Utafiti huu unachunguza usanifu wa moduli za thermoelectric zenye voltage ya juu na msongamano mkubwa zinazobadilisha moja kwa moja tofauti ya joto kati ya uso moto na uso baridi zaidi kuwa nishati ya umeme. Watafiti walitengeneza solver ya haraka ya nusu-analitiki iitwayo TEMsim, ambayo huzingatia kwa pamoja mabadiliko ya sifa za nyenzo kutokana na joto, ukubwa wa miguu ya thermoelectric, fill factor ndani ya moduli, upinzani wa umeme wa viunganishi vya shaba, upinzani wa joto wa substrates za kauri, na hasara za thermal contact kwenye miingiliano ya mguu-electrode.

Changamoto kuu ya kihandisi katika utafiti ni kompromaisi inayojitokeza wakati jozi nyingi za thermoelectric zinaunganishwa kwa mfululizo ili kupata voltage ya juu. Miguu midogo huongeza voltage kwa kuruhusu jozi nyingi zaidi za n-p kuwekwa kwenye eneo lilelile la uso; hata hivyo, kupungua kwa eneo la cross-section huongeza upinzani wa umeme, ugumu wa utengenezaji na unyeti wa soldering. Miguu mikubwa hutoa upinzani mdogo wa umeme na fill factor kubwa zaidi; lakini kwa sababu jozi chache zinaweza kuwekwa kwenye eneo lilelile la moduli, voltage hushuka na moduli nyingi zaidi lazima ziunganishwe kwa mfululizo katika kiwango cha mfumo.

Watafiti walitathmini kwamba eneo la msongamano wa kati lenye takriban asilimia 35–45 fill factor na upana wa mguu wa 0,5–0,9 mm linatoa eneo la usanifu lenye uwiano bora zaidi kwa voltage, nguvu, ulinganifu wa joto na manufacturability. Matokeo haya si optimum ya ulimwengu wote; yanategemea eneo la uso wa moduli, chanzo cha joto, urefu wa mguu, contact resistance, voltage inayolengwa na mipaka ya utengenezaji.

Prototipu halisi iliyoongozwa na modeli ina jozi 1.029 za thermoelectric n-p na jumla ya miguu 2.058 yenye msingi wa Bi₂Te₃. Kila mguu una ukubwa wa 0,5 × 0,5 × 0,46 mm. Fill factor katika eneo hai la ubadilishaji wa nishati imeripotiwa kuwa asilimia 37,83, fill factor kwa uso mzima wa moduli asilimia 32,16, na msongamano wa jozi 0,757 jozi/mm². Miguu imepangwa katika array yenye msongamano mkubwa wa nafasi 49 × 42, kwenye njia ya muunganisho yenye umbo la S inayofanya kazi kwa mfululizo kiumeme.

Katika modeli, kwa joto la uso baridi la 20 °C, joto la uso moto la 200 °C na thermal contact factor ya 0,10, nguvu ya juu zaidi ya TEM-1029 ilihesabiwa kuwa takriban 24,18 W, voltage katika maximum power point 31,53 V na current 0,77 A. Katika hali hizo hizo, nguvu za juu zaidi zilizoripotiwa kwa miundo coarse zaidi ya TEM-342 na TEM-696 zilikuwa takriban 13,07 W na 17,42 W mtawalia. Licha ya fill factor yake ndogo zaidi, TEM-1029 ilitoa voltage na nguvu ya juu zaidi iliyotabiriwa kati ya miundo hiyo mitatu kwa sababu ina jozi nyingi zaidi zilizounganishwa kwa mfululizo.

Thermal contact resistance ilibadilisha kwa kiasi kikubwa matokeo ya modeli. Wakati miingiliano ilichukuliwa kuwa kamilifu, modeli ilikadiria kupita kiasi nguvu na voltage za majaribio na kukadiria chini heat input inayohitajika. Thermal contact factor ilipowekwa katika 0,05–0,15, nguvu, voltage, current na efficiency zilizohesabiwa zilipungua; heat input inayohitajika iliongezeka na pointi za majaribio zilikaribia band ya modeli. Hii inaonyesha kwamba si tofauti yote ya joto inayopimwa kwenye nyuso moto na baridi hujitokeza kwenye miguu ya thermoelectric.

Uthibitishaji wa majaribio wa utafiti ulifanywa kwa moduli nne za TEM-1029 ambazo zilisemekana kuchaguliwa kwa nasibu, huku uso wa baridi ukidumishwa karibu 50 °C. Nguvu na heat input zilipimwa katika tofauti za joto za moduli za takriban 15–45 °C; ikaonyeshwa kwamba curves za modeli zinazojumuisha contact resistance kwa ujumla zinalingana na pointi za majaribio. Hata hivyo, maandishi makuu hayatoi error bars, distributions za marudio, standard deviation, RMSE au kipimo kingine cha namba cha ulinganifu.

Katika uchambuzi wa load resistance, contact factor ilipoongezeka, load resistance bora ilisogea kwenye thamani za juu na peak power ikapungua. Kwa tofauti ya joto ya moduli ya 200 °C, grafu zinaonyesha takriban 40 W, 33 W na 27 W peak power kwa contact factors 0,05, 0,10 na 0,15. Katika ulinganisho huo huo, load resistances bora ziko takriban 45–51 Ω. Matokeo haya yanaonyesha kwamba electrical maximum power point tracking haitegemei tu internal resistance ya moduli bali pia ubora wa thermal interface.

Watafiti pia walitengeneza algorithm ya kina inayotatua usambazaji usio wa mstari wa joto na heat flux katika miguu binafsi ya n-type na p-type. Kwa cold end 50 °C na hot end 150 °C, efficiency ya juu zaidi iliyohesabiwa kwa mguu wa p-type ilikuwa asilimia 5,40 na optimum current density −298,2 A/cm²; kwa mguu wa n-type efficiency ya juu zaidi ilikuwa asilimia 4,99 na optimum current density 243,6 A/cm². Hizi ni optimum za namba katika kiwango cha mguu mmoja na si dhana sawa na efficiency iliyopimwa ya moduli nzima.

