uchakataji kwa kila fremu wa XPBD ya kawaida na kisuluhishi kilichopendekezwa unalinganishwa. Katika mbinu iliyopendekezwa, safu nzima kati ya muda wa juu na wa chini wa uchakataji hubaki chini ya 10 ms, ilhali katika XPBD ya kawaida kuruka kwa muda kati ya fremu zinazofuatana hufikia hadi 14 ms katika baadhi ya sehemu.

Utafiti unahusisha uthabiti huu wa muda na ubadilishaji unaobadilika wa ASS kati ya usahihishaji wa kosa wa ndani na wa jumla.

Muundo wa tathmini ya madaktari wa upasuaji

Madaktari 15 wa upasuaji walitumia forceps pepe kwa kifaa cha udhibiti wa haptic cha PHANTOM Omni. Kazi ilikuwa kuhamisha tishu ya mapafu kutoka hatua ya kuanzia A hadi eneo lengwa B bila kugusa eneo hatari C.

Vipimo sita vya tathmini vilitumika:

• uhalisia wa mabadiliko ya umbo,
• upatanifu wa mwingiliano,
• muunganisho wa mrejesho wa kihisia,
• upatanifu wa kifizikia,
• uwezo wa mfumo kuitikia,
• uthabiti na uimara.

Alama zilitolewa kwa kiwango cha 100 na viwango vinne vya utendaji vikafafanuliwa: Poor (<60), Fair (60–75), Good (75–90) na Excellent (90–100).

Wastani wa alama katika vipimo vyote ulikuwa zaidi ya 85, na wastani wa upatanifu wa kifizikia ulikuwa 92,60. Chanzo kinaripoti kuwa madaktari wenye uzoefu mkubwa zaidi walikuwa na mwelekeo wa kutoa alama kidogo chini, lakini tathmini ya jumla ilibaki chanya katika makundi yote ya uzoefu.

Urekebishaji kwa hali za magonjwa

Chanzo kinaonyesha hali nne za kipatholojia katika Kielelezo 14:

• fibrosisi ya mapafu,
• saratani ya mapafu,
• kifua kikuu,
• emfisema.

Utafiti unaeleza kuwa tabia kama ugumu wa ndani katika kinundu cha saratani au unyumbufu uliobadilika katika tishu yenye fibrosisi ziliigwa kwa kubadili parameta za msingi za kifizikia. Hata hivyo, hizi si tafiti huru za uthibitishaji wa kimitambo kwa kila ugonjwa.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Programu na maunzi

Modeli ya Neo-Hookean

Mwitikio wa hyperelastic wa mapafu:

\[ \Psi_{Neo}(\mathbf{F}) = \frac{\lambda_{lame}}{2} (\det(\mathbf{F})-1)^2 + \frac{\mu_{lame}}{2} \left( \operatorname{tr}(\mathbf{F}^{T}\mathbf{F})-3 \right) \]

uliigwa kwa msongamano wa nishati.

Parameta za nyenzo zilizotumika:

• E = 1,96 kPa,
• ν = 0,49.

Baadaye nishati ilibadilishwa kuwa vikwazo vya volumetric na deviatoric vya XPBD kwa elementi za tetrahedral:

\[ C^{H}(\mathbf{x}) = \det(\mathbf{F})-1 \]

\[ C^{D}(\mathbf{x}) = \sqrt{ \operatorname{tr}(\mathbf{F}^{T}\mathbf{F}) } \]

Uthibitishaji wa mabadiliko ya ndani

NFEM, mbinu iliyopendekezwa na XPBD ya kawaida zililinganishwa kwa kutumia nguvu ileile ya kubana ndani kwenye nodi zilezile. Katika Kielelezo 8 cha chanzo, eneo la mabadiliko linalozalishwa na kisuluhishi kilichopendekezwa linaonyeshwa kuwa karibu sana kwa mwonekano na rejea ya NFEM, ilhali XPBD ya kawaida huzalisha eneo finyu zaidi la mabadiliko na mwitikio mgumu zaidi.

