Ansatz ya Pembe Nyingi (MuTA)ni usanifu wa jumla wa mtandao wa neural wa quantum unaofanya kazi kwenye Kompyuta ya Kiasi Kulingana na Kipimo (MBQC), ikichanganya hali za nguzo zenye mwelekeo mmoja na miunganisho ya pembetatu na kutumia pembe za kipimo kama vigezo vinavyoweza kujifunza. Kazi hii hufanya MBQC kuwa kielelezo cha moja kwa moja cha kujifunza mashine kama njia mbadala ya kujifunza kwa mashine ya quantum inayojengwa zaidi kupitia saketi za quantum kulingana na lango. Waandishi huchunguza kihisabati sifa za MuTA, kama vile ukokotoaji bainifu, ujumuishaji, utengamano unaoweza kubadilika, upendeleo wa kufata neno unaoweza kutengenezwa, idadi inayoweza kupanuka ya vigezo, nguvu ya kujieleza kwa monotoni, na muundo wa grafu unaoweza kubadilika rangi mbili; Kisha, hujaribu kwa nambari kazi kama vile kujifunza milango ya quantum zima, mafunzo ya kelele, uainishaji wa hali ya quantum, zana ya teleportation ya quantum, uainishaji wa data ya kitambo na quantum kernel, na mafunzo chini ya vikwazo vya photonic Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP). Matokeo yanaonyesha kuwa MuTA inaweza kufanya kazi hizi chini ya hali zilizoigwa zilizochunguzwa; hata hivyo, utafiti hautoi uthibitishaji wa majaribio kwenye kichakataji halisi cha quantum au ushahidi wa ubora wa jumla wa quantum juu ya algoriti za kawaida.

Wazo la msingi la MuTA ni kwamba badala ya kuongeza moja kwa moja milango inayoweza kusongeshwa kwenye mzunguko wa quantum, iliyoandaliwa mapema. hali ya chanzo ni kujifunza pembe za vipimo vya qubit moja juu yake. Katika MBQC, hesabu huendelea kadri qubits katika hali ya chanzo inavyopimwa; Matokeo ya awali ya kipimo yanaweza kuathiri pembe za kipimo zinazofuata. Jiometri ya picha ya MuTA ni muhimu kwa mchakato huu mtiririko Iliundwa ili kutoa muundo wake. Kwa hivyo, licha ya nasibu ya asili ya kipimo cha quantum, hesabu inaweza kuamuliwa wakati maoni ya kitamaduni yanafaa yanapotumiwa.

Mfano mmoja wa nambari wa kazi hutenganisha majimbo ya qubit mbili kulingana na habari ya quantum Fisher. Mtindo umefunzwa kutenganisha majimbo chini na juu ya makadirio ya kikomo cha quantum; katika mtihani uliohifadhiwa uliowekwa wakati eneo la mpaka lisilo na uhakika limetengwa. 0,9725 ± 0,0042 usahihi umeripotiwa. Katika kesi za haar-random, wakati sampuli karibu na mpaka zinajumuishwa %96, wakati mifano hii haijajumuishwa %99 usahihi ulioripotiwa. Katika jaribio lingine, MuTA ilijifunza zana ya quantum ya kusafirisha serikali katika qubit 8 hadi qubit 22 kwa uaminifu wa kitengo. Haya yanaonyesha uwezo wa kielelezo katika mifano ya nambari iliyochunguzwa; haiwezi kujumuishwa moja kwa moja kwa utendaji wa kichakataji wa kiwango kikubwa.

Kujifunza kwa Mashine ya Quantum kwa Kipimo ni nini?

Kujifunza kwa mashine ya quantum kulingana na kipimo (MB-QML) ni mbinu ya kujifunza kwa mashine ya quantum ambayo huchakata hali ya chanzo kilichopingwa kilichotayarishwa awali na vipimo vya kigezo cha biti moja na kuboresha vipengele vya vipimo hivi ili kupunguza utendakazi wa hasara ya kujifunza kwa mashine. Tofauti na saketi za quantum zinazobadilika kulingana na lango, sehemu muhimu ya muundo unaoweza kujifunza haipatikani moja kwa moja kwenye milango ya quantum, lakini katika muundo wa jiometri na kipimo cha grafu ya chanzo.

Je, hesabu inawakilishwaje katika MBQC?

Moja ya vyanzo kuu vya MBQC katika utafiti hali ya chatistop Kwa grafu \(G=(V,E)\), hali chanzo imeandikwa kama:

\[ |G\rangle = \prod_{(i,j)\in E} CZ_{ij}|+\rangle^{\otimes n}. \tag{1} \]

Hapa, \(V\) inaashiria vifundo vya grafu, \(E\) kingo zake, na \(CZ_{ij}\) inaashiria lango la Controlled-Z linalotumika kati ya \(i\) na \(j\) qubiti. \(|+\rangle\) ni eigenstate ya mwendeshaji wa Pauli-\(X\) \(+1\). Mlinganyo huu unaonyesha kwamba qubiti tofauti za mwanzo \(|+\rangle\) zinabadilishwa kuwa hali ya chanzo iliyonaswa kwa \(CZ\) shughuli zinazofafanuliwa na kingo za grafu.