Kwa mtazamo wa Uturuki: Njia hii inaweza kuchunguzwa kwa uzalishaji wa umeme wenye mahitaji madogo ya matengenezo kutoka kwenye joto linalopotea katika visima vya geothermal, furnaces za viwandani, foundries na mitambo ya uchakataji wa metali, uzalishaji wa saruji na kioo, exhaust za injini, mifumo ya cogeneration, miundombinu ya kupoza data centers na sensors za maeneo ya mbali nchini Uturuki. Kabla ya matumizi nchini Uturuki, profile ya joto na heat flux ya chanzo cha joto cha ndani inapaswa kupimwa; contact resistance ya moduli–heat exchanger ipimwe kwa majaribio kulingana na pressure, surface roughness na thermal interface material; thermal cycling, solder fatigue, unyevu, oxidation na kupungua kwa utendaji kwa muda mrefu vipimwe. Kutokana na utafiti huu haiwezi kuhitimishwa moja kwa moja kwamba 24 au 40 W za nguvu endelevu zitapatikana katika kituo fulani cha Uturuki, kwamba mfumo utatoa economic payback, au kwamba mamia ya moduli zitadumisha utendaji huo huo.

Kanuni ya msingi ya ubadilishaji wa nishati ya thermoelectric ni ipi?

Jozi moja ya thermoelectric ina mguu mmoja wa semiconductor wa n-type na mmoja wa p-type wenye sifa tofauti za umeme. Ncha mbili za miguu zinapowekwa katika joto tofauti, charge carriers husambazwa upya kutoka eneo moto kwenda eneo baridi na tofauti ya potential ya umeme inayojulikana kama Seebeck effect hutokea.

Open-circuit voltage ya jozi moja ya n-p ni ndogo. Ili kupata voltage kubwa, jozi nyingi huunganishwa kwa mfululizo kiumeme na kwa parallel kimawazo kwa joto. Katika muunganisho wa mfululizo, voltage inayozalishwa na kila jozi hujumlishwa; joto hupitishwa kutoka substrate moto kwenda substrate baridi kupitia miguu yote kwa parallel.

Kwa kuwa moduli za thermoelectric hazihitaji moving parts, pumps au working fluid, zinaweza kutumika katika energy harvesting ya muda mrefu na yenye mahitaji madogo ya matengenezo. Hata hivyo, conversion efficiency inategemea sana si tu ubora wa nyenzo za miguu bali pia contact resistances, heat exchangers, geometry ya miguu na matching sahihi ya electrical load.

Utafiti unalenga pengo gani kuu?

Tafiti za nyenzo za thermoelectric mara nyingi hulenga kuongeza thamani isiyo na dimension ya \(ZT\). Hata hivyo, hakuna uhakika kwamba nyenzo yenye \(ZT\) kubwa itatoa kiwango hicho hicho cha utendaji katika moduli halisi. Katika kiwango cha moduli, hasara zifuatazo huingia:

• Thermal contact resistance kati ya mguu na electrode ya chuma
• Upinzani wa ziada unaotokana na solder, metallization na diffusion barriers
• Thermal resistance ya alumina ceramic substrate
• Electrical resistance ya copper traces
• Packaging losses zinazotokana na ukubwa na spacing ya miguu
• Seebeck coefficient, electrical conductivity na thermal conductivity zinazobadilika kwa joto
• Joule heating na Thomson effect
• External interface losses kati ya moduli na chanzo halisi cha joto au cooler

Finite element solutions zinaweza kuonyesha athari hizi kwa undani; lakini zinaweza kuwa polepole na ngumu kwa kuscan maelfu ya miundo. Simplified one-dimensional models ni za haraka lakini mara nyingi hupuuza temperature-dependent properties au contact resistance. TEMsim inalenga kutoa suluhisho la kati ya njia hizi mbili ambalo ni la haraka lakini linajumuisha wazi components za kimwili.

Kwa nini nyenzo zenye msingi wa Bi₂Te₃ zilichaguliwa?

Kwa sababu vyanzo vya joto vilivyolengwa na utafiti viko chini ya 300 °C, nyenzo za n-type na p-type zenye msingi wa bismuth telluride zilitumika. Kielelezo 1 kwenye ukurasa wa 3 kinaonyesha sifa sita kuu zinazotegemea joto katika 300–500 K:

• Seebeck coefficient
• Electrical conductivity
• Thermal conductivity
• Power factor
• Dimensionless \(ZT\)
• Jumla ya differential Seebeck coefficient ya miguu ya n-type na p-type

Seebeck coefficient ya p-type hufikia takriban +277 µV/K na ya n-type takriban −250 µV/K. Differential Seebeck coefficient kati ya miguu hiyo miwili ilifikia kilele cha takriban 527 µV/K karibu 400–425 K. Tofauti hii ndiyo determinant kuu ya open-circuit voltage ambayo jozi moja ya n-p inaweza kuzalisha kwa kila tofauti ya joto.

Electrical conductivity ilipungua kadiri joto lilivyoongezeka. Nyenzo ya n-type ilionyesha conductivity kubwa zaidi kuliko p-type katika range yote iliyochunguzwa. Thermal conductivity ilifikia thamani ya chini zaidi karibu 400–450 K, kisha ikaongezeka tena katika joto la juu, hasa katika p-type, kutokana na bipolar heat transport.

Peak \(ZT\) ya n-type iliripotiwa kuwa takriban 1,31 na ya p-type takriban 1,52. Peaks zote mbili ziko katika operating region ya takriban 375–425 K. Thamani hizi si module efficiency zenyewe; ni viashiria vinavyojumuisha electrical na thermal transport properties za nyenzo.

Sifa zinazotegemea joto ziliingizwa vipi kwenye modeli?

Seebeck coefficient, thermal conductivity na electrical conductivity ziliwakilishwa kwa third-order temperature polynomials kwa nyenzo za n-type na p-type. Modeli hugawa temperature range kati ya hot end na cold end katika sehemu, huhesabu properties katika kila temperature point na kutoa average values.

Kwa mfano, effective pair Seebeck coefficient huhesabiwa hivi:

\[ \bar{\alpha} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left[ \alpha_p(T_i)-\alpha_n(T_i) \right] \]

Vivyo hivyo, average electrical na thermal conductivities za miguu ya n-type na p-type huhesabiwa tofauti katika temperature range. Njia hii ni ya kina zaidi kuliko kuwakilisha properties za mguu mzima kwa thamani moja katika average temperature pekee.

Hata hivyo, katika Jedwali 2 temperature points zinafafanuliwa kama \(i=0,\ldots,n\) huku interval ikigawanywa kwa \(n-1\), jambo ambalo halilingani katika notation. Kiutendaji, array yenye \(n\) points isiyovuka endpoints inatarajiwa kujengwa kama \(i=0,\ldots,n-1\). Kwa sababu open code ya utafiti haijatolewa, indexing halisi iliyotumika haiwezi kuthibitishwa.

Fill factor ni nini?

