Eğik kaya soketli kazık grubu (Batter Rock-Socketed pile group, BRS), özellikle açık deniz ve liman yapılarında yatay yükleri yalnız kazığın eğilme rijitliğiyle değil, kazık ekseni boyunca oluşan basınç ve çekme kuvvetleriyle de karşılamayı amaçlayan temel sistemidir. Bu çalışma, rijit bir başlığa bağlanan çift sıralı BRS kazıklarının düşey ve yatay yük altındaki taşıma davranışını hesaplamak için teorik bir çerçeve geliştirmektedir.

Modelde kazık başlığının yatay ötelenmesi, düşey oturması ve dönmesi her bir eğik kazığın eksenel ve enine hareketine dönüştürülmektedir. Kazık gövdesi deniz suyu, zemin ve kaya soketi olmak üzere üç bölüme ayrılmakta; her bölüm için farklı zemin/kaya reaksiyonları ve eksenel yük aktarım ilişkileri kullanılmaktadır. Kazık Euler–Bernoulli kirişi olarak modellenmiş ve doğrusal olmayan denklemler sonlu fark yöntemiyle çözülmüştür.

Yöntem daha önce yayımlanan laboratuvar model deneyleriyle karşılaştırılmıştır. Teori, özellikle başlangıç ve orta yük seviyelerinde yük–deplasman davranışını, eksenel kuvvet dağılımını ve eğilme momentinin ana karakterini makul doğrulukta yeniden üretmiştir. Nihai duruma yaklaşıldığında deney–model farkı büyümektedir.

Parametrik analizlerde kazık çapı incelenen değişkenler içinde en güçlü etkiyi göstermiştir. Çapın 1,0 m'den 2,5 m'ye çıkarılması 40 mm düşey oturmada taşınan yükü yaklaşık 25,7 MN'den 88,6 MN'ye, 50 mm yatay deplasmanda yatay yükü ise 1,235 MN'den 6,645 MN'ye çıkarmıştır. İncelenen geometride β=10° düşey taşıma açısından en iyi sonucu verirken, yatay direnç daha büyük eğim açılarında artmaya devam etmiştir. Kazık aralığının 3Dp'den 5–7Dp'ye çıkarılması grup etkisini belirgin biçimde azaltmış, 7Dp sonrasında ise ek kazanç sınırlı hale gelmiştir.

BRS kazık grubu neden kullanılır?

Yüksek kazıklı iskeleler ve açık deniz yapıları aynı anda düşey yük, yatay yük ve devrilme momenti taşıyabilir. Bunlara dalga, akıntı, rüzgâr ve yanaşma etkileri gibi tekrarlı yükler de eklenir. Böyle bir temel sisteminin yalnız düşey taşıma kapasitesinin değil, yatay rijitliğinin ve hizmet verilebilirlik davranışının da yeterli olması gerekir.

Kaya soketli düşey kazıklar eksenel yükleri etkili biçimde kayaya aktarabilir. Ancak kazık eğik yerleştirildiğinde yatay yükün bir bölümü kazığın ekseni boyunca basınç veya çekmeye dönüştürülebilir. Böylece yatay direncin tamamının kazık başındaki eğilme momentiyle karşılanmasına gerek kalmaz.

Bu mekanizma BRS sisteminin temel avantajıdır: eğik geometrinin sağladığı kuvvet dönüşümü ile zemin ve kaya reaksiyonları birlikte çalışır.

Bir kazık başlığının hareketi eğik kazıklara nasıl aktarılıyor?

Çalışma, rijit başlığın üç temel hareketini — yatay ötelenme, düşey ötelenme ve dönme — her kazığın kendi yerel eksen sistemine dönüştürmektedir. Böylece tek bir global başlık hareketinden her kazık için ayrı eksenel ve enine deplasman bileşenleri hesaplanabilmektedir.

Modelin temel kabulleri

Teorik çözüm beş ana kabule dayanır:

Birincisi, kazık kesitleri Euler–Bernoulli kiriş teorisindeki düzlem kesit varsayımını izler. İkincisi, kazık ideal elastik–plastik kabul edilir; plastik mafsal oluştuktan sonra ilgili kesitte eğilme momenti akma momentinde tutulur.