Nodi zingine isipokuwa qubit za pato hupimwa kwenye hali ya chanzo. Ndege ya msingi ya kupimia kwa kazi ni \(XY\) ndege:

\[ M_{\alpha}^{i}=\cos(\alpha)X_i+\sin(\alpha)Y_i, \qquad \alpha\in(-\pi,\pi]. \]

\(\alpha\) huamua pembe ya msingi wa kipimo. Jambo muhimu la MuTA katika ujifunzaji wa mashine ni kwamba pembe hizi si vigezo vya uendeshaji visivyobadilika pekee; katika kazi zinazofaa huwa vigezo vinavyoweza kujifunzwa.

Kwa nini ubahatishaji wa vipimo haupotoshi hesabu?

Matokeo ya kipimo cha quantum ni ya nasibu. Katika MBQC, vipimo vinavyofuata vinarekebishwa kulingana na matokeo yaliyopatikana hapo awali ili uendeshaji sawa wa mantiki uweze kupatikana katika kila kukimbia. Kazi inafanywa kwenye chati ili kuhakikisha urekebishaji huu wa kuamua. mtiririko hutumia hali hiyo.

Kwa grafu wazi inayofafanuliwa na \((G,I,O)\), ikiwa kuna chaguo la kukokotoa \(f:V\setminus O\rightarrow V\setminus I\) na upangaji sehemu \(<\), na kwa kila \(i\)

\[ (i,f(i))\in E, \]

\[ i

na kwa majirani wa \(f(i)\) nje \(i\)

\[ j\in N_G[f(i)]\setminus\{i\} \quad\Rightarrow\quad i

Ikiwa masharti yametimizwa, hali ya chanzo inachukuliwa kuwa ina mtiririko. Muundo huu hufanya vipimo kwa wakati viendane na kuagiza kwa sehemu, kuruhusu matokeo ya awali kuhamishwa kwa vipimo vifuatavyo kama maoni ya kawaida.

Athari ya matokeo ya kipimo \((-1)\) inaweza kuondolewa kwa masahihisho yanayofaa ya Pauli au urekebishaji sawa wa pembe ya kipimo katika qubits zinazofuata. Kwa hiyo, katika MBQC, "kipimo" haimaanishi tu kusoma habari za quantum; Ni sehemu amilifu ya hesabu yenyewe.

Tatizo la kujifunza katika MB-QML

Katika mafunzo ya kawaida yanayosimamiwa, modeli \(f_\theta\) hujifunza uhusiano wa ingizo na pato kutoka kwa seti ndogo ya data. Kazi inabeba mantiki hii hadi MBQC, ikianzisha \(f_\theta\) kama mageuzi ya quantum yanayofafanuliwa na pembe za kipimo. Kupima pembe

\[ \vec{\alpha}= (\alpha_0,\ldots,\alpha_{|V\setminus O|-1}) \]

ni vigezo vya kutofautiana vya mfano.

inayojumuisha majimbo safi ya quantum

\[ D=\{(|\psi\rangle_i,|\phi\rangle_i)\}_{i=1}^{N} \]

kuendesha wastani wa upotezaji wa uaminifu kwa mkusanyiko wa data

\[ \ell(\vec{\alpha},D) = 1-\frac{1}{N} \sum_i F\left( U_{\vec{\alpha}}|\psi\rangle_i, |\phi\rangle_i \right) \tag{2} \]

hutumia kama. Uaminifu wa hali safi

\[ F(|\psi\rangle,|\phi\rangle) = |\langle\psi|\phi\rangle|^2 \]

Iko katika fomu. Uaminifu unapokaribia 1, hali inayozalishwa inakaribia hali inayolengwa; ilhali \(\ell\) inakaribia sifuri. Mafunzo hubadilisha pembe za kipimo ili kupunguza hasara hii.

Kwa nini MuTA ni Mtandao wa Neural wa Universal Quantum?

MuTA ni ya ulimwengu wote kwa sababu MuTA yenye kina cha kutosha inaweza kutambua vitengo vya kiholela vya qubit moja na lango \(IsingXX\) linalovutia linalohitajika kwa ukokotoaji wa ulimwengu wote; kwa pamoja malango haya yanaunda seti ya milango yote ya kuoza mageuzi yoyote ya \(n\)-qubit. Umoja katika utafiti hautegemei tu mafanikio ya kielimu ya nambari; Inaonyeshwa kihisabati kwamba mifumo ya kipimo ya MuTA inaweza kutambua milango hii kikamilifu.

Jiometri ya Ansatz ya Pembetatu nyingi

MuTA inajumuisha hali sambamba za nguzo za mwelekeo mmoja zinazounganishwa kwa miunganisho ya pembetatu katika safu wima mahususi. \(Q_{i,k}\) inarejelea nambari ya qubit \(k\) ya nambari ya mstari \(i\). Muundo wa pembetatu kati ya waya mbili

\[ T_{i,j,k} = Q_{i,k}\cup Q_{j,k-1}\cup Q_{j,k}\cup Q_{j,k+1} \]

Inafafanuliwa kama . Kubiti kwenye kituo cha msingi cha pembetatu

\[ C_{i,j,k}=Q_{j,k} \]

Inachukua jukumu kuu haswa katika kurekebisha msongamano kati ya waya mbili.

