Utafiti huu umetumia Mtandao unaoweza kufasirika wa Kolmogorov-Arnold (Kolmogorov-Arnold Network, KAN) kutabiri kasi ya jumla ya kutu ya vyuma na kutokea kwa kutu ya mashimo katika mazingira ya dioksidi kaboni ya hali ya juu sana (supercritical). Watafiti walichunguza kutoka tafiti 32 zilizochapishwa sampuli 386 za majaribio kwa kutumia vigezo vinane: halijoto, shinikizo, muda wa kufichuliwa, viwango vya maji, SO₂ na O₂, pamoja na maudhui ya kromiamu na kaboni. Katika seti ya regresi iliyoundwa kutoka majaribio ya nguvu, thamani ya wastani ya R² ya majaribio ya KAN iliripotiwa kuwa 0,811 ± 0,058; usahihi wake katika uainishaji wa kutu ya mashimo ulikuwa 0,883 ± 0,041 na thamani ya AUC ilikuwa 0,947 ± 0,032. KAN si sahihi zaidi kuliko mikusanyo ya miti iliyorekebishwa; mchango wake mkuu ni kuruhusu kuchunguzwa moja kwa moja kwa kazi endelevu zilizojifunzwa na modeli inayotabiri. Matokeo yanapaswa kufasiriwa katika muktadha wa preprint inayotegemea data tofauti za fasihi, ambayo haijathibitishwa kwa majaribio mapya yaliyodhibitiwa na haijapitiwa na wahakiki wenza.

Mikondo iliyojifunzwa na modeli ilionyesha kuwa chini ya hali za nguvu za CO₂ ya supercritical, kasi ya kutu hupungua kadiri maudhui ya kromiamu yanavyoongezeka, huongezeka kwa mtindo wa Arrhenius kadiri halijoto inavyoongezeka, hupungua takriban kulingana na sheria ya nguvu kadiri muda wa kufichuliwa unavyoongezeka, na huonyesha mwelekeo usio wa upande mmoja dhidi ya shinikizo. Nishati dhahiri ya uanzishaji ilikadiriwa kuwa takriban 13 kJ/mol, na kipeo cha sheria ya nguvu kwa muda kuwa takriban −1,06. Takriban %88 ya tabia ya modeli ilielezwa na athari za pembeni za kigezo kimoja, na takriban %12 na mwingiliano kati ya vigezo; mwingiliano wenye nguvu zaidi ulipatikana katika jozi za halijoto–SO₂ na maji–SO₂.

Tofauti muhimu katika utafiti huu ni kati ya usahihi na uwezekano wa kufasirika. XGBoost na Random Forest zilitoa wastani wa R² ulio juu kidogo kuliko KAN katika regresi. Wastani wa R² wa XGBoost ulikuwa 0,836, wa Random Forest 0,830, na wa KAN 0,811. Kwa upande mwingine, KAN ilitoa matokeo bora kwa kiwango chenye maana kuliko perceptron yenye tabaka nyingi yenye idadi sawa ya vigezo, na ikaweka wazi moja kwa moja kazi za kingo zinazotegemea B-spline ilizojifunza. Kwa sababu hiyo, watafiti waliweka KAN si kama modeli “sahihi zaidi”, bali kama mbinu inayoweza kushindana na modeli imara za jadi huku umbo lake la kiutendaji likiwezwa kuchunguzwa moja kwa moja.

Tathmini kwa mtazamo wa Uturuki: Utafiti huu unatoa mbinu ya ujifunzaji wa mashine inayoweza kufasirika kwa makundi ya utafiti nchini Uturuki yanayofanya kazi katika miundombinu ya kunasa, kutumia na kuhifadhi kaboni; usafirishaji wa CO₂ kwa shinikizo la juu; mabomba ya nishati na uhandisi wa kutu. Modeli inaweza kujaribiwa kama zana ya utafiti ya kupanga vipaumbele vya tabia ya kutu ya vyuma tofauti na hali mbalimbali za uendeshaji. Hata hivyo, matokeo hayajathibitishwa kwa nyenzo za mabomba, viwango vya usafi wa CO₂, mifumo ya mtiririko na hali za uwanjani nchini Uturuki. Utafiti hauamui kuwa bomba fulani ni salama, maisha ya matumizi ya aloi fulani, wala mipaka inayokubalika ya uendeshaji katika mifumo halisi.

Swali kuu la utafiti ni lipi?

Swali kuu ni kama kutu ya chuma katika mazingira ya CO₂ ya supercritical inaweza kutabiriwa na, kwa wakati huohuo, mahusiano ya vigezo yanayoendesha utabiri huo yanaweza kusomeka kutoka katika modeli hiyo hiyo. Utafiti ulilenga matokeo mawili tofauti:

• Regresi ya kasi ya jumla ya kutu: Kutabiri kasi ya kutu kama thamani endelevu katika kipimo cha logarithimu.
• Uainishaji wa kutu ya mashimo: Kuainisha kuwepo au kutokuwepo kwa kutokea kwa mashimo ya kutu ya ndani.

CO₂ ya supercritical ni awamu ya CO₂ inayodhihirisha kwa pamoja sifa za gesi na kioevu chini ya hali zilizo juu ya halijoto na shinikizo muhimu. Katika mifumo iliyochunguzwa, uchafu kama maji, SO₂ na O₂ unaweza kuathiri michakato ya jumla na ya ndani ya kutu kwenye uso wa chuma pamoja na halijoto, shinikizo na muda wa kufichuliwa. Lengo la utafiti ni kujifunza mahusiano haya changamani kutoka kwenye data badala ya kuyadhania mapema kwa mlinganyo mmoja wa kijaribio, kisha kuchunguza mikondo iliyojifunzwa kwa mtazamo wa kifizikia.

Kwa nini utafiti huu ni muhimu?

Katika mifumo ya kunasa, kutumia na kuhifadhi kaboni (carbon capture, utilization and storage, CCUS), CO₂ iliyonaswa inaweza kuhitaji kusafirishwa kupitia mabomba. Maji na uchafu wa gesi katika mkondo unaosafirishwa yanaweza kusababisha kutu kwenye uso wa chuma. Kutu ya jumla huhusishwa na upotevu wa wastani wa metali, ilhali kutu ya mashimo huhusishwa na maeneo ya ndani na ya kina ya uharibifu kwenye uso. Aina hizi mbili za uharibifu huenda zisijibu kwa namna ileile kwa vigezo vilevile.

