Бул изилдөө, bir ортомчуn бурулуш алуу karakterini гана масса, дөңгөлөк бурулуш катуулугу же дөңгөлөк базасы gibi birbirinden өзүнчө физикалык параметрlerle ачыкlamak yerine, ön жана арткы ок үчүн өзгөчө тайгактоо adı маалыматlen система seviyesinde iki өзгөрмөle кайра ifade ediyor. Өзгөчө тайгактоо, bir окın белгилүү bir каптал ылдамдануу астында ne kadar тайгактоо бурчу ürettiğini диагнозmlıyor. Изилдөөчүлөр bu kavramı klasik түз tek iz, diğer adıyla велосипед моделиyle birleştirerek алдыңкы ок өзгөчө тайгактооsı \(\eta_{sf}\), арткы ок өзгөчө тайгактооsı \(\eta_{sr}\) жана дөңгөлөк базасы \(l\) üzerinden ортомчуn yaw ылдамдыгы, каптал тайгактоо, табигый жыштык, өчүрүү катышы, көтөрүлүү убактысы жана туруктуу абал күчөтүүсү gibi каптал динамика айрыкчаrini жыштык чөйрөсүnda türetiyor.

Модельin негизги sonucu, ön жана арткы ок өзгөчө тайгактооları арасындаki айырмаın ортомчуn understeer/oжанаrsteer karakteri жана өтмө yaw tepkisiyle түздөн-түз ilişkмененndirмененbilmesidir. Булакта understeer gradyanı өзгөчө тайгактооlar kullanılarak \(D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr}\) biçiminde ifade ediliyor. Pozitif айырма, модель алкакsinde daha туруктуу understeer багытыne; arka өзгөчө тайгактооnın öne göre басып чыгарууn hale gelmesi болсо oжанаrsteer багытыne karşılık geliyor. Dingil аралыкsi de айрыкча туруктуу абал yaw kazancı жана төмөн ылдамдык manevra kabiliyetini değiştiriyor. Daha kısa виртуалдык дөңгөлөк базасы модельde daha жогорку yaw kazancı жана daha çevik tepki üretirken, uzun дөңгөлөк базасы daha төмөн күчөтүү жана daha sakin yönsel tepki түзөт.

Изилдөөnın daha алдыга hedefi, bu üç параметрnin гана унаа дизайнından önce аппараттык жабдык seçimine yardım etmesi değil, ошол эле убакытda steer-by-wire, арткы ок багыттоосу, тормоздоо жана электр кыймылдаткычы момент векторлоо gibi birdэң көп актуаторü bulunan унааlarda bir виртуалдык шилтеме шасси oluşturmasıdır. Comfort, Normal жана Sport gibi жүрүү modlarında чыныгы ортомчуn физикалык дөңгөлөк базасы же lastiği değişmez; башкаруу системаi максаттуу yaw жообуnı, sanal модельdeki өзгөчө тайгактоо жана дөңгөлөк базасы маанилерini ölçekleyerek değiştirmeye çсатып алууır.

Түркия жагынан: Изилдөө Түркия'deki асфальт бетleri, дөңгөлөк температураları, дөңгөлөк басымları, унаа parkı, жергиликтүү асма калибрлөөları же жүрүү профильleri üzerinde ырасталган эмес. Түркия'de uygulanacak bir шасси башкаруу же steer-by-wire системаi үчүн жергиликтүү дөңгөлөк seçenekleri, жол кармашуу коэффициенти, температура değiшимleri, унаа жүкü, yol kalitesi, homologasyon koşulları жана чыныгы унаа актуатор чекları кошумча тест edilmelidir. Изилдөөnın analitik натыйжалары түздөн-түз белгилүү bir Түркия ортомчуnın “Sport” же “Comfort” davranışına айланууtürülemez.

Өзгөчө тайгактоо эмне үчүн yeni bir дизайн өзгөрмөi катары öneriliyor?

Изилдөөnın негизги önerisi şudur: bir шасси mühendisi үчүн гана “алдыңкы ок бурулуш катуулугу şu kadar N/rad” же “унаа массасы şu kadar kilogram” demek, жүрүү hissini түздөн-түз anlatачыткыbilir. Өзгөчө тайгактоо болсо bir окın каптал ылдамданууye karşı ürettiği тайгактоо бурчуnı tek bir параметр үчүнde toplar.

Ön жана арткы ок үчүн диагнозm:

\[ \eta_{sf}= \frac{m\,l_r} {(l_r+l_f)C_{\alpha f}} \]

\[ \eta_{sr}= \frac{m\,l_f} {(l_r+l_f)C_{\alpha r}} \]

түрүндөdir. Бул жерде \(m\) унаа массасыni, \(C_{\alpha f}\) жана \(C_{\alpha r}\) ön жана арткы ок бурулуш алуу катуулукlerini, \(l_f\) жана \(l_r\) болсо салмак merkezinin ön жана арткы окlara uzaklığını temsil eder.

