Utafiti huu unachunguza kwa nini itifaki ya kawaida ya uchimbaji wa Bitcoin haitengenezi usawaziko wa kinadharia ya michezo na jinsi mkengeuko wa uchimbaji wa kibinafsi unaotekelezwa na wachimbaji kwa kuficha bloku unavyoweza kufanywa usiwe na ufanisi. Badala ya kubadili mnyororo mara moja wakati mnyororo mshindani unapouzidi mnyororo wa sasa kwa bloku moja tu, watafiti wanapendekeza itifaki ya “uchimbaji wenye inersia” (inertial mining), ambayo husubiri mnyororo mshindani ufikie faida ya bloku I iliyowekwa mapema. Katika modeli ya kihisabati, inaonyeshwa kwamba iwapo hakuna mchimbaji mwenye nusu ya nguvu yote ya uchimbaji, uchimbaji wenye inersia hutengeneza usawaziko pale kigezo I kikubwa cha kutosha kinapochaguliwa, na kwamba hakuna mkengeuko wa upande mmoja unaoongeza mgao wa muda mrefu wa bloku wa mchimbaji. Hata hivyo, utafiti huu ni wa kinadharia kabisa; haukokotoi wazi thamani inayohitajika ya I, hautoi jaribio au utekelezaji kwenye mtandao halisi wa Bitcoin, na ni preprint ambayo haijathibitishwa kuwa imepitia uhakiki wa kitaalamu.

Katika hali za kawaida, uchimbaji wenye inersia hutoa tabia sawa na itifaki ya kawaida ya Bitcoin: wachimbaji hutangaza bloku zao mpya mara moja, hufanya kazi kwenye ncha ya mnyororo mmoja, na kwa muda mrefu mgao wa bloku za kila mchimbaji katika mnyororo mkuu huwa sawa na nguvu yake ya uchimbaji. Tofauti huonekana tu pale mgawanyiko wa mnyororo unapotokea nje ya njia ya kawaida ya usawaziko. Wakati itifaki ya kawaida inawahamisha wachimbaji mara moja kwenda kwenye mnyororo mrefu zaidi, uchimbaji wenye inersia hudumisha kwa kiwango fulani uaminifu kwa mnyororo uliokuwa ukifanyiwa kazi hapo awali na hauruhusu uhamisho kabla tawi mshindani halijapata faida kubwa ya kutosha.

Kanuni hii ya kuchelewesha uhamisho hufanya iwe vigumu kubatilisha bloku za wachimbaji waaminifu kwa kutangaza kimkakati mnyororo mfupi uliotengenezwa kwa siri. Nadharia kuu ya utafiti haijumuishi tu mkakati unaojulikana wa uchimbaji wa kibinafsi, bali pia mikengeuko yote ya upande mmoja ya utangazaji, ufichaji wa bloku na uchaguzi wa tawi inayowezekana ndani ya modeli. Hata hivyo, matokeo hayo ni halali chini ya dhana nzito za modeli, kama vile nguvu za uchimbaji zisizobadilika, wachimbaji wa muda mrefu, mpotovu mmoja, ucheleweshaji wa mtandao unaopuuzwa na manufaa ya kiukomo yanayotegemea mgao wa zawadi za bloku.

Tatizo kuu la utafiti ni lipi?

Katika Bitcoin, hakuna taasisi kuu inayoamua ni miamala ipi halali. Historia ya miamala huamuliwa kwa pamoja kupitia mnyororo unaoundwa na bloku ambazo wachimbaji huzalisha katika shindano la uthibitisho wa kazi. Mchimbaji anapopata bloku mpya, bloku hiyo lazima hatimaye ibaki katika mnyororo mkuu unaokubaliwa kuwa halali ili mchimbaji apate zawadi ya bloku.

Kulingana na maelezo ya kawaida, wachimbaji wanatarajiwa kutangaza mara moja bloku mpya zilizopatikana na kufanya kazi kwenye ncha ya mnyororo mrefu zaidi. Ikiwa kila mchimbaji anadhibiti sehemu fulani ya jumla ya nguvu ya ukokotoaji, wachimbaji wote wanapofuata tabia hii, kwa muda mrefu kila mmoja huzalisha takribani uwiano huohuo wa bloku katika mnyororo mkuu.

Lakini itifaki ya kawaida ya uchimbaji wa Bitcoin si thabiti kimkakati. Badala ya kutangaza mara moja bloku aliyopata, mchimbaji anaweza kuificha, kuunda mnyororo binafsi na kuutangaza kwa wakati unaofaa, hivyo kuacha baadhi ya bloku zilizozalishwa na wachimbaji wengine nje ya mnyororo mkuu. Ikiwa mgao wa bloku wa mchimbaji katika mnyororo mkuu unaweza kuzidi nguvu yake ya ukokotoaji, kufuata itifaki kwa uaminifu si usawaziko.

Swali kuu la utafiti ni hili:

Je, mkakati wa uchimbaji unaweza kuundwa ambao unazalisha matokeo ya mnyororo mkuu mmoja yanayolengwa na Bitcoin huku hakuna mkengeuko wa upande mmoja, ikiwemo kuficha bloku na kuzitangaza kimkakati, wenye faida?

Kwa nini itifaki ya kawaida ya Bitcoin si usawaziko?

Katika modeli, mchimbaji i anadhibiti sehemu α_i ya jumla ya nguvu ya uchimbaji:

\[ \alpha_i > 0,\qquad \sum_i \alpha_i=1 \]

Katika kila kipindi cha wakati, maumbile huchagua mchimbaji, na mchimbaji i hupata bloku mpya kwa uwezekano α_i. Ikiwa wachimbaji wote wanafuata itifaki ya kawaida, bloku huongezwa kwenye mnyororo mmoja na, kwa mujibu wa sheria madhubuti ya idadi kubwa, mgao wa muda mrefu wa bloku wa mchimbaji i ni takribani:

\[ u_i=\alpha_i \]

.

Hata hivyo, mchimbaji wa kibinafsi anaweza kuificha bloku aliyopata bila kuitangaza. Wakati wachimbaji wengine wanaendelea kupanua mnyororo wa umma, mchimbaji wa kibinafsi huendeleza tawi lake binafsi. Tawi binafsi linapofikia urefu unaofaa, hutangazwa na linaweza kusababisha baadhi ya bloku za waaminifu katika mnyororo wa umma kuwa batili au “chakavu”.

Katika uchimbaji wa kibinafsi, mchimbaji huongeza mgao wake wa bloku si kwa sababu tu anapata bloku nyingi zaidi, bali pia kwa kusababisha nguvu ya ukokotoaji ya wachimbaji wengine ipotee bure. Baadhi ya bloku binafsi za mchimbaji wa kibinafsi pia zinaweza kupotea; lakini chini ya hali fulani za nguvu ya uchimbaji na tabia ya mgawanyiko, faida anayopata huzidi hasara yake.

Kizingiti cha faida cha uchimbaji wa kibinafsi ni kipi?

