RotorSuite klassik eyni müstəvili və eyni oxlu kvadrotorlardan rotor oxları sabit bucaqlarla əyilmiş və ya uçuş zamanı istiqamətini dəyişə bilən daha mürəkkəb çoxrotorlu hava vasitələrinədək geniş platforma ailəsinin MATLAB/Simulink mühitində parametrik şəkildə modelləşdirilməsi və simulyasiya edilməsi üçün hazırlanmış alətlər toplusudur. Proqram təminatının əsas məqsədi hər yeni multirotor həndəsəsi üçün dinamik modelin əl ilə yenidən qurulması əvəzinə rotor sayı, qol uzunluğu, rotor mövqeyi, cant və dihedral bucaqları, rotorların fırlanma istiqamətləri, itələmə/fırlanma momenti əmsalları, kütlə və ətalət kimi məhdud sayda fiziki parametr əsasında təkrar istifadə oluna bilən modelləşdirmə çərçivəsi təqdim etməkdir.

RotorSuite bir-birini tamamlayan iki simulyasiya qatı təqdim edir. Birinci qatda Newton–Euler tənliklərindən istifadə edən daha yığcam və analitik MATLAB/Simulink modeli mövcuddur. İkinci qatda isə gövdə, qollar, mühərrik–pərvanə qrupları və lazım gəldikdə rotor əymə mexanizmlərinin ayrıca Simscape Multibody elementləri ilə təmsil olunduğu fizika əsaslı model istifadə edilir. Tədqiqatda iki yanaşma 3,5 kg kütləli, altı rotorlu, cant və dihedral bucaqları olan tam aktuasiya edilmiş hexarotorda eyni həndəsi kontrollerlə müqayisə edilmişdir. Vasitə qalxma, sabit hündürlükdə səkkizşəkilli trayektoriyanın izlənməsi və enmə manevrini yerinə yetirmişdir. Analitik və fizika əsaslı modellərin üçölçülü trayektoriyaları böyük ölçüdə üst-üstə düşmüş, x və y mövqe xətalarındakı keçici sapmalar 10 cm-dən aşağı qalmış; fizika əsaslı modeldə isə detallı ətalət paylanması və aktuator dinamikası ilə bağlı kiçik orientasiya və rotor sürəti fərqləri yaranmışdır.

Bu nəticə Simscape modelinin real fiziki UAV uçuş sınağı ilə doğrulandığı anlamına gəlmir. Tədqiqatdakı doğrulama eyni platformanın iki fərqli simulyasiya təsvirinin bir-biri ilə uyğunluğunu araşdırır. Külək, aerodinamik gövdə təsirləri, pərvanə–pərvanə qarşılıqlı təsiri, sensor səs-küyü, real mühərrik sürücüsü gecikmələri və sahə şəraiti əhatəli fiziki uçuş təcrübələri ilə sınaqdan keçirilməmişdir.

Niyə yeni multirotor modelləşdirmə alətinə ehtiyac var?

Klassik kvadrotor modellərində pərvanələr əsasən eyni müstəvidə yerləşir və rotor oxları gövdənin şaquli oxuna paralel olur. Belə həndəsə xüsusən əsas uçuş idarəetmə problemlərində olduqca faydalıdır; lakin müasir hava robototexnikası tətbiqlərində səthlə təmas qura bilən, yan istiqamətdə qüvvə yarada bilən, tam aktuasiya edilmiş və ya artıq aktuasiya edilmiş vasitələrə ehtiyac yarana bilər.

Bu məqsədlə rotorların fırlanma oxları gövdəyə nəzərən sabit bucaqlarla əyilə və ya uçuş zamanı mexaniki şəkildə dəyişdirilə bilər. Müxtəlif rotorların cant və dihedral bucaqları bir-birindən asılı olmaya da bilər. Buna görə yalnız “quadrotor” və ya “hexarotor” demək vasitənin real aktuasiya strukturunu təsvir etmək üçün kifayət etmir.

Mənbə tədqiqat mövcud MATLAB/Simulink alətlərinin çoxlu UAV xüsusiyyəti təqdim etməsinə baxmayaraq ixtiyari tilted/tilting rotor həndəsələrini yalnız parametr dəyişdirməklə təyin edə bilən ümumi çərçivələrin məhdud olduğunu bildirir. RotorSuite bu model qurma yükünü azaltmağı hədəfləyir.

