Ushbu tadqiqot ilgari sikl sinovidan o‘tkazilmagan maqsadli ish sharoitidagi litiy-ion batareyaning sog‘liq holati (state of health, SOH) degradatsiya egri chizig‘ini faqat sinovdan o‘tkazilgan manba sharoitlarining SOH ketma-ketliklari hamda manba–maqsad sharoit omillaridan foydalanib hosil qilishni maqsad qiladi. Tadqiqotchilar shartli variatsion ketma-ketlikdan-ketma-ketlikka (conditional variational sequence-to-sequence, seq2seq) generativ modelni siyrak bog‘langan degradatsiya dinamikasi regulyatori bilan birlashtirgan. Model ikki xil batareya kimyosi va degradatsiya shaklida sinovdan o‘tkazilgan; mavjud eng yaxshi taqqoslash usuliga nisbatan o‘rtacha mutlaq xatoni birinchi ma’lumotlar to‘plamida kamida %31,03, ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida esa %35,90 kamaytirgan. Biroq tadqiqot taqrizdan o‘tmagan preprint bo‘lib, natijalar doimiy va oldindan belgilangan ish sharoitlarida olingan laboratoriya qarish ketma-ketliklariga asoslanadi.

Taklif etilgan usulning asosiy g‘oyasi shundan iboratki, turli harorat, zaryad tezligi, razryad tezligi, zaryad holati va razryad chuqurligi ostida hosil bo‘ladigan SOH egri chiziqlari tashqi ko‘rinishi jihatidan farq qilsa-da, ular umumiy yashirin degradatsiya geometriyasini bo‘lishishi mumkin. Ketma-ketlik kodlagichi o‘lchangan manba sharoiti egri chizig‘ini ushbu umumiy yashirin fazoga ko‘chiradi. Sharoit kodlagichi manba va maqsad ish sharoitlari o‘rtasidagi farqni vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi transformatsiya ketma-ketligiga aylantiradi. Ketma-ketlik dekoderi esa transformatsiyalangan yashirin ketma-ketlikdan maqsad sharoitining to‘liq SOH degradatsiya egri chizig‘i va noaniqlik bahosini hosil qiladi.

Asosiy generativ vazifaga qo‘shilgan yordamchi vazifa hosil qilingan SOH egri chizig‘ining sikllar soni, maqsad sharoit omillari, joriy SOH darajasi va SOHning sharoitlarga sezgirligi bilan bog‘liq o‘rganilgan degradatsiya dinamikasiga mos kelishini rag‘batlantiradi. Birinchi ma’lumotlar to‘plamida to‘liq modelning o‘rtacha MAE qiymati 0,0040, ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida 0,0050 bo‘lgan. Birinchi ma’lumotlar to‘plamidagi ablyatsiya tajribasida yordamchi vazifa olib tashlangan M1 modeli bilan to‘liq model o‘rtasidagi farq statistik jihatdan ahamiyatli deb topilmagan; aksincha, ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida to‘liq model M1ni ham o‘z ichiga olgan barcha ablyatsiya qilingan versiyalardan sezilarli darajada yaxshiroq natija bergan. Bu farq yordamchi dinamik regulyatorining hissasi ma’lumotlar to‘plamiga bog‘liq bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi.

Turkiya nuqtai nazaridan baholash: Usul elektr transport vositalari batareyalarini ishlab chiqish, mahalliy hujayra va paket Ar-Ge ishlari, statsionar energiya saqlash tizimlari, tez zaryadlash strategiyalarini dastlabki saralash hamda qimmat sikl tajribalariga ustuvorlik berish uchun tadqiqot vositasi sifatida ko‘rib chiqilishi mumkin. Biroq modelning Turkiyada ishlatiladigan hujayra kimyolari, iqlim sharoitlari, haydash sikllari va zaryadlash infratuzilmasida tasdiqlanganiga oid ma’lumot yo‘q. Tadqiqot jismoniy sikl tajribalarini butunlay yo‘q qilish mumkinligini yoki ishlab chiqarish qarorlari faqat model natijasiga asoslanib qabul qilinishi mumkinligini ko‘rsatmaydi.

Tadqiqotning asosiy savoli nima?

Litiy-ion batareyalarning sig‘imi va ichki qarshiligi foydalanish sikllari davomida o‘zgaradi. Sog‘liq holati deb ataladigan SOH batareyaning joriy ish faoliyatini boshlang‘ich yoki nominal ish faoliyatiga nisbatan ifodalovchi ko‘rsatkichdir. SOH degradatsiyasining tezligi va shakli harorat, o‘rtacha zaryad holati, razryad chuqurligi, zaryad tezligi, razryad tezligi va kuchlanish chegaralari kabi sharoitlarga kuchli bog‘liq.

Batareya ishlab chiqaruvchisi yoki tadqiqot laboratoriyasi barcha mumkin bo‘lgan ish sharoitlarida to‘liq sikl umr sinovini o‘tkaza olmasligi mumkin. Har bir sharoit uchun yuzlab yoki minglab sikl davom etadigan tajribalar vaqt, hujayra va sinov kanallarini talab qiladi. Shunga qaramay, dizayn yoki zaryadlash protokolini tanlash vaqtida hali sinovdan o‘tkazilmagan sharoitlarning uzoq muddatli degradatsiya egri chiziqlarini bilish talab qilinishi mumkin.

Tadqiqotning asosiy savoli quyidagicha: Maqsad sharoitida hech qanday erta sikl yoki real vaqt operatsion ma’lumoti bo‘lmasa, boshqa sharoitlarda o‘lchangan SOH ketma-ketliklaridan maqsad sharoitining to‘liq degradatsiya egri chizig‘ini hosil qilish mumkinmi?

“Operatsion ma’lumotsiz” nimani anglatadi?

Tadqiqotda ishlatilgan ifoda ehtiyotkorlik bilan chegaralanishi kerak. Modelning prognoz kirishlari quyidagilardan iborat:

• Bir yoki bir nechta sinovdan o‘tkazilgan manba sharoitiga tegishli o‘lchangan SOH degradatsiya ketma-ketligi,
• Manba sharoitining harorat, zaryad tezligi, razryad tezligi, SOC yoki DOD kabi omillari,
• Prognoz qilinishi kerak bo‘lgan maqsad sharoitining xuddi shu turdagi omillari.