Ingawa modeli za kawaida za ujifunzaji wa mashine zinaweza kutoa utabiri wenye usahihi mkubwa, huenda zisionyeshe moja kwa moja ni kigezo gani katika eneo gani kinaongeza au kupunguza kutu. Mbinu za maelezo zinazotumika baada ya modeli, kama SHAP au umuhimu wa permutation, zinaweza pia kutoa matokeo tofauti kutegemea data ya usuli na mbinu ya maelezo iliyotumiwa. Utafiti unasema kwamba katika uhandisi wa kutu ambako usalama ni muhimu, si usahihi wa juu pekee unaohitajika, bali pia uwezo wa kuchunguza wazi mahusiano ambayo modeli imejifunza.

Ni pengo gani la fasihi lililolengwa?

Katika tafiti za awali za utabiri wa kutu, mitandao bandia ya neva, Random Forest, mashine za vekta tegemezi na miti ya maamuzi ya gradient boosting zimetumika. Ingawa baadhi ya mbinu hizi zimeripoti umuhimu wa vigezo, maelezo mara nyingi yametegemea uchambuzi wa nje unaotumika baada ya modeli kufundishwa.

Mitandao ya Kolmogorov-Arnold imetumika hapo awali katika modeli za nyenzo, mitandao ya neva inayozingatia fizikia, udhibiti wa oksidesheni, utabiri wa maisha ya creep na tafiti za kutu ya CO₂. Badala ya kulinganisha tu usahihi wa utabiri, utafiti huu ulilenga kuchunguza moja kwa moja kazi za kingo zilizojifunzwa na KAN, athari za pembeni, mwingiliano wa vigezo na bajeti ya michango ya nyongeza.

Seti ya data iliundwaje?

Watafiti walikusanya kutoka vyanzo 32 vilivyochapishwa jumla ya sampuli 386 za majaribio. Sampuli ziligawanywa katika makundi mawili kulingana na hali za hidrodinamiki:

Idadi ya sampuli za regresi ilikuwa ndogo kuliko jumla kwa sababu baadhi ya viwango vya kutu vilielezwa katika vyanzo kuwa “havina maana kubwa” bila kupewa thamani ya namba. Ili kuepuka tatizo la sifuri kamili katika ubadilishaji wa logarithimu, watafiti waliweka thamani ya 0,01 mm/mwaka kwa sampuli hizi. Kwa kuwa thamani hizo zilizowekwa hazikuwa vipimo halisi vya namba, ziliondolewa katika mafunzo ya regresi; lakini lebo za mashimo zilizoripotiwa katika tafiti asili zilitokana na uchunguzi halisi na zilibaki katika seti ya uainishaji.

Katika baadhi ya machapisho ambako thamani ya namba ya kasi ya kutu haikuwepo kwenye jedwali, thamani zilitolewa kwa kudijitisha grafu. Lebo ya mashimo iliwekwa kuwa 1 kulingana na uwiano wa mashimo na maelezo ya mofolojia ya sampuli katika chanzo, na kuwa 0 pale mashimo hayakuwepo.

Data ilisafishwaje na kubadilishwaje?

Rekodi yoyote iliyokosa mojawapo ya vigezo vinane vya ingizo au kasi lengwa ya kutu iliondolewa. Madarasa yenye sampuli chache mno kwa cross-validation iliyopangwa kwa tabaka halali yaliondolewa, na rekodi zilizojirudia katika machapisho tofauti ziliunganishwa kuwa moja.

Viwango vingi vya kutu vilikusanyika katika eneo la 0–1 mm/mwaka, huku idadi ndogo ya thamani za juu zaidi ikiwepo. Ili kusawazisha usambazaji huu uliopinda kulia, logarithimu ya msingi 10 ilitumika kwa kasi ya jumla ya kutu. Baada ya ubadilishaji, wastani katika seti ya regresi ya nguvu ulikuwa −1,30 na mkengeuko sanifu 0,84; katika seti tuli wastani ulikuwa −1,02 na mkengeuko sanifu 0,97.

Kwa kuwa viwango vya O₂, SO₂ na H₂O vilienea katika maeneo mapana kutoka mamia ya ppmv hadi makumi ya maelfu ya ppmv, ubadilishaji wa logarithimu ulitumika pia kwa vigezo hivi. Ingizo zote zilipimwa hadi eneo la [−1, 1] ili zilingane na kazi za B-spline za KAN zinazofafanuliwa kwenye eneo lenye mipaka.

Urekebishaji wa min–max wa ingizo ulitolewa kwa mlinganyo ufuatao:

\[ x' = 2\frac{x-x_{\min}}{x_{\max}-x_{\min}}-1 \]

Hapa \(x\) ni thamani asili ya ingizo; \(x_{\min}\) na \(x_{\max}\) ni thamani za chini na juu zilizohesabiwa tu katika fold husika ya mafunzo; na \(x'\) ni thamani iliyobadilishwa hadi eneo la [−1, 1]. Kitengo cha halijoto ni °C, cha shinikizo ni MPa, na kitengo cha viwango kabla ya ubadilishaji ni ppmv. Mlinganyo haubadilishi mpangilio wa kifizikia wa kigezo; unakihamisha tu kwenye eneo la namba la pamoja ambalo modeli inaweza kuchakata.

Lengo la kutu la logarithimu liliwekwa sanifu kwa z-score:

\[ y' = \frac{y-\mu}{\sigma} \]

\(y\) inaonyesha kasi ya kutu iliyobadilishwa kuwa log₁₀; \(\mu\) na \(\sigma\) ni wastani na mkengeuko sanifu uliohesabiwa kwa data ya mafunzo pekee; na \(y'\) ni lengo lililosanifishwa. Kurudisha kwenye kipimo cha kifizikia kwa kutumia pato lililosanifishwa la modeli \(\hat{y}\) kulifanywa kwa uhusiano ufuatao:

\[ \log_{10}(CR)=\mu+\sigma\hat{y} \]

Hapa \(CR\) ni kasi ya jumla ya kutu katika mm/mwaka. Baada ya kupata thamani ya logarithimu, kasi halisi ya kutu inaweza kurejeshwa kupitia \(10^{\log_{10}(CR)}\).

Ni vigezo gani vilitumika katika modeli?

Kundi la nyenzo lilijumuisha vyuma vya mabomba X60, X65, X70, X80 na X100, vyuma vyenye kromiamu kama 3Cr, 5Cr na 13Cr, pamoja na aloi zinazostahimili kutu. Pale chapisho lilipotoa eneo la muundo badala ya muundo sahihi, thamani ya kati ya eneo hilo ilitumika.

Watafiti walitumia moja kwa moja thamani za Cr na C badala ya fahirisi zilizochanganywa kama PREN au carbon equivalent. Sababu iliyotolewa ni kuepuka kuingiza uzito wa ndani wa fahirisi hizo kwenye modeli na kuruhusu athari za kromiamu na kaboni kusomeka tofauti katika mikondo ya KAN.

Mtandao wa Kolmogorov-Arnold unafanyaje kazi?