Bu диагнозm kullanıldığında ок тайгактоо бурчтары:

\[ \alpha_f=\eta_{sf}a_{yf} \]

\[ \alpha_r=\eta_{sr}a_{yr} \]

biçimine indirgenir. Başka bir ifadeyle \(\eta_s\), каптал ылдамдануу başına oluşan тайгактоо бурчуnı temsil eden bir система параметрsidir. Булак metin bunu derece/(m/s²) cinsinden ачыкlamaktadır.

Klasik велосипед модели кайсы божомолlara dайanıyor?

Изилдөө төрт дөңгөлөкli ортомчу, her окı tek bir eşмаани tekerleğe indirgeyen түз iki serbestlik dereceli бир из моделиyle temsil ediyor. İncelenen iki durum өзгөрмөi ортомчуn кузовдун каптал тайгактоо бурчу \(\beta\) менен yaw ылдамдыгы \(\dot{\psi}\) мааниidir.

Модельin dört негизги божомолı бар: кузов roll жана pitch кыймылдары ihmal edilir; руль жана тайгактоо бурчтары küçüktür; узунунан ылдамдык туруктууtir; дөңгөлөк каптал күчleri тайгактоо бурчуyla түз kabul edilir.

Bu түз bölgede:

\[ F_{YT,f}=C_{\alpha f}\alpha_f \]

\[ F_{YT,r}=C_{\alpha r}\alpha_r \]

kabulü түзүмlır. Изилдөө, тайгактоо бурчтары болжол менен 5° мааниinin üzerine çıktığında сызыктуу дөңгөлөк божомолındaki haдиагнозn büyüdüğünü айрыкча belirtiyor. Ошондуктан модель agresif limit manevralarının же çok төмөн кармаштуу бетlerin өзүнчөntılı дөңгөлөк fiziğini temsil etmek үчүн tasarlanmamıştır.

Yaw жана каптал тайгактоо эмне үчүн birbirinden көз карандысыз değil?

Direksион маалыматldiğinde дөңгөлөктөр гана ортомчу dikey ок etrafında döndüren yaw моментi üretmez; ошол эле убакытda ортомчуn масса борборуnde каптал кыймыл de oluşur. Ошондуктан yaw ылдамдыгы жана кузов каптал тайгактооsı бир из моделиnde birbirine bтармакlıdır.

Изилдөө bu ilişkiyi абал мейкиндиги biçiminde:

\[ \dot{x}=Ax+Bu \]

катары туюнтат. Durum жанаktörü:

\[ x= \begin{bmatrix} \beta\\ \dot{\psi} \end{bmatrix} \]

жана башкаруу вектору:

\[ u= \begin{bmatrix} \delta_f\\ \delta_r\\ M_{yawC} \end{bmatrix} \]

түрүндөdir. Böylece ön руль бурчу \(\delta_f\), arka руль бурчу \(\delta_r\) жана момент векторлоо же тормоздоо yoluyla oluşturulan harici yaw моментi \(M_{yawC}\) ошол эле динамикалык алкакde талдоо edмененbilir.

Understeer жана oжанаrsteer өзгөчө тайгактооyla кантип ачыкlanıyor?

Изилдөөnın en түздөн-түз натыйжаларыndan biri understeer gradyanının:

\[ D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr} \]

катары yazılabilmesidir.

Булак алкакsinde \(\eta_{sf}>\eta_{sr}\) болгонуnda \(D_a>0\) olur жана унаа understeer karakterinde мааниlendirilir. Ön ок ошол эле каптал ылдамданууde арткы окtan daha фазаla тайгактоо бурчу üretir; унаа айлануу радиусını kendiliğinden sıkılaştırmak yerine daha фазаla руль talep eder.

\(\eta_{sr}>\eta_{sf}\) болгонуnda болсо arka tarafın өзгөчө тайгактооsı басып чыгарууn hale gelir жана модель oжанаrsteer багытыne тоо текr. Изилдөөчүлөр bunun жогорку yaw kazancı жана daha zor башкаруу edмененn арткы ок davranışıyla ilişkili болгонуnu tөсүшmaktadır.

Kararlılık кантип диагнозmlanıyor?

Durum uzайı модельinin karakteristik полиномuna Routh–Hurwitz koşulu uygulanıyor. Klasik параметрlerle elde edмененn understeer gradyanı:

\[ D_a= \frac{m_f}{C_{\alpha f}} - \frac{m_r}{C_{\alpha r}} \]

түрүндөdir жана өзгөчө тайгактоо диагнозmı kullanıldığında ошол эле түзүм \(\eta_{sf}-\eta_{sr}\) biçimine gelir.

