Bal peteği faz değişimli ısıl depolama ünitesi, faz değişim malzemesini (Phase Change Material, PCM) dağıtılmış altıgen hücrelerde tutan ve bu hücrelerin çevresinden geçen ısı transfer akışkanı (Heat Transfer Fluid, HTF) aracılığıyla ısı depolayan bir gizli ısı depolama sistemidir. Bu çalışma yaklaşık aynı toplam PCM miktarını koruyarak 4, 9, 16 ve 25 hücreli düzenleri iki boyutlu CFD modeliyle karşılaştırmış; ayrıca HTF giriş sıcaklığını, giriş hızını ve akışkan türünü değiştirmiştir. Hücre sayısını artırmak ve giriş sıcaklığını yükseltmek şarjı belirgin biçimde hızlandırırken, giriş hızının etkisi doğrusal değildir ve incelenen koşullarda 0,01 m/s en iyi genel sonucu vermiştir. Bununla birlikte çalışma tam ölçekli üç boyutlu tank deneyi değil, karşılaştırmalı iki boyutlu sayısal modeldir.

4 hücreli yapı referans alındığında 9, 16 ve 25 hücreli yapıların ortalama sıvı fraksiyonunun 0,8'e ulaşma süresi sırasıyla %58,3, %73,9 ve %83,5 azalmıştır. 9000 s sonunda 25 hücreli yapı 5446,83 kJ toplam ısı depolarken 4 hücreli yapı 2644,76 kJ depolamıştır; fark %106,0'dır.

25 hücreli yapıda HTF giriş sıcaklığının 338 K'den 343 K ve 348 K'ye yükseltilmesi tam erime süresini 23.236 s'den sırasıyla 16.876 s ve 13.371 s'ye düşürmüştür. Aynı koşullar altında 9000 s sonunda toplam depolanan ısı 5446,82 kJ'den 6239,53 ve 6911,76 kJ'ye yükselmiştir.

Giriş hızının 0,003 m/s'den 0,01 m/s'ye yükseltilmesi şarjı hızlandırmış, ancak 0,1 ve 0,15 m/s'ye yapılan ek artışlar hafif performans kaybına neden olmuştur. Su, propilen glikol ve etilen glikol arasında en iyi performansı su vermiştir; ancak üç HTF arasındaki fark, hücre sayısı ve giriş sıcaklığının etkisine göre küçüktür.

Araştırmanın temel problemi

Faz değişim malzemeleri, bir katı-sıvı faz dönüşümü sırasında yüksek miktarda gizli ısı depolayabildiği için güneş destekli ısıtma, sıcak su üretimi ve düşük sıcaklıklı temiz enerji sistemlerinde enerji arzı ile talebi farklı zamanlara taşıyabilecek depolama elemanlarıdır. Bununla birlikte PCM'nin düşük ısıl iletkenliği, özellikle büyük bir PCM hacminde erime cephesinin ilerlemesini yavaşlatabilir.

Bu nedenle yalnız hangi PCM'nin kullanıldığı değil, PCM'nin depolama ünitesinin içine nasıl dağıtıldığı da şarj süresini belirler. Bal peteği yapısı PCM'yi daha küçük alanlara böler ve HTF geçişlerini düzenli biçimde dağıtır. Çalışmanın temel sorusu, toplam PCM miktarı yaklaşık sabit tutulduğunda yalnız hücre sayısını artırmanın ısı transferi ve erime davranışı üzerinde ne kadar etkili olduğudur.

Çalışmanın literatür boşluğu

Önceki çalışmalar farklı kapsül şekilleri, tek tek bal peteği hücrelerinin geometrisi, hücre yönelimi, iletken bal peteği kanatları veya belirli HTF sıcaklıkları üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu araştırma ise tank düzeyinde, yaklaşık aynı PCM envanteri altında dağıtılmış altıgen hücrelerin sayısını 4'ten 25'e değiştirerek geometrik bölümlendirme etkisini PCM miktarı etkisinden ayırmaya çalışmaktadır.

