Mayenin çalxalanması (sloshing), qismən dolu bir qabda sərbəst maye səthinin zəlzələ kimi xarici sürətlənmələrin təsiri altında rəqsi hərəkətidir. Bu tədqiqat ITER kontekstində Water-Cooled Lithium Lead Test Blanket System (WCLL-TBS) üçün hazırlanmış Water Cooling System (WCS) daxilində AISI 316L Primary Pressurizer-i təmsil edən qalın divarlı təzyiq qabında seysmik çalxalanmanı üç səviyyədə araşdırır: standartlara əsaslanan sadələşdirilmiş impulsiv-konvektiv iki-kütlə modeli və sonlu element həlli, ANSYS Fluent daxilində Volume of Fluid (VOF) əsaslı çoxfazalı CFD və ANSYS Fluent ilə ANSYS Mechanical arasında iki istiqamətli Fluid-Structure Interaction (FSI). Əsas nəticə odur ki, araşdırılan qalın və yarımsərt qabda ümumi maye qüvvəsi əsasən impulsiv komponent tərəfindən müəyyən edilir; CFD ilə iki istiqamətli FSI mayenin ümumi qüvvəsi və çalxalanma dalğası baxımından bir-birinə yaxın davranır; bununla belə, keçici FSI zaman oblastı analizində dayaq əsasındakı kəsici qüvvə sadələşdirilmiş statik/spektral yanaşmadan daha yüksək çıxa bilər. Müəlliflər bu fərqi yaradılmış süni sürətlənmə zaman tarixçələrinin qabın təbii tezliklərinin yerləşdiyi yüksək tezlik sahəsində hədəf Floor Response Spectra-nın sıfır period sürətlənməsi (ZPA) səviyyəsini aşması ilə izah edirlər. Nəticələr araşdırılan həndəsə, material, maye səviyyəsi və spektrə uyğun süni zəlzələ girişləri üçün keçərlidir; tədqiqat real zəlzələ təcrübəsi və ya sahə doğrulaması deyil.

Tədqiqatın mühəndislik baxımından güclü tərəfi eyni fiziki problemi artan model mürəkkəbliyi ilə həll etməklə, kod əsaslı metodların harada kifayət edə bildiyini və harada zaman tarixçəsi ilə tam maye-konstruksiya əlaqəsinin əlavə məlumat verdiyini göstərməsidir. Bunun əvəzi hesablama xərcləridir: mənbədə CFD həlli 3 saat və 3.5 GB RAM ilə, iki istiqamətli FSI analizi isə 980 saat və 39 GB RAM ilə bildirilmişdir.

WCLL-TBS, ITER üçün hazırlanmış Avropa sınaq örtüyü sistemlərindən biridir. Tədqiqatda nəzərdən keçirilən WCS sınaq örtüyündən gələn istiliyi uzaqlaşdırmaq, suyu və radioaktiv məhsulları məhdudlaşdırmaq və müxtəlif iş rejimlərində uyğun termohidravlik şərtləri saxlamaq üçün layihələndirilmiş köməkçi sistemlərdən biridir. Araşdırılan Primary Pressurizer bu soyutma dövrəsindəki təzyiq qablarından birini təmsil edir. Tədqiqat orijinal avadanlığın bütün detallarını eynilə deyil, əsas ölçüləri, dayaq quruluşunu və istismar şərtlərini yaxından qoruyan sadələşdirilmiş həndəsədən istifadə edir.

Seysmik Maye Çalxalanmasında İmpulsiv və Konvektiv Komponentlər Nədir?

İmpulsiv komponent qabın divarı və dibi ilə əsasən birlikdə sürətlənən maye hissəsini; konvektiv komponent isə sərbəst səth dalğalanması ilə əlaqəli çalxalanma hərəkətini təmsil edir. Housner tipli iki-kütlə yanaşmasında bu iki davranış fərqli effektiv kütlələr, təbii periodlar və hidrodinamik təzyiq nəticə qüvvəsinin təsir hündürlükləri ilə təmsil olunur; beləliklə, dayaq əsasındakı kəsici qüvvə, aşırma momenti və sərbəst səth dalğa hündürlüyü standart düsturlarla qiymətləndirilə bilər.

Bu bölgünün fiziki əhəmiyyəti eyni mayenin hamısının eyni dinamik davranışı göstərməməsidir. İmpulsiv kütlə qaba daha sıx bağlıdır və yüksək tezlikli konstruktiv hərəkətdə iştirak edir. Konvektiv kütlə isə daha aşağı tezlikli sərbəst səth hərəkəti ilə əlaqəlidir. Araşdırılan qabda hesablanan impulsiv kütlə 952 kg, konvektiv kütlə 89 kg-dır; buna görə maye qüvvəsinin və xüsusilə əsas kəsici qüvvəsinin impulsiv komponent tərəfindən üstün şəkildə müəyyən olunması gözlənilir.

Araşdırılan təzyiq qabının həndəsəsi və istismar şərtləri

Su səviyyəsi silindrik gövdə hissəsini tam dolduracaq, dam həcmində isə hava qalacaq şəkildə seçilmişdir. Müəlliflər bu seçimin dayaq əsasındakı kəsici qüvvə və aşırma momentləri baxımından konservativ vəziyyət yaratmaq məqsədi daşıdığını bildirirlər. Çalxalanma təsirini digər təzyiq təsirlərindən ayırmaq üçün analizlər atmosfer təzyiqində aparılmışdır.