Model talab qilmaydigan ma’lumot maqsad sharoitida o‘lchangan tok, kuchlanish, harorat, zaryad egri chizig‘i yoki erta sikl SOH ketma-ketligidir. Shuning uchun usul “ma’lumotsiz prognoz” qilmaydi; maqsad sharoitiga tegishli operatsion ma’lumotga ehtiyoj sezmasdan, manba sharoiti ma’lumotlaridan sharoitlararo generatsiya qiladi.

Adabiyotdagi qaysi bo‘shliq nishonga olingan?

Mavjud erta umr yoki SOH prognozlash usullarining muhim qismi maqsad hujayrasining dastlabki sikllariga oid tok, kuchlanish, sig‘im yoki sog‘liq ko‘rsatkichlaridan foydalanadi. Transfer o‘rganish yondashuvlari ham ko‘pincha maqsad domendan hech bo‘lmaganda cheklangan miqdorda ma’lumot talab qiladi. Bu holat maqsad sharoitida hali tajriba o‘tkazilmagan dizayn bosqichlarida usulning qo‘llanishini cheklaydi.

Maqsad operatsion ma’lumotini talab qilmaydigan an’anaviy usullar esa asosan sharoit omillarini bevosita SOH yoki umr qiymatiga moslashtiradigan Gauss jarayon regressiyasi va tayanch vektor regressiyasi kabi modellarga tayanadi. Tadqiqotchilar ushbu modellar keng sharoit diapazonlarida va degradatsiyaning kech bosqichlarida murakkab nochiziqli shakllarni ushlashda qiynalishi mumkinligini ta’kidlaydi.

Taklif etilgan generativ yondashuv maqsad SOH qiymatlarini birma-bir regressiya orqali hisoblash o‘rniga manba sharoiti egri chizig‘ini umumiy yashirin degradatsiya fazosida maqsad sharoiti egri chizig‘iga aylantiradi. Shu tariqa butun hayot sikli davomida o‘zaro bog‘langan vaqt ketma-ketligi hosil qilinadi.

Muammo matematik jihatdan qanday ta’riflangan?

Bir ish sharoiti M ta omildan tashkil topgan vektor bilan ifodalanadi:

\[ \mathbf{c}=(c^1,c^2,\ldots,c^M) \]

Manba sharoiti:

\[ \mathbf{c}_s=(c_s^1,c_s^2,\ldots,c_s^M) \]

Maqsad sharoiti:

\[ \mathbf{c}_t=(c_t^1,c_t^2,\ldots,c_t^M) \]

Manba sharoitida o‘lchangan SOH ketma-ketligi:

\[ \mathbf{SOH}_s=(SOH_{s,1},SOH_{s,2},\ldots,SOH_{s,N}) \]

deb ta’riflangan. Model hosil qilishi kerak bo‘lgan maqsad ketma-ketligi esa:

\[ \mathbf{SOH}_t=f(\mathbf{SOH}_s,\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t) \]

munosabati bilan ifodalanadi. Bu yerda N ketma-ketlikdagi o‘lchash nuqtalari sonidir. Model manba egri chizig‘i qaysi sharoitda hosil bo‘lganini va maqsad sharoiti manba sharoitidan qanday farq qilishini birgalikda hisobga oladi.

Modelning umumiy arxitekturasi

1-rasmda model o‘zaro bog‘langan ikki vazifa ko‘rinishida tasvirlangan:

1. Birlamchi generativ vazifa: Manba SOH ketma-ketligini maqsad SOH ketma-ketligiga aylantiradi.
2. Yordamchi dinamik vazifa: Hosil qilingan ketma-ketlikning ma’lumotlardan o‘rganilgan degradatsiya dinamikasiga mos bo‘lishini rag‘batlantiradi.

Birlamchi vazifa uch moduldan tashkil topgan:

• Ketma-ketlik kodlagichi S(·),
• Sharoit kodlagichi C(·),
• Ketma-ketlik dekoderi D(·).

Yordamchi vazifa esa siyrak bog‘langan dinamik regulyatori R(·) tomonidan bajariladi.

Ketma-ketlik kodlagichi manba degradatsiya egri chizig‘ini qanday qayta ishlaydi?

Ketma-ketlik kodlagichi ko‘p qatlamli darvozali rekurrent birliklardan (gated recurrent unit, GRU) tashkil topgan. GRU vaqt ketma-ketligida qaysi o‘tgan ma’lumot saqlanishi yoki unutilishini hal qiladigan darvozali neyron tarmoq tuzilmasidir.

l qatlamidagi qayta o‘rnatish darvozasi:

\[ \mathbf{r}_{s,n}^{l}= \sigma\left(\mathbf{W}_{r}^{l} [\mathbf{h}_{s,n-1}^{l},\mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Yangilash darvozasi:

\[ \mathbf{u}_{s,n}^{l}= \sigma\left(\mathbf{W}_{u}^{l} [\mathbf{h}_{s,n-1}^{l},\mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Nomzod yashirin holat:

\[ \widetilde{\mathbf{h}}_{s,n}^{l}= \tanh\left(\mathbf{W}_{h}^{l} [\mathbf{r}_{s,n}^{l}\odot\mathbf{h}_{s,n-1}^{l}, \mathbf{x}_{s,n}^{l}]\right) \]

Yangi yashirin holat:

\[ \mathbf{h}_{s,n}^{l}= (1-\mathbf{u}_{s,n}^{l})\odot\mathbf{h}_{s,n-1}^{l} +\mathbf{u}_{s,n}^{l}\odot\widetilde{\mathbf{h}}_{s,n}^{l} \]

σ sigmoid funksiyasini, tanh giperbolik tangensni, kvadrat qavslar vektorlarni birlashtirishni va ⊙ elementlar bo‘yicha ko‘paytirishni anglatadi. Birinchi GRU qatlamining kirishi SOH qiymatidir; yuqori qatlamlarning kirishi esa oldingi qatlamning yashirin holatidir.

Tadqiqotning bosilgan tenglamalarida nomzod yashirin holat va yangilangan yashirin holat uchun bir xil h belgisi ishlatilgandek ko‘rinadi. Yuqoridagi tilda belgisi matndagi og‘zaki ta’rifga mos ravishda ikki tushunchani farqlash uchun ko‘rsatilgan; asl yozuvda bu farq aniq emas.

