Çoxlu Üçbucaqlı Ansatz (MuTA)birölçülü klaster vəziyyətlərini üçbucaqlı əlaqələrlə birləşdirən və öyrənilə bilən parametrlər kimi ölçmə bucaqlarından istifadə edən Ölçmə Əsaslı Kvant Hesablama (MBQC) üzərində işləyən universal kvant neyron şəbəkəsi arxitekturasıdır. İş MBQC-ni əsasən qapıya əsaslanan kvant sxemləri vasitəsilə qurulan kvant maşın öyrənməsinə alternativ olaraq birbaşa maşın öyrənmə modelinə çevirir. Müəlliflər MuTA-nın deterministik hesablama, universallıq, tənzimlənə bilən dolaşıqlıq, mühəndis induktiv meyli, miqyaslana bilən parametrlər sayı, monoton ifadə gücü və iki rəngli qrafik quruluşu kimi xüsusiyyətlərini riyazi olaraq yoxlayır; Daha sonra o, universal kvant qapılarının öyrənilməsi, səs-küylü təlim, kvant vəziyyəti təsnifatı, kvant teleportasiya aləti, kvant nüvəsi ilə klassik məlumatların təsnifatı və fotonik Qottesman-Kitayev-Preskill (GKP) məhdudiyyətləri altında təlim kimi tapşırıqları ədədi olaraq sınaqdan keçirir. Nəticələr göstərir ki, MuTA tədqiq edilmiş simulyasiya edilmiş şərtlər altında bu vəzifələri yerinə yetirə bilir; lakin, tədqiqat real kvant prosessoru üzərində eksperimental yoxlama və ya klassik alqoritmlərdən ümumi kvant üstünlüyünün sübutunu təmin etmir.

MuTA-nın əsas ideyası ondan ibarətdir ki, kvant dövrəsində tənzimlənə bilən qapıları birbaşa optimallaşdırmaq əvəzinə, əvvəlcədən hazırlanmış dolaşıq mənbə vəziyyəti üzərindəki tək kubitlik ölçülərin bucaqlarını öyrənməkdir. MBQC-də hesablama mənbə vəziyyətindəki kubitlər ölçüldükcə davam edir; Əvvəlki ölçmə nəticələri sonrakı ölçmə açılarına təsir göstərə bilər. MuTA-nın qrafik həndəsəsi bu proses üçün vacibdir axın Onun strukturunu təmin etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Beləliklə, kvant ölçmənin xas təsadüfiliyinə baxmayaraq, müvafiq klassik əks əlaqə istifadə edildikdə hesablama deterministik edilə bilər.

Əsərin bir ədədi nümunəsi kvant Fisher məlumatlarına əsaslanaraq iki kubitlik vəziyyəti ayırır. Model təxmini standart kvant limitindən aşağıda və yuxarı olan dövlətləri ayırmaq üçün öyrədilir; müəyyən edilmiş qeyri-müəyyən sərhəd bölgəsi xaric edildikdə qorunan test dəstində. 0,9725 ± 0,0042 dəqiqliyi barədə məlumat verilib. Haar-təsadüfi hallarda, sərhəd ətrafındakı nümunələr daxil edildikdə %96, bu misallar xaric edildikdə %99 dəqiqlik bildirildi. Başqa bir təcrübədə MuTA vəziyyəti vahid sədaqətlə qubit 8 ilə qubit 22 arasında teleportasiya etmək üçün kvant alətini öyrəndi. Bunlar araşdırılan ədədi nümunələrdə modelin qabiliyyətini nümayiş etdirir; böyük miqyaslı fiziki prosessor performansına birbaşa ümumiləşdirilə bilməz.

Ölçmə əsaslı kvant maşın öyrənməsi nədir?

Ölçmə əsaslı kvant maşın öyrənməsi (MB-QML) parametrik tək kubit ölçmələri ilə əvvəlcədən hazırlanmış qarışıq kvant mənbə vəziyyətini emal edən və maşın öyrənmə itkisi funksiyasını minimuma endirmək üçün bu ölçmələrin aspektlərini optimallaşdıran kvant maşın öyrənməsinə yanaşmadır. Qapıya əsaslanan dəyişən kvant sxemlərindən fərqli olaraq, öyrənilə bilən strukturun əhəmiyyətli hissəsi birbaşa kvant qapılarında deyil, mənbə qrafikinin həndəsə və ölçü modelində tapılır.

MBQC-də hesablama necə təmsil olunur?

Tədqiqatda MBQC-nin əsas mənbələrindən biri qrafik statusustop Qrafik \(G=(V,E)\) üçün mənbə vəziyyəti belə yazılır:

\[ |G\rangle = \prod_{(i,j)\in E} CZ_{ij}|+\rangle^{\otimes n}. \tag{1} \]

Burada \(V\) qrafikin qovşaqlarını, \(E\) kənarlarını və \(CZ_{ij}\) \(i\) və \(j\) qubitlər arasında tətbiq olunan Controlled-Z qapısını ifadə edir. \(|+\rangle\) Pauli-\(X\) operatorunun \(+1\) özəl vəziyyətidir. Bu tənlik ifadə edir ki, ilkin olaraq ayrı-ayrı kubitlər \(|+\rangle\) qrafikin kənarları ilə müəyyən edilmiş \(CZ\) əməliyyatlar vasitəsilə dolaşıq mənbə vəziyyətinə çevrilir.

