Ин таҳқиқот бо мақсади дар як низоми математикӣ якҷоя баррасӣ кардани қарорҳои корхонаи логистикӣ оид ба ҷойгиркунии маркази тақсимот ва тақсимоти захираҳо бо афзалиятҳои муштариён дар бораи масир, хароҷот ва вақти таҳвил модели оптимизатсияи дусатҳагӣ, яъне bilevel, барои логистика-тақсимотро таҳия мекунад. Оптимизатсияи bilevel сохтори иерархии оптимизатсия мебошад, ки дар он интихоби қароргирандаи сатҳи болоӣ масъалаи дигари қарорро дар сатҳи поёнӣ тағйир медиҳад ва ҷавоби оптималии сатҳи поёнӣ боз ба натиҷаи сатҳи болоӣ таъсир мерасонад. Дар таҳқиқоти манбаъ сатҳи болоӣ корхонаи логистикӣ ва сатҳи поёнӣ гурӯҳи муштариёнро намояндагӣ мекунад.
Дар сатҳи болоӣ кушода шудан ё нашудани марказҳои тақсимот, миқдорҳои аз таъминкунандагон ба марказҳо фиристодашуда ва талаботи муштариёне, ки аз марказҳо қонеъ карда мешаванд, ҳамчун тағйирёбандаҳои қарор истифода мешаванд. Модел ҳангоми кӯшиши камина кардани функсияи умумии ҳадаф, ки хароҷоти таъминот, тақсимот, сармоягузории собит ва анбордорӣ/идоракуниро дар бар мегирад, инчунин маҳдудиятҳое чун иқтидори таъминкунанда, иқтидори маркази тақсимот ва буҷети сармоягузориро татбиқ мекунад.
Дар сатҳи поёнӣ хароҷоти иқтисодии муштариён ва қаноатмандии онҳо аз вақти таҳвил якҷоя баррасӣ мешаванд. Барои ҳар як ҷуфти муштарӣ–маркази тақсимот вақти идеалии таҳвил \(a_{ij}\) ва вақти ҳадди аксари қобили таҳаммул \(b_{ij}\) муайян карда мешавад; агар таҳвил дар доираи вақти идеалӣ бошад, қаноатмандӣ 1 ва агар аз ҳадди таҳаммул гузарад, 0 қабул карда мешавад. Байни ин ду қимати вақт қаноатмандии муштарӣ ба таври хаттӣ коҳиш меёбад.
Барои ҳалли модел равиши алгоритми генетикӣ дар асоси MATLAB истифода мешавад. Бо амалҳои сохтани популятсия, ҳисобкунии fitness, интихоб, crossover ва mutation ҳалли номзадии сатҳи болоӣ арзёбӣ шуда, самаранокии система тавассути вокунишҳои муштариёни сатҳи поёнӣ ҳисоб карда мешавад.
Дар таҳқиқоти ҳолатӣ барои Kuayue Express интихоби як маркази нав аз миёни ду таъминкунанда ва панҷ ҷойгиршавии алтернативии маркази тақсимот баррасӣ шудааст. Бо вуҷуди ин, дар натиҷаҳои нашршудаи мақола шахсияти дақиқи маркази оптималӣ, қимати ададии пешу паси хароҷоти умумии система ё тағйироти ададии қаноатмандии муштариён оварда нашудааст. Муқоисаҳои нишон додашуда танҳо бо суръатҳои афзоиши вақти таҳвил, хароҷоти экологӣ ва хароҷоти таҳвил маҳдуданд.
Оптимизатсияи Bilevel-и Логистикӣ Чист?
Оптимизатсияи bilevel-и логистикӣ сохтори математикии қарор аст, ки қарорҳои стратегии корхонаи логистикӣ ва интихоби амалиётии муштариёне, ки ба ин қарорҳо вокуниш медиҳанд, дар ду сатҳи ба ҳам вобастаи оптимизатсия баррасӣ мекунад. Ҳангоме ки қарори сатҳи болоӣ дар бораи маркази тақсимот ё тақсимоти захираҳо хароҷот, вақти таҳвил ва афзалиятҳои масири муштарии сатҳи поёниро тағйир медиҳад, ҷавоби муштарӣ низ ба натиҷаи умумии система дар сатҳи болоӣ таъсир мерасонад.