Mənbə daxilində bir yoxlama qeydi vacibdir: Table 3 və daha sonra yenidən verilən Table 11-də havanın sıxlığı 89 kg/m³ kimi çap edilmişdir. Eyni şəkildə Table 2-də Young modulu üçün \(E=(201660-84.8T)/100\) [GPa] ifadəsi görünür. Bu qiymətlər istismar şərtləri ilə birlikdə qiymətləndirildikdə fiziki/ölçü baxımından ayrıca yoxlanmalı mənbədaxili məqamlar yaradır. Verianla mətni bu qiymətləri səssizcə düzəltmir; onları mənbədə yazıldığı kimi bildirir və yenidən istifadədən əvvəl orijinal model girişlərinin yoxlanmalı olduğunu vurğulayır.

Niyə iki-kütlə modeli istifadə edildi?

Qab təxminən sərt qəbul edilə bildikdə, standartlarda geniş istifadə olunan Housner tipli iki-kütlə modeli maye hərəkətini impulsiv və konvektiv effektiv kütlələrə ayırır. Daha elastik çənlərdə divar elastikliyini ayrıca impulsiv elastik modla təmsil edən üç-kütlə yanaşmaları lazım ola bilər. Bu tədqiqatda 130 mm-lik böyük divar qalınlığı və modal analiz nəticələri səbəbindən iki-kütlə yanaşmasının araşdırılan həndəsə üçün məqbul olduğu qiymətləndirilmişdir. Mənbə həmçinin ədəbiyyata əsaslanaraq çən elastikliyinin konvektiv moda məhdud təsir göstərə biləcəyini, lakin impulsiv komponentin və buna görə anker reaksiyaları ilə əsas kəsici qüvvənin elastiklikdən daha çox təsirlənə biləcəyini müzakirə edir.

İki-kütlə modelinin əsas tənlikləri

İmpulsiv və konvektiv effektiv kütlələrin ümumi su kütləsinə nisbətləri mənbədə Tənlik (1) və (2) ilə verilir:

\[\frac{m_i}{m_{water}}=\frac{\tanh\!\left(0.866\,D_i/H_{water}\right)}{0.866\,D_i/H_{water}}\tag{1}\]

\[\frac{m_c}{m_{water}}=\frac{0.23\,\tanh\!\left(3.68\,H_{water}/D_i\right)}{H_{water}/D_i}\tag{2}\]

Burada \(m_i\) impulsiv, \(m_c\) konvektiv effektiv maye kütləsi, \(m_{water}\) isə ümumi su kütləsidir. Tənliklər ölçüsüz \(H_{water}/D_i\) nisbətindən asılıdır. Mənbədə su hündürlüyü artdıqca konvektiv kütlənin ümumi maye kütləsindəki payının azaldığı; istifadə edilən təxmini ifadələr səbəbindən impulsiv və konvektiv kütlələrin cəminin ümumi su kütləsinə tam bərabər olmaya biləcəyi və araşdırılan su səviyyəsi diapazonunda ən böyük fərqin %5.7 olduğu bildirilir.

Hidrodinamik təzyiq nəticə qüvvələrinin divar və dib üzərində effektiv hündürlükləri \(h_i\), \(h_c\), \(h_i^*\) və \(h_c^*\) ilə müəyyən edilir. Mənbə bunları \(H_{water}/D_i\) nisbətinin funksiyası kimi Tənlik (3)-(6) ilə verir. Xüsusilə \(h_i^*\) üçün Tənlik (5)-də iki hissəli şərtin hər iki sətrində də \(H_{water}/D_i\le 1.33\) yazılmışdır. İki hissəli tərif baxımından bu şərtlər üst-üstə düşdüyünə görə, mənbədə tipoqrafik uyğunsuzluq vardır; burada şərt səssizcə düzəldilməmişdir.

Konvektiv modun ekvivalent yay sərtliyi və periodu:

\[K_c=0.836\,\frac{m_{water}g}{H_{water}}\,\tanh^2\!\left(3.68\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{7}\]

\[T_c=2\pi\sqrt{\frac{m_c}{K_c}}=C_c\sqrt{\frac{D_i}{g}}\tag{8}\]

\[C_c=\frac{2\pi}{\sqrt{3.68\tanh\!\left(3.68H_{water}/D_i\right)}}\tag{9}\]

İmpulsiv sistemin təbii periodu isə konstruksiyanın və impulsiv kütlənin üfüqi sərtliyini təmsil edən statik yerdəyişmə \(\Delta\) vasitəsilə:

\[T_i=2\pi\sqrt{\frac{\Delta}{g}}\tag{10}\]

şəklində hesablanır. \(\Delta\), \((m_i+m_s)g\) böyüklüyündə üfüqi qüvvənin birləşmiş ağırlıq mərkəzinə tətbiqi ilə əldə edilən üfüqi yerdəyişmədir; \(m_s\) boş qabın və dayaqların konstruktiv kütləsini təmsil edir.