Ayrıca hücre sayısı tek başına incelenmemiş; HTF giriş sıcaklığı, giriş hızı ve akışkan türü de aynı model altyapısı içinde karşılaştırılmıştır. Böylece geometrik ve işletim parametrelerinin göreli öneminin görülmesi amaçlanmıştır.

Bal peteği geometrisi

Model tankının iç boyutları 500 mm × 450 mm × 400 mm ve iç hacmi 0,0900 m³'tür. Sayısal model enine kesiti iki boyutlu olarak temsil etmektedir. Hücreler eksen boyunca 400 mm uzunlukta ve değişmeyen kesite sahip kabul edilmiştir.

Altıgenlerin toplam enine kesit alanı:

\[ A_{\mathrm{PCM}} = N\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)a^2 \approx 0.06651\ \mathrm{m^2} \]

olarak sabit tutulmuştur. Burada \(N\) hücre sayısını ve \(a\) altıgenin kenar uzunluğunu ifade eder.

Tank kesit alanı:

\[ A_{\mathrm{tank}}=0.500\times0.450=0.225\ \mathrm{m^2} \]

olduğundan PCM hacim oranı:

\[ \phi_{\mathrm{PCM}}= \frac{A_{\mathrm{PCM}}}{A_{\mathrm{tank}}} = \frac{0.06651}{0.225} \approx29.56\% \]

olarak elde edilmektedir. Çalışmada %29,56 değeri ayrı bir optimum doluluk oranı değildir; yaklaşık sabit PCM envanterini korumak için seçilen geometrinin sonucudur.

Bal Peteği Hücre Sayısının Artması PCM Şarjını Neden Hızlandırdı?

Çalışmada hücre sayısının artması PCM'yi daha küçük bölgelere ayırarak etkin ısı transfer yüzeyini büyütmüş ve karakteristik ısı transfer mesafesini kısaltmıştır; yazarlar ayrıca daha küçük ara HTF yollarının durgun akış bölgelerini azaltarak yerel taşınım direncini düşürdüğünü belirtmektedir. Bu mekanizmalar 25 hücreli yapıda sıcaklığın daha hızlı ve daha homojen yükselmesiyle birlikte erime cephesinin daha hızlı ilerlemesini açıklamaktadır.

Faz değişim malzemesi: RT54HC

Depolama malzemesi olarak RT54HC kullanılmıştır. Malzemenin katılaşma/sıvılaşma sıcaklıkları yaklaşık 326–327 K aralığındadır ve erime gizli ısısı 200.000 J/kg'dır.

13 sayısal karşılaştırma koşulu

Durum 6 ile Durum 11 aynı sayısal çalışma koşulunu taşımaktadır. Bu ortak su koşulu giriş sıcaklığı karşılaştırmasının üst sıcaklık referansı ve akışkan türü karşılaştırmasının su referansı olarak yeniden kullanılmaktadır.

Sayısal modelin temel varsayımları

• Sıvı PCM ve HTF sıkıştırılamaz Newton tipi akışkanlardır.
• Sıvı PCM içindeki doğal taşınım Boussinesq yaklaşımıyla modellenmiştir.
• Katı-sıvı faz dönüşümündeki hacim değişimi ana modelde ihmal edilmiştir.
• PCM kapsül duvarı sıfır kalınlıklı termal arayüz olarak ele alınmıştır.
• Kapsül duvarının ısıl direnci ve ısı kapasitesi modellenmemiştir.
• Tankın dış duvarlarından çevreye ısı kaybı ihmal edilmiştir.
• PCM–HTF arayüzünde sıcaklık ve normal ısı akısı süreklidir; arayüzden kütle geçişi yoktur.

