Бул изилдөө, CNC станокторуnın көлөмдүк геометриялык катаlarını көп станциялуу лазердик байкоо методуyle ölçerken критикалык olan база станциясы координатаlarının, станоктун kendi CNC команда позицияларыndan көз карандысыз biçimde kalibre edilmesini sтармакlайan физикалык bir референс системаi иштеп чыгат. Hassas айланма стол, G5 классы так шарлар, электромагнит grupları жана tek bir бута күзгүdan dört eşмаани мейкиндик референс чекити oluşturan калибратор, координата өлчөө аппаратыyla doğrulandığında tekrarlı калибрлөөlarda эң көп 1,4 µm айырма көрсөткөн. CNC freze станоктунdaki тажрыйбаlerde geliştirмененn система менен Renishaw XL-80 лазер интерферометри арасында X жана Y окlerindeki сызыктуу геометриялык катаlarda en büжүк айырма 3,7 µm, бурчтук катаlarda болсо 4,6 µrad үчүнde kalmıştır. Табылгалар, көз карандысыз физикалык standardın станоктун kendi геометриялык катаları менен база станциясы калибрлөөнүnu birbirinden айırabildiğini көрсөтөт; бирок натыйжалар изилдөөda kullanılan калибратор, CNC станогу, өлчөө геометрияsi жана айлана-чөйрөлүк koşullarla чекlandırılmalıdır.

Түркия жагынан метод; hassas CNC станокlarının өндүрүш, авиация, kalıpçılık жана жогорку тактык gerektiren imalat колдонмолорındaki геометриялык ката тастыктоолорında көз карандысыз bir өлчөө референсı oluşturulmasına yönelik техникалык bir yaklашып кетүү сууnmaktadır. Ошентсе да изилдөө Çin'deki белгилүү bir лаборатория düzeninde ишке ашырылган. Түркия'deki колдонмолорda kullanılan станок геометрияsi, өлчөө ekipmanı, лаборатория температурасы, изденмелик zinciri жана мекемеların чыныгы калибрлөө koşulları өзүнчөca doğrulanmalıdır; изилдөөdaki микрометр деңгээлindeki натыйжалар түздөн-түз ар түрдүү tesislere aktarılmamalıdır.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү эмне?

Çok окli CNC станокторуnda иштетүү doğruluğu гана tek bir окdeki жайгашуу катаsına bтармакlı эмес. Жайгашууlandırma, түз сызыктуулук, pitch жана yaw gibi ар түрдүү геометриялык ката bмененşenleri үч өлчөмдүү изилдөө hacmi үчүнde birleşerek аспап ucunun чыныгы жайгашууunu değiştirebilir. Ошондуктан modern hassas өлчөө мамилеси, катаları tek tek ölçmenin ötesinde станоктун изилдөө hacmindeki kapsamlı геометриялык катаları belirlemeye yönelmektedir.

Çok станцияlu лазердик байкоо системаlerinde ар түрдүү noktalara yerleştirмененn өлчөө станцияlarından hedefe olan аралыкler kullanılarak hedefin үч өлчөмдүү координатаı көп аралык өлчөө, yani multilateration prensibiyle hesaplanır. Бирок hedef координатаını doğru эсептөөk үчүн өлчөө станцияlarının kendi координатаlarının da önceden жогорку тактыкla bilinmesi керек.

Geleneksel ыкмаларde база станциясы координатаları çoğu убакыт CNC станогуnın буйрук маалыматlen кыймыл noktaları референс alınarak тескериine hesaplanmaktadır. Изилдөөчүлөр bunun негизги bir өлчөө пробlemi oluşturduğunu баса белгилейт: өлчөнгөн станок zaten геометриялык ката içeriyorsa, ошол эле станоктун команда координаттарыnı өлчөө системанынin калибрлөө референсı yapmak bu катаların база станциясы координатаlarına tжешилүүsına эмне үчүн болушу мүмкүн.

“Öz-тастыктоо tuzтармакı” эмне үчүн маанилүүdir?