Əsas kəsici qüvvə və aşırma momenti

Üfüqi X və Z istiqamətlərində impulsiv və konvektiv kəsici qüvvələr müvafiq təbii perioddakı Floor Response Spectra (FRS) sürətlənmələri ilə effektiv kütlələrin hasilinə əsaslanır:

\[V_{ix}=S_{ax}(T_i)(m_i+m_s),\qquad V_{iz}=S_{az}(T_i)(m_i+m_s)\tag{11-12}\]

\[V_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c,\qquad V_{cz}=S_{az}(T_c)m_c\tag{13-14}\]

Aşırma momentlərində kütlələrin təsir hündürlükləri də nəzərə alınır:

\[M_{ix}=S_{ax}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{15}\]

\[M_{iz}=S_{az}(T_i)\left[m_i(h_i^*+h_s)+m_sh_{cg}\right]\tag{16}\]

\[M_{cx}=S_{ax}(T_c)m_c(h_c^*+h_s),\qquad M_{cz}=S_{az}(T_c)m_c(h_c^*+h_s)\tag{17-18}\]

FRS %4 sönümləmə üçün verildiyi halda konvektiv çalxalanma modu üçün %0.5 sönümləmə istifadə olunduğundan, mənbə spektral sürətlənməni aşağıdakı düzəliş əmsalı ilə artırır:

\[DCF=\left(\frac{0.04}{0.005}\right)^{\beta},\qquad \beta=0.4\Rightarrow DCF=2.23\tag{19}\]

Tədqiqat SL-1, SMHV və SL-2 seysmik səviyyələrini izah edir, lakin analizdə konservativ olaraq yalnız SL-2 səviyyəsindən istifadə edir. İmpulsiv və konvektiv nəticələr Eurocode 8 yanaşmasına uyğun şəkildə mütləq cəmləmə ilə birləşdirilmişdir; mənbə iki modun periodlarının bir-birindən çox uzaq olması ilə bu seçimi əsaslandırır.

Sadələşdirilmiş modelin ədədi nəticəsi

Bu iki təbii tezliyin bir-birindən çox uzaq olması iki sərbəstlik dərəcəli sistemin iki müstəqil tək-sərbəstlik-dərəcəli sistem kimi nəzərdən keçirilməsini dəstəkləyir. Mənbədə istifadə olunan layihələndirmə meyarında tezlik nisbətinin 2.5-dən böyük olması kifayət hesab olunur; burada nisbət bundan xeyli böyükdür.

Mənbə Table 8-in son kəsici qüvvə sütununda yuxarı başlıq kimi “Shear Y” yazsa da, simvol \(V_z\) və mətn Z istiqamətindən istifadə edir. Buna görə cədvəl etiketində mənbədaxili adlandırma uyğunsuzluğu vardır; burada ədədi qiymət mənbə simvolu və mətn izahı ilə uyğun şəkildə Z istiqaməti altında göstərilmişdir.

Maksimum çalxalanma hündürlüyü

Eurocode 8 əsaslı birinci konvektiv mod yanaşması ilə maksimum sərbəst səth qalxması aşağıdakı kimi hesablanır:

\[h_{max}=0.84D_i\frac{S_{ai}(T_{c1})}{2g},\qquad i=x,z\tag{20}\]

Mənbə həm X, həm də Z istiqamətində hesablanan \(h_{max}\) qiymətlərinin mövcud sərbəst səth ilə qabın damı arasındakı boşluqdan böyük olduğunu bildirir. Bu, kod yanaşmasının dalğanın dama çatacağını proqnozlaşdırdığı deməkdir; sonradan CFD və FSI sərbəst səth izləmə nəticələri də dalğanın dama toxunduğunu göstərmişdir.

Termal və konstruktiv sonlu element modeli

ANSYS Mechanical modelində təxminən 412,000 bərk element istifadə edilmişdir. Əsas gövdədə 20 düyünlü heksaqonal və 10 düyünlü tetraedral elementlər, təxminən 0.02 m element ölçüsü; nozullarda 0.01 m element ölçüsü istifadə edilmişdir. Əvvəlcə termal analiz aparılaraq istismar temperaturu paylanması konstruktiv modelə ötürülmüşdür. Xarici konveksiya üçün 5 W/(m²·°C) və 25 °C mühit, daxili konveksiya üçün 10,000 W/(m²·°C) və 300 °C maye temperaturu təyin edilmişdir. Dayaq əsaslarının alt səthləri 25 °C qəbul edilmiş; dayaq plitəsi ilə qabın xarici səthi arasındakı termal keçiricilik 10,000 W/(m²·°C) kimi verilmişdir.

Konstruktiv həlldə SOLID186 və SOLID187 elementləri, dayaq-qab təmasında pure penalty yanaşması və dayaq əsaslarında sabit sərhəd şərti istifadə edilmişdir. Maye təsiri iki ayrı şəkildə təmsil edilmişdir: bir modeldə impulsiv və konvektiv nöqtəvi kütlələr qabın daxili səthlərinə bağlanmış; digər modeldə standartlardan çıxarılan hidrodinamik təzyiq paylanmaları birbaşa divara və dibə tətbiq edilmişdir.

