Bu çalışma, koşu protez ayaklarının mekanik davranışını üreticilerin kendi sertlik kategorilerinden bağımsız ve koşu biyomekaniğiyle ilişkili bir koşul altında ölçmek için orta basma evresinden esinlenen bir laboratuvar test yöntemi geliştirmiştir. Sekiz elit para atletin sprint verileriyle protezlerin orta basma anındaki açı, dikey sıkışma ve yer tepki kuvvetleri belirlenmiş; ardından altı koşu protez ayağı ortak bir 110 mm dikey sıkışmaya kadar tezgâhta test edilmiştir. Tezgâh ile canlı koşu verilerinden hesaplanan son durum sertlikleri bütün cihazlarda yaklaşık %5 içinde uyuşmuş, önerilen iki sertlik ölçütü gerçek kuvvet–yer değiştirme eğrilerini %3’ün altındaki normalleştirilmiş hatalarla yeniden oluşturmuştur. Bununla birlikte yöntem küçük bir elit atlet örneklemine, altı protez modele ve düşük hızda gerçekleştirilen yarı statik tezgâh deneylerine dayanmaktadır; gerçek koşunun tüm dinamiklerini veya kişiye özgü reçeteleme başarısını doğrulamamaktadır.

Koşuya özgü protez ayaklar, karbon fiberden üretilen ve bir yay gibi davranan pasif elastik yapılardır. Koşucunun ağırlığı protez bıçağı sıkıştırdığında mekanik enerji depolanır; yük azaldığında yapı eski biçimine dönerek bu enerjinin bir bölümünü geri verir. Ancak bu davranış yalnızca ürünün üzerinde yazan sertlik kategorisine bağlı değildir. Protezin C veya J biçimli olması, montaj açısı, temas koşulu, sürtünme, yükleme yönü ve uygulanan sıkışma miktarı ölçülen mekanik tepkiyi değiştirebilir.

Araştırmacılar orta basma evresini, öne–arkaya doğrultudaki yer tepki kuvvetinin sıfırdan geçtiği ve frenleme evresinin itiş evresine dönüştüğü an olarak tanımlamıştır. Bu seçim tezgâh testini sadeleştirmektedir: proteze kontrollü bir dikey hareket uygulanırken zemin plakası yatay doğrultuda serbest bırakılabilmekte, böylece protezin şekline bağlı yatay hareket önceden dayatılmak yerine deneyin bir sonucu olarak ölçülebilmektedir.

Canlı koşu ölçümlerinde C biçimli protezler için ortalama kelepçe açısı yaklaşık 11,5°, J biçimli protezler için 23,7° bulunmuştur. Geometrileri farklı olmasına rağmen orta basmadaki dikey sıkışmalar dar bir aralıkta kalmış ve bütün atletler için genel ortalama 102,6 ± 5,0 mm olmuştur. Araştırmacılar bu sonuçlardan hareketle tezgâh montaj açılarını C biçimli protezlerde 10°, J biçimli protezlerde 25° ve ortak maksimum sıkışmayı her iki grup için 110 mm olarak belirlemiştir.

Test sonucunu özetlemek için üç ölçüt geliştirilmiştir. Elastik enerjiye eşdeğer sertlik, protezin bütün sıkışma aralığındaki genel sertliğini; Sertleşme Oranı, sıkışmanın başından sonuna eğimin ne ölçüde arttığını; Çift Eksenlilik Oranı ise dikey sıkışmanın yatay zemin hareketine ne ölçüde bağlandığını göstermektedir. Böylece benzer genel sertliğe sahip iki protezin doğrusal olmayan sertleşme davranışı veya yatay deformasyon biçimi bakımından farklı olup olmadığı değerlendirilebilmektedir.

Türkiye açısından değerlendirme: Çalışma Türkiye’deki sporcular, protez merkezleri veya ürünlerle yürütülmemiştir. Bununla birlikte önerilen yöntem; Türkiye’deki protez araştırma merkezlerinde, üniversitelerin biyomekanik laboratuvarlarında ve paralimpik sporcu değerlendirmelerinde farklı koşu protezlerinin ortak mekanik koşullarda karşılaştırılması için araştırılabilir. Yerel uygulama öncesinde farklı amputasyon düzeyleri, kadın ve erkek sporcular, amatör ve elit koşucular, farklı pist yüzeyleri, protez hizalamaları ve dinamik yükleme hızlarıyla doğrulama yapılmalıdır. Çalışma belirli bir protez modelinin bütün sporcular için daha iyi olduğunu veya ölçütlerin tek başına klinik reçeteleme kararı verebildiğini göstermemektedir.

Araştırmanın temel sorusu nedir?

Araştırmanın temel sorusu, farklı üreticilere ve geometrilere ait koşu protez ayaklarının mekanik davranışının ortak, tekrarlanabilir ve koşu sırasında karşılaşılan bir duruma dayanan laboratuvar yöntemiyle ölçülüp ölçülemeyeceğidir.

Mevcut ticari ürünlerde “kategori 2”, “kategori 5” veya belirli bir vücut ağırlığına uygunluk gibi sınıflandırmalar kullanılmaktadır. Ancak bu kategoriler üreticiler arasında ortak mekanik birimlere dayanan standart ölçekler değildir. Bir üreticideki belirli kategori, başka bir üreticide aynı kuvvet–yer değiştirme davranışını göstermeyebilir. Test yöntemleri ve üreticilerin kullandığı sınır koşulları da çoğu zaman ayrıntılı biçimde açıklanmamaktadır.