Нақшҳои сатҳи болоӣ ва поёнӣ
| Сатҳ | Қароргиранда | Қарорҳои асосӣ |
|---|---|---|
| Сатҳи болоӣ — UL | Корхонаи логистикӣ / 3PL | Ҷойгиршавии маркази тақсимот, тақсимоти захираҳо, сармоягузорӣ ва сохтори ҷараён |
| Сатҳи поёнӣ — LL | Муштариён | Интихоби маркази тақсимот/масир, хароҷоти таҳвил ва қаноатмандӣ аз вақт |
Вобастагии мутақобил
Қарорҳои сатҳи болоӣ имконоти иҷрошавандаи сатҳи поёниро тағйир медиҳанд. Масалан, агар маркази тақсимот кушода нашавад, муштарӣ наметавонад тавассути он марказ хизмат гирад. Дар навбати худ, марказҳои интихобкардаи муштариён ва тақсимоти талабот сохтори хароҷот ва иқтидори сатҳи болоиро тағйир медиҳанд.
Модели Сатҳи Болоӣ Кадом Хароҷотро Оптимизатсия Мекунад?
Функсияи математикии ҳадаф, ки дар манбаъ дода шудааст, хароҷоти тақсимот ба муштарӣ, хароҷоти интиқол аз таъминкунанда ба маркази тақсимот, хароҷоти сармоягузории собити марказҳо ва хароҷоти анбордорӣ/идоракуниро якҷоя камина мекунад.
Дар ин ҷо \(x_{ij}\) талаботи муштарии \(i\)-ро, ки аз маркази тақсимоти \(j\) қонеъ карда мешавад; \(w_{jk}\) миқдори аз таъминкунандаи \(k\) ба маркази тақсимоти \(j\) фиристодашударо ва \(Z_j\) тағйирёбандаи бинарие мебошад, ки кушода шудан ё нашудани маркази дахлдорро нишон медиҳад.
Тавозуни ҷараёни маркази тақсимот
Миқдори умумие, ки аз як маркази тақсимот ба муштариён тақсим мешавад, бо миқдори умумии аз таъминкунандагон ба марказ воридшуда мувозинат карда мешавад.
Иқтидори таъминкунанда
Иқтидори маркази тақсимот
Буҷети сармоягузорӣ
Қаноатмандии Муштарӣ Аз Таҳвил Чӣ Гуна Ҳисоб Мешавад?
Манбаъ вокуниши муштариёнро ба вақти таҳвил бо функсияи шаклаш трапетсияи рост ба таври миқдорӣ ифода мекунад. То вақти идеалии таҳвил қаноатмандӣ %100 қабул мешавад, байни вақти идеалӣ ва вақти ҳадди аксари қобили қабул тадриҷан коҳиш меёбад ва пас аз ҳадди таҳаммул ба сифр мерасад.
\[ s_{ij}= \begin{cases} 0, & t_{ij}>b_{ij}\\ \dfrac{b_{ij}-t_{ij}}{b_{ij}-a_{ij}}, & a_{ij}
Ҳадафи қаноатмандии сатҳи поёнӣ
Ин ифода қаноатмандии миёнаи муштариро, ки мувофиқи миқдори интиқолёфта вазн дода шудааст, ба ҳадди аксар мерасонад.
Ҳадафи хароҷоти муштарӣ
Манбаъ дар Ҷадвали 2 \(H_{ij}\)-ро ҳамчун нархи воҳидии таҳвили муштарӣ дар маркази тақсимоти дахлдор муайян мекунад. Аз ин рӯ, Муодилаи (9) на вақт, балки функсияи хароҷоти таҳвили муштарӣ мебошад.
Оё Хароҷоти Экологӣ Дар Модел Ба Таври Ошкор Математикӣ Муайян Шудааст?
