Utafiti huu unatengeneza mbinu ya wakati halisi ya kulainisha kona na kuinterpolate kasi ya feed ili kupunguza kutokukamilika kwa mfululizo wa tangent na curvature kunakotokea kwenye makutano ya vipande vifupi vya njia ya zana ya mstari ya G01 katika uchakataji wa CNC wa kasi kubwa. Mbinu inalenga kuhakikisha mwendelezo wa kijiometri wa G² kwenye njia ya zana kwa kubadilisha kila kona kali kwa mikunjo miwili ya mpito ya cubic Bézier; wakati huohuo inalinda kikomo cha usahihi kwa kugawa tolerance ya jumla ya kosa la trajectory kati ya kosa la approximation na kosa la chord. Mchakato huu wa kijiometri unaunganishwa na upangaji wa kasi wa look-ahead wa pande mbili wenye kikomo cha jerk.

Tofauti kuu ya mbinu iliyopendekezwa ni kwamba haitazami jiometri ya kona na upangaji wa kasi kama matatizo mawili huru. Curvature ya juu zaidi ya mkunjo wa mpito wa Bézier huhesabiwa kwa njia ya analitiki; curvature hii kisha huwa kizuizi cha pamoja kwa kosa la chord, acceleration ya kawaida, mipaka ya kasi na acceleration ya axes, pamoja na feedrate iliyopangwa. Algorithimu ya look-ahead kwanza huunda wasifu wa kasi unaoruhusiwa kwa kufanya reverse scan kutoka mwisho wa njia kuelekea mwanzo, kisha huzalisha pointi halisi za interpolation zenye kikomo cha jerk kwa kufanya forward scan katika mwelekeo wa mwendo wa zana.

Katika mfano wa simulation wa vipimo vitatu, watafiti wanaripoti kwamba chini ya tolerance ya jumla ya nafasi ya 0,05 mm, kosa la approximation, kosa la chord na kosa la jumla la trajectory yalisalia ndani ya kikomo. Katika uthibitishaji wa mashine halisi, vipande 225 vya mstari vinavyofuatana vilivyochaguliwa kutoka njia ya zana ya finishing ya mask vilichakatwa kwa mbinu tatu. Mbinu isiyotumia look-ahead ilichukua sekunde 47,9, mbinu ya look-ahead pekee ilichukua sekunde 18,6, na interpolator iliyopendekezwa ya kulainisha kona kwa mwendelezo wa G² pamoja na look-ahead ilichukua sekunde 13,9. Kwa mujibu wa watafiti, hii inalingana na upungufu wa muda wa takribani %70 na %25.

Kwa mtazamo wa Türkiye: Utafiti unaweza kutathminiwa kimetodolojia kwa maendeleo ya programu za CNC controller, mashine maalum za zana, uchakataji wa mould, uchakataji wa nyuso kwa usahihi mkubwa na maendeleo ya mifumo ya udhibiti ya ndani. Ni muhimu hasa kwa sababu unaonyesha kwamba kwenye njia za zana za CAM zenye vipande vingi vifupi vya G01, upangaji wa kasi wa look-ahead pekee hauondoi kutokukamilika kwa mwendelezo wa kijiometri. Hata hivyo, matokeo ya muda na kosa katika utafiti huu yalipatikana kwa mashine ya axes tatu XK714, control cycles mahususi na njia za zana zilizochaguliwa. Haiwezi kuhitimishwa moja kwa moja kwamba algorithimu itatoa faida hiyo hiyo katika CNC controllers tofauti, mifumo ya servo, dynamics za axes, jiometri za zana na hali za uchakataji nchini Türkiye; uthibitishaji mpya kwenye mashine ya ndani unahitajika.

Kwa nini kona kali kwenye njia za zana za G01 husababisha tatizo?

Mifumo ya CAM mara nyingi hugawanya nyuso tata katika vipande vingi vifupi vya mstari na kuvituma kwenye mfumo wa CNC kama amri za G01. Kila kipande cha mstari kina mwelekeo wake wa mwendo. Vipande viwili vinapokutana kwa pembe kali, mwelekeo wa zana kinadharia hubadilika ghafla.

