Изилдөө электромагниттик түзүлүштөрдү оптималдуу долбоорлоодо он заманбап метаэвристикалык алгоритмди жети калыптанган эталондук алгоритм менен салыштырып, эң күчтүү ыкмалардын бири-бирин толуктаган өзгөчөлүктөрүн адаптивдүү пайдалануу үчүн Multiple Combined Algorithms for Optimization (MuCAO) аттуу жаңы гибриддик оптималдаштыруу алкагын сунуштайт. MuCAO менен кошо жалпы 18 ыкма аналитикалык жана Чектелген Элементтер Ыкмасы (Finite Element Method, FEM) негизиндеги алты электромагниттик benchmark боюнча бааланган. Негизги салыштырууда MuCAO 50.534,5 жалпы натыйжалуулук упайы менен жалпы рейтингде биринчи болгон; WSO 48.408,5, TDO 48.075,5 жана AHA 43.353,5 упай менен андан кийинки орундарды ээлеген. Эң жакшы классикалык эталондук ыкма Differential Evolution (DE) 41.166 упай менен жалпы рейтингде бешинчи болгон. MuCAO бир да өзүнчө benchmarkда биринчи болбогонуна карабастан, алты маселенин бардыгында 2–6-орундардын арасында калып, изилдөөдөгү эң төмөн рейтинг өзгөрмөлүүлүгүн көрсөткөн.

Изилдөөнүн маанилүү жагы «кайсы алгоритм биринчи?» деген суроо менен гана чектелбегенинде. Изилдөөчүлөр чечимдин сапаты менен катар статистикалык рейтингди, 25 көз карандысыз иштетүүдөгү натыйжалардын бөлүштүрүлүшүн, эсептөө убактысын, жакындашуу жүрүм-турумун, MuCAOнун тандоо салмактарын жана гибриддеги алгоритмдердин санынын таасирин да изилдешкен. MuCAO ошондой эле 12 элементтен жана 24 долбоордук өзгөрмөдөн турган тегерек антенна массивинин каптал лоб деңгээлин азайтуу маселесинде текшерилип, 9516 жалпы упай менен бул кошумча салыштырууда да биринчи орунга чыккан.

MuCAOнун негизги логикасы бир гана метаэвристикалык ыкма бардык оптималдаштыруу маселелеринде эң мыкты боло албайт деген божомолго таянат. Негизги түзүм WSO, TDO жана AHAны талапкер ыкмалардын пулунда колдонот. Башында ыкмалардын тандалуу ыктымалдыгы тең; көз карандысыз оптималдаштыруу иштетүүлөрү улана берген сайын ар бир алгоритмдин орточо тарыхый натыйжалуулугу жана ошол убакка чейинки эң мыкты натыйжасы эсептелет. Бул эки көрсөткүч бирдей салмак менен бириктирилип, кийинки иштетүүдө кайсы алгоритм тандаларын аныктаган ыктымалдыктар жаңыланат.

Жыйынтыктардын чеги маанилүү. Изилдөө алты белгилүү электромагниттик долбоорлоо benchmarkы жана бир антенна массивин оптималдаштыруу модели боюнча эсептөөчү баалоо жүргүзөт. FEM негизиндеги C-Core жана Magnetizer маселелери физикалык прототиптик эксперименттер эмес. Ошондой эле тегерек антенна массиви колдонмосу да математикалык array-factor модели аркылуу бааланган. Демек, изилдөө MuCAO реалдуу чыгарылган электромагниттик түзүлүштөрдө бардык учурда жакшыраак долбоор берерин эксперименттик түрдө далилдебейт.

Түркия үчүн баалоо: Изилдөөнүн ыкмасы электр машиналары, магниттик чынжырлар, трансформаторлор, актуаторлор, антенна массивдери жана FEM колдоосундагы электромагниттик долбоорлоо менен иштеген Түркиядагы инженердик топтор үчүн методологиялык жактан баалуу болушу мүмкүн. Айрыкча кымбат FEM анализдери оптималдаштыруу циклине кирген маселелерде бир гана эң мыкты чечимге эмес, алгоритмдин туруктуулугуна жана эсептөө чыгымына чогуу көңүл буруу маанилүү. Бирок изилдөөдөгү benchmark жыйынтыктары конкреттүү маселелердин аныктамаларына жана алгоритм параметрлерине тиешелүү; ошол эле рейтинг башка мотор, антенна же электромагниттик түзүлүш геометрияларына түз көчөт деген тыянак чыгарууга болбойт.

Изилдөөнүн негизги маселеси эмне?

Электромагниттик түзүлүштөрдү долбоорлоо көп учурда сызыктуу эмес, чектөөлөрү бар, көп өзгөрмөлүү жана айрым учурларда ар бир долбоордук талапкерди FEM менен чечүүнү талап кылган кымбат оптималдаштыруу маселелерине айланат. Мотор геометриясы, ором өлчөмдөрү, магниттик уюлдун формасы же ток тыгыздыгы сыяктуу параметрлерди бирге өзгөртүү абдан чоң издөө мейкиндигин түзүшү мүмкүн.