Çıxış kubitlərindən başqa qovşaqlar mənbə vəziyyətində ölçülür. İş üçün əsas ölçü müstəvisi \(XY\) müstəvisidir:

\[ M_{\alpha}^{i}=\cos(\alpha)X_i+\sin(\alpha)Y_i, \qquad \alpha\in(-\pi,\pi]. \]

\(\alpha\) ölçmə bazasının bucağını müəyyən edir. Maşın öyrənməsi baxımından MuTA-nın əsas cəhəti bu bucaqların sadəcə sabit əməliyyat parametrləri olmaması, uyğun tapşırıqlarda öyrənilə bilən dəyişənlərə çevrilməsidir.

Niyə ölçmələrin təsadüfi olması hesablamanı təhrif etmir?

Kvant ölçmə nəticələri təsadüfi olur. MBQC-də sonrakı ölçmələr əvvəllər əldə edilmiş nəticələr əsasında uyğunlaşdırılır ki, hər qaçışda eyni məntiqi əməliyyat əldə olunsun. Bu deterministik uyğunlaşmanı təmin etmək üçün iş qrafik üzərində aparılır. axın şərtdən istifadə edir.

\((G,I,O)\) ilə müəyyən olunan açıq qrafik üçün \(f:V\setminus O\rightarrow V\setminus I\) funksiyası və \(<\) qismən sıralaması mövcuddursa və hər bir \(i\) üçün

\[ (i,f(i))\in E, \]

\[ i

və \(f(i)\)-nin kənardakı qonşuları üçün \(i\)

\[ j\in N_G[f(i)]\setminus\{i\} \quad\Rightarrow\quad i

Şərtlər yerinə yetirilərsə, mənbə vəziyyəti axınlı hesab olunur. Bu struktur, əvvəlki nəticələrin klassik rəy kimi sonrakı ölçmələrə ötürülməsinə imkan verən bir anda ölçmələri qismən sifarişlə uyğunlaşdırır.

Ölçmə nəticəsinin təsiri \((-1)\) müvafiq Pauli düzəlişləri və ya sonrakı kubitlərdə ekvivalent ölçü bucağı uyğunlaşmaları ilə aradan qaldırıla bilər. Buna görə də, MBQC-də “ölçmə” təkcə kvant məlumatını oxumaq demək deyil; Bu hesablamanın özünün aktiv hissəsidir.

MB-QML-də öyrənmə problemi

Klassik nəzarətli təlimdə model \(f_\theta\) məhdud verilənlər toplusundan giriş-çıxış əlaqəsini öyrənir. İş bu məntiqi MBQC-yə daşıyaraq \(f_\theta\) ölçmə bucaqları ilə müəyyən edilmiş kvant çevrilməsi kimi müəyyən edir. Bucaqların ölçülməsi

\[ \vec{\alpha}= (\alpha_0,\ldots,\alpha_{|V\setminus O|-1}) \]

modelin dəyişən parametrləridir.

təmiz kvant hallarından ibarətdir

\[ D=\{(|\psi\rangle_i,|\phi\rangle_i)\}_{i=1}^{N} \]

dataset üçün orta etibarsızlıq itkisi işləyir

\[ \ell(\vec{\alpha},D) = 1-\frac{1}{N} \sum_i F\left( U_{\vec{\alpha}}|\psi\rangle_i, |\phi\rangle_i \right) \tag{2} \]

kimi istifadə edir. Təmiz dövlət sədaqəti

\[ F(|\psi\rangle,|\phi\rangle) = |\langle\psi|\phi\rangle|^2 \]

Şəklindədir. Fidelity yaxınlaşdıqca 1, yaradılan vəziyyət hədəf vəziyyətə yaxınlaşır; halbuki \(\ell\) sıfıra yaxınlaşır. Təlim bu itkini azaltmaq üçün ölçmə bucaqlarını dəyişir.

Niyə MuTA Universal Kvant Neyron Şəbəkəsidir?

MuTA universaldır, çünki kifayət qədər dərinliyə malik bir MuTA ixtiyari tək-qubit unitarları və universal hesablama üçün lazım olan dolaşıqları ehtiva edə bilər. \(IsingXX\) qapısını həyata keçirə bilər; bu qapılar birlikdə \(n\)-qubit unitar çevrilmənin parçalanması üçün universal qapılar dəsti təşkil edir. Tədqiqatda universallıq yalnız rəqəmsal təhsil uğuruna əsaslanmır; Riyazi olaraq göstərilmişdir ki, MuTA-nın ölçmə nümunələri bu qapıları tam şəkildə həyata keçirə bilər.

Çoxlu üçbucaqlı Ansatsın həndəsəsi

MuTA, xüsusi sütunlarda üçbucaqlı birləşmələrlə bir-birinə bağlanan paralel bir ölçülü klaster vəziyyətlərindən ibarətdir. \(Q_{i,k}\) sətir nömrəsinin \(k\) qubit sayına \(i\) aiddir. İki tel arasında üçbucaqlı quruluş

\[ T_{i,j,k} = Q_{i,k}\cup Q_{j,k-1}\cup Q_{j,k}\cup Q_{j,k+1} \]

kimi müəyyən edilir. Üçbucağın əsas mərkəzindəki qubit

\[ C_{i,j,k}=Q_{j,k} \]

Xüsusilə iki naqil arasındakı dolaşıqlığın tənzimlənməsində mərkəzi rol oynayır.

