Bu çalışma, daha önce çevrim testi yapılmamış bir hedef çalışma koşulundaki lityum-iyon batarya sağlık durumu (state of health, SOH) bozulma eğrisini, yalnızca test edilmiş kaynak koşulların SOH dizileri ve kaynak–hedef koşul faktörleri kullanılarak üretmeyi amaçlamaktadır. Araştırmacılar; koşullu değişimsel diziden diziye (conditional variational sequence-to-sequence, seq2seq) üretken modeli, seyrek bağlantılı bir bozulma dinamiği düzenleyicisiyle birleştirmiştir. Model iki farklı batarya kimyası ve bozulma biçimi üzerinde sınanmış; en iyi mevcut karşılaştırma yöntemine göre ortalama mutlak hatayı birinci veri kümesinde en az %31,03, ikinci veri kümesinde ise %35,90 azaltmıştır. Bununla birlikte araştırma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçlar sabit ve önceden tanımlanmış çalışma koşullarından elde edilen laboratuvar yaşlanma dizilerine dayanmaktadır.

Önerilen yöntemin temel fikri, farklı sıcaklık, şarj oranı, deşarj oranı, doluluk durumu ve deşarj derinliği altında oluşan SOH eğrilerinin görünüşleri farklı olsa da ortak bir gizil bozulma geometrisini paylaşabileceği varsayımıdır. Dizi kodlayıcı, ölçülmüş kaynak koşul eğrisini bu ortak gizil uzaya taşımaktadır. Koşul kodlayıcı, kaynak ve hedef çalışma koşulları arasındaki farkı zamanla değişen bir dönüşüm dizisine çevirmektedir. Dizi çözücü ise dönüştürülmüş gizil diziden hedef koşulun tam SOH bozulma eğrisini ve belirsizlik tahminini üretmektedir.

Ana üretken göreve eklenen yardımcı görev, oluşturulan SOH eğrisinin çevrim sayısı, hedef koşul faktörleri, mevcut SOH düzeyi ve SOH’nin koşullara duyarlılığıyla ilişkili öğrenilmiş bozulma dinamiklerine uymasını teşvik etmektedir. Birinci veri kümesinde tam modelin ortalama MAE değeri 0,0040, ikinci veri kümesinde 0,0050 olmuştur. Birinci veri kümesindeki çıkarım deneyinde yardımcı görevin kaldırıldığı M1 modeliyle tam model arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır; buna karşılık ikinci veri kümesinde tam model M1 dâhil bütün çıkarılmış sürümlerden anlamlı derecede daha iyi sonuç vermiştir. Bu ayrım, yardımcı dinamik düzenleyicisinin katkısının veri kümesine bağlı olabileceğini göstermektedir.

Türkiye açısından değerlendirme: Yöntem; elektrikli araç bataryalarının geliştirilmesi, yerli hücre ve paket Ar-Ge çalışmaları, sabit enerji depolama sistemleri, hızlı şarj stratejilerinin ön elemesi ve pahalı çevrim deneylerinin önceliklendirilmesi için araştırma aracı olarak değerlendirilebilir. Ancak modelin Türkiye’de kullanılan hücre kimyaları, iklim koşulları, sürüş çevrimleri ve şarj altyapısı üzerinde doğrulandığına ilişkin veri bulunmamaktadır. Çalışma, fiziksel çevrim deneylerinin tamamen ortadan kaldırılabileceğini veya üretim kararlarının yalnızca model sonucuyla verilebileceğini göstermemektedir.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

Lityum-iyon bataryaların kapasitesi ve iç direnci, kullanım çevrimleri boyunca değişmektedir. Sağlık durumu olarak adlandırılan SOH, bataryanın mevcut performansını başlangıçtaki veya nominal performansına göre ifade eden bir göstergedir. SOH bozulmasının hızı ve biçimi; sıcaklık, ortalama doluluk durumu, deşarj derinliği, şarj hızı, deşarj hızı ve gerilim sınırları gibi koşullara güçlü biçimde bağlıdır.

Bir batarya üreticisi veya araştırma laboratuvarı, bütün olası çalışma koşullarında tam çevrim ömrü deneyi yapamayabilir. Her koşul için yüzlerce veya binlerce çevrim süren deneyler zaman, hücre ve test kanalı gerektirir. Buna karşın tasarım veya şarj protokolü seçimi sırasında henüz denenmemiş koşulların uzun dönem bozulma eğrilerinin bilinmesi istenebilir.

Araştırmanın temel sorusu şudur: Bir hedef koşulda hiçbir erken çevrim veya gerçek zamanlı operasyon verisi bulunmadan, başka koşullarda ölçülmüş SOH dizilerinden hedef koşulun tam bozulma eğrisi üretilebilir mi?

“Operasyon verisi olmadan” ne anlama gelmektedir?

Çalışmada kullanılan ifade dikkatle sınırlandırılmalıdır. Modelin tahmin girdileri şunlardır:

• Bir veya daha fazla test edilmiş kaynak koşula ait ölçülmüş SOH bozulma dizisi,
• Kaynak koşulun sıcaklık, şarj oranı, deşarj oranı, SOC veya DOD gibi faktörleri,
• Tahmin edilmek istenen hedef koşulun aynı türdeki faktörleri.

Modelin istemediği veri, hedef koşul altında ölçülmüş akım, gerilim, sıcaklık, şarj eğrisi veya erken çevrim SOH dizisidir. Dolayısıyla yöntem “verisiz tahmin” yapmamaktadır; hedef koşula ait operasyon verisine ihtiyaç duymadan, kaynak koşul verilerinden koşullar arası üretim yapmaktadır.

