Ushbu tadqiqot yuqori tezlikdagi CNC ishlov berishda qisqa chiziqli G01 asbob yo‘li segmentlari tutashgan joylarda yuzaga keladigan urinma va egrilik uzluksizliklarini kamaytirish uchun real vaqt rejimida burchaklarni silliqlash va surish tezligini interpolatsiya qilish usulini ishlab chiqadi. Usul har bir keskin burchakni ikkita kubik Bézier o‘tish egri chizig‘i bilan almashtirib, asbob yo‘lida G² geometrik uzluksizlikni ta’minlashni; shu bilan birga ruxsat etilgan umumiy trayektoriya xatosi tolerantligini yaqinlashish xatosi va xorda xatosi o‘rtasida taqsimlab, aniqlik chegarasini saqlashni maqsad qiladi. Ushbu geometrik jarayon jerk bilan cheklangan ikki yo‘nalishli look-ahead tezlik rejalashtirishi bilan birlashtiriladi.

Taklif etilgan yondashuvning asosiy farqi shundaki, u burchak geometriyasi va tezlikni rejalashtirishni bir-biridan mustaqil ikki muammo sifatida ko‘rmaydi. Bézier o‘tish egri chizig‘ining maksimal egriligi analitik tarzda hisoblanadi; so‘ng bu egrilik xorda xatosi, normal tezlanish, o‘qlar tezligi va tezlanish chegaralari hamda dasturlashtirilgan surish tezligi uchun umumiy cheklovga aylanadi. Look-ahead algoritmi avval yo‘lning oxiridan boshiga qarab teskari skanerlash orqali ruxsat etilgan tezlik profilini hosil qiladi, keyin esa asbob harakati yo‘nalishida oldinga skanerlash orqali jerk bilan cheklangan haqiqiy interpolatsiya nuqtalarini ishlab chiqaradi.

Uch o‘lchamli simulyatsiya misolida tadqiqotchilar 0,05 mm umumiy pozitsiya tolerantligi ostida yaqinlashish xatosi, xorda xatosi va umumiy trayektoriya xatosi chegarada qolganini bildiradi. Haqiqiy stanokdagi tekshiruvda esa maskaning yakuniy ishlov berish asbob yo‘lidan tanlangan 225 ta ketma-ket chiziqli segment uch xil usul bilan ishlov berilgan. Look-ahead ishlatilmagan usulda 47,9 soniya, faqat look-ahead ishlatilgan usulda 18,6 soniya, taklif etilgan G²-uzluksiz burchak silliqlash va look-ahead interpolatorida esa 13,9 soniya ishlov berish vaqti olingan. Tadqiqotchilarga ko‘ra, bu taxminan %70 va %25 vaqt qisqarishiga to‘g‘ri keladi.

Turkiya nuqtayi nazaridan: Tadqiqot CNC kontroller dasturiy ta’minoti, maxsus maqsadli dastgohlar, qolipga ishlov berish, aniqlikdagi sirt ishlovi va mahalliy boshqaruv tizimlarini ishlab chiqish ishlari uchun metodik jihatdan baholanishi mumkin. Ayniqsa, ko‘plab qisqa G01 segmentlarini o‘z ichiga olgan CAM asbob yo‘llarida faqat look-ahead tezlik rejalashtirishi geometrik uzluksizlikni bartaraf etmasligini ko‘rsatishi muhimdir. Biroq tadqiqotdagi vaqt va xato natijalari XK714 uch o‘qli stanok, muayyan boshqaruv sikllari va tanlangan asbob yo‘llari uchun olingan. Turkiyadagi boshqa CNC kontrollerlari, servo tizimlari, o‘q dinamikalari, asbob geometriyalari va ishlov berish sharoitlarida algoritm ayni foydani berishi to‘g‘ridan-to‘g‘ri xulosa qilinmaydi; mahalliy stanokda qayta tekshirish zarur.

G01 asbob yo‘llaridagi keskin burchaklar nega muammo tug‘diradi?

CAM tizimlari murakkab sirtlarni ko‘pincha juda ko‘p qisqa chiziqli bo‘laklarga ajratib, CNC tizimiga G01 buyruqlari ko‘rinishida yuboradi. Har bir chiziqli bo‘lakning o‘z harakat yo‘nalishi mavjud. Ikki segment keskin burchak ostida tutashganda, asbob yo‘nalishi nazariy jihatdan birdan o‘zgaradi.