Fill factor au fill factor inaonyesha ni kiasi gani cha uso wa moduli kinachofunikwa na miguu hai ya thermoelectric:

\[ FF= \frac{A_{\mathrm{TE}}} {A_{\mathrm{TEM}}} \times100 \]

• \(A_{\mathrm{TE}}\) ni jumla ya cross-sectional area ya miguu yote ya n-type na p-type.
• \(A_{\mathrm{TEM}}\) ni outer surface area ya moduli.

Fill factor inapoongezeka, cross-section kubwa zaidi ya heat conduction na lower leg resistance ya umeme hupatikana. Kwa upande mwingine, idadi ya jozi zinazoweza kuwekwa katika eneo lilelile la uso inaweza kupungua. Fill factor inapopungua, miguu mingi na midogo inaweza kuwekwa; lakini total electrical resistance ya miguu na sensitivity ya utengenezaji huongezeka.

Idadi na mpangilio wa miguu ulihesabiwaje?

Utafiti huhesabu usable area baada ya kutoa margins zilizoachwa pembeni mwa moduli kwa ajili ya utengenezaji na connections:

\[ W_{\mathrm{working}}=W-2m_x \]

\[ H_{\mathrm{working}}=H-2m_y \]

Kwa mguu wa square cross-section wenye side length \(w_{\mathrm{TE}}\), na horizontal na vertical spacings \(s_x\) na \(s_y\), idadi ya juu zaidi ya miguu katika kila direction huamuliwa kwa floor operation:

\[ N_{\mathrm{TE},x} = \left\lfloor \frac{W_{\mathrm{working}}} {w_{\mathrm{TE}}+s_x} \right\rfloor \]

\[ N_{\mathrm{TE},y} = \left\lfloor \frac{H_{\mathrm{working}}} {w_{\mathrm{TE}}+s_y} \right\rfloor \]

Ili S-shaped series connection iwe na input na output katika corners mbili zinazokabiliana, idadi katika x direction huwekwa odd na katika y direction even. Jumla ya idadi ya miguu ni:

\[ N_{\mathrm{TE,total}} = N_{\mathrm{TE},x}N_{\mathrm{TE},y} \]

na idadi ya n-p pairs ni:

\[ N_{\mathrm{couple}} = \frac{N_{\mathrm{TE,total}}}{2} \]

hupatikana.

Kwa nini S-shaped series connection ilitumika?

Kielelezo 2 kwenye ukurasa wa 6 kinaonyesha miguu mingi ya n-type na p-type ikiunganishwa kwa mfululizo kupitia copper path yenye umbo la S inayopita mbele-na-nyuma kwenye rows. Mpangilio huu una malengo mawili:

• Kukusanya voltages za jozi zote kwenye series path moja
• Kuhamisha input na output terminals kwenye corners zinazokabiliana za moduli ili kurahisisha wireless panel na printed circuit integration

Series path inapokuwa ndefu, electrical resistance ya copper traces pia huongezeka. TEMsim huingiza parasitic resistance hii kwenye modeli kupitia total length, width, thickness na conductivity ya copper traces.

Miundo mitatu ya moduli ililinganishwaje?

TEM-342 ina miguu mikubwa zaidi na fill factor kubwa zaidi. Electrical current yake ni kubwa kiasi na voltage yake ni ndogo. TEM-1029, licha ya miguu midogo zaidi na fill factor ndogo, ilitoa voltage ya juu zaidi kwa sababu ina jozi nyingi zaidi za mfululizo.

Kwa TEM-1029 katika calculation point hiyo hiyo:

• Maximum power point voltage ni takriban 31,53 V.
• Maximum power point current ni takriban 0,77 A.
• Maximum power ni takriban 24,18 W.

Thamani hizi ni model results za external temperature difference ya 180 °C, ambayo ni kubwa zaidi kuliko tofauti ya joto iliyofikiwa experimentally. Experimental comparison ya moduli nne ilifanywa katika temperature difference ya takriban 15–45 °C.

Kwa nini fill factor ya juu zaidi haikutoa nguvu ya juu zaidi?

Nguvu ya moduli haitegemei tu eneo la jumla linalofunikwa na miguu. Katika series circuit, voltage hubadilika pamoja na idadi ya jozi, huku internal resistance ikibadilika kulingana na urefu, cross-section na idadi ya miguu.

Katika TEM-1029 yenye miguu midogo:

• Voltages za jozi nyingi zaidi za n-p zilizounganishwa kwa mfululizo zilijumlishwa.
• Cross-section ya kila mguu ilipopungua, electrical resistance iliongezeka.
• Total leg area ilipopungua, thermal resistance ilibadilika.
• Tabia ya high voltage na low current ilitokea.

Katika TEM-342 yenye miguu mikubwa, kuna jozi chache zaidi za mfululizo, voltage ndogo na current kubwa zaidi. Katika load na temperature conditions zilizochunguzwa, ongezeko la voltage la TEM-1029 lilikuwa na athari kubwa kuliko ongezeko la resistance.

Kwa nini miguu midogo kupita kiasi haikupendelewa?

Modeli ilichanganua ukubwa wa miguu kati ya 0,1–2,0 mm. Upana wa mguu unaposhuka chini ya takriban 0,2 mm, uwiano wa perimeter/cross-sectional area huongezeka na electrical contact pamoja na leg resistance huanza kuzuia power output.

Kwa upande wa utengenezaji halisi, kukata, metallize, align na solder miguu midogo kuliko 0,5 mm katika maelfu ya nafasi hubeba hatari ya lower manufacturing yield na higher cost. Ukubwa wa 0,5 mm wa TEM-1029 ulichaguliwa katika utafiti kama highest density limit inayoweza kutekelezwa kiuchumi.

Heat balance ya thermoelectric module bora ilimodeliwaje?

Heat inayochukuliwa kutoka hot end ina vipengele vikuu vinne:

• Seebeck/Peltier conversion term
• Joule heat inayotokana na internal electrical resistance
• Thomson effect inayotokana na temperature-dependent Seebeck coefficient
• Passive heat conduction kupitia miguu

Katika hali bora, net electrical power kati ya hot na cold end imeelezwa kwa ujumla kama:

\[ P_o = N_{\mathrm{couple}} \left[ \bar{\alpha}\Delta T I -I^2R_i -\bar{\tau}I\Delta T \right] \]

Hapa \(I\) ni current, \(R_i\) ni internal resistance ya jozi moja, \(\bar{\alpha}\) ni effective Seebeck coefficient na \(\bar{\tau}\) ni Thomson term.