Изилдөөda bu пробlem, өлчөө системанынin doğruluğunun ölçülmekte olan объектnin kendi doğruluğuna dайandırılması anlamında bir “self-certification trap”, yani өзүн-өзү тастыктоо тузагы катары диагнозmlanmaktadır. Tezgâhın чыныгы физикалык жайгашууu CNC буйрук координатаından sapıyorsa жана bu буйрук координатаı mutlak doğru kabul edilirse база станциясы калибрлөөнү менен станок геометриялык катаları birbirine bтармакlanır.

Önerмененn çözüm, база станциясы координатаlarını станоктун кыймыл doğruluğundan көз карандысыз, önceden kalibre edilmiş harici bir физикалык стандарт üzerinden belirlemektir. Böylece станоктун катаsı өлчөө референсının үчүнe gömülmeden өзүнчө tutulачыткы çсатып алууılmaktadır.

Çoklu аралык өлчөөünde база станциясы координатаı кантип бар?

Koordinatı bilinmeyen dış өлчөө база станциясы \(P(x,y,z)\) жана координатаları önceden bilinen dört hedef noktası \(T_i(x_i,y_i,z_i)\) kullanıldığında база станциясыndan hedef noktalarına өлчөнгөн \(L_1,L_2,L_3,L_4\) аралыкleri şu теңдеме системанынi oluşturur:

\[ \begin{cases} (x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2=L_1^2 \\ (x-x_2)^2+(y-y_2)^2+(z-z_2)^2=L_2^2 \\ (x-x_3)^2+(y-y_3)^2+(z-z_3)^2=L_3^2 \\ (x-x_4)^2+(y-y_4)^2+(z-z_4)^2=L_4^2 \end{cases} \]

Бул жерде \(x,y,z\), kalibre edilmek istenen өлчөө база станциясыnun координатаlarını; \(x_i,y_i,z_i\), физикалык standardın bilinen hedef координатаlarını; \(L_i\) болсо база станциясы менен ilgili hedef арасындаki өлчөнгөн аралыкyi ifade etmektedir.

Üç boyutlu bir nokдиагнозn belirlenmesi теориялык катары üç көз карандысыз аралык bilgisiyle mümkün olsa da üç катып жетилүүenin кесилишi iki мүмкүн uzайsal çözüm oluşturabilir. Изилдөөda dördüncü hedef noktasının kullanılması bu belirsizliğin giderilmesini жана ошол эле убакытda фазаla belirlenmiş bir теңдеме системаi oluşturularak rastgele өлчөө ызы-чуусуne karşı daha sтармакlam bir çözüm elde edilmesini sтармакlamaktadır.

Taban станцияu kalibre edildikten sonra, makine ар түрдүү bir өлчөө жайгашууuna geçtiğinde бута күзгүya olan yeni аралык:

\[ (x_i'-x)^2+(y_i'-y)^2+(z_i'-z)^2=(L_i')^2 \]

ilişkisiyle колдонулат. Bilinen база станциясы координатаları жана калибраторdeki hedef noktalarının sabit göreli геометрияsi üzerinden чыныгы hedef жайгашууları hesaplanır. Bu чыныгы жайгашууların CNC команда координаттарыndan айырмаı daha sonra станоктун геометриялык ката bмененşenlerini belirlemek үчүн колдонулат.

Tek бута күзгүdan dört физикалык референс noktası кантип oluşturuldu?

Dört өзүнчө sabit бута күзгүсүnın чекlı bir CNC иш аймагыna yerleştirilmesi ışın тоскоолдукlenmesi жана механикалык yerleшим sorunları yaratabмененceğinden изилдөөчүлөр tek bir бута күзгүyı hassas bir айланма стол üzerinde dört ар түрдүү жайгашууa taşıyan өзгөчө bir калибратор tasarlamıştır.

Şekil 3 жана Şekil 4'te gösterмененn түзүм; так айланма стол, бута күзгү, бута күзгү айar düzeneği, так шарлар, dört электромагнит тобу, электромагнит айar braketi жана CNC шпиндельne bтармакlanan механикалык байланыш элементından oluşmaktadır.