Katika perceptron ya kawaida yenye tabaka nyingi, kingo hubeba uzani wa namba na nodi hubeba kazi thabiti za uanzishaji. Katika KAN, kazi za kigezo kimoja zinazojifunzwa huwekwa kwenye kingo za mtandao; nodi hujumlisha thamani zinazoingia. Kazi iliyojifunzwa na kila kingo inaweza kuchunguzwa kama mkondo wa B-spline.

Nadharia ya uwakilishi ya Kolmogorov-Arnold ilielezwa katika utafiti kama ifuatavyo:

\[ f(x_1,\ldots,x_n)=\sum_{q=1}^{2n+1}\Phi_q\left(\sum_{p=1}^{n}\phi_{q,p}(x_p)\right) \]

\(x_p\) ni sehemu ya namba \(p\) ya ingizo; \(\phi_{q,p}\) ni kazi endelevu inayotumika kwa kigezo kimoja cha ingizo; na \(\Phi_q\) ni kazi ya nje ya kigezo kimoja inayotumika kwa matokeo ya jumla ya ndani. Mlinganyo unaonyesha kwamba uhusiano wa vigezo vingi unaweza kuwakilishwa kwa miunganiko na jumla za kazi za kigezo kimoja.

Uanzishaji unaojifunzwa kwenye kingo ya KAN ulifafanuliwa kama ifuatavyo:

\[ \phi(x)=w\,[b(x)+\operatorname{spline}(x)] \]

Hapa \(w\) ni mgawo wa kipimo uliojifunzwa. Kazi msingi \(b(x)\) ilitolewa katika utafiti kama kazi ya SiLU:

\[ b(x)=\frac{x}{1+e^{-x}} \]

Sehemu ya spline ni mchanganyiko wa mstari wa kazi msingi za B-spline:

\[ \operatorname{spline}(x)=\sum_i c_i B_i(x) \]

\(c_i\) ni vigawo vya udhibiti vinavyojifunzwa wakati wa mafunzo; \(B_i(x)\) ni kazi msingi za B-spline kwenye grid iliyobainishwa. Sifa ya usaidizi wa ndani wa B-spline huruhusu mteremko katika eneo maalumu la ingizo kujifunzwa bila kubadilisha kazi yote kwa kiwango kilekile.

Vekta ya ingizo yenye vipengele vinane ya modeli ni kama ifuatavyo:

\[ \mathbf{x}=[T,P,t,\log_{10}(O_2),\log_{10}(SO_2),\log_{10}(H_2O),Cr,C]^T \]

Pato la nodi ya namba \(j\) katika tabaka la KAN lilihesabiwa kwa jumla ifuatayo:

\[ x_j^{(s+1)}=\sum_{i=1}^{n_{\mathrm{in}}}\phi_{i,j}^{(s)}\left(x_i^{(s)}\right) \]

\(\phi_{i,j}^{(s)}\) ni kazi ya kingo inayojifunzwa inayounganisha nodi ya ingizo \(i\) katika tabaka \(s\) na nodi ya pato \(j\). Nodi hujumlisha thamani zilizobadilishwa kutoka ingizo tofauti.

Muunganiko wa tabaka za mtandao mzima ulitolewa kama ifuatavyo:

\[ f_{\mathrm{KAN}}(\mathbf{x})=\Phi^{(L-1)}\circ\Phi^{(L-2)}\circ\cdots\circ\Phi^{(0)}(\mathbf{x}) \]

\(L\) ni jumla ya idadi ya tabaka; \(\Phi^{(s)}\) inaonyesha mabadiliko yote ya kingo na jumla za nodi katika tabaka husika.

Utabiri wa logarithimu wa kutu katika nodi moja ya pato ya mtandao wa regresi uliandikwa kama jumla ya kazi zilizojifunzwa kutoka tabaka la mwisho lililofichwa:

\[ \log_{10}(CR)=\sum_{i=1}^{N_h}\phi_i^{(L-1)}\left(h_i^{(L-1)}\right) \]

\(N_h\) ni idadi ya nodi katika tabaka la mwisho lililofichwa. Kila sehemu inawakilisha mchango uliojifunzwa kutoka kipengele fulani kilichofichwa hadi pato la kutu. Katika mtandao wa uainishaji, tabaka la mwisho lilibadilishwa kuwa nodi mbili za pato zinazolingana na madarasa ya mashimo na kutokuwepo kwa mashimo, na uwezekano wa softmax ulitumika.

Uchaguzi wa modeli na kuzuia uvujaji wa data

Idadi ya tabaka zilizofichwa za KAN, upana wa tabaka, daraja la spline, ukubwa wa grid, mgawo wa sparsity na kasi ya kujifunza havikuwekwa mapema. Uboreshaji wa Bayes wa majaribio 40 unaotegemea Tree-structured Parzen Estimator ulitumika katika maeneo yafuatayo:

Kila usanidi ulipewa alama kwa kutoa mkengeuko sanifu kutoka wastani wa R² katika cross-validation. Miongoni mwa modeli zilizokaribia alama bora ndani ya uvumilivu mdogo, usanifu ulio kompakt zaidi ulichaguliwa. Mbinu hii ililenga kuepuka kuchagua modeli yenye wastani mkubwa wa usahihi lakini isiyo thabiti kati ya fold, huku ikihifadhi uwezo wa kufasirika.

Ili kuzuia uvujaji wa data, upimaji wa kipimo na usanifishaji wa lengo ulijifunzwa katika kila fold ya cross-validation kwa kutumia sehemu ya mafunzo pekee. Seti ya ndani ya validation iliyotumika kwa early stopping pia ilitenganishwa na fold ya mafunzo; fold ya majaribio iliyowekwa pembeni haikushirikishwa katika uchaguzi wa modeli wala mafunzo.

Kwa data za regresi za nguvu na tuli, usanifu uliochaguliwa ulikuwa na tabaka moja lililofichwa na nodi tisa zilizofichwa, yaani [8, 9, 1] . Vipengele vinane vya ingizo viliunganishwa na tabaka la nodi tisa, ambalo liliunganishwa na pato moja la regresi. Hata hivyo, daraja la mwisho la spline, ukubwa wa grid, mgawo wa sparsity na kasi ya kujifunza vilivyochaguliwa havikuwekwa wazi katika jedwali moja la mwisho. Katika Kielelezo 4, \(k=3\) na \(G=5\) vinaonyeshwa, lakini haijabainishwa wazi kama ni thamani za mwisho zilizochaguliwa au mifano ya kueleza usanifu.

Hasara za mafunzo zilifafanuliwaje?