Nöqtəvi kütləli modal analizdə ilk iki mod 0.99 Hz-dəki konvektiv modlara, üçüncü və dördüncü modlar 36.54 və 36.56 Hz-dəki impulsiv/konstruktiv davranışa, beşinci mod isə 74.43 Hz-ə uyğun gəlmişdir. İlk 15 modla aparılan Response Spectrum analizində periodik modlar CQC ilə, sərt/keçid sahəsi Lindley-Yow ilə, nəzərə alınmayan yüksək mod təsirləri Missing Mass yanaşması ilə işlənmişdir. Mənbə impulsiv və konvektiv sürətlənmələrin müvafiq ilk təbii tezliklərdəki spektral sürətlənmələrlə uyğun olduğunu və yüksək modların ümumi dinamik cavaba təsirinin nəzərə alınmayacaq qədər kiçik qaldığını bildirir.

Hidrodinamik təzyiq paylanmaları

Üfüqi zəlzələ hərəkətində impulsiv divar təzyiqi:

\[p_{iw}(y)=Q_{iw}(y)S_a(T_i)\rho H_{water}\cos\phi\tag{21}\]

\[Q_{iw}(y)=0.866\left[1-\left(\frac{y}{H_{water}}\right)^2\tanh\!\left(0.866\frac{D_i}{H_{water}}\right)\right]\tag{22}\]

və dib üzərində impulsiv təzyiq:

\[p_{ib}(r)=0.866S_a(T_i)\rho H_{water}\frac{\sinh\!\left(0.866r/H_{water}\right)}{\cosh\!\left(0.866l/H_{water}\right)}\tag{23}\]

ilə ifadə olunur. Mənbə çevrə bucağından asılılığı sadələşdirmək üçün divar çevrəsinin yarısında maksimum xaricə, digər yarısında isə içəriyə doğru təzyiq paylanmasından istifadə edir; təzyiq vektorları yenə səthə perpendikulyar saxlanılır. Dib paylanmasında \(l\) dəyişəni \(D_i\) sabitinə bərabər götürülmüşdür.

Konvektiv divar və dib təzyiqləri:

\[p_{cw}(y)=Q_{cw}(y)S_a(T_c)\rho D_i\left[1-\frac{1}{3}\cos^2\phi\right]\cos\phi\tag{24}\]

\[Q_{cw}(y)=0.5625\frac{\cosh\!\left(3.674y/D_i\right)}{\cosh\!\left(3.674H_{water}/D_i\right)}\tag{25}\]

\[p_{cb}(r)=Q_{cb}(r)S_a(T_c)\rho D_i\tag{26}\]

\[Q_{cb}(r)=1.125\left[\frac{r}{D_i}-\frac{4}{3}\left(\frac{r}{D_i}\right)^3\right]\operatorname{sech}\!\left(3.674\frac{H_{water}}{D_i}\right)\tag{27}\]

şəklindədir. Mənbə qrafiklərində konvektiv dib təzyiqinin divardakı konvektiv təzyiqə nisbətən çox kiçik olduğu, bunun əksinə divardakı konvektiv təzyiqin sərbəst səthə yaxınlaşdıqca sürətlə artdığı görünür. Şaquli yer hərəkətinin əlavə təzyiqi də hidrostatikə bənzər paylanma ilə:

\[p_v(y)=S_{av}(T_v)\rho H_{water}\left(1-\frac{y}{H_{water}}\right)\tag{28}\]

kimi təyin edilmişdir. X, Z və Y istiqamətlərində üç ekvivalent statik zəlzələ analizi aparılmış; nəticələr SRSS ilə birləşdirilmiş və öz-çəki/hidrostatik yüklərlə birlikdə qiymətləndirilmişdir. Hidrodinamik təzyiq paylanmalı FE modelində dayaq əsasındakı kəsici qüvvə 17.0 kN (X) və 15.2 kN (Z) tapılmışdır; bu qiymətlər kod əsaslı 16.3 kN və 14.8 kN qiymətlərinə yaxındır.

Volume of Fluid (VOF) Metodu Bu Tədqiqatda Nəyi Həll Edir?

VOF metodu eyni hesablama hüceyrəsində hava və su kimi bir-birinə qarışmayan fazaların həcm paylarını izləməklə su-hava sərbəst səthinin zamanla mövqeyini hesablayan çoxfazalı CFD yanaşmasıdır. Bu tədqiqatda VOF, qab divarını sərt qəbul edən ilk CFD mərhələsində zəlzələ hərəkəti zamanı dalğa hündürlüyünü, dinamik təzyiq sahəsini və mayenin qabın divarı ilə dibinə ötürdüyü ümumi təzyiq və özlülük qüvvələrini müəyyən etmək üçün istifadə edilmişdir.