MuTA-nın yeddi əsas xüsusiyyəti

Universallığın qapı səviyyəli məntiqi

Eyler parçalanması ilə hər hansı bir qubit unitar

\[ V' = R_x(-\lambda)R_z(-\varphi)R_x(-\theta) \]

kimi yazmaq olar. burada

\[ R_x(\alpha)=e^{-i\alpha X/2}, \qquad R_z(\alpha)=e^{-i\alpha Z/2}. \]

Tək beş kubitlik MuTA teli müvafiq ölçü bucaqları ilə belə tək kubitlik çevrilmələri həyata keçirə bilər. Tellər arasındakı üçbucaqdır

\[ IsingXX(\phi) = \exp\left(-i\frac{\phi}{2}X\otimes X\right) \]

Bu cür dolaşıq əməliyyatları təmin edə bilər. İxtiyari tək-qubit unitarlar və ən azı bir uyğun dolaşıq iki-qubit qapı universal qapı dəstini təşkil etdiyinə görə, istənilən \(V\in U(2^n)\) unitarial kifayət qədər MuTA təbəqələrini birləşdirməklə həyata keçirilə bilər.

MuTA-da Tənzimlənən Dolaşmaya necə nail olmaq olar?

MuTA-da iki naqil arasında dolaşıqlıq bu naqilləri birləşdirən üçbucağın əsas mərkəzindəki qubit \(C_{i,j}\) ölçmə bucağı ilə idarə olunur: müvafiq bucaq \(0\) və ya \(\pi\) olduqda, əlaqə dolaşıqsız proses verir, bu iki dəyərdən kənar uyğun bucaq seçildikdə isə \(IsingXX\) tipli dolaşıqlıq prosesi baş verə bilər. Beləliklə, həndəsi əlaqənin olması mütləq tellərin bütün hallarda dolaşıq olması demək deyil.

Mənbədə əlaqəli iki kubit əməliyyatı

\[ U_{i,k} = \exp\left( i\frac{\alpha_k}{2}X_iX_k \right) \]

şəklində ifadə olunur. Mərkəz ölçmə bucağının sıfıra endirilməsi əlaqəli dolaşıq komponenti neytrallaşdıra bilər. Bu davranış klassik neyron şəbəkəsində əlaqə çəkisinin məlumat ötürülməsini necə tənzimlədiyinə bənzər bir memarlıq rolunu oynayır; lakin burada proses kvant vahidləri və dolaşıqlıq yolu ilə baş verir.

İfadə monotonluğu niyə xüsusilə vacibdir?

Variant kvant modelinin genişləndirilməsi həmişə onun əvvəlki modellər ailəsini əhatə edəcəyi demək deyil. MuTA üçün tədqiqat göstərir ki, müəyyən genişlənmələr ifadəliliyi azaltmır. Bunlar yeni təbəqə əlavə etmək, əlaqəsiz naqil əlavə etmək və müəyyən şərtlərdə yeni üçbucaq birləşmələri əlavə etmək, əlavə təbəqə ilə tələb olunan tel tutumunu bərpa etməkdir.

Yeni MuTA təbəqəsi \(X\), yəni \(\alpha=0\) əsasında bütün ölçmələri seçməklə identifikasiya əməliyyatına çevrilə bilər. Buna görə də, sadəcə bir təbəqə əlavə etmək köhnə transformasiyanı əlçatmaz etmir.

Klassik neyron şəbəkə əlaqələri ilə əlaqəsi

Mənbə Şəkil 2 göstərir ki, klassik irəli ötürülən neyron şəbəkəsində müəyyən əlaqə həndəsəsi MuTA üçbucaqlarına ötürülə bilər. Klassik şəbəkə nodu yalnız müəyyən digər qovşaqlara qoşulduqda, MuTA-nın qatdaxili əlaqə strukturu da eyni qonşuluq ideyasını təmsil etmək üçün seçilə bilər. Bu xəritələşdirmə “klassik şəbəkə və MuTA riyazi olaraq eyni modeldir” demək deyil; Bu, yalnız əlaqə həndəsəsi və informasiyanın qarşılıqlı əlaqəsi baxımından struktur ötürülməsidir.

Niyə qərəzli mühəndislik lazımdır?

Universal model nəzəri cəhətdən çox geniş funksiyalar sinfini təmsil edə bilər; Ancaq həddindən artıq ifadəlilik təhsil problemləri yarada bilər. Tədqiqat xüsusi olaraq kvant neyron şəbəkələrində qısır plato problemini və kvantsız nahar nəticələrini müvafiq universallıq yolu ilə araşdırır. qərəz birlikdə nəzərdən keçirilməli olduğunu vurğulayır.

MuTA-da qərəzlilik aşağıdakılarla tərtib edilə bilər:

• ümumi qat dərinliyi,
• hər təbəqənin eni,
• təbəqə daxilində üçbucaqlı birləşmələr,
• təbəqələr arasındakı əlaqə,
• Ölçmə bucaqlarını sərbəst və ya məhdud saxlamaq.

Bu struktur problemin məlum simmetriyaları və ya əlaqə strukturu əsasında model ailəsini məhdudlaşdırmağa imkan verir.

