Bu araştırma, bir mutfak davlumbazında aynı anda iki mühendislik sorununu çözmeye çalışıyor: gereksiz yapısal ağırlığı azaltmak ve çalışma sırasında oluşan aşırı titreşimi bastırmak. Araştırmacılar gerçek titreşim deneylerini sonlu eleman analizi, topografya optimizasyonu ve sac kalınlığı optimizasyonuyla birleştirdi. İlk ölçümlerde motorun temel çalışma frekansı olan yaklaşık 49,805 Hz ile pervane yan panelinin hesaplanan 49,967 Hz doğal frekansının neredeyse çakıştığı belirlendi. Bu durum araştırmada aşırı titreşimin temel rezonans mekanizması olarak tanımlandı.

Pervane yan paneline topografya optimizasyonuyla yeni rijitlik nervürleri eklendiğinde ilgili beşinci doğal frekans 49,967 Hz'den 66,412 Hz'ye taşındı. Böylece motorun yaklaşık 49,8 Hz'lik uyarım frekansıyla örtüşme ortadan kaldırıldı. Ardından fan gövdesi ve fan kapağındaki aşırı deformasyon bölgeleri yeniden nervürlendirilerek rijitlik artırıldı. Fan gövdesindeki maksimum yer değiştirme 3,135 mm'den 1,534 mm'ye, fan kapağındaki değer ise 2,439 mm'den 1,212 mm'ye düşürüldü.

Son aşamada iki farklı hafifletme yaklaşımı karşılaştırıldı. OptiStruct tabanlı doğrudan boyut optimizasyonunda toplam kütle 31,39 kg'dan 25,84 kg'a indirildi ve %17,68 hafifleme sağlandı. Ortogonal deneyler, Python tabanlı yanıt yüzeyi modeli ve Lingo optimizasyonunun kullanıldığı ikinci yaklaşımda kütle 25,66 kg'a kadar düşürüldü; bu da %18,25 ağırlık azalmasına karşılık geldi. Her iki tasarım da çalışmada kullanılan 270 MPa gerilme ve 2 mm yer değiştirme sınırlarını karşıladı.

Optimize edilmiş gerçek prototip üzerinde yapılan titreşim ölçümleri de özellikle başlangıçta en sorunlu olan 6 ve 12 numaralı noktalardaki ivmelerin belirgin biçimde düştüğünü gösterdi. Örneğin 6 numaralı noktada X yönündeki ortalama titreşim ivmesi 2,228 m/s²'den 0,304 m/s²'ye, 12 numaralı noktada ise 2,155 m/s²'den 0,494 m/s²'ye geriledi.

Türkiye açısından: Çalışma Çin'de belirli bir Fotile davlumbaz modeli üzerinde yürütülmüştür ve kullanılan şirket içi deformasyon kriterleri ile ürün güvenliği referansları Türkiye'ye doğrudan aktarılmamalıdır. Bununla birlikte deneysel titreşim ölçümü, sonlu eleman model doğrulaması, rezonans frekansının yapısal nervürlerle uzaklaştırılması ve ardından sac kalınlıklarının çoklu kısıtlarla optimize edilmesi yaklaşımı; Türkiye'deki beyaz eşya, havalandırma, fan, küçük ev aletleri ve ince sac konstrüksiyon üreticileri açısından uygulanabilir bir mühendislik metodolojisi sunmaktadır. Gerçek uygulamada yerel ürün güvenliği standartları, kullanılan malzemeler, bağlantı geometrileri, motor karakteristikleri ve üretim toleransları ayrıca doğrulanmalıdır. Çalışmanın yüzde 17–18 düzeyindeki hafifletme sonucu başka bir davlumbaz veya farklı bir ürün için doğrudan garanti olarak yorumlanamaz.

Araştırmanın temel problemi neydi?

Çalışmadaki belirli davlumbaz modelinde iki problem birlikte bulunuyordu. Birincisi, bazı sac parçaların yapısal kapasitesinin gereğinden fazla olması nedeniyle malzeme kullanımında azaltma potansiyeli bulunmasıydı. İkincisi ve daha kritik olanı ise çalışma sırasında özellikle pervane yan paneli çevresinde yüksek titreşim görülmesiydi.