HTF için korunum denklemleri

Isı transfer akışkanı için süreklilik denklemi:

\[ \nabla\cdot\vec{u}=0 \]

Momentum denklemi:

\[ \rho_{\mathrm{HTF}} \frac{\partial\vec{u}}{\partial t} + \rho_{\mathrm{HTF}}\vec{u}\cdot(\nabla\cdot\vec{u}) = -\nabla p+ \mu_{\mathrm{HTF}}\nabla^2\vec{u} \]

Enerji denklemi:

\[ \rho_{\mathrm{HTF}}c_{\mathrm{HTF}} \frac{\partial T}{\partial t} + \rho_{\mathrm{HTF}}c_{\mathrm{HTF}} \vec{u}\cdot\nabla T = \nabla\cdot \left( \lambda_{\mathrm{HTF}}\nabla T \right) \]

Burada \(\vec{u}\) hız vektörü, \(t\) zaman, \(\rho_{\mathrm{HTF}}\) yoğunluk, \(c_{\mathrm{HTF}}\) özgül ısı, \(\lambda_{\mathrm{HTF}}\) ısıl iletkenlik, \(p\) basınç ve \(T\) sıcaklıktır.

PCM için entalpi-gözeneklilik modeli

PCM'nin süreklilik denklemi yine:

\[ \nabla\cdot\vec{u}=0 \]

biçimindedir.

PCM momentum denklemi kaynakta şu şekilde tanımlanmıştır:

\[ \rho_{\mathrm{PCM}} \frac{\partial\vec{u}}{\partial t} + \rho_{\mathrm{PCM}}\vec{u}\cdot(\nabla\cdot\vec{u}) = -\nabla p + \mu_{\mathrm{PCM}}\nabla^2\vec{u} + \rho_{\mathrm{PCM}}\alpha_v(T-T_m)\vec{g} - A_{\mathrm{mush}} \frac{(1-\beta)^2}{\beta^3+\varepsilon}\vec{u} \]

Son terim, entalpi-gözeneklilik yöntemindeki katı-sıvı mushy zone direnç terimidir. Katı bölgeye yaklaşıldıkça sıvı fraksiyonu \(\beta\) küçülür ve akışı baskılayan direnç büyür. Kaynakta \(A_{\mathrm{mush}}=10^5\ \mathrm{kg/(m^3\,s)}\) ve \(\varepsilon=0,001\) kullanılmıştır.

PCM enerji denklemi:

\[ \rho_{\mathrm{PCM}} \frac{\partial H}{\partial t} + \rho_{\mathrm{PCM}}\nabla\cdot(\vec{u}H) = \nabla\left(\lambda_{\mathrm{PCM}}\nabla T\right) \]

biçimindedir. \(H\), PCM'nin özgül entalpisidir.

Sıvı fraksiyonu

Faz değişim bölgesindeki sıvı fraksiyonu:

\[ \beta= \begin{cases} 0, & T\leq T_s\\ \dfrac{T-T_s}{T_l-T_s}, & T_s<T<T_l\\ 1, & T\geq T_l \end{cases} \]

olarak hesaplanmıştır. \(T_s\) solidus, \(T_l\) liquidus sıcaklığıdır. Dolayısıyla \(\beta=0\) tamamen katı, \(\beta=1\) tamamen sıvı PCM'yi ifade eder.

PCM özgül entalpisi

Kaynakta özgül entalpi:

\[ H= h_{\mathrm{ref}} + c_p(T-T_{\mathrm{ref}}) + \beta L \]

olarak verilir. İlk iki terim duyulur ısı bileşenini, \(\beta L\) ise faz değişimindeki gizli ısı katkısını temsil eder. \(L\), PCM'nin erime gizli ısısıdır.

