Yenilenebilir enerji üretimi, uzun dönemli eğilimlerin yanında mevsimsel hareketler ve yüksek frekanslı rastgele değişimler içerir. Standart Transformer modelleri uzun zaman aralıklarındaki ilişkileri self-attention aracılığıyla öğrenebilse de, yalnız ham zaman serisine dayandıklarında yerel uç değerlere ve kısa dönemli gürültüye aşırı uyum sağlayabilir. Bu durum özellikle birden fazla ay ileri tahminlerde tahmin eğrisinin gerçek uzun dönem yönünden uzaklaşmasına yol açabilir.

Li Ye ve çalışma arkadaşları bu sorunu azaltmak için Grey System Theory ile Transformer mimarisini birleştiren çift kanallı bir Grey-Transformer önermektedir. Aynı tarihsel enerji üretim serisi iki biçimde modele girer. Raw kanal kısa dönem dalgalanmalarını korurken, Accumulated Generating Operation (AGO) kanalı geçmiş değerleri kümülatif biçimde biriktirerek daha düzgün ve düşük frekanslı bir evrim referansı oluşturur. İki kanal birlikte kullanıldığında Transformer hem kısa dönemli değişimleri hem daha uzun dönemli yönü aynı attention mekanizması içinde değerlendirebilir.

ABD'nin 2001–2025 aylık biyokütle ve rüzgâr üretim verileri üzerinde yapılan deneylerde Grey-Transformer, 1, 3 ve 6 aylık tahmin ufuklarında standart Transformer, Informer, Random Forest, SVR ve üç geleneksel gri modele karşı daha düşük MAPE değerleri üretmiştir. Bununla birlikte çalışma yalnız iki tek-değişkenli zaman serisini kullanmakta, meteorolojik girdiler içermemekte ve deterministik nokta tahminleri üretmektedir. Sonuçlar modelin incelenen iki seri üzerindeki performansını göstermektedir; bütün yenilenebilir enerji sistemlerinde aynı üstünlüğün oluşacağını kanıtlamaz.

Çok-adımlı enerji tahmininde temel sorun nedir?

Bir zaman serisi modeli yalnız bir sonraki ayı tahmin ettiğinde küçük bir yerel hata sınırlı kalabilir. Tahmin ufku birkaç adıma çıktığında ise modelin serinin genel yönünü yanlış öğrenmesi daha büyük sonuç doğurabilir.

Kaynak bu problemi iki kavramla açıklamaktadır:

• High-frequency noise overfitting: modelin yerel ani hareketlere gereğinden fazla önem vermesi.
• Trend drift: ileri tahmin eğrisinin serinin gerçek makroskopik evrim yönünden giderek uzaklaşması.

Standart self-attention geçmişte hangi zaman noktalarının önemli olduğunu veri üzerinden öğrenir. Ancak modelde daha uzun dönemli yönü açık biçimde temsil eden bir yapısal referans bulunmuyorsa keskin yerel tepeler attention ağırlıklarını domine edebilir.

Accumulated Generating Operation (AGO) Ne Yapar?

AGO, Grey System Theory içinde kullanılan bir dizi dönüşümüdür. Birinci dereceden AGO, orijinal serideki değerleri ardışık olarak toplar.

\[ x^{(1)}(k)=\sum_{j=1}^{k}x^{(0)}(j) \]

Burada \(x^{(0)}\) ham zaman serisini, \(x^{(1)}\) ise birinci dereceden birikimli seriyi gösterir.

Kısa dönemli pozitif ve negatif dalgalanmaların birikimli yapı içinde kısmen dengelenmesi nedeniyle ortaya çıkan seri ham seriden daha düzgün hale gelir. Kaynak bu davranışı düşük geçiren filtre etkisine benzetmektedir.

Bu dönüşümün avantajı uzun dönemli yönü görünür hale getirmesidir. Dezavantajı ise aynı yumuşatma işleminin kısa dönemli ayrıntıların bir bölümünü azaltmasıdır.

Bu nedenle makale yalnız AGO serisini tahmin girdisi yapmaz.

Raw–AGO Çift Kanal Neden Kullanılıyor?

