Bu tədqiqat təkərlər üzərində hərəkət edərkən eyni zamanda dik vəziyyətdə qalmalı olan təkərli ikiayaqlı robotun (Wheeled Bipedal Robot, WBR) mövqe və gövdə tarazlığını idarə etmək üçün iki müxtəlif vəziyyət-fəzası idarəetmə arxitekturasını real vaxtlı Hardware-in-the-Loop Simulation (HILS) mühitində müqayisə edir: Full-State Feedback (FSF) və inteqral təsirli Linear Quadratic Servo (LQ-Servo).
Təkərli ikiayaqlı robotların əsas idarəetmə problemi quruluşlarının tərs sarkaçabənzər təbiətinə görə təbii olaraq qeyri-sabit olmasıdır. Robot yalnız istənilən mövqeyə getməli deyil; hərəkət zamanı gövdənin pitch bucağını da tarazlıq ətrafında saxlamalıdır. Buna meyl, yük dəyişikliyi, model xətası və ya təkər üzərində davamlı pozucu moment əlavə olunduqda mövqe izləməsi daha da çətinləşir.
Tədqiqatda orijinal altı sərbəstlik dərəcəli robot quruluşu idarəetmə layihəsini asanlaşdırmaq üçün sagittal müstəvidə üç sərbəstlik dərəcəli modelə endirilmişdir. Modelin əsas vəziyyətləri robot gövdəsinin mütləq pitch bucağı \(\gamma\), virtual ayaq bucağı \(\theta\), üfüqi mövqe \(x\) və bunların zaman törəmələridir. Robotun ümumi kütləsi modeldə 115,9384 kg, gövdə kütləsi 89,7202 kg və təkər radiusu 0,0935 m kimi verilmişdir.
FSF idarəedicisi bütün vəziyyət dəyişənlərindən istifadə edərək sürətli və birbaşa izləmə həyata keçirən klassik vəziyyət geriəlaqə quruluşudur. LQ-Servo isə gövdənin pitch bucağı və longitudinal mövqe xətalarının inteqralını idarəetmə vəziyyətlərinə əlavə edir. Bu inteqral qatın əsas məqsədi sabit pozucu və ya model xətasının yaratdığı qalıcı mövqe ofsetini zamanla sıfıra yaxınlaşdırmaqdır.
İdarəetmə alqoritmləri yalnız oflayn proqram simulyasiyasında müqayisə edilməmişdir. Hər iki idarəedici Arduino Due üzərində 1 ms nümunələmə periodu ilə real vaxtda işlədilmiş; xətti WBR plant modeli isə Speedgoat real vaxt hədəf maşınında icra edilmişdir. Altı robot vəziyyət siqnalı analoq bağlantı ilə Arduino-ya ötürülmüş, Arduino-nun hesabladığı iki moment əmri yenidən Speedgoat sisteminə göndərilmişdir.
Nominal HILS nəticələrində hər iki idarəedici robotu tarazlamış və 0–1 m arasında dəyişən longitudinal mövqe istinadını izləmişdir. Lakin nəticələr idarəedicilərdən birinin bütün meyarlarda üstün olduğunu göstərmir. Nominal halda FSF-nin mövqe üçün sonlu-zaman xəta inteqralı \(ISE_x=2,5643\), LQ-Servo-nunki \(3,7380\) ölçülmüşdür; yəni FSF ümumi mövqe xətası baxımından daha aşağı dəyər vermişdir. Bunun əvəzində gövdənin pitch xətasında LQ-Servo xeyli aşağı nəticə göstərmişdir: \(ISE_\gamma=0,0005\), FSF üçün isə \(0,0070\).
Ən nəzərəçarpan fərq sabit təkər momenti pozucusunda ortaya çıxmışdır. FSF robotu sabit saxlamağa davam etmiş, lakin longitudinal mövqedə təxminən 0,205 m qalıcı ofset yaranmışdır. LQ-Servo isə qısamüddətli təxminən 0,08 m sapmadan sonra mövqeni yenidən komanda istinadına yaxınlaşdırmışdır. Bu davranış LQ-Servo-nun inteqral vəziyyətlərinin sabit pozucunu zamanla kompensasiya etməsinin birbaşa nəticəsidir.
Aktuator istifadəsi baxımından da kompromis müşahidə edilmişdir. FSF bütün sınaqlarda gövdə moment kanalında daha aşağı kumulyativ enerji-bənzər idarəetmə səyi, RMS moment və pik moment yaratmışdır. Bunun əvəzində FSF-nin təkər momentindəki maksimum pik dəyəri bütün sınaq ssenarilərində LQ-Servo-dan daha yüksək olmuşdur. Başqa sözlə, FSF gövdə aktuatorundan daha az istifadə edərkən təkər tərəfində daha kəskin düzəlişlər etməyə meyllidir.
