“Time’s Arrow as a Category Error”, makroskopik proseslərdəki dönməzlik ilə zaman parametri t-nin təbiəti arasında qurulan geniş yayılmış bir nəticə çıxarışını sorğulayan nəzəri və konseptual tədqiqatdır. Məqalənin mərkəzi fərqi budur: makroskopik hal keçidlərinin statistik baxımdan asimmetrik olması ilə zaman parametrinin fiziki reallığın daxilində özünəməxsus bir istiqamətə malik olması eyni tipli iddialar deyil. Juliet Zhong aşağı entropiyalı başlanğıc haldan yüksək entropiyalı makrohallara keçidin faza fəzasındakı hal həcmlərinin böyük qeyri-bərabərliyi ilə izah oluna bildiyini və bu izahın əlavə olaraq “istiqamətli zaman” ontologiyasına ehtiyac duymadığını müdafiə edir.

Tədqiqatda t, klassik statistik mexanika və standart qeyri-relyativistik kvant mexanikası kontekstində fiziki halları dinamik ardıcıllıq daxilində parametr edən bir sıralama dəyişəni kimi nəzərdən keçirilir. Müəllifin arqumentinə görə müşahidə olunan termodinamik istiqamətlilik, t-nin öz daxilində istiqamət yaratmasından deyil, aşağı entropiyalı başlanğıc şərti ilə faza fəzasındakı yüksək entropiyalı halların əzici həcm üstünlüyünün birləşməsindən qaynaqlanır.

Lakin tədqiqat “zamanın əslində heç mövcud olmadığı” və ya “zamanın qəti şəkildə yalnız riyazi etiket olduğu” nəticəsini sübut etdiyini irəli sürmür. Müəllif açıq şəkildə hər hansı fiziki sıralama münasibətinin artıq zamansal quruluşu fərz edib-etmədiyinə dair əsas etirazın həll olunmadığını qəbul edir. Bundan əlavə, əsas analiz klassik statistik mexanika və qeyri-relyativistik kvant mexanikası ilə məhdudlaşdırılmışdır; relyativistik zaman quruluşu və kvant qravitasiyasında zaman problemi tədqiqatın birbaşa sübut sahəsinə daxil deyil.

Tədqiqatın əsas problemi

Termodinamikada gündəlik miqyasda müşahidə olunan proseslər aydın asimmetriya göstərir. İstilik isti sahədən soyuq sahəyə yayılır, qarışmış sistem öz-özünə əvvəlki ayrılmış vəziyyətinə qayıtmır və aşağı entropiyalı nizamlar daha yüksək entropiyalı makrohallara doğru təkamül etməyə meyllidir. Bu müşahidə adətən “zaman oxu” adlandırılan istiqamətlilik problemi ilə əlaqələndirilir.

Zhong-un tədqiqatı bu əlaqələndirmədəki məntiqi keçidi araşdırır. Müəllifin hədəf aldığı nəticə çıxarışı təxminən belədir: makroskopik proseslər bir istiqamətdə dönməz görünürsə, zamanın özü də fiziki baxımdan üstün tutulan bir istiqamətə malik olmalıdır. Tədqiqatın tezisi budur ki, birinci müddəa statistik fizika, ikinci müddəa isə t-nin ontoloji statusu haqqında olduğuna görə bu keçid avtomatik şəkildə edilə bilməz.

Zaman Oxu ilə Makroskopik Dönməzlik Eyni İddiadırmı?

Bu tədqiqata görə xeyr. Makroskopik dönməzlik, müəyyən başlanğıc şərtlərindən hərəkət edən fiziki sistemlərin bəzi makrohallara digərlərinə nisbətən çox daha yüksək ehtimalla keçməsi ilə bağlı statistik iddiadır; zaman parametrinin özünəməxsus bir “irəli istiqamət” daşıdığı iddiası isə t-nin fiziki reallıq daxilindəki ontoloji xüsusiyyəti haqqında ayrıca şərhdir.

Bu fərq məqalənin bütün quruluşunu müəyyənləşdirir. Birinci iddia müşahidə olunan proseslər, mikroskopik dinamika, başlanğıc şərtləri və faza fəzası həndəsəsi əsasında müzakirə edilə bilər. İkinci iddia isə zaman parametrinin “nə olduğu” sualına aiddir. Müəllifin “kateqoriya xətası” adlandırdığı hal, birinci tip məlumatın ikinci tip ontoloji nəticəni təkbaşına qurmağa kifayət etdiyinin qəbul edilməsidir.

