Ushbu tadqiqot avtomobilning burilish xususiyatini faqat massa, shinaning burilish qattiqligi yoki gʻildirak bazasi kabi bir-biridan alohida fizik parametrlar bilan tushuntirish oʻrniga, old va orqa oʻq uchun solishtirma sirpanish deb ataladigan tizim darajasidagi ikkita oʻzgaruvchi orqali qayta ifodalaydi. Solishtirma sirpanish muayyan yonlama tezlanish ostida oʻq qancha sirpanish burchagi hosil qilishini belgilaydi. Tadqiqotchilar ushbu tushunchani klassik chiziqli bir izli, yaʻni velosiped modeli bilan birlashtirib, old oʻq solishtirma sirpanishi \(\eta_{sf}\), orqa oʻq solishtirma sirpanishi \(\eta_{sr}\) va gʻildirak bazasi \(l\) orqali avtomobilning yaw tezligi, yonlama sirpanishi, tabiiy chastotasi, soʻnish nisbati, koʻtarilish vaqti va barqaror holat kuchayishi kabi yonlama dinamik xususiyatlarini chastota sohasida keltirib chiqaradi.

Modelning asosiy natijasi shundaki, old va orqa oʻq solishtirma sirpanishlari orasidagi farq avtomobilning understeer/oversteer xususiyati va oʻtkinchi yaw javobi bilan bevosita bogʻlanishi mumkin. Manbada understeer gradienti solishtirma sirpanishlar orqali \(D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr}\) koʻrinishida ifodalanadi. Musbat farq model doirasida barqarorroq understeer yoʻnalishiga, orqa solishtirma sirpanishning oldnikiga nisbatan ustunlashishi esa oversteer yoʻnalishiga mos keladi. Gʻildirak bazasi ham, ayniqsa, barqaror holatdagi yaw kuchayishini va past tezlikdagi manevr qobiliyatini oʻzgartiradi. Qisqaroq virtual gʻildirak bazasi modelda yuqoriroq yaw kuchayishi va chaqqonroq javob hosil qilsa, uzunroq gʻildirak bazasi pastroq kuchayish va sokinroq yoʻnalish javobini yuzaga keltiradi.

Tadqiqotning yanada ilgʻor maqsadi ushbu uch parametrning faqat avtomobil loyihalanishidan oldin apparat tanlashga yordam berishi emas, balki steer-by-wire, orqa oʻqni boshqarish, tormozlash va elektr dvigatel momentini vektorlash kabi bir nechta aktuatorga ega avtomobillarda virtual etalon shassi yaratishidir. Comfort, Normal va Sport kabi haydash rejimlarida haqiqiy avtomobilning fizik gʻildirak bazasi yoki shinasi oʻzgarmaydi; boshqaruv tizimi virtual modeldagi solishtirma sirpanish va gʻildirak bazasi qiymatlarini masshtablash orqali maqsadli yaw javobini oʻzgartirishga urinadi.

Turkiya nuqtayi nazaridan: Tadqiqot Turkiyadagi asfalt qoplamalari, shina haroratlari, shina bosimlari, avtomobil parki, mahalliy osma kalibrovkalari yoki haydash profillarida tasdiqlanmagan. Turkiyada qoʻllanadigan shassi boshqaruvi yoki steer-by-wire tizimi uchun mahalliy shina variantlari, yoʻl ilashish koeffitsiyenti, harorat oʻzgarishlari, avtomobil yuki, yoʻl sifati, homologatsiya shartlari va haqiqiy avtomobil aktuatorlari chegaralari alohida sinovdan oʻtkazilishi kerak. Tadqiqotning analitik natijalarini bevosita Turkiyadagi muayyan avtomobilning “Sport” yoki “Comfort” xatti-harakatiga aylantirib boʻlmaydi.

Nega solishtirma sirpanish yangi loyiha oʻzgaruvchisi sifatida taklif qilinmoqda?

Tadqiqotning asosiy taklifi shunday: shassi muhandisi uchun faqat “old oʻqning burilish qattiqligi shuncha N/rad” yoki “avtomobil massasi shuncha kilogramm” deyish haydash hissini bevosita ifodalamasligi mumkin. Solishtirma sirpanish esa oʻqning yonlama tezlanishga javoban hosil qiladigan sirpanish burchagini bitta parametrda jamlaydi.

Old va orqa oʻq uchun taʻrif:

\[ \eta_{sf}= \frac{m\,l_r} {(l_r+l_f)C_{\alpha f}} \]

\[ \eta_{sr}= \frac{m\,l_f} {(l_r+l_f)C_{\alpha r}} \]

koʻrinishidadir. Bu yerda \(m\) avtomobil massasini, \(C_{\alpha f}\) va \(C_{\alpha r}\) old va orqa oʻqning burilish qattiqligini, \(l_f\) va \(l_r\) esa ogʻirlik markazining old va orqa oʻqlargacha boʻlgan masofasini ifodalaydi.

