Ushbu tadqiqot turbulent kanal ichidagi suvning devordan eksponensial o‘sib boruvchi issiqlik oqimiga bir fazali javob reaksiyasini pufakchali qaynash boshlanishiga (ONB) qadar yuqori aniqlikdagi yirik uyurmali simulyatsiyalar (LES) yordamida o‘rganadi. Tadqiqotning asosiy maqsadi — tezkor quvvat oshishi vaqtida termik chegara qatlamining nafaqat harorat, balki tezlik maydoni, uyurma strukturalari, qovushqoq kuchlanishlar va yo‘nalishli issiqlik ko‘chishi bo‘yicha qanday qayta shakllanishini aniqlashdir.

Simulyatsiyalarda harorat passiv skalyar emas, balki suvning dinamik qovushqoqligi va issiqlik o‘tkazuvchanligini o‘zgartiruvchi faol skalyar sifatida qaralgan. Natijada harorat maydoni oqim xususiyatlariga, oqim maydoni esa harorat taqsimotiga bir vaqtda ta’sir ko‘rsatadi. Hisoblangan devor haroratlari qaynash boshlanishidan oldingi eksperimental o‘lchovlar bilan umumiy jihatdan 5% dan kam xatolik bilan mos keldi.

Tadqiqot natijalariga ko‘ra, tezkor qizdirish issiq devor yaqinidagi qovushqoqlikni kamaytirib, oqim yo‘nalishidagi tezlikni oshiradi, ko‘ndalang uyurmalanishni (vorticity) kuchaytiradi va bufer qatlamida taxminan [ y^+=60\text{–}140 ] oralig‘ida Kuetta (Couette) oqimiga o‘xshash deyarli chiziqli tezlik profilini hosil qiladi. Qizigan oqim strukturalari devorga perpendikulyar yo‘nalishda siqilib, kanal kengligi bo‘ylab yoyiladi. Bu o‘zgarishlar issiqlikning devorga yaqin zonada to‘planishiga sabab bo‘ladi.

Tezkor o‘tish jarayonida Stanton soni (St) taxminan 30% ga ko‘tariladi va termik to‘liq rivojlangan zona kanalning ancha erta qismida shakllanadi. Bunga qarama-qarshi ravishda, sekin (kvazistatsionar) qizdirishda Stanton soni o‘tish davrida taxminan 8% atrofida o‘zgaradi va termik kirish zonasi uzoqroq davom etadi.

Qaynash boshlanishi arafasida tezkor qizdirish devor bo‘ylab bir jinsli o‘ta qizigan suyuqlik pardasini hosil qiladi. Sekin qizdirishda esa o‘ta qizigan suyuqlik turbulent past tezlikli chiziqlar bilan bog‘liq bo‘ylama tasmalar ichida qoladi. Shu tariqa qizdirish tezligi nafaqat umumiy issiqlik uzatilishini, balki dastlabki pufakchalarning qayerda va qanday fazoviy tartibda paydo bo‘lishini ham belgilaydi.

Tadqiqot pufakchalar hosil bo‘lishini yoki ikki fazali qaynashni bevosita simulyatsiya qilmaydi. Barcha hisob-kitoblar tajribalarda dastlabki pufakchali qaynash belgisi ko‘ringan [ t^*=0 ] lahzasigacha bo‘lgan bir fazali suyuqlik rejimi bilan cheklangan.

Tadqiqot ko‘rib chiqqan muammo

Devorga beriladigan issiqlikning millisoniyalar ichida tez o‘sishi yadro reaktorlari, yuqori quvvatli elektronika, raketa dvigatellari va termoyadro reaktorlarining plazmaga qaragan komponentlari xavfsizligida muhim muammodir. Issiqlik yuki juda tez oshganda, devor yaqinidagi suyuqlik butun kanal sovuq bo‘lib turgan sharoitda ham to‘yinish haroratidan yuqoriga chiqib ketishi mumkin.

Bunday sharoitda tizim uch xil yo‘nalishda rivojlanishi mumkin:

• Bir fazali majburiy konveksiya rejimida qolish,
• Pufakchali qaynash boshlanib, issiqlik uzatilishi vaqtincha kuchayishi,
• Bug‘ pardasi hosil bo‘lib (krizis), suyuqlik kontakti uzilishi va devorning xavfli qizib ketishi.