Üçüncüsü, kazık başlığı deformasyona uğramayan rijit bir cisimdir. Dördüncüsü, kazıklarla başlığın burulmadığı ve aynı düzlem içinde eğildiği varsayılır. Beşincisi, kazık grup etkisinin zemin ve kaya tabakalarında tanımlanan yatay ve düşey düzeltme yaklaşımlarıyla temsil edilebildiği kabul edilir.

Üç farklı kazık bölgesi neden ayrı hesaplanıyor?

Kazık boyunca çevresel mekanik koşullar aynı değildir. Deniz suyu içinde kazık gövdesine zemin reaksiyonu aktarılmaz. Zemin tabakasında yanal reaksiyon, efektif düşey ve yatay gerilmeler, kazık–zemin sürtünmesi ve doğrusal olmayan p–y davranışı devreye girer. Kaya soketi içinde ise çevresel rijitlik çok daha yüksek hale gelir ve hem kaya reaksiyonu hem kazık–kaya arayüz sürtünmesi kullanılır.

p–y eğrisi ne işe yarıyor?

p–y eğrisi, kazığın belirli bir derinlikte yaptığı yatay deplasman ile çevresindeki zemin veya kayanın kazığa uyguladığı yanal reaksiyon arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi temsil eder.

Basit bir doğrusal yay yaklaşımından farklı olarak kazık yer değiştirdikçe çevresel direnç değişir. Çalışma kum tabakasında klasik zemin p–y yaklaşımını, kaya soketi içinde ise zayıf kaya için geliştirilmiş hiperbolik reaksiyon ilişkilerini kullanır.

Kazık grubu söz konusu olduğunda komşu kazıkların reaksiyon bölgeleri birbiriyle etkileşebilir. Bu nedenle tek kazık için kullanılan p–y ilişkisi doğrudan grup kazığına uygulanmaz; grup etkisini temsil eden azaltma katsayıları modele dahil edilir.

Eksensel yük nasıl aktarılıyor?

Düşey veya eğik eksen boyunca oluşan kuvvet yalnız kazık ucunda taşınmaz. Kazık–zemin ve kazık–kaya arayüzlerindeki çevresel sürtünme yükü derinlik boyunca kademeli olarak çevreye aktarır.

Kaya soketinin sonunda ayrıca uç direnci devreye girer. Çalışma bu uç reaksiyonunu da doğrusal olmayan hiperbolik bir ilişkiyle hesaplamaktadır.

Plastik mafsal modelde nasıl dikkate alınıyor?

Kazık kesitindeki eğilme momenti akma momentine ulaştığında kesit artık tamamen elastik kabul edilmez. Model, eksenel kuvvet ile eğilme momentinin birlikte etkisini dikkate alan P–M etkileşimi üzerinden güncellenmiş akma momentini hesaplar.

Bu sınır aşıldığında kazık kesitinde plastik mafsal oluştuğu kabul edilir ve efektif eğilme rijitliği buna göre azaltılır. Böylece çözüm yalnız başlangıç elastik rijitliğiyle sınırlı kalmaz.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Sonlu fark yöntemi nasıl uygulanıyor?

Deniz suyu, zemin ve kaya soketindeki diferansiyel denklemler doğrudan kapalı formda çözülmek yerine kazık ekseni boyunca ayrık hesap düğümlerine dönüştürülmektedir. Her segment belirli sayıda elemana ayrılır ve dördüncü mertebe kiriş denklemleri sonlu fark ifadeleriyle yazılır.

Segmentler arasındaki geçişlerde deplasman, dönme, eğilme momenti ve kesme kuvveti sürekliliği korunmaktadır. Kazık ucunda enine yönde moment ve kesme kuvvetinin sıfır olduğu sınır koşulu kullanılmaktadır.

İteratif grup çözümü

Hesap bir deplasman kontrollü iterasyonla ilerler. Önce başlığın başlangıç yatay/düşey hareketi ve dönmesi tahmin edilir. Bunlar her kazığın başındaki yerel deplasmanlara çevrilir.

Daha sonra her kazık için p–y reaksiyonları, eksenel kuvvetler, yan sürtünmeler, momentler ve rijitlik güncellemeleri hesaplanır. Kazıklardan gelen kuvvetler tekrar başlığa aktarılıp toplam reaksiyon oluşturulur.