Ushbu taʻrif qoʻllanganda oʻq sirpanish burchaklari:

\[ \alpha_f=\eta_{sf}a_{yf} \]

\[ \alpha_r=\eta_{sr}a_{yr} \]

koʻrinishiga keltiriladi. Boshqacha aytganda, \(\eta_s\) yonlama tezlanish birligiga toʻgʻri keladigan sirpanish burchagini ifodalovchi tizim parametridir. Manba matni buni daraja/(m/s²) birligida tushuntiradi.

Klassik velosiped modeli qaysi farazlarga asoslanadi?

Tadqiqot toʻrt gʻildirakli avtomobilni har bir oʻqni bitta ekvivalent gʻildirakka keltiruvchi chiziqli ikki erkinlik darajali bir izli model bilan ifodalaydi. Koʻrib chiqiladigan ikki holat oʻzgaruvchisi avtomobil kuzovining yonlama sirpanish burchagi \(\beta\) va yaw tezligi \(\dot{\psi}\) dir.

Modelning toʻrtta asosiy farazi mavjud: kuzovning roll va pitch harakatlari eʻtiborga olinmaydi; rul va sirpanish burchaklari kichik; boʻylama tezlik oʻzgarmas; shinaning yonlama kuchlari sirpanish burchagiga chiziqli bogʻliq deb qabul qilinadi.

Ushbu chiziqli sohada:

\[ F_{YT,f}=C_{\alpha f}\alpha_f \]

\[ F_{YT,r}=C_{\alpha r}\alpha_r \]

qabul qilinadi. Tadqiqot sirpanish burchaklari taxminan 5° qiymatidan oshganda chiziqli shina farazidagi xato ortishini alohida taʻkidlaydi. Shu sababli model agressiv chegaraviy manevrlar yoki ilashishi juda past sirtlardagi batafsil shina fizikasini ifodalash uchun moʻljallanmagan.

Nega yaw va yonlama sirpanish bir-biridan mustaqil emas?

Rul burilganda shinalar faqat avtomobilni vertikal oʻq atrofida aylantiruvchi yaw momentini hosil qilmaydi; ayni paytda avtomobilning massa markazida yonlama harakat ham yuzaga keladi. Shu sababli yaw tezligi va kuzovning yonlama sirpanishi bir izli modelda oʻzaro bogʻlangan.

Tadqiqot ushbu munosabatni holat fazosi koʻrinishida:

\[ \dot{x}=Ax+Bu \]

deb ifodalaydi. Holat vektori:

\[ x= \begin{bmatrix} \beta\\ \dot{\psi} \end{bmatrix} \]

va boshqaruv vektori:

\[ u= \begin{bmatrix} \delta_f\\ \delta_r\\ M_{yawC} \end{bmatrix} \]

koʻrinishidadir. Shunday qilib, old rul burchagi \(\delta_f\), orqa rul burchagi \(\delta_r\) va moment vektorlash yoki tormozlash orqali hosil qilinadigan tashqi yaw momenti \(M_{yawC}\) bir xil dinamik doirada tahlil qilinishi mumkin.

Understeer va oversteer solishtirma sirpanish orqali qanday tushuntiriladi?

Tadqiqotning eng bevosita natijalaridan biri understeer gradientining:

\[ D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr} \]

koʻrinishida yozilishi mumkinligidir.

Manba doirasida \(\eta_{sf}>\eta_{sr}\) boʻlganda \(D_a>0\) boʻladi va avtomobil understeer xususiyatida baholanadi. Old oʻq bir xil yonlama tezlanishda orqa oʻqqa qaraganda koʻproq sirpanish burchagi hosil qiladi; avtomobil burilish radiusini oʻz-oʻzidan qisqartirish oʻrniga koʻproq rul burchagini talab qiladi.

\(\eta_{sr}>\eta_{sf}\) boʻlganda esa orqa qismning solishtirma sirpanishi ustunlashadi va model oversteer yoʻnalishiga siljiydi. Tadqiqotchilar buni yuqori yaw kuchayishi va boshqarilishi qiyinroq boʻlgan orqa oʻq xatti-harakati bilan bogʻlaydi.

Barqarorlik qanday taʻriflanadi?

Holat fazosi modelining xarakteristik polinomiga Routh–Hurwitz sharti qoʻllanadi. Klassik parametrlar bilan olingan understeer gradienti:

\[ D_a= \frac{m_f}{C_{\alpha f}} - \frac{m_r}{C_{\alpha r}} \]

koʻrinishidadir va solishtirma sirpanish taʻrifi qoʻllanganda shu tuzilma \(\eta_{sf}-\eta_{sr}\) koʻrinishiga keladi.