Utafiti unawasilisha matokeo ya Eyal na Sirer kuhusu uchimbaji wa kibinafsi kwa kizingiti hiki:

\[ \alpha_i > \frac{1-\gamma}{3-2\gamma} \]

• α_i ni mgao wa mchimbaji wa kibinafsi katika jumla ya nguvu ya uchimbaji.
• γ ni uwezekano kwamba wachimbaji wengine watachagua tawi lililotangazwa na mchimbaji wa kibinafsi wakati minyororo miwili yenye urefu sawa imeundwa.
• Uwiano hauna vipimo.

Katika modeli ya msingi ya utafiti, uwezekano wa uchaguzi katika hali ya usawa huchukuliwa kuwa:

\[ \gamma=\frac{1}{2} \]

. Katika hali hii, kizingiti kilichotolewa kwa uchimbaji wa kibinafsi ni:

\[ \alpha_i > \frac{1}{4} \]

. Hivyo, katika modeli, mchimbaji anayedhibiti zaidi ya asilimia 25 ya nguvu ya uchimbaji anaweza kuwa na mkengeuko wa uchimbaji wa kibinafsi unaompatia mgao wa muda mrefu wa bloku ulio juu kuliko ule wa itifaki ya kawaida.

Katika hali kali kama γ=1, wachimbaji wote waaminifu huchagua tawi la mchimbaji wa kibinafsi usawa unapotokea. Katika hali hii, hatari ya kupotea kwa bloku ya kwanza iliyofichwa hupungua sana na mkengeuko unaweza kuwa wenye faida kwa mchimbaji yeyote mwenye nguvu chanya ya uchimbaji.

Uchimbaji wenye inersia ni nini?

Uchimbaji wenye inersia ni kanuni ya uchaguzi wa mnyororo inayowazuia wachimbaji kubadili mwelekeo mara moja wanapokabiliwa na mnyororo mshindani. Kigezo cha msingi cha itifaki ni namba kamili chanya I:

\[ I\geq 1 \]

Utendaji wake unaweza kuelezwa katika hali tatu za msingi:

1. Ikiwa kuna mnyororo mmoja wa umma: Wachimbaji wote hufanya kazi juu ya bloku ya mwisho ya mnyororo huo.
2. Ikiwa bloku mpya inaendeleza moja kwa moja mnyororo uliopo: Wachimbaji huhamia kwenye bloku mpya ya mwisho kama katika itifaki ya kawaida ya Bitcoin.
3. Ikiwa tawi mshindani lisiloendeleza mnyororo uliopo linatangazwa: Wachimbaji huhamia kwenye tawi mshindani ikiwa tu ni refu kuliko tawi linalopendelewa sasa kwa angalau bloku I.

Ikiwa faida ya tawi mshindani haijafikia bloku I, wachimbaji hubaki waaminifu kwa familia ya mnyororo waliokuwa wakifanyia kazi katika kipindi kilichotangulia. Ikiwa kuna matawi kadhaa yanayofaa, wachimbaji wote waaminifu hutumia chanzo cha pamoja cha nasibu kilicho wazi kwa umma ili kuchagua tawi lilelile.

Bloku zote mpya hutangazwa mara tu zinapopatikana. Uchimbaji wenye inersia haufanyi kuficha bloku kuwa sehemu ya mkakati mwaminifu; kinyume chake, utangazaji wa papo hapo hudumishwa katika mkakati mwaminifu.

Tofauti kati ya itifaki ya kawaida na uchimbaji wenye inersia

Kwa nini unaitwa “wenye inersia”?

Katika fizikia, inersia ni ukinzani ambao mfumo huonyesha dhidi ya kubadilisha hali yake ya sasa ya mwendo. Katika itifaki hii pia, wachimbaji hawabadili upendeleo wao wa mnyororo wakati tawi mshindani lililotangazwa hivi karibuni lina faida ndogo tu.

Tabia hii haimaanishi kwamba tawi jipya ni batili. Wachimbaji huhama wakati faida ya tawi mshindani inapokuwa kubwa ya kutosha. Lakini kutangazwa kwa bloku chache zilizotengenezwa kwa siri hakuwalazimishi wachimbaji waaminifu kubadili mwelekeo mara moja.

Kwa mfano wa kila siku, madereva husubiri njia mbadala iwe na faida inayoonekana wazi badala ya kubadili njia kwa kila tofauti ndogo ya trafiki. Hivyo, ishara za muda mfupi na zilizoundwa kimkakati haziwezi kubadili kwa urahisi mwelekeo wa trafiki yote.

Kigezo cha inersia I huchaguliwaje?

Nadharia kuu inaonyesha kwamba kuna I kubwa ya kutosha. Kizingiti kinachohitajika hutegemea mgawanyo wa nguvu ya uchimbaji. Kadiri nguvu ya mchimbaji mkubwa zaidi inavyokaribia asilimia 50, ndivyo thamani inayohitajika ya I inavyopaswa kuongezeka.

Ikiwa mchimbaji ana nusu au zaidi ya jumla ya nguvu, hakuna thamani ya I inayoweza kuhakikisha usawaziko. Sababu ni kwamba mchimbaji mwenye nguvu ya wengi anaweza kwa muda mrefu kuufanya mnyororo wake binafsi utangulie mnyororo wa umma.

Kizuizi muhimu cha utafiti ni kwamba hautoi fomula wazi au hesabu ya namba ya thamani inayohitajika ya I. Waandishi wanakadiria kuwa ikiwa nguvu ya mchimbaji mkubwa zaidi haiko karibu kupita kiasi na asilimia 50, thamani ya kiutendaji ya I inaweza kuwa ndogo; hata hivyo, kadirio hili halijathibitishwa katika makala kwa hesabu, uigaji au jaribio la mtandao halisi.

Mchezo wa uchimbaji umeundwaje katika modeli?

Katika modeli kuna idadi yenye kikomo ya wachimbaji. Wakati umegawanywa katika vipindi tofauti:

\[ t\in\{1,2,3,\ldots\} \]

Kila bloku inafafanuliwa kama jozi inayoundwa na lebo mbili:

[ (x,y) ]

• x ni lebo ya kipekee ya bloku mpya.
• y ni lebo ya bloku mzazi ambayo bloku hiyo imeunganishwa nayo.

Inadhaniwa kwamba lebo huchaguliwa kwa kujitegemea na kwa mwendelezo kutoka katika masafa [0,1]. Dhana hii ya kiufundi hupunguza hadi sifuri uwezekano wa bloku mbili kuwa na lebo sawa.

Seti ya bloku zilizopatikana na mchimbaji i hadi mwisho wa kipindi t huonyeshwa kwa:

\[ M_t^i \]

Muungano wa bloku zote zilizopatikana ni:

\[ M_t=\bigcup_i M_t^i \]

na seti ya bloku zilizotangazwa kwa umma hufafanuliwa kama:

\[ P_t\subseteq M_t \]

.

Mwanzoni mwa kila kipindi, mchimbaji huchagua ni bloku ipi atakayojaribu kuiongezea bloku mpya. Mwishoni mwa kipindi ana haki ya kutangaza seti ndogo yoyote ya bloku zake binafsi. Hivyo, nafasi ya mikakati haijumuishi uchaguzi wa mnyororo pekee, bali pia wakati wa kutangaza bloku.