Grey-Transformer'ın temel tasarımı, birbirinin eksik yönlerini tamamlayan iki zaman serisi görünümünü aynı anda kullanmaktır.

Belirli bir tahmin anındaki \(L\) uzunluklu ham pencere:

\[ \mathbf{x}^{(0)}_t= [x^{(0)}(t-L+1),\ldots,x^{(0)}(t)] \]

ve aynı döneme ait AGO penceresi:

\[ \mathbf{x}^{(1)}_t= [x^{(1)}(t-L+1),\ldots,x^{(1)}(t)] \]

olarak alınır.

Daha sonra iki dizi yan yana getirilerek:

\[ Z_t=[\mathbf{x}^{(0)}_t,\mathbf{x}^{(1)}_t] \]

biçiminde iki özellikli giriş matrisi oluşturulur.

Grey-Transformer'ın İçinde Ne Oluyor?

Çift kanal oluşturulduktan sonra yapı standart Transformer encoder mantığına yaklaşır.

Giriş önce doğrusal embedding ile daha yüksek boyutlu temsil uzayına aktarılır ve zaman sırasının kaybolmaması için positional encoding eklenir:

\[ H^{(0)}=Z_tW_{emb}+P_{pos} \]

Daha sonra her attention head için Query, Key ve Value matrisleri oluşturulur.

Temel scaled dot-product attention:

\[ Attention(Q,K,V)= softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V \]

şeklinde çalışır.

Kaynağın önerdiği yenilik attention denklemini tamamen değiştirmek değildir. Yenilik, bu attention hesabının yalnız gürültülü ham seri yerine ham veri ile AGO tarafından oluşturulan uzun dönemli yapısal referansı birlikte görmesidir.

Attention dağılımı nasıl değişiyor?

Kaynağın Şekil 3'ünde standart Transformer attention haritasında belirli yerel tepelere yoğunlaşan şeritler görülürken Grey-Transformer'da ağırlıkların daha geniş tarihsel alanlara yayıldığı gösterilmektedir.

Bu fark attention entropy ile de ölçülmektedir:

\[ H=-\sum_{i=1}^{W}\alpha_i\log \alpha_i \]

Burada \(\alpha_i\), belirli geçmiş zaman adımının attention ağırlığıdır.

Daha yüksek entropy attention'ın daha az sayıda noktaya aşırı yoğunlaşması yerine tarihsel pencereye daha geniş dağıldığını gösterir. Kaynak, Grey-Transformer'ın daha yüksek attention entropy üretmesini global eğilimin daha fazla hesaba katıldığına dair destekleyici kanıt olarak yorumlamaktadır.

Model Tahminleri Ardışık Olarak mı Üretiyor?

Kaynağın yöntem bölümüne göre hayır. Grey-Transformer direct multi-step forecasting kullanmaktadır.

Encoder'ın son zaman adımındaki temsilinden gelecekteki \(K\) hedef doğrudan birlikte üretilir:

\[ \hat{\mathbf y}_t = [\hat y_{t+h_1}, \hat y_{t+h_2}, \ldots, \hat y_{t+h_K}] \]

Bu tasarımın amacı, birinci tahmini ikinci tahmine, ikinciyi üçüncü tahmine girdi yapan recursive forecasting yapısındaki mekanik hata zincirini azaltmaktır.

Kaynağın sonuç bölümünde geçen “autoregressive extrapolation” ifadesi bu yöntem tanımıyla uyumlu değildir; Verianla anlatımında yöntem bölümündeki açık matematiksel tanım esas alınmıştır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Veri setleri

Veri ayrımı

299 gözlem kronolojik olarak bölünmüştür:

• 203 ay eğitim,
• 72 ay doğrulama,
• 24 ay nihai test.

Z-score normalizasyon parametreleri yalnız eğitim setinden hesaplanmıştır. Böylece doğrulama veya test döneminin ortalama ve standart sapmasının eğitim aşamasına sızması önlenmiştir.

Kaydırmalı pencere

Geçmiş pencere uzunluğu:

12, 18, 24, 36 veya 48 ay

adayları arasından doğrulama seti kullanılarak seçilmiştir.