Tezlik-sahəsi dayanıqlılıq analizində FSF-nin çoxdövrəli disk marjası 1,2470, LQ-Servo-nunki 1,0007; faza marjaları isə müvafiq olaraq ±63,89° və ±53,16° hesablanmışdır. Buna baxmayaraq FSF sabit pozucu altında qalıcı ofseti aradan qaldıra bilməmişdir. Bu vəziyyət işin mühüm mühəndislik nəticələrindən birini göstərir: klassik sabitlik/robustluq marjasında daha yaxşı olmaq, tapşırıq səviyyəsində pozucu rəddi və ya istinad izləməsində avtomatik olaraq daha yaxşı olmaq demək deyil.
Türkiyə baxımından: İş Türkiyədə hazırlanmış konkret robot platformasında və ya real zavod mühitində aparılmamışdır. Buna baxmayaraq aşağı qiymətli mikrokontroller üzərində real vaxtlı vəziyyət-fəzası idarəetməsinin HILS ilə yoxlanması; Türkiyədə mobil robot, təkərli humanoid robot, logistika robotu, inspeksiya robotu və tədris məqsədli idarəetmə sistemi işlərində tətbiq oluna biləcək inkişaf metodologiyası təqdim edir. Real sistemə keçid üçün təkər sürüşməsi, motor cərəyan dövrəsi, aktuator bant eni, mexaniki elastiklik, yanal tarazlıq, dönmə hərəkəti, maili və qeyri-bərabər səth və real sensor xarakteristikaları ayrıca sınaqdan keçirilməlidir. Bu tədqiqatdakı HILS uğuru fiziki WBR-nin real relyef şəraitində eyni performansı təmin edəcəyini təkbaşına sübut etmir.
Təkərli ikiayaqlı robot niyə idarə etmək üçün çətindir?
Təkərli ikiayaqlı robot təkərlərin səmərəli yuvarlanma hərəkəti ilə ayaqlı robotların gövdə mövqeləndirmə qabiliyyətini birləşdirir. Dar sahələrdə hərəkət, sürətli istiqamət dəyişməsi, logistika, inspeksiya və müşahidə kimi tətbiqlər baxımından bu quruluş mühüm üstünlüklər verə bilər.
Lakin robot gövdəsi təkərlər üzərində tərs sarkaçabənzər davrandığı üçün sistem təbii olaraq qeyri-sabitdir. İdarəetmə sistemi istənilən anda yalnız irəli getməyi deyil, robotun kütlə mərkəzini dinamik olaraq tarazlamağı da bacarmalıdır.
İşin əsas idarəetmə sualı budur:
Robot həm istənilən longitudinal mövqeni izləyərkən, həm də gövdəsini tarazlıqda saxlaya bilərmi və davamlı xarici pozucu gəldikdə mövqe ofsetini aradan qaldıra bilərmi?
6-DoF robot niyə 3-DoF modelə endirilib?
Orijinal robot iki oynaqlı ayaqlar, gövdə və iki təkərdən ibarət altı sərbəstlik dərəcəli mexaniki quruluşdur. İdarəedicilərin sistematik şəkildə müqayisəsi üçün iş robotu sagittal \(x-z\) müstəvisinə endirir.
Çoxbəndli ayaq quruluşu tək dəyişən uzunluqlu virtual ayaq kimi təmsil edilmişdir.
Ümumiləşdirilmiş koordinat vektoru:
\[ q= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x \end{bmatrix}^{T} \]
şəklindədir.
Burada:
- \(\gamma\): robot gövdəsinin mütləq pitch bucağı,
- \(\theta\): virtual ayağın şaquli istiqamətə görə meyli,
- \(x\): longitudinal üfüqi mövqedir.
Gövdənin pitch bucağı:
\[ \gamma=\beta+\theta \]
kimi təyin edilmişdir.
Modelin əsas fiziki parametrləri
| Parametr | Dəyər |
|---|---|
| Gövdə ətalət momenti \(I_H\) | 1,2272 kg·m² |
| Ayaq ətalət momenti \(I_L\) | 0,0130 kg·m² |
| Təkər ətalət momenti \(I_w\) | 0,0931 kg·m² |
| Gövdə kütləsi \(M_H\) | 89,7202 kg |
| Ayaq kütləsi \(M_L\) | 4,4934 kg |
| Robotun ümumi kütləsi \(M\) | 115,9384 kg |
| Virtual ayaq uzunluğu \(L\) | 0,1980 m |
| \(COM_2\)–yuxarı virtual ayaq məsafəsi \(L_w\) | 0,0990 m |
| Təkər radiusu \(R\) | 0,0935 m |
| Cazibə təcili | 9,8 m/s² |
Model hansı fiziki təsirləri xaric edir?
İdarəetmə layihəsi və müqayisəni idarəolunan saxlamaq üçün mühüm sadələşdirmələr edilmişdir.