Wachimbaji wanaona taarifa gani?

Mchimbaji anaweza kuona bloku binafsi alizopata hapo awali na bloku zote zilizotangazwa kwa umma. Hawezi kuona bloku binafsi za wachimbaji wengine ambazo bado hazijatangazwa.

Katika modeli kuna mchakato huru wa nasibu ulio wazi kwa umma unaowezesha wachimbaji waaminifu kufanya uchaguzi uleule wakati wa migawanyiko. Waandishi wanaeleza kwamba, katika vitendo, unasibu wa pamoja unaofanana unaweza kuundwa kwa kutumia mnyororo wenyewe na mbinu za kugawana siri.

Ni muhimu kwamba thamani ya nasibu isijulikane kabla ya uamuzi wa kutangaza bloku. Vinginevyo, mchimbaji mpotovu anaweza kuona mapema ni tawi lipi litakalochaguliwa kwa kura na kurekebisha wakati wa utangazaji ipasavyo.

Manufaa ya mchimbaji yanafafanuliwaje?

Ikiwa kuna mnyororo mmoja wa kipekee ulio mrefu zaidi unaoundwa na bloku zilizotangazwa, mnyororo huu huonyeshwa kwa C^*. Manufaa ya mchimbaji i ni uwiano wa bloku zake mwenyewe katika mnyororo huu kwa muda mrefu:

\[ u_i=\liminf_{t\to\infty} \frac{|C^*\cap M_t^i|} {|C^*\cap M_t|} \]

Hapa:

• Kihesabu ni idadi ya bloku zilizozalishwa na mchimbaji i katika mnyororo mkuu.
• Kigawanyo ni idadi ya bloku za wachimbaji wote katika mnyororo mkuu.
• liminf hufafanua kikomo cha chini cha muda mrefu hata kama uwiano hauungani.

Ikiwa mnyororo mmoja wa kipekee ulio mrefu zaidi hauundwi, manufaa ya wachimbaji wote huchukuliwa kuwa sifuri.

Ufafanuzi huu wa manufaa haupimi moja kwa moja mapato halisi ya fedha. Modeli haijumuishi katika fungsi ya lengo:

• Mabadiliko ya zawadi za bloku kwa muda,
• Gharama za umeme na vifaa,
• Bei ya Bitcoin,
• Tofauti katika ada za miamala,
• Thamani ya sasa ya mapato yaliyochelewa

. Waandishi wameziweka kando ada za miamala kwa kusema kwamba kwa kawaida zinaunda sehemu ndogo zaidi ya mapato ya wachimbaji.

Kwa nini dhana ya wachimbaji wa muda mrefu imetumiwa?

Kupima manufaa ya mchimbaji kwa uwiano wa bloku katika upeo usio na mwisho kunategemea dhana kwamba wachimbaji ni kampuni au wahusika wa kitaasisi wanaofanya kazi kwa muda mrefu, badala ya watu wa muda mfupi.

Mtazamo huu unalingana na fasihi husika ya uchimbaji wa kibinafsi. Hata hivyo, ikiwa mchimbaji anapunguza kwa kiwango kikubwa thamani ya mapato ya baadaye, mapendeleo kati ya faida za muda mfupi za mnyororo binafsi na mgao wa muda mrefu yanaweza kuwa tofauti. Utafiti hautoi nadharia tofauti kwa manufaa yaliyopunguzwa thamani.

Ni nini kinachotokea kwenye njia ya usawaziko?

Wachimbaji wote wanapofuata itifaki ya uchimbaji wenye inersia, bloku zote hutangazwa mara moja na kuongezwa kwa mfululizo kwenye mnyororo uleule wa umma. Kwa kuwa hakuna mgawanyiko unaotokea kwenye njia ya usawaziko, kizingiti cha inersia hakitumiki kwa vitendo.

Katika hali hii, mnyororo mkuu unajumuisha bloku zote zilizopatikana. Kwa kuwa katika kila kipindi mchimbaji i huchaguliwa kwa uwezekano α_i, kwa mujibu wa sheria madhubuti ya idadi kubwa:

\[ u_i=\alpha_i \]

hupatikana mara moja.

Kwa hiyo, uchimbaji wenye inersia haubadili matokeo ya kiuchumi yaliyolengwa na itifaki ya Nakamoto kwenye njia ya usawaziko. Ubunifu upo katika kanuni ya kubadili mnyororo inayotumika wakati mgawanyiko nje ya usawaziko au utangazaji wa kimkakati wa bloku unatokea.

Nadharia kuu inasema nini?

Matokeo makuu ya utafiti yako katika namna ifuatayo:

Ikiwa nguvu ya uchimbaji ya kila mchimbaji iko chini ya asilimia 50, kwa kigezo I kikubwa cha kutosha itifaki ya uchimbaji wenye inersia ni usawaziko wa mchezo wa uchimbaji.

Sharti la kihisabati ni:

\[ \max_i\alpha_i<\frac{1}{2} \]

.

Matokeo ya usawaziko yana maana kwamba wakati wachimbaji wengine wote wanafuata itifaki ya uchimbaji wenye inersia, mchimbaji mmoja hawezi:

• Kuficha bloku,
• Kuzitangaza kwa kuchelewa,
• Kufanya kazi juu ya bloku mzazi tofauti,
• Kuunda mnyororo binafsi,
• Kutangaza sehemu tu ya bloku zake,
• Kufanya uamuzi tofauti wakati wa migawanyiko

au kutumia mkengeuko mwingine wowote wa kimkakati kuongeza mgao wake wa muda mrefu wa bloku juu ya α_i.

Je, matokeo yanahusu uchimbaji wa kibinafsi pekee?

Hapana. Kufanywa kwa uchimbaji wa kibinafsi usiwe na faida ni matokeo angavu ya kizingiti cha inersia; lakini changamoto kuu ya kiufundi ni kuonyesha kwamba mikengeuko mingine iliyo tata zaidi pia haina faida.

Mpotovu anaweza kuzalisha matawi kadhaa binafsi kwa wakati mmoja, kutangaza bloku katika nyakati tofauti, au kuficha kabisa bloku fulani. Kwa hiyo, kuchanganua algoriti inayojulikana ya uchimbaji wa kibinafsi pekee hakutoshi.

Uthibitisho wa makala huanzisha mfumo wa jumla wa uhasibu unaoweka kikomo kwa idadi ya bloku za waaminifu ambazo kila bloku ya kimkakati iliyozalishwa na mpotovu inaweza kuondoa katika mnyororo mkuu.

Bloku ya uaminifu na isiyo ya uaminifu hufafanuliwaje?

Bloku huchukuliwa kuwa imetengenezwa kwa uaminifu ikiwa inatimiza masharti haya mawili kwa pamoja:

1. Imetengenezwa kama mwendelezo wa bloku ambayo wachimbaji wengine waaminifu walikuwa wakifanyia kazi katika kipindi hicho.
2. Imetangazwa mara moja katika kipindi ilipopatikana.