Araştırmacılar bu nedenle protezleri üreticinin önerdiği kuvvet veya kategoriye göre değil, aynı mekanik son duruma kadar sıkıştırarak karşılaştırmayı önermiştir. Böylece uygulanan dikey yer değiştirme deney girdisi, oluşan kuvvet ve sertlik ise ölçülen sonuç olmaktadır.

Koşu protez ayağının sertliği neden tek bir sayı değildir?

Koşu protez ayaklarının kuvvet–yer değiştirme tepkisi tam doğrusal değildir. Başka bir ifadeyle protez her milimetrelik ek sıkışmada aynı miktarda ek kuvvet üretmeyebilir. Çalışmada da ölçülen eğriler yukarı doğru kavislenmekte ve sıkışma ilerledikçe yapının çoğunlukla sertleştiğini göstermektedir.

Bir protezin mekanik davranışı en az üç ayrı özellik içermektedir:

• Genel sertlik: Belirli bir sıkışma aralığında ne kadar kuvvet ve enerji depoladığı.
• Doğrusal olmayan sertleşme: Başlangıçtaki ve son kısımdaki eğimlerin ne ölçüde farklı olduğu.
• Geometrik bağlaşım: Dikey sıkışırken temas noktasının veya serbest zemin plakasının yatay yönde ne kadar hareket ettiği.

Bu ayrım önemlidir çünkü iki protez aynı toplam enerjiyi depoladığı hâlde biri başlangıçta daha yumuşak, son kısımda daha sert davranabilir. Benzer şekilde iki cihazın dikey kuvvet eğrileri yakınken yatay hareketleri farklı olabilir. Yalnızca tek bir doğrusal sertlik değeri bu ayrıntıları gizleyebilir.

Orta basma evresi neden referans alınmıştır?

Çalışmada orta basma, öne–arkaya yer tepki kuvvetinin sıfır olduğu an olarak tanımlanmıştır:

\[ GRF_x = 0 \]

GRF_x, koşu yönündeki yatay yer tepki kuvvetidir ve newton cinsinden ifade edilir. Sıfır değeri, ayağın zemine göre frenleme etkisi oluşturduğu ilk bölüm ile ileri itiş oluşturduğu ikinci bölüm arasındaki geçişi temsil etmektedir.

Bu koşul tezgâh tasarımı açısından avantajlıdır. Deney sırasında yatay kuvvet veya yatay hareket eğrisinin aktif olarak tanımlanmasına gerek kalmaz. Protez dikey yönde sıkıştırılırken zemin düzlemi çok düşük dirençle yatay yönde hareket edebilir. Protezin eğriliği ve montajı sonucunda ortaya çıkan yatay yer değiştirme ölçülür.

Araştırmacılar yöntemin bütün koşu temasını taklit ettiğini ileri sürmemektedir. Amaç; ilk temas, frenleme, orta basma, itiş ve parmak ucundan ayrılma evrelerinin tamamını yeniden üretmek değil, orta basmadaki mekanik sertlik durumuna karşılık gelen tekrarlanabilir bir referans oluşturmaktır.

Canlı koşu deneyine kimler katılmıştır?

Çalışmaya tek taraflı alt ekstremite amputasyonu bulunan sekiz elit atlet katılmıştır. Katılımcılar iki gruba ayrılmıştır:

Her atlet sensörlü pist üzerinde dört maksimum koşu gerçekleştirmiştir. Analiz için koşunun merkezindeki kararlı hız bölümü kullanılmış ve her katılımcıdan protez tarafına ait dört yer teması incelenmiştir. Katılımcılar yazılı bilgilendirilmiş onam vermiştir. Ana metinde etik kurulun adı, kurul numarası veya onay tarihi bildirilmemiştir.

Şekil 10’daki hız etiketleri katılımcıların analiz edilen koşulardaki ortalama sprint hızlarının yaklaşık 6,7–9,6 m/s aralığında olduğunu göstermektedir. Bu değerler elit sprint koşullarını temsil etmektedir; günlük koşu, rehabilitasyon yürüyüşü veya düşük hızlı rekreasyonel kullanım aynı yükleme durumunu oluşturmayabilir.

Hangi protez modelleri kullanılmıştır?

Canlı deneyde kullanılan modellerin altısı daha sonra laboratuvar tezgâhında test edilmiştir. İki aynı Cheetah Xceed CAT 2 ve iki özel Runner protezi yerine her model veya koşuldan temsilî cihazların seçildiği anlaşılmaktadır. Araştırmanın amacı bütün ticari protezleri sıralamak değil, yöntemin farklı geometriler ve sertlik düzeylerinde uygulanabildiğini sınamaktır.

Canlı koşu verileri nasıl ölçülmüştür?

Kinematik veriler 12 kameralı Vicon Valkyrie hareket yakalama sistemiyle 240 Hz örnekleme hızında kaydedilmiştir. İşaretleyici koordinatları dördüncü dereceden, 20 Hz kesim frekanslı düşük geçiren Butterworth filtresiyle işlenmiştir.