MuTA ilə dövrə modeli arasında riyazi əlaqə

Əlavə B göstərir ki, axını olan MBQC süjeti sistematik olaraq unitar dövrə modelinə çevrilə bilər. Ölçmə həmçinin müvafiq tel boyunca kvant vəziyyətini növbəti node ötürür.

\[ H e^{i\alpha Z/2} \]

Bu tip vahid effekt yaradır. Kəsişmə düyünlərindəki qrafik kənarları dövrə təsvirində \(CZ\) qapıya çevrilir. Bu transformasiya MuTA-nın hansı ölçülərinin hansı bir və ya iki kubitlik operatoru istehsal etdiyini aydın görməyə imkan verir.

Tam birləşdirilmiş ümumi MuTA qatında \(IsingXX_{ij}(-\alpha)\) şəklində iki kubitlik komponentlərin meydana çıxması tənzimlənə bilən dolaşıqlıq və universallıq nəticələrini dövrə modeli baxımından da izlənilə bilən olmağa imkan verir.

Sonsuz ifadə dərinliyi və Lie cəbri

Əlavə C dinamik Lie cəbri vasitəsilə parametrik kvant dövrələrinin ifadə gücünü müzakirə edir. Tam bağlı \(n\)-sətirli MuTA üçün müvafiq Lie cəbri

\[ \mathfrak{g}=su(2^n) \]

Ölçü və ölçüdə mövcuddur

\[ \dim(\mathfrak{g})=2^{2n}-1 \]

baş verir. Bu, MuTA-nın universallığına uyğundur.

Tədqiqat həm də xəyanət itkisi ilə bağlı idi.

\[ \mathrm{Var}[\ell] \leq \frac{2^n}{\dim(\mathfrak{g})} \tag{C1} \]

O qeyd edir ki, ifadə gücünü qeyri-məhdud şəkildə artırmaq, onun hüdudlarını əsas gətirərək, avtomatik olaraq təhsil üçün yaxşı deyil. Güclü olmaq və məşq etmək asan olmaq eyni anlayış deyil.

Tədqiqatın metodu və nəticələri

1. Universal qapı dəstini öyrənmək

MuTA-nın universallığını ilk dəfə analitik şəkildə nümayiş etdirdikdən sonra, tədqiqat onun öyrənmə yolu ilə tapıla biləcəyini rəqəmsal olaraq yoxladı. İstifadə olunan əsas arxitektura Şəkil 1(b)-dəki \((2,0)\)-MuTA təbəqəsidir.

Hər bir hədəf unitar üçün verilənlər toplusu \(U\)

\[ D= \{ (|\psi\rangle_i,U|\psi\rangle_i) \}_{i=1}^{N} \]

və optimallaşdırılmış məqsəd (2) tənliyində orta etibarsızlıqdır.

Mənbə Şəkil 3 göstərir ki, təlim və sınaq itkiləri həm tək kubitlik Haar-təsadüfi unitarlar, həm də hədəf \(IsingXX(\pi/2)\) üçün sürətlə azalır. Qrafiklər 20 fərdi tədqiqatın ortasını, kölgəli bölgələr isə standart kənarlaşmanı göstərir. Mənbə bu qrafik üçün hər bir məşq addımının xam ədədi dəyərlərini cədvəlləşdirmədiyi üçün buradakı qrafikdən dəqiq aralıq dəyərlər çıxarılmır.

2. Səs-küylü məlumatlarla öyrənmə

Tədqiqat iki müxtəlif məlumat səs-küyü modelindən istifadə edir: Brownian dövrələri ilə yaxınlaşdırılan depolarizasiya təsiri və bit-flip səs-küyü.

Brownian halda səs-küylü unitar

\[ V_i= \prod_{j=0}^{r}e^{iH_{i,j}\Delta t} \]

şəklindədir. Sistem qısa \(\Delta t\) addımlarında təsadüfi Hamiltonianlar altında təkamül edir.

Bit-flip modelində isə hər bir kubit \(p\) ehtimalı ilə \(X\) çevrilməsinə məruz qalır.

Mənbənin Şəkil 4-ü səs-küy artdıqca optimallaşdırılmış fidelity-nin tədricən azaldığını göstərir. Bit-flip halında model iki-kubitlik məlumat dəstinin əksəriyyəti çevrilmədiyi müddətdə düzgün parametrləri öyrənə bilir. Tədqiqatda müvafiq hədd

\[ p< 1-\sqrt{\frac{1}{2}} \approx 0.29 \]

kimi göstərilir.

3. Səs-küylü mənbə vəziyyətinin təsiri

Məlumat səs-küyündən başqa, Əlavə D birbaşa MuTA mənbəyi qubitlərində fəaliyyət göstərən tək kubitlik depolarizasiya kanalını araşdırır:

\[ \mathcal{N}_{dep}(\rho) = (1-p)\rho + \frac{p}{3}X\rho X + \frac{p}{3}Y\rho Y + \frac{p}{3}Z\rho Z. \]

Bu kanal MuTA-nın hər kubitinə tətbiq edilir. Səs-küyə görə standart ölçü bucağı korreksiyası artıq hamısı deyil \((-1)\) ümumi halda öz nəticələrini mükəmməl şəkildə kompensasiya etmir. Buna görə də, simulyasiyada mümkün ölçmə nəticələrinin təsirləri nəzərə alınmaqla qarışıq çıxış vəziyyəti yaradılır. \(\rho\) və sədaqət müddəti əldə edilir

\[ \langle\phi|\rho|\phi\rangle \]

ilə qiymətləndirilir.