Katika pointi hii ya makutano, kuendelea kwa nafasi pekee hakutoshi. Ikiwa kuna kutokukamilika kwa mwendelezo katika mwelekeo wa tangent, vector ya kasi hutaka kubadilika ghafla; curvature pia inaweza kubadilika kwa ghafla kutoka sifuri hadi thamani ya juu. Kwa kuwa mfumo halisi wa servo hauwezi kutekeleza mabadiliko haya ya kimawazo, kupungua kwa feedrate, oscillation ya acceleration na contour deviation vinaweza kutokea.

Kwa nini look-ahead pekee haionekani kuwa ya kutosha?

Udhibiti wa look-ahead huchanganua mapema blocks za G-code zitakazokuja ili kusaidia mashine kupunguza kasi ipasavyo kabla ya kufika kwenye kona na kuharakisha tena kwa kipande kinachofuata. Hii ni hatua kubwa mbele ikilinganishwa na kusimama kabisa kwenye kila kona.

Hata hivyo, hoja inayosisitizwa na utafiti ni kwamba look-ahead, ingawa inaboresha wasifu wa kasi, haiondoi kutokukamilika kwa mwendelezo wa tangent na curvature katika jiometri asili ya njia ya G01. Kwa hiyo, hata upangaji wa kasi ukiboreshwa, jiometri ya kona hubaki kali.

Tofauti kati ya mwendelezo wa kijiometri wa G¹ na G² ni nini?

Katika utafiti, mwendelezo wa G¹ unaelezwa kama kuendelea kwa mielekeo ya unit tangent kwenye makutano ya mikunjo miwili. Mwendelezo wa G², kwa kuongeza, unahitaji vector ya curvature pia iwe endelevu kwenye pointi ya kuungana.

Katika muundo uliopendekezwa wa Bézier mbili, curvature ni sifuri zana inapoingia kutoka kipande cha mstari hadi kwenye mkunjo wa kwanza wa mpito. Katika pointi ya kati ambapo mikunjo miwili ya Bézier inaungana, thamani za tangent na curvature ni sawa. Mwishoni mwa mkunjo wa pili wa Bézier, curvature hurudi tena kuwa sifuri na kuungana na kipande kinachofuata cha mstari. Kwa hivyo, mwelekeo na curvature hubadilishwa bila kuruka ghafla.

Mpito wa cubic Bézier mbili unatengenezwa vipi?

Tuchukulie kona inayoundwa na vipande vya mstari \(P_1P_2\) na \(P_2P_3\). Mielekeo ya unit ya vipande hivi ifafanuliwe kama \(T_1\) na \(T_2\), na pembe kati yao kama \(\theta\). Watafiti hutumia urefu sawa wa mpito \(d\) katika pande zote mbili za kona na kuunda mikunjo miwili tofauti ya cubic Bézier.

Mkunjo wa kwanza wa mpito:

\[ B_F(u)= \sum_{i=0}^{3} {3\choose i}B_{Fi}u^i(1-u)^{3-i}, \qquad 0\le u\le1 \]

unafafanuliwa kwa control points:

\[ B_{F0}=P_2-dT_1 \]

\[ B_{F1}=P_2-0.5dT_1 \]

\[ B_{F2}=P_2-0.25dT_1 \]

\[ B_{F3}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

kama ilivyoonyeshwa.

Kwa mkunjo wa pili wa Bézier:

\[ B_{S0}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

\[ B_{S1}=P_2+0.25dT_2 \]

\[ B_{S2}=P_2+0.5dT_2 \]

\[ B_{S3}=P_2+dT_2 \]

control points hizi hutumika. Kwa kuwa mikunjo miwili inaungana kwenye pointi ya kati ya pamoja, kona nzima hutenda kama mpito mmoja laini.

Kosa la approximation la kona huhesabiwaje?

Kwa kuwa mkunjo wa Bézier haupiti kwenye kona kali halisi, kosa la kijiometri la approximation hutokea. Utafiti unatoa kosa hili kwa njia ya analitiki kama:

\[ \varepsilon= \frac{1}{4}d\sin\beta \le \varepsilon_{ap} \]

Hapa \(\beta=\theta/2\), \(d\) ni urefu wa mpito na \(\varepsilon_{ap}\) ni kosa la juu zaidi la approximation linaloruhusiwa.