Tadqiqotga koʻra, \(D_a>0\) boʻlgan chiziqli model barcha avtomobil tezliklarida barqaror xatti-harakat koʻrsatsa, \(D_a<0\) holatida kritik tezlik paydo boʻladi. Ushbu kritik tezlikdan yuqorida chiziqli model barqarorligini yoʻqotishi mumkin.

Chastota sohasiga oʻtilganda nima qoʻlga kiritiladi?

Tadqiqotchilar uzatish funksiyalarini standart ikkinchi tartibli tizim koʻrinishida qayta yozadi:

\[ G_{a,b}(s)= g_{0a,b} \frac{1+\tau_{a,b}s} {\frac{1}{\omega_n^2}s^2+ \frac{2\zeta_n}{\omega_n}s+1} \]

Ushbu ifodada fizik jihatdan mazmunli toʻrtta kattalikni ajratish mumkin: barqaror holat kuchayishi \(g_0\), uzatish nolining vaqt doimiysi \(\tau\), tabiiy chastota \(\omega_n\) va soʻnish nisbati \(\zeta_n\).

Shu tariqa rul yoki moment vektorlash buyrugʻi nafaqat “qancha” yaw javobi hosil qilishi, balki bu javob “qanchalik tez”, “qanchalik tebranuvchan” va “qaysi chastota oraligʻida” rivojlanishi ham oʻrganilishi mumkin.

Nega gʻildirak bazasi haydash hissini oʻzgartiradi?

Old yoki orqa boshqaruv kirishining yaw tezligiga barqaror holat kuchayishi tadqiqotda:

\[ g_{0\dot{\psi},\delta_f} = g_{0\dot{\psi},\delta_r} = \frac{v_x} {l+(\eta_{sf}-\eta_{sr})v_x^2} \]

koʻrinishida olinadi.

Ushbu tenglama ikkita asosiy taʻsirni aniq ajratadi: gʻildirak bazasi \(l\) va old-orqa solishtirma sirpanish farqi. Bir xil tezlik va solishtirma sirpanish sharoitida gʻildirak bazasining qisqarishi maxrajdagi geometrik hadni kamaytirib, yaw kuchayishini oshiradi. Shu sababli model qisqa virtual gʻildirak bazasidan chaqqonroq, uzun virtual gʻildirak bazasidan esa sokinroq va barqarorroq xususiyat hosil qilish uchun foydalanadi.

Shakl 6 da 1,35 m dan 4,05 m gacha boʻlgan turli virtual gʻildirak bazalari uchun yaw barqaror holat kuchayishining tezlik bilan oʻzgarishi koʻrsatiladi. Egri chiziqlar qisqa gʻildirak bazasida kuchayish yuqoriroq, uzun gʻildirak bazasida esa pastroq ekanini koʻrsatadi. Bu fizik jihatdan avtomobilning gʻildirak bazasi harakat vaqtida oʻzgaradi degani emas; boshqaruv tizimidagi etalon model parametri virtual ravishda oʻzgartiriladi.

Namuna avtomobillar nima uchun ishlatiladi?

Tadqiqot tabiiy chastota va yoʻnalish boʻyicha soʻnish xatti-harakatini taqqoslash uchun uchta namuna avtomobil parametrlar toʻplamidan foydalanadi. Bular yangi trek samaradorligi tajribasi emas, balki analitik modelning turli shassi kirishlari ostidagi xatti-harakatini koʻrsatishga xizmat qiladi.

Tabiiy chastota nimani anglatadi?

Tabiiy chastota yaw–yonlama sirpanish tizimining kirish yoki buzuvchi taʻsirga qanchalik tez javob berishga moyilligini ifodalaydi. Tadqiqotchilar tabiiy chastotani old va orqa solishtirma sirpanish hamda gʻildirak bazasining funksiyasi sifatida keltirib chiqaradi.

Tadqiqot talqiniga koʻra, orqa solishtirma sirpanishni kamaytirish, yaʻni model ichida orqa qismning yonlama xatti-harakatini qattiqroq qilish tabiiy chastotani oshiradi. Bunday holda tizim tezroq javob beradi. Orqa solishtirma sirpanishni oshirish esa tabiiy chastotani kamaytirib, sekinroq oʻtkinchi javobni yuzaga keltiradi.

Shakl 3 da uchta namuna avtomobil uchun tabiiy chastota avtomobil tezligi oshishi bilan kamayishi koʻrinadi. Egri chiziqlar, shuningdek, shassi parametrlaridagi farq chastota xususiyatini oʻzgartirishi mumkinligini koʻrsatadi.

Nega soʻnish nisbati faqat tezlikni anglatmaydi?