Метаэвристикалык алгоритмдер туунду маалыматын талап кылбастан мындай татаал мейкиндиктерден чечим издей алат. Бирок ар башка алгоритмдер изилдөө жана эксплуатация ортосунда ар башка тең салмак түзгөндүктөн, бир ыкманын бир маселеде күчтүү болушу башка маселеде да ошол эле натыйжаны берет дегенди билдирбейт.

Изилдөөчүлөр адабиятта электромагниттик түзүлүштөр үчүн көп сандаган алгоритмдер колдонулганына карабастан, жаңы муундагы метаэвристикалык ыкмаларды бирдей эксперименттик шарттарда кеңири benchmark топтомунда салыштырган иштер чектелүү экенин белгилешет.

Канча алгоритм салыштырылды?

Изилдөө алгоритмдерди үч топко бөлөт.

Он заманбап метаэвристикалык ыкма:

• Ali Baba and the Forty Thieves Optimization (AFT),
• Golden Eagle Optimizer (GEO),
• Hunger Games Search (HGS),
• Rat Swarm Optimizer (RSO),
• Tiki-Taka Algorithm (TTA),
• Pelican Optimization Algorithm (POA),
• Tasmanian Devil Optimization (TDO),
• White Shark Optimizer (WSO),
• Zebra Optimization Algorithm (ZOA),
• Artificial Hummingbird Algorithm (AHA).

Жети эталондук метаэвристикалык ыкма:

• Biogeography-Based Optimization (BBO),
• Differential Evolution (DE),
• Grey Wolf Optimizer (GWO),
• Particle Swarm Optimization (PSO),
• Salp Swarm Algorithm (SSA),
• Teaching–Learning-Based Optimization (TLBO),
• Most Valuable Player Algorithm (MVPA).

Булардын үстүнө изилдөөчүлөр иштеп чыккан MuCAO кошулганда негизги натыйжалуулук салыштыруусунда жалпы 18 ыкма болот.

MuCAO деген эмне?

MuCAO — бир нече оптималдаштыруу алгоритминин ичинен тарыхый натыйжалуулукка жараша ыктымалдык негизде тандоо жасаган адаптивдүү көп-алгоритмдүү алкак. Ыкманын мотивациясы No Free Lunch түшүнүгүнө негизделет: бир оптималдаштыруу алгоритми бардык маселелер класстарында дайыма эң жакшы болушу күтүлбөйт.

Талапкер алгоритмдердин жыйындысы:

\[ A=\{A_1,A_2,\ldots,A_N\} \]

түрүндө аныкталат. Башында бардык алгоритмдердин тандалуу ыктымалдыгы бирдей:

\[ p_i^{(0)}=\frac{1}{N} \]

Ар бир алгоритм үчүн эки тарыхый натыйжалуулук көрсөткүчү сакталат:

• ушул убакка чейинки иштетүүлөрдүн орточо максат функциясынын мааниси \(\bar{f}_i\),
• ушул убакка чейин алынган эң жакшы максат функциясынын мааниси \(f_i^{best}\).

Алгоритмди тандоо упайы кантип эсептелет?

Изилдөө минималдаштыруу маселеси үчүн орточо натыйжалуулук упайын:

\[ S_i^{avg}= \max_j(\bar{f}_j)-\bar{f}_i+\delta \]

жана эң жакшы натыйжалуулук упайын:

\[ S_i^{best}= \max_j(f_j^{best})-f_i^{best}+\delta \]

деп аныктайт. Бул жердеги \(\delta\) эч бир алгоритмдин тандалуу ыктымалдыгы нөлгө түшүп калбашы үчүн колдонулган кичине оң туруктуу чоңдук.

Эки компонент:

\[ S_i=w_1S_i^{avg}+w_2S_i^{best} \]

аркылуу бириктирилет.

Негизги эксперименттерде:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

колдонулган. Акыркы тандоо ыктымалдыгы:

\[ p_i= \frac{S_i} {\sum_{j=1}^{N}S_j} \]

түрүндө жаңыланат. Жалпы упай нөл болсо, бардык алгоритмдер кайра тең ыктымалдыкка кайтарылат.

MuCAO алгоритмдерди бир оптималдаштыруу иштетүүсүнүн ичинде аралаштырабы?

Жок; Algorithm 1 боюнча негизги тандоо көз карандысыз иштетүү деңгээлинде жүргүзүлөт. Ар бир иштетүүнүн башында талапкер алгоритмдердин бири учурдагы ыктымалдык бөлүштүрүүгө ылайык тандалат жана тандалган алгоритм ошол иштетүүнү жүргүзөт. Андан кийин натыйжа тиешелүү алгоритмдин тарыхый көрсөткүчтөрүнө кошулуп, кийинки тандоо ыктымалдыктары жаңыртылат.

Ошондуктан MuCAOну WSO, TDO жана AHAнын кыймыл теңдемелерин бир популяцияда ар бир итерацияда түз аралаштырган бирдиктүү жаңы издөө оператору катары түшүндүрүү туура эмес. Жаңылык ар башка алгоритмдердин ортосундагы натыйжалуулукка негизделген адаптивдүү тандоо механизминде.