Kwa hiyo urefu wa mpito:

\[ d= \min \left\{ 4\varepsilon_{ap}\csc\beta,\, \frac{1}{2}\|P_1P_2\|,\, \frac{1}{2}\|P_2P_3\| \right\} \]

huwekewa kikomo. Usemi huu pia huzuia mpito wa Bézier kuzidi urefu wa kimwili wa vipande jirani.

Kwa nini curvature ya juu zaidi ni muhimu?

Curvature ya juu zaidi kwenye kona huathiri moja kwa moja kasi ambayo zana inaweza kusafiri katika eneo hilo. Kwa curvature kubwa, kudumisha feedrate ileile kunahitaji acceleration ya kawaida iliyo juu zaidi.

Utafiti unapata curvature ya juu zaidi kwa njia ya analitiki kama:

\[ \kappa_{\max} = \frac{8\sin\beta} {3d\cos^2\beta} \]

Kwa kuwa thamani hii haihitaji kutafutwa kwa numerical iteration, watafiti wanasema mbinu hiyo inafaa zaidi kwa matumizi ya CNC ya wakati halisi.

Kwa nini kosa la approximation na kosa la chord huzingatiwa pamoja?

Kulainisha kona husababisha kosa la kijiometri la approximation, huku CNC kufuatilia mkunjo wa parametric kwa mwendo wa mstari wa interpolation katika kila sampling period pia husababisha kosa la chord.

Hata kama makosa haya mawili yamewekwa kila moja chini ya tolerance ileile, yakijumlishwa katika mwelekeo mmoja, deviation ya jumla ya njia ya zana inaweza kuzidi kikomo kinachoruhusiwa. Kwa sababu hii utafiti unatumia sharti kuu lifuatalo:

\[ \varepsilon_{ap}+\varepsilon_{ch} \le \varepsilon_{\max} \]

Hapa \(\varepsilon_{ap}\) ni kosa la approximation, \(\varepsilon_{ch}\) ni kosa la chord na \(\varepsilon_{\max}\) ni tolerance ya jumla ya trajectory inayoruhusiwa.

Ugawaji bora wa kosa unafanywaje?

Utafiti unatumia modeli ya analitiki ifuatayo inayogawa error budget kati ya kosa la approximation na kosa la chord kwa namna inayoongeza uwezo wa kasi:

\[ \varepsilon_{ch}= \begin{cases} A_{\max}T_s^2/8, & \varepsilon_{\max}\ge A_{\max}T_s^2/4 \\ \varepsilon_{\max}/2, & \text{diğer durumda} \end{cases} \]

\[ \varepsilon_{ap} = \varepsilon_{\max} - \varepsilon_{ch} \]

Katika mbinu hii, tolerance ya kosa si kikomo cha juu tu kinachoamua usahihi; ni design variable inayobainisha moja kwa moja jiometri ya mkunjo wa mpito na kasi ya kona inayoruhusiwa.

Ni kutokulingana gani muhimu kwa namba kunakohusiana na hesabu ya ugawaji wa kosa kwenye chanzo?

Katika sehemu ya simulation ya vipimo vitatu, watafiti hutumia \(A_{\max}=5000\) mm/s², \(T_s=0,004\) s na \(\varepsilon_{\max}=0,05\) mm. Maandishi ya chanzo yanasema:

\[ A_{\max}T_s^2/4=0,002 \]

na kwamba kutokana na hili:

\[ \varepsilon_{ch}=0,001\text{ mm}, \qquad \varepsilon_{ap}=0,049\text{ mm} \]

ndiyo matokeo yanayopatikana.

Hata hivyo, thamani za \(5000\) mm/s² na \(0,004\) s zilizotolewa katika chanzo hicho hicho zikitumika moja kwa moja katika Equation (10), hupatikana \(A_{\max}T_s^2/4=0,020\) mm na \(A_{\max}T_s^2/8=0,010\) mm. Kwa hiyo, kuna kutokulingana kwa mara kumi kwa hesabu au uandishi katika thamani za kati za 0,002 na 0,001 mm zilizoripotiwa na utafiti. Maandishi haya ya Verianla hayabadilishi thamani zilizoripotiwa na chanzo, bali yanaeleza wazi kutokulingana huku.

Kosa la chord linazuiaje feedrate?

