Бул изилдөө, жогорку катуулукle механикалык түрдө birbirine bağlı эки түз жетектүү мотордун ошол эле беш октуу CNC станогу eksenini sürerken hem позиция синхрондоштурууnu koruması hem да моторлор арасында пайда болгон каршы аракеттенген ички моментun азайтылышы problemini изилдейт. Изилдөөчүлөр, позиция синхрондоштуруу катасы менен эки мотордун момент түзүүчү токları ортосундагы айырмаı бирге kullanan бир Синхрондуу абал байкоочусу (Synchronous State Observer, SSO) geliştiriyor. Ыкма MATLAB/Simulink симуляцияlarının ardından реалдуу бир VMC630 dikey беш октуу иштетүү борборуnde doğrulanıyor. Deneylerde үч ар түрдүү hareket koşulunun бардыгында en жүкsek çift eksen позиция синхрондоштуруу катасы 6,3 × 10⁻⁴° маанисиnin астында kalırken SSO, эки мотор arasındaki ток айырмасыnı ±0,25 A ичинде tutuyor. Ошентсе да изилдөө гана белгилүү бир жогорку катуулукli кош моторлуу A огу үстүндө deneysel катары ырасталган; жыйынтыктар ар түрдүү mekanik туташуу esnekliklerine же башка çift мотор архитектураlerine түздөн-түз genelleнымдуулукez.

Изилдөөнүн dikkat çekici yönü гана эки мотордун позицияларыnı birbirine yaklaştırmaya изилдөөmasıdır. Изилдөөчүлөр, эки мотордун позициялары neredeyse ошол эле olsa bile mekanik катуулук же момент өндүрүшindeki кичинекей ар түрдүүlıkların система ичинде karşılıklı çalışan моментlar oluşturabileceğini көрсөтөт. SSO бул nedenle гана позиция айырмасыnı эмес, моторların момент түзүүчү токları ортосундагы айырмаı да gözlem değişkeni катары kullanıyor. Gözlemci бул birleşik бузулууyı реалдуу убакыттагы катары болжол ediyor жана эки мотордун hız komutlarına zıt işaretlerde алдын ала берүү düzeltmesi uyguluyor.

Реалдуу станок deneylerinde klasik кайчылаш байланышкан башкаруу (Cross-Coupled Control, CCC) менен SSO'nun позиция синхрондоштуруу doğrulukları benzer düzeyde kalırken, жүкsek hızlı 0° ↔ 90° hareket koşulunda CCC'nin моторlar arası ток айырмасы болжол менен 1,9 A'ya kadar çıkıyor. SSO'да болсо deney boyunca бул айырма ±0,25 A sınırında tutuluyor. Бул жыйынтык, ыкмаin негизги артыкчылыгыnın гана позиция катасыnı küçültmek эмес, эки мотор arasındaki жүк бөлүштүрүүnı дагы dтоскоолдукi hâle getirmek болгонун көрсөтөт.

Түркия жагынан изилдөө түздөн-түз Türkiye'да реалдууleştirilmiş бир takım станокту deneyi değildir. Bulguların Türkiye'deki беш октуу CNC системаларine aktarılabilmesi үчүн колдонулган серво жетеги yapжылуулук, eksen rijitliği, мотор parametreleri, энкодер өзгөчөлүктөрдү, механикалык резонансlar жана kontrol циклi bant genişliklerinin ilgili makine үстүндө ayrıca doğrulanması керек. Изилдөө белгилүү бир marka же жергиликтүү makine yapжылуулук үчүн evrensel performans garantisi бербейт.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү эмне?

Жогорку performanslı dikey беш октуу иштетүү merжолуlerinde beşik tipi A огуnin жүкsek момент жана hızlı динамикалык cevap gereksinimi, eksenin эки түз жетектүү момент моторуyla eş zamanlı sürülmesini cazip hâle getirir. Изилдөөда incelenen системада A1 жана A2 катары adlandırılan эки мотор, жогорку катуулукli mekanik yapı аркылуу ошол эле жүкü sürmektedir.