Faza fəzası və makrohal həcmləri

Tədqiqat dönməzliyin fiziki məzmununu izah etmək üçün faza fəzasından istifadə edir. Mənbə, N hissəcikli sistemin mikroskopik hallarının 6N-ölçülü faza fəzası üzərində təmsil olunduğunu və hər bir makrohalın bu fəzanın müəyyən bölgəsinə uyğun gəldiyini bildirir.

Məqalədə verilən Boltzmann entropiyası ifadəsi mənbə notasiya ilə belədir:

\[ S = k^{A}\log |\Gamma_m| \]

Burada \(S\) makrohalın entropiyasını, \(\Gamma_m\) müvafiq makrohala uyğun gələn faza fəzası bölgəsini və \(|\Gamma_m|\) bu bölgənin faza fəzası həcmini ifadə edir. Mənbə PDF-də \(k^{A}\) simvolu ayrıca müəyyənləşdirilməmişdir. Buna görə notasiya burada mənbədə çap olunduğu kimi qorunmuş və səssiz simvol düzəlişi edilməmişdir.

Müəllifin arqumentində həlledici amil müxtəlif makrohalların faza fəzasında tutduğu həcmlərin son dərəcə fərqli olmasıdır. Məqalədə makroskopik sistem üçün hissəcik sayının təxminən \(10^{23}\) tərtibində ola biləcəyi və tarazlıq makrohalının faza fəzası həcminin aşağı entropiyalı makrohala nisbətən təxminən \(e^N\) tərtibində daha böyük ola biləcəyi bildirilir. Buradakı məqsəd konkret təcrübə üçün dəqiq ədədi proqnoz vermək deyil, yüksək entropiyalı makrohalların əlçatan faza fəzasındakı həndəsi üstünlüyünü vurğulamaqdır.

Faza Fəzası Həndəsəsi Dönməzlik Arqumentində Nəyi İzah Edir?

Müəllifin analizində faza fəzası həndəsəsi aşağı entropiyalı başlanğıc bölgədən seçilmiş mikrohalın niyə əzici ehtimalla daha böyük həcmli yüksək entropiyalı makrohallara doğru irəlilədiyini izah edir. Beləliklə, müşahidə olunan statistik asimmetriyanın mənbəyi zaman parametrinin öz istiqaməti deyil, hal fəzasındakı həcm paylanması və başlanğıc şərti kimi müəyyən edilir.

Bu məqam “yüksək entropiyaya keçid məcburidir” demək deyil. Məqalənin dili ehtimallıdır: əks istiqamətdəki mikroskopik hərəkətlər dinamik qanunlarla mütləq şəkildə qadağan edilməyib; makroskopik sistemlərdə bunlara uyğun halların faza fəzasındakı nisbi çəkisi son dərəcə kiçikdir.

Liouville simmetriyası və mikroskopik dönərlik

Mənbə, faza fəzasındakı ehtimal paylanmalarının təkamülünü idarə edən Liouville tənliyinin aşağıdakı çevrilmə altında simmetrik olduğunu bildirir:

\[ (q,p,t)\rightarrow(q,-p,-t) \]

Tədqiqatın şərhinə görə bu çevrilmə mikroskopik dinamikanın yalnız t-nin bir istiqamətinə üstünlük vermədiyini göstərir. İmpulsların və zaman parametrinin birlikdə tərsinə çevrilməsi ilə alınan əks trayektoriya əsas dinamik qanunlarla uyğun qalır.

Müəllif bu məqamı Loschmidt-in dönərlik etirazı ilə birləşdirir: entropiyası artan mikroskopik trayektoriya varsa, impulsları tərsinə çevrilmiş qarşı trayektoriya da mikroskopik qanunlarla uyğundur. Beləliklə, “niyə praktikada daim entropiya artımı görürük?” sualı mikroskopik qanunların birtərəfli olmasından daha çox başlanğıc şərtlərinin və makrohal həcmlərinin quruluşu ilə əlaqələndirilir.