Araştırmacılar doğrudan sac kalınlıklarını azaltmak yerine önce titreşimin fiziksel kaynağını belirledi. Çünkü yalnızca kütleyi azaltmak doğal frekansları değiştirebilir ve mevcut rezonansı daha da kötüleştirebilir. Bu nedenle yöntem sırası:

1. gerçek titreşim ölçümü ve rezonans teşhisi,
2. sonlu eleman modelinin deneyle kalibrasyonu,
3. rezonansı uzaklaştıracak topografya optimizasyonu,
4. yetersiz rijitlikteki parçaların nervür optimizasyonu,
5. son olarak mukavemet ve modal kısıtlar altında sac kalınlıklarının azaltılması

şeklinde kurulmuştur.

Rezonans nasıl tespit edildi?

Davlumbazın 12 farklı noktasına üç eksenli ivmeölçerler yerleştirildi. Ölçümlerde özellikle 6 ve 12 numaralı noktaların diğer bölgelerden belirgin şekilde daha yüksek titreşim ivmelerine sahip olduğu görüldü. Bu iki nokta pervane yan panelinin yakınındaydı.

Zaman alanındaki titreşim sinyalleri hızlı Fourier dönüşümü (FFT) ile frekans alanına çevrildi. Her iki ölçüm noktasında ve X, Y, Z yönlerinde belirgin tepe yaklaşık:

49,805 Hz

değerinde ortaya çıktı. Bu frekans motorun temel çalışma frekansıyla eşleşiyordu.

Sonlu eleman modelinde ise pervane yan panelinde lokal titreşim oluşturan doğal frekans:

49,967 Hz

olarak bulundu. Çalışmada iki değer arasındaki fark yaklaşık %0,34 olarak verilmektedir. Araştırmacılar bu yakınlığı ve hesaplanan mod şeklini birlikte değerlendirerek aşırı titreşimi rezonansla ilişkilendirdi.

Sonlu eleman modeli nasıl kuruldu?

Davlumbazın bütünleşik sonlu eleman modeli HyperMesh 2019.1 kullanılarak oluşturuldu. Eleman boyutları 2–15 mm aralığında tutuldu. Vida ve cıvata bağlantıları CBAR elemanlarıyla, kaynak noktaları ve geçmeli bağlantılar ise RBE2 rijit elemanları veya TIE kısıtlarıyla modellendi.

Nihai model:

• 1.105.020 sonlu eleman,
• 330.105 düğüm,
• katı ve kabuk elemanlarının birlikte kullanıldığı bir ağ

içermektedir.

Duvar bağlantısının deneyle uyumlu temsil edilmesi için sınır koşulu duyarlılık çalışmaları yapılmış ve duvar modelindeki düğümlere X, Y ve Z yönlerinde sırasıyla 8500 N/mm, 8000 N/mm ve 4500 N/mm yay kısıtları uygulanmıştır.

Modal analizde kullanılan temel matematik

Çalışma, yapısal sistemin genel hareket denklemini:

\[ [M]\{\ddot{x}(t)\} + [C]\{\dot{x}(t)\} + [K]\{x(t)\} = \{f(t)\} \]

şeklinde vermektedir. Burada \([M]\) kütle matrisi, \([C]\) sönüm matrisi, \([K]\) rijitlik matrisi ve \(x(t)\) düğüm yer değiştirme vektörüdür.

Harmonik hareket için:

\[ \{x(t)\}=\{\phi\}\cos(\omega t) \]

kabulü sonrasında çalışma özdeğer problemini:

\[ \left([K]-\omega^2[M]\right)\{\phi\}=0 \]

biçiminde vermektedir. \(\omega=2\pi f\) ilişkisi üzerinden sistemin doğal frekansları hesaplanmaktadır.