Бул yapı позиция açжылуулукndan güçlü бир mekanik туташуу sağlasa да эки мотордун электромагниттик parametreleri, mekanik montajı же трансмиссия катуулукleri толукamen ошол эле olmadığında моторлордоn biri башкаine каршы момент üretebilir. Изилдөөчүлөр бул ички момент айырмасыnı counteracting torque, yani каршы аракеттенген момент катары tanımlıyor.

Бул каршы аракеттенген момент түздөн-түз сырткы жүкü hareket ettiren faydalı моментa dönüşmez. Изилдөөнүн modeline ылайык система ичинде enerji harcanmasına, termal жүкün artmasına, момент толкундануусуna жана geçici hareketlerde mekanik термелүүlere katkıda bulunabilir. Демек гана эки мотордун позиция айырмасыnı sıfıra yaklaştırmak yeterli değildir; момент paylaşımının да dтоскоолдукi olması керек.

Konum синхрондоштурууu эмне үчүн бир başına yeterli эмес?

Изилдөөда каршы аракеттенген момент şu сүрөтда tanımlanmıştır:

\[ T_c = T_{s1} - T_{s2} \]

Бул жерде \(T_{s1}\) жана \(T_{s2}\), эки мотор tarafındaki трансмиссия чынжырlerinden iletilen моментlardır. Basitleştirilmiş modelde:

\[ T_c(s)=K_{s1}\bigl(\theta_1-\theta_L\bigr) -K_{s2}\bigl(\theta_2-\theta_L\bigr) \]

\(\theta_1\) жана \(\theta_2\) эки мотордун açısal позицияларыnı, \(\theta_L\) жүк жайгашуунунu; \(K_{s1}\) жана \(K_{s2}\) болсо эки трансмиссия чынжырыnin eşмаани torsiyonel rijitliğini temsil eder.

Бул ifade öнымдуулукli бир sonucu ortaya koyar: \(\theta_1=\theta_2\) olsa dahi \(K_{s1}\neq K_{s2}\) болсо системада каршы аракеттенген момент kalabilir. Başka бир ifadeyle, моторların ошол эле позицияда görünmesi моторların жүкü eşit paylaştığı anlamına gelmez.

Mekanik asimetri синхрондоштуруу катасыnı кантип oluşturuyor?

Изилдөөда эки eksen arasındaki позиция синхрондоштуруу катасы:

\[ \theta_{\mathrm{sync}} = \theta_1-\theta_2 \]

катары tanımlanıyor. İki мотордун инерцияlerinin eşit болгону varsayımı астында, sabit токтоum analizinden трансмиссия rijitliği asimetrisinin oluşturduğu ката үчүн aşağıdaki ilişki elde ediliyor:

\[ \theta_{\mathrm{ess}} = \left( \frac{1}{K_{s1}}-\frac{1}{K_{s2}} \right)T_a \]

Бул жерде \(T_a\), eşit kabul edilen электромагниттик моментu temsil eder. Denklem, мотор моментları жана сырткы бузулууlar eşit olsa bile эки трансмиссия чынжырыnin rijitliği ар түрдүүysa kalıcı позиция синхрондоштуруу катасы oluşabileceğini көрсөтөт.

Жогорку frekanslı динамикалык жүрүм-турум үчүн изилдөөчүлөр modeli дагы да sadeleştirerek:

\[ \theta_{\mathrm{sync}}(s) = \frac{ \bigl(T_{e1}-T_{e2}\bigr) - \bigl(T_{d1}-T_{d2}\bigr) }{ J_m s^2 } \]

ilişkisini kullanmaktadır. \(T_{e1}-T_{e2}\) электромагниттик момент айырмасыnı, \(T_{d1}-T_{d2}\) сырткы бузулуу моментlarının айырмасыnı жана \(J_m\) бир мотор үчүн eşмаани инерцияi ifade eder. Бул basitleştirilmiş модель, SSO дизайнının негизгиini oluşturur.

