Бул изилдөө ультра кең тилкелүү квант жарыгынын абалын жарыктын өзүнүн термелүү циклинен да кыска убакыт масштабына чейин кайра түзүү үчүн субциклдик квант томографиясы ыкмасын иштеп чыгат. Изилдөөчүлөр убакыт кечигүүсү жана ташуучу-кабык фазасы (carrier-envelope phase, CEP) башкарылуучу өтө кыска жергиликтүү осциллятор импульсу менен квант электр талаасын үлгүлөп, электр талаасынын бири-бирине коштолгон quadrature компоненттеринен убакытка көз каранды Wigner функциясын (time-resolved Wigner function, TRWF) түзүшөт. Теориялык эсептөөлөр импульстук кысылган вакуум абалдарынын, бул абалдан бир фотон алынгандан кийин түзүлгөн Гаусстан тыш абалдардын жана алсыз кысуу чегинде пайда болгон ультра кең тилкелүү бир фотондун фемтосекунд масштабындагы фаза-мейкиндик динамикасын байкоого болорун көрсөтөт. Бирок жыйынтыктар толук эксперименттик системанын көрсөтмөсү эмес, белгилүү идеалдаштыруулары бар теориялык моделдөө жана сандык кайра түзүүлөргө негизделет.

Ыкманын негизги айырмасы квант жарыгын алдын ала тандалган тар тилкелүү убакыттык моддорго мажбурлап байлоонун ордуна локалдык жана убакыт чечилиши бар өлчөөлөрдүн негизинде ошол учурда аныкталган талаанын квант абалын сүрөттөөгө аракет кылышында. Кечигүү убактысы \(t_d\) өзгөртүлүп квант талаасынын ар башка убакыт чекиттери үлгүлөнөт; CEP бурчу \(\phi\) өзгөртүлүп, ар башка quadrature компоненттеринин квант статистикалары алынат. Бул статистикалар бириктирилгенде кысуунун багыты жана чоңдугу, Гаусстан тыштык жана Wigner функциясынын терстиги сыяктуу касиеттер субциклдик убакыт чечилиши менен көзөмөлдөнөт.

Изилдөөчүлөрдүн негизги мисалында импульстук кысылган вакуум абалы Bloch–Messiah редукциясы аркылуу негизинен төрт убакыттык модго бөлүнөт. Бул моддордун кысуу параметрлери тиешелүүлүгүнө жараша \(r_1=0.281\), \(r_2=0.046\), \(r_3=0.005\) жана \(r_4=0.004\) деп эсептелген. Демек байкалган квант динамикасынын чоң бөлүгү биринчи моддон, андан азыраак, бирок байкаларлык бөлүгү экинчи моддон келип чыгат; үчүнчү жана төртүнчү моддордун таасири колдонулган зонд узактыгында негизинен вакуумдук фон менен аралашып кетет.

Изилдөө ошондой эле толук тескери Radon трансформациясы менен көп сандаган фаза өлчөөлөрүн жасоонун ордуна Gram–Charlier кеңейтүүсүнө негизделген кыйла үнөмдүү кайра түзүү ыкмасын сунуштайт. Экинчи тартиптеги жакындаштырууда болгону үч башка фазада өлчөнгөн quadrature моменттери колдонулат. Изилдөөчүлөр тандаган эң ыңгайсыз убакыт чекиттеринде да кысылган абал үчүн так TRWF менен экинчи тартиптеги кайра түзүүнүн ортосундагы Hilbert–Schmidt аралыгы 0.0007, ал эми бир фотон алынган абал үчүн 0.0551 болгон. Бул жыйынтык айрыкча Гаусс мүнөзүнө жакын кысылган абалда төмөн тартиптеги моменттер өтө жогорку кайра түзүү тактыгын бере аларын көрсөтөт.

Квант касиеттеринин убакыт ичинде көрүнүшү зонд импульсунун узактыгына күчтүү көз каранды. Изилдөөдө каралган параметрлерде \(\delta_p=24.5\) fs зонд узактыгында кысылган абал үчүн эң жогорку метрологиялык күч \(\mathcal{M}=0.643\) болуп \(t_d=-7.1\) fs тегерегинде; фотон алынган абал үчүн TRWFнин координата башатындагы эң күчтүү терс мааниси болсо \(W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232\) болуп \(t_d=-7.5\) fs тегерегинде эсептелген. Изилдөөчүлөр муну убакыт чечилишин жакшыртуу үчүн зондду жөн гана мүмкүн болушунча кыскартуу автоматтык түрдө жакшы натыйжа бербесин; өтө кыска зонд импульстарында жогорку тартиптеги моддордон келген эффективдүү вакуум салымдары фаза-мейкиндик чечилишин начарлатышы мүмкүн экенин көрсөткөн тең салмак катары чечмелешет.

