Qayta tiklanuvchi energiya ishlab chiqarishi uzoq muddatli trendlar bilan birga mavsumiy harakatlar va yuqori chastotali tasodifiy o‘zgarishlarni o‘z ichiga oladi. Standart Transformer modellari uzoq vaqt oralig‘idagi bog‘lanishlarni self-attention orqali o‘rgana olsa-da, faqat xom vaqt qatoriga tayanganda mahalliy keskin qiymatlar va qisqa muddatli shovqinga ortiqcha moslashib qolishi mumkin. Bu holat ayniqsa bir necha oy oldinga prognozlarda prognoz egri chizig‘ining haqiqiy uzoq muddatli yo‘nalishdan uzoqlashishiga olib kelishi mumkin.

Li Ye va hamkasblari bu muammoni kamaytirish uchun Grey System Theory bilan Transformer arxitekturasini birlashtiruvchi ikki kanalli Grey-Transformer modelini taklif qiladilar. Bir xil tarixiy energiya ishlab chiqarish qatori modelga ikki shaklda kiradi. Raw kanali qisqa muddatli tebranishlarni saqlab qolsa, Accumulated Generating Operation (AGO) kanali o‘tgan qiymatlarni kumulyativ tarzda jamlab, silliqroq va past chastotali evolyutsiya tayanchini hosil qiladi. Ikki kanal birgalikda ishlatilganda Transformer qisqa muddatli o‘zgarishlarni ham, uzoqroq muddatli yo‘nalishni ham bir xil attention mexanizmi ichida baholay oladi.

AQShning 2001–2025-yillardagi oylik biomassa va shamol elektr ishlab chiqarish ma’lumotlarida o‘tkazilgan tajribalarda Grey-Transformer 1, 3 va 6 oylik prognoz gorizontlarida standart Transformer, Informer, Random Forest, SVR va uchta an’anaviy grey modelga qaraganda pastroq MAPE qiymatlarini ko‘rsatgan. Shunga qaramay, tadqiqot faqat ikki bir o‘zgaruvchili vaqt qatoridan foydalanadi, meteorologik kirishlarni o‘z ichiga olmaydi va deterministik nuqtaviy prognozlar ishlab chiqaradi. Natijalar modelning o‘rganilgan ikki qatordagi samaradorligini ko‘rsatadi; barcha qayta tiklanuvchi energiya tizimlarida xuddi shunday ustunlik bo‘lishini isbotlamaydi.

Ko‘p bosqichli energiya prognozida asosiy muammo nima?

Vaqt qatori modeli faqat keyingi oyni prognoz qilganda kichik mahalliy xato cheklangan bo‘lib qolishi mumkin. Prognoz gorizonti bir necha bosqichga uzayganda esa modelning qatorning umumiy yo‘nalishini noto‘g‘ri o‘rganishi kattaroq oqibat tug‘dirishi mumkin.

Manba bu muammoni ikki tushuncha bilan izohlaydi:

• High-frequency noise overfitting: modelning mahalliy keskin harakatlarga keragidan ortiq ahamiyat berishi.
• Trend drift: oldinga prognoz egri chizig‘ining qatorning haqiqiy makroskopik evolyutsiya yo‘nalishidan tobora uzoqlashishi.

Standart self-attention o‘tmishda qaysi vaqt nuqtalari muhim ekanini ma’lumotdan o‘rganadi. Biroq modelda uzoqroq muddatli yo‘nalishni ochiq ifodalovchi strukturaviy tayanch bo‘lmasa, keskin mahalliy cho‘qqilar attention og‘irliklarida ustunlik qilishi mumkin.

Accumulated Generating Operation (AGO) Nima Qiladi?

AGO — Grey System Theory doirasida qo‘llanadigan qator transformatsiyasi. Birinchi tartibli AGO asl qatordagi qiymatlarni ketma-ket yig‘adi.

\[ x^{(1)}(k)=\sum_{j=1}^{k}x^{(0)}(j) \]

Bu yerda \(x^{(0)}\) xom vaqt qatorini, \(x^{(1)}\) esa birinchi tartibli kumulyativ qatorni bildiradi.

Qisqa muddatli musbat va manfiy tebranishlar kumulyativ tuzilma ichida qisman muvozanatlashgani sababli hosil bo‘lgan qator xom qatorga qaraganda silliqroq bo‘ladi. Manba bu xatti-harakatni past chastotalarni o‘tkazuvchi filtr effektiga o‘xshatadi.