Chaqqonlik faqat tez javob degani emas. Tizim juda tez javob berganda ortiqcha choʻqqi hosil qilishi yoki tebranishga koʻproq moyil boʻlishi mumkin. Soʻnish nisbati \(\zeta_n\) buzuvchi taʻsirdan keyin yaw–yonlama sirpanish tebranishlari qanchalik tez soʻnishini ifodalaydi.

Tadqiqot solishtirma sirpanishni tanlash koʻtarilish vaqti bilan oshib ketish orasida murosa hosil qilishini koʻrsatadi. Pastroq soʻnish tezroq javob berishi mumkin, biroq maksimal oshib ketishni koʻpaytirishi mumkin; yuqoriroq soʻnish esa sekinroq, ammo sokinroq oʻtishni yuzaga keltirishi mumkin.

Maksimal choʻqqi oshib ketishi uchun ishlatiladigan ikkinchi tartibli tizim munosabati:

\[ M_p= 100 e^{ -\frac{\pi\zeta_n} {\sqrt{1-\zeta_n^2}} } \% \]

koʻrinishidadir. Oʻrnashish vaqti ham \(\omega_n\) va \(\zeta_n\) bilan bogʻlanadi. Shu tariqa maqsadli shassi xususiyati faqat statik burilish xatti-harakati orqali emas, vaqt boʻyicha javob orqali ham taʻriflanishi mumkin.

Toʻrt gʻildirakli boshqaruv nima qiladi?

Old va orqa oʻqlar bir xil yoki qarama-qarshi fazada boshqarilganda yaw kuchayishidan turli maqsadlarda foydalanish mumkin. Tadqiqotda qarama-qarshi fazali old-orqa boshqaruv yuqoriroq manevr qobiliyati va burilish javobi, bir xil fazali boshqaruv esa ayniqsa yuqori tezlikda koʻproq yoʻnalish barqarorligi nuqtayi nazaridan tushuntiriladi.

Bu zamonaviy toʻrt gʻildirakli boshqaruv tizimlarining asosiy tamoyiliga mos keladi: avtomobilning istalgan yaw javobiga qarab orqa oʻq old oʻq harakatini qoʻllab-quvvatlash yoki uni yumshatish uchun ishlatilishi mumkin.

Moment vektorlash rul boshqaruvining oʻrnini bosa oladimi?

Tadqiqotga koʻra, moment vektorlash yaw momentini hosil qilishi mumkin, biroq bir xil sharoitda rul boshqaruvi kabi samarali yaw hosil qilish mexanizmi emas. Mualliflarning keltirib chiqarishida differensial boʻylama kuch hosil qiladigan yaw momenti:

\[ M_{yawC}=\frac{t}{2}\Delta F_x \]

koʻrinishida taʻriflanadi. Bu yerda \(t\) iz kengligidir.

Moment vektorlashning ekvivalent rul burchagi:

\[ \delta_{M_{yawC}} = \frac{t\,a_x}{2l} \left( \frac{\eta_{sf}}{l_r} + \frac{\eta_{sr}}{l_f} \right) \]

koʻrinishida keltirib chiqariladi. Tadqiqot geometrik \(t/(2l)\) masshtab omili sababli tortish/tormoz momenti bilan yaratiladigan yaw samaradorligi rul kirishiga nisbatan taxminan %70 pastroq boʻlishi mumkinligini bildiradi. Ushbu taxminiy nisbat model doirasiga tegishli; barcha avtomobillar uchun oʻzgarmas fizik nisbat sifatida talqin qilinmasligi kerak.

“Virtual gʻildirak bazasi” haqiqiy gʻildirak bazasini oʻzgartiradimi?

Yoʻq. Tadqiqotning shaxsiylashtirish yondashuvida fizik shassi oʻzgarmaydi. Boshqaruvchi ichidagi etalon avtomobil modeli oʻzgartiriladi.

Maqsadli qiymatlar:

\[ D_{a,target}=D_{a,ratio}D_{a0} \]

\[ l_{target}=l_{ratio}l_0 \]

\[ \eta_{sr,target}= \eta_{s,ratio}\eta_{sr0} \]

koʻrinishida taʻriflanadi.

\(D_{a0}\), \(l_0\) va \(\eta_{sr0}\) haqiqiy avtomobilning ishlab chiqaruvchi tomonidan belgilangan nominal qiymatlarini, maqsadli oʻzgaruvchilar esa boshqaruv tizimi taqlid qilmoqchi boʻlgan virtual shassi xususiyatini ifodalaydi.

Comfort, Normal va Sport rejimlari qanday yaratiladi?

Tadqiqotda haydash rejimi “Agility Index” va avtomobil tezligidan birgalikda foydalanib maqsadli shassi parametrlarini tanlash bilan bogʻlanadi.

