Ardıcıl Qoşulmuş İki Beşfazalı PMSM ilə Elektrik Gəmi Hərəkətvericisində Backstepping İdarəetməsi: Sabitlik, Nasazlığa D...

Bu tədqiqat, tək beşqollu gərginlik mənbəli invertordan qidalanan və stator sarğıları xüsusi faza transpozisiyası vasitəsilə ardıcıl qoşulan iki beşfazalı daimi maqnitli sinxron mühərrikin idarə edilməsini araşdırır. Beşfazalı daimi maqnitli sinxron mühərrik (five-phase permanent magnet synchronous motor, 5-Φ PMSM), rotorun maqnit sahəsini daimi maqnitlərlə yaradan və beş stator fazı sayəsində üçfazalı maşınlarla müqayisədə əlavə elektrik sərbəstlik dərəcələri təmin edə bilən sinxron elektrik maşınıdır. Tədqiqatçılar iki mühərrikin eyni invertor cərəyanlarını paylaşmasına baxmayaraq fərqli sürət və momentlərdə müstəqil idarə olunmasını təmin etmək üçün Lyapunov sabitlik nəzəriyyəsinə əsaslanan qeyri-xətti backstepping idarəedicisi hazırlamış və onu PI tənzimləyicili maksimum moment/cərəyan əsaslı vektor idarəetməsi ilə müqayisə etmişlər.

Tədqiqatın əsas memarlıq ideyası ondan ibarətdir ki, normalda iki ayrı invertorla işləyən iki elektrik hərəkətverici xəttindən birinin invertoru işləməz hala gəldikdə, qalan sağlam beşqollu invertor iki beşfazalı PMSM-ni ardıcıl qoşulma vasitəsilə işlədə bilsin. Bu quruluş əlavə ehtiyat invertor əlavə etmədən elektrik ehtiyatlılığı və hərəkətverici sistemin fasiləsizliyini hədəfləyir. Bunun müqabilində ardıcıl qoşulmanın əlavə mis itkisi və müəyyən səmərəlilik itkisi yarada biləcəyi də mənbədə açıq şəkildə qeyd edilir.

MATLAB 2023a/Simulink simulyasiyalarında sürət keçidləri, müxtəlif yük momentləri, simmetrik stator müqaviməti və induktivlik dəyişiklikləri, birfazalı və ikifazalı yüksək müqavimətli birləşmə nasazlıqları və qeyri-xətti gəmi yük xarakteristikası araşdırılmışdır. Sürət keçidi ssenarisində mənbə backstepping idarəetməsində sürət xətasının 0,0006 rad/s-dən aşağı qaldığını, müqayisə edilən MTPA əsaslı vektor idarəetməsində isə keçici xətanın 45 rad/s-ə qədər çata bildiyini bildirir. HRC sınaqlarında da backstepping yanaşması daha aşağı sürət xətaları və daha güclü pozucu təsir söndürülməsi göstərmişdir.

Bununla belə nəticələr real gəmidən, real invertordan və ya laboratoriya mühərrik qurğusundan deyil, riyazi model və simulyasiyalardan əldə edilmişdir. Buna görə tədqiqat təklif olunan ardıcıl qoşulmuş memarlığın və backstepping idarəetməsinin araşdırılan model şərtlərində sabit və dayanıqlı olduğunu dəstəkləyir; real dəniz mühitində eyni performansın eksperimental olaraq təsdiqləndiyini göstərmir.

Tədqiqatın əsas problemi

Ənənəvi elektrik gəmi hərəkətverici memarlığında iki ayrı hərəkətverici xəttin hər biri öz invertoruna qoşula bilər. Belə quruluşda invertorlardan birinin sıradan çıxması həmin invertorun qidalandırdığı mühərrik-pərvanə xəttinin itirilməsi deməkdir. Xüsusilə aşağı sürətdə manevr və yanalma zamanı qəfil itələmə itkisi gəmi təhlükəsizliyi baxımından kritik ola bilər.

Tədqiqatın təklif etdiyi həll iki beşfazalı PMSM-nin zərurət yarandıqda tək beşqollu gərginlik mənbəli invertordan qidalana bildiyi ardıcıl qoşulmuş memarlıqdır. Mənbə PDF-nin 4. səhifəsindəki Şəkil 1 klassik paralel quruluşu nasazlıqdan sonra keçilə bilən ardıcıl qoşulma quruluşu ilə müqayisə edir. PDF-nin 5. səhifəsindəki Şəkil 3 isə tək VSI, PMSM1, faza transpozisiyası və PMSM2 arasındakı elektrik bağlantısını ətraflı göstərir.

Mənbə tədqiqatındakı ardıcıl qoşulma və faza transpozisiyası məntiqinə əsasən Verianla üçün hazırlanmış izahlı sxem; elektrik bağlantılarının birbaşa dövrə çertyoju deyil və miqyassızdır.

Ardıcıl Qoşulmuş Beşfazalı PMSM-lər Eyni Cərəyanı Paylaşarkən Necə Müstəqil İdarə Oluna Bilər?