- Robot yalnız sagittal müstəvidə hərəkət edir.
- Yaw və roll hərəkətləri modelləşdirilməyib.
- Təkər–yer təması sürüşməsiz saf yuvarlanma kimi qəbul edilib.
- Yer elastikliyi modelləşdirilməyib.
- Gövdə, ayaq və təkərlər sərt cisim kimi qəbul edilib.
- Oynaq boşluğu və konstruktiv elastiklik nəzərə alınmayıb.
- Motor və drivetrain daxili dinamikaları açıq şəkildə modelləşdirilməyib.
- İdarəetmə girişləri birbaşa moment kimi tətbiq edilib.
- Motor bant eni və daxili cərəyan dövrəsi plant modelində yoxdur.
Buna görə iş tam fiziki robotun bütün xətti olmayan davranışını deyil, dik mövqe ətrafındakı sagittal tarazlıq və longitudinal izləmə probleminə yönəlmiş idarəetmə modelini araşdırır.
Hərəkət tənlikləri
Robotun sagittal müstəvi dinamikası mənbədə:
\[ \tau_B=J_1(\ddot{\beta}+\ddot{\theta}) \]
\[ \tau_w= J_1(\ddot{\theta}+\ddot{\beta}) + J_2\ddot{\theta} + J_3\ddot{x} + J_4\theta \]
\[ F_w= J_5\ddot{\theta} + J_6\ddot{x} \]
şəklində verilir.
Vəziyyət vektoru:
\[ \mathbf{x}(t)= \begin{bmatrix} \gamma & \theta & x & \dot{\gamma} & \dot{\theta} & \dot{x} \end{bmatrix}^{T} \]
kimi təyin edilərək model:
\[ \dot{\mathbf{x}}(t) = A\mathbf{x}(t) + B\mathbf{u}(t) \]
vəziyyət-fəzası formasına çevrilmişdir.
İdarəetmə girişləri gövdə motor momenti \(\tau_B\) ilə təkər motor momenti \(\tau_w\)-dir.
Xəttiləşdirmə nöqtəsi
İdarəetmə modeli robotun dik və hərəkətsiz tarazlıq nöqtəsi ətrafında xəttiləşdirilmişdir:
\[ \gamma=0,\quad \theta=0,\quad x=0 \]
\[ \dot{\gamma}= \dot{\theta}= \dot{x}=0 \]
Bu detal vacibdir. İdarəedicilərin əldə etdiyi nəticələr robotun bütün iş fəzasındakı xətti olmayan davranışı üçün deyil, nominal dik iş sahəsi ətrafındakı azaldılmış model üçün keçərlidir.
FSF idarəetməsi necə işləyir?
Full-State Feedback quruluşunda vəziyyət izləmə xətası:
\[ e_x(t)=x(t)-x_r(t) \]
kimi təyin edilir.
İdarəetmə girişi mənbədə istinada bağlı feedforward komponenti ilə vəziyyət geriəlaqəsini birləşdirəcək şəkildə:
\[ u(t) = B^+ \left( \dot{x}_r(t)-Ax_r(t) \right) - Ke_x(t) \]
kimi qurulur.
\(B^+\), Moore–Penrose pseudoinverse; \(K\) isə LQR vasitəsilə hesablanan vəziyyət geriəlaqə qazancıdır.
İstinad giriş kanalı baxımından realizə edilə bilən olduqda xəta dinamikası:
\[ \dot{e}_x(t) = (A-BK)e_x(t) \]
formasına endirilir.
FSF-nin üstünlüyü struktur sadəliyi və sürətli keçici cavab potensialıdır. Lakin izləmə xətasının inteqralından istifadə etmədiyi üçün sabit pozucu və ya sabit model biası altında sıfırdan fərqli qalıcı ofset yarana bilər.
LQ-Servo-nun əsas fərqi nədir?
LQ-Servo robotun gövdə pitch bucağı ilə longitudinal mövqeyi üçün servo çıxış vektorunu:
\[ y(t)= \begin{bmatrix} \gamma(t)\\ x(t) \end{bmatrix} \]
kimi istifadə edir.
İzləmə xətası:
\[ e_y(t) = r(t)-C_yx(t) \]
və inteqral vəziyyəti:
\[ \dot{x}_I(t)=e_y(t) \]
kimi təyin edilmişdir.
İdarəedici bu inteqral vəziyyətini əsas plant vəziyyətləri ilə birləşdirir:
\[ \bar{x}(t)= \begin{bmatrix} x(t)\\ x_I(t) \end{bmatrix} \]
və idarəetmə qanunu:
\[ u(t)= -Kx(t)-K_Ix_I(t) \]
şəklində tətbiq edilir.