На пурра. Гарчанде бахшҳои шарҳ ва натиҷаҳои мақола мегӯянд, ки хароҷоти экологӣ яке аз ҷузъҳои муҳими оптимизатсияи сатҳи болоӣ мебошад, дар Ҷадвали 2 ва Муодилаи (1)-и нашршуда коэффисиенти ҷудогонаи хароҷоти экологӣ ё функсияи партовҳо дида намешавад. Дар функсияи ҳадафи сатҳи болоӣ хароҷоти таҳвил, интиқоли таъминот, сармоягузории собит ва анбордорӣ/идоракунӣ мавҷуданд. Аз ин рӯ, аз ифодаҳои нашршуда аз нав барқарор кардан имкон надорад, ки таҳқиқот хароҷоти экологиро бо кадом формулаи дақиқ ба модели математикӣ ҳамгиро кардааст.
Алгоритми Генетикӣ Масъалаи Bilevel-ро Чӣ Гуна Ҳал Мекунад?
Алгоритми генетикӣ бисёр тарҳҳои номзадии шабакаро дар шакли популятсия намояндагӣ мекунад. Ҳар як ҳалли номзад бо функсияи fitness арзёбӣ мешавад; аз шахсони муваффақтар бо амалҳои интихоб, crossover ва mutation номзадҳои нав тавлид мешаванд. Раванд то иҷро шудани меъёри боздоштан такрор мешавад.
- Сохтани популятсияи ибтидоӣ.
- Ҳисобкунии fitness.
- Интихоби ҳалҳо.
- Татбиқи crossover.
- Татбиқи mutation.
- Арзёбии популятсияи нав.
- Такрор то шарти боздоштан.
Манбаъ қайд мекунад, ки дар муҳити MATLAB аз функсияҳои Sheffield Genetic Algorithm Toolbox истифода шудааст.
Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот
Сохтори ҳолат
Дар мисоли барои Kuayue Express додашуда корхона мехоҳад дар дохили Region A аз панҷ ҷойгиршавии алтернативӣ ҳадди ақал як маркази нави тақсимотро интихоб кунад. Система ба ду таъминкунанда хизмат мерасонад ва буҷети ибтидоии сармоягузорӣ 5 миллион yuan дода шудааст.
Суръати афзоиши вақти таҳвил
| Таъминкунанда | Пеш аз модел | Пас аз модел | Тағйирот |
|---|---|---|---|
| Таъминкунанда 1 | 9.8% | 15.7% | +5.9 банди фоизӣ |
| Таъминкунанда 2 | 5.9% | 7.3% | +1.4 банди фоизӣ |
Суръати афзоиши вақти таҳвили ҳар ду таъминкунанда боло меравад. Манбаъ инро бо он шарҳ медиҳад, ки оптимуми умумии система маҷбур нест ҳар як нишондиҳандаи маҳаллии самаранокиро алоҳида беҳтар кунад.
Суръати афзоиши хароҷоти экологӣ
| Таъминкунанда | Пеш аз модел | Пас аз модел | Тағйирот |
|---|---|---|---|
| Таъминкунанда 1 | 8.5% | 12.2% | +3.7 банди фоизӣ |
| Таъминкунанда 2 | 5.3% | 4.1% | −1.2 банди фоизӣ |
Суръати афзоиши хароҷоти таҳвил
| Таъминкунанда | Пеш аз модел | Пас аз модел | Тағйирот |
|---|---|---|---|
| Таъминкунанда 1 | 13.7% | 26.9% | +13.2 банди фоизӣ |
| Таъминкунанда 2 | 7.6% | 13.5% | +5.9 банди фоизӣ |
Оё Модел Дар Ҳақиқат Ҳамаи Хароҷотро Кам Мекунад?
Натиҷаҳои нашршуда инро мустақиман нишон намедиҳанд. Пас аз модел суръатҳои афзоиши хароҷоти таҳвили ҳар ду таъминкунанда боло рафтаанд ва суръатҳои афзоиши вақти таҳвил низ зиёд шудаанд; хароҷоти экологӣ бошад барои Таъминкунанда 1 бадтар ва барои Таъминкунанда 2 беҳтар шудааст. Мақола ин тағйиротро ҳамчун trade-off дар нишондиҳандаҳои маҳаллӣ ба хотири оптимуми умумии система шарҳ медиҳад.