Vipengele saba muhimu vya MuTA

Mantiki ya ngazi ya lango ya ulimwengu wote

Mfumo wowote wa qubit moja na mtengano wa Euler

\[ V' = R_x(-\lambda)R_z(-\varphi)R_x(-\theta) \]

inaweza kuandikwa kama. hapa

\[ R_x(\alpha)=e^{-i\alpha X/2}, \qquad R_z(\alpha)=e^{-i\alpha Z/2}. \]

Waya moja ya qubit tano ya MuTA inaweza kufanya mabadiliko hayo ya qubit moja kwa pembe zinazofaa za kipimo. Pembetatu kati ya waya ni

\[ IsingXX(\phi) = \exp\left(-i\frac{\phi}{2}X\otimes X\right) \]

Inaweza kutoa shughuli zinazovutia za aina hii. Kwa kuwa vitengo vya kiholela vya qubit moja na angalau lango moja linalofaa la kuingiliana la qubiti mbili huunda seti ya lango zima, inafuatia kwamba \(V\in U(2^n)\) yoyote ya umoja inaweza kutekelezwa kwa kuchanganya tabaka za kutosha za MuTA.

Jinsi ya Kufikia Uingizaji Unaobadilika katika MuTA?

Katika MuTA, mshikamano kati ya waya mbili uko kwenye kituo cha msingi cha pembetatu inayounganisha waya hizi. \(C_{i,j}\) inadhibitiwa na pembe ya kipimo cha qubit: pembe inayolingana \(0\) au \(\pi\) Wakati pembe inayofaa inachaguliwa isipokuwa maadili haya mawili, unganisho hutoa operesheni isiyo na tangle. \(IsingXX\) Mchakato wa kuchanganyikiwa wa aina hii unaweza kutokea. Kwa hivyo, uwepo wa uunganisho wa kijiometri haimaanishi kwamba waya lazima ziingizwe katika matukio yote.

Operesheni ya qubit mbili inayohusiana kwenye chanzo

\[ U_{i,k} = \exp\left( i\frac{\alpha_k}{2}X_iX_k \right) \]

Inaonyeshwa kwa fomu. Kupunguza pembe ya kipimo cha katikati hadi sifuri kunaweza kubadilisha kijenzi kinachohusika. Tabia hii ina jukumu la usanifu sawa na jinsi uzito wa muunganisho hurekebisha uhamishaji wa habari katika mtandao wa kawaida wa neva; lakini hapa mchakato unafanyika kupitia quantum unitaries na entanglement.

Kwa nini monotoni ya kujieleza ni muhimu hasa?

Kuongeza lahaja ya modeli ya quantum haimaanishi kila wakati kuwa itajumuisha familia ya mifano ya hapo awali. Kwa MuTA, utafiti unaonyesha kuwa upanuzi fulani haupunguzi kujieleza. Hizi ni kuongeza safu mpya, kuongeza waya isiyounganishwa, na kuongeza miunganisho mpya ya pembetatu chini ya hali maalum, kurejesha uwezo wa waya unaohitajika na safu ya ziada.

Safu mpya ya MuTA inaweza kubadilishwa kuwa operesheni ya utambulisho kwa kuchagua vipimo vyote kwa misingi ya \(X\), yaani \(\alpha=0\). Kwa hivyo, kuongeza tu safu haifanyi mabadiliko ya zamani kutoweza kufikiwa.

Uhusiano na miunganisho ya kawaida ya mtandao wa neva

Chanzo Kielelezo 2 kinaonyesha kwamba jiometri fulani ya uunganisho katika mtandao wa neural wa kusambaza mbele-mali inaweza kuhamishwa hadi kwenye pembetatu za MuTA. Ambapo nodi ya kawaida ya mtandao inaunganishwa na nodi zingine tu, muundo wa muunganisho wa safu ya ndani ya MuTA unaweza pia kuchaguliwa kuwakilisha wazo sawa la ujirani. Uchoraji huu wa ramani haimaanishi kuwa "mtandao wa kitamaduni na MuTA ni modeli sawa kihisabati"; Ni uhamishaji wa muundo tu kwa suala la jiometri ya unganisho na mwingiliano wa habari.

Kwa nini uhandisi wa upendeleo ni muhimu?

Kielelezo cha ulimwengu wote kinaweza kuwakilisha kinadharia tabaka pana sana la kazi; Lakini kujieleza kupita kiasi kunaweza kusababisha matatizo ya kielimu. Utafiti huo unachunguza haswa shida ya eneo tambarare katika mitandao ya neva ya quantum na matokeo ya quantum bila ya chakula cha mchana kwa njia inayofaa ya ulimwengu wote. upendeleo inasisitiza kwamba inapaswa kuzingatiwa pamoja.

Katika MuTA, upendeleo unaweza kutengenezwa na:

• jumla ya kina cha safu,
• upana wa kila safu,
• miunganisho ya pembetatu ndani ya safu,
• uhusiano kati ya tabaka,
• Kuweka pembe za kipimo bila malipo au vikwazo.

Muundo huu huruhusu familia ya kielelezo kuwekewa vikwazo kulingana na ulinganifu unaojulikana au muundo wa muunganisho wa tatizo.

Uunganisho wa hisabati kati ya MuTA na mfano wa mzunguko

Kiambatisho B kinaonyesha kuwa njama ya MBQC yenye mtiririko inaweza kutafsiriwa kwa utaratibu katika muundo wa mzunguko wa umoja. Kipimo pia huhamisha hali ya quantum kando ya waya inayofaa hadi nodi inayofuata.

\[ H e^{i\alpha Z/2} \]

Inajenga athari ya umoja wa aina hii. Kingo za grafu kwenye vifundo vya makutano huwa \(CZ\) milango katika uwakilishi wa mzunguko. Mabadiliko haya yanaruhusu kuona kwa uwazi ni kipimo kipi cha MuTA hutoa opereta yupi au qubit mbili.