Pointi zinazofuatana za interpolation kwenye mkunjo wa parametric zinapounganishwa na CNC kwa mistari mifupi, tofauti ya kijiometri hutokea kati ya mkunjo na chord hiyo. Katika utafiti, feed inayoruhusiwa kutokana na kosa la chord huhesabiwa kama:

\[ f_i(u) \le f_{CE,i}(u) = \frac{2}{T_s} \sqrt{ \rho_i^2(u) - \left[\rho_i(u)-\varepsilon_{ch}\right]^2 } \]

Hapa \(\rho_i(u)=1/\kappa_i(u)\) ni radius ya curvature ya eneo husika.

Kikomo cha acceleration ya kawaida kinaongezwaje?

Kwa zana inayosogea kwenye mkunjo, centripetal/normal acceleration pia huwekewa kikomo:

\[ f_i(u) \le f_{An,i}(u) = \sqrt{\rho_i(u)A_{\max}} \]

Kwa hivyo, kasi ya juu zaidi inayoruhusiwa katika mpito wa kona huamuliwa kwa pamoja na kosa la chord na acceleration ya kawaida.

Vikomo vya kimwili vya axes vinazingatiwaje?

Kasi inayoruhusiwa kwa ncha ya zana haiwezi kuamuliwa kwa uwezo wa njia ya kijiometri pekee. Thamani za juu za kasi na acceleration za axes X, Y na Z pia hazipaswi kuzidiwa.

Utafiti hutumia derivatives za mkunjo wa parametric kubadilisha feedrate ya ncha ya zana kuwa kasi za axes. Vikomo vinavyohesabiwa kutoka kasi ya juu inayoruhusiwa kwa kila axis hutathminiwa pamoja na amri ya feed \(F_{cmd}\) iliyotolewa na programmer.

Kasi ya mwisho inayofaa:

\[ f_{acc,i}(u) = \min \left\{ f_{am,i}(u), \min_{\Lambda=X,Y,Z} \left( \frac{V_{\Lambda m}}{|k_{v\Lambda i}|} \right), F_{cmd} \right\} \]

huwekewa kikomo kwa namna hii.

Dhana ya Curvature-Continuous Block ni nini?

Baada ya kona kulainishwa, njia ya zana haijumuishi mikunjo ya Bézier pekee. Sehemu za mistari ya awali zinazoendelea kutumika na mikunjo ya mpito huwepo pamoja.

Watafiti huzipanga katika miundo ya Curvature-Continuous Block (CCB). Utafiti unafafanua aina za block Line–Bézier (LB), Bézier–Line–Bézier (BLB), Bézier–Bézier (BB), Bézier–Line (BL) na Line (L) pekee.

Mipaka ya block huundwa katika pointi za curvature ya juu zaidi. Hizi ni pointi muhimu ambako kasi za chini za eneo husika zinatarajiwa katika upangaji wa kasi.

Dirisha la look-ahead linafanyaje kazi?

Mfumo wa CNC huweka idadi fulani ya vipande vya mstari vya baadaye kwenye FIFO buffer. Kwa kila kipande, urefu, direction vector na pembe kati ya vipande vinavyofuatana huhesabiwa.

Kutokana na mchakato wa kulainisha, mistari hii hubadilishwa kuwa miundo ya CCB. Arc length na curvature ya juu zaidi ya kila CCB huhesabiwa na kuhifadhiwa kwenye buffer ya upangaji wa kasi.

Kwa nini reverse scan hufanywa kwanza?

Kasi mwishoni mwa dirisha la look-ahead huchukuliwa kuwa sifuri. Algorithimu husogea kutoka mwisho wa njia kuelekea mwanzo na kuunda reverse-limit speed profile ili mashine iweze kutekeleza kupunguza kasi kwa wakati chini ya vikomo vilivyotolewa vya jerk, acceleration na axes.

Katika reverse scan, kwa wakati mmoja:

• kikomo cha kosa la chord,
• kikomo cha acceleration ya kawaida,
• kikomo cha tangential acceleration,
• kikomo cha jerk,
• uwezo wa kasi na acceleration wa axes,
• feedrate iliyopangwa

hutathminiwa.

Nini hutokea katika hatua ya forward interpolation?

Baada ya limit profile iliyopatikana kwa reverse scan, forward scan hufanywa katika mwelekeo halisi wa mwendo. Acceleration huongezwa au kupunguzwa hatua kwa hatua kulingana na kikomo cha jerk; feedrate mpya huhesabiwa katika kila sampling period.