Mənbə \(IsingXX(\pi/2)\) Şəkil 11-də öyrənilərkən, ideal mənbə vəziyyətində sınaqdan keçirildikdə modelin təxminən \(p\sim0.4\)-ə qədər səs-küysüz işləmək üçün uyğun ölçmə bucaqlarını öyrənməyə davam etdiyi müşahidə olunur. Bu rəqəm qrafikdən və müəlliflərin öz şərhindən təxmini limitdir; Bu, “%40 real aparat fiziki xəta dərəcəsi ilə etibarlı şəkildə işləyir” kimi şərh edilə bilməz.

Kvant Fisher Məlumatı Bu Təsnifatda Nəyi Ölçür?

Quantum Fisher Information (QFI) kvant vəziyyətinin naməlum parametr haqqında daşıdığı proqnozlaşdırıla bilən məlumatın kəmiyyətini müəyyənləşdirir və müvafiq şəraitdə parametr təxmini dispersiyasının çata biləcəyi aşağı həddi müəyyən edir. Tədqiqatda MuTA, QFI dəyərlərinin standart kvant limitindən aşağı və ya yuxarı olmasına əsaslanaraq iki kubitlik vəziyyətləri təsnif etmək üçün öyrədildi.

Kvant Kramer-Rao həddi

Parametrin qiymətləndirilməsi üçün Kvant Kramer-Rao həddi \(\theta\)

\[ \mathrm{Var}(\hat{\theta}) \geq [mF_Q(\theta)]^{-1} \]

Şəklindədir. Burada \(m\) kifayət qədər böyük təcrübə təkrarlarının sayını və \(F_Q\) Fisher kvant məlumatını göstərir. QFI böyüdükcə nəzəri cəhətdən əldə edilə bilən minimum proqnoz fərqi daha kiçik olur.

Tədqiqatın təmiz nümunəsində

\[ |\psi(\theta)\rangle = e^{-i\theta H}|\psi(0)\rangle \]

və

\[ F_Q=4\,\mathrm{Var}(H) \]

istifadə olunur.

İki kubit problemində

\[ H=h\otimes\mathbf{1}+\mathbf{1}\otimes h \]

və

\[ h=\alpha_x X+\alpha_y Y+\alpha_z Z, \qquad \alpha_x^2+\alpha_y^2+\alpha_z^2=\frac14 \]

seçilmişdir. Bu normallaşdırma altında standart kvant həddi olur

\[ F_Q^{(SQL)}=2 \]

və Heisenberg limiti

\[ F_Q^{(HL)}=4 \]

kimi verilir.

Təsnifat itkisi funksiyası

Model tərəfindən proqnozlaşdırılan QFI, ölçmə nəticələrinin \(p^+\) və \(p^-\) ehtimallarının kvadratik polinomu ilə formalaşır:

\[ \hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle) = f_\beta[ p_\alpha^+(|\psi\rangle), p_\alpha^-(|\psi\rangle) ]. \]

Bu təxmindən istifadə edərək mənbə aşağıdakı yumşaq marja itkisini müəyyən edir:

\[ \ell(\alpha,\beta) = \frac1N \sum_{i=1}^{N} \Big[ y_i \max\{0,-\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)+2+\epsilon\} + (1-y_i) \max\{0,\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)-2+\epsilon\} \Big]. \tag{3} \]

\(\epsilon\) təsnifat sərhədi ətrafındakı marjanın enini idarə edir. \(\epsilon>0\) seçilməsi \(\hat F=2\) formasındakı mənasız sabit həllin qarşısını almağa kömək edir.

QFI təsnifatının məlumat strukturu

Təhsil vəziyyəti iki iki parametrli ailədən seçilir:

\[ S_1= \{ \cos\theta|00\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|11\rangle \}, \]

\[ S_2= \{ \cos\theta|++\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|--\rangle \}, \]

və \(\theta,\phi\) qiymətlər paylanmadan \(U(0,2\pi)\) alınır.

Mənbə Şəkil 5 öyrənilmiş kvadratik qərar səthini və bu səthdə Haar təsadüfi hallarının paylanmasını göstərir. Müəlliflər həmçinin açıq şəkildə bildirirlər ki, məlum operator \(h\) üçün QFI-nin çıxarılması maşın öyrənməsini tələb etmir. Bu misalın elmi məqsədi QFI-ni hesablamaq üçün klassik metoddan daha yaxşı üsul tapmaq deyil; əməliyyat meyarı bilavasitə məlum olmadıqda MB-QML-nin kvant vəziyyəti təsnifatını öyrənmək potensialını nümayiş etdirməkdir.

4. Kvant teleportasiya alətini öyrənmək

MuTA yalnız sabit unitar çevrilməni deyil, həm də əvvəlki ölçmə nəticələrinə əsaslanan əməliyyatları öyrənmək üçün genişləndirilmişdir. Tədqiqat buna misaldır kvant aləti istifadə edir.

Kvant aləti

\[ \mathcal I=\{(x,\mathcal E_x)\}_{x\in X} \]

Formada o, hər bir klassik nəticə üçün \(\mathcal E_x\) tamamilə müsbət və izi artırmayan xəritəni ehtiva edir \(x\). Ümumi xəritə izi qoruyur.

Teleportasiya prosesi konseptual olaraq üç mərhələdən ibarətdir:

1. maksimum dolaşıq iki kubit mənbəyi yaratmaq,
2. ümumi əsasda teleportasiya ediləcək dövlət ilə dolaşıq cütün yarısının ölçülməsi,
3. Ölçmə nəticəsindən asılı olaraq qalan qubitə şərti vahid korreksiyanın tətbiqi.