Kuibuka kwa vijenzi vya qubit mbili katika umbo la \(IsingXX_{ij}(-\alpha)\) katika safu ya jumla ya MuTA iliyounganishwa kikamilifu huwezesha msongamano unaoweza kusomeka na matokeo ya ulimwengu wote pia kuweza kufuatiliwa kulingana na muundo wa saketi.

Kina kisicho na kikomo cha kujieleza na algebra ya Uongo

Kiambatisho C kinajadili uwezo wa kujieleza wa saketi za quantum parametric kupitia aljebra inayobadilika ya Lie. Aljebra ya Lie Sambamba ya MuTA ya \(n\) iliyounganishwa kikamilifu

\[ \mathfrak{g}=su(2^n) \]

Inapatikana kama na ukubwa

\[ \dim(\mathfrak{g})=2^{2n}-1 \]

hutokea. Hii inaendana na umoja wa MuTA.

Utafiti huo pia ulihusiana na tofauti ya upotevu wa ukafiri.

\[ \mathrm{Var}[\ell] \leq \frac{2^n}{\dim(\mathfrak{g})} \tag{C1} \]

Anasema kwamba kuongeza bila kikomo nguvu ya kujieleza, akitaja mipaka yake, sio moja kwa moja nzuri kwa elimu. Kuwa na nguvu na kuwa rahisi kutoa mafunzo sio dhana sawa.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

1. Kujifunza seti ya lango zima

Baada ya kwanza kuonyesha umoja wa MuTA kiuchambuzi, utafiti ulijaribu kiidadi kama inaweza kupatikana kwa kujifunza. Usanifu wa kimsingi unaotumika ni safu ya \((2,0)\)-MuTA katika Kielelezo 1(b).

Seti ya data kwa kila lengo la umoja \(U\)

\[ D= \{ (|\psi\rangle_i,U|\psi\rangle_i) \}_{i=1}^{N} \]

na lengo lililoboreshwa ni ukafiri wa wastani katika Mlingano (2).

Chanzo Kielelezo 3 kinaonyesha kuwa upotevu wa mafunzo na upimaji hupungua kwa kasi kwa vitengo vya kitengo kimoja cha Haar-random na lengo \(IsingXX(\pi/2)\). Grafu 20 zinaonyesha maana ya somo la mtu binafsi, na maeneo yenye kivuli yanaonyesha kupotoka kwa kawaida. Kwa kuwa chanzo hakionyeshi maadili ghafi ya nambari za kila hatua ya mafunzo ya grafu hii, maadili halisi ya kati hayatolewa kutoka kwa grafu hapa.

2. Kujifunza kwa kutumia data yenye kelele

Utafiti unatumia miundo miwili tofauti ya kelele ya data: athari ya uondoaji-polarization inayokadiriwa kwa saketi za Brownian, na kelele ya bit-flip.

Katika hali ya Brownian, unitaria yenye kelele ni

\[ V_i= \prod_{j=0}^{r}e^{iH_{i,j}\Delta t} \]

Mfumo hubadilika chini ya Hamiltonian nasibu kwa hatua fupi za \(\Delta t\).

Katika modeli ya bit-flip, kila qubit hubadilishwa kwa \(X\) kwa uwezekano \(p\).

Kielelezo cha 4 cha chanzo kinaonyesha kuwa fidelity iliyoboreshwa hupungua hatua kwa hatua kadiri kelele inavyoongezeka. Katika hali ya bit-flip, modeli inaweza kujifunza vigezo sahihi mradi sehemu kubwa ya seti ya data ya qubit mbili haijabadilishwa. Kizingiti husika katika utafiti ni

\[ p< 1-\sqrt{\frac{1}{2}} \approx 0.29 \]

kama ilivyoonyeshwa.

3. Athari ya hali ya chanzo cha kelele

Kando na kelele za data, Kiambatisho D huchunguza chaneli ya uondoaji wa qubit moja inayotenda moja kwa moja kwenye vyanzo vya chanzo cha MuTA:

\[ \mathcal{N}_{dep}(\rho) = (1-p)\rho + \frac{p}{3}X\rho X + \frac{p}{3}Y\rho Y + \frac{p}{3}Z\rho Z. \]

Kituo hiki kinatumika kwa kila qubit ya MuTA. Kwa sababu ya kelele urekebishaji wa pembe ya kipimo sio yote tena \((-1)\) haina fidia kikamilifu kwa matokeo yake katika kesi ya jumla. Kwa hiyo, hali ya mchanganyiko wa pato huundwa kwa kuzingatia madhara ya matokeo ya kipimo iwezekanavyo katika simulation. \(\rho\) hupatikana na muda wa uaminifu

\[ \langle\phi|\rho|\phi\rangle \]

Inatathminiwa na.

Ingawa chanzo kimejifunza \(IsingXX(\pi/2)\) katika Kielelezo 11, inazingatiwa kuwa modeli inaendelea kujifunza pembe za kipimo zinazofaa kwa uendeshaji usio na kelele hadi takriban \(p\sim0.4\) inapojaribiwa kwenye hali bora ya chanzo. Nambari hii ni kikomo cha takriban kutoka kwa grafu na tafsiri ya waandishi wenyewe; Haiwezi kufasiriwa kama “%40 maunzi halisi hufanya kazi kwa kutegemewa katika kiwango cha makosa ya kimwili”.