Yer tepki kuvvetleri tartan pistin altına yerleştirilmiş dokuz kuvvet platformuyla 1200 Hz’de ölçülmüştür. İki platform BMS400600, yedi platform BMS600900 modelidir. Veri işleme özel bir MATLAB betiğiyle yapılmıştır.

Küresel koordinat sisteminde X ekseni koşu yönüne paralel yatay eksen, Y ekseni yerçekimine ters yöndeki düşey eksendir. Protezin bağlantı bölgesine ayrıca bir kelepçe koordinat sistemi tanımlanmıştır. Kelepçe açısı, protezin bağlantı ekseni ile küresel düşey eksen arasındaki yunuslama açısı olarak hesaplanmıştır.

Orta basmadaki protez sıkışması nasıl hesaplanmıştır?

Araştırmacılar yüklü protez şeklini doğrudan ayakta duran yüksüz şekille karşılaştırmamıştır. Yüksüz protez görüntüsü önce orta basmada ölçülen kelepçe açısına rijit olarak döndürülmüş, ardından yüklü ve sanal olarak hizalanmış yüksüz biçimlerin en alt işaretleyicileri arasındaki düşey fark hesaplanmıştır.

Bu işlem kavramsal olarak şu ilişkiyle gösterilebilir:

\[ \Delta y_{MS} = y_{\mathrm{unloaded,\ aligned}} - y_{\mathrm{loaded,\ MS}} \]

Δy_MS, orta basmadaki küresel dikey protez sıkışmasıdır ve milimetre cinsindendir. Ölçüm, bütün protezin küresel hareketinden ziyade aynı bağlantı açısında oluşan bıçak deformasyonunu temsil etmeyi amaçlamaktadır.

Şekil 3 ve ayrı sunulan C ve J biçimli örnek grafiklerinde yüksüz şekil mavi, orta basmadaki yüklü şekil kırmızı olarak gösterilmiştir. Kırmızı eğrinin en alt noktasının mavi yüksüz referansa göre yukarı taşınması, dikey sıkışma miktarını göstermektedir.

Canlı deneyin temel geometrik sonuçları nelerdir?

Bütün katılımcıların kişiye özgü ortalama sıkışmaları 94,4–110,2 mm arasında değişmiş ve genel ortalama 102,6 ± 5,0 mm olmuştur. Farklı vücut kütleleri, hızlar, protez geometrileri ve üretici kategorilerine rağmen sıkışmanın bu kadar dar aralıkta kalması, ortak bir yer değiştirme hedefi seçilmesinin temel dayanağıdır.

Buna karşılık kelepçe açıları iki grup arasında belirgin biçimde farklıdır. Bu nedenle araştırmacılar her iki geometriye aynı montaj açısını uygulamak yerine C ve J biçimleri için iki ayrı referans açı kullanmıştır.

Standartlaştırılmış deney koşulu nasıl belirlenmiştir?

Canlı verilerin ortalamaları pratik 5° aralıklarına yuvarlanmıştır. Nihai tezgâh koşulları şöyledir:

Bu açılar bireysel bir sporcuya önerilen klinik hizalama değerleri değildir. Araştırmacılar ölçümlerdeki doğal değişkenliği ve farklı laboratuvarların montaj olanaklarını dikkate alarak uygulanabilir referans değerleri seçmiştir.

Ortak 110 mm sıkışma, gözlenen canlı sıkışma aralığının üst bölümüne karşılık gelmektedir. Böylece farklı sertlikteki protezler aynı kinematik son duruma kadar zorlanmakta ve ortaya çıkan kuvvetler karşılaştırılmaktadır.

Tezgâh düzeneği nasıl çalışmıştır?

Özel üretilen test tezgâhı iki servo-hidrolik aktüatör içermektedir. Dikey MTS 242.03 aktüatörü protezi aşağı doğru hareket ettiren arabayı, yatay aktüatör ise altı eksenli yük hücresini ve alüminyum zemin plakasını taşıyan ikinci arabayı kontrol etmektedir.

Alüminyum plakanın üzeri canlı deneydeki pistle aynı tür tartan tabakayla kaplanmıştır. Bu tabaka gerçek koşu yüzeyine daha yakın temas sağlamak ve protez ucunun kaymasını sınırlandırmak amacıyla kullanılmıştır.

Çalışmanın tezgâh fotoğrafında yüksek alüminyum profil çerçeve, dikey hareket sistemi ve alttaki yatay kızak görülmektedir. Sagittal şema, dikey hareketi dy, yatay plaka hareketini dx, dikey ve yatay kuvvetleri ise F_y ve F_x olarak göstermektedir.

Her deneyin başında protez ile tartan yüzey arasında kararlı temas oluşturmak için 20 N dikey ön yük uygulanmıştır. Yer değiştirme bu durumda sıfırlanmış ve ölçülen dikey kuvvetten ön yük çıkarılmıştır. Bu nedenle raporlanan kuvvet–yer değiştirme eğrileri 20 N temas durumuna göre bağıl tepkiyi göstermektedir.

Dikey aktüatör 0,5 mm/s hızla hareket etmiş, kuvvet ve konum verileri 100 Hz’de kaydedilmiştir. Yatay aktüatör kuvvet kontrolünde kullanılarak yatay tepki kuvveti sıfıra yakın ve 20 N tolerans içinde tutulmuştur. Her protez için üç ardışık yükleme–boşaltma çevrimi yapılmıştır.