Katika mafunzo ya regresi, hasara ya Huber yenye kizingiti \(\delta=0,5\) ilitumika ili kupunguza athari za makosa makubwa:

\[ L_{\mathrm{Huber}}(y,\hat{y})= \begin{cases} \frac{1}{2}(y-\hat{y})^2, & |y-\hat{y}|\leq\delta \\ \delta\left(|y-\hat{y}|-\frac{1}{2}\delta\right), & \text{aksi durumda} \end{cases} \]

Kwa makosa madogo hutumika kosa la mraba, na kwa makosa makubwa hutumika kosa linalokaribia kuwa la mstari. Hivyo athari za sampuli kali kwenye gradient hupunguzwa bila kuondolewa kabisa. Katika uainishaji, hasara ya kawaida ya cross-entropy ilitumika.

Regularization ya sparsity mahsusi kwa KAN iliongezwa kwenye hasara ya data:

\[ L=L_{\mathrm{data}}+\lambda\sum_{l,i,j} \left( \alpha\left\|w_{i,j}^{(l)}\right\|_1+ \beta H\left(w^{(l)}\right) \right) \]

\(L_{\mathrm{data}}\) ni hasara ya Huber katika regresi na cross-entropy katika uainishaji. Sehemu ya L₁ huhimiza idadi ndogo ya kingo kuu kubaki hai. Utafiti ulitumia \(\alpha=\beta=1,0\). Maandishi yaliita \(H(w)\) entropy ya Shannon na kuandika \(H(w)=\sum_e p_e\log p_e\). Alama ya kawaida au makubaliano ya ishara hasi hayakufafanuliwa zaidi; katika makala hii usemi huo haujarekebishwa kimyakimya.

Katika uboreshaji, AdamW na kasi ya kujifunza ya cosine annealing inayoshuka hadi kiwango cha 10⁻⁶ zilitumika. Mafunzo yaliendelea hadi upeo wa epoch 3000, na yalisimamishwa ikiwa hasara ya validation ya ndani haikuboreka kwa epoch 300. Ili kupunguza ukuaji wa gradient karibu na mipaka ya grid, norm ya juu ya gradient ilikatwa kuwa 1,0.

Vipimo vya mafanikio vilikuwa vipi?

Utendaji wa regresi ulitathminiwa kwa uwiano wa variance iliyoelezwa R², mean squared error na mean absolute error:

\[ R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{N}(y_i-\bar{y})^2} \]

\[ MSE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i-\hat{y}_i)^2 \]

\[ MAE=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|y_i-\hat{y}_i| \]

Kadiri R² inavyokaribia 1, ndivyo modeli inavyoeleza sehemu kubwa zaidi ya mabadiliko katika lengo. MSE huadhibu makosa makubwa zaidi kwa sababu yanapandishwa mraba; MAE hutoa mkengeuko wa wastani wa thamani kamili katika kipimo kilekile cha lengo. Thamani za MSE na MAE katika utafiti ziko katika nafasi ya lengo lililobadilishwa kuwa log₁₀ na hazipaswi kusomwa moja kwa moja kama kosa la mm/mwaka.

Darasa la mashimo lilifafanuliwa kama darasa chanya, na vipimo vilitolewa kama ifuatavyo:

\[ Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN} \]

\[ Precision=\frac{TP}{TP+FP} \]

\[ Recall=\frac{TP}{TP+FN} \]

\[ F1=2\frac{Precision\times Recall}{Precision+Recall} \]

TP ni utabiri sahihi wa mashimo, TN ni utabiri sahihi wa kutokuwepo kwa mashimo, FP ni tahadhari za mashimo zisizo sahihi, na FN ni sampuli za mashimo zilizokosekana. AUC hupima kiwango cha kutenganisha madarasa chanya na hasi katika vizingiti vyote vya uainishaji.

Matokeo yalikuwa vipi katika data za nguvu na tuli?

Katika mpangilio huo huo wa cross-validation bila uvujaji wa data, modeli ya regresi ya nguvu ilifikia wastani wa R² ya majaribio wa 0,811 ± 0,058. Wastani wa R² ya majaribio wa modeli tuli ulikuwa 0,658 ± 0,142. Matokeo ya tuli yalikuwa ya chini zaidi na yenye mabadiliko makubwa zaidi kati ya fold.

Watafiti walihusisha tofauti hiyo na ukubwa mdogo wa seti ya data tuli na ukweli kwamba hali za majaribio zilifunika nafasi ya vipengele kwa uchache na kwa kutokuwa sawa. Kwa hiyo, ulinganisho wa modeli na tafsiri za kimekanika ziliendelea kwenye seti ya data ya nguvu. Utafiti haujadui kwamba mahusiano ya kutu katika hali tuli yamefafanuliwa kwa kuaminika.

KAN ililinganishwaje na modeli nyingine katika regresi?

Ulinganisho ulifanywa kwenye fold zilezile za cross-validation kwa paired Wilcoxon signed-rank test. XGBoost na Random Forest zilitoa wastani wa R² ulio juu kuliko KAN. Kwa hiyo, utafiti haujadui kwamba KAN ndiyo modeli sahihi zaidi ya regresi.

Kuwa na takriban idadi sawa ya parameta zinazofundishwa katika MLP iliyolinganishwa kwa parameta na KAN kulilenga kulinganisha moja kwa moja mchango wa kingo za spline zinazojifunzwa dhidi ya uanzishaji wa nodi ulio thabiti. KAN kutoa matokeo ya juu na thabiti zaidi kuliko MLP hii ni moja ya matokeo makuu yaliyosisitizwa na utafiti kuhusu usanifu wa modeli.

Uainishaji wa kutu ya mashimo unaonyesha nini?

Recall ya KAN kwa darasa la mashimo ilikuwa 0,863 ± 0,087. AUC ilikuwa chini kidogo kuliko XGBoost na juu kwa 0,001 tu kuliko Random Forest. Waandishi waliitathmini KAN katika kazi hii pia si kama modeli yenye usahihi wa juu zaidi, bali kama modeli inayoweza kufasirika yenye utendaji unaolinganishwa na modeli imara za jadi.

Kuna kutokulingana kwa uhariri kuhusu jina la modeli katika chanzo. Maandishi ya maelezo yanasema kuwa katika uainishaji kilitumika kiasishaji cha support vector badala ya SVR ya regresi, na Kielelezo 7 kina lebo “SVC”. Hata hivyo, katika Jedwali 4 mstari huo huo umeandikwa “SVR”. Katika jedwali la juu, neno “kiasishaji cha support vector” limetumika kulingana na aina ya kazi, na tofauti hiyo ya chanzo imeelezwa wazi.

Matokeo yalikuwa vipi katika jaribio la mgawanyo unaorudiwa?

