Бул изилдөө; чопо, кар ве дигер сыкышабилир гранулдуу материалдарин чоң деформациялер астындаки давранышыны модельлемек үчүн колдонулган Modifiye Cam Clay йаклашымыны, термодинамигин энергия ве диссипация илкелерийле ачык бичимде уйумлу бир акыркы деформация пластикалуулукси алкаксине йерлештирмектедир. Изилдөөчүлөр топлам деформация градиентины еластик ве пластик бөлүмлере чарпымсал катары айырмыш; Хелмхолтз эркин энергиясы менен агуу функциясыну модельин ики пайдубал куружу компоненти катары танымламыштыр. Пластик агымш ве бекемделүү теңдемелери максимум диссипация принцибийле түретилмиш, бөйлеже чыңалуу өлчөмдөрү, пластикалык деформация ве бекемделүү өзгөрмөсү арасындаки энергия илишкмененри ачыкча көрсөтүлгөн.

Өнермененн формулировкада бекемделүү, класик Modifiye Cam Clay модельиндеки алдын ала консолидация басымынын догрудан эксперименттик бир үстел йаса менен гүнжелленмеси йерине, эркин энергияде танымланан ички өзгөрмө ве онун термодинамикалык кош күчи аркылуу ортайа чыкмактадыр. Артан кысуу йүкү астында хидростатик басынжын ишарет куралы гереги дагы негатиф хâле гелмеси, бекемделүү ылдамдыгыны артырмакта ве класик үстел сыкышма давранышына бензейен бир гелишим мейдана гетирмектедир. Изилдөөчүлөр бу йаклашымын максимум диссипация алкаксине уйдугуну ве топлам диссипация ифадесинин ачык бичимде хесапланабилдигини көрсөтөт.

Модел, кар ве Kaolin чопои үчүн оедометр тажрыйбаларийле, ошондой эле үч ар түрдүү курчоо басымындаки үч октуу чопо тажрыйбаларийле каршылаштырылмыштыр. Кар симуляциясында 76 мм кенар узунлугуна сахип тек бир алты йүзлү акыркы элемент, чопо оедометр симуляциясында болсо 50 мм кенарлы тек елеман колдонулган. Үч ексенли тажрыйба силиндири 2.600 сызыктуу алты кырдуу елеманла модельленмиштир. Симүласйон егрмененри эксперименттик көлөм, боштук катышы ве эквиваленттүү кесүү чыңалуусу натыйжаларыйла генел катары уйум гөстермиш; үч октуу тажрыйбалерде эксперименттик еластик-пластик гечишин сандык модельден дагы йумушак олдугу белгиленген.

Изилдөө, сыныр шарттарынын еткисини де изилдеген. Үст ве алт бетлерин каптал кыймылинин сербест бырагымлдыгы хоможен герилме варсайымы менен бу харекетлерин тамамен сынырландыгы ашыры сүрүлүүли дурум каршылаштырылмыштыр. Ешмаани герилме-октук деформация егрмененри арасындаки фаркын кичинекей олдугу, буга каршы үлгү үчүндеки октук пластикалык деформация дторылымынын сыныр шарттарындан еткмененндиги гөрүлмүштүр. Бөйлеже үч октуу тажрыйбалерин маанилендирилмесинде колдонулган болжол менен хоможен герилме варсайымы, изилденген шарттар үчүн сандык катары дестекленмиштир.

Түркия жагынан: Өнермененн модель; Түркияда йумушак чопо земинлер, долгулар, шевлер, пайдубалдар, түнеллер, бараж гөвделери ве чоң жылышлерин гөрүлебилдиги геотекник маселелерин акыркы элемент анализлеринде куружу модель гелиштирме ачжылуулукндан маанилендирмененбилир. Уйгуламадан мурун Түркиядаки жергиликтүү чополер үчүн оедометр ве үч октуу тажрыйбалерле параметре калибрацияу түзүмлмалы; каныгуу, кеңдик суусу басымы, дренаж, анизотропия, ылдамдык еткиси ве циклдик йүклеме давранышлары ошондой эле догруланмалыдыр. Изилдөөдөн депрем тартипсындаки земин давранышы, суюктаныш, саха өлчегиндеки ташыма гүжү, отурма вейа хейелан ишенимлиги хаккында догрудан Түркия’йе өзгү натыйжа чыкарыламаз. Кар үчүн сунулан валидация да Түркия’нин дторлык бөлгелерине актарылмадан мурун жергиликтүү кар тыгыздыгы, температура, тане түзүмү, зыян ве ылдамдык бторымлылыгыйла йениден сынанмалыдыр.

Modifiye Cam Clay модельи нейи ачыкламактадыр?

Modifiye Cam Clay, айрыкча нормал консолиде вейа хафиф ашыры консолиде чополерин кысуу ве кайма йүклери астындаки еластик-пластик давранышыны ачыкламак үчүн колдонулган критикалык абал пайдубалли бир земин модельидир. Моделин герилме узайындаки агуу бети чогунлукла орточо герилме менен эквиваленттүү кесүү чыңалуусу дүзлеминде елипс бензери бир геометри олуштурур.

Акма бетинин үчүндеки герилме дурумларында материал идеал катары еластик давраныр. Герилме дуруму бете улаштыгында пластикалык деформация башлар. Сыкышма неденийле земин дагы йогун ве дагы дайаныклы хâле гелдикче агуу бети кеңлер; бу дегишиме бекемделүү ады маалыматлир.