RotorSuite hansı multirotor həndəsələrini ifadə edə bilir?

Tədqiqatın Cədvəl I-i platformaları üç əsas xüsusiyyət qrupu üzrə təsnif edir: rotorların mövqeyi, rotor oxlarının orientasiyası və rotor sayı.

Bu adlandırma ilə, məsələn, CS_4R eyni müstəvili, ulduzşəkilli, zero-tilt dördrotorlu klassik platformanı; CS_α0-Ted_6R isə eyni müstəvili, ulduzşəkilli, ortaq cant bucağına malik sabit əyimli altırotorlu platformanı ifadə edir.

Rotor mövqeyi hansı parametrlərlə təyin edilir?

Ümumi \(n\)-rotorlu vasitə üçün dünya koordinat sistemi \(\mathcal{F}_W\), gövdə koordinat sistemi isə \(\mathcal{F}_B\) ilə təyin olunur. Gövdə sisteminin başlanğıcı vasitənin kütlə mərkəzindədir.

Vasitənin dünya sistemindəki mövqeyi:

\[ \mathbf{p}\in\mathbb{R}^{3} \]

və orientasiyası:

\[ \mathbf{R}\in SO(3) \]

ilə göstərilir.

Kinematik tənliklər:

\[ \dot{\mathbf p}=\mathbf v \]

və:

\[ \dot{\mathbf R}=\mathbf R[\boldsymbol{\omega}]_\times \]

şəklindədir.

Burada \(\mathbf v\) dünya sistemində xətti sürət, \(\boldsymbol{\omega}\) isə gövdə sistemində bucaq sürətidir.

Bir pərvanənin gövdə üzərindəki yeri necə hesablanır?

i-ci pərvanə mərkəzinin gövdə koordinatlarındakı mövqeyi:

\[ \mathbf p_i= \ell \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R_y(\delta_i) \mathbf x_B \]

ilə müəyyən olunur.

Burada:

• \(\ell\): gövdə mərkəzi ilə pərvanə mərkəzi arasındakı təxmini qol uzunluğu,
• \(\gamma_i\): rotorun gövdə ətrafındakı azimuth bucağı,
• \(\delta_i\): rotor mərkəzinin gövdənin xy müstəvisinə görə elevation bucağıdır.

Coplanar vasitələrdə:

\[ \delta_i=0 \]

olur.

Ulduzşəkilli simmetrik n-rotor üçün:

\[ \gamma_i=(i-1)\frac{2\pi}{n} \]

təyinindən istifadə edilir.

Cant və dihedral bucaqları nəyi dəyişir?

Rotorun itələmə istiqamətini müəyyən edən əsas dəyişən fırlanma oxu istiqamətindəki vahid vektor \(\mathbf z_i\)-dir.

Mənbədə Tənlik (4):

\[ \mathbf z_i= \mathbf R_z(\gamma_i) \mathbf R(\beta_i) \mathbf R_x(\alpha_i) \mathbf z_B \]

şəklində çap edilmişdir.

\(\alpha_i\) cant bucağını və rotor oxunun qol istiqamətindəki \(x_B\) oxu ətrafında fırlanmasını; \(\beta_i\) isə dihedral bucağını və qola perpendikulyar \(y_B\) oxu ətrafında fırlanmanı təyin edir.

Mənbə qeydi: Tədqiqatın notasiya bölməsində \(R_y(\beta)\) təyin edilmiş və \(\beta_i\)-nin y oxu ətrafında fırlanma olduğu izah edilsə də Tənlik (4)-də ikinci fırlanma matrisi yalnız \(R(\beta_i)\) formasında çap olunmuşdur. Mümkün aşağı indeks çatışmazlığı orijinal tənliyin bir hissəsi olduğuna görə burada səssiz şəkildə dəyişdirilməmişdir.

Zero-tilt vəziyyətində:

\[ \alpha_i=\beta_i=0 \]

olur.

Tilted vasitələrdə bu istiqamət sabitdir. Tilting vasitələrdə isə rotor oxu uçuş zamanı dəyişə bildiyi üçün \(\mathbf z_i\) və nəticədə idarəetmə qüvvə/fırlanma momenti matrisləri zamandan asılı ola bilər.