Түркия үчүн эмнени билдирет?

Изилдөө белгилүү бир өлкөнүн эксперименттик инфраструктурасын, өнөр жайын же колдонуу чөйрөсүн сынабайт; ошондуктан жыйынтыктардан Түркияга тиешелүү түз аткаруу көрсөткүчүн чыгарууга болбойт. Түркия үчүн илимий мааниси — ультра тез оптика, квант оптикасы жана убакыт домениндеги квант өлчөөлөрү менен иштеген изилдөө топторуна сунушталган ыкманы эксперименттик текшерүүгө боло турган ачык теориялык негиз сунушташы. Бирок ыкманы реалдуу эксперименттерде колдонуу үчүн өтө кыска жана фаза башкарылуучу үлгүлөө импульстарын түзүү, ылайыктуу тең салмакталган аныктоо же электро-оптикалык үлгүлөө түзүлүшүн куруу жана теорияда колдонулган идеалдуу божомолдорду эксперименттик жоготуу, ызы-чуу жана детектор касиеттери астында текшерүү талап кылынат. Изилдөө Түркияда ишке ашырылган система же даяр квант түзмөгүн көрсөтпөйт.

Изилдөөнүн негизги суроосу эмне?

Изилдөөнүн негизги суроосу мындай: Квант жарык импульсунун абалын жарыктын мүнөздүү термелүү периодунан кыска убакыт аралыгында кантип сүрөттөп жана визуалдаштырууга болот?

Салттуу квант оптикасында Wigner функциясы квант абалын фаза мейкиндигинде толук сүрөттөгөн негизги куралдардын бири. Бирок изилдөөчүлөрдүн айтымында, салттуу эксперименттик Wigner томографиясы көбүнчө жарыктын көптөгөн оптикалык циклдери боюнча эффективдүү орточолоону камтыйт. Ошондуктан бир нече циклдүү же ультра кең тилкелүү квант импульстарында абалдын бир оптикалык цикл ичиндеги өзгөрүшүнүн түз фаза-мейкиндик сүрөтү толук болбой калышы мүмкүн.

Изилдөө бул маселени өлчөнгөн талааны алдын ала белгилүү бир жыштыкка же убакыттык модго кыскартуунун ордуна өтө кыска үлгүлөө импульсу аныктаган эффективдүү аныктоо модусу аркылуу чечүүгө аракет кылат.

Эмне үчүн алдын ала аныкталган моддор жетишсиз болушу мүмкүн?

Ультра кең тилкелүү квант жарыгы көп сандаган жыштыктык жана убакыттык моддорду камтышы мүмкүн. Салттуу ыкмада жарыкты алдын ала тандалган ортогоналдык моддорго бөлүп, жергиликтүү осцилляторду ошол моддордун бирине дал келтирүүгө болот. Бирок изилдөөчүлөр кирген квант абалынын чыныгы убакыттык мод түзүлүшү алдын ала белгисиз болсо, бул бөлүштүрүү табигый моддор менен дал келет деген кепилдик жок экенин белгилешет. Андай учурда моддор ортосундагы корреляциялардын бир бөлүгү жоголушу мүмкүн.

Субциклдик ыкманын максаты “кайсы модду издейбиз” дегенди башынан аныктоо эмес, өтө кыска убакыт терезесинде локалдык электр талаасын үлгүлөп, фаза-мейкиндик бөлүштүрүлүшүн түздөн-түз кайра түзүү.

Квант жарыгы кантип түзүлөт?

Изилдөөнүн Сүрөт 1де берилген теориялык түзүү схемасында күчтүү жана сызыктуу поляризацияланган орто инфракызыл (MIR) импульс экинчи тартиптеги сызыктуу эмес түзүү кристаллынан (GX) өткөрүлөт. Изилдөөчүлөрдүн мисалдык эсептөөлөрүндө түзүү кристалы 15 µmден жука ZnTe деп алынган.