Comfort rejimi orqa oʻqning keskinligini kamaytirib, yumshoqroq va barqarorroq javobni; Normal rejimi chaqqonlik va qulaylik oʻrtasidagi muvozanatni; Sport rejimi esa yuqoriroq yoʻnalish chaqqonligi va keskinroq orqa oʻq javobini maqsad qiluvchi virtual etalon sifatida tushuntiriladi.

Shakl 5 gʻildirak bazasi masshtablash nisbati tezlik va haydash rejimiga qarab qanday oʻzgartirilishiga oid namunaviy xaritani koʻrsatadi. Tadqiqot ushbu xaritalar simulyatsiyalar va turli Renault Group avtomobillari bilan yuqori ilashish sharoitida oʻtkazilgan trek sinovlaridan ishlab chiqilganini bildiradi; biroq ishlatilgan xom trek maʻlumotlari tadqiqotda eʻlon qilinmagan.

Bir avtomobil boshqa avtomobilga aylanishi mumkinmi?

Yoʻq. Manba bu chegarani ochiq tan oladi. Etalon model parametrlarini oʻzgartirib, boshqa avtomobil sinfining dinamik “shaxsiyatiga” yaqin yaw maqsadini hosil qilish mumkin; biroq haqiqiy avtomobilning shina ilashish imkoniyati, motor/tormoz quvvati, osma geometriyasi, massa taqsimoti yoki fizik gʻildirak bazasi oʻzgarmaydi.

Demak, usul fizika qonunlaridan oshib ketuvchi “virtual sport avtomobiliga aylanish” emas, balki mavjud apparat chegaralari ichida boshqaruv etalonini oʻzgartiruvchi haydash hissini shaxsiylashtirish usulidir.

Koʻp aktuatorli avtomobillarda nega bu model muhim?

Yangi avlod avtomobillarida bir xil yaw harakatini bir nechta aktuator hosil qilishi mumkin: old rul boshqaruvi, orqa rul boshqaruvi, individual tormozlar va mustaqil elektr motorlar. Boshqaruv tizimining vazifasi qaysi aktuator qancha aralashishini belgilashdir.

Tadqiqotning boshqaruvni taqsimlash formulasi haydovchining old rul kirishidan maqsadli yaw tezligini hosil qiladi va keyin haqiqiy yaw javobi bilan maqsad orasidagi farqni orqa boshqaruv yoki moment vektorlash orqali taqsimlashni maqsad qiladi.

Ushbu yondashuv, ayniqsa, toʻrtta mustaqil motor, brake-by-wire, steer-by-wire va rear-wheel steering kabi qoʻshimcha boshqaruv erkinliklariga ega platformalar uchun loyiha vositasi sifatida taklif qilinadi.

Shina, osma va elastokinematika qanday birlashadi?

Yakuniy muhokama boʻlimida global steer gradienti uchta hissaning yigʻindisi sifatida yoziladi:

\[ D_{a,global} = D_{a,tires} + D_{a,suspension} + D_{a,elasto} \]

va batafsilroq:

\[ D_{a,global} = \left( \frac{m_f}{C_{\alpha f}} - \frac{m_r}{C_{\alpha r}} \right) + (\varepsilon_r-\varepsilon_f) \frac{mh}{C} + (F_{Tr}m_r-F_{Tf}m_f) \]

koʻrinishida beriladi.

Bu yerda birinchi had shinalarning burilish moslashuvchanligini, ikkinchi had kuzovning roll harakati bilan bogʻliq osma geometriyasi/roll-steer taʻsirini, uchinchi had esa vtulka va osma elementlarining elastik deformatsiyasidan kelib chiqadigan compliance-steer taʻsirini ifodalaydi.

Ushbu boʻlim solishtirma sirpanish barcha shassi fizikasini yolgʻiz oʻzi yoʻq qilib yubormasligini koʻrsatadi. Solishtirma sirpanish, ayniqsa, ustun shina va massa taqsimoti taʻsirini tizim darajasida ixchamlashtiruvchi loyiha oʻzgaruvchisidir; haqiqiy shassi maqsadi baribir shina, osma geometriyasi va elastokinematik apparatni birgalikda tanlashni talab qiladi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlaydigan natijalar

• Chiziqli bir izli model old va orqa oʻq solishtirma sirpanishlaridan foydalanib qayta ifodalanishi mumkin.
• Old-orqa solishtirma sirpanish farqi modelda steer/understeer gradientini bevosita ifodalaydi.
• Gʻildirak bazasi va solishtirma sirpanish qiymatlari yaw barqaror holat kuchayishi, tabiiy chastota, soʻnish nisbati va oʻtkinchi javobga taʻsir qiladi.
• Ushbu parametrlar boshqaruv tizimida virtual etalon avtomobil xatti-harakatini yaratish uchun ishlatilishi mumkin.
• Old boshqaruv, orqa boshqaruv va moment vektorlash bir xil yaw etalon muammosi doirasida analitik koʻrib chiqilishi mumkin.
• Model apparat tanlanishidan oldin maqsadli yoʻl tutish xususiyatini tizim darajasida taʻriflashga yordam beradigan loyiha doirasini taqdim etadi.