Класик Modifiye Cam Clay колдонмоларында бекемделүү чогу заман пластик көлөмдүк сүрөт дегиштирме менен алдын ала консолидация басымы арасында танымланан үстел бир бторынтыйа дайаныр. Бу йаклашым эксперименттик катары йарарлы олса да колдонулган еластик йаса бир эркин энергия потенциалынден түретмененмийорса энергия сакталуусу ве термодинамик тутарлылык отоматик катары гаранти едилмез.

Изилдөөнүн чөзмейе чалыштыгы пайдубал маселе недир?

Изилдөөчүлөрын еле алдыгы пайдубал маселе, Modifiye Cam Clay агуу бетини чоң деформациялере уйгун чарпымсал пластикалуулук үчүнде кулланыркен герилме, энергия, пластикалык агым ве бекемделүү теңдемелеринин тек бир термодинамик түзүмдан тутарлы бичимде түретилмесидир.

Өнермененн йаклашымда модельин давранышыны белирлейен ики куружу фонксион булунмактадыр:

• Хелмхолтз эркин энергиясы: Еластик деформацияда деполанан энергияйи ве бекемделүү өзгөрмөсүнин энергия салымыны танымлар.
• Акма фонксиону: Еластик бөлгенин сынырыны, пластикалык агым йөнүнү ве бекемделүүнин ханги йүк шарттарында гелишежегини белирлер.

Пластик деформация градиентинын ве бекемделүү ички өзгөрмөсүнин гелишим теңдемелери максимум диссипация принциби колдонуп бу ики фонксиондан түретилмектедир. Бөйлеже бекемделүү йасасы, дышарыдан екленен бторымсыз бир эксперименттик теңдеме йерине модельин энергия-акма түзүмүнын сонужу хâлине гелмектедир.

Сонлу сүрөт дегиштирме кинематиги насыл курулмуштур?

Башлангычта герилмесиз кабул едмененн бир жисим, референс конфигурацияунда материалдык координатларла танымланмактадыр. Заман үчүнде жисмин мевжут конуму, деформация картасы аркылуу елде едилир:

\[ \boldsymbol{x}=\boldsymbol{\varphi}(\boldsymbol{X},t) \]

Йер дегиштирме аланы:

\[ \boldsymbol{u}=\boldsymbol{x}-\boldsymbol{X} \]

шеклиндедир. Деформасйон картасынын мадди градиенты топлам деформация градиентины маалыматр:

\[ \boldsymbol{F}=\operatorname{Grad}(\boldsymbol{\varphi})=\frac{\partial\boldsymbol{\varphi}}{\partial\boldsymbol{X}} \]

Ф тенсөрү референс конфигурацияундаки сонсуз кичинекей догру парчаларыны учурдагы конфигурацияа ташыр. Хажим дегишими болсо:

\[ J=\det(\boldsymbol{F}) \]

менен өлчүлмектедир.

Сонлу сүрөт дегиштирме пластикалуулуксинин пайдубал варсайымы, топлам деформация градиентинын еластик ве пластик бөлүмлере чарпымсал ажырашуусыдыр:

\[ \boldsymbol{F}=\boldsymbol{F}^{e}\boldsymbol{F}^{p} \]

• Ф^е: Герилме үретен ве йүк калдырылдыгында гери дөнебмененн серпилгич деформацияу темсил едер.
• Ф^п: Ккабыл алуучу ве герилме үретмейен пластикалык деформация бөлүмүдүр.

Еластик стор Cauchy-Green тенсөрү:

\[ \boldsymbol{C}^{e}=(\boldsymbol{F}^{e})^{T}\boldsymbol{F}^{e} \]

катары танымланмыштыр. Пластик гечмишин материалдын кийинки ташыма сыйымдуулуксини дегиштирмеси болсо скалер бекемделүү өзгөрмөсү α менен ифаде едилмектедир.

Неден көбөйтүндүлүү ажыроо кулланылмактадыр?

Күчүк деформация теорисинде топлам сүрөт дегиштирме еластик ве пластик компоненттере топламсал катары айрылабилир. Бүйүк деформацияларда болсо дөнмелер ве геометрик догрусал олмайанлыклар неденийле бу басит айрым йетерли дегилдир.

Чарпымсал айрышым, материалдын мурун пластик катары ара бир конфигүрасйона, ардындан еластик катары учурдагы конфигурацияа ташындыгыны варсайар. Бу йаклашым чоң сыкышма, кесме ве дөнмелерин булундугу земин, кар ве гранулдуу материал анализлери үчүн дагы уйгун бир кинематик пайдубал сунмактадыр.

Герилме өлчүлери термодинамиктен насыл төндүрүлгөн?

Изилдөөдө чыңалуу кубаты ар түрдүү конфигүрасйонлардаки ешленик чоңлүклер аркылуу йазылмыштыр:

\[ \mathcal{P}=\boldsymbol{P}:\dot{\boldsymbol{F}} =\boldsymbol{\Sigma}^{I}:\boldsymbol{L}^{I} \]

• П: Биринжи Piola-Kirchhoff герилме тенсөрүдүр.
• Σ^Ы: Еластик гери бошалтмайла танымланан аралык конфигурациядаки Mandel герилмесидир.
• Л^Ы: Ара конфигүрасйондаки ылдамдык градиентидыр.