Bu transformatsiyaning afzalligi uzoq muddatli yo‘nalishni ko‘rinadigan qilishidir. Kamchiligi esa ayni silliqlash jarayoni qisqa muddatli tafsilotlarning bir qismini kamaytirishidir.

Shu sababli maqola faqat AGO qatorini prognoz kirishi sifatida ishlatmaydi.

Raw–AGO Ikki Kanal Nega Ishlatiladi?

Grey-Transformerning asosiy dizayni bir-birining yetishmaydigan jihatlarini to‘ldiradigan vaqt qatorining ikki ko‘rinishini bir vaqtning o‘zida ishlatishdir.

Muayyan prognoz paytidagi uzunligi \(L\) bo‘lgan xom oyna:

\[ \mathbf{x}^{(0)}_t= [x^{(0)}(t-L+1),\ldots,x^{(0)}(t)] \]

va shu davrga tegishli AGO oynasi:

\[ \mathbf{x}^{(1)}_t= [x^{(1)}(t-L+1),\ldots,x^{(1)}(t)] \]

ko‘rinishida olinadi.

So‘ng ikki qator yonma-yon birlashtirilib:

\[ Z_t=[\mathbf{x}^{(0)}_t,\mathbf{x}^{(1)}_t] \]

ko‘rinishida ikki xususiyatli kirish matritsasi hosil qilinadi.

Grey-Transformer Ichida Nima Sodir Bo‘ladi?

Ikki kanal hosil qilingandan so‘ng tuzilma standart Transformer encoder mantiqiga yaqinlashadi.

Kirish avval chiziqli embedding yordamida yuqori o‘lchamli tasvirlash fazosiga o‘tkaziladi va vaqt tartibi yo‘qolmasligi uchun positional encoding qo‘shiladi:

\[ H^{(0)}=Z_tW_{emb}+P_{pos} \]

Keyin har bir attention head uchun Query, Key va Value matritsalari tuziladi.

Asosiy scaled dot-product attention:

\[ Attention(Q,K,V)= softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V \]

ko‘rinishida ishlaydi.

Manba taklif qilgan yangilik attention tenglamasini butunlay o‘zgartirish emas. Yangilik shundaki, bu attention hisoblash faqat shovqinli xom qatorni emas, balki xom ma’lumot bilan AGO yaratgan uzoq muddatli strukturaviy tayanchni ham birgalikda ko‘radi.

Attention taqsimoti qanday o‘zgaradi?

Manbaning 3-rasmida standart Transformer attention xaritasida ayrim mahalliy cho‘qqilarga jamlangan yo‘laklar ko‘rinsa, Grey-Transformerda og‘irliklar kengroq tarixiy hududlarga tarqalgani ko‘rsatiladi.

Bu farq attention entropy bilan ham o‘lchanadi:

\[ H=-\sum_{i=1}^{W}\alpha_i\log \alpha_i \]

Bu yerda \(\alpha_i\) ma’lum bir o‘tgan vaqt bosqichining attention og‘irligidir.

Yuqoriroq entropy attentionning oz sonli nuqtalarga haddan tashqari jamlanish o‘rniga tarixiy oynaga kengroq tarqalganini ko‘rsatadi. Manba Grey-Transformerning yuqoriroq attention entropy berishini global trend ko‘proq hisobga olinayotganining qo‘llab-quvvatlovchi dalili sifatida talqin qiladi.

Model Prognozlarni Ketma-ket Ishlab Chiqaradimi?

Manbaning metod bo‘limiga ko‘ra, yo‘q. Grey-Transformer direct multi-step forecastingdan foydalanadi.

Encoderning oxirgi vaqt bosqichidagi tasviridan kelajakdagi \(K\) maqsad bevosita birgalikda ishlab chiqariladi:

\[ \hat{\mathbf y}_t = [\hat y_{t+h_1}, \hat y_{t+h_2}, \ldots, \hat y_{t+h_K}] \]

Bu dizaynning maqsadi birinchi prognozni ikkinchi prognozga, ikkinchisini uchinchisiga kirish sifatida beradigan recursive forecasting tuzilmasidagi mexanik xato zanjirini kamaytirishdir.

Manbaning natijalar bo‘limida ishlatilgan “autoregressive extrapolation” iborasi bu metod ta’rifi bilan mos kelmaydi; Verianla bayonida metod bo‘limidagi aniq matematik ta’rif asos qilib olingan.

Tadqiqot Metodi va Natijalari

Ma’lumot to‘plamlari

Ma’lumotlarni ajratish

299 kuzatuv xronologik ravishda ajratilgan:

• 203 oy o‘qitish,
• 72 oy validatsiya,
• 24 oy yakuniy test.