Tadqiqot qoʻllab-quvvatlamaydigan yoki sinamagan natijalar

• Model chegaraviy yoʻl tutish hududidagi toʻliq nochiziqli shina xatti-harakatini tasdiqlamaydi.
• Roll va pitch harakatlarini erkinlik darajalari sifatida oʻz ichiga olgan toʻliq kuzov dinamikasi modeli emas.
• Avtomobilning fizik gʻildirak bazasini dasturiy taʻminot orqali oʻzgartirish mumkinligini aytmaydi.
• Boshlangʻich darajadagi avtomobilning haqiqiy fizik samaradorligini sport avtomobiliga aylantirish mumkinligini koʻrsatmaydi.
• Shakl 3–7 dagi model egri chiziqlari mustaqil, keng koʻlamli haqiqiy yoʻl tasdigʻi emas.
• Ilashishi past, qor/muzli yoki agressiv chegaraviy manevrlarda ayni aniqlik saqlanishini koʻrsatmaydi.
• Turkiya yoʻllarida bir xil haydash rejimi kalibrovkalarini bevosita qoʻllash mumkinligini koʻrsatmaydi.
• Shina harorati, bosimi, strukturaviy qatlamlari va batafsil nochiziqli ishqalanish xususiyatlari mavjud modelda ochiq tarzda modellashtirilmagan.

Tadqiqot usuli va natijalari

Modelning boshlangʻich nuqtasi

Tadqiqot old va orqa boshqaruvli avtomobilning chiziqli 2-DOF bir izli modelidan foydalanadi. Modelda harakat tekislik bilan cheklanadi va holatlar kuzovning yonlama sirpanish burchagi hamda yaw tezligidir.

Solishtirma sirpanishga oʻzgartirish

Old va orqa oʻqning samarali massasi bilan shinaning burilish qattiqligi birlashtirilib \(\eta_{sf}\) va \(\eta_{sr}\) taʻriflangan. Shu tariqa koʻplab fizik parametrlar uzatish funksiyalarida yanada ixcham tizim ifodasiga aylantiriladi.

Ushbu oʻzgartirishning muhim natijasi:

\[ D_a=\eta_{sf}-\eta_{sr} \]

ifodasidir. Shunday qilib steer gradientini bevosita ikki solishtirma sirpanish parametri orqali oʻqish mumkin.

Chastota sohasi tahlili

Holat fazosi modeli Laplace sohasiga oʻtkazilib:

\[ X(s)=(sI-A)^{-1}BU(s) \]

va:

\[ G(s)=(sI-A)^{-1}B \]

uzatish matritsasi olinadi.

Ushbu matritsa kuzovning yonlama sirpanishi va yaw tezligining old rul, orqa rul va yaw momenti kirishlariga javobini oʻz ichiga oladi.

Modal tahlil

Tadqiqotchilar yaw javobini modal sintez yondashuvi bilan, har bir boshqaruv kirishi bir xil yaw–yonlama sirpanish tabiiy modini turli uzatish nollari orqali qoʻzgʻatishi tarzida koʻrib chiqadi.

Tabiiy modning \(\omega_n\) va \(\zeta_n\) qiymatlari tizimning asosiy dinamikasini belgilasa, old rul, orqa rul va moment vektorlash uchun turli \(\tau\) qiymatlari oʻtkinchi javobni shakllantirishda ishlatiladi.

Uchta namuna avtomobil uchun ishlatilgan model parametrlari

Birlik boʻyicha izoh: Manba Jadval 2 da solishtirma sirpanish birligi tipografik jihatdan “rad/ms−2” koʻrinishida berilgan; tadqiqot matnining taʻrif boʻlimi esa solishtirma sirpanishni burchak/(m/s²) deb tariflaydi. Shu sababli jadval birligi manbada koʻringan shaklning maʻnosidan tashqariga chiqmasdan uzatilgan.

Tabiiy chastota natijalari

Shakl 3 da uchta namuna model uchun tabiiy chastotaning taxminan 20–160 km/h tezlik oraligʻidagi oʻzgarishi keltirilgan. Uchala egri chiziq ham tezlik oshishi bilan pasayish yoʻnalishini koʻrsatadi. Tadqiqot orqa solishtirma sirpanishdagi oʻzgarish ushbu chastota xususiyatiga sezilarli taʻsir koʻrsatishi mumkinligini taʻkidlaydi.