Kaynak içi gösterim notu: Çalışmanın basılı Denklem (2)'sinde sönümsüz serbest titreşim denkleminin kütle terimi \(\dot{x}(t)\) ile gösterilmiştir. Buna karşılık Denklem (1)'de \(\ddot{x}(t)\) kullanılması ve Denklem (4)'ün \(\omega^2[M]\) terimini içermesi nedeniyle bu bölümde bir türev derecesi tutarsızlığı bulunmaktadır. Burada kaynak sessizce düzeltilmemektedir.

Pervane yan paneli nasıl değiştirildi?

OptiStruct'taki topografya optimizasyonunda pervane yan panelinin ön yüzeyi tasarım alanı olarak tanımlandı. Yüzey düğümlerinin konumları değiştirilerek otomatik biçimde takviye nervürlerinin oluşması sağlandı.

Optimizasyon kısıtları arasında 3–5 mm nervür yüksekliği, en az 10 mm nervür genişliği ve 60°–70° nervür açısı bulunuyordu. Hesaplama 10 iterasyonda yakınsadı.

Tablodaki en kritik değişim beşinci modda görülmektedir. Başlangıçta motor frekansıyla neredeyse çakışan 49,967 Hz doğal frekans 66,412 Hz'ye taşınmıştır.

Yalnız rezonansı çözmek neden yeterli değildi?

Pervane yan panelindeki rezonans giderildikten sonra bütün makine için statik ve çalışma koşulu mukavemet analizleri gerçekleştirildi. Davlumbazın duvara dört genleşme vidasıyla bağlandığı kabul edildi ve her vidaya 3 N·m sıkma torku uygulandı. Davlumbaz ile duvar arasındaki sürtünme katsayısı 0,2 olarak tanımlandı.

Fan çalışmasını temsil etmek amacıyla motor merkezinde ölçülen ivmelere dayalı X, Y ve Z yönlerinde sırasıyla:

0,441 m/s², 0,392 m/s² ve 0,502 m/s²

dinamik ivme yükleri uygulandı.

Statik montaj koşulunda bütün makinenin maksimum asal gerilmesi 223,540 MPa ve maksimum yer değiştirmesi 2,957 mm olarak hesaplandı. Fan çalışması dahil edildiğinde maksimum gerilme 237,999 MPa, maksimum yer değiştirme ise 3,135 mm oldu.

Gerilme, çalışmada DC01 malzemesi için kullanılan 270 MPa dayanım sınırının altında kalmasına rağmen yer değiştirme şirketin kullandığı 2 mm tasarım sınırını aşıyordu. Bu nedenle fan gövdesi ve fan kapağının rijitliğinin artırılması gerektiği sonucuna varıldı.

Fan gövdesi ve fan kapağında ne değişti?

Fan gövdesinde topografya optimizasyonu için 1 mm azami başlangıç nervür yüksekliği, 65° nervür açısı ve 30 mm nervür genişliği tanımlandı. Hesap sonucunda gerekli maksimum nervür yüksekliği 0,8 mm olarak ortaya çıktı ve üretilebilir nihai geometri SolidWorks üzerinde yeniden oluşturuldu.

Bu düzenleme sonrasında fan gövdesindeki maksimum yer değiştirme:

3,135 mm → 1,534 mm

olarak değişti; çalışmada bu iyileşme %51,07 olarak verilmektedir.

Fan kapağında ise üst bölge için 1,8 mm, orta elmas biçimli nervür bölgeleri için 1 mm nihai nervür yüksekliği kullanıldı. Maksimum yer değiştirme:

2,439 mm → 1,212 mm

seviyesine düşürüldü; kaynak çalışmada azaltma %50,31 olarak raporlandı.

Hafifletme neden en son aşamada yapıldı?

Çalışmanın metodolojik gücü, ağırlığı azaltmadan önce rezonans ve rijitlik problemlerinin çözülmesidir. Böylece daha sonraki sac inceltme işlemi, zaten yetersiz olan bir yapının daha da zayıflatılması şeklinde yapılmamıştır.