Döner tabla бута күзгүyı her seferinde 90° döndürerek A, B, C жана D электромагнит gruplarına tашып кетүүaktadır. Her жайгашууda üç так шар электромагнитların üzerindeki eşleşme бетlerine çekмененrek кинематикалык bir байланыш oluşturur. Böylece ошол эле физикалык айna sırasıyla T1, T2, T3 жана T4 olmak üzere dört жогорку кайталануучулукte референс noktası üretmektedir.

Hassas катып жетилүүeler эмне үчүн критикалык?

Her hedef жайгашууunun tekrarlanabilirliği üç так шарnin кинематикалык eşleşmesine bтармакlıdır. Изилдөөda uluslararası G5 классы так шарлар колдонулган. Булакta сфералыкlik катаsı 0,13 µm'den küçük, бет pürüzlülüğü 0,014 µm'den küçük жана ошол эле partideki çap değiшимi 0,25 µm'den küçük катары маалыматlmektedir.

Elektromıknatıs менен так шар арасындаki кинематикалык eşleşmenin жайгаштыруу tekrarlanabilirliğinin 0,3 µm'den daha iyi seviyeye ulaşabildiği белгиленет. Kalibratörün чыныгы tekrarlı CMM өлчөөлөрinde болсо dört hedef жайгашууu жалпыinde görülen en büжүк координата айырмасы 1,4 µm'dir.

Mekanik система küçük жайгашуу катаlarını кантип tolere ediyor?

Şekil 6–8'de бута күзгү айar mekanizması өзүнчөntılı катары gösterilmektedir. X жана Z doğrultularındaki так жөндөө жана механикалык ийкемдүүлүк үчүн жалбырак пружинаlar колдонулган. Bu yайlar гана баштапкы айarını sтармакlamaz; айланма столnın küçük бурчтук жайгаштыруу катаlarında электромагниттик күч так шарларi doğru кинематикалык yatтармакa çekerken системанын aşırı iç чыңалуу oluşturmasını da чекlar.

Y doğrultuсууnda daha büжүк кыймыл gerektiği үчүн цилиндрдик багыттагычlar, сызыктуу салазкаlar жана теңдөө пружиналары колдонулган. Elektromıknatıs ташыгычları da X жана Y багытыnde iki serbestlik derecesinde айarlanabilmektedir.

Kontrol бирдикi катары PLC kullanılmış жана электромагнитlar гана кинематикалык oturma sırasında kısa süreyle tam кубатte çсатып алууtırılmıştır. Dört hedef жайгашууunun автоматтык калибрлөө цикли болжол менен 90 saniye sürerken электромагнит braketindeki температура өсүшүnın 0,2 °C'nin астында kaldığı билдирилген.

CMM тастыктооsı ne көрсөткөн?

Kalibratörün hedef координатаları COORD3 ARES 10.7.5 координата өлчөө аппараты kullanılarak аныкталган. Булакta түзмөкın номиналдуу hacimsel doğruluğu \(1,8+L/333\) µm, çözünürlüğü болсо 0,1 µm катары берилген. Her hedef жайгашууunda 20'dэң көп кайталанган өлчөө түзүмlmış жана координатаların орточоları колдонулган.

Dört жайгашууun tamamındaki en büжүк tekrarlı калибрлөө айырмаı 1,4 µm, bildirмененn en büжүк стандарттык четтөө болсо 0,00189 mm'dir. Изилдөөчүлөр bu sonucu калибраторün kendi үчүнdeki dört hedef жайгашууunun жогорку tekrarlanabilirliğinin көрсөткүчsi катары баалооktedir.

T1 координатаı \(T_1(x,y,z)\) kabul edildiğinde diğer üç hedefin göreli жайгашууları булакta şu сүрөтde маалыматlmektedir:

• T2: \(T_2(x-26,5122,\ y+26,0918,\ z-0,0186)\)
• T3: \(T_3(x-51,6316,\ y-1,0939,\ z+0,0230)\)
• T4: \(T_4(x-25,7457,\ y-27,2392,\ z-0,0191)\)