Кайсы алты электромагниттик benchmark колдонулду?

C-Core катарындагы сан булактын ичиндеги маанилүү дал келбестикти чагылдырат. Таблица 1 жети өзгөрмөнү көрсөтөт, ал эми C-Coreдун деталдуу математикалык аныктамасында \(x_1\)–\(x_6\) болуп алты өзгөрмө бар.

BLDC мотор маселесинде эмне оптималдаштырылат?

BLDC benchmarkы күн жарыш унаасы үчүн иштелип чыккан дөңгөлөктүн ичиндеги мотор моделине негизделген. Беш чечим өзгөрмөсү — тиш магнит индукциясы \(B_d\), аба ажырымынын индукциясы \(B_e\), статордун арткы темиринин индукциясы \(B_{cs}\), өткөргүчтөгү ток тыгыздыгы \(\delta\) жана статордун ички диаметри \(D_s\).

Максат натыйжалуулукту максималдаштыруу. Алгоритмдер минималдаштыруу алкагында иштегендиктен:

\[ OF=-\eta \]

колдонулган.

Маселе ошондой эле активдүү компоненттердин массасы, максималдуу ток, тышкы/ички диаметр жана магнит температурасы камтылган алты теңсиздик чектөөсүн камтыйт.

Loney соленоиди эмнени текшерет?

Loney маселеси негизги катушка жана эки симметриялуу түзөтүүчү катушканын геометриясын жөнгө салып, борбордук аймакта мүмкүн болушунча бир тектүү магнит агымынын тыгыздыгын түзүүгө багытталган эки өзгөрмөлүү benchmark.

Максат функциясы:

\[ OF= \frac{B_{max}-B_{min}}{B_0} \]

түрүндө аныкталган. \(B_{max}\) жана \(B_{min}\) көзөмөл интервалындагы эң жогорку жана эң төмөн магнит агымынын тыгыздыгын, \(B_0\) болсо борбордогу маанини билдирет. Кичине маани талаанын бир тектүүрөөк экенин билдирет.

TEAM22 эмне үчүн татаалыраак?

TEAM22 — Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES) долбоорлоо маселеси. Сегиз үзгүлтүксүз долбоордук өзгөрмө колдонулат жана эки максат бир функцияда бириктирилет: сакталган энергияны 180 MJ эталон мааниге жакындатуу жана сыртка агып чыккан магнит талаасын азайтуу.

Максат функциясы:

\[ OF= \frac{B_{stray}^{2}}{B_{norm}^{2}} + w\frac{|E-E_{ref}|}{E_{ref}} \]

түрүндө. Изилдөөдө \(B_{norm}=200\,\mu T\), \(E_{ref}=180\) MJ жана \(w=100\) колдонулган.

Маселе ошондой эле эки соленоиддин бири-бирине кирип кетишине жол бербеген геометриялык чектөөнү жана суперөткөргүчтүн quench чегинен ашышына жол бербеген физикалык чектөөнү камтыйт.

Safety Transformer эмне үчүн көп-физикалуу маселе?

Safety Transformer benchmarkында жылуулук, электрдик жана магниттик жүрүм-турум өз ара байланышкан. Максат — активдүү темир жана жез материалдарынын жалпы массасын минималдаштыруу.

Маселеде температура, чыңалуунун түшүүсү, ток катышы, ором толтуруунун коэффициенттери жана натыйжалуулук сыяктуу чектөөлөр бирге колдонулат. Эсептөө чыгымын азайтуу үчүн Individual Discipline Feasible (IDF) формулировкасы колдонулган.

Булактын Таблица 4үндө жети физикалык долбоордук өзгөрмө көрсөтүлгөнү менен, маселе жалпы тогуз оптималдаштыруу өзгөрмөсү катары аныкталган; калган экөө \(T_{cond,IDF}\) жана \(\Delta V_{2,IDF}\) көмөкчү IDF өзгөрмөлөрү.

FEM негизиндеги C-Core маселеси эмне кылат?

C-Core benchmarkында магниттик уюл бетинин формасы оптималдаштырылып, аба ажырымындагы тик төрт бурчтуу аймакта магнит агымынын тыгыздыгы мүмкүн болушунча бир тектүү болушу көздөлөт.

Магнит агымынын тыгыздыгы FEM аркылуу 35 баалоо чекитинде эсептелет. Максат функциясы:

\[ OF= -\sum_{i=1}^{35} \frac{|B_0-B_i|}{B_0} \]

түрүндө берилген.

Булак тексти уюл профили үчүн \(x_1,x_2,\ldots,x_6\) болуп алты көзөмөл чекитин аныктап:

\[ 18\leq x_j\leq30,\qquad j=1,\ldots,6 \]

чектөөсүн берет. Бул деталдуу аныктама жыйынтыктоочу Таблица 1деги «7 өзгөрмө» деген билдирүүгө дал келбейт.

Magnetizer маселесинде эмне оптималдаштырылат?