Literatürde hangi boşluk hedeflenmiştir?

Mevcut erken ömür veya SOH tahmin yöntemlerinin önemli bir bölümü, hedef hücreye ait ilk çevrimlerin akım, gerilim, kapasite veya sağlık göstergelerini kullanmaktadır. Transfer öğrenmesi yaklaşımları da çoğunlukla hedef alandan en azından sınırlı miktarda veri gerektirir. Bu durum, hedef koşulda henüz deney yapılmamış tasarım aşamalarında yöntemin uygulanmasını sınırlar.

Hedef operasyon verisi istemeyen geleneksel yöntemler ise çoğunlukla koşul faktörlerini doğrudan SOH veya ömür değerine eşleyen Gauss süreç regresyonu ve destek vektör regresyonu gibi modellere dayanır. Araştırmacılar bu modellerin, geniş koşul aralıklarında ve bozulmanın ileri aşamalarında karmaşık doğrusal olmayan biçimleri yakalamakta zorlanabildiğini belirtmektedir.

Önerilen üretken yaklaşım, hedef SOH değerlerini tek tek regresyonla hesaplamak yerine, kaynak koşul eğrisini ortak bir gizil bozulma uzayında hedef koşul eğrisine dönüştürmektedir. Böylece tüm yaşam döngüsü boyunca birbirine bağlı bir zaman dizisi üretilmektedir.

Problem matematiksel olarak nasıl tanımlanmıştır?

Bir çalışma koşulu, M adet faktörden oluşan bir vektörle gösterilmektedir:

\[ \mathbf{c}=(c^1,c^2,\ldots,c^M) \]

Kaynak koşul:

\[ \mathbf{c}_s=(c_s^1,c_s^2,\ldots,c_s^M) \]

Hedef koşul:

\[ \mathbf{c}_t=(c_t^1,c_t^2,\ldots,c_t^M) \]

Kaynak koşul altında ölçülmüş SOH dizisi:

\[ \mathbf{SOH}_s=(SOH_{s,1},SOH_{s,2},\ldots,SOH_{s,N}) \]

olarak tanımlanmıştır. Modelin üretmesi gereken hedef dizi ise:

\[ \mathbf{SOH}_t=f(\mathbf{SOH}_s,\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t) \]

ilişkisiyle ifade edilmektedir. Burada N dizinin ölçüm noktası sayısıdır. Model, kaynak eğrinin hangi koşulda oluştuğunu ve hedef koşulun kaynak koşuldan nasıl ayrıldığını birlikte kullanmaktadır.

Modelin genel mimarisi

Şekil 1’de model iki bağlı görev hâlinde gösterilmektedir:

1. Birincil üretken görev: Kaynak SOH dizisini hedef SOH dizisine dönüştürür.
2. Yardımcı dinamik görevi: Üretilen dizinin veriden öğrenilmiş bozulma dinamikleriyle uyumlu olmasını teşvik eder.

Birincil görev üç modülden oluşmaktadır:

• Dizi kodlayıcı S(·),
• Koşul kodlayıcı C(·),
• Dizi çözücü D(·).

Yardımcı görev ise seyrek bağlantılı dinamik düzenleyicisi R(·) tarafından gerçekleştirilmiştir.

Dizi kodlayıcı kaynak bozulma eğrisini nasıl işler?

Dizi kodlayıcı, çok katmanlı kapılı tekrarlayan birimlerden (gated recurrent unit, GRU) oluşturulmuştur. GRU, bir zaman dizisinde hangi geçmiş bilginin korunacağına veya unutulacağına karar veren kapılı bir sinir ağı yapısıdır.

l katmanındaki sıfırlama kapısı:

\[ \mathbf{r}_{s,n}^{l}= \sigma\left(\mathbf{W}_{r}^{l} [\mathbf{h}_{s,n-1}^{l},\mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Güncelleme kapısı:

\[ \mathbf{u}_{s,n}^{l}= \sigma\left(\mathbf{W}_{u}^{l} [\mathbf{h}_{s,n-1}^{l},\mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Aday gizli durum:

\[ \widetilde{\mathbf{h}}_{s,n}^{l}= \tanh\left(\mathbf{W}_{h}^{l} [\mathbf{r}_{s,n}^{l}\odot\mathbf{h}_{s,n-1}^{l}, \mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Yeni gizli durum:

\[ \mathbf{h}_{s,n}^{l}= (1-\mathbf{u}_{s,n}^{l})\odot\mathbf{h}_{s,n-1}^{l} +\mathbf{u}_{s,n}^{l}\odot\widetilde{\mathbf{h}}_{s,n}^{l} \]

σ sigmoid fonksiyonunu, tanh hiperbolik tanjantı, köşeli parantez vektör birleştirmeyi ve ⊙ eleman bazlı çarpmayı göstermektedir. İlk GRU katmanının girdisi SOH değeridir; üst katmanların girdisi bir önceki katmanın gizli durumudur.

Çalışmanın basılı denklemlerinde aday gizli durum ile güncellenmiş gizli durum için aynı h sembolü kullanılmış görünmektedir. Yukarıdaki tilde işareti, metindeki sözlü tanıma uygun biçimde iki kavramı ayırt etmek amacıyla gösterilmiştir; özgün gösterimde bu ayrım açık değildir.

Olasılıksal gizil temsil nasıl oluşturulmaktadır?