Z-score normallashtirish parametrlari faqat o‘qitish to‘plamidan hisoblangan. Shu tariqa validatsiya yoki test davrining o‘rtacha qiymati va standart og‘ishining o‘qitish bosqichiga sizib kirishi oldi olingan.

Sirpanma oyna

O‘tgan oyna uzunligi:

12, 18, 24, 36 yoki 48 oy

nomzodlari orasidan validatsiya to‘plamidan foydalanib tanlangan.

Prognoz gorizontlari

Uchta alohida vazifa yaratilgan:

• 1 oy oldinga,
• 3 oy oldinga,
• 6 oy oldinga.

24 oylik test qismida rolling forecast evaluation qo‘llangan.

Taqqoslangan modellar

Biomassa ishlab chiqarish natijalari

Standart Transformerda prognoz gorizonti uzaygani sari MAPE %9,43dan %16,12gacha ko‘tarilsa, Grey-Transformer %6,34–7,75 oralig‘ida qoladi.

Manbaning 5-rasmida ham standart Transformer va Informer prognozlari uzoqroq gorizontlarda haqiqiy qatordan yuqoriga qarab uzoqlashgani, Grey-Transformer egri chizig‘i esa haqiqiy ma’lumot oralig‘ida qolgani ko‘rsatiladi.

Shamol ishlab chiqarish natijalari

Shamol qatori an’anaviy grey modellar uchun ayniqsa murakkab ko‘rinadi. GM(1,1) va DGM(1,1) olti oylik prognozda %81,37 MAPE bergan. Bu natija faqat past chastotali kumulyativ trend yuqori o‘zgaruvchan shamol ishlab chiqarishini ifodalash uchun yetarli emasligini ko‘rsatadi.

Ablation tadqiqoti nimani ko‘rsatadi?

Manba ikki asosiy komponentni alohida-alohida olib tashlaydi.

AGO olib tashlanganda: tuzilma standart Transformerga aylanadi.

Biomassada MAPE:

• %9,43 → %14,04 → %16,12

ko‘rinishida gorizont bilan birga ortadi.

Transformer olib tashlanganda: tuzilma an’anaviy GM(1,1)ga o‘xshash faqat-AGO modeliga qisqartiriladi.

Shamolda MAPE:

• %60,74 → %69,54 → %81,37

darajalariga ko‘tariladi.

To‘liq Grey-Transformer esa xuddi shu shamol vazifalarida:

• %11,90 → %11,40 → %10,56

natija beradi.

Mualliflar bu taqqoslashni ikki komponentning bir-birini to‘ldirishi uchun eksperimental dalil sifatida talqin qiladilar: AGO uzoq muddatli yo‘nalishni barqarorlashtirsa, Transformer mahalliy va chiziqli bo‘lmagan tebranishlarni qayta quradi.

Statistik ahamiyatlilik

Tadqiqot one-step-ahead natijalarining rolling-window APE qiymatlaridan foydalanib, %5 ahamiyatlilik darajasida Nemenyi asosidagi Multiple Comparisons with the Best testini o‘tkazadi.

Grey-Transformer har ikki energiya qatorida eng past o‘rtacha reytingni olgan.

Biroq ayniqsa biomassa testida standart Transformer va Informer bilan kritik masofa intervallarining ustma-ust tushishi one-step darajasida bu chuqur modellar o‘rtasidagi barcha farqlar statistik jihatdan ahamiyatli emasligini anglatadi.

Shuning uchun to‘g‘ri xulosa:

Grey-Transformer eng yaxshi o‘rtacha xato reytingini olgan va ko‘plab benchmark modellardan statistik jihatdan sezilarli farq qilgan.

Biroq:

“Barcha modellardan har bir holatda statistik jihatdan sezilarli ustun” degan xulosa manba tomonidan ko‘rsatilmagan.

Manba ichidagi RMSE nomuvofiqligi

Shamolning bir bosqichli testi haqidagi izohlovchi paragraf Grey-Transformer uchun RMSE = 6095,5 deb beradi. Biroq 5-jadvalda:

RMSE = 6905,5

deb yozilgan.

Jadvaldagi sonli qiymat bilan bayon bir xil emas. Verianla bu ikki qiymatdan birini sukut bilan “to‘g‘ri” deb qabul qilmaydi.

Manba ichidagi prognoz usuli nomuvofiqligi

Metodologiya bo‘limi model kelajakdagi maqsadlarni bevosita bitta chiqish qatlamida ishlab chiqarishini aniq aytadi. Shu sababli usul direct multi-step forecastingdir.