Ardıcıl qoşulmuş iki beşfazalı PMSM-nin müstəqil idarə olunması beşfazalı elektrik kəmiyyətlərinin Concordia və Park çevrilmələri ilə müxtəlif virtual maşın altfəzalarına ayrılması və xüsusi faza transpozisiyasının PMSM1-in moment yaradan komponentlərini d1-q1 müstəvisinə, PMSM2-nin moment yaradan komponentlərini isə d3-q3 müstəvisinə uyğunlaşdırması ilə təmin edilir. Beləliklə fiziki faz cərəyanları ardıcıl qoşulma səbəbindən əlaqəli olsa da, iki mühərrikin elektromaqnit momentləri müxtəlif q-oxu komponentləri vasitəsilə idarə edilə bilər.

Təbii abcde modelindən virtual maşınlara

Bir PMSM stator fazının əsas gərginlik tənliyi mənbədə Tənlik (1) ilə aşağıdakı quruluşda verilir:

\[ V_s = R_s i_k + \frac{d\Phi_{sk}}{dt} + e_k \]

Burada \(V_s\) stator gərginliyini, \(R_s\) ardıcıl qoşulmuş iki PMSM-nin ümumi stator müqaviməti kontekstində müqavimət terminini, \(i_k\) faz cərəyanını, \(\Phi_{sk}\) stator maqnit axını komponentini və \(e_k\) daimi maqnitli rotorun yaratdığı elektromotor qüvvəni ifadə edir. Tənlik tətbiq olunan gərginliyin müqavimətdəki gərginlik düşümü, maqnit axınının zamana görə dəyişməsi və əks elektromotor qüvvə arasında bölüşdürüldüyünü göstərir.

Ardıcıl qoşulma səbəbindən invertorun A-B-C-D-E çıxış gərginlikləri PMSM1 və PMSM2 sarğılarındakı gərginliklərin xüsusi faz uyğunlaşdırılması ilə cəmidir. Mənbə Tənlik (2) və (3)-də bu bağlantını gərginlik və cərəyan matrisləri ilə izah edir. Faza transpozisiyası adi fazadan-fazaya birbaşa uyğunlaşdırma deyil; ikinci maşının fazları müəyyən permutasiya ilə bağlanır. Bu bağlantı iki maşının virtual altfəzalarının idarəetmə baxımından ayrılmasının əsasını təşkil edir.

Concordia çevrilməsinin vəzifəsi

Beşfazalı sistem birbaşa beş ayrı faz cərəyanı ilə işlənmək əvəzinə, mənbədə Tənlik (4)-(6) ilə Concordia çevrilməsindən istifadə edilərək \(\alpha\)-\(\beta\), \(x\)-\(y\) və homopolyar \(h\) altfəzalarına ayrılır:

\[ \mathbf{x}_{\alpha\beta xyh}=C\,\mathbf{x}_{abcde} \]

Buradakı \(C\), beşfazalı sistem üçün təyin edilmiş xətti Concordia çevrilmə matrisidir. Bu çevrilmə yalnız koordinat dəyişikliyi deyil; müxtəlif harmonik ailələrinin müxtəlif ikiölçülü virtual maşınlarla təmsil olunmasını təmin edir.

Virtual maşın	Fırlanan istinad müstəvisi	Əlaqəli harmonik dərəcələri
Əsas virtual maşın	d1-q1	1, 9, 11
İkincil virtual maşın	d3-q3	3, 7, 13
Homopolyar maşın	h	0, 5, 15, ...

Mənbədə istifadə olunan PMSM-lərdə əks elektromotor qüvvə sinusoidal qəbul edildiyi üçün əlaqəli ikincil komponentlərin bəziləri sıfırlanır. Ardıcıl qoşulma və faza transpozisiyası ilə birlikdə PMSM1-in idarəetməsi d1-q1, PMSM2-nin idarəetməsi isə d3-q3 istinad müstəvisinə yerləşdirilir.

Park çevrilməsi və dinamik istinad çərçivələri

Concordia fəzasından sonra Tənlik (8)-də iki rotor bucağının ayrı-ayrılıqda istifadə olunduğu blok-diaqonal Park çevrilməsi tətbiq edilir:

\[ P= \begin{bmatrix} \cos\theta_1 & \sin\theta_1 & 0 & 0\\ -\sin\theta_1 & \cos\theta_1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & \cos\theta_2 & \sin\theta_2\\ 0 & 0 & -\sin\theta_2 & \cos\theta_2 \end{bmatrix} \]

\(\theta_1\) və \(\theta_2\) iki müxtəlif rotorun elektrik mövqeləridir. Beləliklə birinci mühərrikin əsas komponentləri öz rotoru ilə fırlanan d1-q1 oxunda, ikinci mühərrikin komponentləri isə d3-q3 oxunda təmsil edilir.

Mənbə Tənlik (9)-da ardıcıl sistemin dörd gərginlik tənliyini \(V_{d1}^{inv}\), \(V_{q1}^{inv}\), \(V_{d3}^{inv}\) və \(V_{q3}^{inv}\) ilə ifadə edir. Birinci mühərrik tərəfində effektiv induktivlik termini \(L_{p1}+L_{s2}\), ikinci mühərrik tərəfində isə \(L_{s1}+L_{p2}\) şəklindədir. Hər q-oxu tənliyində əlavə olaraq rotorun elektrik sürəti ilə maqnit axınının yaratdığı əks-EMQ komponenti mövcuddur.