Бо вуҷуди ин, азбаски манбаъ қимати функсияи умумии ҳадафи \(F\) пеш аз модел ва пас аз модел ё қимати қаноатмандии миёнаи муштарии \(S\)-ро нашр накардааст, мустақилона ҳисоб кардан имкон надорад, ки хароҷоти умумии система чӣ қадар кам ва қаноатмандии муштариён чӣ қадар зиёд шудааст.
Маркази Оптималии Тақсимот Дар Куҷост?
Гарчанде мақола интихоби маркази нави тақсимот аз панҷ ҷойгиршавии алтернативиро ҳамчун масъалаи ҳолатӣ муайян мекунад, дар бахши натиҷаҳои нашршуда рақам ё ҷойгиршавии дақиқи маркази номзадии оптималии интихобшуда оварда нашудааст. Илова бар ин, азбаски ҳамаи матритсаҳои хароҷоти собит, иқтидор, масофаи муштарӣ ва вақти марказҳои номзад пурра пешниҳод нашудаанд, оптимизатсияро мустақилона аз нав иҷро кардан имкон надорад.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот мустақиман дастгирӣ мекунад
- Қарорҳои корхонаи логистикӣ ва муштариён метавонанд дар модели оптимизатсияи дусатҳагӣ якҷоя намояндагӣ шаванд.
- Ҷойгиршавии маркази тақсимот ва тақсимоти захираҳо метавонанд дар сатҳи болоӣ моделсозӣ шаванд.
- Хароҷоти таҳвили муштарӣ ва қаноатмандӣ аз вақт метавонанд дар сатҳи поёнӣ якҷоя арзёбӣ шаванд.
- Қаноатмандӣ аз вақт метавонад мувофиқи вақтҳои идеалӣ ва ҳадди аксари қобили қабули таҳвил ба таври миқдорӣ ифода шавад.
- Алгоритми генетикӣ метавонад дар муҳити MATLAB ҳамчун усули ҷустуҷӯ барои сохтори bilevel татбиқ шавад.
- Пас аз модел таъминкунандагони гуногун trade-off-ҳои гуногуни хароҷот ва вақтро нишон медиҳанд.
- Суръати афзоиши хароҷоти экологии Таъминкунанда 2 аз 5.3% то 4.1% коҳиш меёбад.
Натиҷаҳое, ки таҳқиқот танҳо бо худ дастгирӣ намекунад
- Нишон дода нашудааст, ки хароҷоти умумии система ба фоизи муайян кам шудааст.
- Нашр нашудааст, ки қаноатмандии муштариён ба фоизи муайян зиёд шудааст.
- Маркази оптималии тақсимоти интихобшуда ба таври ошкор гузориш нашудааст.
- Нишон дода нашудааст, ки хароҷоти экологӣ бо кадом ҳади ошкори математикӣ ба функсияи нашршудаи ҳадафи сатҳи болоӣ илова шудааст.
- Ба таври ошкор муайян нашудааст, ки алгоритми генетикии пешниҳодшуда аз GA-и стандартӣ маҳз бо кадом оператор фарқ мекунад.
- Ҳамаи параметрҳои GA, ки барои бозтавлиди ҳамон натиҷаи оптималӣ дар ҳамон кори MATLAB заруранд, дода нашудаанд.
- Вақти ҳисоббарорӣ дар шабакаҳои воқеии логистикии миқёси калон чен карда нашудааст.
Ҷиҳатҳои қавии таҳқиқот
Қавитарин ҷиҳати таҳқиқот дар он аст, ки қарори маркази тақсимотро ҳамчун масъалаи яксамтаи оптимизатсия, ки аз рафтори муштариён мустақил аст, баррасӣ намекунад. Манфиати иқтисодии худи муштарӣ ва интизории ӯ нисбат ба вақти таҳвил алоҳида моделсозӣ мешаванд.
Ҷиҳати қавии дуюм он аст, ки қаноатмандии муштарӣ аз вақти таҳвил бо функсияи ошкори математикӣ ифода мешавад.
Ҷиҳати қавии сеюм пайваст шудани кушодани марказ, иқтидори захираҳо, буҷет ва талаботи муштариён ба як сохтори ягонаи шабакаи bilevel мебошад.
Ҷиҳати қавии чорум табдил додани модели абстрактии математикӣ ба меъмории ҳалли бар MATLAB ва алгоритми генетикӣ асосёфта мебошад.