Синхрондуу абал байкоочусу кантип иштейт?

SSO эки негизги fiziksel girdiyi бирге kullanır:

• Konum синхрондоштуруу катасы: \(\theta_{\mathrm{sync}}\)
• Tork-ток айырмасы: \(i_{\mathrm{sync}}=i_{qf1}-i_{qf2}\)

Motorların электромагниттик моментları момент üreten q-огу тогуyla байланыштуу olduğundan, мотор akımları ортосундагы айырма inter-aks момент dengesizliğinin gözlenebilir göstergesi катары колдонулат.

Gözlemcinin үч токтоumu; болжолдонгон позиция синхрондоштуруу катасы, hız синхрондоштуруу катасы жана жалпы eşмаани бузулууyı temsil eder. Gözlemcinin çıkışındaki hız düzeltmesi:

\[ \hat v_{\mathrm{comp}} = \hat x_2 + K_1\tilde{\theta}_{\mathrm{sync}} \]

түрүндөdir. Бул жерде \(\tilde{\theta}_{\mathrm{sync}}\), реалдуу жана болжолдонгон синхрондоштуруу катасы ортосундагы айырмаtır.

Бул düzeltme эки мотордун ылдамдык контуруэмне zıt işaretlerle uygulanır. Ошентип бир мотордун дагы fazla момент жүкlenmesi токтоumunda kontrolcü гана катаnın oluşmasını bekleyen бир geri besleme düzeltmesi yapmak ордуна, gözlenen inter-aks бузулууyı алдын ала берүү yoluyla dтоскоолдукemeye çalışır.

Verianla Live: Бул gösterim изилдөөнүн ыкма жана табылгаларыna dayanarak hazırlanmış açıklayıcı süreç şemasıdır. Bilimsel source-of-truth yukarıdaki görünür HTML таблицаsuтокто.

Gözlemci kazançları кантип belirleniyor?

SSO'nun karakteristik polinomu изилдөөда:

\[ s^3 + K_1s^2 + K_2\frac{K_t}{J_m}s +K_3\frac{K_t}{J_m} \]

катары tanımlanmıştır. Үч байкоочу kutbu \(-\omega_c\) жайгашуунунa yerleştirilerek максат polinom:

\[ (s+\omega_c)^3 = s^3+3\omega_cs^2+3\omega_c^2s+\omega_c^3 \]

seçilmiştir. Katsayı дал келтирүүsiyle:

\[ K_1=3\omega_c \]

\[ K_2=\frac{3J_m\omega_c^2}{K_t} \]

\[ K_3=\frac{J_m\omega_c^3}{K_t} \]

elde edilir. Изилдөөда байкоочу ката dinamiğinin Hurwitz туруктуу болгону Lyapunov ыкмасыyla gösterilmekte жана байкоочу өткөрүү тилкесиnin механикалык резонансın астында сакталуусу gerektiği vurgulanmaktadır.

Deney платформасы neydi?

Ырастоо реалдуу бир VMC630 dikey беш октуу иштетүү борбору үстүндө реалдууleştirildi. Изилдөөdaki fotoğraflarda станок, beşik tipi A огуnin эки yanına yerleştirilmiş A1 жана A2 момент моторları жана servo kontrol kabini açıkça gösterilmektedir.

Системаin негизги parametreleri şöyledir:

Kontrol системасы TMS320F28335 DSP негизиндеги толук санариптик серво жетеги kullanmaktadır. Master жана slave айдоочуler арасында 5 Mbps RS-485 haberleşme жана Manchester kodlama колдонулган. Simülasyon MATLAB/Simulink R2023b orтолукında дискреттик modelleme жана \(i_d=0\) vektör kontrol ыкмасыyla түзүлгөн.

Кайсы hareket шарттары test edildi?

1. 0° ↔ 10° hareket, 1000°/min
2. 0° ↔ 50° hareket, 5000°/min
3. 0° ↔ 90° hareket, 10.000°/min

SSO'nun karşılaştırıldığı негизги референс ыкма klasik Cross-Coupled Control (CCC) ыкмаidir.