Ара конфигүрасйондаки ылдамдык градиенти еластик ве пластик бөлүмлере айрылмыштыр:

\[ \boldsymbol{L}^{I} =(\boldsymbol{F}^{e})^{-1}\dot{\boldsymbol{F}}^{e} +\dot{\boldsymbol{F}}^{p}(\boldsymbol{F}^{p})^{-1} =\boldsymbol{L}^{e}+\boldsymbol{L}^{p} \]

Топлам диссипация, дыш чыңалуу кубатынден эркин энергиянин замана ылайык дегишиминин чыкарылмасыйла танымланмыштыр:

\[ \mathcal{D}=\mathcal{P}-\dot{\psi} \]

Йалнызжа пластикалык деформацияларын диссипация үретмеси геректиги кабул едилдигинде герилме ифаделери эркин энергиянин түревлеринден елде едилмектедир:

\[ \boldsymbol{P}=\frac{\partial\psi}{\partial\boldsymbol{F}} \]

\[ \boldsymbol{\Sigma}^{I} =2\boldsymbol{C}^{e}\frac{\partial\psi}{\partial\boldsymbol{C}^{e}} \]

Пеклешме дегишкени α’нын термодинамикалык кош күчи болсо:

\[ \beta=-\frac{\partial\psi}{\partial\alpha} \]

катары аныкталган. Бу танымларла пластик диссипация:

\[ \mathcal{D} =\boldsymbol{\Sigma}^{I}:\boldsymbol{L}^{p} +\beta\dot{\alpha} \]

шеклинде ачык бир түзүмйа кавушмактадыр.

Максимум диссипация илкеси не анлама гелмектедир?

Максимум диссипация илкеси, изин маалыматлен герилме ве ички өзгөрмө гелишимлери арасында материалдын пластик энергия керектөөсүни эң жогорку йапан агымшын герчеклештигини кабул едер. Акма фонксионунун бир кжылуулукт катары кулланылдыгы оптималдаштыруу сонужунда пластикалык көбөйткүч λ ортайа чыкмактадыр.

Пластик деформация ве бекемделүү ылдамдыклары:

\[ \dot{\boldsymbol{F}}^{p} =\dot{\lambda} \frac{\partial f_y}{\partial\boldsymbol{\Sigma}^{I}} \boldsymbol{F}^{p} \]

\[ \dot{\alpha} =\dot{\lambda}\frac{\partial f_y}{\partial\beta} \]

катары төндүрүлгөн.

Еластик йүклеме, пластик йүклеме ве бошалтма дурумларынын ажырашуусы үчүн Karush-Kuhn-Tucker шарттары кулланылмактадыр:

\[ \dot{\lambda}\geq0,\qquad f_y\leq0,\qquad \dot{\lambda}f_y=0 \]

• ф_й < 0 болсо герилме дуруму агуу бетинин үчүндедир ве пластикалык көбөйткүч сыфырдыр.
• ф_й = 0 ве йүклеме дыша догру девам едийорса пластикалык деформация гелишебилир.
• Пластик чарпанын негатиф олмасына изин маалыматлмез.

Хелмхолтз эркин энергиясы насыл сечилмиштир?

Топлам эркин энергия, еластик бөлүм менен бекемделүүден ширетүүланан бөлүмүн топламы катары танымланмыштыр:

\[ \psi=\psi^{e}+\psi^{\alpha} \]

Изилдөөчүлөр еластик тепки үчүн дегиштирилмиш Neo-Hooke типи бир модель, бекемделүү үчүн болсо квадраттык энергия сечмиштир:

\[ \psi= \frac{\kappa}{2}\left(\ln J^{e}\right)^2 +\frac{\mu}{2}\left(\operatorname{tr}(\bar{\boldsymbol{C}}^{e})-3\right) +\frac{1}{2}H\alpha^2 \]

Бурада:

• κ: Хажимсел сыкышма модульүдүр.
• μ: Кайма модульүдүр.
• Х: Пеклешме модульүдүр.
• Ж^е = дет(Ф^е): Еластик көлөм дегишимидир.
• Ж̄^е = (Ж^е)^−2/3Ж^е: Хажимден арындырылмыш еластик сүрөт дегиштирме тенсөрүдүр.

Каресел бекемделүү энергиясинден термодинамик бекемделүү күчү:

\[ \beta=-H\alpha \]

катары елде едилмектедир.

Өнермененн Modifiye Cam Clay агуу функциясы насылдыр?

Акма фонксионунун илк бичими:

\[ f_y= \frac{1}{\Sigma_y} \left[ \frac{q^2}{M^2} +(p-p_t)\left(p-(p_c+\beta)\right) \right] \]

шеклиндедир.

• п: Mandel герилмесинин хидростатик компонентидир.
• q: Ешмаани кайма герилмесидир.
• М: Критик дурум догрусунун егимини белирлейен параметредир.
• п_т: Чекме тарафындаки чектир.
• п_ж: Башлангыч басым босогосудир.
• β: Пеклешменин термодинамик кувветидир.
• Σ_й: Акма фонксионунун герилме биримини коруйан бирим тутарлылыгы параметресидир.

Изилдөөдө Σ_й сандык катары 1 алынмыштыр. Бу параметренин булунмасынын недени, пластикалык агым теңдемеинде агуу функциясынун герилме биримини ташымасынын герекли олмасыдыр.

Хидростатик ве эквивалент герилмелер:

\[ p=\frac{1}{3}\operatorname{tr}(\boldsymbol{\Sigma}^{I}) \]

\[ q=\sqrt{\frac{3}{2}}\, \left\|\operatorname{dev}(\boldsymbol{\Sigma}^{I})\right\| \]

катары танымланмыштыр. Изилдөөнүн ишарет куралында тартуу герилмеси позитифтир; ошондуктан кысуу арттыкча п дагы негатиф маанилере мененрлемектедир.

β = −Хα бторынтжылуулук агуу функциясына йерлештирилдигинде:

\[ f_y= \frac{1}{\Sigma_y} \left[ \frac{q^2}{M^2} +(p-p_t)\left(p-(p_c-H\alpha)\right) \right] \]

елде едилмектедир. α арттыкча кысуу тарафындаки акма сыныры дагы чоң сыкышма герилмелерине догру кеңлемектедир.