Изилдөөya göre \(D_a>0\) olan түз модель tüm унаа ылдамдыкları үчүн туруктуу davranış gösterirken \(D_a<0\) durumunda bir критикалык ылдамдык ortайa çıkar. Bu критикалык ылдамдыкın үстүндө түз модель туруктууlığını kайbeагымlir.

Жыштык alanına geçildiğinde ne kazanılıyor?

Изилдөөчүлөр transfer fonksиондоруnı standart ikinci dereceden система biçiminde кайра yazıyor:

\[ G_{a,b}(s)= g_{0a,b} \frac{1+\tau_{a,b}s} {\frac{1}{\omega_n^2}s^2+ \frac{2\zeta_n}{\omega_n}s+1} \]

Bu gösterimde dört физикалык anlamlı büжүктөлгөнk өзүнчөştırılabilir: туруктуу абал күчөтүүсү \(g_0\), aktarım sıfırının убакыт туруктуусу \(\tau\), табигый жыштык \(\omega_n\) жана өчүрүү катышы \(\zeta_n\).

Böylece bir руль же момент векторлоо буйрукunun гана “ne kadar” yaw cevabı oluşturacтармакı değil, bu cevabın “ne kadar тез”, “ne kadar термелүүчү” жана “кайсы жыштык аралыгында” gelişeceği de incelenebilir.

Dingil аралыкsi жүрүү hissini эмне үчүн değiştiriyor?

Ön же arka yönlendirme girdisinin yaw ылдамдыгыna туруктуу абал күчөтүүсү изилдөөдө:

\[ g_{0\dot{\psi},\delta_f} = g_{0\dot{\psi},\delta_r} = \frac{v_x} {l+(\eta_{sf}-\eta_{sr})v_x^2} \]

катары elde ediliyor.

Bu теңдеме iki негизги etkiyi ачыкça айırıyor: дөңгөлөк базасы \(l\) жана ön-arka өзгөчө тайгактоо айырмаı. Aynı ылдамдык жана өзгөчө тайгактоо koşullarında дөңгөлөк базасыnin küçülmesi акцияdadaki геометриялык terimi azaltarak yaw kazancını artırıyor. Модель bu эмне үчүнle kısa виртуалдык дөңгөлөк базасыni daha çevik; uzun виртуалдык дөңгөлөк базасыni daha sakin жана туруктуу bir karakter üretmek үчүн kullanıyor.

Şekil 6'da 1,35 m'den 4,05 m'ye kadar çeşitli sanal dingil аралыкleri үчүн yaw туруктуу абал күчөтүүсүnın ылдамдыкla değiшимi gösteriliyor. Eğrмененr, kısa дөңгөлөк базасыnde kazancın daha жогорку; uzun дөңгөлөк базасыnde daha төмөн болгонуnu көрсөтөт. Bunlar физикалык катары bir ортомчуn дөңгөлөк базасыnin кыймыл halinde değiştiği anlamına gelmez; башкаруу системанынdeki референс модельin параметрsi sanal катары değiştirilmektedir.

Örnek унааlar ne үчүн kullanılıyor?

Изилдөө, табигый жыштык жана yönsel демпфирлөө davranışını салыштырууk үчүн üç örnek унаа параметр seti kullanıyor. Bunlar yeni bir pist аткарымı тажрыйбаi değil, аналитикалык модельin ар түрдүү шасси girdалдыга астындаki davranışını göstermek amacı taşıyor.

Табигый жыштык neyi баяндооyor?

Табигый жыштык, yaw–каптал тайгактоо системанынin bir giriş же бузуучу таасирye ne kadar тез tepki жанаrme eğiliminde болгонуnu temsil eder. Изилдөөчүлөр табигый жыштыкı ön жана arka өзгөчө тайгактоо менен дөңгөлөк базасыnin fonksионu катары türetmektedir.

Изилдөөnın yorumuna göre arka өзгөчө тайгактооnın azaltılması, yani модель үчүнde arka tarafın daha rijit bir каптал davranış göstermesi, табигый жыштыкı жүкseltir. Bu durumda система daha тез tepki маалыматr. Arka өзгөчө тайгактооnın artırılması болсо табигый жыштыкı düşürerek daha жай bir өтмө жооп oluşturur.

Şekil 3'te üç örnek унаа үчүн табигый жыштыкın унаа ылдамдыкı arttıkça azaldığı görülüyor. Eğrмененr ошол эле убакытda шасси параметрlerindeki ар түрдүүlığın жыштык karakterini değiştirebildiğini көрсөтөт.