CFD modelinin ədədi quruluşu

ANSYS Fluent daxili həcm modeli 384,866 ədəd 10 düyünlü tetraedral elementdən ibarətdir. Hava ilkin faza, su ikinci faza kimi təyin edilmişdir. Faza həcm payı davamlılıq tənliyi mənbədə Tənlik (29) ilə verilir:

\[\frac{1}{\rho_q}\frac{\partial}{\partial t}(\alpha_q\rho_q)+\nabla\cdot(\alpha_q\rho_q\vec v_q)=S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\tag{29}\]

İlkin faza üçün həcm payı ayrıca həll edilmir; bütün fazaların cəmi:

\[\sum_{q=1}^{n}\alpha_q=1\tag{30}\]

şərtini ödəyir. Örtülü zaman diskretləşdirilməsi üçün mənbə hüceyrə həcmi \(V\) üzərində:

\[\frac{\alpha_q^{n+1}\rho_q^{n+1}-\alpha_q^n\rho_q^n}{\Delta t}V+\sum_f\rho_q^{n+1}U_f^{n+1}\alpha_{q,f}^{n+1}=\left[S_{\alpha_q}+\sum_{p=1}^{n}(\dot m_{pq}-\dot m_{qp})\right]\tag{31}\]

ifadəsindən istifadə edir. Burada \(\alpha_q\) faza həcm payı, \(\rho_q\) sıxlıq, \(\vec v_q\) faza sürəti, \(U_f\) səthdən keçən həcm axını, \(\dot m\) isə fazalararası kütlə ötürmə terminidir. Bu problemdə ilkin kütlə mənbəyi sıfırdır. Turbulentlik üçün realizable \(k-\varepsilon\) modeli, təzyiq-sürət əlaqəsi üçün PISO, ikiqat dəqiqlikli həll və birinci tərtib örtülü keçici formulasiya istifadə edilmişdir. CFD zaman addımı 0.005 s-dir.

Süni zəlzələ zaman tarixçələri və spektral uyğunluq

Üç istiqamətdəki FRS əyrilərindən süni sürətlənmə qeydləri yaradılmışdır. Qeydlərin təxminən 15 saniyəlik yarı-stasionar hissəsi əvvəlində parabolik amplitud artımı və sonunda eksponensial azalma olmaqla ümumilikdə 33 saniyə davam edir. Spektrlərin %4 sönümləmə üçün FRS ilə uyğunluğu yoxlanılmışdır. Şaquli komponentdə uyğunluq sıx, üfüqi komponentlərdə isə ən böyük fərq ZPA sahəsində görülmüşdür. Müəlliflər ümumi uyğunluğu layihələndirmə məqsədi üçün qəbul edilə bilən hesab etməklə yanaşı, yüksək tezliklərdə süni sürətlənmə qeydlərinin hədəf FRS-dən daha yüksək spektral sürətlənmə yaratmasının konservativ nəticələrə səbəb olduğunu açıq şəkildə bildirirlər.

Fluent-də Frame Motion istifadə edilərək sürətlənmə tarixçələrindən tək və ikiqat inteqrasiya ilə çıxarılan sürət və yerdəyişmə tarixçələri tətbiq edilmişdir. Yüksək hesablama xərci səbəbindən CFD və FSI dinamik həlləri zəlzələ qeydinin ilk 20 saniyəlik hissəsinə fokuslanmışdır.

CFD-də bir istiqamətli və üç istiqamətli zəlzələ nəticələri

Case 1 yalnız X istiqamətindəki ən şiddətli üfüqi sürət tarixçəsini, Case 2 isə X, Y və Z komponentlərini birlikdə tətbiq edir. X istiqamətindəki ümumi maye qüvvəsi hər iki vəziyyətdə bir-birinə yaxın zaman tarixçəsi göstərmiş; bu davranış ümumi su cavabında impulsiv komponentin üstünlüyünü dəstəkləmişdir. Dinamik təzyiqlər xüsusilə sərbəst səthin çatdığı yuxarı divar və dam sahəsində artmışdır.

Case 1-də 1072 Pa-lıq maksimum yerli CFD təzyiqi kod prosedurunun divar üçün hesabladığı təxminən 1750 Pa pik konvektiv təzyiqdən aşağıdır. Case 2-də 8.93 s-dəki 2415 Pa maksimum yerli təzyiq, 9.03 s-dəki 2174 Pa maksimum konvektiv təzyiq sahəsindən yüksəkdir. Bu fərq tək bir “kod təzyiqi” ilə keçici üçölçülü yerli təzyiq sahəsinin eyni fiziki kəmiyyəti eyni şəkildə təmsil etmədiyini; şərhin mövqedən, zamandan və istifadə olunan ümumiləşdirmə meyarından asılı olduğunu göstərir.

VOF həcm payı təsvirləri həm bir istiqamətli, həm də çox istiqamətli zəlzələdə sərbəst səth dalğasının qabın damına çatdığını göstərir. Bu müşahidə Tənlik (20) ilə alınan kod əsaslı maksimum çalxalanma hündürlüyünün dam boşluğunu aşması proqnozu ilə keyfiyyət baxımından uyğundur.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Üç modelləşdirmə səviyyəsinin müqayisəli axını

1. Kod və mexaniki model: Maye impulsiv və konvektiv effektiv kütlələrə ayrıldı; təbii tezliklər, əsas kəsici qüvvələr, aşırma momentləri və maksimum dalğa hündürlüyü standart əlaqələrdən hesablandı.
2. FE ekvivalent statik model: Eyni maye təsiri ya nöqtəvi kütlə-yay əlaqələri ilə, ya da divar və dib üzərindəki hidrodinamik təzyiq paylanmaları ilə ANSYS Mechanical-a ötürüldü.
3. CFD: ANSYS Fluent VOF modeli ilə su-hava sərhədi, dinamik təzyiq və ümumi maye qüvvəsi zaman oblastında həll edildi; ilk mərhələdə divar sərt qəbul edildi.
4. İki istiqamətli FSI: Fluent-dəki maye təzyiqləri Mechanical-a, konstruktiv deformasiyalar yenidən Fluent-ə ötürülərək maye şəbəkəsi yeniləndi; beləliklə maye-konstruksiya təsiri iki istiqamətli əlaqələndirildi.
5. Müqayisə: Dalğa hündürlüyü, dinamik təzyiq, maye qüvvəsi və dayaq əsasındakı kəsici qüvvə fərqli metodlar arasında müqayisə edildi; əsas kəsici qüvvə fərqinin səbəbi Fourier analizi və giriş spektrlərinin tezlik tərkibi ilə araşdırıldı.

