Hoek–Brown Критерийи Бул Изилдөөдө Эмне Үчүн Колдонулган?

Hoek–Brown критерийи тоо тек массасынын сызыктуу эмес бекемдик жүрүм-турумун тоо тек түрү, Geological Strength Index (GSI), бузулуу фактору D жана бүтүн тоо тектин бир октук кысуу бекемдиги сыяктуу инженердик параметрлер менен байланыштыра алгандыктан тоннель төбөсүнүн кыйроосун анализдөөдө негизги бекемдик модели катары колдонулган.

Булакта параметрдик HB формасы:

\[ \sigma_n = \sigma_{ci} \left[ \left( \frac{1}{m_b} + \frac{\sin\delta}{m_ba} \right) \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{1}{1-a}} - \frac{s}{m_b} \right] \]

жана кесүү чыңалуусу:

\[ \tau = \sigma_{ci} \left[ \frac{\cos\delta}{2} \left( \frac{m_ba(1-\sin\delta)} {2\sin\delta} \right)^{\frac{a}{1-a}} \right] \]

түрүндө аныкталган.

HB параметрлери:

\[ m_b=m_i \exp\left( \frac{GSI-100}{28-14D} \right) \]

\[ a= \frac{1}{2} + \frac{1}{6} \left( e^{-GSI/15}-e^{-20/3} \right) \]

\[ s= \exp\left( \frac{GSI-100}{9-3D} \right) \]

түрүндө берилген.

Бул изилдөөдө:

• GSI = 5–100 аралыгы теориялык алкакта колдонулушу мүмкүн болсо, параметрдик анализдерде 10–100 маанилери тандалган.
• \(m_i\) үчүн 5–25 аралыгындагы өкүлчүлүк маанилер изилденген.
• D = 0 кабыл алынып, бузулбаган тоо тек массасы болжолдонгон.

Тайыз жана Терең Көмүлгөн Тоннелдин Айырмасы Кантип Аныкталат?

Изилдөөдө тайыз же терең көмүлүү туруктуу метрдик чек менен эмес, оптималдаштырылган кыйроо механизминин жер бети менен болгон мамилеси аркылуу аныкталат.

Тайыз көмүлгөн учурда:

• потенциалдуу кыйроо механизминин жогорку бөлүгүн жер бети кесет,
• толук кыйроо аркасы түзүлө албайт.

Критикалык көмүлүү абалында:

толук кыйроо механизминин чоку чекити так жер бетине жетет.

Терең көмүлгөн учурда:

• толук кыйроо механизми жер бетинин астында калат,
• көмүлүү тереңдигин мындан ары көбөйтүү механизмдин геометриясын олуттуу өзгөртпөйт.

5-беттеги 2-сүрөт бул үч өлчөмдүү өтүүнү түздөн-түз көрсөтөт.

Критикалык C/R Деген Эмне?

\(C/R\) — тоннель төбөсүнүн үстүндөгү жабынды калыңдыгы Cнин тоннель радиусу Rге болгон катышы. Критикалык \(C/R\) — оптималдаштырылган толук кыйроо күмбөзүнүн чокусу жер бетине жеткен жана механизм тайыз көмүлгөн режимден терең көмүлгөн режимге өткөн өлчөмсүз чек.

Бул маани туруктуу эмес.

Изилденген параметр комбинацияларында болжол менен:

C/R ≈ 0,15–2,0

аралыгында өзгөргөн.

Критикалык маани:

• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• \(L/R\),
• жана колдонулган туруктуулук көрсөткүчүнө

көз каранды.

3D Кыйроо Механизми Кантип Түзүлгөн?

Потенциалдуу кыйроо аймагы ар башка түзүүчү бурчтарга ээ болгон удаалаш кыйшайган эллиптикалык конустарга бөлүнгөн.

Ар бир конустун геометриясы жалпы түрдө:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = \frac{(z-h)^2}{h^2} \]

менен аныкталат.

Эллипстүүлүк катышы:

\[ \lambda=b/a \]

деп алынган.

\(\lambda=1\) болгондо эллиптикалык конус тегерек конуска айланат.

Узунунан багытта кошулган призмалык бөлүк механизмди толук 3D кылат. Бул кошумча узундук чексиздикке умтулганда модель 2D тегиздик-деформация чегине жакындайт.

Тоннель Төбөсү Үчүн Энергия Балансы Кантип Түзүлгөн?

Лимиттик анализде системанын критикалык абалы төмөнкү энергия балансы менен берилет:

\[ W_\gamma + W_p + W_{r_u} = D \]

Бул жерде:

• \(W_\gamma\): тоо тек массасынын өз салмагы аткарган иш,
• \(W_p\): таяныч басымы аткарган иш,
• \(W_{r_u}\): тешикче суусунун басымы аткарган иш,
• D: кыйроо бетиндеги ички энергия сарпталышы.

Изилдөөнүн учурдагы адабиятка кошкон негизги физикалык жаңылыгы — өзгөрмө көмүлүү тереңдигиндеги 3D тоннель төбөсүнүн механизмине pore-water-pressure work rate мүчөсүнүн киргизилиши.