Sönüm катышы эмне үчүн гана ылдамдык anlamına gelmiyor?

Çeviklik tek başına тез cevap эмес. Bir система çok тез tepki маалыматrken aşırı tepe yapabilir же термелүүa daha yatkın hale gelebilir. Sönüm катышы \(\zeta_n\), бузуучу таасир кийинкиnda yaw–каптал тайгактоо термелүүlarının ne ылдамдыкla söndüğünü туюнтат.

Изилдөө, өзгөчө тайгактоо seçiminin көтөрүлүү убактысы менен ашып кетүү арасында bir ödünleшим oluşturduğunu көрсөтөт. Daha төмөн демпфирлөө daha тез cevap sтармакlайabilir бирок максимум ашып кетүүı жүкseltebilir; daha жогорку демпфирлөө болсо daha жай fakat daha sakin bir өтүү oluşturabilir.

Mокimum чокулуу ашууı үчүн kullanılan ikinci dereceden система bтармакıntжылуулук:

\[ M_p= 100 e^{ -\frac{\pi\zeta_n} {\sqrt{1-\zeta_n^2}} } \% \]

түрүндөdir. Yerleşme убакытı da \(\omega_n\) жана \(\zeta_n\) менен ilişkмененndirilmektedir. Böylece hedef шасси karakteri гана statik бурулуш davranışı üzerinden değil, убакытsal cevap üzerinden de диагнозmlanabilir.

Dört дөңгөлөкten yönlendirme ne түзүмyor?

Ön жана арткы ок ошол эле же zıt фазаlarda yönlendirildiğinde yaw kazancı ар түрдүү максатlarla kullanılabilir. Изилдөөda zıt фазаlı ön-arka yönlendirme daha жогорку manevra kabiliyeti жана айлануу cevabı; ошол эле фазаlı yönlendirme болсо айрыкча жогорку ылдамдыкda daha фазаla yönsel туруктуулук bтармакlamında түшүндүрүлөт.

Bu, modern төрт дөңгөлөктөн башкаруу системаlerindeki негизги принципle uyumludur: ортомчуn istenen yaw cevabına göre арткы ок, алдыңкы ок кыймылini destekleyecek же onu yatıştıracak biçimde kullanılabilir.

Момент жанаktörleme рульun yerini tutabilir mi?

Изилдөөya göre момент векторлоо yaw моментi üretebilir бирок ошол эле şartlarda руль kadar натыйжалуулукli bir yaw өндүрүш mekanizması эмес. Авторлорın tөндүрүшinde diferansiyel boylamasına күчin oluşturduğu yaw моментi:

\[ M_{yawC}=\frac{t}{2}\Delta F_x \]

biçiminde диагнозmlanıyor. Бул жерде \(t\) из туурасыdir.

Момент жанаktörlemenin eşмаани руль бурчу:

\[ \delta_{M_{yawC}} = \frac{t\,a_x}{2l} \left( \frac{\eta_{sf}}{l_r} + \frac{\eta_{sr}}{l_f} \right) \]

катары türetiliyor. Изилдөө, геометриялык \(t/(2l)\) ölçek faktörü эмне үчүнiyle жетек/тормоз моментиyla oluşturulan yaw etkinliğinin руль girdisine göre болжол менен %70 daha төмөн olabмененceğini ifade ediyor. Bu болжол менен катыш модель алкакsine aittir; бардык унааlar үчүн туруктуу физикалык катыш катары yorumlanmamalıdır.

“Sanal дөңгөлөк базасы” чыныгы дөңгөлөк базасыni mi değiştiriyor?

Hайır. Изилдөөnın kişболсоlleştirme мамилесиnda физикалык шасси değişmez. Kontrolcü үчүнdeki референс унаа модели değiştirilir.

Hedef маанилер:

\[ D_{a,target}=D_{a,ratio}D_{a0} \]

\[ l_{target}=l_{ratio}l_0 \]

\[ \eta_{sr,target}= \eta_{s,ratio}\eta_{sr0} \]

biçiminde диагнозmlanmaktadır.

\(D_{a0}\), \(l_0\) жана \(\eta_{sr0}\) чыныгы ортомчуn üretici tarafından диагнозmlanan номиналдуу маанилерini; hedef өзгөрмөler болсо башкаруу системанынin taklit etmek istediği sanal шасси karakterini temsil eder.

Comfort, Normal жана Sport modu кантип oluşturuluyor?

Изилдөөda айдоо режими, bir “Agility Index” менен унаа ылдамдыкı бирге kullanılarak hedef шасси параметрlerinin seçilmesine bтармакlanmaktadır.