Simülasyonda эмне bulundu?

Simülasyonda A1 трансмиссия rijitliği nominal 1,0 × 10⁹ N·m/rad маанисиnden 0,9 × 10⁹ N·m/rad маанисиэмне indirilerek %10'luk катуулук asimetrisi түзүлгөн.

SSO менен бардык hareket шарттарыnda simüle edilen позиция синхрондоштуруу катасы 8 × 10⁻⁶° ичинде tutulmuştur. SSO'daki мотор ток айырмасы ±0,02 A ичинде kalırken CCC'да жүкsek hızlı 10.000°/min токтоumda бул айырма 2 A seviyesine ulaşmıştır.

Изилдөөчүлөр SSO'nun hareket sırasında өтө кичинекей kontrollü бир позиция ofseti oluşturarak каршы аракеттенген моментu dтоскоолдукediğini belirtmektedir. Система токтоduğunda бул ofset kaybolmakta жана синхрондоштуруу катасы кайра sıfıra жакынsamaktadır.

Parametre belirsizliğine каршы туруктуулук

Rijitlik uyuşmazlığı үчүн A1 tarafı nominal rijitliğin %90, %80 жана %70'ine düşürülmüştür. En ağır test болгон %30 катуулук azalmasında мотор ток айырмасы болжол менен −0,04 A'ya, синхрондоштуруу катасы болсо 2,8 × 10⁻⁵° seviyesine ulaşmış бирок sınırlı kalmıştır.

Atalet uyuşmazlığında A1 мотор инерциясы nominal маанисиn %80–%120 aralığında değiştirilmiştir. Бул токтоum esas катары hızlanma жана жайлоо anlarında geçici salınımlar oluşturmuştur. Akım айырмасы бардык testlerde ±3 × 10⁻⁴ A ичинде, синхрондоштуруу катасы болсо uç koşullarda 1,6 × 10⁻⁴° seviyesinde kalmıştır.

Doğrusal olmayan сүрүлүү deneyi

Изилдөөда реалдуу VMC630 өлчөөлөрүnden belirlenen parametrelerle бир Stribeck сүрүлүүсү modeli да симуляцияa eklenmiştir:

\[ T_f = \left[ F_c+(F_s-F_c) \exp\left( -\left|\frac{V}{V_s}\right|^\delta \right) \right]\operatorname{sign}(V) \]

Колдонулган маанилер \(F_c=34,3\) N·m, \(F_s=58,3\) N·m, \(V_s=3\times10^{-6}\) m/s жана \(\delta=2\)'dir.

Sürtünmenin эки eksene симметриялуу uygulanması токтоumunda ток айырмасы ±0,011 A, синхрондоштуруу катасы 7 × 10⁻⁶°'nin астында kalmıştır. Sürtünme гана A2 tarafına uygulandığında ток айырмасы ±0,015 A, синхрондоштуруу катасы болжол менен ±9 × 10⁻⁶° olmuştur.

Реалдуу makinedeki CCC–SSO sonucu

Реалдуу VMC630 deneylerinde ар бир эки kontrol ыкмаi да өтө кичинекей позиция синхрондоштуруу каталары üretmiştir. SSO'nun asıl айырмасы, моторлор арасындаки ток айырмасыnı жана dolayжылуулукyla каршы аракеттенген моментun göstergesini өтө дагы güçlü түрдө bastırmasıdır.

Verianla Live: Görselleştirme бул görünür bilimsel маалымат таблицаsundan tarayıcıda oluşturulur. Таблица bilimsel source-of-truth катары сакталат.

Бул таблица критикалык бир ayrımı көрсөтөт: SSO ар бир токтоumda CCC'den дагы төмөн позиция катасы üretmemiştir. Айрыкча 50° жана 90° hareketlerde SSO'nun Emax жана Erms маанилери CCC'den biraz жүкsektir. Демек изилдөөнүн sonucu “SSO позиция синхрондоштурууnu ар бир koşulda iyileştirdi” түрүндө чечмелөөlanmamalıdır.

