Bu araştırma, açık çevrim adım motoruyla çalışan masaüstü ergiyik yığma modelleme (Fused Deposition Modeling, FDM) yazıcılarda komutlanan baskı hızı ile tahrik kaynaklı titreşim frekansı arasında fiziksel olarak izlenebilir bir ilişki kurulup kurulamayacağını inceliyor. Araştırmacılar adım motoru, senkron kayış aktarımı ve baskı kafası hareketini birleştiren elektromekanik kuplaj (electromechanical coupling, EMT) modeli geliştirmiş; ardından teorik tahrik frekansını MATLAB ile hesaplayıp Creality CR-6 masaüstü FDM yazıcının x-ekseni kirişinde ölçülen titreşimlerin baskın frekansıyla karşılaştırmıştır. İncelenen kararlı baskı parçalarında teorik ve ölçülen frekanslar arasındaki bağıl hata %3'ün altında kalmıştır. Ayrıca komutlanan sabit hız 40 mm/s'den 80 mm/s'ye çıkarıldığında ölçülen baskın titreşim frekansı yaklaşık 199,22 Hz'den 398,44 Hz'ye yükselmiş ve yaklaşık iki katlık hız değişimine yaklaşık iki katlık frekans değişimi eşlik etmiştir. Bununla birlikte sonuçlar yalnızca seçilmiş kararlı veya kararlıya yakın hareket parçaları için geçerlidir; hızlanma-yavaşlama geçişleri, geniş malzeme çeşitliliği, farklı yazıcı mekanikleri ve gerçek baskı kusurlarının teşhisi bu çalışmada nicel olarak doğrulanmamıştır.

Araştırmanın temel katkısı, titreşim sinyalindeki belirli bir baskın frekansı yalnızca ampirik bir özellik olarak kullanmak yerine, bu frekansı motor komutu ve mekanik aktarım geometrisiyle ilişkilendiren izlenebilir bir teorik referans oluşturmasıdır. Böylece belirli bir yazıcı konfigürasyonunda, sabit hızlı bir takım yolu parçasının beklenen tahrik frekansı önceden hesaplanabilir ve x-ekseni tahrik tarafında ölçülen titreşim frekansıyla karşılaştırılabilir.

Çalışma bu frekans ilişkisinin doğrudan ürün kalitesini ölçtüğünü göstermemektedir. Araştırmacılar titreşim ölçümünü operasyonel durum izlemeye yönelik fiziksel bir referans olarak konumlandırırken, akustik kanalı yalnızca nitel yardımcı kontrol amacıyla kullanmıştır. Gerçek baskı hatalarının sınıflandırılması, parça mekanik özelliklerinin tahmini veya kapalı çevrim hata düzeltme bu deneysel doğrulamanın kapsamı dışındadır.

Türkiye açısından anlamı: Türkiye'deki masaüstü ve laboratuvar tipi FDM sistemlerinde benzer bir titreşim tabanlı izleme yaklaşımı geliştirilebilir; ancak çalışmadaki 199,22 Hz, 398,44 Hz veya diğer frekansların farklı yazıcı modellerine doğrudan aktarılması bilimsel olarak uygun değildir. Adım motoru özellikleri, mikro-adımlama ayarları, kasnak çapı, kayış gerginliği, gövde rijitliği, hareketli kütle, sensör konumu, filament ve kullanılan G-code profili değiştiğinde eşleme yeniden doğrulanmalıdır.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

Masaüstü FDM yazıcıların çevrim içi izlenmesinde titreşim, ses, görüntü, motor akımı ve çeşitli proses sinyalleri kullanılabilmektedir. Bu çalışmanın hedeflediği boşluk ise daha dar ve fiziksel olarak tanımlanmış bir sorudur: Açık çevrim adım motoruyla çalışan bir FDM yazıcıda, sabit hızlı bir hareket parçasının teorik tahrik frekansı x-ekseni tahrik tarafındaki yapısal titreşim içinde doğrudan gözlenebilir mi?

Araştırmacılar bunu yalnızca sinyal korelasyonu olarak ele almıyor. Adım motorundan başlayan, motor mili ve zamanlama kasnağı üzerinden senkron kayışa, oradan da baskı kafası modülünün doğrusal hareketine ulaşan enerji ve hareket aktarım zincirini EMT modeli içinde kuruyorlar. Amaç, ölçülen baskın frekansın komutlanan hareketle fiziksel bağlantısını izlenebilir hâle getirmek.