Total internal electrical resistance ni jumla ya miguu ya n-type, miguu ya p-type na copper traces:

\[ R_{i,\mathrm{total}} = R_n+R_p+R_{\mathrm{trace}} \]

Electrical resistance ya miguu imehusishwa na square ya idadi ya jozi, urefu wa mguu, eneo la moduli, fill factor na conductivities za nyenzo. Jozi nyingi za miguu midogo zinapounganishwa kwa mfululizo, internal resistance huongezeka pamoja na voltage.

Kwa nini thermal contact resistance ni muhimu?

Katika moduli halisi, joto linalopimwa kwenye hot block si sawa na joto la hot end ya thermoelectric leg. Vivyo hivyo, temperature drop hutokea kati ya cold end ya mguu na cold block. Tofauti hizi zinaweza kutokana na layers zifuatazo:

• Thermal interface material
• Alumina ceramic substrate
• Copper trace
• Solder layer
• Metallization na diffusion barrier
• Surface roughness na voids
• Compression pressure isiyotosha au isiyo sawa

Kielelezo 3 kwenye ukurasa wa 9 kinaonyesha vipengele vitano kuu vya resistance kutoka hot surface kwenda cold surface: upper substrate, upper contact, thermoelectric legs, lower contact na lower substrate.

Katika utafiti, outer shell resistance imefafanuliwa kama:

\[ \theta_{\mathrm{shell}} = \theta_{\mathrm{con}} + \theta_{\mathrm{sub}} \]

na total module resistance kama:

\[ \theta_{\mathrm{TEM,total}} = \theta_{\mathrm{TE,total}} + 2\theta_{\mathrm{shell}} \]

imefafanuliwa.

Thermal contact factor ilifafanuliwaje?

Watafiti walifafanua contact resistance kwa dimensionless TCF badala ya thamani ya moja kwa moja ya K/W:

\[ \theta_{\mathrm{con}} = TCF \left( \theta_{\mathrm{TE,total}} + \theta_{\mathrm{sub}} \right) \]

TCF inapokuwa ndogo, interface huchukuliwa kuwa bora zaidi; TCF inapokuwa kubwa, contact loss huchukuliwa kuwa kubwa zaidi. Thamani 0,05, 0,10 na 0,15 zilitathminiwa katika utafiti.

TCF haikutolewa kama parameter moja iliyopimwa moja kwa moja na kwa kujitegemea kwa kila prototype. Badala yake, performance bands zilizohesabiwa kwa TCF values tatu zililinganishwa na experimental points. Kwa hiyo, ulinganifu huu si blind prediction iliyofanywa kwa parameter moja iliyofungwa mapema, bali ni model comparison kwa range inayowezekana ya contact quality.

Contact resistance ilibadilishaje electrical performance?

Contact resistance inapoongezeka, sehemu ndogo zaidi ya applied temperature difference kati ya external surfaces hufika kwenye miguu ya n-type na p-type. Matokeo yake:

• Effective leg temperature difference hupungua.
• Open-circuit voltage hupungua.
• Current chini ya load hupungua.
• Maximum power hupungua.
• Conversion efficiency hupungua.
• Heat input inayohitajika kwa electrical output ileile huongezeka.
• Optimum electrical load husogea kwenye resistance kubwa zaidi.

Kielelezo 8a kwenye ukurasa wa 21 kinaonyesha kwamba TCF ikichukuliwa kuwa sifuri, modeli hubaki juu ya experimental power points. Katika Kielelezo 8b, range ya TCF 0,05–0,15 inapoongezwa, experimental points huingia ndani au karibu na model bands.

Thevenin equivalent ilitumika kwa kusudi gani?

Moduli iliwakilishwa kiumeme kama equivalent voltage source na series resistance:

\[ V_{\mathrm{eq}} = N_{\mathrm{couple}} \bar{\alpha} \Delta T' \frac{\theta_{\mathrm{TE}}} {\theta_{\mathrm{TE}}+2\theta_{\mathrm{shell}}} \]

Expression hii inaonyesha kwamba ni sehemu tu ya external temperature difference inayogeuka kuwa effective leg temperature difference.

Equivalent resistance inajumuisha si electrical resistance ya miguu na traces pekee bali pia term ya ziada inayotokana na electrothermal coupling. Load resistance inapokaribia equivalent internal resistance, electrical power hukaribia maximum value. TCF ikibadilika, equivalent source voltage na optimum load pia hubadilika.

Conversion efficiency ilihesabiwaje?

Actual module efficiency ilihesabiwa kwa heat inayochukuliwa upande wa moto:

\[ \eta_{\mathrm{actual}} = \frac{P_o}{Q_h} \]

imehesabiwa kwa namna hiyo.

Utafiti pia unaripoti theoretical limits tatu:

• Carnot efficiency
• Maximum theoretical thermoelectric efficiency inayotegemea material \(ZT\)
• Theoretical efficiency katika maximum power point

Carnot efficiency:

\[ \eta_{\mathrm{Carnot}} = \frac{T_h-T_c}{T_h} \]

na maximum theoretical conversion efficiency inayotegemea average \(ZT\):

\[ \eta_{\max} = \frac{T_h-T_c}{T_h} \frac{ \sqrt{1+\overline{ZT}}-1 }{ \sqrt{1+\overline{ZT}}+T_c/T_h } \]

zilihesabiwa. Actual module efficiency hubaki chini ya theoretical limits hizi kutokana na losses za contact, substrate, copper traces, solder na load matching.

TEMsim solution flow inafanyaje kazi?

Kielelezo 4 kwenye ukurasa wa 14 kinaonyesha calculation flow katika sehemu kuu saba:

1. Module dimensions, target fill factor, edge margins na leg dimensions hufafanuliwa.
2. Nearest manufacturable grid na idadi ya n-p legs huchaguliwa.
3. Thermal boundary conditions, load resistance na contact factor huingizwa.
4. Seebeck, conductivity na Thomson coefficients huhesabiwa kulingana na local temperatures.
5. Thermal resistance network na electrical circuit hutatuliwa pamoja.
6. Leg-end temperatures husasishwa kwa relaxation factor na convergence hukaguliwa.
7. Voltage, current, power, heat input, efficiency na \(ZT\) metrics huripotiwa.

Mwanzoni leg-end temperatures huchukuliwa kuwa sawa na external hot na cold surface temperatures. Katika kila iteration, contact na substrate losses huhesabiwa na actual leg temperatures huamuliwa upya.

Ili kupunguza nonlinear oscillations, relaxation coefficient ya angalau 0,3 hutumiwa:

\[ T_{\mathrm{new}} = T_{\mathrm{prev}} + \omega \left( T_{\mathrm{calculated}}-T_{\mathrm{prev}} \right) \]

Convergence criteria mbili tofauti hutumika kwa voltage na temperature, na relative tolerance imewekwa kuwa \(10^{-3}\).