Ehtimollik yashirin tasviri qanday hosil qilinadi?

Oxirgi GRU qatlamidagi yashirin holat ikki to‘liq bog‘langan tarmoq orqali yashirin Gauss taqsimotining o‘rtachasi va dispersiyasiga aylantiriladi:

\[ \boldsymbol{\mu}_{s,n}=FC_{\mu}(\mathbf{h}_{s,n}^{L}) \]

\[ \boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2}=FC_{\sigma}(\mathbf{h}_{s,n}^{L}) \]

Yashirin vektor qayta parametrlashtirish usuli bilan namunalanadi:

\[ \mathbf{z}_{s,n}= \boldsymbol{\mu}_{s,n} +\boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2}\odot\boldsymbol{\epsilon}, \qquad \boldsymbol{\epsilon}\sim\mathcal{N}(\mathbf{0},\mathbf{I}) \]

Bu namunalash modelga manba ketma-ketligining yashirin tasviridagi epistemik noaniqlikni ifodalash imkonini berishni maqsad qiladi. Barcha vaqt qadamlaridagi vektorlar birlashtirilganda:

\[ \mathbf{Z}_s= (\mathbf{z}_{s,1},\mathbf{z}_{s,2},\ldots,\mathbf{z}_{s,N}) \]

ketma-ketligi olinadi.

Belgilar bo‘yicha izoh: Tenglamada to‘g‘ridan-to‘g‘ri dispersiya sifatida ta’riflangan σ² namunalash koeffitsiyenti sifatida ishlatilgan. Variatsion modellarda odatda standart og‘ish yoki log-dispersiyadan hosil qilingan standart og‘ish ishlatiladi. Tadqiqot bu yerda dispersiya belgisi standart og‘ishni anglatadimi yoki kvadrat ildiz amali boshqa bosqichda bajarilganmi, degan masalani tushuntirmaydi. Shu sababli amalga oshirish tafsilotini matndan aniq belgilab bo‘lmaydi.

Sharoit kodlagichi manba va maqsad sharoitlarini qanday taqqoslaydi?

Sharoit kodlagichi xom harorat va elektr omillarini tarmoqqa bevosita berish o‘rniga fizikadan ilhomlangan xususiyat kengaytmasini qo‘llaydi.

Harorat omillarini kengaytirish

Harorat uchun uchta asosiy hadlar oilasi ishlatilgan:

• Xom manba va maqsad harorat qiymatlari,
• Arrheniusga o‘xshash exp(−1/c) hadlari,
• (1/c)exp(−1/c) shaklidagi murakkab hadlar.

Har bir oila uchun manba va maqsad qiymatlarining alohida hadlari hamda ko‘paytma va nisbat kabi o‘zaro ta’sir hadlari hisoblangan. Shu tariqa harorat omili 12 o‘lchamli tasvirga kengaytirilgan.

Elektr omillarini kengaytirish

DOD, SOC, zaryad tezligi yoki razryad tezligi kabi elektr omillari uchun:

• Xom qiymatlar,
• Kvadrat ildiz yoki 0,5 daraja hadlari,
• Kvadrat yoki 2-daraja hadlari,
• Manba–maqsad ko‘paytma va nisbat o‘zaro ta’sirlari

ishlatilgan va har bir omil 12 o‘lchamga chiqarilgan.

Kengaytirilgan xususiyatlarga sikl soni n qo‘shilgan, har bir sharoit omili mustaqil to‘liq bog‘langan tarmoq shoxida qayta ishlangan. Omilga xos shoxlar keyin umumiy tarmoqda birlashtirilgan:

\[ \mathbf{z}_{s\rightarrow t,n}= FC_{\mathrm{shared}}\left( [ FC_{\mathrm{branch}\,1}([\mathbf{c}_{st}^{1},n]), \ldots, FC_{\mathrm{branch}\,M}([\mathbf{c}_{st}^{M},n]) ] \right) \]

Bu tuzilma avval harorat yoki zaryad tezligi kabi har bir omilning ta’sirini alohida o‘rganish, keyin omillar o‘rtasidagi birgalikdagi ta’sirlarni umumiy qatlamda modellashtirish uchun ishlab chiqilgan.

Yashirin manba egri chizig‘i maqsad sharoitiga qanday aylantiriladi?

Manba yashirin vektori va sharoit transformatsiyasi vektori har bir vaqt qadamida elementlar bo‘yicha ko‘paytiriladi:

\[ \mathbf{z}_{t,n}= \mathbf{z}_{s\rightarrow t,n} \odot \mathbf{z}_{s,n} \]

Bu amal umumiy yashirin degradatsiya andozasini maqsad sharoitiga qarab turli o‘lchamlarda kattalashtirish, kichraytirish yoki yo‘naltirish sifatida tasavvur qilinishi mumkin. Tadqiqotchilarning yashirin fazo vizualizatsiyalari ushbu transformatsiyani “anizotropik masshtablash” deb talqin qiladi.

Ketma-ketlik dekoderi qanday chiqishlar hosil qiladi?

Transformatsiyalangan yashirin vektor to‘liq bog‘langan dekoder tomonidan maqsad SOH qiymati va shu qiymatning Gauss dispersiyasiga aylantiriladi:

\[ [\widehat{SOH}_{t,n}, \sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^{2}] = D(\mathbf{z}_{t,n}) \]

SOHning o‘rtacha prognozi maqsad sharoitidagi kutilayotgan sog‘liq egri chizig‘ini beradi. Dekoder dispersiyasi esa ayni kuzatilgan kirish sharoitlarida degradatsiya jarayonining ma’lumotga xos yoki aleatorik noaniqligini ifodalash uchun ishlatilgan.

Birlamchi vazifa qisqacha:

\[ \widehat{\mathbf{SOH}}_t= D\left[ S(\mathbf{SOH}_s) \odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t) \right] \]

ko‘rinishida yozilgan.

Yordamchi dinamik vazifa nima qiladi?