Araştırmacılar önce 20 ana sac parçanın kalınlığını tasarım değişkeni kabul ederek kütle, gerilme, yer değiştirme ve modal frekans duyarlılıklarını hesapladı. Kütle azaltımına katkı sağlayan ancak mukavemet ve modal özelliklere görece daha düşük olumsuz etkisi bulunan dokuz parça seçildi:

• fan gövdesi,
• alt kabin,
• fan çerçevesi,
• panel braketi,
• fan kapağı,
• ön kabin paneli,
• alt plaka,
• cam panel,
• üst kapak.

Rezonans riskini azaltmak amacıyla optimize edilmiş doğal frekansların 45–55 Hz uyarım bandından uzak tutulması da tasarım kriterlerinden biri olarak tanımlandı.

İki hafifletme yöntemi nasıl karşılaştırıldı?

Yöntem 1 — OptiStruct doğrudan boyut optimizasyonu: Dokuz sac parça üzerinde kütle minimizasyonu yapıldı. Bütün yapı için gerilme ≤270 MPa, yer değiştirme ≤2 mm ve modal sınırlamalar uygulandı. Optimizasyon üç iterasyonda yakınsadı.

Toplam kütle:

31,39 kg → 25,84 kg

olarak azaldı. Kütle kazancı 5,55 kg, hafifletme oranı ise %17,68 oldu.

Yöntem 2 — Ortogonal deney + yanıt yüzeyi + doğrusal olmayan optimizasyon: İlk yöntemde kalınlığı çok az değişen fan gövdesi ve alt kabin sabitlenerek yedi değişkenli bir tasarım alanı oluşturuldu. Her faktör dört seviyede incelendi ve toplam 36 simülasyon gerçekleştirildi.

Gerilme ve yer değiştirme cevapları Python 3.10 kullanılarak ikinci dereceden yanıt yüzeyi fonksiyonlarıyla uyarlandı. Gerilme modelinin belirleme katsayısı:

R² = 0,993

yer değiştirme modelinin belirleme katsayısı ise:

R² = 0,989

olarak hesaplandı.

Toplam kütlenin amaç fonksiyonu çalışma tarafından:

\[ \min M = 17.81 +4.37t_1 +2.88t_2 +1.66t_3 +1.48t_4 +1.14t_5 +0.997t_6 +0.941t_7 \]

şeklinde tanımlandı.

Lingo ile çözülen doğrusal olmayan programlama problemi 26 iterasyonda yakınsadı ve nihai kütle:

25,66 kg

oldu. Böylece başlangıç tasarımına göre 5,73 kg ve %18,25 kütle azalması elde edildi.

İki yöntem arasında pratik olarak büyük fark var mı?

İkinci yöntem yalnızca 0,18 kg daha fazla kütle azaltmıştır. Araştırmacılar ortogonal deney yaklaşımının biraz daha iyi hafifletme sağlamasına rağmen hesaplama sürecinin daha karmaşık ve yavaş olduğunu belirtmektedir. İki yöntemle bulunan sac kalınlıklarının genel olarak birbirine yakın olması, çalışmada doğrudan OptiStruct yaklaşımının sonuçları için karşılaştırmalı bir doğrulama olarak değerlendirilmiştir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

• Belirli davlumbaz prototipindeki aşırı titreşim, motorun 49,805 Hz uyarımı ile 49,967 Hz hesaplanan doğal frekansın örtüşmesiyle ilişkilendirilmiştir.
• Pervane yan paneli nervürlerinin topografya optimizasyonu ilgili doğal frekansı 66,412 Hz'ye taşıyarak bu rezonans eşleşmesini ortadan kaldırmıştır.
• Fan gövdesi ve fan kapağının nervür optimizasyonu yer değiştirmeyi 2 mm hedefinin altına indirmiştir.
• Mukavemet ve dinamik kısıtlarla birlikte yürütülen sac kalınlığı optimizasyonu yaklaşık %17,7–18,3 kütle azaltımı sağlamıştır.
• Optimize edilen prototipte özellikle 6 ve 12 numaralı noktalardaki titreşim ivmeleri önemli ölçüde azalmıştır.
• Deney, FEA ve yapısal optimizasyonun sıralı kullanımı çalışılan ürün için hem hafifletme hem titreşim azaltma hedeflerini birlikte karşılamıştır.