Uygulanan dış yük ile hesaplanan başlık reaksiyonu arasındaki dengesizlik bulunur ve rijitlik matrisi yardımıyla yeni başlık deplasmanı hesaplanır. İşlem, deplasman düzeltmesi tanımlanan toleransın altına inene veya bir taşıma/akma kriteri devreye girene kadar sürdürülür.

Kaynakta kullanılan deplasman yakınsama toleransı 10⁻⁵'tir.

Model deneyleriyle doğrulama

Teorik çerçeve, Zhuang ve arkadaşlarının 2024 tarihli laboratuvar model deneylerine karşı sınanmıştır. Deney tankı 1,5 m uzunluğunda, 1,0 m genişliğinde ve 1,0 m yüksekliğindedir.

Zemin sistemi 50 cm kalınlığında ince kumun altında 40 cm zayıf kaya benzetim tabakasından oluşmuştur. Kumun birim hacim ağırlığı 18,1 kN/m³ ve içsel sürtünme açısı 33°; kaya benzetiminde kullanılan betonun birim hacim ağırlığı 21,5 kN/m³ ve tek eksenli basınç dayanımı 2,73 MPa'dır.

Toplam 20 BRS model kazığı 30 mm dış çaplı ve 3 mm et kalınlıklı alüminyum borudan üretilmiştir. Yaklaşık geometrik ölçek oranı 1:15'tir. Kaya soketi derinliği yaklaşık 15 cm, eğim açıları ise 0°, 10° ve 20°'dir.

Düşey deneylerde yük yaklaşık 4 kN'lik, yatay deneylerde ise yaklaşık 0,4 kN'lik artışlarla uygulanmıştır.

Teori deneyleri ne kadar iyi izledi?

Düşey yük–oturma eğrilerinde teori özellikle başlangıç ve orta yük aşamalarında deney sonuçlarıyla makul uyum göstermiştir. Düşey kazıklarda eşleşme yük aralığının büyük bölümünde daha güçlüdür; β=10° ve 20° olduğunda nihai yüke yaklaşıldıkça fark büyümektedir.

Bu durum modelin geçersiz olduğu anlamına gelmez. Tam tersine, teorinin basitleştirdiği bazı mekanizmaların yüksek yük seviyesinde önem kazandığını gösterir: ilerleyen kazık–kaya arayüz mobilizasyonu, yerel rijitlik kaybı, başlık hareketi ve gerçek deneyde oluşabilen geometrik/ölçek etkileri.

24 kN düşey yükte eksenel kuvvet nereye gidiyor?

Teori ve deney sonuçlarında eksenel kuvvet su ve kum tabakalarında nispeten sabit kalmakta, kaya soketine girildiğinde hızlı biçimde azalmaktadır.

Bu dağılım, düşey kuvvetin önemli bölümünün kaya soketi boyunca çevresel kayaya aktarılmasına karşılık gelir. Eğim açısını artırmak ana dağılım biçimini değiştirmemekte; ancak ön ve arka kazık arasındaki yük paylaşımını ve kaya soketi boyunca kuvvetin azalma hızını etkilemektedir.

Eğilme momentinin kritik bölgeleri

Moment büyüklükleri kazık başlığı bağlantısında ve kum–kaya geçişinde yoğunlaşmaktadır.

Kazık başlığında rijit bağlantı dönmeyi ve ötelenmeyi sınırladığı için yüksek bükülme talebi oluşur. Kum–kaya sınırında ise çevresel yatay rijitlik keskin biçimde arttığından moment dağılımı yeniden şekillenir.

Bu nedenle taşıma kapasitesi artarken yalnız global yük–deplasman performansına bakmak yeterli değildir; kesitin yerel moment talebi de kontrol edilmelidir.

Kazık çapı, eğim açısı ve aralık taşıma kapasitesini nasıl değiştiriyor?

Parametrik analizde üç parametre aynı mekanizmayla çalışmamaktadır: çap hem kesit rijitliğini hem zemin/kaya ile etkileşim alanını büyütür; eğim açısı yatay ve düşey yükler arasındaki kuvvet dönüşümünü değiştirir; kazık aralığı ise grup etkileşimi ile başlığın oluşturduğu basınç–çekme çiftinin moment kolunu kontrol eder.