Magnetizer benchmarkы эки өлчөмдүү сызыктуу магнитостатикалык FEM маселеси. Уюл бетинин формасы төрт радиалдык көзөмөл чекити менен аныкталган uniform non-rational cubic B-spline ийри сызыгы аркылуу түзүлөт.

Максат AB кесиндиси боюнча магнит талаасынын өзгөрүшүн азайтуу:

\[ OF= \frac{\sigma_B}{\bar{B}} \]

Бул жерде \(\sigma_B\) AB боюнча магнит агымынын тыгыздыгынын стандарттык четтөөсүн, \(\bar{B}\) орточо маанини билдирет. Талаа 35°–89° аралыгында жалпы 50 бирдей аралыктагы чекитте бааланган.

Алгоритмдер кантип адилет салыштырылды?

Негизги эксперименттерде бардык алгоритмдер үчүн:

• популяциянын өлчөмү = 50,
• максималдуу итерация = 1000,
• максималдуу функция баалоо саны = 20.000

деп белгиленген. Токтотуу критерийи функцияны баалоонун максималдуу санына негизделген.

Баштапкы популяциялар бардык ыкмаларда маселенин өзгөрмөлөрүнүн төмөнкү жана жогорку чектеринин ичинде кокусунан түзүлгөн.

Эгер алгоритмдин баштапкы ыкмасында атайын чектөөлөрдү иштетүү механизми болсо, ал сакталган; болбосо айыптык негиздеги ыкма колдонулган.

Кайра жаратуучу кокустук кантип камсыздалды?

Параллелдүү эсептөөлөрдө MATLABдын mrg32k3a псевдококустук сан генератору колдонулган. Ар бир көз карандысыз иштетүүгө ар башка, бирок детерминисттик ички агым берилген, муну менен параллелдүү иштетүүлөрдүн кокустук тизмектери кагылышпасын жана жыйынтыктар кайра жаратыла алсын деген максат коюлган.

Натыйжалуулук упайы кантип эсептелди?

Изилдөө CEC мелдештериндеги рейтинг ыкмасына негизделген rank-sum көрсөткүчүн колдонгон. Бир benchmarkдагы бардык алгоритмдердин бардык көз карандысыз иштетүүлөрү чогуу рейтингделет. Кичине максат функциясынын маанилери жакшы деп кабыл алынат.

Алгоритм \(a\)нын benchmark \(f\) боюнча упайы:

\[ S_{a,f}= \sum_{i=1}^{N} rank_{i,a,f} - \frac{N(N+1)}{2} \]

түрүндө.

Изилдөөдө ар бир алгоритм үчүн 25 көз карандысыз иштетүү колдонулган. Жогорку жалпы упай күчтүү натыйжалуулукту билдирет.

Эмне үчүн бул упай өзүнчө «эң жакшы жалгыз чечим» эмес?

Бул система бир гана алгоритмдин эң мыкты бир иштетүүсүнө карабайт. Алгоритмдин 25 көз карандысыз иштетүүсүн башка алгоритмдердин иштетүүлөрүнө салыштырмалуу жалпы рейтингде баалайт. Ошондуктан туруктуу жакшы натыйжа берген ыкма кээде абдан жакшы, бирок көбүнчө начарыраак натыйжа берген ыкмадан жогорку упай ала алат.

Бул айырма тегерек антенна массиви колдонмосунда ачык көрүнөт: AFTнин бир иштетүүдөгү эң жакшы максат мааниси MuCAOдон төмөн болсо да, MuCAO жалпы рейтинг упайында биринчи болгон.

Негизги рейтингде кайсы ыкмалар алдыга чыкты?

MuCAO бир да benchmarkда биринчи болгон эмес; ошого карабастан анын эң начар жыйынтыгы алтынчы орун. WSO үч benchmarkда, TDO эки benchmarkда жана TTA бир benchmarkда биринчи болгон. Ошондуктан изилдөөнүн негизги жүйөсү MuCAO бир маселе үчүн эң жогорку пик натыйжадан көрө маселе түрлөрүнүн арасында тең салмактуу натыйжалуулук берет дегенге негизделет.

Эталондук алгоритмдер канчалык атаандаштыкка жөндөмдүү болду?

Эталондук ыкмалардын ичинен эң күчтүү жыйынтык DEден келип, DE бешинчи орунду алган. Таблица 8 боюнча башка эталондук ыкмалардан MVPA сегизинчи, GWO он экинчи, PSO он үчүнчү, BBO он төртүнчү, SSA он алтынчы жана TLBO он сегизинчи болгон.

Булак текстиндеги жыйынтыктар талкуусунда MVPA жетинчи деп жазылганы менен, негизги Таблица 8де жетинчи TTA, сегизинчи MVPA. Бул жерде таблицадагы рейтинг сакталган.

Жаңы болуш алгоритмди автоматтык түрдө жакшыраак кылдыбы?

Жок. Изилдөө айрым жаңы ыкмалар электромагниттик долбоорлоо маселелеринде начар натыйжа бере аларын көрсөтөт. GEO жалпы рейтингде 15-, RSO 17-орунда болгон. TLBO болсо бардык benchmarkдарда акыркы орунду алган.