İki İstiqamətli Maye-Konstruksiya Qarşılıqlı Təsiri (FSI) Niyə İstifadə Edildi?

İki istiqamətli FSI maye təzyiqinin konstruksiyanı deformasiya etməsini və bu deformasiyanın eyni zaman addımlarında maye həcmini və axın sahəsini geri qidalandırmasını birlikdə həll edir. Bu tədqiqat üçün məqsəd sərt divarlı CFD-nin və standart iki-kütlə yanaşmasının qalın divarlı təzyiq qabında kifayətliliyini sınaqdan keçirmək; xüsusilə dayaq əsasındakı kəsici qüvvənin və sərbəst səth davranışının tam əlaqə altında dəyişib-dəyişmədiyini müəyyən etməkdir.

FSI konstruktiv modeli 510,999 ədəd 10 düyünlü tetraedral element istifadə edir; əsas element ölçüsü 0.025 m, dayaqlarda 0.02 m-dir. Dayaq-qab birləşmələri həllin yaxınsaması üçün multi-point constraint (MPC) yanaşması ilə modelləşdirilmiş, termal analizdən alınan temperatur sahəsi konstruktiv modelə ötürülmüşdür. Axın tərəfində remeshing və smoothing ilə deformasiya sahəsinə görə həcm şəbəkəsi yenilənmişdir. CFD-də təzyiq-sürət əlaqəsi Coupled, keçici formulasiya ikinci tərtib örtülü; konstruktiv zaman inteqrasiyası HHT-dir. Konstruktiv zaman addımı 0.0025 s, CFD və iki istiqamətli məlumat ötürmə zaman addımı 0.005 s-dir.

Large Mass Method (LMM) Seysmik Sürətlənməni Modelə Necə Tətbiq Edir?

Large Mass Method dayaq əsasına konstruksiyanın real kütləsindən çox daha böyük süni kütlə bağlayıb bu kütləyə \(M_{large}a(t)\) formasında zamandan asılı qüvvə tətbiq etməklə əsas sürətlənməsini hədəf zəlzələ sürətlənmə tarixçəsinə yaxınlaşdırır. Tədqiqatda böyük kütlə qab və mayenin ümumi kütləsinin \(10^6\) qatı seçilmiş; nəticədə dayaq əsasının sürətlənməsinin giriş sürətlənmə tarixçəsini X və Z istiqamətlərində yaxından izlədiyi təsdiqlənmişdir.

Mənbə LMM-in məntiqini bir sərbəstlik dərəcəli sistemdən çıxarır. Hərəkətli zəminli sistem üçün:

\[m_{structure}\ddot h+c(\dot h-\dot x)+k(h-x)=0\tag{32}\]

əlaqəsi nisbi yerdəyişmə \(h_{rel}=h-x\) vasitəsilə:

\[m_{structure}\ddot h_{rel}+c\dot h_{rel}+kh_{rel}=-m_{structure}a_x\tag{33}\]

formasına gətirilir. Böyük kütlə əlavə edildikdə iki sərbəstlikli sistem:

\[\begin{bmatrix}m_{structure}&0\\0&M_{large}\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\ddot h\\\ddot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}c&-c\\-c&c\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\dot h\\\dot x\end{Bmatrix}+\begin{bmatrix}k&-k\\-k&k\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}h\\x\end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}0\\M_{large}a_x\end{Bmatrix}\tag{34}\]

kimi yazılır. \(\beta=M_{large}/m_{structure}\) təyin edildikdə mənbə:

\[\frac{\ddot x}{a_x}+\frac{\ddot h}{\beta a_x}=1\tag{35}\]

əlaqəsini əldə edir. \(\beta\) böyüdükcə əsas sürətlənməsi \(\ddot x\), hədəf \(a_x\) qiymətinə yaxınlaşır; lakin mənbə çox böyük \(\beta\) seçiminin ədədi problemlərə yol aça biləcəyini də bildirir. HHT zaman inteqrasiyasında Rayleigh sönümləməsi istifadə edilmiş, böyük kütləyə bağlı ədədi təsirləri azaltmaq üçün kütlə-proporsional sönümləmə əmsalı sıfır seçilmiş; sərtlik-proporsional termin ilk çən təbii tezliyində təxminən %2 modal sönümləmə yaradacaq şəkildə tənzimlənmişdir.