Katika migawanyo mitano ya mafunzo-majaribio iliyojirudia, XGBoost na KAN zilitoa matokeo yafuatayo:

Thamani hizi za R² ni za juu kuliko wastani wa cross-validation. Utafiti unaeleza kwamba baadhi ya migawanyo inaweza kuwa na hali nzuri zaidi, na kwamba matokeo ya cross-validation yanapaswa kuwa msingi wa tathmini ya jumla ya utendaji.

Uwezo wa KAN kufasirika umefafanuliwaje?

Utafiti unakubali wazi kwamba zana kama partial dependence na SHAP si za KAN pekee. Uchambuzi huu unaweza kutumika kwa modeli yoyote. Tofauti ya KAN ni kwamba kazi za kigezo kimoja zinazounda utabiri zipo ndani ya muundo wa modeli yenyewe.

Utabiri wa KAN yenye tabaka moja lililofichwa ulielezwa kama ifuatavyo:

\[ \hat{y}(\mathbf{x})=\sum_{q=1}^{H}\Phi_q\left(\sum_{p=1}^{d}\phi_{q,p}(x_p)\right) \]

\(d\) ni idadi ya ingizo; \(H\) ni upana wa tabaka lililofichwa; \(\phi_{q,p}\) na \(\Phi_q\) ni kazi za B-spline zilizojifunzwa na modeli. Kazi hizi hazikadiriwi kwa modeli ya nje ya maelezo, bali hufundishwa moja kwa moja kama sehemu ya mtandao wa utabiri.

Athari ya pembeni ya kigezo ilihesabiwaje?

Kazi ya partial dependence ya kigezo \(p\) ilihesabiwa kwa kubadilisha thamani ya \(x_p\) huku thamani zilizotazamwa za vigezo vingine zikihifadhiwa, kisha kuchukua wastani wa utabiri katika sampuli zote:

\[ g_p(v)=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N} \hat{y}(x_1^{(n)},\ldots,x_{p-1}^{(n)},v,x_{p+1}^{(n)},\ldots,x_d^{(n)}) \]

\(v\) ni thamani iliyochaguliwa kwa kigezo kinachochunguzwa. Mkondo huu unaonyesha mwitikio wa wastani wa modeli uliopimwa juu ya usambazaji wa vigezo vingine katika seti ya data. Si matokeo ya jaribio la kisababishi.

Umuhimu wa ndani wa kigezo katika KAN ulihesabiwa kwa kugawanya tofauti kati ya thamani ya juu na ya chini ya kila mkondo wa pembeni kwa jumla ya maeneo ya mikondo yote:

\[ I_p= 100\times \frac{\max_v g_p(v)-\min_v g_p(v)} {\sum_{p'}[\max_v g_{p'}(v)-\min_v g_{p'}(v)]} \]

Kipimo hiki hupima kwa wastani ni kwa kiasi gani kigezo kinaweza kubadilisha utabiri wa modeli katika eneo lililochunguzwa. Kwa kuwa hakipimi kiasi kilekile kama mchango wa wastani wa sampuli wa SHAP, si lazima viwango viwili vya umuhimu vifanane.

Ni vigezo gani vilivyo muhimu zaidi?

Vigezo vitatu vya kwanza vilidumisha mpangilio wao katika fold za cross-validation. Hata hivyo, uwiano huu si sehemu za kifizikia za ulimwengu mzima zilizopimwa kwa majaribio; umetokana na maeneo ya utabiri wa pembeni wa KAN iliyofundishwa kwenye seti ya data ya nguvu.

Ulinganisho wa SHAP unaonyesha nini?

Mbinu ileile ya kernel-SHAP ilipotumika kwa modeli tofauti, maji na SO₂ vilikuwa miongoni mwa vigezo muhimu katika modeli nyingi. Hata hivyo, modeli moja ya XGBoost ilipochunguzwa kwa mbinu tofauti za maelezo, uwiano wa umuhimu ulibadilika. Umuhimu wa jamaa wa kromiamu ulikuwa takriban %14–17 katika matumizi ya kernel-SHAP, lakini uliongezeka hadi takriban %33 katika permutation importance.

Hitimisho la utafiti ni kwamba maelezo ya post-hoc hayategemei tu modeli iliyofundishwa, bali pia mbinu ya maelezo na uchaguzi wa data ya usuli. Eneo la kazi ya pembeni ya KAN hutoa matokeo moja kwa modeli fulani iliyofundishwa na seti fulani ya data. Hata hivyo, kazi za KAN iliyofundishwa upya kwa migawanyo tofauti ya mafunzo zinaweza pia kubadilika; uwezo wa ndani wa kufasirika hauondoi kutokuwa na uhakika kwa modeli wala utegemezi wa data.

Mikondo ya pembeni inaonyesha mielekeo gani ya kutu?

Ni maumbo gani ya kifizikia yaliyopatikana kwa halijoto na muda?

Mkondo wa halijoto ulifupishwa kwa kazi ya aina ya Arrhenius, na nishati dhahiri ya uanzishaji ikakokotolewa kuwa takriban 13 kJ/mol. R² ya ulinganifu ilikuwa 0,91. Watafiti walieleza kwamba thamani hii haiwakilishi mmenyuko mmoja wa msingi wa kielektrokemia, bali athari ya pamoja ya mifumo kadhaa kutoka machapisho tofauti.

Umbo la msingi la uhusiano wa Arrhenius linaweza kufikiriwa kama ifuatavyo:

\[ CR(T)\propto \exp\left(-\frac{E_a}{RT}\right) \]

\(CR\) ni kasi ya kutu; \(E_a\) ni nishati dhahiri ya uanzishaji; \(R\) ni konstanti ya gesi; na \(T\) ni halijoto kamili. Thamani ya takriban 13 kJ/mol iliyoripotiwa ilipatikana kwa kulinganisha mkondo wa pembeni wa KAN; si matokeo ya jaribio la moja kwa moja la kinetiki kwa mmenyuko mmoja.

Mkondo wa muda wa kufichuliwa ulifupishwa kwa sheria ya nguvu katika kipimo halisi cha muda:

\[ CR\propto t^n \]

Katika ulinganifu, \(n=-1,06\) na R²=0,97 zilipatikana. Kipeo hasi kinaonyesha kwamba kasi ya kutu kwa kila kitengo cha muda hupungua kadiri muda unavyoongezeka. Waandishi walihusisha mwelekeo huu na ukuaji wa tabaka la kinga la bidhaa za kutu. Matokeo haya hayamaanishi kwamba jumla ya upotevu wa metali hupungua kadiri muda unavyoongezeka; kinachoripotiwa ni kasi ya kutu.

Mwingiliano kati ya vigezo ulihesabiwaje?