Parametrik modelin temel geometrisi

Referans modelde deniz suyu derinliği 8,3 m, zemin tabakası 16,7 m ve kaya soketi 5,0 m'dir. Kumun efektif birim hacim ağırlığı 8,1 kN/m³, elastisite modülü 30 MPa ve efektif sürtünme açısı 33°'dir.

Kaya tabakasının efektif birim hacim ağırlığı 11,5 kN/m³, elastisite modülü 352 MPa, efektif kohezyonu 400 kPa ve efektif sürtünme açısı 42,6° olarak kullanılmıştır.

Çap etkisi

Çapın etkisi çok güçlüdür çünkü kesit eğilme rijitliği hızla yükselirken kazığın çevresindeki zemin ve kayanın mobilize edilebildiği temas alanı da artmaktadır.

Bununla birlikte daha büyük çap her açıdan ücretsiz bir avantaj değildir. Kaynak, çap büyüdüğünde kazık başlığı ve zemin–kaya arayüzündeki eğilme momentlerinin de artabildiğini vurgulamaktadır.

Çap artışında azalan getiri

1,0 m'den 2,5 m'ye çıkış toplamda büyük kapasite artışı üretse de her ek çap artışının sağladığı marjinal kazanım aynı değildir. Özellikle yatay taşıma davranışında 1,5 m'den sonra artışın basamak başına katkısı azalmaktadır.

Dolayısıyla “en büyük çap her zaman en ekonomik çözümdür” sonucu bu çalışmadan çıkarılamaz. Çalışma maliyet optimizasyonu yapmamaktadır; yalnız mekanik taşıma davranışını karşılaştırmaktadır.

Eğim açısı ve düşey kapasite

Düşey taşıma kapasitesi eğim açısıyla sürekli yükselmemektedir. β=10° bu konfigürasyonda en yüksek düşey direnç değerini üretmiştir.

Bunun mekanik nedeni, orta düzey eğimin düşey başlık hareketinin bir bölümünü enine kazık–zemin/kaya reaksiyonuna dönüştürerek ek direnç mobilize edebilmesidir. Eğim daha fazla arttığında enine deplasman ve moment talebi de büyür.

Eğim açısı ve yatay kapasite

Yatay yük altında farklı bir davranış vardır. İncelenen 0–30° aralığında eğim arttıkça yatay direnç artmaktadır.

Eğik kazık, yatay başlık hareketinin ve devrilme etkisinin daha büyük bölümünü kazık eksenindeki basınç–çekme kuvvetlerine dönüştürür. Bu nedenle sistem yalnız kazık başındaki bükülmeye bağımlı kalmaz.

Bu iki sonuç birlikte değerlendirildiğinde tek bir “en iyi açı”dan söz etmek doğru değildir. Düşey yük performansı ve yatay yük performansı farklı tasarım hedefleri oluşturabilir.

Kazık aralığının etkisi

W=3Dp gibi yakın aralıkta komşu kazıkların zemin reaksiyon bölgeleri daha fazla örtüşür. Bu durum her kazığın çevredeki zeminden bağımsız biçimde yararlanma kapasitesini azaltır.

Aralık büyütüldüğünde iki avantaj oluşur. Birincisi, bu “group shadowing” etkisi azalır. İkincisi, başlık dönmesinin oluşturduğu bir kazıktaki basınç ile diğerindeki çekme kuvveti arasındaki moment kolu büyür.

40 mm oturmada W=3Dp'den 9Dp'ye çıkıldığında düşey yük yaklaşık 23,56 MN'den 27,09 MN'ye yükselmiştir. Ancak kazancın önemli bölümü 3Dp→5Dp aralığında gerçekleşmekte, 7Dp→9Dp arasında artış oldukça sınırlı kalmaktadır.

Kaynağın sonuç bölümünde bu nedenle 3Dp→7Dp artışının hem düşey hem yatay direnci artırdığı, 7Dp sonrasında ise ek yararın azaldığı vurgulanmaktadır.

Model gerçek bir açık deniz temelinin bütün davranışını temsil ediyor mu?