Tartışmada, yöntemin mutlaka ikinci bir aktif aktüatör gerektirmediği belirtilmektedir. Yatay direnç 50 N’nin altında tutulabilir, yatay hareket ölçülebilir ve sıfıra yakın kuvvet koşulu doğrulanabilirse pasif, düşük sürtünmeli bir kızakla da benzer sınır koşulu oluşturulabileceği ileri sürülmektedir.

Elastik enerjiye eşdeğer sertlik nasıl hesaplanmıştır?

Elastik enerjiye eşdeğer sertlik, gerçek doğrusal olmayan protezle aynı maksimum sıkışmada aynı elastik enerjiyi depolayacak hayali doğrusal yayın sertliğidir:

\[ K_{eq} = \frac{2\int_{0}^{\Delta y} F_y\,d(dy)}{\Delta y^2} \]

Burada:

• K_eq, elastik enerjiye eşdeğer sertliktir ve N/mm cinsindendir.
• F_y, tezgâhta ölçülen dikey kuvvettir ve newton cinsindendir.
• dy, anlık dikey sıkışmadır ve milimetre cinsindendir.
• Δy, maksimum dikey sıkışmadır; bu protokolde 110 mm’dir.
• İntegral, kuvvet–yer değiştirme eğrisinin altında kalan alanı ve dolayısıyla yükleme sırasında yapılan mekanik işi temsil eder.

Bu ölçüt yalnızca son noktadaki kuvvete bakmaz; eğrinin bütün sıkışma aralığını kullanır. Günlük bir benzetmeyle, bir yayın yalnızca son anda ne kadar sert olduğundan değil, sıkıştırma boyunca ne kadar toplam iş gerektirdiğinden hareketle eşdeğer bir sertlik oluşturulur.

Sertleşme Oranı nasıl hesaplanmıştır?

Sertleşme Oranı, kuvvet–yer değiştirme eğrisinin sonundaki yerel eğimin başlangıçtaki yerel eğime oranıdır:

\[ SR = \frac{K_{fin}}{K_{ini}} \]

Burada:

• SR, birimsiz Sertleşme Oranıdır.
• K_ini, ilk 20 mm’lik yerel aralıkta doğrusal uyumla hesaplanan başlangıç eğimidir.
• K_fin, 90–110 mm arasındaki son 20 mm’lik aralıkta hesaplanan son eğimdir.

SR değeri 1’e yakınsa başlangıç ve son sertlikleri benzerdir. SR 1’den büyükse protez sıkıştıkça sertleşmektedir. Örneğin SR = 2 değeri, son bölümdeki yerel eğimin başlangıçtakinin yaklaşık iki katı olduğunu ifade eder.

Çift Eksenlilik Oranı neyi göstermektedir?

Çift Eksenlilik Oranı, dikey sıkışma sırasında serbest zemin plakasının toplam yatay hareketini özetlemektedir:

\[ BR = \frac{\Delta x}{\Delta y} \]

Burada:

• BR, birimsiz Çift Eksenlilik Oranıdır.
• Δx, zemin plakasının toplam yatay yer değiştirmesidir ve milimetre cinsindendir.
• Δy, uygulanan toplam dikey sıkışmadır ve milimetre cinsindendir.

BR = 0,90 olması, 110 mm dikey sıkışma sırasında yaklaşık 99 mm yatay zemin hareketi oluşması anlamına gelir. Oran protezin eğriliği, hizalaması ve deformasyon biçimi hakkında genel bilgi sağlamaktadır.

Bu değer canlı koşudaki bir işaretleyicinin yatay hareketiyle aynı değildir. Canlı ölçümde bütün protezin ilerlemesi, dönmesi, temas noktasının yer değiştirmesi ve bıçak deformasyonu aynı sinyale karışabilir. BR yalnızca tanımlanan laboratuvar sınır koşuluna ait standartlaştırılmış bir ölçüttür.

Canlı ve tezgâh sertliği nasıl karşılaştırılmıştır?

Canlı orta basma sekant sertliği şu şekilde hesaplanmıştır:

\[ K_{secant,vivo,MS} = \frac{GRF_{y,MS}}{\Delta y_{MS}} \]

GRF_y,MS, orta basmadaki dikey yer tepki kuvvetidir ve newton cinsindendir. Δy_MS, aynı andaki protez sıkışmasıdır ve milimetre cinsindendir. Sonuç N/mm birimindedir.

Tezgâh sekant sertliği ise şöyledir:

\[ K_{secant,bench,MS} = \frac{F_{y,max}}{\Delta y} \]

F_y,max, 110 mm sıkışmada ölçülen maksimum dikey kuvvettir. Bu iki oran, yükleme yolunun tamamını değil, seçilen son durumdaki ortalama kuvvet–sıkışma ilişkisini karşılaştırmaktadır.

Kuvvet–yer değiştirme eğrisi iki ölçütle nasıl yeniden oluşturulmuştur?