Bir rotor hansı qüvvə və momentləri yaradır?

i-ci pərvanənin fırlanma sürəti:

\[ \omega_i\geq0 \]

kimi təyin edilir.

Rotorun yaratdığı itələmə qüvvəsi:

\[ \mathbf f_i= c_{f_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

drag momenti:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^d= \kappa_i c_{\tau_i}\omega_i^2\mathbf z_i \]

və itələmə qüvvəsinin gövdə mərkəzinə görə yaratdığı moment:

\[ \boldsymbol{\tau}_i^t= c_{f_i}\omega_i^2 (\mathbf p_i\times\mathbf z_i) \]

ilə modelləşdirilir.

\(\kappa_i=-1\) counterclockwise və \(\kappa_i=1\) clockwise rotor fırlanma istiqamətlərini ayırır.

Bütün rotorlar vahid idarəetmə matrisinə necə çevrilir?

İdarəetmə girişi:

\[ u_i=\omega_i^2 \]

və:

\[ \mathbf u= [u_1,\ldots,u_n]^T \]

kimi təyin edildikdə bütün rotorların qüvvə və moment töhfələri:

\[ \mathbf f_c=\mathbf F\mathbf u \]

və:

\[ \boldsymbol{\tau}_c=\mathbf M\mathbf u \]

şəklində yığcam ifadə olunur.

\(\mathbf F\in\mathbb{R}^{3\times n}\) idarəetmə qüvvə matrisini, \(\mathbf M\in\mathbb{R}^{3\times n}\) isə idarəetmə moment matrisini təmsil edir.

Rotor oxları uçuş zamanı dəyişdirildikdə bu matrislər də dəyişir. Bu, tilting multi-rotorları klassik sabit həndəsəli kvadrotorlardan fərqləndirən əsas riyazi məqamlardan biridir.

Platformanın Newton–Euler dinamikası necə yazılır?

İkinci dərəcəli təsirlər nəzərə alınmadıqda translasiya dinamikası:

\[ m\ddot{\mathbf p} = -mg\mathbf e_3 + \mathbf R\mathbf F\mathbf u \]

və rotasiya dinamikası:

\[ \mathbf J\dot{\boldsymbol{\omega}} = -\boldsymbol{\omega}\times \mathbf J\boldsymbol{\omega} + \mathbf M\mathbf u \]

ilə modelləşdirilir.

Burada \(m\) vasitənin kütləsini, \(g\) cazibə təcilini və \(\mathbf J\) gövdə koordinatlarındakı müsbət müəyyənləşdirilmiş ətalət matrisini göstərir.

RotorSuite niyə iki fərqli simulyasiya qatından istifadə edir?

Alətlər toplusunun mühüm xüsusiyyəti eyni platformanı iki fərqli detallılıq səviyyəsində qura bilməsidir.

Bu iki qat fərqli modellər hazırlamaq üçün deyil, eyni multirotor dizaynını fərqli modelləşdirmə sədaqəti səviyyələrində araşdırmaq üçün istifadə olunmuşdur.

TMR - Tilt MultiRotor bloku hansı parametrləri qəbul edir?

Analitik simulyasiyanın mərkəzindəki yeganə konfiqurasiya edilə bilən blok TMR - Tilt MultiRotor-dur.

Mənbəyə görə bu blokla:

• 3 ilə 8 arasında rotor sayı,
• kütlə,
• ətalət matrisi,
• rotor mərkəzi mövqeləri,
• rotor oxu orientasiyaları,
• itələmə əmsalları,
• drag-tork əmsalları,
• rotor fırlanma istiqamətləri,
• başlanğıc mövqe və orientasiya,
• başlanğıc xətti/bucaq sürəti və təcillər

təyin edilə bilər.

Blok girişi birbaşa ümumi idarəetmə qüvvəsi və momenti \((\mathbf f_c,\boldsymbol{\tau}_c)\) ola bildiyi kimi rotor idarəetmə vektoru \(\mathbf u\) da ola bilər. Tilting platformalarda cant/dihedral bucaqları da zamana görə dəyişən giriş kimi verilə bilər.

Çıxışlara poza, sürət, təcil və rotor fırlanma sürətləri daxildir.

Simscape modeli niyə daha detallıdır?