Vigezo viwili vilibadilishwa kwa pamoja ili kuunda uso wa partial dependence wa vipimo viwili. Sehemu ya uso wa pamoja isiyoweza kuelezwa kwa jumla ya athari mbili za kigezo kimoja ilifafanuliwa kuwa mwingiliano:

\[ S_{\mathrm{int}}(p,p')= \frac{ \operatorname{std}[g_{p,p'}(v,w)-g_p(v)-g_{p'}(w)] }{ \operatorname{std}[g_{p,p'}(v,w)] } \]

Sehemu ya juu ni mkengeuko sanifu wa mabadiliko yanayobaki baada ya kuondoa athari tofauti za vigezo viwili. Sehemu ya chini inaonyesha mabadiliko yote ya uso wa pamoja. Kadiri thamani inavyoongezeka, ndivyo athari ya pamoja ya vigezo viwili inavyotofautiana zaidi na jumla rahisi.

Jozi zenye nguvu zinazofuata ni kromiamu–maji na maji–muda wa kufichuliwa. Katika ramani za mwingiliano, thamani za mabaki ni ndogo katika sehemu kubwa ya nafasi ya vipengele; athari za pamoja zenye nguvu zaidi hujikusanya hasa katika maeneo ambako hali mbili babuzi ni kubwa kwa wakati mmoja. Hasa, SO₂ ya juu pamoja na maji mengi au halijoto ya juu ilisababisha mabadiliko ya utabiri yenye nguvu kuliko jumla ya athari zao binafsi.

Ni sehemu gani ya tabia ya modeli ni ya nyongeza?

Utabiri wa KAN ulitenganishwa kuwa pato la wastani, jumla ya michango ya kigezo kimoja iliyowekwa katikati, na sehemu ya mwingiliano iliyobaki:

\[ \hat{y}(\mathbf{x})\approx \bar{y}+ \sum_{p=1}^{d}[g_p(x_p)-\bar{y}_p]+r(\mathbf{x}) \]

\(\bar{y}\) ni pato la wastani la modeli; \(g_p(x_p)-\bar{y}_p\) ni mchango uliowekwa katikati wa kigezo \(p\) katika sampuli husika; na \(r(\mathbf{x})\) ni mabaki ya mwingiliano yasiyoweza kuelezwa na michango ya kigezo kimoja.

Wastani wa thamani kamili wa mabaki ya mwingiliano ni takriban %12 ya eneo la pato la modeli. Hivyo takriban %88 ya tabia ilihusishwa na athari za pembeni za kigezo kimoja na takriban %12 na mwingiliano wa kiwango cha juu. Uwiano huu uliachwa katika sehemu ya matokeo kama nafasi ambazo hazijakamilishwa “[FILL: 88]%” na “[FILL: 12]%”; hata hivyo, thamani hizo hizo zilitolewa wazi awali katika maelezo ya mbinu kama takriban %88 na %12.

Michango katika kiwango cha sampuli inaeleza nini?

Kwa sampuli tatu za majaribio zinazowakilisha hali tofauti, mchango wa kila kigezo kwenye utabiri ulionyeshwa tofauti. Muda wa kufichuliwa na kromiamu zilitoa michango muhimu katika sampuli nyingi, huku mwelekeo wa mchango wa maji na SO₂ ukibadilika kulingana na hali ya jaribio. Kigezo kilekile kinaweza kuongeza utabiri wa kutu katika baadhi ya sampuli na kuupunguza katika nyingine.

Matokeo haya yanaonyesha kwamba hakuna kigezo kimoja cha ulimwengu mzima kinachodhibiti kutu peke yake katika hali zote za majaribio. Mpangilio wa umuhimu wa kimataifa unaonyesha mwelekeo wa jumla, huku uchanganuzi wa kiwango cha sampuli ukilenga kuonyesha kwa nini utabiri uliongezeka au kupungua katika hali maalumu ya jaribio.

Vielelezo na grafu zinaonyesha nini?

Nguvu za utafiti ni zipi?

• Seti ya data ya kutu ya ScCO₂ yenye eneo pana la hali, iliyokusanywa kutoka tafiti 32 tofauti, ilitumika.
• Regresi ya jumla ya kutu na uainishaji wa mashimo zilichukuliwa kama kazi mbili tofauti.
• Thamani za 0,01 mm/mwaka zilizowekwa ziliondolewa kwenye regresi ili kujaribu kuzuia thamani bandia za namba zisipotoshe mikondo ya kazi.
• Upimaji wa kipimo, usanifishaji wa lengo na early stopping vilifanywa ndani ya kila fold ya mafunzo ili kuzuia uvujaji wa data.
• Modeli za kulinganisha zilitathminiwa kwenye migawanyo ileile ya cross-validation.
• MLP ililinganishwa si kwa upana pekee, bali pia kwa kulinganisha idadi ya parameta na KAN.
• Utafiti ulisema wazi kwamba KAN si sahihi zaidi; faida ya uwezekano wake wa kufasirika ilitenganishwa na dai la usahihi.
• Athari za vigezo hazikupangwa tu kwa umuhimu; maumbo ya mikondo, usawaziko na maeneo ya kugeuka yalichunguzwa.
• Athari za kigezo kimoja, mwingiliano wa vigezo viwili na michango ya kiwango cha sampuli zilitathminiwa kwa modeli ileile.
• Mabadiliko ya maelezo ya post-hoc yalionyeshwa kwa kutumia mbinu na seti tofauti za usuli huku modeli ikibaki ileile.

Mapungufu ya utafiti ni yapi?

• Seti ya data iliundwa kwa kuunganisha maabara tofauti, vifaa tofauti, mbinu za kuandaa sampuli na itifaki za majaribio.
• Vigezo vinavyowezekana kama kasi ya mtiririko, pH na NO₂ havikujumuishwa kwa sababu havikuripotiwa kwa kutosha.
• Ingawa majaribio ya nguvu yanaweza kuwa na hali tofauti za mzunguko au mtiririko, ukali wa hidrodinamiki haukuwekwa kama kipengele cha pamoja cha namba.
• Thamani za kutu zilizodijitishwa kutoka grafu huenda zisiwe na usahihi sawa na vipimo asili ghafi.
• Kutumia thamani ya kati katika machapisho yaliyotoa eneo la muundo kunaweza kupunguza tofauti halisi za muundo kati ya sampuli.
• Baadhi ya maeneo ya nafasi ya vipengele yana sampuli chache; mwingiliano wa vigezo viwili unaweza kutegemea extrapolation katika maeneo hayo.
• Katika seti ya data tuli, utendaji wa modeli ni wa chini na wenye mabadiliko zaidi; tafsiri za kimekanika zinahusu zaidi sampuli za nguvu.
• Mikondo ya partial dependence haiondoi kabisa utegemezi kati ya vigezo na si matokeo ya majaribio ya kisababishi.
• Utafiti unakubali kwamba muhtasari wa umbo lililofungwa kwa maudhui ya maji ni wa makadirio.
• KAN inayotumika katika kiwango cha nyongeza inaweza kuwa na tabia inayokaribia generalized additive models zinazotegemea spline.
• Faida za modeli zinaonekana zaidi katika seti ndogo, zenye vipimo vichache na mahusiano laini.
• Mifumo iliyotolewa haijathibitishwa kwa majaribio mapya yaliyodhibitiwa.
• Modeli haijajaribiwa kwa validation ya nje kwenye seti huru ya data ya majaribio ya ScCO₂ iliyoundwa baadaye.
• Idadi sahihi ya fold na marudio ya cross-validation haijatolewa kama thamani moja iliyo wazi na isiyo na utata katika sehemu ya mbinu.
• Daraja la mwisho la spline, ukubwa wa grid, mgawo wa sparsity na kasi ya kujifunza vilivyochaguliwa havijaripotiwa pamoja.
• Sehemu ya matokeo ina nafasi zilizobaki kutoka hatua ya uhariri: “[FILL: 88]%” na “[FILL: 12]%”.
• Katika ulinganisho wa uainishaji, modeli ileile ya support vector imepewa majina tofauti katika jedwali, maandishi na kielelezo.
• Kodi haijatolewa kupitia hifadhi ya umma; imesemwa kwamba inaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi anayewajibika kwa ombi la msingi.