Пеклешме йасасы насыл ортайа чыкмактадыр?

Акма фонксионунун β’йа ылайык түреви кулланылдыгында бекемделүү ылдамдыгы:

\[ \dot{\alpha} =\dot{\lambda}\frac{p_t-p}{\Sigma_y} \]

катары елде едилмектедир.

Акма бетинин хидростатик ексенде п_т сынырынын өтесине гечемемеси неденийле п ≤ п_т олур. Пластик чарпан да негатиф оламайажторы үчүн α’нын замана ылайык дегишими негатиф дегилдир.

Басынч йүкү бүйүдүгүнде п ишарет куралы гереги дагы негатиф хâле гелир. Бөйлеже п_т − п фаркы ве бекемделүү ылдамдыгы артар. Артан α, агуу бетинин кысуу тарафыны кеңлетир ве дагы йүксек кысуу йүклерине изин маалыматр. Бу каршылыклы еткмененшим, класик Cam Clay модельиндеки үстел бекемделүү давранышына бензейен позитиф гери беслемели бир гелишим олуштурур.

Бу йаклашымын маанилүү йаны, үстел давранышын догрудан дышарыдан танымланмыш бир үстел теңдемеле дегил, энергия потенциалы ве агуу функциясынун бирликте сечилмеси сонужунда ортайа чыкмасыдыр.

Пластик агымш теңдемеи ханги компоненттери ичермектедир?

Акма фонксионунун Mandel герилмесине ылайык түреви пластикалык деформация йөнүнү вермектедир. Изилдөөдө пластикалык деформация градиентинын гелишими, кайма ве көлөмдүк компоненттери бирликте ичережек бичимде йазылмыштыр:

\[ \dot{\boldsymbol{F}}^{p} =\dot{\lambda} \left[ \frac{2q}{M^2} \sqrt{\frac{3}{2}} \frac{\operatorname{dev}(\boldsymbol{\Sigma}^{I})} {\left\|\operatorname{dev}(\boldsymbol{\Sigma}^{I})\right\|} +\frac{1}{3} \left(2p-p_c+H\alpha-p_t\right)\boldsymbol{I} \right] \frac{1}{\Sigma_й}\boldsymbol{F}^{п} \]

Илк терим девиатордук вейа кайма йөнүндеки пластикалык агымы, икинжи терим болсо көлөмдүк пластик сыкышма вейа кеңлеме егилимини темсил етмектедир.

Диссипатион неден ачыкча хесапланабилмектедир?

Герилме ве бекемделүү күчү эркин энергияден, пластикалык агым ве бекемделүү ылдамдыгы болсо агуу функциясындан түретилдиги үчүн топлам пластик диссипация:

\[ \mathcal{D} =\boldsymbol{\Sigma}^{I}:\boldsymbol{L}^{p} -H\alpha\dot{\alpha} \]

бичиминде ифаде едмененбилмектедир. Макаледе бу теңдеме, еластик ве пластикалык деформация градиентларынын компоненттерини ичерен ачык индисли бичиме катар гелиштирилмиштир.

Изилдөөчүлөр бекемделүү үчүн деполанан энергиянин топлам диссипация өлчөмыны азалттыгыны белиртмектедир. Бу дурум бекленен бир натыйжатур; дыш ишин бир бөлүмү гери дөнүшсүз пластик убакытчлерде түкетилиркен бир бөлүмү материалдын бекемделүү дурумуйла илишчопои ич энергияде деполанмактадыр. Модел, уйгун акма ве йүклеме шарттары астында максимум диссипация алкаксине бторлы калажак сүрөтде курулмуштур.

Сонлу елеман теңдемелери насыл олуштурулмуштур?

Моделин бир түзүм вейа земин анализинде кулланылабилмеси үчүн догрусал моментум денгеси есас алынмыштыр:

\[ \operatorname{Div}(\boldsymbol{P}) +\rho_0\boldsymbol{b} =\rho_0\ddot{\boldsymbol{u}} \]

• ρ₀: Реферанс конфигүрасйонундаки тыгыздыктур.
• б: Жисим ивмеси вейа бирим массайе еткийен көлөм кувветидир.
• ү: Йер дегиштирме аланынын икинжи заман түревидир.

Денклем Galerkin ыкмасы, дивергенция теоремасы ве акыркы элемент сүрөт фонксионлары колдонуп түйүн артык теңдемелерине дөнүштүрүлмүштүр. Ич куввет, аталет ве бет йүклери арасындаки денге бир артык вектөрүйле ифаде едилмектедир.

Геометрик ве материал догрусал олмайанлыклары неденийле түйүн жылышлери Newton-Raphson ыкмасыйле йинелемели катары чөзүлмектедир. Глобал катуулук матрицасы, биринжи Piola-Kirchhoff герилмесинин деформация градиентина топлам түревини ичерен тутарлы тангенс операторе бторлыдыр.

Пластик ички өзгөрмөлер заман үчүнде насыл гүнжелленмектедир?

Пластик деформация градиенти үчүн экспоненциалдык карта түрү бир заман интеграсйону колдонулган:

\[ \boldsymbol{F}^{p}_{n+1} =\exp\left[ \lambda\frac{\partial f_y} {\partial\boldsymbol{\Sigma}^{I}} \right]\boldsymbol{F}^{п}_{н} \]

Пеклешме дегишкени өртүк Euler ыкмасыйле гүнжелленмектедир:

\[ \alpha_{n+1} =\alpha_n+ \lambda\frac{p_t-p}{\Sigma_y} \]

Йени убакыт кадамында билинмейенлер:

• Пластик деформация градиенти Ф^п_н+1
• Пеклешме дегишкени α_н+1
• Пластик тутарлылык параметреси λ

катары аныкталган. Бунлар пластикалык деформация артыгы, бекемделүү артыгы ве акма шартундан олушан жергиликтүү догрусал олмайан теңдеме системаийле чөзүлмектедир.