Mənbənin Şəkil 6-dakı MuTA strukturu müxtəlif təbəqələr və ölçü növləri ilə bu üç funksiyanı təmsil edir. Təhsil 10 müstəqil şəkildə qiymətləndirilir; hər qaçışda 35 təhsil və 15 Test Haar-təsadüfi şərt istifadə edilmişdir. Model, status vahid sədaqətlə qubitdən 8 qubitə 22 Teleport etməyi öyrəndi. Bu nəticə, MuTA-da klassik aralıq emal və şərti ölçmələrin maşın öyrənmə modelinə inteqrasiya oluna biləcəyinin bir sübutudur.

5. MuTA kvant nüvəsi ilə klassik verilənlərin təsnifatı

İş yalnız kvant məlumatları üçün deyil, həm də klassik iki ölçülü məlumatların təsnifatı üçün MuTA-dan istifadə edir. Bunun üçün Support Vector Machine (SVM) modeli və MuTA əsaslı kvant nüvəsi yaradılır.

Klassik nüvə SVM qərar strukturunda məlumat nöqtəsi \(x\),

\[ \mathrm{sign} \left[ \sum_{i=1}^{N}a_i y_iK(x,x_i)+b \right] \]

tərəfindən təsnif edilir. Kvant nüvəsi məlumat nöqtələri kvant vəziyyətlərinə daxil edildikdən sonra yaradılır.

\[ K(x,x') = |\langle\phi(x)|\phi(x')\rangle|^2 \tag{4} \]

kimi müəyyən edilir.

Əlavə E-də MuTA uyğun xüsusiyyət xəritəsi

\[ |\phi(x)\rangle = R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) e^{i\cos(x_0)\cos(x_1)X_0X_1/2} R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) |00\rangle \tag{E1} \]

Şəklindədir. burada

\[ R_j^z(\alpha)=e^{-i\alpha Z_j/2}. \]

İki ayrı qrafik halda hazırlanmış \(|\phi(x)\rangle\) və \(|\phi(x')\rangle\) halları SWAP testi ilə müqayisə etməklə nüvəni qiymətləndirmək olar.

Hər bir model 160 məlumat nöqtələri ilə öyrədilmiş və 40 məlumat nöqtələri ilə sınaqdan keçirilmişdir. Müəlliflər xüsusilə qeyd edirlər ki, cari nüvə yüksək ölçülü və daha güclü qeyri-xətti məlumat strukturları üçün kifayət deyil və MBQC-yə xas olan daha güclü nüvə dizaynı açıq tədqiqat problemidir.

Fotonik GKP Məhdudiyyətləri MuTA-nın Təlimini Necə Dəyişdirir?

Fotonik Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) kubitlərində ölçülə bilən əsaslar davamlı bucaqlar dəsti deyil, müəyyən diskret bucaqlarla məhdudlaşdırıldıqda, MuTA-nın davamlı parametr optimallaşdırılması diskret ölçmə nümunəsi axtarış probleminə çevrilir. Tədqiqat homodin ölçmə və \(|T\rangle\) sehrli vəziyyət inyeksiyası altında əlçatan \(\alpha\in\{0,\pi/4,\pi/2\}\) bucaqlar üçün epsilon-xəsis dilim axtarışına və Dərin Q-Öyrənməyə əsaslanan iki evristik təlim metodu təklif edir.

Fotonik aparat tərəfindən qoyulan məhdudiyyət

Tədqiqatda fotonik GKP hesablanması üçün homodin aşkarlanması

\[ \alpha\in\{0,\pi/2\} \]

Ölçmələri təmin edərkən

\[ |T\rangle \propto |0\rangle+e^{-i\pi/4}|1\rangle \]

universallıq üçün sehrli vəziyyət inyeksiyası

\[ \alpha=\pi/4 \]

bucağı əlavə edir. Beləliklə, optimallaşdırma sahəsi

\[ \alpha\in \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

ilə məhdudlaşır.

Diskret optimallaşdırma ümumiyyətlə NP-çətin ola bilər. Buna görə də, müəlliflər dəqiq qlobal optimallaşdırma əvəzinə iki evristikanı araşdırırlar.

Epsilon acgöz temporal dilim axtarışı

Birinci yanaşma MuTA-nın axın sırasına uyğun ölçmə dilimləri üzərində axtarış aparır. Alqoritm təsadüfi olaraq başlanğıc ölçmə bucaqlarını seçir; O, əvvəlcə tək dilimi optimallaşdırır və lazım gələrsə, eyni vaxtda nəzərdən keçirilən dilimlərin sayını artırır. Maksimum \(L_{max}\) dəyərinə qədər heç bir irəliləyiş olmazsa, parametrlər yenidən işə salınır.

Mənbə Şəkil 9 üçün:

Beş ründən ikisi parametrlər işə salınana qədər irəliləyə bilmədi. Bu onu göstərir ki, bu, alqoritmin hər başlanğıcdan deterministik şəkildə uğurlu olması demək deyil.

Dərin Q-Öyrənmə yanaşması

İkinci üsulda, bütün ölçmə nümunəsi və sonra dəyişdiriləcək ölçmə indeksi möhkəmləndirici-öyrənmə agentinin vəziyyətini yaradır. müvafiq qubit üçün agent.

\[ \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

Dəstdən bucaq seçir. Mükafat (2) tənliyindəki itki ilə əlaqəli orta sədaqətdir:

\[ R=1-\ell. \]

İşdə hədəf qapısı öyrənildi

\[ U= (T\otimes\mathbf 1) \cdot IsingXX(-\pi/4) \]

və bir \((2,0)\)-MuTA qatında müvafiq \(|T\rangle\) inyeksiya ilə əldə edilə bilər.