Күчтүү когеренттүү айдоочу талаа \(E(t)\) кошо тараган вакуум талаасы менен \(\chi^{(2)}\) сызыктуу эмес өз ара аракеттенип, айдоочуга перпендикуляр поляризацияда ультра кең тилкелүү кысылган вакуум талаасын түзөт. Поляризациялоочу нур бөлгүч (PBS) күчтүү айдоочу импульсту кысылган квант талаасынан бөлөт.

Кааласа системанын уландысында жогорку чагылтуучу нур бөлгүч (HRBS) жана avalanche photodiode (APD) колдонулат. APDде ийгиликтүү аныктоо окуясы шарт катары тандалганда кысылган талаадан бир фотон алынган абал түзүлөт. Изилдөөчүлөр теориялык моделде убакыттык бурмаланууну болтурбоо үчүн HRBS модго көз каранды эмес жогорку чагылтууга жана APD идеалдуу квант натыйжалуулугуна ээ деп божомолдошот. Ошондуктан бул бөлүк реалдуу түзмөктөрдүн бардык жоготууларын жана натыйжасыздыктарын камтыган эксперименттик модель эмес.

Субциклдик томография өлчөөнү кантип жүргүзөт?

Түзүлгөн квант жарыгы өлчөө тарабында өтө кыска жергиликтүү осциллятор (local oscillator, LO) импульсу менен үлгүлөнөт. LOнун квант талаасына салыштырмалуу кечигүүсү \(t_d\) жөнгө салынуучу күзгү аркылуу өзгөртүлөт. Ташуучу-кабык фазасы \(\phi\) болсо CEP жылдыргыч менен башкарылат.

LO жана квант жарыгы 50:50 нур бөлгүчтө бириктирилип, эки чыгыш тең салмакталган фотодетекторлор менен өлчөнөт. Кечигүүнү өзгөртүү квант талаасынын ар башка убакыт чекиттерин, CEPни өзгөртүү болсо ар башка фаза бурчтарындагы quadrature компоненттерин үлгүлөөгө мүмкүндүк берет.

Убакытка көз каранды Wigner функциясы деген эмне?

Изилдөөчүлөр үлгүлөнгөн талаа үчүн эки коштолгон quadrature аныктайт:

\[ \hat X(t_d)=-\mathcal{N}\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d) \]

\[ \hat P(t_d)=-\mathcal{N}\hat E^{(d)}(t_d) \]

Бул жерде \(\hat E^{(d)}(t_d)\) LOнун убакыт капкагы аркылуу үлгүлөгөн электр талаасын; \(\hat E_{\pi/2}^{(d)}(t_d)\) болсо π/2 CEP жылдырылган компонентти; \(\mathcal{N}\) quadratureларды нормалдаштырган коэффициентти билдирет.

Бул эки өзгөрмө үчүн мүнөздөмө функция:

\[ \widetilde{W}(u,v;t_d) = \mathrm{tr} \left[ \hat{\rho} \exp \left( -iu\hat X(t_d)-iv\hat P(t_d) \right) \right] \]

түрүндө аныкталат.

Эки өлчөмдүү Fourier трансформациясы менен:

\[ W(x,p;t_d) = \frac{1}{(2\pi)^2} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} du\,dv\, \widetilde W(u,v;t_d) e^{iux+ivp} \]

алынат. Изилдөөчүлөр бул бөлүштүрүлүштү time-resolved Wigner function (TRWF) деп аташат. \(t_d\) өзгөртүлүп, ошол эле квант абалынын фаза мейкиндигиндеги формасы фемтосекунддук убакыт масштабында кандай өзгөрөрү байкалат.

Сүрөт 2 эмнени көрсөтөт?

Сүрөт 2 кысылган вакуум абалы менен бул абалдан бир фотон алынгандан кийин пайда болгон Гаусстан тыш абалдын TRWFсин ар башка кечигүү убактарында көрсөтөт. Кысылган абалда башында дээрлик тегерек вакуум бөлүштүрүлүшү белгилүү бир огу боюнча узарып, экинчи огу боюнча кыскарат; кысуу огу убакыт менен бурулуп, кысуу даражасы алгач өсүп, кийин азаят.

Фотон алынган абалда фаза-мейкиндик бөлүштүрүлүшү жөн гана эллипс формасын өзгөртпөстөн, координата башатынын тегерегиндеги салмак азайып, Гаусстан тыш түзүм пайда болот. Изилдөөчүлөр муну аныктоо модунда вакуум салымынын азайышы жана бир фотон компонентинин салмагынын өсүшү менен байланыштырышат.

Кайсы убакыттык моддор үстөмдүк кылат?