Bu tutashish nuqtasida faqat pozitsiyaning davomiyligi yetarli emas. Agar urinma yo‘nalishida uzluksizlik bo‘lsa, tezlik vektori birdan o‘zgarishga intiladi; egrilik ham noldan yuqori qiymatga keskin o‘tishi mumkin. Haqiqiy servo tizim bunday ideal o‘zgarishni amalga oshira olmagani sababli surish tezligi pasayishi, tezlanish tebranishi va kontur og‘ishi yuzaga kelishi mumkin.

Nega faqat look-ahead yetarli deb hisoblanmaydi?

Look-ahead boshqaruvi kelajakdagi G-kod bloklarini oldindan tahlil qilib, stanokning burchakka yetib kelishidan avval mos ravishda sekinlashishiga va keyingi segment uchun yana tezlashishiga yordam beradi. Bu har bir burchakda to‘liq to‘xtashga nisbatan muhim yaxshilanishdir.

Biroq tadqiqot ta’kidlaydigan jihat shuki, look-ahead tezlik profilini yaxshilasa ham, asl G01 asbob yo‘lidagi geometrik urinma va egrilik uzluksizliklarini bartaraf etmaydi. Shu sababli tezlikni rejalashtirish yaxshilansa ham burchak geometriyasi keskinligicha qoladi.

G¹ va G² geometrik uzluksizlik o‘rtasidagi farq nima?

Tadqiqotda G¹ uzluksizlik ikki egri chiziq tutashgan nuqtadagi birlik urinma yo‘nalishlarining uzluksizligi sifatida qaraladi. G² uzluksizlik esa bundan tashqari egrilik vektori ham tutashish nuqtasida uzluksiz bo‘lishini talab qiladi.

Taklif etilgan juft Bézier tuzilmasida chiziqli segmentdan birinchi o‘tish egri chizig‘iga kirilganda egrilik nolga teng. Ikki Bézier egri chizig‘i tutashadigan o‘rta nuqtada urinma va egrilik qiymatlari bir-biriga teng. Ikkinchi Bézier egri chizig‘i oxirida esa egrilik yana nolga tushadi va keyingi chiziqli segmentga ulanadi. Shunday qilib, yo‘nalish ham, egrilik ham keskin sakrashsiz o‘zgartiriladi.

Juft kubik Bézier o‘tishi qanday quriladi?

Burchak \(P_1P_2\) va \(P_2P_3\) chiziqli segmentlardan tashkil topgan bo‘lsin. Ushbu segmentlarning birlik yo‘nalishlari \(T_1\) va \(T_2\), ular orasidagi burchak esa \(\theta\) deb belgilanadi. Tadqiqotchilar burchakning ikki tomonida teng o‘tish uzunligi \(d\) dan foydalanadi va ikkita alohida kubik Bézier egri chizig‘ini hosil qiladi.

Birinchi o‘tish egri chizig‘i:

\[ B_F(u)= \sum_{i=0}^{3} {3\choose i}B_{Fi}u^i(1-u)^{3-i}, \qquad 0\le u\le1 \]

quyidagi boshqaruv nuqtalari bilan:

\[ B_{F0}=P_2-dT_1 \]

\[ B_{F1}=P_2-0.5dT_1 \]

\[ B_{F2}=P_2-0.25dT_1 \]

\[ B_{F3}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

ko‘rinishida aniqlanadi.

Ikkinchi Bézier egri chizig‘i uchun:

\[ B_{S0}=P_2+0.125d(T_2-T_1) \]

\[ B_{S1}=P_2+0.25dT_2 \]

\[ B_{S2}=P_2+0.5dT_2 \]

\[ B_{S3}=P_2+dT_2 \]

boshqaruv nuqtalari ishlatiladi. Ikki egri chiziq umumiy o‘rta nuqtada birlashgani sababli butun burchak bitta silliq o‘tish kabi ishlaydi.

Burchak yaqinlashish xatosi qanday hisoblanadi?

Bézier egri chizig‘i haqiqiy keskin burchakning aynan o‘zidan o‘tmagani uchun geometrik yaqinlashish xatosi yuzaga keladi. Tadqiqot bu xatoni analitik ravishda:

\[ \varepsilon= \frac{1}{4}d\sin\beta \le \varepsilon_{ap} \]

ko‘rinishida beradi. Bu yerda \(\beta=\theta/2\), \(d\) o‘tish uzunligi va \(\varepsilon_{ap}\) ruxsat etilgan maksimal yaqinlashish xatosidir.