Elektromekanik kuplaj modeli neyi bağlıyor?

EMT çerçevesi motorun elektriksel uyarımını mekanik aktarım ve baskı kafası hareketiyle aynı model altında birleştiriyor. Araştırmacılar motor mili, zamanlama kasnağı, avare kasnak ve baskı kafası modülünü sırasıyla M1–M4 alt sistemleri olarak tanımlıyor.

Elektriksel komütasyon frekansı ile tam-adım eşdeğeri teorik tahrik frekansı arasındaki temel bağlantı şu biçimde kuruluyor:

\[ f_{\mathrm{drive}} = k\,f_{\mathrm{elec}} \]

Burada \(f_{\mathrm{elec}}\) faz akımı komütasyon olay hızını, \(f_{\mathrm{drive}}\) ise 1,8° tam-adım eşdeğeri tahrik olay frekansını temsil ediyor. \(k\), motor faz sayısına ve komütasyon düzenine bağlı katsayıdır.

Elektromanyetik moment için kullanılan ifade:

\[ T_e = k_t\left[ i_A\sin(N_r\theta_m)+ i_B\cos(N_r\theta_m) \right] \]

Burada \(k_t\) moment sabiti, \(i_A\) ve \(i_B\) faz akımları, \(N_r\) rotor kutup çifti sayısı ve \(\theta_m\) rotor konumudur. Motor milinin mekanik dengesi ise atalet, viskoz sönüm, mekanik sönüm ve yük momentini içerir.

Motor mili ile zamanlama kasnağı arasındaki elastik kuplaj, eşdeğer torsiyon rijitliği \(k_{sp}\) ve sönüm katsayısı \(c_{sp}\) ile:

\[ T_l = k_{sp}(\theta_1-\theta_2) + c_{sp}(\omega_1-\omega_2) \]

şeklinde tanımlanır. Senkron kayışın uzaması ise kasnak çevresel hareketi ile baskı kafası doğrusal hareketi arasındaki farktan elde edilir:

\[ z_{\mathrm{belt}}(t) = R_{2r}\theta_2(t)-x_4(t) \]

ve kayış kuvveti:

\[ F_{24}(t) = k_{\mathrm{belt}}z_{\mathrm{belt}}(t) + c_{\mathrm{belt}}\dot z_{\mathrm{belt}}(t) \]

olarak modellenir. Böylece teorik frekans ilişkisi yalnız bir sinyal işleme denklemine değil, motor momenti, mekanik yük, kasnak, kayış ve hareketli baskı kafasının aynı dinamik zincirde temsil edilmesine dayanır.

Kararlı durum frekans-hız eşlemesi nasıl elde ediliyor?

Araştırmanın en önemli sadeleştirmesi, yalnızca sabit veya sabite yakın hızlı takım yolu parçalarına odaklanmasıdır. Bu koşullarda baskı kafasının ortalama ivmesinin ihmal edilebildiği, kayış uzama değişiminin sınırlı olduğu ve motor mili ile kasnağın açısal hızlarının yaklaşık eşit olduğu kabul edilir.

Baskı hızı \(v\), yolun x ekseniyle yaptığı açı \(\theta\), tam-adım sayısı \(N_{fs}\), etkin kasnak yarıçapı \(R_{2r}\) ve eşdeğer kavrama verim faktörü \(\eta_{\mathrm{mesh}}\) kullanıldığında araştırmanın temel frekans-hız eşlemesi şu biçimi alır:

\[ f_{\mathrm{drive}} \approx \frac{N_{fs}} {2\pi R_{2r}\eta_{\mathrm{mesh}}} v\cos\theta \]

Bu denklem, aynı mekanik konfigürasyonda ve sabit yol yönünde teorik tahrik frekansının x yönündeki hız bileşeniyle yaklaşık doğrusal değişmesi gerektiğini ifade eder. Dolayısıyla diğer koşullar sabitken komutlanan hızın iki katına çıkması, teorik tahrik frekansının da yaklaşık iki katına çıkmasını öngörür.

Araştırmacılar bu eşlemeyi bütün baskı çevrimine uygulanabilecek evrensel bir denklem olarak sunmuyor. Hızlanma, yavaşlama, sık yön değişimi, kayış gerginliğindeki dinamik değişim veya güçlü aktarım zinciri etkileri ortaya çıktığında kullanılan kararlı durum varsayımları zayıflayabilir.