Boltzmann-ın Stosszahlansatz fərziyyəsi

Məqalə Boltzmann-ın H-teoremini də eyni müzakirədə istifadə edir. Zhong-un təqdim etdiyi formada H-teoremi, toqquşmadan əvvəl molekulyar sürətlərin korrelyasiyasız qəbul edilməsinə əsaslanan Stosszahlansatz fərziyyəsinə ehtiyac duyur. Tədqiqatda bu şərtin özünün zamansal baxımdan asimmetrik olduğu və mikroskopik dinamikadan törəmək əvəzinə sərhəd/başlanğıc şərti kimi sistemə daxil olduğu müdafiə edilir.

Beləliklə, məqalənin məntiq zənciri belə formalaşır: mikroskopik qanunlar dönər ola bilər; buna baxmayaraq, müəyyən aşağı entropiyalı başlanğıc şərtləri altında makroskopik sistemlərin çox böyük əksəriyyəti yüksək entropiyalı bölgələrə doğru gedir; müşahidə olunan istiqamətlilik bu statistik quruluşdan yaranır.

Zaman Parametri t Niyə “Sıralama Dəyişəni” Kimi Şərh Edilir?

Zhong-un təklif etdiyi şərhdə \(t\), fiziki halların dinamik təkamül daxilindəki sırasını ifadə edən müstəqil parametrdir; hansı halın yüksək və ya aşağı entropiyalı olacağını, yaxud faza fəzasındakı halların niyə asimmetrik paylandığını özü müəyyən etmir. Buna görə \(t\), tədqiqatın çərçivəsində asimmetriyanın səbəbi deyil, asimmetrik hallar ardıcıllığını riyazi şəkildə ifadə etməyə imkan verən sıralama vasitəsidir.

Klassik mexanikada t-nin vəzifəsi

Klassik mexanika kontekstində məqalə \(t\)-ni hərəkət tənliklərinin müstəqil dəyişəni kimi nəzərdən keçirir. Sistemin konfiqurasiyaları dinamika altında müəyyən ardıcıllıq yaradır və \(t\) bu ardıcıllığı parametrləşdirir. Bunun əvəzində sistemin çatdığı hallar dinamik qanunlar və başlanğıc şərtləri ilə müəyyən olunur. Zhong-a görə buna görə “ardıcıllığı ifadə etmək” ilə “ardıcıllığın fiziki istiqamətini yaratmaq” bir-birindən ayrılmalıdır.

Kvant mexanikasında t-nin statusu

Tədqiqat ikinci dayağını standart qeyri-relyativistik kvant mexanikasından qurur. Məqalənin təqdim etdiyi çərçivədə mövqe, impuls, enerji, bucaq impulsu və spin kimi ölçülə bilən kəmiyyətlər Hermit operatorlarla təmsil olunarkən \(t\), Schrödinger dinamikasında halın təkamülünü parametrləşdirən xarici dəyişən kimi yer alır.

Müəllif həmçinin Pauli arqumentinə müraciət edərək enerji spektri aşağıdan məhdud olduqda standart formalizmdə uyğun öz-özünə qoşma zaman operatorunun qurula bilmədiyini bildirir. Tədqiqat bu fərqi “halları sıralayan parametr” ilə “ölçmə nəticəsinə uyğun gələn müşahidə edilə bilən kəmiyyət” arasında struktur fərq olduğunu müdafiə etmək üçün istifadə edir.

Buradakı nəticə diqqətlə oxunmalıdır: məqalənin arqumenti müəyyən fiziki-formal sahə daxilində \(t\)-nin müşahidə edilə bilənlərdən fərqli riyazi statusa malik olmasından istifadə edir. Buradan birbaşa “zaman fiziki deyil” və ya “zaman yalnız insan ixtirasıdır” kimi daha geniş nəticələr çıxarmaq tədqiqatın təqdim etdiyi sərhəddən kənara çıxır.

İki zaman şərhi arasındakı empirik ekvivalentlik iddiası

Tədqiqat özünün müəyyən etdiyi çərçivədə iki şərhi müqayisə edir. Birinci şərhdə \(t\), reallığın daxilində özünəməxsus istiqamət daşıyan parametrdir. İkinci şərhdə \(t\), daxili istiqamət aid edilməyən sıralama parametridir. Zhong klassik statistik mexanika və standart qeyri-relyativistik kvant mexanikası daxilində ölçülə bilən nəticələrin bu iki şərhi fərqləndirmədiyini müdafiə edir.