İnteqral vəziyyətlərinin fiziki mənası kiçik, lakin qalıcı izləmə xətalarının zamanla toplanmasıdır. Sabit pozucu mövqeni davamlı şəkildə səhv nöqtədə saxlamağa çalışarsa inteqral termin böyüyərək bunu qarşılayacaq əlavə idarəetmə təsiri yaradır.
LQR çəkiləri
Hər iki idarəedici üçün eyni giriş cəzası istifadə edilmişdir:
\[ R=0,1I_2 \]
FSF üçün vəziyyət çəkisi:
\[ Q= \operatorname{diag} ([5,5,10,3,3,3]) \]
kimi verilmişdir.
LQ-Servo-da inteqral vəziyyətləri əlavə edilərək:
\[ \bar{Q} = \operatorname{blkdiag}(Q,10I_p) \]
istifadə edilmişdir.
Bu quruluş iki idarəedicinin mümkün qədər müqayisə edilə bilən optimal çəki şəraitində layihələndirilməsini hədəfləyir.
Tezlik sahəsində hansı daha dayanıqlıdır?
| Meyar | FSF | LQ-Servo |
|---|---|---|
| \(M_s\) | 1,0000 | 1,0000 |
| \(M_t\) | 1,2268 | 1,4413 |
| Çoxdövrəli disk marjası | 1,2470 | 1,0007 |
| Ən pis hal tezliyi | 0,9171 rad/s | 1,1920 rad/s |
| Çoxdövrəli gain margin | [0,2319; 4,3124] | [0,3330; 3,0029] |
| Çoxdövrəli phase margin | ±63,89° | ±53,16° |
Bu cədvəl klassik loop-robustluq baxımından FSF-ni daha üstün göstərir. Lakin tədqiqatın real vaxt nəticələri bu üstünlüyün tapşırıq səviyyəsində bütün performans ölçülərinə daşınmadığını göstərmişdir.
Xüsusilə sabit moment pozucusunda LQ-Servo inteqral quruluş sayəsində mövqe ofsetini aradan qaldırarkən FSF-nin qalıcı ofset saxlaması, loop marjası ilə pozucu rəddinin eyni mühəndislik anlayışı olmadığını göstərir.
Nümunələmə periodu niyə 1 ms seçilib?
Robot modelinin modal bant eni 4,15 Hz, keçərli FRF kanalları daxilində maksimum bant eni isə təxminən 6,45 Hz olaraq müəyyən edilmişdir.
Real vaxtlı idarəetmə üçün:
\[ T_s=1\ \text{ms} \]
seçilmişdir.
Mənbə bu dəyərin sistemin dominant dinamikasını təmsil etmək üçün tələb olunan həddən xeyli sürətli olduğunu göstərir.
| İdarəedici | Nümunələmə periodu | Spektral radius |
|---|---|---|
| FSF | 1,0000 ms | 0,99938 |
| FSF | 15,5017 ms | 0,99034 |
| FSF | 77,5085 ms | 2,74990 |
| LQ-Servo | 1,0000 ms | 0,99943 |
| LQ-Servo | 15,5017 ms | 0,99124 |
| LQ-Servo | 77,5085 ms | 2,82360 |
1 ms və 15,5017 ms hallarında spektral radius birdən aşağı qalarkən 77,5085 ms-lik yavaş nümunələmədə hər iki idarəedici üçün birdən yuxarı çıxaraq diskret-zaman qeyri-sabitliyinə işarə edir.
Anti-windup niyə əlavə edilib?
LQ-Servo inteqral vəziyyətdən istifadə etdiyi üçün aktuator doyumunda inteqral xətası idarəolunmaz şəkildə toplana bilər. Bu vəziyyət integral windup kimi tanınır.
İşdə inteqral vəziyyətlərini müəyyən edilmiş sərhədlər daxilində saxlamaq üçün clamping əsaslı yüngül anti-windup qoruması istifadə edilmişdir:
\[ x_{I,i}[k+1] = \operatorname{sat} \left( x_{I,i}[k]+T_se_{y,i}[k] \right) \]
Hesabat verilən HILS sınaqlarında moment doyumu yaranmasa da, bu quruluş daha böyük istinad dəyişiklikləri və ya pozucular üçün qoruyucu mexanizm kimi mövcuddur.
Tədqiqatın Metodu və Nəticələri
Real vaxtlı HILS qurğusu
| Komponent | Vəzifəsi |
|---|---|
| Arduino Due | FSF və ya LQ-Servo idarəetmə alqoritmini real vaxtda işlədir |
| Speedgoat real vaxt hədəfi | Xəttiləşdirilmiş WBR plant modelini real vaxtda işlədir |
| IO133 analoq I/O | Plant və idarəedici arasında analoq siqnal mübadiləsini təmin edir |
| Vəziyyət kanalları | 6 |
| İdarəetmə/moment kanalları | 2 |
| Nümunələmə periodu | 1 ms |
Bu quruluş idarəedici kodunun real mikrokontroller üzərində işlədilməsini və nümunələmə ilə analoq siqnal ötürülməsi təsirlərinin idarəetmə dövrəsinə daxil edilməsini təmin edir.