Bloch–Messiah редукциясынан кийин негизги эсептөөлөр үчүн төрт үстөм мод жетиштүү деп алынат:

Изилдөөчүлөр \(r_j<10^{-3}\) болгон жогорку тартиптеги моддордун салымын эффективдүү вакуум катары карашат. Колдонулган \(\delta_p=5.8\) fs Гаусс зонду биринчи эки моддун убакыттык касиеттерин чечүүгө жетиштүү, ал эми үчүнчү жана төртүнчү моддордогу тезирээк термелүүлөр олуттуу түрдө орточолонуп кетет.

Кысуу огу эмне үчүн убакыт менен бурулат?

Ар бир үстөм моддун аныктоо модусуна убакытка көз каранды проекциясы \(\theta_j(t_d)\) менен аныкталып, тиешелүү өткөрүү коэффициенти:

\[ T_j(t_d)=|\theta_j(t_d)|^2 \]

түрүндө жазылат.

Аныктоо импульсунун убакыттагы орду өзгөргөн сайын ар башка негизги моддордун салымы жана фазалары өзгөрөт, ошондуктан жалпы Wigner бөлүштүрүлүшүнүн кысуу огу да бурулат. Изилдөөнүн мисалында негизги жүрүм-турумду \(j=1\) мод түзөт, экинчи мод айрым убактарда бул кысууга карама-каршы багытта салым бере алат.

Айрыкча \(t_d\approx-8.4\) fs тегерегинде биринчи жана экинчи моддун кысуу багыттары бири-бирине карама-каршы келет. Изилдөөчүлөр бул жерде метрологиялык күчтөгү майда төмөндөөнү эки моддун деструктивдүү интерференциясы менен түшүндүрүшөт.

Gram–Charlier ыкмасы эмне үчүн маанилүү?

Толук Wigner томографиясында көп сандаган CEP бурчтарында quadrature ыктымалдык бөлүштүрүлүштөрүн өлчөп, муну көптөгөн убакыт кечигүүлөрү үчүн кайталоо керек. Изилдөө өлчөө жүгүн азайтуу үчүн TRWFни төмөн тартиптеги статистикалык моменттерден Gram–Charlier кеңейтүүсү менен кайра түзүүнү сунуштайт.

Экинчи тартиптеги ыкмада керектүү негизги чоңдуктар:

• \(V_X(t_d)=\langle\hat X^2(t_d)\rangle\),
• \(V_P(t_d)=\langle\hat P^2(t_d)\rangle\),
• \(\mathrm{Cov}_{X,P}(t_d)=\langle\{\hat X(t_d),\hat P(t_d)\}/2\rangle\)

болуп тандалат.

Алардан алынган экинчи тартиптеги жакын TRWF:

\[ W(x,p;t_d)\approx \left\{ 2-V_X-V_P +4\,\mathrm{Cov}_{X,P}\,xp +(2V_X-1)x^2 +(2V_P-1)p^2 \right\} W_{\mathrm{vac}}(x,p) \]

түрүндө берилет. Бул жерде бардык моменттер ошол эле \(t_d\) убакытында бааланары түшүнүлөт.

Supplementary Informationда жалпы N-тартиптеги Gram–Charlier кайра түзүүсү үчүн N+1 ар башка CEP фазасында quadrature моменттери жетиштүү экени көрсөтүлгөн. Экинчи тартип үчүн мисал фазалар \(0\), \(\pi/2\) жана \(\pi/4\) болуп тандалган.

Кайра түзүү канчалык так?

Сүрөт 3тө экинчи тартиптеги Gram–Charlier ыкмасы толук теориялык TRWF менен түз салыштырылат. Изилдөөчүлөр атайын ката эң жогору болгон убакыт чекиттерин тандашат.

Жогорку кысуу мисалында экинчи тартип жалгыз жетишсиз. Supplementary Informationдагы \(r_{\mathrm{eff}}=20\), \(\delta_d=16\) fs жана \(\delta_p=8\) fs мисалында экинчи тартиптеги кайра түзүүнүн аралыгы 0.0103 болсо, алтынчы тартип колдонулганда 0.0011ге чейин түшөт. Бул жыйынтык керектүү момент тартиби квант абалынын Гаусстан тыштыгына жана кысуу күчүнө көз каранды экенин көрсөтөт.

Метрологиялык күч кантип өзгөрөт?