Araştırmacılar K_eq ve SR’nin bütün dikey tepkiyi temsil edip edemediğini sınamak için ikinci dereceden bir eğri kullanmıştır:

\[ F_y^{est} = a\,dy^2 + b\,dy \]

Sabit terim sıfırdır çünkü 20 N ön yük durumu sıfır kuvvet ve sıfır yer değiştirme referansı olarak alınmıştır. Katsayılar deney eğrisine doğrudan uydurulmamış; enerji eşdeğerliği ve Sertleşme Oranı koşullarından türetilmiştir.

Enerji eşdeğerliği:

\[ \frac{1}{2}K_{eq}\Delta y^2 = \int_{0}^{\Delta y}(a\,dy^2+b\,dy)\,d(dy) \]

Başlangıç ve son yerel eğimleri:

\[ K_{ini}=a\,\Delta y_{loc}+b \]

\[ K_{fin}=a(2\Delta y-\Delta y_{loc})+b \]

Katsayılar:

\[ a=T\,K_{eq}(SR-1) \]

\[ b=T\,K_{eq}[2\Delta y-\Delta y_{loc}(SR+1)] \]

Buradaki yardımcı katsayı:

\[ T=\frac{3}{2\Delta y(SR+2)-3\Delta y_{loc}(SR+1)} \]

Nihai yeniden oluşturulan eğri şöyledir:

\[ F_y^{est}=T\,K_{eq}\{(SR-1)dy^2+[2\Delta y-\Delta y_{loc}(SR+1)]dy\} \]

Δy_loc başlangıç ve son eğimlerin hesaplandığı 20 mm’lik yerel aralıktır. Bu türetme, iki skaler ölçütün doğrudan deney verisine yeniden uyum yapılmadan eğrinin şeklini ne kadar koruyabildiğini sınamaktadır.

Yeniden oluşturma hatası nasıl ölçülmüştür?

Ölçülen ve tahmin edilen kuvvetler arasındaki kök ortalama kare hata şu şekilde hesaplanmıştır:

\[ RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(F_{y,i}^{meas}-F_{y,i}^{est})^2} \]

Burada n örnek sayısı, F_y,i^meas ölçülen kuvvet ve F_y,i^est tahmin edilen kuvvettir. RMSE newton cinsindedir.

Farklı kuvvet seviyelerine sahip protezleri karşılaştırmak için hata maksimum kuvvete bölünmüştür:

\[ RMSE\%=\frac{RMSE}{F_{y,max}}\times 100 \]

Düşük RMSE%, iki ölçütün gerçek eğrinin şeklini daha iyi temsil ettiğini göstermektedir.

Tezgâhta hangi mekanik ölçütler elde edilmiştir?

En yüksek genel sertlik 23,59 N/mm ile Cheetah Xtreme CAT 6’da, en düşük değer 14,10 N/mm ile Runner Custom 54 kg’da görülmüştür. Ancak en yüksek Sertleşme Oranı genel sertliği en yüksek cihazda değil, SR = 2,66 olan Ottobock Sprinter’da bulunmuştur.

Bu sonuç, genel sertlik ile sıkışma boyunca sertliğin değişim biçiminin ayrı mekanik özellikler olduğunu göstermektedir. Cheetah Xtreme CAT 4, CAT 5 ve CAT 6 arasında kategori arttıkça K_eq yükselmiş olsa da SR doğrusal biçimde artmamıştır.

BR değerleri 0,75–0,94 arasında değişmiştir. C biçimli iki cihazın BR değerleri 0,93 ve 0,94 iken Ottobock Sprinter 0,75 ile en düşük yatay–dikey bağlaşımı göstermiştir. Bunun yalnızca C veya J geometrisinin bağımsız etkisi olduğu söylenemez; model ve montaj özellikleri de farklıdır.

Testin tekrarlanabilirliği nasıldır?

Bütün ölçütlerde üç ardışık çevrim arasındaki değişim katsayısı %2’nin altında kalmıştır. En yüksek değişkenlik SR’de görülmüştür. Bunun nedeni SR’nin eğrinin yalnızca başındaki ve sonundaki yerel eğimlere dayanması ve küçük ölçüm dalgalanmalarına alan tabanlı K_eq ölçütünden daha duyarlı olmasıdır.

Bu sonuç aynı cihazın art arda testlerinde yüksek tekrarlanabilirliği desteklemektedir. Ancak farklı günler, farklı laboratuvarlar, farklı operatörler veya cihazın yeniden monte edildiği deneyler arasında tekrarlanabilirlik ayrıca değerlendirilmemiştir.

Tezgâh ile canlı koşu sertlikleri ne kadar uyuşmuştur?

Bütün cihazlarda fark −%4,8 ile +%2,2 arasında kalmıştır. Cihazlar genelinde kök ortalama kare hata 0,62 N/mm’dir.

Dağılım grafiğinde C ve J biçimli cihazların noktaları kusursuz uyumu gösteren kimlik çizgisinin çevresinde yer almaktadır. Bland–Altman analizinde ortalama fark 0,42 N/mm, %95 uyum sınırları −0,56 ile 1,40 N/mm olarak bildirilmiş ve bütün cihazlar bu sınırlar içinde kalmıştır.

Bu karşılaştırma, tezgâhın bütün canlı koşu hareketini yeniden ürettiğini göstermez. Yalnızca seçilen 110 mm son durumundaki dikey sekant sertliğinin orta basma değerine yakın olduğunu desteklemektedir.