Бул жыйынтык жаңы метаэвристикалык ыкма жалпы математикалык тест функцияларында ийгиликтүү болушу электромагниттик түзүлүштөрдү долбоорлоодо да автоматтык артыкчылык берет дегенди билдирбестигин колдойт.

MuCAO менен күчтүү атаандаштардын айырмасы ар бир benchmarkда статистикалык жактан маанилүү болдубу?

Жок. Изилдөөчүлөр MuCAOну WSO, TDO, AHA жана DE менен жуптук Wilcoxon rank-sum тесттери аркылуу өзүнчө салыштырган.

• MuCAO–WSO айырмасы Benchmark 1 жана 2де гана 5% деңгээлде маанилүү.
• MuCAO–TDO айырмасы Benchmark 1, 3, 4 жана 5те маанилүү.
• MuCAO–AHA айырмасы Benchmark 1, 2 жана 5те маанилүү.
• MuCAO–DE айырмасы Benchmark 1, 2, 3 жана 6да маанилүү.

Демек, MuCAOнун жалпы упай боюнча артыкчылыгы ар бир benchmarkда бардык атаандаштарга статистикалык артыкчылык дегенди билдирбейт.

Violin графиктери эмнени көрсөтөт?

Изилдөөнүн 10-сүрөтү эң күчтүү төрт алгоритм — MuCAO, WSO, TDO жана AHAнын 25 көз карандысыз иштетүүдөгү максат функциясынын бөлүштүрүлүшүн көрсөтөт. Айрым violin бөлүштүрүүлөрүнүн дээрлик тик сызыктай тар болушу иштетүүлөрдүн ортосундагы өзгөрмөлүүлүк өтө аз экенин көрсөтөт.

Айрыкча WSOнун BLDC маселесиндеги жана TDOнун C-Core маселесиндеги бөлүштүрүлүшү өтө тар. Эки алгоритм тең тиешелүү benchmarkда биринчи болгон. Бул ошол маселелерде жакшы жыйынтык менен катар жогорку кайталануу деңгээлин да билдирет.

MuCAOнун жакындашуу жүрүм-туруму кандай болду?

11-сүрөттө MuCAOнун алты benchmark боюнча нормалдаштырылган best-so-far жакындашуу ийри сызыктары көрсөтүлгөн. Калың сызык көз карандысыз иштетүүлөрдүн медианасын, көлөкөлүү аймак квартилдер аралык аралыкты билдирет.

Safety Transformer жана Magnetizer маселелеринде максат мааниси алгачкы итерацияларда тез төмөндөйт. C-Core узагыраак жакшыртуу процессин көрсөтөт. Бардык маселелерде издөө улана берген сайын көлөкөлүү аймактын тарышы иштетүүлөрдүн ортосундагы өзгөрмөлүүлүк азайганын көрсөтөт.

FEM маселелери эсептөө чыгымын канчалык көбөйттү?

Изилдөө аналитикалык жана FEM негизиндеги маселелердин убакыттарынын ортосунда чоң айырма тапкан. Таблица 9дагы маанилер ар бир алгоритм үчүн 25 иштетүүнүн жалпы убактысы.

MuCAO үчүн:

Бардык алгоритмдер боюнча C-Core оптималдаштыруусунун орточо убактысы болжол менен 4 саат 6 мүнөт 39 секунд, Magnetizerдики 1 саат 18 мүнөт 22 секунд деп берилген. Бул айырма максат функциясы FEM чечимин талап кылган маселелерде оптималдаштыруу алгоритминин өзүнөн көз карандысыз түрдө модель баалоо чыгымы критикалык болушу мүмкүн экенин көрсөтөт.

MuCAOдо эки натыйжалуулук көрсөткүчүнүн салмагы эмне үчүн маанилүү?

Негизги MuCAO конфигурациясында:

\[ w_1=w_2=0.5 \]

колдонулган. Изилдөөчүлөр бул кокустук тандообу же жокпу текшерүү үчүн дагы үч вариантты сынаган:

Бул салыштырууда тең салмактуу түзүм эң жогорку рейтингди алган. Изилдөөчүлөр орточо жана эң жакшы тарыхый натыйжалуулук бири-бирин толуктаган маалымат берет деген тыянакка келишкен.

Эмне үчүн Таблица 17де MuCAO упайы 56.644кө чейин чыгат?

Бул сан Таблица 8деги 50.534,5 менен түз салыштырылбашы керек. Колдонулган rank-sum упайы бир эле салыштыруудагы алгоритмдер менен иштетүүлөрдүн жалпы рейтингине көз каранды. Таблица 17ге дагы үч MuCAO варианты кошулганда рейтинг пулунун өлчөмү өзгөрүп, мүмкүн болгон жалпы упай шкаласы да өзгөргөн.

Ошондуктан сезимталдык анализинин туура чечмелөөсү «56.644, 50.534,5тен жогору болгондуктан ыкма жакшырды» эмес; туура чечмелөө бир эле Таблица 17 салыштыруу пулунда тең салмактуу MuCAO биринчи орун алган дегенди билдирет.