Sınır koşulları

Dış dikdörtgen duvarlar adyabatik kabul edilmiştir:

\[ \frac{\partial T}{\partial x} = \frac{\partial T}{\partial y} = 0 \]

Ancak PCM–HTF arayüzleri adyabatik değildir. Yerel sıcaklık sürekliliği:

\[ T_{\mathrm{HTF}}\big|_{\Gamma} = T_{\mathrm{PCM}}\big|_{\Gamma} \]

ve normal ısı akısı korunumu:

\[ -k_{\mathrm{HTF}} \frac{\partial T_{\mathrm{HTF}}}{\partial n} \bigg|_{\Gamma} = -k_{\mathrm{PCM}} \frac{\partial T_{\mathrm{PCM}}}{\partial n} \bigg|_{\Gamma} \]

koşullarıyla uygulanmıştır. Bu yerel arayüz sıcaklıklarının eşitliği, HTF'nin kütlesel ortalama sıcaklığı ile PCM'nin iç ortalama sıcaklığının her anda eşit olduğu anlamına gelmez.

CFD çözücü ve sayısal ayarlar

İki boyutlu CFD çözümünde standart \(k-\varepsilon\) türbülans modeli kullanılmıştır. Basınç-hız bağlantısı SIMPLE algoritmasıyla çözülmüş, kütle, momentum ve enerji denklemlerinde ikinci mertebe upwind ayrıklaştırma uygulanmıştır.

Momentum, basınç düzeltmesi, enerji ve erime fraksiyonu için gevşetme faktörleri sırasıyla 0,7; 0,3; 1 ve 0,6'dır.

HTF bölgesi yapılandırılmış dörtgen elemanlarla, PCM bölgeleri ise altıgen sınırlara uyum sağlamak amacıyla yapılandırılmamış üçgen elemanlarla ağlanmıştır. PCM–HTF arayüzlerinde büyük sıcaklık gradyanlarını çözebilmek amacıyla yerel ağ inceltmesi uygulanmıştır.

Ağ ve zaman adımı bağımsızlığı

Ağ bağımsızlığı 19.214, 35.223 ve 76.913 hücreli ağlarla; zaman adımı bağımsızlığı 0,5, 1 ve 2 s değerleriyle incelenmiştir. Son hesaplamalarda doğruluk ve hesaplama maliyeti dikkate alınarak 76.913 ağ hücresi ve 1 s zaman adımı kullanılmıştır.

Son ağın minimum orthogonal quality değeri 0,467, maksimum aspect ratio değeri 4,35 olarak raporlanmıştır.

Model doğrulaması

CFD modeli, literatürdeki halkasal PCM erime deneyinin sıcaklık verileriyle karşılaştırılmıştır. Üç farklı radyal izleme konumunun birlikte değerlendirilmesinde:

Bu doğrulama RT54HC'ye özgü malzeme deneyi değildir. Kaynak karşılaştırmayı ısı iletimi, doğal taşınım, gizli ısı soğurumu ve katı-sıvı ara yüz hareketini içeren temel fiziksel mekanizmaların makul biçimde temsil edilip edilmediğini sınamak için kullanmaktadır.

Giriş Hızının Etkisi Neden Doğrusal Değil?

İncelenen bal peteği geometrisinde giriş hızının 0,003 m/s'den 0,01 m/s'ye yükselmesi konvektif ısı transferini ve genel şarjı iyileştirmiş, ancak hızın 0,1–0,15 m/s aralığına çıkarılması ek kazanç sağlamamış ve bazı metriklerde hafif kötüleşmeye yol açmıştır. Kaynak bunun kesin mekanizmasını deneysel olarak kanıtlamamakta, olası açıklama olarak daha yüksek hacimsel hızlarda HTF'nin bütün PCM hücrelerine giderek daha düzensiz dağılmasını göstermektedir.

Çalışmanın desteklediği ve desteklemediği sonuçlar

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Hücre sayısının ortalama sıcaklığa etkisi

4 hücreli yapıda ortalama PCM sıcaklığının 330 K'ye ulaşması 31.117 s sürmüştür. 9, 16 ve 25 hücreli yapılarda bu süreler sırasıyla 16.005, 10.803 ve 6541 s'dir.