SSO'nun belirgin üstünlüğü момент dengesi göstergesinde ortaya çıkmaktadır. Реалдуу deneylerde SSO мотор ток айырмасыnı ±0,25 A ичинде tutarken CCC жүкsek hızda болжол менен 1,9 A айырма üretmiştir. Изилдөөчүлөрın önerdiği ыкма böylece CCC'ye жакын позиция doğruluğunu korurken моторлор арасындаки каршы аракеттенген моментu azaltmayı максатlemektedir.

S-түрүндөгү реалдуу иштетүү deneyi

Ыкма гана boşta eksen hareketiyle test edilmemiş, 7075 алюминий эритмесиndan S-түрүндөгү бир parça реалдуу станокta işlenmiştir. Son paso кесүү derinliği 0,1 mm, spindle hızı 3600 r/min жана берилиш 1050 mm/min катары берилген.

İşlenen parçanın төрт контур eğrisi Hexagon координат өлчөө машинасыnde kontrol edilmiştir:

Төрт контурun толукamı изилдөөда belirlenen ±0,060 mm толеранс bandı ичинде kalmıştır. Ошентсе да CCC менен ошол эле кесүү шарттарыnda түздөн-түз салыштырма бир иштетүү testi yapılmamıştır. Изилдөөчүлөр bunun gerekçesini CCC'deki dengesiz каршы аракеттенген моментun кесүү жүгү астында mekanik термелүү жана takım kırılması riski oluşturması катары түшүндүрмөktadır. Ошондуктан S-түрүндөгү test, SSO'nun толеранс ичинде иштетүү yapabildiğini көрсөтөт; SSO'nun işlenmiş yüzeyde CCC'den сандык катары дагы iyi болгонун далилlayan түздөн-түз A/B иштетүү салыштырууsı değildir.

Kesme sırasında жыштык мазмуну

S-түрүндөгү parçanın işlenmesi sırasında çift eksen мотор akımı айырмасыna uygulanan FFT analizinde бузулууların ири bölümü 100 Hz астында yoğunlaşmıştır. Ana tepe болжол менен 60 Hz civarındadır; изилдөөчүлөр bunu 3600 r/min spindle айлануу жыштыгы жана гармоникаларыyle байланыштыратdir. Gözlemci өткөрүү тилкеси болгон 150 Hz'nin үстүндө belirgin жаңы spektral tepe gözlenmemiştir.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Жогорку катуулукli кош моторлуу A огуnde позиция синхрондоштуруу катасы менен каршы аракеттенген моментun бирге ele alınabileceğini көрсөтөт.
• SSO, deneysel VMC630 системасыnde CCC'ye benzer позиция синхрондоштуруу doğruluğunu korurken мотор ток айырмасыnı belirgin түрдө azaltmıştır.
• Ыкма; катуулук жана инерция uyuşmazlıkları менен modellenmemiş Stribeck сүрүлүүсүsi астында симуляция düzeyinde sınırlı жана жакынsayan жүрүш-туруш көрсөткөн.
• SSO менен işlenen S-түрүндөгү örnek, изилдөөда belirlenen ±0,060 mm контур толерансı ичинде kalmıştır.

Изилдөөнүн destмуунediği жыйынтыктар

• SSO'nun ар бир koşulda CCC'den дагы төмөн позиция синхрондоштуруу катасы verdiği söyleнымдуулукez.
• S-түрүндөгү кесүү deneyinde CCC менен түздөн-түз ошол эле koşullarda иштетүү салыштырууsı yapılmadığından, yüzey же контур açжылуулукndan сандык CCC üstünlüğü далилlanmamıştır.
• Ыкмаin төмөн катуулукli же жүкsek esnekliğe sahip çift мотор системаларinde ошол эле performansı vereceği gösterilmemiştir.
• Çift lineer моторlu gantry, çift spindle же ар түрдүү servo архитектураleri üzerindeki genellenebilirlik henüz deneysel катары ырасталган эмес.
• Изилдөө узак мөөнөттүү өндүрүш туруктууlığı, термикалык эскирүү же geniş ölçekli endüstriyel талаа сыноосу бербейт.