Ikiwa bloku haitangazwi kwa wakati au imeunganishwa na mzazi tofauti na ule uliochaguliwa na wachimbaji waaminifu, huchukuliwa kuwa “imetengenezwa kwa njia isiyo ya uaminifu”.

Ikiwa mzazi wa bloku isiyo ya uaminifu alitengenezwa kwa uaminifu, bloku hii huitwa “bloku ya kwanza isiyo ya uaminifu”. Bloku kama hizi huwakilisha sehemu za kuanzia za tawi binafsi la mkengeuko.

Bloku iliyouawa, bloku ya binamu na bloku muuaji ni nini?

Bloku iliyotengenezwa na mchimbaji mwaminifu lakini ambayo hatimaye haipatikani ndani ya mnyororo mkuu C^* huitwa “bloku iliyouawa”. Neno hili halimaanishi kwamba data ya bloku imeharibiwa kimwili; bloku imebaki nje ya mnyororo mkuu.

Kwa kila bloku, urefu wa mnyororo kuanzia bloku ya genesis hufafanuliwa kama “kina”. Kwa kuwa kuna bloku moja tu katika kila kina kwenye mnyororo mkuu, bloku ya mnyororo mkuu iliyo katika kina sawa na bloku iliyouawa huitwa “binamu” ya bloku hiyo.

Katika uthibitisho, kila bloku ya uaminifu iliyouawa hupewa bloku mahususi “muuaji” iliyotengenezwa kwa njia isiyo ya uaminifu na mpotovu. Ugawaji huu hufanywa kulingana na uwezekano mbili:

• Ikiwa binamu wa bloku iliyouawa katika mnyororo mkuu yuko karibu na mwanzo wa tawi binafsi, bloku ya binamu hupewa jukumu la muuaji.
• Ikiwa binamu yuko zaidi ya kizingiti fulani cha kina J, bloku ya kwanza isiyo ya uaminifu ya tawi binafsi huchukuliwa kuwa muuaji.

Hapa J ni kigezo saidizi cha uthibitisho kilichochaguliwa kati ya 1 na I-1:

\[ J\in\{1,\ldots,I-1\} \]

Kielelezo 1 kinaonyesha nini?

Mchoro pekee katika utafiti unaonyesha pamoja mnyororo mkuu C^* na tawi la uaminifu lililobaki nje ya mnyororo mkuu. Katika mchoro:

• a(x,y) inaonyesha babu wa karibu zaidi wa bloku iliyouawa anayepatikana katika mnyororo mkuu,
• cousin(x,y) inaonyesha bloku ya mnyororo mkuu iliyo katika kina sawa na bloku iliyouawa,
• killer(x,y) inaonyesha bloku isiyo ya uaminifu ambayo bloku iliyouawa imepewa kwa madhumuni ya uhasibu

.

Mfano wa J=1 umetumiwa katika kielelezo. Wakati bloku iliyouawa iliyo karibu na mwanzo wa tawi binafsi hupewa binamu yake mwenyewe, bloku kadhaa zilizouawa katika kina cha mbali zaidi zinaweza kupewa bloku ileile ya kwanza isiyo ya uaminifu.

Ujumbe mkuu wa mchoro ni kwamba bloku zote za uaminifu ambazo tawi la mkengeuko linaondoa katika mnyororo mkuu zinaweza kutozwa kwa bloku maalumu za kimkakati. Kisha uthibitisho unaonyesha kwamba mzigo wote unaotarajiwa wa kila bloku ya kimkakati una kikomo.

Kwa nini uhasibu wa bloku muuaji ni muhimu?

Faida ya mpotovu haihusishi tu bloku yake mwenyewe kubaki katika mnyororo mkuu. Kwa kuacha bloku za wachimbaji waaminifu nje ya mnyororo mkuu, mpotovu pia anaweza kupunguza idadi ya bloku pinzani katika kigawanyo.

Kwa hiyo, athari mbili za kiuchumi zinazowezekana za kila bloku ya mpotovu hutathminiwa kwa pamoja:

1. Kujumuishwa kwake yenyewe katika mnyororo mkuu.
2. Idadi ya bloku za wachimbaji waaminifu inazoacha nje ya mnyororo mkuu.

Idadi ya bloku za uaminifu zinazouawa na bloku iliyotengenezwa katika kipindi t huonyeshwa kwa:

\[ K_t \]

na kigezo kinachoonyesha kwamba bloku ni ya mpotovu na inabaki katika mnyororo mkuu huonyeshwa kwa:

\[ L_t=\mathbf{1}_{\{m_t\in M^i\cap C^*\}} \]

.

Thamani ya uhasibu iliyofafanuliwa kwa bloku ni hii:

\[ S_t=\alpha_iK_t+(1-\alpha_i)L_t \]

Usemi huu si malipo halisi ya Bitcoin. Ni kigezo saidizi kinachotumiwa katika uthibitisho kutathmini kwa kipimo kilekile athari mbili zinazoongeza mgao wa bloku wa mpotovu.

Hoja kuu ya kiufundi inasema nini?

Inaonyeshwa kwamba J na I-J kubwa vya kutosha zinapochaguliwa, chini ya hali yoyote ya historia iliyotazamwa na mpotovu:

\[ \mathbb{E}[S_t\mid H_t^i]\leq \alpha_i(1-\alpha_i) \]

.

Kwa maneno mengine, jumla ya manufaa ya kimkakati yanayotarajiwa kutoka kwa bloku ambayo mpotovu anaweza kuipata katika kipindi fulani hayazidi mgao unaolingana katika uchimbaji wa uaminifu.

Chini ya sharti kwamba mpotovu alipata bloku hiyo katika kipindi hicho, kikomo sawia ni:

\[ \mathbb{E}[S_t\mid H_t^i,\;m_t\in M^i] \leq 1-\alpha_i \]

.

Matembezi ya nasibu yanatumiwaje katika uthibitisho?

Ili mpotovu aweze kupeleka tawi lake lililofichwa au mshindani mbele ya tawi la wachimbaji waaminifu kwa bloku I, lazima apate bloku nyingi za kutosha kuliko wachimbaji waaminifu katika muda fulani.

Mpotovu anapopata bloku, tofauti huongezeka kwa kitengo kimoja; wachimbaji waaminifu wanapopata bloku, hupungua kwa kitengo kimoja. Hivyo tofauti huundwa katika modeli kama matembezi ya nasibu yenye upendeleo yanayosonga:

• Kulia kwa uwezekano α_i,
• Kushoto kwa uwezekano 1-α_i

.

Wakati tofauti ya awali ni k, uwezekano wa matembezi kufikia kiwango I baadaye ni:

\[ \varepsilon_k= \begin{cases} \left(\dfrac{\alpha_i}{1-\alpha_i}\right)^{I-k}, & I>k,\\ 1, & I\leq k \end{cases} \]

.

Wakati α_i<1/2:

\[ \frac{\alpha_i}{1-\alpha_i}<1 \]

; kwa hiyo, kadiri I-k inavyoongezeka, uwezekano wa mafanikio hupungua kielelezo. Kizingiti cha inersia huweka kikomo kwa njia hii uwezekano kwamba mnyororo mfupi uliofichwa utaupita mnyororo wa uaminifu baadaye.