Son GRU katmanındaki gizli durum, iki tam bağlantılı ağ aracılığıyla gizil Gauss dağılımının ortalama ve varyansına dönüştürülmektedir:

\[ \boldsymbol{\mu}_{s,n}=FC_{\mu}(\mathbf{h}_{s,n}^{L}) \]

\[ \boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2}=FC_{\sigma}(\mathbf{h}_{s,n}^{L}) \]

Gizil vektör yeniden parametreleştirme yöntemiyle örneklenmektedir:

\[ \mathbf{z}_{s,n}= \boldsymbol{\mu}_{s,n} +\boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2}\odot\boldsymbol{\epsilon}, \qquad \boldsymbol{\epsilon}\sim\mathcal{N}(\mathbf{0},\mathbf{I}) \]

Bu örnekleme, modelin kaynak dizinin gizil temsilindeki bilgi belirsizliğini ifade etmesini amaçlamaktadır. Bütün zaman adımlarındaki vektörler birleştirildiğinde:

\[ \mathbf{Z}_s= (\mathbf{z}_{s,1},\mathbf{z}_{s,2},\ldots,\mathbf{z}_{s,N}) \]

dizisi elde edilmektedir.

Gösterim notu: Denklemde doğrudan varyans olarak tanımlanan σ² örnekleme katsayısı olarak kullanılmaktadır. Değişimsel modellerde çoğunlukla standart sapma veya log-varyanstan türetilmiş standart sapma kullanılır. Çalışma, burada varyans sembolünün standart sapmayı mı temsil ettiğini veya karekök işleminin başka bir aşamada yapılıp yapılmadığını açıklamamaktadır. Bu nedenle uygulama ayrıntısı metin üzerinden kesinleştirilememektedir.

Koşul kodlayıcı kaynak ve hedef koşulları nasıl karşılaştırmaktadır?

Koşul kodlayıcı, ham sıcaklık ve elektriksel faktörleri doğrudan ağa vermek yerine fizik esinli özellik genişletmesi uygulamaktadır.

Sıcaklık faktörlerinin genişletilmesi

Sıcaklık için üç temel terim ailesi kullanılmıştır:

• Ham kaynak ve hedef sıcaklık değerleri,
• Arrhenius benzeri exp(−1/c) terimleri,
• (1/c)exp(−1/c) biçimindeki bileşik terimler.

Her aile için kaynak ve hedef değerlerin ayrı terimleri ile çarpım ve oran gibi etkileşim terimleri hesaplanmıştır. Böylece sıcaklık faktörü 12 boyutlu bir gösterime genişletilmiştir.

Elektriksel faktörlerin genişletilmesi

DOD, SOC, şarj oranı veya deşarj oranı gibi elektriksel faktörler için:

• Ham değerler,
• Karekök veya 0,5 kuvvet terimleri,
• Kare veya 2. kuvvet terimleri,
• Kaynak–hedef çarpım ve oran etkileşimleri

kullanılmış ve her faktör 12 boyuta çıkarılmıştır.

Genişletilmiş özelliklere çevrim sayısı n eklenmiş, her koşul faktörü bağımsız bir tam bağlantılı dalda işlenmiştir. Faktöre özgü dallar daha sonra ortak bir ağda birleştirilmiştir:

\[ \mathbf{z}_{s\rightarrow t,n}= FC_{\mathrm{shared}}\left( [ FC_{\mathrm{branch}\,1}([\mathbf{c}_{st}^{1},n]), \ldots, FC_{\mathrm{branch}\,M}([\mathbf{c}_{st}^{M},n]) ] \right) \]

Bu yapı, önce sıcaklık veya şarj oranı gibi her faktörün etkisini ayrı öğrenmek, ardından faktörler arasındaki birleşik etkileri ortak katmanda modellemek amacıyla tasarlanmıştır.

Gizil kaynak eğrisi hedef koşula nasıl dönüştürülmektedir?

Kaynak gizil vektörü ile koşul dönüşüm vektörü her zaman adımında eleman bazlı çarpılmaktadır:

\[ \mathbf{z}_{t,n}= \mathbf{z}_{s\rightarrow t,n} \odot \mathbf{z}_{s,n} \]

Bu işlem, ortak gizil bozulma şablonunun hedef koşula göre farklı boyutlarda büyütülmesi, küçültülmesi veya yönlendirilmesi olarak düşünülebilir. Araştırmacıların gizil uzay görselleştirmeleri bu dönüşümü “anizotropik ölçekleme” olarak yorumlamaktadır.

Dizi çözücü hangi çıktıları üretmektedir?

Dönüştürülmüş gizil vektör, tam bağlantılı çözücü tarafından hedef SOH değeri ve o değerin Gauss varyansına dönüştürülmektedir:

\[ [\widehat{SOH}_{t,n}, \sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^{2}] = D(\mathbf{z}_{t,n}) \]

SOH ortalama tahmini, hedef koşuldaki beklenen sağlık eğrisini verir. Çözücü varyansı ise aynı gözlenen giriş koşulları altında bozulma sürecinin veri kaynaklı veya aleatorik belirsizliğini temsil etmek üzere kullanılmıştır.

Birincil görev özet olarak:

\[ \widehat{\mathbf{SOH}}_t= D\left[ S(\mathbf{SOH}_s) \odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t) \right] \]

şeklinde yazılmıştır.

Yardımcı dinamik görevi ne yapmaktadır?