Hücre sayısının erime süresine etkisi

Ortalama sıvı fraksiyonu 0,8'e ulaşmak için gereken süre:

9000 s'deki hücre sayısı karşılaştırması

4 hücreden 25 hücreye geçildiğinde 9000 s sonunda duyulur ısı %32,5, gizli ısı %178,0 ve toplam depolanmış ısı %106,0 artmıştır.

Buradaki %106,0 artış, PCM'nin teorik maksimum depolama kapasitesinin ikiye katlandığı anlamına gelmez. Toplam PCM miktarı yaklaşık aynıdır; 25 hücreli yapı yalnızca aynı 9000 s'lik şarj süresi içinde mevcut kapasitenin daha büyük kısmını kullanabilmiştir.

Giriş sıcaklığının erimeye etkisi

338 K referansına göre 343 K ve 348 K koşullarında tam erime süresi sırasıyla %27,4 ve %42,5 azalmıştır. Aynı iki sıcaklık artışı 9000 s'deki toplam depolanan ısıyı %14,6 ve %26,9 artırmıştır.

Giriş sıcaklığı neden güçlü bir parametredir?

HTF ile PCM arasındaki sıcaklık farkı büyüdükçe ısıl itici kuvvet artar. Çalışmanın sıcaklık konturları, yüksek giriş sıcaklığında PCM içerisindeki düşük sıcaklıklı katı çekirdeklerin daha hızlı küçüldüğünü ve 348 K koşulunda 14.400 s'ye gelmeden tam sıvılaşmanın gerçekleştiğini göstermektedir.

Giriş hızı karşılaştırması

0,003 m/s referansına göre 0,005 ve 0,01 m/s hızları sıvı fraksiyonunun 0,8'e ulaşma süresini sırasıyla %15,3 ve %22,8 azaltmıştır. Buna karşılık 0,01 m/s'den 0,1 m/s'ye çıkılması aynı süreyi %4,0 uzatmıştır.

Akışkan türünün etkisi

Performans sıralaması su > propilen glikol > etilen glikol biçimindedir. Ancak üç akışkanın şarj sonuçları birbirine yakındır. Kaynak bu nedenle donma koruması gereken ortamlarda glikol esaslı HTF kullanımının yalnız sınırlı bir şarj performansı kaybıyla mümkün olabileceğini belirtmektedir.

İki Boyutlu Model Hangi Gerçek Sistem Etkilerini Göstermez?

İki boyutlu model, bal peteği ünitesinin enine kesitindeki HTF dağılımını, ısı transferini ve PCM erimesini karşılaştırmak için tasarlanmıştır; eksenel ısı iletimini, giriş ve çıkıştaki üç boyutlu akış gelişimini, manifold düzensizliklerini, uç duvar etkilerini ve yerel üç boyutlu akış yapılarını doğrudan temsil etmez. Bu nedenle sonuçlar karşılaştırmalı tasarım eğilimleri için kullanılabilir, ancak tam ölçekli tankın bütün yerel üç boyutlu davranışının doğrudan tahmini olarak yorumlanmamalıdır.

Sıfır kalınlıklı kapsül duvarı varsayımı

PCM ile HTF arasında sonlu bir kapsül malzemesi modellenmemiştir. Bunun sonucu olarak duvar ısıl direnci, duvar ısı kapasitesi ve temas direnci hesaplara doğrudan girmez.

Gerçek bir iletken duvar ısı transferini güçlendirebilir; aynı zamanda tank içinde PCM'ye ayrılabilen hacmi azaltabilir. Kaynak bu nedenle mevcut sonuçlardan farklı kapsül malzemelerinin yapısal veya termal üstünlüğünün çıkarılamayacağını açıkça belirtmektedir.