Mexaniki model və elektromaqnit moment

İki rotor üçün mexaniki hərəkət tənlikləri mənbədə belədir:

\[ J_1\frac{d\Omega_1}{dt}=T_{em1}-f\Omega_1-Q_{p1} \]

\[ J_2\frac{d\Omega_2}{dt}=T_{em2}-f\Omega_2-Q_{p2} \]

\(J_1\) və \(J_2\) rotorların və onlara bağlı fırlanan sistemlərin ətalət momentlərini, \(\Omega_1\) və \(\Omega_2\) mexaniki sürətləri, \(f\) sürtünmə əmsalını, \(Q_{p1}\) və \(Q_{p2}\) isə pərvanələrin yük momentlərini ifadə edir.

Elektromaqnit moment tənlikləri idarəetmə ayrılmasını xüsusilə aydın göstərir:

\[ T_{em1}=P_1\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f1}\,i_{q1}^{inv} \]

\[ T_{em2}=P_2\sqrt{\frac{5}{2}}\,\Phi_{f2}\,i_{q3}^{inv} \]

\(P_1\) və \(P_2\) qütb cütlərinin sayını, \(\Phi_{f1}\) və \(\Phi_{f2}\) isə daimi maqnit axınının amplitudalarını göstərir. Birinci mühərrikin momenti \(i_{q1}^{inv}\), ikinci mühərrikin momenti isə \(i_{q3}^{inv}\) ilə müəyyən edilir. Bu riyazi ayrılma iki ardıcıl maşının fərqli sürət və momentlərdə işlədilməsini təmin edən əsas əlaqədir.

Backstepping İdarəetməsi Bu Tədqiqatda Sabitliyi Necə Təmin Edir?

Tədqiqatdakı backstepping idarəetməsi əvvəlcə sürət izləmə xətaları üçün Lyapunov funksiyaları qurur və bu xətalardan tələb olunan q-oxu istinad cərəyanlarını çıxarır, sonra cərəyan xətalarını genişləndirilmiş Lyapunov funksiyasına daxil edərək d-q gərginlik istinadlarını müəyyənləşdirir və nəhayət yaranan xəta dinamikasının Hurwitz şərtlərini ödədiyini yoxlayır. Məqsəd uyğun müsbət idarəetmə əmsalları altında Lyapunov funksiyasının törəməsini mənfi müəyyən edilmiş hala gətirməklə sürət və cərəyan xətalarının tarazlıq nöqtəsinə yaxınlaşmasını təmin etməkdir.

Birinci mərhələ: sürət xətalarından istinad cərəyanlarına

İki mühərrikin mexaniki sürət izləmə xətaları:

\[ e_{1\Omega}=\Omega_{1ref}-\Omega_1,\qquad e_{2\Omega}=\Omega_{2ref}-\Omega_2 \]

şəklində təyin edilir. İlk Lyapunov namizədləri:

\[ V_1=\frac{1}{2}e_{1\Omega}^{2}, \qquad V_2=\frac{1}{2}e_{2\Omega}^{2} \]

şəklindədir. Mənbə sürət xəta dinamikasını müsbət \(k_{11}\) və \(k_{12}\) əmsalları ilə:

\[ \dot e_{1\Omega}=-k_{11}e_{1\Omega}, \qquad \dot e_{2\Omega}=-k_{12}e_{2\Omega} \]

formasına gətirməyi hədəfləyir. Bunun qarşılığı:

\[ \dot V_1=-k_{11}e_{1\Omega}^{2}, \qquad \dot V_2=-k_{12}e_{2\Omega}^{2} \]

olduğuna görə \(k_{11}>0\) və \(k_{12}>0\) olduqda sürət xətalarının enerjiyə bənzər Lyapunov ölçüsü monoton şəkildə azalır.

Vektor idarəetməsi yanaşmasında olduğu kimi birbaşa ox cərəyanları:

\[ i_{d1ref}^{inv}=0,\qquad i_{d3ref}^{inv}=0 \]

kimi seçilir. Moment tələbləri q-oxu istinad cərəyanlarına ötürülür. Mənbə Tənlik (24)-(25) bu istinadları sürət istinadlarının törəməsi, pərvanə yük momenti, sürtünmə termini, sürət xətası və mühərrik parametrləri vasitəsilə çıxarır.

Mənbə bütövlüyü qeydi: Məqalənin dərc edilmiş Tənlik (24) və Tənlik (27) yazılışında PMSM2 tərəfindəki bəzi ifadələrdə \(a_4\Omega_1\) yazılmışdır. Eyni modelin mexaniki tənliklərində ikinci mühərrik üçün \(\Omega_2\) istifadə edildiyindən bu yazılış diqqət tələb edir. Verianla bu termini avtomatik olaraq dəyişmir. Eyni bölmədə yük momentinin əvvəlki \(Q_{p1}\) və \(Q_{p2}\) işarələri əvəzinə bəzi sətirlərdə \(T_r\) kimi yazılması da mənbə daxilində işarələmə dəyişikliyidir.