Fizika əsaslı modeldə vasitə vahid rigid-body tənliyi kimi təmsil olunmur. Əsas gövdə, qollar, mühərrik–pərvanə qrupları və tilt mexanizmləri ayrı Simscape Multibody komponentləri ilə qurula bilər.

Tədqiqatın Şəkil 3-dəki model viewer-i bunu birbaşa göstərir: solda komponentlərdən ibarət model tree, aşağı hissədə seçilmiş obyektin fiziki xüsusiyyətləri və sağdakı əsas hissədə altı qollu platformanın 3B həndəsəsi birlikdə göstərilir.

Bu struktur kütlənin vasitə üzərində necə paylandığını analitik lumped modeldən daha detallı təmsil edir. Buna görə fizika əsaslı modelin ətalət matrisi Simscape tərəfindən real mexaniki hissələrin paylanmasından hesablanır.

Doğrulamada hansı multirotor istifadə olunub?

Əsas use-case tam aktuasiya edilmiş, coplanar, star-shaped, ortaq cant və dihedral bucaqlarına malik tilted hexarotor:

CS_α0β0-Ted_6R

üzərində aparılmışdır.

Cant bucağının böyüklüyü \(5\pi/36\), yəni təxminən 25°; dihedral bucağı \(\pi/18\), yəni təxminən 10°-dir. Alternativ işarəli \((-1)^i\) cant tərifi qonşu rotor oxlarının əks cant istiqamətlərinə malik olmasını təmin edir.

Niyə iki modeldə eyni ətalət matrisi istifadə edilmir?

Analitik simulyasiya vasitəni vahid rigid-body və lumped-parameter model ilə təmsil edir. Bu modeldə \(\mathbf J^a\) birbaşa parametr kimi daxil edilir.

Simscape modelində isə gövdə və mexaniki hissələrin kütlə paylanması ayrıca təyin olunduğuna görə ətalət model tərəfindən hesablanır və \(\mathbf J^p\) ilə göstərilir.

Bu fərq iki simulyasiya arasında xüsusən orientasiya xətalarında görünən kiçik ayrışmanın mənbə tədqiqatda verilən əsas izahıdır.

Kontroller necə qurulub?

Hər iki modeldə SE(3) üzərində həndəsi trajectory regulation yanaşmasına əsaslanan eyni idarəetmə strukturu istifadə olunur.

Analitik modeldə kontrollerdən çıxan \(\mathbf u\) birbaşa TMR blokuna tətbiq olunur. Fizika əsaslı modeldə isə buradan alınan rotor fırlanma sürətləri \(\omega_1,\ldots,\omega_6\) ayrıca mühərrik/pərvanə aktuator bloklarına tətbiq edilir.

İstinad trayektoriyası necə seçilib?

Vasitə sabit orientasiya və sabit 1 m hündürlükdə üfüqi müstəvidə figure-eight formalı trayektoriyanı izləyir.

Mənbədə istinad mövqeyi:

\[ \mathbf p_r= \begin{bmatrix} \sin\left(\frac{\pi}{15}t\right)\\ \sin\left(2\frac{\pi}{15}t\right)\\ 1 \end{bmatrix} \]

və istinad orientasiyası:

\[ \mathbf R_r=\mathbf I_3 \]

kimi təyin edilmişdir.

Manevrə əlavə olaraq səkkiz saniyəlik qalxma və səkkiz saniyəlik enmə fazaları daxil edilmişdir.

Şəkil 5-də fizika əsaslı Simscape modelindən alınan:

• t = 0 s — başlanğıc,
• t = 8 s — qalxma,
• t = 12 s — trayektoriyanın izlənməsi,
• t = 30 s — trayektoriyanın izlənməsi,
• t = 37 s — enmə,
• t = 45 s — son vəziyyət

görüntüləri platformanın bütün manevr boyunca modelləşdirildiyini göstərir.

İki simulyasiya eyni trayektoriyanı izləyirmi?

Tədqiqatın Şəkil 6-sında istinad trajectory, analitik simulation və physics-based simulation trayektoriyaları eyni üçölçülü oxda göstərilir. Üç əyri vizual olaraq böyük ölçüdə üst-üstə düşür.

Bu tapıntının daha detallı qarşılığı Şəkil 7-dəki mövqe və orientasiya xəta siqnallarıdır.

Mövqe xətası:

\[ \mathbf e_p^\diamond= \mathbf p_r-\mathbf p^\diamond \]

kimi təyin edilmişdir.