Utafiti unaunga mkono matokeo gani?

• KAN ilitoa utendaji wa regresi na uainishaji unaokaribia modeli imara zinazotegemea miti katika data ya nguvu ya kutu ya ScCO₂.
• KAN ilitoa R² ya regresi na AUC ya uainishaji zilizo juu kwa kiwango chenye maana kuliko MLP yenye idadi sawa ya parameta.
• Katika seti ya data ya nguvu, muda wa kufichuliwa, kromiamu na maji ndivyo vigezo vyenye eneo kubwa zaidi la athari ya pembeni katika KAN.
• Mikondo ya halijoto na muda iliyojifunzwa na KAN iliweza kufupishwa kwa ulinganifu mkubwa kwa maumbo ya Arrhenius na sheria ya nguvu.
• Athari za shinikizo na maji si za upande mmoja; zilionyesha mielekeo inayobadilisha mwelekeo katika maeneo fulani.
• Halijoto–SO₂ na maji–SO₂ ndiyo mwingiliano wenye nguvu zaidi usio wa nyongeza katika modeli.
• Sehemu kubwa ya tabia ya modeli inaweza kuelezwa kwa michango ya kigezo kimoja, huku sehemu ndogo lakini muhimu ikibaki katika mwingiliano.
• Umuhimu wa vigezo wa post-hoc unaweza kubadilika kulingana na mbinu ya maelezo na seti ya usuli inayotumiwa.

Utafiti haujathibitishi nini?

• Haujathibitishi kwamba KAN ni sahihi zaidi kuliko XGBoost au Random Forest.
• Hauonyeshi kwamba modeli inaweza kujumlishwa kwa mabomba yote ya CO₂ ya supercritical.
• Haibainishi kwamba maudhui fulani ya kromiamu ni salama au ya kutosha katika hali zote.
• Hauonyeshi kwamba thamani ya takriban 10 MPa ni kizingiti cha kutu cha ulimwengu mzima.
• Mikondo ya modeli peke yake haithibitishi kwamba vigezo husababisha kutu.
• Haitabiri kina cha mashimo, kasi ya ukuaji au muda muhimu wa uharibifu.
• Haitoi hesabu ya kupotea kwa unene wa ukuta wa bomba, kutokea kwa nyufa, stress corrosion au maisha ya kushindwa kwa kimitambo.
• Matokeo ya modeli hayachukui nafasi ya kanuni ya usanifu, kiwango cha usalama au kikomo cha uendeshaji.
• Hauonyeshi kwamba hali tuli na za nguvu zina mielekeo sawa ya oksijeni, maji au shinikizo.
• Haithibitishi mifumo iliyofasiriwa kwa majaribio mapya, yaliyodhibitiwa na huru.
• Haionyeshi ufuatiliaji wa uwanjani wa wakati halisi wala matumizi ya digital twin ya bomba.

Umuhimu wake ni upi kwa mtazamo wa zamani, sasa na siku zijazo?

Hapo awali, utabiri wa kutu ulitegemea zaidi milinganyo ya kijaribio, majaribio ya kielektrokemia au modeli zenye utabiri mzuri lakini maelezo yake yakitegemea zana za nje. Utafiti huu umetumia mbinu ya KAN, inayofanya kazi za utabiri zionekane kwenye kingo za mtandao, kama zana ya kuchunguza mifumo katika kutu ya CO₂ ya supercritical.

Mchango wake wa sasa ni kutenganisha dai la uwezo wa kufasirika na ulinganisho wa usahihi. KAN haikutoa usahihi wa juu zaidi; hata hivyo, ilifanya vizuri kuliko mtandao wa neva uliolinganishwa kwa parameta na ikatoa mikondo laini ya mwitikio kwa halijoto, muda, kromiamu, maji, SO₂, O₂ na shinikizo. Thamani ya kisayansi ya utafiti inatokana na ulinganisho huu uliosawazishwa na uwezo wa kusoma mikondo kwa maana ya kifizikia.

Katika siku zijazo, mielekeo iliyotolewa inapaswa kujaribiwa kwa majaribio yaliyodhibitiwa; kasi ya mtiririko, pH, H₂S na mazingira ya awamu nyingi yaongezwe kwenye modeli; na usanifu wa muda unaowakilisha maendeleo ya kutu kwa wakati ujengwe. Mbinu hii inaweza kukaribia maamuzi ya uwanjani tu baada ya uthibitishaji kama huo.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa kiufundi wa muundo wa utafiti

Matokeo makuu ya namba

Tafsiri iliyosawazishwa ya matokeo ya kimethodolojia

Usahihi wa regresi wa KAN ulikuwa chini ya XGBoost na Random Forest, lakini haukutofautishwa kitakwimu na support vector regression na ulikuwa juu kuliko ulinganisho wote miwili wa MLP. Katika uainishaji wa mashimo, XGBoost pia ilitoa usahihi na AUC ya juu zaidi. Hivyo mchango wa kisayansi wa KAN hautokani na kuzishinda wazi modeli imara, bali na kuchanganya utendaji wa utabiri na muundo wa kazi unaoweza kufasirika.

Kazi za pembeni zilionyesha kufikia usawaziko kwa athari ya kinga ya kromiamu, kubadilika kwa mwelekeo wa athari za maji na shinikizo, na kupungua kwa monotonic kwa athari ya muda. Mikondo hii ni tabia ya modeli ambayo watafiti waliihusisha na kemia ya kutu. Kuonekana kwa mikondo kuwa sambamba na mifumo inayojulikana hakumaanishi kwamba mifumo hiyo imethibitishwa moja kwa moja kwa majaribio.