Çalışmanın kanıtlamadığı sonuçlar

• Sonuçlar bütün davlumbaz modelleri için %18 civarında ağırlık azaltımının mümkün olduğunu kanıtlamamaktadır.
• Ayrı bir deneysel modal test yapılmamıştır; doğal frekans eşleşmesi sonlu eleman modal analizi ile zorlanmış titreşim spektrumlarının karşılaştırılmasına dayanmaktadır.
• Uzun dönem yorulma ömrü, akustik gürültü seviyesi veya kullanım ömrü artışı doğrudan ölçülmemiştir.
• Optimize edilen sac kalınlıklarının seri üretim toleransları ve uzun dönem üretim varyasyonlarına karşı dayanıklılığı sistematik olarak incelenmemiştir.
• Çalışmada kullanılan şirket içi 2 mm deformasyon kriteri ve Çin standardı referansı Türkiye'deki mevzuat veya ürün standardı yerine kullanılamaz.
• Ekonomik tasarruf miktarı, üretim kalıbı maliyeti veya seri üretim yatırım geri dönüşü hesaplanmamıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deneysel titreşim ölçümü

Başlangıçtaki kritik titreşim noktaları

Tablodaki kaynak değerlerden hesaplandığında 6 numaralı ölçüm noktasında X yönü titreşim ivmesi yaklaşık %86,4, Y yönü yaklaşık %84,6 ve Z yönü yaklaşık %75,8 azalmaktadır. Bu yüzdeler kaynak makalede ayrıca tablo hâlinde verilmemiştir; Verianla tarafından kaynak tablodaki önce/sonra değerlerinden hesaplanmıştır.

Sonlu eleman modelinin yük koşulları

Başlangıç ve optimize edilmiş yapısal performans

Her iki nihai tasarım da kaynak çalışmada uygulanan 270 MPa gerilme ve 2 mm yer değiştirme kriterlerini karşılamıştır.

OptiStruct ile bulunan sac kalınlıkları

Ortogonal deney tabanlı nihai kalınlıklar

Kaynak çalışmada cam panelin temperli güvenlik camı olduğu ve optimize edilmiş kalınlığın çalışmada referans verilen GB 4706.28-2008 standardıyla uyumlu olduğu belirtilmektedir. Bu ifade çalışmanın kendi standart değerlendirmesidir ve Türkiye'deki ürün güvenliği uygunluğunun yerine geçmez.

Deneysel doğrulamanın önemi

Araştırma yalnızca FEA sonuçlarıyla sonlandırılmamıştır. Nihai yapısal değişikliklerden sonra gerçek prototip üzerinde, ilk ölçümde kullanılan noktalar korunarak tekrar altı titreşim deneyi yapılmıştır. Aykırı değerler çıkarıldıktan sonra sonuçlar ortalanmıştır.

Özellikle başlangıçta aşırı titreşim görülen 6 ve 12 numaralı noktalarda üç eksendeki ivmelerin düşmesi, araştırmacıların doğal frekansın uyarım frekansından uzaklaştırıldığı yönündeki mekanik açıklamasını deneysel zorlanmış titreşim ölçümleriyle desteklemektedir.

Yöntemsel sınırlılıklar

Çalışma gerçek ürün prototipinde titreşim doğrulaması içermesine rağmen ayrı bir deneysel modal test gerçekleştirmemiştir. Doğal frekans ve mod şekilleri sonlu eleman modelinden elde edilmiş, zorlanmış titreşim deneyindeki 49,805 Hz tepeyle karşılaştırılmıştır.

