Ushbu tadqiqot yuqori tezlikdagi chip joylashtirish mashinalaridagi pick-and-place qo‘lining uchida joylashgan ingichka devorli va o‘zgaruvchan kesimli konsol sterjenning yuqori tezlanishli harakat paytida yuzaga keladigan mikro tebranishi va elastik deformatsiyasini kamaytirishni maqsad qiladi. O‘rganilayotgan detal ayni paytda vakuumli so‘rish soplosi tizimining asosiy yuk ko‘taruvchi elementlaridan biridir. Yuqori tezlik va tezlanishda bu ingichka konsol yetarlicha qattiq bo‘lmasa, uch nuqtadagi kichik elastik og‘ishlar chipning joylashtirish holatiga bevosita aks etishi mumkin.

Tadqiqotchilar avval ingichka devorli qobiq nazariyasidan foydalanib konstruksiyaning uzluksiz siljish maydonini aniqlagan, so‘ng energiya usuli va Hamilton prinsipi orqali so‘nishsiz erkin tebranish tenglamalarini keltirib chiqargan. O‘zgaruvchan kesimli konstruksiyaning tabiiy chastotalarini olish uchun Rayleigh–Ritz usuli qo‘llanib, sinov funksiyalari Chebyshev polinomlari bilan tuzilgan. Shu tariqa har bir yangi geometrik variant uchun batafsil uch o‘lchamli modelni qayta-qayta qurmasdan, konstruktiv o‘lchamlar bilan tabiiy chastota o‘rtasidagi bog‘lanishni analitik baholash imkonini beradigan hisoblash doirasi hosil qilingan.

Analitik model ANSYS chekli elementlar modal natijalari bilan taqqoslangan. Dastlabki konstruksiyada analitik modelning birinchi va ikkinchi tabiiy chastota bashorati 278,94 Hz bo‘lgan, chekli elementlar modeli esa taxminan 265,03–265,05 Hz qiymatini bergan. Uchinchi va to‘rtinchi tartiblarda analitik natija 2704,3 Hz, sonlu eleman sonucu 2576,8 Hzdir. Biroq analitik modelda e’tibordan chetda qoldirilgan kesimning qiyshayishi/warping xatti-harakati sababli beshinchi tabiiy chastota hisoblab bo‘linmagan.

Konstruktiv optimallashtirishda to‘rtta o‘zgaruvchi o‘rganilgan: \(L_1\), \(L_2\), \(L_3\) uzunliklari va uchinchi bo‘limning tashqi diametri \(\phi_3\). L9(3⁴) ortogonal dizayn va diapazon tahlili natijasida tabiiy chastotaga eng kuchli ta’sir \(\phi_3\) diametridan, undan keyin \(L_3\) va \(L_2\) uzunliklaridan kelishi; \(L_1\) esa to‘rtta o‘zgaruvchi ichida eng kichik ta’sirga ega ekani aniqlangan.

Manba tadqiqot tanlagan optimal kombinatsiya \(\phi_3=8\) mm, \(L_1=10\) mm, \(L_2=50\) mm va \(L_3=5\) mmdir. Ushbu parametrlar bilan bajarilgan transient chekli elementlar tahlilida yuqori tezlanishli harakat paytidagi maksimal dinamik deformatsiya 0,066 mm'den 0,021 mm'ye gacha kamaygan; manba buni %68,2 azalma sifatida xabar qilgan.

Türkiye nuqtayi nazaridan tadqiqot sirtga montaj texnologiyalari, yarimo‘tkazgich qadoqlash mashinalari, yuqori tezlikdagi pick-and-place tizimlari, aniq robototexnika va shunga o‘xshash yuqori tezlanishli ishlab chiqarish uskunalarining mexanik dizayni uchun qo‘llash mumkin bo‘lgan usulni taklif etadi. Biroq tadqiqot muayyan o‘zgaruvchan kesimli po‘lat konsol geometriyasi va raqamli modelni o‘rganadi. Natijalarni turli soplolar, materiallar, tashish kallaklari, tezlik profillari yoki joylashtirish mashinalariga bevosita ko‘chirish uchun tegishli haqiqiy tizimda modal sinov, tebranish o‘lchovi va uch nuqta holati aniqligini tasdiqlash talab etiladi.