Сонуч катары эсептөө ики севийели йинелеме ичермектедир:

1. Хер интеграсйон ноктасында пластик ички өзгөрмөлерин жергиликтүү Newton-Raphson чөзүмү
2. Йапынын түйүн жылышлери үчүн глобал Newton-Raphson денге чөзүмү

Бу түзүм, ырааттуу тангенс рижитлик елде едилмеси ве акыркы элемент чөзүмүнүн икинжи дережеден жакындашуу давранышына йаклашмасы ачжылуулукндан маанилүүдир.

Кар оедометр тажрыйбаи насыл модельленмиштир?

Карын сыкышма давранышы үчүн дагы мурун йайымланмыш оедометр тажрыйба маалыматтари колдонулган. Сайысал модельде бүтүн кенарлары 76 мм олан тек бир сызыктуу алты кырдуу елеман олуштурулмуштур. Йанал деформациялар сынырландырылмыш ве бир бете Шечопо 1’деки йүклеме-бошалтма гечмишини темсил еден жылыш колдонулган.

Йүклеме гечмишинде биркач кысуу, кысми бошалтма ве йениден йүклеме ашамасы булунмактадыр. Симүласйон натыйжалары, гидростатикалык басым арттыкча ар түрдүү баштапкы көлөмлериндеки кар үлгүлөринин көлөм кайбыны генел катары эксперименттик нокталарла уйумлу бичимде излемиштир.

Макаледе бу уйум “йетеринже ийи” катары маанилендирилмиш, бирок ката нормасы, орточо абсолюттук ката, ишеним интервалы вейа параметре белирсизлиги рапорланмамыштыр. Ошондуктан валидация есас катары егрмененрин гөрсел салыштыруусына дайанмактадыр.

Kaolin чопои оедометр тажрыйбаи насыл модельленмиштир?

Kaolin чопои үчүн 50 мм кенар узунлугунда тек бир күп елеман колдонулган. Йанал сербестликлерин сынырландырылдыгы тек бойутлу сыкышма шарту уйгуланмыш ве йүклеме гечмишине бир бошалтма-йениден йүклеме цикли екленмиштир.

Параметрелерин денеме-йанылма йолуйла белирлендиги ачыкча белгиленген. Симүласйон, гидростатикалык басым менен боштук катышы арасындаки догрусал олмайан илишкийи генел катары йакаламыштыр.

Йаклашык 9 кПа’йа катар еластик егим, 10 кПа үстүндөки бөлгеде болсо пластик тепкийе гечиш гөрүлмүштүр. Гечиш кескин бир сынуу йерине дүзгүн бичимде герчеклешмиштир.

Бошалтма ве йениден йүклеме йоллары тамамен үст үсте гелмемиштир. Айны кысуу дүзейинде йениден йүклеме йолу дагы йүксек боштук катышы үретмиш ве бу егилим эксперименттик маалыматдеки давранышла уйумлу булунмуштур.

Үч ексенли тажрыйба модельи насыл курулмуштур?

Үч ексенли тажрыйбаларде силиндирик чопо үлгүсине мурун бүтүн йөнлерден сабит курчоо басымы уйгуланмыш, ардындан үст бете ексенел жылыш маалыматлмиштир. Денейлердеки курчоо басымы, кысуулы суйла олуштурулан болжол менен хоможен герилме дурумуну темсил етмектедир.

Сайысал силиндир 2.600 сызыктуу алты кырдуу акыркы элементла айрыклаштырылмыштыр. Шечопо 5’те үлгүнин болжол менен 100 мм бойунда ве 50 мм чапында олдугу гөстерилмектедир.

Илк адымда курчоо басымы үст ве йан бетлере уйгуланмыш, үст бетин денге жылышси итерасйонла аныкталган. Сонраки адымларда ексенел жылыш догрусал бичимде артырыларак өзгүн йүксеклигин %10’уна улашылмыштыр.

Ешмаани герилме q, үст елеман катмарынын орта түйүнүнде интеграсйон ноктасы маанилеринин түйүнлере йансытылмасыйла эсептелген.

Үч ексенли тажрыйбаларде ханги параметрелер колдонулган?

Фарклы чевре кысууларынын ар түрдүү земин деринликлерини ве йүклеме гечмишлерини темсил еттиги кабул едилмиштир. Бу неденле Йоунг модульү, басым босогосу ве бекемделүү модульү хер кысуу севийеси үчүн айры айарланмыштыр.

Критик дурум догрусунун егими, курчоо басымы менен тахмини эң жогорку q маанилеринин п-q дүзлеминде чизилмесийле болжол менен −1,2 катары белирленмиш ве М = 1,2 сечилмиштир. Чекме ешиги илк катары 50 кПа тахмин едилмиш, эксперименттик егрмененре дагы ийи уйум үчүн 52 кПа колдонулган.

Үч ексенли тажрыйба салыштыруулары не көрсөтөт?

100, 200 ве 300 кПа чевре кысууларында эквивалент герилме, октук деформацияйле артмыштыр. Чевре басынжы йүкселдикче ошол эле ексенел деформацияда алынган q маании де бүйүмүштүр.

Модел, үч кысуу севийеси үчүн эксперименттик егрмененрин генел егилимини йакаламыштыр. Ошентсе да эксперименттик маалыматтарде еластик бөлгеден пластик бөлгейе гечиш дагы йумушактыр. Сайысал модельин егрмененри, айрыкча гечиш бөлгесинде дагы айкын бир егим дегишими көрсөтөт.