Маҳдудиятҳои асосӣ
Маҷмӯи пурраи додаҳои ҳолатӣ нашр нашудааст.
Маркази оптималии тақсимоти интихобшуда ба таври ошкор нишон дода нашудааст.
Натиҷаҳои хароҷоти умумӣ ва қаноатмандии муштариёни модел ба таври ададӣ нишон дода нашудаанд.
Намоиши математикии хароҷоти экологӣ дар функсияи ҳадафи сатҳи болоӣ равшан нест.
Параметрҳои бозтавлидии алгоритми генетикӣ, аз ҷумла population size, crossover rate, mutation rate ва stopping condition, дода нашудаанд.
Дар манбаъ баъзе номувофиқиҳои индексҳо ва рақамгузории библиографӣ мавҷуданд.
Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул
- Унвони аслӣ: Collaborative Design Model and Algorithm of Supply Chain “Logistics-Distribution” Bilevel Network Using Bilevel Optimization
- Муаллиф: Lei Wang
- Муассиса: Henan College of Transportation, Zhengzhou 450000, Henan, China
- Маҷалла: Journal of Dynamics and Games
- DOI: 10.3934/jdg.2026014
- Санаи қабул: 18 ноябр 2025
- Санаи бознигарӣ: 6 январ 2026
- Early Access: 30 январ 2026
- Ҳолати нашр: Early Access; ҳанӯз ҷилд/шумора/саҳифаи расмӣ таъин нашудааст
- Ношир: American Institute of Mathematical Sciences
- Навъи манбаъ: Барномасозии математикии bilevel, тарҳрезии шабакаи логистикӣ ва татбиқи MATLAB/алгоритми генетикӣ
- Пайванди расмӣ:https://doi.org/10.3934/jdg.2026014
Ёддоштҳои якпорчагии дохили манбаъ
- Гарчанде матн хароҷоти экологӣ ва вақти таҳвилро ҳамчун ҷузъҳои сохтори ҳадафи UL муайян мекунад, дар Муодилаи (1) барои онҳо ҳадҳои алоҳидаи ошкор дида намешаванд.
- Ҳадафи T дар Муодилаи (9), мувофиқи таърифи Ҷадвали 2, на вақт, балки хароҷоти таҳвили муштарӣ мебошад.
- Дар шарҳи ҳолат индексҳои i/j, ки барои муштарӣ ва маркази тақсимот истифода шудаанд, дар як нуқта омехта мешаванд.
- Баъзе рақамҳои истинод дар Ҷадвали 1 бо рақамҳои ниҳоии рӯйхати адабиёт мувофиқат намекунанд.
- Гарчанде мақола ибораи “improved genetic algorithm”-ро истифода мебарад, дар бахши намоёни усул таърифи ошкори оператори нави фарқкунанда аз GA-и стандартӣ дода нашудааст.
- Ҳамчун Mathematics Subject Classification кодҳои 58F17 ва 53C35 дода шудаанд; онҳо бояд ҳамчун маълумоти библиографии манбаъ бетағйир нигоҳ дошта шаванд.
Ҳудуди тафсири илмӣ
Ин таҳқиқот чаҳорчӯбаи математикӣ барои моделсозии қарорҳои шабакаи дусатҳагии логистикӣ бо истифода аз MATLAB ва алгоритми генетикӣ пешниҳод мекунад. Натиҷаҳои ҳолатӣ нишон медиҳанд, ки дар баъзе нишондиҳандаҳои таъминкунанда на беҳбудӣ, балки бадшавӣ вуҷуд дорад ва оптимизатсия метавонад байни самаранокии маҳаллӣ ва ҳадафи глобалӣ trade-off ба вуҷуд оварад. Аммо азбаски қиматҳои ошкори пешу паси хароҷоти умумии система ва қаноатмандии муштариён нашр нашудаанд, иддаои таҳқиқот дар бораи афзоиши самаранокии умумиро аз натиҷаҳои нашршуда ба таври миқдорӣ ва мустақил тасдиқ кардан имкон надорад.
Шарҳ гузоред
Нишонии почтаи электронии шумо нашр намешавад. Майдонҳои ҳатмӣ бо * нишон дода шудаанд