Asosiy model yuqori aniqlikda egri chiziq hosil qilsa ham, egri chiziq batareya degradatsiyasining vaqt tuzilmasiga mos kelishi kerak. Tadqiqotchilar shu maqsadda SOHning sikl soniga nisbatan o‘zgarish tezligini prognozlaydigan siyrak bog‘langan tarmoqdan foydalangan:

\[ \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial n} = R(\boldsymbol{\Phi}_R;\boldsymbol{\Theta}_R) \]

Dinamik nomzodlar to‘plami:

\[ \boldsymbol{\Phi}_R= \left\{ n, \mathbf{c}_t, \mathbf{SOH}_t, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial\mathbf{c}_t} \right\} \]

deb ta’riflangan. Maqsad sharoitlariga nisbatan birinchi tartibli SOH sezgirliklari:

\[ \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial\mathbf{c}_t} = \left( \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^1}, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^2}, \ldots, \frac{\partial\mathbf{SOH}_t}{\partial c_t^M} \right) \]

ko‘rinishidadir.

Ushbu nomzodlar to‘plami to‘rt turdagi ma’lumotni tashiydi:

• Sikllar sonining ta’siri,
• Maqsad ish sharoitining ta’siri,
• Joriy SOH darajasiga bog‘liq degradatsiya,
• SOHning sharoit omillariga mahalliy sezgirligi.

Birlamchi va yordamchi vazifa o‘rtasidagi bog‘lanish generativ modelning sikl bo‘yicha hosilasini dinamik regulyator chiqishi bilan mos ushlab turishdan iborat:

\[ \frac{\partial D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)]}{\partial n} = R\left( n, \mathbf{c}_t, D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)], \frac{\partial D[S(\mathbf{SOH}_s)\odot C(\mathbf{c}_s,\mathbf{c}_t)]} {\partial\mathbf{c}_t} \right) \]

Dinamik regulyator o‘lchamlaridagi izohlanmagan farq

Nomzodlar to‘plamining yozma ta’rifi 2M+2 ta kirish komponentini beradi. Birinchi ma’lumotlar to‘plamida beshta sharoit omili bo‘lgani uchun bu son 12, ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida to‘rtta omil bo‘lgani uchun 10 bo‘lishi kerak. Giperparametr jadvallarida dinamik regulyator kirish o‘lchamlari mos ravishda 13 va 11 deb berilgan. Qo‘shimcha bitta kirishning nima ekani tushuntirilmagan.

Model qaysi yo‘qotish funksiyalari bilan o‘qitilgan?

1. Gauss manfiy log-ehtimollik yo‘qotishi

Prognoz xatosi model bashorat qilgan dispersiya bilan birgalikda baholangan:

\[ \mathcal{L}_{NLL} = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \left[ \frac{(SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n})^2} {2\sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^2} + \frac{1}{2} \log\sigma_{\widehat{SOH}_{t,n}}^2 \right] \]

Birinchi had xatoni jazolaydi. Ikkinchi had model xatoni yashirish uchun dispersiyani cheksiz kattalashtirishining oldini oladi.

2. Egri chiziq shakli yo‘qotishi

Hosil qilingan va haqiqiy SOH ketma-ketliklari orasidagi Pearson korrelyatsiyasining yuqori bo‘lishi rag‘batlantirilgan:

\[ \mathcal{L}_{shape} = 1-\rho( \mathbf{SOH}_t, \widehat{\mathbf{SOH}}_t ) \]

Bu yo‘qotish alohida nuqtalar bilan bir qatorda umumiy egri chiziq shaklining saqlanishini maqsad qiladi.

3. Monotonlik cheklovi

SOH odatda sikllar bilan kamayishi kutilgani sababli, oshish ko‘rsatgan ketma-ket prognozlar jazolangan:

\[ \mathcal{L}_{mono} = \frac{1}{N-1} \sum_{n=1}^{N-1} ReLU( \widehat{SOH}_{t,n+1} - \widehat{SOH}_{t,n} ) \]

Bu yo‘qotish mahalliy o‘lchash tebranishlarini butunlay taqiqlashdan ko‘ra, modelning umuman olganda uzluksiz oshib boradigan fizikaga zid sog‘liq egri chizig‘ini hosil qilishini cheklashga qaratilgan.

4. Yashirin fazoni regulyarizatsiya qilish

Yashirin taqsimot standart Gauss taqsimotidan haddan tashqari uzoqlashmasligi uchun Kullback–Leibler yo‘qotishi ishlatilgan:

\[ \mathcal{L}_{KL} = \frac{1}{2N} \sum_{n=1}^{N} \left( \boldsymbol{\mu}_{s,n}^{2} + \boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2} - \log\boldsymbol{\sigma}_{s,n}^{2} - \mathbf{1} \right) \]

Bu tuzilma sharoitlar o‘rtasida silliqroq va uzluksizroq transformatsiyalarni bajarish mumkin bo‘lgan yashirin fazo yaratishni maqsad qiladi.

5. Dinamik prognoz yo‘qotishi

Hosil qilingan SOH ketma-ketligining haqiqiy hosilasi bilan yordamchi tarmoq prognoz qilgan dinamika o‘rtasidagi farq:

\[ \mathcal{L}_{dyn} = \left\| \frac{\partial\widehat{\mathbf{SOH}}_t}{\partial n} - R(\boldsymbol{\Phi}_R;\boldsymbol{\Theta}_R) \right\|_2^2 \]

bilan o‘lchangan.

6. Siyraklik yo‘qotishi

Dinamik tarmoqdagi keraksiz bog‘lanishlarni nolga yaqinlashtirish uchun:

\[ \mathcal{L}_{sparse} = \|\boldsymbol{\Theta}_R\|_1 \]

ishlatilgan. L1 regulyarizatsiyasi kamroq miqdordagi ustun dinamik munosabatlarni saqlab qolishni maqsad qiladi.

Umumiy yo‘qotish

Barcha komponentlar quyidagi maqsad funksiyasida birlashtirilgan:

\[ \mathcal{L}_{total} = \mathcal{L}_{NLL} + \lambda_{shape}\mathcal{L}_{shape} + \lambda_{mono}\mathcal{L}_{mono} + \lambda_{KL}\mathcal{L}_{KL} + \lambda_{dyn}\mathcal{L}_{dyn} + \lambda_{sparse}\mathcal{L}_{sparse} \]

O‘qitish namunalar qanday yaratilgan?