MuCAOго көбүрөөк алгоритм кошуу пайда бердиби?

Ар дайым эмес. Негизги MuCAO үч ыкманы колдонот:

• WSO,
• TDO,
• AHA.

Төртүнчү күчтүү ыкма катары DE кошулган MuCAO5 варианты да текшерилген.

Төртүнчү алгоритмди кошуу натыйжалуулукту жогорулаткан эмес. Изилдөөчүлөр чоңураак талапкер пулу ар түрдүүлүк бергени менен, күчтүү алгоритмдердин тандалуу үлүшүн азайтып, адаптивдүү тандоо процессине кошумча өзгөрмөлүүлүк киргизиши мүмкүн экенин белгилешет.

Тегерек антенна массиви колдонмосу кантип түзүлгөн?

Кошумча текшерүү маселеси — 12 изотроптук элемент тегерек боюнча бирдей бурчтар менен жайгашкан Circular Antenna Array (CAA) модели.

Array factor:

\[ AF(\phi)= \sum_{n=1}^{N} I_n \exp \left\{ j[ kr(\cos(\phi-\phi_n)-\cos(\phi_0-\phi_n)) +\beta_n ] \right\} \]

менен аныкталган.

Ар бир элементтин бурчтук абалы:

\[ \phi_n= \frac{2\pi(n-1)}{N} \]

түрүндө.

Максат — каптал лоб деңгээлин азайтып, негизги лобду каалаган багытка жакын кармоо.

CAA маселесинде канча өзгөрмө оптималдаштырылды?

12 антенна элементинин ар бири үчүн:

• ток амплитудасы \(I_n\): 0,2–1 A,
• фаза козгоосу \(\beta_n\): −180°–180°

оптималдаштырылган.

Жалпы долбоордук өзгөрмөлөр:

\[ 12+12=24 \]

болгон. Каалаган негизги нур багыты \(\phi_{des}=180^\circ\) болуп тандалган.

CAA колдонмосунда кайсы алгоритм алдыга чыкты?

MuCAO жалпы рейтинг упайында да, орточо максат маанисинде да биринчи болгон.

Бирок бардык ыкмалардын ичинен эң төмөн бир-иштетүү максат мааниси AFT тарабынан −21,428 болуп алынган. Бул MuCAOнун артыкчылыгы бир эле ийгиликтүү же өзгөчө иштетүүдөн эмес, көз карандысыз иштетүүлөрдүн жалпы бөлүштүрүлүшүнөн келип чыкканын көрсөткөн маанилүү айырма.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• MuCAO изилденген алты электромагниттик benchmarkтын жалпы rank-sum баалоосунда 18 ыкманын ичинен эң жогорку жалпы упай алган.
• MuCAOнун алты benchmarkтагы орду 2–6 аралыгында өзгөрүп, негизги салыштыруудагы эң тар рейтинг диапазонун көрсөткөн.
• WSO жана TDO айрым өзүнчө benchmarkдарда MuCAOдон жогорку орун алганы менен жалпы упайда андан артта калган.
• Эталондук алгоритмдердин ичинде DE бешинчи орун менен эң күчтүү жыйынтыкты көрсөткөн.
• Айрым заманбап алгоритмдер, айрыкча GEO жана RSO, изилденген электромагниттик benchmarkдарда төмөн жалпы рейтинг көрсөткөн.
• Тең \(w_1=w_2=0,5\) MuCAO конфигурациясы изилдөөдө текшерилген башка салмак комбинацияларына караганда жогорку жалпы рейтинг алган.
• Төрт алгоритмдүү MuCAO5 үч алгоритмдүү негизги MuCAO конфигурациясын басып өтө алган эмес.
• 12 элементтүү тегерек антенна массивин оптималдаштырууда MuCAO жалпы rank-sum упайы боюнча биринчи болгон.
• FEM негизиндеги benchmarkдардын иштөө убактысы аналитикалык маселелерге салыштырмалуу кыйла жогору.

Изилдөө колдобогон же текшербеген жыйынтыктар

• MuCAO бардык оптималдаштыруу маселелеринде эң жакшы алгоритм экени көрсөтүлгөн эмес.
• MuCAO изилденген алты benchmarkтын биринде да өзүнчө биринчи орун алган эмес.
• MuCAOнун ар бир атаандашка каршы ар бир benchmarkда статистикалык жактан маанилүү артыкчылыгы көрсөтүлгөн эмес.
• Жаңы иштелип чыккан метаэвристикалык алгоритмдер классикалык ыкмалардан дайыма жакшы экени көрсөтүлгөн эмес.
• Изилдөө физикалык мотор, трансформатор, magnetizer же C-Core прототибин жасап, сыноодон өткөргөн эмес.
• CAA текшерүүсү физикалык антенна өлчөөсү же электромагниттик камера сыноосу эмес.
• MuCAO башка алгоритм пулдарында, башка популяция өлчөмдөрүндө жана башка функция баалоо бюджеттеринде ошол эле рейтингди сактай турганы көрсөтүлгөн эмес.
• Изилдөөнүн негизги MuCAO компоненттери benchmark топтомундагы глобалдык натыйжалуулук боюнча тандалгандыктан, таптакыр жаңы маселе классында ошол эле компоненттер оптималдуу болору далилденген эмес.
• FEM маселелеринде берилген эсептөө убакыттары башка аппараттык камсыздоо, FEM чечүүчү же параллелдештирүү конфигурациясында өзгөрбөйт деп айтууга болбойт.