Deney düzeneği nasıl oluşturuldu?

Deneyler ticari bir Creality CR-6 masaüstü FDM yazıcı üzerinde gerçekleştirildi. X ekseni motor tarafındaki kirişe YMC PIEZOTRONICS YMC 122A200 tek eksenli IEPE ivmeölçer yerleştirildi. Sensörün duyarlılığı 200 mV/g, ölçüm aralığı ±25 g pk olarak verildi. Akustik kanal 50 mV/Pa duyarlılığa sahip mikrofon ön yükselteciyle kaydedildi.

Titreşim ve akustik kanallar YE6231 veri toplama sistemi üzerinden eş zamanlı olarak 2,5 kHz örnekleme frekansıyla kaydedildi. Araştırmacılar ortam koşullarının mikrofon sinyalini etkileyebilmesi nedeniyle akustik veriyi nicel hata hesabına dahil etmedi; nicel doğrulama x-ekseni kirişindeki titreşim sinyaline dayandırıldı.

Deney parçasının kesiti 20 × 20 mm'dir. PLA kullanılan testlerde meme sıcaklığı 195 °C, tabla sıcaklığı 60 °C ve katman yüksekliği 0,2 mm olarak sabit tutuldu. Ana takım yolu deneylerinde G-code baskı hızı 40 mm/s olarak ayarlandı. Senkron kayış aktarımında 20 dişli kasnak ve 6,254 mm etkin yarıçap kullanıldı.

Takım yolu yönü frekansı nasıl etkiliyor?

Deneyde β=0°, 30°, 45° ve 60° olmak üzere dört yerleşim açısı test edildi. Tablo 1'de çevre yolu için x yönündeki hız bileşeni küçüldükçe teorik tahrik frekansı da 200,64 Hz'den 100,32 Hz'ye düşüyor. Aynı koşullardaki ölçülen baskın titreşim frekansları 199,22 Hz ile 99,61 Hz arasında değişiyor.

Bu dört çevre yolu karşılaştırmasında en yüksek raporlanan bağıl hata β=30° durumundaki %2,25'tir. Araştırmacıların genel değerlendirmesi, incelenen kararlı parçalar ve takım yolu yönleri için hatanın %3'ün altında kaldığı yönündedir.

Kaynak içindeki önemli frekans etiketi tutarsızlığı

Çalışmanın açıklama metninde β=0° için çevre yolu ile dolgu yolu frekanslarının adlandırılması arasında bir tutarsızlık bulunmaktadır. Metinsel açıklamada çevre yolu yaklaşık 141,5 Hz, dolgu yolu yaklaşık 200 Hz olarak ifade edilirken, Denklem (19) şu ilişkiyi vermektedir:

\[ f_{I-\mathrm{drive}} = f_{P-\mathrm{drive}}\cos\theta \]

\(\theta=45^\circ\) olduğundan, Tablo 1'de verilen 200,64 Hz çevre yolu değerinin 45° kosinüsü yaklaşık 141,87 Hz'dir. Dolayısıyla Denklem (19) ve Tablo 1 kendi aralarında tutarlı; ilgili açıklama paragrafındaki perimeter/infill adlandırması ise bunlarla ters düşmektedir. Bu Verianla aktarımında kaynak sessizce değiştirilmemiş; nicel grafik ve tablolar için birbirleriyle matematiksel olarak tutarlı olan Denklem (19) ve Tablo 1 esas alınmıştır.

40 mm/s'den 80 mm/s'ye geçildiğinde ne oldu?

Araştırmanın ikinci doğrulaması aynı sürekli kayıt içinde iki sabit hızlı parça oluşturularak yapıldı. X eksenine paralel seçilen takım yolu parçalarında komutlanan hız 40 mm/s'den 80 mm/s'ye çıkarıldı. Bu durumda teorik tahrik frekansı 200,64 Hz'den 401,28 Hz'ye, ölçülen x-kirişi baskın titreşim frekansı ise 199,22 Hz'den 398,44 Hz'ye geçti.