Burada \(\diamond=a\) analitik, \(\diamond=p\) fizika əsaslı simulyasiyanı ifadə edir.

Mənbəyə görə x və y istiqamətlərindəki keçici mövqe sapmaları manevr fazaları arasındakı keçidlərdə baş verir və hər iki simulyasiya yanaşmasında da 10 cm-dən aşağı qalır.

Orientasiya xətaları niyə fərqlidir?

Analitik modeldə orientasiya xətaları simulyasiyanın böyük hissəsində ədədi olaraq demək olar ki, sıfır səviyyəsindədir. Physics-based modeldə isə kiçik, lakin görünən orientasiya sapmaları vardır.

Mənbə bunu analitik və fizika əsaslı modellərin fərqli ətalət matrislərindən istifadə etməsi ilə əlaqələndirir.

Orta mütləq izləmə xətaları nə qədərdir?

Mövqenin x və y oxlarındakı orta mütləq xəta hər iki modeldə bir neçə millimetr səviyyəsindədir. Analitik və fizika əsaslı modellər arasındakı fərqlər isə burada təxminən \(10^{-5}\) m səviyyəsindədir.

Orientasiyada ən böyük physics-based orta mütləq xəta birinci komponentdə \(3,3220\times10^{-4}\) rad kimi bildirilmişdir. Bu dəyər yenə kiçikdir; lakin analitik modelin demək olar ki, sıfır orientasiya xətası ilə müqayisədə fizika əsaslı modeldə əlavə mexaniki detalların təsirini görünən edir.

Rotor sürətlərində nə dəyişir?

Şəkil 8 analitik və physics-based modellərdəki rotor fırlanma sürətləri arasındakı fərqi:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

kimi göstərir.

Ən böyük fərqlər qalxma, trayektoriyanın izlənməsi və enmə kimi istinad manevri fazalarının dəyişdiyi anlarda ortaya çıxır.

Bunun səbəbi analitik modeldə rotor sürətlərinin platforma dinamikasına ani tətbiq edilməsi; physics-based modeldə isə aktuator dinamikasının mühərrik–pərvanə sisteminə sonlu rise time əlavə etməsidir.

Şəkil 8-in qrafiki faza keçidlərində ±2 rad/s-dən böyük qısamüddətli piklər göstərir. Bunun əksinə, keçidlər tamamlandıqdan sonra rotor sürəti fərqləri yenidən kiçik dəyərlərə yaxınlaşır. Məqalədəki “[-2,2] rad/s” ifadəsi buna görə bütün transient pikləri əhatə edən sərt qlobal sərhəd kimi deyil, əsasən dayanıqlı davranış kontekstində oxunmalıdır.

Fizika əsaslı model niyə vacibdir?

Analitik rigid-body model idarəetmə alqoritmlərinin sürətli dizaynı, nəzəri təhlil və parametr skanlaması üçün daha sadə struktur təmin edə bilər. Simscape modeli isə gövdənin real kütlə paylanmasını və aktuator dinamikasını modelləşdirərək analitik təsvirin daxil etmədiyi bəzi fiziki təsirləri görünən edir.

Tədqiqatın əsas doğrulama nəticəsi bu əlavə detallara baxmayaraq physics-based modelin steady-state trajectory tracking davranışının analitik modelə yaxın qalmasıdır.

Türkiyə baxımından bu nə ifadə edir?

Tədqiqat İtaliyadakı University of Padova tədqiqatçıları tərəfindən hazırlanmışdır və Türkiyədəki hər hansı UAV platformasını, hava məkanını, avadanlığı və ya sahə təcrübəsini əhatə etmir. Buna görə tədqiqatdakı hexarotor parametrləri və ya izləmə xətaları Türkiyədəki konkret UAV sisteminə birbaşa köçürülə bilməz.