Shunga ko‘ra o‘tish uzunligi:

\[ d= \min \left\{ 4\varepsilon_{ap}\csc\beta,\, \frac{1}{2}\|P_1P_2\|,\, \frac{1}{2}\|P_2P_3\| \right\} \]

bilan cheklanadi. Ushbu ifoda Bézier o‘tishining qo‘shni segmentlarning fizik uzunligidan oshib ketishini ham oldini oladi.

Maksimal egrilik nega muhim?

Burchakdagi maksimal egrilik asbobning shu hududda qanchalik tez harakatlana olishini bevosita belgilaydi. Yuqori egrilikda bir xil surish tezligini saqlash uchun kattaroq normal tezlanish talab etiladi.

Tadqiqot maksimal egrilikni analitik ravishda:

\[ \kappa_{\max} = \frac{8\sin\beta} {3d\cos^2\beta} \]

ko‘rinishida oladi. Bu qiymatni sonli iteratsiya bilan izlash talab qilinmagani uchun tadqiqotchilar usul real vaqt CNC qo‘llanishiga ko‘proq mos ekanini ta’kidlaydi.

Nega yaqinlashish xatosi va xorda xatosi birgalikda ko‘rib chiqiladi?

Burchakni silliqlash geometrik yaqinlashish xatosini keltirib chiqarsa, CNC parametrik egri chiziqni har bir namunalash davrida to‘g‘ri chiziqli interpolatsiya harakati bilan kuzatishi xorda xatosini ham hosil qiladi.

Bu ikki xato alohida-alohida bir xil tolerantlikdan past ushlab turilsa ham, bir yo‘nalishda to‘planib qolsa umumiy asbob yo‘li og‘ishi ruxsat etilgan chegaradan oshishi mumkin. Shu sababli tadqiqot quyidagi asosiy shartdan foydalanadi:

\[ \varepsilon_{ap}+\varepsilon_{ch} \le \varepsilon_{\max} \]

Bu yerda \(\varepsilon_{ap}\) yaqinlashish xatosini, \(\varepsilon_{ch}\) xorda xatosini va \(\varepsilon_{\max}\) ruxsat etilgan umumiy trayektoriya tolerantligini bildiradi.

Optimal xato taqsimoti qanday amalga oshiriladi?

Tadqiqot xato byudjetini tezlik imkoniyatini oshiradigan tarzda yaqinlashish xatosi va xorda xatosi o‘rtasida taqsimlaydigan quyidagi analitik modeldan foydalanadi:

\[ \varepsilon_{ch}= \begin{cases} A_{\max}T_s^2/8, & \varepsilon_{\max}\ge A_{\max}T_s^2/4 \\ \varepsilon_{\max}/2, & \text{diğer durumda} \end{cases} \]

\[ \varepsilon_{ap} = \varepsilon_{\max} - \varepsilon_{ch} \]

Ushbu yondashuvda xato tolerantligi faqat aniqlikni belgilovchi yuqori chegara emas; u bevosita o‘tish egri chizig‘i geometriyasini va ruxsat etilgan burchak tezligini belgilovchi dizayn o‘zgaruvchisidir.

Manbadagi xato taqsimoti hisobiga oid muhim sonli nomuvofiqlik nima?

Uch o‘lchamli simulyatsiya bo‘limida tadqiqotchilar \(A_{\max}=5000\) mm/s², \(T_s=0,004\) s va \(\varepsilon_{\max}=0,05\) mm dan foydalanadi. Manba matni:

\[ A_{\max}T_s^2/4=0,002 \]

ekanini va bundan:

\[ \varepsilon_{ch}=0,001\text{ mm}, \qquad \varepsilon_{ap}=0,049\text{ mm} \]

natijasi kelib chiqishini bildiradi.

Biroq xuddi shu manbada berilgan \(5000\) mm/s² va \(0,004\) s qiymatlari Tenglama (10) da bevosita qo‘llanganda \(A_{\max}T_s^2/4=0,020\) mm va \(A_{\max}T_s^2/8=0,010\) mm olinadi. Shu sababli tadqiqotda xabar qilingan 0,002 va 0,001 mm oraliq qiymatlarida o‘n baravar arifmetik yoki yozuv nomuvofiqligi mavjud. Ushbu Verianla matni manbada xabar qilingan qiymatlarni o‘zgartirmaydi, biroq nomuvofiqlikni ochiq ko‘rsatadi.