Yuqori tezlikdagi chip joylashtirishda nega ingichka konsol muammo tug‘diradi?

Chip joylashtirish mashinalari elektron komponentni olish, yuqori tezlikda tashish va maqsadli holatga qo‘yish harakatlarini juda qisqa vaqt oralig‘ida takrorlaydi. Harakat vaqti qisqargan sari tezlik va tezlanish ortadi; natijada harakatlanuvchi qismlardagi inertsiya yuklari ham kattalashadi.

Tadqiqot markazidagi vakuumli so‘rish soplosi tashuvchisi uzun va ingichka konsol konstruksiyadir. Asosiy mashina korpusiga nisbatan qattiqligi pastroq bo‘lgani uchun yuqori tezlanishda elastik egilishi va harakat tugagach qisqa muddatli qoldiq tebranish ko‘rsatishi mumkin.

Manbaning kirish qismida zamonaviy yuqori toifadagi chip montaj tizimlari uchun taxminan 20 µm darajadagi joylashtirish aniqligi tilga olinadi. Tadqiqot modellashtirgan amaliy qismda esa vakuum soplosi uchun 5 µm ichida yanada qat’iy joylashtirish maqsadi ifodalangan. Bu ikki qiymat bir xil narsa sifatida birlashtirilmasligi kerak: birinchisi umumiy texnologik kontekst, ikkinchisi esa o‘rganilayotgan mexanizmning dizayn talabi sifatida berilgan.

Nega tabiiy chastota dizayn ko‘rsatkichi sifatida ishlatiladi?

Mexanik konstruksiyaning tabiiy chastotasi massa va qattiqlik taqsimoti bilan bevosita bog‘liq. Tadqiqot yondashuviga ko‘ra, o‘xshash massa sharoitlarida tabiiy chastotaning ortishi odatda yuqoriroq konstruktiv qattiqlik va yaxshiroq tebranishga chidamlilikni anglatadi.

Harakat tizimidan keladigan qo‘zg‘atish chastotasi konstruksiyaning tabiiy chastotasiga yaqinlashganda rezonans xavfi yuzaga kelishi mumkin. Shu sabab tadqiqotchilar deformatsiyani yagona optimallashtirish o‘zgaruvchisi qilish o‘rniga tabiiy chastotani oshirishni asosiy dizayn maqsadi sifatida tanlagan.

O‘rganilayotgan konsol sterjen geometriyasi qanday?

Manba 4-rasm va 1-jadvalga ko‘ra konstruksiya tashqi va ichki diametrlari turlicha bo‘lgan ketma-ket to‘rtta ingichka devorli aylana bo‘limdan tashkil topgan.

Bu o‘zgaruvchan kesimli konstruksiya bitta diametrli klassik Euler–Bernoulli konsoliga qaraganda murakkabroq dinamik xatti-harakatga ega. Tadqiqotchilar analitik model ishlab chiqishining asosiy sabablaridan biri tabiiy chastotani ushbu geometrik o‘zgaruvchilar bilan aniq bog‘lash imkonidir.

Ingichka devorli qobiq modeli qanday tuziladi?

Manba aylana kesimda \(x\) o‘qini sterjenning bo‘ylama yo‘nalishi, \(y\) va \(z\) o‘qlarini esa kesim yo‘nalishlari sifatida belgilaydi. Konstruksiya uchun:

\[ L \geq D,\qquad d \geq h \]

geometrik shartdan foydalanib element ingichka devorli va nozik sterjen sifatida tasniflangan.

Umumiy siljish maydoni:

\[ u_1(x,s)=U_1(x)-y(s)U'_2(x)-z(s)U'_3(x)+g(s,x) \]

\[ u_2(x,s)=U_2(x)-z(s)\phi(x) \]

\[ u_3(x,s)=U_3(x)+y(s)\phi(x) \]

ko‘rinishida aniqlangan. Bu yerda \(U_1,U_2,U_3\) kesimning o‘rtacha siljishlarini, \(\phi\) burilish burchagini va \(g(s,x)\) kesimdan tashqari warping funksiyasini ifodalaydi.