İkinci mərhələ: cərəyan xətalarından gərginlik istinadlarına

Cərəyan xətaları:

\[ e_{id1}=i_{d1ref}^{inv}-i_{d1}^{inv}, \quad e_{iq1}=i_{q1ref}^{inv}-i_{q1}^{inv} \]

\[ e_{id3}=i_{d3ref}^{inv}-i_{d3}^{inv}, \quad e_{iq3}=i_{q3ref}^{inv}-i_{q3}^{inv} \]

kimi təyin edilir. Daha sonra sürət və cərəyan xətalarını birlikdə ehtiva edən genişləndirilmiş Lyapunov funksiyası istifadə olunur:

\[ V= \frac{ e_{1\Omega}^{2}+e_{2\Omega}^{2} +e_{id1}^{2}+e_{iq1}^{2} +e_{id3}^{2}+e_{iq3}^{2} }{2} \]

İdarəetmə gərginlikləri bu funksiyanın törəməsindəki çarpaz terminləri aradan qaldıracaq şəkildə seçilir. Mənbədə çıxarılan ümumi quruluş belədir:

\[ V_{d1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_2e_{id1} +\dot i_{d1ref}^{inv} -f_1 \right) \]

\[ V_{q1}^{inv} = (L_{p1}+L_{s2}) \left( k_3e_{iq1} +a_1e_{1\Omega} +\dot i_{q1ref}^{inv} -f_2 \right) \]

\[ V_{d3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_4e_{id3} +\dot i_{d3ref}^{inv} -f_3 \right) \]

\[ V_{q3}^{inv} = (L_{s1}+L_{p2}) \left( k_5e_{iq3} +a_2e_{2\Omega} +\dot i_{q3ref}^{inv} -f_4 \right) \]

\(f_1\)-\(f_4\), mühərriklərin müqavimətini, induktivliyini, elektrik sürətini, əks-EMQ-ni və mövcud cərəyanlarını ehtiva edən model funksiyalarıdır. \(a_1\) və \(a_2\) elektromaqnit moment yaratma əmsallarını ətalət, qütb cütü və maqnit axını ilə əlaqələndirir. \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\) və \(k_5\) müsbət idarəetmə əmsallarıdır.

Bu seçimdən sonra mənbə xəta dinamikasını:

\[ \dot e_{id1}=-k_2e_{id1} \]

\[ \dot e_{iq1}=-k_3e_{iq1}-a_1e_{1\Omega} \]

\[ \dot e_{id3}=-k_4e_{id3} \]

\[ \dot e_{iq3}=-k_5e_{iq3}-a_2e_{2\Omega} \]

formasına endirir.

Üçüncü mərhələ: Hurwitz və Sylvester yoxlaması

Altı xəta vəziyyəti tək vəziyyət vektorunda toplanır:

\[ \dot{\mathbf e}=R\mathbf e \]

Burada:

\[ \mathbf e= \begin{bmatrix} e_{1\Omega}& e_{2\Omega}& e_{id1}& e_{iq1}& e_{id3}& e_{iq3} \end{bmatrix}^{T} \]

və mənbə Tənlik (38)-də verilən \(R\) matrisi idarəetmə əmsalları ilə \(a_1,a_2\) əlaqə terminlərini ehtiva edir. MATLAB 2023a ilə aparılan sabitlik yoxlamasında iki şərt araşdırılır:

\(R\) matrisinin bütün özqiymətlərinin həqiqi hissələri mənfi olmalıdır: \(\operatorname{Re}(\lambda_i)<0\).
Xarakteristik polinomdan yaradılan Hurwitz/Sylvester quruluşunun tələb olunan əmsalları və aparıcı əsas minorları müsbət olmalıdır.

Xarakteristik polinom mənbədə:

\[ P(s)=\det(sI-R) =q_6s^6+q_5s^5+q_4s^4+q_3s^3+q_2s^2+q_1s+q_0 \]

şəklində təyin edilir. PDF-nin 14. səhifəsindəki Şəkil 6 hesablanmış qütb paylanmasını və Hurwitz determinantlarının müsbətliyini vizual şəkildə təqdim edir. Müəlliflər bu iki yoxlamaya əsaslanaraq xəta sistemindəki vəziyyətlərin məhdud olduğunu və hazırlanmış backstepping idarəetməsinin asimptotik sabitliyini müdafiə edirlər.

Backstepping ilə MTPA-vektor idarəetməsinin struktur fərqi

Müqayisə üçün istifadə olunan MTPA əsaslı vektor idarəetməsi sürət xətasını PI sürət tənzimləyicilərindən keçirərək moment istinadı yaradır və daxili cərəyan PI tənzimləyiciləri ilə gərginlik istinadlarını hesablayır. Backstepping yanaşması isə sürət, cərəyan və model funksiyalarını birbaşa qeyri-xətti analitik idarəetmə qanununa daxil edir. PDF-nin 15. səhifəsindəki Şəkil 7 bu iki idarəetmə quruluşunu yan-yana göstərir.

Xüsusiyyət	Backstepping Control (BC)	MTPA-Vector Control (VC)
Əsas quruluş	Qeyri-xətti model əsaslı idarəetmə	PI tənzimləyicili vektor idarəetməsi
Sabitlik yanaşması	Lyapunov + Hurwitz şərtləri	PI dövrələrinin sazlanması
Sürətdən cərəyana keçid	Analitik backstepping istinad qanunu	PI sürət idarəedicisi
Cərəyandan gərginliyə keçid	Model funksiyaları və xəta dinamikasına əsaslanan	PI cərəyan idarəediciləri
Bu tədqiqatdakı müqayisə məqsədi	Təklif olunan üsul	Sənaye baxımından mənalı əsas müqayisə üsulu

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Simulyasiyada istifadə olunan mühərriklərin nominal göstəriciləri

Parametr	Qiymət
Nominal güc	20 kW
Nominal gərginlik	690 V
Nominal cərəyan	20 A
Nominal sürət	1000 rpm

Simulyasiya MATLAB 2023a/Simulink istifadə edilərək həyata keçirilmişdir. Məqalə mexaniki və elektrik modelini ətraflı şəkildə çıxarsa da, bütün mühərrik parametrlərini və \(k_{11}\), \(k_{12}\), \(k_2\), \(k_3\), \(k_4\), \(k_5\) backstepping əmsallarının ədədi qiymətlərini Table 2 daxilində təqdim etmir. Buna görə nominal göstəricilər təkbaşına dəqiq ədədi təkrar istehsal üçün kifayət deyil.