Xorda xatosi surish tezligini qanday cheklaydi?

Parametrik egri chiziqdagi ketma-ket interpolatsiya nuqtalari CNC tomonidan qisqa to‘g‘ri chiziqlar bilan bog‘langanda egri chiziq bilan ushbu xorda o‘rtasida geometrik farq hosil bo‘ladi. Tadqiqotda xorda xatosiga bog‘liq ruxsat etilgan surish:

\[ f_i(u) \le f_{CE,i}(u) = \frac{2}{T_s} \sqrt{ \rho_i^2(u) - \left[\rho_i(u)-\varepsilon_{ch}\right]^2 } \]

ko‘rinishida hisoblanadi. Bu yerda \(\rho_i(u)=1/\kappa_i(u)\) mahalliy egrilik radiusidir.

Normal tezlanish chegarasi qanday qo‘shiladi?

Egri chiziq bo‘ylab harakatlanayotgan asbob uchun markazga intilma/normal tezlanish ham cheklanadi:

\[ f_i(u) \le f_{An,i}(u) = \sqrt{\rho_i(u)A_{\max}} \]

Shu tariqa burchak o‘tishidagi maksimal ruxsat etilgan tezlik xorda xatosi va normal tezlanish bilan birgalikda belgilanadi.

O‘qlarning fizik chegaralari qanday hisobga olinadi?

Asbob uchi uchun ruxsat etilgan tezlikni faqat geometrik yo‘l imkoniyati asosida belgilab bo‘lmaydi. X, Y va Z o‘qlarining maksimal tezlik va tezlanish qiymatlari ham oshirilmasligi kerak.

Tadqiqot parametrik egri chiziq hosilalaridan foydalanib, asbob uchi surish tezligini o‘qlar tezligiga aylantiradi. Har bir o‘q uchun ruxsat etilgan maksimal tezlikdan hisoblangan chegaralar va dasturchi bergan \(F_{cmd}\) surish buyrug‘i birgalikda baholanadi.

Yakuniy mos tezlik:

\[ f_{acc,i}(u) = \min \left\{ f_{am,i}(u), \min_{\Lambda=X,Y,Z} \left( \frac{V_{\Lambda m}}{|k_{v\Lambda i}|} \right), F_{cmd} \right\} \]

ko‘rinishida cheklanadi.

Curvature-Continuous Block tushunchasi nima?

Burchaklar silliqlangandan keyin asbob yo‘li faqat Bézier egri chiziqlaridan iborat bo‘lmaydi. Asl to‘g‘ri chiziqlarning foydalanishda davom etadigan qismlari va o‘tish egri chiziqlari birgalikda mavjud bo‘ladi.

Tadqiqotchilar ularni Curvature-Continuous Block (CCB) tuzilmalari sifatida guruhlaydi. Tadqiqotda Line–Bézier (LB), Bézier–Line–Bézier (BLB), Bézier–Bézier (BB), Bézier–Line (BL) va faqat Line (L) blok turlari ta’riflanadi.

Blok chegaralari maksimal egrilik nuqtalarida hosil qilinadi. Ushbu nuqtalar tezlikni rejalashtirishda mahalliy minimal tezliklar kutiladigan kritik joylardir.

Look-ahead oynasi qanday ishlaydi?

CNC tizimi ma’lum sondagi kelajakdagi chiziqli segmentlarni FIFO buferiga oladi. Har bir segment uchun uzunlik, yo‘nalish vektori va ketma-ket segmentlar orasidagi burchak hisoblanadi.

Silliqlash jarayoni natijasida ushbu to‘g‘ri chiziqlar CCB tuzilmalariga aylantiriladi. Har bir CCB ning yoy uzunligi va maksimal egriligi hisoblanib, tezlikni rejalashtirish buferida saqlanadi.

Nega avval teskari skanerlash amalga oshiriladi?

Look-ahead oynasining oxiridagi tezlik nol deb qabul qilinadi. Algoritm yo‘lning oxiridan boshiga qarab yurib, stanok kelajakdagi sekinlashishni berilgan jerk, tezlanish va o‘q cheklovlari doirasida o‘z vaqtida bajara olishi uchun teskari limit tezlik profilini hosil qiladi.

Teskari skanerlashda bir vaqtning o‘zida:

• xorda xatosi chegarasi,
• normal tezlanish chegarasi,
• urinma tezlanish chegarasi,
• jerk chegarasi,
• o‘q tezligi va tezlanish imkoniyati,
• dasturlashtirilgan surish tezligi

baholanadi.