Umumiy nazariya dastlab material anizotropiyasini ham qamrab oladigan tarzda tuzilgan. Biroq haqiqiy qo‘llanmada ishlatilgan material konstruktiv po‘lat bo‘lgani uchun izotrop deb qabul qilingan va ayrim bog‘lanish hadlari nolga tenglashtirilgan.

Hamilton prinsipi va energiya usuli nimani ta’minlaydi?

Strain energy va kinetic energy ifodalari tuzilgandan so‘ng Hamilton prinsipi:

\[ \int_{t_1}^{t_2}\int_0^L\delta(K-U)\,dx\,dt=0 \]

qo‘llanib, so‘nishsiz erkin tebranish harakat tenglamalari olinadi.

Bu bosqichda konstruksiya uchun massa va qattiqlik matritsalarining analitik ifodalari aniqlanadi. Tadqiqot maqsadi ushbu ifodalarni xos qiymat masalasiga aylantirib, konstruksiyaning tabiiy chastotalarini geometrik o‘lchamlardan bevosita hisoblashdir.

Nega Rayleigh–Ritz va Chebyshev polinomlari qo‘llangan?

O‘zgaruvchan kesimli konstruksiyaning tebranish shaklini to‘g‘ridan-to‘g‘ri yopiq shaklda yechish qiyin. Rayleigh–Ritz usuli bu muammoni tanlangan sinov funksiyalari orqali chekli o‘lchamli xos qiymat masalasiga aylantiradi.

Manbada Chebyshev polinomlari:

\[ p_i(\zeta)=\cos[(i-1)\arccos(\zeta)] \]

ko‘rinishida asosiy funksiyalar sifatida ishlatilgan. Natijada:

\[ Kq=\omega^2Mq \]

xos qiymat masalasi olinadi. Bu matematik yozuvda \(K\) konstruktiv qattiqlik matritsasini, \(M\) massa matritsasini, \(q\) mod shakliga tegishli koeffitsiyentlar vektorini va \(\omega\) burchak tabiiy chastotasini ifodalaydi.

Manba matnida ushbu tenglamadan darhol keyin K va M uchun ishlatilgan “eigenvalue/eigenvector” terminologiyasi matritsa ta’riflariga to‘liq mos kelmaydi. Berilgan matematik shakl saqlangan va bu terminologik siljish asosida boshqa tenglama hosil qilinmagan.

Analitik model chekli elementlar modeli bilan qanchalik mos tushdi?

Manba dastlabki sakkiz tartibni ham xabar qiladi. Analitik modelda mos ravishda 278,94; 278,94; 2704,3; 2704,3; beshinchi mod uchun natija yo‘q; 8794,4; 8794,4 va 11.670,7 Hz topilgan. ANSYS natijalari esa 265,03; 265,05; 2576,8; 2576,8; 3979,8; 7903,6; 7903,7 va 11.242 Hz.

Beshinchi modni analitik tarzda olishning iloji bo‘lmaganiga sabab bu modning manbada asosan warping deformation xarakterida bo‘lishi va nazariy keltirib chiqarishda tegishli ta’sir e’tibordan chetda qoldirilganidir.

Model boshqa geometriyada qayta sinovdan o‘tkazildimi?

Ha. Mustahkamlik tekshiruvi uchun \(L_2\) uzunligi 55,5 mm dan 52,5 mmga o‘zgartirilgan.

Ushbu ikkinchi geometriyada dastlabki to‘rtta mod xatosi taxminan %3 darajasida qolgan. Manba buni analitik usulning geometrik parametrlar o‘zgarishida qo‘llanish mumkinligining ko‘rsatkichi sifatida baholaydi.

Yuqori tezlanishli harakat qanday modellashtirilgan?

Dinamik deformatsiyani baholash uchun ANSYS Workbench 2020R2 da rigid–flexible coupled model tuzilgan. Konsol sterjen elastik, boshqa asosiy komponentlar esa qattiq deb qabul qilingan.

Konsol materiali uchun:

• Elastiklik moduli: 210 GPa
• Poisson koeffitsiyenti: 0,3
• Zichlik: 7900 kg/m³

ishlatilgan. Elastik sterjen Beam188 elementlari bilan modellashtirilgan. Manba kontaktlar yechimini osonlashtirish maqsadida pure sliding va frictionless sifatida belgilanganini ko‘rsatadi.