Habari ya Quantum Fisher Inapima Nini katika Uainishaji Huu?

Maelezo ya Quantum Fisher (QFI) huthibitisha taarifa inayoweza kutabirika ambayo hali ya kiasi hubeba kuhusu kigezo kisichojulikana na huamua kikomo cha chini ambacho tofauti ya makadirio ya kigezo inaweza kufikia chini ya hali zinazofaa. Katika utafiti huo, MuTA ilifunzwa kuainisha majimbo ya qubit mbili kulingana na ikiwa thamani zao za QFI ziko chini au juu ya kikomo cha kawaida cha quantum.

Kikomo cha Quantum Cramér-Rao

Kikomo cha Quantum Cramér-Rao cha kukadiria kigezo \(\theta\)

\[ \mathrm{Var}(\hat{\theta}) \geq [mF_Q(\theta)]^{-1} \]

Iko katika fomu. Hapa \(m\) inaonyesha idadi ya marudio ya majaribio makubwa ya kutosha na \(F_Q\) inaonyesha taarifa ya quantum Fisher. Kadiri QFI inavyokua, tofauti ya kima cha chini cha utabiri inayoweza kufikiwa inakuwa ndogo.

Katika kesi safi mfano wa utafiti

\[ |\psi(\theta)\rangle = e^{-i\theta H}|\psi(0)\rangle \]

na

\[ F_Q=4\,\mathrm{Var}(H) \]

inatumika.

Katika shida ya qubit mbili

\[ H=h\otimes\mathbf{1}+\mathbf{1}\otimes h \]

na

\[ h=\alpha_x X+\alpha_y Y+\alpha_z Z, \qquad \alpha_x^2+\alpha_y^2+\alpha_z^2=\frac14 \]

imechaguliwa. Chini ya urekebishaji huu kikomo cha kawaida cha quantum ni

\[ F_Q^{(SQL)}=2 \]

na kikomo cha Heisenberg

\[ F_Q^{(HL)}=4 \]

inatolewa kama.

Utendaji wa hasara ya uainishaji

QFI iliyotabiriwa na modeli huundwa na polinomia ya quadratic ya uwezekano \(p^+\) na \(p^-\) ya matokeo ya kipimo:

\[ \hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle) = f_\beta[ p_\alpha^+(|\psi\rangle), p_\alpha^-(|\psi\rangle) ]. \]

Kwa kutumia makadirio haya, chanzo kinafafanua upotevu ufuatao wa ukingo laini:

\[ \ell(\alpha,\beta) = \frac1N \sum_{i=1}^{N} \Big[ y_i \max\{0,-\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)+2+\epsilon\} + (1-y_i) \max\{0,\hat{F}_{\alpha,\beta}(|\psi\rangle_i)-2+\epsilon\} \Big]. \tag{3} \]

\(\epsilon\) hudhibiti upana wa ukingo kuzunguka mpaka wa uainishaji. Kutumia \(\epsilon>0\) husaidia kuzuia suluhisho lisilo na maana la kudumu la umbo \(\hat F=2\).

Muundo wa data wa uainishaji wa QFI

Majimbo ya kielimu yametolewa sampuli kutoka kwa familia mbili za parameta mbili:

\[ S_1= \{ \cos\theta|00\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|11\rangle \}, \]

\[ S_2= \{ \cos\theta|++\rangle + e^{i\phi}\sin\theta|--\rangle \}, \]

na \(\theta,\phi\) maadili yanachukuliwa kutoka kwa \(U(0,2\pi)\) usambazaji.

Chanzo Kielelezo 5 kinaonyesha usomaji wa uamuzi wa pande nne na usambazaji wa majimbo ya Haar-random kwenye uso huu. Waandishi pia wanasema kwa uwazi kwamba kuchimba QFI kwa opereta anayejulikana \(h\) hakuhitaji kujifunza kwa mashine. Madhumuni ya kisayansi ya mfano huu sio kutafuta njia bora ya kuhesabu QFI kuliko njia ya classical; ni kuonyesha uwezo wa MB-QML kujifunza uainishaji wa hali ya quantum wakati kigezo cha uendeshaji hakifahamiki moja kwa moja.

4. Kujifunza zana ya teleportation ya quantum

MuTA imepanuliwa ili kujifunza sio tu badiliko lisilobadilika la umoja lakini pia utendakazi kwa masharti ya matokeo ya awali ya kipimo. Utafiti ni mfano wa hii chombo cha quantum matumizi.

Chombo cha quantum

\[ \mathcal I=\{(x,\mathcal E_x)\}_{x\in X} \]

Katika fomu, ina ramani chanya kabisa na ya kufuatilia-isiyoongeza \(\mathcal E_x\) kwa kila matokeo ya classical \(x\). Jumla ya ramani inahifadhi ufuatiliaji.

Mchakato wa mawasiliano ya simu kimawazo una hatua tatu:

1. kuunda chanzo cha juu cha qubit mbili,
2. kupima nusu ya jozi iliyonaswa na serikali ambayo itatumwa kwa njia ya kawaida,
3. Kuweka urekebishaji wa masharti ya umoja kwa qubit iliyobaki kulingana na matokeo ya kipimo.