Tadqiqotchilarning analitik talqinida pastroq \(\eta_{sr}\) qattiqroq orqa oʻq xatti-harakati va yuqoriroq tabiiy chastota bilan bogʻlanadi, yuqoriroq \(\eta_{sr}\) esa pastroq tabiiy chastota va sekinroq javob yoʻnalishida baholanadi.

Soʻnish natijalari

Shakl 4 yoʻnalish boʻyicha soʻnish koeffitsiyenti tezlik oshishi bilan namuna avtomobillarning barchasida kamayishini koʻrsatadi. Egri chiziqlar turli shassi parametrlari bir xil tezlikda turli soʻnish darajalarini yuzaga keltirishi mumkinligini koʻrsatadi.

Tadqiqotning umumiy talqiniga koʻra, chaqqonlik uchun tezroq yaw javobi maqsad qilinganda yuqoriroq oshib ketish va pastroq soʻnish ehtimolini; sokinroq xususiyat maqsad qilinganda esa sekinroq, biroq yuqori soʻnishli javobni qabul qilish kerak boʻladi.

Gʻildirak bazasini skanerlash

Shakl 6 da model gʻildirak bazasi taxminan 1,35 m dan 4,05 m gacha oʻzgartirilib yaw barqaror holat kuchayishi hisoblangan. Qisqa gʻildirak bazasi egri chiziqlari yuqoriroq kuchayish hosil qiladi, gʻildirak bazasi ortishi bilan esa kuchayish kamayadi.

Ushbu tajriba fizik prototiplarning gʻildirak bazasini oʻzgartiradigan sinov emas; ayni analitik modeldagi virtual parametr skanerlashidir.

Steer gradientini skanerlash

Shakl 7 da xuddi shunday steer gradienti oʻzgartirilib yaw kuchayishining tezlik bilan munosabati oʻrganiladi. Natija gʻildirak bazasi va solishtirma sirpanish farqi yaw etalonining turli jihatlarini mustaqil shakllantira olishini koʻrsatadi.

Haydash rejimini xaritalash

Tadqiqotda nominal haqiqiy avtomobil parametrlari masshtablash nisbatlari orqali maqsadli parametrlarga aylantiriladi. Nisbatlar avtomobil tezligi va Agility Index ga qarab tanlanishi aytilgan.

Shakl 5 da Comfort, Normal va Sport rejimlariga tegishli gʻildirak bazasini masshtablash xaritalari namuna sifatida keltirilgan. Xarita virtual shassiga past va yuqori tezlikda turli xususiyat koʻrsatishga imkon beruvchi tezlikka bogʻliq etalon ishlab chiqarishni ifodalaydi.

Boshqaruvni taqsimlash

Modelning yakuniy bosqichida maqsadli yaw tezligi:

\[ \dot{\psi}_{ref}=G_{ref}\delta_f \]

koʻrinishida taʻriflanadi va yanada umumiy tarzda:

\[ \dot{\psi}_{ref} = G_{11}\delta_f+ G_{12}\delta_r+ G_{13}M_{yawC} \]

ifodasigacha kengaytiriladi.

Shu tariqa boshqaruvchi old rul, orqa rul va moment vektorlash oʻrtasida mos boshqaruv taʻsirini taqsimlash uchun analitik etalonga ega boʻladi.

Modelning eng muhim cheklovlari

Tadqiqotning oʻz cheklovlari boʻlimida boshqaruv faqat fizik apparat ruxsat bergan chegaralar ichida xatti-harakatni oʻzgartira olishi ochiq aytiladi. Shina–yoʻl ishqalanishi, mavjud motor/tormoz momenti va mexanik tuzilma oshib boʻlmaydigan fizik chegaralardir.

Ikkinchi muhim cheklov chiziqli bir izli modeldir. Yuqori sirpanish burchaklari, nochiziqli shina xatti-harakati, oʻtkinchi shina dinamikasi va har bir gʻildirakning mustaqil taʻsirlari mavjud formulatsiyadan tashqarida qoladi.

Kelajakdagi ish sifatida shina bosimi, harorati, radial va yonlama qattiqlik, geometrik profil hamda strukturaviy xususiyatlarni qoʻshish; nochiziqli va oʻtkinchi solishtirma sirpanish modellarini ishlab chiqish va modelni toʻrt gʻildirakli tuzilishga kengaytirish taklif etiladi.

Manba va usul haqida izoh

Toʻliq asl tadqiqot nomi: Frequency-Based Examination of Tire-Specific Slips and Wheelbase Impact on Lateral Guidance Performance

Mualliflar va ularning tartibi: Gaël Atheupe; Gordan Kongue Meli; Valentin Carvalho; Anton Van Wyk.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada koʻrsatilmagan.

Masʻul muallif: Gaël Atheupe.