5-rasmdagi harakat profili taxminan +100 m/s² va −100 m/s² tezlanish darajalarini o‘z ichiga olgan yuqori tezlanishli joylashtirish siklidir. Tadqiqotda konsolning yuqori va pastki uchlarining vaqtga bog‘liq siljishlari alohida prob nuqtalari bilan kuzatilgan va ikki nuqta orasidagi farq egilish deformatsiyasi sifatida baholangan.

Qaysi geometrik parametrlar optimallashtirilgan?

Ayrim o‘lchamlarni haqiqiy mashina ulanishlari sababli o‘zgartirib bo‘lmaydi. Masalan, ϕ1 podshipnik guruhi bilan, ϕ2 qo‘shni qismlar bilan mos keladi; ichki diametrlar ham vakuum liniyasini o‘tkazishi kerak.

Shu sabab optimallashtirish o‘zgaruvchilari:

\[ 10\leq L_1\leq12\ \text{mm} \]

\[ 50\leq L_2\leq58\ \text{mm} \]

\[ 5\leq L_3\leq9\ \text{mm} \]

\[ 8\leq\phi_3\leq10\ \text{mm} \]

sifatida belgilangan.

Ortogonal dizayn qanday tuzilgan?

To‘rtta omilning har biri uch darajada o‘rganilgan:

L9(3⁴) ortogonal jadval bilan to‘qqiz kombinatsiya baholangan:

Bu yerdagi “experiment” to‘qqizta alohida jismoniy ishlab chiqarish tajribasi deb talqin qilinmasligi kerak. Tadqiqot uni konstruktiv parametrlarni optimallashtirish uchun ishlatiladigan ortogonal dizayn/hisoblash tartibi sifatida qo‘llagan.

Tabiiy chastotaga qaysi parametr eng ko‘p ta’sir qilgan?

Manba har bir parametr darajasining o‘zgarishi natijasida yuzaga kelgan o‘rtacha tabiiy chastota diapazonini:

\[ R_c=\max(X_{ct}/3)-\min(X_{ct}/3) \]

bilan hisoblagan.

Olingan diapazon qiymatlari:

• ϕ3: 61,2080
• L3: 55,7362
• L2: 44,5965
• L1: 27,0759

ko‘rinishidadir.

Manba sinagan qiymat oralig‘ida kichikroq ϕ3 va qisqaroq L3 tabiiy chastotani oshirgan. Xuddi shuningdek, L1 va L2 uchun ham eng yuqori o‘rtacha tabiiy chastota birinchi darajada olingan.

Optimal geometriya qanday?

E’tiborga molik jihat shundaki, sezgirligi eng yuqori o‘zgaruvchi bo‘lgan ϕ3 boshlang‘ich dizaynda allaqachon sinovdan o‘tkazilgan optimal quyi chegara — 8 mm da joylashgan. Yakuniy geometrik o‘zgarishning asosiy qismi L2 va L3 uzunliklarini kamaytirishdan iborat.

Optimallashtirish deformatsiyani qancha kamaytirdi?

Manba 8-rasmda transient konstruktiv tahlil natijasidagi maksimal deformatsiya:

• Optimallashtirishdan oldin: 0,066 mm
• Optimallashtirishdan keyin: 0,021 mm
• Kaynakta raporlanan azalma: %68,2

sifatida berilgan.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan xulosalar

• Ingichka devorli va o‘zgaruvchan kesimli konsol uchun tabiiy chastotalarni geometrik parametrlar bilan bog‘laydigan analitik model qurish mumkin bo‘lgan.
• Rayleigh–Ritz va Chebyshev asosidagi usul dastlabki to‘rtta past tartibli tabiiy chastotada ANSYS natijalariga taxminan %3–5 darajasida yaqinlashgan.
• Beshinchi, warping ustun bo‘lgan mod mavjud analitik soddalashtirish bilan yechilmagan.
• Sinovdan o‘tkazilgan geometrik oraliqlarda tabiiy chastotaga eng yuqori sezgirlik ϕ3 parametrida kuzatilgan.
• Sezgirlik tartibi ϕ3 > L3 > L2 > L1 deb topilgan.
• Ortogonal dizaynning birinchi kombinatsiyasi 352,5847 Hz tabiiy chastota va 2,5425 × 10¹¹ N/m qattiqlik natijasini bergan.
• Tanlangan optimal o‘lchamlar ϕ3=8 mm, L1=10 mm, L2=50 mm va L3=5 mm.
• Transient chekli elementlar tahlilida maksimal deformatsiya 0,066 mm dan 0,021 mm gacha kamaygan.
• Manba bu o‘zgarishni %68,2 deformatsiya kamayishi sifatida xabar qiladi.