Tadqiqot reaktorlaridagi reaktivlik avariyasi yoqilg‘i quvvatining eksponensial o‘sishiga olib keladi. Ushbu tezkor yuklamaga sovutgichning bir fazali chegara qatlami qanday javob berishi qaynash qachon boshlanishini belgilaydi. Ushbu ish LES simulyatsiyalari orqali mazkur jarayonning 3D tezlik, harorat va kuchlanishlar maydonini ochib berishni maqsad qilgan.

Tajriba stendi va ish sharoitlari

Model deionizatsiyalangan suv ishlatilgan gidravlik kontur tajribalariga asoslanadi. Ikkita yupqa to‘g‘ri to‘rtburchak kanal o‘rganilgan:

Ishchi bosim 10 bar, kirish harorati 353 K (80 °C). To‘yinish harorati 453 K bo‘lgani uchun kirish sovitilishi darajasi [ \Delta T_{\mathrm{sub}}=T_{\mathrm{sat}}-T_{\mathrm{in}}=100\ \mathrm{K} ] ga teng. Isitgich o‘lchami 20 × 4 mm bo‘lib, sapfir taglik ustidagi yupqa titan plyonkadan iborat.

Eksponensial issiqlik oqimi va o‘zgaruvchilar

\[ q''_w(t)\propto \exp\left(\frac{t}{\tau}\right) \]

\[ T_w^*=\frac{T_w-T_{\mathrm{sat}}}{\Delta T_{\mathrm{sub}}}, \qquad t^*=\frac{t-t_{\mathrm{ONB}}}{\tau} \]

• [ t^*<0 ]: qaynashgacha bo‘lgan bir fazali davr,
• [ t^*=0 ]: qaynash boshlangan lahza (ONB),
• [ t^*>0 ]: ikki fazali davr (simulyatsiya qilinmagan).

Boshqaruvchi gidrodinamika tenglamalari

Uzluksizlik tenglamasi: [ \nabla\cdot\mathbf{u}=0 ]

Impuls tenglamasi:

\[ \frac{\partial\mathbf{u}}{\partial t} +\nabla\cdot(\mathbf{u}\mathbf{u}) = -\frac{1}{\rho}\nabla P +\nabla\cdot\left[\nu(T)\nabla\mathbf{u}\right] -\nabla\cdot\boldsymbol{\tau}^{\mathrm{SGS}} \]

Energiya tenglamasi:

\[ \frac{\partial T}{\partial t} +\mathbf{u}\cdot\nabla T = \frac{1}{\rho c_p} \nabla\cdot\left[k(T)\nabla T\right] + \nabla\cdot\left(\alpha_t\nabla T\right) \]

\[ \nu(T) ] va [ k(T) ] haroratga bog‘liq kinematik qovushqoqlik va issiqlik o‘tkazuvchanlikdir. Zichlik va issiqlik sig‘imi doimiy deb olingan. Ritsarson soni [ Ri<0{,}01 ] bo‘lgani uchun gravitatsiya kuchi hisobga olinmagan.

Suv xususiyatlarining haroratga bog‘liqligi (10 bar)

• Dinamik qovushqoqlik: Qizdirish davomida taxminan 3 barobar pasayadi. Bu devor yaqinidagi oqimni tezlashtiradi.
• Issiqlik o‘tkazuvchanlik: 416 K atrofida cho‘qqiga chiqib, o‘ta qizigan plyonkada 5% ga kamayadi.
• Prandtl soni: [ T > 443\ \mathrm{K} ] da [ Pr < 1 ] ga tushadi.

Sonli uslubiyot (LES)

TRUST/TrioCFD dasturiy ta’minotida WALE subgrid modeli ([ C_w=0{,}5 ]) va [ Pr_t=0{,}9 ] bilan hisoblashlar bajarilgan. Eng katta to‘rda 650 million katakcha ishlatilgan. Devor yaqinidagi qadam [ \Delta y_w^+\approx0{,}5 ] bo‘lib, oqim va issiqlikning asosiy qismi to‘g‘ridan-to‘g‘ri yechilgan.