Изилдөөнүн ыкмасы жана жыйынтыктары

MuCAOнун ыкма чынжыры

Негизги эсептөө параметрлери

Алты benchmarkтын негизги натыйжалуулук упайлары

Таблицанын негизги билдирүүсү — WSO жана TDO айрым өзүнчө маселелерде жогорку упай алса да, MuCAO алты маселенин баарында жогорку орундарда калган.

MuCAOнун benchmark орундар

Бул 2–6 аралыгы изилдөөчүлөр MuCAOнун «robust» же тең салмактуу жалпы жүрүм-турумун далилдөөдө колдонгон негизги аргументтердин бири.

Эсептөө убактысы боюнча эң кыйын маселелер

Алгоритмдерден көз карандысыз орточо benchmark убакыттары бааланганда, C-Core болжол менен 4 саат 6 мүнөт 39 секунд менен эң кымбат маселе болгон. Magnetizer болжол менен 1 саат 18 мүнөт 22 секунд менен экинчи орунда.

Эң узак бир алгоритм–benchmark жалпы убактысы TLBOнун C-Coreдогу 5 саат 26 мүнөт 16 секунд болгон. Эң кыска убакыт POAнын Loney маселесиндеги болжол менен 1,47 секунддук жалпы убакыт.

Бул убакыттар бир оптималдаштыруу иштетүүсү эмес, тиешелүү алгоритмдин 25 көз карандысыз иштетүүсүнүн жалпы убактысы.

Жуптук статистикалык жыйынтыктардын кыскача мазмуну

MuCAO төрт түз жуптук жалпы салыштыруунун баарында биринчи болгон. Бирок өзүнчө benchmarkдардын бардык p-маанилери 0,05тен төмөн эмес; статистикалык артыкчылык маселеге жараша.

CAA текшерүүсүнүн техникалык параметрлери

Изилдөөнүн негизги методологиялык чектөөлөрү

• MuCAOнун негизги компоненттери ошол эле электромагниттик benchmark топтомундагы глобалдык натыйжалуулукка ылайык тандалган.
• Авторлор бул тандоо башка маселе түрлөрүнө жалпылоону чектеши мүмкүн экенин ачык моюнга алышат.
• Компонент алгоритмдердин саны маселенин өзгөчөлүктөрүнөн системалуу чыгарылган эмес, негизги изилдөөдө үч деп алынган.
• FEM benchmarkдарынын эсептөө чыгымы жогору.
• Изилдөө surrogate model аркылуу FEM чыгымын азайтууну колдонгон эмес; муну келечектеги изилдөө багыты катары белгилеген.
• Физикалык электромагниттик түзүлүш прототиптеринде эксперименттик оптималдаштыруу текшерүүсү жүргүзүлгөн эмес.
• CAA колдонмосу физикалык антенна өлчөөсү эмес.
• Алгоритм параметрлеринин баары өзүнчө автоматтык гиперпараметр оптималдаштыруудан өткөрүлгөн эмес.
• Rank-sum жалпы упайлары салыштыруу пулундагы ыкмалардын санына көз каранды болгондуктан, ар башка таблицалардагы чийки упайларды түз салыштырууга болбойт.
• C-Core өзгөрмөлөрүнүн саны жана MVPAнын жалпы орду боюнча булактын ичинде эки редакциялык/сандык дал келбестик бар.

Булак жана ыкма боюнча эскертүү

Иштин толук оригиналдуу аталышы: Performance Evaluation and Hybrid Combination of Modern Metaheuristics for the Optimal Design of Electromagnetic Devices

Авторлор: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Mostafa Kamel Smail, Muhammad Sharjeel Javaid, Abdelhak Goudjil, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar, Md Nurul Islam, Ali Mukhaylif Mohammed жана Bander Marshud Alshammari.

Жооптуу автор: Houssem Rafik El-Hana Bouchekara.

Тең салым/тең биринчи авторлук: Булакта тең салым же тең биринчи авторлук тууралуу билдирүү жок.

Мекемелер:

1. Department of Electrical Engineering, University of Hafr Al Batin, Hafr Al Batin, Saudi Arabia.
2. IPSA—Institut Polytechnique des Sciences Avancées, Ivry-sur-Seine, France.
3. GeePs—Group of Electrical Engineering Paris, UMR CNRS 8507, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay, Sorbonne University, Gif-sur-Yvette, France.
4. Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London, London, United Kingdom.
5. Department of Computer, Electrical and Software Engineering, Embry-Riddle Aeronautical University, Prescott, Arizona, USA.