Ana model yüksek doğrulukla bir eğri üretse bile, eğrinin batarya bozulmasının zamansal yapısıyla uyumlu olması gerekir. Araştırmacılar bu amaçla, SOH’nin çevrim sayısına göre değişim hızını tahmin eden seyrek bağlantılı bir ağ kullanmıştır:

\[ \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial n} = R(\boldsymbol{\Phi}_R;\boldsymbol{\Theta}_R) \]

Dinamik aday kümesi:

\[ \boldsymbol{\Phi}_R= \left\{ n, \mathbf{c}_t, \mathbf{SOH}_t, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial\mathbf{c}_t} \right\} \]

olarak tanımlanmıştır. Hedef koşullara göre birinci dereceden SOH duyarlılıkları:

\[ \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial\mathbf{c}_t} = \left( \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^1}, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^2}, \ldots, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^M} \right) \]

biçimindedir.

Bu aday küme dört tür bilgiyi taşımaktadır:

• Çevrim sayısının etkisi,
• Hedef çalışma koşulunun etkisi,
• Mevcut SOH düzeyine bağlı bozulma,
• SOH’nin koşul faktörlerine yerel duyarlılığı.

Birincil ve yardımcı görev arasındaki bağlantı, üretken modelin çevrim türevinin dinamik düzenleyicinin çıktısıyla uyumlu tutulmasıdır:

\[ \frac{\partial D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)]}{\partial n} = R\left( n, \mathbf{c}_t, D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)], \frac{\partial D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)]} {\partial\mathbf{c}_t} \right) \]

Dinamik düzenleyici boyutlarındaki açıklanmayan fark

Aday kümenin yazılı tanımı 2M+2 giriş bileşeni üretmektedir. Birinci veri kümesinde beş koşul faktörü bulunduğundan bu sayı 12, ikinci veri kümesinde dört faktör bulunduğundan 10 olmalıdır. Hiperparametre tablolarında dinamik düzenleyicinin giriş boyutları sırasıyla 13 ve 11 olarak verilmiştir. Fazladan bir girdinin ne olduğu açıklanmamıştır.

Model hangi kayıplarla eğitilmiştir?

1. Gauss negatif log-olabilirlik kaybı

Tahmin hatası, modelin öngördüğü varyansla birlikte değerlendirilmiştir:

\[ \mathcal{L}_{NLL} = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \left[ \frac{(SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n})^2} {2\sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^2} + \frac{1}{2} \log\sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^2 \right] \]

İlk terim hatayı cezalandırır. İkinci terim, modelin hatayı gizlemek için varyansı sınırsız büyütmesini engeller.

2. Eğri biçimi kaybı

Üretilen ve gerçek SOH dizileri arasındaki Pearson korelasyonunun yüksek olması teşvik edilmiştir:

\[ \mathcal{L}_{shape} = 1-\rho( \mathbf{SOH}_t, \widehat{\mathbf{SOH}}_t ) \]

Bu kayıp, tek tek noktaların yanı sıra genel eğri biçiminin korunmasını hedefler.

3. Monotonluk kısıtı

SOH’nin genel olarak çevrimlerle azalması beklendiğinden, artış gösteren ardışık tahminler cezalandırılmıştır:

\[ \mathcal{L}_{mono} = \frac{1}{N-1} \sum_{n=1}^{N-1} ReLU( \widehat{SOH}_{t,n+1} - \widehat{SOH}_{t,n} ) \]

Bu kayıp yerel ölçüm dalgalanmalarını bütünüyle yasaklamaktan ziyade, modelin genel olarak sürekli yükselen fizik dışı bir sağlık eğrisi üretmesini sınırlamayı amaçlamaktadır.

4. Gizil uzay düzenlileştirmesi

Gizil dağılımın standart Gauss dağılımından aşırı uzaklaşmaması için Kullback–Leibler kaybı kullanılmıştır:

\[ \mathcal{L}_{KL} = \frac{1}{2N} \sum_{n=1}^{N} \left( \boldsymbol{\mu}_{s,n}^{2} + \boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2} - \log\boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2} - \mathbf{1} \right) \]

Bu yapı, koşullar arasında daha düzgün ve sürekli dönüşümler yapılabilen bir gizil uzay oluşturmayı hedeflemektedir.

5. Dinamik tahmin kaybı

Üretilen SOH dizisinin gerçek türevi ile yardımcı ağın öngördüğü dinamik arasındaki fark:

\[ \mathcal{L}_{dyn} = \left\| \frac{\partial\widehat{\mathbf{SOH}}_t}{\partial n} - R(\boldsymbol{\Phi}_R;\boldsymbol{\Theta}_R) \right\|_2^2 \]

ile ölçülmüştür.

6. Seyreklik kaybı

Dinamik ağdaki gereksiz bağlantıların sıfıra yaklaşması için:

\[ \mathcal{L}_{sparse} = \|\boldsymbol{\Theta}_R\|_1 \]

kullanılmıştır. L1 düzenlileştirme, daha az sayıda baskın dinamik ilişkinin korunmasını amaçlamaktadır.

Toplam kayıp

Bütün bileşenler şu amaç fonksiyonunda birleştirilmiştir:

\[ \mathcal{L}_{total} = \mathcal{L}_{NLL} + \lambda_{shape}\mathcal{L}_{shape} + \lambda_{mono}\mathcal{L}_{mono} + \lambda_{KL}\mathcal{L}_{KL} + \lambda_{dyn}\mathcal{L}_{dyn} + \lambda_{sparse}\mathcal{L}_{sparse} \]

Eğitim örnekleri nasıl oluşturulmuştur?