Tadqiqot isbotlamagan xulosalar

• Optimallashtirilgan konsol haqiqiy chip joylashtirish mashinasida jismoniy tarzda sinovdan o‘tkazilmagan.
• %68,2 deformatsiya kamayishi eksperimental lazer o‘lchovi, tebranish sensori yoki haqiqiy joylashtirish aniqligi sinovi emas; transient FEA natijasidir.
• Analitik model barcha yuqori tartibli tebranish modlarini to‘g‘ri yechmaydi; ayniqsa beshinchi warping modi model doirasidan tashqarida.
• Dastlabki ikki moddagi xato aniq %5 dan past emas; manba 4-jadvalda %5,25 va %5,24 qiymatlarini beradi.
• Optimal ϕ3=8 mm qiymati sinovdan o‘tkazilgan 8–10 mm oralig‘idan tashqaridagi geometriyalar uchun global optimum ekanligi ko‘rsatilmagan.
• Tadqiqot boshqa material, soplo geometriyasi yoki boshqa chip mounter arxitekturalari uchun xuddi shu optimal qiymatlarni tasdiqlamagan.
• Haqiqiy podshipnik bo‘shliqlari, kontakt ishqalanishi, ishlab chiqarish toleranslari va montaj xatolarining barchasi transient modelda batafsil ifodalanmagan.
• Konstruktiv optimallashtirish haqiqiy chip joylashtirish xato ko‘rsatkichini yoki ishlab chiqarish unumdorligini qanchalik yaxshilagani jismoniy ishlab chiqarish tajribasi bilan o‘lchanmagan.

Tadqiqot usuli va natijalari

Tadqiqot yondashuvi

Tadqiqot uchta asosiy bosqichdan iborat:

1. Ingichka devorli o‘zgaruvchan kesimli konsolning tabiiy chastotasi uchun analitik model tuzish,
2. Analitik modelni ANSYS modal natijalari bilan taqqoslash,
3. Ortogonal parametr dizayni va transient FEA orqali konstruktiv optimallashtirishni baholash.

Analitik model

Model ingichka devorli qobiq nazariyasiga asoslangan; o‘q bo‘ylab deformatsiya, egilish va burilish komponentlari bitta siljish maydonida birlashtirilgan. Energiya usuli va Hamilton prinsipi yordamida qattiqlik va inertsiya hadlari keltirib chiqarilgan.

Tadqiqotning umumiy nazariy tuzilishi anizotrop ingichka devorli elementlarni qamrab olsa-da, o‘rganilgan konsol konstruktiv po‘lat deb qabul qilingani sababli izotrop material soddalashtirishlari qo‘llangan.

Tabiiy chastota yechimi

Chebyshev polinomlari Rayleigh–Ritz sinov funksiyalari sifatida tanlangan va xos qiymat masalasi MATLAB R2024a yordamida yechilgan.

Dastlabki konstruksiya uchun analitik past tartibli tabiiy chastotalar ANSYS 2020R2 modal tahlillari bilan taqqoslangan. Dastlabki to‘rtta moddagi xatolar taxminan %4,95–5,25 oralig‘ida.

Robustlik tekshiruvi

L2 qiymati 55,5 mm dan 52,5 mm ga o‘zgartirilib, ayni analitik yechim qayta qo‘llangan va dastlabki to‘rtta moddagi xato taxminan %3 darajasida qolgan. Bu sinov usul faqat bitta boshlang‘ich geometriyaga moslashtirilmaganini ko‘rsatish uchun ishlatilgan.