Журнал: Actuators.

Басмакана: MDPI, Basel, Switzerland.

Библиографиялык маалымат: Actuators 2026, 15(6), 284.

DOI:10.3390/act15060284

Расмий жарыя шилтемеси:MDPI – Actuators 15(6), 284

Жарыяланган күнү: 25-май 2026. Изилдөө 23-март 2026да кабыл алынган, 14-май 2026да кайра каралып, 19-май 2026да кабыл алынган.

Булак түрү жана рецензия статусу: Actuators журналында кабыл алынып жарыяланган изилдөө макаласы.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY).

Каржылоо: Изилдөө Saudi Arabia Ministry of Education, Deputyship for Research & Innovation тарабынан 0027-1446-S долбоор номери менен колдоого алынган.

Этика комитети: Колдонулбайт.

Маалымдалган макулдук: Колдонулбайт.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Авторлор изилдөөнүн оригиналдуу салымдары макалада бар экенин жана кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлө аларын билдиришет.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышы жок экенин билдиришет.

Жасалма интеллектти колдонуу тууралуу билдирүү: Авторлор макаланы даярдоодо ChatGPT-5.5 Proну тилдик редакциялоо жана текстти жакшыртуу үчүн гана колдонушканын; изилдөө дизайны, ыкма, эксперименттик жыйынтыктар, талдоо жана илимий салымдар авторлорго тиешелүү экенин билдиришет.

Автордук салымдар: Концептуалдаштыруу Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; методология кеңири автордук топ; программалык камсыздоо Houssem Rafik El-Hana Bouchekara, Muhammad Sharjeel Javaid, Yusuf Abubakar Sha’aban, Mohammad Shoaib Shahriar жана Md Nurul Islam; формалдуу талдоо Houssem Rafik El-Hana Bouchekara; алгачкы текст Houssem Rafik El-Hana Bouchekara жана Mohammad Shoaib Shahriar; жетекчилик, долбоорду башкаруу жана каржылоо алуу Houssem Rafik El-Hana Bouchekara тарабынан жүргүзүлгөн. Толук CRediT бөлүштүрүлүшү оригиналдуу булакта кеңири берилген.

Илимий камтуу: Изилдөө метаэвристикалык алгоритмдердин электромагниттик түзүлүштөрдү долбоорлоодогу натыйжалуулугун эсептөө benchmarkдары боюнча карап, адаптивдүү көп-алгоритмдүү MuCAO ыкмасын иштеп чыгат. Жыйынтыктар оптималдаштыруу симуляцияларына тиешелүү; физикалык электромагниттик түзүлүш чыгаруу же талаа сыноосу жүргүзүлгөн эмес.

Булактагы дал келбестик эскертүүсү 1: Таблица 1 C-Core benchmarkында жети долбоордук өзгөрмө бар экенин билдирет, ал эми Бөлүм 3.5 жана Теңдеме (31) x1–x6 болуп алты гана өзгөрмөнү аныктайт. Бул айырма булакта түшүндүрүлгөн эмес.

Булактагы дал келбестик эскертүүсү 2: Жыйынтык талкуусунда MVPAнын жалпы орду 7 деп жазылган; негизги Таблица 8 болсо TTAны 7-, MVPAны 8-орунда көрсөтөт. Бул мазмунда Таблица 8деги сандык рейтинг негиз катары алынган жана текст–таблица айырмасы сакталган.

Упайларды салыштыруу эскертүүсү: Таблица 8, Таблица 17 жана Таблица 18де MuCAO үчүн ар башка жалпы rank-sum упайлары бар. Мунун себеби сезимталдык анализдеринде салыштыруу пулуна кошумча алгоритм варианттарынын киргизилиши. Rank-sum шкаласы пулдун өлчөмүнө көз каранды болгондуктан, ар башка таблицалардагы чийки жалпы упайларды түз көлөм боюнча салыштырууга болбойт.

CAA текшерүүсүнүн чеги: Изилдөө тегерек антенна массиви маселесин “real-life application” деп атайт; бирок баалоо математикалык array-factor модели боюнча эсептөө түрүндө жүргүзүлгөн жана физикалык антенна прототибин же өлчөө экспериментин камтыбайт.

Жалпылоонун чеги: Изилдөөчүлөр MuCAO компоненттерин бардык benchmarkдардагы глобалдык натыйжалуулукка жараша тандоо ар башка маселе түрлөрүндө чектөө жаратышы мүмкүн экенин белгилешет. Маселенин кол тамгасына жараша автоматтык алгоритм тандоо, компоненттердин динамикалык саны жана арзаныраак FEM surrogate моделдери келечектеги изилдөө багыттарына кирет.

Бул Verianla мазмунундагы илимий жыйынтыктар каралган изилдөөгө гана негизделет. Тышкы текшерүү макаланын аталышын, DOIни, журналды жана жарыяланган библиографиялык идентификациясын текшерүү үчүн гана колдонулган; тышкы булактан жаңы оптималдаштыруу жыйынтыгы же илимий табылга негизги мазмунга кошулган эмес.