Ikiwa kasi iliyohesabiwa inazidi wasifu unaoruhusiwa kutoka reverse scan, kasi hupangwa upya. Kisha parameter ya mkunjo na pointi halisi ya interpolation huhesabiwa, na amri mpya ya mwendo hutumwa kwa axes X, Y na Z.

Usanifu wa udhibiti ulitekelezwaje kwa wakati halisi?

Usanifu wa mfumo katika Figure 6 ya utafiti unaonyesha kazi tatu kuu za wakati halisi:

Katika utafiti, timer ya interpolation ya wakati halisi inaonyeshwa kuwa 4 ms, huku timer ya closed-loop position control ikiwa 2 ms.

Simulation ya vipimo vitatu iliundwaje?

Katika simulation, njia ya zana ya vipimo vitatu yenye pointi tano ilitumika:

\[ (0,0,0), (0.5,0,0), (1,0.4,0.4), (0.6,0.9,0.8), (0.1,0.9,0.8) \]

Kitengo cha coordinates ni millimeter.

Je, mwendelezo wa G² ulipatikana kweli katika simulation?

Figure 7 inaonyesha njia ya vipimo vitatu ambapo kona tatu zimelainishwa kwa jozi nyekundu za Bézier. Katika Figure 8, curvature huunda vilele vitatu laini sepanjang njia na kushuka hadi sifuri katika sehemu za mstari kati yake.

Grafu hii inaonyesha kwamba curvature ya kijiometri hubadilika bila kuruka ghafla kwenye mipaka ya kona na kwamba njia iliyoundwa ni G²-continuous.

Kosa la jumla la trajectory lilitathminiwaje?

Katika Figure 11, mbinu iliyopendekezwa na mbinu ya NURBS interpolation katika Ref. [19] zililinganishwa offline kwenye njia ileile ya zana ya vipimo vitatu.

Katika mbinu iliyopendekezwa, kosa la approximation, kosa la chord na kosa la jumla la trajectory linalotokana nayo yalisalia ndani ya kikomo cha 0,05 mm. Katika mbinu ya NURBS iliyolinganishwa, kwa kuwa makosa ya approximation na chord yalidhibitiwa kila moja tofauti, katika baadhi ya maeneo kosa la jumla lilizidi kikomo cha 0,05 mm.

Ni muhimu hasa kwamba ulinganisho huu haujumuishi servo tracking error. Kwa sababu jukwaa la CNC lililopo halikuweza kurekodi kwa wakati mmoja data zote za servo tracking error, utafiti ulifanya tathmini hii kwa hesabu ya offline ya kosa la trajectory linalotokana na jiometri na interpolation.

Jaribio la mashine halisi lilifanywa kwenye mfumo gani?

Simulation na uthibitishaji wa majaribio ulifanywa kwenye mashine ya axes tatu XK714. Jukwaa la wazi la CNC lililotumika linategemea PC na linatumia Windows XP pamoja na miundombinu ya wakati halisi ya Venturecom RTX 6.1.

Katika Figure 6, usanifu wa udhibiti pia unaonyeshwa kwa motion controller card inayotegemea DSP+FPGA, bus ya ISA/PC104, analog outputs za axes na encoder feedback.

Masharti ya jaribio la uchakataji wa mask yalikuwa yapi?

Mbinu tatu za interpolation zilikuwa zipi?

Mbinu ya kwanza haitumii look-ahead na hutekeleza kupunguza kasi kwa kiasi kikubwa kwenye kila makutano ya vipande. Mbinu ya pili hutumia look-ahead kutathmini vipande vitakavyokuja na kuboresha upangaji wa kasi, lakini haibadilishi kona za jiometri ya G01.

Mbinu ya tatu na iliyopendekezwa hutumia upangaji wa look-ahead pamoja na mipito ya kona ya Bézier mbili yenye mwendelezo wa G². Kwa hiyo, tatizo la kutokukamilika kwa mwendelezo wa kijiometri na tatizo la upangaji wa kasi hushughulikiwa ndani ya algorithimu moja.

Muda wa uchakataji ulipungua kwa kiasi gani?

Kulingana na Table 1, muda wa uchakataji wa mbinu bila look-ahead ni sekunde 47,9. Kutumia look-ahead kulipunguza muda hadi sekunde 18,6. Interpolator iliyopendekezwa ya kulainisha kona kwa mwendelezo wa G² pamoja na look-ahead ilifikia sekunde 13,9 katika ulinganisho huo huo.