Devor harorati tasdig‘i

Qaynash boshlanishidan oldin ([ t^* < 0 ]) simulyatsiya devor harorati tajriba bilan 5% dan kam farq qildi. [ t^* = 0 ] paytida tezkor qizdirishda devorning o‘ta qizishi 65 K ga, sekin qizdirishda 20 K ga yetdi (tezkor qizdirishda qaynash kechikadi).

Asosiy fizik natijalar

• Tezlikning ortishi: Qovushqoqlik tushishi tufayli devor yaqinidagi tezlik gradienti 30% ga oshdi, ko‘ndalang uyurmalanish 2 barobarga kuchaydi.
• Kuettasimon qatlam: [ y^+=60\text{–}140 ] sohasida tezlik profili deyarli chiziqli bo‘lib qoldi ([ R^2 > 0{,}99 ]).
• Normal kuchlanishlar: [ \tau_{yy} ] manfiylashib (devorga siqilish), [ \tau_{zz} ] musbatlashdi (kenglik bo‘yicha yoyilish).
• Stanton soni: Tezkor qizdirishda (5 ms) St soni 30% ga oshdi; sekin qizdirishda (100 ms) deyarli o‘zgarmadi (8% ichida).
• Termik kirish uzunligi: Tezkor qizdirishda [ x^* \approx 2\pi e ] da to‘liq rivojlandi, sekin qizdirishda esa [ x^* \approx 5\pi e ] gacha cho‘zildi.

Sigmoid harorat qonuni

Rivojlangan termik zonadagi profillar universal 2 parametrli logistik formula bilan ifodalandi ([ R^2 > 0{,}99 ]):

[ \Theta(y^+) = \frac{T-T_w}{T_{\mathrm{in}}-T_w} = \frac{(y^+)^k} {(y_0^+)^k+(y^+)^k} \]

Tezkor qizdirishda [ y_0^+ ] kichikroq va [ k ] kattaroq bo‘lib, issiq qatlam devorga ancha yaqin va keskin ekanini ko‘rsatdi.

Yo‘nalishli issiqlik oqimlari

\[ |j_{\mathrm{adv}}^x| > |j_{\mathrm{adv}}^z| > |j_{\mathrm{adv}}^y| \approx |j_q^y| > |j_q^z| > |j_q^x| \]

Oqim yo‘nalishidagi konveksiya eng katta bo‘lsa-da, devordan issiqlikni chiqarishda devorga normal konveksiya va molekulyar o‘tkazuvchanlik teng darajada qatnashadi.

Tadqiqotning kuchli tomonlari

• Haqiqiy tajriba issiqlik oqimi profili bilan to‘liq bog‘langan.
• Haroratga bog‘liq qovushqoqlik va o‘tkazuvchanlik orqali ikki tomonlama gidrotermik bog‘lanish o‘rnatilgan.
• 650 million katakchali yuqori aniqlikdagi LES to‘ri ishlatilgan.
• Devor tezligi, uyurmalar, kuchlanishlar va yo‘nalishli oqimlar batafsil tahlil qilingan.
• Sigmoid harorat qonuni taklif etilgan.

Tadqiqotning cheklovlari

• Faqat bir fazali rejim modellashtirilgan (pufakchalar hosil bo‘lishi hisoblanmagan).
• Zichlik va issiqlik sig‘imi doimiy deb olingan.
• Tadqiqot taqrizdan o‘tmagan preprintdir.

Tadqiqot usuli va natijalari

Manba va metodologiya eslatmasi

Tadqiqotning asl nomi: Exponential Wall Heat-Flux Transients in Turbulent Channel Flow

Mualliflar: Elie Roumet; Raksmy Nop; Nicolas Dorville; Christophe Bourcier; Elie Saikali; Marie-Christine Duluc (CEA, Université Paris-Saclay va CNAM, Fransiya; elie.roumet@cea.fr).

DOI:10.2139/ssrn.6947712

Nashr platformasi: SSRN.

SSRN sanasi: 2026-yil 15-iyun.

Taqriz holati: Tadqiqot ilmiy taqrizdan o‘tmagan.

Ushbu sharh 34 sahifalik rasmiy preprint matni, formulalari va grafiklari asosida tayyorlandi. Matnda bo‘lmagan yangi natija qo‘shilmadi.