K adet kaynak koşul varsa, her kaynak koşulun diğer her koşula dönüştürülmesiyle K² eğitim çifti oluşturulmuştur. Bir eğitim örneğinin girdisi:

\[ \mathbf{SOH}_{s_i}, \mathbf{c}_{s_i}, \mathbf{c}_{s_j} \]

ve hedef çıktısı:

\[ \mathbf{SOH}_{s_j} \]

olarak tanımlanmıştır. Başka bir ifadeyle model, eğitim sırasında bilinen koşullar arasındaki bütün yönlü dönüşümleri öğrenmektedir.

İki eğrinin uzunluğu farklı olduğunda ortak uzunluk:

\[ N=\min(N_i,N_j) \]

olarak alınmıştır. Mini grup içinde daha kısa diziler sıfırlarla doldurulmuş ve maskeleme tensörü bu yapay sıfırların kayıp hesabına katılmasını engellemiştir.

Model eğitimi ve üretken tahmin akışı

Şekil 2, uygulamayı dört aşamada göstermektedir:

1. Veri hazırlama: SOH eğrilerinin yumuşatılması ve anormal bölümlerin çıkarılması,
2. Eğitim çifti oluşturma: Kaynak ve hedef koşul çiftlerinden K² örnek üretilmesi,
3. Model eğitimi: Optuna ile hiperparametre seçimi ve Adam ile toplam kaybın küçültülmesi,
4. Üretken tahmin: Birden fazla kaynak koşul ve rastlantısal örneklemeden hedef eğrilerin üretilmesi.

Her kaynak koşul için gizil dağılımdan S kez örnek alınmakta, toplam K×S hedef eğri oluşturulmaktadır. Nihai tahmin bunların ortalamasıdır:

\[ \widehat{\mathbf{SOH}}_t = \frac{1}{KS} \sum_{i=1}^{K} \sum_{s=1}^{S} \widehat{\mathbf{SOH}}_t^{(i,s)} \]

Üretilen eğrilerin 2,5 ve 97,5 yüzdelikleri, çalışmada %95 güven aralığı olarak adlandırılan belirsizlik bandını oluşturmaktadır. Bu bant, klasik anlamda yalnızca parametre güven aralığı değil; gizil örnekleme ve çözücü varyansından gelen tahmin dağılımını da içeren üretken bir belirsizlik aralığıdır.

Birinci veri kümesi hangi bataryaları içermektedir?

Birinci durum çalışması, daha önce yayımlanmış 60 adet Sony Murata US18650VTC5A hücreye dayanmaktadır. Hücreler:

• Nikel-kobalt-alüminyum oksit (NCA) katot kimyasına,
• 2,5 Ah nominal kapasiteye,
• 60 farklı sabit çalışma koşuluna

sahiptir. SOH her 50 eşdeğer tam çevrimde ölçülmüştür.

İncelenen koşul faktörleri:

• Sıcaklık,
• Deşarj derinliği (DOD),
• Ortalama doluluk durumu (SOC_mean),
• Şarj oranı,
• Deşarj oranıdır.

Deney uzunlukları 96 ile 3773 eşdeğer tam çevrim arasında değişmiştir. 500 çevrimden kısa 15 dizi çıkarılmış ve 45 ayrı koşuldaki 45 hücre değerlendirmede tutulmuştur.

Birinci veri kümesinde eğitim ve test ayrımı

45 koşul:

• 30 eğitim,
• 10 doğrulama,
• 5 test koşulu

olarak ayrılmıştır. Beş bağımsız deneme yapılmış ve test koşulları denemeler arasında değiştirilmiştir. Böylece sonuçların tek bir şanslı koşul ayrımına bağlı olması azaltılmaya çalışılmıştır.

Birinci veri kümesi için seçilen temel hiperparametreler

Başarım ölçütleri

Ortalama mutlak hata:

\[ MAE= \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} |SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n}| \]

olarak hesaplanmıştır. Bu değer, bütün çevrim noktalarındaki ortalama mutlak SOH sapmasını verir.

En büyük mutlak hata:

\[ maxAE= \max_{n=1,\ldots,N} |SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n}| \]

ise eğrinin herhangi bir noktasındaki en kötü tahmin hatasını gösterir.

Çıkarım deneyleri hangi bileşenlerin katkısını göstermektedir?

Üç çıkarılmış model oluşturulmuştur:

• M1: Birincil üretken görev korunmuş, yardımcı dinamik görevi çıkarılmıştır.
• M2: Birincil üretken görev BPNN ile değiştirilmiş, yardımcı görev korunmuştur.
• M3: BPNN tabanlı temel model kullanılmış, yardımcı görev de çıkarılmıştır.

Birinci veri kümesindeki çıkarım sonuçları

Birincil üretken görev tek başına büyük kazanım sağlamıştır. Yardımcı dinamik görevi, M1’den tam modele geçişte ortalama hatayı daha da düşürmüştür. Ancak eşleştirilmiş t-testinde tam model ile M1 arasındaki fark p=0,3016 ile 0,05 eşiğinde anlamlı değildir. Tam model M2’den p=0,0160, M3’ten ise p=0,0021 değeriyle anlamlı derecede daha iyi bulunmuştur.

Bu nedenle birinci veri kümesi için “yardımcı görev kesin olarak anlamlı iyileştirme sağlamıştır” demek doğru değildir. Ortalama değerlerde iyileşme vardır; fakat test koşulları arasındaki değişkenlik dikkate alındığında M1’e karşı fark istatistiksel olarak doğrulanmamıştır.

Mevcut operasyon-verisiz yöntemlerle karşılaştırma

Üç yöntem karşılaştırma için uygulanmıştır:

• GPR-M32: Anizotropik Matérn 3/2 çekirdekli Gauss süreç regresyonu,
• GPR-COM: Bileşik çekirdekli Gauss süreç regresyonu,
• SVR: Destek vektör regresyonu.