Изилдөөчүлөр кысылган абалдын квант метрологиясы үчүн пайдалуулугун минималдуу quadrature дисперсиясына байланышкан:

\[ \mathcal{M} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{V_{\min}} - \frac{1}{V_{\mathrm{vac}}} \right) \]

чоңдугу менен көзөмөлдөшөт.

Зонд импульсунун узактыгын өзгөртүп эсептегенде эң жогорку маани изилдөөнүн тандалган параметрлеринде \(\delta_p=24.5\) fs үчүн болжол менен \(t_d=-7.1\) fs убакытында:

\[ \mathcal{M}=0.643 \]

болуп табылган.

Бул жыйынтык убакыт чечилишин көбөйтүү үчүн зонд узактыгын дайыма кыскартуу автоматтык түрдө квант абалын жакшыраак чечүүгө алып келбей турганын көрсөтөт. Өтө кыска зонд импульстарында жогорку тартиптеги убакыттык моддордун вакуум салымы аныкталган фаза-мейкиндик бөлүштүрүлүшүнө күчтүүрөөк таасир берет.

Wigner терстиги качан пайда болот?

Бир фотон алынган абалда изилдөө караган маанилүү чоңдуктардын бири TRWFнин фаза-мейкиндик башатындагы мааниси \(W(0,0;t_d)\). Сүрөт 4тө \(\delta_p=24.5\) fs зонд узактыгында болжол менен \(t_d=-7.5\) fs убакытында:

\[ W_{\mathrm{sub}}(0,0;t_d)=-0.232 \]

мааниси алынган. Изилдөөчүлөр бул терстикти фотон алуу натыйжасында пайда болгон Гаусстан тыш квант мүнөзүнүн убакыт боюнча көрүнүшү катары баалашат.

Ультра кең тилкелүү бир фотонду да көрүүгө болобу?

Supplementary Informationда кыйла алсыз кысуу үчүн \(r_{\mathrm{eff}}=0.1\) абалы каралат. Бул чекте биринчи эки негизги моддун кысуу параметрлери \(r_1=0.00961\) жана \(r_2=0.00035\) болуп, биринчи мод айкын үстөмдүк кылат.

Бул алсыз кысылган абалдан бир фотон алынганда ультра кең тилкелүү бир фотон басымдуу болгон абал калат. \(\delta_p=18.47\) fs үчүн бир фотон аныктоо ыктымалдыгы болжол менен \(t_d=-0.26\) fs убакытында 0.969га жетет. Ошол эле учурда TRWFнин борборунда айкын терс түзүм пайда болуп, ар башка убакыт кесиндилери бул убактылуу бир фотон абалы пайда болуп андан кийин жоголорун көрсөтөт.

Электро-оптикалык үлгүлөө альтернативасы

Негизги текст түшүнүктүүлүк үчүн тең салмакталган гомодиндик аныктоону негизги ыкма катары колдонсо, Supplementary Information electro-optic sampling (EOS) менен ишке ашырыла турган альтернативдүү ыкманы деталдуу баяндайт.

EOS түзүлүшүндө THz квант талаасы менен өтө кыска NIR зонд импульсу экинчи тартиптеги сызыктуу эмес электро-оптикалык кристаллда кошо тарайт. THz талаасынын квант статистикалары зонддун поляризация абалына өткөрүлөт; андан кийин толкун пластинкасы, Wollaston призмасы жана тең салмакталган фотодетекторлордон турган эллипсометриялык түзүлүш өлчөйт.

Мисалдык эсептөөлөрдө NIR зонддун борбордук жыштыгы 255 THz, убакыт FWHMи 16 fs деп тандалган. Ылайыктуу спектрдик чыпкалоо болжол менен \(\omega_{\max}/(2\pi)=212\) THz тегерегинде керексиз мод салымын баса алары көрсөтүлөт. Мындай учурда үстөм калган ультра кең тилкелүү моддун борбордук жыштыгы болжол менен 57 THz, FWHM тилке туурасы болсо болжол менен 54 THz болуп эсептелет.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Ультра кең тилкелүү квант жарыгынын локалдык электр талаасын теориялык түрдө субциклдик убакыт чечилиши менен үлгүлөөгө болот.
• Убакыт кечигүүсү жана CEP башкарылган quadrature өлчөөлөрүнөн убакыт чечилиши бар Wigner функциясын түзүүгө болот.
• Импульстук кысылган вакуумдун кысуу огу менен кысуу даражасынын фемтосекунддук масштабдагы өзгөрүшүн TRWF аркылуу байкоого болот.
• Бир фотон алынгандан кийин пайда болгон Гаусстан тыштык жана Wigner терстиги TRWF ичинде убакытка көз каранды түрдө көрүнөт.
• Bloch–Messiah ажыратуусу каралган мисалда динамиканын чоң бөлүгү аз сандаган үстөм убакыттык моддордон келип чыгарын көрсөтөт.
• Gram–Charlier ыкмасы ылайыктуу учурларда толук quadrature бөлүштүрүлүштөрүн көп фазада өлчөөнүн ордуна төмөн тартиптеги моменттер менен TRWFни жакындатылып кайра түзө алат.
• Алсыз кысуу жана бир фотон алуу чегинде ультра кең тилкелүү убактылуу бир фотондун TRWF динамикасын теориялык түрдө кармоого болот.
• EOS негизги тексттеги гомодиндик ыкмага альтернативдүү субциклдик үлгүлөө механизми катары теориялык формалданган.