Agar K ta manba sharoiti mavjud bo‘lsa, har bir manba sharoitini boshqa har bir sharoitga aylantirish orqali K² ta o‘qitish jufti yaratilgan. Bitta o‘qitish namunasining kirishi:

\[ \mathbf{SOH}_{s_i}, \mathbf{c}_{s_i}, \mathbf{c}_{s_j} \]

va maqsad chiqishi:

\[ \mathbf{SOH}_{s_j} \]

deb ta’riflangan. Boshqacha aytganda, model o‘qitish davomida ma’lum sharoitlar orasidagi barcha yo‘nalishli transformatsiyalarni o‘rganadi.

Ikki egri chiziq uzunligi farq qilganda umumiy uzunlik:

\[ N=\min(N_i,N_j) \]

deb olingan. Mini-batch ichida qisqaroq ketma-ketliklar nollar bilan to‘ldirilgan va maskalash tenzori ushbu sun’iy nollarning yo‘qotish hisobiga qo‘shilishini to‘sib qo‘ygan.

Modelni o‘qitish va generativ prognoz oqimi

2-rasm amalga oshirishni to‘rt bosqichda ko‘rsatadi:

1. Ma’lumot tayyorlash: SOH egri chiziqlarini silliqlash va anomal qismlarni chiqarib tashlash,
2. O‘qitish juftlarini yaratish: Manba va maqsad sharoit juftlaridan K² namuna hosil qilish,
3. Modelni o‘qitish: Optuna bilan giperparametr tanlash va Adam bilan umumiy yo‘qotishni minimallashtirish,
4. Generativ prognoz: Bir nechta manba sharoiti va tasodifiy namunalashdan maqsad egri chiziqlarini hosil qilish.

Har bir manba sharoiti uchun yashirin taqsimotdan S marta namuna olinadi va jami K×S ta maqsad egri chizig‘i hosil qilinadi. Yakuniy prognoz ularning o‘rtachasidir:

\[ \widehat{\mathbf{SOH}}_t = \frac{1}{KS} \sum_{i=1}^{K} \sum_{s=1}^{S} \widehat{\mathbf{SOH}}_t^{(i,s)} \]

Hosil qilingan egri chiziqlarning 2,5 va 97,5 persentillari tadqiqotda %95 ishonch oralig‘i deb atalgan noaniqlik tasmasini tashkil qiladi. Bu tasma klassik ma’noda faqat parametr ishonch oralig‘i emas; u yashirin namunalash va dekoder dispersiyasidan keladigan prognoz taqsimotini ham o‘z ichiga oluvchi generativ noaniqlik oralig‘idir.

Birinchi ma’lumotlar to‘plami qaysi batareyalarni o‘z ichiga oladi?

Birinchi holat tadqiqoti avval e’lon qilingan 60 ta Sony Murata US18650VTC5A hujayrasiga asoslanadi. Hujayralar:

• Nikel-kobalt-alyuminiy oksid (NCA) katod kimyosiga,
• 2,5 Ah nominal sig‘imga,
• 60 xil doimiy ish sharoitiga

ega. SOH har 50 ekvivalent to‘liq siklda o‘lchangan.

O‘rganilgan sharoit omillari:

• Harorat,
• Razryad chuqurligi (DOD),
• O‘rtacha zaryad holati (SOC_mean),
• Zaryad tezligi,
• Razryad tezligi.

Tajriba uzunliklari 96 dan 3773 ekvivalent to‘liq siklgacha o‘zgargan. 500 sikldan qisqa 15 ta ketma-ketlik chiqarib tashlangan va 45 xil sharoitdagi 45 ta hujayra baholashda qoldirilgan.

Birinchi ma’lumotlar to‘plamida o‘qitish va testga ajratish

45 ta sharoit:

• 30 ta o‘qitish,
• 10 ta validatsiya,
• 5 ta test sharoiti

sifatida ajratilgan. Beshta mustaqil tajriba o‘tkazilgan va test sharoitlari tajribalar orasida almashtirilgan. Shu tariqa natijalarning bitta omadli sharoit ajratilishiga bog‘liq bo‘lishi kamaytirilishga harakat qilingan.

Birinchi ma’lumotlar to‘plami uchun tanlangan asosiy giperparametrlar

Samaradorlik mezonlari

O‘rtacha mutlaq xato:

\[ MAE= \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} |SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n}| \]

deb hisoblangan. Bu qiymat barcha sikl nuqtalaridagi o‘rtacha mutlaq SOH og‘ishini beradi.

Eng katta mutlaq xato:

\[ maxAE= \max_{n=1,\ldots,N} |SOH_{t,n}-\widehat{SOH}_{t,n}| \]

esa egri chiziqning istalgan nuqtasidagi eng yomon prognoz xatosini ko‘rsatadi.

Ablyatsiya tajribalari qaysi komponentlarning hissasini ko‘rsatadi?

Uchta ablyatsiya qilingan model yaratilgan:

• M1: Birlamchi generativ vazifa saqlangan, yordamchi dinamik vazifa olib tashlangan.
• M2: Birlamchi generativ vazifa BPNN bilan almashtirilgan, yordamchi vazifa saqlangan.
• M3: BPNN asosidagi bazaviy model ishlatilgan va yordamchi vazifa ham olib tashlangan.

Birinchi ma’lumotlar to‘plamidagi ablyatsiya natijalari

Birlamchi generativ vazifaning o‘zi katta yutuq bergan. Yordamchi dinamik vazifa M1dan to‘liq modelga o‘tishda o‘rtacha xatoni yanada kamaytirgan. Biroq juftlangan t-testida to‘liq model bilan M1 o‘rtasidagi farq p=0,3016 bo‘lib, 0,05 chegarasida ahamiyatli emas. To‘liq model M2dan p=0,0160, M3dan esa p=0,0021 qiymati bilan sezilarli darajada yaxshiroq deb topilgan.

Shu sababli birinchi ma’lumotlar to‘plami uchun “yordamchi vazifa aniq ravishda ahamiyatli yaxshilanish berdi” deyish to‘g‘ri emas. O‘rtacha qiymatlarda yaxshilanish mavjud; ammo test sharoitlari orasidagi o‘zgaruvchanlik hisobga olinganda M1ga nisbatan farq statistik jihatdan tasdiqlanmagan.

Mavjud operatsion ma’lumotsiz usullar bilan taqqoslash

Taqqoslash uchun uchta usul qo‘llangan:

• GPR-M32: Anizotropik Matérn 3/2 yadrosi bilan Gauss jarayon regressiyasi,
• GPR-COM: Murakkab yadroli Gauss jarayon regressiyasi,
• SVR: Tayanch vektor regressiyasi.