Ssenari 1: sürət istinadlarında keçidlər

İki mühərrikə başlanğıcda 0-0,2 s arasında 80 rad/s-ə yüksələn müsbət sürət rampaları tətbiq edilir. Daha sonra PMSM1 üçün 50 rad/s, PMSM2 üçün −50 rad/s olan müxtəlif iş nöqtələri yaradılır. PMSM1-ə təxminən 0,25 s-də 250 Nm, PMSM2-yə təxminən 0,3 s-də 200 Nm yük momenti tətbiq edilir.

PDF-nin 16-17. səhifələrindəki Şəkil 8 sürəti, sürət xətasını, momenti, təbii abcde cərəyanlarını və \(\alpha\)-\(\beta\)-\(x\)-\(y\) komponentlərini göstərir. Mənbənin bildirdiyi ən aydın kəmiyyət müqayisəsi BC sürət xətasının 0,0006 rad/s-dən aşağı qalmasına baxmayaraq MTPA-VC tərəfindəki keçici sürət xətasının 45 rad/s-ə qədər çata bilməsidir.

Ssenari 2: yük momentində pilləli dəyişikliklər

PMSM1-in sürət istinadı 100 rad/s, PMSM2-nin sürət istinadı 50 rad/s olaraq saxlanılır. Mühərriklər yüksüz işə salınır. PMSM1 yükü 0,25 s-də 20 Nm, 0,5 s-də 60 Nm və 0,8 s-də 90 Nm-ə qaldırılır. PMSM2 üçün yük 0,35 s-də 40 Nm, 0,5 s-də 80 Nm və 0,7 s-də 120 Nm olur.

PDF-nin 18-19. səhifələrindəki Şəkil 9 hər yük dəyişikliyində sürət və moment reaksiyalarını müqayisə edir. Müəlliflərin qiymətləndirməsinə görə BC, yük pillələrinə baxmayaraq aşağı sürət və moment xətaları ilə daha yaxşı dinamik cavab verir.

Ssenari 3: simmetrik müqavimət və induktivlik dəyişiklikləri

Bu sınaqda PMSM2-nin stator fazlarına bərabər miqdarda əlavə müqavimət və ya əlavə induktivlik tətbiq edilir. Məqsəd ardıcıl topologiyada parametr qeyri-müəyyənliklərinin yalnız nasaz və ya dəyişdirilmiş maşına deyil, elektrik baxımından bağlı digər maşına da nə dərəcədə təsir etdiyini araşdırmaqdır.

Simmetrik müqavimət dəyişikliyi 0,2 s-də tətbiq edilir. Mənbə mətni bunu \(R_{add}=100\%R_s\) kimi təyin edir. İstinad sürətləri PMSM1 üçün 40 rad/s, PMSM2 üçün 20 rad/s; momentlər isə müvafiq olaraq 250 Nm və 200 Nm-dir. Müəlliflər yüksək müqavimət səbəbindən cərəyan amplitudasının azalmasına baxmayaraq backstepping idarəetməsinin vektor idarəetməsindən daha yaxşı izləmə təmin etdiyini bildirirlər.

Mənbə qeydi: Eyni sınağın Şəkil 11 izahında \(R_{add}=100\,\Omega\) yazılmışdır. Stator müqavimətinin yüz faizi ilə 100 ohm eyni tərif deyil; mənbə bu iki yazılışı uzlaşdırmır.

Simmetrik induktivlik dəyişikliyində mətn \(L_{add}=100\%L\) ifadəsini istifadə edir və dəyişikliyin bütün fazlara 0,2 s-də tətbiq edildiyini bildirir. Müəlliflər əlavə induktivliyin cərəyan dalğa formasına aşağıkeçirən filtrə bənzər təsir göstərdiyini qeyd edirlər. Şəkil 12 həmçinin PMSM2-dəki parametr dəyişikliyinin idarəetmə kanalları riyazi olaraq ayrılsa belə ardıcıl elektrik bağlantısı səbəbindən PMSM1-ə də təsir edə bildiyini göstərir.

Mənbə qeydi: Şəkil 12 izahında \(L_{add}=100\,H\) yazıldığı halda əsas mətn \(100\%L\) istifadə edir. Bu fərq mənbə mətnində izah edilmir.

HRC Nasazlığı Niyə Ardıcıl Qoşulmuş Hər İki Mühərrikə Təsir Edə Bilər?

Yüksək müqavimətli birləşmə (High Resistance Connection, HRC), bir və ya daha çox stator fazındakı birləşmə müqavimətini artıraraq faz cərəyanlarında amplituda və simmetriya pozuntusu yaradan elektrik nasazlığı vəziyyətidir; ardıcıl qoşulmuş memarlıqda iki PMSM eyni elektrik cərəyan yolunun hissələri olduğundan PMSM2-də yaradılan asimmetrik HRC yalnız PMSM2-nin deyil, PMSM1-in cərəyan, sürət və moment reaksiyalarına da təsir edə bilər. İdarəetmə altfəzaları ayrılmış olsa belə fiziki ardıcıl bağlantı aradan qalxmadığı üçün elektrik pozucu təsiri iki maşın arasında ötürülə bilər.