Hayır. Çalışma güçlü ve hesaplama açısından yönetilebilir bir iki boyutlu mekanik çerçeve sunuyor; ancak rijit başlık, aynı düzlemde deformasyon ve idealize edilmiş p–y/yük aktarım ilişkileri gibi kabuller nedeniyle gerçek saha davranışının bütün üç boyutlu ve hasar ilerlemeli mekanizmalarını çözmüyor.

Rijit kazık başlığı varsayımı

Gerçekte kazık başlığı tamamen rijit olmayabilir. Başlığın kendi deformasyonu, sistemin dönme merkezini ve ön–arka kazıklar arasındaki eksenel kuvvet ile moment paylaşımını değiştirebilir.

Bu çalışmada rijit başlık kabulü matematiksel uyumluluk ilişkilerini açık ve yönetilebilir kılmaktadır; fakat özellikle büyük veya esnek başlıklarda saha özelinde kontrol gerektirir.

İki boyutlu model sınırı

Gerçek liman temelleri aynı anda yatay yük, düşey yük, devrilme momenti, burulma, dalga kuvvetleri ve yanaşma darbelerine maruz kalabilir.

Bu teorik çerçeve kazıkların ve başlığın aynı düşey düzlem içinde eğildiğini varsayar. Düzlem dışı eğilme ve torsiyon doğrudan modellenmemektedir.

Nihai duruma yaklaşıldığında neden hata artıyor?

Yük büyüdükçe bir boyutlu kiriş–yay modeliyle tam temsil edilmesi zor olan yerel mekanizmalar önem kazanabilir:

kazık ile zemin arasında ayrılma ve boşluk oluşması, yan sürtünmenin yumuşaması, kaya soketi arayüzünde ilerleyen hasar, zayıf kayanın yerel ezilmesi, plastik mafsal gelişimi ve gerçek başlık deformasyonu.

Bu nedenle çalışmada deney–teori uyumu başlangıç ve orta yük seviyelerinde daha yüksek, nihai taşıma durumuna yaklaşıldığında daha düşüktür.

p–y eğrilerinin seçimi neden kritik?

Modelin tahmin ettiği yatay reaksiyon doğrudan p–y eğrisinin biçimine bağlıdır. Aynı şekilde eksenel sürtünme, kaya soketi direnci ve kazık grubu azaltma katsayıları da taşıma kapasitesini doğrudan etkiler.

Bu parametrelerin hepsi zemin tabakalanması, kaya kalitesi, arayüz pürüzlülüğü, gerilme geçmişi ve saha koşullarına göre değişebilir. Yazarların saha özelinde kalibrasyon önerisinin temel nedeni budur.

Mühendislik açısından ana mesaj

Bu çalışma BRS kazık tasarımında yalnız tek bir geometrik parametreye odaklanmanın yeterli olmadığını gösteriyor.

Çap kapasite üzerinde en güçlü genel etkiyi yaratırken daha yüksek moment talebi doğurabilir. Eğim açısı düşey ve yatay performans arasında farklı bir denge kurar. Kazık aralığı hem zemin grup etkileşimini hem de yapısal kuvvet paylaşımını değiştirir.

Dolayısıyla mekanik olarak iyi bir BRS tasarımı, yalnız “en büyük çap + en büyük açı + en geniş aralık” kombinasyonunu seçmek değildir. Düşey oturma, yatay deplasman, moment kapasitesi, grup etkisi, saha jeolojisi ve yapı geometrisi birlikte değerlendirilmelidir.

Sonuç

Çalışma, çift sıralı eğik kaya soketli kazık gruplarının düşey ve yatay yük altındaki davranışını tek bir iteratif çerçevede çözebilen mekanik bir model sunmaktadır.

Model deneylerle karşılaştırıldığında nonlinear yük–deplasman davranışını ve eksenel kuvvet ile eğilme momentinin ana dağılımını makul biçimde temsil etmektedir.

Parametrik analizler içinde kazık çapı en güçlü etkiyi göstermiştir. Eğim açısı düşey ve yatay yükler için farklı optimum davranış üretmiş; mevcut konfigürasyonda 10° düşey yük için en iyi performansı verirken yatay kapasite daha yüksek eğimlerde artmaya devam etmiştir.

Kazık aralığı büyütüldüğünde grup etkileşimi azalmakta ve yapısal moment kolu büyümektedir; ancak 7Dp sonrasında ek kapasite kazancı sınırlanmaktadır.