Birinchi ma’lumotlar to‘plamidagi usullar taqqoslanishi

Eng yaxshi taqqoslash usuli GPR-M32ga nisbatan to‘liq modelning o‘rtacha MAE kamayishi %31,03, maxAE kamayishi %35,25 bo‘lgan. Juftlangan testlarda taklif etilgan usul GPR-M32dan p=0,0150, GPR-COMdan p=0,0182 va SVRdan p=0,0001 qiymatlari bilan sezilarli darajada yaxshiroq deb topilgan.

7-rasmda GPR usullari ayniqsa degradatsiyaning kech bosqichlarida, SVR esa ayrim sharoitlarda erta va o‘rta sikllarda haqiqiy egri chiziqdan chetlashgani ko‘rinadi. 9-rasmdagi haqiqiy–prognoz sochilish grafigida taklif etilgan model nuqtalari nol xato chizig‘i atrofida zichroq to‘plangan.

Yashirin fazo tahlili nimani ko‘rsatadi?

10-rasmda yashirin vektorlar asosiy komponentlar tahlili yordamida ikki o‘lchamga tushirilgan. Manba sharoitlaridan kelgan egri chiziqlar turli operatsion sharoitlarga qaramay, zich umumiy yo‘l atrofida to‘plangan. Nuqtalarning rangi SOH darajasiga qarab muntazam o‘zgargan va yashirin yo‘l bo‘ylab degradatsiya yo‘nalishi saqlangan.

Tadqiqotchilar bu tuzilmani ketma-ketlik kodlagichi turlicha ko‘rinadigan SOH egri chiziqlarini umumiy “degradatsiya shakli andozasi”ga siqadi, deb talqin qiladi.

Maqsad sharoiti transformatsiyasidan so‘ng:

• Maqsad yashirin egri chiziqlari manba hududidan uzoqlashgan,
• Turli maqsad sharoitlari bir-biridan ajralgan,
• Egri chiziqlarning yo‘nalishi va masshtabi sharoitga qarab o‘zgargan,
• Shunga qaramay, egri chiziqlar uzluksiz va o‘xshash degradatsiya yo‘nalishlarini saqlagan.

Bu vizual natijalar sharoit kodlagichi bitta doimiy siljishni emas, balki yashirin fazoning turli o‘lchamlarini sharoitga qarab turli nisbatlarda o‘zgartiradigan anizotropik modulyatsiyani o‘rgangan, degan talqinni qo‘llab-quvvatlaydi. PCA vizualizatsiyasi mexanizm haqida tushuntiruvchi dalil beradi; biroq u o‘z-o‘zicha model elektrokimyoviy mexanizmni o‘rganganini isbotlamaydi.

Ikkinchi ma’lumotlar to‘plami nega muhim?

Ikkinchi holat tadqiqoti usulning boshqa hujayra kimyosi va degradatsiya shakliga ko‘chiriluvchanligini baholash uchun tadqiqotchilarning o‘z sikl tajribalaridan yaratilgan.

Ma’lumotlar to‘plami:

• 20 ta litiy-kobalt oksid (LCO) katodli hujayra,
• 5,5 Ah nominal sig‘im,
• 20 xil ish sharoiti,
• Har 50 ekvivalent to‘liq siklda SOH o‘lchovi

ni o‘z ichiga oladi.

Sharoit omillari:

• 20–40 °C harorat,
• 1 C–2 C zaryad tezligi,
• 4,41–4,50 V yuqori kesish kuchlanishi,
• 3,0–3,2 V quyi kesish kuchlanishi.

Birinchi ma’lumotlar to‘plamidagi NCA hujayralarda degradatsiya tezligi sikllar bilan sekinlashishga moyil bo‘lgan bo‘lsa, LCO hujayralarda taxminan chiziqli degradatsiya yoki kech sikllarda tezlashuvchi sig‘im yo‘qotilishi kuzatilgan. Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamining kichikroq bo‘lishi usulni yanada qiyin umumlashtirish sinoviga qo‘ygan.

Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamidagi tajriba tuzilishi

20 ta sharoit:

• 12 ta o‘qitish,
• 4 ta validatsiya,
• 4 ta test

sifatida ajratilgan va barcha sharoitlar testda qatnashishi uchun beshta tajriba o‘tkazilgan.

Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamining ablyatsiya natijalari

Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida to‘liq model M1dan p=0,0288, M2dan p=0,0048 va M3dan p=0,0067 qiymatlari bilan sezilarli darajada yaxshiroq deb topilgan. Bu yerda yordamchi dinamik vazifaning qo‘shimcha hissasi birinchi ma’lumotlar to‘plamidan farqli ravishda statistik jihatdan qo‘llab-quvvatlangan.

Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamidagi usullar taqqoslanishi

GPR-M32ga nisbatan o‘rtacha MAE %35,90, maxAE %30,43 kamaygan. Taklif etilgan model GPR-M32dan p=0,0322, GPR-COMdan p=0,0262 va SVRdan p=0,0140 qiymatlari bilan sezilarli darajada yaxshiroq natija bergan.

Tadqiqotning kuchli tomonlari nimalar?

• Maqsad sharoitidan erta sikl operatsion ma’lumotini talab qilmaydigan aniq muammo ta’rifini berishi,
• Nuqtaviy SOH regressiyasi o‘rniga to‘liq degradatsiya ketma-ketligini hosil qilishi,
• Epistemik noaniqlik va ma’lumotga xos noaniqlikni bir xil generativ jarayonda ko‘rib chiqishi,
• Manba–maqsad sharoit munosabatlari uchun fizikadan ilhomlangan xususiyat kengaytmasidan foydalanishi,
• Birlamchi generativ vazifa va dinamik regulyator hissalarini alohida sinashi,
• Turli katod kimyolari va turli degradatsiya egri chiziqlariga ega ikkita ma’lumotlar to‘plamidan foydalanishi,
• Bitta ma’lumot ajratish o‘rniga beshta alohida tajriba o‘tkazishi,
• Taqqoslashlarni faqat o‘rtacha xato bilan emas, maxAE, xato taqsimotlari va juftlangan t-testlari bilan qo‘llab-quvvatlashi,
• Yashirin fazo va sharoitlararo transformatsiyani vizuallashtirib modelning ichki tuzilmasi haqida talqin berishi.