Изилдөө колдогон натыйжалар

• Önceden kalibre edilmiş көз карандысыз физикалык референс, база станциясы координатаlarının CNC команда позицияларыndan көз карандысыз belirlenmesini sтармакlamıştır.
• Kalibratörün dört hedef жайгашууu үчүн tekrarlı калибрлөөlarda görülen maksimum координата айырмасы 1,4 µm'dir.
• Kalibratör tabanlı CNC геометриялык ката өлчөөлөрi менен Renishaw XL-80 натыйжаларыnın değiшим eğilimleri жогорку ölçüde uyumludur.
• X жана Y окlerinde incelenen түз ката салыштырууlarında en büжүк yaw 3,7 µm'yi, бурчтук ката салыштырууlarında 4,6 µrad'ı aşmamıştır.
• Belirsizlik баалоосу, өлчөө натыйжаларыnın tekrarlanabilirliği жана güжанаnilirliği үчүн сандык bir алкак sтармакlamıştır.

Изилдөө колдобогон же түздөн-түз текшербеген натыйжалар

• Geliştirмененn калибраторün tüm CNC станок модельlerinde ошол эле ката чекlarını sтармакlайacтармакı gösterilmemiştir.
• Tüm ticari лазер tracker же laser tracer системаlerinin bu калибраторle ошол эле аткарымı göstereceği kanıtlanmamıştır.
• Uzun döнымдуулук өнөр жай талаа туруктуулугу bu изилдөө kapsamında kapsamlı biçimde мааниlendirilmemiştir.
• термалдык деформация жана титирөө tamamen ortadan kaldırılmamış; bunların өлчөө белгисиздигиne katkжылуулук өзүнчөca бааланган.
• Изилдөөnın эксперименттик салыштырууsı бардык мүмкүн 21 CNC геометриялык ката bмененşeninin ошол эле референс методle kapsamlı doğrulanması anlamına gelmemektedir.

Изилдөөнүн методу жана натыйжалары

CNC станогу üzerindeki тастыктоо кантип түзүмldı?

Kalibratör, изилдөөчүлөрın geliştirdiği үч өлчөмдүү лазер зымeskoчоку ballbar өлчөө düzeneğiyle бирге колдонулган. Referans салыштыруу үчүн Renishaw XL-80 лазер интерферометриnden yararlanılmıştır. Булакta XL-80'in түз жылышуу çözünürlüğü 0,001 µm, түзмөк калибрлөө belirsizliği болсо ±0,5 ppm, \(k=2\) катары белгиленет.

Сыноо платформаu Nanjing Sikai GD650 CNC freze станокıdır. Tezgâhın X огу кыймыл аралыкsi 650 mm, Y огу 400 mm, Z огу 450 mm жана шпиндель ылдамдык aralığı 40–4000 rpm'dir.

Laboratuvar sıcaklığı тажрыйба sırasında 20 ± 1 °C'de tutulmuş, атмосфера басымы болсо 1013 ± 2 hPa катары izlenmiştir. X жана Y окlerindeki салыштырууlı өлчөөлөр 0–300 mm аралыгында 50 mm adımlarla ишке ашырылган.

Kalibratör tabanlı системаde her өлчөө жайгашууunda beş көз карандысыз tekrar түзүмlmıştır. Dört референс noktasının otomatik калибрлөөнү болжол менен 90 saniye, tek окdeki kapsamlı геометриялык ката өлчөөü болсо болжол менен 1,5 saat sürmüştür.

Жайгашууlandırma катаlarında iki метод ne kadar uyuştu?

Aşтармакıdaki маанилер булак изилдөөnın лазер interferometre өлчөөлөрi менен база станциясы калибраторü tabanlı натыйжаларыnı ошол эле өлчөө жайгашууlarında көрсөтөт.

X огу жайгаштыруу катасыnda iki метод арасындаki maksimum yaw 1,8 µm, Y огу жайгаштыруу катасыnda болсо 2,3 µm катары билдирилген.

Doğrusallık жана бурчтук ката натыйжалары

Şekil 14–18'de лазер интерферометри менен калибратор tabanlı системанын eğrалдыга karşılaştırılmaktadır. Жайгашууlandırma, түз сызыктуулук, pitch жана yaw bмененşenlerinde iki методуn гана mutlak маанилерi değil, ок boyunca değiшим eğilimleri de büжүк ölçüde birbirini издөөktedir. Изилдөөчүлөрın методуn uygulanabilirliği konuсууndaki негизги эксперименттик dайanтармакı bu eğilim uyumudur.