Chanzo kinaripoti matokeo haya kama upungufu wa muda wa takribani %70 ikilinganishwa na mbinu bila look-ahead, na takribani %25 ikilinganishwa na mbinu ya look-ahead pekee.

Wasifu wa kasi ulibadilikaje?

Katika Figure 14, mbinu bila look-ahead hupunguza feedrate hadi thamani zilizo karibu sana na sifuri katika kila makutano ya kipande kifupi. Ingawa kasi haifikii sifuri kabisa kwa sababu ya kikomo cha jerk, mzunguko mwingi wa kuongeza na kupunguza kasi hutokea.

Katika mbinu ya look-ahead pekee, kushuka huku kunapungua, lakini kwa kuwa kona kali za G01 bado zipo, feedrate inaendelea kubadilika kwa kiasi kikubwa.

Katika mbinu iliyopendekezwa, kwa sababu jiometri ya njia ya zana pia imelainishwa, feedrate hubaki karibu na thamani ya amri ya 1500 mm/min kwa muda mrefu zaidi.

Nini kilionekana katika tabia ya acceleration?

Figure 15 inaonyesha kwamba mbinu bila look-ahead huzalisha mabadiliko makubwa zaidi ya acceleration kutokana na harakati nyingi za kuongeza na kupunguza kasi.

Look-ahead hupunguza mabadiliko haya. Hata hivyo, katika interpolator iliyopendekezwa ya G²-continuous, kuondolewa kwa kutokukamilika kwa mwendelezo wa tangent na curvature kunafanya wasifu wa acceleration kuwa laini zaidi.

Dai la matumizi ya wakati halisi la utafiti linategemea nini?

Waandishi wanaona ni muhimu kwamba kosa la approximation na curvature ya juu zaidi ya Bézier huhesabiwa kwa closed-form analytical expressions. Kwa njia hii, geometric constraints zinazohitajika hupatikana bila iterative spline fitting au curvature search kwa kila kona.

Kwa kuwa ugawaji wa kosa pia huhesabiwa kwa analitiki kabla ya interpolation, inadaiwa kwamba algorithimu ina muundo unaoweza kutumika katika udhibiti wa CNC online.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Mipito ya cubic Bézier mbili ilitoa mwendelezo wa kijiometri wa G² katika njia za zana zilizotumiwa katika utafiti.
• Kutathmini kosa la approximation na kosa la chord chini ya modeli moja ya jumla ya kosa kuliweka kosa la jumla la trajectory ndani ya tolerance ya 0,05 mm katika simulation ya vipimo vitatu.
• Upangaji wa look-ahead wenye kikomo cha jerk uliweza kuingiza pamoja constraints za axes na curvature katika wasifu wa kasi.
• Katika mfano wa mask, look-ahead pekee ilipunguza muda wa uchakataji kwa kiasi kikubwa.
• Kutumia look-ahead pamoja na kulainisha kona kwa G² kulitoa muda mfupi zaidi katika ulinganisho uleule wa vipande 225.
• Mbinu iliyopendekezwa ilifanya wasifu wa feed na acceleration kuwa laini zaidi kuliko mbinu nyingine mbili katika jaribio.

Matokeo ambayo utafiti hauungi mkono au bado haujathibitisha

• Matokeo ya sekunde 13,9 hayaonyeshi kwamba njia zote za zana za CNC zitapata uwiano huo huo wa kuokoa muda.
• Utafiti haukufanya uthibitishaji wa majaribio kwenye CNC ya axes tano.
• Katika jaribio la kimwili, kosa la jumla la servo tracking halikupimwa moja kwa moja.
• Ulinganisho wa kosa la jumla la trajectory unategemea hesabu offline.
• Uthibitishaji wa majaribio ni mfano mmoja tu wa njia ya zana ya mask inayowakilisha.
• Hakuna benchmark ya moja kwa moja ya majaribio iliyofanywa dhidi ya functions za smoothing zilizojengewa ndani ya commercial CNC controllers.
• Hakuna uthibitishaji wa kitakwimu uliofanywa kwenye seti pana ya njia za zana zenye free-form, curvature kubwa sana au kona kali zaidi.
• Thamani za kati za ugawaji wa kosa katika simulation zilizotolewa na chanzo hazilingani kikamilifu kwa hesabu na \(A_{\max}\) na \(T_s\) zilizotolewa katika sehemu hiyo hiyo.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muundo wa utafiti

Utafiti una muundo wa uthibitishaji wa hatua tatu unaojumuisha maendeleo ya mbinu ya analitiki, numerical simulation na jaribio la kimwili la uchakataji wa CNC.