Tadqiqotning cheklovlari nimalar?

• Tadqiqot taqrizdan o‘tmagan preprintdir.
• Har bir batareya faqat doimiy bitta ish sharoitida sikllangan; vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi haqiqiy haydash va zaryadlash profillari modellashtirilmagan.
• Birinchi ma’lumotlar to‘plamida qisqa tajribalar chiqarib tashlangan; ushbu oldindan qayta ishlash qarorining boshqa ma’lumot taqsimotlaridagi ta’siri ko‘rsatilmagan.
• Har bir ish sharoitida ko‘pincha faqat bitta hujayra mavjud; ayni sharoitdagi hujayralararo ishlab chiqarish o‘zgaruvchanligi cheklangan tarzda ifodalangan.
• Ikki ma’lumotlar to‘plami faqat NCA va LCO kimyolarini qamrab oladi; LFP, NMC, kremniy qo‘shilgan anod yoki yangi avlod kimyolari bo‘yicha natija yo‘q.
• Model maqsad sharoit omillarining o‘qitish diapazonidan ancha tashqariga qanchalik ishonchli ekstrapolyatsiya qilishi batafsil ajratib tahlil qilinmagan.
• SOH ketma-ketliklari o‘qitishdan oldin silliqlangan va anomal qismlar chiqarilgan; xom sensor shovqini va dala ma’lumotlaridagi bardoshlilik sinovdan o‘tkazilmagan.
• Model fizikadan ilhomlangan xususiyatlardan foydalanadi, ammo elektrokimyoviy saqlanish tenglamalari yoki mexanistik qarish modeli bilan bevosita cheklanmagan.
• Birinchi ma’lumotlar to‘plamida to‘liq model bilan faqat birlamchi vazifadan foydalangan M1 o‘rtasidagi farq statistik jihatdan ahamiyatli emas.
• Qayta parametrlashtirish tenglamasidagi dispersiya–standart og‘ish belgilanmasi va dinamik regulyatorning kirish o‘lchamlari to‘liq tushuntirilmagan.
• Hisoblash vaqti, o‘qitish xarajati, o‘rnatilgan batareya boshqaruv tizimida qo‘llash yoki sikl tajribalarini rejalashdagi haqiqiy vaqt tejalishi miqdoriy o‘lchanmagan.

Tadqiqot nimani qo‘llab-quvvatlaydi?

• Sinovdan o‘tkazilgan ma’lumotlar to‘plamlarida manba SOH egri chiziqlari va sharoit omillaridan foydalanib ko‘rilmagan maqsad sharoitlari uchun to‘liq SOH egri chiziqlari hosil qilingan.
• Shartli variatsion seq2seq tuzilma an’anaviy sharoit–SOH regressiyasiga qaraganda pastroq xato bergan.
• Dinamik regulyator har ikki ma’lumotlar to‘plamida o‘rtacha xatoni kamaytirgan; uning hissasi ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida statistik jihatdan ahamiyatli.
• Model ikki xil batareya kimyosi va turli degradatsiya morfologiyalarida eng yaxshi taqqoslash usulidan pastroq xato hosil qilgan.
• Yashirin fazo tahlili turli manba egri chiziqlarini umumiy tasvirda to‘plash mumkinligini va maqsad sharoitlari farqlanadigan transformatsiyalar hosil qilishini ko‘rsatgan.

Tadqiqot nimani isbotlamaydi?

• Maqsad sharoiti haqida hech qanday ma’lumot bo‘lmasa batareya umrini prognoz qilish mumkinligini isbotlamaydi.
• Manba sharoiti sikl tajribalariga endi ehtiyoj yo‘qligini ko‘rsatmaydi.
• Model barcha batareya kimyolari, ishlab chiqaruvchilar va hujayra formatlari uchun bir xil aniqlikni berishini ko‘rsatmaydi.
• Haqiqiy transport vositasi haydovi, tez harorat o‘zgarishi, dinamik zaryad quvvati yoki dala qarishi ostida validatsiya bermaydi.
• Hosil qilingan noaniqlik oralig‘i barcha noma’lum sharoitlarda statistik jihatdan to‘g‘ri qamrov nisbatiga ega ekanini isbotlamaydi.
• Model elektrokimyoviy degradatsiya mexanizmlarini bevosita kashf etganini yoki sababiy jihatdan tushuntirganini ko‘rsatmaydi.
• Batareya xavfsizligi, sikl umri yoki iqtisodiy ishlab chiqish muddati amalda aniq yaxshilanganini isbotlamaydi.

Tadqiqotning usuli va natijalari

Usulning qisqacha mazmuni

Ma’lumotlar to‘plamlarini taqqoslash

Asosiy sonli natijalar

Har ikki ma’lumotlar to‘plamida ham taklif etilgan usul eng past o‘rtacha MAE qiymatini bergan. Biroq faqat o‘rtacha yutuqlarga qarash yetarli emas. Birinchi ma’lumotlar to‘plamida yordamchi dinamik vazifaning qo‘shimcha yutug‘i statistik jihatdan tasdiqlanmagan bo‘lsa, ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida tasdiqlangan. Ikki ma’lumotlar to‘plamida ham umumiy tarzda qo‘llab-quvvatlangan eng kuchli natija shartli generativ birlamchi vazifaning oddiy BPNN asosidagi regressiyaga nisbatan katta xato kamayishini ta’minlashidir.