Изилдөөнүн ыкмасы жана жыйынтыктары

Dinamik модель

Модель эки момент мотору, ortak жүк, эки трансмиссия чынжыры, мотор жана жүк инерцияleri, илээшкек демпфирлөө, трансмиссия rijitliği жана сырткы бузуу моментиları камтыйт. Analitik türetmede трансмиссия жана илээшкек демпфирлөө terimleri инерция жана катуулук terimlerine ылайык кичинекей kabul edilerek sadeleştirilmiştir.

Yük tarafındaki табигый жыштык:

\[ \omega_n= \sqrt{ \frac{K_{s1}+K_{s2}}{J_L} } \]

катары tanımlanmıştır. Бул механикалык резонанс, байкоочу жана kontrol өткөрүү тилкесиnin üst sınırını belirleyen негизги fiziksel kжылуулукt катары колдонулат.

Kontrol архитектурасы

Система үч kademeli servo döngüsünden oluşur:

1. Akım döngüsü
2. Hız döngüsü
3. Konum döngüsü

SSO, эки eksen arasındaki bağlaşımı бул учурдагы kademeli yapının üzerine кошулган бир синхрондоштуруу kompanzasyon катмары катары ele almaktadır. SSO çıkışı эки ылдамдык контуруэмне zıt işaretlerle uygulanır.

Kontrol жана симуляция parametreleri

Булак ички сандык эскертүү: Изилдөө бул seçim үчүн \(1.5\omega_v<\omega_c<0.3\omega_n\) koşulunun sağlandığını belirtmektedir. Бирок verilen \(\omega_v=100\) Hz жана \(\omega_c=150\) Hz маанилериyle \(1.5\omega_v=150\) Hz olur. Ошондуктан alt sınır katı “<” түрүндө yazıldığında 150 < 150 eşitsizliği sağlanmaz. Бул nokta ширетүү metinde bulunduğu şekliyle raporlanmış, sessizce değiştirilmemiştir.

Реалдуу deney жыйынтыктарı

Ар бир эки ыкмада да maksimum deneysel позиция синхрондоштуруу катасы 6,3 × 10⁻⁴° астында kalmıştır. SSO, мотор ток айырмасыnı ±0,25 A ичинде tutarken CCC'nin айырмасы жүкsek hızlı koşulda болжол менен 1,9 A'ya ulaşmıştır.

Операцияe ырастооsı

7075 alüminyum alaşımlı S-түрүндөгү parçanın төрт өлчөө контурunda bulunan бардык noktalar ±0,060 mm толеранс bandı ичинде kalmıştır. Төрт контур үчүн катталган maksimum pozitif sapma 0,053 mm, en төмөн negatif sapma −0,046 mm'dir.

Kesme sırasında мотор ток айырмасыnın FFT'si, baskın бузулууların 100 Hz'nin астында kaldığını жана негизги компоненттиn болжол менен 60 Hz чөйрөsinde bulunduğunu көрсөткөн.

Негизги чектөөлөр

• Deneysel ырастоо бир гана VMC630 жогорку катуулукli çift мотор A огуnde yapılmıştır.
• Esnek mekanik coupling системаларi түздөн-түз текшерилген эмес.
• Encoder quantization noise'un байкоочу өткөрүү тилкесиэмне жакын аймактаки teorik etkisi толук катары karakterize edilmemiştir.
• Ар башка çift мотор архитектураlerindeki genellenebilirlik deneysel катары ырасталган эмес.
• CCC менен S-түрүндөгү реалдуу кесүү астында eş шарттуу A/B иштетүү deneyi yapılmamıştır.