Uthibitishaji wa mabadiliko ya jumla

Katika Kielelezo 9 cha chanzo, kubanwa kwa jumla kunaonyeshwa katika hatua tatu za muda. Mbinu iliyopendekezwa hudumisha mofolojia ya jumla ya modeli karibu na NFEM, ilhali katika XPBD ya kawaida kuna tofauti dhahiri hasa katika mipaka ya chini na kingo za modeli.

Kulingana na tafsiri ya utafiti, sababu ni kwamba XPBD ya kawaida haiwezi kupunguza makosa ya jumla ya masafa ya chini kwa kasi ya kutosha.

Jukumu la ukokotoaji la SA-AMG

Kiwango laini:

• mabadiliko ya ndani,
• kosa la masafa ya juu,
• miitikio ya mguso wa kiwango kidogo.

Viwango ghafi:

• kubanwa na kupanuka kwa jumla,
• kosa la masafa ya chini,
• uhamishaji wa nguvu kati ya nodi zilizo mbali.

Jukumu la ukokotoaji la ASS

Badala ya kuendesha idadi isiyobadilika ya V-cycle katika kila hatua ya muda, ASS huangalia thamani ya residual smoothness factor. Ikiwa smoothing ya ndani inapunguza residual haraka, utatuzi wa ndani huendelea; ikiwa upunguzaji unakuwa polepole, global coarse-grid correction huanzishwa.

Faida ambazo utafiti unaunga mkono moja kwa moja

• Hupunguza makosa ya jumla ya mabadiliko ya masafa ya chini kwa kasi zaidi kuliko XPBD ya kawaida.
• Huzalisha maumbo ya mabadiliko ya jumla na ya ndani yanayolingana zaidi na rejea ya NFEM.
• Huonyesha tofauti ndogo ya nguvu kuliko N-XPBD na N-MSM.
• Hutoa kasi za usasishaji zinazofaa kwa mwingiliano wa wakati halisi katika maunzi na ukubwa wa mesh uliopimwa.
• Hupunguza utofauti wa muda wa ukokotoaji kwa kila fremu ikilinganishwa na XPBD ya kawaida.
• Huunda muundo wa algebraic multilevel bila kuhitaji kuunda gridi ghafi ya kijiometri.
• Huhifadhi mfumo wa utatuzi unaotegemea fizikia ambao hauhitaji mafunzo ya data.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono moja kwa moja

• Haijaonyeshwa kuwa mbinu hiyo inaboresha matokeo ya wagonjwa katika upasuaji halisi.
• Tofauti ya 0,05 N si kosa kamili la kliniki lililopimwa dhidi ya tishu halisi ya mapafu ya binadamu.
• Utafiti wa matumizi unaohusisha madaktari 15 wa upasuaji si utafiti wa ufanisi wa kliniki wala usalama wa mgonjwa.
• Kutumia picha halisi ya CT pekee hakumaanishi uthibitishaji wa biomekaniki unaomhusu mgonjwa mahususi.
• Picha za fibrosisi, saratani, kifua kikuu na emfisema hazitoi uthibitishaji wa kina wa kimitambo wa kliniki kwa magonjwa hayo.
• Modeli katika hali yake ya sasa haitatui mabadiliko ya topolojia yenye nguvu kama kukata, kurarua na kushona.
• Utendaji uleule wa wakati halisi haujaonyeshwa katika modeli zenye mamia ya maelfu ya elementi za tetrahedral.
• Haijaonyeshwa kuwa usahihi kamili wa kimitambo wa XPBD umefikia kiwango cha kuchukua nafasi kabisa ya mbinu za FEM za usahihi wa juu.

Kikomo cha kupanuka kwa ukubwa

Chanzo kinakubali kuwa mbinu hufanya kazi vizuri katika modeli za ukubwa wa kati, lakini kinatarajia upotevu mkubwa wa utendaji katika miundo yenye azimio la juu sana yenye mamia ya maelfu ya elementi za tetrahedral.

Matumizi ya dual-space AMG yanapendekezwa kwa kazi ya baadaye.

Kikomo cha topolojia yenye nguvu

Shughuli muhimu za upasuaji pepe kama kukata, kurarua na kushona hubadilisha daima muundo wa miunganisho ya jiometria. Kujenga upya hierarchy iliyopo ya SA-AMG kwa mabadiliko haya kwa wakati halisi hakujatatuliwa katika utafiti.