Bu məqam tədqiqatın eksperimental müqayisə nəticəsi deyil. Bu, müəllifin formal və fəlsəfi qiymətləndirməsidir: əgər iki şərh eyni fiziki müşahidə edilə bilənləri verirsə, dönməzlik müşahidəsinin təkbaşına \(t\)-nin ontoloji statusu haqqında seçim etdirməyə bilməyəcəyi irəli sürülür.

Sıralama Etirazı Tədqiqatın Nəticəsini Niyə Məhdudlaşdırır?

Sıralama etirazı “A, B-dən əvvəl gəlir” formasındakı hər hansı fiziki sıralama münasibətinin artıq zamansal quruluş ehtiva etdiyini və buna görə \(t\)-ni yalnız “sıralama dəyişəni” adlandırmağın zaman problemindən qaçmağa kifayət etməyə biləcəyini irəli sürür. Zhong bu etirazı təkzib etdiyini iddia etmir; dönməzlik müşahidəsinin bu ayrıca fəlsəfi sualı həll etmədiyini müdafiə edir.

Bu qəbul məqalənin şərh sərhədində mərkəzi əhəmiyyət daşıyır. Tədqiqat “zamansal olmayan sıralama münasibəti qəti şəkildə tutarlıdır” nəticəsinə gəlmir. Daha şərtli tezis irəli sürür: əgər sıralama ilə tam mənada zamansal parametr arasında tutarlı konseptual fərq qurula bilirsə, makroskopik dönməzlik \(t\)-nin bundan əlavə ontoloji xüsusiyyət daşıdığına müstəqil sübut yaratmır.

Problem niyə “aşağı başlanğıc entropiyasına” köçürülür?

Tədqiqatın son mərhələsi zaman oxu problemini aradan qaldırmaq əvəzinə onu yenidən yerləşdirir. Müəllifin çərçivəsində əsas fiziki sual “zaman niyə irəli axır?” deyil, “kainat niyə başlanğıcda çox aşağı entropiyalı halda idi?” formasındadır.

Bu yenidən yerləşdirmənin məntiqi belədir: aşağı entropiyalı başlanğıc şərti verildikdə faza fəzasının həndəsi quruluşu makroskopik proseslərin yüksək entropiyaya doğru statistik istiqamətliliyini izah edir. Buna görə dönməzliyi izah etmək üçün əlavə olaraq \(t\)-nin özünə müstəqil istiqamət yaratma xüsusiyyəti aid etmək lazımsız izah qatı ola bilər.

Məqalə Penrose-un Weyl əyriliyi hipotezini və kosmoloji başlanğıc şərtlərinə dair bəzi yanaşmaları bu kontekstdə qeyd edir; lakin onlardan heç birini sınaqdan keçirmir və ya təsdiqləmir. Aşağı başlanğıc entropiyasının səbəbini həll etmək bu tədqiqatın çatdığı nəticə deyil, açıq problem kimi geridə qoyduğu məsələdir.

Kvant qravitasiyası nümunələrinin rolu

Mənbə dövrə kvant kosmologiyası və səbəbli çoxluq nəzəriyyəsi kimi bəzi kvant qravitasiyası yanaşmalarını da qısa şəkildə qeyd edir. Wheeler-DeWitt formalizmində zamanın əsas dəyişən kimi görünməməsi və səbəbli çoxluq yanaşmasında qismən səbəbli sıralamanın əsas götürülməsi müəllif tərəfindən \(t\)-nin törəmə və ya ikincil rol oynaya biləcəyi fikri ilə uyğun nümunələr kimi təqdim olunur.

Lakin tədqiqat başlanğıcdan öz analizini klassik statistik mexanika və qeyri-relyativistik kvant mexanikası ilə məhdudlaşdırır. Buna görə kvant qravitasiyası nümunələri əsas arqumentin birbaşa sübutu deyil, müəllifin gəldiyi şərhlə oxşar istiqamətlər daşıyan kontekstual nümunələrdir.

Tədqiqatın dəstəklədiyi və dəstəkləmədiyi nəticələrin ayrılması

Tədqiqatın müdafiə etdiyi əsas nəticə: makroskopik hal keçidlərindəki statistik asimmetriya ilə zaman parametrinin özünəməxsus istiqamətliliyi eyni müddəa deyil; faza fəzası həndəsəsi və başlanğıc şərtləri birinci hadisəni izah etmək üçün kifayət sayıldıqda, ikinci iddianın dönməzlik müşahidəsindən zəruri olaraq çıxmadığı irəli sürülə bilər.