Изилдөө колдобогон же азырынча далилдебеген жыйынтыктар

• Изилдөө сунушталган томография протоколунун толук эксперименттик ишке ашырылышын көрсөтпөйт.
• Теориялык эсептөөлөрдөгү идеалдуу HRBS жана идеалдуу APD божомолдору реалдуу түзмөктөрдө ошол эле аткарууну камсыздайт деп далилденген эмес.
• Көрсөтүлгөн TRWF терстиги же метрологиялык күч маанилери бардык квант жарык булактары үчүн универсалдуу эмес; тандалган модель жана параметрлерге таандык.
• Кыскараак зонд импульсу бардык шартта жакшыраак квант абал томографиясын берет деген жыйынтык чыгарууга болбойт.
• Сунушталган ыкма квант эсептөө же квант метрологиясында түз технологиялык артыкчылык көрсөткөн эмес; ал бул тармактар үчүн мүмкүн болгон мүнөздөмө ыкмасын сунуштайт.
• Изилдөө жаңы квант компьютерин, байланыш системасын же коммерциялык сенсорду иштеп чыкпайт.
• Сунушталган ыкма кайсы бир өлкөдө же лабораторияда көз карандысыз эксперименттик валидациядан өткөн стандарт эмес.

Изилдөөнүн Методу жана Жыйынтыктары

Изилдөөнүн илимий түрү

Изилдөө квант оптикасы, ультра тез фотоника жана теориялык физиканын кесилишиндеги теориялык моделдөө жана квант абал томографиясынын ыкмасын иштеп чыгуу эмгеги. Негизги жыйынтыктар аналитикалык чыгарылыштардан, моддук ажыратуулардан жана сандык фаза-мейкиндик эсептөөлөрдөн алынат.

Кысылган вакуумдун айдоочу талаасы

Түзүү кристаллындагы күчтүү когеренттүү талаа үчүн:

\[ \mathcal{E}(t)=\mathcal{E}_0\,\mathrm{sech}(\Gamma t) \]

профили колдонулат.

Бул жерде:

\[ \Gamma= \frac{2\,\mathrm{arcsech}(1/2)} {\delta_d} \]

жана негизги эсептөөлөрдө айдоочу импульстун толук туурасы-жарым максимум мааниси:

\[ \delta_d=16\ \mathrm{fs} \]

деп тандалган.

Көпчүлүк эсептөөлөр үчүн эффективдүү кысуу күчү:

\[ r_{\mathrm{eff}}=5 \]

деп колдонулган.

Конформдук убакыт аныктамасы

Изилдөө сызыктуу эмес өз ара аракеттин квант талаасындагы убакыт динамикасын түшүндүрүү үчүн конформдук убакыт өзгөрмөсү \(\tau(t)\) колдонот:

\[ \tau(t)= \frac{1}{\Gamma} \operatorname{arcsinh} \left[ \sinh(\Gamma t)+r_{\mathrm{eff}} \right] \]

Изилдөөчүлөр үстөм убакыттык моддордун талаа профилдери менен айдоочу талаанын \(\mathcal{E}(\tau(t))\) түрүндө берилген убакыт өзгөрүүсүнүн ортосунда күчтүү окшоштук табышкан.

Зонд капкагынын функциясы

Электр талаасын белгилүү убакыт чечилиши менен үлгүлөгөн Гаусс капкагы:

\[ R(t)= \frac{2\sqrt{\ln2}} {\sqrt{\pi}\delta_p} \exp \left( -\frac{4\ln2\,t^2}{\delta_p^2} \right) \]

түрүндө алынган. \(\delta_p\) — зонд импульсунун FWHM узактыгы жана томографиянын убакыт чечилишин түз аныктаган негизги параметрлердин бири.