Uchambuzi wa mwingiliano ulionyesha kwamba modeli kwa kiasi kikubwa ni ya nyongeza, lakini maelezo ya kigezo kimoja hayatoshi hasa katika maeneo ambako SO₂ ya juu inaungana na maji mengi au halijoto ya juu. Hili ni jambo la utafiti linalodokeza kwamba kuangalia kikomo cha uchafu mmoja kwa kujitegemea katika tathmini ya usalama huenda kusiwakilishe hali zote; utafiti haupendekezi kikomo cha moja kwa moja cha uendeshaji.

Dokezo la Chanzo na Mbinu

Jina kamili la asili la utafiti: Mechanistic Insights into Supercritical CO2 Corrosion via Interpretable Kolmogorov-Arnold Networks

Waandishi na mpangilio: Shuonan Chen; Mitsuo Kimura; Tomoya Kawabata.

Dokezo kuhusu uandishi wa jina: Kwenye ukurasa wa kichwa, mwandishi wa kwanza ameandikwa “Chen Shuonan”, huku katika sehemu ya CRediT na rekodi ya SSRN ameandikwa “Shuonan Chen”. Uandishi wote miwili unarejelea mtafiti yuleyule; tofauti inatokana na mpangilio wa jina na ukoo ulioachwa wazi katika chanzo.

Mwandishi wa kwanza mwenza: Hakuna taarifa ya mchango sawa au uandishi wa kwanza mwenza iliyotolewa.

Mwandishi anayewajibika: Shuonan Chen. Ameonyeshwa kwa alama ya nyota kwenye ukurasa wa kichwa na kuorodheshwa kama mwandishi wa mawasiliano kwenye rekodi ya SSRN. Anwani ya barua pepe haijatolewa wazi katika maandishi yaliyopakiwa.

Taasisi: Graduate School of Engineering, The University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo, Tokyo 113-8656, Japan.

DOI:10.2139/ssrn.7201321

Jukwaa la uchapishaji: SSRN.

Kiungo rasmi cha chanzo:https://ssrn.com/abstract=7201321

Tarehe ya uchapishaji: 29 Julai 2026.

Mwaka wa uchapishaji: 2026.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti ya preprint inayotegemea data za majaribio zilizokusanywa kutoka fasihi na inayojumuisha ujifunzaji wa mashine, regresi, uainishaji na uchambuzi wa uwezo wa kufasirika.

Hali ya mapitio ya wenza: Utafiti huu ni preprint ambayo haijapitiwa na wahakiki wenza; matokeo yanapaswa kusomwa kwa kuzingatia kikomo hiki.

Jarida: Hakuna taarifa ya jarida lililopitiwa na wahakiki wenza.

Mchapishaji asili: Hakuna mchapishaji wa jarida lililopitiwa na wahakiki wenza. Utafiti umetolewa kwenye jukwaa la preprint la SSRN.

Dokezo la toleo: Pia kuna rekodi tofauti ya SSRN yenye kichwa kilekile na namba 10.2139/ssrn.6848446. Makala hii ya Kiswahili inategemea toleo la sasa lililopakiwa lenye DOI 10.2139/ssrn.7201321 na kurasa 24. DOI hizi mbili hazipaswi kutumiwa kwa kubadilishana.

Hali ya toleo lililopitiwa na wenza: Katika ukaguzi wa kibibliografia wa 5 Agosti 2026, hakuna uchapishaji wa jarida lililopitiwa na wenza unaolingana na toleo hili uliothibitishwa.

Michango ya waandishi: Shuonan Chen alifanya methodolojia, upangaji wa data, utafiti, uchambuzi rasmi, validation na uandishi wa rasimu ya kwanza. Mitsuo Kimura alichangia mapitio na uhariri, na Tomoya Kawabata alichangia ushauri na usimamizi.

Upatikanaji wa kodi: Imeelezwa kwamba kodi inayounga mkono utafiti inaweza kupatikana kutoka kwa mwandishi anayewajibika kwa ombi la msingi. Hakuna kiungo cha hifadhi ya kodi ya umma kilichotolewa.

Ufadhili: Utafiti uliungwa mkono na mpango wa ushirikiano wa kijamii wa Material Research Base for Future Energy Infrastructure Trust katika Taasisi ya Uhandisi ya The University of Tokyo na China Scholarship Council chini ya namba ya ufadhili 202506050060.

Mgongano wa maslahi: Katika toleo lililopakiwa, hakuna tamko tofauti na la wazi la mgongano wa maslahi lililogunduliwa.

Makala hii ya Kiswahili imeandaliwa kwa kuchunguza kichwa, mbinu, milinganyo, majedwali, vielelezo, matokeo, tafsiri na mapungufu ya preprint iliyopakiwa. Maelezo ya kisayansi yanategemea utafiti uliopakiwa pekee. Ukaguzi wa nje ulitumika tu kwa taarifa za utambulisho wa kibibliografia kama DOI, rekodi ya SSRN, tarehe na hali ya uchapishaji.

Mapungufu makuu ya kimethodolojia ni data tofauti kutoka machapisho mbalimbali, vigezo visivyoripotiwa kikamilifu kama kasi ya mtiririko na pH, maeneo ya vipengele yenye sampuli chache, baadhi ya thamani zilizotolewa kutoka grafu, utendaji wa chini na wenye mabadiliko katika seti ya data tuli, kutokuwepo kwa validation mpya huru ya majaribio, na ukweli kwamba mahusiano ya pembeni si ushahidi wa kisababishi.

Chanzo pia kina nafasi ambazo hazijakamilishwa “[FILL: 88]%” na “[FILL: 12]%” katika sehemu ya matokeo, kutokulingana kwa majina SVR/SVC katika modeli ya uainishaji, makubaliano ya ishara yasiyoelezwa katika usemi wa entropy ya Shannon, na kutoripotiwa kikamilifu kwa baadhi ya hiperparameta za mwisho zilizochaguliwa. Masuala haya ya uhariri na methodolojia yameelezwa wazi bila kurekebisha kimyakimya matokeo ya utafiti.

Utafiti unaunga mkono kwamba KAN inaweza kutabiri kasi ya kutu na kutokea kwa mashimo kwa usahihi shindani katika seti ya data ya nguvu iliyochunguzwa, na kwamba kazi zilizojifunzwa na modeli zinaweza kusomeka kwa mtazamo wa mielekeo ya kifizikia. Utafiti hautoi cheti cha usalama wa bomba, kiwango cha uteuzi wa nyenzo, hesabu ya maisha yaliyobaki, mafanikio ya uwanjani wala dhamana ya uendeshaji wa viwandani.