İki sertlik ölçütü gerçek eğriyi ne kadar iyi temsil etmiştir?

Bütün cihazlarda normalleştirilmiş hata %3’ün altında kalmıştır. Cheetah Xceed CAT 2 için deneysel ve yeniden oluşturulan eğriler neredeyse üst üste gelmiş ve hata %0,22 olmuştur. En yüksek hata Runner Custom 54 kg’da %2,65’tir.

Bu düşük hata, K_eq ve SR’nin ikinci dereceden eğri varsayımı altında kuvvet–yer değiştirme tepkisinin büyük bölümünü koruduğunu göstermektedir. Ancak daha karmaşık eğriler, farklı yükleme hızları veya histerezis davranışı aynı iki ölçütle yeterince temsil edilmeyebilir.

Yatay ve dikey hareket arasındaki ilişki nasıldır?

Test edilen altı protezde yatay zemin hareketi ile dikey sıkışma arasındaki ilişki yaklaşık doğrusaldır. Altı cihazın ortalama belirleme katsayısı R² = 0,997 olarak bildirilmiştir.

Cheetah Xceed CAT 2 örneğinde doğrusal ilişki:

\[ dx = 0{,}9286\,dy \]

ve uyum katsayısı:

\[ R^2 = 0{,}9994 \]

olarak gösterilmiştir. Bu örnekte her 1 mm dikey sıkışmaya yaklaşık 0,929 mm yatay hareket eşlik etmiştir.

Grafikler hangi mekanik eğilimleri göstermektedir?

Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde altı protezin tamamı 110 mm sıkışmaya kadar artan kuvvet üretmektedir. Eğrilerin yukarı doğru kavislenmesi, protezlerin çoğunda sıkışmanın son bölümünde daha yüksek artımlı sertlik oluştuğunu göstermektedir. Cheetah Xtreme CAT 6 yaklaşık 2,8 kN ile en yüksek son kuvveti, Runner Custom ve Sprinter ise yaklaşık 1,9–2,0 kN düzeyinde daha düşük son kuvvetleri göstermektedir. Bu değerler grafikten yaklaşık okunmaktadır; kesin karşılaştırma K_eq ve sekant sertlik tablolarına dayanmalıdır.

Yatay–dikey yer değiştirme grafiğinde C biçimli protezlerin çizgileri 110 mm dikey sıkışmada yaklaşık 102–104 mm yatay harekete ulaşmaktadır. J biçimli protezler arasında Sprinter’ın yatay hareketi daha düşük, yaklaşık 83 mm düzeyindedir. Eğrilerin yaklaşık doğrusal olması BR’nin tek oranla temsil edilmesini desteklemektedir.

Canlı protez şekillerini gösteren grafiklerde kırmızı yüklü eğri ile mavi hizalanmış yüksüz eğri arasındaki fark, orta basmadaki deformasyonun yalnızca dikey bir kısalma olmadığını göstermektedir. Özellikle bıçağın alt ve orta bölümlerinde hem eğrilik hem de yatay konum değişmektedir.

Çalışmanın güçlü yönleri nelerdir?

• Tezgâh koşullarını doğrudan elit atletlerin canlı koşu verilerinden türetmiştir.
• C ve J biçimli iki temel koşu protezi geometrisini kapsayan ortak bir yaklaşım geliştirmiştir.
• Üretici sertlik kategorisi yerine ortak 110 mm kinematik son durumu kullanmıştır.
• Dikey sıkışmayı kontrol ederken yatay hareketi deneyin doğal sonucu olarak serbest bırakmıştır.
• Genel sertlik, doğrusal olmayan sertleşme ve yatay–dikey bağlaşımı ayrı ölçütlerle açıklamıştır.
• Üç ardışık çevrimde bütün ölçütler için %2’nin altında değişkenlik göstermiştir.
• Tezgâh son durum sertliğini canlı orta basma sertliğiyle cihaz bazında karşılaştırmıştır.
• Bland–Altman analizi, RMSE ve yüzde fark gibi birden fazla doğrulama yaklaşımı kullanmıştır.
• İki skaler sertlik ölçütünün bütün eğriyi yeniden oluşturma yeteneğini doğrudan sınamıştır.
• Daha basit, pasif yatay kızaklı laboratuvar düzeneklerine uyarlanabilecek bir sınır koşulu önermiştir.

Çalışmanın sınırlılıkları nelerdir?