Komutlanan hız oranı \(80/40=2,00\), ölçülen baskın frekans oranı ise \(398,44/199,22\approx2,00\)'dır. Bu sonuç, aynı yön ve incelenen kararlı hareket koşullarında baskın frekansın yapıdaki sabit bir rezonans olarak kalmadığını; komutlanan tahrik durumundaki değişimi izlediğini göstermektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

Önemli güçlü yönlerden biri, baskın titreşim frekansını yalnız deneysel bir spektrum özelliği olarak bırakmayıp adım motoru ve mekanik aktarım geometrisinden türetilen teorik tahrik referansına bağlamasıdır. Teorik hesaplama için ek bir iteratif parametre uydurma veya sonuçlara göre sonradan model ayarlaması yapılmadığı belirtilmektedir.

İkinci güçlü yön, takım yolu yönünün açıkça sınanmasıdır. β açısı değiştirilirken teorik tahrik frekansındaki yön bağımlılığı ile ölçülen x-kirişi frekansının birlikte değişmesi, ilişkinin yalnız tek bir çalışma noktasında gözlenen tesadüfi spektral çakışma olmadığını desteklemektedir.

Üçüncü güçlü yön, 40 ve 80 mm/s sabit hız parçalarının aynı sürekli kayıt içinde karşılaştırılmasıdır. Böylece aynı mekanik sistem ve sensör yerleşiminde hız iki katına çıkarıldığında baskın frekansın da yaklaşık iki katına çıktığı doğrudan gösterilebilmiştir.

Çalışmanın sınırlılıkları nelerdir?

Araştırmacılar sonuçların uygulanabilirlik sınırlarını açık biçimde dar tutmaktadır. Model ve deneyler özellikle:

• kararlı veya kararlıya yakın sabit hızlı takım yolu parçalarına,
• açık çevrim adım motoru tahrikine,
• Creality CR-6 masaüstü FDM platformuna,
• PLA malzemesine,
• düzenli takım yollarına,
• hız değiştirme vaka çalışmasında 40–80 mm/s aralığına

odaklanmaktadır.

Hızlanma ve yavaşlama geçişleri durağan olmadığı için nicel analiz dışı bırakılmıştır. Sürtünme değişimi, senkron kayış viskoelastisitesi ve boşluk (backlash) gibi doğrusal olmayan mekanik etkiler basitleştirilmiştir. Kayış gerginliği, gövde rijitliği, hareketli kütle, motor karakteristiği ve sensör konumunun değişmesi tahrik frekansının ölçülebilirliğini etkileyebilir.

Her deney koşulu için tam bir tekrarlanabilirlik analizi de kurulmamıştır. Araştırmacılar başka komutlanan hızlarda ek deneylerin aynı eğilimi verdiğini belirtmekle birlikte, Tablo 1'deki bütün koşullar için kapsamlı tekrar istatistiği sunulmamaktadır.

Akustik kanal nicel hata ölçümünde kullanılmamıştır. Mikrofon yalnız titreşim kanalında görülen değişimin yardımcı nitel kontrolü olarak değerlendirilmiştir. Ayrıca çalışma baskı kafası uç yer değiştirmesini nicel olarak değerlendirmemektedir.

Çalışmanın desteklediği sonuçlar

İncelenen konfigürasyonda ve seçilen kararlı hareket parçalarında, x-ekseni tahrik tarafındaki titreşim sinyalinde teorik adım-motoru tahrik frekansıyla uyumlu baskın bir bileşen gözlenebilmektedir. Dört takım yolu yönündeki teorik-ölçülen karşılaştırmada hata %3'ün altında kalmıştır. Sabit takım yolu yönünde komutlanan hızın iki katına çıkarılması da ölçülen baskın frekansın yaklaşık iki katına çıkmasıyla birlikte gerçekleşmiştir.

Çalışmanın desteklemediği veya test etmediği sonuçlar

Bu araştırma, belirlenen frekansın tek başına baskı kusurlarını teşhis ettiğini, parça mekanik dayanımını ölçtüğünü, bütün FDM yazıcılarda aynı frekans değerlerinin geçerli olduğunu veya hızlanma-yavaşlama bölgelerinde aynı doğrulukla çalıştığını göstermemektedir. Bulgular ayrıca farklı yazıcı mimarileri, farklı motor sürücüleri, TPU gibi esnek malzemeler veya karmaşık sürekli değişen konturlar için doğrudan genellenemez.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Deney ve hesaplama parametreleri

Sinyal işleme ve kararlı parça seçimi

Analiz başlangıçtaki ısınma ve geçici davranışların etkisini azaltmak amacıyla baskının orta-geç bölümlerindeki sabit komut hızlı parçalara yöneltilmiştir. Çalışmada kararlı parçaların tipik olarak üçüncü katmandan itibaren seçildiği belirtilmektedir.