Tədqiqatın həll etmədiyi məsələlər: fiziki sıralamanın zamandan asılı olmayaraq mənalı olub-olmaması; relyativistik fəza-zamanda zaman istiqamətinin statusu; kvant qravitasiyasında zamanın əsas və ya törəmə olması; kainatın aşağı başlanğıc entropiyasının fiziki mənşəyi.

Tədqiqatın göstərmədiyi şeylər: yeni eksperiment nəticəsi, zamanın mövcud olmadığına dair empirik sübut, relyativliyin zaman anlayışının etibarsızlığı, kvant qravitasiyasında müəyyən nəzəriyyənin doğruluğu və ya termodinamikanın ikinci qanununun eksperimental olaraq uğursuz olduğu istiqamətində tapıntı.

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Tədqiqat növü

Bu araşdırma kəmiyyət eksperimenti, laboratoriya sınağı, simulyasiya, məlumat təhlili və ya müşahidə nümunəsi araşdırması deyil. İstifadə olunan metod fiziki formalizmlərlə zamanın ontoloji şərhləri arasındakı nəticə çıxarma münasibətini araşdıran konseptual və məntiqi analizdir.

Arqumentin dörd mərhələli quruluşu

1. Makroskopik dönməzliyin fiziki məzmunu faza fəzası həndəsəsi və aşağı entropiyalı başlanğıc şərtləri əsasında ayrışdırılır.
2. Klassik mexanika və standart qeyri-relyativistik kvant mexanikasında \(t\)-nin formal rolu araşdırılır.
3. “Hər sıralama artıq zamansaldır” etirazı müstəqil fəlsəfi problem kimi nəzərdən keçirilir.
4. Zaman oxu problemi \(t\)-nin daxili istiqamətini izah etmək sualından kainatın aşağı başlanğıc entropiyasını izah etmək sualına köçürülür.

Əsas elmi və konseptual dayaqlar

Kəmiyyət göstəriciləri

Tədqiqatda istifadə olunan əsas kəmiyyət miqyası ifadələri bunlardır: hissəcik sayı makroskopik sistemlər üçün təxminən \(N\sim10^{23}\) tərtibində verilir; tarazlıq faza fəzası həcmi ilə aşağı entropiyalı makrohal arasındakı nisbət təxminən \(e^N\) tərtibində ifadə olunur. Bu dəyərlər konkret eksperimentdən əldə edilən ölçmə nəticələri deyil, faza fəzası həcmləri arasındakı həddindən artıq miqyas fərqini göstərmək üçün istifadə olunan nəzəri tərtib ifadələridir.

Statistik test və məlumat vəziyyəti

Tədqiqatda nümunə, məlumat dəsti, nəzarət qrupu, p dəyəri, etibar intervalı, effekt ölçüsü, eksperiment təkrarı, ölçmə qeyri-müəyyənliyi və ya model performansı metrikası yoxdur. Bunların olmaması hesabat çatışmazlığı deyil, araşdırmanın empirik deyil, konseptual-nəzəri quruluşunun nəticəsidir.

Bu Tədqiqatın Əsas Nəticəsi Necə Şərh Edilməlidir?

Tədqiqatın əsas nəticəsi “zamanın istiqaməti qətiyyən yoxdur” formasında deyil, daha məhdud şəkildə şərh edilməlidir: Zhong makroskopik dönməzlik müşahidəsinin təkbaşına \(t\)-yə daxili ontoloji istiqamətlilik aid etmək üçün kifayət qədər sübut olmadığını və müşahidə olunan statistik istiqamətliliyin faza fəzası həndəsəsi ilə aşağı entropiyalı başlanğıc şərtləri əsasında izah oluna bildiyini müdafiə edir.

Tədqiqatın güclü tərəfi

Tədqiqatın əsas analitik gücü əksər müzakirələrdə birlikdə işlədilən iki müddəanı açıq şəkildə ayırmasıdır: fiziki hal keçidlərində statistik asimmetriya və bu asimmetriyanın zaman parametrinin ontoloji xüsusiyyəti olduğu iddiası. Beləliklə, müzakirənin hansı hissəsinin statistik mexanika, hansı hissəsinin zaman fəlsəfəsi sualı olduğu daha aydın görünür.