Sınaqdan keçirilən ssenarilər
| Ssenari | Tərif |
|---|---|
| Nominal | Nominal robot parametrləri, əlavə pozucu yoxdur |
| Qeyri-müəyyənlik | \(M_H=1,5M_{H0}\), \(L=1,01L_0\) |
| Sabit pozucu | Təkər moment kanalına sabit bias momenti |
| Pozucu + qeyri-müəyyənlik | Sabit moment pozucusu və parametrik dəyişiklik birlikdə |
| 0,2 Hz sinus pozucusu | Amplitudu 1 olan zamandan asılı moment pozucusu |
| 1 Hz sinus pozucusu | Amplitudu 1 olan daha sürətli zamandan asılı moment pozucusu |
Performans meyarları
Üç robot vəziyyəti üçün Integral of Squared Error istifadə edilmişdir:
\[ ISE_y= \int_0^T \left( y(t)-r(t) \right)^2dt \]
Longitudinal mövqe üçün əlavə olaraq:
- faiz aşımı,
- yüksəlmə müddəti,
- yerləşmə müddəti,
- qərarlaşmış vəziyyət xətası
hesablanmışdır.
Aktuator baxımından isə kumulyativ moment səyi:
\[ J_u=\int_0^T u^2(t)dt \]
RMS moment və maksimum mütləq moment qiymətləndirilmişdir.
ISE nəticələri
| Ssenari | İdarəedici | ISEγ | ISEθ | ISEx |
|---|---|---|---|---|
| Nominal | LQ-Servo | 0,0005 | 0,0066 | 3,7380 |
| Nominal | FSF | 0,0070 | 0,0100 | 2,5643 |
| Qeyri-müəyyənlik | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0074 | 3,9936 |
| Qeyri-müəyyənlik | FSF | 0,0081 | 0,0068 | 2,9558 |
| Sabit pozucu | LQ-Servo | 0,0006 | 0,0067 | 3,7455 |
| Sabit pozucu | FSF | 0,0041 | 0,0101 | 3,6465 |
| Pozucu + qeyri-müəyyənlik | LQ-Servo | 0,0016 | 0,0075 | 4,0116 |
| Pozucu + qeyri-müəyyənlik | FSF | 0,0056 | 0,0068 | 4,0450 |
| 0,2 Hz sinus | LQ-Servo | 0,0008 | 0,0066 | 3,7997 |
| 0,2 Hz sinus | FSF | 0,0205 | 0,0100 | 3,2935 |
| 1 Hz sinus | LQ-Servo | 0,0061 | 0,0185 | 4,4320 |
| 1 Hz sinus | FSF | 0,0170 | 0,0160 | 3,0577 |
Hər dəyər beş real vaxtlı HILS təkrarının ortalamasıdır. Əsas meyl aydındır: LQ-Servo bütün sınaq ssenarilərində gövdə pitch bucağı üçün daha aşağı \(ISE_\gamma\) yaradır. Bu, gövdə pitch tənzimlənməsinin LQ-Servo ilə daha sıx olduğunu göstərir.
Longitudinal mövqe \(ISE_x\) baxımından isə mənzərə fərqlidir. FSF nominal, yalnız qeyri-müəyyənlik, sabit pozucu, 0,2 Hz və 1 Hz sinus ssenarilərində daha aşağı dəyər verir; pozucu + qeyri-müəyyənlik halında isə LQ-Servo çox az daha aşağı dəyərə malikdir.
Nominal mövqe reaksiyası
| Meyar | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Aşım | %4,7999 | %7,5422 |
| Yüksəlmə müddəti | 2,5810 s | 2,4076 s |
| Yerləşmə müddəti | 3,9772 s | 6,1614 s |
| Qərarlaşmış vəziyyət xətası | −0,0040 m | −0,0082 m |
FSF nominal halda istinada daha sürətli yüksəlmiş, lakin daha çox aşım yaratmışdır. LQ-Servo daha yavaş yüksəlsə də, daha aşağı aşım, daha kiçik qalıq xəta və mənbədə istifadə edilən yerləşmə meyarına görə daha qısa yerləşmə müddəti göstərmişdir.
Beləliklə yalnız yüksəlmə müddətinə baxdıqda FSF, bütün keçid davranışına baxdıqda isə LQ-Servo-nun bəzi üstünlükləri vardır.