Muundo wa MuTA katika Kielelezo cha 6 cha chanzo unawakilisha kazi hizi tatu zilizo na tabaka tofauti na aina za kipimo. Elimu 10 tathmini kwa kukimbia kwa kujitegemea; katika kila kukimbia 35 elimu na 15 Jaribio la hali ya Haar-random ilitumika. Mfano, hali kutoka qubit 8 hadi qubit 22 kwa uaminifu wa kitengo Alijifunza teleport. Matokeo haya ni uthibitisho wa kanuni kwamba uchakataji wa awali wa kati na vipimo vya masharti katika MuTA vinaweza kuunganishwa katika muundo wa kujifunza kwa mashine.

5. Uainishaji wa data ya kitambo kwa kutumia MuTA quantum kernel

Kazi hutumia MuTA sio tu kwa data ya quantum lakini pia kwa kuainisha data ya kawaida ya pande mbili. Kwa hili, mfano wa Mashine ya Vekta ya Msaada (SVM) na kernel ya quantum inayotokana na MuTA huundwa.

Katika muundo wa uamuzi wa kernel wa SVM, nukta ya data \(x\),

\[ \mathrm{sign} \left[ \sum_{i=1}^{N}a_i y_iK(x,x_i)+b \right] \]

Imeainishwa na. Quantum kernel huundwa baada ya alama za data kupachikwa katika majimbo ya quantum.

\[ K(x,x') = |\langle\phi(x)|\phi(x')\rangle|^2 \tag{4} \]

Inafafanuliwa kama .

Ramani ya kipengele inayooana na MuTA katika Kiambatisho E

\[ |\phi(x)\rangle = R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) e^{i\cos(x_0)\cos(x_1)X_0X_1/2} R_1^z(-x_1) R_0^z(-x_0) |00\rangle \tag{E1} \]

Iko katika fomu. hapa

\[ R_j^z(\alpha)=e^{-i\alpha Z_j/2}. \]

Kokwa linaweza kutathminiwa kwa kulinganisha visa \(|\phi(x)\rangle\) na \(|\phi(x')\rangle\) kutayarishwa katika visa viwili tofauti vya picha na jaribio la SWAP.

Kila modeli ilifunzwa kwa 160 pointi za data na kupimwa kwa 40 pointi za data. Waandishi husema haswa kwamba punje ya sasa haitoshi kwa miundo ya data ya hali ya juu na yenye nguvu isiyo ya mstari, na kwamba muundo thabiti wa kernel maalum kwa MBQC ni shida ya utafiti wazi.

Vizuizi vya Picha za GKP Hubadilishaje Mafunzo ya MuTA?

Wakati besi zinazopimika katika qubits za picha za Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) zimezuiliwa kwa pembe fulani tofauti badala ya seti inayoendelea ya pembe, uboreshaji wa vigezo unaoendelea wa MuTA huwa tatizo la utafutaji wa kielelezo cha kipimo. Utafiti unapendekeza mbinu mbili za mafunzo ya heuristic kulingana na utafutaji wa kipande cha epsilon-greedy na Deep Q-Learning kwa kufikiwa \(\alpha\in\{0,\pi/4,\pi/2\}\) pembe chini ya kipimo cha homodyne na \(|T\rangle\) sindano ya hali ya uchawi.

Kizuizi kilichowekwa na maunzi ya picha

Ugunduzi wa Homodyne kwa hesabu ya picha ya GKP katika utafiti

\[ \alpha\in\{0,\pi/2\} \]

Wakati wa kutoa vipimo

\[ |T\rangle \propto |0\rangle+e^{-i\pi/4}|1\rangle \]

uchawi-hali sindano kwa ulimwengu wote

\[ \alpha=\pi/4 \]

inaongeza pembe. Hivyo nafasi optimization

\[ \alpha\in \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

Ni mdogo kwa.

Uboreshaji tofauti unaweza kuwa NP-ngumu kwa ujumla. Kwa hivyo, waandishi huchunguza heuristics mbili badala ya utaftaji kamili wa ulimwengu.

Utafutaji wa kipande cha muda wa Epsilon-choyo

Mbinu ya kwanza hutafuta vipande vya vipimo vinavyooana na mpangilio wa mtiririko wa MuTA. Algorithm kwa nasibu huchagua pembe za kipimo cha kuanzia; Kwanza huboresha kipande kimoja na, ikiwa ni lazima, huongeza idadi ya vipande vinavyozingatiwa wakati huo huo. Ikiwa hakuna maendeleo yanayofanywa hadi thamani ya juu zaidi \(L_{max}\), vigezo vinaanzishwa upya.

Kwa Kielelezo Chanzo 9:

Runi mbili kati ya tano zilishindwa kuendelea hadi vigezo vilipoanzishwa. Hii inaonyesha kuwa hii haimaanishi kuwa algorithm inafanikiwa kutoka kwa kila mwanzo.

Mbinu ya Kujifunza kwa kina Q

Katika njia ya pili, muundo mzima wa kipimo na faharisi ya kipimo kitakachobadilishwa kinachofuata huunda hali ya wakala wa kujifunza-kuimarisha. wakala wa qubit husika.

\[ \{0,\pi/4,\pi/2\} \]

Huchagua pembe kutoka kwa seti. Zawadi ni uaminifu wa wastani unaohusishwa na hasara katika Mlingano (2):

\[ R=1-\ell. \]

Lango lengwa limejifunza katika utafiti

\[ U= (T\otimes\mathbf 1) \cdot IsingXX(-\pi/4) \]

na inaweza kupatikana kwa \(|T\rangle\) sindano zinazofaa katika safu \((2,0)\)-MuTA moja.