Bununla belə, modelləşdirmə yanaşması ölkəyə xas deyil. Türkiyədə tilted və ya tilting multirotor, aerial manipulation, inspeksiya və ya fərqli tam aktuasiya edilmiş UAV həndəsələri hazırlayan tədqiqat qrupu eyni nəzəri çərçivəni öz platformasının kütləsi, ətaləti, rotor həndəsəsi, mühərrik/pərvanə əmsalları və aktuator davranışı ilə yenidən parametrizə etməlidir. Real uçuş tətbiqi üçün əlavə olaraq hava şəraiti, sensor və mühərrik xarakteristikaları, eləcə də fiziki platformada müstəqil doğrulama tələb olunur.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• RotorSuite tilted və tilting daxil olmaqla müxtəlif çoxrotorlu platforma həndəsələrini ortaq MATLAB/Simulink çərçivəsində modelləşdirmək üçün hazırlanmışdır.
• Rotor mövqeləri və fırlanma oxları azimuth, elevation, cant və dihedral bucaqları ilə parametrik şəkildə təyin edilə bilər.
• Rotor qüvvə və momentləri F və M idarəetmə giriş matrisləri ilə ümumi formada ifadə edilə bilər.
• TMR - Tilt MultiRotor bloku 3–8 rotor aralığındakı platformaların analitik simulyasiyasını dəstəkləyəcək şəkildə təyin edilmişdir.
• Simscape Multibody qatı gövdə, qollar, mühərrik/pərvanə vahidləri və tilt mexanizmlərinin modul fiziki modelləşdirilməsini təmin edir.
• Eyni platforma üçün analitik və physics-based modellər ortaq kontroller altında çox oxşar üçölçülü trajectory tracking davranışı göstərmişdir.
• Use-case-də x və y transient mövqe sapmalarının hər iki model üçün 10 cm-dən aşağı olduğu bildirilib.
• Fizika əsaslı modeldə analitik modellə müqayisədə kiçik əlavə orientation errors müşahidə olunub.
• Aktuator dinamikası xüsusilə manevr fazalarının keçidlərində rotor sürətlərində transient fərqlərə səbəb olur.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi, sınaqdan keçirmədiyi və ya sübut etmədiyi nəticələr

• RotorSuite-in mövcud bütün UAV simulyasiya alətlərindən daha dəqiq olduğu göstərilməmişdir.
• Tədqiqatda real fiziki hexarotorla uçuş sınağı təqdim edilmir.
• Simscape nəticələrinin real UAV-də mütləq model dəqiqliyini göstərən motion-capture və ya onboard telemetry müqayisəsi yoxdur.
• Külək, aerodinamik rotor qarşılıqlı təsirləri, ground effect və ya pərvanə downwash təsirləri üçün ayrıca doğrulama bildirilməmişdir.
• Tədqiqatdakı izləmə xətaları fərqli multirotor həndəsələrində avtomatik olaraq eyni qalmır.
• Use-case-dəki həndəsi kontrollerin bütün tilted/tilting vasitələrdə sabitlik və ya performans zəmanəti verdiyi bu tədqiqatla göstərilmir.
• Physics-based modelin daha detallı olması onun hər şəraitdə real uçuş üçün kifayət qədər dəqiq olduğu anlamına gəlmir.
• Tədqiqatdakı doğrulama əsasən iki simulyasiya təsvirinin bir-biri ilə uyğunluğunu göstərir; sahə doğrulamasını əvəz etmir.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

RotorSuite-in iki əsas proqram təminatı komponenti

Mənbədə verilən nümunə platformalar

Şəkil 2 və Şəkil 4: iki fərqli Simulink arxitekturası

Analitik setup-da idarəetmə girişi birbaşa vahid TMR - Tilt MultiRotor blokuna ötürülür və blok platformanın mövqe, sürət, RPY orientasiya və bucaq sürəti kimi çıxışlarını yaradır.

Physics-based setup isə daha geniş blok şəbəkəsidir. Drone state, ground contact və alt gövdə modeli ilə yanaşı altı ayrıca arm və motor/propeller zənciri mövcuddur. Tədqiqatın Şəkil 4-ü bu mexaniki detalın Simulink/Simscape səviyyəsində həqiqətən ayrı komponentlərlə qurulduğunu göstərir.

Şəkil 5: 45 saniyəlik maneuver sequence

Bu görüntülər physics-based modelin yalnız riyazi siqnal yaratmadığını, Simscape model viewer daxilində 3B mexaniki hərəkət kimi də simulyasiya edildiyini göstərir.

Şəkil 6: üçölçülü trayektoriya müqayisəsi

Reference trajectory ilə analytical və physics-based simulation əyriləri üçölçülü qrafikdə bir-birinə çox yaxındır. Vizual olaraq nəzərəçarpacaq steady-state trayektoriya ayrışması görünmür.