Туруктуулук Саны N Эмнени Көрсөтөт?

N — тоннель төбөсү кыйрабай тең салмакта турушу үчүн талап кылынган тоо тек бекемдигинин үстүңкү жүк чыңалуусуна карата нормалдаштырылган көрсөткүчү.

\[ N= \left( \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} \right)_{crit} \]

N өскөн сайын:

жогорураак тоо тек бекемдиги талап кылынат жана шарт азыраак туруктуу.

N азайган сайын:

төмөнүрөөк бекемдик жетиштүү болуп, төбө туруктуураак болот.

Нормалдаштырылган Таяныч Басымы p/γR Эмнени Билдирет?

\(p/\gamma R\) — тоннель төбөсүндө лимиттик тең салмакты камсыз кылуу үчүн талап кылынган таяныч басымынын өлчөмсүз көрсөткүчү.

Жогорураак \(p/\gamma R\):

жогорураак таяныч муктаждыгы

дегенди билдирет.

Төмөнүрөөк маани болсо тоннель өзүнүн тоо тек бекемдиги менен көбүрөөк жүк көтөрө аларын көрсөтөт.

FoS Кантип Аныкталган?

Коопсуздук коэффициенти:

\[ FoS=\frac{\tau}{\tau_d} \]

түрүндө аныкталган.

Бул жерде \(\tau\) — учурдагы тоо тек массасынын кесүү бекемдиги, \(\tau_d\) — тоннель төбөсүн лимиттик тең салмакта кармоо үчүн талап кылынган кесүү бекемдиги.

FoS чоңойгон сайын коопсуздук маржасы өсөт.

Оптималдаштыруу Кантип Жүргүзүлгөн?

Булакта оптималдаштыруу MATLAB R2024a Global Optimization Toolbox ичиндеги генетикалык алгоритм менен жүргүзүлгөн.

n = 10 үчүн:

• 21 долбоорлоо өзгөрмөсү,
• population size = 50,
• objective-function tolerance = 10⁻⁸

колдонулган.

Ар бир параметр топтому үчүн генетикалык алгоритм беш жолу өз алдынча иштетилип, эң критикалык натыйжа алынган.

Оптималдаштыруунун максаты:

• N үчүн максимум,
• p/γR үчүн максимум,
• FoS үчүн минимум

критикалык маанилерди табуу.

Тешикче Суу Басымы Тоннель Төбөсүнүн Туруктуулугуна Кантип Таасир Этет?

Тешикче суусунун басымы өскөн сайын тоо тек массасында эффективдүү чыңалуу азайып, талап кылынган N жана таяныч басымы өсөт, FoS болсо төмөндөйт.

Булакта мисал катары:

GSI = 20, \(m_i=5\), \(L/R=1\) шартында:

• \(r_u=0,25\) → терең көмүлгөн N = 110,19
• \(r_u=0,50\) → терең көмүлгөн N = 132,13

деп берилген.

Өсүш болжол менен:

%19,9

болгон.

Көмүлүү Тереңдиги Өскөн Сайын Тоннель Ар Дайым Туруксуз Боло Береби?

Жок. Изилдөөнүн маанилүү жыйынтыгы дал ушул.

Төмөн \(r_u\) шарттарында N:

өсөт → жергиликтүү максимум → төмөндөйт → плато

жүрүм-турумун көрсөтүшү мүмкүн.

FoS болсо тескери багытта:

төмөндөйт → калыбына келет → плато

жүрүм-турумун көрсөтөт.

Жогорку \(r_u\) шарттарында аралык калыбына келүү бутагы жоголушу мүмкүн.

Терең-көмүлгөн механизм толук түзүлгөндө C/Rнин андан ары өсүшү туруктуулук индекстерин эми олуттуу өзгөртпөйт.

GSI Канча Деңгээлде Маанилүү?

Изилдөөнүн параметрдик натыйжаларында GSI туруктуулуктун чоңдугун аныктаган эң күчтүү параметрлердин бири.

Мисалы:

\(r_u=0,25\), \(m_i=5\), \(L/R=1\) шартында:

• GSI = 20 → N = 110,19
• GSI = 60 → N = 7,91

болгон.

Бул болжол менен:

%92,8 төмөндөө

дегенди билдирет.

Демек, жакшыраак тоо тек массасынын сапаты тоннель төбөсүнүн өзүн-өзү көтөрүү жөндөмүн абдан күчтүү жогорулатат.

mi Параметри Кантип Таасир Этет?

\(m_i\) өскөн сайын Nдеги өзгөрүү GSIдегидей чоң эмес.

Булакта белгилүү шартта \(m_i\) 15тен 25ке жогорулаганда терең-көмүлгөн N мааниси болгону болжол менен %2,8 өскөн.

Бирок критикалык C/Rнин жайгашуусуна кыйла байкаларлык таасир берет.

Мисалы, жергиликтүү N максимумы көрүнгөн C/R:

• \(m_i=15\) үчүн болжол менен 0,058,
• \(m_i=25\) үчүн болжол менен 0,025

деп билдирилген.

L/R Өскөндө Эмне Болот?