Transient dinamik model

ANSYS Workbench 2020R2 muhitida cantilever rod elastik, boshqa mexanizm elementlari esa qattiq jism deb qabul qilingan. Sterjenning elastik xatti-harakati Beam188 elementlari bilan modellashtirilgan.

Tezlanish kirishi ±100 m/s² darajagacha chiqadigan yuqori tezlanishli pick-and-place harakat profilidir. Yuqori va pastki uch nuqtalarning mutlaq siljishlari kuzatilgan; bu qiymatlar orasidagi farq konsolning harakat paytida yuzaga kelgan nisbiy deformatsiyasini ko‘rsatgan.

Optimallashtirish dizayni

Ulanish va vakuum liniyasi sabab o‘zgartirib bo‘lmaydigan o‘lchamlar o‘zgarmas qoldirilgan; L1, L2, L3 va ϕ3 o‘zgaruvchi sifatida tanlangan. To‘rt omilli uch darajali L9 ortogonal reja to‘qqizta dizayn kombinatsiyasiga qisqartirilgan.

Optimallashtirish mezoni “larger-is-better” tabiiy chastotadir. Buning sababi yuqoriroq tabiiy chastota ish tizimidagi past va o‘rta chastotali qo‘zg‘atishlardan uzoqlashishga va qattiqlikni oshirishga yordam beradi, degan farazdir.

Sezgirlik natijasi

Ham Rc diapazoni, ham manbada ishlatilgan Sc tarqalish metrikasi bir xil umumiy tartibni qo‘llab-quvvatlaydi.

Yakuniy optimallashtirish natijasi

Tanlangan geometriya:

ϕ3 = 8 mm, L1 = 10 mm, L2 = 50 mm, L3 = 5 mm

sifatida belgilangan.

Ushbu o‘lchamlar bilan bajarilgan transient tahlilda maksimal deformatsiya 0,021 mm gacha pasaygan va boshlang‘ich geometriyaning 0,066 mm qiymatiga nisbatan %68,2 kamayish xabar qilingan.

Ilmiy talqin chegarasi

Tadqiqotning eng kuchli natijasi analitik tabiiy chastota bashorati bilan parametrik optimallashtirishni bitta dizayn jarayonida birlashtirishidir. Ushbu yondashuv erta dizayn bosqichida har bir muqobil uchun to‘liq uch o‘lchamli chekli element iteratsiyasiga bo‘lgan ehtiyojni kamaytirishni maqsad qiladi.

Biroq tadqiqot analitik usulni jismoniy modal tajriba bilan emas, chekli elementlar modeli bilan tasdiqlagan. Xuddi shuningdek, optimallashtirishning yakuniy muvaffaqiyati jismoniy chip placement aniqligi o‘rniga transient chekli elementlar deformatsiyasi bilan baholangan. Shu sabab tadqiqotning dalili analitik–raqamli tasdiqlash darajasidadir.

Kelajakdagi ishlar

Mualliflar keyingi bosqichda yuqori tezlikdagi chip mounter aktuatorining harakat jarayoni bilan konstruktiv optimallashtirishni birgalikda ko‘rib chiqish va faol boshqaruv usullari yordamida dinamik tebranishni yanada kamaytirishni taklif qiladi. Maqsad uch nuqta holati aniqligini faqat passiv konstruktiv qattiqlik bilan emas, harakat boshqaruvi bilan ham yaxshilashdir.

Manba va usul bo‘yicha izoh

To‘liq original tadqiqot nomi: Analytical Modeling and Structural Optimization of Slender Variable Cross-Section Rod for High-Speed Chip Placement

Yazarlar: Guoqing Hu; Tonglin Song; Jian Xue.

Mualliflar tartibi: Manbada berilgan tartib aynan saqlangan.

Sorumlu yazar: Guoqing Hu.

Teng birinchi muallif/teng hissa: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa bayonoti ko‘rsatilmagan.

Kurumlar:

1. Shandong Key Laboratory of Design and Manufacturing for High-End Offshore Oil and Gas Equipment, College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China.
2. National Engineering Research Center of Marine Geophysical Prospecting and Exploration and Development Equipment, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China.
3. School of Mechanical and Engineering, Dongguan University of Technology, Dongguan 523808, China.

Jurnal: Machines.

Nashriyot: MDPI, Basel, Switzerland.