FSI nəticələri: maye qüvvəsi və əsas kəsici qüvvə

FSI analizində ümumi maye qüvvəsi mayenin ümumi kütləsi ilə giriş sürətlənməsinin hasilinə yaxın zaman tarixçəsi göstərmişdir. Bu, mayedən dayaq əsasına ötürülən kəsici qüvvənin demək olar ki, hamısının impulsiv komponentdən gəldiyini təsdiqləyir; mənbə kod yanaşmasında konvektiv/impulsiv əsas kəsici qüvvə nisbətinin hər iki üfüqi istiqamətdə %5-dən aşağı olduğunu xüsusi olaraq qeyd edir.

Bununla belə, FSI zaman tarixçəsindən alınan ümumi dayaq əsasındakı kəsici qüvvə sadələşdirilmiş iki-kütlə və ekvivalent statik FE nəticələrindən daha yüksək pik qiymətlərə çatmışdır. Mənbə bu fərqi birbaşa “FSI həmişə daha böyük kəsici qüvvə yaradır” kimi ümumiləşdirmir. Fourier təhlili X və Z istiqamətində əsas kəsici qüvvədə təxminən 5 Hz və 0.5 Hz ətrafındakı komponentlərin güclü olduğunu; bunların giriş sürətlənmə qeydindəki mühüm tezlik tərkibi və hədəf cavab spektrinin ilk pik/plato sahələri ilə əlaqəli olduğunu göstərir. Daha önəmlisi, süni sürətlənmə qeydlərinin qabın təbii tezliklərinin yerləşdiyi yüksək tezlik sahəsində hədəf FRS-nin ZPA səviyyəsindən yuxarı qalması zaman oblastı həllində daha böyük kəsici qüvvə yaranmasının əsas izahı kimi təqdim olunur.

CFD ilə FSI arasındakı müqayisə

Mənbə Figure 27-də CFD və FSI üçün X və Z istiqamətindəki ümumi maye qüvvələrini müqayisə edir. Əyrilərin demək olar üst-üstə düşməsi bu qalın divarlı qabda konstruktiv elastikliyin maye hərəkətinə təsirinin məhdud olduğunu göstərir. Bu nəticə “FSI lazımsızdır” demək deyil; əksinə araşdırılan qabın yarımsərt xüsusiyyətinin daha sadə CFD yanaşmasının ümumi maye qüvvəsi baxımından niyə uğurlu olduğunu izah edir. Müəlliflər nazik divarlı çənlərdə iki istiqamətli FSI-nin daha dəyərli ola biləcəyini bildirirlər.

Sahə-çəkili dinamik təzyiq müqayisəsində iki istiqamətli əlaqənin təsiri xüsusilə dalğanın inkişaf etdiyi və başlanğıcda hava ilə təmasda olan yuxarı divar sahəsində görülmüşdür. Təxminən 15 s ətrafında FSI wall-air sahəsinin orta dinamik təzyiqini artırsa da, 20 s-lik simulyasiyanın mütləq maksimumu CFD ilə FSI arasında dəyişməmişdir. FSI su-hava həcm payı təsvirləri 9.03 s, 9.2 s və maksimum SRSS əsas kəsici qüvvəsinin baş verdiyi 11.905 s anlarında dalğa formasını göstərir; 9.03 s-dəki sərbəst səth inkişafı sərt divarlı CFD-dəki qarşılığı ilə keyfiyyət baxımından uyğundur.

Metodların nəticə və xərc müqayisəsi

Bu xərc fərqi mühəndislik qərarında kritikdir. Araşdırılan yarımsərt qabda ümumi maye qüvvəsi və çalxalanma forması üçün CFD ilə FSI oxşar nəticələr verdiyinə görə, hər layihələndirmə məsələsində tam FSI həlli məcburi olmaya bilər. Lakin anker reaksiyaları, əsas kəsici qüvvə və ya daha elastik çən həndəsələri kritik olduqda, sadələşdirilmiş modelin spektr və zaman tarixçəsi təmsilinə bağlı sapmaları ayrıca yoxlanmalıdır.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Qalın divarlı araşdırılan qabda mayenin dinamik cavabının böyük hissəsi impulsiv komponentdən gəlir.
• Kod əsaslı maksimum dalğa hündürlüyü proqnozu ilə CFD/FSI sərbəst səth inkişafı keyfiyyət baxımından uyğundur; dalğa dama çatır.
• Sərt divarlı CFD ilə iki istiqamətli FSI ümumi maye qüvvəsi zaman tarixçələrində çox yaxın nəticələr verir.
• İki istiqamətli FSI-nin əsas kəsici qüvvəsi sadələşdirilmiş yanaşmanın üzərində pik edir; mənbə bunu süni sürətlənmə qeydlərinin tezlik tərkibi və yüksək tezlikdəki spektral artıqlıqla əlaqələndirir.
• Large Mass Method bu modeldə hədəf sürətlənmə zaman tarixçəsini dayaq əsasına uğurla ötürür.
• FSI xüsusilə daha elastik/nazik divarlı çənlər üçün sadələşdirilmiş modellərin məhdud qala biləcəyi vəziyyətlərdə dəyərli metod kimi qiymətləndirilir.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi ümumiləşdirmələr