Oldinga interpolatsiya bosqichida nima sodir bo‘ladi?

Teskari skanerlash orqali olingan limit profilidan so‘ng haqiqiy harakat yo‘nalishida oldinga skanerlash bajariladi. Tezlanish jerk chegarasiga muvofiq bosqichma-bosqich oshiriladi yoki kamaytiriladi; har bir namunalash davrida yangi surish tezligi hisoblanadi.

Hisoblangan tezlik teskari skanerlashdagi ruxsat etilgan profilni oshsa, tezlik qayta tartiblanadi. So‘ng egri chiziq parametri va haqiqiy interpolatsiya nuqtasi hisoblanib, X, Y va Z o‘qlariga yangi harakat buyrug‘i yuboriladi.

Boshqaruv arxitekturasi real vaqtda qanday amalga oshirilgan?

Tadqiqotning 6-rasmidagi tizim arxitekturasi uchta asosiy real vaqt vazifasini ko‘rsatadi:

Tadqiqotda real vaqt interpolatsiya taymeri 4 ms, yopiq kontur pozitsiya boshqaruvi taymeri esa 2 ms deb ko‘rsatilgan.

Uch o‘lchamli simulyatsiya qanday qurilgan?

Simulyatsiyada beshta nuqtadan tashkil topgan uch o‘lchamli asbob yo‘li ishlatilgan:

\[ (0,0,0), (0.5,0,0), (1,0.4,0.4), (0.6,0.9,0.8), (0.1,0.9,0.8) \]

Koordinatalarning birligi millimetrdir.

Simulyatsiyada G² uzluksizlik haqiqatan ham olinganmi?

7-rasmda uchta burchak qizil Bézier juftlari bilan silliqlangan uch o‘lchamli yo‘l ko‘rsatilgan. 8-rasmda egrilik yo‘l bo‘ylab uchta silliq cho‘qqi hosil qiladi va ular orasidagi chiziqli bo‘limlarda nolga tushadi.

Ushbu grafik geometrik egrilik burchak chegaralarida keskin sakrashsiz o‘zgarishini va hosil qilingan yo‘l G²-uzluksiz ekanini ko‘rsatadi.

Umumiy trayektoriya xatosi qanday baholangan?

11-rasmda taklif etilgan usul va Ref. [19] dagi NURBS interpolatsiya yondashuvi ayni uch o‘lchamli asbob yo‘li bo‘yicha oflayn tarzda taqqoslangan.

Taklif etilgan usulda yaqinlashish xatosi, xorda xatosi va ular hosil qilgan umumiy trayektoriya xatosi 0,05 mm chegarasi ichida qolgan. Taqqoslangan NURBS yondashuvida esa yaqinlashish va xorda xatolari alohida-alohida cheklangani sababli ayrim hududlarda umumiy xato 0,05 mm chegarasidan oshgan.

Ushbu taqqoslash servo kuzatuv xatosini o‘z ichiga olmasligi ayniqsa muhimdir. Tadqiqot mavjud CNC platformasi barcha servo kuzatuv xatosi ma’lumotlarini bir vaqtda qayd eta olmagani sababli baholashni oflayn geometrik va interpolatsiyadan kelib chiqadigan trayektoriya xatosi hisoblari orqali amalga oshirgan.

Fizik stanok tajribasi qaysi tizimda o‘tkazildi?

Simulyatsiya va tajribaviy tekshiruv XK714 uch o‘qli dastgohida bajarilgan. Ishlatilgan ochiq CNC platformasi PC asosida bo‘lib, Windows XP va Venturecom RTX 6.1 real vaqt infratuzilmasidan foydalanadi.

6-rasmda boshqaruv arxitekturasi shuningdek DSP+FPGA asosidagi motion controller card, ISA/PC104 ma’lumot shinasi, o‘qlar analog chiqishlari va encoder qayta aloqasi bilan ko‘rsatilgan.

Maska ishlov berish tajribasi sharoitlari qanday edi?

Uchta interpolatsiya usuli qaysilar edi?

Birinchi usul look-ahead dan foydalanmaydi va har bir segment tutashuvida kuchli sekinlashishni qo‘llaydi. Ikkinchi usul kelajak segmentlarini look-ahead bilan baholab tezlikni rejalashtirishni yaxshilaydi, biroq G01 geometriyasining burchaklarini o‘zgartirmaydi.