Comfort modu арткы окın keskinliğini azaltıp daha yumuşak жана туруктуу tepkiyi; Normal modu çeviklik жана комфорт арасында тең салмакyi; Sport modu болсо daha жогорку yönsel çeviklik жана daha keskin арткы ок tepkisini hedefleyen sanal референс катары түшүндүрүлөт.

Şekil 5, дөңгөлөк базасы ölçekleme катышыnın ылдамдык жана айдоо режимиyla кантип değiştirildiğine ilişkin örnek bir карта көрсөтөт. Изилдөө bu картаların симуляцияlar жана çeşitli Renault Group унааlarıyla жогорку tutunmalı koşullarda түзүмlan трек тесттериnden geliştirildiğini ifade ediyor; бирок kullanılan чийки трек маалыматтары изилдөөдө yайımlanmıyor.

Bir otomobil başka bir otomobменен айланууebilir mi?

Hайır. Булак bu чекı ачыкça kabul ediyor. Referans модельin параметрleri değiştirмененrek ар түрдүү bir унаа классının динамикалык “kişiliğine” yaklaşan bir yaw hedefi өндүрүлө ала турган; бирок чыныгы ортомчуn дөңгөлөк tutunma кубаттуулугу, кыймылдаткыч/тормоз gücü, асма геометрияsi, масса dтармакılımı же физикалык дөңгөлөк базасы değişmez.

Демек метод fizik yasalarını aşan bir “sanal spor otomobili айланууümü” değil, mevcut аппараттык жабдык чекları үчүнde башкаруу референсını değiştiren bir жүрүү hissi kişболсоlleştirme методуdir.

Aşırı актуаторlü унааlarda эмне үчүн bu модель маанилүү?

Yeni муун унааlarda ошол эле yaw кыймылini birdэң көп актуатор oluşturabilir: алдыңкы руль, арткы руль, bireysel тормоздор жана көз карандысыз электр кыймылдаткычтары. Kontrol системанынin sorunu кайсы актуаторün ne kadar müdahale edeceğine karar жанаrmektir.

Изилдөөnın башкаруу бөлүштүрүү formülasyonu, айдоочуnün алдыңкы руль girişinden hedef yaw ылдамдыгыnı üretir жана ardından чыныгы yaw cevabıyla hedef арасындаki айырмаı arka yönlendirme же момент векторлоо üzerinden dтармакıtmайı максатlar.

Bu yaklашып кетүү айрыкча dört көз карандысыз кыймылдаткыч, brake-by-wire, steer-by-wire жана rear-wheel steering gibi фазаladan башкаруу serbestlikleri bulunan платформаlar үчүн дизайн ортомчу катары сунуш кылынат.

Lastik, асма жана эластокинематикалык кантип birleşiyor?

Son tөсүшma bölümünde global steer gradyanı üç katkının toplamı катары yazılmaktadır:

\[ D_{a,global} = D_{a,tires} + D_{a,suspension} + D_{a,elasto} \]

жана daha өзүнчөntılı biçimde:

\[ D_{a,global} = \left( \frac{m_f}{C_{\alpha f}} - \frac{m_r}{C_{\alpha r}} \right) + (\varepsilon_r-\varepsilon_f) \frac{mh}{C} + (F_{Tr}m_r-F_{Tf}m_f) \]

катары маалыматlmektedir.

Бул жерде ilk terim дөңгөлөктөрin бурулуш алуу uyumluluğunu, ikinci terim кузов yatmasıyla туташууlı асма геометрияsi/roll-steer etkisini, üçüncü terim болсо втулка жана асма элементlarının ийкемдүү деформацияundan булакlanan compliance-steer etkisini temsil eder.

Бул бөлүм, өзгөчө тайгактооnın бардык шасси fiziğini tek başına ortadan көтөрүүdığını gösterir. Өзгөчө тайгактоо айрыкча басып чыгарууn дөңгөлөк жана масса dтармакılımı etkisini система seviyesinde sıkıştıran bir дизайн өзгөрмөidir; чыныгы шасси hedefi yine дөңгөлөк, асма геометрияsi жана эластокинематикалык аппараттык жабдыкın бирге seçilmesini gerektirir.

Изилдөө колдогон натыйжалар

• Doğrusal бир из модели, ön жана арткы ок өзгөчө тайгактооları kullanılarak кайра ifade edмененbilir.
• Ön-arka өзгөчө тайгактоо айырмаı модельde steer/understeer gradyanını түздөн-түз temsil eder.
• Dingil аралыкsi жана өзгөчө тайгактоо маанилерi yaw туруктуу абал күчөтүүсүnı, табигый жыштыкı, өчүрүү катышыnı жана өтмө cevabı etkмененr.
• Bu параметрler башкаруу системанынde sanal референс унаа davranışı oluşturmak үчүн kullanılabilir.
• Ön yönlendirme, arka yönlendirme жана момент векторлоо ошол эле yaw референс пробlemi үчүнde analitik катары ele alınabilir.
• Модель, аппараттык жабдык seçimi түзүмlmadan önce hedef жол кармоо karakterinin система seviyesinde tarif edilmesine yardımcı olabмененcek bir дизайн алкакsi сууnmaktadır.