Ayrıca araştırma tek bir belirli davlumbaz modeline odaklanmaktadır. Uzun dönem yorulma, seri üretim saç kalınlığı toleransları, akustik ses basıncı, hava debisi üzerindeki olası etkiler ve üretim maliyeti ayrıntılı biçimde araştırılmamıştır. Bu nedenle optimizasyon metodolojisi genellenebilir bir mühendislik yaklaşımı sunarken, bulunan spesifik kalınlıklar ve yüzde hafifleme sonuçları model özelidir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: Optimization of Lightweight Design for a Certain Range Hood Model Under Strength and Vibration Limitations

Yazarlar: Lihui Zhu; Zhiwei Hu; Xixia Zheng; Xiangrui Zhao; Feng Ye; Chunling Yu; Zhenlei Chen.

Yazar sırası: Kaynak çalışmadaki sıra aynen korunmuştur. Kaynakta eş birinci yazar veya eş katkı beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazarlar: Chunling Yu ve Zhenlei Chen.

Kurumlar: Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo, China; Changshan County Highway, Port, Shipping, and Transportation Management Center, Quzhou, China; Fotile Group Ningbo Fotile Kitchenware Co., Ltd., Ningbo, China.

Dergi: Machines. Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland. Cilt: 14. Makale numarası: 566. Yıl: 2026.

DOI: 10.3390/machines14050566

Resmî yayın bağlantısı: https://doi.org/10.3390/machines14050566

Yayın süreci: Çalışma 17 Nisan 2026'da alınmış, 14 Mayıs 2026'da revize edilmiş ve kabul edilmiş, 19 Mayıs 2026'da yayımlanmıştır.

Akademik editör: Ciro Santus.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Machines dergisinde yayımlanmış hakemli araştırma makalesidir. Çalışma gerçek prototip titreşim testlerini, sonlu eleman analizini ve hesaplamalı yapısal optimizasyonu birlikte kullanmaktadır.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY). Makale açık erişimlidir.

Finansman: Araştırmacılar çalışmanın harici finansman almadığını bildirmiştir.

Veri erişilebilirliği: Verilerin talep üzerine sağlanabileceği belirtilmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını beyan etmiştir. Feng Ye, Fotile Group Ningbo Fotile Kitchenware Co., Ltd. çalışanıdır; kaynak çalışmada şirketin araştırmanın ilgili süreçlerine müdahil olmadığı ayrıca belirtilmektedir.

Yazar katkıları: Lihui Zhu kavramsallaştırma, ilk taslak ve yöntem; Zhiwei Hu görselleştirme; Xiangrui Zhao araştırma; Xixia Zheng ve Feng Ye veri kürasyonu; Chunling Yu ve Zhenlei Chen gözetim görevleriyle beyan edilmiştir.

Bilimsel içerik sınırı: Bu Verianla içeriğindeki deney koşulları, denklemler, sonlu eleman parametreleri, optimizasyon yöntemleri, sac kalınlıkları, titreşim sonuçları ve sayısal sonuçlar yalnızca incelenen çalışmaya dayanmaktadır. Dış kaynaklardan yeni bilimsel sonuç eklenmemiştir; dış doğrulama çalışma kimliği ve derginin yayın/hakemlik bilgilerinin doğrulanmasıyla sınırlıdır.

Kaynak içi gösterim tutarsızlığı: Sönümsüz serbest titreşim için basılı Denklem (2)'de kütle terimi birinci zaman türeviyle gösterilirken, çalışmanın Denklem (1) ve Denklem (4) gelişiminde ivme ve ω²M terimleri kullanılmaktadır. Kaynaktaki bu gösterim farkı sessizce düzeltilmemiştir.

Temel yöntemsel sınırlılık: Gerçek ürün üzerinde zorlanmış titreşim testleri yapılmış olmakla birlikte bağımsız deneysel modal test gerçekleştirilmemiştir. Modal doğal frekanslar sonlu eleman analizinden elde edilmiştir. Çalışma ayrıca tek bir davlumbaz modeline odaklanmakta ve uzun dönem yorulma, üretim varyasyonu, akustik performans ve seri üretim ekonomik etkilerini kapsamlı biçimde doğrulamamaktadır.