Katika hatua ya kwanza, mpito wa kona wa G²-continuous unaoundwa na mikunjo miwili ya cubic Bézier ulitolewa; kosa la approximation na curvature ya juu zaidi zikahesabiwa kwa closed form. Katika hatua ya pili, tolerance ya jumla ya trajectory iligawanywa kati ya kosa la approximation na kosa la chord, kisha interpolator ya look-ahead ya pande mbili yenye kikomo cha jerk ikaundwa. Katika hatua ya tatu, mbinu ilisimuliwa kwanza kwenye njia ya synthetic ya vipimo vitatu, kisha ikajaribiwa kwa mfano wa uchakataji wa mask kwenye mfumo halisi wa CNC wa axes tatu.

Vipengele vikuu vya algorithimu

Matokeo makuu ya simulation ya vipimo vitatu

Katika chanzo, curvature ya njia ya majaribio ambayo jozi tatu za mpito wa Bézier ziliundwa ni endelevu. Figure 9 inaonyesha kwamba wasifu halisi wa feed unabaki chini ya transition speed inayotokana na chord/normal acceleration na pia chini ya kasi ya juu inayofaa inayohesabiwa kutoka uwezo wa axes. Figure 10 inaonyesha kwamba vikomo vya acceleration vya axes havikuzidiwa.

Uchambuzi wa kosa wa offline katika Figure 11a unaonyesha kwamba mbinu iliyopendekezwa iliweka kosa la approximation, kosa la chord na kosa la jumla la trajectory ndani ya kikomo cha 0,05 mm. Katika ulinganisho na Ref. [19], imeripotiwa kwamba mbinu inayoweka limits kwa kila sehemu ya kosa tofauti inaweza kuvuka tolerance ya jumla katika baadhi ya maeneo.

Matokeo makuu ya jaribio la kimwili la uchakataji

Chanzo kinaripoti kwamba mbinu iliyopendekezwa ilikuwa na muda wa uchakataji mfupi kwa takribani %70 kuliko mbinu ya kwanza na takribani %25 kuliko mbinu ya pili.

Kikomo cha ushahidi wa jaribio

Sehemu ya majaribio inaonyesha uwezekano wa kutumia mbinu iliyopendekezwa katika mfumo halisi wa CNC na athari zake kwa muda wa uchakataji na ulaini wa mwendo. Hata hivyo, kwa kuwa full time series ya kosa halisi la servo tracking haikuweza kurekodiwa, ulinganisho wa usahihi wa jumla wa contour kwenye mashine haukufanywa moja kwa moja kwa majaribio.

Kwa hiyo, hitimisho la “mwendo wa kasi zaidi na laini zaidi” linaungwa mkono na jaribio la mashine halisi; hitimisho la “kosa la jumla la trajectory kubaki ndani ya 0,05 mm” linaungwa mkono na simulation na hesabu ya offline ya kosa ya utafiti. Aina hizi mbili za ushahidi hazipaswi kutumika badala ya nyingine.

Maeneo ya kazi ya baadaye

Watafiti wanapendekeza mbinu ijaribiwe kwenye makundi mapana zaidi ya njia za zana zenye free-form, curvature kubwa na kona kali; benchmark ya moja kwa moja ifanywe dhidi ya B-spline/NURBS na functions za commercial CNC smoothing; na algorithimu ipanuliwe hadi mifumo ya uchakataji ya axes tano.

Katika upanuzi wa axes tano, si nafasi ya ncha ya zana pekee, bali pia mikunjo ya orientation ya zana itahitaji kulainishwa na kusawazishwa kwa wakati mmoja.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Corner Smoothing with Feedrate Interpolation for High-Speed Machine Tools

Waandishi: Haowen Xue; Xiaoyong Li; Shijing Wu; Liang Liang.

Mpangilio wa waandishi: Mpangilio katika chanzo umehifadhiwa kama ulivyo.