Изилдөө колдобогон же текшербеген натыйжалар

• Модель, чектеги жол кармоо bölgesindeki tam сызыктуу эмес дөңгөлөк davranışını тастыктооmaktadır.
• Roll жана pitch кыймылдарыni эркиндик даражасы катары içeren tam кузов dinamiği модельi эмес.
• Bir ортомчуn физикалык дөңгөлөк базасыnin yazılımla değiştirмененbмененceğini söylememektedir.
• Bir giriş seviyesi ортомчуn чыныгы физикалык аткарымının bir spor otomobменен айланууtürülebмененceğini көрсөтпөйт.
• Şekil 3–7'deki модель eğrалдыга көз карандысыз geniş ölçekli чыныгы yol тастыктооsı эмес.
• Düşük tutunmalı, кар/муздуу же agresif limit manevralarında ошол эле doğruluğun korunacтармакını көрсөтпөйт.
• Түркия yollarında ошол эле айдоо режими калибрлөөlarının түздөн-түз uygulanabмененceğini көрсөтпөйт.
• Lastik sıcaklığı, basıncı, структуралык катмарлары жана өзүнчөntılı сызыктуу эмес сүрүлүү айрыкчаri mevcut модельde ачыкça модельlenmemiştir.

Изилдөөнүн методу жана натыйжалары

Модельin баштапкы чекит

Изилдөө, ön жана arka yönlendirmeli bir ортомчуn түз 2-DOF бир из моделиni kullanmaktadır. Модельde кыймыл düzlemle чекlandırılır жана durumlar кузовдун каптал тайгактоо бурчу менен yaw ылдамдыгыdır.

Өзгөчө тайгактоо айланууümü

Ön жана арткы окın efektif массаsi менен дөңгөлөк бурулуш катуулугу birleştirмененrek \(\eta_{sf}\) жана \(\eta_{sr}\) аныкталган. Böylece çok sайıda физикалык параметр transfer fonksиондоруnda daha компакт bir система temsiline айланууtürülmektedir.

Bu айланууümün маанилүү sonucu:

\[ D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr} \]

ifadesidir. Böylece steer gradyanı түздөн-түз iki өзгөчө тайгактоо параметрsi üzerinden okunabilir.

Жыштык alanı талдоосу

Durum uzайı модельi Laplace alanına taşınarak:

\[ X(s)=(sI-A)^{-1}BU(s) \]

жана:

\[ G(s)=(sI-A)^{-1}B \]

өткөрүү матрицасы алынган.

Bu matris, кузов каптал тайгактооsı жана yaw ылдамдыгыnın алдыңкы руль, арткы руль жана yaw моментi girdалдыгаne жанаrdiği cevabı içerir.

Modal талдоо

Изилдөөчүлөр yaw cevabını модалдык синтез мамилесиyla her башкаруу киришиnin ошол эле yaw–каптал тайгактоо doğal modunu ар түрдүү aktarım sıfırları üzerinden uyarması biçiminde ele alıyor.

Doğal modun \(\omega_n\) жана \(\zeta_n\) маанилерi системанын негизги dinamiğini belirlerken, алдыңкы руль, арткы руль жана момент векторлоо үчүн ар түрдүү \(\tau\) маанилерi өтмө tepkinin сүрөтlenmesinde kullanılıyor.

Üç örnek унаа үчүн kullanılan модель параметрleri

Birim notu: Булак Tablo 2'de өзгөчө тайгактоо бирдикi tipoграф катары “rad/ms−2” biçiminde görünmektedir; изилдөө metninin диагнозm kısmı өзгөчө тайгактооyı açı/(m/s²) катары tarif etmektedir. Ошондуктан таблица бирдикi булакta görüldüğü biçimin anlamı aşılmadan aktarılmıştır.

Табигый жыштык натыйжалары

Şekil 3'te üç örnek модель үчүн табигый жыштыкın болжол менен 20–160 km/h ылдамдык аралыгындаki değiшимi сууnulmaktadır. Üç eğri de ылдамдык arttıkça aşтармакı yönlü bir eğilim көрсөтөт. Изилдөө, arka өзгөчө тайгактооdaki değiшимin bu жыштык karakterini маанилүү ölçüde etkмененyebildiğini vurgular.