Əsas məhdudiyyət

Ən mühüm məhdudiyyət arqumentin kritik nöqtəsinin şərtli qalmasıdır. Əgər fiziki “əvvəl-sonra” sıralamasının zamansal istiqamət daşımadan müəyyən edilə bilməyəcəyi göstərilərsə, \(t\)-ni yalnız istiqamətsiz sıralama dəyişəni kimi şərh etmək cəhdi ayrıca müdafiə olunmalı olacaq. Məqalə bu problemi həll etmək əvəzinə dönməzlik hadisəsinin bu problemi təkbaşına həll etmədiyini göstərməyi məqsəd qoyur.

İkinci sərhəd nəzəri əhatədir. Tədqiqat ümumi nisbilikdə fəza-zaman quruluşunu, relyativistik səbəbliliyi və ya kvant qravitasiyasının zaman probleminə dair formalizmləri sistemli şəkildə təhlil etmir. Bu sahələrə edilən istinadlar əsas arqumentin genişləndirilmiş kontekstidir.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Time’s Arrow as a Category Error

Müəllif: Juliet Zhong

Afilyasiya: Independent Researcher, London, United Kingdom

Mənbə versiyasındakı tarix: June 2026

Rəsmi qeydiyyat tarixi: SSRN qeydinə görə tədqiqat 16 June 2026 tarixində yayımlanmış və daha sonra 26 July 2026 tarixində yenidən işlənmişdir.

DOI: 10.2139/ssrn.6912318

Platforma: SSRN

Mənbə növü: Preprint / working paper xarakterli müstəqil tədqiqat mətnidir.

Rəyçilik statusu: Mənbə və ya rəsmi SSRN qeydi bu versiyanın rəyli jurnalda dərc olunmuş version of record olduğunu göstərmir. Buna görə rəyli məqalə kimi təqdim edilməyib.

Lisenziya/müəllif hüququ statusu: SSRN lisenziya sahəsində hüquqların qorunduğu və icazəsiz təkrar istifadəyə yol verilmədiyi bildirilir. Bu Verianla yazısında mənbə mətni, mənbə quruluşu və ya mənbə şəkli yenidən yayımlanmayıb; elmi arqument müstəqil tədris strukturu daxilində izah edilib.

Maliyyələşdirmə: SSRN qeydinə görə xarici maliyyələşdirmə bildirilməyib.

Maraqlar toqquşması: SSRN qeydinə görə müəllif maraqlar toqquşması bildirməyib.

Məlumat əlçatanlığı: Tədqiqat yeni eksperimental məlumat dəstinə əsaslanmır; yüklənmiş PDF-də ayrıca məlumat əlçatanlığı bəyanatı yoxdur.

Müəllif töhfələri / CRediT: Tək müəllifli mənbədə ayrıca CRediT töhfə bəyanatı verilməyib.

Ədəbiyyat siyahısı: İstifadəçi tərəfindən təqdim edilmiş PDF versiyasında 16 istinad var.

Notasiya xəbərdarlığı: Mənbə PDF Boltzmann entropiyası ifadəsini \(S=k^{A}\log|\Gamma_m|\) şəklində çap edir və \(k^{A}\) simvolunu müəyyənləşdirmir. Verianla mətni mənbədəki simvolu səssiz şəkildə dəyişdirməyib.

Metodoloji sərhəd: Tədqiqatın nəticələri eksperimental doğrulama, yeni ölçmə və ya simulyasiya çıxışı deyil. Nəticələr müəllifin klassik statistik mexanika, standart qeyri-relyativistik kvant mexanikası və zaman fəlsəfəsi arasındakı konseptual fərqlərə əsaslanan nəzəri arqumentidir. Məqalə relyativistik və kvant-qravitasiya zaman formalizmlərini birbaşa həll etdiyini iddia etmir.

Verianla emal üsulu: Mənbənin abstract və ya conclusion bölməsi sətir-sətir tərcümə edilməyib. Problem, faza fəzası arqumenti, formal zaman statusu, əks etiraz, şərh sərhədi və açıq problem ayrıca elmi elementlərə ayrılıb; sonra Verianla-nın müstəqil tədris quruluşu daxilində yenidən qurulub.