• Canlı referans yalnızca sekiz elit atlet üzerinden oluşturulmuştur.
• C biçimli protezler yalnızca transfemoral, J biçimli protezler yalnızca transtibial katılımcılarda kullanılmıştır; geometri ile amputasyon düzeyinin etkileri birbirinden ayrılamamaktadır.
• Kadın ve erkek dağılımı iki grupta farklıdır.
• Referans değerler maksimum sprint koşullarından türetilmiştir; yavaş koşu ve rekreasyonel kullanım temsil edilmemektedir.
• Tezgâhta yalnızca altı protez test edilmiştir.
• Ticari piyasadaki bütün modeller, kategoriler ve montaj seçenekleri incelenmemiştir.
• Test 0,5 mm/s hızla yarı statik biçimde yürütülmüştür ve gerçek sprintteki yüksek yükleme hızlarını temsil etmemektedir.
• Viskoelastik veya yükleme hızına bağlı etkiler sistematik olarak değerlendirilmemiştir.
• Yöntem koşunun tüm temas evresini ve zamanla değişen yatay kuvvetleri yeniden üretmemektedir.
• Enerji geri dönüşü, histerezis, yorgunluk ömrü ve yapısal dayanıklılık temel çıktı olarak incelenmemiştir.
• BR canlı koşudaki karşılık gelen bir ölçümle doğrudan doğrulanmamıştır.
• 10° ve 25° açılar kişiye özgü klinik hizalama değerleri değil, pratik yuvarlanmış referanslardır.
• Farklı kelepçe açılarına duyarlılık bu çalışma içinde sınanmamıştır.
• Tartan dışındaki pist veya zemin yüzeylerinin etkisi değerlendirilmemiştir.
• Farklı günler, operatörler ve laboratuvarlar arası tekrar üretilebilirlik gösterilmemiştir.
• Bağımsız bir dış laboratuvar doğrulaması yapılmamıştır.
• İstatistiksel hipotez testleri, p değerleri ve örneklem büyüklüğü güç analizi bildirilmemiştir.
• Ölçütlerin sporcu performansı, konfor, sakatlanma riski veya protez tercih memnuniyetiyle ilişkisi değerlendirilmemiştir.
• Çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir.

Çalışma neyi desteklemektedir?

Çalışma, canlı sprint orta basma verilerinden türetilen 10° ve 25° montaj açıları ile ortak 110 mm sıkışmanın, incelenen altı protezde orta basma dikey sekant sertliğine yakın bir tezgâh son durumu oluşturabildiğini desteklemektedir.

Çalışma ayrıca K_eq, SR ve BR ölçütlerinin aynı test içinde protezin farklı mekanik yönlerini ayrı ve yüksek tekrar edilebilirlikle tanımlayabildiğini göstermektedir.

K_eq ve SR’den oluşturulan ikinci dereceden eğrilerin düşük hata vermesi, incelenen protezlerin düşey kuvvet–sıkışma tepkisinin kompakt iki parametreli bir gösterimle büyük ölçüde temsil edilebileceğini desteklemektedir.

Çalışma neyi kanıtlamamaktadır?

Çalışma, belirli bir protezin spor performansını artırdığını, daha güvenli olduğunu veya bütün sporcular için tercih edilmesi gerektiğini kanıtlamamaktadır. Cihazlar arasındaki mekanik farklar doğrudan yarış süresi, metabolik tüketim, konfor veya sakatlanma sonucu ölçümleriyle ilişkilendirilmemiştir.

110 mm sıkışmanın bütün amputasyon düzeyleri, koşu hızları, sporcu kütleleri ve montaj biçimleri için evrensel olduğu gösterilmemiştir. Değer, incelenen sekiz elit atletin orta basma ölçümlerinden türetilmiş pragmatik bir referanstır.

Düşük tezgâh–canlı sertlik farkı, tezgâhın gerçek sprintin bütün dinamik kuvvetlerini ve deformasyon geçmişini yeniden ürettiği anlamına gelmez. Doğrulama yalnızca son durum dikey sekant sertliğine odaklanmıştır.

Yöntemin klinik reçetelemeyi iyileştirdiği veya üreticiler tarafından standart olarak kullanılabileceği henüz gösterilmemiştir. Bu kullanım alanları için daha geniş sporcu grupları, bağımsız laboratuvarlar ve performans sonuçlarıyla bağlantılı ileri doğrulamalar gereklidir.

Geçmiş, bugün ve gelecek açısından önemi nedir?

Geçmiş açısından: Koşu protez ayakları genellikle üreticilerin kategori sistemleriyle seçilmiş ve farklı araştırmalarda farklı montaj, sürtünme ve yükleme koşulları kullanılmıştır. Bu durum çalışmaların ve ürünlerin doğrudan karşılaştırılmasını zorlaştırmıştır.

Bugünkü katkı: Araştırma, gerçek sprintte gözlenen orta basma durumunu sade bir tezgâh koşuluna çevirmekte ve üç mekanik ölçütle açıklamaktadır. Yöntem, marka veya kategori adından bağımsız ortak bir ölçüm dili oluşturmayı amaçlamaktadır.

Gelecek açısından: Daha geniş doğrulamalar sonrasında benzer yöntemler protez tasarımı, cihazlar arası karşılaştırma, sayısal model doğrulama ve olası standardizasyon çalışmalarında kullanılabilir. Bunun için yükleme hızı, zemin, hizalama, protez ömrü, sporcu performansı ve klinik sonuçlarla ilişkiler araştırılmalıdır.

Çalışmanın Yöntemi ve Bulguları

Araştırma tasarımının teknik özeti

Doğrulama yaklaşımı

Ana sonuçların toplu özeti

İstatistiksel ve yöntemsel raporlama durumu

Çalışmada yöntem doğrulaması için değişim katsayısı, kök ortalama kare hata, yüzde hata, doğrusal regresyonun R² değeri ve Bland–Altman uyum analizi kullanılmıştır. Bland–Altman sınırları farkların standart sapmasına dayalı %95 uyum sınırları olarak hesaplanmıştır.