Bu şəklin dəstəklədiyi nəticə iki modelin eyni kontroller və platforma parametrləri altında oxşar makroskopik uçuş hərəkəti yaratmasıdır. Şəkil real platforma dəqiqliyini ölçmür.

Şəkil 7: mövqe və orientasiya xətaları

Yuxarı paneldəki position errors əsasən sıfıra yaxın gedir; nəzərəçarpacaq sapmalar manevr fazalarının dəyişdiyi təxminən qalxma və enmə keçidlərində yaranır.

Aşağı paneldə orientation errors analitik modeldə ədədi olaraq demək olar ki, sıfır səviyyəsində olduğu halda physics-based modeldə kiçik transient və steady-state sapmalar yaranır.

Cədvəl IV bu vizual davranışın bütün simulyasiya boyunca mean absolute error qarşılığını kəmiyyətcə verir.

Şəkil 8: rotor fırlanma sürəti fərqi

Altı rotorun:

\[ \Delta\omega_i= \omega_i^p-\omega_i^a \]

fərqləri eyni qrafikdə təqdim olunur.

Ən nəzərəçarpacaq piklər təxminən 8 s və 37–40 s ətrafındakı maneuver transitions zamanı görünür. Bu müşahidə mənbə tərəfindən physics-based modelin aktuator rise time davranışı ilə əlaqələndirilir.

Əsas doğrulama nəticəsi

Tədqiqatın məlumatları birlikdə qiymətləndirildikdə analitik rigid-body model ilə daha detallı Simscape Multibody modelinin steady-state trajectory tracking davranışları bir-birinə yaxındır.

Fizika əsaslı modelin əlavə mexaniki detalları iki yerdə görünür olur:

1. fərqli kütlə/ətalət paylanmasından qaynaqlanan kiçik orientation errors,
2. mühərrik/pərvanə aktuator dinamikasının faza keçidlərində yaratdığı rotor sürəti transients.

Buna görə iki model “tamamilə eyni” deyil; lakin mənbə use-case-i baxımından eyni ümumi qapalı dövrə hərəkətini yaradır.

Əsas məhdudiyyətlər

• Əsas validation simulation-to-simulation müqayisəsidir.
• Real UAV flight-test məlumatı təqdim edilməmişdir.
• Tədqiqat hesablama müddəti və ya real-time factor benchmark vermir.
• CPU/GPU performansı bildirilməmişdir.
• Real rotor aerodinamikasının detallı CFD modeli yoxdur.
• Sensor, estimator və real rabitə gecikmələri əsas use-case-in doğrulama fokusunda deyil.
• Use-case yalnız müəyyən altırotorlu həndəsə və seçilmiş controller gains əsasında detallı göstərilmişdir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal işin tam adı: RotorSuite: A MATLAB/Simulink Toolbox for Tilt Multi-Rotor UAV Modeling

Müəlliflər və orijinal sıra: Nicola Cigarini; Giulia Michieletto; Angelo Cenedese.

Məsul müəllif: Nicola Cigarini.

Bərabər birinci/bərabər töhfə: Yüklənmiş versiyada bərabər töhfə bəyanatı yoxdur.

Qurumlar: Department of Information Engineering, University of Padova, Vicenza, Italy; Department of Land, Environment, Agriculture and Forestry, University of Padova, Legnaro, Italy; Department of Management and Engineering, University of Padova, Padova, Italy; Department of Industrial Engineering, University of Padova, Padova, Italy.

Mənbə növü: MATLAB/Simulink əsaslı elmi proqram təminatı, robotik modelləşdirmə və simulyasiya tədqiqatı.

Nəşr statusu: Bu iş preprintdir və resenziyadan keçməmişdir.

Platforma: arXiv.

arXiv identifikatoru: 2602.18814v1 [cs.RO].

DOI: 10.48550/arXiv.2602.18814.

Təqdimetmə tarixi: 21 Fevral 2026.

İkinci dərəcəli arXiv kateqoriyası: Systems and Control (eess.SY) arXiv qeydində əlavə olaraq siyahıya alınır.

Jurnal/nəşriyyat: Yüklənmiş versiya arXiv preprintidir; 24 Avqust 2026 tarixinədək aparılmış biblioqrafik yoxlamada ayrıca doğrulanmış resenziyalı jurnal versiyası müəyyən edilməmişdir.