Waandishi wanaeleza kuwa wanapanga kuchunguza mbinu za real-time hierarchy update na dynamic error correction katika siku zijazo.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili:A multiscale XPBD solver with residual-adaptive algebraic multigrid for lung deformation simulation

Waandishi: Xiaorui Zhang; Shuaitong Li; Wei Sun; Jiayi Chang; Qifeng Zhou; Sunil Jha.

Mwandishi anayewajibika: Shuaitong Li.

Taasisi: College of Computer and Information Engineering, Nanjing Tech University; School of Artificial Intelligence, Beijing Institute of Technology; School of Computer Science and Software na School of Automation, Nanjing University of Information Science and Technology; Adani University.

Aina ya chanzo: Preprint ya utafiti wa biomekaniki ya kikokotozi / upasuaji pepe.

Jukwaa: SSRN.

Namba ya rekodi ya SSRN: 7367058.

Hali ya ukaguzi rika: Hati imeainishwa wazi kuwa haijapitia ukaguzi rika, na maandishi makuu yamewekwa alama “Anonymized for review: Preprint submitted to Elsevier”.

DOI: DOI haijatolewa katika hati iliyopakiwa.

Upatikanaji wa data: “Data will be made available on request.”

Ufadhili: National Natural Science Foundation of China, Grants 62272236, 62376128 na 62306139; Natural Science Foundation of Jiangsu Province, Grants BK20201136 na BK20191401.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wametangaza kuwa hakuna maslahi ya kifedha yanayojulikana wala uhusiano wa kibinafsi unaoweza kuathiri utafiti.

Michango ya waandishi: Xiaorui Zhang alichangia ufadhili, uwasilishaji wa kuona, uthibitishaji, usimamizi, rasilimali na usimamizi wa data; Shuaitong Li alichangia mbinu, uchunguzi, uchambuzi rasmi, uundaji wa dhana na uandishi; Wei Sun alichangia usimamizi, rasilimali na uundaji wa dhana; Jiayi Chang na Qifeng Zhou walichangia programu na uchunguzi; Sunil Jha alichangia uandishi na usimamizi.

Dokezo la data za kliniki: Utafiti unaeleza kuwa picha halisi za CT za wagonjwa zilitumika na madaktari 15 wa upasuaji walishiriki katika tathmini ya watumiaji. Hata hivyo, maandishi yaliyopakiwa hayaonyeshi wazi idadi ya visa vya CT, uteuzi wa wagonjwa, utaratibu wa kuondoa utambulisho, namba ya kamati ya maadili/idhini, au maelezo ya mchakato wa kimaadili kuhusu ushiriki wa madaktari. Kwa hiyo, makala hayaongezi taarifa ambazo hazipo katika chanzo kuhusu vipengele hivyo.

Kikomo cha uthibitishaji: NFEM na EKF-ML zinatumika katika utafiti kama ground-truth/reference; hizi si vipimo vya moja kwa moja vya biomekaniki vya ex vivo au in vivo. Kwa hiyo, matokeo ni uthibitishaji wa kulinganisha wa kikokotozi.

Kikomo cha modeli ya nyenzo: Katika tathmini kuu, modeli ya Neo-Hookean, E = 1,96 kPa na ν = 0,49 zinatumika. Haipaswi kudhaniwa kuwa tabia changamano zaidi za tishu halisi ya mapafu zinazotegemea mgonjwa, ugonjwa, eneo, mwelekeo na kasi ya upakiaji zinawakilishwa kikamilifu na seti hii moja ya parameta.

Kikomo cha utendaji: Majaribio yalifanywa kwenye maunzi ya Intel i7-10700 na RTX 2080 Ti. Thamani za Hz zilizoripotiwa haziwezi kuhamishwa moja kwa moja kwenye maunzi mengine.

Kikomo cha tathmini ya wataalamu: Alama za madaktari 15 wa upasuaji zinategemea kazi na mfumo wa tathmini wa utafiti wenyewe; si utafiti huru wa watumiaji wa vituo vingi.

Kazi ya baadaye: Dual-space AMG, modeli zenye mamia ya maelfu ya elementi za tetrahedral, real-time hierarchy reconstruction na mabadiliko ya topolojia yenye nguvu kama cutting/tearing/suturing.