Design space inayotegemea fill factor ilionyesha nini?

Kielelezo 6 kwenye ukurasa wa 17 kinaonyesha athari ya fill factor kwenye metrics zifuatazo kwa heater temperatures 50, 100, 150 na 200 °C; cold surface 20 °C na leg height 0,46 mm:

• Maximum power point voltage
• Maximum power point current
• Optimum load resistance
• Electrical power

Fill factor inapoongezeka, voltage huwa na mwelekeo wa kupungua kwa sababu idadi ya jozi hupungua. Total cross-sectional area ya miguu inapoongezeka, current huongezeka na optimum load resistance hupungua. Power haibadiliki katika mwelekeo mmoja tu; kulingana na uwiano wa voltage na current, inaweza kufikia maximum katika fill factor ya kati.

TCF ilipoongezeka kutoka 0,05 hadi 0,15, power curves zilishuka chini katika hali zote za joto. Hii inaonyesha kwamba geometry optimization haiwezi kufanywa bila kuzingatia contact resistance.

TEM-1029 iliundwa kimwili vipi?

Kielelezo 7b kwenye ukurasa wa 18 kinaonyesha layers za prototype kwa cross-sectional schematic. Muundo una components zifuatazo:

• Upper na lower Al₂O₃ ceramic substrates
• Stepped copper expansion-relief electrodes zenye ENIG surface coating
• Upper copper electrode layers
• Lower copper compliance layers
• High-temperature hard solder joints
• SAC305, yaani Sn96,5-Ag3,0-Cu0,5 solder joints
• Ni-Ag-Au-based metallization na diffusion barrier
• n-type na p-type Bi₂Te₃ legs

Kielelezo 7d kinaonyesha micro-leg array yenye nafasi 49 × 42 kabla ya upper ceramic substrate kuongezwa. Utafiti unasema manufacturing flow yenye material production, precision cutting, metallization na staged soldering ilitumika kuunganisha maelfu ya miguu katika moduli moja.

Detailed manufacturing steps zimeelekezwa kwenye Vielelezo S3–S8. Kwa kuwa supplementary figures hizi hazipo katika version iliyopakiwa, leg-cutting yield, alignment tolerance, solder-void distribution na defective-module rates hazikuweza kuchunguzwa.

Experimental setup iliandaliwaje?

Kielelezo 7c kwenye ukurasa wa 18 kinaonyesha moduli ikiwekwa kati ya blocks mbili katika vertical heat-flow arrangement:

• Hot block yenye cartridge heaters juu
• Liquid-circulation cold block iliyounganishwa na cooler chini
• Thermocouples kwenye upper na lower surfaces
• Data acquisition system
• Adjustable compression mechanism
• Compression springs
• Optional force sensor
• Ceramic na foam thermal insulation pieces
• Electronic load

Mica au graphite ilitumika katika high temperatures, na thermal grease au pad katika medium na low temperatures. Hot surface ilipashwa hatua kwa hatua kwa cartridge heaters; cold surface ilidumishwa takriban 20–50 °C kupitia cooler.

Katika kila temperature point, mfumo ulisubiriwa takriban dakika 5–10 hadi steady state. Temperatures zilirekodiwa katika positions nyingi; heat flux iliamuliwa kwa Fourier law na output power kwa variable electrical loads.

Kwa nini compression force ilidhibitiwa?

Contact resistance kwenye module surface inahusiana na thickness ya interface material na actual contact area. Compression inapoongezeka, voids zinaweza kupungua na contact resistance kushuka. Lakini force kubwa kupita kiasi inaweza kuharibu brittle Bi₂Te₃ legs au solder joints.

Utafiti unasema pressure zaidi ya 50 psi inaweza kuhitajika, hasa kwa interface materials zinazohitaji pressure kubwa kama graphite sheet. Hata hivyo, maandishi makuu hayatoi performance table tofauti iliyopimwa kwa compression forces tofauti wala optimum pressure value.

Modeli ililinganishwa na experimental data gani?

Moduli nne za TEM-1029 zilizosemekana kuchaguliwa kwa nasibu zilijaribiwa katika temperature differences mbalimbali huku cold side ikidumishwa karibu 50 °C. Ukurasa wa 21 unaonyesha experimental quantities zifuatazo:

• Electrical power
• Required heat input

Model curves zinaonyeshwa kwa voltage, current, open-circuit voltage na efficiency, lakini experimental points za variables hizi nne haziko kwenye main figure. Ingawa figure caption inaeleza kwa ujumla kwamba kuna ulinganifu katika performance metrics zote, quantities kuu ambazo direct visual experimental comparison imewasilishwa ni power na heat input.

Katika temperature difference ya takriban 15 °C, experimental power iko karibu 0,1 W, na katika 40–45 °C iko takriban 1,0–1,4 W. Katika temperature range hiyo hiyo, required heat input huongezeka kutoka takriban 35 W hadi 90–100 W. Hizi ni values zilizosomwa kwa makadirio kutoka graph; utafiti haukutoa separate numerical data table.

Kwa nini modeli ilishindwa bila thermal contact resistance?

TCF inapowekwa sifuri, inadhaniwa kwamba external temperature difference yote hufika kwenye miguu. Assumption hii bora:

• ilikadiria Seebeck voltage kupita kiasi,
• ilikadiria current na power kupita kiasi,
• ilikadiria heat inayohitajika chini kwa temperature difference ileile.

Katika jaribio, kuna additional temperature drops kwenye ceramic, solder, copper na external interfaces. TCF ilipoongezwa, actual \(\Delta T\) ya miguu ilipungua na modeli ikakaribia experimental data.

Model-experiment agreement ina nguvu kiasi gani?

Experimental points nyingi ziko ndani au karibu na TCF 0,05–0,15 model band. Hii inaunga mkono kwamba modeli inaweza kushika general trend inapozingatia contact losses.

Hata hivyo, nguvu ya ulinganifu wa namba imeripotiwa kwa kiwango kidogo:

• Moduli nne tu zilitumika.
• Haijaelezwa kila moduli ilirudiwa mara ngapi katika kila temperature.
• Error bars hazijatolewa.
• TCF haikupimwa independently kwa kila moduli.
• RMSE, mean absolute error au percentage error hazijaripotiwa.
• Separate module groups za model development na validation hazijafafanuliwa.

Kwa hiyo, hitimisho la “strong agreement” liko katika kiwango cha visual na trend; hakuna precise prediction-error bound iliyotolewa.

Load resistance iliathirije utendaji?