Seçilen zaman aralıklarında titreşim önce zaman alanında incelenmiş, ardından frekans alanına dönüştürülerek spektral tepe belirlenmiştir. Zaman-frekans gösterimleri sinyalin evrimini görsel olarak incelemek için kullanılmış; nicel hata hesabı seçilen kararlı parçanın spektrumunda en yüksek genliğe sahip tahrik ilişkili ana tepe üzerinden yapılmıştır.

Frekans ekseni aralığı:

\[ \Delta f = \frac{F_s}{N} \]

ile ifade edilmektedir. Burada \(F_s\) örnekleme frekansı, \(N\) ise seçilen zaman parçasındaki örnek sayısıdır. Seçilen parçaların süreleri farklı olduğundan bütün deneyler için tek bir frekans çözünürlüğü verilmemiştir.

Ana nicel bulgular

β=0° çevre yolu için teorik 200,64 Hz değerine karşılık 199,22 Hz ölçülmüş ve hata %0,71 olmuştur. β=30° durumunda teorik 173,75 Hz'ye karşılık 169,92 Hz ve %2,25 hata; β=45° durumunda teorik 141,87 Hz'ye karşılık 140,63 Hz ve %0,88 hata; β=60° durumunda teorik 100,32 Hz'ye karşılık 99,61 Hz ve %0,71 hata raporlanmıştır.

Tablo 1'de dolgu yolu için dört durumda da teorik 141,87 Hz ve ölçülen 140,63 Hz verilmiş; bağıl hata %0,88 olarak raporlanmıştır. Bununla birlikte kaynak açıklama metnindeki perimeter/infill adlandırma tersliği nedeniyle bu değerler yorumlanırken yukarıda açıklanan kaynak içi tutarsızlık dikkate alınmalıdır.

Hız değiştirme deneyinde teorik değer 40 mm/s için 200,64 Hz, 80 mm/s için 401,28 Hz'dir. Ölçülen değerler sırasıyla 199,22 ve 398,44 Hz olmuş ve iki çalışma noktasında da %0,71 bağıl hata bildirilmiştir.

Geçiş bölgesinde ne gözlendi?

40 mm/s ile 80 mm/s arasındaki hız değişimi sırasında spektral bileşenin bir kararlı tepeden diğerine anlık ve ideal bir geçiş yapmadığı görülmüştür. Geçiş aralığında spektral enerji geçici olarak daha az yoğunlaşmış, ardından yeni baskın tepe kararlı hâle gelmiştir. Araştırmacılar bu hızlanma/yavaşlama bölgesini nicel değerlendirmeye dahil etmemiştir.

Bu gözlem, çalışmanın frekans-hız ilişkisinin bütün baskı kaydı için değil, segment düzeyinde ve kararlı/kararlıya yakın hareket koşullarında kullanılması gerektiği yönündeki sınırını desteklemektedir.

Uygulama açısından bilimsel anlam

Sonuçlar, belirli bir FDM yazıcı konfigürasyonunda tahrik tarafındaki titreşim spektrumuna fiziksel olarak hesaplanabilir bir referans eklenebileceğini göstermektedir. Böyle bir referans ileride durum izleme çalışmalarında “beklenen tahrik bileşeni” ile ölçülen sinyalin karşılaştırılmasına temel oluşturabilir.

Ancak bu çalışma henüz bu referansın belirli arızaları, baskı kusurlarını veya kalite seviyelerini güvenilir biçimde sınıflandırdığı aşamaya ulaşmamaktadır. Araştırmacıların gelecekte önerdiği çalışmalar arasında daha geniş sabit hız aralıkları, tekrarlı baskılar, farklı takım yolu yönleri, farklı sensör konumları, aktarım sistemi değişimleri, farklı malzeme koşulları ve geçiş bölgelerinin incelenmesi yer almaktadır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Tam özgün çalışma adı: A Verifiable Steady-State Frequency–Velocity Mapping for Desktop FDM Printers Based on an Electromechanical Coupling Framework

Yazarlar, kaynakta verilen sırayla: Xinfeng Zou; Haiyan Miao; Baoshan Huang; Zhen Li; Fengshou Gu.