Ssenari 4: yüksək müqavimətli birləşmə nasazlıqları

Mənbə HRC-ni PMSM2 üzərində müxtəlif formalarda tətbiq edir:

bir stator fazında HRC,
iki qonşu fazda HRC,
iki qonşu olmayan fazda HRC,
simmetrik şəkildə bütün fazlara təsir edən yüksək müqavimət vəziyyəti.

Bu bölmədə PMSM1 20 rad/s, PMSM2 40 rad/s sürətdə; yük momentləri müvafiq olaraq 250 Nm və 200 Nm-də işlədilir. PDF-nin 24-25. səhifələrindəki Şəkil 13 HRC-nin sürət, moment və beşfazalı invertor cərəyanlarına təsirini göstərir.

Birfazalı HRC aydın harmonik təhrif yaradır. İki qonşu fazdakı HRC-nin iki qonşu olmayan fazdakı nasazlığa nisbətən daha ağır təsir yaratdığı mənbədə xüsusi olaraq qeyd edilir. HRC şəraitində MTPA-VC sürət xətaları 45 rad/s-ə qədər yüksəldiyi halda BC-nin xətaları çox aşağı səviyyədə qalır.

Müəlliflərin şərhinə görə xətti PI əsaslı VC HRC mənşəli asimmetriyanı kifayət qədər kompensasiya edə bilmədiyi halda, Lyapunov əsaslı qeyri-xətti BC gərginlik istinadlarını dinamik şəkildə dəyişərək daha tarazlı cavab verir. Bununla belə bu nəticə məqalədəki simulyasiya modeli və seçilmiş nasazlıq parametrləri üçün keçərlidir.

Asimmetrik HRC ilə qismən açıq faz arasındakı əlaqə

Tədqiqat asimmetrik HRC-nin stator sarğılarında qismən açıq dövrə nasazlığına bənzər davranış yaratdığını vurğulayır. Faz tamamilə qopmayıb; lakin fazın elektrik müqavimətindəki güclü artım cərəyan paylaşımını pozaraq istifadə oluna bilən sərbəstlik dərəcələrini çətinləşdirir. Buna görə HRC sınağı ardıcıl qoşulmuş memarlığın pozulmuş iş şəraitində həssaslığını göstərmək üçün kritik sınaqdır.

Ssenari 5: qeyri-xətti gəmi yük xarakteristikası

Son ssenaridə sabit moment əvəzinə daha əvvəl dərc olunmuş val-pərvanə-gəmi modelindən əldə edilmiş qeyri-xətti yük xarakteristikası istifadə edilir. PDF-nin 26. səhifəsindəki Şəkil 14 val sürəti artdıqca yük momentinin qeyri-xətti şəkildə yüksəldiyi yük əyrisini göstərir.

İki mühərrik 0,2 s-dən sonra sürətləndirilir və təxminən 0,5 s-də 1000 rpm-ə çatır. Hər iki mühərrik 0,7 s-ə qədər 1000 rpm-də işləyir. Daha sonra PMSM1-in istinadı 0,9 s-də 500 rpm-ə, PMSM2-nin istinadı isə 750 rpm-ə endirilir.

PDF-nin 27-28. səhifələrindəki Şəkil 15 iki mühərrikin sürətlərini, momentlərini, təbii istinad çərçivəsindəki invertor cərəyanlarını və d1-q1/d3-q3 cərəyan komponentlərini göstərir. Sürətlənmə zamanı momentlərin qeyri-xətti gəmi yük xarakteristikasına uyğun yüksəldiyi, sabit sürətlərə çatdıqda isə yük ilə mühərrik momenti arasındakı tarazlıq səbəbindən momentlərin də sabit qiymətlərdə qərarlaşdığı görünür.

\(i_{q1}\) PMSM1-in, \(i_{q3}\) isə PMSM2-nin moment idarəetməsini daşıyır. Şəkil 15-də bu iki komponentin müstəqil inkişafı ardıcıl qoşulmuş fiziki sistem daxilində virtual maşın ayrılmasının idarəetmə baxımından işlədiyini göstərir.

Simulyasiya Nəticələri Real Gəmidə Təsdiqlənmiş Performans Deməkdirmi?

Xeyr. Tədqiqatın nəticələri MATLAB/Simulink əsaslı riyazi model üzərində əldə edilmişdir; real mühərrik-invertor eksperimental qurğusu, hardware-in-the-loop təsdiqi, dəniz sınağı və ya real gəmi sahə məlumatı təqdim edilmir. Buna görə nəticələr backstepping idarəetməsinin araşdırılan model, nasazlıq və yük ssenarilərində güclü performans göstərdiyini dəstəkləyir, lakin real dəniz hərəkətverici sistemində eyni xəta böyüklüklərinin və ya eyni sabitlik ehtiyatlarının eksperimental olaraq əldə ediləcəyini təkbaşına sübut etmir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