Birinci veri kümesindeki yöntem karşılaştırması

En iyi karşılaştırma yöntemi GPR-M32’ye göre tam modelin ortalama MAE azalması %31,03, maxAE azalması %35,25’tir. Eşleştirilmiş testlerde önerilen yöntem GPR-M32’den p=0,0150, GPR-COM’dan p=0,0182 ve SVR’den p=0,0001 değeriyle anlamlı derecede daha iyi bulunmuştur.

Şekil 7’de GPR yöntemlerinin özellikle bozulmanın ileri aşamalarında, SVR’nin ise bazı koşullarda erken ve orta çevrimlerde gerçek eğriden ayrıldığı görülmektedir. Şekil 9’daki gerçek–tahmin saçılımında önerilen modelin noktaları sıfır hata çizgisi çevresinde daha sıkı toplanmıştır.

Gizil uzay analizi ne göstermektedir?

Şekil 10’da gizil vektörler temel bileşen analiziyle iki boyuta indirgenmiştir. Kaynak koşullardan gelen eğriler, farklı operasyon koşullarına rağmen sıkı bir ortak yol çevresinde toplanmıştır. Noktaların rengi SOH düzeyine göre düzenli biçimde değişmiş ve gizil yol boyunca bozulmanın yönü korunmuştur.

Araştırmacılar bu yapıyı, dizi kodlayıcının farklı görünen SOH eğrilerini ortak bir “bozulma biçimi şablonuna” sıkıştırdığı şeklinde yorumlamaktadır.

Hedef koşul dönüşümünden sonra:

• Hedef gizil eğriler kaynak bölgeden uzaklaşmış,
• Farklı hedef koşullar birbirinden ayrılmış,
• Eğrilerin yönü ve ölçeği koşula göre değişmiş,
• Buna rağmen eğriler sürekli ve benzer bozulma yönlerini korumuştur.

Bu görsel sonuçlar, koşul kodlayıcının tek bir sabit kaydırma değil; gizil uzayın farklı boyutlarını koşula göre farklı oranlarda değiştiren anizotropik bir modülasyon öğrendiği yorumunu desteklemektedir. PCA görselleştirmesi mekanizmaya ilişkin açıklayıcı kanıt sunmaktadır; ancak tek başına modelin elektrokimyasal mekanizmayı öğrendiğini kanıtlamamaktadır.

İkinci veri kümesi neden önemlidir?

İkinci durum çalışması, yöntemin farklı hücre kimyası ve bozulma biçimine aktarılabilirliğini değerlendirmek için araştırmacıların kendi çevrim deneylerinden oluşturulmuştur.

Veri kümesi:

• 20 adet lityum-kobalt oksit (LCO) katotlu hücre,
• 5,5 Ah nominal kapasite,
• 20 farklı çalışma koşulu,
• Her 50 eşdeğer tam çevrimde SOH ölçümü

içermektedir.

Koşul faktörleri:

• 20–40 °C sıcaklık,
• 1 C–2 C şarj oranı,
• 4,41–4,50 V üst kesme gerilimi,
• 3,0–3,2 V alt kesme gerilimidir.

Birinci veri kümesindeki NCA hücrelerde bozulma hızı çevrimlerle yavaşlama eğilimi gösterirken, LCO hücrelerde yaklaşık doğrusal bozulma veya ileri çevrimlerde hızlanan kapasite kaybı görülmüştür. İkinci veri kümesinin daha küçük olması yöntemi daha zorlu bir genelleme sınavına sokmuştur.

İkinci veri kümesindeki deney düzeni

20 koşul:

• 12 eğitim,
• 4 doğrulama,
• 4 test

olarak ayrılmış ve bütün koşulların testte yer alabilmesi için beş deneme yapılmıştır.

İkinci veri kümesinin çıkarım sonuçları

İkinci veri kümesinde tam model, M1’den p=0,0288, M2’den p=0,0048 ve M3’ten p=0,0067 değeriyle anlamlı derecede daha iyi bulunmuştur. Burada yardımcı dinamik görevinin sağladığı ek katkı, birinci veri kümesinin aksine istatistiksel olarak desteklenmiştir.

İkinci veri kümesindeki yöntem karşılaştırması

GPR-M32’ye göre ortalama MAE %35,90, maxAE %30,43 azalmıştır. Önerilen model; GPR-M32’den p=0,0322, GPR-COM’dan p=0,0262 ve SVR’den p=0,0140 değeriyle anlamlı derecede daha iyi sonuç vermiştir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

• Hedef koşuldan erken çevrim operasyon verisi gerektirmeyen açık bir problem tanımlaması yapması,
• Noktasal SOH regresyonu yerine tam bozulma dizisini üretmesi,
• Bilgi belirsizliği ile veri kaynaklı belirsizliği aynı üretken süreçte ele alması,
• Kaynak–hedef koşul ilişkileri için fizik esinli özellik genişletmesi kullanması,
• Birincil üretken görev ile dinamik düzenleyicinin katkılarını ayrı ayrı sınaması,
• Farklı katot kimyalarına ve farklı bozulma eğrilerine sahip iki veri kümesi kullanması,
• Tek bir veri ayrımı yerine beş ayrı deneme gerçekleştirmesi,
• Karşılaştırmaları yalnız ortalama hata üzerinden değil, maxAE, hata dağılımları ve eşleştirilmiş t-testleriyle desteklemesi,
• Gizil uzay ve koşullar arası dönüşümü görselleştirerek modelin iç yapısına ilişkin yorum sunması.