Uchinchi va taklif etilgan usul esa look-ahead rejalashtirishni G²-uzluksiz juft Bézier burchak o‘tishlari bilan birgalikda qo‘llaydi. Shu tariqa geometrik uzluksizlik va tezlikni rejalashtirish muammolari bir algoritm ichida ko‘rib chiqiladi.

Ishlov berish vaqti qanchaga kamaydi?

1-jadvalga ko‘ra, look-ahead bo‘lmagan usulning ishlov berish vaqti 47,9 soniyadir. Look-ahead dan foydalanish vaqtni 18,6 soniyaga tushirgan. Taklif etilgan G²-uzluksiz burchak silliqlash va look-ahead interpolatori esa ayni taqqoslashda 13,9 soniyaga erishgan.

Manba bu natijani look-ahead bo‘lmagan usulga nisbatan taxminan %70, faqat look-ahead yondashuviga nisbatan esa taxminan %25 vaqt qisqarishi sifatida xabar qiladi.

Tezlik profillari qanday o‘zgargan?

14-rasmda look-ahead bo‘lmagan usul har bir qisqa segment tutashuvida surish tezligini nolga juda yaqin qiymatlarga tushiradi. Jerk chegarasi sababli tezlik aynan nolga yetmasa ham, zich tezlashish-sekinlashish sikli yuzaga keladi.

Faqat look-ahead usulida bu tushishlar kamayadi, biroq keskin G01 burchaklari hanuz mavjud bo‘lgani sababli surish tezligi sezilarli darajada tebranishda davom etadi.

Taklif etilgan usulda esa asbob yo‘li geometriyasi ham silliqlangani uchun surish tezligi 1500 mm/min buyruq qiymatiga uzoqroq vaqt yaqin qoladi.

Tezlanish xatti-harakatida nima kuzatildi?

15-rasmda look-ahead bo‘lmagan usul zich tezlashish va sekinlashish harakatlari sababli eng katta tezlanish tebranishlarini hosil qilishi ko‘rinadi.

Look-ahead bu tebranishlarni kamaytiradi. Biroq taklif etilgan G²-uzluksiz interpolatorda urinma va egrilik uzluksizliklari bartaraf etilishi bilan tezlanish profili yanada silliq bo‘lgan.

Tadqiqotning real vaqt qo‘llanishi haqidagi da’vosi nimaga asoslanadi?

Mualliflar yaqinlashish xatosi va maksimal Bézier egriligining yopiq analitik ifodalar bilan hisoblanishini muhim deb hisoblaydi. Shu tariqa har bir burchak uchun iterativ spline fitting yoki egrilik qidiruvini bajarmasdan kerakli geometrik cheklovlarni olish mumkin.

Xato taqsimoti ham interpolatsiyadan oldin analitik hisoblangani sababli algoritm onlayn CNC boshqaruvida qo‘llanishi mumkin bo‘lgan tuzilishga ega deb ta’kidlanadi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Juft kubik Bézier o‘tishlari tadqiqotda ishlatilgan asbob yo‘llarida G² geometrik uzluksizlikni ta’minlagan.
• Yaqinlashish xatosi va xorda xatosini umumiy xato modeli ostida birgalikda baholash uch o‘lchamli simulyatsiyada umumiy trayektoriya xatosini 0,05 mm tolerantlik ichida ushlab turgan.
• Jerk bilan cheklangan look-ahead rejalashtirishi o‘q va egrilik cheklovlarini tezlik profiliga birgalikda uzata olgan.
• Maska misolida look-ahead ning o‘zi ishlov berish vaqtini sezilarli kamaytirgan.
• Look-ahead va G² burchak silliqlashni birgalikda qo‘llash ayni 225 segment taqqoslashida eng qisqa vaqtni bergan.
• Taklif etilgan usul tajribada surish va tezlanish profillarini boshqa ikki usulga qaraganda silliqroq qilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan yoki hali tasdiqlamagan natijalar