Mchango sawa/mwandishi wa kwanza sawa: Hakuna tamko la mchango sawa katika chanzo.

Mwandishi wa mawasiliano: Liang Liang.

Taasisi 1: School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China.

Taasisi 2: School of Robotics, Wuhan University, Wuhan 430072, China.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti.

Hali ya peer review: Ni utafiti uliopitia peer review na kuchapishwa.

Mhariri wa kitaaluma: Yuwen Sun.

Jarida: Machines.

Mchapishaji: MDPI, Basel, Switzerland.

Juzuu / toleo / nambari ya makala: 14 / 6 / 608.

Tarehe ya kupokelewa: 24 Aprili 2026.

Tarehe ya marekebisho: 26 Mei 2026.

Tarehe ya kukubaliwa: 26 Mei 2026.

Tarehe ya kuchapishwa: 28 Mei 2026.

DOI: 10.3390/machines14060608

Kiungo rasmi cha uchapishaji:https://doi.org/10.3390/machines14060608

Leseni: Creative Commons Attribution (CC BY).

Ufadhili: Utafiti ulifadhiliwa na National Nature Science Foundation of China kupitia msaada No. 52075392.

Upatikanaji wa data: Waandishi wanasema data iliyotumika katika makala haipatikani kwa sasa.

Mgongano wa maslahi: Waandishi wametangaza kutokuwa na mgongano wa maslahi.

Michango ya waandishi: Haowen Xue alikuwa hasa na jukumu la kukusanya data za majaribio na kukagua maandishi; Xiaoyong Li kwa kubuni jaribio na kuchambua matokeo ya majaribio; Shijing Wu kwa kupendekeza dhana ya utafiti na kuratibu mpangilio wa uandishi; Liang Liang kwa kuandika makala, kufanya marekebisho na kuchambua matokeo ya majaribio. Waandishi wote walisoma na kuidhinisha toleo lililochapishwa.

Mfumo wa majaribio: Simulation na uthibitishaji wa kimwili ulifanywa kwa mfumo wa wazi wa CNC unaotegemea PC uliotumika kwenye mashine ya axes tatu XK714. Mfumo unatumia Windows XP na miundombinu ya wakati halisi ya Venturecom RTX 6.1.

Utenganishaji wa ushahidi: Jaribio la uchakataji wa mask lilitathmini feedrate, tabia ya acceleration na muda wa uchakataji kwenye mashine halisi. Ulinganisho wa kosa la jumla la trajectory, kwa upande mwingine, ulitegemea hesabu offline kwa sababu data kamili ya servo tracking haikuweza kurekodiwa.

Kutokulingana kwa namba ndani ya chanzo: Katika sehemu ya simulation, \(A_{\max}=5000\) mm/s² na \(T_s=0,004\) s zimetolewa, lakini chanzo kinaripoti \(A_{\max}T_s^2/4=0,002\) na kwa hiyo \(\varepsilon_{ch}=0,001\) mm. Matumizi ya moja kwa moja ya parameters hizo katika Equation (10) iliyochapishwa hutoa 0,020 na 0,010 mm mtawalia. Maandishi ya Verianla hayajasahihisha kimya kimya kutokulingana huku; thamani za makosa zilizoripotiwa na chanzo zimehifadhiwa ndani ya simulizi lake la majaribio.

Vikomo vikuu vya kimetodolojia: Uthibitishaji wa majaribio unategemea njia moja ya zana ya uchakataji wa mask inayowakilisha. Servo tracking error haikurekodiwa kikamilifu. Hakuna ulinganisho wa majaribio wa moja kwa moja na commercial CNC smoothing algorithms. Mfumo wa majaribio ni wa axes tatu; usawazishaji wa nafasi-orientation wa axes tano haujathibitishwa. Uthibitishaji zaidi unahitajika kwenye seti pana zaidi za njia za zana zenye free-form, curvature kubwa na kona kali.

Kikomo cha maudhui ya kisayansi: Algorithimu, equations, parameters za simulation, taarifa za mashine, hali za uchakataji na matokeo katika maandishi haya ya Verianla yanategemea utafiti uliochunguzwa. Hakuna matokeo mapya ya majaribio au performance yaliyoongezwa kutoka vyanzo vya nje; uthibitishaji wa nje ulitumiwa tu kwa utambulisho wa bibliografia wa uchapishaji.