Çalışmanın sınırlılıkları nelerdir?

• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.
• Her batarya yalnızca sabit bir çalışma koşulu altında çevrilmiştir; zamanla değişen gerçek sürüş ve şarj profilleri modellenmemiştir.
• İlk veri kümesinde kısa deneyler çıkarılmıştır; bu ön işleme kararının farklı veri dağılımlarındaki etkisi gösterilmemiştir.
• Her çalışma koşulunda çoğunlukla tek hücre bulunmaktadır; aynı koşuldaki hücreler arası üretim değişkenliği sınırlı biçimde temsil edilmiştir.
• İki veri kümesi yalnız NCA ve LCO kimyalarını kapsamaktadır; LFP, NMC, silikon katkılı anot veya yeni nesil kimyalar üzerinde sonuç bulunmamaktadır.
• Modelin hedef koşul faktörlerinin eğitim aralığının çok dışına ne ölçüde güvenilir biçimde ekstrapolasyon yaptığı ayrıntılı olarak ayrıştırılmamıştır.
• SOH dizileri eğitim öncesinde yumuşatılmış ve anormal bölümler çıkarılmıştır; ham sensör gürültüsü ve saha verisi üzerindeki dayanıklılık sınanmamıştır.
• Model fizik esinli özellikler kullanmaktadır ancak elektrokimyasal korunum denklemleri veya mekanistik yaşlanma modeliyle doğrudan sınırlandırılmamıştır.
• Birinci veri kümesinde tam model ile yalnız birincil görevi kullanan M1 arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı değildir.
• Yeniden parametreleştirme denklemindeki varyans–standart sapma gösterimi ve dinamik düzenleyici giriş boyutları tam olarak açıklanmamıştır.
• Hesaplama süresi, eğitim maliyeti, gömülü batarya yönetim sistemi uygulaması veya çevrim deneyi planlamasında gerçek zaman tasarrufu nicel olarak ölçülmemiştir.

Çalışma neyi desteklemektedir?

• Test edilen veri kümelerinde, kaynak SOH eğrileri ve koşul faktörleri kullanılarak görülmemiş hedef koşullar için tam SOH eğrileri üretilebilmiştir.
• Koşullu değişimsel seq2seq yapı, geleneksel koşul–SOH regresyonundan daha düşük hata sağlamıştır.
• Dinamik düzenleyici ortalama hatayı her iki veri kümesinde azaltmıştır; katkısı ikinci veri kümesinde istatistiksel olarak anlamlıdır.
• Model iki farklı batarya kimyasında ve farklı bozulma morfolojilerinde en iyi karşılaştırma yönteminden daha düşük hata üretmiştir.
• Gizil uzay analizi, farklı kaynak eğrilerinin ortak bir temsil üzerinde toplanabildiğini ve hedef koşulların ayırt edilebilir dönüşümler oluşturduğunu göstermiştir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

• Hedef koşul hakkında hiçbir bilgi olmadan batarya ömrünün tahmin edilebileceğini kanıtlamamaktadır.
• Kaynak koşul çevrim deneylerine artık ihtiyaç olmadığını göstermemektedir.
• Modelin bütün batarya kimyaları, üreticiler ve hücre biçimleri için aynı doğruluğu sağlayacağını göstermemektedir.
• Gerçek araç sürüşü, hızlı sıcaklık değişimi, dinamik şarj gücü veya saha yaşlanması altında doğrulama sunmamaktadır.
• Üretilen belirsizlik aralığının bütün bilinmeyen koşullarda istatistiksel olarak doğru kapsama oranına sahip olduğunu kanıtlamamaktadır.
• Modelin elektrokimyasal bozulma mekanizmalarını doğrudan keşfettiğini veya nedensel olarak açıkladığını göstermemektedir.
• Batarya güvenliğinin, çevrim ömrünün veya ekonomik geliştirme süresinin uygulamada kesin olarak iyileştiğini kanıtlamamaktadır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Yöntem özeti

Veri kümelerinin karşılaştırılması

Ana sayısal sonuçlar

İki veri kümesinde de önerilen yöntem en düşük ortalama MAE değerini sağlamıştır. Bununla birlikte yalnızca ortalama kazanımlara bakmak yeterli değildir. Birinci veri kümesinde yardımcı dinamik görevinin sağladığı ek kazanç istatistiksel olarak doğrulanmazken ikinci veri kümesinde doğrulanmıştır. En güçlü ve iki veri kümesinde ortak biçimde desteklenen sonuç, koşullu üretken birincil görevin basit BPNN tabanlı regresyona göre büyük hata azalması sağlamasıdır.