Muassasalar: Computer and Systems Engineering Department, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris, Palaiseau, France; Chassis Systems Control Department, Renault Group, Guyancourt, France; Department of Engineering and the Built Environment, School of Electrical & Information Engineering, University of the Witwatersrand, Johannesburg, South Africa.

Jurnal: Vehicles.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Nashr maʻlumoti: Vehicles 2026, 8, 78.

DOI: 10.3390/vehicles8040078.

Rasmiy havola:https://doi.org/10.3390/vehicles8040078

Manba turi: Hakamlikdan oʻtgan tadqiqot maqolasi; analitik avtomobil dinamikasi modellashtirish, chastota-sohasi tahlili va virtual parametr simulyatsiyasini oʻz ichiga oladi.

Hakamlik/nashr holati: Manbada 30 Yanvar 2026 qabul qilingan, 24 Mart 2026 qayta koʻrib chiqilgan, 31 Mart 2026 qabul qilingan va 3 Aprel 2026 nashr etilgan sanalar keltiriladi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Institut Polytechnique de Paris (IPP).

Maʻlumotlarning mavjudligi: Mualliflar tadqiqotda yangi maʻlumot yaratilmagan yoki tahlil qilinmaganini bildiradi.

Manfaatlar toʻqnashuvi / korporativ aloqa: Gordan Kongue Meli va Valentin Carvalho Renault Group Chassis Systems Control Department xodimlari ekani oshkor qilingan. Boshqa mualliflar tadqiqotga taʻsir koʻrsatishi mumkin boʻlgan tijoriy yoki moliyaviy aloqani bildirmagan.

Muallif hissalari: G.A. konseptuallashtirish, metodologiya, dasturiy taʻminot, tadqiqot, dastlabki qoralama va tahrirlash; G.K.M. dasturiy taʻminot, maʻlumotlar kuratsiyasi va dastlabki qoralama; V.C. dasturiy taʻminot, tekshirish va dastlabki qoralama; A.V.W. metodologiya va koʻrib chiqish/tahrirlash vazifalarini bajargan.

Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla maqolasidagi matematik munosabatlar, model farazlari, avtomobil parametrlari, grafik talqinlari va boshqaruv arxitekturasi faqat koʻrib chiqilgan tadqiqotga asoslangan. Manbadan tashqaridan yangi tajriba natijasi yoki avtomobil samaradorligi qiymati qoʻshilmagan.

Manba ichidagi nisbat nomuvofiqligi: Tadqiqotning dastlabki boʻlimida shina taʻsiri taxminan %60, elastokinematik taʻsir %20–30 va geometriya %10 deb taʻriflangan boʻlsa, yakuniy muhokamada taxminan %70 shina, %20 elastomer va %10 osma geometriyasi taqsimoti beriladi. Bular bitta va aniq miqdoriy taqsimot sifatida birlashtirilmagan.

Haydash rejimi sarlavhasi boʻyicha izoh: Asosiy usul boʻlimida rejimlar Comfort, Normal va Sport sifatida berilgan. Cheklovlar boʻlimidagi “port, Comfort, and Normal” ifodasi manba ichidagi yozuv nomuvofiqligidir.

Maʻlumot bayonoti boʻyicha izoh: Tadqiqot haydash rejimi nisbat xaritalari simulyatsiyalar va turli Renault Group avtomobillari bilan oʻtkazilgan trek sinovlaridan ishlab chiqilganini aytadi, shu bilan birga maʻlumotlar mavjudligi boʻlimida yangi maʻlumot yaratilmagan yoki tahlil qilinmaganini yozadi. Xom trek/sinov maʻlumotlari tadqiqotda berilmagani sababli ushbu xaritalar mustaqil qayta tasdiqlanadigan tajriba maʻlumotlar toʻplami sifatida taqdim etilmagan.

Model chegarasi: Asosiy model roll va pitch erkinlik darajalarini oʻz ichiga olmaydi. Roll-steer va osma taʻsirlari keyingi analitik steer-gradient ajratishida koʻrib chiqiladi; tadqiqot toʻliq koʻp jismlik roll dinamikasi modeli emas.

Solishtirma sirpanishni talqin qilish boʻyicha izoh: Matematik taʻrif \(\eta_s=m/C_\alpha\) xususiyatiga ega va keyingi tahlil past orqa solishtirma sirpanishni yuqoriroq qattiqlik va tezroq chastota javobi bilan bogʻlaydi. Manbaning oldingi bayonida yuqori solishtirma sirpanish tezroq kuch hosil boʻlishini taʻminlashi haqida ifoda ham mavjud. Shu sababli ushbu Verianla maqolasida taqqoslama natijalar manba tenglamalari va keyingi chastota-sohasi tahlillari asosida berilgan.