Xüsusi faza transpozisiyası ilə ardıcıl qoşulan iki beşfazalı PMSM tək beşqollu VSI üzərindən riyazi olaraq ayrı idarəetmə altfəzalarında idarə oluna bilər.
PMSM1-in elektromaqnit momenti əsasən \(i_{q1}\), PMSM2-ninki isə \(i_{q3}\) vasitəsilə idarə edilir.
Lyapunov əsaslı backstepping dizaynının xəta dinamikası üçün Hurwitz sabitlik şərtləri qurula bilər.
Araşdırılan simulyasiya ssenarilərində BC müqayisə edilən MTPA-VC quruluşundan daha kiçik keçici sürət xətaları göstərir.
HRC və simmetrik parametr dəyişiklikləri ardıcıl bağlantı səbəbindən hər iki mühərrikə təsir edə bilər.
Backstepping idarəetməsi araşdırılan HRC və parametr dəyişməsi şəraitində VC-dən daha dayanıqlı davranır.
Qeyri-xətti gəmi yük modeli altında iki mühərrik müxtəlif sürət istinadlarını izləyə bilir.

Tədqiqatın təkbaşına dəstəkləmədiyi nəticələr

Real gəmidə eyni performansın təmin edildiyini demək olmaz.
Real HRC nasazlığında eyni xəta böyüklüklərinin yaranacağı sübut edilməyib.
Avadanlıq itkilərinin, kommutasiya gecikmələrinin, ölçmə səs-küyünün, sensor xətalarının və bütün invertor qeyri-xəttiliklərinin real mühitdə necə davranacağı eksperimental olaraq təsdiqlənməyib.
Ardıcıl memarlığın yüksək güclü gəmilərə miqyaslanmasının eksperimental olaraq təsdiqləndiyi göstərilməyib.
Əlavə mis itkisi ilə əldə olunan ehtiyatlılıq arasındakı sistem səviyyəli səmərəlilik-xərc optimallaşdırması kəmiyyət baxımından tamamlanmayıb.
Tədqiqat avtomatik nasazlıq diaqnostikası sistemi hazırlamır; gələcək iş kimi inkişaf etmiş nasazlıq diaqnostikası təklif edilir.

Güclü tərəflər

Tədqiqatın mühüm güclü tərəfi yalnız sağlam nominal iş rejimini təqdim etmək əvəzinə eyni idarəetmə dizaynını sürət dəyişməsi, yük dəyişməsi, parametr dəyişməsi, müxtəlif HRC topologiyaları və qeyri-xətti gəmi yükü altında sınaqdan keçirməsidir. Bundan əlavə yalnız simulyasiya əyriləri ilə kifayətlənilməyib, backstepping idarəetməsinin Lyapunov funksiyaları və Hurwitz meyarı vasitəsilə riyazi sabitlik quruluşu yaradılmışdır.

Ardıcıl bağlantının elektrik əlaqələnməsi ilə virtual maşın ayrılmasının eyni model daxilində birlikdə nəzərə alınması da tədqiqatın texniki mərkəzidir. Tədqiqatçılar iki mühərrikin ortaq fiziki cərəyan yollarına malik olmasının müstəqil moment idarəetməsi ilə ziddiyyət təşkil etmədiyini, lakin nasazlıq və parametr pozuntularının mühərriklər arasında qarşılıqlı təsir yarada bildiyini göstərirlər.

Məhdudiyyətlər və təkrar istehsal edilə bilmə

Ən əsas məhdudiyyət simulyasiya əsaslı təsdiqdir. Mənbədə real vaxt idarəetmə avadanlığı, eksperimental stend və ya gəmi sınağı yoxdur.

İkinci mühüm məhdudiyyət ədədi təkrar istehsal üçün tələb olunan bütün parametrlərin bir yerdə təqdim edilməməsidir. Cədvəl 2 yalnız 20 kW, 690 V, 20 A və 1000 rpm nominal qiymətlərini verir. Bununla yanaşı modeldə \(R_s\), \(L_p\), \(L_s\), \(J\), \(f\), \(\Phi_f\), qütb cütləri və bir neçə backstepping əmsalı istifadə olunur. Məqalənin dərc olunmuş mətnində bunların hamısının ədədi qiymətlərini ehtiva edən tam parametr dəsti görünmür.

Bundan əlavə simulyasiya qrafiklərinin xam zaman sıraları müstəqil məlumat paketi kimi verilməyib. Müəlliflərin məlumat əlçatanlığı bəyanatı tədqiqatın orijinal töhfələrinin məqalənin daxilində olduğunu və əlavə suallar üçün məsul müəllifə müraciət edilə biləcəyini bildirir. Buna görə qrafikləri yüksək dəqiqliklə ədədi şəkildə yenidən yaratmaq üçün PDF piksel qiymətlərindən məlumat uydurmaq düzgün deyil.