термалдык değiшимler өлчөө sırasında ne kadar büжүкtü?

Hassas өлчөөde микрометр seviyesindeki натыйжалар температура değiшимlerinden etkмененnebildiğinden изилдөөчүлөр 2,5 saat boyunca hem ortamı hem шпиндель çстадияsini izlemiştir.

Ortam sıcaklığı 19,0 °C'den 20,4 °C'ye, шпиндель жакынındaki температура болсо 19,3 °C'den 21,0 °C'ye жогорулаган. Изилдөөda bu değiшимlerin küçük görünmesine rтармакmen микрометр ölçeğindeki өлчөөлөрde структуралык жылуулук деформацияa katkıda bulunabмененceği белгиленет.

Титирөө талдоосу ne gösterdi?

Tezgâh yatтармакı жана шпиндель bölgelerindeki титирөөler 10 kHz үлгүлөө жыштыгыyla ылдамдануу сенсорlerinden toplanmış жана Ыкчам Fourier өзгөртүүсү (FFT) менен талдоо edilmiştir.

En belirgin титирөө bмененşeni 260 Hz civarında 2,0 mm/s² катары өлчөнгөн. Изилдөөчүлөр bu tür титирөөlerin өлчөө okumalarında толкунlanma oluşturarak микрометр seviyesinde катаlara katkı sтармакlайabмененceğini билдирет.

Belirsizlik талдоосу эмне үчүн маанилүү?

Изилдөөda система çözünürlüğü, өлчөө tekrarlanabilirliği, optik yol калибрлөө doğruluğu жана айлана-чөйрөлүк etkмененr бирге ele alınarak өлчөө белгисиздиги бааланган. X огу натыйжаларыnda \(k=2\) кеңейтилген белгисиздикler жайгашууa bтармакlı катары örneğin жайгаштыруу катасыnda 1,28–3,46 µm, Y багыты түзlığında 1,32–3,76 µm, Z багыты түзlığında 1,45–3,70 µm, pitch катаsında 1,21–3,88 µrad жана yaw катаsında 1,12–3,26 µrad аралыкlarında берилген.

Y огу үчүн bildirмененn кеңейтилген белгисиздик аралыкları görünür натыйжа таблицасууnda жайгаштыруу үчүн 3,14–3,88 µm, X багыты түзlığı үчүн 2,88–4,40 µm, Z багыты түзlığı үчүн 2,80–4,74 µm жана pitch үчүн 2,78–5,34 µrad'dır. Bu маанилер методуn sıfır белгисиздикli olmadığını ачык biçimde gösterirken изилдөөчүлөр эсептелген белгисиздикlerin тажрыйбаin сезгичтик gereksinimleriyle uyumlu болгонуnu баалооktedir.

Натыйжалардын инженердик мааниси эмне?

Изилдөөnın asıl katkжылуулук гана микрометр seviyesinde yeni bir механикалык düzenek иштеп чыгууk эмес. Daha негизги katkı, өлчөө системанынin координата референсını тест edмененn CNC станогуnın kendi жайгаштыруу doğruluğundan айırачыткы изилдөөsıdır. Bu ажыратуу, hacimsel ката өлчөөлөрinin метрологиялык izlenebilirliği açжылуулукndan маанилүүdir.

Ошентсе да чыныгы өлчөө zincirinde CMM калибрлөөнү, лазер аралык өлчөөü, кинематикалык байланыш tekrarlanabilirliği, жылуулук değiшимler, титирөөler жана станок dinamiği hâlâ белгисиздик булакlarıdır. Демек физикалык standardın kullanılması бардык ката булакlarını ortadan kaldırmamakta; esas катары база станциясы координатаlarının станоктун kendi геометриялык катаlarıyla түздөн-түз bтармакlanması sorununu азайтууtadır.

Булак жана метод эскертүүсү

Толук түпнуска изилдөө аталышы: Principle and Method of Base Station Calibration Based on a Physical Standard for Multi-Station Laser Tracking Meaсууrement

Авторлор жана sıraları: Haitao Li; Yuanbiao Wang; Yawen Wang; Yunlong Yu; Zehao Wang; Weihao Su; Yehao Zhu; Lijun Yang; Chi Ma; Jie Li; Meng Zhang.