Eş katkı/eş birinci yazar: Kaynakta eş katkı veya eş birinci yazarlık beyanı bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Baoshan Huang.

Kurumlar: Efficiency and Performance Engineering, University of Huddersfield, Huddersfield HD1 3DH, Birleşik Krallık; Institute of Intelligent Manufacturing Technology, Guangdong Mechanical & Electrical Polytechnic, Guangzhou 510550, Çin.

Dergi: Machines.

Yayınevi: MDPI, Basel, Switzerland.

Yayın kimliği: Machines 2026, 14, 508.

DOI: 10.3390/machines14050508.

Resmî bağlantı:https://doi.org/10.3390/machines14050508

Alınma / revizyon / kabul / yayın tarihleri: 17 Mart 2026 / 27 Nisan 2026 / 29 Nisan 2026 / 2 Mayıs 2026.

Kaynak türü ve hakemlik durumu: Machines dergisinde yayımlanmış hakemli araştırma makalesi.

Lisans: Creative Commons Attribution (CC BY). Telif hakkı © 2026 yazarlara aittir.

Finansman: Araştırma dış finansman almamıştır.

Veri erişilebilirliği: Çalışmada sunulan verilerin sorumlu yazardan talep üzerine temin edilebileceği belirtilmektedir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması bulunmadığını beyan etmektedir.

Yazar katkıları: Kavramsallaştırma Haiyan Miao ve Fengshou Gu; metodoloji Xinfeng Zou, Haiyan Miao ve Fengshou Gu; doğrulama Xinfeng Zou ve Zhen Li; biçimsel analiz Xinfeng Zou, Haiyan Miao, Zhen Li ve Fengshou Gu; araştırma Xinfeng Zou ve Zhen Li; kaynaklar Baoshan Huang; veri düzenleme Xinfeng Zou; ilk taslak Xinfeng Zou; inceleme ve düzenleme bütün yazarlar; görselleştirme Xinfeng Zou; danışmanlık Baoshan Huang ve Fengshou Gu; proje yönetimi Baoshan Huang tarafından yürütülmüştür.

Kaynak içi tutarsızlık notu: β=0° deneyinin açıklama paragrafında çevre yolu ve dolgu yolu frekanslarının adlandırılması, Denklem (19) ve Tablo 1'deki değerlerle ters görünmektedir. Denklem (19), \(f_{I-drive}=f_{P-drive}\cos\theta\) ilişkisini verdiği ve θ=45° için Tablo 1'deki 200,64 Hz → 141,87 Hz ilişkisiyle matematiksel olarak uyumlu olduğu için bu Verianla aktarımındaki nicel tablo ve SVG'lerde Denklem (19) ile Tablo 1 birlikte esas alınmıştır. Kaynaktaki farklı ifade sessizce düzeltilmemiş, burada açıkça belirtilmiştir.

Bilimsel kapsam sınırı: Bulgular tek bir ticari masaüstü FDM yazıcı konfigürasyonunda, açık çevrim adım motoru tahrikiyle ve kararlı/kararlıya yakın hareket parçalarında doğrulanmıştır. Hızlanma-yavaşlama geçişleri nicel analiz dışıdır. Kapsamlı tekrarlanabilirlik analizi bütün çalışma noktaları için kurulmamış; sürtünme değişimi, kayış viskoelastisitesi ve boşluk gibi etkiler basitleştirilmiştir. Hız değiştirme doğrulaması 40–80 mm/s aralığıyla sınırlıdır.

İçeriğin hazırlanma yöntemi: Bilimsel anlatım yüklenen çalışmanın metnine, denklemlerine, tablolarına, şekillerine ve deney sonuçlarına dayanmaktadır. Dış kaynaklardan yeni deneysel bulgu, mekanizma veya istatistik eklenmemiştir. Dış doğrulama yalnızca DOI/yayın kimliğinin kontrolü amacıyla kullanılmıştır. Makale içindeki SVG'ler kaynak verilerinden yeniden çizilmiş grafikler veya çalışmanın yöntemini açıklayan özgün Verianla şemalarıdır; kaynakta bulunmayan veri noktası üretilmemiştir.