Bu bulgular doğrudan evrensel tasarım katsayıları değildir. Modelin saha uygulaması için p–y eğrileri, kaya soketi parametreleri, eksenel yük aktarımı ve grup azaltma katsayılarının ilgili jeoteknik koşullara göre kalibre edilmesi gerekmektedir.

Kaynak ve Yöntem Notu

Özgün çalışma:Bearing capacity analysis of Batter Rock-Socketed (BRS) pile group.

Yazarlar: Qing Ye, Daokun Zhuang, Wei Guo ve Guoyao Gao.

Kurumlar: Tianjin University School of Civil Engineering; CRCC Bridge Engineering Bureau Group Co., Ltd.

Sorumlu yazar: Wei Guo.

Kaynak türü: Teorik/nümerik kazık grubu taşıma kapasitesi modeli; mevcut laboratuvar model deneyleriyle karşılaştırma ve parametrik analiz.

Platform: SSRN, abstract=7368755.

Hakemlik: Kaynak PDF açık biçimde hakem değerlendirmesinden geçmemiş preprint olduğunu belirtmektedir.

DOI / dergi / açık lisans: Yüklenen PDF'de doğrulanmış DOI, dergi version-of-record veya açık yeniden kullanım lisansı verilmemiştir.

Temel teorik yapı: Rijit başlık uyumluluğu, Euler–Bernoulli kiriş modeli, ideal elastik–plastik kesit davranışı, segment-bazlı p–y reaksiyonları, eksenel yük aktarımı ve sonlu fark çözümü.

Kazık segmentleri: Deniz suyu, zemin ve kaya soketi.

Nümerik yöntem: Sonlu fark yöntemi ve yük dengesine dayalı iteratif deplasman güncellemesi; yakınsama toleransı 10⁻⁵.

Doğrulama: Zhuang ve arkadaşlarının 2024 laboratuvar model deneyleri. Teorik sonuçlar başlangıç/orta yük seviyelerinde deneylerle daha iyi, nihai duruma yakın seviyelerde daha sınırlı uyum göstermektedir.

Temel çap sonucu: Dp=1,0→2,5 m değişiminde 40 mm oturmada düşey kapasite 25,7→88,6 MN; 50 mm yatay deplasmanda yatay yük 1,235→6,645 MN.

Temel eğim sonucu: İncelenen modelde β=10° düşey performans açısından en iyi sonuçtur; yatay direnç 0–30° aralığında eğimle artmıştır.

Temel aralık sonucu: 3Dp→7Dp artışı grup etkileşimini azaltıp düşey ve yatay direnci yükseltmiş; 7Dp sonrasında ek kazanç sınırlanmıştır.

Veri erişilebilirliği: Ham veri, veri setleri ve araştırmada oluşturulan/katkı sağlanan veri tabanlarının sorumlu yazardan makul talep üzerine alınabileceği belirtilmiştir.

CRediT: Qing Ye — Methodology, Software, Writing–Original Draft; Daokun Zhuang — Software, Visualization, Writing–Original Draft; Wei Guo — Supervision, Funding Support, Review–Editing; Guoyao Gao — Investigation, Review–Editing.

Çıkar çatışması: Yazarlar çıkar çatışması olmadığını bildirmiştir.

Finansman: National Natural Science Foundation of China, 52578422.

Temel sınırlılıklar: Rijit başlık varsayımı; aynı düzlemde deformasyon; düzlem dışı eğilme ve torsiyonun temsil edilmemesi; yüksek yükte arayüz hasarı, ayrılma, boşluk oluşumu, zayıf kayanın yerel ezilmesi ve ilerleyen yapısal akmanın sınırlı temsili; saha özelinde p–y ve kaya soketi parametre kalibrasyonu gereksinimi.

Verianla hazırlama yöntemi: Kaynak şekillerin görsel tasarımı veya özgün anlatım dizisi kopyalanmamıştır. Teorik mekanizma, deney doğrulaması, sayısal parametreler, sonuçlar ve yöntem sınırları kaynak genelinden çıkarılarak bağımsız Türkçe öğretici yapıda yeniden kurulmuştur. Kaynakta olmayan taşıma katsayısı, optimum tasarım değeri veya saha güvenlik sonucu eklenmemiştir.