Үстөм моддор жана өткөрүү

TRWFнин ковариация матрицасы

Кысылган абал Гаусс бөлүштүрүлүшү болгондо TRWF ковариация матрицасы аркылуу эсептелет:

\[ \Sigma(t_d) = \frac{1}{2} \left[ \theta_{\mathrm{vac}}^2(t_d)I + \sum_{j=1}^{4} O_j(t_d)S_jO_j^{\mathsf T}(t_d) \right] \]

Бул жерде \(S_j\) тиешелүү негизги моддун кысуусун; \(O_j(t_d)\) моддун убакытка көз каранды фазасын жана өткөрүлүшүн; \(\theta_{\mathrm{vac}}\) болсо үстөм моддор менен түшүндүрүлбөгөн эффективдүү вакуум салымын билдирет.

Зонд узактыгынын таасири

Изилдөө \(\delta_p=5.8\), 12.1, 18.3, 24.5 жана 30.8 fs сыяктуу ар башка зонд узактыктарында метрологиялык күч менен Wigner терстигин салыштырат. Жыйынтыктар эки карама-каршы таасирди көрсөтөт:

• Зонд узактыгынын кыскарышы убакыт чечилишин жакшыртат.
• Бирок өтө кыска үлгүлөө терезеси жогорку тартиптеги тез моддордун эффективдүү вакуум салымын көбүрөөк көрүнүктүү кылып, фаза-мейкиндик квант касиеттеринин чечилишин начарлатышы мүмкүн.

Каралган моделде квант мүнөзүнүн эң күчтүү көрүнүшү болжол менен 24.5 fs зонд узактыгында алынган; андан узун болгондо убакыт боюнча орточолонуу кайра көбөйүп, метрологиялык күч жана терстик азайган.

Бир фотон алуу ыктымалдыгы

Фотон алуу окуясынын негизги мод \(j\)де болуш ыктымалдыгы изилдөөдө:

\[ P_j\propto\sinh^2 r_j \]

менен байланышкан. \(r_1\) башка моддордун кысуу параметрлеринен кыйла чоң болгондуктан фотон алуу көбүнчө биринчи негизги модго таасир берет.

Экинчи тартип жана жогорку тартип кайра түзүү

Бул салыштыруу экинчи тартип ар бир квант абалында бирдей тактык бербей турганын ачык көрсөтөт. Кысуу же Гаусстан тыштык күчөгөндө жогорку моменттерди өлчөө талап кылынат.

Эксперименттик ишке ашырууга байланыштуу белгиленген чектөөлөр

Изилдөөчүлөр негизги тең салмакталган гомодиндик сунуштун практикалык тарабында эки негизги техникалык кыйынчылыкка көңүл бурушат: талап кылынган өтө кыска жергиликтүү осциллятор импульстарын түзүү жана орто инфракызыл аймакта жетиштүү эффективдүү фотон детекторлорунун жоктугу. Ошондуктан Supplementary Informationда электро-оптикалык үлгүлөө эксперименттик жактан ишке ашырууга ыңгайлуураак альтернатива катары кеңири баяндалган.

Мындан тышкары бир фотон алуу моделинде модго көз каранды эмес идеалдуу жогорку чагылтуу жана кемчиликсиз APD квант натыйжалуулугу божомолдонгондуктан, эсептелген жыйынтыктар реалдуу оптикалык жоготуулар жана детектор натыйжасыздыктары шартында ошол бойдон сакталат деп эксперименттик түрдө көрсөтүлгөн эмес.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Жүктөлгөн негизги булактын библиографиялык маалыматы

Жарыя версияларын ажыратуу: Бул Verianla макаласынын илимий баяны жүктөлгөн 24 Июль 2023 даталуу arXiv v1 текстинин негизги бөлүгүнө жана Supplementary Information мазмунуна таянат. Кийин жарыяланган Physical Review A версиясы библиографиялык жарыя абалын, журналды, жылды жана DOIни текшерүү үчүн гана колдонулган; рецензияланган версиядан жүктөлгөн булакта жок жаңы илимий жыйынтык негизги баяндамага кошулган эмес.