0,2 Hz pozucuda fərq daha nəzərəçarpandır
| Meyar | LQ-Servo | FSF |
|---|---|---|
| Aşım | %2,8868 | %15,0472 |
| Yüksəlmə müddəti | 2,6414 s | 2,5484 s |
| Yerləşmə müddəti | 9,1462 s | N/A |
| Qərarlaşmış vəziyyət xətası | 0,0156 m | 0,1330 m |
FSF yenə daha aşağı \(ISE_x\) yaratmasına baxmayaraq LQ-Servo-nun aşımı və qalan mövqe xətası xeyli kiçikdir və LQ-Servo yerləşmə meyarını ödəyən yeganə idarəedicidir.
Bu nümunə bir xəta metrikinin bütün idarəetmə keyfiyyətini təmsil etmədiyini açıq göstərir.
1 Hz pozucu niyə daha çətindir?
1 Hz sinus pozucusunda hər iki idarəedici də mənbədə istifadə olunan yerləşmə meyarını ödəyə bilməmişdir. FSF-nin \(ISE_x=3,0577\) dəyəri LQ-Servo-nun 4,4320 dəyərindən aşağıdır.
Mənbə bunu daha sürətli pozucu dəyişikliyinin inteqral kompensasiya baxımından daha çətin olması ilə əlaqələndirir. İnteqral təsir xüsusilə sabit və ya yavaş dəyişən xəta komponentlərinin aradan qaldırılmasında güclüdür; daha sürətli salınımlarda eyni üstünlük bütün xəta meyarlarına əks olunmur.
Sabit pozucuda ən kritik nəticə
Təkər moment kanalına sabit bias tətbiq edildikdə FSF sabitliyini qorusa da longitudinal mövqedə təxminən:
\[ 0,205\ \text{m} \]
qalıcı sapma müşahidə edilmişdir.
LQ-Servo əvvəlcə təxminən:
\[ 0,08\ \text{m} \]
pik sapma yaratmış, lakin sonra mövqeni yenidən istinad ətrafına gətirmişdir.
Bu nəticə inteqral genişlənmənin struktur təsirini birbaşa göstərir.
Cədvəl 5-dəki sabit-pozucu dəyərləri niyə diqqətlə oxunmalıdır?
Mənbə xüsusilə mühüm metodoloji xəbərdarlıq edir. Sabit pozucu təcrübədə yalnız \(t=30\) s-dən sonra tətbiq edilərkən step-response meyarlarının əsaslandığı istinad keçidi təxminən \(t=10\) s ətrafında baş verir.
Beləliklə Cədvəl 5-dəki D və DC sətirlərindəki aşım, yüksəlmə və oxşar step-response dəyərləri sabit pozucu rəddini birbaşa müqayisə etmək üçün uyğun deyil.
Buna görə sabit pozucu performansında Figure 7-dəki zaman tarixçəsi, post-disturbance davranışı və inteqral xəta nəticələri əsas götürülməlidir.
Gövdə aktuatorunda idarəetmə səyi
| Ssenari | LQ-Servo \(J_{\tau_B}\) | FSF \(J_{\tau_B}\) | LQ pik \(|\tau_B|\) | FSF pik \(|\tau_B|\) |
|---|---|---|---|---|
| Nominal | 0,31336 | 0,26237 | 0,61077 | 0,53772 |
| Qeyri-müəyyənlik | 0,29826 | 0,24908 | 0,61577 | 0,53006 |
| Sabit pozucu | 0,31088 | 0,26510 | 0,58980 | 0,56982 |
| Pozucu + qeyri-müəyyənlik | 0,30796 | 0,25846 | 0,60478 | 0,58969 |
| 0,2 Hz | 0,30761 | 0,26457 | 0,60478 | 0,56835 |
| 1 Hz | 0,31964 | 0,27259 | 0,62043 | 0,60778 |
FSF bütün ssenarilərdə gövdə moment kanalı baxımından daha aşağı idarəetmə səyi və daha aşağı pik moment istifadə etmişdir.
Təkər momentində fərqli mənzərə var
| Ssenari | LQ-Servo \(J_{\tau_W}\) | FSF \(J_{\tau_W}\) | LQ pik \(|\tau_W|\) | FSF pik \(|\tau_W|\) |
|---|---|---|---|---|
| Nominal | 26,50017 | 38,02547 | 2,99403 | 5,40185 |
| Qeyri-müəyyənlik | 62,21955 | 55,46134 | 3,63990 | 5,91717 |
| Sabit pozucu | 56,96903 | 68,19205 | 3,76551 | 6,02237 |
| Pozucu + qeyri-müəyyənlik | 93,04038 | 85,10707 | 4,58916 | 6,01705 |
| 0,2 Hz | 57,27787 | 71,21248 | 3,81545 | 6,01838 |
| 1 Hz | 139,44417 | 88,56266 | 4,65201 | 6,01738 |
Burada idarəedici üstünlüyü meyardan asılı olaraq dəyişir.