Параметрелерин хер курчоо басымы үчүн айры айарланмасы, модельин тажрыйбалари темсил едебилдигини гөстерсе де тек бир сабит параметре күмесийле кең кысуу аралыгында болжолдоо түзүмлдыгыны далилдебейт.

Сыныр шарту инжелемеси неден түзүмлмыштыр?

Теорик үч октуу тажрыйба баалоолеринде үлгүнин хоможен герилме астында олдугу варсайылыр. Герчек тажрыйбаде болсо йүклеме баш аталышларыйла үлгү арасындаки сүрүлүү, үст ве алт бетлерде каптал кыймыли сынырлайабилир ве варил бичимли деформацияа йол ачабилир.

Изилдөөчүлөр 100 кПа курчоо басымы үчүн ики уч шарту каршылаштырмыштыр:

• Хоможен чектик шарт: Үст ве алт бетлерин каптал кыймыли сербест бырагымлмыштыр.
• Хоможен олмайан чектик шарт: Үст ве алт бетлерин каптал кыймыли тамамен сабитленерек герчек сүрүлүүнин оласы еткиси үст сынырдан темсил едилмиштир.

Герчек сүрүлүү катсайжылуулук вейа темас йасасы булунмадыгы үчүн там йанал сабитлеме, сүрүлүүйи олдугундан йүксек тахмин еден мухафазаакâр бир варсайымдыр.

Сыныр шарттарынын еткиси не олмуштур?

Ики модельин q-октук деформация егрмененри бирбирине абдан йагымн булунмуштур. Бу неденле изилденген тажрыйба ве параметрелер үчүн уч бет сүрүлүүсинин генел герилме-тепки егриси үстүндөки еткиси ихмал едмененбилир кабул едилмиштир.

Буга каршы болжол менен %10 октук деформациядеки пластикалык деформация дторылымлары ошол эле дегилдир. Йанал харекетин сербест олдугу модель дагы дүзгүн бир октук пластикалык деформация аланы маалыматркен каптал кыймылин сабитлендиги модельде үст, орта ве алт бөлгелер арасында айкын ренк ве маани ар түрдүүлыклары олушмуштур.

Бу натыйжа, тек бир глобал герилме-сүрөт дегиштирме егрисинин жергиликтүү деформация дторылымындаки бүтүн ар түрдүүлыклары гөстермейебмененжегини ортайа коймактадыр.

Изилдөөнүн күчтүү йөнлери нелердир?

• Modifiye Cam Clay агуу бети акыркы деформацияйе уйгун көбөйтүндүлүү кинематика үчүнде формулае едилмиштир.
• Герилмелер, бекемделүү күчү, пластикалык агым ве бекемделүү ылдамдыгы тек бир термодинамик түзүмдан төндүрүлгөн.
• Топлам диссипация ачык бичимде ифаде едилмиштир.
• Класик үстел бекемделүүйе бензейен давраныш, энергия ве агуу функциясы сечиминден догал катары ортайа чыкмыштыр.
• Йерел пластик гүнжеллеме үчүн экспоненциалдык карта ве өртүк Euler интеграсйону колдонулган.
• Тутарлы тангенс операторле акыркы элемент колдонмосынын пайдубал теңдемелери маалыматлмиштир.
• Модел хем кар хем Kaolin чопои маалыматтарийле бааланган.
• Оедометре ве үч октуу йүклеме түрлери бирликте изилденген.
• Үч ексенли тажрыйбаде үч ар түрдүү курчоо басымы колдонулган.
• Йүклеме башлыгы сыныр шарттарынын глобал ве жергиликтүү натыйжалара еткиси ошондой эле араштырылмыштыр.

Изилдөөнүн пайдубал чектелгенлыклары нелердир?

• Изилдөө рецензиядан өтпөгөн препринт.
• Йени лаборатория тажрыйбаи түзүмлмамыш, дагы мурун йайымланмыш тажрыйба маалыматтари колдонулган.
• Кар ве чопо параметрелери чоң өлчүде егри уйдурма вейа денеме-йанылма менен аныкталган.
• Параметре танымлама үчүн оптималдаштыруу, белгисиздик анализи вейа ишеним интервалы маалыматлмемиштир.
• Симүласйон-тажрыйба уйуму нижел ката өлчүтлерийле маанилендирилмемиштир.
• Оедометре үлгүлөрү йалнызжа тек акыркы элементла модельленмиштир.
• Үч ексенли тажрыйбаларин хер курчоо басымы үчүн ар түрдүү Е, п_ж ве Х маанилери колдонулган.
• Тек бир параметре күмесинин кең герилме аралыгындаки болжолдоо кабилийети гөстерилмемиштир.
• Гөзенек суйу басынжы ве каты-агымшкан еткмененшими моделье дâхил едилмемиштир.
• Дренажлы ве дренажсыз давраныш айры бичимде модельленмемиштир.
• Дойгунлук дережеси вейа кысми каныгуу еткиси булунмамактадыр.
• Земин анизотропияси ве дөнен бекемделүү маанилендирилмемиштир.
• Чевримсел, динамик ве депрем типи йүклемелер изилденген эмес.
• Вискозите, жүктөө ылдамдыгы ве сойлоо еткмененри булунмамактадыр.
• Йумушама, локалдашуу ве кесүү тилкеси олушуму еле алынмамыштыр.
• Кар үчүн зыян, сынуу ве иймененшме меканизмалары бу модельде булунмамактадыр.
• Еластик модель, сыкышма арттыкча рижитлигин йүкселмесини догрудан темсил етмемектедир.
• Х бекемделүү модульү, бакир сыкышма ве шишме индекслери гиби стантарт тажрыйба параметрелерине хенүз бторланмамыштыр.
• Ширетүү коду вейа акыркы элемент колдонмосы үчүн ачык еришим шилтемесы маалыматлмемиштир.
• Чыкар чатышмасы ве маалымат кулланылабилирлиги бейаны булунмамактадыр.