Булак жана ыкма жөнүндө эскертүү

Tam оригиналдуу изилдөө adı: Dual-Motor Position Control Based он a Synchronous State Observer

Авторлор: Li Lei; Qingyang Wang; Yesong Li.

Yazar sırası: Булактаки оригиналдуу sıra korunmuştur.

Eş katkı/eş birinci yazar: Булакта eş birinci yazar же eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu yazar: Yesong Li.

Мекемелер: School of Artificial Intelligence and Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, China; Li Lei ayrıca School of Intelligent Manufacturing, Wuhan Technical University, Wuhan, China afiliyasyonuna sahiptir.

Журнал: Machines.

Басма: MDPI, Basel, Switzerland.

Cilt / sayı / макала numarası: 14(6), 681.

DOI: 10.3390/machines14060681.

Yayın tarihi: 11 Haziran 2026.

Булак түрү: Hakemli изилдөө макалаsi; динамикалык modelleme, kontrol ыкмаi иштеп чыгуу, симуляция, реалдуу takım станокту deneyi жана иштетүү ырастооsı камтыйт.

Расмий жарыялоо шилтемеси:MDPI resmî макала sayfası.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: Department of Science and Technology of Hubei Province, grant 2023BAA010-1. Макала операция ücretinin да ошол эле мекеме tarafından finanse edildiği belirtilmiştir.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Изилдөөда sunulan маалыматтарыn talep üzerine sorumlu yazardan edinilebileceği билдирилген.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор çıkar çatışması болбогонун beyan etmektedir.

Автордук салымдар: Kavramsallaştırma Li Lei жана Yesong Li; ыкма Li Lei жана Yesong Li; yazılım Li Lei; ырастоо Li Lei жана Qingyang Wang; resmi analiz Li Lei жана Yesong Li; изилдөө Li Lei; ширетүүlar Yesong Li; маалымат kürasyonu Li Lei; ilk taslak Li Lei; gözden geçirme жана жөнгө салуу Yesong Li жана Qingyang Wang; görselleştirme Li Lei; süpervizyon, proje yönetimi жана finansman edinimi Yesong Li катары билдирилген.

Bilimsel мазмун sınırı: Бул Verianla metnindeki ыкмаler, formüller, сандык жыйынтыктар жана bilimsel чечмелөөlar incelenen изилдөөya дакүйүүktadır. Сырткы ширетүүlardan жаңы deneysel же bilimsel табылга eklenmemiştir. Сырткы ырастоо гана bibliyoграфик жарыялоо идентификациясыni kontrol etmek amacıyla колдонулган.

Булак ички tutarsızlık эскертүүсү: Bölüm 3.2'да Denklem (23)'ten кийин келген түшүндүрмөда “Denklem (24)” ifadesi колдонулат; ширетүүta кийинчерээк numaralandırılan Denklem (24) Stribeck сүрүлүүсү modelidir. Мындан тышкары \(\omega_v=100\) Hz жана \(\omega_c=150\) Hz маанилери verilmesine rağmen metin \(1.5\omega_v<\omega_c\) alt sınırının sağlandığını belirtmektedir; verilen sayılar бул katı eşitsizliğin sınırında eşitlik түзөтdır. Бул эки nokta sessizce düzeltilmemiştir.

Негизги чечмелөө sınırı: Deneysel жыйынтыктар жогорку катуулукli VMC630 A-огу үчүн güçlü бир ырастоо камсыздайт; бирок дагы esnek туташууlı mekanizmalar, ар түрдүү мотор/servo системаларi жана ар түрдүү çift мотор архитектураleri үчүн ayrıca эксперименттик ырастоо gereklidir. SSO менен yapılan S-түрүндөгү иштетүү testi толеранс ылайыктууluğunu көрсөтөт; ошол эле кесүү шарттарыnda CCC менен түздөн-түз иштетүү салыштырууsı yapılmadığından SSO'nun işlenmiş parça doğruluğunda CCC'ye сандык üstünlüğü бул изилдөөdan çıkarılamaz.