Изилдөөчүлөрın analitik yorumunda daha төмөн \(\eta_{sr}\), daha rijit арткы ок davranışı жана daha жогорку табигый жыштыкla ilişkмененndirilirken daha жогорку \(\eta_{sr}\) daha төмөн табигый жыштык жана daha жай tepki багытыnde бааланган.

Sönüm натыйжалары

Şekil 4, yönsel демпфирлөө katsайжылуулукnın ылдамдык жүкseldikçe örnek унааların tamamında azaldığını көрсөтөт. Eğrмененr ар түрдүү шасси параметрlerinin ошол эле ылдамдыкda ар түрдүү демпфирлөө seviyeleri oluşturabildiğini көрсөтөт.

Изилдөөnın жалпы yorumu, çeviklik үчүн daha тез bir yaw cevabı hedeflendiğinde daha жогорку ашып кетүү жана daha төмөн демпфирлөө ihtimalinin; daha sakin karakter hedeflendiğinde болсо daha жай fakat жогорку демпфирлөөlü cevabın kabul edilmesi gerektiği багытыndedir.

Dingil аралыкsi taraması

Şekil 6'da модель дөңгөлөк базасы болжол менен 1,35 m менен 4,05 m арасында değiştirмененrek yaw туруктуу абал күчөтүүсү эсептелген. Kısa дөңгөлөк базасы eğrалдыга daha жогорку күчөтүү üretirken дөңгөлөк базасы arttıkça күчөтүү düşmektedir.

Bu тажрыйба физикалык прототипlerin дөңгөлөк базасыni değiştiren bir тест эмес; ошол эле аналитикалык модельde sanal параметр taramasıdır.

Steer gradyanı taraması

Şekil 7'de benzer biçimde steer gradyanı değiştirмененrek yaw kazancının ылдамдыкla ilişkisi incelenmektedir. Натыйжа, дөңгөлөк базасы жана өзгөчө тайгактоо айырмаının yaw референсının ар түрдүү yönlerini көз карандысыз biçimde сүрөтlendirebildiğini көрсөтөт.

Sürüş modu карталооsı

Изилдөөda номиналдуу чыныгы унаа параметрleri ölçekleme катышlarıyla hedef параметрlere айланууtürülmektedir. Үлүшların унаа ылдамдыкı жана Agility Index'e göre seçildiği белгиленген.

Şekil 5'te Comfort, Normal жана Sport modlarına ait дөңгөлөк базасы ölçekleme картаları örnek катары маалыматliyor. Harita sanal шассиnin төмөн ылдамдыкda жана жогорку ылдамдыкda ар түрдүү karakter göstermesine izin жанаren ылдамдык-bтармакımlı bir референс өндүрүшini temsil etmektedir.

Kontrol tahsisi

Модельin son баскычsında hedef yaw ылдамдыгы:

\[ \dot{\psi}_{ref}=G_{ref}\delta_f \]

катары диагнозmlanıyor жана daha жалпы biçimde:

\[ \dot{\psi}_{ref} = G_{11}\delta_f+ G_{12}\delta_r+ G_{13}M_{yawC} \]

ifadesine genişletiliyor.

Böylece контроллер алдыңкы руль, арткы руль жана момент векторлоо арасында uygun башкаруу etkisini акцияlaştırabмененcek analitik bir референсa sahip oluyor.

Модельin en маанилүү чекları

Изилдөөnın kendi чектөө bölümünde башкарууün гана физикалык аппараттык жабдыкın izin жанаrdiği чекlar үчүнde davranışı değiştirebмененceği ачыкça белгиленет. Lastik-yol сүрүлүүsi, kullanılabilir кыймылдаткыч/тормоз моменти жана механикалык түзүм geçмененmez физикалык чекlardır.

İkinci маанилүү чек түз бир из моделиdir. Yüksek тайгактоо бурчтары, сызыктуу эмес дөңгөлөк davranışı, өтмө дөңгөлөк dinamiği жана her bir tekerleğin көз карандысыз etkалдыга mevcut formülasyonun dışında kalmaktadır.

Келечектеги иш катары дөңгөлөк басымы, sıcaklığı, радиалдык жана каптал катуулук, геометриялык профиль жана структуралык айрыкчаrin eklenmesi; сызыктуу эмес жана өтмө өзгөчө тайгактоо модельlerinin geliştirilmesi жана модельin төрт дөңгөлөкli түзүмya genişletilmesi сунуш кылынат.

Булак жана метод эскертүүсү

Толук оригиналдуу изилдөө аталышы: Frequency-Based Examination of Tire-Specific Slips and Wheelbase Impact on Lateral Guidance Performance

Авторлор жана sıraları: Gaël Atheupe; Gordan Kongue Meli; Valentin Carvalho; Anton Van Wyk.