Mənbədəki \(R_{add}\), \(L_{add}\), bəzi sürət simvolları və yük momenti işarələmələrindəki fərqlər də birbaşa replikasiya zamanı aydınlaşdırılmalı məqamlardır.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal başlıq: Backstepping-Based Control of Two Series-Connected 5-Φ PMSMs Used for Small and Medium Electric Ship Propulsion Systems
Müəllif 1: Khouloud Ben Hammouda
Müəllif 2: Mohamed Trabelsi
Müəllif 3: Ramzi Trabelsi
Müəllif 4: Riadh Abdelati
Məsul müəllif: Mohamed Trabelsi
Qurum 1: Laboratory of Automatic, Electrical Systems and Environment (LASEE), National Engineering School of Monastir (ENIM), University of Monastir, Monastir, Tunisia
Qurum 2: Ecole Nationale Supérieure Maritime (ENSM), Aix-Marseille University, Le Havre, France
Qurum 3: Laboratoire d'Informatique et des Systèmes (LIS), UMR 7020 CNRS, Marseille, France
Qurum 4: High Institute of Applied Sciences and Technology of Sousse (ISSAT), University of Sousse, Sousse, Tunisia
DOI: 10.3390/jmse14030297
Jurnal: Journal of Marine Science and Engineering
Nəşriyyat: MDPI
Cild / nömrə / məqalə: 14 / 3 / 297
Qəbul edilmə tarixi: 16 Noyabr 2025
Reviziya tarixi: 5 Yanvar 2026
Qəbul tarixi: 19 Yanvar 2026
Nəşr tarixi: 2 Fevral 2026
Mənbə növü: Tədqiqat məqaləsi; elektrik maşını modelləşdirməsi, qeyri-xətti idarəetmə və MATLAB/Simulink simulyasiyası
Rəyçilik statusu: Rəyli jurnalda dərc olunmuş məqalə
Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY)
Rəsmi keçid:https://doi.org/10.3390/jmse14030297
Maliyyələşdirmə: Müəlliflər xarici maliyyələşdirmə almadıqlarını bildirirlər.
Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqatın orijinal töhfələrinin məqalədə olduğu, əlavə sualların məsul müəllifə yönəldilə biləcəyi bildirilir.
Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşmasının olmadığını bildirirlər.

Müəllif töhfələri

Mənbədə konseptuallaşdırma Khouloud Ben Hammouda və Mohamed Trabelsi-yə; metodologiya Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi və Ramzi Trabelsi-yə; proqram təminatı Khouloud Ben Hammouda və Mohamed Trabelsi-yə; doğrulama Mohamed Trabelsi və Ramzi Trabelsi-yə; formal analiz Mohamed Trabelsi-yə; tədqiqat Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi və Ramzi Trabelsi-yə; resursların təmin edilməsi və məlumatların kurasiyası Mohamed Trabelsi-yə; ilkin layihənin yazılması və nəzərdən keçirilməsi Khouloud Ben Hammouda, Mohamed Trabelsi və Ramzi Trabelsi-yə; vizuallaşdırma Mohamed Trabelsi-yə; nəzarət Mohamed Trabelsi, Ramzi Trabelsi və Riadh Abdelati-yə; layihənin idarə edilməsi və maliyyələşdirmənin əldə olunması Mohamed Trabelsi-yə aid edilmişdir.

Əsas metodoloji şərh sərhədi

Bu tədqiqat ardıcıl qoşulmuş ikiqat-PMSM memarlığının real dəniz əməliyyatındakı etibarlılığını eksperimental olaraq ölçən sahə tədqiqatı deyil. Nəticələrin elmi mənası yaradılmış elektrik-mexaniki model, istifadə olunan idarəetmə parametrləri və MATLAB/Simulink ssenariləri çərçivəsindədir. Real tətbiq üçün güc elektronikası itkiləri, temperatur, sensor və kommutasiya təsirləri, mexaniki val dinamikası, real dəniz yükləri, qoruma koordinasiyası, nasazlıq diaqnostikası və avadanlıq təsdiqi ayrıca araşdırılmalıdır.

Məlumatlandırma və Düzəliş Qeydi

Bu məzmun müvafiq akademik tədqiqat əsas götürülərək süni intellekt dəstəkli vasitələrdən istifadə edilməklə hazırlanmışdır. Məqsəd tədqiqatın əsas mövzusunu, metodunu və nəticələrini daha anlaşıqlı və əlçatan formada təqdim etməkdir.

Məzmun hazırlanarkən mənbə tədqiqata sadiq qalmağa diqqət yetirilsə də, süni intellekt dəstəkli məzmun istehsalı proseslərində məna, ifadə, tərcümə və ya şərhlə bağlı səhvlər yarana bilər. Elmi, texniki və ya kontekstual xəta aşkar etdiyiniz halda bizi info@verianla.com.tr ünvanı vasitəsilə məlumatlandıra bilərsiniz. Bildirilən məsələlər araşdırılaraq zəruri düzəlişlər ediləcəkdir.

Bundan əlavə, Verianla-da tədqiqatına yer verilən məqalənin müəllifi, hüquq sahibi və ya səlahiyyətli nümayəndəsi müvafiq məzmunun yayımdan çıxarılmasını tələb edə bilər. Silinmə tələbi üçün məqalənin keçidini və tələbin qısa izahını info@verianla.com.tr ünvanına göndərmək kifayətdir. Tələb araşdırıldıqdan sonra zəruri tədbir görüləcəkdir.

Verianla akademik tədqiqatları əvəz etməyi deyil, elmi məzmunun daha geniş auditoriya tərəfindən anlaşılmasına töhfə verməyi hədəfləyir. Akademik və ya peşəkar qiymətləndirmələrdə həmişə tədqiqatın orijinal mənbəyinə əsaslanmaq tövsiyə olunur.

Paylaşın:

Ardıcıl Qoşulmuş İki Beşfazalı PMSM ilə Elektrik Gəmi Hərəkətvericisində Backstepping İdarəetməsi: Sabitlik, Nasazlığa Davamlılıq və HRC Şəraitində Performans