Авторлор жана мекемелер

1. Geehyun Yang — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.
2. Matthias Kizmann — Department of Chemistry and Physics and Astronomy, University of California, Irvine, USA; Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
3. Alfred Leitenstorfer — Department of Physics and Center for Applied Photonics, University of Konstanz, Germany.
4. Andrey S. Moskalenko — Department of Physics, KAIST, Daejeon, Republic of Korea.

Жүктөлгөн булакта байланыш даректери Matthias Kizmann үчүн mkizmann@uci.edu, Andrey S. Moskalenko үчүн moskalenko@kaist.ac.kr деп көрсөтүлгөн. Тең биринчи автор же тең салым жөнүндө билдирүү жүктөлгөн версияда жок.

Каржылоо

Изилдөө Korea government (MSIT) каржылаган National Research Foundation of Korea колдоосу 2020R1A2C1008500 менен колдоого алынган. Matthias Kizmann, Alfred Leitenstorfer жана Andrey S. Moskalenko ошондой эле Deutsche Forschungsgemeinschaft тарабынан Project No. 425217212 – SFB 1432 алкагында колдоо алышканын билдиришкен. Matthias Kizmann Alexander von Humboldt Foundationдын Feodor Lynen программасынын колдоосун да көрсөткөн.

Маалымат, код жана авторлордун салымы

Жүктөлгөн arXiv v1 версиясында өзүнчө “Data Availability”, “Code Availability”, “Author Contributions” же “Competing Interests” билдирүүсү жок. Булак ачык бербеген маалымат бул тармактар боюнча түзүлгөн эмес.

Лицензия жана визуалдык колдонуу жөнүндө эскертүү

Жүктөлгөн arXiv жазуусу arXivдин non-exclusive distribution лицензиясы боюнча берилген; бул лицензия arXivге ишти таратууга укук берет жана үчүнчү жактарга автоматтык Creative Commons туунду визуал түзүү укугун бербейт. Рецензияланган Physical Review A жарыясы American Physical Society автордук укук маалыматын камтыйт. Ошондуктан бул Verianla мазмунунда изилдөөнүн түпнуска Сүрөт 1–4 же Supplementary сүрөттөрү көчүрүлгөн эмес же кайра чийилген басма фигурасы катары колдонулган эмес. Verianla Live процесси изилдөөнүн ыкма маалыматына негизделген көз карандысыз түшүндүрмөлүү HTML түзүм.

Булак ичиндеги белгилөө дал келбестиги

Жүктөлгөн v1 версиясынын негизги текстинде Equation 1ден дароо кийин нормалдаштырылган коштолгон quadratureлардын коммутатору [\hat X(t_d),\hat P(t_d)] = 1 деп басылган. Ал эми Supplementary Informationдын inverse-Radon-tomography чыгарылышында фазасы π/2 айырмаланган quadratureлар үчүн [\hat X_\phi(t_d),\hat X_{\phi+\pi/2}(t_d)] = i туюнтмасы колдонулат. Булактагы бул эки белгилөө унчукпай бир түргө келтирилген жок. Бул Verianla тексти quadrature аныктамаларын булакта берилгендей сактап, талаштуу коммутатор туруктуусун жаңы илимий жыйынтык катары чечмелебейт.

Илимий чечмелөөнүн чеги

Изилдөө эксперименттик түрдө толук бүткөн квант томография түзмөгүнүн отчету эмес. Изилдөөчүлөр белгилүү ультра кең тилкелүү квант жарык абалдары үчүн теориялык түзүү, өлчөө жана кайра түзүү протоколун иштеп чыгып, үлгү абалдардын фаза-мейкиндик динамикасын аналитикалык жана сандык изилдешкен. Негизги тең салмакталган гомодиндик схема жана Supplementary Informationдагы EOS ыкмасы эксперименттик ишке ашырууга багытталган физикалык түзүлүштөрдү сунуштайт, бирок берилген метрологиялык күч, Wigner терстиги, өткөрүү коэффициенттери жана кайра түзүү тактыктары тандалган модель параметрлерине таандык.

Ошондуктан изилдөө субциклдик квант томографиясы реалдуу эксперименттик системаларда ар дайым ушул эле тактыкта иштейт, квант эсептөөгө түз артыкчылык берет же белгилүү технология даяр дегенди далилдебейт. Изилдөөнүн күчтүү илимий салымы — ультра кең тилкелүү жана убакыттык мод түзүлүшү алдын ала белгисиз квант жарыгын локалдык, убакыт чечилиши бар фаза-мейкиндик мүнөздөө үчүн математикалык жана физикалык негиз сунушташы.