Natijalar bo‘limida qo‘llangan “autoregressive extrapolation” iborasi metod tavsifi bilan texnik jihatdan mos kelmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosa

Manba ma’lumotlari bilan qo‘llab-quvvatlangan: Raw va AGO kanallaridan birgalikda foydalanadigan Grey-Transformer o‘rganilgan AQShning oylik biomassa va shamol qatorlarida 1, 3 va 6 oylik prognozlarda tanlangan benchmark modellarga qaraganda pastroq test MAPE qiymatlarini bergan. Ablation natijalari AGO kanalini olib tashlash ayniqsa uzoqroq prognoz gorizontlarida xatolik ortishi bilan bog‘liqligini ko‘rsatadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan xulosa

Manba ko‘rsatmagan: Model barcha shamol fermalarida, quyosh energiyasi ishlab chiqarishida, turli mamlakatlarda yoki real vaqt elektr bozori operatsiyalarida xuddi shunday natija berishi ko‘rsatilmagan.

Tadqiqot real vaqt tarmoq boshqaruvi tajribasini o‘tkazmagan, ishlab chiqarishni rejalashtirishdagi iqtisodiy tejashni yoki tarmoq barqarorligi yaxshilanishini bevosita o‘lchamagan.

Shuningdek, model shamol tezligi, harorat, quyosh nurlanishi, bosim yoki boshqa meteorologik o‘zgaruvchilardan foydalanmagani sababli ob-havo sharoitlarining ta’sirini alohida modellashtirmaydi.

Manba va Metod Eslatmasi

Asl tadqiqot: A dual-channel Grey-Transformer architecture with structural priors for renewable energy generation prediction.

Mualliflar: Li Ye, Xinyu Song, Shuting Jin, Xiao Shen, Chunya Li, Tingting Yu.

Manba: SSRN preprint.

SSRN Abstract ID: 6904179.

DOI: 10.2139/ssrn.6904179.

SSRNga yuborilgan sana: 9-iyun 2026.

Sahifalar soni: 53.

Peer-review holati: Peer-reviewdan o‘tmagan preprint. PDFda “Preprint not peer reviewed” iborasi mavjud.

Asosiy ma’lumot manbai: U.S. Energy Information Administrationning oylik biomassa va shamol elektr ishlab chiqarish qatorlari.

Ma’lumot davri: Yanvar 2001–Noyabr 2025.

Kuzatuvlar soni: Har bir qator uchun 299.

Ma’lumotlarni ajratish: 203 o‘qitish, 72 validatsiya, 24 test kuzatuvi.

Prognoz gorizontlari: 1, 3 va 6 oy.

Dasturlash muhiti: MATLAB R2024a, CPU-only platform.

Optimallashtirish: Adam optimizer; maksimum 200 epoch; early stopping.

Asosiy baholash metrikalari: MAE, RMSE, APE, MAPE va sMAPE.

Taqqoslash modellari: Transformer, Informer, SVR, Random Forest, GM(1,1), DGM(1,1), DGSM.

Statistik test: One-step rolling-window APE qiymatlarida Nemenyi asosidagi Multiple Comparisons with the Best testi.

Asosiy cheklov: Model bir o‘zgaruvchili va faqat o‘tgan elektr ishlab chiqarishidan foydalanadi. Meteorologik kovariatlar mavjud emas.

Ikkinchi asosiy cheklov: Model ehtimollik prognoz oralig‘i emas, deterministik nuqtaviy prognoz ishlab chiqaradi.

Tashqi validatsiya chegarasi: Faqat ikki AQSh oylik energiya qatorida sinalgan.

Manba ichidagi ma’lumot eslatmasi: Shamolning bir bosqichli Grey-Transformer RMSE qiymati matnda 6095,5, 5-jadvalda 6905,5 deb berilgan.

Manba ichidagi metod eslatmasi: Metod direct multi-step prediction sifatida ta’riflanganiga qaramay, natijalar qismida autoregressive extrapolation iborasi ishlatilgan.

Moliyalashtirish: Tadqiqot National Natural Science Foundation of China, Humanity and Social Science Youth Foundation of Ministry of Education, Hubei Provincial Natural Science Foundation, Hubei Education Department va Hubei Industrial Policy and Management Research Center kabi bir nechta fondlar tomonidan qo‘llab-quvvatlangan.

Mualliflik huquqi/litsenziya: O‘rganilgan manba va mavjud SSRN yozuvida aniq ochiq Creative Commons qayta foydalanish litsenziyasi tasdiqlanmagani uchun ochiq litsenziya mavjud deb taxmin qilinmagan.