Gruplar arasında çıkarımsal bir hipotez testi, p değeri veya önceden belirlenmiş anlamlılık eşiği bildirilmemiştir. Çalışmanın amacı C ve J grupları arasında nüfus düzeyinde istatistiksel fark göstermekten çok, tezgâh protokolü için referans koşulu türetmek ve mekanik ölçütleri doğrulamaktır.

Kaynak içindeki sayısal ve editoryal farklılıklar

Bu küçük farklılıklar yöntemin ana sonucunu değiştirmemektedir; ancak kaynak sadakati açısından sessizce birleştirilmemeli veya düzeltilmiş tek değer gibi sunulmamalıdır.

Kaynak ve Yöntem Notu

Çalışmanın tam özgün adı: A Mid-Stance Inspired Test Method for the Comprehensive Mechanical Characterization of Running Prosthetic Feet: conceptual framework, implementation and validation

Yazarlar, doğru sıralamayla: Francesco Lorè; Mattia Scapinello; Roberto Di Marco; Andrea Giovanni Cutti; Nicola Petrone.

Eş birinci yazar veya eş katkı: Metinde eş birinci yazarlık veya eş katkı bildirimi bulunmamaktadır.

Sorumlu yazar: Francesco Lorè — francesco.lore.1@studenti.unipd.it.

Kurumsal bağlantılar:

• Francesco Lorè, Mattia Scapinello ve Nicola Petrone: Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Padova, Via Venezia 1, 35131 Padova, İtalya.
• Roberto Di Marco ve Andrea Giovanni Cutti: Centro Protesi INAIL, Via Rabuina 14, 40054 Vigorso di Budrio, Bologna, İtalya.

DOI:10.2139/ssrn.7201205

SSRN kayıt numarası: 7201205.

Dergi: Hakemli bir dergi adı veya kabul edilmiş nihai dergi sürümü doğrulanamamıştır.

Özgün dergi yayınevi: Bu sürüm için doğrulanmış bir hakemli dergi yayınevi bulunmamaktadır.

Yayın platformu: SSRN.

Platform işletmecisi: Elsevier. Elsevier burada hakemli makalenin özgün dergi yayınevi değil, SSRN preprint platformunun işletmecisidir.

Yayın yılı: 2026.

Kaynak türü: Özgün deneysel yöntem geliştirme ve doğrulama araştırması; preprint.

Hakemlik durumu: Bu çalışma hakem değerlendirmesinden geçmemiş bir preprinttir; sonuçları bu sınırlılık dikkate alınarak okunmalıdır.

Resmî çalışma bağlantısı:SSRN çalışma kaydı

Finansman: Araştırma INAIL tarafından PR19-PAI-P4 numaralı OLYMPIA Projesi ve PR23-PAI-P3 numaralı ProOlympia Projesi anlaşmaları kapsamında desteklenmiştir.

Çıkar çatışması: Yazarlar çalışmayı etkileyebilecek ticari veya mali ilişki bulunmadığını bildirmiştir.

Katılımcı onamı: Sekiz atletin yazılı bilgilendirilmiş onam verdiği belirtilmiştir. Ana metinde etik kurul adı veya onay numarası bildirilmemiştir.

Yapay zekâ aracı bildirimi: Yazarlar OpenAI ChatGPT GPT-5’i dil düzenleme, metin açıklığı ve bazı açıklayıcı şemaların hazırlanması veya görsel iyileştirilmesi amacıyla kullandıklarını; nihai içeriği kendilerinin inceleyip sorumluluğunu üstlendiklerini bildirmiştir.

Bu Türkçe açıklama yüklenen çalışmanın ana metni, deney yöntemi, formülleri, katılımcı tablosu, canlı orta basma analizleri, protez biçim grafikleri, tezgâh fotoğrafları, kuvvet–yer değiştirme ve yatay–dikey yer değiştirme eğrileri, Bland–Altman analizi, yeniden oluşturma grafikleri, ek denklemleri, tartışması ve sonuçları esas alınarak hazırlanmıştır. Çalışmada bulunmayan klinik sonuçlar, performans üstünlüğü, sakatlanma riski veya ticari ürün önerileri eklenmemiştir.

Çalışmanın başlıca sınırlılıkları küçük ve elit bir sporcu örneklemine dayanması, protez geometrisinin amputasyon düzeyiyle birlikte değişmesi, yalnızca altı protezin tezgâhta test edilmesi, deneyin yarı statik olması, gerçek koşunun tüm yükleme geçmişinin yeniden üretilmemesi ve BR ölçütünün canlı koşudaki mekanik olarak eşdeğer bir değişkenle doğrudan doğrulanmamasıdır.

Kaynakta C biçimli protezlerin ortalama kelepçe açısı ve dikey sıkışması ile Şekil 13’teki cihaz adı konusunda küçük editoryal farklılıklar bulunmaktadır. Bu farklılıklar makalede gizlenmemiş ve ilgili bölümlerde açıkça belirtilmiştir.

Önerilen yöntem, koşu protezlerinin ortak bir referans koşulunda objektif mekanik karşılaştırmasına yönelik bir ilk çerçevedir. Yöntemin klinik reçeteleme, ISO standardizasyonu veya performans optimizasyonunda kullanılabilmesi için daha fazla protez modeli, sporcu grubu, hizalama, zemin ve dinamik yükleme koşulunda bağımsız doğrulama gereklidir.