Kwa nini J na I-J zote zinaongezwa katika uthibitisho?

Kigezo saidizi J hutenganisha uhasibu wa bloku zilizo karibu na mwanzo wa tawi lisilo la uaminifu na bloku zilizo mbali.

• Kadiri J inavyoongezeka, uwezekano kwamba bloku ya mpotovu iliyozalishwa mbali sana baadaye itaua bloku za uaminifu za zamani hupungua kielelezo.
• Kadiri I-J inavyoongezeka, uwezekano kwamba tawi mshindani litafikia faida itakayowalazimisha wachimbaji waaminifu kubadili mnyororo hupungua.

Uthibitisho huchagua kwanza J kubwa vya kutosha, kisha I-J kubwa vya kutosha, na hivyo kushusha vyanzo vyote viwili vya hatari chini ya kikomo kinachotakiwa.

Bloku iliyofichwa inaweza kuingia katika mnyororo mkuu kwa njia zipi?

Ikiwa mpotovu hatangazi mara moja bloku aliyopata, kwa ujumla bloku hiyo inaweza kunusurika kwa njia mbili:

1. Baadaye huunda mgawanyiko wa urefu sawa na huchaguliwa kupitia kura ya umma.
2. Mpotovu hukuza tawi lake kwa kiwango cha kutosha kulipeleka mbele ya tawi linalopendelewa na wachimbaji waaminifu kwa angalau bloku I.

Uwezekano wa kushinda usawa una kikomo cha 1/2 katika modeli. Uwezekano wa njia ya pili unawekewa kikomo na uwezekano wa matembezi ya nasibu unaopungua kielelezo kwa sababu ya α_i<1/2.

Ingawa kupata bloku zilizofichwa kwa mfululizo humpa mpotovu faida ya muda, uwezekano wa kila mfuatano wa ziada wa bloku hupungua kwa α_i^k. Katika uthibitisho, muda wote unaowezekana wa ufichaji hujumlishwa ndani ya mfululizo usio na mwisho.

Bloku moja ya kimkakati inaweza kuua bloku ngapi za uaminifu?

Ikiwa si bloku ya kwanza isiyo ya uaminifu, kwa ufafanuzi bloku ya kimkakati inaweza kuua kwa kiwango cha juu bloku ya binamu iliyo katika kina kilekile. Uwezekano kwamba bloku hii itabaki katika mnyororo mkuu pia unawekewa kikomo na uwezekano wa kufikia kizingiti cha inersia au kushinda usawa.

Bloku ya kwanza isiyo ya uaminifu inaweza kupewa jukumu la muuaji wa bloku kadhaa za uaminifu katika kina cha mbali zaidi. Hata hivyo, ili bloku ya uaminifu iliyo mbali ibaki nje ya mnyororo mkuu kwa sababu ya bloku hii ya kwanza, mpotovu lazima azalishe bloku nyingi sawa na au zaidi ya wachimbaji waaminifu katika muda mrefu.

Uwezekano huu hupungua kielelezo kadiri umbali unavyoongezeka. Kwa hiyo, ingawa kinadharia bloku nyingi zilizouawa zinaweza kupewa bloku moja ya kwanza ya kimkakati, jumla ya idadi inayotarajiwa hubaki na kikomo.

Kuuliwa kwa bloku za zamani katika siku zijazo kunawekewaje kikomo?

Makala huweka kikomo kwa uwezekano kwamba bloku ya uaminifu iliyozalishwa katika kipindi t itauawa na bloku ya kimkakati iliyozalishwa katika kipindi cha baadaye s kama ifuatavyo:

\[ \Pr[m_t\text{, }m_s\text{ tarafından öldürülür}\mid H_t^i] \leq \varepsilon^*_{s-t} \]

.

ε^*_k ni uwezekano kwamba matembezi ya nasibu ambayo hayana upendeleo kwa manufaa ya mpotovu, bali yameelekezwa dhidi yake kwa sababu nguvu yake ni chini ya nusu, yatarejea kwenye kiwango kinachohitajika baada ya muda fulani. Uwezekano huu hupungua kielelezo kwa k.

Kwa sababu hiyo, jumla ya idadi inayotarajiwa ya bloku za uaminifu zilizozalishwa kabla ya wakati fulani ambazo zitauawa na bloku za kimkakati za baadaye inawekewa kikomo na konstanti ya jumla. Hivyo inaweza kuonyeshwa kwamba mnyororo mkuu unaendelea kukua kwa kiwango cha mstari.

Dai la “kuanza upya” lina kazi gani?

Uthibitisho mkuu unalenga kuonyesha kwamba mkakati haumletei mpotovu faida inayotarajiwa iliyo zaidi ya α_i.

Kwanza, waandishi wanaweka matokeo ya kati yafuatayo: Ikiwa mkakati wa mkengeuko unatoa kwa uwezekano chanya manufaa yaliyo juu kuliko α_i, mkakati mwingine unaweza kuundwa unaotoa ubora huo kwa uwezekano wa moja, kwa kumruhusu mpotovu kuupuuza wakati uliopita inapohitajika na kuanzisha tena mkakati uleule.

Mtazamo huu unategemea ukweli kwamba manufaa hayaathiriwi na mgao wa bloku katika kipindi chochote cha mwanzo chenye kikomo. Kwa kuwa uwiano wa muda mrefu hupimwa, mchimbaji anaweza kuacha mwanzo unaoonekana mbaya na kutekeleza mkakati tena kuanzia bloku mpya.

Kwa hiyo, inatosha kwa uthibitisho kuonyesha kwamba haiwezekani kwa manufaa kuzidi α_i kwa uwezekano wa moja.

Lemma ya mwisho ya uwiano inaonyesha nini?

Mwishoni mwa uthibitisho, idadi ya bloku za mpotovu katika mnyororo mkuu na ukubwa wa mnyororo mkuu wote hushughulikiwa kama michakato miwili ya kistokastiki.

Lemma saidizi ya jumla inaonyesha kwamba kwa michakato X_t na Y_t katika masafa [0,1]:

• Ikiwa, katika thamani tarajiwa, aY_t-X_t si hasi kwa muda mrefu,
• Ikiwa thamani tarajiwa ya Y_t haishuki hadi sifuri,

uwiano hauwezi kuendelea kubaki juu ya a kwa uwezekano wa moja:

\[ \liminf_t\frac{X_t}{Y_t}>a \]

hali hiyo haiwezekani.

Katika uthibitisho mkuu:

\[ X_t=\frac{|C^*\cap M_t^i|}{t} \]

\[ Y_t=\frac{|C^*\cap M_t|}{t} \]

na:

\[ a=\alpha_i \]

huchaguliwa. Kwa kutumia mipaka ya thamani tarajiwa kutoka kwenye uhasibu wa bloku muuaji katika lemma hii saidizi, inafikiwa hitimisho kwamba mgao wa muda mrefu wa bloku wa mpotovu katika mnyororo mkuu hauwezi kuzidi α_i.