Tahmin ufukları

Üç ayrı görev oluşturulmuştur:

• 1 ay ileri,
• 3 ay ileri,
• 6 ay ileri.

24 aylık test bölümünde rolling forecast evaluation uygulanmıştır.

Karşılaştırılan modeller

Biyokütle üretimi sonuçları

Standart Transformer'da tahmin ufku uzadıkça MAPE %9,43'ten %16,12'ye çıkarken Grey-Transformer %6,34–7,75 aralığında kalmaktadır.

Kaynağın Şekil 5'inde de standart Transformer ve Informer tahminlerinin daha uzun ufuklarda gerçek seriden yukarı doğru uzaklaştığı; Grey-Transformer eğrisinin ise gerçek veri aralığında kaldığı gösterilmektedir.

Rüzgâr üretimi sonuçları

Rüzgâr serisi geleneksel gri modeller için özellikle zor görünmektedir. GM(1,1) ve DGM(1,1) altı aylık tahminde %81,37 MAPE üretmiştir. Bu sonuç, yalnız düşük frekanslı birikimli eğilimin yüksek oynaklıklı rüzgâr üretimini temsil etmekte yetersiz kaldığını göstermektedir.

Ablation çalışması ne gösteriyor?

Kaynak iki ana bileşeni ayrı ayrı kaldırır.

AGO kaldırıldığında: yapı standart Transformer'a dönüşür.

Biyokütlede MAPE:

• %9,43 → %14,04 → %16,12

şeklinde ufukla birlikte artar.

Transformer kaldırıldığında: yapı geleneksel GM(1,1) benzeri yalnız-AGO modele indirgenir.

Rüzgârda MAPE:

• %60,74 → %69,54 → %81,37

seviyelerine çıkar.

Tam Grey-Transformer ise aynı rüzgâr görevlerinde:

• %11,90 → %11,40 → %10,56

üretmektedir.

Yazarlar bu karşılaştırmayı iki bileşenin tamamlayıcılığı için deneysel destek olarak yorumlamaktadır: AGO uzun dönemli yönü sabitlerken Transformer yerel ve doğrusal olmayan dalgalanmaları yeniden yapılandırmaktadır.

İstatistiksel anlamlılık

Çalışma, one-step-ahead sonuçlarının rolling-window APE değerlerini kullanarak %5 anlamlılık düzeyinde Nemenyi tabanlı Multiple Comparisons with the Best testi gerçekleştirmektedir.

Grey-Transformer her iki enerji serisinde en düşük ortalama sıralamayı elde etmiştir.

Ancak özellikle biyokütle testinde standart Transformer ve Informer ile kritik mesafe aralıklarının örtüşmesi, one-step düzeyinde bu derin modeller arasındaki farkların tamamının istatistiksel olarak anlamlı olmadığı anlamına gelir.

Bu nedenle doğru sonuç:

Grey-Transformer en iyi ortalama hata sıralamasını elde etmiş ve birçok benchmark'tan anlamlı biçimde ayrılmıştır.

Ancak:

“Bütün modellerden her durumda istatistiksel olarak anlamlı biçimde üstün” sonucu kaynak tarafından gösterilmemektedir.

Kaynak içi RMSE tutarsızlığı

Rüzgâr bir-adım testiyle ilgili açıklayıcı paragraf Grey-Transformer için RMSE = 6095,5 vermektedir. Buna karşılık Tablo 5'te:

RMSE = 6905,5

yazmaktadır.

Tablonun sayısal değeri ile anlatım aynı değildir. Verianla bu iki değerden birini sessizce “doğru” kabul etmemektedir.

Kaynak içi tahmin yöntemi tutarsızlığı

Metodoloji bölümü modelin gelecekteki hedefleri doğrudan tek çıkış katmanında ürettiğini açıkça belirtmektedir. Bu nedenle yöntem direct multi-step forecastingdir.

Sonuç bölümünde kullanılan “autoregressive extrapolation” ifadesi yöntem açıklamasıyla teknik olarak uyuşmamaktadır.