L/R өскөн сайын 3D тоннель жүрүм-туруму бара-бара 2D тегиздик-деформация чечимине жакындайт.

Бул учурда:

• N өсөт,
• p/γR өсөт,
• FoS азаят.

Булактын түшүндүрмөсүнө ылайык 2D чечим чектүү узундуктагы 3D тоннель төбөлөрү үчүн консервативдүүрөөк туруктуулук талабын бере алат.

Изилдөө Түздөн-Түз Таяныч Басымын Болжолдоону Камсыздайбы?

Ооба, бирок алдын ала долбоорлоо максатында.

11-сүрөттө берилген диаграммалар:

• \(\sigma_{ci}/\gamma R\),
• GSI,
• \(m_i\),
• \(r_u\),
• L/R

маанилери белгилүү болгондо талап кылынган нормалдаштырылган таяныч басымын болжол менен окууга мүмкүндүк берет.

Булакта берилген мисал

Бир тоннель үчүн:

• L = 50 m
• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• GSI = 20
• mi = 15
• ru = 0,25

алынганда:

\[ \frac{\sigma_{ci}}{\gamma R} = \frac{40000}{20\times50} = 40 \]

алынат.

11c-сүрөттөн:

\[ p/\gamma R \approx 0,036 \]

окулган.

\(\gamma R=1000\) kPa болгондуктан:

p ≈ 36 kPa

эквиваленттүү таяныч басымы алынат.

FoS Үчүн Мисал Натыйжа Кандай?

Булактагы экинчи мисалда:

• R = 50 m
• γ = 20 kN/m³
• σci = 40 MPa
• C = 15 m
• L = 30 m
• GSI = 40
• mi = 15
• ru = 0,5

үчүн 13f-сүрөттөн:

FoS ≈ 1,116

окулган.

Бул маани теориялык жактан туруктуу абалды көрсөткөнү менен, коопсуздук маржасы чектелүү экенин билдирет.

Авторлор бул натыйжалар түздөн-түз акыркы долбоордук маани катары эмес, алдын ала туруктуулук көрсөткүчү катары чечмелениши керек экенин ачык белгилешет.

Жаңы Эсептөө Программасы Кантип Текшерилген?

Программа Park жана Michalowski мурда жарыялаган терең-көмүлгөн тоннель чечимдери менен салыштырылган.

Нормалдаштырылган таяныч басымы үчүн:

• 30 benchmark сценарийи,
• салыштырмалуу айырма: %0,004–%4,048,
• орточо айырма: %1,979

табылган.

FoS үчүн:

• 24 салыштыруу,
• абсолюттук салыштырмалуу айырма: %0,71–%4,32,
• орточо айырма: %1,54

билдирилген.

Бул Benchmark Талаа Валидациясыбы?

Жок.

Булак бул салыштыруу:

numerical verification — сандык текшерүү

экенин өзгөчө белгилейт.

Чыныгы талаа өлчөөлөрү же физикалык модель эксперименттери менен валидация жүргүзүлгөн эмес.

Изилдөө Колдогон Жыйынтыктар

• Тешикче суусунун басымы N жана таяныч басымын көбөйтө алат.
• Тешикче суусунун басымы FoSту азайта алат.
• Критикалык тайыз–терең көмүлүү чеги тоо тек жана суу параметрлерине көз каранды.
• GSI жалпы туруктуулукка абдан күчтүү таасир берет.
• mi өтүү механизминин жайгашуусуна таасир этиши мүмкүн.
• L/R өскөн сайын система 2D тегиздик-деформация чегине жакындайт.
• 2D чечим чектүү 3D тоннель үчүн консервативдүүрөөк болушу мүмкүн.
• Таяныч басымы жана FoS үчүн инженердик долбоорлоо диаграммаларын түзүүгө болот.

Изилдөө Колдобогон Жыйынтыктар

• Критикалык C/R бардык тоннелдер үчүн туруктуу эмес.
• Тереңирээк тоннель ар дайым туруксуз болот деп айтылган эмес.
• Тешикче суусунун басымы таяныч басымына гана эмес, кыйроо механизмине да таасир этиши мүмкүн.
• Изилдөө талаа өлчөөлөрү менен түздөн-түз тастыкталган долбоорлоо стандарты эмес.
• Берилген долбоорлоо диаграммалары автоматтык түрдө акыркы долбоордук маани катары колдонулбашы керек.
• D = 0 божомолу бузулган тоо тек массаларынын бардык жүрүм-турумун чагылдырбайт.
• ru модели татаал transient seepage процесстеринин баарын чечпейт.

Негизги Чектөөлөр

Тешикче суусунун басымы туруктуу \(r_u\) коэффициенти менен идеалдаштырылган.

Чыныгы тоннелдерде:

• убакытка көз каранды seepage,
• гетерогендүү суу деңгээли,
• жарака агымы,
• анизотропия,
• бузулган тоо тек,
• татаал таяныч–тоо тек өз ара аракеттенүүсү

кененирээк моделдениши мүмкүн.

Мындан тышкары, учурдагы изилдөө талаа өлчөөлөрү менен калибрленген эмес.