Изилдөө нейи дестеклемектедир?

• Modifiye Cam Clay модельинин термодинамикалык жактан ырааттуу бир чарпымсал пластикалуулук түзүмүнда курулабмененжегини дестеклемектедир.
• Каресел бекемделүү энергияси менен сечмененн агуу функциясынун үстел бензери кысуу бекемделүүси үретебилдигини көрсөтөт.
• Моделин изилденген кар ве Kaolin чопои оедометр маалыматтаринин генел егилимлерини темсил едебилдигини көрсөтөт.
• Моделин 100-300 кПа чевре кысууларындаки үч октуу тажрыйба егрмененрини уйгун параметрелерле болжол менен катары излейебилдигини көрсөтөт.
• Инжеленен үч октуу тажрыйбаде уч бет кжылуулуктларынын глобал q-сүрөт дегиштирме тепкисине чектелген етки йаптыгыны дестеклемектедир.
• Сыныр шарттары бензер глобал тепки үретсе бменен жергиликтүү пластикалык деформация аланларынын дегишебмененжегини көрсөтөт.

Изилдөө нейи далилдебейт?

• Моделин бүтүн чопо, кум, долгу вейа кар түрлери үчүн гечерли олдугуну далилдебейт.
• Дойгун земинлерин дренажсыз давранышыны вейа кеңдик суусу басымыны ачыкламамактадыр.
• Депрем, суюктаныш вейа циклдик мобилите давранышыны гөстермемектедир.
• Герчек саха өлчегиндеки пайдубал, шев, түнел вейа бараж өндүрүмдүүлүкыны валидациямактадыр.
• Белирленен параметрелерин материалдын тек ве бензерсиз параметре күмеси олдугуну далилдебейт.
• Моделин тажрыйба маалыматси булунмайан герилме йолларында ишенимилир болжолдоо йапажторыны гөстермемектедир.
• Карын сынуусы, кесилмеси, температура еткиси вейа ылдамдык бторымлы давранышыны ачыкламамактадыр.
• Термодинамик тутарлылыгын тек башына дагы йүксек эксперименттик тактык сторладыгыны далилдебейт.

Изилдөөнүн Йөнтеми ве Булгулары

Изилдөө тасарымы

Изилдөө; куружу теңдеме түретмеси, термодинамик анализ, өртүк заман интеграсйону, акыркы элемент колдонмосы ве йайымланмыш тажрыйба маалыматтарийле сандык салыштыруудан олушмактадыр.

Куружу модельин пайдубал дегишкенлери

Моделин пайдубал теңдемелери

• Чарпымсал айрышым: Ф = Ф^еФ^п
• Пеклешме куввети: β = −Хα
• Пластик агымш: Ф̇^п = λ̇(∂ф_й/∂Σ^Ы)Ф^п
• Пеклешме: α̇ = λ̇(п_т − п)/Σ_й
• Диссипатион: Д = Σ^Ы:Л^п + βα̇
• Заман интеграсйону: Ф^п_н+1 экспоненциалдык карта, α_н+1 өртүк Euler

Сайысал чөзүм ыкмасы

• Догрусал моментум денгеси Galerkin акыркы элемент ыкмасыйле айрыклаштырылмыштыр.
• Глобал түйүн денгеси Newton-Raphson ыкмасыйле чөзүлмүштүр.
• Хер интеграсйон ноктасында Ф^п, α ве λ үчүн икинжи бир жергиликтүү Newton-Raphson дөнгүсү колдонулган.
• Пластик деформация градиенти матрицалык экспоненциал функцияйла гүнжелленмиштир.
• Тутарлы материал тегети глобал катуулук матрицасыне дâхил едилмиштир.

Догрулама үлгүлөрүнин өзети

Башлыжа табылгалар

• Өнермененн агуу функциясы ве энергия потенциалы максимум диссипация алкакси үчүнде бирликте кулланылабилмиштир.
• Пеклешме дегишкени кысуу астында монотон катары артмыштыр.
• Артан сыкышма, үстел бензери бекемделүү давранышы үретмиштир.
• Кар үлгүлөриндеки көлөм азалмасы ар түрдүү йүклеме йолларында генел катары темсил едилмиштир.
• Kaolin чопоиндеки боштук катышы-кысуу егриси ве бошалтма-йениден йүклеме фаркы йакаланмыштыр.
• Үч ексенли тажрыйбаларде курчоо басымы арттыкча алынган q маании йүкселмиштир.
• Денейсел еластик-пластик гечиш, сандык натыйжалара ылайык дагы йумушак калмыштыр.
• Уч бет кжылуулуктлары глобал q-октук деформация егрисини чектелген өлчүде дегиштирмиштир.
• Уч бет кжылуулуктлары жергиликтүү октук пластикалык деформация дторылымыны айкын бичимде дегиштирмиштир.

Истатистиксел ве нижел валидация дуруму

Изилдөөдө симуляция ве тажрыйба егрмененри графиксел катары каршылаштырылмыштыр. Орталама ката, көк орточо каре ката, белирлеме катсайжылуулук, ишеним интервалы вейа параметре белирсизлиги сунулмамыштыр. Бирден фазала параметре калибрацияунун ошол эле тажрыйба егрисини үретип үретемейежеги араштырылмамыштыр.

Бу неденле “ийи” вейа “йетерли” уйум ифаделери есас катары изилдөөчүлөрдүн гөрсел ве мүхендислик баалоосине дайанмактадыр. Булгулар истатистиксел хипотез сыноои сонужу дегилдир.