Şekil ve grafiklerin temel mesajları

• Şekil 1: Kaynak SOH dizisinin GRU kodlayıcıdan ortak gizil uzaya, koşul kodlayıcıdan hedef dönüşüm sinyaline ve çözücüden hedef SOH eğrisine geçişini göstermektedir. Yardımcı dinamik ağı, üretilen dizinin türevini düzenlemektedir.
• Şekil 2: Veri hazırlama, K² koşul çifti oluşturma, maskeleme, hiperparametre seçimi, model eğitimi ve çoklu örneklemeli tahmin sürecini bütünleşik olarak göstermektedir.
• Şekil 4: Tam modelin üç test koşulunda gerçek bozulma eğrisini çıkarılmış modellerden daha yakından izlediğini göstermektedir.
• Şekil 5 ve Şekil 12: Tam model ile M1’in hata dağılımlarının sıfır çevresinde daha dar, M2 ve M3’ün daha geniş ve uzun kuyruklu olduğunu göstermektedir.
• Şekil 6 ve Şekil 9: Tam modelin gerçek ve tahmin SOH değerlerini sıfır hata çizgisine yakın tuttuğunu, karşılaştırma yöntemlerinin özellikle düşük veya orta SOH bölgelerinde daha fazla saçıldığını göstermektedir.
• Şekil 7: GPR yöntemlerinin ileri bozulmada, SVR’nin bazı koşullarda erken ve orta çevrimlerde sistematik sapma geliştirdiğini göstermektedir.
• Şekil 10: Farklı kaynak koşulların ortak gizil manifold üzerinde toplandığını, hedef koşul dönüşümlerinin ise ayrışmış fakat sürekli yollar oluşturduğunu göstermektedir.
• Şekil 13: İkinci veri kümesinde önerilen yöntemin daha düşük ortalama hata ve daha dar hata dağılımı sağladığını göstermektedir.

Uygulama açısından yorum

Model, batarya geliştirme sürecinde bütün koşulları uzun çevrim testine sokmadan önce hangi sıcaklık, C oranı veya gerilim sınırı kombinasyonlarının daha hızlı bozulma gösterebileceğini tahmin etmek için kullanılabilir. Böyle bir kullanımda model, fiziksel deneylerin yerine geçen son karar aracı değil; pahalı deneyleri önceliklendiren bir tarama ve hipotez üretme aracı olarak değerlendirilmelidir.

Şarj protokolü geliştirmede model, daha önce denenmiş protokollerin SOH eğrilerini yeni bir protokolün koşul faktörlerine dönüştürerek uzun dönem bozulma hakkında erken tahmin sağlayabilir. Bunun için yeni hedef koşulun eğitim verisindeki koşullarla yeterli ilişkisi bulunmalı ve sonuçlar fiziksel hücre testleriyle doğrulanmalıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: Cross-condition generative prediction of lithium-ion battery health degradation without operational data

Yazarlar: Cong Wang; Jiawei Zheng; Yunxia Chen.

Yazar sıralaması: Yukarıdaki liste özgün çalışmadaki sırayı korumaktadır.

Eş birinci yazar: Çalışmada eş birinci yazar veya eşit katkı bilgisi yer almamaktadır.

Sorumlu yazar: Yunxia Chen.

Kurumlar: School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University; State Key Laboratory of Advanced Forming Technology & Equipment; Department of Systems Engineering, City University of Hong Kong.

DOI: 10.2139/ssrn.6934912

Dergi: Hakemli bir dergi yayını bu sürüm üzerinden doğrulanmamıştır.

Yayın platformu: SSRN.

Yayınevi bilgisi: Çalışma hakemli bir dergi yayınevince yayımlanmış sürüm olarak sunulmamaktadır. SSRN, Elsevier bünyesinde işletilen preprint hizmetidir.

Yayın yılı: 2026.

Platforma yüklenme tarihi: SSRN kaydında 13 Haziran 2026 olarak belirtilmektedir.

Kaynak türü: Üretken makine öğrenmesi yöntemi geliştiren ve iki deneysel batarya yaşlanma veri kümesi üzerinde doğrulama yapan preprint araştırma makalesi.

Hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiştir. Bulgular, bağımsız bilimsel hakemlikten geçmiş nihai yayın sürümü gibi değerlendirilmemelidir.

Resmî çalışma bağlantısı:SSRN 6934912 çalışma sayfası

DOI bağlantısı:10.2139/ssrn.6934912

Bu Verianla içeriği, yüklenen çalışmanın problem tanımı, model mimarisi, 28 numaralı matematiksel ifadesi, veri hazırlama süreci, koşul faktörleri, hiperparametre tabloları, çıkarım deneyleri, yöntem karşılaştırmaları, istatistiksel testleri ve gizil uzay görselleştirmeleri incelenerek hazırlanmıştır. Bilimsel sonuçlara dış kaynaklardan yeni bulgu eklenmemiştir. Dış doğrulama yalnız DOI, platform, tarih ve hakemlik durumu gibi bibliyografik alanlar için kullanılmıştır.

Çalışmanın “operasyon verisi olmadan” ifadesi, hedef koşulda ölçülmüş erken çevrim veya gerçek zamanlı şarj-deşarj verisi gerekmemesi anlamındadır. Yöntem; kaynak koşullara ait tam SOH bozulma dizilerine, kaynak koşul faktörlerine ve hedef koşul faktörlerine ihtiyaç duymaktadır.

Sonuçların temel sınırları; sabit laboratuvar çalışma koşulları, iki batarya kimyası, aynı koşuldaki sınırlı hücre tekrarı, yumuşatılmış SOH dizileri, dinamik gerçek kullanım profillerinin incelenmemesi ve gerçek batarya yönetim sistemi üzerinde çevrim içi doğrulama bulunmamasıdır. Çalışma fiziksel batarya testlerinin kaldırılmasını, gerçek kullanım güvenliğini veya ticari geliştirme süresindeki tasarrufu doğrudan kanıtlamamaktadır.

Metindeki yeniden parametreleştirme denkleminde varyans ile standart sapma arasındaki gösterim ve yardımcı dinamik ağının giriş boyutları tam olarak açıklanmamıştır. Birinci veri kümesinde yardımcı görevin kaldırıldığı M1 ile tam model arasındaki ortalama hata farkı istatistiksel olarak anlamlı değildir; bu sonuç makalenin tamamlayıcı görevle ilgili genel iddiası değerlendirilirken dikkate alınmalıdır.