5 run, \(N_{train}=21\) və \(N_{test}=9\) Şəkil 10-də DQN təcrübəsində istifadə edilmişdir. Tədqiq olunan kiçik problem üçün epsilon acgöz alqoritmi DQN-dən əhəmiyyətli dərəcədə daha sürətli birləşdi. Müəlliflər DQN-nin daha böyük giriş vəziyyətlərində və struktur hədəf ölçmə nümunələrində faydalı ola biləcəyini gözləyirlər; Bu proqnoz tədqiqatda genişmiqyaslı təcrübə ilə təsdiqlənmiş nəticə deyil.

Tədqiqat tərəfindən dəstəklənən nəticələr

• MuTA-nın axın xüsusiyyəti deterministik MBQC ölçmə nümunələrinə imkan verir.
• MuTA kifayət qədər dərinliyə malik ixtiyari \(n\)-qubit unitarlarını həyata keçirə bilən universal ansatzdır.
• Üçbucaqlı birləşmələrdə bucaqların ölçülməsi naqillər arasındakı dolaşıqlığı tənzimləyə bilər.
• Bəzi memarlıq genişləndirmələri MuTA-nın ifadə gücünü azaltmır.
• Parametrlərin sayı maksimum genişlik \(n\) və dərinlik \(d\) üçün \(4dn\) ilə məhdudlaşdırıla bilər.
• Tək kubitli unitarlar və \(IsingXX(\pi/2)\) ədədi təcrübələrdə öyrənilə bilər.
• Tədqiq olunan simulyasiyalarda MuTA səs-küylü məlumatlar və səs-küylü mənbə vəziyyətləri altında tədricən performans itkisi göstərdi.
• İki kubitlik QFI təsnifatı yüksək dəqiqliklə əldə edilə bilər.
• MuTA şərti ölçmələrdən də istifadə edən teleportasiya kvant alətini öyrənib.
• MuTA əsaslı kvant nüvəsi bəzi ikiölçülü klassik sadəlövh verilənlər dəstlərini uğurla təsnif etdi.
• Fotonik GKP-yə xas olan diskret ölçü bucaqları üçün iki evristik təlim metodu tətbiq edilmişdir.

Nəticələr tədqiqat tərəfindən dəstəklənmir

• MB-QML-nin klassik maşın öyrənməsindən heç bir ümumi və ya praktiki kvant üstünlüyü nümayiş etdirilməmişdir.
• MuTA-nın həqiqi fotonik GKP kvant kompüterində eyni təlim uğurunu təmin edəcəyi eksperimental olaraq göstərilməmişdir.
• Simulyasiyada səs-küyün möhkəmliyi real avadanlıq xətası dərəcəsi ilə tam olaraq eyniləşdirilə bilməz.
• Kiçik sadəlövh verilənlər bazasında nüvə təsnifatı böyük və mürəkkəb real dünya məlumatlarına ümumiləşdirilə bilməz.
• QFI təsnifat nümunəsi göstərmir ki, maşın öyrənməsi ümumiyyətlə kvant Fisher məlumatının hesablanmasında məlum metodlardan üstündür.
• Tədqiqat eksperimental olaraq səhvləri düzəldilmiş, geniş miqyaslı və nasazlığa dözümlü MuTA tətbiqini həyata keçirməmişdir.
• MuTA-nın birbaşa əlaqəli klassik neyron şəbəkəsindən daha ifadəli olub-olmaması tədqiqatın sonunda açıq bir araşdırma sualı olaraq qaldı.

Gələcək tədqiqat istiqamətləri

Müəlliflər ölçmə rəyindən və klassik və kvant emalından daha dərindən istifadə edən modelləri mühüm təqib istiqaməti kimi görürlər. MBQC-nin orta dövrə ölçmələrinə təbii uyğunluğu müəyyən alqoritmlərdə kvant resursundan daha az istifadə ilə nəticələnə bilər; lakin, MB-QML-nin hansı məlumat sinifləri və problemləri üçün qapı əsaslı QML-dən daha üstün olacağını müəyyən edən ümumi şərtlər hələ aydın deyil.

İkinci vacib cəhət ardıcıl kvant verilənlər bazası üçün təkrarlanan MB-QML və ya qrafik vəziyyətə əsaslanan diqqət modelləridir. Ölçmə rəyi klassik yaddaşla birləşdirildikdə, resurs səmərəliliyi baxımından yeni arxitekturalar hazırlana bilər.

İş həm də deterministik MBQC üzərində cəmlənmişdir. Təlim parametrləri kimi kvant ölçmələrinin təbii təsadüfiliyindən istifadə edən ehtimal ölçmə uyğunlaşmalarının MuTA-nın ifadəliliyini necə dəyişdirməsi açıq tədqiqat mövzusudur.

Nəhayət, klassik irəli ötürülən neyron şəbəkə həndəsəsini MuTA-ya ötürmək imkanı eyni həndəsədən yaradılmış kvant modelinin klassik analoqundan daha ifadəli olub-olmaması sualını doğurur. Mənbə araşdırması bu suala qəti cavab vermir.