FSF-nin pik təkər momenti bütün ssenarilərdə LQ-Servo-dan daha yüksəkdir. Bunun əvəzində kumulyativ təkər momenti istifadəsi nominal, sabit pozucu və 0,2 Hz şəraitlərində LQ-Servo xeyrinə; qeyri-müəyyənlik, pozucu + qeyri-müəyyənlik və 1 Hz şəraitlərində FSF xeyrinədir.
Buna görə “LQ-Servo aktuatorlardan daha az istifadə edir” və ya “FSF daha enerji səmərəlidir” kimi tək cümləlik ümumiləşdirmə mənbə tərəfindən dəstəklənmir.
Moment doyumu yarandımı?
HILS tətbiqində aktuator həddi:
\[ \pm9\ \mathrm{N\cdot m} \]
kimi müəyyən edilmişdir.
Cədvəl 6–7-dəki maksimum dəyərlərə görə ən yüksək təkər momentləri təxminən 6,02 N·m səviyyəsində qalmış və hesabat verilən sınaqların heç birində doyum həddinə çatılmamışdır.
Buna görə anti-windup mexanizminin real doyumdan sonrakı bərpa performansı bu iş tərəfindən eksperimental olaraq sınaqdan keçirilməmişdir.
Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr
- FSF və LQ-Servo idarəediciləri 1 ms real vaxtlı HILS dövrəsində uğurla işlədilə bilmişdir.
- Hər iki idarəedici nominal şəraitdə robot modelini tarazlayıb longitudinal istinadı izləyə bilmişdir.
- LQ-Servo bütün sınaq ssenarilərində gövdə pitch bucağı üçün daha aşağı \(ISE_\gamma\) yaratmışdır.
- FSF bir çox ssenaridə daha aşağı sonlu-zaman longitudinal \(ISE_x\) yaratmışdır.
- LQ-Servo sabit təkər momenti pozucusundan sonra longitudinal qalıcı ofseti aradan qaldıra bilmişdir.
- FSF sabit pozucu altında sabit qalsa da qalıcı mövqe sapması saxlamışdır.
- FSF klassik disk marjası və faza marjası baxımından LQ-Servo-dan daha yüksək nominal loop-robustluq təmin etmişdir.
- FSF gövdə moment kanalında bütün ssenarilərdə daha aşağı aktuator tələbi göstərmişdir.
- LQ-Servo bütün ssenarilərdə FSF-dən daha aşağı maksimum təkər momenti yaratmışdır.
- İdarəedici seçiminin izləmə xətası, qərarlaşmış vəziyyət dəqiqliyi, pozucu rəddi və aktuator istifadəsi arasında istənən tarazlıqdan asılı olduğu göstərilmişdir.
Tədqiqatın sübut etmədiyi nəticələr
- İdarəedicilər real fiziki WBR üzərində sınaqdan keçirilməyib.
- Real təkər sürüşməsi və yer sürtünməsi dəyişiklikləri modelə daxil edilməyib.
- Yaw və roll dinamikaları qiymətləndirilməyib.
- Dönmə manevrləri və yanal tarazlığın bərpası sınaqdan keçirilməyib.
- Qeyri-bərabər relyefdə fiziki performans göstərilməyib.
- Motorun daxili cərəyan dövrəsi və real drivetrain bant eni plant modelində ətraflı deyil.
- Real aktuator doyumu yaranmadığı üçün anti-windup performansı sərhəd şəraitində təsdiqlənməyib.
- LQ-Servo-nun bütün performans metriklərində FSF-dən üstün olduğu göstərilməyib.
- FSF-nin daha yüksək disk marjasının bütün tapşırıq səviyyəli robustluq meyarlarında üstünlük verdiyi göstərilməyib.
- Nəticələr xətti iş sahəsindən kənardakı tam 6-DoF robot davranışına birbaşa ümumiləşdirilə bilməz.
Gələcək iş
Tədqiqatçılar növbəti mərhələdə çərçivənin fiziki WBR avadanlığına keçirilməsini; xətti olmayan və üçölçülü dinamika, müxtəlif relyef şəraiti, sürtünmə və sürüşmə, aktuator doyumu, daha inkişaf etmiş anti-windup, gain-scheduled və ya robust optimal control və Model Predictive Control (MPC) kimi üsullarla birbaşa müqayisələrin aparılmasını təklif edirlər.
Mənbə və Metod Qeydi
Tam orijinal iş adı: Real-Time HILS Comparison of Full-State Feedback and LQ-Servo Tracking Control for a Wheeled Bipedal Robot
Müəlliflər: Sooyoung Noh; Gu-sung Kim; Cheong-Ha Jung; Changhyun Kim.
Məsul müəllif: Changhyun Kim.
Qurumlar: Department of System and Semiconductor Fusion Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Package Research Center, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea; Department of Electronic Engineering, Kangnam University, Yongin-si, Republic of Korea.
Mənbə növü: Rəyli tədqiqat məqaləsi.
Jurnal: Actuators.