Jild/maqola raqami: 14, 494.

DOI: 10.3390/machines14050494.

Rasmiy havola: https://doi.org/10.3390/machines14050494

Manba turi va taqriz holati: Taqrizdan o‘tgan original tadqiqot maqolasi (Article).

Yuborilgan: 20 Mart 2026.

Qayta ko‘rib chiqilgan: 16 aprel 2026.

Kabul: 26 aprel 2026.

Nashr: 28 aprel 2026.

Akademik muharrir: Xiaodong Huang.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY).

Moliyalashtirish: National Natural Science Foundation of China (Grant No. 52505583 va No. 12302006), Shandong Provincial Natural Science Foundation (Grant No. ZR2025QC1091), Fundamental Research Funds for the Central Universities (Grant No. 24CX06056A) va Qingdao Postdoctoral Funding Program (Grant No. QDBSH20240202036).

Ma’lumotlarning mavjudligi: Manba tadqiqotda taqdim etilgan ma’lumotlarni mas’ul muallifdan so‘rov asosida olish mumkinligini bildiradi.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar ma’lum raqobatbardosh moliyaviy manfaatlar yoki tadqiqotga ta’sir qilishi mumkin bo‘lgan shaxsiy munosabatlar yo‘qligini bildirgan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish G.H.; usul G.H.; dasturiy ta’minot G.H. va T.S.; tasdiqlash T.S.; tadqiqot T.S.; dastlabki qo‘lyozma G.H.; ko‘rib chiqish va tahrirlash J.X.; moliyalashtirishni ta’minlash G.H. va J.X.

Ushbu Verianla mazmunidagi ilmiy tushuntirishlar faqat o‘rganilgan tadqiqotning nazariy modeli, jadvallari, rasmlari va chekli element natijalariga asoslanadi. Tadqiqotda mavjud bo‘lmagan jismoniy tajriba natijasi, haqiqiy ishlab chiqarish ko‘rsatkichi yoki joylashtirish aniqligi ma’lumoti qo‘shilmagan.

Muhim uslubiy va manba ichidagi izohlar: (1) Analitik tabiiy chastota modeli jismoniy modal sinov bilan emas, ANSYS modal natijalari bilan tasdiqlangan. (2) Manba past tartibli xatolarni “%5 ichida” deb umumlashtirsa-da, 4-jadvalda dastlabki ikki mod xatolari %5,25 va %5,24; shu sabab aniqroq ifoda taxminan %5 dir. (3) Beshinchi tabiiy chastota warping deformatsiyasi nazariy modelda e’tibordan chetda qoldirilgani sabab analitik tarzda olinmagan. (4) Tenglama (26) dan keyingi matn K va M ni “eigenvalue/eigenvector” deb atagan bo‘lsa-da, berilgan matematik shakl K va M ni mos ravishda qattiqlik va massa matritsasi sifatida ishlatadi. (5) Ortogonal “experiment” to‘qqizta jismoniy prototip tajribasi emas, parametrik dizayn/hisoblash tartibidir. (6) Yakuniy %68,2 deformatsiya kamayishi haqiqiy pick-and-place mashinasi o‘lchovi emas, ANSYS transient tahlili natijasidir. (7) Optimallashtirishda aniqlangan ϕ3=8 mm qiymati sinovdan o‘tkazilgan oraliqning quyi chegarasidir; tadqiqot 8 mm dan kichik diametrlarni o‘rganmagan. (8) Tadqiqot natijalari konstruktiv po‘lat va o‘rganilgan o‘zgaruvchan kesimli vakuum soplosi geometriyasi bilan cheklangan.

Mavjud dalil darajasi taklif etilgan analitik usul erta dizayn bosqichida o‘zgaruvchan kesimli ingichka konsollarning past tartibli tabiiy chastotalarini tez baholash va chekli elementlar bilan qo‘llab-quvvatlangan parametrik optimallashtirishni bajarish uchun foydali ekanini ko‘rsatadi. Haqiqiy chip joylashtirish aniqligiga ta’sirini aniqlashtirish uchun jismoniy modal sinovlar, yuqori tezlikdagi harakat o‘lchovlari va uch nuqta holati xatosi tajribalari talab etiladi.