Itifaki inaweza kutekelezwaje katika Bitcoin?

Pendekezo la waandishi halibadili umbo la bloku, fumbo la uthibitisho wa kazi, zawadi ya bloku au kanuni za uthibitishaji wa miamala katika mnyororo. Mabadiliko yapo katika kanuni ya tabia inayobainisha ni tawi lipi programu ya mchimbaji italifanyia kazi wakati wa mgawanyiko.

Wakati sera ya kawaida huhama mara moja tawi mshindani linapokuwa na kazi nyingi zaidi kwa jumla, sera yenye inersia huacha tawi linalopendelewa sasa pale tu faida ya tawi mshindani inapofikia kizingiti I.

Kwa hiyo, waandishi wanadai kwamba mtazamo huu unaweza kutekelezwa bila kubadili utaratibu wa makubaliano na usanifu wa blokucheni wa Bitcoin. Hata hivyo, utekelezaji bado unahitaji:

• Programu za wachimbaji zikubali sera mpya ya uchaguzi wa mnyororo,
• Wachimbaji waaminifu waratibu njia ya pamoja ya kuvunja usawa,
• Thamani inayofaa ya I iamuliwe,
• Programu na mabwawa tofauti ya uchimbaji yatende kwa upatanifu

. Makala haichunguzi utawala, upatanifu au mchakato wa usambazaji wa mpito huu.

Je, Bitcoin hutumia kweli mnyororo mrefu zaidi?

Kwa urahisi wa maelezo, utafiti unarejelea mnyororo mkuu kama “mnyororo mrefu zaidi”. Kanuni halisi ya Bitcoin huchagua mnyororo halali wenye uthibitisho mkubwa zaidi wa kazi uliokusanywa, badala ya kutegemea idadi ya bloku.

Waandishi wanaeleza kwamba matokeo ya msingi yanaweza pia kuhamishwa kwenye uchaguzi wa “mnyororo wenye kazi nyingi zaidi”. Hata hivyo, kwa kuwa modeli rasmi katika makala inadhania kwamba bloku moja kamili huzalishwa kwa kila kipindi, urefu wa mnyororo na kazi iliyokusanywa huwakilishwa kwa kipimo kilekile.

Inatofautianaje na suluhisho za awali?

Sehemu muhimu ya mapendekezo ya awali dhidi ya uchimbaji wa kibinafsi yaliyojadiliwa katika utafiti yanapendekeza:

• Kuongeza mihuri ya muda inayoweza kuthibitishwa,
• Kuunda bloku maalumu wakati hakuna bloku inayopatikana kwa muda fulani,
• Kubadili kanuni za uthibitishaji wa bloku na uendelezaji wa mnyororo,
• Kutumia usanifu tofauti wa blokucheni kama FruitChains

.

Kwa upande mwingine, uchimbaji wenye inersia unalenga kubadili tabia ya wachimbaji mbele ya mgawanyiko huku ukidumisha muundo uliopo wa bloku na utaratibu wa uthibitisho wa kazi.

Ulinganisho huu peke yake hauthibitishi kwamba uchimbaji wenye inersia utasambazwa kwa urahisi zaidi katika vitendo. Kiwango cha kutosha cha kukubaliwa kwa kanuni mpya ya tabia miongoni mwa wachimbaji na utendaji wake thabiti chini ya ucheleweshaji wa mtandao lazima pia vitathminiwe.

Ni zipi nguvu za utafiti?

• Unashughulikia udhaifu wa kinadharia ya michezo wa itifaki ya kawaida ya uchimbaji wa Bitcoin ndani ya nafasi wazi ya mikakati.
• Unawapa wachimbaji haki ya kuamua kimkakati si uchaguzi wa mnyororo pekee bali pia wakati wa kutangaza bloku.
• Matokeo hayatumiki tu kwa mkakati unaojulikana wa uchimbaji wa kibinafsi, bali kwa mikengeuko yote ya upande mmoja ndani ya modeli.
• Kwenye njia ya usawaziko, huzalisha matokeo sawa ya mnyororo mmoja kama itifaki ya kawaida ya Bitcoin.
• Badala ya kuunda upya usanifu wa bloku au makubaliano, hubadili tabia ya uchaguzi wa mnyororo.
• Uhasibu wa bloku muuaji huchanganua nafasi tata na isiyo na kikomo ya mikengeuko kupitia athari inayotarajiwa kwa kila bloku.
• Mwelekeo hasi unaotokana na nguvu ya uchimbaji iliyo chini ya asilimia 50 unatumiwa wazi kupitia mbinu za matembezi ya nasibu.
• Uthibitisho pia unaweka kikomo tofauti kwa athari ya kuua bloku za zamani baadaye sana na kwa ukuaji wa mnyororo mkuu.

Ni yapi mapungufu ya utafiti?

• Hali ya preprint: Haijathibitishwa kwamba utafiti umepitia uhakiki wa kitaalamu.
• Kutokuwa na uhakika kwa kigezo I: Fomula wazi au thamani ya namba ya kizingiti cha inersia kinachohitajika kwa usawaziko haitolewi.
• Kukosekana kwa jaribio la kiutendaji: Hakuna utekelezaji uliofanywa kwenye programu ya Bitcoin, testnet, uigaji au data halisi ya bloku.
• Mkengeuko wa upande mmoja: Usawaziko umewekwa dhidi ya mkengeuko wa mchimbaji mmoja; mikengeuko iliyoratibiwa ya muungano wa wachimbaji kadhaa haijachanganuliwa kando.
• Nguvu ya uchimbaji isiyobadilika: Migao ya wachimbaji ya α_i haibadiliki kwa muda.
• Kikomo cha asilimia 50: Inakubaliwa kwamba nguvu ya mchimbaji inapofikia nusu, hakuna thamani ya I inayoweza kuhakikisha usawaziko.
• Manufaa ya kiukomo: Manufaa ni uwiano wa bloku katika upeo usio na mwisho; mapato ya muda mfupi, upunguzaji thamani na mtiririko wa fedha havizingatiwi.
• Ada za miamala: Ada tofauti za miamala kati ya bloku na tabia ya kuchagua ada hazijajumuishwa katika modeli.
• Gharama: Gharama za umeme, vifaa, kudumisha mnyororo binafsi na shughuli za mtandao hazikokotolewi.
• Ucheleweshaji wa mtandao: Ucheleweshaji wa uenezi wa bloku, migawanyiko ya kawaida ya muda na faida za kijiografia za mtandao hazijawekwa kwa kina katika modeli.
• Mshindi mmoja kwa kila kipindi: Katika modeli ya wakati tofauti, mchimbaji mmoja kamili hupata bloku katika kila kipindi; matukio ya kupata bloku karibu kwa wakati mmoja yamefanywa kuwa dhana ya kidhahania.
• Unasibu wa pamoja: Inadhaniwa kwamba wachimbaji waaminifu wanaweza kutumia unasibu uleule wa umma unaoaminika katika hali ya usawa.
• Manufaa ya mnyororo mkuu wa kipekee: Dhana nzito inatumika kwamba manufaa ya wachezaji wote ni sifuri ikiwa hakuna mnyororo mmoja wa kipekee ulio mrefu zaidi.
• Athari za nje za kiuchumi: Bei ya Bitcoin, imani ya watumiaji, ukodishaji wa nguvu ya hash na utawala wa mabwawa ya uchimbaji hazijajumuishwa katika modeli.
• Mpito wa utekelezaji: Haijaonyeshwa kwa nini na jinsi wachimbaji waliopo watakavyohamia kwa pamoja kwenye itifaki mpya.