• Tədqiqat bütün təzyiq qablarında FSI-nin mütləq daha yüksək və ya daha doğru əsas kəsici qüvvə verəcəyini sübut etmir.
• Nəticələr real zəlzələ sınağı, sahə ölçməsi və ya fiziki miqyaslı təcrübə ilə doğrulanmamışdır; analitik və ədədi model müqayisəsidir.
• Süni sürətlənmə qeydlərinin hədəf FRS-ni yüksək tezlikdə aşması səbəbindən FSI kəsici qüvvə fərqi yalnız maye-konstruksiya əlaqəsinə aid edilə bilməz.
• Bu qalın divarlı həndəsədə CFD-FSI oxşarlığı nazik divarlı və ya fərqli dayaq/izolyasiya quruluşlarına birbaşa köçürülə bilməz.
• Mənbədə xam zaman sırası məlumatları ayrıca məlumat dəsti kimi təqdim edilmədiyindən qrafiklərdən yeni dəqiq aralıq qiymətlər çıxarmaq elmi baxımdan uyğun deyil.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal tədqiqat:Sloshing modelling in a pressure vessel belonging to a fusion reactor subsystem.

Müəlliflər: Antonietta Lo Conte, Chiara Mariani, Massimo Fossati. SSRN qeydində üç müəllifin qurumu Polytechnic University of Milan (Politecnico di Milano) kimi göstərilir və Antonietta Lo Conte əlaqə müəllifi kimi qeyd olunur.

Nəşr növü və rəyçilik: SSRN-də yayımlanmış, ekspert rəyindən keçməmiş preprint. SSRN qeydiyyat tarixi 28 iyul 2026-dır. Mənbə PDF-nin hər səhifəsində tədqiqatın “preprint research paper” olduğu və rəyçilikdən keçmədiyi açıq şəkildə göstərilir.

DOI: 10.2139/ssrn.7198286. Platforma: SSRN, abstract ID 7198286. Bu tədqiqat üçün 8 sentyabr 2026 tarixinədək aparılan biblioqrafik yoxlamada ayrıca rəyli jurnal versiyası təsdiqlənməmişdir.

Lisenziya/müəllif hüququ: SSRN qeydi müəllif hüququ sahibinin SSRN-ə lisenziya verdiyini; bütün hüquqların qorunduğunu və icazə olmadan təkrar istifadənin mümkün olmadığını bildirir. Buna görə Verianla üçün mənbə fiqurlarını eynilə kopyalamaq əvəzinə, yalnız elmi əlaqələri qoruyan orijinal və mənbədən törəmə sxem/qrafiklər hazırlanmalıdır.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat Fusion for Energy tərəfindən Specific Contract F4E-OMF-1091-01 çərçivəsində qismən maliyyələşdirilmişdir. Müəlliflər nəşrdəki fikirlərin müəlliflərə aid olduğunu və Fusion for Energy-nin məlumatların istifadəsinə görə məsuliyyət daşıya bilməyəcəyini bildirirlər.

Təşəkkür: Politecnico di Milano-dan Prof. Federico Perotti-yə spektrə uyğun seysmik zaman tarixçələri və elmi müzakirələr; Nier Ingegneria S.p.A.-dan Dr. Vincenzo La Salandra-ya sloshing yüklərinə töhfələri və Floor Response Spectra təqdim etməsi üçün təşəkkür edilir.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma Antonietta Lo Conte; metod Antonietta Lo Conte və Chiara Mariani; proqram təminatı Massimo Fossati; Eurocode prosedurunun yenilənməsi Chiara Mariani; termo-konstruktiv analiz və doğrulama Chiara Mariani; Fluent analizi və doğrulama Massimo Fossati; əlaqəli analiz və doğrulama Antonietta Lo Conte və Chiara Mariani; ilkin qaralama Chiara Mariani; nəzərdən keçirmə/redaktə Antonietta Lo Conte və Chiara Mariani; məsləhətçilik Antonietta Lo Conte və Massimo Fossati; maliyyələşdirmənin əldə edilməsi Antonietta Lo Conte kimi bildirilmişdir.

Məlumatların əlçatanlığı və maraqlar toqquşması: Mənbədə ayrıca “Data Availability” və ya maraqlar toqquşması bəyanatı yoxdur; bu sahələr uydurulmamışdır.

Mənbədaxili uyğunsuzluqlar: Tənlik (5)-in iki hissəsində eyni \(H_{water}/D_i\le1.33\) şərti çap edilmişdir; Table 8-in son kəsici qüvvə sütun başlığı “Shear Y” olduğu halda simvol \(V_z\) və müzakirə Z istiqamətini göstərir; Table 3/Table 11 havanın sıxlığını 89 kg/m³ verir; Table 2-də Young modulu əlaqəsi \((201660-84.8T)/100\) [GPa] kimi görünür. Bu məqamlar mənbədə yazıldığı kimi qorunmuş, səssiz düzəliş edilməmişdir.

Sənəd quruluşu: Yüklənmiş 86 səhifəlik PDF-də əsas məqalə mətni və istinadlar ilk təxminən 46 səhifədə tamamlanır; sonrakı səhifələrdə bəzi qrafik/fiqur məzmunları ayrıca səhifələr şəklində təkrar görünür. Elmi şərh mətn daxilindəki fiqur izahları və vizual səhifələr birlikdə yoxlanaraq hazırlanmışdır.