• 13,9 soniyalik natija barcha CNC asbob yo‘llarida ayni nisbatda vaqt yutug‘i bo‘lishini ko‘rsatmaydi.
• Tadqiqot besh o‘qli CNC da tajribaviy tekshiruv o‘tkazmagan.
• Fizik tajribada umumiy servo kuzatuv xatosi bevosita o‘lchanmagan.
• Umumiy trayektoriya xatosi taqqoslashlari oflayn hisoblashga asoslangan.
• Tajribaviy tekshiruv bitta vakillik qiluvchi maska asbob yo‘li misolidir.
• Tijoriy CNC kontrollerlarining ichki smoothing funksiyalari bilan bevosita tajribaviy benchmark bajarilmagan.
• Erkin shaklli, juda yuqori egrilikli yoki keskinroq burchakli kengroq asbob yo‘li to‘plamida statistik tekshiruv o‘tkazilmagan.
• Manbada berilgan simulyatsiya xato taqsimoti oraliq qiymatlari ayni bo‘limdagi \(A_{\max}\) va \(T_s\) bilan arifmetik jihatdan to‘liq mos emas.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot dizayni

Tadqiqot analitik usul ishlab chiqish, sonli simulyatsiya va fizik CNC ishlov berish tajribasidan iborat uch bosqichli tekshiruv tuzilmasiga ega.

Birinchi bosqichda ikkita kubik Bézier egri chizig‘idan tashkil topgan G²-uzluksiz burchak o‘tishi hosil qilingan; yaqinlashish xatosi va maksimal egrilik yopiq shaklda hisoblangan. Ikkinchi bosqichda umumiy trayektoriya tolerantligi yaqinlashish xatosi va xorda xatosi o‘rtasida taqsimlangan, so‘ng jerk bilan cheklangan ikki yo‘nalishli look-ahead interpolatori yaratilgan. Uchinchi bosqichda usul avval uch o‘lchamli sintetik yo‘lda simulyatsiya qilingan, keyin esa haqiqiy uch o‘qli CNC tizimida maska ishlov berish misoli bilan sinovdan o‘tkazilgan.

Algoritmning asosiy tarkibiy qismlari

Uch o‘lchamli simulyatsiyaning asosiy topilmalari

Manbada uchta Bézier o‘tish jufti hosil qilingan sinov yo‘lining egriligi uzluksizdir. 9-rasm haqiqiy surish profili ham xorda/normal tezlanishga asoslangan o‘tish tezligidan, ham o‘q imkoniyatidan hisoblangan maksimal mos tezlikdan past qolishini ko‘rsatadi. 10-rasmda o‘q tezlanishi chegaralari oshirilmagani ko‘rsatilgan.

11a-rasmdagi oflayn xato tahlili taklif etilgan usul yaqinlashish xatosi, xorda xatosi va umumiy trayektoriya xatosini 0,05 mm chegarasi ichida ushlab turganini ko‘rsatadi. Ref. [19] bilan taqqoslashda esa xato komponentlari alohida cheklanadigan yondashuv ayrim mahalliy hududlarda umumiy tolerantlikdan oshishi mumkinligi xabar qilingan.

Fizik ishlov berish tajribasining asosiy topilmalari

Taklif etilgan usul manbada birinchi usulga qaraganda taxminan %70 va ikkinchi usulga qaraganda taxminan %25 qisqaroq ishlov berish vaqti bilan xabar qilingan.

Tajribaning dalil chegarasi

Tajribaviy bo‘lim taklif etilgan usulning fizik CNC tizimida qo‘llanishini va ishlov berish vaqti hamda harakat silliqligiga ta’sirini ko‘rsatadi. Biroq haqiqiy servo kuzatuv xatosining to‘liq vaqt qatori qayd etilmagani sababli stanokdagi umumiy kontur aniqligi taqqoslanishi bevosita tajribaviy tarzda bajarilmagan.

Shu sababli “tezroq va silliqroq harakat” natijasi fizik stanok tajribasi bilan; “umumiy trayektoriya xatosi 0,05 mm ichida qolishi” natijasi esa tadqiqotning simulyatsiya va oflayn xato hisobi bilan qo‘llab-quvvatlangan. Ikki dalil turi bir-birining o‘rnida ishlatilmasligi kerak.

Kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari

Tadqiqotchilar usulni erkin shaklli, yuqori egrilikli va keskin burchakli kengroq asbob yo‘li guruhlarida sinashni; B-spline/NURBS va tijoriy CNC smoothing funksiyalari bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri benchmark qilishni hamda algoritmni besh o‘qli ishlov berish tizimlariga kengaytirishni tavsiya etadi.

Besh o‘qli kengaytmada faqat asbob uchi pozitsiyasi emas, balki asbob yo‘nalish egri chiziqlari ham bir vaqtda silliqlanishi va sinxronlashtirilishi kerak bo‘ladi.