Utafiti unaunga mkono nini?

• Tabia ya kawaida ya uchimbaji wa Bitcoin si usawaziko dhidi ya uchimbaji wa kibinafsi ndani ya modeli.
• Kutoitikia mara moja faida ndogo za mnyororo wakati wa migawanyiko kunaweza kupunguza vichocheo vya uchimbaji wa kibinafsi.
• Ikiwa nguvu ya kila mchimbaji iko chini ya asilimia 50, kizingiti cha inersia kilicho kikubwa cha kutosha kinaweza kufanya mikengeuko yote ya upande mmoja isiwe na faida.
• Kwenye njia ya usawaziko, uchimbaji wenye inersia huzalisha mnyororo mmoja ambamo bloku zote hutangazwa mara moja.
• Ndani ya modeli, manufaa ya usawaziko ya kila mchimbaji ni sawa na mgao wake wa nguvu ya uchimbaji.
• Athari ya bloku ya kimkakati ya kuondoa bloku za uaminifu katika mnyororo mkuu inaweza kuwekewa kikomo kulingana na thamani tarajiwa chini ya kizingiti kinachofaa.
• Matokeo dhidi ya uchimbaji wa kibinafsi yanaweza kupatikana kinadharia bila kubadili muundo wa bloku au fumbo la uthibitisho wa kazi.

Utafiti hauthibitishi nini?

• Hauthibitishi kwamba uchimbaji wenye inersia unaweza kutekelezwa moja kwa moja na kwa usalama kwenye mtandao wa sasa wa Bitcoin.
• Hauamui thamani ya I itakayotumiwa katika vitendo.
• Hauonyeshi kwamba usawaziko uleule unadumishwa chini ya ucheleweshaji wa mtandao na migawanyiko ya kawaida.
• Hauthibitishi kwamba unazuia mashambulizi yaliyoratibiwa ya mabwawa ya uchimbaji au wachimbaji kadhaa.
• Hauonyeshi kwamba thamani ya kizingiti inayohitajika inaweza kutekelezeka katika mgawanyo wa nguvu ya uchimbaji ulio karibu na asilimia 50.
• Haupimi jinsi uchimbaji wenye inersia utakavyoathiri muda wa uthibitishaji wa bloku, muda wa kutatua mgawanyiko au uzoefu wa mtumiaji.
• Hauthibitishi moja kwa moja kwamba mikengeuko itaendelea kutokuwa na faida wakati ada za miamala na gharama za nishati zinazingatiwa.
• Hauonyeshi kwamba itifaki hutatua matatizo yote ya usalama ya Bitcoin, kama matumizi mara mbili, udhibiti au shambulio la wengi.
• Hauonyeshi kwamba wachimbaji watakubali kwa hiari kanuni mpya ya tabia au kwamba uratibu utakuwa rahisi.
• Hauonyeshi kwamba matokeo yamekuwa makubaliano ya kisayansi yaliyohakikiwa na wataalamu.

Umuhimu wake kwa yaliyopita, sasa na yajayo

Kwa mtazamo wa yaliyopita: Maelezo ya awali ya usalama wa Bitcoin yalitegemea dhana kwamba wachimbaji wenye mantiki wangefuata itifaki kwa uaminifu. Tafiti za uchimbaji wa kibinafsi zilionyesha kwamba dhana hii si sahihi katika kila mgawanyo wa nguvu ya uchimbaji. Utafiti wa uchimbaji wenye inersia unalenga kutatua pengo hili la usawaziko lililojulikana kwa muda mrefu ndani ya muundo uliopo wa uthibitisho wa kazi.

Kwa mtazamo wa sasa: Katika mazingira ambamo mabwawa ya uchimbaji yana migao mikubwa ya nguvu ya hash, vichocheo vya kufuata itifaki havihusu tu uthibitishaji wa kikriptografia. Mikakati ya wachimbaji ya kutangaza bloku na kuchagua tawi inaweza kuathiri mgawanyo wa mapato katika mnyororo mkuu. Utafiti unaonyesha kwamba sera ya uchaguzi wa mnyororo ni sehemu huru ya usalama wa kiuchumi.

Kwa mtazamo wa baadaye: Ikiwa mtazamo wa uchimbaji wenye inersia utathibitishwa kwa ucheleweshaji halisi zaidi wa mtandao, nguvu ya hash inayobadilika, ada za miamala, miungano ya uchimbaji na modeli za mapato yaliyopunguzwa thamani, unaweza kutoa msingi wa sera ya programu inayoboresha upatanifu wa vichocheo katika mitandao ya uthibitisho wa kazi. Waandishi pia wanapendekeza kama mada ya utafiti wa baadaye iwapo mtazamo kama huu unaweza kutumika kwa matatizo ya vichocheo katika itifaki za uthibitisho wa hisa ambayo si mahususi kwa uthibitisho wa kazi.

Ina maana gani kwa mtumiaji wa kawaida?

Mtumiaji wa Bitcoin haamui moja kwa moja ni tawi lipi la uchimbaji litakalochaguliwa. Hata hivyo, kufichwa kwa bloku kimkakati na wachimbaji kunaweza kuathiri kiwango cha bloku kuwa batili, uaminifu wa uthibitishaji wa miamala na mgawanyo wa mapato ya uchimbaji.

Kinadharia, uchimbaji wenye inersia unalenga kupunguza upotevu wa nguvu ya ukokotoaji ya wachimbaji waaminifu kutokana na mikakati ya mnyororo uliofichwa. Kufanikiwa kwa hili kunaweza kumaanisha mnyororo mkuu unaotabirika zaidi na vichocheo vya kiuchumi vyenye nguvu zaidi vya kufuata itifaki.