Rasm va grafiklarning asosiy xabarlari

• 1-rasm: Manba SOH ketma-ketligining GRU kodlagichdan umumiy yashirin fazoga, sharoit kodlagichdan maqsad transformatsiya signaliga va dekoderdan maqsad SOH egri chizig‘iga o‘tishini ko‘rsatadi. Yordamchi dinamik tarmoq hosil qilingan ketma-ketlik hosilasini tartibga soladi.
• 2-rasm: Ma’lumot tayyorlash, K² sharoit juftlarini yaratish, maskalash, giperparametr tanlash, modelni o‘qitish va ko‘p namunali prognoz jarayonini yaxlit tarzda ko‘rsatadi.
• 4-rasm: To‘liq model uchta test sharoitida haqiqiy degradatsiya egri chizig‘ini ablyatsiya qilingan modellarga qaraganda yaqinroq kuzatishini ko‘rsatadi.
• 5-rasm va 12-rasm: To‘liq model va M1 xato taqsimotlari nol atrofida torroq, M2 va M3niki esa kengroq va uzun dumli ekanini ko‘rsatadi.
• 6-rasm va 9-rasm: To‘liq model haqiqiy va prognoz SOH qiymatlarini nol xato chizig‘iga yaqin ushlashini, taqqoslash usullari ayniqsa past yoki o‘rta SOH hududlarida ko‘proq sochilishini ko‘rsatadi.
• 7-rasm: GPR usullari kech degradatsiyada, SVR esa ayrim sharoitlarda erta va o‘rta sikllarda tizimli og‘ish rivojlantirishini ko‘rsatadi.
• 10-rasm: Turli manba sharoitlari umumiy yashirin manifoldda to‘planishini, maqsad sharoiti transformatsiyalari esa ajralgan, ammo uzluksiz yo‘llar hosil qilishini ko‘rsatadi.
• 13-rasm: Ikkinchi ma’lumotlar to‘plamida taklif etilgan usul pastroq o‘rtacha xato va torroq xato taqsimotini ta’minlashini ko‘rsatadi.

Amaliyot nuqtai nazaridan talqin

Model batareya ishlab chiqish jarayonida barcha sharoitlarni uzoq sikl sinoviga kiritishdan oldin qaysi harorat, C tezligi yoki kuchlanish chegarasi kombinatsiyalari tezroq degradatsiya ko‘rsatishi mumkinligini prognozlash uchun ishlatilishi mumkin. Bunday foydalanishda model jismoniy tajribalar o‘rnini bosadigan yakuniy qaror vositasi emas, balki qimmat tajribalarga ustuvorlik beruvchi skrining va gipoteza yaratish vositasi sifatida baholanishi kerak.

Zaryadlash protokolini ishlab chiqishda model ilgari sinovdan o‘tkazilgan protokollarning SOH egri chiziqlarini yangi protokol sharoit omillariga aylantirib, uzoq muddatli degradatsiya haqida erta prognoz berishi mumkin. Buning uchun yangi maqsad sharoiti o‘qitish ma’lumotlaridagi sharoitlar bilan yetarli darajada bog‘liq bo‘lishi va natijalar jismoniy hujayra sinovlari bilan tasdiqlanishi kerak.

Manba va usul bo‘yicha izoh

Tadqiqotning to‘liq asl nomi: Cross-condition generative prediction of lithium-ion battery health degradation without operational data

Mualliflar: Cong Wang; Jiawei Zheng; Yunxia Chen.

Mualliflar tartibi: Yuqoridagi ro‘yxat asl tadqiqotdagi tartibni saqlaydi.

Teng birinchi muallif: Tadqiqotda teng birinchi muallif yoki teng hissa haqida ma’lumot berilmagan.

Mas’ul muallif: Yunxia Chen.

Kurumlar: School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University; State Key Laboratory of Advanced Forming Technology & Equipment; Department of Systems Engineering, City University of Hong Kong.

DOI: 10.2139/ssrn.6934912

Jurnal: Ushbu versiya asosida taqrizli jurnal nashri tasdiqlanmagan.

Nashr platformasi: SSRN.

Nashriyot ma’lumoti: Tadqiqot taqrizli jurnal nashriyoti tomonidan chop etilgan versiya sifatida taqdim etilmagan. SSRN Elsevier tarkibida yuritiladigan preprint xizmatidir.

Nashr yili: 2026.

Platformaga yuklangan sana: SSRN yozuvida 13 iyun 2026 deb ko‘rsatilgan.

Manba turi: Generativ mashinaviy o‘rganish usulini ishlab chiqadigan va ikki eksperimental batareya qarish ma’lumotlar to‘plamida validatsiya qiladigan preprint tadqiqot maqolasi.

Taqriz holati: Ushbu tadqiqot taqrizdan o‘tmagan. Natijalar mustaqil ilmiy taqrizdan o‘tgan yakuniy nashr versiyasi sifatida baholanmasligi kerak.

Rasmiy tadqiqot havolasi:SSRN 6934912 tadqiqot sahifasi

DOI havolasi:10.2139/ssrn.6934912

Ushbu Verianla mazmuni yuklangan tadqiqotning muammo ta’rifi, model arxitekturasi, 28-raqamli matematik ifodasi, ma’lumot tayyorlash jarayoni, sharoit omillari, giperparametr jadvallari, ablyatsiya tajribalari, usul taqqoslashlari, statistik testlari va yashirin fazo vizualizatsiyalari ko‘rib chiqilib tayyorlangan. Ilmiy natijalarga tashqi manbalardan yangi topilma qo‘shilmagan. Tashqi tekshiruv faqat DOI, platforma, sana va taqriz holati kabi bibliografik maydonlar uchun ishlatilgan.

Tadqiqotdagi “operatsion ma’lumotsiz” ifodasi maqsad sharoitida o‘lchangan erta sikl yoki real vaqt zaryad-razryad ma’lumoti talab qilinmasligini anglatadi. Usul manba sharoitlariga tegishli to‘liq SOH degradatsiya ketma-ketliklari, manba sharoiti omillari va maqsad sharoiti omillariga muhtoj.

Natijalarning asosiy chegaralari doimiy laboratoriya ish sharoitlari, ikkita batareya kimyosi, ayni sharoitdagi cheklangan hujayra takrorlari, silliqlangan SOH ketma-ketliklari, dinamik haqiqiy foydalanish profillari o‘rganilmagani va haqiqiy batareya boshqaruv tizimida onlayn validatsiya yo‘qligidir. Tadqiqot jismoniy batareya sinovlarini bekor qilishni, haqiqiy foydalanish xavfsizligini yoki tijoriy ishlab chiqish muddatidagi tejamni bevosita isbotlamaydi.

Matndagi qayta parametrlashtirish tenglamasida dispersiya bilan standart og‘ish o‘rtasidagi belgilash va yordamchi dinamik tarmoqning kirish o‘lchamlari to‘liq tushuntirilmagan. Birinchi ma’lumotlar to‘plamida yordamchi vazifa olib tashlangan M1 bilan to‘liq model o‘rtasidagi o‘rtacha xato farqi statistik jihatdan ahamiyatli emas; ushbu natija maqolaning yordamchi vazifa haqidagi umumiy da’vosi baholanganda hisobga olinishi kerak.