Manba va usul qaydi

Asarning to‘liq asl nomi: Corner Smoothing with Feedrate Interpolation for High-Speed Machine Tools

Mualliflar: Haowen Xue; Xiaoyong Li; Shijing Wu; Liang Liang.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib aynan saqlangan.

Teng hissa/teng birinchi muallif: Manbada teng hissa bayonoti mavjud emas.

Mas’ul muallif: Liang Liang.

Muassasa 1: School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China.

Muassasa 2: School of Robotics, Wuhan University, Wuhan 430072, China.

Manba turi: Tadqiqot maqolasi.

Taqriz holati: Taqrizdan o‘tgan va nashr etilgan tadqiqot.

Akademik muharrir: Yuwen Sun.

Jurnal: Machines.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild / son / maqola raqami: 14 / 6 / 608.

Qabul qilingan sana: 24 Aprel 2026.

Qayta ko‘rib chiqilgan sana: 26 May 2026.

Qabul qilingan sana: 26 May 2026.

Nashr sanasi: 28 May 2026.

DOI: 10.3390/machines14060608

Rasmiy nashr havolasi:https://doi.org/10.3390/machines14060608

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: Tadqiqot National Nature Science Foundation of China tomonidan No. 52075392 ko‘magi bilan moliyalashtirilgan.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Mualliflar maqolada ishlatilgan ma’lumotlar hozircha mavjud emasligini bildiradi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvi yo‘qligini bayon qilgan.

Muallif hissalari: Haowen Xue tajribaviy ma’lumotlarni yig‘ish va matnni tekshirishga; Xiaoyong Li tajriba dizayni va tajriba natijalarini tahlil qilishga; Shijing Wu tadqiqot konsepsiyasini taklif qilish va yozuvni tashkil etishni muvofiqlashtirishga; Liang Liang maqolani yozish, tuzatish va tajriba natijalarini tahlil qilishga asosan mas’ul bo‘lgan. Barcha mualliflar nashr qilingan versiyani o‘qib, tasdiqlagan.

Tajriba tizimi: Simulyatsiya va fizik tekshiruv uch o‘qli XK714 dastgohida ishlatilgan PC asosidagi ochiq CNC tizimi bilan amalga oshirilgan. Tizim Windows XP va Venturecom RTX 6.1 real vaqt infratuzilmasidan foydalanadi.

Dalillarni ajratish: Maska ishlov berish tajribasi surish tezligi, tezlanish xatti-harakati va ishlov berish vaqtini fizik stanokda baholagan. Umumiy trayektoriya xatosini taqqoslash esa to‘liq servo kuzatuv ma’lumoti qayd etilmagani uchun oflayn hisoblashga asoslangan.

Manbadagi sonli nomuvofiqlik: Simulyatsiya bo‘limida \(A_{\max}=5000\) mm/s² va \(T_s=0,004\) s berilganiga qaramay, manba \(A_{\max}T_s^2/4=0,002\) va unga bog‘liq ravishda \(\varepsilon_{ch}=0,001\) mm deb xabar qiladi. Ayni parametrlar nashr qilingan Tenglama (10) da to‘g‘ridan-to‘g‘ri ishlatilganda mos ravishda 0,020 va 0,010 mm beradi. Verianla matni bu nomuvofiqlikni jimgina tuzatmagan; manbaning xabar qilingan xato qiymatlari o‘z tajriba bayoni doirasida saqlangan.

Asosiy metodologik cheklovlar: Tajribaviy tekshiruv bitta vakillik qiluvchi maska ishlov berish asbob yo‘liga asoslangan. Servo kuzatuv xatosi to‘liq qayd etilmagan. Tijoriy CNC smoothing algoritmlari bilan to‘g‘ridan-to‘g‘ri tajribaviy taqqoslash mavjud emas. Sinov tizimi uch o‘qli; besh o‘qli pozitsiya-yo‘nalish sinxronizatsiyasi tasdiqlanmagan. Kengroq erkin shaklli, yuqori egrilikli va keskin burchakli asbob yo‘li to‘plamlarida qo‘shimcha tekshiruv zarur.

Ilmiy mazmun chegarasi: Ushbu Verianla matnidagi algoritm, tenglamalar, simulyatsiya parametrlari, stanok ma’lumotlari, ishlov berish sharoitlari va natijalar o‘rganilgan tadqiqotga asoslanadi. Tashqi manbalardan yangi tajriba yoki samaradorlik natijalari qo‘shilmagan; tashqi tekshiruv faqat bibliografik nashr identifikatsiyasi uchun ishlatilgan.