Eş katkı/eş birinci автор: Булакта belirtilmemiştir.

Жооптуу автор: Gaël Atheupe.

Мекемелер: Computer and Systems Engineering Department, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris, Palaболсоau, France; Chassis Systems Control Department, Renault Group, Guyancourt, France; Department of Engineering and the Built Environment, School of Electrical & Information Engineering, Uniжанаrsity of the Witwaтескериrand, Johannesburg, South Africa.

Журнал: Vehicles.

Басма: MDPI, Basel, Switzerland.

Жарыялануу bilgisi: Vehicles 2026, 8, 78.

DOI: 10.3390/жанаhicles8040078.

Расмий шилтеме:https://doi.org/10.3390/жанаhicles8040078

Булак түрү: Hakemli изилдөө макалаsi; analitik унаа dinamiği модельlemesi, жыштык-alanı талдоосу жана sanal параметр симуляцияu içermektedir.

Hakemlik/жарыялануу durumu: Булакта 30 Ocak 2026 alınma, 24 Mart 2026 revizyon, 31 Mart 2026 kabul жана 3 Nisan 2026 жарыялануу tarihleri маалыматlmektedir.

Лицензия: Creatiжана Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: Institut Polytechnique de Paris (IPP).

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Авторлор изилдөөдө yeni маалымат oluşturulmadığını же талдоо edilmediğini билдирет.

Кызыкчылыктар кагылышы / ишканалык ilişki: Gordan Kongue Meli жана Valentin Carvalho'nun Renault Group Chassis Systems Control Department çсатып алууanı болгону ачыкlanmıştır. Diğer авторлор изилдөөyı etkмененyebмененcek ticari же финансылык ilişki bildirmemektedir.

Авторлордун салымдары: G.A. концептуалдыкlaştırma, методология, yazılım, изилдөө, ilk taslak жана düzenleme; G.K.M. yazılım, маалымат катып жетилүүasyonu жана ilk taslak; V.C. yazılım, тастыктоо жана ilk taslak; A.V.W. методология жана текшерүү/düzenleme милдетlerini üstlenmiştir.

Илимий мазмун чеги: Bu Verianla yazжылуулукndaki matematiksel ilişkмененr, модель божомолları, унаа параметрleri, граф yorumları жана башкаруу архитектурасы ганаca incelenen изилдөөya daкүйүүktadır. Булак dışından yeni тажрыйба sonucu же унаа аткарым мааниi eklenmemiştir.

Булак ичиндеги катыш tutarsızlığı: Изилдөөnın erken bölümünde дөңгөлөк etkisi болжол менен %60, эластокинематикалык etki %20–30 жана геометрия %10 катары диагнозmlanırken son tөсүшmada болжол менен %70 дөңгөлөк, %20 эластомер жана %10 асма геометрияsi dтармакılımı маалыматlmektedir. Bunlar tek жана так bir сандык dтармакılım катары birleştirilmemiştir.

Sürüş modu başlık notu: Ana метод bölümünde modlar Comfort, Normal жана Sport катары маалыматlmektedir. Sınırlılıklar bölümündeki “port, Comfort, and Normal” ifadesi булак içi yazım tutarsızlığıdır.

Veri beyanı notu: Изилдөө, айдоо режими катыш картаlarının симуляцияlar жана çeşitli Renault Group унааlarıyla түзүмlan трек тесттериnden geliştirildiğini belirtirken маалымат жеткиликтүүлүгү bölümünde yeni маалымат oluşturulmadığı же талдоо edilmediği yazmaktadır. Ham pist/тест жанаrалдыга изилдөөдө маалыматlmediğinden bu картаlar көз карандысыз катары кайра текшерилүүчү тажрыйба маалымат топтому gibi берилген эмес.

Модель чекı: Ana модель roll жана pitch serbestlik derecelerini içermez. Roll-steer жана асма etkалдыга daha sonraki analitik steer-gradyanı өзүнчөştırmasında ele alınmaktadır; изилдөө tam çok кузовli roll dinamiği модельi эмес.

Өзгөчө тайгактоо yorum notu: Matematiksel диагнозm \(\eta_s=m/C_\alpha\) karakterindedir жана sonraki талдоо төмөн arka өзгөчө тайгактооyı daha жогорку катуулук жана daha тез жыштык cevabıyla ilişkмененndirir. Kайnтармакın önceki баяндооsında жогорку өзгөчө тайгактооnın daha тез күч oluşumu sтармакladığı багытыnde bir ifade de бар. Ошондуктан bu Verianla yazжылуулукnda салыштырууlı натыйжалар булак теңдемеleri жана daha sonraki жыштык-alanı талдооleri esas alınarak берилген.