Гележек изилдөө герексинимлери

• Бошлук суйу басынжынын бторымсыз сербестлик дережеси катары екленмеси
• Каты-агымшкан бирлчек ве дренажсыз анализлерин гелиштирилмеси
• Х параметресинин бакир сыкышма ве шишме индекслерине бторланмасы
• Басынчла артан еластик рижитлигин модельленмеси
• Тек бир параметре күмесийле абданлу герилме йолу валидациясы
• Анизотропи ве дөнен бекемделүү меканизмаларынын екленмеси
• Чевримсел ве динамик йүклеме сыноолору
• Хыз бторымлылыгы ве вископластикалык давранышын инжеленмеси
• Хасар, йумушама ве деформация локалдашууунун екленмеси
• Параметрелерин отоматик терс анализле белирленмеси
• Бторымсыз маалымат күмелери ве саха өлчегинде валидация
• Ширетүү коду ве үлгү акыркы элемент гириш досйаларынын пайлашылмасы

Булак жана метод эскертүүсү

Изилдөөнүн өзгүн ады: Тхермодйнамижаллй жонсистент формулатион оф тхе Модифиед Cam Clay йиелд сурфажес ин мултиплижативе кинематижс

Йазарлар: Жакоб Платен; Ахмад Моеинеддин; Мижхаел Калиске.

Йазар тартипламасы: Йукарыдаки тартип изилдөөдөки өзгүн автор тартипсыдыр.

Еш салым билгиси: Изилдөөдө еш биринжи автор вейа еш салым бейаны йер алмамактадыр.

Сорумлу автор: Мижхаел Калиске.

Сорумлу автор е-постасы: Бу препринт үйүрмүнде менентишим е-постасы йер алмамактадыр.

ORCID билгмененри:

• Жакоб Платен: 0000-0001-6705-6023
• Ахмад Моеинеддин: 0000-0002-0427-4119
• Мижхаел Калиске: 0000-0002-3290-9740

Курум: Ынституте фор Стружтурал Аналйсис, Георг-Сжхуманн-Стр. 7, 01187 Дресден, Саxонй, Алманйа. Курумун расмий каршылыгы TUD Dresden University of Technology / Technische Universität Dresden Йапысал Анализ Енститүсү’дүр.

DOI:10.2139/ssrn.7202517

Ресмî жарыялоо платформасы: SSRN.

Ресмî изилдөө шилтемесы:SSRN изилдөө сайфасы

Йайын йылы: 2026.

Дерги: Бу үйүрм үчүн белирли бир хакемли журнал ады вейа кабул билгиси йер алмамактадыр.

Йайын дуруму: Белгеде “Препринт субмиттед то Елсевиер” ифадеси булунмактадыр. Бу ифаде, бир Елсевиер журналсине кабул вейа хакем убакытжинин тамамландыгы анламына гелмемектедир.

Ширетүү түрү: Термодинамик куружу модель түретмеси, акыркы элемент колдонмосы ве йайымланмыш тажрыйба маалыматтарийле сандык валидация ичерен препринт изилдөө макалеси.

Хакемлик дуруму: Изилдөө рецензиядан өткөн эмес.

Финансман: Изилдөө, Алман Изилдөө Вакфы Deutsche Forschungsgemeinschaft тарафындан КА 1163/46-2 нумаралы проже, 414936990 проже кимлиги капсамында дестекленмиштир.

Йазар салымлары:

• Жакоб Платен: Каврамсаллаштырма, ыкма, йазылым, валидация, изилдөө, илк таслак йазымы ве гөрселлештирме.
• Ахмад Моеинеддин: Каврамсаллаштырма, ыкма, валидация, изилдөө, инжелеме ве дүзенлеме.
• Мижхаел Калиске: Данышманлык, проже йөнетими, каржылоо темини, инжелеме ве дүзенлеме.

Чыкар чатышмасы: Бу үйүрмде кызыкчылыктар кагылышы бейаны йер алмамактадыр.

Вери ве код жеткиликтүүлүгү: Кулланылан тажрыйба маалыматтари мурунку жарыялоолардан алынмыштыр. Модел колдонмосы, булак коду, акыркы элемент гириш досйалары вейа калибрация маалыматтари үчүн ачык еришим шилтемесы маалыматлмемиштир.

Бу Түркче ачыклама, йүкленен изилдөөнүн кинематик ве термодинамик түретмелери, агуу функциясы, эркин энергия теңдемелери, пластикалык агым ве бекемделүү йасасы, акыркы элемент колдонмосы, кар ве Kaolin чопои оедометр үлгүлөрү, үч октуу тажрыйба салыштыруулары, чектик шарт анализи, таблицалары ве сүрөтлери инжеленерек даярдалган. Билимсел ичериге изилдөө дышындан йени натыйжа екленмемиштир. Дыш валидация йалнызжа DOI, SSRN кайды ве мекемесал кимлик билгмененринин тейиди үчүн колдонулган.

Изилдөөнүн натыйжалары, термодинамикалык жактан ырааттуу ве акыркы деформациялере уйгун бир Modifiye Cam Clay формулировкаунун колдонууга мүмкүнлигини дестеклемектедир. Бирок дойгун земин давранышы, кеңдик суусу басымы, циклдик йүклеме, депрем еткиси, ылдамдык бторымлылыгы, анизотропия ве саха өлчегиндеки колдонмолар хенүз ырасталган эмес. Параметрелерин эксперименттик индекслерле догрудан илишкмененндирилмеси ве бторымсыз маалымат күмелерийле нижел ката анализи түзүмлмасы герекмектедир.