PCM özelliklerinin sıcaklığa bağlılığı

Modelde RT54HC'nin ısıl iletkenliği ve özgül ısısı için sabit ortalama değerler kullanılmıştır. Bunun nedeni yeterli tam sıcaklık bağımlı veri bulunmamasıdır. Bu yaklaşım kontrollü parametre karşılaştırması için kullanılmış olsa da yerel erime ayrıntılarında ek belirsizlik oluşturabilir.

Hacim değişimi

Ana model katı-sıvı yoğunluk farkının oluşturduğu transient hacim genişlemesini çözmemektedir. Kaynakta ek bir sabit-boşluk senaryosunun geometrik boşluk ihtiyacını hesaba kattığı, ancak PCM'nin zaman içinde bu boşluğa genişlemesini simüle etmediği belirtilmektedir.

Yazarlar gelecekte serbest yüzey veya çok fazlı model, gaz sıkışması ve yapısal deformasyon hesaplarının birleştirilmesini önermektedir.

Gelecek çalışma

Kaynak gelecekte üç boyutlu doğrulama, sonlu duvar kalınlığı ve malzeme özellikleri, sıcaklığa bağlı PCM özellikleri, PCM ısıl iletkenliği, gizli ısı, erime sıcaklığı, bal peteği kenar uzunluğu ve PCM doluluk oranının çok parametreli duyarlılık ve çok amaçlı optimizasyonla araştırılmasını önermektedir.

Şekil 2 kaynak notu

Kaynak metin dört temel geometriyi 4, 9, 16 ve 25 hücre olarak tanımlamakta ve 16 hücre için 40,00 mm altıgen kenar uzunluğu vermektedir. Ancak kaynak Şekil 2 başlığı üç görünümü 4-cell, 9-cell ve 25-cell olarak adlandırmaktadır. Bu nedenle Verianla bu şekli yeniden üretirken kaynak şeklinin etiketini sessizce “16 hücre” olarak değiştirmemelidir; 16 hücreli konfigürasyon yalnız kaynak metindeki doğrulanmış geometrik bilgiler kullanılarak ayrı ve açık biçimde yeniden çizilebilir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Yazar katkıları: Mingji Wang kavramsallaştırma, metodoloji ve gözden geçirme/düzenleme; Yangyang Wu görselleştirme, araştırma ve ilk taslak; Xinhua Guo veri kürasyonu; Yinxia Zhuang denetim ve proje yönetimi görevlerini üstlenmiştir.

Modelleme sınırı: Çalışmanın ana sonuçları iki boyutlu sayısal simülasyonlardan gelmektedir. Mevcut model gerçek tankın giriş/çıkış manifoldlarını, eksenel sıcaklık değişimini, uç duvarları ve diğer üç boyutlu etkileri doğrudan çözmemektedir.

Doğrulama sınırı: Sayısal model daha önce yayımlanmış PCM erime deneyinin sıcaklık verileriyle karşılaştırılmış ve düşük hata metrikleri elde edilmiştir; ancak bu karşılaştırma doğrudan RT54HC bal peteği tank prototipi üzerinde yapılan bağımsız fiziksel deney değildir.

Kapasite yorumu: 25 hücreli yapının 9000 s'deki toplam depolanan ısı artışı teorik maksimum PCM kapasitesinin artışını değil, aynı şarj süresinde kapasitenin daha büyük kısmının kullanılmasını ifade eder.

Hız yorumu: 0,01 m/s yalnız bu çalışmada incelenen geometri, HTF ve sınır koşulları içinde en iyi performansı vermiştir. Evrensel optimum HTF hızı olarak yorumlanmamalıdır.

Görsel yeniden çizim: Kaynak verilerinden 4/9/16/25 hücre bölümlendirmesi, 9000 s ısı depolama karşılaştırmaları, giriş sıcaklığı ve hızının erime süresine etkisi ve üç HTF'nin sonuçları Verianla için özgün grafik ve şemalar olarak yeniden çizilebilir. Kaynak Şekil 2'deki 16 hücreli yapı etiket sorunu yeniden çizimde açıkça dikkate alınmalıdır.