Kielelezo 9 kwenye ukurasa wa 22 kinaonyesha athari ya electrical load resistance kwenye power, voltage na current katika temperature differences 50, 100, 150 na 200 °C.

Load resistance inapokaribia sifuri, current ni kubwa lakini voltage kwenye load ni ndogo, hivyo electrical power ni ndogo. Load resistance ikiwa kubwa sana, voltage hukaribia open-circuit value lakini current hupungua. Kati ya extremes hizi mbili kuna maximum power point.

TCF ilipoongezeka:

• Peak power ilipungua.
• Peak power point ilisogea kwenye load resistance kubwa zaidi.
• Voltage na current zilipungua katika load range yote.

Values katika jedwali zimesomwa kwa makadirio kutoka Kielelezo 9 na si measured experimental results.

Temperature-performance maps zinatoa nini?

Vielelezo 10 na 11 kwenye kurasa 23–24 vinaonyesha matokeo yafuatayo kwa combinations nyingi za cold-side temperature na module temperature difference:

• Required heat input
• Effective thermal conductivity
• Module conversion efficiency
• Electrical power
• Voltage
• Current

Maps zimehesabiwa kando kwa TCF 0,05, 0,10 na 0,15. Muundo huu, pamoja na kuhesabu output chini ya temperatures zinazojulikana, unaruhusu effective operating point ya moduli na electrical output kuamuliwa kwa reverse kutoka kwenye cooler temperature na heat flux zinazojulikana.

Watafiti wanapendekeza kutumia outputs hizi kama inputs kwa heat-exchanger CFD models. Hata hivyo, katika utafiti huu integrated real heat exchanger, geothermal well au industrial exhaust system haikujengwa experimentally.

Matokeo ya quality control ya moduli 50 ni nini?

Maandishi makuu yanaripoti kwamba katika batch ya moduli 50, module-level \(ZT\) values za takriban 0,75–0,83 zilipatikana kwa Harman method. Matokeo haya yanaweza kuwa muhimu kwa consistency ya series production.

Hata hivyo, detailed measurements, distribution plots, instrument calibration na corrections zimeelekezwa kwenye Kielelezo S22 na Majedwali S5–S6. Kwa kuwa supplementary material haikupakiwa:

• distribution ya measurements 50,
• mean na standard deviation,
• outliers,
• measurement uncertainty,
• radiation na external heat-loss corrections

hazikuweza kuthibitishwa katika mapitio haya.

Kwa nini detailed thermoelectric-leg solver ilitengenezwa?

TEMsim hufanya fast calculation katika module level kwa average properties. Katika temperature differences kubwa au miguu mirefu, temperature profile inaweza kuwa mbali na linear. Joule heating, Thomson effect na temperature-dependent material properties zinaweza kubadilisha local heat flux kupitia mguu.

Kwa hiyo, watafiti walitengeneza separate one-dimensional boundary-value solver inayogawa kila mguu katika spatial segments nyingi. Solver husogeza temperature \(T(x)\) na heat flux \(q(x)\) fields kwa wakati mmoja:

\[ \frac{dT}{dx} = \frac{JT\alpha(T)-q} {k(T)} \]

\[ \frac{dq}{dx} = \sigma(T)J^2 \left[ 1- \frac{\alpha^2(T)T} {\sigma(T)k(T)} \right] - \frac{J\alpha(T)} {k(T)}q \]

Hapa \(J\) ni current density, \(\alpha(T)\) Seebeck coefficient, \(\sigma(T)\) electrical conductivity na \(k(T)\) thermal conductivity.

Marching solution algorithm inafanyaje kazi?

Mguu hugawanywa katika vipande vya urefu sawa kutoka cold end hadi hot end. Cold-end temperature inajulikana; lakini cold-end heat flux haijulikani mwanzoni. Algorithm hufuata hatua hizi:

1. Trial value ya cold-end heat flux huchaguliwa.
2. Temperature na heat flux huhesabiwa segment kwa segment kutoka cold end kwenda hot end.
3. Katika kila segment, prediction hufanywa kwanza, kisha correction kwa midpoint properties.
4. Tofauti kati ya calculated hot-end temperature na target temperature hupatikana.
5. Heat-flux solutions mbili zenye signs tofauti hupatikana na root bracket huundwa.
6. Correct cold-end heat flux huamuliwa kwa MATLAB fzero function.
7. Final temperature na heat-flux profiles huhesabiwa upya.

Search huanza katika narrow interval karibu na previous operating point; ikiwa sign change haipatikani, range hupanuliwa hatua kwa hatua hadi ±3, ±8 na ±80 conduction scale. Ikiwa physical solution haipatikani hata katika widest range, current density iliyochaguliwa huchukuliwa kutotoa stable solution.

Matokeo ya efficiency ya mguu mmoja ni yapi?

Kielelezo 13 kwenye ukurasa wa 28 kinaonyesha efficiency-current-density curves kwa miguu 0,5 × 0,5 × 0,46 mm wakati cold side ni 50 °C na hot side 150 °C.

Signs tofauti za current density zinatokana na sign convention ya current direction katika miguu ya n-type na p-type. Kwa kuwa miguu hii imeunganishwa electrically in series katika moduli halisi, physical circuit current ni ileile; local current-density directions huonyeshwa tofauti kulingana na cross-section na sign definitions.

Temperature na heat-flux profiles ndani ya mguu zikoje?

Kielelezo 14 kwenye ukurasa wa 29 kinaonyesha temperature ikiongezeka kwa mwelekeo mmoja kutoka takriban 323 K hadi 423 K katika leg height ya 0,46 mm. Profile si straight line kabisa.

Heat flux pia haibaki constant kupitia mguu. Katika p-type example, current density iliyotumika ni takriban −262,24 A/cm² na cold-end heat flux takriban −7,107 × 10⁵ W/m². Katika n-type example, current density ni takriban 216,73 A/cm² na cold-end heat flux takriban −5,846 × 10⁵ W/m².

Spatial variation ya heat flux hutokana na internal Joule heating na temperature-dependent thermoelectric transport kuzalisha na kusambaza upya nishati ndani ya mguu.

Nguvu za utafiti ni zipi?