Mənbə və Metod Qeydi

Tam orijinal başlıq: Measurement-based quantum machine learning

Müəlliflər: Luis Mantilla Calderón; Robert Raussendorf; Polina Feldmann; Dmytro Bondarenko.

Müəllif: Luis Mantilla Calderón.

Birgə töhfə: Polina Feldmann və Dmitri Bondarenko rəydən keçmiş nəşr rekordunda birgə töhfə verən müəlliflər kimi qeyd olunurlar.

Qurumlar: Kompüter Elmləri Departamenti, Toronto Universiteti; Vektor Süni İntellekt İnstitutu; Fizika və Astronomiya Departamenti, British Columbia Universiteti; Stewart Blusson Kvant Matter İnstitutu, British Columbia Universiteti; Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover; British Columbia Universiteti Elektrik və Kompüter Mühəndisliyi Departamenti; British Columbia Universiteti, Kimya Fakültəsi.

Yüklənmiş elmi mənbə: arXiv:2405.08319v2 [kvant-ph], 30 sentyabr 2025. Yüklənmiş versiya əvvəlcədən çapdır və bu Verianla mətnindəki elmi təfərrüatın əsas mənbəyidir.

Cari nəzərdən keçirilən nəşr: Physical Review A, 113, 042421, 2026.

Nəşriyyatçı: American Physical Society.

DOI:10.1103/2snk-m8c6

Referans nəşr tarixi: 9 Aprel 2026.

Jurnalda yer alanlar: 30 Sentyabr 2025.

Qəbul: 24 mart 2026.

arXiv rekordu:arXiv:2405.08319

Mənbə növü: Kvant məlumatların emalı və kvant maşın öyrənməsi üzrə nəzəri və ədədi tədqiqatlar. İşə analitik xüsusiyyət sübutları, kvant dövrəsi/MBQC çevrilmələri, ədədi optimallaşdırma, sintetik məlumatların təsnifatı, səs-küyün simulyasiyası və möhkəmləndirmə-öyrənmə əsaslı diskret optimallaşdırma daxildir.

Eksperimental status: Tədqiqat real kvant aparatı üzərində aparılan cihaz təcrübəsi deyil. Fotonik GKP məhdudiyyətləri riyazi və ədədi model çərçivəsində nəzərə alınır.

Məlumat və kod girişi: Mənbə araşdırmasında bütün simulyasiyalar Python-da yazılmışdır və kod belə idi mentpy/mentpy Anbarda olduğu bildirilir.

Maliyyələşdirmə: Luis Mantilla Kalderon Novo Nordisk Fondu NNF22SA0081175 və NNF Kvant Hesablama Proqramının dəstəyini etiraf edir; Polina Feldmann, Kanada Birinci Tədqiqat Mükəmməlliyi Fondu Kvant Materialları və Gələcək Texnologiyalar Proqramı və NSERC Quantum Alliance Konsorsiumu “CanQuEST” dəstəyi; Dmitri Bondarenko Kanada Birinci Tədqiqat Mükəmməlliyi Fondunun dəstəyini bildirdi.

Lisenziya qeydi: Yüklənmiş PDF-də görünən ekspress lisenziya bildirişi yoxdur. Mütəxəssis tərəfindən nəzərdən keçirilmiş Fiziki İcmal A versiyası Amerika Fizika Cəmiyyəti tərəfindən nəşr olunur və APS-nin Yenidən İstifadə və İcazə şərtləri təkrar istifadə üçün tətbiq edilir.

Əsas metodoloji məhdudiyyətlər

Tədqiqatın əsas sübutlarından bəziləri riyazidir; Buna görə də, MuTA-nın universallığı təkcə ədədi əyrilərin uğurundan asılı deyil. Digər tərəfdən, praktiki tətbiq nümunələrinin əksəriyyəti kiçik kvant sistemlərinin ədədi simulyasiyalarına əsaslanır. Səs-küy effektləri müəyyən sintetik kanal modelləri ilə sınaqdan keçirilmişdir, lakin fiziki prosessorda kalibrləmə xətası, itki, detektorun səmərəsizliyi, qapının yaradılması səmərəliliyi və bütün sistem səviyyəsində səhv mənbələri eksperimental olaraq ölçülməmişdir.

Klassik verilənlərin təsnifatı ikiölçülü sintetik verilənlər dəstləri ilə nümayiş etdirilir. Nəticələr artıq göstərir ki, mövcud xüsusiyyət xəritəsi güclü qeyri-xətti “aylar” verilənlər bazasında məhduddur. Buna görə də nüvə nümunəsi ümumi təyinatlı klassik maşın öyrənməsinin üstünlüyünün sübutu deyil.

QFI nümunəsində modelin yüksək təsnifat dəqiqliyi müəyyən edilmiş iki kubitlik dövlət ailələri və Haar-təsadüfi testlər üçün nəzərdə tutulub. Mənbə aydın şəkildə bildirir ki, məlum operatorun \(h\) QFI-ni hesablamaq üçün maşın öyrənməsi tələb olunmur.

Fotonik GKP bölməsində epsilon acgözlük və DQN arasında müqayisə kiçik hədəf qapısı problemi üzərində aparılır. Mənbənin DQN-nin böyük problemlərdə faydalı ola biləcəyi ilə bağlı açıqlaması gələcək tədqiqatın gözləntisidir və bu tədqiqatda geniş miqyaslı təsdiqlənmiş performans nəticəsi deyil.