Məqalə lisenziyası: arXiv qeydindəki lisenziya keçidi Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) lisenziyasına yönləndirir.

Proqram lisenziyası: Yüklənmiş tədqiqatda RotorSuite proqram təminatı üçün ayrıca lisenziya bəyanatı müəyyən edilməmişdir. Məqalənin CC BY 4.0 lisenziyası proqram kodunun eyni lisenziya ilə yayımlandığını sübut etmir.

Mənbə kodu: Yüklənmiş yeddi səhifəlik versiyada birbaşa yoxlana bilən RotorSuite mənbə kod deposu URL-si və ya ayrıca Code Availability bölməsi yoxdur.

Proqramlaşdırma/modelləşdirmə mühiti: MATLAB, Simulink və physics-based qat üçün Simscape Multibody.

Əməliyyat sistemi: Mənbə RotorSuite-i Windows, Linux və macOS üzərində cross-platform kimi təsvir edir.

Analitik yanaşma: Newton–Euler rigid-body modeli və TMR - Tilt MultiRotor Simulink bloku.

Fizika əsaslı yanaşma: Gövdə, qollar, mühərrik–pərvanə assemblies və tilting mechanisms üçün modul Simscape Multibody komponentləri.

Doğrulama platforması: Fully actuated coplanar star-shaped interdependent-cant&dihedral-tilted hexarotor, CS_α0β0-Ted_6R.

Doğrulama növü: Eyni platforma və controller istifadə edilməklə analytical versus physics-based simulation müqayisəsi. Fiziki UAV flight-test doğrulaması deyil.

Mənbədaxili texniki qeyd 1 — Tənlik (4): Notasiya bölməsində Ry(β) təyin olunmasına və βi-nin yB oxu ətrafında dihedral fırlanma kimi izah edilməsinə baxmayaraq Tənlik (4)-də müvafiq matris R(βi) formasında çap edilmişdir. Mümkün çatışmayan aşağı indeks mənbədə bu şəkildə olduğu üçün səssizcə düzəldilməmişdir.

Mənbədaxili texniki qeyd 2 — Cədvəl IV: eR,3 sətrində analitik dəyər 7,1449×10⁻18 və physics-based dəyər 1,6628×10⁻7 olduğu halda difference sütununda 1,6228×10⁻7 verilib. Bu dəyərlər arifmetik olaraq tam uyğun gəlmir və mənbə dəyəri dəyişdirilməmişdir.

Mənbədaxili texniki qeyd 3 — rotor sürəti fərqləri: Mətn Δωi fərqlərinin [−2,2] rad/s intervalında məhdud olduğunu bildirir; lakin Şəkil 8 maneuver transitions zamanı bu intervaldan kənarda aydın transient piklər göstərir. Buna görə ±2 rad/s ifadəsi bütün simulyasiya boyunca sərt qlobal sərhəd kimi şərh edilməmişdir.

Maliyyələşdirmə: Yüklənmiş preprintdə ayrıca funding/acknowledgement bölməsi yoxdur.

Maraqların toqquşması: Yüklənmiş versiyada ayrıca competing-interest bəyanatı yoxdur; buradan maraqların toqquşmadığı nəticəsi çıxarılmamışdır.

CRediT/müəllif töhfələri: Yüklənmiş preprintdə ayrıca CRediT authorship contribution statement yoxdur.

Elmi şərhin sərhədi: RotorSuite-in əsas use-case-i iki simulyasiya qatının eyni control task altında bir-birinə yaxın dinamik davranış yaratdığını göstərir. Bu nəticə real UAV uçuşunda mütləq model dəqiqliyi, etibarlılıq və ya idarəetmə performansına zəmanət deyil.

Elmi məzmun sərhədi: Bu Verianla məqaləsindəki rotor həndəsəsi, tənliklər, platforma parametrləri, controller gains, Simulink/Simscape arxitekturaları, trajectory tracking nəticələri və ədədi xəta dəyərləri yalnız yüklənmiş tədqiqata əsaslanır. Xarici mənbələr yalnız başlıq, müəlliflər, arXiv tarixi, DOI, cari nəşr statusu və məqalə lisenziyasının biblioqrafik doğrulanması üçün istifadə edilmişdir.