5 kukimbia, \(N_{train}=21\) na \(N_{test}=9\) zilitumika katika jaribio la DQN kwenye Kielelezo 10. Kwa tatizo dogo lililochunguzwa, algoriti ya uchoyo ya epsilon iliungana kwa kasi zaidi kuliko DQN. Waandishi wanatarajia kuwa DQN inaweza kuwa muhimu katika hali kubwa zaidi za uingizaji na mifumo ya kipimo cha lengo la kimuundo; Utabiri huu sio matokeo ambayo yamethibitishwa na majaribio makubwa katika utafiti.

Matokeo yanayoungwa mkono na utafiti

• Kipengele cha mtiririko cha MuTA huwezesha ruwaza za kipimo za MBQC.
• MuTA ni ansatz ya ulimwengu wote ambayo inaweza kutambua vitengo vya \(n\)-qubit vya kina vya kutosha.
• Kupima pembe katika miunganisho ya delta kunaweza kurekebisha msongamano kati ya waya.
• Viendelezi vingine vya usanifu havipunguzi nguvu ya MuTA ya kujieleza.
• Idadi ya vigezo inaweza kupunguzwa kwa \(4dn\) kwa upana wa juu \(n\) na kina \(d\) .
• Unitaries za qubit moja na \(IsingXX(\pi/2)\) zinaweza kujifunza katika majaribio ya nambari.
• Katika uigaji uliochunguzwa, MuTA ilionyesha hasara ya utendaji polepole chini ya data yenye kelele na hali zenye kelele za chanzo.
• Uainishaji wa QFI wa qubit mbili unaweza kufikiwa kwa usahihi wa juu.
• MuTA imejifunza zana ya quantum ya teleportation ambayo pia hutumia vipimo vya masharti.
• Kiini cha quantum chenye msingi wa MuTA kimefaulu kuainisha baadhi ya seti za data za kitamaduni zenye sura mbili.
• Mbinu mbili za mafunzo ya kiheuristic zimetekelezwa kwa pembe tofauti za kipimo maalum kwa GKP ya picha.

Hitimisho halijaungwa mkono na utafiti

• Hakuna ubora wa jumla au wa vitendo wa MB-QML juu ya ujifunzaji wa mashine wa kawaida umeonyeshwa.
• Haijaonyeshwa kwa majaribio kuwa MuTA itatoa mafanikio sawa ya mafunzo kwenye kompyuta halisi ya picha ya GKP ya quantum.
• Uimara wa kelele katika uigaji hauwezi kusawazishwa haswa na kiwango halisi cha makosa ya maunzi.
• Uainishaji wa kernel kwenye seti ndogo za data zisizo na ufahamu hauwezi kujumuishwa kwa jumla kwa data kubwa na ngumu ya ulimwengu halisi.
• Mfano wa uainishaji wa QFI hauonyeshi kuwa kujifunza kwa mashine kwa ujumla ni bora kuliko mbinu zinazojulikana katika kukokotoa maelezo ya quantum Fisher.
• Utafiti haukutekeleza kwa majaribio programu ya MuTA iliyosahihishwa, ya kiwango kikubwa na inayostahimili makosa.
• Iwapo MuTA ina uwazi zaidi kuliko mtandao wa neva wa kawaida uliounganishwa moja kwa moja iliachwa kama swali wazi la utafiti mwishoni mwa utafiti.

Maelekezo ya utafiti wa siku zijazo

Waandishi wanaona miundo inayotumia maoni ya kipimo kwa kina na usindikaji wa kawaida na wa kiasi kama mwelekeo muhimu wa ufuatiliaji. Kutoshea asili kwa MBQC kwa vipimo vya katikati ya mzunguko kunaweza kusababisha utumizi mdogo wa rasilimali katika algoriti fulani; hata hivyo, masharti ya jumla yanayobainisha ni aina gani za data na matatizo ya MB-QML yatakuwa ya manufaa zaidi ya QML yenye lango bado hayajawa wazi.

Kipengele cha pili muhimu ni MB-QML ya kawaida au miundo ya umakinifu kulingana na hali ya grafu kwa seti za data za quantum zinazofuatana. Wakati maoni ya kipimo yanaunganishwa na kumbukumbu ya zamani, usanifu mpya unaweza kuendelezwa kwa suala la ufanisi wa rasilimali.

Kazi pia ililenga MBQC ya kuamua. Jinsi urekebishaji wa kipimo unaowezekana unaotumia unasibu wa asili wa vipimo vya kiasi kama vigezo vya mafunzo hubadilisha udhihirisho wa MuTA ni mada ya utafiti wazi.

Hatimaye, uwezo wa kuhamisha jiometri ya mtandao wa neural ya awali ya kusambaza mbele kwa MuTA huibua swali la iwapo kielelezo cha quantum kilichoundwa kutoka kwa jiometri sawa kinajieleza zaidi kuliko mwenza wake wa zamani. Utafiti wa chanzo hautoi jibu la uhakika kwa swali hili.

Chanzo na Mbinu Kumbuka

Kichwa kamili cha asili: Measurement-based quantum machine learning

Waandishi: Luis Mantilla Calderón; Robert Raussendorf; Polina Feldmann; Dmytro Bondarenko.