Nəşriyyat: MDPI.
Nəşr: 2026, Cild 15, Məqalə 170.
Təqdim tarixi: 25 Fevral 2026.
Reviziya tarixi: 14 Mart 2026.
Qəbul tarixi: 15 Mart 2026.
Nəşr tarixi: 17 Mart 2026.
DOI: 10.3390/act15030170.
Rəsmi keçid:https://doi.org/10.3390/act15030170
Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).
Maliyyələşdirmə: Tədqiqat National Research Foundation of Korea (NRF) tərəfindən RS-2024-00432169 nömrəli qrant çərçivəsində maliyyələşdirilmişdir.
Etika komitəsi: Tətbiq edilmir kimi bildirilmişdir.
Məlumatlandırılmış razılıq: Tətbiq edilmir kimi bildirilmişdir.
Məlumat əlçatanlığı: İşin orijinal töhfələrinin məqalədə olduğu; əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyi bildirilmişdir.
Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bildirmişdir.
HILS sübut səviyyəsi barədə kritik qeyd
“Hardware-in-the-Loop” ifadəsi bu işdə real robotun hamısının fiziki olaraq dövrədə olması demək deyil.
Real fiziki avadanlıq Arduino Due üzərində işləyən idarəedici və Speedgoat–Arduino arasındakı analoq I/O rabitə zənciridir. Robotun mexaniki plant hissəsi Speedgoat real vaxt hədəfində işləyən 3-DoF xətti modeldir.
Beləliklə iş yalnız oflayn MATLAB simulyasiyasından daha güclü implementation-level doğrulama təqdim edir; lakin nəticələr fiziki WBR sahə təcrübəsinə bərabər deyil.
Modelləşdirmə sərhədi
İdarəedici layihəsi üçün 6-DoF mexaniki platforma 3-DoF sagittal müstəviyə endirilmişdir. Model təkər sürüşməsini, yaw/roll hərəkətlərini, yanal zərbələri, üçölçülü relyefi, konstruktiv elastikliyi, joint backlash-i və motor/drivetrain daxili dinamikalarının mühüm hissəsini açıq şəkildə təmsil etmir.
Buna görə HILS nəticələri nominal dik iş nöqtəsinin ətrafındakı azaldılmış model üçün şərh edilməlidir.
Sabit pozucu nəticələrini oxuyarkən diqqət
Mənbədə sabit təkər momenti pozucusu \(t=30\) s-dən sonra tətbiq edilir. Bunun əvəzində Cədvəl 5-in klassik step-response meyarları əsasən təxminən \(t=10\) s ətrafındakı daha erkən istinad keçidi ilə müəyyən edilir.
Buna görə D və DC ssenarilərindəki Cədvəl 5 qərarlaşmış vəziyyət/step-response dəyərləri pozucu rəddi üçün təkbaşına istifadə edilməməlidir. Mənbənin öz müzakirəsinə uyğun olaraq sabit pozucu qiymətləndirməsində post-disturbance zaman cavabı əsas götürülmüşdür.
Disk marjası barədə kritik şərh
FSF nominal çoxdövrəli disk və faza marjalarında daha yüksək dəyər yaratmışdır. Lakin LQ-Servo sabit pozucu altında xeyli daha uğurlu ofset rəddi təmin etmişdir.
Bu, ziddiyyət deyil. Disk marjası nominal geriəlaqə dövrəsinin gain/phase qeyri-müəyyənliklərinə dözümlülüyünü ölçdüyü halda inteqral təsir sabit pozucular üçün fərqli struktur xüsusiyyət olan internal-model davranışını təmin edir.
Buna görə “FSF daha robustdur” və ya “LQ-Servo daha robustdur” kimi kontekstsiz ifadə elmi baxımdan kifayət deyil. Robustluğun hansı növünün nəzərdə tutulduğu açıq göstərilməlidir.
Təkrarlana bilmə qeydi
Mənbə Cədvəl 4–7-dəki HILS ölçmələrinin hamısı beş təkrarlı işin orta ± standart sapması kimi hesabatlanmışdır. Verianla Live bölməsində vizual müqayisənin oxunaqlılığı üçün yalnız orta \(ISE_x\) dəyərləri istifadə edilmiş; mənbədəki standart sapmalar elmi məlumatın bir hissəsi kimi bu bölmədəki əsas nəticə cədvəlində ayrıca təqdim edilmişdir.
Bu Verianla izahındakı texniki tənliklər, parametrlər, HILS şərtləri, performans dəyərləri və elmi məhdudiyyətlər araşdırılan işə əsaslanır. Fiziki robot üzərində olmayan sahə nəticələri və ya mənbədə hesabatlanmayan uğur nisbətləri əlavə edilməmişdir.
Şərh yazın
E-poçt ünvanınız yayımlanmayacaq. Məcburi sahələr * ilə işarələnib