Hata hivyo, utafiti hauonyeshi kwamba ada za miamala za watumiaji zitapungua, bei ya Bitcoin itaongezeka au miamala itathibitishwa haraka zaidi kwa uhakika. Athari kwa watumiaji zinaweza kutathminiwa ikiwa pendekezo litatekelezwa na kupimwa katika hali halisi za mtandao.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Muhtasari wa modeli na mbinu

Matokeo makuu ya kihisabati

• Chini ya itifaki ya kawaida, uchimbaji wa kibinafsi unaweza kuwa wenye faida wakati α_i>1/4 chini ya dhana ya γ=1/2.
• Wachimbaji wote wakifuata uchimbaji wenye inersia, mnyororo mmoja huundwa na manufaa ya mchimbaji i huwa α_i.
• Ikiwa nguvu ya mchimbaji ni asilimia 50 au zaidi, hakuna kigezo cha inersia kinachoweza kutoa usawaziko wa jumla.
• Ikiwa nguvu ya wachimbaji wote iko chini ya asilimia 50, uchimbaji wenye inersia ni usawaziko kwa I kubwa ya kutosha.
• Uwezekano wa tawi binafsi la mpotovu kufikia faida inayohitajika hupungua kielelezo kulingana na umbali wakati α_i<1/2.
• Kila hasara ya bloku ya uaminifu inaweza kupewa bloku fulani muuaji isiyo ya uaminifu.
• Jumla ya manufaa ya uhasibu yanayotarajiwa kutokana na bloku ya mpotovu kubaki katika mnyororo mkuu na kuua bloku za uaminifu haizidi mgao wa uchimbaji wa uaminifu.
• Jumla ya athari inayotarajiwa ya bloku za kimkakati za baadaye kuua bloku za uaminifu za zamani inawekewa kikomo na konstanti.
• Mnyororo mkuu unaendelea kukua kwa kiwango cha mstari na mgao wa muda mrefu wa mpotovu katika mnyororo mkuu hauwezi kuzidi α_i.

Tafsiri ya nadharia kuu

Nadharia kuu ina nguvu zaidi kuliko kusema tu kwamba uchimbaji wenye inersia unafanya shambulio moja linalojulikana lisifanikiwe. Wachimbaji wengine wanapofuata itifaki, hakuna mkakati wa utangazaji na uundaji wa mnyororo ambao mpotovu anaweza kuchagua ndani ya modeli unaompa mgao wa juu zaidi wa bloku kwa muda mrefu.

Hata hivyo, nadharia haimaanishi kwamba “Bitcoin haiwezi kushambuliwa tena”. Matokeo ni halali tu kwa mikengeuko ya uchimbaji ya upande mmoja ndani ya kipimo cha manufaa na muundo wa taarifa wa mchezo wa uchimbaji uliofafanuliwa.

Swali muhimu lililo wazi kuhusu utekelezaji

Matokeo ya kinadharia ya utafiti ni nadharia ya uwepo: yanathibitisha kwamba kuna I kubwa ya kutosha. Lakini hayatoi thamani ambayo mwendeshaji wa mtandao atatumia.

Kwa tathmini ya kiutendaji, angalau maswali yafuatayo yanahitaji kujibiwa:

• I inayohitajika ni ngapi katika mgawanyo halisi wa nguvu ya uchimbaji?
• Ucheleweshaji wa mtandao na migawanyiko mifupi ya kawaida hubadilishaje thamani hii?
• Thamani kubwa ya I huchelewesha kwa kiasi gani uhamisho kwenda kwenye mnyororo halali?
• Ni nini hutokea ikiwa mabwawa tofauti ya uchimbaji yanatumia thamani tofauti za I?
• Je, mabadiliko ya ada za miamala kati ya bloku hubadili kichocheo cha mkengeuko?
• Je, usawaziko hudumishwa ikiwa wachimbaji kadhaa wanapotoka kwa pamoja?

Maswali haya hayajajibiwa kwa majaribio au kwa namba na utafiti.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Jina kamili asilia la utafiti: Inertial Mining: Equilibrium Implementation of the Bitcoin Protocol

Waandishi na mpangilio wao: Manuel Mueller-Frank; Minghao Pan; Omer Tamuz.

Taarifa ya waandishi wenza wa kwanza: PDF haina tamko la mchango sawa au waandishi wenza wa kwanza.

Taarifa ya mwandishi wa mawasiliano: Mwandishi wa mawasiliano hajaainishwa kando katika PDF. Taarifa za taasisi na barua pepe za waandishi wote watatu zimetolewa.

Mahusiano ya kitaasisi:

• Manuel Mueller-Frank: IESE Business School.
• Minghao Pan: California Institute of Technology (Caltech).
• Omer Tamuz: California Institute of Technology (Caltech).

Ufadhili na shukrani: Waandishi wanamshukuru Matt Weinberg kwa maoni na mapendekezo yake. Imeelezwa kwamba Omer Tamuz aliungwa mkono na National Science Foundation CAREER Award DMS-1944153 na ruzuku ya MURI.

Aina ya chanzo: Makala ya utafiti/preprint yenye uundaji wa modeli ya kinadharia ya michezo na ya kihisabati.

Mwaka wa uchapishaji: 2026.

Jukwaa la uchapishaji: arXiv.

Kitambulisho cha arXiv: arXiv:2604.06092v1.

Kategoria za arXiv: Cryptography and Security (cs.CR), Computer Science and Game Theory (cs.GT) na Theoretical Economics (econ.TH).

DOI: 10.48550/arXiv.2604.06092. DOI hii ni DOI ya preprint iliyotolewa na arXiv kupitia DataCite; si DOI ya jarida lililohakikiwa na wataalamu.

Hali ya uhakiki: Haijathibitishwa kwamba imepitia uhakiki wa kitaalamu. Katika kurasa za sasa za utafiti za waandishi, utafiti umeorodheshwa kama “working paper”.

Jarida au kongamano: Hakuna ukubali uliothibitishwa wa jarida au kongamano.

Mchapishaji asilia: Hakuna mchapishaji wa jarida au kongamano lililohakikiwa na wataalamu. Jukwaa rasmi la preprint la utafiti ni arXiv.

Kiungo rasmi cha uchapishaji:https://arxiv.org/abs/2604.06092

Kiungo cha DOI:https://doi.org/10.48550/arXiv.2604.06092

Makala hii ya Verianla iliandaliwa baada ya kuchunguza ufafanuzi, modeli ya mchezo, mikakati, misemo ya kihisabati, madai ya kati, nadharia kuu, Kielelezo 1, sehemu ya hitimisho na uthibitisho wa nyongeza katika PDF nzima ya kurasa 25 iliyopakiwa. Hakuna ugunduzi mpya wa kisayansi ambao haupo katika PDF ulioongezwa. Vyanzo vya nje vilitumika tu kuthibitisha utambulisho wa utafiti, rekodi ya arXiv, DOI, mahusiano ya kitaasisi na hali ya uchapishaji.

Mapungufu makuu ya utafiti ni kutothibitishwa kwa hali ya uhakiki, kutokokotolewa wazi kwa kigezo kinachohitajika cha inersia, kukosekana kwa utekelezaji au uigaji, kutowekwa kwa ucheleweshaji wa mtandao katika modeli, kuchunguzwa kwa mikengeuko ya upande mmoja pekee, kupunguzwa kwa manufaa hadi mgao wa kiukomo wa bloku, na kuachwa nje kwa ada za miamala na gharama halisi za uchimbaji.

Utafiti huu hauthibitishi kwamba uchimbaji wenye inersia ni salama, wenye ufanisi au unaweza kutekelezwa mara moja katika mtandao halisi wa Bitcoin. Matokeo yanapaswa kutathminiwa ndani ya mchezo wa kinadharia wa uchimbaji uliofafanuliwa na chini ya sharti kwamba nguvu ya kila mchimbaji iko chini ya asilimia 50.