• Temperature-dependent n-type na p-type material properties zimeingizwa moja kwa moja kwenye modeli.
• Module geometry, fill factor, leg size na connection resistance zimechunguzwa katika design flow moja.
• Thermal contact resistance imemodeliwa wazi kwa dimensionless TCF.
• Joule na Thomson effects zimezingatiwa katika semi-analytical solution.
• TEMsim imetengenezwa kwa fast design scanning na kutekelezwa katika MATLAB.
• Miundo mitatu ya moduli yenye densities tofauti imelinganishwa numerically.
• Physical prototype yenye jozi 1.029 na miguu 2.058 imetengenezwa.
• Cross-sectional structure ya moduli halisi na pre-assembly leg array zimeonyeshwa visually.
• Experimental setup yenye controlled hot na cold blocks imejengwa.
• Model results zenye na zisizo na contact resistance zimelinganishwa moja kwa moja.
• Experimental power na heat-input points kutoka moduli nne zimeonyeshwa dhidi ya modeli.
• Wide performance maps zimeundwa kwa load resistance na temperature boundary conditions.
• Nonlinear single-leg temperature na heat-flux solver imetengenezwa.
• Mbinu inaruhusu high-voltage modules kuunganishwa na heat-exchanger na system design.

Mapungufu makuu ya utafiti ni yapi?

• Utafiti haujapitia peer review.
• Supplementary information files hazipo katika version iliyopakiwa.
• Material synthesis na transport-property measurement methods hazijaelezwa kwa detail ya kutosha katika main text.
• Details za ANSYS comparison zimeelekezwa tu kwenye supplementary material.
• Experimental model comparison inategemea moduli nne tu.
• Hakuna error bars, standard deviation au confidence interval katika majaribio.
• RMSE, MAE au percentage error ya model-experiment difference haijaripotiwa.
• TCF haikupimwa independently kwa kila moduli; ilitathminiwa kwa bands 0,05–0,15.
• Hakuna quantitative main result ya athari ya compression force kwenye utendaji.
• Details za Harman measurements za moduli 50 ziko tu katika supplementary material.
• Long-term thermal cycling na mechanical fatigue tests hazijaripotiwa.
• Distribution ya solder, metallization au leg failures haijatolewa.
• Manufacturing yield na defective-module rate hazijaelezwa.
• Module naming na grid/leg/pair counts hazilingani katika baadhi ya designs.
• Kuna notation au labeling ambiguities katika geometry axes na baadhi ya variable names.
• Index bounds katika temperature array na Thomson-coefficient equations haziko wazi.
• Haijathibitishwa independently jinsi average Seebeck na separate Thomson correction zilivyotenganishwa katika open-circuit voltage.
• TEMsim code haijashirikiwa katika open repository.
• Hakuna open-data link kwa raw experimental data.
• Hakuna field experiment katika real geothermal au industrial waste-heat source.
• System efficiency inayojumuisha heat exchanger, pump, cooler na power electronics haijahesabiwa.
• Economic cost, payback period na production cost per watt hazijatolewa.

Utafiti unaunga mkono nini?

• Unaunga mkono kwamba semi-analytical model yenye temperature-dependent properties na contact resistance inaweza kutumika katika module design.
• Unaonyesha kwamba kupuuza thermal contact resistance husababisha power na efficiency kukadiriwa juu kupita kiasi.
• Unaonyesha kwamba pair count kubwa inaweza kutoa voltage na power advantage licha ya fill factor ndogo.
• Unaonyesha kwamba jozi 1.029 zenye miguu 0,5 mm zinaweza kuunganishwa physically katika moduli moja.
• Unaonyesha kwamba TEM-1029 ilitoa peak power kubwa kuliko TEM-342 na TEM-696 katika numerical conditions zilizochunguzwa.
• Unaonyesha general agreement ya power na heat-input measurements kutoka prototypes nne na TCF 0,05–0,15 model band.
• Unaonyesha kwamba contact quality inaweza kubadilisha optimum load resistance.
• Unaonyesha kwamba single-leg temperature na heat-flux profiles zinaweza kuhesabiwa nonlinearly.
• Unaunga mkono matumizi ya mbinu kwa rapid comparison ya module geometries tofauti.

Utafiti hauthibitishi nini?

• Hauthibitishi kwamba TEM-1029 ndiyo thermoelectric design bora katika hali zote za joto na contact.
• Hauonyeshi kwamba miguu 0,5 mm ni ya kiuchumi au high-yield kwa wazalishaji wote.
• Hauthibitishi kwamba model results za 24,18 W au takriban 40 W zitapatikana continuously katika mazingira ya shambani.
• Hauonyeshi kwamba agreement katika prototypes nne inaweza ku-generalize kwa series production yote.
• Hauonyeshi kwamba TCF values zitabaki constant katika maisha yote ya moduli.
• Hauthibitishi long-term reliability ya batch ya moduli 50.
• Hauonyeshi kwamba moduli ni durable chini ya thermal cycling, vibration, humidity au oxidation.
• Haupimi total conversion efficiency ya geothermal au industrial waste-heat system.
• Hauzingatii auxiliary energy inayohitajika kwa heat exchanger na cooling.
• Hauonyeshi experimentally reliability ya series-parallel connection katika high-voltage panel level.
• Hauonyeshi kwamba efficiency za asilimia 5,40 na asilimia 4,99 zilizohesabiwa kwa single leg ni efficiency ya moduli nzima.
• Hautoi data kuhusu economic payback, carbon reduction au investment feasibility.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa kiufundi wa research design

Sifa za prototype ya TEM-1029

Ulinganisho wa designs tatu katika high-temperature point

Ulinganisho huu ni wa model condition ya \(T_c=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(T_h=200\ ^\circ\mathrm{C}\) na TCF = 0,10. Kuna naming inconsistency katika source kwa sababu namba za TEM-342 na TEM-696 zinahusishwa na grid cells, huku namba ya TEM-1029 ikihusishwa na idadi ya n-p pairs.