Çalışmanın desteklediği sonuç

Kaynak verileriyle desteklenen: Raw ve AGO kanallarını birlikte kullanan Grey-Transformer, incelenen ABD biyokütle ve rüzgâr aylık serilerinde 1, 3 ve 6 aylık tahminlerde seçilen benchmark modellerinden daha düşük test MAPE değerleri üretmiştir. Ablation sonuçları AGO kanalının çıkarılmasının özellikle daha uzun tahmin ufuklarında hata artışıyla ilişkili olduğunu göstermektedir.

Çalışmanın desteklemediği sonuç

Kaynağın göstermediği: Modelin bütün rüzgâr çiftliklerinde, güneş enerjisi üretiminde, farklı ülkelerde veya gerçek zamanlı elektrik piyasası operasyonunda aynı performansı vereceği gösterilmemiştir.

Çalışma gerçek zamanlı şebeke kontrol deneyi yürütmemiş, üretim planlamasında ekonomik tasarruf veya şebeke kararlılığı iyileşmesini doğrudan ölçmemiştir.

Ayrıca model rüzgâr hızı, sıcaklık, güneşlenme, basınç veya başka meteorolojik değişkenleri kullanmadığından hava koşullarının etkisini ayrı ayrı modellememektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma: A dual-channel Grey-Transformer architecture with structural priors for renewable energy generation prediction.

Yazarlar: Li Ye, Xinyu Song, Shuting Jin, Xiao Shen, Chunya Li, Tingting Yu.

Kaynak: SSRN preprint.

SSRN Abstract ID: 6904179.

DOI: 10.2139/ssrn.6904179.

SSRN'ye gönderim tarihi: 9 Haziran 2026.

Sayfa sayısı: 53.

Hakemlik durumu: Hakemsiz preprint. PDF üzerinde “Preprint not peer reviewed” ifadesi bulunmaktadır.

Ana veri kaynağı: U.S. Energy Information Administration aylık biyokütle ve rüzgâr elektrik üretim serileri.

Veri dönemi: Ocak 2001–Kasım 2025.

Gözlem sayısı: Her seri için 299.

Veri ayrımı: 203 eğitim, 72 doğrulama, 24 test gözlemi.

Tahmin ufukları: 1, 3 ve 6 ay.

Programlama ortamı: MATLAB R2024a, CPU-only platform.

Optimizasyon: Adam optimizer; maksimum 200 epoch; early stopping.

Temel değerlendirme metrikleri: MAE, RMSE, APE, MAPE ve sMAPE.

Karşılaştırma modelleri: Transformer, Informer, SVR, Random Forest, GM(1,1), DGM(1,1), DGSM.

İstatistiksel test: One-step rolling-window APE değerleri üzerinde Nemenyi tabanlı Multiple Comparisons with the Best testi.

Temel sınırlılık: Model tek değişkenlidir ve yalnız geçmiş elektrik üretimini kullanır. Meteorolojik kovaryatlar bulunmamaktadır.

İkinci temel sınırlılık: Model olasılıksal tahmin aralığı değil deterministik nokta tahmini üretmektedir.

Dış doğrulama sınırı: Yalnız iki ABD aylık enerji serisinde sınanmıştır.

Kaynak içi veri notu: Rüzgâr bir-adım Grey-Transformer RMSE değeri anlatımda 6095,5, Tablo 5'te 6905,5 olarak verilmiştir.

Kaynak içi yöntem notu: Yöntem direct multi-step prediction olarak tanımlanmasına karşın sonuç kısmında autoregressive extrapolation ifadesi kullanılmıştır.

Finansman: Çalışma National Natural Science Foundation of China, Humanity and Social Science Youth Foundation of Ministry of Education, Hubei Provincial Natural Science Foundation, Hubei Education Department ve Hubei Industrial Policy and Management Research Center dahil çeşitli fonlar tarafından desteklenmiştir.

Telif/lisans: İncelenen kaynak ve erişilebilen SSRN kaydında belirli bir açık Creative Commons yeniden kullanım lisansı doğrulanmadığından açık lisans varsayılmamıştır.