Eş katkı/eş birinci автор: Булакta eş birinci же eş katkı beyanı belirtilmemiştir.

Sorumlu автор: Haitao Li.

Мекеме: School of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi Uniжанаrsity of Science and Technology, Xi'an 710021, China.

Булак түрү: Hakemli изилдөө макалаsi.

Журнал: Machines.

Басма: MDPI.

Cilt / макала numarası: 14 / 614.

DOI: 10.3390/machines14060614

Gönderim tarihi: 17 Nisan 2026.

Revizyon tarihi: 23 Mайıs 2026.

Kabul tarihi: 26 Mайıs 2026.

Yайın tarihi: 28 Mайıs 2026.

Resmî жарыялануу байланышsı: https://www.mdpi.com/2075-1702/14/6/614

DOI байланышsı: https://doi.org/10.3390/machines14060614

Lisans: Creatiжана Commons Attribution (CC BY). Изилдөө ачык жеткиликтүү катары жарыяланган.

Каржылоо: Изилдөө; Shaanxi Provincial Department of Education Local Service Special Project (24JC007), Shaanxi Province Qinchuangyuan “Scientist + Engineer” Team Building Project (2024QCY-KXJ-006), Xixian New Area Science and Technology Plan Project (XJZZ-2023-009) жана Shaanxi Provincial Defense Science and Technology Industry “Leading the List” Project (2024SXGB008) tarafından desteklenmiştir.

Маалымат жеткиликтүүлүгү: Изилдөөda сууnulan жанаrалдыгаn sorumlu авторdan talep üzerine edinмененbмененceği белгиленген.

Кызыкчылыктар кагылышы: Авторлор кызыкчылыктар кагылышы olmadığını beyan etmiştir.

Автор katkıları: Kavramsallaştırma, метод жана yazılım Haitao Li менен Yuanbiao Wang; тастыктоо Yawen Wang, Zehao Wang жана Yehao Zhu; biçimsel талдоо Yunlong Yu, Weihao Su жана Lijun Yang; изилдөө Jie Li жана Chi Ma; булакlar Haitao Li жана Meng Zhang; маалымат düzenleme Yuanbiao Wang; ilk taslak Haitao Li жана Yuanbiao Wang; gözden geçirme жана düzenleme Haitao Li; визуалдыкleştirme Yuanbiao Wang; danışmanlık, proje yönetimi жана каржылоо temini Haitao Li tarafından ишке ашырылган.

Bilimsel içerik чекı: Bu Verianla yazжылуулукndaki метод, formüller, түзмөк айрыкчаri, hedef координатаları, тажрыйба koşulları, температура жана титирөө маанилерi, геометриялык ката натыйжалары жана белгисиздик маанилерi гана incelenen изилдөөya dайanmaktadır. Dış тастыктоо гана bibliyoграф идентификация amacıyla колдонулган; dış булакlardan yeni эксперименттик табылга eklenmemiştir.

Temel методологиялык чектөөлөр: Изилдөө белгилүү bir калибратор прототипi, белгилүү bir CNC freze станокı жана белгилүү лаборатория koşullarında текшерилген. Kalibratör станок катаsı менен база станциясы калибрлөөнү арасындаki bтармакımlılığı азайтууtadır бирок өлчөө zincirindeki CMM belirsizliği, лазер өлчөө белгисиздиги, температура, титирөө жана tekrar жайгаштыруу etkалдыгаni tamamen ortadan kaldırmaz. Karşılaştırmalı тастыктоо изилдөөda incelenen геометриялык ката bмененşenleriyle чекlıdır жана бардык makine tiplerine түздөн-түз жалпыlenmemelidir.

Verianla Liжана notu: Kalibrasyon süreci жана жайгаштыруу катасы салыштырууsı, булак изилдөөdaki метод жана сандык таблицаlara dайanarak Verianla үчүн görünür HTML таблицаlarına aktarılmıştır. Liжана графleri bu таблицаları runtime'da kullanır; макала үчүнe SVG, JavaScript же data-vliжана-* маалыматsi gömülmemiştir.