Athari ya contact factor

Scope ya experimental validation

Matokeo ya single-leg solver

Ujumbe mkuu wa vielelezo vikuu

• Kielelezo 1: Kinaonyesha Seebeck coefficient, electrical conductivity, thermal conductivity, power factor, \(ZT\) na total Seebeck difference ya n-type na p-type Bi₂Te₃ materials katika 300–500 K.
• Kielelezo 2: Kinaonyesha high-density S-shaped series connection, fill-factor targets tofauti na manufacturable grids kulingana na leg size.
• Kielelezo 3: Kinaonyesha layered structure ya ceramic substrate, copper traces na thermoelectric legs pamoja na five-component thermal-resistance network.
• Kielelezo 4: Kinaonyesha TEMsim flow kutoka geometric design hadi temperature-dependent material calculation, thermal-electrical network solution na convergence checking.
• Kielelezo 5: Kinalinganisha leg size, fill factor, leg height, V-I na P-I relationships katika TEM-342, TEM-696 na TEM-1029.
• Kielelezo 6: Kinaonyesha mabadiliko ya voltage, current, load resistance na power kulingana na fill factor chini ya TCF 0,05, 0,10 na 0,15.
• Kielelezo 7: Kinaonyesha multilayer cross-section ya prototype, 49 × 42 leg array na controlled hot-cold block experimental setup.
• Kielelezo 8: Kinaonyesha kwamba modeli bila contact resistance inakadiria experimental power juu kupita kiasi, na kwamba kuongeza TCF kunakaribisha modeli kwenye experimental data.
• Kielelezo 9: Kinaonyesha power, voltage na current curves dhidi ya load resistance kwa temperature differences na TCF values tofauti.
• Kielelezo 10: Kinaonyesha maps za required heat input, effective thermal conductivity na conversion efficiency katika hot na cold boundary conditions.
• Kielelezo 11: Kinaonyesha electrical power, voltage na current maps katika temperature field hiyo hiyo.
• Kielelezo 12: Kinaonyesha predictor-corrector algorithm inayotatua temperature na heat flux segment kwa segment katika single leg.
• Kielelezo 13: Kinaonyesha efficiency-current-density curves za n-type na p-type legs na convergence ya root-finding residuals.
• Kielelezo 14: Kinaonyesha temperature na heat-flux profiles kupitia leg height ya 0,46 mm.

Hali ya matokeo kulingana na kiwango cha ushahidi

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la awali la utafiti: Predictive Design of Scalable High Voltage and High Density Thermoelectric Modules for Energy Harvesting and Heat Recovery

Waandishi: Ziming Jing, Kirk Nuzum na Mukul Sharma.

Mpangilio wa waandishi: Ziming Jing ni mwandishi wa kwanza, Kirk Nuzum wa pili na Mukul Sharma wa tatu.

Taarifa ya equal contribution: Version iliyopakiwa haina taarifa ya waandishi waliotoa mchango sawa.

Corresponding author: Ziming Jing.

Barua pepe ya corresponding author: ziming.jing@utexas.edu

Institutional affiliations:

1. University of Texas at Austin, Austin, USA.
2. Geothermix LLC, Austin, USA.

Author–institution mapping:

• Ziming Jing: University of Texas at Austin.
• Kirk Nuzum: Geothermix LLC.
• Mukul Sharma: University of Texas at Austin.

DOI:10.2139/ssrn.7197181

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Kiungo rasmi cha chanzo:Rekodi ya utafiti ya SSRN

Mwaka wa uchapishaji: 2026.

Idadi ya kurasa: 32.

Aina ya chanzo: Preprint ya thermoelectric engineering yenye semi-analytical modeling, module design, physical fabrication na controlled experimental validation.

Hali ya peer review: Utafiti haujapitia peer review. Kila ukurasa una onyo “This preprint research paper has not been peer reviewed”.

Jarida: Hakuna jina la peer-reviewed journal, acceptance decision, volume, issue au final article number.

Mchapishaji: Hakuna publisher information ya final peer-reviewed publication. Version iliyochunguzwa ni SSRN preprint.

Ufadhili: Imeelezwa kwamba kazi iliyofanywa katika University of Texas at Austin iliungwa mkono kwa sehemu na U.S. Department of Energy. Hakuna fund au grant number iliyotolewa.

Msaada mwingine: Waandishi waliishukuru Geothermix, University of Texas at Austin PGE Machine Shop, na Daryl Nygaard kwa mchango katika setup na development ya mfumo.

Mgongano wa maslahi: Version iliyopakiwa haina explicit conflict-of-interest statement. Mmoja wa waandishi, Kirk Nuzum, ana affiliation na Geothermix LLC; uhusiano wa hili na study design au commercial product haujaelezwa zaidi.

Michango ya waandishi: Version iliyopakiwa haina CRediT au detailed author-by-author contribution statement.

Upatikanaji wa data: Hakuna open repository au download link ya raw experimental data.

Upatikanaji wa code: Imeelezwa kwamba TEMsim ilitengenezwa katika MATLAB, lakini open-source repository au executable code haijashirikiwa.

Hali ya supplementary material: Utafiti unarejelea Vielelezo S1–S24, Majedwali S1–S6 na supplementary notes mbalimbali. Supporting-information files hizi hazipo katika version iliyopakiwa. Kwa hiyo manufacturing flow, ANSYS comparison na Harman quality control ya moduli 50 hazikuweza kuchunguzwa kikamilifu.

Ethics committee: Utafiti ni wa materials na energy engineering usiohusisha binadamu au wanyama. Hakuna ethics committee information.

Maelezo haya ya Kiswahili yameandaliwa kwa msingi wa main text, equations, two main tables, experimental descriptions na results zilizoonyeshwa katika Vielelezo 1–14 vya utafiti uliopakiwa pekee. Hakuna field experiment, long-term reliability result, manufacturing cost, economic payback au system-level energy efficiency ambayo haipo katika utafiti iliyoongezwa. Vyanzo vya nje vilitumika tu kuthibitisha kibibliografia jina la utafiti, waandishi, DOI, corresponding author, SSRN record na publication status.

Ushahidi wenye nguvu zaidi wa utafiti ni kwamba prototype ya TEM-1029 yenye jozi 1.029 ilitengenezwa physically na modeli inayojumuisha contact resistance iliweza kushika general trend ya power na heat-input measurements kutoka moduli nne. Reporting gap kubwa zaidi ni kwamba experimental uncertainties na model error hazikutolewa quantitatively, validation ilibaki katika samples nne pekee, na detailed supporting results ziliachwa kwenye supplementary material ambayo haikupakiwa.

Matokeo ya 24,18 W kwa TEM-1029 ni ya numerical condition ya cold surface 20 °C, hot surface 200 °C na TCF 0,10. Matokeo ya takriban 40 W yanasomwa kutoka model curve ya temperature difference 200 °C na TCF 0,05. Hizi si measured powers za low-temperature-difference experiments zilizofanywa kwa moduli nne.

Thamani za asilimia 5,40 na asilimia 4,99 zilizoripotiwa katika single-leg solver ni optimum conversion efficiencies zilizohesabiwa kwa separate p-type na n-type legs katika boundary temperatures 50–150 °C. Hazipaswi kutafsiriwa kama module-level experimental efficiency ya TEM-1029 ikijumuisha layers zote na contact losses.

Ili modeli itumike katika real engineering design, open code sharing, replication katika independent experimental laboratory, direct contact-resistance measurement kwa kila moduli, uncertainty analysis, long-term thermal cycling, probabilistic analysis ya manufacturing tolerances na field validation kwa complete heat-exchanger–power-electronics system vinahitajika.