Mwandishi sambamba: Luis Mantilla Calderón.

Mchango wa pamoja: Polina Feldmann na Dmytro Bondarenko wameorodheshwa kama waandishi wachangiaji katika rekodi ya uchapishaji iliyopitiwa na marafiki.

Taasisi: Idara ya Sayansi ya Kompyuta, Chuo Kikuu cha Toronto; Taasisi ya Vekta ya Ujasusi wa Bandia; Idara ya Fizikia na Unajimu, Chuo Kikuu cha British Columbia; Stewart Blusson Quantum Matter Institute, Chuo Kikuu cha British Columbia; Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover; Idara ya Uhandisi wa Umeme na Kompyuta, Chuo Kikuu cha British Columbia; Idara ya Kemia, Chuo Kikuu cha British Columbia.

Chanzo cha kisayansi kilichopakiwa: arXiv:2405.08319v2 [quant-ph], 30 Septemba 2025. Toleo lililopakiwa ni uchapishaji wa awali na ndicho chanzo kikuu cha maelezo ya kisayansi katika maandishi haya ya Verianla.

Chapisho la sasa lililopitiwa na rika: Physical Review A, 113, 042421, 2026.

Mchapishaji: American Physical Society.

DOI:10.1103/2snk-m8c6

Tarehe ya kuchapishwa iliyorejelewa: 9 Aprili 2026.

Imejumuishwa katika jarida: 30 Septemba 2025.

Kukubalika: 24 Machi 2026.

rekodi ya arXiv:arXiv:2405.08319

Aina ya chanzo: Utafiti wa kinadharia na nambari juu ya usindikaji wa habari ya quantum na ujifunzaji wa mashine ya quantum. Kazi hii inajumuisha uthibitisho wa mali ya uchanganuzi, mabadiliko ya mzunguko wa quantum/MBQC, uboreshaji wa nambari, uainishaji wa data sintetiki, uigaji wa kelele na uboreshaji wa hali ya juu kwa msingi wa uimarishaji.

Hali ya majaribio: Utafiti si jaribio la kifaa lililofanywa kwenye maunzi halisi ya quantum. Vikwazo vya picha za GKP vinazingatiwa ndani ya mfano wa hisabati na nambari.

Ufikiaji wa data na msimbo: Katika utafiti wa chanzo, simuleringar zote ziliandikwa katika Python na kanuni ilikuwa mentpy/mentpy Imeelezwa kuwa iko kwenye ghala.

Ufadhili: Luis Mantilla Calderón anakubali msaada wa Novo Nordisk Foundation NNF22SA0081175 na Programu ya Kompyuta ya NNF Quantum; Polina Feldmann, Kanada Mpango wa Kwanza wa Ubora wa Utafiti wa Vifaa vya Quantum na Programu ya Teknolojia ya Baadaye na msaada wa NSERC Quantum Alliance Consortium "CanQuEST"; Dmytro Bondarenko aliripoti usaidizi kutoka Mfuko wa Ubora wa Utafiti wa Kwanza wa Kanada.

Ujumbe wa leseni: Hakuna notisi ya leseni ya moja kwa moja inayoonekana katika PDF iliyopakiwa mapema. Toleo la Mapitio ya Kimwili lililokaguliwa na wenzangu limechapishwa na Jumuiya ya Kimwili ya Marekani na sheria na masharti ya APS ya Utumiaji Tena na Ruhusa yatatumika kutumika tena.

Vikwazo muhimu vya mbinu

Baadhi ya ushahidi mkuu wa utafiti huo ni wa hisabati; Kwa hivyo, ulimwengu wa MuTA hautegemei tu mafanikio ya curve za nambari. Kwa upande mwingine, mifano mingi ya utumiaji wa vitendo inategemea uigaji wa nambari za mifumo ndogo ya quantum. Madhara ya kelele yamejaribiwa kwa miundo fulani ya chaneli sanisi, lakini hitilafu ya urekebishaji katika kichakataji halisi, upotevu, uzembe wa kigundua, ufanisi wa kuzalisha lango na vyanzo vya makosa katika kiwango cha mfumo mzima haujapimwa kwa majaribio.

Uainishaji wa data wa kawaida huonyeshwa kwa seti za data za sanisi zenye miraba miwili. Matokeo tayari yanaonyesha kuwa ramani ya vipengele iliyopo ina kikomo kwenye seti ya data ya "miezi" isiyo ya mstari. Kwa hivyo, mfano wa kernel sio dhibitisho la ubora wa ujifunzaji wa mashine ya kawaida ya kusudi la jumla.

Katika mfano wa QFI, usahihi wa juu wa uainishaji wa modeli unashikilia kwa familia zilizotambuliwa za hali ya qubit mbili na majaribio ya Haar-random. Chanzo kinasema wazi kwamba kujifunza kwa mashine hakuhitajiki kukokotoa QFI ya opereta anayejulikana \(h\).

Ulinganisho kati ya epsilon-greedy na DQN katika sehemu ya GKP ya picha hufanywa kwenye tatizo dogo la lango lengwa. Taarifa ya chanzo kwamba DQN inaweza kuwa na manufaa kwa matatizo makubwa ni matarajio ya utafiti wa baadaye na si matokeo ya utendaji yaliyothibitishwa kwa kiwango kikubwa katika utafiti huu.